Ребусы для школьников с решением и ответами.
Математические задачи бывают самыми разнообразными по сложности, соответственно начинайте с ребенком разгадывать еще с детского садика. Математические ребусы почти всегда нравятся ребятам, поэтому Вам не нужно будет заставлять своего малыша заниматься. Мы постараемся Вам рассказать о том, какую пользу приносят математические ребусы детям, и какие именно головоломки можно предложить разгадывать школьникам определенного возраста.
Для чего нужны математические ребусы для детей?
Математика считается самой сложной наукой, которая способна доставить школьнику очень много проблем во время учения. Но ведь без обыкновенных навыков устного счета и разнообразных математических приемов невозможно просто в будущем нормально жить.
Продолжительные и достаточно сложные математические занятия, особенно с 1-го по 4-й классы, утомляют деток и не дают им возможности нормально усваивать услышанную информацию. Если Вы хотите, чтобы с Вашим ребенком такое не случилось, предложите ему изучать математику в игровой форме, к примеру, в виде математических головоломок или ребусов.
Многие школьники современного времени обожают в собственный досуг развлекаться за счет компьютерных игр либо общаться в социальных сетях с одноклассниками. Однако сегодня есть и те дети, которые не тратят собственного времени на такие игрушки, а отдают предпочтение развитию логики и сообразительности.
В настоящее время сеть Интернет заполнена разнообразными сайтами, где можно без проблем отыскать логические загадки и головоломки. Они предназначены не только для того, чтобы потратить собственное время, но еще чтобы полезно, а самое главное занимательно развлечься. Многие родители уже смогли по достоинству оценить преимущество математических головоломок, шарад, задачек, ребусов, так как их дети благодаря им смогли намного быстрее развиваться.
Благодаря математическим ребусам и задачам ребенок намного быстрее начинает правильнее рассуждать. У него формируется ум и логика.
Преимущество математических ребусов в том, что они не считаются обыкновенными математическими задачками. Они с первого знакомства заинтересовывают деток своим оригинальным изложением, возбуждают у детей желание быстрее найти разгадку на ту или иную головоломку.
Если Вы начнете с Вашим чадом регулярно находить решения к математическим ребусам, Ваш малыш уже очень скоро начнет без проблем решать более сложные задачки, которые до этого он не мог разгадать. Заинтересуйте собственного ребенка обычной математикой, и в этом Вам помогут математические ребусы.
Математические ребусы и головоломки – это загадки, имеющие различную степень сложности, составленные с применением графических элементов. Разгадывать подобные задачки – это очень увлекательно. Помимо этого, ребята более старшего возраста с огромным удовольствием самостоятельно могут составлять математические головоломки для друзей и одноклассников, что позволит им лучше тренировать собственный ум и интеллект, плюс развивать логику.
Если ребусы представлены в виде сложных загадок, детям приходится «поломать» немного голову, дабы отыскать верное решение. Во время данного увлекательного и познавательного занятия у Вашего ребенка будет формироваться нестандартные решения. В будущем такой навык пригодится Вашему чаду для того, чтобы находить возможные выходы из разнообразных ситуаций.
И самое главное, математические задачки и ребусы подарят Вашему ребенку массу положительного настроения. Если же он будет разгадывать такие головоломки с друзьями или с Вами, сможет дополнительно социализироваться и укрепить отношения.
Теперь давайте разберемся с тем, как правильно решать математические ребусы. Красочные картинки с изображением каких-то определенных предметов, цифр, знаков и букв, постоянно вызывают у детей «бешеный» интерес. Но такие картинки, как правило, кажутся им сущим хаосом. И все потому, что дети не знают, как правильно решить ребусы.
Соответственно им кажется, что такие картинки не имеют смысла. Но ведь это можно легко исправить, если внимательно изучить главные правила решения этих головоломок:
- Названия картинок, которые зашифрованы, представлены только именительного падежа. Когда Вы будете смотреть на картинку с предметом, думайте о том, какое именно название может быть у этого изображения. Соответственно, если Вы увидите на картинке глаз, то может быть на картинке будет зашифровано «око». Никогда не останавливайтесь на одном ответе.
- Если на картинке изображена запятая, значит у данного слова необходимо убрать какую-то определенную букву или одновременно несколько. Все будет зависеть от того, где находится запятая: перед изображением или же после него.
- Зачастую в головоломках подобного рода встречаются буквы, которые подчеркнуты. Это решить очень легко. Вы отгадываете слово на картинке, а после этого убираете те буквы, которые подчеркнуты. Если на картинке изображены подчеркнутые числа, тогда Вам нужно убрать буквы, которые соответствуют порядковому номеру. Если стоят числа и буквы около не подчеркнутого изображения, тогда Вам необходимо оставить лишь данные буквы.
- Если на картинке стоит значение Б = Р, тогда Вам нужно буквы «Б» заменить на букву «Р». Если Вы увидите вот такое равенство 2 = О, тогда в слове замените вторую букву на «О». Также на картинке может присутствовать стрелочка, к примеру, от первой буквы к третьей, тогда их просто нужно заменить друг дружкой.
- Есть такие картинки, которые изображены в перевернутом состоянии. Тогда прочитайте слово с конца.
- Встречаются математические ребусы, в которых есть дробь . Они легко расшифровываются: нужно вставить предлог «на». Если в знаменателе есть «2» — это означает «пол». В некоторых случаях Вы можете заметить, что во внутренней части буквы находится слог либо буква. Трактуется это так: например, если внутри буквы «О» находится «Да», тогда эта картинка означает «Вода».
Есть и другие правила, которые помогут Вам научиться разгадывать сложные головоломки либо числовые ребусы. Но с ними ребенок должен познакомиться после того, как научится разгадывать простые задачи.
Почаще проводите свое свободное время с детьми. Разгадывайте с ними ребусы, научите их находить решения к этим ребусам, так как это оказывает положительное воздействие на мозговую деятельность развивающего организма.
Математические ребусы с ответами для детей 1 класса: фото, решение, описание
Если Ваш ребенок начнет решать логические задачи с 1-го класса, у него быстрее будет развиваться сообразительность, мышление, умение делать правильные выводы и выполнять анализ. Именно подобный подход к увеличению математических возможностей имеет самую большую положительную сторону для формирования правильного мышления у деток.
Все мы знаем, что программа, составленная для школы, предполагает, как правило, лишь обучению деток решать определенные виды задач. Ученые утверждают, что важнее, чтобы первоклассник с самых первых школьных шагов смог обучаться отлично мыслить и правильно рассуждать. Они также подтвердили, что нестандартные задачки, которые необходимо решать, включив смекалку и немного мышления, очень часто ставят в затруднительную ситуацию и тех ребят, которые в школе учатся только на отлично.
Мы предлагаем Вам большое число математических ребусов для школьников. Решайте их вместе с детьми, находите совместно правильные решения, отдыхайте так, чтобы ребенку было интересно.
Цифры, которые одинаковые, обозначены на картинке одинаковыми элементами. Различные числа – разными.
Первый ребус (первоисточник смотрите )
Подумайте вместе, какое именно число фокусник решил превратить в змею?
Решение:
В первом примере змея и черепаха могут скрывать такие пары чисел: 0 – 4 либо 1 – 3. Теперь сложите эти числа. В первом случае у Вас получится 4, во втором – тоже 4.
Во втором примере ребуса подходит лишь второе сочетание чисел, так как если от 3 отнять 2 получится 1.
