Скорость света и методы ее измерения. Астрономический метод измерения скорости света Впервые осуществлен датчанином Олафом Ремером в 1676 г. Когда Земля очень близко подошла к Юпитеру (на расстояние L 1), промежуток времени между двумя появлениями спутника Ио оказался 42 ч 28 мин; когда же Земля удалилась от Юпитера на расстояние L 2, спутник стал выходить из тени Юпитера на 22 мин. позднее. Объяснение Ремера: это запаздывание происходит за счет того, что свет проходит дополнительное расстояние Δ l= l 2 – l 1.
Лабораторный метод измерения скорости света Метод Физо (1849). Свет падает на полупрозрачную пластину и отражается, проходя через вращающееся зубчатое колесо. Пучок, отраженный от зеркала, может попасть к наблюдателю, только пройдя между зубьями. Если знать скорость вращения зубчатого колеса, расстояние между зубьями и расстояние между колесом и зеркалом, то можно рассчитать скорость света. Метод Фуко – вместо зубчатого колеса вращающаяся зеркальная восьмигранная призма.
С= км/с.
Можно измерить частоту колебаний волны и независимо – длину волны (особенно удобно в радиодиапазоне), а затем рассчитать скорость света по формуле. с=λں По современным данным, в вакууме с=(,2 ± 0,8) м/с.
Лабораторные методы определения скорости света представляют собой, по существу, усовершенствования метода Галилея.
а) Метод прерываний.
Физо (1849 г.) выполнил впервые определение скорости света в лабораторных условиях. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путём регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо). Схема опыта Физо изображена на рис. 9.3. Свет от источника S идёт между зубьями вращающегося колеса W к зеркалу М и, отразившись обратно, должен вновь пройти между зубьями к наблюдателю. Для удобства окуляр Е , служащий для наблюдения, помещается против а , а свет поворачивается от S к W при помощи полупрозрачного зеркала N . Если колесо вращается, и притом с такой угловой скорость, что за время движения света от а к М и обратно на месте зубьев окажутся прорези, и наоборот, то вернувшийся свет не будет пропущен к окуляру и наблюдатель не увидит света (первое затмение). При возрастании угловой скорости свет частично дойдёт до наблюдателя. Если ширина зубьев и просветов одинакова, то при двойной скорости будет максимум света, при тройной – второе затмение и т.д. Зная расстояние аМ =D , число зубьев z , угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) n , можно вычислить скорость света.
| Рис. 9.3. Схема опыта метода прерываний. |
Или с =2Dzn.
Главная трудность определения лежит в точном установлении момента затмения. Точность повышается при увеличении расстояния D и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затмения высших порядков. Так, Перротен вёл свои наблюдения при D =46 км и наблюдал затмение 32-го порядка. При этих условиях требуются светосильные установки, чистый воздух (наблюдения в горах), хорошая оптика, сильный источник света.
В последнее время вместо вращающегося колеса с успехом применяют другие, более совершенные методы прерывания света.
б) Метод вращающегося зеркала.
Фуко (1862 г.) успешно осуществил второй метод, принцип которого ещё раньше (1838 г.) был предложен Араго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью света в других средах (вода). Метод основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала. Схема опыта ясна из рис. 9.4. Свет от источника S направляется при помощи объектива L на вращающееся зеркало R , отражается от него в направлении второго зеркала С и идёт обратно, проходя путь 2CR =2D за время t . Время это оценивается по углу поворота зеркала R , скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения производятся при помощи окуляра Е и полупрозрачной пластинки М , играющей ту же роль, что и в предыдущем методе; S 1 – положение зайчика при неподвижном зеркале R , S" 1 – при вращении зеркала. Важной особенность установки Фуко явилось применение в качестве зеркала С вогнутого сферического зеркала, с центром кривизны, лежащим на оси вращения R . Благодаря этому свет, отражённый от R к С , всегда попадал обратно на R ; в случае же применения плоского зеркала С это происходило бы лишь при определённой взаимной ориентации R и С , когда ось отражённого конуса лучей располагается нормально к С .
Фуко в соответствии с первоначальным замыслом Араго осуществил при помощи своего прибора также и определение скорости света в воде, ибо ему удалось уменьшить расстояние RС до 4 м, сообщив зеркалу 800 оборотов в секунду. Измерения Фуко показали, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, в соответствии с представлениями волновой теории света.
Последняя (1926 г.) установка Майкельсона была выполнена между двумя горными вершинами, так что в результате получено расстояние D » 35,4 км (точнее, 35 373,21 м). Зеркалом служила восьмигранная стальная призма, вращающаяся со скоростью 528 об/с.
