Решенные задачи из учебника ФИЗИКА. Методические указания и контрольные задания. Под редакцией А. Г. Чертова

Ниже приведены условия задач и отсканированные листы с решениями. Загрузка страницы может занять некоторое время.

109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω=1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t = 9,9 с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2м.

119. На сколько переместится относительно берега лодка длиной L=3,5 м и массой M=200кг, если стоящий на корме человек массой m = 80 кг переместится на нос лодки? (Cчитать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью V1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью V2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

139. Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3L, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость V цепи в момент ее отрыва от стола.

149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент μ трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0,56м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

159. Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν2=8 мин-1. Человек массой m=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω1 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека материальной точкой.

169. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84×108 м?

179. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой m2=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k = 500 Н/м. В шар попадает пуля массой m1=10 г, летящая со скоростью V=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.

Страница 3 из 3

160. Человек массой m = 60 кг, стоящий краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n 1 = 10 мни -1 , переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой, определитe, с какой частотой n 2 будет тогда вращаться платформа.

161. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

162. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом R = 1 м, и массой М = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n 1 = 10 мин^ -1 , переходит к её центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к её центру.

164. К проволоке из углеродистой стали длиной l = 1,5 м и диаметром d = 2,1 мм подвешен груз массой m = 110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E = 216 ГПа и предел пропорциональности σ n = 330 МПа, определить: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности.

165. Медная проволока сечением S = 8 мм 2 под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга E = 118 ГПа и коэффициент линейного расширения а = 1,7*10 -5 К -1 , определить числовое значение этой силы.

166. Резиновый шнур длиной 40 см и внутренним диаметром 8 мм натянут так, что удлинился на 8 см. Принимая коэффициент Пуассона для резины равным 0,5, определить внутренний диаметр натянутого шнура.

167. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см.

168. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа A = 6,9 Дж. Длина стержня l = 1 м, площадь поперечного сечения S = 1 мм 2 , модуль Юнга для алюминия E = 69 ГПа.

Человек, стоящий на краю вращающейся горизонтальной платформы, переходит от края к центру. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если масса ее 100 кг, масса человека 60 кг и она делала 10 об/мин. Считать платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой.

Платформа в виде диска, радиус которого 1 м и массой 200 кг, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1 об/сек. На краю платформы стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру.

Медный шар радиусом 10 см вращается со скоростью 2 об/сек вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью v. Кинетическая энергия обруча 4 кгс*м. Найти кинетическую энергию диска.

Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 2 об/сек. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск.

Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом 78 кг, причем на колеса приходится 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.

Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте n=10 об/сек; его кинетическая энергияW к =7,85 кДж. За сколько времени вращающий момент М=50 Н*м, приложенный к этому маховику, увеличит угловую скорость маховика в два раза?

Человек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч массой m=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростьюv=20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянииr=0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростьюwначнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерцииJчеловека и скамьи равен 6 кгм 2 ?

На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м стоит человек массойm 1 =80 кг. Массаm 2 платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростьюwбудет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростьюv=2 м/с относительно платформы.

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m 1 =60 кг. На какой уголповернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Массаm 2 платформы равна 240 кг. Момент инерцииJчеловека рассчитывать как для материальной точки.

Платформа в виде диска радиусом R=1 м вращается по инерции с частотойn 1 =6 мин -1 . На краю платформы стоит человек, массаmкоторого равна 80 кг. С какой частотойnбудет вращаться платформа если человек перейдет в ее центр? Момент инерцииJплатформы равен 120 кгм 2 . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длинной l=2,4 м и массойm=8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотойn 1 =1c -1 . С какой частотойn 2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерцииJчеловека и скамьи равен 6 кгм 2 .

Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n=10 с -1 . РадиусRколеса равен 20 см, его массаm=3 кг. Определить частоту вращенияn 2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180 0 ? Суммарный момент инерцииJчеловека и скамьи равен 6 кгм 2 . Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

Со шкива диаметром d=0,48 м через ремень передается мощностьN=9 кВт. Шкив вращается с частотойn=240 мин -1 . Сила натяженияT 1 ведущей ветви ремня в два раза больше силы натяженияT 2 ведомой ветви. Найти силы натяжения обоих ветвей ремня.

Маховик в виде диска массой m=80 кг и радиусомR= 30 см находится в состоянии покоя. Какую работуA 1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частотуn=10 с -1 ? Какую работуA 2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

Кинетическая энергия Tвращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равно замедленно, и, сделавN=80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможенияM.

Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скоростьvоси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергиюTцилиндра.

Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростьюv=5 м/с. Найти кинетические энергииT 1 иT 2 этих тел.

Тонкий прямой стержень длинной l=1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол=60 0 от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скоростьvнижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

Определить линейную скорость vцентра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотойh=1 м.

Сколько времени tбудет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиннойl=1 м и высотойh=10 см?

Пуля массой m=10 г летит со скоростьюv=800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотойn=3000 с -1 . Принимая пулю за цилиндрик диаметромd=8 мм, определить полную кинетическую энергиюTпули.

Маховик, момент инерции Jкоторого равен 40 кгм 2 , начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силM= 20 Нм. Вращение продолжалось в течениеt=10 с. Определить кинетическую энергиюT, приобретенную маховиком.

Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d=20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили грузP. Найти мощность мотораN, если мотор вращается с частотойn=24 с -1 , массаmгруза равна 1 кг и показание динамометраF=24 Н.

Якорь мотора вращается с частотой n=1500 мин -1 . Определить вращающий моментM, если мотор развивает мощностьN=500 Вт