Ответ: за змейкой спрятана единица.
Решение:
В слове «кость» вместо «О» поставьте «И», а последнюю букву вообще уберите. Во втором слове вместо «И» поставьте «А».
Соедините эти два слова.
Ответ:
Кисточка.
Решение:
На картинке изображена лейка. Перед этим словом поставьте «К», а две последние «К» и «А» уберите.
Ответ:
Четвертый ребус:
Решение:
На картинке изображена тучка. Впереди этого слова поставьте «Р», а первую букву «Т» уберите.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 2 класса: фото, решение, описание
Во 2-ом классе программа сложнее, чем в 1-ом. Процесс обучения становится более трудоемким, соответственно Вам нужно своему чаду помочь.
Конечно же, учеба нужна, но нельзя сильно перегружать школьника. Программы, которая дается в школе, и домашнего задания, будет достаточно. Есть такие школьники, которые в школе учатся замечательно, а когда они приходят домой, начинают отказываться делать уроки.
Но Вы знаете, что детям обязательно необходимо повторять пройденный материал в школе, изучать что-то новое, улавливать новые для них слова, развивать собственное мышление и так далее. Возможно, Вы думаете, что ребенок во 2-ом классе уже стал взрослее, начинаете подавать ему много новой информации в виде дополнительных уроков, а потом удивляетесь, почему Ваши старания не дают положительных результатов.
Дело в том, что Ваш малыш устает в школе, он хочет немного поиграть и хорошенько отдохнуть. Поможет ему в этом игра, к примеру, математические ребусы. Существует большое количество таких головоломок. Но есть родители, которые ошибаются, подбирая развлекательную головоломку не по возрасту.
Не делайте и Вы этого. Внимательно изучите те варианты математических ребусов, которые предлагаем Вам мы. Они предназначены именно для школьников 2-го класса.
Решение:
На картинке изображен ключ. В этом слове уберите последние две буквы. А в конце самого слова поставьте «ЫК».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен зонт. Уберите в слове две последние буквы. Перед словом поставьте «У» и в конце поставьте «Р».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен лист. Вместо буквы «Л» поставьте букву «А».
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 3 класса: фото, решение, описание
Ребусы, которые предназначаются для школьников 3-го класса, могут разделятся на некоторые виды. Все зависит от дисциплины в школе, к которой эти головоломки относятся. Также они могут разделяться по уровню сложности.
Учителя уже неоднократно доказывали то, что математические ребусы помогают ученику эффективнее усваивать процесс обучения. Они утверждают, что благодаря таким ребусам ребенок начинает хорошо мыслить и развивает в себе творческую способность. А еще математические ребусы помогают улучшить настроение для того, чтобы изучать новые предметы.
Очень трудно выделить те ребусы, которые подходят для ученика 3-го класса. Мы Вам хотим предложить некоторые варианты, которые Вы сможете разгадать со своим ребенком.
Решение:
На картинке изображен ромб. Уберите последние две буквы «М» и «Б». спереди слова поставьте «К», а в конце «Т».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен дом. Уберите первую букву «Д». Впереди слова поставьте букву «Л».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен перевернутый дом. Это означает, что слово нужно прочитать с конца. Добавьте еще в конце слова букву «А».
Ответ:
Четвертый ребус:
Четвертый ребус
Решение:
В этом варианте математического ребуса изображены буквы и цифры. Вам нужно поступить следующим образом: вместо цифры 100 напишите буквами, а потом соедините все буквы.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 4 класса: фото, решение, описание
Школьники в 4-ом классе уже начинают знакомиться с пространственным представлением. Дети изучают поверхностно геометрические фигуры и их простые свойства, начинают постепенно выполнять легкие чертежи, применяя при этом примитивные приборы для измерения. Именно в этот период времени у детей начинает формироваться основа для будущего обучения.
Школьники переходят к более сложной науке, которая очень скоро поделится на пару курсов: первый курс – это алгебра, второй – это геометрия. Зачастую, чтобы ученики немного отдохнули от тяжелого урока, учителя применяют дополнительные задания, например, математические головоломки и ребусы. Предлагаем Вам некоторые из них, которые, возможно, Вы разгадаете со своим ребенком.
Решение:
На картинке Вы видите слово и изображение предмета «нож». Вместо цифры 100 напишите слово «сто». Спереди слова «нож» уберите первую букву. Соедините все буквы.
Ответ:
Решение:
На картинке изображен гриб. Уберите спереди слова первую букву. Вместо буквы «И» поставьте букву «Ы». В конце слова поставьте «КА».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен лист и гусь. В первом слове поменяйте местами буквы, как указано на картинке. Во втором слове уберите три первые буквы. Потом попробуйте прочитать то, что у Вас получилось.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 5 класса: фото, решение, описание
Для учеников, которые уже перешли в 5-ый класс и выше, существуют свои усложненные математические ребусы. Над ними дети должны серьезно поработать, чтобы отыскать правильный ответ. Если такого не произойдет, задачки просто не заинтересуют ребят и тогда они не принесут пользы.
Для пятиклассников предлагаем Вам вот такие ребусы:
Решение:
На картинке изображена оса и дробь. Так как у нас тут присутствует дробь, значит решение такое: под буквой «Н» находится оса. От слова «оса» отнимите последнюю букву. А далее сложите под + н + ос (последняя буква уже отсутствует).
Ответ:
Решение:
Сочетание «ЗА» находится в букве «А». Решение такое: в + а + за.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 6 класса: фото, решение, описание
В 6-ом классе детки уже становятся совсем взрослыми. Это означает, что и математические головоломки должны быть посложнее.
Решение:
На картинке изображен перевернутый гриб и оса. Поступите следующим образом: слово «гриб» прочитайте наоборот. В этом же слове вместо буквы «Г» поставьте букву «К». От слова «оса» отнимите первые две буквы. Сложите оставшиеся буквы.
Ответ:
Решение:
Здесь чтобы отыскать решение, ребенку придется немного подумать. Не говорите ему сразу ответ. Пусть Ваш школьник подумает над ответом сам, а Вы послушайте, какое именно решение он предложит Вам.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 7 класса: фото, решение, описание
Как правило, в 7-ом классе у детей начинается алгебра и геометрия. Они уже знакомы со многими геометрическими фигурами, у них лучше развито мышление, чем у школьников начальных классов. Это означает, что для таких детей нужны математические ребусы с высокой степенью сложности.
На картинке изображено сочетание букв и цифр. Вместо цифры 100 напишите слово «сто». Теперь соедините все буквы. Правда придется немного подумать.
На картинке изображена цифра 7, буква «К» и рот. «7» напишите словом «семь» и отнимите от него две последние буквы. Рот изображен перевернутым. Значит Вам нужно его прочитать наоборот с конца.
На картинке изображено перо с метром. Запятая говорит о том, что Вам нужно убрать последнюю букву от слова «перо». Все очень просто. Соедините те буквы, которые остались от слова «перо» с буквой «И» и словом «метр».