Время, за которое свет совершал полный путь, равнялось 0,00023 с, так что зеркало успевало повернуться на 1/8 оборота и свет падал на грань призмы. Таким образом, смещение зайчика было сравнительно незначительным, и определение его положения играло роль поправки, а не основной измеряемой величины, как в первых опытах Фуко, где всё смещение достигало лишь 0,7 мм.
Были произведены также весьма точные измерения скорости распространения радиоволн. При этом были использованы радиогеодезические измерения, т.е. определение расстояния, между двумя пунктами с помощью радиосигналов параллельно с точными триангуляционными измерениями. Лучшая полученная таким методом величина, приведённая к вакууму, с=299 792±2,4 км/с. Наконец, скорость радиоволн была определена по методу стоячих волн, образованных в цилиндрическом резонаторе. Теория позволяет связать данные о размерах резонатора и резонансной частоте его со скоростью волн. Опыты делались с эвакуированным резонатором, так что приведения к вакууму не требовалось. Лучшее значение, полученное по этому методу, с=299 792,5 ± 3,4 км/с.
в) Фазовая и групповая скорости света.
Лабораторные методы определения скорости света, позволяющие производить эти измерения на коротком базисе, дают возможность определять скорость света в различных средах и, следовательно, проверять соотношения теории преломления света. Как уже неоднократно упоминалось, показатель преломления света в теории Ньютона равен n =sini /sinr =υ 2 /υ 1 , а в волновой теории n =sini /sinr =υ 1 /υ 2 , где υ 1 – скорость света в первой среде, а υ 2 – скорость света во второй среде. Ещё Араго видел в этом различии возможность experimentum crucis и предложил идею опыта, который был выполнен позднее Фуко, нашедшим для отношения скоростей света в воздухе и воде значение, близкое к , как следует по теории Гюйгенса, а не , как вытекает из теории Ньютона.
Обычное определение показателя преломления n =sini /sinr =υ 1 /υ 2 из изменения направления волновой нормали на границе двух сред даёт отношение фазовых скоростей волны в этих двух средах. Однако понятие фазовой скорости применимо только к строго монохроматическим волнам, которые реально не осуществимы, так как они должны были бы существовать неограниченно долго во времени и выть бесконечно протяжёнными в пространстве.
В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определённое его место, например, место максимальной протяжённости того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо точки, например, точки максимальной напряжённости поля.
Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т.е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определённой амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью , будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн.
Для простоты вычислений мы будем представлять себе импульс как совокупность двух близких по частоте синусоид одинаковой амплитуды, а не как совокупность бесконечного числа близких синусоид. При этом упрощении основные черты явления сохраняются. Итак, наш импульс, или, как принято говорить, группа волн, составлен из двух волн.
где амплитуды приняты равными, а частоты и длины волн мало отличаются друг от друга, т.е.
где и – малые величины. Импульс (группа волн) у есть сумма у 1 и у 2 , т.е.
Вводя обозначения , представим наш импульс в виде , где А не постоянно, но меняется во времени и пространстве, однако меняется медленно, ибо δω и δk – малые (по сравнению с ω 0 и κ 0) величины. Поэтому, допуская известную небрежность речи, мы можем считать наш импульс синусоидой с медленно изменяющейся амплитудой.
Таким образом, скорость импульса (группы), которую, согласно Рэлею, называют групповой скоростью , есть скорость перемещения амплитуды , а, следовательно, и энергии , переносимой движущимся импульсом.
Итак, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью υ=ω /κ , означающей скорость перемещения фазы , а импульс характеризуется групповой скорость u=dω /dκ , соответствующей скорости распространения энергии поля этого импульса.
Нетрудно найти связь между u и υ . В самом деле,
или, так как и, следовательно, ,
т.е. окончательно
(формула Рэлея).
Различие между u и υ тем значительнее, чем больше дисперсия dυ /dλ . В отсутствие дисперсии (dυ /dλ =0) имеем u=υ . Этот случай, как уже сказано, имеет место лишь для вакуума.
Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой сущности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем её на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение, т.е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестаёт достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую.
Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственную фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, что наблюдение аберрации света в принципе неотличимо от метода Физо, т.е. тоже даёт групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей оси жёстко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведём весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это – типичный аберрационный опыт; однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т.е. по существу два диска: реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации даёт то же, что и метод прерываний, т.е. групповую скорость.
Таким образом, в опытах Майкельсона и с водой, и с сероуглеродом измерялось отношение групповых, а не фазовых скоростей.
