Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

Волна (волновой процесс) - процесс распространения колебаний в сплошной среде . При распростаранении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояния колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества

Электромагнитные волны возникают всегда, когда в пространстве есть изменяющееся электрическое поле. Такое изменяющееся электрическое поле вызвано, чаще всего, перемещением заряженных частиц, и как частный случай такого перемещения, переменным электрическим током.

Электромагнитное поле представляет собой взаимосвязанные колебания электрического (Е) и магнитного (В) полей. Распространение единого электромагнитного поля в пространстве осуществляется посредством электромагнитных волн.

Электромагнитная волна - электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве и переносящие энергию

Особенности электромагнитных волн, законы их возбуждения и распространения описываются уравнениями Максвелла (которые в данном курсе не рассматриваются). Если в какой-то области пространства существуют электрические заряды и токи, то изменение их со временем приводит к излучению электромагнитных волн. Описание их распространения аналогично описанию механических волн.

Если среда однородна и волна распространяется вдоль оси Х со скоростью v, то электрическая (Е) и магнитная (В) составляющие поля в каждой точке среды изменяются по гармоническому закону с одинаковой круговой частотой (ω) и в одинаковой фазе (уравнение плоской волны):

где х - координата точки, а t - время.

Векторы В и Е взаимно перпендикулярны, и каждый из них перпендикулярен направлению распространения волны (ось Х). Поэтому электромагнитные волны являются поперечными

Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы , и взаимно перпендикулярны

1) Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью

Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.

Вывод Максвелла о конечной скорости распространения электромагнитных волн находился в противоречии с принятой в то время теорией дальнодействия , в которой скорость распространения электрического и магнитного полей принималась бесконечно большой. Поэтому теорию Максвелла называют теорией близкодействия .

В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: w э = w м.

4. Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 2.6.3), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔW эм, равная

Подставляя сюда выражения для w э, w м и υ, можно получить:

где E 0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2).

5. Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало. Так, например, давление солнечного излучения, приходящего на Землю, на абсолютно поглощающую поверхность составляет примерно 5 мкПа. Первые эксперименты по определению давления излучения на отражающие и поглощающие тела, подтвердившие вывод теории Максвелла, были выполнены П. Н. Лебедевым в 1900 г. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения электромагнитной теории Максвелла.

Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс . Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением

Отсюда следует:

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля в единичном объеме является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности, оно справедливо для любых тел независимо от их природы и внутреннего строения.

Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел – энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том, что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.

6. Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано примерно через 15 лет после создания теории в опытах Г. Герца (1888 г.). Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость распространения электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после этих опытов электромагнитные волны нашли применение в беспроводной связи (А. С. Попов, 1895 г.).

7. Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами . Цепи постоянного тока, в которых носители заряда движутся с неизменной скоростью, не являются источником электромагнитных волн. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент p (t ) которого быстро изменяется во времени.

Такой элементарный диполь называют диполем Герца . В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны λ (рис. 2.6.4).

Рис. 2.6.5 дает представление о структуре электромагнитной волны, излучаемой таким диполем.

Следует обратить внимание на то, что максимальный поток электромагнитной энергии излучается в плоскости, перпендикулярной оси диполя. Вдоль своей оси диполь не излучает энергии. Герц использовал элементарный диполь в качестве излучающей и приемной антенн при экспериментальном доказательстве существования электромагнитных волн.

М. Фарадей ввел понятие поля:

вокруг покоящегося заряда возникает электростатическое поле,

вокруг движущихся зарядов (тока) возникает магнитное поле.

В 1830 г. М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции: при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле.

Рисунок 2.7 - Вихревое электрическое поле

где,
- вектор напряженности электрического поля,
- вектор магнитной индукции.

Переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле.

В 1862 г. Д.К. Максвелл выдвинул гипотезу: при изменении электрического поля возникает вихревое магнитное поле.

Возникла идея о едином электромагнитном поле.

Рисунок 2.8 - Единое электромагнитное поле.

Переменное электрическое поле создает вихревое магнитное поле.

Электромагнитное поле - это особая форма материи - совокупность электрических и магнитных полей. Переменные электрические и магнитные поля существуют одновременно и образуют единое электромагнитное поле. Оно материально:

Проявляет себя в действии как на покоящиеся, так и на движущиеся заряды;

Распространяется с большой, но конечной скоростью;

Существует независимо от нашей воли и желаний.

При скорости заряда, равной нулю, существует только электрическое поле. При постоянной скорости заряда возникает электромагнитное поле.

При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны, кото­рая распространяется в пространстве с конечной скоростью.

Разработка идеи электромагнитных волн принадлежит Максвеллу, но уже Фарадей догадывался об их существовании, хотя побоялся опубликовать работу (она была прочитана более чем через 100 лет после его смерти).

Главное условие возникновения электромагнитной волны - ускоренное движение электрических зарядов.

Что собой представляет электромагнитная волна, легко представить на следующем примере. Если на водную гладь бросить камушек, то на поверхности образуются расходящиеся кругами волны. Они движутся от источника их возникновения (возмущения) с определенной скоростью распространения. Для электромагнитных волн возмущениями являются передвигающиеся в пространстве электрические и магнитные поля. Меняющееся во времени электромагнитное поле обязательно вызывает появление переменного магнитного поля, и наоборот. Эти поля взаимно связаны.