Видео: Ребус с ответами для школьников
Математические игры ребусы в картинках для школьников 5-7 классов
Клочкова Наталья Константиновна, учитель математики МБОУ «Бухарайская СОШ» с.Бухарай Заинский районОписание: Данная работа может быть использована на уроках математики в 5–7 классах. Разгадывание ребусов можно предложить учащимся при проведении устного счета, можно предложить в качестве дидактического материала для домашних заданий. Эта работа может послужить как пособие для проведения внеклассных мероприятий, факультативов. Разгадывание ребусов развивает у ребенка сообразительность и учит его находить выход из сложных ситуаций, что, конечно же, пригодится в жизни. Отгадывая ребусы дети пополняют свой словарный запас, развивают внимание и образное мышление, тренируют зрительную память, учатся правильно писать и запоминать новые слова.
Цель: развитие интеллектуальных способностей, формирование логического мышления.
Задачи:
Обучающие: научить учащихся разгадывать ребусы с математической тематикой.
Развивающие: расширить кругозор учащихся в области математики.
Воспитательные: воспитать сознательное отношение к математике, как к важному предмету.
Введение:
Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Ребус - одна из самых интересных головоломок.
На этой картинке зашифровано слово КОМПЬЮТЕР.
Существуют определенные правила для разгадывания ребусов.
1.Запятая в самом начале слова говорит о том, что нужно убрать первую букву в этом слове, а запятая в конце - убрать последнюю букву в слове. Две запятых - убираем две буквы. В слове комар убираем последние две буквы АР, в слове утюг убираем первую букву У и последнюю букву Г.
2.Зачеркнутые цифры говорят о том, что буквы стоящие на этом месте убираются. В слове пять убираем вторую и третью буквы, то есть ЯТ. Если будут зачеркнуты буквы, то они тоже убираются из слова.
3.Не зачеркнутые цифры показывают, что буквы, стоящие на месте 2 и 3 надо поменять местами. В слове утюг буквы Т и Ю меняем местами ЮТ. А теперь читаем слово полностью.
На этой картинке зашифровано слово ПЕРПЕНДИКУЛЯР.
4.Если рисунок в перевернутом виде, то загаданное с помощью картинки слово читается справа налево. Читается не слово репа, а апер. Первая буква А убирается. В слове пень последняя буква Ь убирается. Слово кит читается наоборот. В слове стул убираются первые две буквы СТ. Названия всех предметов, изображенных в ребусе, читаются только в именительном падеже.
5.«Стрелка» или знак «равно» говорят о том, что одну букву надо заменить другой. В нашем случае в слове тик букву Т надо заменить на букву Д. Теперь слово можно прочитать полностью.
На этой картинке зашифровано слово ВОСТОК.
6.Буквы, слова или картинки могут изображаться внутри других букв, над другими буквами, под и за ними. Тогда добавляются предлоги: В, НА, НАД, ПОД, ЗА. У нас в букве О содержится число СТО, поэтому получается В-О-СТО-К.
На этой картинке зашифровано слово КАРТА.
7.Цифры под картинкой указывают на то, что из данного слова нужно взять буквы, стоящие на местах под номерами 7,2,4,3,8 и составить их в том порядке, в котором расположены цифры. В слове ватрушка нужно взять буквы 7-К, 2-А, 4-Р, 3-Т, 8-А. Можно прочитать слово.
Давайте попробуем разгадать несколько ребусов из области математики.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ПЯТЬ
ЗАДАЧА
КОНУС
ВЕРШИНА
ДИАМЕТР
ЗНАМЕНАТЕЛЬ
ЛОБАЧЕВСКИЙ
МИНУС
АКСИОМА
ВЕКТОР
ВЫЧИТАНИЕ
ДВА
ДИАГОНАЛЬ
ТРЕУГОЛЬНИК
РОМБ
СТЕПЕНЬ
СЛОЖЕНИЕ
ЧИСЛО
ТОЧКА
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Все задания оформлены яркими картинками и интересно проиллюстрированы, поэтому ребусы будут увлекать ребят. А можно попробовать и самим составить. Это будет еще интересней.
По названию можно подумать, что арифметические ребусы - это обычные ребусы, в которых при кодировании слова используются цифры и числа. Например, «100 Л» - это «стол», «7Я» - «семья» и т.п. Но это не так. ТО, что я привёл в примере - это обычные ребусы. А вот арифметические ребусы к обычным вообще не имеют никакого отношения, но исторически сложилось, что подобные задачки называют именно так.
Арифметическими ребусами называют обычные выражения и примеры, в которых все или большая часть цифр заменена какими-либо символами или буквами. В буквенном арифметическом ребусе каждая буква означает одну определённую цифру. В символьных ребусах со звёздочками, кружочками и точками каждый значок может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём цифры могут повторяться, какие-то могут вообще не использоваться. Единственное исключение - числа не начинаются на 0. Иногда вместо всего числа ставят знак «?», то есть даже сколько цифр в числе не известно. Решить такой ребус - это значит восстановить первоначальную запись примера.
При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям, хорошее знание арифметики и умение логически рассуждать. Арифметика - это не только 2+2=4. Это также глубокое понимание принципов порядкового исчисления, знание правил раскрытия скобок, признаков делимости, разложения на множители, правил действия с дробями и степенями, пропорциями, что такое натуральные, простые и составные числа, как найти НОК и НОД, как посчитать сумму последовательности и многое другое. При решении арифметических ребусов могут понадобиться и некоторые знания алгебры, например, решение уравнений и систем уравнений.
Некоторые математические задачи могут оказаться слишком сложными для использования в обычных (не математических) квестах, поэтому выбирать их следует внимательно.
Арифметических ребусов, как и обычных ребусов, - бесконечное множество. Но все их можно поделить на несколько видов.
Пустышки
В таких арифметических ребусах все цифры заменены на точки, звёздочки, кружочки, в общем, на одинаковые символы.
В обычных «пустышках» часто для подсказки открывают некоторые цифры, либо какую-то из цифр (какую точно, не известно) помечают специальным знаком. Получаются «пустышки с подсказками».
C картинками
Последнее время в интернете стали популярны ребусы, в которых задана система уравнений, где неизвестные заменены картинками. Например, вот такая задачка:
Она сводится к решению обычной системы из двух уравнений с двумя неизвестными.
` {(3x=2y+1),(x+2=y):} `
Перенесём все неизвестные налево, известные направо, домножим второе уравнение на 2 и из первого уравнения вычтем второе. Получим 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). Сокращаем и получаем x=5, а значит y=7. Простейшая задачка для ученика 4-5 класса.
Начиналось-то всё просто, но потом картинки стали с подвохом. Например, вот эта. С виду ничего необычного.
Видим авокадо (x), связку бананов (y), апельсины (z).
` {(x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):} `
Из первого уравнения x=10, подставляем x во второе, получаем y=4, подставляем y в третье, получаем z=1, значит 1+10+4=15. Всё вроде бы просто. Так будут решать 95% людей. Но 5% заметят, что нижняя связка бананов поменьше, чем верхние. Верхние связки бананов = 4, потому что там по 4 банана. А вот в нижней 3 банана, значит её нужно считать как 3. А теперь внимательно смотрим на апельсины. Сколько их внизу? Один? А не половинка ли? Похоже, что в третьей строке целый апельсин разрезан пополам. И получается совсем другая система.
` {(x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):} `
И значит, что целый апельсин = 2, а пол-апельсина = 1. И значит, что правильным ответом будет 1+10+3 = 14, а не 15.
Считать апельсины целыми или половинками в общем-то не важно. Всё равно внизу будет единица. Главное, что бананов три, а не четыре. Замечу, что некоторые особо дотошные люди могут утверждать, что в третьем уравнении не две половинки, а половинка и целый, то есть полтора апельсина. Но тогда задача в целых числах не решается, а это некрасиво:) Поэтому мы так считать не будем.