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
Введение.........................................................................................................3
1. Основные этапы измерения скорости света.......................................4
2. Методы измерения скорости света.......................................................7
2.1 Астрономические измерения.....................................................7
2.2 Времяпролетные эксперименты...............................................9
2.3 Электромагнитные постоянные.............................................12
2.4 Применение резонаторов..........................................................13
2.5 Интерферометрия......................................................................14
3. Прочие эксперименты...........................................................................15
3.1 Распространение света в среде................................................15
3.2 Максимальная скорость света................................................17
Заключение.................................................................................................19
Список используемой литературы.........................................................20
ВВЕДЕНИЕ
Скорость света является одной из фундаментальных величин и играет важную роль в физике. Она характеризует величину скорости распространения электромагнитных волн в и относится к постоянным, которые характеризуют не только отдельные тела и поля, но и геометрию пространства-времени в целом. На сегодняшний день, скорость света в вакууме является предельной скоростью движения частиц и распространения взаимодействий. Численно её значение равно 299 792,458 км/с.
В природе со скоростью света распространяются собственно видимый свет и любое другое электромагнитное излучение и, предположительно, гравитационные волны, если таковые существуют.
Массивные частицы могут иметь сколь угодно большие скорости, но всегда заведомо меньше скорости света. Такими частицами, движущимися с околосветовыми скоростями, являются, например, частицы в ускорителях или космические лучи.
Скорость света не зависит от движения источника и наблюдателя и является инвариантом во всех инерциальных системах отсчёта. Такая инвариантность постулируется в специальной теории относительности и подтверждается множеством экспериментов.
1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
Античные мыслители полагали, что скорость света бесконечна, используя в качестве аргумента аналогию полёта стрелы: её траектория тем прямее, чем больше скорость. Платон был сторонником теории зрительных лучей, «ощупывающих пространство». Демокрит и Аристотель настаивали в свою очередь на истечении атомов предметов, которые проникают в зрительные органы человека. Однако, геометрическая интерпретация распространения света, разработанная в работах Евклида, практически сделала обе точки зрения эквивалентными.
Но уже в Новое время факт бесконечности скорости света ставился под сомнения такими учёными как Галилей и Гук, допускавшими, что скорость света конечна, хотя и очень велика. В это время как Кеплер, Декарт и Ферма продолжали настаивать на её бесконечности.
Декарт выдвинул идею о распространении света с бесконечной скоростью посредством давления в среде. Гук первый предложил волновую теорию света: свет есть волновое движение в однородной среде. Эта теория была развита впоследствии Гюйгенсом в его работах. Ньютон старался не высказываться про скорость света, но явно придерживался корпускулярных воззрений на счёт света.
Первая оценка скорости света была получена в 1676 году Рёмером. Он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца затмения спутника Юпитера Ио происходят с запаздыванием в 22 мин. Отсюда было получено первая оценка скорости света – 220 000 км/c. Вскоре Брэдли, в 1728 году, используя явления света, подтвердил конечность скорости света и уточнил её значение до 308 000 км/с.
Впервые измерить скорость света в земных условиях за счёт прохождения светом известного расстояния удалось в 1849 Физо. Свет преодолевал расстояние около 9 км, а его регистрация была осуществлена с помощью «метода прерываний». Значение скорости света, полученное в ходе измерений, составило 312 000 км/с.
Несколько иной подход («метод вращающегося зеркала») был использован Фуко в 1862. Суть метода заключалась в измерении малых промежутков времени с помощью быстро вращающегося зеркала. Измерения дали значение 298 000 ± 500 км/c. Длина базы в опыте Фуко была небольшой. Впоследствии техника данного эксперимента была значительно улучшена, и уже в 1926 в эксперименте Майлькельсона погрешность была снижена до 4 км/c при измеренной величине скорости света 299 796 км/с. База при этом составляла 35 км!
Дальнейшее развитие методов измерения скорости было связано с изобретением квантовых генераторов (лазеров), дающие высоко когерентное излучение, позволившие определять скорость света одновременным измерением длины волны и частоты излучения. К началу 1970-х величина погрешности таких измерения приблизилась к 1 м/c. Так, на XV Генеральной конференции мер и весов в 1975 году скорость света в вакууме была принята равной 299 792 458 м/с с абсолютной погрешностью 1,2 м/с.
Следует отметить, что последующее повышении точности было затруднено из-за точности определения метра. Исходя из этого, на XVII Генеральной конференции мер и весов скорость света в вакууме была зафиксирована, а метр было рекомендовано определять как расстояние, которое проходит свет за 1/299 792 458 секунды.
