Саратов 2010

Составитель: Р.П.Волков преподаватель ФГОУ СПО «СГППК имени Ю. А. Гагарина»

Внутренний рецензент: О.Г.Стегалкина – преподаватель

ФГОУ СПО «СГППК имени Ю.А.Гагарина»

Методические указания к решению задач и выполнению самостоятельных работ по курсу «Физико-химические основы развития и прекращения горения на пожаре» для студентов всех форм обучения специальности «Пожарная безопасность».

В методических указаниях рассматриваются примеры решения типовых задач раздела «Основы процессов горения. Материальный и тепловой баланс процессов горения» дисциплины «Физико-химические основы развития и прекращения горения на пожаре»; даны варианты заданий для самостоятельного решения задач.

Напечатано в типографии ФГОУ СПО «СГППК имени Ю.А. Гагарина»

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания к решению задач и выполнению самостоятельных работ по разделу «Основы процессов горения. Материальный и тепловой баланс процессов горения» дисциплины «Физико-химические основы развития и прекращения горения на пожаре» предназначены для подготовки инженеров пожарной безопасности в рамках рабочей программы дисциплины «Физико-химические основы развития и прекращения горения на пожаре» по специальности 280104.

Методические указания по решению задач составлены в полном соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования с учетом особенностей профессиональной деятельности сотрудников ГПС. Задания предназначены для закрепления теоретического курса и методики практических расчетов по данному разделу дисциплины. Методические указания помогут студентам освоить материал изучаемой дисциплины, необходимый для успешной работы инженера пожарной безопасности в любой области его деятельности.

Методические указания включают в себя: краткие теоретические положения, общие положения расчётов материального и теплового баланса процессов горения газообразных и конденсированных веществ, характера свечения пламени, температуры горения, а также большое количество примеров решения типовых задач и справочной информации, необходимой при решении задач.

Структура и содержание методических указаний к решению задач предусматривают возможность самостоятельной отработки обучаемыми, материала по каждому разделу дисциплины.

Приступая к изучению курса, необходимо представлять, что в основе всех явлений, происходящих на пожаре, лежит процесс горения. Знание сути этого явления, законов горения, механизмов и способов его прекращения необходимы для успешной работы инженера пожарной безопасности в любой области его деятельности.

1. Написать структурные формулы,составить уравнения реакций горения горючих веществ в воздухе и рассчитать стехиометрические коэффициенты.

1.1. амилбензол, абиетиновая кислота, аллиламин;

1.2. амилдифенил, адипиновая кислота, аллилизотиоцианат;

1.3. амилен, акриловая кислота, альнафт;

1.4. амилнафталин, аллилацетат, альтакс;

1.5. амилтолуол,аллилидендиацетат,амиламин;

1.6. антрацен, аллилкапроат, амилнитрат;

1.7. аценафтен, аллиловьiй спирт, амилнитрит;

1.8. ацетилен, амилацетат, амилсульфид;

1.9. бензол,амилбутират,амилтрихлорсилан;

1.10. бутилбензол, амилксилиловый эфир, амилхлорнафталин;

1.11. бутилциклогексан, амиллаурат, аминалон;

1.12. бутилциклопетан, амилметилкетон, аминоазокраситель;

1.13. гексадекан, амилолеат, аминокапроновая кислота;

1.14. гексан, амилсалицилат, аминопеларгоновая кислота;

1.15. гексилциклопентан, амилстеарат, аминоциклогексан;

1.16. гептадекан, амилфенилметиловый эфир, ампициллин;

1.17. гептан, амнлфениловый эфир, ангинин;

1.18. декан, амилформиат, анилин;

1.19. диамилбензол, анизол, антримид;

1.20. диамилнафталин, ацеталь, атофан;

1.21. дивинилацетилен, ацетальдегид, ацеклидин;

1.22. дигидроциклопентадиен, ацетилацетон, ацетанилид;

1.23. диизобутилен, ацетисалициловая кислота, ацетилхлорид;

1.24. диизопропилбензол, ацетилтрибутилцитрат, ацетоацетанилид;

1.25. диметиленциклобутан, ацетометоксан, ацетонитрил;

1.26. дитолилметан, ацетон, ацетоксим;

1.27. дифенил, ацетонилацетон, ацетоэтиламид;

1.28. дифенилметан, ацетопропиловый спирт, бензамид;

1.29. диэтилциклогексан, ацетоуксусный эфир, бензилдиэтиламин;

1.30. додекан, ацетофенон, бензилтиол;