Бывают и ещё более замороченные задачки с ещё более глубокими подвохами. Например, вот такая, от :
Попробуйте её решить сами без подсказок, а потом почитайте на сайте по ссылке, до чего дорешались там:)
Чёт и нечет
Чётные цифры (0,2,4,6,8) помечены буквой Ч, а нечётные (1,3,5,7,9) - буквой Н.
С буквами
Это классика математических ребусов, в них цифры заменены буквами. Чаще всего авторы подобных задач стараются так подобрать буквы, чтобы в отдельных местах читались слова. Остальные же места, где слова не получаются, остаются, как в пустышках. Иногда в некоторых местах также оставляют подсказки.
Рамки
У нас есть 10 цифр, а в русском языке довольно много слов, состоящих из 10-ти разных неповторяющихся букв. Их можно использовать как ключевые слова в головоломках, которые некоторые называют «ребусы с ключевыми словами», а я называю «Рамки».
Каждая такая задачка состоит из 6-ти уравнений, связанных между собой знаками « + », « – », « × », « : », « = ». Цифры зашифрованы буквами, разным цифрам соответствуют разные буквы. Обычно используется 10 букв для 10-ти цифр, но можно составить пример и из меньшего количества цифр, тогда и букв будет меньше.
Это настоящая математическая задача, причём довольно сложная, поэтому подойдёт не для каждого квеста. Решается задача так.
Рассмотрим первый столбец ПЗ+УУ=ИГЕ. Сумма двух двузначных чисел не может быть больше 99+99=198, значит, И=1.
В равенстве ПЕП-ЗТ=ИНЗ (третий столбец) видно, что к трёхзначному числу ИНЗ, начинающемуся на 1, прибавили двузначное число ЗТ и получили снова трёхзначное ПЕП. П - не 1, так как 1 уже занято буквой И. Выходит, П=2, потому что больше оно быть не может (потому что 298 - максимально возможная сумма двухзначного и трёхзначного, начинающегося на 1).
В третьей строке ИГЕ+НО=ИНЗ при сложении Г десятков с Н десятками снова получается Н десятков. Это может быть только если Г=0 или Г=9. Но если бы Г было равно 9, то был бы перенос единицы в разряд сотен, а у нас было И и осталось И. Значит, Г=0.
Итак, Г=0, И=1, П=2. А поэтому в равенстве ПЗ+УУ=ИГЕ У может быть или 7, или 8, ведь нам надо к двум с чем-то десяткам прибавить двузначное число, и чтобы получилось больше сотни. Пусть, У=8. Тогда из УУ+У=ЗТ следует, что Т=6 и З=9. Но тогда в разности ПЕП-ЗТ=ИНЗ получаем П=5. Но ведь П=2! Значит, У≠8. Следовательно, У=7. Тогда из УУ+У=ЗТ получаем Т=4, З=9. Равенство ПЗ+УУ=ИГЕ при З=8 и У=7 даёт нам ещё одну букву: Е=5.
В сумме ИГЕ+НО=ИНЗ Е=5, З=8, а значит, О=3. В третьем столбце нам уже стали известны все буквы, кроме Н. Поэтому, значение её легко находится: Н=6. И, наконец, из равенства АxУ=НО получаем А=9.
В результате имеем: 0123456789=ГИПОТЕНУЗА. Слово разгадано, его можно как-то использовать дальше в виде ключевого слова или подсказки для решения следующих квестовых задач.
Ниже приведены примеры «математических ребусов».
Ответы: 1-гипотенуза, 2-справочник, 3-демократия, 4-крестовина, 5-струбцина, 6-хлопчатник, 7-деформация, 8-заповедник, 9-лесотундра, 10-метилоранж, 11-проявитель, 12-экспертиза, 13-вольфрамит, 14-пятидневка, 15-республика, 16-дегустация, 17-дешифровка, 18-подсвечник, 19-глубиномер, 20-трудолюбие, 21-фильмотека, 22-погремушка, 23-ускоритель, 24-демография, 25-центрифуга, 26-манускрипт, 27-эскадрилья, 28-меблировка, 29-этнография, 30-умывальник, 31-Лев Яшин, 32-сподумен.
Кирпичики
Внешний вид задачек такого рода напоминает столбики, сложенные из кирпичей, поэтому назову их «кирпичики».
Правила такие:
каждый квадратик - это одна цифра;
ни одно число не начинается на 0;
сумма чисел каждого вертикального ряда равна результату соответствующей горизонтальной строки;
действия производятся последовательно слева направо , то есть правила приоритета не работают.
Решим для примера вот такие «кирпичики»:
Для начала, используя правило , зеркально относительно диагонали отразим и дополним результаты столбцов и строк. Шестёрка из результата второго столбца скопируется во вторую строку, а тройка из результата первой строки скопируется в первый столбец.
Посмотрим на вторую строку. Первые два числа однозначные, значит их сумма не больше 18, а значит отнять можно только 16, иначе у нас получится отрицательное число. Значит, третье число во второй строке 16. Допустим, сумма двух первых чисел 17. Тогда 17-16=1. Один умножить на однозначное число и получается двузначное - так не бывает. Значит, сумма двух первых чисел строки не 17, а 18. Значит, это обе девятки, 9+9-16=2. А на какое однозначное число надо умножить двойку, чтобы получилось двузначное с шестёркой на конце? На 8! Итого, получили целиком вторую строку: 9+9-16×8=16. Не забываем, что порядок действий - слева направо, то есть как будто запись вот такая: [(9+9)-16]×8=16.
Теперь смотрим на второй столбец. 16-2-9=5. То есть третье и четвёртое числа во втором столбце дают в сумме 5. Теперь посмотрим на третью строку. Результат сложения двузначного числа, оканчивающегося семёркой и второго числа должен делиться на 5, а значит должен заканчиваться на 5 или 0. А значит, третье число во втором столбце должно быть или 3 или 8. Но оно ведь должно быть меньше пяти! Значит, это тройка. А тогда четвёртое число во втором столбце - это двойка.
Результат первой строки - это 30 или 35, так как в конце стоит умножение на 5. Значит, сумма первого столбца тоже 30 или 35.
В первом столбце третье число - это 17, или 27, или 37, или т.д. Допустим, 27. Тогда 27+9=36, а это уже больше, чем весь возможный результат столбца - 35. Значит, у нас не 27, а 17. Итого, получилась третья строка: 17+3:5×8=32.
Итак, результат первой строки 30 или 35. Пусть 35. Тогда сумма первых двух чисел равна 7, а третье число - единица. Значит, третий столбец начинается с единицы. Получается, что четвёртое число в третьем столбце должно равняться 32-1-16-5=10. Но оно однозначное! Мы допустили, что результат первой строки 35 и пришли к противоречию. Значит, не 35, а 30.
А раз 30, думаем над первой строкой. Третье число, как мы уже установили, не единица. Значит, двойка. Любого другого будет уже много. Получаем первую строку: 1+2x2x5=30. Ну и тут уже легко получается четвёртая строка: 3+2×9-12=33. И вот он результат:
Как вы заметили, самое нижнее правое число (сумма последней строки, она же сумма последнего столбца) получилось в самом конце решения головоломки. Его невозможно получить в результате промежуточных вычислений, а значит, что такие типы задач можно применять, если в квесте нужно загадать какое-то трёхзначное число. Например, шифр от сейфа. Хотя не, 1000 комбинаций и перебрать можно. Допустим, надо ввести код для отключения бомбы и ошибаться нельзя. Вот тогда три цифры - самый раз .
