Проведем опыт. Поместим в центр оптического диска стеклянную пластину и направим на нее луч света. Мы увидим, что на границе воздуха со стеклом свет не только отразится, но и проникнет внутрь стекла, изменив направление своего распространения (рис. 84).

Изменение направления распространения света при его прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

На рисунке 84 обозначены: AO - падающий луч; OB - отраженный луч; OE - преломленный луч.

Заметим, что если бы мы направили луч по направлению EO, то в силу обратимости световых лучей он вышел бы из стекла по направлению OA.

Преломление света объясняется изменением скорости распространения света при его переходе из одной среды в другую. Впервые такое объяснение этому явлению дал в середине XVII в. патер Меньян. Согласно Меньяну, при переходе света из одной среды в другую луч света изменяет свое направление аналогично тому, как изменяется направление движения «солдатского фронта», когда луг, по которому идут солдаты, преграждается пашней, граница которой проходит под углом к фронту. Каждый из солдат, достигших пашни, замедляет свое движение, в то время как те из солдат, которые еще не достигли ее, продолжают идти с прежней скоростью. В результате этого солдаты, вступившие на пашню, начинают отставать от идущих по лугу, и колонна войск разворачивается (рис. 85).

Чтобы определить, в какую сторону будет отклоняться луч света при его переходе через границу раздела двух сред, надо знать, в какой из этих сред скорость света меньше, а в какой больше.

Свет - это электромагнитные волны. Поэтому все, что говорилось о скорости распространения электромагнитных волн (см. § 28), в равной степени относится и к скорости света. Так, например, скорость света в вакууме максимальна и равна:

c = 299792 км/с ≈ 300000 км/с.

Скорость света в веществе v всегда меньше, чем в вакууме:

Значения скорости света в различных средах приведены в таблице 6.

Из двух сред та, в которой скорость света меньше, называется оптически более плотной , а та, в которой скорость света больше, - оптически менее плотной . Например, вода является оптически более плотной средой, чем воздух, а стекло - оптически более плотной средой, чем вода.

Опыт показывает, что, попадая в среду, оптически более плотную, луч света отклоняется от своего первоначального направления в сторону к перпендикуляру к границе раздела двух сред (рис. 86, а), а попадая в среду, оптически менее плотную, луч света отклоняется в обратную сторону (рис. 86, б).

Угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения луча называется углом преломления . На рисунке 86

α - угол падения, β - угол преломления.

Из рисунка 86 видно, что угол преломления может быть как больше, так и меньше угла падения. Могут ли эти углы совпадать? Могут, но только тогда, когда луч света падает на границу раздела сред под прямым углом к ней; в этом случае α = β = 0.

Способность преломлять лучи у разных сред различна. Чем значительнее отличаются скорости света в двух средах, тем сильнее преломляются лучи на границе между ними.

Одной из основных деталей многих оптических приборов является стеклянная треугольная призма (рис. 87, а). На рисунке 87, б показан ход луча в такой призме: в результате двукратного преломления треугольная призма отклоняет падающий на нее луч в сторону к своему основанию.

Преломление света является причиной того, что глубина водоема (реки, пруда, ванны с водой) кажется нам меньше, чем на самом деле. Ведь, чтобы увидеть какую-либо точку S на дне водоема, надо, чтобы лучи света, вышедшие из нее, попали в глаз наблюдателя (рис. 88). Но после преломления на границе воды с воздухом пучок света будет восприниматься глазом как свет, идущий из мнимого изображения S 1 , находящегося выше, чем соответствующая точка S на дне водоема. Можно доказать, что кажущаяся глубина водоема h составляет примерно ¾ его истинной глубины H.

Впервые это явление было описано Евклидом. В одной из его книг рассказывается об опыте с кольцом. Наблюдатель смотрит на кубок с лежащим на его дне кольцом так, что края кубка не позволяют его увидеть; затем, не меняя положение глаз, в кубок начинают наливать воду, и через некоторое время кольцо становится видимым.

Преломлением света объясняются и многие другие явления, например кажущийся излом ложки, опущенной в стакан с водой; более высокое, чем на самом деле, положение звезд и Солнца над горизонтом и др.

