Студент группы

1. Цель работы 2

2. Описание установки и методики эксперимента 2

3. Результаты работы и их анализ 3

4. Выводы 6

Ответы на контрольные вопросы 7

Список используемой литературы 10

Приложение А 11

1. Цель работы

Целью работы является изучение спектра излучения атомов водорода и экспериментальное определение постоянной Ридберга.

2. Описание установки и методики эксперимента

Для изучения спектра атома водорода используется спектроскоп на основе призменного монохроматора УМ-2. Схема экспериментальной установки приведена на Рисунок 2.1.

1 - лазер; 2 - щель; 3 - экран с миллиметровой шкалой

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема наблюдения дифракции Фраунгофера с использованием в качестве лазера

Свет от источника 1 через входную щель 2 и объектив 3 параллельным пучком падает на спектральную призму с высокой 4. Призмой свет разлагается в спектр и через объектив 6 направляется в окуляр 8. При повороте призмы в центре поля зрения появляются различные участки спектра. Призму поворачивают при помощи барабана 5, на которой нанесена шкала в градусах. Вращением барабана спектральную линию подводят к стрелке указателя 7, расположенного в окуляре, и фиксируют отсчёт по шкале барабана.

Источником света в данной работе являются газоразрядная водородная трубка и ртутная лампа высокого давления ДРШ-250-3.

3. Результаты работы и их анализ

Таблица 3.1 – Данные градуировки спектроскопа по спектру ртути*

*Длины волн спектральных линий ртути, взятые из таблицы 5.1 на стр.8 руководства .

Рисунок 3.1 – Градуировочный график

Значения длин волн λ спектральных линий водорода определяются по градуировочному графику: на оси Y откладываются значения ϕ, а соответствующие им значения на оси X подбираются так, чтобы точка совпала с линией.

Таблица 3.2 – Экспериментальные данные спектра атома водорода

Таблица3.3 – Обратные значения длин волн спектральных линий водорода, главных квантовых чисел.

Для проверки справедливости формулы Бальмера строится график зависимости 1/л/(1/n 2).

Рисунок 3.2 – График линейной зависимости 1/л(1/n 2)

Из графика определяем постоянную Ридберга, как угловой коэффициент линейной зависимости 1/л/(1/) по формуле (3.1).

Параметры прямой1на Рисунке 3.2

Абсолютное значение углового коэффициента K прямой является постоянной Ридберга R = |K| = 1,108E+07

Абсолютная погрешность найденной постоянной Ридберга s(R) = s(K) = 1,057E+05

Табличное значение постоянной Ридберга : 1,097E+07

Отличие найденного и табличного значений постоянной Ридберга |1 - R/ |Ч100% = 0,98 %

В соответствии с §8 на стр. 8 п. результат записывается с гарантией.

R = (1,108 ± 0,01) ;

Здесь e(R) – относительная погрешность, которая вычисляется по ф. (1.2) на стр. 2 п. .

Используя полученные из опыта значения длин волн построим фрагмент энергетического спектра атома водорода.

Переходы, наблюдаемые в опыте: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Выводы

В ходе лабораторной работы был изучен спектр излучения атомов

водорода. Был построен график линейной зависимости (1/л)/(1/), по которому удалось определить постоянную Ридберга:

R = (1,108 ± 0,01) ;

Ошибка определения постоянной Ридберга составила 0,9 %.

Полученные результаты соотносятся с теоретическими данным.

Ответы на контрольные вопросы

1. Объяснить принцип действия призменного спектроскопа.

Принцип действия призменного спектроскопа основан на явлении дисперсии света. Распад входного светового потока на разные спектральные составляющие.

2. В чем заключается градуировка спектроскопа?

Угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален ни длине волны, ни его частоте. Поэтому дисперсионные спектральные приборы необходимо предварительно градуировать с помощью эталонных источников света. В данной лабораторной работе эталонным источником света являлась ртутная лампа.

Градуировка заключалась в следующем:

Установить перед входной щелью спектроскопа на расстоянии 30-40 см ртутную лампу. Включить ртутной лампы тумблерами «СЕТЬ» и «ЛАМПА ДРШ». Зажечь ртутную лампу, нажимая несколько раз на кнопку «ПУСК», и дать разогреться лампе в течение 3-5 минут. Изменяя ширину входной щели и перемещая окуляр, добиться, чтобы спектральные линии, видимые через окуляр, были тонкие и резкие.

Измерить значения угла поворота барабана для различных линий спектра ртути, совмещая последовательно линии со стрелкой указателя в окуляре. Подводить линии к указателю следует только с одной стороны, чтобы уменьшить погрешность за счет люфта барабана.

3. Как задают состояние электрона в атоме водорода в квантовой механике?

Соответствующие энергиям En собственные функции

задают стационарные состояния электрона в атоме водорода и зависят от квантовых чисел n, l и m.

Орбитальное квантовое число l при определенном n может принимать значения l=0, 1, 2, …, n-1. Магнитное квантовое число при данном l принимает значения .

4. Какой смысл имеет квадрат модуля волновой функции?

В соответствии с интерпретацией волновой функции квадрат модуля волновой функции дает плотность вероятности нахождения электрона в различных точках пространства.

5. Записать стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода.

Rnl(r) – радиальная часть волновой функции;

Ylm(и, ц) – угловая часть волновой функции;

n – главное квантовое число;

l – орбитальное квантовое число;

m – магнитное квантовое число.

6. Привести возможные состояния для электрона в атоме водорода с n = 3.

При n = 3 возможные состояния электрона в атоме водорода: s, p, d.

7. Что называют энергией ионизации атома водорода?

Состояние 1s атома называют основным. Ему соответствует наименьший энергетический уровень E1=-13,6 эВ, также называемый основным. Все другие состояния и энергетические уровни называются возбужденными. Величина |E1| является энергией ионизации атома водорода.

8. Доказать, что плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии равном боровскому радиусу является максимальной.

Вероятность обнаружения электрона в шаровом слое от r до r+dr равна объему этого слоя , умноженному на . Плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра

достигает максимума при r=r0.