1.31. изобутилбензол, бензальдегид, бензилхлорид;

1.32. изобутилциклогексан, бензантрон, бензилцианид;

1.33. изооктан, бензгидрол, бензимидазол;

1.34. изопентан, бензилацетат, бензоат натрия;

1.35. изопрен, бензилбензоат, бензоилхлорид;

1.36. изопропенилбензол, бензилсалицилат, бензоксазолон;

1.37. изопропилацетилен, бензилцеллозольв, бензолсульфазид;

1.38. метилциклогексан, бензилэтиловый эфир, бензолсульфамид;

1.39. метилциклопентан, бензилянтарная кислота, бензолсульфокислота;

1.40. октилтолуол, метоксибутилацетат, бензонитрил.

2. Написать структурные формулы и определить при сгорании какого горючего вещества выделится большее число молей продуктов горения?

2.1. бензофенон и бензофенонтетракарбоновая кислота;

2.2. борнеол и бутаналь;

2.3. бутановая кислота и бутилацетат;

2.4. бутилацетилрицинолеат и бутилацетоацетат

2.5. бутилбензилсебацинат и бутилбензоат;

2.6. бутилбутират и бутилвиниловый эфир;

2.7. бутилгликоль и бутилгликольацетат;

2.8. бутилглицидный эфир и бутилдиэтиладипинат;

2.9. бутилизовалериат и бутилкапронат;

2.10. бутилкарбитол и бутиллактат;

2.11. бутиллаурат и бутилметакрилат;

2.12. бутилметилкетон и бутилолеат;

2.13. бутилпропионат и бутилрициноолеат;

2.14. бутилстеарат и бутилфениловый эфир;

2.15. бутилформиат и бутилэтилацетальдегид;

2.16. бутилэтилкетон и бутилэтиловый эфир;

2.17. валериановая кислота и валериановый альдегид;

2.18. ванилин и ветиверилацетат;

2.19. ветиверовый спирт и ветинилацетат;

2.20. ветинон и винилаллиловый эфир;

2.21. винилацетат и винилбутират;

2.22. винилизобутиловый эфир и винилизооктиловый эфир;

2.23. винилизопропиловый эфир и винилкротонат;

2.24. винилметилкетон и винилоксиэтилметакрилат;

2.25. винилоктадециловый эфир и винилпропионат;

2.26. винилтриметилнониловый эфир и винилэтиловый эфир;

2.27. винилэтиловый эфир и винная кислота;

2.28. витамин А (ацетат) и витамин С;

2.29. галловая кислота и гексаналь;

2.30. гексановая кислота и гексилацетат;

2.31. гексилбутират и гексилдиэтилгексагидрофталат;

2.32. гексилметакрилат и гексилметилкетон;

2.33. гексиловый спирт и гексилпропионат;

2.34. гексилформиат и гексилцеллозольв;

2.35. гелиотропин и гептадециловый спирт;

2.36. гептаналь и гептилацетат;

2.37. гептилбутират и гептилдифенилкетон;

2.38. гептилизобутилкетон и гептилметилкетон;

2.39. гептиловый спирт и гептилпропионат;

2.40. гептилформиат и гидрохинон.

РЕШЕНИЕ.

1. Составляем уравнения реакций горения горючих газов смеси в воздухе:

С 2 Н 2 + 2,5 (О 2 + 3,76 N 2) = 2 СО 2 + Н 2 О + 2,5 *3,76 N 2 ,

С 3 Н 8 + 5 (О 2 + 3,76 N 2) = 3 СО 2 + 4 Н 2 О + 5 *3,76 N 2 .

2. Рассчитаем теоретические объёмы воздуха и продуктов горения при полном сгорании 1 м 3 газовой смеси (формулы 8 и 15):

3. Рассчитаем действительные объёмы воздуха и продуктов горения с учётом 40 % - ного избытка воздуха (α = 1,4).

4. Поскольку объём горючей смеси составлял 10 м 3 , действительные объёмы воздуха и продуктов горения составят 176,7 и 192,9 м 3 соответственно.

ОТВЕТ : На сгорание 10 м 3 сложной газовой смеси требуется 176, 7 м 3 воздуха, при этом образуется 192, 9 м 3 продуктов горения.

ПРИМЕР: Определить объёмы воздуха и продуктов горения при сжигании 2 кг горючего вещества, имеющего элементный состав: С = 50 %; Н = 10 %; N = 10 %; золы = 12 %; влаги = 18 %. Считать, что воздух и продукты горения находятся при нормальных условиях.