1. Что называют преломлением света? 2. Какой угол называют углом преломления? Как он обозначается? 3. Чему равна скорость света в вакууме? 4. Какая среда является оптически более плотной: лед или кварц? Почему? 5. В каком случае угол преломления света меньше угла падения и в каком больше? 6. Чему равен угол падения луча, если преломленный луч перпендикулярен границе раздела сред? 7. Почему наблюдателю, смотрящему сверху на воду, глубина водоема кажется меньше, чем на самом деле? Какой будет казаться глубина реки, если в действительности она равна 2 м? 8. В воздухе находятся куски стекла, кварца и алмаза. На чьей поверхности лучи света преломляются сильнее всего?

Экспериментальное задание . Повторите опыт Евклида. Положите на дно чайной чашки кольцо (или монету), после чего расположите ее перед собой так, чтобы края чашки закрывали ее дно. Если, не меняя взаимного расположения чашки и глаз, налить в нее воду, то кольцо (или монета) становится видимым. Почему?

На границе перехода из одной среды в другую, если она существенно больше, чем длина волны, наблюдается изменение направления световых лучей. При этом часть энергии отражается, то есть возвращается в ту же среду, а часть преломляется, проникая в другую среду. Используя законы отражения и преломления света, можно объяснить, какое направление имеют отраженные и преломленные лучи и какова доля световой энергии, которая отразилась или перешла из одной среды в другую. Чтобы возникло явление отражения и преломления света, тело должно быть довольно гладким, не матовым и обладать достаточно однородной внутренней структурой. Примером такого случая может быть граница раздела воды и воздуха в широкой емкости. Также зеркальной поверхностью обладают полированные металлические тела.

Чтобы понять сущность данных законов, можно провести несложный опыт. Следует направить узкий поток лучей на воду, налитую в большой сосуд. Можно заметить, что часть лучей отразится на поверхности, а оставшаяся перейдет в воду. Более того, мы увидим, что происходит преломление света в воде .

Закон отражения

Закон отражения определяет изменение направленности луча света при встрече с отражающей поверхностью. Он состоит в том, что и падающий, и отраженный луч находятся в единой плоскости с перпендикуляром к поверхности, и этой перпендикуляр разделяет угол между данными лучами на равные части.

Чаще его формулируют так: угол падения и угол отражения света равны:

α=γ

Такая формулировка является менее точной, поскольку не определяет точного направления отражения луча.

Закон отражения исходит из принципов волновой оптики. Экспериментально он был найден Евклидом в 3-м веке до н.э. Его можно считать следствием использования принципа Ферма для зеркальной поверхности.

Любая среда обладает в определенной степени отражательной и поглощающей способностью. Величиной, которая свидетельствует об отражательной способности поверхности, является коэффициент отражения света . Он определяет, какую долю энергии, принесенной на поверхность, составляет энергия, которая уносится с нее отраженным излучением. Его величина зависит от множества причин, в том числе от угла падения и состава излучения.

В результате перехода из более плотной в менее плотную оптически среду (допустим, в воздух из стекла) происходит полное отражение, которое означает, что преломленный луч исчезает.

Полное отражение наблюдается при падении лучей на жидкую ртуть или серебро, нанесенное на стекло.

Такое явление имеет место, если угол падения превышает предельный угол полного отражения света αпр .

Если α = αпр , то sin β = 1 , а sin αпр = n2/n1

Когда второй средой выступает воздух (то есть n2 ≈ 1 ), указанная формула приобретает следующий вид:

sin αпр=1/n

Критический угол для перехода из стекла в воздух составляет 42° (при n = 1,5) , для перехода из воды в воздух — 48,7° (при n = 1,33 ).

Полное внутреннее отражение света

В природе примерами полного отражения являются различные миражи и фата-моргана. Они возникают в результате отражения на границе слоев воздуха с различной температурой. Кроме того, полное отражение света объясняет и яркий блеск драгоценных камней, когда каждый входящий луч образует множество ярких исходящих лучей.

Если, находясь под водой, посмотреть на поверхность под определенным углом, можно увидеть не то, что находится в воздухе, а зеркальное изображение предметов, находящихся под водой. Это еще один пример полного внутреннего отражения.

В случае, когда угол падения на границу между двумя диэлектрическими средами не равен нулю, и отраженный, и преломленный лучи становятся частично поляризованными. Поляризация света при отражении определяется углом его падения. Угол, при котором происходит полная поляризация отраженного луча, а преломленный луч обладает максимально возможной степенью поляризации, называют углом Бpюстеpа.