Таблица 1. Прогресс в измерении скорости света
Результат (км/с) | Погрешность |
|||
Спутники Юпитера | ||||
Звездная аберрация | ||||
Зубчатое колесо | ||||
Вращающееся зеркало | ||||
Роза, Дорси | ЭМ константы | |||
Майкельсон | Вращающееся зеркало | |||
Эссен, Горден-Смит | Объёмный резонатор | |||
Радио-интерферометр | ||||
Лазерный интерферометр | ||||
Принятое значение |
2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА
2.1 Астрономические измерения
Космическое пространство отлично подходит для измерения скорости света из-за больших расстояний между объектами и практически идеального вакуума. Как правило измеряется время, необходимое свету, чтобы преодолеть некое известное расстояние в Солнечной системе, такое как, например, радиус земной орбиты. Исторически, такие измерения были выполнены достаточно аккуратно, и ограничивались лишь тем, насколько точно было известны параметры земной орбиты.
Рёмер (1676). Первое экспериментальное измерение скорости света произошло как следствие решения практической задачи. Рёмер, пользуясь «естественными часами» измерил фактически время прохождения светом диаметра земной орбиты. В качестве таких «часов» были выбраны периодические затмения Ио – одного из четырёх спутников Юпитера, хорошо наблюдаемые с моря и с суши.
Период обращения спутника Ио вокруг Юпитера составляет T0=42,5 часа. Было известно, что период между двумя затмениями спутника Ио изменяется в течение года и имеет достигает максимального отклонения в 1320 с (22 мин) от величины T0. Если бы Земля покоилась относительно Юпитера, то затмения происходили бы через равные промежутки T0. Но, как известно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с за период в один год. По этой причине промежутки между последовательными затмениями Ио будут разными и отличаться от T0.
Рёмер заметил, что в течение полугода моменты затмений сдвигаются по времени в зависимости от положения Земли на орбите. Когда Земля находится ближе к Юпитеру, моменты затмений наступают ранее, а когда дальше – отстают. Рёмер понял, что свет имеет конечную, а дополнительное расстояние, которое проходит свет, отражённый от Ио, в точности равно диаметру орбиты Земли. Этим и объясняется набегающая разница в 22 минуты.
В то время диаметр орбиты считался примерно 292 000 000 км, разделив эту величину на 1320 с, Рёмер определил скорость света в 222 000 км/с. Если учесть не очень высокую точность метода Рёмера, то полученное значение для скорости света можно считать довольно хорошим результатом для того времени.
По современным данным, период обращения Ио составляет 16,6 мин и диаметр орбиты около 300·106 см, что дало бы величину скорости света с~3·108 км/с.
Брэдли (1725). Брэдли наблюдал звезду в созвездии Дракона и обнаружил, что её положение явно меняется в течение года. Эта звезда, находящаяся в зените, совершает круговое движение с периодом в один год с наблюдаемом на небосклоне радиусом 20,5"". Измерения, произведённые Брэдли, показали, что в результате обращения Земли вокруг Солнца точки кажущегося расположения звёзд на небе должны описывать в общем случае эллипсы. Форма эллипса будет зависеть от угла б между направлением на звезду и направлением скорости движения Земли по орбите v. При определённых условиях эллипс может вырождаться в прямую или окружность.
Явление, которое он наблюдал, называется аберрацией звёзд, и оно не связано с собственным движением звезды. Это явление обусловлено лишь годичным вращением Земли и конечностью скорости света.
В случае окружности, угол, под которым видна кажущаяся траектория звезды с Земли, вычисляется из соотношения:
Отсюда легко определить скорость света c, которая в опытах Брэдли составила 308 000 км/с.
2.2 Времяпролетные эксперименты
Физо (1849). Довольно простой способ измерения скорости света в земных условиях был предложен и впервые реализован физиком Физо. Для этого он предложил использовать установку на основе зубчатого колеса. На Рис. 3 показана принципиальная схема его установки. Луч света направлялся из источника первое зеркало, после чего луч отражался и попадал на второе зеркало. Расстояние, преодолеваемое светом, при этом составляло 8,66 км. Кроме того, между этими зеркалами было помещено зубчатое колесо, работающее по типу стробоскопа, дробящего непрерывный луч на короткие вспышки.