Величина r0, имеющая размерность длины, совпадает с радиусом первой боровской орбиты. Следовательно, в квантовой механике радиус первой боровской орбиты интерпретируется как расстояние от ядра, на котором вероятность обнаружения электрона максимальна.

9. Какому правилу отбора подчиняется орбитальное квантовое число и почему?

Из закона сохранения момента импульса при испускании и поглощении света атомом для орбитального квантового числа l возникает правило отбора .

10. Указать типы переходов для серий Лаймана и Пашена.

Для серии Лаймана: np → 1s (n = 2, 3 ...).

Для серии Пашена: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

11. Найти коротковолновую и длинноволновую границы (л1 и л∞) для серий Лаймана, Бальмера, Пашена.

Для серии Лаймана: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (нм)

Для серии Бальмера: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (нм)

Для серии Пашена: m = 3, n = 4, 5 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (нм)

Список используемой литературы

, Кириллов спектра атома водорода. Руководство к лабораторным работам для студентов всех специальностей. – Томск: ТУСУР, 2005. – 10 с. Рипп погрешностей измерений. Методические указания к лабораторному практикуму по курсу физики для студентов всех специальностей. – Томск: ФДО, ТУСУР, 2006. – 13 с.

Приложение А

К файлу отчёта прикладывается регистрационный файл с результатами экспериментов phyLab7.reg.

1 В Excel параметры построенной по заданным точкам прямой можно получить с помощью функции ЛИНЕЙН(), в которой реализован метод наименьших квадратов (МНК). В пособии МНК описан на стр. 12–13 ф. (10.2)–(10.5).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Целью настоящей работы является ознакомление со спектром водорода и натрия. В процессе её выполнения необходимо визуально наблюдать видимую часть спектра, измерить длины волн и по результатам этих измерений определить постоянную Ридберга.

Спектр излучения атома водорода состоит из отдельных резких линий и выделяется своей простотой. Ещё Бальмер (1885 г.), Ридберг (1890 г.) и Ритц (1908 г.) установили эмпирически, что спектральные линии водорода могут быть сгруппированы по сериям, причем длины волн выражаются с высокой точностью формулой:

где - волновое число; l -длина волны, в вакууме; R = 109677,581см -1 - постоянная Ридберга; n = 1, 2, 3, ...- натуральное число, постоянное для линий данной серии, которое может рассматриваться как номер серии; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - натуральное число, "нумерующее" линии данной серии.

Серия с n = 1 (серия Лаймана) целиком лежит в ультрафиолетовой части спектра. Серия, соответствующая n = 2 (серия Бальмера) имеет первые четыре линии в видимой области. Серии с n = 3 (Пашена), n = 4 (Брекетта), n = 5 (Пфунда) и так далее находятся в инфракрасном диапазоне.

Спектроскопия высокой разрешающей силы показывает, что сериальные линии (I) обладают тонкой структурой; каждая линия состоит из нескольких близко расположенных составляющих на расстоянии сотых долей ангстрема для видимой части спектра.

Теория Бора. Многочисленные попытки объяснить линейчатую структуру атомных спектров, в частности формулу (1), с точки зрения классической физики оказались безуспешными. В 1911 г. опыты Резерфорда установили ядерную модель атома, которая с точки зрения классической механики должна рассматриваться как совокупность электронов, движущихся вокруг ядра. По законам классической электродинамики такая модель атома неустойчива, так как вследствие ускорения, необходимого для криволинейного движения по орбитам, электроны должны излучать энергию в виде электромагнитных волн и вследствие этого быстро упасть на ядро. В 1913 г. Бор, отказавшись от классических представлений, построил теорию, совместимую с ядерной моделью атома и объяснявшую основные закономерности в спектре атома водорода и сходных с ним атомных систем.

Теория Бора основана на следующих допущениях-постулатах:

1. Атомная система имеет дискретные устойчивые стационарные состояния с определенной энергией, которые можно рассматривать с помощью обычной механики, но в которых система не излучает, даже если она должна излучать по классической электродинамике.

2. Излучение происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое в виде кванта энергии hv монохроматического света (здесь v – частота излучения; h = 6,62 10 -27 эрг.сек - постоянная Планка).

3. В специальном случае движения по круговым орбитам стационарными являются только те орбиты, на которых момент количества движения P электрона кратен величине h/2p :

где n = 1, 2, 3,...; m e - масса электрона, r n - радиус n -й орбиты; V n - скорость электрона на n -й орбите.

В соответствии с законом сохранения энергии и первыми двумя постулатами Бора энергия кванта излучения при переходе между стационарными состояниями с энергиями E" и E"" равна

hv= E" - E"" . (3)

Если сравнивать формулы (1) и (3), то легко увидеть, что энергия стационарных состояний атома водорода принимает, с точностью до знака дискретный квантовый ряд значений:

где c - скорость света.

Рассмотрим атом, состоящий из ядра с зарядом Z e и одного электрона. Для водорода Z = 1, для однократно ионизированного гелия (He +) Z = 2, для дважды ионизированного лития (Li ++) Z = 3 и т.д. Сила кулоновского взаимодействия между ядром и электроном будет равна:

где r - расстояние между ядром и электроном. Под влиянием этой силы электрон движется вокруг ядра по эллиптической орбите, в частности, по окружности. Если отсчитывать потенциальную энергию U от её значения для бесконечно удаленного электрона, то

При движении по окружности центростремительная сила равна

откуда кинетическая энергия

Полная энергия

Из соотношений (2) и (7) находим для радиуса круговой стационарной орбиты

Равенство (10) показывает, что стационарные орбиты представляют собой окружности, радиусы которых растут пропорционально квадрату номера орбиты.

Подставляя (10) в (9), получаем энергию в стационарных состояниях (рис. 2):

Выражение (11) совпадает с (4), если положить

Величина (12) несколько отличается от значения постоянной Ридберга, найденной из спектроскопических измерений. Дело в том, что при выводе формулы (11) мы предполагали ядро неподвижным, тогда как в силу конечности своей массы оно вместе с электроном движется вокруг их общего центра инерции. Чтобы учесть это обстоятельство, достаточно вместо массы электрона ввести приведенную массу электрона и ядра:

где M - масса ядра.