Основным источником спектра электромагнитных волн является звезда Солнце. Часть спектра электромагнитных волн видит глаз человека. Этот спектр лежит в пределах 380...780 нм (рис. 2.1). В области видимого спектра глаз ощущает свет по-разному. Электромагнитные колебания с различной длиной волн вызывают ощущение света с различной окраской.

Рисунок 2.9 - Спектр электромагнитных волн

Часть спектра электромагнитных волн используется для целей радиотелевизионного вешания и связи. Источник электромагнитных волн - провод (антенна), в котором происходит колебание электрических зарядов. Процесс формирования полей, начавшийся вблизи провода, постепенно, точку за точкой, захватывает все пространство. Чем выше частота переменного тока, проходящего по проводу и порождающего электрическое или магнитное поле, тем интенсивнее создаваемые проводом радиоволны заданной длины.

Ра́дио (лат. radio - излучаю, испускаю лучи ← radius - луч) - разновидность беспроводной связи, при которой в качестве носителя сигнала используются радиоволны, свободно распространяемые в пространстве.

Радиоволны (от радио...), электромагнитные волны с длиной волны > 500 мкм (частотой < 6×10 12 Гц).

Радиоволны - это электрические и магнитные поля, меняющиеся во времени. Скорость распространения радиоволн в свободном пространстве составляет 300000 км/с. Исходя из этого, можно определить длину радиоволны (м).

λ=300/f, гдеf - частота (МГц)

Звуковые колебания воздуха, созданные во время телефонного разговора, преобразуются микрофоном в электрические колебания звуковой частоты, которые по проводам передаются к аппаратуре абонента. Там, на другом конце линии, они с помощью излучателя телефона преобразуются в колебания воздуха, воспринимаемые абонентом как звуки. В телефонии средством связи цепи являются провода, в радиовещании - радиоволны.

«Сердцем» передатчика любой радиостанции является генератор - устройство, вырабатывающее колебания высокой, но строго постоянной для данной радиостанции частоты. Эти колебания радиочастоты, усиленные до необходимой мощности, поступают в антенну и возбуждают в окружающем ее пространстве электромагнитные колебания точно такой же частоты - радиоволны. Скорость удаления радиоволн от антенны радиостанции равна скорости света: 300 000 км/с, что почти в миллион раз быстрее распространения звука в воздухе. Это значит, что если на Московской радиовещательной станции в некоторый момент времени включили передатчик, то ее радиоволны меньше чем за 1 /30 с дойдут до Владивостока, а звук за это время успеет распространиться всего, лишь на 10- 11 м.

Радиоволны распространяются не только в воздухе, но и там, где его нет, например, в космическом пространстве. Этим они отличаются от звуковых волн, для которых совершенно необходим воздух или какая-либо другая плотная среда, например вода.

Электромагнитная волна – распространяющееся в пространстве электромагнитное поле (колебания векторов
). Вблизи заряда электрическое и магнитное поля изменяются со сдвигом фаз p/2.

Рисунок 2.10 - Единое электромагнитное поле.

На большом расстоянии от заряда электрическое и магнитное поля изменяются синфазно.

Рисунок 2.11 - Синфазное изменение электрического и магнитного полей.

Электромагнитная волна поперечна . Направление скорости электромагнитной волны совпадает с направлением движения правого винта при повороте ручки буравчика вектора к вектору .

Рисунок 2.12 - Электромагнитная волна.

Причем в электромагнитной волне выполняется соотношение
, где с – скорость света в вакууме.

Максвелл теоретически рассчитал энергию и скорость электромагнитных волн.

Таким образом, энергия волны прямо пропорциональна четвертой степени частоты . Значит, чтобы легче зафиксировать волну, необходимо, чтобы она была высокой частоты.

Электромагнитные волны были открыты Г. Герцем (1887).

Закрытый колебательный контур электромагнитных волн не излучает: вся энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Частота колебаний определяется параметрами колебательного контура:
.

Рисунок 2.13 - Колебательный контур.

Для увеличения частоты необходимо уменьшить L и C, т.е. развернуть катушку до прямого провода и, т.к.
, уменьшить площадь пластин и развести их на максимальное расстояние. Отсюда видно, что мы получим, по существу, прямой проводник.

Такой прибор называется вибратором Герца. Середина разрезается и подсоединяется к высокочастотному трансформатору. Между концами проводов, на которых закрепляются маленькие шаровые кондукторы, проскакивает электрическая искра, которая и является источником электромагнитной волны. Волна распространяется так, что вектор напряженности электрического поля колеблется в плоскости, в которой расположен проводник.

Рисунок 2.14 - Вибратор Герца.

Если параллельно излучателю расположить такой же проводник (антенну), то заряды в нем придут в колебательное движение и между кондукторами проскакивают слабые искры.

Герц обнаружил электромагнитные волны на опыте и измерил их скорость, которая совпала с рассчитанной Максвеллом и равной с=3 . 10 8 м/с.

Переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает переменное электрическое поле, то есть антенна, возбудившее одно из полей, вызывает появление единого электромагнитного поля. Важнейшее свойство этого поля в том, что оно распространяется в виде электромагнитных волн.

