1. Умозаключение и взаимосвязь (взаимоотношение) предметов Происхождение и сущность умозаключения. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, -

1. Умозаключение и взаимосвязь (взаимоотношение) предметов 1. Из приведенных примеров выделите умозаключения: «Таможня». «Правоохранительный орган». «Петров». «Таможня - правоохранительный орган». «Петров работает в таможне». «Все таможни - правоохранительные органы.

Глава II. Соотношение законов формальной логики и логики диалектической Диалектика «не отменяет формальной логики, а только лишает ее законы приписываемого им метафизиками абсолютного значения». Г. Плеханов 1. Определите, какие из следующих высказываний представляют

Взаимосвязь коллективизма и индивидуализма Общество представляет собой определенную общность, некоторый обширный коллектив, члены которого действуют совместно и связаны между собой тысячами и тысячами нитей. Древний предок человека был стадным животным и, отбившись

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «МГУТУ ИМЕНИ К.Г.РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» В Г. МЕЛЕУЗЕ (РЕСПУБЛИКА БАШКОРТОСТАН)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ЛОГИКА И ЯЗЫК

Выполнила: Ельчищева Т. А.

студент 1 курса ЗФО

по направлению подготовки 38.03.06

Введение

1.2 Функциональные знаки (знаки именных функций)

Заключение

Литература

Введение

Слово "логика" большинством воспринимается как название науки о правильном мышлении. Желание правильно мыслить естественно и даже похвально. Но чтобы научиться правильно мыслить, надо знать правила, которым мысли подчиняются. Правила же лишь тогда будут полезны, когда предметная область их приложения четко осознается. И здесь возникает довольно сложная проблема: что же такое мысль, мышление? То же самое, что речь, «слово», которыми мы постоянно пользуемся, или нечто отличное от них?

Что слово не тождественно тому предмету, который оно обозначает (замещает его), достаточно очевидно. А смысл слова, хотя и теснейшим образом связан со словом, но все-таки не есть само слово, так же смысл слова не есть и сам тот предмет, признаки которого он отражает. Смысл (мысль) - нечто незримое, неосязаемое. Что же тогда?... Незримость мысли, не воспринимаемость ее органами чувств привносит значительные трудности и в понимание логики.

Слово "логика" в повседневной речи часто означает для нас взаимосвязанность, последовательность и не столько как простая, текучая непрерывность, сколько следование по необходимости. Когда говорят или признают: "логично", - то имеют в виду, как главное, что нечто следует из предшествующего обязательно. В этом смысле логичное (обязательное, необходимое) бывает лишь тогда, когда оно обуславливается тем или иным законом: то ли законом связи букв и слов в предложении, то ли законом связи между мыслями в рассуждении, то ли законом природы, то ли общественным законом.

1. Предмет логики. Логика и язык

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Оно неразрывно связано с языком. Язык, по выражению К. Маркса, есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык - средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством познания, быть средством выражения эмоций.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения философии, истории, географии, археологии, геологии, медицины (использующей наряду с “живыми” национальными языками и ныне “мертвый” латинский язык) и многих других наук. Язык - это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Языками программирования называются знаковые системы, применяемые для описания процессов решения задач на ЭВМ. В настоящее время усиливается тенденция разработки принципов “общения” человека с ЭВМ на естественном языке, чтобы можно было пользоваться компьютерами без посредников-программистов.

Знак - это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний)".

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, репродукции и т. д.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым - признак огня, повышенная температура тела - признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок - знак начала или окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков. Существует особая наука - семиотика, которая является общей теорией знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки, использующиеся в вышеперечисленных функциях. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении ими предметов. Для обозначения предметов служат имена.

Имя -это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. (Слова “обозначение”, “именование”, “название” рассматриваются как синонимы). Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т. п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продукты их воображения и результаты абстрактного мышления. Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета. Хотя предметы изменчивы, текучи, в них сохраняется качественная определенность, которую и обозначает имя данного предмета.

Имена делятся на:

1)простые(“книга”, “снегирь”, “опера”) и сложные, или описательные(“самый большой водопад в Канаде и США”, “планета Солнечной системы”). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются;

2)собственные, т.е. имена отдельных людей, предметов, событий (“П. И. Чайковский”, “Обь”), и общие -название класса однородных предметов, (например, “дом”, “действующий вулкан”).

Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозначаемый им предмет". Смысл(или концепт) имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени. Поясним это на примерах. Один и тот же предмет может иметь множество разных имен (синонимов). Так, например, знаковые выражения “4”, “2 + 2”, “9 - 5” являются именами одного и того же предмета - числа 4. Разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и то же значение, но разный смысл (т е. смысл выражений “4”, “2 + 2” и “9 - 5” различен).

Приведем другие примеры, разъясняющие, что такое значение и смысл имени. Такие знаковые выражения, как “великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин (1799-1837)”, “автор романа в стихах “Евгений Онегин”, “автор стихотворения, обращенного к Анне Петровне Керн, “Я помню чудное мгновенье”, “поэт, смертельно раненный на дуэли с Ж. Дантесом”, “автор исторической работы “История Пугачева” (1834)”, имеют одно и то же значение (они обозначают поэта А. С. Пушкина), но различный смысл.

Такие языковые выражения, как “самое глубокое озеро мира”, “пресноводное озеро в Восточной Сибири на высоте около 455 метров”, “озеро, имеющее свыше 300 притоков и единственный исток - реку Ангару”, “озеро, глубина которого 1620 метров”, имеют одно и то же значение (озеро Байкал), но различный смысл, поскольку эти языковые выражения представляют озеро Байкал с помощью различных его свойств, т. е. дают различную информацию о Байкале.

Соотношение трех понятий: “имя”, “значение”, “смысл” - схематически можно изобразить таким образом:

Р ис . 1 Значение -- обозначаемый именем предмет ими класс предметов

Смысл -- способ, каким имя обозначает предмет (информация о предмете). семантический знак язык термин

Имя -- языковое изображено, обозначающее предмет.

Эта схема пригодна, если имя является не только собственным, т.е. приложимым к одному предмету (“число 4”, “А. С. Пушкин”, “Байкал”), но и общим (например, “человек”, “озеро”). Тоща вместо единичного предмета значением имени будет класс однородных предметов (например, класс озер или класс собак и т. д.), и схема останется в силе при данном уточнении, при этом вместо смысла будет содержание понятия.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Примерами первых являются:“х2+I”, “отецу”,“разность чисел z и 5”; примерами вторых являются: “х- поэт”, “7+у=10”, “х >у -7”. Рассмотрим эти два вида функций.

Именная функция -это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию “отец у”. Поставив вместо у имя “писатель Жюль Верн”, получим “отец писателя Жюля Верна” - имя предмета (в данном случае - имя человека).

Именная функция - это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражениех2 -1 не обозначает никакого предмета, но если мы его “восполним”, поставив, например, на место х имя числа 3 (обозначающее это число цифру), то получим выражение З2- 1, которое является уже именем для числа 8, т. е. для некоторого предмета. Аналогично выражениех2+у2не обозначает никакого предмета, но при подстановке на место -x и y каких-нибудь имен чисел, например “4” и “1”, превращается в имя числа 17. Такие, нуждающиеся в восполнении выражения, какx2-1, х2 + у2 , и называют функциями - первая от одного, вторая от двух аргументов.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области

Приведем примеры пропозициональных функций: “z - город”; “x- советский космонавт”; “у -четное число”;“х+у= 10”; “х3- 1 = 124”.

Пропозициональные функции делятся на одноместные, содержащие одну переменную, называемые свойствами (например, “x-композитор”, “х- 7 == 3”,“z-гвоздика”), и содержащие две и более переменных, называемые отношениями (например, “х >у”; “х - z = 16”; “объем куба x равен объему куба у”).

Возьмем в качестве примера пропозициональную функцию “х -нечетное число” и, подставив вместо х число 4, получим высказывание “4 - нечетное число”, которое ложно, а подставив число 5, получим истинное высказывание “5 - нечетное число”.

Разъясним это на конкретных примерах. Необходимо указать, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определить их местность, т. е. число входящих в выражение переменных, и получить из них имена или предложения, выражающие суждения (истинные или ложные).

а) “разность чисел 100 их”. Это - именная одноместная функция; например, 100-6 есть имя предмета, имя числа 94.

б) “х2+у”.Это - именная двухместная функция; при подстановке вместо х числа 5 и вместо у числа 7 превращается в имя предмета, имя числа 32.

в)“у-известный полководец”. Это пропозициональная одноместная функция; при подстановке вместо y имени “Александр Васильевич Суворов, родившийся 24 ноября 1730 г.”, получим истинное суждение: “Александр Васильевич Суворов, родившийся 24 ноября 1730 г., - известный полководец”, выраженное в форме повествовательного предложения.