РЕШЕНИЕ:

1. Для решения задачи воспользуемся формулами (9) и (16).

При сгорании 2 кг горючего вещества образуется соответственно 14, 34 и 16, 14 м 3 воздуха и продуктов горения.

ОТВЕТ: При сгорании 2 кг горючего вещества расходуется 14, 34 м 3 воздуха и образуется 16, 14 м 3 продуктов горения.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определить объём воздуха, необходимого для сгорания 50 м 3 ацетилена при α=1, 7.

2. Определить объёмы воздуха, продуктов горения и процент содержания продуктов горения 2 м 3 этана. Температуру продуктов горения принять 1200 К, давление 101, 3 кПа, избыток воздуха α=1, 2.

3. Определить объём воздуха, необходимого для сгорания 15 м 3 бутана при температуре 10С и давлении 750 мм рт. ст., если горение протекает с коэффициентом избытка воздуха, равным 1, 4 (α=1,4).

6. Рассчитать количество амилбензола, которое может сгореть в закрытом помещении объёмом 200 м 3 , если горение прекратилось при остаточном содержании кислорода 12 %. Начальная температура в помещении 24 о С, давление 98 кПа.

7. Определить, какое количество бутилацетата может сгореть в помещении объёмом 200 м 3 , если его горение прекращается при содержании кислорода воздуха, равном 13, 8 % (условия нормальные).

8. Определить объёмы продуктов горения и воздуха при сжигании 7 кг гексана. Процесс горения протекал при температуре 33 о С и давлении 730 мм. рт. ст. Температура продуктов горения принять равной 1300 К.

9. Определить объёмы продуктов горения и воздуха при сжигании 11 кг ацетона. Процесс горения протекал при температуре 30 о С и давлении 720 мм рт. ст. Температуру продуктов горения принять равной 1300 К.

10. Определить объём продуктов горения и воздуха при сжигании 17 кг толуола. Процесс горения протекал при температуре 30 о С и давлении 745 мм рт. ст. Температуру продуктов горения принять равной 1100 К.

11. Рассчитать объём воздуха и объём продуктов горения при полном сгорании 6 кг целлюлозы, состоящей из 80 % углерода, 13 % водорода и 7 % кислорода, если горение протекает при температуре 25 о С и давлении 95 кПа. Коэффициент избытка воздуха равен 1, 4.

12. Определить объём воздуха, необходимого для сгорания 6 кг диэтилового эфира при температуре 15 о С и давлении 750 мм рт. ст. Коэффициент избытка воздуха составил 1, 3.

13. Определить, какое количество бензола сгорело в закрытом помещении объёмом 180 м 3 , если известно, что горение его прекратилось при содержании кислорода в воздухе, равном 14, 6 %. Температура до пожара была 19 о С и давление 100 кПа.

15. Определить коэффициент избытка воздуха, если для сгорания 8 кг этилацетата израсходовано 212 м 3 воздуха при температуре 25 о С и давлении 760 мм рт. ст.

16. Рассчитать коэффициент избытка воздуха и процентное содержание в продуктах горения диоксида углерода, если на полное сгорание 4 кг этилпропилового эфира (С 5 Н 12 О) при температуре 22 о С и давлении 92 кПа израсходовано 70 м 3 воздуха.

17. Сгорает 3 кг акролеина при температуре 21 о С и давлении 98 кПа. Рассчитать объём воздуха, перешедшего в продукты горения, и процентное содержание в них воды, если горение протекает с избытком воздуха (коэффициент избытка воздуха равен 1, 2).

20. Рассчитать объём газовой смеси, состоящей из 45 % бутана, 30 % метана, 20 % ацетилена и 5 % кислорода, если на её сгорание при нормальных условиях израсходовано 80 м 3 воздуха. Коэффициент избытка воздуха равен 1,6.

22. Рассчитать объём воздуха и объём продуктов горения при полном сгорании 7 м 3 газовой смеси, состоящей из 57 % водорода, 18 % окиси углерода и 25 % метана, если горение протекает с избытком воздуха (коэффициент избытка воздуха равен 1,3).

23. Рассчитать объём воздуха и объём продуктов горения при полном сгорании 6 кг церезина, состоящего из 80 % углерода, 15 % водорода и 5 % кислорода, если горение протекает при температуре 25 о С и давлении 95 кПа. Коэффициент избытка воздуха равен 1, 5.

25. Определить объём и состав продуктов горения (в об. %) смеси газов (табл. 4), если горение происходит при коэффициенте избытка воздуха α(см. табл. 4).