Скорость распространения электромагнитных волн в среде без потерь зависит от относительно диэлектрической и магнитной проницаемости среды. Для воздуха магнитная проницаемость среды равняется единице, следовательно, скорость распространения электромагнитных волн в этом случае равна скорости света.

Антенной может служить вертикальный провод, питаемый от генератора высокой частоты. Генератор затрачивает энергию на ускорение движения свободных электронов в проводнике, а эта энергия преобразуется в переменное электромагнитное поле, то есть электромагнитные волны. Чем больше частота тока генератора, тем быстрее изменяется электромагнитное поле и интенсивнее излечение волн.

С проводом антенны связаны как электрическое поле, силовые линии которого начинаются на положительных и кончаются на отрицательных зарядах, так и магнитное поле, линии которого замыкаются вокруг тока провода. Чем меньше период колебаний, тем меньше времени остается для возвращения энергии связанных полей в провод (то есть, к генератору) и тем больше переходит ее в свободные поля, которые распространяются далее в виде электромагнитных волн. Эффективное излучения электромагнитных волн происходит при условии соизмеримости длины волны и длины излучающего провода.

Таким образом, можно определить, что радиоволна - это не связанное с излучателем и каналообразующими устройствами электромагнитное поле, свободно распространяющееся в пространстве в виде волны с частотой колебаний от 10 -3 до 10 12 Гц.

Колебания электронов в антенне создаются источником периодически изменяющейся ЭДС с периодом Т . Если в некоторый момент поле у антенны имело максимальное значение, то такое же значение оно будет иметь спустя время Т . За это время существовавшее в начальный момент у антенны электромагнитное поле переместится на расстояние

λ = υТ (1)

Минимальное расстояние между двумя точками пространства, поле в которых имеет одинаковое значение, называется длиной волны. Как следует из (1), длина волны λ зависит от скорости ее распространения и периода колебаний электронов в антенне. Так как частота тока f = 1 / T , то длина волны λ = υ / f .

Радиолиния включает в себя следующие основные части:

Передатчик

Приемник

Среда, в которой распространяются радиоволны.

Передатчик и приемник являются управляемыми элементами радиолинии, так как можно увеличить мощность передатчика, подключить более эффективную антенну и увеличить чувствительность приемника. Среда является неуправляемым элементом радиолинии.

Отличие линии радиосвязи от проводных линий заключается в том, что в проводных линиях в качестве связующего звена используются провода или кабель, которые являются управляемыми элементами (можно изменить их электрические параметры).

это процесс распространения электромагнитного взаимодействия в пространстве.
Электромагнитные волны описываются общими для электромагнитных явлений уравнениями Максвелла. Даже в случае отсутствия в пространстве электрических зарядов и токов уравнения Максвелла имеют отличные от нуля решения. Эти решения описывают электромагнитные волны.
В случае отсутствия зарядов и токов уравнения Максвелла набирают следующего вида:

,

Применяя операцию rot к первым двум уравнений можно получить отдельные уравнения для определения напряженности электрического и магнитного полей

Эти уравнения имеют типичную форму волновых уравнений. Их развязками есть суперпозиция выражений следующего типа

Где – Определенный вектор, который называется волновым вектором, ? – число, которое называется циклической частотой, ? – фаза. Величины и есть амплитудами электрической и магнитной компоненты электромагнитной волны. Они взаимно перпендикулярны и равны по абсолютной величине. Физическая интерпретация каждой из введенных величин дается ниже.
В вакууме электромагнитная волна распространяется в скоростью, которая называется скоростью света. Скорость света является фундаментальной физической константой, которая обозначается латинской буквой c. Согласно основным постулатом теории относительности скорость света является максимально возможной скоростью передачи информации или движения тела. Эта скорость составляет 299 792 458 м / с.
Электромагнитная волна характеризуется частотой. Различают линейную частоту? и циклическую частоту? = 2??. В зависимости от частоты электромагнитные волны относятся к одному из спектральных диапазонов.
Другой характетистика электромагнитной волны волновой вектор . Волновой вектор определяет направление распространения электромагнитной волны, а также ее длину. Абсолютное значение хвильoвого вектора называют волновым числом.
Длина электромагнитной волны? = 2? / k, где k – волновое число.
Длина электромагнитной волны связана с частотой через закон дисперсии. В пустоте эта связь прост:

?? = c.

Часто данное соотношение записывают в виде

? = c k.