г) “z является композитором, написавшим оперы х и y”. Это - пропозициональная трехместная функция. Она превращается в ложное суждение при подстановке вместо z имени “Бизе”, вместо х -“Аида”, а вместо у -“Травиата”. Суждение “Бизе является композитором, написавшим оперы “Аида” и “Травиата”, выраженное в форме повествовательного предложения, является ложным, потому что обе эти оперы написал не Бизе, а Верди.

Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным, которые школьники решают, начиная с первого класса, представляют собой одноместные пропозициональные функции, например, х + 2 = 7; 10 -х = 4. Неравенства, содержащие одну или несколько переменных, также являются пропозициональными функциями. Например, х <7 илих2 -у >0.

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины".

Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например: “Киев - город”, “Корова - млекопитающее”). В этих суждениях субъектами соответственно являются “Киев”, “корова”, а предикатами - “город”, “млекопитающее”.

К дескриптивным (описательным) терминам относятся :

1.Имена предметов -слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы (“Аристотель”, “первый космонавт”, “7”) или классы однородных предметов (например, “пароход”, “книга”, “стихотворение”, “засуха”, “гвардейский полк” и др.).

В суждении “Енисей - река Сибири” встречаются три имени предмета: “Енисей”, “река”, “Сибирь”. Имя предмета “Енисей” выполняет роль субъекта, а имена “река” и “Сибирь” входят в предикат (“река Сибири”) как его две составные части.

2.Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.). Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, “талантливый”, “горький”, “большой”). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: “равен”, “больше”, “мать”, “помнит” и др. Например: “Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В”, “Мария Васильевна - мать Сережи”. Пример трехместного предикатора - “между” (например: “Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону”).

Функциональные знаки(знаки именных функций) выражения, обозначающие предметные функции, операции (“сtg a”, “+”,“O” и др.).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины(логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются слова и словосочетания: “и”, “или”, “если... то”, “эквивалентно”, “равносильно”, “не”, “неверно, что”, “всякий” (“каждый”, “все”), “некоторые”, “кроме”, “только”, “тот... который”, “ни... ни”, “хотя... но”, “если и только если” и многие другие, выражающие логические константы (постоянные).

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические постоянные) записываются следующим образом:

-,^ , v, ? , >, ?.

Конъюнкция соответствует сонму “и”. Конъюнктивное высказывание обозначается: a ^ b, или а * b, или а & b(например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)”1.

Дизъюнкция соответствует союзу “или”. Дизъюнктивное суждение обозначается: a vЬ (нестрогая дизъюнкция) и avb (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он шахматист или футболист” обозначается как аvb.“Сейчас Петров находится дома или в институте” обозначается как аb.

Импликация соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а>b.(например: “Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес”).

Эквиваленция соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а?b, или а-b, или а>

Отрицание соответствует словам “не”, “неверно, что”. Отрицание высказывания обозначается: a, а, ~а[например: “Падает снег” (а); “Неверно, что падает снег” (a)].

Квантор общности обозначаетсяи соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”).хР(х) -запись в математической логике. (Например, в суждении “Все красные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”).

Квантор существования обозначаетсяи соответствует словам “некоторые”, “существует”.хР (х) -запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют высшее образование” или “Существуют люди, которые имеют высшее образование” - кванторные слова выделены курсивом).

Выразим в форме схемы разновидности семантических категорий (рис.2).

Упражнение

Выполнены ли логические правила «деления понятий», если нет, то какие правила нарушены:

Производительные силы включают в себя средства труда и орудия труда.

(Правила не нарушены)

В эволюции органического мира выделяют два вида отбора: искусственный и естественный. (Правила не нарушены)

Войны бывают справедливые, несправедливые, национальные. (Правила нарушены. Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.)

Упражнение :

Через какой вид индукции (полной или неполной) можно обосновать следующие заключения:

Ничто не вечно под луной. (полное)

Всю осень преобладала дождливая погода. (неполное)

Все птицы летают.(полное)

Заключение.

Логика в своем развитии прошла два главных этапа. Первый этап черт. 1.1. связанного с работами Аристотеля, стоиков и мыслителей времени Средневековья. Этот этап развития науки получил название традиционного, на нем логика существовала исключительно как логика Формальна. Традиционная она включала и включает до сих пор такие разделы как: понятие, суждение, умозаключение, доведение, опровержение, гипотеза. Второй этап связан с творчеством немецкого философа Г. В. Лейбница, который является основоположником математической символической логики. Лейбниц пытался выстроить универсальный язык, с помощью какого спора между людьми можно было бы решать путем вычисления. Это направление логики исследует логические связки и отношения, которые лежат в основе дедуктивного умозаключения. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доведения.