Таблица 4

Состав смеси, %	Номер задания
25.1	25.2	25.3	25.4	25.5	25.6	25.7	25.8	25.9	25.10
Оксид углерода	-		-	-	-		-		-
Водород		-	-	-	-	-	-	-
Метан	-	-		-	-		-		-
Этан	-	-	-			-		-		--
Пропан	-	-	-	-	-	-	-		-	-
Бутан		-	-	-		-	-	-	-	-
Этилен				-	-	-			-	-
Пропен	-	-	-		-		-	-	-	-
Ацетилен	-		-	-	-	-		-		-
Углекислый газ						-			-
Азот	-			-		-				-
Кислород		-			-	-
α	1,2		1,3	1,1	1,2	1.2	1,2	1,4	1,1	1,3

Таблица 5

№ задания	Вещество	Элементный состав вещества	t o С	Масса вещества, кг
C	H	O	S	W	зола
26.1	Церезин
26.2	Уголь
26.3	Древесина
26.4	Бензин
26.5	Нефть
26.6	Мазут
26.7	Керосин
26. 8	Горючий сланец
26.9	Каменный уголь
26.10	Антрацит				0,2	5,8

27. Определить характер свечения пламени этилбензола.

28. Определить характер свечения пламени уксусной кислоты.

29. Определить характер свечения пламени гексана.

30. Определить характер свечения пламени амилового спирта.

31. Определить характер свечения пламени бутана.

32 . Определить характер свечения пламени бензола.

РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРЕНИЯ

Под температурой горения понимают максимальную температуру, до которой нагреваются продукты горения. В технике и пожарном деле различают теоретическую, калориметрическую, адиабатическую и действительную температуру горения.

Теоретическая температура горения – это температура, при которой выделившаяся теплота горения смеси стехиометрического состава расходуется на нагрев и диссоциацию продуктов горения. Практически диссоциация продуктов горения начинается при температуре выше 2 000 К.

р

Калориметрическая температура горения – это температура, которая достигается при горении стехиометрической горючей смеси с начальной температурой 273 К и при отсутствии потерь в окружающую среду.

Адиабатическая температура горения – это температура полного сгорания смесей любого состава при отсутствии тепловых потерь в окружающую среду.

Действительная температура горения – это температура горения, достигаемая в условиях реального пожара. Она намного ниже теоретической, калориметрической и адиабатической, т.к. в реальных условиях до 40 % теплоты горения обычно теряется на излучение, недожог, нагрев избытка воздуха и т.д.

Экспериментальное определение температуры горения для большинства горючих веществ представляет значительные трудности, особенно для жидкостей и твёрдых материалов. Однако в ряде случаев теория позволяет с достаточной для практики точностью вычислить температуру горения веществ, основываясь только на знании их химической формулы, состава исходной горючей смеси и продуктов горения.

В общем случае для вычислений используется следующая зависимость (приближённая, так как С р =f(T)):

Q пг =V пг *C р *T г,

где Q пг - энтальпия продуктов горения;

V пг - количество продуктов горения, м 3 /кг;

C р - средняя объёмная теплоемкость смеси продуктов горения в интервале температур от Т 0 до Т г, кДж/(м 3 *К);

Т г - температура горения, К.

Энтальпия продуктов горения определяется из уравнения теплового баланса :

Q пг = Q H + Q исх – Q пот, (24)

Q пот = Q и + Q недож + Q дисс , (25)

где Q исп – теплота испарения;

Q пот – потери тепла за счёт излучения , недожога и диссоциации продуктов горения.

В зависимости от рода учитываемых потерь теплоты в зоне горения (на излучение, недожог, диссоциацию продуктов горения) вычисляется та или иная температура.

При кинетическом горении газопаровоздушных смесей потери теплоты из зоны горения пренебрежимо малы, поэтому для этих смесей действительная температура горения близка к адиабатической, которую и используют в пожарно- технических расчетах.

Среднюю теплоемкость смеси продуктов горения определить очень сложно. Ориентировочно энтальпия смеси продуктов горения может быть выражена как сумма энтальпий ее компонентов:

Q пг = Σ (V пг) i (С р) i * Т г , (26)

å ×

нi

где (V пг) i – количество i-го компонента продуктов горения;

С р – средняя объемная теплоемкость i-го компонента при Т г и постоянном давлении;

Т г – температура горения.

При расчётах температуры горения пользуются величиной Q н (низшей теплотой сгорания), так как при температуре горения вода находится в газообразном состоянии.