Электромагнитные волны с одинаковой частотой и волновым вектором могут различаться фазой.
В пустоте векторы напряженности электрического и магнитного полей Електомагнитна волны обязательно перпендикулярны направлению распространения волны. Такие волны называются поперечными волнами. Математически это описывается уравнениями и . Кроме того, напряженности елекричного и магнитного полей перпендикулярны друг к другу и всегда в любой точке пространства равные по абсолютной величине: E = H. Если выбрать систему координат таким образом, чтобы ось z совпадала с направлением распространения электромагнитной волны, существовать две различные возможности для направлений векторов напряженности электрического поля. Если эклектичное поле направлено вдоль оси x, то магнитное поле будет направлено вдоль оси y, и наоборот. Эти две разные возможности не исключают друг друга и соответствуют двум различным поляризация. Подробнее этот вопрос разбирается в статьи Поляризация волн.
Спектральные диапазоны с выделенным видимым светом В зависимости от частоты или длины волны (эти величины связаны между собой), электромагнитные волны относят к разным диапазонам. Волны в различных диапазонах различным образом взаимодействуют с физическими телами.
Электромагнитные волны с наименьшей частотой (или наибольшей длиной волны) относятся к радиодиапазона. Радиодиапазон используется для передачи сигналов на расстояние с помощью радио, телевидения, мобильных телефонов. В радиодиапазоне работает радиолокация. Радиодиапазон разделяется на метровый, дицеметровий, сантиметровый, миллиметровый, в зависимости от длины Електомагнитна волны.
Электромагнитные волны с вероятностью принадлежат к инфракрасного диапазона. В инфракрасном диапазоне лежит тепловое излучение тела. Регистрация этого випромиювання лежит в основе работы приборов ночного видения. Инфракрасные волны применяются для изучения тепловых колебаний в телах и помогают установить атомную структуру твердых тел, газов и жидкостей.
Электромагнитное излучение с длиной волны от 400 нм до 800 нм принадлежат к диапазону видимого света. В зависимости от частоты и длины волны видимый свет различается по цветам.
Волны с длиной менее 400 нм называются ультрафиолетовыми. Человеческий глаз их не различает, хотя их свойства не отличаются от свойств волн видимого диапазона. Большая частота, а, следовательно, и энергия квантов такого света приводит к более разрушительного воздействия ультрафиолетовых волн на биологические объекты. Земная поверхность защищена от вредного воздействия ультрафиолетовых волн озоновым слоем. Для дополнительной защиты природа наделила людей темной кожей. Однако ультрафиолетовые лучи нужны человеку для производства витамина D. Именно поэтому люди в северных широтах, где интенсивность ультрафиолетовых волн меньше, потеряли темную окраску кожи.
Електомагнитна волны более высокой частоты относятся к рентгеновского диапазона. Они называют так потому, что их открыл Рентген, изучая излучения, которое образуется при торможении электронов. В зарубежной литературе такие волны принято называть X-лучами, уважая желание Рентгена, чтобы лучи не называли его именем. Рентгеновские волны слабо взаимодействуют с веществом, сильнее поглощаясь там, где плотность больше. Этот факт используется в медицине для рентгеновской флюорографии. Рентгеновские волны применяются также для элементного анализа и изучения структуры кристаллических тел.
Наивысшую частоту и наименьшую длину имеют ?-лучи. Такие лучи образуются в результате ядерных реакций и реакций между элементарными частицами. ?-лучи обладают большой разрушительное воздействие на биологические объекты. Однако они используются в физике для изучения различных характеристик атомного ядра.
Энергия электромагнитной волны определяется суммой энергий электрического и магнитного поля. Плотность энергии в определенной точке пространства задается выражением:

.

Усредненная по времени плотность энергии равна.

,

Где E 0 = H 0 – амплитуда волны.
Важное значение имеет плотность потока энергии электромагнитной волны. Она в частности определяет световой поток в оптике. Плотность потока энергии электромагнитной волны задается вектором Умова-Пойнтинга.

Распространения электромагнитных волн в среде имеет ряд особенностей по сравнению с распространением в пустоте. Эти особенности связаны со свойствами среды и в целом зависят от частоты электромагнитной волны. Электрическая и магнитная составляющая волны вызывают поляризацию и намагничивания среды. Этот отклик среды неодинаковых в случае малой и большой частоты. При малой частоте электромагнитной волны, электроны и ионы вещества успевают отреагировать на изменение интенсивности электрического и магнитного полей. Отклик среды отслеживает временные колебания в волны. При большой частоте электроны и ионы вещества не успевают сместиться течение периода колебания полей волны, а потому поляризация и намагничивание среды намного меньше.
Электромагнитное поле малой частоты не проникает в металлы, где много свободных электронов, которые смещаются таким образом, полностью гасят электромагнитную волну. Электромагнитная волна начинает проникать в металл при частоте превышающей определенную частоту, которая называется плазменной частотой. При частотах меньших плазменную частоту электромагнитная волна может проникать в поверхностный слой металла. Это явление называется скин-эффектом.
В диэлектриках изменяется закон дисперсии электромагнитной волны. Если в пустоте электромагнитные волны распространяются с постоянной амплитудой, то в среде они затухают, вследствие поглощения. При этом энергия волны передается электронам или ионам среды. Всего закон дисперсии при отсутствии магнитных эффектов принимает вид

Где волновое число k – всего комплексная величина, мнимая часть которой описывает уменьшение амплитуды елетромагнитнои волны, – Зависящая от частоты комплексная диэлектрическая проницаемость среды.
В анизотропных средах направление векторов напряженности электрического и магнитного полей не обязательно перпендикулярен направлению распространения волны. Однако направление векторов электрической и магнитной индукции сохраняет это свойство.
В среде при определенных условиях может распространяться еще один тип электромагнитной волны – продольная электромагнитная волна, для которой направление вектора напряженности электрического поля совпадает с направлением распространения волны.
В начале двадцатого века для того, чтобы объяснить спектр излучения абсолютно черного тела, Макс Планк предположил, что электромагнитные волны излучаются квантами с энергией пропорциональной частоте. Через несколько лет Альберт Эйнштейн, объясняя явление фотоэффекта расширил эту идею, предположив, что электромагнитные волны поглощаются такими же квантами. Таким образом, стало ясно, что электромагнитные волны характеризуются некоторыми свойствами, которые раньше приписывались материальным частицам, корпускул.
Эта идея получила название корпускулярно-волнового дуализма.