Ниже набор из 24 готовых «кирпичиков» с ответами:
Замочки
Этот тип задач похож на зашифрованные определённым кодом «кирпичики». Выглядит код так, как будто цифры прикрыли квадратиками, но выступающие части цифр остались видны. Символы, которыми зашифрованы цифры, похожи на амбарные замки, поэтому их так и называют, «замочки» (иногда их называют «коврики», потому что в целом задачка похожа на квадратный вышитый половичок).
Если бы у каждой цифры был свой значок, то это был бы полноценный , но здесь один символ соответствует разным цифрам. И понять, какая цифра где скрылась, помогут знания математики. Знаки показывают действия, которые производятся с числами по горизонтали и по вертикали. Последовательность действий такая же, как и в «кирпичиках» - слева-направо и сверху-вниз без учёта приоритета . И решаются «замочки», соответственно, так же, как и «кирпичики». А применять их в квестах можно, например, для открывания «цифровых замочков» на закрытых дверях. Отгадывающим надо будет либо решить такой ребус и узнать правильные 4 цифры, либо по порядку перебирать 10000 возможных вариантов комбинаций 4 цифр, пока не попадётся подходящий. Для механических замков такой метод перебора подойдёт, а вот электронные замки могут иметь защиту на количество неправильных попыток, поэтому лучше, конечно, решать, а не подбирать.
Разберём пример:
Во второй строке сумма первых двух цифр заведомо больше двух. Третья цифра - это 3, 5 или 9. Результат - однозначное число, значит третья цифра строки 3, а тогда в результате может быть только 9. И значит, первые две цифры - 1 и 2. Получили вторую строку: (1+2)x3=9.
Теперь посмотрим на первый столбец. Первая цифра не равна второй, иначе в результате получился бы ноль. Возможны варианты: 4-1 и 7-1, и оба они больше 2, а третья цифра - 3,5 или 9. Значит, первая цифра - 4, третья - 3, а в результате 9. Получаем (4-1)x3=9.
В третьей строке третья цифра не может быть равна 7, иначе в результате получилось бы двузначное число. Не может она быть и 4, так как при второй цифре 2 или 3 в результате было бы 9 или 10, а это не подходит. Значит, третья цифра третьей строки - это 1. Тогда вторая цифра - это 2, а результат - 6, т.е. 3+2+1=6.
Симонова Наталья
Работа к окружной научно-практической конференции учащихся
Скачать:
Предварительный просмотр:
Введение………………………………………………………………………………………………2
1. Типы математических ребусов…………………………………………………………………….3
2. Примеры математических ребусов
2.1.Сложение ………………………………………………………………………………………5
2.2.Вычитание……………………………………………………………………………………..6
2.3.Умножение ……………………………………………………………………………………6
3. Ребусы в стихах……………………………………………………………………………………6
4. Ребусы с ключевыми словами ……………………………………………………………………7
5. Способы решения некоторых ребусов. ………………………………………………………….9
6. Ребусы различных видов ………………………………………………………………………...11
7. Комплекс математических ребусов для учащихся……………………………………………..12
8. Заключение ……………………………………………………………………………………….14
9.Список литературы ……………………………………………………………………………….15
Введение
В древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. В Индии, например, только тот юноша считался подготовленным к жизни, кто овладел искусством решения задач, физических упражнений и стихосложения.
Непрерывно возрастают роль и значение математики в современной жизни. В условиях научно-технического прогресса труд приобретает все более творческий характер и к этому надо себя готовить за школьной партой.
Понятие арифметических действий в разные времена у разных пародов было различным. Древние египтяне к арифметическим действиям относили сложение, удвоение и деление пополам. Позже некоторые европейские ученые (XIII в.) насчитывали 9 арифметических действий, в том числе и нумерацию. В первом учебнике по математике для «российского юношества» «Арифметике» - Л. Ф. Магницкого (1703) нумерация чисел тоже относилась к арифметическим действиям.
Для обозначения арифметических действий сначала употреблялись слова, затем - буквы. Знаки «+», « - » и точка как знак умножения впервые употреблены в учебниках по арифметике в XV в., а знак деления (две т очки) - в XVII в., но окончательно все эти знаки утвердились в работах выдающегося немецкого ученого Г. В. Лейбница (XVII в.).
При разгадке математических ребусов надо не только уметь хорошо вычислять, используя знания об арифметических действиях их свойствах, но и проявить смекалку, терпение, выдержку и настойчивость.
Объект исследования : математические ребусы различных видов.
Цели и задачи работы:
- найти занимательные математические ребусы различных видов;
Исследовать возможные пути решения ребусов;
Актуальность.
Необходимость выполнять арифметические действия (вычислять) так же, как и считать, диктуется практикой, самой жизнью.
Эффективное развитие математических способностей учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов и головоломок, что вызывает естественный интерес к изучаемой теме, осознание необходимости её изучения и соответствующий настрой к преодолению предстоящих на пути приобретения новых знаний трудностей. Я считаю, что моя работа будет способствовать развитию математического мышления и творческой активности школьников 5-8 классов .
Методы исследования :
Для выполнения поставленной задачи я провела анализ материалов, в которых рассмотрено огромное разнообразие математических ребусов.
Типы математических ребусов.
Математические ребусы одновременно относят к нестандартным и занимательным задачам. Ребусы можно отнести к задачам с неполным составом условия и к задачам с несколькими решениями.
Математический (числовой) ребус – задание на восстановление записей вычислений. Математические ребусы обычно используются для развития логического мышления у школьников, поскольку их решение построено на логических рассуждениях. Кроме того, происходит совершенствование вычислительных навыков. Существует два типа математических ребусов.
Ребусы первого типа – это задачи, удовлетворяющие следующим требованиям:
- в тексте задачи приведена буквенная запись;
- в вопросе задачи требуется определить цифры, при подстановке которых в эту запись вместо букв выполняется условие, сформулированное в тексте задачи.
При решении ребусов этого типа следует помнить, что разные буквы заменяются разными цифрами, а одинаковые буквы – одинаковыми цифрами.
Ребусы второго типа – это задачи, удовлетворяющие следующим требованиям:
- дана запись, в которой встречаются звездочки;
- в вопросе задачи требуется определить набор цифр, при подстановке которых вместо звездочек выполнится условие, сформулированное в тексте задачи. При этом звездочку можно заменять любой цифрой, независимо от того, использована ли она в другом месте.
Решить ребус означает найти все возможные наборы цифр, удовлетворяющие условию задачи. Очевидно, что решение даже самого простого ребуса методом полного перебора приведет к большим временным затратам. Основная причина – большое количество неизвестных, каждая из которых может принимать до десяти значений.
Для того чтобы найти свойство, позволяющее упростить процедуру полного перебора, рассмотрим отдельно ребусы первого и второго типов. В ребусах первого типа каждая буква заменяет свою цифру. Следовательно, выполнено следующее утверждение:
Утверждение 1. Если в записи используется 10 различных букв, значит, в числовом выражении использованы все 10 цифр; если используется более 10 букв, то ребус не имеет решения.