Литература

1. Гетманова АД Логика - М: Новая школа, 1995 - С 7-23

2. Гетманова АД Словарь и задачник: Учеб пособие для студентов вузов - М: Гуманит изд центр ВЛАДОС, 1998 - С 137-142

3. Жеребкин BC Логика-X: Основа; К: Знание, 1999 - С 3-23

4. Кириллов ВЫ, Старченко AA Логика - М: Высшая школа, 1998 - С 5-34

5. Конверський АЕ Логика - К: Четвертая волна, 1998 - С 5-33

6. Иванов ЕА Логика - М: Издательство БЕК, 1996 - С 1-19

7. Ивин OA Логика - К: Артек, 1996 - С 7-23

8. Свинцов ВЫ Логика - М: Скорина; Весь мир, 1998 - С 3-35

9. Хоменко ИС, Алексюк IA Основы логики - М.: Золотые ворота, 1996 - С 7-36

10. Хоменко ИС Логика для юристов: Учебник - М.: Одиссей, 2001-С 5-22

11. Хоменко И Логика: Учебник для вузов - М.: Абрис, 2004 - С 6-23

12. Ивин AA Искусство правильно мыслить-М: Просвещение, 1990

13. Жоль УК Логика в лицах и символах - М: Педагогика-Пресс, 1993

14. Ишмуратова АО Вступление в философской логики: Учебник для студентов и аспирантов гуманитарных специальностей высших учебных заведений - М.: Абрис, 1997 - С 8-16

15. Переверзев ВН Логистика: Справочная книга по логике - М: Мысль, 1995-С 4-18

16. Попович MB Очерк развития логических идей в культурно-историческом контексте - К: Наукова думка, 1979 - 243 с

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Предмет и методы исследования логики как самостоятельной науки, ее семантические категории. Законы правильного мышления. Сущность и приемы образования понятий, характер отношений между ними. Типы суждений, умозаключений, доказательств и опровержений.

курс лекций , добавлен 16.04.2013


Сущность мышления в системе познания, способы взаимопонимания, логика объяснения. Предмет и семантические категории традиционной формальной логики. Этапы становления логики как науки. Простое суждение и его логический анализ. Основы теории аргументации.

курс лекций , добавлен 02.03.2011


Логика как самостоятельная наука. Предмет и значение логики. Теоретические проблемы логики. Основные этапы развития логики. Логика и мышление. Предмет формальной логики и ее особенности. Мышление и язык. Основные правила научного исследования.

курс лекций , добавлен 09.10.2008


Ощущение, восприятие и представление как формы чувственного познания. Особенности и законы абстрактного мышления, взаимосвязь его форм: понятия, суждения и умозаключения. Основные функции и состав языка, специфика языка логики. История логики как науки.

контрольная работа , добавлен 14.05.2011


Логика как наука, ее сущность, формы, предмет, значение, основные разделы и этапы развития. Понятие и виды логических законов. Язык как знаковая система. Общая характеристика знаков. Понятие как вид мысли. Простые суждения, их логическая структура и виды.

шпаргалка , добавлен 17.05.2010


Предмет и значение логики. Четыре закона логики. Для чего журналисту нужна логика. Логическая форма, которая определяет круг объектов по схожим. Обобщение и ограничение понятий. Отношения между субъектом и предикатом в суждении. Индуктивное умозаключение.

контрольная работа , добавлен 28.03.2009


Предмет, объект и значение логики. Познание как диалектический процесс отражения мира в сознании людей. Понятие, суждение и умозаключение. Язык как знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации.

реферат , добавлен 13.09.2015


Понятие логики как науки, предмет и методы ее изучения, развитие на современном этапе. Описание основных логических законов и оценка их значения в человеческом мышлении: закон тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.

контрольная работа , добавлен 04.10.2010


Мышление как объект логики. Предмет науки логики. Получение истинных знаний. Этапы развития логики. Непосредственные и опосредованные знания. Законы абстрактного мышления. Методы получения нового выводного знания. Характеристики правильного мышления.

презентация , добавлен 10.03.2014


Проблемы современной гносеологии. Триада основных законов диалектики, требования к системе онтологических философских законов. Виды логики, ее содержание. Вскрытие исторических корней понятий как философской категории. Идеал добра или категория этики.