Многие закономерности волновых процессов имеют универсальный характер и в равной мере справедливы для волн различной природы: механических волн в упругой среде, волн на поверхности воды, в натянутой струне и т. д. Не являются исключением и электромагнитные волны, представляющие собой процесс распространения колебаний электромагнитного поля. Но в отличие от других видов волн, распространение которых происходит в какой-то материальной среде, электромагнитные волны могут распространяться в пустоте: никакой материальной среды для распространения электрического и магнитного полей не требуется. Однако электромагнитные волны могут существовать не только в вакууме, но и в веществе.

Предсказание электромагнитных волн. Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом в результате анализа предложенной им системы уравнений, описывающих электромагнитное поле. Максвелл показал, что электромагнитное поле в вакууме может существовать и в отсутствие источников - зарядов и токов. Поле без источников имеет вид волн, распространяющихся с конечной скоростью см/с, в которых векторы электрического и магнитного полей в каждый момент времени в каждой точке пространства перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению распространения волн.

Экспериментально электромагнитные волны были открыты и изучены Герцем только спустя 10 лет после смерти Максвелла.

Открытый вибратор. Чтобы понять, каким образом можно получить электромагнитные волны на опыте, рассмотрим «открытый» колебательный контур, у которого обкладки конденсатора раздвинуты (рис. 176) и поэтому электрическое поле занимает большую область пространства. При увеличении расстояния между обкладками емкость С конденсатора убывает и в соответствии с формулой Томсона возрастает частота собственных колебаний. Если еще и катушку индуктивности заменить отрезком провода, то уменьшится индуктивность а частота собственных колебаний возрастет еще больше. При этом не только электрическое, но и магнитное поле, которое раньше было заключено внутри катушки, теперь займет большую область пространства, охватывающую этот провод.

Увеличение частоты колебаний в контуре, как и увеличение его линейных размеров, приводит к тому, что период собственных

колебаний становится сравнимым со временем распространения электромагнитного поля вдоль всего контура. Это означает, что процессы собственных электромагнитных колебаний в таком открытом контуре уже нельзя считать квазистационарными.

Рис. 176. Переход от колебательного контура к открытому вибратору

Сила тока в разных его местах в один и тот же момент времени разная: на концах контура она всегда равна нулю, а в середине (там, где прежде была катушка) она осциллирует с максимальной амплитудой.

В предельном случае, когда колебательный контур превратился просто в отрезок прямого провода, распределение силы тока вдоль контура в некоторый момент времени показано на рис. 177а. В тот момент, когда сила тока в таком вибраторе максимальна, охватывающее его магнитное поле также достигает максимума, а электрическое поле вблизи вибратора отсутствует. Через четверть периода обращается в нуль сила тока, а вместе с ней и магнитное поле вблизи вибратора; электрические заряды сосредоточиваются вблизи концов вибратора, а их распределение имеет вид, показанный на рис. 1776. Электрическое поле вблизи вибратора в этот момент максимально.

Рис. 177. Распределение вдоль открытого вибратора силы тока в момент, когда она максимальна (а), и распределение зарядов спустя четверть периода (б)

Эти колебания заряда и тока, т. е. электромагнитные колебания в открытом вибраторе, вполне аналогичны механическим колебаниям, которые могут происходить в пружине осциллятора, если убрать присоединенное к ней массивное тело. В этом случае придется учитывать массу отдельных частей пружины и рассматривать ее как распределенную систему, у которой каждый элемент обладает как упругими, так и инертными свойствами. В случае открытого электромагнитного вибратора каждый его элемент также одновременно обладает и индуктивностью, и емкостью.

Электрическое и магнитное поля вибратора. Неквазистационарный характер колебаний в открытом вибраторе приводит к тому, что создаваемые отдельными его участками поля на некотором расстоянии от вибратора уже не компенсируют друг друга, как это имеет место для «закрытого» колебательного контура с сосредоточенными параметрами, где колебания квазистационарны, электрическое поле целиком сосредоточено внутри конденсатора, а магнитное - внутри катушки. Из-за такого пространственного разделения электрического и магнитного полей они непосредственно не связаны друг с другом: их взаимное превращение обусловлено только током - переносом заряда по контуру.

У открытого вибратора, где электрическое и магнитное поля перекрываются в пространстве, происходит их взаимное влияние: изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле. В результате оказывается возможным существование таких «самоподдерживающихся» и распространяющихся в свободном пространстве полей на большом расстоянии от вибратора. Это и есть излучаемые вибратором электромагнитные волны.

Опыты Герца. Вибратор, с помощью которого Г. Герцем в 1888 г. впервые были экспериментально получены электромагнитные волны, представлял собой прямолинейный проводник с небольшим воздушным промежутком посредине (рис. 178а). Благодаря такому промежутку можно было сообщить двум половинам вибратора значительные заряды. Когда разность потенциалов достигала определенного предельного значения, в воздушном зазоре возникал пробой (проскакивала искра) и электрические заряды через ионизированный воздух могли перетекать с одной половины вибратора на другую. Б открытом контуре возникали электромагнитные колебания. Чтобы быстропеременные токи существовали только в вибраторе и не замыкались через источник питания, между вибратором и источником включались дроссели (см. рис. 178а).