Это утверждение позволяет ограничить варианты перебора по количеству переменных. Отметим, что для ребусов второго типа это ограничение неприменимо, так как звездочки в разных местах можно заменять одной и той же цифрой.
Перечислим несколько простых утверждений, позволяющих ограничить перечень значений, которые может принимать каждая из переменных. Эти утверждения используют расположение буквы или звездочки в записи.
Утверждение 2. Если в записи числа буква расположена в старшем разряде, то ее значение не может равняться нулю.
Утверждение 3. Если А и В – количество единиц в некотором разряде в слагаемых, а С – количество единиц в сумме, то возможны следующие варианты:
- А+В=С, в этом разряде нет переноса; из этого разряда нет переноса;
- А+В+1=С, в этот разряд есть перенос; из этого разряда нет переноса;
- А+В=С+10, в этот разряд нет переноса; из этого разряда есть перенос;
- А+В+1=С+10, в этот разряд есть перенос; из этого разряда есть перенос.
Это утверждение удобно применять, если известно, есть ли перенос в рассматриваемый разряд или известно есть ли перенос из рассматриваемого разряда.
Утверждение 4. Если количество разрядов в сумме больше количества разрядов в каждом из двух слагаемых, то старший разряд в сумме содержит 1 единицу.
Утверждение 5. Если буква в каком-то разряде суммы совпадает с буквой в том же разряде одного из слагаемых, то в этом разряде второго слагаемого 0 или 9 единиц. Если этот разряд единиц, то в разряде единиц второго слагаемого 0 единиц.
Утверждение 6. Если количество разрядов в сумме больше числа разрядов в одном из слагаемых и на 2 больше числа разрядов в другом слагаемом, то:
- Вторая слева цифра суммы равна 0;
- У большего слагаемого в старшем разряде 9 единиц.
Утверждение 7. Если в одном из слагаемых, получаемых при умножении, все буквы совпадают с буквами в множимом, то соответствующий разряд множителя содержит 1 единицу.
Утверждение 8. Если отсутствует одно из слагаемых, получаемых при умножении, то соответствующий разряд множителя содержит 0 единиц.
Пример 1. Решите ребус: WIND * OF=CHANGE.
Решение. Заметим, что в записи ребуса использовано 11 различных букв. Следовательно, заменить их различными цифрами невозможно.
Ответ. Нет решений.
Пример 2. решите ребус: СОРОК + ОДИН = ТРИСТА
Решение. По утверждению 4, Т=1, а по утверждению 6, Р=0, С=9. поставим полученные значения в ребус: 9О0ОК +ОДИН=10И91А. применим утверждение 3 к разряду сотен. Варианты 0+Д=10+9 и 0+Д+1=10+9 невозможны, так как в этих случаях Д>9. Остаются варианты 0+Д=9 и 0+Д+1=9. Первый из них невозможен, так как в этом случае Д=9=С. Итак, Д=8.
Применим теперь утверждение 3 к разряду тысяч. При этом учтем, что из разряда сотен в разряд тысяч переноса нет, а из разряда тысяч в разряд десятков тысяч – есть. Следовательно, О+О=10+И, откуда О≥5. поскольку цифры 8 и9 уже использованы, О=5 или О=6, или О=7.
- О=5. Тогда И=О+О-10=0=Р, что невозможно.
- О=6. Тогда И=О+О-10=2, и ребус примет вид: 96606К+682Н=10291А. Заметим, что в разряде десятков не выполнено ни одного из соотношений утверждения 3. Следовательно, этот случай невозможен.
- О=7. Тогда И=О+О-10=4, и ребус примет вид: 9707К+784Н=10491А. Неиспользованными остались цифры 2, 3, 5 и 6. Буквы К, Н и А надо заманить на какие-то из этих цифр так, чтобы выполнялось равенство К+Н=А. Очевидно, это возможно сделать двумя способами 2+3=5 и 3+2=5. Итак, получаем два решения ребуса: 97072+7843=104915 и 97073+7842=104916.
Ответ. 97072+7843=104915 и 97073+7842=104916.
Примеры математических ребусов
Рассмотрим задачи, где требуется восстановить первоначальный вид арифметического примера. Расшифровать ребус - это значит восстановить первоначальную запись примера.
При решении, задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям и умение вести нить логических рассуждений.
Сложение
1) А 6 2) СИНИЦА 342457 3) КАФТАН 364768
АБ + 67 + СИНИЦА + 342457 + КАФТАН + 364768
АБВ 674 ПТИЧКИ 684914 ТРИШКА 729536
БВБ 747
4) ОХОХО 90909 5) ТРИ 769 6) БУЛОК 87130
АХАХА + 10101 + ДВА + 504 + БЫЛО + 8213
АХАХАХ 101010 ПЯТЬ 1273 МНОГО 95343
7) ХОД + ХОД + ХОД + ХОД + ХОД = МАТ
имеет много решений, например:
123 + 123 + 123 + 123 + 123 = 615
146 + 146 + 146 + 146 + 146 = 730
152 + 152 + 152 + 152 + 152 = 760
8) Б 2 9) АБВГ 1085 10) АБВГ 9541
АААА 9999 + ФГЕТ + 9567 + ВБВА + 4549
АААА + 9999 АБЕГР 10652 ГВДАД 14090
АААА 9999
БАААА 29999
Вычитание
1) ТРИ 769 2) ПОДАЙ 10652 3) ПЯТЬ 1273
ДВА - 504 - ВОДЫ - 9067 - ТРИ - 769
ЯРД 265 ПАША 1585 ДВА 504
Умножение
1) ДВА 209 2) ТРИ 153 3) ГГГГ 2222
* ДВА * 209 * ТРИ * 153 * ГГГ * 222
ОЛЛО 1881 СРО 459 АААА 4444
ЧОЯ + 418__ + ПАР + 765 + АААА + 4444
ЧИСЛО 43681 ТРИ___ 153__ АААА 4444
ЧИСЛО 23409 АБВВГДА 493284
Ребусы в стихах
Задание 1 . Веселый клоун Нибумбум
Сегодня мрачен и угрюм.
Что огорчает Нибумбума?
Пример решал он восемь раз,
И каждый раз другая сумма!
Печальный случай! (А у вас?)
При решенье не забудьте
(В том-то вся и четкость смысла!)
Одинаковые буквы - одинаковые цифры !
КОШКА
КОШКА
КОШКА
СОБАКА
Обратив внимание на то, что последние две буквы (цифры) слагаемых и суммы одинаковы, постараемся их расшифровать. Понятно, что одна из этих букв (или А, или К) означает 0, а другая-5. Может ли А = 5, чтобы К = 0? Остальные буквы рассматриваемые справа налево, расшифровываются в зависимости от этих двух.
Сумма трёх А оканчивается на А, поэтому А= 0 или а = 5. Но, если А = 5, тогда (К + К + К + 1) не может оканчиваться на К. Следовательно А = 0, К = 5. Так как (Ш + Ш + Ш + 1) оканчивается на А = 0, то Ш = 3. Так как К + К + К = 15, то С = 1. Имеем
5*350 56350 57350
5*350 + 56350 + 57350
5*350 56350 или 57350
1**050 169050 172050
Задание 2.
ЗАДАЧА ОЧЕНЬ НЕПРОСТА –
НАЙТИ НЕ КАЖДЫЙ СМОЖЕТ:
ЧЕМУ РАВНЯЕТСЯ ЗВЕЗДА,
ВЕЛОСИПЕД И ЁЖИК?