Обратите внимание, что информация о выборе светофильтров для объективов доступна по этому адресу: .

Законы отражения и преломления света фото

Ниже приводим фотографии по теме статьи «Законы отражения и преломления света». Для открытия галереи фотографий достаточно нажать на миниатюру изображения.

• Углом падения α называется угол между падающим лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (рис. 1).

• Углом отражения β называется угол между отраженным лучом света и перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Углом преломления γ называется угол между преломленным лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается (см. рис. 1).

• Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися , а собирающиеся в одной точке - сходящимися . Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся - совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

При изучении свойств световых лучей были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

Преломление света

Измерения показали, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c .

• Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления :

\(n=\frac{c}{\upsilon }.\)

Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды » часто заменяют «показатель преломления среды ».

Рассмотрим луч, падающий на плоскую границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n 1 и n 2 под некоторым углом α (рис. 2).

• Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

Законы преломления:

• отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

\(\frac{sin \alpha }{sin \gamma }=\frac{n_2}{n_1}.\)

• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей :

• луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

• т.е. n 2 > n 1 , то α > γ \(\left(\frac{n_2}{n_1} > 1, \;\;\; \frac{sin \alpha }{sin \gamma } > 1 \right)\) (рис. 3, а);
• если n 2 < n 1 , то α < γ (рис. 3, б).

Рис. 3

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшего в свет во II веке нашей эры. Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Закон преломления света позволяет рассчитывать ход лучей в различных оптических системах.

На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W o и преломленной W np волн равна энергии падающей волны W n:

W n = W np + W o .

Полное отражение

Как уже говорилось выше, при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n 1 > n 2), угол преломления γ становится больше угла падения α (см. рис. 3, б).

По мере увеличения угла падения α (рис. 4), при некотором его значении α 3 , угол преломления станет γ = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду. При углах больших α 3 свет будет только отражаться. Энергия преломленной волны W np при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей: W n = W o . Следовательно, начиная с этого угла падения α 3 (в дальнейшем будет обозначать его α 0), вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред.

Это явление получило название полное отражение (см. рис. 4).

• Угол α 0 , при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения .

Значение угла α 0 определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ = 90°:

\(\sin \alpha_{0} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \;\;\; \left(n_{2} < n_{1} \right).\)

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. Пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В.Жилко, Л.Г.Маркович. - Минск: Нар. Асвета, 2009. - С. 91-96.

Законы преломления света.

Физический смысл показателя преломления. Свет преломляется вследствие изменения скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Показатель преломления второй среды относительно первой численно равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде:

Таким образом, показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в той среде, из которой луч выходит, больше (меньше) скорости света в той среде, в которую он входит.

Поскольку скорость распространения электромагнитных волн в вакууме постоянна, целесообразно определить показатели преломления различных сред относительно вакуума. Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости распространения его в данной среде называется абсолютным показателем преломления данного вещества () и является основной характеристикой его оптических свойств,

,

т.е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей этих сред.

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. При этом среда, у которой абсолютный показатель больше, называется оптически более плотной.

Предельный угол преломления. Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n 1 < n 2 ), то угол преломления меньше угла падения

r < i (рис.3).

Рис. 3. Преломление света при переходе

из оптически менее плотной среды в среду

оптически более плотную.

При увеличении угла падения до i m = 90° (луч 3, рис.2) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла r пр , называемого предельным углом преломления . В область второй среды в пределах угла, дополнительного к предельному углу преломления (90° - i пр ), свет не проникает (на рис.3 эта область заштрихована).

Предельный угол преломления r пр

Но sin i m = 1, следовательно .

Явление полного внутреннего отражения. Когда свет переходит из среды с большим показателем преломления n 1 > n 2 (рис.4), то угол преломления больше угла падения. Свет преломляется (переходит в вторую среду) только в пределах угла падения i пр , который соответствует углу преломления r m = 90°.

Рис. 4. Преломление света при переходе из оптически более плотной среды в среду

оптически менее плотную.

Свет, падающий под большим углом, полностью отражается от границы сред (рис. 4 луч 3). Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения i пр – предельным углом полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения i пр определяется согласно условию:

, то sin r m =1, следовательно, .

Если свет идет из какой-либо среды в вакуум или в воздух, то

Вследствие обратимости хода лучей для двух данных сред предельный угол преломления при переходе из первой среды во вторую равен предельному углу полного внутреннего отражения при переходе луча из второй среды в первую.

Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла меньше 42°. Поэтому лучи, идущие в стекле и падающие на его поверхность под углом 45°, полностью отражаются. Это свойство стекла используется в поворотных (рис.5а) и оборотных (рис. 4б) призмах, часто применяемых в оптических приборах.

Рис. 5: а – поворотная призма; б – оборотная призма.

Волоконная оптика. Полное внутреннее отражение используется при устройстве гибких световодов . Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис.6).

Рис.6. Прохождение света внутри прозрачного волокна, окруженного веществом

с меньшим показателем преломления.

Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки – световоды . Раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам, называют волоконной оптикой. Этим же термином называют и сами волоконно-оптические детали и приборы. В медицине световоды используют для освещения холодным светом внутренних полостей и передачи изображения.

Практическая часть

Приборы для определения показателя преломления веществ называются рефрактометрами (рис.7).

Рис.7. Оптическая схема рефрактометра.

1– зеркало, 2 – измерительная головка, 3 – система призм для устранения дисперсии, 4 – объектив, 5 – поворотная призма (поворот луча на 90 0), 6 – шкала (в некоторых рефрактометрах

имеются две шкалы: шкала показателей преломления и шкала концентрации растворов),

7 – окуляр.

Основной частью рефрактометра является измерительная головка, состоящая из двух призм: осветительной, которая находится в откидной части головки, и измерительной.

На выходе осветительной призмы ее матовая поверхность создает рассеянный пучок света, который проходит через исследуемую жидкость (2-3 капли) между призмами. На поверхность измерительной призмы лучи падают под различными углами, в том числе и под углом в 90 0 . В измерительной призме лучи собираются в области предельного угла преломления, чем и объясняется образование границы света - тени на экране прибора.

Рис.8. Ход луча в измерительной головке:

1 – осветительная призма, 2 – исследуемая жидкость,

3 – измерительная призма, 4 – экран.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СОДЕРЖАНИЯ САХАРА В РАСТВОРЕ

Естественный и поляризованный свет. Видимый свет – это электромагнитные волны с частотой колебаний в интервале от 4∙10 14 до 7,5∙10 14 Гц. Электромагнитные волны являются поперечными : векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны.

В связи с тем, что и химическое, и биологическое действие света связано в основном с электрической составляющей электромагнитной волны, вектор Е напряженности этого поля называют световым вектором, а плоскость колебаний этого вектора – плоскостью колебаний световой волны .

В любом источнике света волны излучаются множеством атомов и молекул, световые векторы этих волн расположены в разнообразных плоскостях, а колебания происходят в различных фазах. Следовательно, плоскость колебаний светового вектора результирующей волны непрерывно изменяет свое положение в пространстве (рис.1). Такой свет называется естественным, или неполяризованным .

Рис. 1. Схематическое изображение луча и естественного света.

Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света и спроецировать векторы Е на плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Таким образом, луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек:

При прохождении света через кристаллы можно получить свет, плоскость колебаний волны которого занимает постоянное положение в пространстве. Такой свет называется плоско- или линейно–поляризованным . Вследствие упорядоченного расположения атомов и молекул в пространственной решетке, кристалл пропускает только колебания светового вектора, происходящие в некоторой, характерной для данной решетки, плоскости.

Плоско-поляризованную световую волну удобно изображать следующим образом:

Поляризация света может быть также и частичной. В этом случае амплитуда колебаний светового вектора в какой-либо одной плоскости значительно превышает амплитуды колебаний в остальных плоскостях.

Частично поляризованный свет условно можно изобразить следующим образом: , и т.д. Соотношение числа черточек и точек при этом определяет степень поляризации света.

Во всех способах преобразования естественного света в поляризованный из естественного света полностью или частично отбираются составляющие с вполне определенной ориентацией плоскости поляризации.

Способы получения поляризованного света: а) отражение и преломление света на границе двух диэлектриков; б) пропускание света через оптически анизотропные одноосные кристаллы; в) пропускание света через среды, оптическая анизотропия которых искусственно создана действием электрического или магнитного поля, а также вследствие деформации. Эти способы основаны на явлении анизотропии .

Анизотропия – это зависимость ряда свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых одинаковы по всем направлениям, называются изотропными .