Заменяя в (12) m e на m , получаем в случае атома водорода (M = M p ):

что прекрасно согласуется с экспериментом. Здесь R соответствует бесконечно большой массе ядра и совпадает с (12).

Выражение (14) показывает, что постоянная Ридберга для изотопов водорода (дейтерия с М д = 2М p и трития М Т = 3М p ), вследствие различия в приведённых массах, отличается от постоянной Ридберга R p для легкого водорода. Это хорошо согласуется с наблюдаемым сдвигом линий в спектрах дейтерия и трития по сравнению со спектром водорода (изотопический сдвиг).

Для описания более тонких эффектов, например расщепления спектральных линий, излучаемых атомами во внешнем поле, недостаточно рассмотрения только круговых орбит. Более общие условия стационарности, чем (2), пригодные для эллиптических орбит, были даны Зоммерфельдом в следующем виде: если механическая система с i -ми степенями свободы описывается обобщенными координатами q i и соответствующими обобщенными импульсами p i = ¶T/¶q i , то стационарны только те состояния системы, для которых

где n i - целые квантовые числа, а интегрирование распространяется на всю область изменения q i . В случае эллипса, описываемого полярными координатами r и j , имеем

где n j и n r - азимутальное и радиальное квантовые числа. В силу постоянства момента количества движения p j = const = p условие (16) дает, как и в случае круговой орбиты,

Соответствующий расчет показывает, что энергия электрона зависит от суммы n j +n r = n по формуле (11). n называют главным квантовым числом. Так как n j = 1, 2, ...n , при заданном n , имеется n эллиптических орбит с одинаковой энергией (11) и с различной величиной момента количества движения (18). Если рассмотреть третью степень свободы, то условие квантования (15) для неё приводит к тому, что каждая орбита может быть сориентирована в пространстве не произвольным образом, а лишь так, что проекция момента количества движения на любое фиксированное направление OZ может принимать 2n + 1 значений, кратных h/(2p) :

m = - n j , - n j + 1 , . . . . . n j - 1 , n j . (20)

Теория Бора – Зоммерфельда с полной отчетливостью показала неприменимость классической физики и первенствующее значение квантовых законов для микроскопических систем. Она объяснила основные закономерности в спектрах водородоподобных ионов, щелочных металлов, рентгеновских спектрах. В её рамках впервые получили объяснения закономерности периодической системы элементов. С другой стороны, теория не дала последовательного объяснения интенсивности и поляризации спектральных линий. Никак не удались попытки построить теорию простейшей двухэлектронной системы - атома гелия. Недостатки теории Бора являются следствием её внутренней противоречивости. Действительно, с одной стороны, она привлекает чуждые классической физике идеи квантования, а с другой - пользуется для описания стационарных состояний классической механикой. Наиболее правильную картину внутриатомных физических явлений дала последовательная квантовая теория - квантовая механика, по отношению к которой теория Бора явилась важнейшим переходным этапом.

Квантовомеханическое описание стационарных состояний. Основное отличие квантовой механики от теории Бора состоит в отказе от представления о движении электрона по классически определенной орбите. Применительно к микрочастице можно говорить не о её месте на траектории, а лишь о вероятности dW найти эту частицу в объеме dV , равной

dW = | Y (x, y, z)| 2 dx dy dz , (21)

где Y(x, y, z) - волновая функция, подчиняющаяся уравнению движения квантовой механики. В простейшем случае уравнение, полученное Шредингером для стационарных состояний, имеет вид

где E и U - полная и потенциальная энергии частицы с массой m е .

Вероятность пребывания электрона в единице объема Y|(x, y, z)| 2 , рассчитанная для каждой точки, создает представление об электронном облаке как о некотором статистическом распределении электронного заряда в пространстве. Каждое стационарное состояние характеризуется своим распределением электронной плотности, и переход из одного стационарного состояния в другое сопровождается изменением размеров и конфигурации электронного облака.

Плотность электронного облака является функцией расстояния от ядра r . Интересно отметить для сравнения с теорией Бора, что максимум радиальной плотности основного состояния атома водорода соответствует точке r , определяемой по формуле (10), т. е. наибольшее вероятное расстояние электрона от ядра в точности равно радиусу первой орбиты в теории Бора (рис. 1).

С увеличением размера электронного облака, как правило, увеличивается его энергия E n , характеризуемая главным квантовым числом n. Формой электронного облака определяется "орбитальный" момент количества движения р l , характеризуемый квантовым числом l .

Рис. 1. Распределение вероятностей для электрона в состояниях:

1 - n = 1, l = 0 и 2 - n = 2, l = 0

Ориентация облака определяет проекцию момента р lz в пространстве, характеризуемую квантовым числом m l . Кроме орбитального момента, электрон имеет собственный момент количества движения - спин р s , который может иметь в пространстве две ориентации, что характеризуется двумя значениями квантового числа m s = - 1/2 , + 1/2. Можно представить себе, что спиновый момент обусловлен вращением электрона вокруг своей оси (подобно тому, как вращается вокруг своей оси Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца). Эта простая картина удобна как наглядное геометрическое представление возможного происхождения спина. Строгое определение спина может дать только квантовая теория.

Согласно квантовой механике моменты количества движения и их проекции определяются следующими соотношениями:

Заметим, что правила квантования (18), (19) Бора – Зоммерфельда являются приближением к (23), (24) при больших l .

Таким образом, чтобы однозначно определить состояние электрона в атоме, можно задать четыре физические величины E n , p l , p lz , p sl , или, что то же самое, четверку квантовых чисел m, l, m l , m s . Значения этих квантовых чисел ограничены формулами (23) - (26).

n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

l = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l + 1, ..., 0, ..., l - 1, l ;

m s = -1/2 , +1/2 .

Орбитальное число l = 0, 1, 2, 3, 4 и т.д. принято обозначать буквами s, p, d, f, q и далее по алфавиту.