Данный ребус интересен тем, что слова обозначают только 1 цифру.
ВЕЛОСИПЕД ЕЖИК 7
ЗВЕЗДА ЕЖИК 4
6 ВЕЛОСИПЕД ЕЖИК
1 ВЕЛОСИПЕД 0 ЗВЕЗДА
Расшифровку ребусов попробуем начать с рассмотрения средней колонки слагаемых и их суммы. При сложении двух одинаковых чисел и третьего, отличного от них, при условии передачи единицы из низшего разряда получаем число, оканчивающееся цифрой 0. Какой же может быть сумма
ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД?
Из двух значений удовлетворяет лишь одно. Имея сумму трёх слагаемых (ЕЖИК, ЕЖИК, ВЕЛОСИПЕД), устанавливаем, какие слагаемые удовлетворяют условию задачи. Получив «ключ» легко откроем «замок».
(ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД + 1) оканчивается цифрой 0. Значит, (ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД) = 9 (или 19). Равенство ЕЖИК + ЕЖИК + ВЕЛОСИПЕД = 19 невозможно. Значит, возможна сумма 9, тогда из случаев 1 + 1 + 7 = 9, 2 + 2 + 5 = 9, 3 + 3 + 3 = 9, 4 + 4 + 1 = 9 подходит только 2 + 2 + 5 = 9. В результате ЕЖИК = 2, ЗВЕЗДА = 3, ВЕЛОСИПЕД = 5:
Ответ: 527 + 324+ 652 =1503
Ребусы с ключевыми словами
Ниже представлены ребусы, в которых цифры зашифрованы буквами, причем разным цифрам соответствуют и разные буквы. Между зашифрованными числами поставлены математические знаки, показывающие действия по горизонталям и по вертикалям. Путем рассуждений нужно восстановить числовые значения букв так, чтобы выполнить указанные действия.
Расставив буквы соответственно их числовому значению (от 1 до 9 включая 0), получаем ключевое слово.
1) ТА+ ИТ = ЛЕТ 2) КРА + ОЛИ = ИАЯ
X - + X: -
ЕС х СН = ЛЛАС Л х АР= КЯИ
ЛЕАА + ЕЦ = ЛЕЕЦ ОИИ + АЛ = РКА
3) СТУН + САРН + ЕАТД = ДНЕЕ
- - + -
ЛОЕН-ЛЕУН +САРН = СЕТН
ЕЛОА - ЛДСА + ТЛТТ = ТОУТ
4) УЕИ - ЕАС = СЕУ 5) ИЦГ-УАЕ = ЕИН
: + - : + -
БЕ х Т = НЕ ИГ х Е = СЕЕ
ПП+ЕАЦ=ЕУС ГГ + УГА = УУГ
6) ВЕОЬ: МЕ = ОК 7) МЕЛ: СЛ -= СП
Х + - х +
СВС + В Р = ССА ЕФФ + ЛС = ЕРА
ВСВВ-КМО = СМК РАО - ОАС=САЛ
8) АЕО - КЦЦ = ИСЕ
: - -
Л X КОН = ЛИЦ
ЛКЕ + НО = ЛИН
Ответы: 1) Лестница; 2) Калория; 3) Лесотундра; 4) Беспутница; 5) Гусеница;
6) Восьмерка; 7) Лесоферма; 8) Колесница.
Существуют числовые ребусы в виде примеров деления. Делимое и делитель выглядят как обычные слова. Частное и промежуточные выкладки представляют неосмысленные сочетания букв. Решив ребус, расположите буквы в порядке их цифровых значений (от 1 до 9 и включая 0) -получится третье слово, которое является ответом и называется ключом ребуса.
Загадывающий задумывает слово, состоящее из 10 неповторяющихся букв, например «трудолюбие», «специально», «просвещать». Приняв буквы задуманного слова за цифры, загадывающий изображает посредством этих букв какой-нибудь случай деления. Если задумано слово просвещать , то можно взять такой пример деления:
просвещать 123564 3548 провес овса
12345657809 10644 34 пьесс ос
17124 пщпрс
17192 пспрс
2932 ртор
Делимое – провес, 123564
Делитель – овса, 3548
Можно взять и другие слова:
восстать свет
свет ппета
Щщвт
свет
Оптьа
рщспс
Сстст
сппрт
оараь
оеввр
Пщра
делимое – восстать 53449890
делитель – свет 4569
трудолюбие блюдо труд
1234567890 блуб юе
Уло
делимое – блюдо, 86745
делитель – труд, 1234
Способы решения некоторых ребусов
Среди математических задач и развлечений часто встречаются числовые ребусы или криптарифмы. Вот несколько из них. В этих примерах все цифры заменены буквами.
Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными буквами - неодинаковые цифры. Требуется восстановить первоначальный вид примера.
Задание 1
УРАН
УРАН
НАУКА
Решение подобных задач достигается не механическим перебором вариантов, а строго логически. Можно рассуждать, например, так:
сумма двух четырехзначных чисел равна пятизначному. Это возможно, если буква Н обозначает 1: УР21
Значит, буква А обозначает цифру 2: + УР2 1
12УК2
126К2
Таким образом, буква Р обозначает цифру 3, буква К- цифру 4.
Окончательно:
6321
6321
12642
Решение единственное. Задание 2. Восстановить цифры в примере (число СТО делится на 139).
ВОРОН
СТАЯ
ЛЕТЕЛА
Решение. Заметим, что сумма пятизначного и четырехзначного чисел может быть шестизначной только когда первая цифра суммы 1, вторая цифра 0, а первая цифра пятизначного числа 9.
9ОРОН
Поэтому данный пример принимает вид + СТАЯ
10Т01А
Так как СТО делится на 139, то оно является одним из следующих чисел: 139, 278, 417, 556, 695, 834, 973, и поскольку разные буквы обозначают разные числа, то надо рассмотреть только два случая: СТО = 278 и СТО = 834.
В первом случае в разряде тысяч «сверху вниз» стоят цифры 8, 2, 7, но при сложении 8 + 2 даже при переносе единицы из разряда сотен не может получиться цифра 7, и, следовательно, этот случай невозможен, т.е. = 834.
Теперь пример принимает вид:
94Р4Н
83АЯ .
10301А
Ясно, что при сложении в разряде десятков переносится единица, и по этому Р = 6, и из того же разряда десятков видно, что А = 7. Для букв Н и Я остаются две возможности: одна из них 2 другая 5.
Таким образом, данный пример расшифровывается двумя способами:
103017 103017
8375 - 8372
94642 94645
Задание 3 . ДВА
* ДВА
****
+ ***В
Е***
ЧЕТЫРЕ
Решение: буква А обозначает не единицу, не пятёрку и не шестёрку, так как последние цифры множителей и произведения разные. Значит, второе частное произведение
ДВА * В = ***В
Может оканчиваться буквой В, только если она обозначает пятёрку, а буква А- какую-то нечётную цифру.
Из столбца шестого разряда видно, что Е меньше Ч. Следовательно, Е не может обозначать девятку, поэтому А не может быть тройкой или семёркой. Отсюда А = 9, Е = 1. После этого несложно найти, что Ч = 2, Д = 4.
Окончательно, 459
* 459
4131
2295
1836
210681
Решение единственное.