Рис. 178. Вибратор Герца

Высокочастотные колебания в вибраторе существуют, пока искра замыкает промежуток между его половинами. Затухание таких колебаний в вибраторе происходит в основном не за счет джоулевых потерь на сопротивлении (как в закрытом колебательном контуре), а за счет излучения электромагнитных волн.

Для обнаружения электромагнитных волн Герц применял второй (приемный) вибратор (рис. 1786). Под действием переменного электрического поля приходящей от излучателя волны электроны в приемном вибраторе совершают вынужденные колебания, т. е. в вибраторе возбуждается быстропеременный ток. Если размеры приемного вибратора такие же, как и у излучающего, то частоты собственных электромагнитных колебаний в них совпадают и вынужденные колебания в приемном вибраторе достигают заметной величины вследствие резонанса. Эти колебания Герц обнаруживал по проскакиванию искры в микроскопическом зазоре в середине приемного вибратора или по свечению миниатюрной газоразрядной трубки Г, включенной между половинами вибратора.

Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства - поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. На опыте удалось также измерить скорость электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

Совпадение скорости электромагнитных волн с измеренной задолго до их открытия скоростью света послужило отправным пунктом для отождествления света с электромагнитными волнами и создания электромагнитной теории света.

Электромагнитная волна существует без источников полей в том смысле, что после ее излучения электромагнитное поле волны не связано с источником. Этим электромагнитная волна отличается от статических электрического и магнитного полей, которые не существуют в отрыве от источника.

Механизм излучения электромагнитных волн. Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Понять, каким образом поперечное электрическое поле волны возникает из радиального кулоновского поля точечного заряда, можно с помощью следующего простого рассуждения, предложенного Дж. Томсоном.

Рис. 179. Поле неподвижного точечного заряда

Рассмотрим электрическое поле, создаваемое точечным зарядом Если заряд покоится, то его электростатическое поле изображается радиальными силовыми линиями, выходящими из заряда (рис. 179). Пусть в момент времени заряд под действием какой-то внешней силы начинает двигаться с ускорением а, а спустя некоторое время действие этой силы прекращается, так что дальше заряд движется равномерно со скоростью График скорости движения заряда показан на рис. 180.

Представим себе картину линий электрического поля, создаваемого этим зарядом, спустя большой промежуток времени Поскольку электрическое поле распространяется со скоростью света с,

то до точек, лежащих за пределами сферы радиуса изменение электрического поля, вызванное движением заряда, дойти не могло: за пределами этой сферы поле такое же, каким оно было при неподвижном заряде (рис. 181). Напряженность этого поля (в гауссовой системе единиц) равна

Все изменение электрического поля, вызванное ускоренным движением заряда в течение времени в момент времени находится внутри тонкого шарового слоя толщины наружный радиус которого равен а внутренний - Это показано на рис. 181. Внутри сферы радиуса электрическое поле - это поле равномерно движущегося заряда.

Рис. 180. График скорости заряда

Рис. 181. Линии напряженности электрического поля заряда, движущегося согласно графику на рис. 180

Рис. 182. К выводу формулы для напряженности поля излучения ускоренно движущегося заряда

Если скорость заряда много меньше скорости света с, то это поле в момент времени совпадает с полем неподвижного точечного заряда находящегося на расстоянии от начала (рис. 181): поле медленно движущегося с постоянной скоростью заряда перемещается вместе с ним, а пройденное зарядом за время расстояние, как видно из рис. 180, можно считать равным если г»т.

Картину электрического поля внутри шарового слоя легко найти, учитывая непрерывность силовых линий. Для этого нужно соединить соответствующие радиальные силовые линии (рис. 181). Вызванный ускоренным движением заряда излом силовых линий «убегает» от заряда со скоростью с. Излом на силовых линиях между

сферами это и есть интересующее нас поле излучения, распространяющееся со скоростью с.

Чтобы найти поле излучения, рассмотрим одну из линий напряженности, составляющую некоторый угол с направлением движения заряда (рис. 182). Разложим вектор напряженности электрического поля в изломе Е на две составляющие: радиальную и поперечную Радиальная составляющая - это напряженность электростатического поля, создаваемого зарядом на расстоянии от него:

Поперечная составляющая - это напряженность электрического поля в волне, излученной зарядом при ускоренном движении. Так как эта волна бежит по радиусу, то вектор перпендикулярен направлению распространения волны. Из рис. 182 видно, что

Подставляя сюда из (2), находим

Учитывая, что а отношение есть ускорение а, с которым двигался заряд в течение промежутка времени от 0 до перепишем это выражение в виде

Прежде всего обратим внимание на то, что напряженность электрического поля волны убывает обратно пропорционально расстоянию от центра, в отличие от напряженности электростатического поля которая пропорциональна Такой зависимости от расстояния и следовало ожидать, если принять во внимание закон сохранения энергии. Так как при распространении волны в пустоте поглощения энергии не происходит, то количество энергии, прошедшее через сферу любого радиуса, одинаково. Поскольку площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату ее радиуса, то поток энергии через единицу ее поверхности должен быть обратно пропорционален квадрату радиуса. Учитывая, что плотность энергии электрического поля волны равна приходим к выводу, что