Поляризация наблюдается также при рассеянии света. Степень поляризации тем выше, чем меньше размеры частиц, на которых происходит рассеяние.

Устройства, предназначенные для получения поляризованного света, называются поляризаторами .

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. При отражении и преломлении естественного света на границе раздела двух изотропных диэлектриков проходит его линейная поляризация. При произвольном угле падения поляризация отраженного света является частичной. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном -параллельные ей (рис. 2).

Рис. 2. Частичная поляризация естественного света при отражении и преломлении

Если угол падения удовлетворяет условию tg i Б = n 21 , то отраженный свет поляризуется полностью (закон Брюстера), а преломленный луч поляризуется не полностью, но максимально (рис.3). В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

– относительный показатель преломления двух сред, i Б – угол Брюстера.

Рис. 3. Полная поляризация отраженного луча при отражении и преломлении

на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Двойное лучепреломление. Существует ряд кристаллов (кальцит, кварц, и т.п.), в которых луч света, преломляясь, расщепляется на два луча с разными свойствами. Кальцит (исландский шпат) представляет собой кристалл с гексагональной решеткой. Ось симметрии шестиугольной призмы, образующей его ячейку, называется оптической осью. Оптическая ось – это не линия, а направление в кристалле. Любая прямая, параллельная этому направлению, также является оптической осью.

Если вырезать из кристалла кальцита пластинку так, чтобы ее грани были перпендикулярны оптической оси, и направить луч света вдоль оптической оси, то никакие изменения в нем не произойдут. Если же направить луч под углом к оптической оси, то он разобьется на два луча (рис. 4), из которых один называется обыкновенным, второй – необыкновенным.

Рис. 4. Двойное лучепреломление при прохождении света через пластинку кальцита.

MN –оптическая ось.

Обыкновенный луч лежит в плоскости падения и имеет обычный для данного вещества показатель преломления. Необыкновенный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и оптическую ось кристалла, проведенную в точке падения луча. Эта плоскость называется главной плоскостью кристалла . Показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного луча отличаются.

Как обыкновенные, так и необыкновенные лучи поляризованы. Плоскость колебаний обыкновенных лучей перпендикулярна главной плоскости. Колебания необыкновенных лучей происходят в главной плоскости кристалла.

Явление двойного лучепреломления обусловлено анизотропией кристаллов. Вдоль оптической оси скорость световой волны для обыкновенного и необыкновенного лучей одна и та же. В других направлениях скорость необыкновенной волны у кальцита больше, чем обыкновенной. Наибольшая разница между скоростями обеих волн возникает в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Согласно принципу Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей границы кристалла, возникают (не одна, как в обычных средах!) одновременно две элементарные волны, которые и распространяются в кристалле.

Скорость распространения одной волны по всем направлениям одинакова, т.е. волна имеет сферическую форму и называется обыкновенной . Скорость распространения другой волны по направлению оптической оси кристалла одинакова со скоростью обыкновенной волны, а по направлению перпендикулярному к оптической оси, от неё отличается. Волна имеет эллипсоидную форму и называется необыкновенной (рис.5).

Рис. 5. Распространение обыкновенной (о) и необыкновенной (е) волны в кристалле

при двойном лучепреломлении.

Призма Николя. Для получения поляризованного света пользуются поляризационной призмой Николя. Из кальцита выкалывают призму определенной формы и размеров, затем ее распиливают по диагональной плоскости и склеивают канадским бальзамом. При падении светового луча на верхнюю грань вдоль оси призмы (рис. 6) необыкновенный луч падает на плоскость склейки под меньшим углом и проходит, почти не изменяя направления. Обыкновенный луч падает под углом большим, чем угол полного отражения для канадского бальзама, отражается от плоскости склейки и поглощается зачерненной гранью призмы. Призма Николя дает полностью поляризованный свет, плоскость колебаний которого лежит в главной плоскости призмы.

Рис. 6. Призма Николя. Схема прохождения обыкновенного

и необыкновенного лучей.

Дихроизм. Существуют кристаллы, которые по-разному поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Так, если на кристалл турмалина направить пучок естественного света перпендикулярно направлению оптической оси, то при толщине пластинки всего лишь в несколько миллиметров обыкновенный луч полностью поглотится, а из кристалла выйдет только необыкновенный луч (рис.7).

Рис. 7. Прохождение света через кристалл турмалина.