Поскольку логика изучает формы мыслей и способы их выражения в языке, постольку логика является также наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков (языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно), а также создаются искусственные языки - специальные языки логики. Одним из таких языков является язык логики предикатов, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности, а также ряд других вопросов.

При логическом анализе язык рассматривается как система знаков.

Знак - это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующих трех типов: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами материально, например, как следствия с причинами. Так, дым говорит о наличии огня, повышенная температура тела человека - о заболевании, изменение цвета ногтей - о заболевании внутренних органов, изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (карта местности, картина, чертеж), поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами.

Знаки-символы не связаны материально и не сходны с представляемыми ими объектами.

Логика исследует знаки последнего вида.

Как правило, знаки имеют предметные и смысловые значения. Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловым значением - выраженная в языке характеристика объекта, представителем которого является знак, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов. Предметное значение часто называют просто значением , а смысловое значение - смыслом .

Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты (например, «вечный двигатель»), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, по крайней мере такой, которая выражена в языке и позволяет однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком.

Роль знаков в познании исследовал еще Аристотель. Этой проблемой занимались Лейбниц и другие ученые. Особенно актуальным стало развитие учения о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики. Американский философ Чарльз Пирс (1839-1914) заложил основы особой науки о знаках - семиотики. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между материальными объектами, выступающими в роли знаков (правила построения и преобразования выражений языка и т.д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.

Прагматика изучает то, что привносят отдельные личности и социальные группы в понимание знаков, отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования , относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (1903-1995), а также отечественный логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие «имя».

Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени - денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт ) - это представленная в языке информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными , а второго - общими . Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа «Война и мир». Примеры общих имен: животное, имеющее мягкие мочки ушей; европейское государство; ученик. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени - класс, состоящий из одного предмета.

Графически:

пометка">универсальными . Универсальными называются общие имена, объемами которых является весь универсум рассуждения, т.е.: вся предметная область, о которой рассуждают. Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь - множество (всех) людей. Объем имени - то же самое множество. Имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» - не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, «самый большой город Англии» и «столица Англии»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми . Примеры: «русалка», «самая удаленная точка Вселенной». Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности. Объем мнимого имени - пустое множество.

пометка">действительными .

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло полагает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов - на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, - это описательные имена типа «самая большая река в Европе». Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то и в этом случае описательное имя имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Не описательные имена типа «Волга» не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Не описательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена в свою очередь входят имена не описательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые не описательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, которая выражена в языке и позволяет выделять эти предметы среди других предметов универсума. Значения таких имен выделяются посредством органов чувств или интуиции.

В естественном языке некоторые выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такая ситуация недопустима в языках науки, которые подчиняются следующим трем нормативным принципам: (1) принципу предметности; (2) принципу однозначности; (3) принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» «материя» - это имя объективной реальности, а в предложении «„Материя“ - философская категория» слово «материя», взятое в кавычки, - это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово стол состоит из четырех букв» слово «стол» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Так, в известном определении В.И. Ленина: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» - имеет место автонимное употребление имени «материя». Это вызывало споры о том, что называл В.И. Ленин материей, объективную реальность или категорию, т.е. мысль, понятие о реальности.

Согласно принципу однозначности выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В естественном языке данный принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например языка логики предикатов.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце» в приведенном предложении на имя «центральное тело «Солнечной системы». Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли». Оно истинно. Заменим имя «Солнце» на имя «центральное тело Солнечной системы», имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования .

Следует различать два способа употребления имен. Первый - имя просто выделяет предмет (предметы). Второй - предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Если имя употребляется во втором смысле, то его можно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значения имен «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли».

Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Эти классы называются семантическими категориями .

Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д. Предложения, выражающие суждения, называются высказываниями.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины .

К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена; 2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков; 5) знаки предметных функций.

Единичные и общие имена охарактеризованы выше.

Свойства - это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если мы сравниваем людей, то можем сказать, что один высокий, а другой низкий, один черноглазый, а другой голубоглазый и т.д. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.

Отношение отличается от свойства тем, что для получения истинного или ложного предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к паре или тройке и т.д. предметов. Примеры отношений: «больший, чем», «расположенный между» и т.п.

В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию - категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения - как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов (двухместные отношения - характеристики пар предметов, трехместные отношения - характеристики троек предметов и т.д.).