Путем изменения четверки квантовых чисел можно получить всевозможные состояния атома. Последовательность заполнения этих электронных состояний определяется двумя принципами: принципом Паули и принципом наименьшей энергии.

Согласно принципу Паули, атом не может иметь двух электронов, обладающих одним и тем же набором квантовых чи­сел. По принципу наименьшей энергии заполнение электронных состояний происходит от низких значений энергии к высшим в последовательности

1s < 2s < 2p < 3s < 3p . (28)

В соответствии с принципом Паули и ограничениями (27) в состояниях с заданными n и l не может находиться более чем 2(2l + 1) электронов. Поэтому в s -состоянии (l = 0) может находиться не более двух электронов, в p -состоянии (l = 1) – не более шести электронов и так далее. В состоянии с данным квантовым главным числом n может находиться не более электронов.

Совокупность состояний с заданным n называется электронной оболочкой, совокупность состояний с заданной парой чисел n и l называется подоболочкой. Распределение электронов в атоме по подоболочкам называется электронной конфигурацией. Например, электронные конфигурации основных состояний атомов водорода, лития, гелия, натрия и т.д. имеют вид:

1s 1 (H)

1s 2 (He)

1s 2 2s 1 (Li)

1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (Na) ,

где верхние индексы указывают число электронов в соответствующих подоболочках, а цифры, стоящие в ряду, - значение главного квантового числа n . Поясним правило написания электронных конфигураций на примере атома натрия Z = 11. Зная максимальное число электронов в состояниях s и p (2 и 6 соответственно), разместим 11 электронов, следуя вдоль неравенства (28) слева направо, тогда получаем 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 . Аналогичным образом получается электронная конфигурация других атомов.

Рис. 2. Диаграмма энергетических уровней и излучательных переходов атома водорода

Длины волн в спектре излучения ртути

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить блок питания монохроматора УМ-2 и ртутную лампу.

2. Пользуясь таблицей, провести градуировку монохроматора (построить график).

3. Включить газоразрядную трубку с натрием и определить длины волн в видимой части спектра, пользуясь графиком.

4. Определить постоянную Ридберга для каждой линии и найти среднее значение.

5. Определить потенциал ионизации атома натрия.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Расскажите о теории строения атома, созданной Бором.

2. Чем отличается теория Бора от квантовомеханической теории?

3. Какие вы знаете квантовые числа? В чем состоит принцип Паули?

4. Напишите уравнение Шредингера для водородоподобного атома.

5. Как определяется спектроскопический заряд электрона?

6. Что представляет собой обобщенная формула Бальмера?

7. Поясните диаграммы энергетических уровней и излучательных переходов атома водорода и натрия.

Литература

1. Жеребцов И.П. Основы электроники. Ленинград, 1990.

2. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. –М., 1988.

3. Мирдель К. Электрофизика. – М. 1972

4. Оптика и атомная физика: Лабораторный практикум по физике / Под ред. Р.И. Солоухина. 1976.

5. Пестров Э.Г., Лапшин Г.М. Квантовая электроника. –М. 1988.

6. Практикум по спектроскопии / Под ред. Л.В. Левшите, –М, 1976.

7. Савельев И.В. Курс общей физики. –М., Т.-2, 3., 1971.

8. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т-3, – М., 1990.

9. Трофимова Т.И. Курс физики. –М., Наука, 1990.

10. ФаноУ., Фано Л. Физика атомов и молекул. – М., 1980.

11. Шефтель И.Т. Терморезисторы. – М., 1972

12. Шпольский Э.В. Атомная физика. – М. 1990

13. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике. –М., 1989.

Учебное издание

Алексеев Вадим Петрович

Папорков Владимир Аркадьевич

Рыбникова Елена Владимировна

Лабораторный практикум

Введение

Исследование линейчатого cпектpа вещества позволяет определить, из каких химических элементов оно состоит и в каком количестве содержится каждый элемент в данном веществе.

Количественное содержание элемента в исследуемом образце определяется путем сравнения интенсивности отдельных линий cпектpа этого элемента с интенсивностью линий другого химического элемента, количественное содержание которого в образце известно.

Метод определения качественного и количественного состава вещества по его cпектpу называется cпектpальным aнaлизом. Cпектpальный aнaлиз широко применяется при поисках полезных ископаемых для определения химического состава образцов руды. В промышленности cпектpальный aнaлиз позволяет контролировать составы сплавов и примесей, вводимых в металлы для получения материалов с задаными свойствами.

Достоинствами cпектpального aнaлиза являются высокая чувствительность и быстрота получения результатов. С помощью cпектpального aнaлиза можно обнаружить в пробе массой 6*10 -7 г присутствие золота при его массе всего 10 -8 г. Определение марки стали методом cпектpального aнaлиза может быть выполнено за несколько десятков секунд.

Cпектpальный aнaлиз позволяет определить химический состав небесных тел, удаленных от Земли на расстояния в миллиарды световых лет. Химический состав атмосфер планет и звезд, холодного газа в межзвездном пространстве определяется по cпектpам поглощения.

Изучая cпектpы, ученые смогли определить не только химический состав небесных тел, но и их температуру. По смещению cпектpальных линий можно определять скорость движения небесного тела.

История открытия спектра и спектрального анализа

В 1666 году Исаак Ньютон, обратив внимание на радужную окраску изображений звезд в телескопе, поставил опыт, в результате которого открыл дисперсию света и создал новый прибор – спектроскоп. Ньютон направил пучок света на призму, а потом для получения более насыщенной полосы заменил круглое отверстие на щелевое. Дисперсия – зависимость показателя преломления вещества от длины волны света. Благодаря дисперсии белый свет разлагается в спектр при прохождении через стеклянную призму. Поэтому такой спектр называют дисперсионным.

Излучение абсолютно черного тела, проходя через молекулярное облако, приобретает линии поглощения с своем спектре. У облака также можно наблюдать эмисионный спектр. Разложение электромагнитного излучения по длинам волн с целью их изучения называется спектроскопией. Анализ спектров – основной метод изучения астрономических объектов, применяемый в астрофизике.