Различный характер поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется анизотропией поглощения, или дихроизмом. Таким образом, кристаллы турмалина также могут быть использованы в качестве поляризаторов.

Поляроиды. В настоящее время в качестве поляризаторов широко применяют поляроиды. Для изготовления поляроида между двумя пластинками стекла или оргстекла заклеивается прозрачная пленка, которая содержит кристаллы поляризующего свет дихроичного вещества (например, сернокислый иодхинон). В процессе изготовления пленки кристаллы ориентируются так, чтобы их оптические оси были параллельны. Вся эта система закрепляется в оправе.

Дешевизна поляроидов и возможность изготовления пластин с большой площадью обеспечили их широкое применение на практике.

Анализ поляризованного света. Для исследования характера и степени поляризации света применяют устройства, называемые анализаторами. В качестве анализаторов используются те же устройства, которые служат для получения линейно-поляризованного света – поляризаторы, но приспособленные для вращения вокруг продольной оси. Анализатор пропускает только колебания, совпадающие с его главной плоскостью. В противном случае через анализатор проходит только составляющая колебаний, совпадающая с этой плоскостью.

Если световая волна, входящая в анализатор, линейно поляризована, то для интенсивности волны, выходящей из анализатора, справедлив закон Малюса:

,

где I 0 – интенсивность входящего света, φ – угол между плоскостями входящего света и света, пропускаемого анализатором.

Прохождение света через систему поляризатор – анализатор показано схематически на рис. 8.

Рис. 8. Схема прохождения света через систему поляризатор-анализатор(П – поляризатор,

А – анализатор, Э – экран):

а) главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают;

б) главные плоскости поляризатора и анализатора расположены под некоторым углом;

в) главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны.

Если главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают, то свет полностью проходит через анализатор и освещает экран (рис. 7а). Если они расположены под некоторым углом, свет проходит через анализатор, но ослабляется (рис.7б) тем больше, чем ближе этот угол к 90 0 . Если эти плоскости взаимно перпендикулярны, то свет полностью гасится анализатором (рис.7в)

Вращение плоскости колебания поляризованного света. Поляриметрия. Некоторые кристаллы, а также растворы органических веществ обладают свойством вращать плоскость колебаний проходящего через них поляризованного света. Эти вещества называются оптически активными . К ним относятся сахара, кислоты, алкалоиды и др.

Для большинства оптически активных веществ обнаружено существование двух модификаций, осуществляющих вращение плоскости поляризации соответственно по и против часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу). Первая модификация называется правовращающей, или положительной, вторая – левовращающей, или отрицательной.

Естественная оптическая активность вещества в некристаллическом состоянии обусловлена асимметрией молекул. В кристаллических веществах оптическая активность может быть также обусловлена особенностями расположения молекул в решетке.

В твердых телах угол φ поворота плоскости поляризации прямо пропорционален длине d пути светового луча в теле:

где α – вращательная способность (удельное вращение), зависящая от рода вещества, температуры и длины волны. Для лево- и правовращающих модификаций вращательные способности одинаковы по величине.

Для растворов угол поворота плоскости поляризации

,

где α – удельное вращение, с – концентрация оптически активного вещества в растворе. Величина α зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. Удельное вращение – это увеличенный в 100 раз угол вращения для раствора толщиной 1 дм при концентрации вещества 1 грамм на 100 см 3 раствора при температуре 20 0 С и при длине волны света λ=589 нм. Весьма чувствительный метод определения концентрации с, основанный на этом соотношении, называется поляриметрией (сахариметрией).

Зависимость вращения плоскости поляризации от длины волны света называется вращательной дисперсией. В первом приближении имеет местозакон Био:

где А – коэффициент, зависящий от природы вещества и температуры.

В клинических условиях метод поляриметрии применяется для определения концентрации сахара в моче. Используемый при этом прибор называется сахариметром (рис.9).

Рис. 9. Оптическая схема сахариметра:

И – источник естественного света;

С – светофильтр (монохроматор), обеспечивающий согласование работы прибора

с законом Био;

Л – собирающая линза, дающая на выходе параллельный пучок света;

П – поляризатор;

К – трубка с исследуемым раствором;

А – анализатор, укрепленный на вращающемся диске Д с делениями.