Колесо приводилось в движение, и его скорость непрерывно возрастала. Наступал такой момент, когда световой импульс пройдя через отверстие между зубцами, возвращался после отражения от второго зеркала и задерживался зубцом. В этом случае не было видно ничего. Далее при раскручивании свет снова становился видным и достигал максимума своей интенсивности. Колесо Физо имело 720 зубцов, а максимум интенсивности наблюдался при 25 оборотах в секунду. На основании этого Физо вычислил скорость света. Свет расстояние между зеркалами и обратно за время, пока колесо повернётся от одного зубца до другого, т. е. за 1/720 Ч 1/25 = 1/18000 секунды. Пройденное светом расстояние равно удвоенному расстоянию между зеркалами 17,32 км. Отсюда скорость света равна 17,32 Ч 18000 = 312 000 км/с.
Фуко (1862). Немногим позднее, эстафету измерения скорости света подхватил Жан Фуко, который усовершенствовал метод Физо (Рис. 4).
В этом устройстве зубчатое колесо было заменено на плоское вращающееся зеркало C. Когда зеркало приходит во вращение, то отражённый луч немного смещается (пунктирная линия). Смещения луча фиксируется в окуляр и даёт удвоенное значение угла поворота зеркала за время, пока луч шёл в вогнутое зеркало A и обратно к С. Зная скорость вращения зеркала C и расстояние AC, можно вычислить скорость света.
Замена зубчатого колеса на вращающееся зеркало позволило сократить дистанцию с 8-9 километров до 20 метров. Скорость света в опытах Фуко составила 298 000 ± 500 км/с.
Майкельсон (1926). В течение всей своей жизни американский физик Майкельсон совершенствовал методы измерения скорости света и достиг впечатляющих результатов в этом. Он разработал схему опыта, при которой луч света посылался между двумя вершинами гор, расположенных на расстоянии 35 км друг от друга. В этом эксперименте использовался усовершенствованный метод вращающегося зеркала Фуко. Восьмиугольная вращающаяся призма была изготовлена с высокой точностью и приводилось в движение специальным ротором, позволяющее вращаться до нескольких сот оборотов в секунду. Принцип работы остался тот же, основное изменение включало лишь увеличенный путь светового луча. Путём увеличения частоты вращения зеркала, требовалось добиться наблюдения в окуляре устойчивого изображения (~530 об/с).
В период с 1924 по 1927 Майкельсон проводит серию опытов, увеличивая точность определения расстояния между двумя зеркалами и повышая частоту вращения ротора.
Пример расчёта выглядит следующим образом:
Здесь н и T – частота и период вращения восьмиугольная призмы, ф – время поворота одной грани зеркала, L – используемое расстояние между источником света и наблюдателем (~35 км).
В результате серии экспериментов измеренная скорость света составила 299 796 км/с с рекордной точностью 4 км/с.
2.3 Электромагнитные постоянные
Сразу же после того, как Максвеллом была предложена теория электромагнетизма, появилась возможность вычислить скорость света в вакууме через электрическую постоянную е0 и магнитную постоянную м0, которые связаны соотношением c2=1/(е0м0). Электрическая постоянная е0 может быть определена путём измерения ёмкости конденсатора при известных его размерах, в то время как значение магнитной постоянной м0 обычно принимается за точно известную величину 4рЧ10-7 Гн/м. В 1907 Роза и Дорси использовали этот метод, вычислив скорость света равную 299 710 ± 22 км/с.
2.4 Применение резонаторов
Ещё одним способом определения скорости света является одновременное независимое измерение частоты электромагнитного излучения в вакууме н и его длины волны л. Тогда скорость света с может быть найдена из уравнения с= н л. Для этих целей удобно использовать объёмный резонатор. Основная идея состоит в создании стоячей волны и подсчёта числа полуволн на длине резонатора. Если размеры такого резонатора известны с высокой точностью, они могут быть использованы для определения длины волны исследуемого излучения.
В 1946 году, Эссен и Годон-Смит измерили частоту излучения для различных нормальных мод излучения в микроволновом резонаторе известного размера. Линейный размер резонатора был измерен с точностью ± 0.8 мкм. Так как длина волны каждой из мод определялась геометрией самого устройства, измерение частоты излучения позволило вычислить скорость света. Скорость света, измеренная таким способом, составила 299 792 ± 3 км/с.
2.5 Интерферометрия
Интерферометрия – это метод исследования, основанный на явлении интерференции (сложении) волн. Суть данного подхода в следующем. Когерентный пучок света, сформированный лазером, с известной частотой н делится пространственно на два (или более) пучка тем или иным устройством, а затем сводятся вместе. Складываясь вновь, лучи на экране образуют интерференционную картинку. Расстояние между максимума (или минимума) будет однозначно связано с длиной волны. Определив длину волны л, скорость света находится из соотношения с= н л.
Рассмотрим принцип работы устройства на примере классического интерферометра Майкельсона (Рис. 7), с помощью которого было доказано, что скорость света является константой и не зависит от относительного движения источника света и приёмника.