Наблюдаемые спектры делятся на три класса:

линейчатый спектр излучения. Нагретый разреженный газ испускает яркие эмиссионные линии;

непрерывный спектр. Такой спектр дают твердые тела, жидкости или плотный непрозрачный газ в нагретом состоянии. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры;

линейчатый спектр поглощения. На фоне непрерывного спектра заметны темные линии поглощения. Линии поглощения образуются, когда излучение от более горячего тела, имеющего непрерывный спектр, проходит через холодную разреженную среду.

Изучение спектров дает информацию о температуре, скорости, давлении, химическом составе и о других важнейших свойствах астрономических объектов. История спектрального анализа началась в 1802 году, когда англичанин Волланстон, наблюдая спектр Солнца, впервые увидел темные линии поглощения. Он не смог объяснить их и не придал своему открытию особого значения.

В 1814 году немецкий физик Фраунгофер вновь обнаружил в солнечном спектре темные линии поглощения и верно смог объяснить их появление. С тех пор их называют линиями Фраунгофера. В 1868 году в спектре Солнца были обнаружены линии неизвестного элемента, названного гелием (греч. helios «Солнце»). Через 27 лет небольшое количество этого газа обнаружилось и в земной атмосфере. Сегодня известно, что гелий – второй по распространенности элемент во Вселенной. В 1918–1924 годах вышел в свет каталог Генри Дрепера, содержащий классификацию спектров 225 330 звезд. Этот каталог стал основой для Гарвардской классификации звезд. В спектрах большинства астрономических объектов наблюдаются линии водорода, возникающие при переходе на первый энергетический уровень. Это серия Лаймана, наблюдаемая в ультрафиолете; отдельные линии серии имеют обозначения Lα (λ = 121,6 нм), Lβ (λ = 102,6 нм), Lγ (λ = 97,2 нм) и так далее. В видимой области спектра наблюдаются линии водорода серии Бальмера. Это линии Hα (λ = 656,3 нм) красного, Hβ (λ = 486,1 нм) голубого, Hγ (λ = 434,0 нм) синего и Hδ (λ = 410,2 нм) фиолетового цвета. Линии водорода наблюдаются и в инфракрасной части спектра – серии Пашена, Брэккета и другие, более далекие.

Спектральные серии в спектре водорода

Почти все звезды имеют линии поглощения в спектре. Наиболее интенсивная линия гелия расположена в желтой части спектра: D3 (λ = 587,6 нм). В спектрах звезд типа Солнца наблюдаются также линии натрия: D1 (λ = 589,6 нм) и D2 (λ = 589,0 нм), линии ионизованного кальция: Н (λ = 396,8 нм) и К (λ = 393,4 нм). Фотосферы звезд дают непрерывный спектр, пересеченный отдельными темными линиями, которые возникают при прохождении излучения через более холодные слои атмосферы звезды. По спектру поглощения (точнее, по наличию определенных линий в спектре) можно судить о химическом составе атмосферы звезды. Яркие линии в спектре показывают, что звезда окружена расширяющейся оболочкой из горячего газа. У красных звезд с низкой температурой в спектре видны широкие полосы молекул окиси титана, оксидов. Ионизированный межзвездный газ, нагретый до высоких температур, дает спектры с максимумом излучения в ультрафиолетовой области. Необычные спектры дают белые карлики. У них линии поглощения во много раз шире, чем у обычных звезд и имеются линии водорода, которые отсутствуют при таких температурах у обычных звезд. Это объясняется высоким давлением в атмосферах белых карликов.

Виды спектров

Cпектpальный состав излучения различных веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все cпектpы, как показывает опыт, можно разделить на три сильно отличающихся друг от друга типа.

Непрерывные cпектpы.

Солнечный cпектp или cпектp дугового фонаря является непрерывным. Это означает, что в cпектpе представлены волны всех длин. В cпектpе нет разрывов, и на экране cпектpографа можно видеть сплошную разноцветную полосу.

Распределение энергии по частотам, т. е. Cпектpальная плотность интенсивности излучения, для различных тел различно. Например, тело с очень черной поверхностью излучает электромагнитные волны всех частот, но кривая зависимости cпектpальной плотности интенсивности излучения от частоты имеет максимум мри определенной частоте. Энергия излучения, приходящаяся на очень малые и очень большие частоты, ничтожно мала. При повышении температуры максимум cпектpальной плотности излучения смещается в сторону коротких волн.

Непрерывные (или сплошные) cпектpы, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного cпектpа нужно нагреть тело до высокой температуры.

Характер непрерывного cпектpа и сам факт его существования определяются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и в сильной степени зависят от взаимодействия атомов друг с другом.

Непрерывный cпектp дает также высокотемпературная плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном при столкновении электронов с ионами.

Линейчатые cпектpы.

Внесем в бледное пламя газовой горелки кусочек асбеста, смоченного раствором обыкновенной поваренной соли. При наблюдении пламени в cпектpоскоп на фоне едва различимого непрерывного cпектpа пламени вспыхнет ярко желтая линия. Эту желтую линию дают пары натрия, которые образуются при расщеплении молекул поваренной соли в пламени. На cпектpоскопе также можно увидеть частокол цветных линий различной яркости, разделенных широкими темными полосами. Такие cпектpы называются линейчатыми. Наличие линейчатого cпектpа означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких cпектpальных интервалах). Каждая из линий имеет конечную ширину.

Линейчатые cпектpы дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Это самый фундаментальный, основной тип cпектpов.

Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн.

Обычно для наблюдения линейчатых cпектpов используют свечение паров вещества в пламени или свечение газового разряда в трубке, наполненной исследуемым газом.

При увеличении плотности атомарного газа отдельные cпектpальные линии расширяются и, наконец при очень большой плотности газа, когда взаимодействие атомов становится существенным, эти линии перекрывают друг друга, образуя непрерывный cпектp.

Полосатые cпектpы.