Ребусы различных видов
Задание 1. Расшифруйте числовой ребус
СЛОВ,О + СЛОВ,О = ПЕСНЯ
Обратив внимание на то, что при сложении двух одинаковых дробей получаем целое число, определяем цифру, обозначенную буквой О. Определяется также сразу цифра, обозначенная буквой П, так как в целой части каждого слагаемого по 4 цифры, а в полученном результате 5. Так как Н = 1 то для Н остаётся одно значение. Какое? Методом проб определяем остальные цифры.
Запишем выражение в столбик
СЛОВ,О
СЛОВ,О
ПЕСНЯ
Так как в результате получим целое число, то О = 5. Буква П может обозначать только цифру 1, тогда Н = 0. Так как С 5, то методом проб находим С = 9, Л = 4 и тд.
Получаем 9453,5 + 9453,5 = 18907.
Задание 2 . Расшифруйте ребус возведения числа в степень.
(АР) М =МИР (16) 2 =256
Комплекс математических ребусов для учащихся.
Задания для учащихся 4 -7классов.
- ра + ра + ра = ура
- КТО * 2 = ТОК
- КО х КО х КО = ТРИКО
Заключение
Выводы
Математический ребус – задание на восстановление записей вычислений.
Математические ребусы обычно используются для развития логического мышления у школьников, поскольку их решение построено на логических рассуждениях. С детского возраста нужно решать ребусы, это поможет развить математические способности
Задачи, представленные в занимательной форме, очень интересны. Их хочется решать, они увлекают своей необычностью, неочевидностью ответа. Появляется желание совершить пусть даже нелёгкий путь поиска решения. Занимательность и строгость вполне совместимы. Каждое самостоятельно решенное задание – это возможно, небольшая, но всё же победа.
Практическое применение работы:
Материал данной работы может быть использован на уроках, на занятиях математического кружка и для подготовки к олимпиадам.
Список литературы
- Кудряшова Т.Г. Методы решения математических задач, 2008.
- Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики – М.: Просвещение, 1990.
- Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение,1984.
- Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5 – 6 кл. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005.
- Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. - ср. шк. – М.: Просвещение, 1992.
- Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. Издательство Русанова, состав. 1994
- Терентьева Л.П. Решение нестандартных задач учебное пособие. М.: 2002
- Фарков. Математические олипиады.5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ.-5 изд, перераб. и доп.- М: Издательство «Экзамен», 2011.
Общеизвестно, что человек с развитым мышлением выгодно отличается от других. Многие, осознавая это, регулярно выполняют специальные упражнения, способствующие развитию своих мыслительных способностей. Среди огромного количества специальных головоломок особую группу занимают ребусы. Эти упражнения интересны людям любого возраста. Но известно, что не все знают, как решать ребусы. Этому нужно учиться.
Как появились ребусы
Исторические факты указывают на то, что ребусы существовали еще в XV веке. Хотя их форма значительно отличалась от той, которая известна любителям этих хитроумных задач сегодня. Первые ребусы появились во Франции. Они разыгрывались на сцене в виде коротких представлений. Зрители старались понять, что хотят показать актеры. Удачно сыгранная и разгаданная сцена доставляла радость обеим сторонам. Позднее ребусы стали приобретать другие формы. Многие из них были основаны на игре слов. В это же время появились рисованные головоломки. Были разработаны специальные правила, которые объясняли, как решать ребусы в картинках.
Франция, Италия, Германия, Англия — первые страны, где этим видам упражнений для ума уделялось самое серьезное внимание. Созданием сборников ребусов занимались профессиональные художники и лингвисты.
Известно, что в России в XIX веке выходил специальный журнал, где печатались ребусы разного уровня сложности, тематической направленности. Особую популярность издание имело у молодых людей.
Виды головоломок
Учитывая то, что ребусом называют любую загадку, где для шифрования слова или фразы используются знаки, буквы, иллюстрации, словесные зарисовки, к ним можно отнести судоку, кроссворды, сканворды, анаграммы.
Особую группу составляют математические или числовые ребусы. Это равенства, где все цифры или часть их заменены буквами из разных алфавитов. Кроме того, большой популярностью пользуются литературные, музыкальные, звуковые загадки. Чтобы знать, как решать ребусы любого вида, нужно ознакомиться с некоторыми правилами их составления и дешифровки.
Общие правила разгадывания и составления ребусов
Для успешного решения задач, называемых ребусами, необходимо помнить об общих правилах, по которым они составляются и разгадываются:
- запись слова или фразы в ребусе осуществляется слева направо, лишь в некоторых случаях - сверху вниз;
- если загадано одно слово, то оно обычно является существительным единственного числа именительного падежа;
- если зашифровано предложение, то в условиях ребуса об этом сообщается;
- ребус, как правило, имеет одно решение, о существовании вариантов ответов предупреждается сразу;
- при составлении ребуса могут одновременно использоваться различные методы.
Рисованные ребусы
Считается, что начинать тренировки по разгадыванию ребусов лучше всего с тех, где используются рисунки предметов. Этот вид загадок по силам даже маленьким детям. И все-таки, как решать ребусы с картинками?
Самые простые головоломки состоят из двух иллюстраций, когда, называя по очереди каждую из них, отгадывающий получает новое слово. Например, вол+окно=волокно. Более усложненный вариант ребуса содержит картинки, имеющие не одно, а несколько значений. Например, глаз можно назвать оком, губы - устами, пчел - роем, и так далее. В этом случае необходимо поразмыслить и определить, какое именно название подходит для разгадывания конкретного слова.
Как решать ребусы, если появилась картинка в перевернутом виде? Это означает лишь то, что слово нужно прочитать не слева направо, а наоборот. Например, изображение носа в перевернутом виде означает слово «сон». Иногда картинки в ребусе дополняются буквами или их сочетаниями. Они могут стоять впереди рисунка или после него. В зависимости от этого буквы следует добавлять к названию картинки в начале или в конце.
Распространены ребусы, где следует удалять буквы из названия картинки. Об этом предупреждают запятые. Знаки, стоящие впереди рисунка, говорят, что необходимо убрать буквы из начала слова. Запятые после иллюстрации указывают на необходимость исключить из слова последние буквы. Количество запятых соответствует числу букв, которые следует убрать.
Как решать ребусы с цифрами
Указанный вид головоломок также подойдет начинающим. Принцип составления и их разгадывания очень прост. Вместо картинки используется запись числа и другие допустимые в ребусе символы. Например, 100лица=столица, 7я=семья.
Цифры, изображенные рядом с картинкой, могут указывать на последовательность букв в разгадываемом слове. Например, дана иллюстрация сосны и стоящие рядом цифры — 45123. Отгадкой ребуса будет слово «насос».
Иногда рядом с картинкой указываются цифры со стрелками, направленными в противоположные стороны. Это означает, что буквы, соответствующие порядковым номерам, следует поменять местами.
Ребусы в математике
Для развития логического мышления используются головоломки, требующие восстановления записей арифметических решений. Такой вид задач называют числовыми или математическими ребусами.
Как решать математический ребус, зависит от его вида. Иногда цифры в записи заменены звездочками. Требуется путем вычислений и логических рассуждений восстановить утраченную часть.
Наибольшую трудность в решении вызывают головоломки, где все цифры заменены буквами. При этом одному и тому же буквенному знаку соответствует определенная цифра. Отгадывающему предстоит восстановить всю запись.
Как решать числовые ребусы, школьники узнают на уроках математики, а также на внеурочных занятиях по предмету.