Интерферометр состоит из двух зеркал M1, M2 полупрозрачного стекла П под углом 45о. Часть света это стекло пропускает, а часть отражает. Разность хода лучей определяется разностью плеч интерферометра L1 и L2:
При этом возникает разность фаз д=2р/л=kД.
Распределение света на экране будет зависеть от разности фаз дельта. Максимумы интерференционной картины будут наблюдаться, когда разность хода целому числу длин волн, и минимумы – когда полуцелому числу.
До момента появления лазеров, источники когерентного радиоизлучения использовались в интерферометрии для определения скорости света. В 1958 году Фрум получил значение скорости света 299 792,5 ± 0.1 км/с, используя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра). Частота находилась путём сравнения с высшими гармониками стандартного кварцевого осциллятора. Для измерения длины волны использовался аналогичный интерферометр Майкельсона. Излучение от клистрона с частотой в 24 ГГц разделялось на два пучка в интерферометре. Положение зеркало определялось с точностью 3 мкм, а разность хода обеспечивала определение длины волны с точностью до 3 10-6. Существенные погрешности определения скорости света возникали вследствие дифракционных явлений в интерферометре и наличия эхо, создаваемое неподвижными предметами в лаборатории. Полученные значения скорости света пересчитывались к вакууму исходя из известного показателя преломления воздуха.
Начиная с 1970 года, стало возможно использовать лазеры с высокой стабильностью спектра и атомных часов, что повысило точность измерений до рекордных точностей. Эксперименты продемонстрировали величину скорости света равную 299 792,4574 ± 0,001 км/с. С этого момента стало более разумно переопределить понятие метра, зафиксировав скорость света. Так, под метром сегодня понимается расстояние, как расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды. Таким образом, скорость света, наиболее важная фундаментальная постоянная в физике, сейчас вычисляется с очень высокой достоверностью, а эталонный метр может быть определён гораздо более точно, чем когда-либо ранее.
3. ПРОЧИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
3.1 Распространение света в среде
В 1851 Физо поставил эксперимент по измерению скорости света в среде. Свет пропускался через стоячую и движущуюся воду, и с помощью интерферометра измерялась скорость света.
В этом эксперименте луча света (луч 1 и луч 2) проходили дважды через трубу с водой и создавали в конечном итоге интерференционную картину. Скорость распространения света сначала измеряли в покоящейся воде, а затем в движущейся со скоростью V: по течению (луч 1) и против течения (луч 2). Разность хода лучей измерялась и по ней находилось изменение скоростей распространения света.
Скорость света в неподвижной среде c" связана с показателем преломления среды
Закон сложения скоростей гласит, что скорость света относительно неподвижного наблюдателя должна быть
Однако Физо установил, что скорость V входит в это уравнение как бV, где
Таким образом, в ходе экспериментов Физо было продемонстрировано, что классическое сложение не работает в случае распространения света в среда и должно быть модифицировано. Этот опыт сыграл большую роль при построении специальной теории относительности.
3.2 Максимальная скорость света
В 1932 году учёные Кеннеди и Торндайк, а позже в 1963 Саде провели серию опытов, установив, что значение скорости света одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. В эксперименте рассматривались аннигиляция электронов и позитронов со скоростями от 0 до c/2. В результате испускаются два гамма-кванта, скорость которых может быть измерена.
С хорошей точностью было установлено, что скорость гамма-квантов было одинакова и равнялась c, в независимости от того, какими скоростями обладали электрон и позитрон до аннигиляции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Скорость света играет важную роль в физике, и её значение трудно переоценить. Являясь с одной стороны предельной скоростью распространения взаимодействий и движения частиц, она характеризует пространство-время в целом, являясь инвариантной величиной в любой инерциальной системе отсчёта.
Представления о скорости света менялись на протяжении веков, а её численное значение определялось всё точнее и точнее различными инструментальными методами.
Таким образом, скорость света – это удивительная величина, пленившая своими удивительными свойствами не одно поколение естествоиспытателей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Айкельсон и скорость света. Перевод с английского. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. Гаджаев. Учеб. Пособие для вузов.-М.: Высш. Школа, 1977 Матвеев. - М.: Книга по Требованию, 2012. Rosa E. B. Dorsey, N. E. The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units // Bulletin of the Bureau of Standards. - 1907. - 3(6). - P. 433 Essen L. The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1950. - 204(1077). - P. 260-277 Sade D. Two-photon coherent sates of the radiation fields // Physical Review Letters. - 1963. - 10. - P. 271 Bradley J. Account of a new discoved Motion of the Fix"d Stars // Philosophical Transactions. - 1729. - 33. - P. 637-660. Cohen I. B. Roemer and the first determination of the velocity of light (1676) // Isis. - 1940. - 31(2). - P. 327 Гиндикин о физиках и математиках. - М.: МЦНМО, 2001 – С.105-108 Бонч-Бруевич света // Физическая энциклопедия / Гл. ред. . - М.: БРЭ, 1994. - Т.4 – С.548-549.