При проведении исследования сначала анализатор устанавливают на максимальное затемнение поля зрения без исследуемого раствора. Затем помещают в прибор трубку с раствором и, вращая анализатор, снова добиваются затемнения поля зрения. Наименьший из двух углов, на который при этом необходимо повернуть анализатор, и является углом вращения для исследуемого вещества. По величине угла вычисляется концентрация сахара в растворе.

Для упрощения расчетов трубку с раствором делают такой длины, чтобы угол поворота анализатора (в градусах) численно равнялся концентрации с раствора (в граммах на 100 см 3). При этом длина трубки для глюкозы составляет 19 см.

Поляризационная микроскопия. Метод основан на анизотропии некоторых компонентов клеток и тканей, появляющейся при наблюдении их в поляризованном свете. Структуры, состоящие из молекул, расположенных параллельно, или дисков, расположенных в виде стопки, при введении в среду с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления частиц структуры, обнаруживают способность к двойному лучепреломлению. Это означает, что структура будет пропускать поляризованный свет только в том случае, когда плоскость поляризации параллельна длинным осям частиц. Это остается в силе даже тогда, когда частицы не обладают собственным двойным лучепреломлением. Оптическая анизотропия наблюдается в мышечных, соединительнотканных (коллагеновых) и нервных волокнах.

Само название скелетных мышц «поперечнополосатые» связано с различием оптических свойств отдельных участков мышечного волокна. Оно состоит из чередующихся более темных и более светлых участков вещества ткани. Это придает волокну поперечную исчерченность. Исследование мышечного волокна в поляризованном свете обнаруживает, что более темные участки являются анизотропными и обладают свойствами двойного лучепреломления , тогда как более темные участки являются изотропными . Коллагеновые волокна анизотропны, оптическая ось их расположена вдоль оси волокна. Мицеллы в мякотной оболочке нейрофибрилл также анизотропны, но оптические оси их расположены в радиальных направлениях. Для гистологического исследования этих структур применяется поляризационный микроскоп.

Важнейшим компонентом поляризационного микроскопа служит поляризатор, который располагается между источником света и конденсатором. Кроме того, в микроскопе имеются вращающийся столик или держатель образца, анализатор, находящийся между объективом и окуляром, который можно установить так, чтобы его ось была перпендикулярна оси поляризатора, и компенсатор.

Когда поляризатор и анализатор скрещены, а объект отсутствует или является изотропным, поле выглядит равномерно темным. Если же присутствует объект, обладающий двойным лучепреломлением, и он расположен так, что его ось находится под углом к плоскости поляризации, отличным от 0 0 или от 90 0 , он будет разделять поляризованный свет на два компонента – параллельный и перпендикулярный относительно плоскости анализатора. Следовательно, часть света будет проходить через анализатор, в результате чего появится яркое изображение объекта на темном фоне. При вращении объекта яркость его изображения будет изменяться, достигая максимума при угле 45 0 относительно поляризатора или анализатора.

Поляризационная микроскопия используется при изучении ориентации молекул в биологических структурах (например, мышечных клетках), а также во время наблюдения структур, невидимых при применении других методов (например, митотического веретена при делении клеток), идентификации спиральной структуры.

Поляризованный свет используют в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Интерференция света. Интерференцией света называется явление, возникающее при наложении световых волн и сопровождаемое их усилением или ослаблением. Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн. Когерентными волнами называются волны с равными частотами и одинаковыми фазами или имеющими постоянный сдвиг фаз. Усиление световых волн при интерференции (условие максимума) происходит в том случае, Δ укладывается четное число длин полуволн:

где k – порядок максимума, k=0,±1,±2,±,…±n;

λ – длина световой волны.

Ослабление световых волн при интерференции (условие минимума) наблюдается в том случае, если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число длин полуволн:

где k – порядок минимума.

Оптической разностью хода двух лучей называется разность расстояний от источников до точки наблюдения интерференционной картины.

Интерференция в тонких пленках. Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в мыльных пузырях, в пятне керосина на поверхности воды при освещении их солнечным светом.

Пусть на поверхность тонкой пленки падает луч 1 (см рис.2). Луч, преломившись на границе воздух - пленка, проходит через пленку, отражается от её внутренней поверхности, подходит к внешней поверхности пленки, преломляется на границе пленка – воздух и выходит луч . В точку выхода луча направляем луч 2, который проходит параллельно лучу 1. Луч 2 отражается от поверхности пленки , накладывается на луч , и оба луча интерферируют.