Далее отметим, что напряженность поля волны в формуле (4) в момент времени зависит от ускорения заряда а в момент времени волна, излученная в момент достигает точки, находящейся на расстоянии спустя время, равное

Излучение осциллирующего заряда. Предположим теперь, что заряд все время движется вдоль прямой с некоторым переменным ускорением вблизи начала координат, например совершает гармонические колебания. Тоща он будет излучать электромагнитные волны непрерывно. Напряженность электрического поля волны в точке, находящейся на расстоянии от начала координат, по-прежнему определяется формулой (4), причем поле в момент времени зависит от ускорения заряда а в более ранний момент

Пусть движение заряда представляет собой гармоническое колебание вблизи начала координат с некоторой амплитудой А и частотой со:

Ускорение заряда при таком движении дается выражением

Подставляя ускорение заряда в формулу (5), получаем

Изменение электрического поля в любой точке при прохождении такой волны представляет собой гармоническое колебание с частотой , т. е. осциллирующий заряд излучает монохроматическую волну. Разумеется, формула (8) справедлива на расстояниях больших по сравнению с амплитудой колебаний заряда А.

Энергия электромагнитной волны. Плотность энергии электрического поля монохроматической волны, излучаемой зарядом, можно найти с помощью формулы (8):

Плотность энергии пропорциональна квадрату амплитуды колебаний заряда и четвертой степени частоты.

Любое колебание связано с периодическими переходами энергии из одного вида в другой и обратно. Например, колебания механического осциллятора сопровождаются взаимными превращениями кинетической энергии и потенциальной энергии упругой деформации. При изучении электромагнитных колебаний в контуре мы видели, что аналогом потенциальной энергии механического осциллятора является энергия электрического поля в конденсаторе, а аналогом кинетической энергии - энергия магнитного поля катушки. Эта аналогия справедлива не только для локализованных колебаний, но и для волновых процессов.

В монохроматической волне, бегущей в упругой среде, плотности кинетической и потенциальной энергий в каждой точке совершают гармоническое колебание с удвоенной частотой, причем так, что их значения совпадают в любой момент времени. Так же и в бегущей монохроматической электромагнитной волне: плотности энергии электрического и магнитного полей, совершая гармоническое колебание с частотой равны друг другу в каждой точке в любой момент времени.

Плотность энергии магнитного поля выражается через индукцию В следующим образом:

Приравнивая плотности энергии электрического и магнитного полей в бегущей электромагнитной волне, убеждаемся, что индукция магнитного поля в такой волне зависит от координат и времени точно так же, как напряженность электрического поля. Другими словами, в бегущей волне индукция магнитного поля и напряженность электрического поля равны друг другу в любой точке в любой момент времени (в гауссовой системе единиц):

Поток энергии электромагнитной волны. Полная плотность энергии электромагнитного поля в бегущей волне вдвое больше плотности энергии электрического поля (9). Плотность потока энергии у, переносимой волной, равна произведению плотности энергии на скорость распространения волны . С помощью формулы (9) можно увидеть, что поток энергии через любую поверхность осциллирует с частотой Для нахождения среднего значения плотности потока энергии необходимо усреднить по времени выражение (9). Так как среднее значение равно 1/2, то для получаем

Рис. 183. Угловое распределение энергии» излучаемой осциллирующим зарядом

Плотность потока энергии в волне зависит от направления: в том направлении, по которому происходят колебания заряда, энергия вовсе не излучается Наибольшее количество энергии излучается в плоскости, перпендикулярной этому направлению Угловое распределение излучаемой осциллирующим зарядом энергии показано на рис. 183. Заряд совершает колебания вдоль оси Из начала координат проводятся отрезки, длина которых пропорциональна излучаемой в данном

направлении энергии, т. е. На диаграмме показана линия, соединяющая концы этих отрезков.

Распределение энергии по направлениям в пространстве характеризуется поверхностью, которая получается вращением диаграммы вокруг оси

Поляризация электромагнитных волн. Волна, порождаемая вибратором при гармонических колебаниях, называется монохроматической. Монохроматическая волна характеризуется определенной частотой со и длиной волны X. Длина волны и частота связаны через скорость распространения волны с:

Электромагнитная волна в вакууме является поперечной: вектор напряженности электромагнитного поля волны, как это видно из приведенных выше рассуждений, перпендикулярен направлению распространения волны. Проведем через точку наблюдения Р на рис. 184 сферу с центром в начале координат, около которого вдоль оси совершает колебания излучающий заряд. Проведем на ней параллели и меридианы. Тогда вектор Е поля волны будет направлен по касательной к меридиану, а вектор В перпендикулярен вектору Е и направлен по касательной к параллели.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим подробнее взаимосвязь электрического и магнитного полей в бегущей волне. Эти поля после излучения волны уже не связаны с источником. При изменении электрического поля волны возникает магнитное поле, силовые линии которого, как мы видели при изучении тока смещения, перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Это переменное магнитное поле, изменяясь, в свою очередь приводит к появлению вихревого электрического поля, которое перпендикулярно породившему его магнитному полю. Таким образом, при распространении волны электрическое и магнитное поля поддерживают друг друга, оставаясь все время взаимно перпендикулярными. Так как в бегущей волне изменение электрического и магнитного полей происходит в фазе друг с другом, то мгновенный «портрет» волны (векторы Е и В в разных точках линии вдоль направления распространения) имеет вид, показанный на рис. 185. Такая волна называется линейно поляризованной. Совершающий гармоническое колебание заряд излучает по всем направлениям линейно поляризованные волны. В бегущей по любому направлению линейно поляризованной волне вектор Е все время находится в одной плоскости.