Действительно, как? Как измерить самую высокую скорость во Вселенной в наших скромных, Земных условиях? Нам уже не нужно ломать над этим голову – ведь за несколько веков столько людей трудилось над этим вопросом, разрабатывая методы измерения скорости света. Начнем рассказ по порядку.
Скорость света – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме. Она обозначается латинской буквой c . Скорость света равняется приблизительно 300 000 000 м/с.
Сначала над вопросом измерения скорости света вообще никто не задумывался. Есть свет – вот и отлично. Затем, в эпоху античности, среди ученых философов господствовало мнение о том, что скорость света бесконечна, то есть мгновенна. Потом было Средневековье с инквизицией, когда главным вопросом мыслящих и прогрессивных людей был вопрос «Как бы не попасть в костер?» И только в эпохи Возрождения и Просвещения мнения ученых расплодились и, конечно же, разделились.
Так, Декарт , Кеплер и Ферма были того же мнения, что и ученые античности. А вот считал, что скорость света конечна, хоть и очень велика. Собственно, он и произвел первое измерение скорости света. Точнее, предпринял первую попытку по ее измерению.
Опыт Галилея
Опыт Галилео Галилея был гениален в своей простоте. Ученый проводил эксперимент по измерению скорости света, вооружившись простыми подручными средствами. На большом и известном расстоянии друг от друга, на разных холмах, Галилей и его помощник стояли с зажженными фонарями. Один из них открывал заслонку на фонаре, а второй должен был проделать то же самое, когда увидит свет первого фонаря. Зная расстояние и время (задержку перед тем, как помощник откроет фонарь) Галилей рассчитывал вычислить скорость света. К сожалению, для того, чтобы этот эксперимент увенчался успехом, Галилею и его помощнику нужно было выбрать холмы, которые находятся на расстоянии в несколько миллионов километров друг от друга. Хотелось бы напомнить, что вы можете заказать эссе , оформив заявку на сайте.
Опыты Рёмера и Брэдли
Первым удачным и на удивление точным опытом по определению скорости света был опыт датского астронома Олафа Рёмера . Рёмер применил астрономический метод измерения скорости света. В 1676 он наблюдал в телескоп за спутником Юпитера Ио, и обнаружил, что время наступления затмения спутника меняется по мере отдаления Земли от Юпитера. Максимальное время запаздывания составило 22 минуты. Посчитав, что Земля удаляется от Юпитера на расстояние диаметра земной орбиты, Рёмер разделил примерное значение диаметра на время запаздывания, и получил значение 214000 километров в секунду. Конечно, такой подсчет был очень груб, расстояния между планетами были известны лишь примерно, но результат оказался относительно недалек от истины.
Опыт Брэдли. В 1728 году Джеймс Брэдли оценил скорость света наблюдая абберацию звезд. Абберация – это изменение видимого положения звезды, вызванное движением земли по орбите. Зная скорость движения Земли и измерив угол абберации, Брэдли получил значение в 301000 километров в секунду.
Опыт Физо
К результату опыта Рёмера и Брэдли тогдашний ученый мир отнесся с недоверием. Тем не менее, результат Брэдли был самым точным на протяжении сотни с лишним лет, аж до 1849 года. В тот год французский ученый Арман Физо измерил скорость света методом вращающегося затвора, без наблюдений за небесными телами, а здесь, на Земле. По сути, это был первый после Галилея лабораторный метод измерения скорости света. Приведем ниже схему его лабораторной установки.
Свет, отражаясь от зеркала, проходил через зубья колеса и отражался от еще одного зеркала, удаленного на 8,6 километров. Скорость колеса увеличивали до того момента, пока свет не становился виден в следующем зазоре. Расчеты Физо дали результат в 313000 километров в секунду. Спустя год подобный эксперимент с вращающимся зеркалом быо проведен Леоном Фуко, получившим результат 298000 километров в секунду.
С появлением мазеров и лазеров у людей появились новые возможности и способы для измерение скорости света, а развитие теории позволило также рассчитывать скорость света косвенно, без проведения прямых измерений.