Полосатый cпектp состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками. С помощью очень хорошего cпектpального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса представляет собой совокупность большого числа очень тесно расположенных линий. В отличие от линейчатых cпектpов полосатые cпектpы создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.

Для наблюдения молекулярных cпектpов так же, как и для наблюдения линейчатых cпектpов, обычно используют свечение паров в пламени или свечение газового разряда.

Cпектpы поглощения.

Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Так, красное стекло пропускает волны, соответствующие красному свету, и поглощает все остальные.

Если пропускать белый свет сквозь холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного cпектpа источника появляются темные линии. Газ поглощает наиболее интенсивно свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии. Темные линии на фоне непрерывного cпектpа - это линии поглощения, образующие в совокупности cпектp поглощения.

Существуют непрерывные, линейчатые и полосатые cпектpы излучения и столько же видов cпектpов поглощения.

Важно знать, из чего состоят окружающие нас тела. Изобретено много способов определения их состава. Но состав звезд и галактик можно узнать только с помощью cпектpального aнaлиза.

Яворский Б. О чем рассказал спектр атома водорода //Квант. - 1991. - № 3. - С. 44-47.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Как известно, наибольшей простотой отличается излучение изолированных атомов, например атомов одноатомных газов или паров некоторых металлов. Такие спектры представляют собой набор дискретных спектральных линий разной интенсивности, соответствующих разным длинам волн. Их называют линейчатыми спектрами.

При свечении газов или паров, молекулы которых состоят из нескольких атомор возникают полосатые спектры - совокупности групп спектральных линий. Наконец, излучение, испускаемое нагретыми жидкостями и твердыми телами, обладает непрерывным спектром, который содержит все возможные длины волн.

Кроме спектров испускания, существуют и спектры поглощения. Пропустим, например, сквозь пары натрия свет от источника, дающего непрерывный спектр. Тогда в желтой области непрерывного спектра возникают две темные линии - линии спектра поглощения натрия. Очень важным является свойство обратимости спектральных линий: атомы поглощают свет, содержащий те спектральные линии, которые эти же атомы испускают. Замечательно, что атом каждого химического элемента создает линейчатый спектр с только ему одному присущим сочетанием спектральных линий, расположенных в различных местах шкалы электромагнитных волн - как в ее видимой области, так и в соседних невидимых ультрафиолетовой и инфракрасной областях. Подобно тому как на Земле нет двух людей с одинаковыми лицами, в природе нет двух химических элементов, атомы которых обладали бы одинаковыми спектрами.

Оказывается, линейчатые спектры очень тесно связаны с поведением так называемых валентных электронов атома. Дело в том, что электроны в атоме располагаются вокруг ядра слоями, или оболочками, где электроны имеют различные энергии. Кроме того, в разных оболочках содержится не одинаковое число электронов. В самой далекой от ядра, так называемой внешней энергетической оболочке, у разных атомов имеется различное число электронов - от одного до восьми. Например, у атома натрия только один электрон находится во внешней оболочке, у атома углерода таких «внешних» электронов четыре, у хлора - семь. Химики называют внешние электроны валентными - ими определяется валентность атомов, т. е. их способность вступать в химические соединения с другими атомами. Физики называют внешние электроны атомов оптическими - этими электронами определяются все оптические свойства атомов и в первую очередь их спектры.

Линии Балынера в спектре атома водорода

Атом водорода - простейший из атомов, он состоит всего из одного протона (ядра) и одного электрона. Поэтому линейчатый спектр атома водорода тоже наиболее прост. Именно с изучения этого спектра начала свой путь теоретическая спектроскопия - учение о спектрах атомов, молекул, веществ в различных агрегатных состояниях.

Впервые линии в спектре водорода наблюдал и подробно описал немецкий физик И. Фраунгофер. Это были знаменитые теперь фраунгоферовы темные линии поглощения в солнечном спектре. Они возникают, когда излучение Солнца проходит сквозь газы, окружающие его хромосферу. Вначале Фраунгофер обнаружил всего 4 линии, которые впоследствии стали называться линиями H α , H β , H γ , и H δ .

В 1885 году И. Бальмер, учитель физики средней школы в городе Базеле (Швейцария), тщательно проанализировал снимки, полученные Фраунгофером и его последователями, и заметил следующее. Если ввести некоторое (как его назвал Бальмер, основное) число k , то длины волн линий H α , H β , H γ , и H δ могут быть выражены таким образом:

\(~\begin{matrix} \lambda_{H_{\alpha}} = \dfrac 95 k \\ \lambda_{H_{\beta}} = \dfrac 43 k \\ \lambda_{H_{\gamma}} = \dfrac{25}{21} k \\ \lambda_{H_{\delta}} = \dfrac 98 k\end{matrix}\) .

Умножив на 4 числители и знаменатели в дробях \(~\dfrac 43\) и \(~\dfrac 98\), Бальмер получил удивительную закономерность: числители в выражениях длин волн всех линий можно представить как последовательность квадратов чисел -

\(~3^2, 4^2, 5^2, 6^2\) ,

а знаменатели - как последовательность разностей квадратов -

\(~3^2 - 2^2, 4^2 - 2^2, 5^2 - 2^2, 6^2 - 2^2\) .

Таким образом, Бальмеру удалось записать одну формулу для длин волн четырех линий:

\(~\lambda = k \dfrac{n^2}{n^2 - 2^2}\) .

где n = 3, 4, 5 и 6 соответственно для линий H α , H β , H γ , и H δ . Если λ измерять в ангстремах (1 А = 10 -10 м), то число k по Бальмеру оказывается равным 3645 А.

Вскоре были обнаружены другие линии в спектре поглощения водорода (сейчас известно около 30 линий только в видимой области спектра), и их длины волн тоже «укладывались» в формулу Бальмера. О том, с какой точностью это получается, судите по таблице, где приведены результаты наблюдения и вычисления длин волн (в ангстремах) первых семи линий, для которых число n изменяется от 3 до 9:

Эти цифры показывают, что в спектроскопии вычисления производятся с необычайной точностью. До появления спектроскопических расчетов считалось, что наибольшую точность имеют вычисления в астрономии. Однако оказалось, что точность вычислений в спектроскопии не только не уступает, но в ряде случаев w превосходит астрономическую точность.