При освещении пленки полихроматическим светом получаем радужную картину. Это объясняется тем, что пленка неоднородна по толщине. Следовательно, возникают различные по величине разности хода, которым соответствуют разные длины волн (окрашенные мыльные пленки, переливчатые цвета крыльев некоторых насомых и птиц, пленки нефти или масел на поверхности воды и т.д.).

Интерференция света используется в приборах – интерферометрах. Интерферометрами называются оптические устройства, при помощи которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними определенную разность хода. Применяются интерферометры для определения длины волн с высокой степенью точности небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

В санитарно–гигиенических целях интерферометр применяется для определения содержания вредных газов.

Сочетание интерферометра и микроскопа (интерференционный микроскоп) используется в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Согласно Гюйгенсу, каждая точка среды, до которой доходит первичная волна в данной момент, является источником вторичных волн. Френель уточнил это положение Гюйгенса, добавив, что вторичные волны являются когерентными, т.е. при наложении они будут давать устойчивую интерференционную картину.

Дифракция света. Дифракцией света называются явления отклонения света от прямолинейного распространения.

Дифракция в параллельных лучах от одной щели. Пусть на цель шириной в падает параллельный пучок монохроматического света (см. рис. 3):

На пути лучей установлена линза L , в фокальной плоскости которой находится экран Э . Большинство лучей не дифрагируют, т.е. не меняют своего направления, и они фокусируются линзой L в центре экрана, образуя центральный максимум или максимум нулевого порядка. Лучи, дифрагирующие под равными углами дифракции φ , будут на экране образовывать максимумы 1,2,3,…, n – порядков.

Таким образом, дифракционная картина, полученная от одной щели в параллельных лучах при освещении монохроматическим светом, представляет собой светлую полосу с максимальной освещенностью в центре экрана, затем идет темная полоса (минимум I – го порядка), потом идет светлая полоса (максимум 1 – го порядка), темная полоса (минимум 2 – го порядка), максимум 2 – го порядка и т.д. Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. При освещении щели белым светом на экране образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света.

Условия max и min дифракции. Если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число отрезков, равных , то наблюдается усиление интенсивности света (max дифракции):

где k – порядок максимума; k =±1,±2,±…,±n;

λ – длина волны.

Если в оптической разности хода Δ укладывается четное число отрезков, равных , то наблюдается ослабление интенсивности света (min дифракции):

где k – порядок минимума.

Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой чередующиеся непрозрачные для прохождения света полосы с прозрачными для света полосами (щелями) равной ширины.

Основной характеристикой дифракционной решетки является её период d . периодом дифракционной решетки называется суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полосы:

Дифракционная решетка используется в оптических приборах для усиления разрешающей способности прибора. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от порядка спектра k и от числа штрихов N :

где R – разрешающая способность.

Вывод формулы дифракционной решетки. Направим на дифракционную решетку два параллельных луча: 1 и 2 так, чтобы расстояние между ними было равно периоду решетки d .

В точках А и В лучи 1 и 2 дифрагируют, отклоняясь от прямолинейного направления на угол φ – угол дифракции.

Лучи и фокусируются линзой L на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы (рис. 5). Каждую щель решетки можно рассматривать как источник вторичных волн (принцип Гюйгенса – Френеля). На экране в точке Д наблюдаем максимум интерференционной картины.

Из точки А на ход луча опускаем перпендикуляр и получаем точку С. рассмотрим треугольник АВС : треугольник прямоугольный, ÐВАС=Ðφ как углы с взаимно перпендикулярными сторонам. Из Δ АВС:

где АВ=d (по построению),

СВ = Δ – оптическая разность хода.

Так как в точке Д наблюдаем max интерференции, то

где k – порядок максимума,

λ – длина световой волны.

Подставляем значения АВ=d, в формулу для sinφ :

Отсюда получаем:

В общем виде формула дифракционной решетки имеет вид:

Знаки ± показывают, что интерференционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.

Физические основы голографии. Голографией называется метод записи и восстановления волнового поля, который основан на явлениях дифракции и интерференции волн. Если на обычной фотографии фиксируется только интенсивность отраженных от предмета волн, то на голограмме дополнительно фиксируются и фазы волн, что дает дополнительную информацию о предмете и позволяет получить объемное изображение предмета.