Cтраница 1

Вершина Вг верхнего основания призмы проектируется в центр окружности радиуса г, вписанной в нижнее основание. Через сторону АС основания и вершину Вг проведена плоскость, наклоненная к плоскости основания под углом а.  

Одна из вершин верхнего основания призмы равноудалена от всех вершин нижнего основания. Найти объем призмы, если боковое ребро составляет с плоско - g стью основания угол, равный а.  

Одна из вершин верхнего основания призмы равноудалена от всех вершин нижнего основания.  

Прямой круговой конус описан около призмы, если все вершины верхнего основания призмы лежат на боковой поверхности конуса, а нижнее основание призмы лежит в плоскости основания конуса. В этом случае основанием призмы служит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность. Заметим, что нижнее основание призмы не вписано в основание конуса.  

Призма вписана в прямой круговой конус, если все вершины верхнего основания призмы лежат на боковой поверхности конуса, а нижнее основание призмы лежит на основании конуса. Основанием призмы служит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (но нижнее основание призмы не вписано в окружность основания конуса.  

P BI и P CI определяют фронтальные проекции Л, В и С совмещенных вершин верхнего основания призмы. Соединив последовательно совмещенные вершины ломаными линиями, получим развертку боковой поверхности призмы. Присоединив к ней натуральные величины обоих оснований, получим полную развертку.  

Из точек 1 - 6 горизонтальной проекции нижнего основания проводят прямые-проекции ребер-параллельно оси х и на них при помощи вертикальных линий связи находят шесть точек-горизонтальные проекции вершин верхнего основания призмы.  

Из точек / - 6 горизонтальной проекции нижнего основания проводят прямые - проекции ребер - параллельно оси л: и на них при помощи вертикальных линий связи находят шесть точек - горизонтальные проекции вершин верхнего основания призмы.  

Основанием наклонной призмы служит равнобедренный треугольник, у которого АВ а, АС а и LCAB а. Вершина BI верхнего основания призмы равноудалена от всех сторон нижнего основания, а ребро BI.  

Основанием наклонной призмы служит равнобедренная трапеция, у которой боковая сторона равна меньшему основанию и равна а, а острый угол равен а. Одна из вершин верхнего основания призмы равноудалена от всех вершин нижнего основания.  

Страницы:      1

Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCA1B1C1 на плоскость основания A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. По условию задачи AA1K = 60 Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt{3}/2 $$, а т.к. AK – высота призмы ABCA1B1C1, то
Vпризмы = SΔABC· AK =$$ a^2\sqrt{3}/4\cdot a\sqrt{3}/2 $$

Ответ: $$ 3a^3/8 $$

Похожие задачи:

1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.

2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.

; б) площадь основания призмы.
её большая диагональ равна 7см. Найдите: а) высоту призмы ;

13. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы 4 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60 0 . Найдите: а) высоту призмы ; б) площадь боковой поверхности ; в) площадь полной поверхности; г) площадь диагонального сечения призмы ; д) площадь сечения проходящего через середины смежных сторон нижнего основания параллельно диагональному сечению.

14. Сторона основания правильной треугольной призмы 2
см, а высота призмы 4 см. Найдите площадь сечения проходящего через боковое ребро призмы и высоту основания призмы.

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 4см и составляет с боковой гранью угол 30 0 . Найдите сторону основания параллелепипеда, его высоту и площадь боковой поверхности.

4 . Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6см и 8см. Большая диагональ параллелепипеда 10см. Найдите а) меньшую диагональ параллелепипеда,

В) площадь полной поверхности.
5. Диагональ прямоугольного

Параллелепипеда составляет с

Плоскостью основания угол 45 0 .

Стороны основания 3см и 4см.

Б) площадь полной поверхности параллелепипеда.

Б) площадь боковой грани, проходящей через неизвестный катет;

В) угол наклона этой грани к плоскости основания.

5 . Основание пирамиды – ромб со стороной 8см и углом 30 0 . Боковые грани образуют с плоскостью основания углы 60 0 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

№ 228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см, ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. А1. C1. B1. 13. А. C. 13. 10. B.

Картинка 23 из презентации «Задачи по многогранникам» к урокам геометрии на тему «Многогранник»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Задачи по многогранникам.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 404 КБ.

Скачать презентацию

Многогранник

«Задачи по многогранникам» - Многогранник. Диагональ. Треугольник. Высота правильной четырехугольной призмы. Трапеция. Параллелепипед. Боковое ребро. Площадь боковой поверхности. Невыпуклый многогранник. Ребро наклонной четырехугольной призмы. Сечение. Ромб. Сумма площадей всех граней. Площадь сечения. Стороны основания. Прямая призма.

«Каскады многогранников» - Единичный тетраэдр. Октаэдр и тетраэдр. Октаэдр и икосаэдр. Ребро икосаэдра. Каскады из правильных многогранников. Тетраэдр и куб. Ребро додекаэдра. Многогранник. Икосаэдр и куб. Тетраэдр и додекаэдр. Тетраэдр и октаэдр. Ребро куба. Додекаэдр и тетраэдр. Икосаэдр и тетраэдр. Икосаэдр и октаэдр. Куб и додекаэдр.

«Геометрическое тело многогранник» - Евклид. Взглянем на кристаллы. Геометрические формы. Призмы. Многогранники. Квадрат любой диагонали. Мемфис. Первое чудо света. Грань. Великая пирамида. Городские здания. Многогранники. Треугольная пирамида. Основание призмы. Немножко истории. Ученые и философы Древней Греции. Боковые грани. Мавзолей в Галикарнасе.

«Понятие многогранника» - Многогранники. Что такое тетраэдр. Четырехугольная призма. Ребра - стороны граней. Что такое прямоугольный параллелепипед. Высота призмы – это перпендикуляр. Теорема. Сумма площадей всех ее граней. Грани. Призма. Определение. Прямая призма называется правильной. Что такое параллелепипед. Понятие многогранника.

««Многогранники» стереометрия» - Историческая справка. Архимедовы тела. Эпиграф урока. Соответствуют ли геометрические фигуры и их названия. Сечение многогранников. «Игра со зрителями». Дайте название многограннику. Великая пирамида в Гизе. Укажите правильное сечение. Исправить логическую цепочку. Многогранники в архитектуре. Решение задач.

«Пять платоновых тел» - Во-первых, все грани такого тела равны по размерам. Тетраэдр. Соединив центры граней икоса­эдра, снова получим додекаэдр. Согласно преданию народа майя, Древо Жизни выросло из куба. Вообще многогранник - одна из трехмерных геометрических фигур. У куба такой угол равен 90 градусам. Куб. Поэтому порожденный разверткой куба крест так­же обозначает ограничение, страдание.

Всего в теме 29 презентаций