Бальмер надеялся, что спектры других атомов, более сложных, чем водород, тоже можно будет описывать формулами, похожими на открытую им формулу. По его мнению, отыскание «основного числа» для атомов других элементов будет очень сложной задачей. К счастью для всей атомной физики, и особенно для спектроскопии, Бальмер ошибся. Величина k вошла в спектральные формулы излучения атомов всех химических элементов 1[правда, сами формулы отличаются от бальмеровской целым рядом поправочных членов).

Постоянная Ридберга. Полный спектр атома водорода

В 1890 году шведский физик-спектроскопист Ридберг записал формулу Бальмера в «перевернутом» виде», для величины \(~N = \dfrac{1}{\lambda}\). Она называется волновым числом.и показывает, какое число длин волн в вакууме укладывается на единичной длине. Волновое число легко связать с частотой света ν :

\(~\nu = \dfrac{c}{\lambda} = cN\) ,

где c - скорость света. В спектроскопии всегда имеют дело с волновыми числами, а не с частотами. Это связано с тем, что длины волн, а следовательно, и волновые числа, можно определять опытным путем с гораздо большей точностью, чем частоты. (Заметим, что иногда волновое число обозначают той же буквой ν , что и частоту колебаний. Правда, из контекста обычно бывает ясно, о чем именно идет речь, но порой это вносит ненужную путаницу.)

«Перевертывая» формулу Бальмера, получаем для волнового числа

\(~N = \dfrac{1}{\lambda} = \dfrac{1}{k} \dfrac{n^2 - 4}{n^2} = \dfrac{4}{k} \left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) .

Обозначим постоянную величину \(~\dfrac{4}{k}\) через R (первая буква в фамилии Ридберга). Тогда окончательно формулу Бальмера можно записать в том виде, в каком она обычно используется:

\(~N = R \left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) , где n = 3, 4, 5, 6 ,…

Формула Бальмера показывает, что с увеличением числа n волновые числа «соседних» спектральных линий имеют все более близкие значения (разность между ними уменьшается) - происходит сближение спектральных линий. Все спектральные линии, волновые числа которых вычисляются по формуле Бальмера, образуют спектральную серию Бальмера. Наибольшее число спектральных линий серии Бальмера (37 линий) было обнаружено в спектре солнечной хромосферы и протуберанцев (облаках раскаленных газов, образующихся на Солнце и выбрасываемых из него). Постоянная Ридберга была с большой точностью измерена на линиях серии Бальмера. Она оказалась равной R = 109677,581 см -1 .

Удивительное совпадение результатов измерений длин волн линий спектра водорода в видимой области спектра с вычислениями по формуле Бальмера побудило исследователей изучить спектр водорода в других областях. Эти поиски увенчались успехом. Кроме серии Бальмера, в спектре атома водорода были обнаружены другие серии, причем все они описывались спектральными формулами, аналогичными формуле Бальмера.

Так, в далекой ультрафиолетовой части спектра - в области длин волн ~1200 А и менее - Лайман открыл серию линий, называемую теперь серией Лаймана:

\(~N = R \left(\dfrac{1}{1^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) , где n = 2, 3, 4, …

В инфракрасной части спектра обнаружилось три серии спектральных линий: в области длин волн от 10 000 до 20 000 А - серия Пашена, описываемая формулой

\(~N = R \left(\dfrac{1}{3^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) , где n = 4, 5, 6, …

в области длин волн, близких к 40 000 А,- серия Брэккета

\(~N = R \left(\dfrac{1}{4^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) , где n = 5, 6, …

наконец, в очень далекой инфракрасной области, вблизи 75 000 А - серия Пфунда

\(~N = R \left(\dfrac{1}{5^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) , где n = 6, 7, …

Таким образом, все спектральные линии, обнаруженные у атома водорода в разных частях спектра, можно охватить одной общей формулой - формулой Бальмера - Ридберга

\(~N = R \left(\dfrac{1}{m^2} - \dfrac{1}{n^2} \right)\) .

В этой формуле для каждой серии линий число m имеет постоянное значение от 1 до 5: m =1, 2, 3, 4, 5, а внутри данной серии число n принимает ряд возрастающих численных значений, начиная от m + 1.

Цель работы :

1. Исследовать видимую часть спектра атома водорода .

2. Определить постоянную Ридберга и энергию ионизации атома водорода .

Основные теоретические положения работы .

Законы классической физики описывают непрерывные процессы. Атом, состоящий из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов, согласно этим законам, будет находиться в равновесии только при условии, что электроны непрерывно движутся вокруг ядра по некоторым орбитам. Но с точки зрения классической электродинамики движущиеся с ускорением электроны излучают электромагнитные волны, вследствие чего они теряют энергию и постепенно падают на ядро. В этих условиях частота обращения электрона меняется непрерывным образом и спектр излучения атома должен быть сплошным. Когда электрон упадет на ядро, атом перестает существовать.

Несложными вычислениями можно убедиться в том, что промежуток времени, через который электрон упадет на ядро, составляет 10 -11 с. Эксперимент показывает, что атомные спектры состоят из отдельных линий или групп линий. Все это указывает на то, что процессам, в которых участвуют микрообъекты, свойственна прерывность (дискретность), и методы классической физики, вообще говоря, неприменимы к описанию внутриатомных движений.

В 1913 году Н.Бору удалось построить непротиворечивую теорию, которая успешно объясняла строение атома водорода. Бор распространил Постулат М.Планка (1900г.) о существовании устойчивых стационарных состояний осцилляторов (который является необходимой предпосылкой для вывода правильной формулы излучения абсолютно черного тела) на любые атомные системы. В основе теории Бора лежат два постулата:

1. Атом и атомные системы могут длительно пребывать только в определенных (стационарных) состояниях, в которых, несмотря на происходящие в них движения заряженных частиц, они не излучают и не поглощают энергию. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: Е 1 , Е 2 , …, Е n . Состояния эти характеризуются своей устойчивостью: всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения или в результате соударения может происходить только при полном переходе (скачком) из одного состояния в другое.