Самое точное значение скорости света
Человечество накопило огромный опыт по измерению скорости света. На сегодняшний день самым точным значением скорости света принято считать значение 299 792 458 метров в секунду , полученное в 1983 году. Интересно, что дальнейшее, более точное измерение скорости света, оказалось невозможным из-за погрешностей в измерении метра . Сейчас значение метра привязано к скорости света и равняется расстоянию, которое свет проходит за 1 / 299 792 458 секунды.
Напоследок, как всегда, предлагаем посмотреть познавательное видео. Друзья, даже если перед Вами стоит такая задача, как самостоятельное измерение скорости света подручными средствами, Вы можете смело обратиться за помощью к нашим авторам. Заказать контрольную работу онлайн вы можете оформив заявку на сайте Заочника. Желаем Вам приятной и легкой учебы!
Существуют различные методы измерения скорости света, в том числе астрономические и с использованием различной экспериментальной техники. Точность измерения величины с постоянно увеличивается. В данной таблице дан неполный перечень экспериментальных работ по определению скорости света.
|
Эксперимент |
Экспериментальные методы |
Результаты измерений, км/сек |
Экспериментальная погрешность, |
|
|
Вебер-Кольрауш Максвелл Майкельсон Перротин Роза и дорси Миттелыптедта Пиз и Пирсона Андерсон |
Затмение спутника Юпитера Абберация света Движущие тела Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Электромагнитные постоянные Вращающиеся зеркала Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Вращающиеся зеркала Вращающиеся зеркала Электромагнитные постоянные Ячейка затвора Керра Вращающиеся зеркала Ячейка затвора Керра Микроволновая интерферометрия |
На рисунке графически представлены численные значения скорости света, полученные в разные годы (рисунок Olimpusmicro.com).
Можно проследить, как изменялась точность измерений с прогрессом в области науки и техники.
Первое удачное измерение скорость света относится к 1676 г.
На рисунках представлены репродукция рисунка самого Рёмера, а также схематическая трактовка.
Астрономический метод Рёмера основывается на измерении скорости света по наблюдениям с Земли затмений спутников Юпитера . Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определенного спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений. На рисунке: Метод Ремера. С - солнце, Ю - юпитер, З - земля
Пусть в определенный момент времени Земля З1 и Юпитер Ю1 находятся в противоположении, и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера (спутник на рисунке не показан). Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через c - скорость света в системе координат, связанной с Солнцем С, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на ( R- r)/с секунд позже, чем он совершается во временной системе отчета, связанной с Юпитером.
По истечении 0,545 года Земля З2 и Юпитер Ю2 находятся в соединении. Если в это время происходит n-е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на ( R+ r)/с секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T1, протекающий между первым и n-м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен
По истечении еще 0,545 года Земля З3 и Юпитер Ю3 будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершилось (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З2 и Ю2, а последнее - когда они занимали положение З3 и Ю3. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием ( R+ r)/с, а последнее с запозданием ( R- r)/ c по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем
Рёмер измерил промежутки времени Т1 и Т2 и нашел, что Т1-Т2=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т1-Т2=4 r/с, поэтому с=4 r/1980 м/с. Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 1500000000 км, находим для скорости света значение 3,01*10 6 м/с .
Определение скорости света по наблюдению аберрации в 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдение с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звезд, т.е. кажущееся смещение звезд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды.
Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Он объяснил наблюдаемое явление, названное им аберрацией света , конечной величиной скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости.
Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v, можно определить скорость света c.
У него получилось значение скорости света равной 308000 км/с.
Важно заметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года. Постоянную скорость, как бы велика она ни была, нельзя обнаружить с помощью аберрации, ибо при таком движении направление на звезду остается неизменным и нет возможности судить о наличии этой скорости и о том, какой угол с направлением на звезду она составляет. Аберрация света позволяет судить лишь об изменении скорости Земли.
В 1849 г. впервые определение скорости света выполнил вы лабораторных условиях А. Физо. Его метод назывался методом зубчатого колеса.
Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путем регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо).
Рис 3 . Схема опыта по определению скорости света методом зубчатого колеса.
Свет от источника проходил через прерыватель (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала, возвращался опять к зубчатому колесу. Зная расстояние между колесом и зеркалом, число зубьев колеса, скорость вращения, можно вычислить скорость света.
Зная расстояние D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) v, можно определить скорость света. У него получилось она равной 313000 км/с.
Разрабатывали много способов, чтобы еще повысить точность измерений. Вскоре даже стало необходимо учитывать показатель преломления в воздухе. И вскоре в 1958 г. Фрум получил значение скорости света равной 299792,5 км/с, применяя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра).