Отношение «больший, чем», - двухместное, так как для получения истинного или ложного предложения его необходимо отнести в мыслях к паре предметов. Отношение «расположенный между» - трехместное, его необходимо отнести к тройке предметов, чтобы получить истинное или ложное предложение.

Признак «какого-либо предмета - это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам». Признак n-ки (пары, тройки и т.д. предметов) - это наличие или отсутствие какого-либо отношения между ее элементами. Слова или словосочетания, выражающие признаки последовательностей из n предметов опред-е">предикатами .

В предложении «Этот стол желтый» утверждается наличие у этого стола желтого цвета. Словосочетание «является желтым» - знак признака, а слово «желтый» - знак свойства. В предложении «Москва больше Архангельска» «больше» - знак признака пары предметов (Москва, Архангельск). Содержание этого предложения можно выразить по-другому: «Москва есть большая, чем Архангельск». Здесь «есть большая, чем» («больше») - знак признака, а «большая, чем» - знак отношения.

Между общими именами, с одной стороны, и знаками свойств и отношений - с другой, не всегда легко провести различие. Вне контекста, например, слово «красный» можно считать как знаком свойства, так и общим именем. В последнем случае это общее имя красных предметов.

При построении языка логики предикатов будем понимать свойства как общие имена предметов, а n-местные отношения - как общие имена n-ок предметов. Общие имена в таком расширительном толковании будем называть предикаторами .

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, или предметные функторы, представляют предметные функции.

Функцией называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак «масса» к единичному имени «Земля», получим в качестве значения единичное имя «масса Земли», обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: «есть» («суть»), «и», «или», «если..., то...», «не», «неверно, что...», «всякий» («каждый»), «все», «некоторые», «тот..., который...», «следовательно». Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, «и» выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а «если..., то...» - связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т.е. отношений, представляемых дескриптивными терминами.

Рассмотрим предложение: «Если ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, и Степан - член семьи Ивановых, то Степан не является честным человеком» и определим, к каким семантическим категориям относятся выражения, являющиеся его частями. В этом предложении «если..., то...» - логический термин, «ни один» («все») - логический термин, «член семьи Ивановых» - предикатор (общее имя), «не» - логический термин, «является» («есть») - логический термин, «честный человек» - предикатор (общее имя), «и» - логический термин, «Степан» - единичное имя.

Поясним (еще раз), какая часть смысла дескриптивных терминов сохраняется при выявлении логической формы мысли.

Проанализируем два рассуждения.

(1) Все участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.

(2) Всякий, кто находится в здравом уме, может понимать логику. Ни один из сыновей Крокса не может понимать логику. Сумасшедшие не допускаются к голосованию. Следовательно, ни один из сыновей Крокса не допускается к голосованию.

Заменим дескриптивные термины-предикаторы, встречающиеся в каждом из этих рассуждений, переменными Р, Q, R, S в том порядке, в каком они входят в рассуждение.

В первое рассуждение входят четыре дескриптивных термина-предикатора, порядок их вхождения в рассуждение таков: первым встречается термин «участник этого преступления» (Р ), вторым - «опознанный потерпевшим» (Q ), третьим - «член семьи Петровых» (R ), четвертым - «привлеченный к уголовной ответственности за совершение этого преступления» (S ). Следует заметить, что термин «не участвовавший в совершении этого преступления» можно рассматривать как полученный в результате применения операции логического отрицания «не» к термину «участник этого преступления» и обозначить «не-Р ».

Во втором рассуждении встречаются четыре дескриптивных термина в следующем порядке: «находящийся в здравом уме» (Р ), «могущий понимать логику» (Q ), «сын Крокса» (R ), «допускаемый к голосованию» (S ). Термин «сумасшедший» соответствует термину «не находящийся в здравом уме» и обозначается «не-P ».

Перепишем оба рассматриваемых рассуждения, подставив вместо дескриптивных терминов соответствующие переменные. Слово «следовательно» заменим чертой, отделяющей последние предложения рассуждений от предшествующих предложений:

пометка">логическая форма .

При выявлении логической формы сохраняется информация о том, к какой семантической категории относится дескриптивный термин, заменяемый переменной. Поэтому при построении формализованных языков логики, в частности языка логики предикатов, для выражений разных категорий вводятся различные символы. Кроме того, при выявлении логической формы различные вхождения одного и того же термина в контекст заменяются одним и тем же символом и различные термины - различными символами.