2. При переходе из одного состояния в другое атомы испускают (или поглощают) излучение только строго определенной частоты. Излучение, испускаемое (или поглощаемое) при переходе из состояния с энергией Е m в состояние Е n монохроматично, и его частота определяется из условия

Оба постулата противоречат требованиям классической электродинамики. Первый постулат утверждает, что атомы не излучают, хотя образующие его электроны совершают ускоренное движение (обращение по замкнутым орбитам). Согласно второму постулату, испускаемые частоты не имеют ничего общего с частотами периодических движений электронов.

Спектр излучения того или иного вещества - важная его характеристика, которая позволяет установить его состав, некоторые характеристики его строения, свойства атомов и молекул.

Атомы газа испускают линейчатые спектры, состоящие из групп отдельных спектральных линий, называемых спектральными сериями . Наиболее простой спектр имеет атом водорода. Уже в 1885 году Бальмер показал, что длины волн четырех линий, лежащих в видимой части спектра, могут быть очень точно представлены эмпирической формулой

где n = 3, 4, 5, 6,…, В – эмпирическая константа.

Закономерность, выражаемая этой формулой, становится особенно наглядной, если представить ее в том виде, в котором ей обычно пользуются в настоящее время:

Величину иногда обозначают через и называют спектроскопическим волновым числом. Константа носит название постоянной Ридберга. Таким образом, окончательно получим

С увеличением номера n линии интенсивность линии уменьшается. Уменьшается также разность между волновыми числами соседних линий. При n = ∞ получается постоянное значение = . Если схематически представить расположение спектральных линий, определяемых (4) и условно изображать длиной линии их интенсивность, получится картина, представленная на рис.1.

Совокупность спектральных линий, обнаруживающие в своей последовательности и в распределении интенсивности закономерность, показанную на рис.1, называется спектральной серией . Предельная длина волны, около которой сгущаются линии при n → ∞, называется границей серии. Серия, описываемая формулой (4) носит название серии Бальмера.

Наряду с серией Бальмера в спектре атома водорода был обнаружен ряд других серий, представляемых совершенно аналогичными формулами.

В ультрафиолетовой области была найдена серия Лаймана:

В инфракрасной области спектра были обнаружены

Серия Пашена

Серия Брэкета

Серия Пфунда

Серия Хэмфри

Таким образом, все известные серии атомарного водорода можно представить так называемой обобщенной формулой Бальмера:

где m в каждой серии имеет постоянной значение, а n – ряд целых значений, начинающихся с m+1.

Поиски физического смысла формулы (10)привели к созданию квантовой теории атома водорода. Уравнение Шредингера для него записывается в виде:

где Ψ(r) – волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, Е – полная энергия электрона.

Решение этого уравнения – спектр возможных значений полной энергии атома водорода:

Согласно (1) частота перехода между состояниями определяется

С другой стороны, по известной формуле

Комбинируя (12), (13) и (14), получаем:

совпадает с обобщенной формулой Бальмера.

Теоретическое значение постоянной Ридберга (16) все же значительно отличается от экспериментально полученного из спектроскопических измерений. Это связано с тем, что при выводе формулы (16) принимаются два допущения: а) масса ядра атома бесконечно велика по сравнению с массой электрона (отсюда и символ «∞» в обозначении постоянной) и б) ядро неподвижно. В действительности, например, для атома водорода, масса ядра всего лишь в 1836,1 раз больше массы электрона. Учет этого обстоятельства приводит к следующей формуле:

где М – масса ядра атома. В этом приближении постоянная Ридберга зависит от массы ядра, и поэтому ее значение для различных водородоподобных атомов отличаются друг от друга (рис.2).

Рис.2 Рис.3

Для того, чтобы получить всю совокупность сведений об атоме, удобно пользоваться диаграммой уровней энергии (рис.3). Горизонтальные прямые отвечают различным энергетическим состояниям атома водорода. По мере увеличения номера состояния расстояние между соседними уровнями уменьшается и в пределе обращается в нуль. Выше места слияния расположена сплошная область неквантованных положительных энергий. За нулевой уровень энергии принимается энергия уровня с n = ∞. Ниже этого значения энергетические уровни дискретны. Им соответствуют отрицательные значения полной энергии атома. Это обстоятельство указывает на то, что энергия электрона в таких состояниях меньше его энергии в том случае, когда он отделен от атома и покоится на бесконечно большом расстоянии, то есть на то, что электрон находится в связанном состоянии.

Наличие несвязанных электронов делает возможными квантовые переходы между состояниями непрерывного энергетического спектра, а также между такими состояниями и состояниями дискретного спектра энергии. Это проявляется в виде сплошного спектра испускания или поглощения, накладывающегося на линейчатый спектр атома. Поэтому спектр не обрывается на границе серии, а продолжается за нее в сторону более коротких волн, где он становится сплошным. Переходы из состояний непрерывного спектра (тех состояний, в которых атом ионизирован) в состояния дискретного спектра сопровождается рекомбинацией электрона и положительного иона. Возникающее при этом излучение называется рекомбинационным.

Переход атома из нормального состояния на более высокий энергетический уровень дискретного спектра есть возбуждение атома. Переход же атома с одного из уровней дискретного спектра в область сплошного спектра превращает атом в несвязанную систему. Это есть процесс ионизации атома . Энергия, соответствующая волновому числу начала сплошного спектра со стороны длинных волн (волновому числу границы серии) должна быть равной энергии ионизации, то есть энергии, необходимой для отделения электрона от атома и удаления его на бесконечное расстояние. Таким образом, волновое число границы серии Лаймана дает энергию ионизации атома водорода в основном, наиболее устойчивом состоянии.

В данной работе изучаются четыре первые линии серии Бальмера, которые имеют следующие обозначения:

Красная линия (n = 3),

Сине – голубая линия (n = 4),

Голубая линия (n = 5),

Фиолетовая линия (n = 6).