Так как в линейном электромагнитном вибраторе заряды совершают именно такое осциллирующее движение, то излучаемая вибратором электромагнитная волна поляризована линейно. В этом легко убедиться на опыте, изменяя ориентацию приемного вибратора относительно излучающего.

Рис. 185. Электрическое и магнитное поля в бегущей линейно поляризованной волне

Сигнал имеет наибольшую величину, когда приемный вибратор параллелен излучающему (см. рис. 178). Если приемный вибратор повернуть перпендикулярно излучающему, то сигнал пропадает. Электрические колебания в приемном вибраторе могут появиться только благодаря составляющей электрического поля волны, направленной вдоль вибратора. Поэтому такой опыт свидетельствует о том, что электрическое поле в волне параллельно излучающему вибратору.

Возможны и другие виды поляризации поперечных электромагнитных волн. Если, например, вектор Е в некоторой точке при прохождении волны равномерно вращается вокруг направления распространения, оставаясь неизменным по модулю, то волна называется циркулярно поляризованной или поляризованной по кругу. Мгновенный «портрет» электрического поля такой электромагнитной волны показан на рис. 186.

Рис. 186. Электрическое поле в бегущей циркулярно поляризованной волне

Волну круговой поляризации можно получить при сложении двух распространяющихся в одном направлении линейно поляризованных волн одинаковой частоты и амплитуды, векторы электрического поля в которых взаимно перпендикулярны. В каждой из волн вектор электрического поля в каждой точке совершает гармоническое колебание. Чтобы при сложении таких взаимно перпендикулярных колебаний получилось вращение результирующего вектора, необходим сдвиг фаз на Другими словами, складываемые линейно поляризованные волны должны быть сдвинуты на четверть длины волны одна относительно другой.

Импульс волны и давление света. Наряду с энергией электромагнитная волна обладает и импульсом. Если волна поглощается, то ее импульс передается тому объекту, который ее поглощает. Отсюда следует, что при поглощении электромагнитная волна оказывает давление на преграду. Объяснить происхождение давления волны и найти величину этого давления можно следующим образом.

Направлены по одной прямой. Тогда поглощаемая зарядом мощность Р равна

Будем считать, что вся энергия падающей волны поглощается преградой. Так как на единицу площади поверхности преграды в единицу времени волна приносит энергию то оказываемое волной при нормальном падении давление равно плотности энергии волны Сила давления поглощаемой электромагнитной волны сообщает преграде в единицу времени импульс, равный согласно формуле (15) поглощенной энергии, деленной на скорость света с. А это означает, что поглощенная электромагнитная волна обладала импульсом, который равен энергии, деленной на скорость света.

Впервые давление электромагнитных волн экспериментально было обнаружено П. Н. Лебедевым в 1900 г. в исключительно тонких опытах.

Чем отличаются квазистационарные электромагнитные колебания в закрытом колебательном контуре от высокочастотных колебаний в открытом вибраторе? Приведите механическую аналогию.

Поясните, почему при электромагнитных квазистационарных колебаниях в закрытом контуре не происходит излучение электромагнитных волн. Почему излучение происходит при электромагнитных колебаниях в открытом вибраторе?

Опишите и объясните опыты Герца по возбуждению и обнаружению электромагнитных волн. Какую роль играет искровой промежуток в передающем и приемном вибраторах?

Поясните, каким образом при ускоренном движении электрического заряда продольное электростатическое поле превращается в поперечное электрическое поле излучаемой им электромагнитной волны.

Исходя из энергетических соображений, покажите, что напряженность электрического поля сферической волны, излучаемой вибратором, убывает как 1 1г (в отличие от для электростатического поля).

Что такое монохроматическая электромагнитная волна? Что такое длина волны? Как она связана с частотой? В чем заключается свойство поперечности электромагнитных волн?

Что называется поляризацией электромагнитной волны? Какие виды поляризации вам известны?

Какие доводы вы можете привести для обоснования того, что электромагнитная волна обладает импульсом?

Объясните роль силы Лоренца в возникновении силы давления электромагнитной волны на преграду.

), описывающей электромагнитное поле, теоретически показал, что электромагнитное поле в вакууме может существовать и в отсутствие источников - зарядов и токов. Поле без источников имеет вид волн, распространяющихся с конечной скоростью, которая в вакууме равна скорости света: с = 299792458±1, 2 м/с. Совпадение скорости распространения электромагнитных волн в вакууме с измеренной ранее скоростью света позволило Максвеллу сделать вывод о том, что свет представляет собой электромагнитные волны. Подобное заключение в дальнейшем легло в основу электромагнитной теории света.

В 1888 году теория электромагнитных волн получила экспериментальное подтверждение в опытах Г. Герца . Используя источник высокого напряжения и вибраторы (см. Герца вибратор), Герцу удалось выполнить тонкие эксперименты по определению скорости распространения электромагнитной волны и ее длины. Экспериментально подтвердилось, что скорость распространения электромагнитной волны равна скорости света, что доказывало электромагнитную природу света.