Значения низшей теплоты сгорания вещества (тепловой эффект химической реакции) приводится в справочной литературе, а также может быть рассчитана из следствия закона Гесса:

Q н =(Σ ΔН i *n i) прод -(ΣΔН i *n i) исх, где (27)

ΔН i – теплота образования i-го вещества,

n i – количество молей i-го вещества.

Согласно следствию из закона Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности сумм теплот образования продуктов реакции и теплот образования исходных веществ. Напомним из курса химии, что теплота образования простых веществ (кислорода, азота и др.) равна нулю.

Например, рассчитаем теплоту сгорания (тепловой эффект) этана:

С 2 Н 6 + 3,5 *(О 2 + 3,76N 2) = 2 CО 2 + 3 Н 2 О + 3,76 *3,5 N 2 .

Низшая теплота сгорания, согласно следствию Гесса равна:

Q н =ΔH CO 2 *n CO 2 +Δ H H 2 O * n H 2 O - ΔH C 2 H 6 *n C 2 H 6 (28)

Подставляя значения теплоты образования СО 2 , Н 2 О, С 2 Н 6 из справочных данных, определяют низшую теплоту сгорания этана.

При сгорании смеси индивидуальных веществ сначала определяют теплоту сгорания каждого компонента, а затем их суммируют с учётом процентного содержания каждого горючего вещества в смеси:

Если горючее является сложным веществом и его элементный состав задан в массовых процентах, то для расчёта теплоты сгорания используют формулу Менделеева:

Q n c м =339,4*С+1257*H-108,9(O-N-S)-25(9*H+W), кДж/кг (30)

где C,H,O,N,S-процентное содержание данного элемента в горючем веществе;

W – содержание влаги в масс. %.

Для расчёта температуры горения составим уравнение теплового баланса, считая, что выделившееся в результате сгорания тепло нагревает продукты горения от начальной температуры Т 0 до температуры Т г. :

Q н (1-η)=Σс рпг i *V пг i (Т г -Т 0)

Где η– коэффициент теплопотерь (доля потерь тепла на излучение, а также в результате неполноты сгорания);

с рпг i – теплоёмкость i-го продукта горения при постоянном давлении, кДж/мольК;

V пг i – объём i-го продукта горения, м 3 .

Расчёт объёма продуктов горения (СО 2 , Н 2 О, SO 2 , N 2 ) проводится по следующим формулам:

Из уравнения теплового баланса:

Трудность в определении температуры горения по этой формуле заключается в том, что теплоёмкость газа зависит от температуры. Так как газы нагреваются от температуры Т 0 до температуры Т г , то в формулу (36) необходимо подставить среднее значение теплоёмкости именно в этом интервале температур. Но температура горения нам неизвестна и мы хотим её найти. В этом случае можно поступить следующим образом. Среднее значение температуры горения большинства веществ в воздухе составляет примерно 1500 К. Поэтому с небольшой погрешностью в определении Т г для расчётов можно взять среднее значение теплоёмкости в интервале температур 273–1500 К. Эти значения для основных продуктов горения приведены в табл. 6.

Таблица 6

Средние значения теплоёмкостей основных продуктов горения в интервале температур 273–1500 о С

Среднее значение теплоёмкости некоторых газообразных веществ в различных температурных интервалах приведены также в табл. III приложения.

Рассмотрим примеры решения задач на расчёт температуры горения.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В каком случае в условиях пожара при горении бутана выделится больше тепла: при полном горении или неполном, протекающем по реакции С 4 Н 10 + 4,5О 2 →4СО+5Н 2 О . Ответ необходимо подтвердить расчётом с использованием закона Гесса.

2. Вычислить теплоту образования ацетилена из элементов, если его теплота горения равна 1411, 2 кДж/моль.

3. Определить теплоту сгорания 12 кг бензола, если теплота его образования составляет 82, 9 кДж/моль, теплота образования углекислого газа 396, 9 кДж/моль, теплота образования водяного пара 242, 2 кДж/моль.

4. Определить теплоту образования пимелиновой кислоты (С 7 Н 12 О 4), если теплота её сгорания составляет 3453, 5 кДж/моль.

5. Определить теплоту сгорания салициловой кислоты, если теплота её образования составляет 589, 5 кДж/моль.

6. Вычислить теплоту образования метана, если при сжигании 10 г его в стандартных условиях выделяется 556, 462 кДж тепла.

7. Определить теплоту сгорания бензилового спирта (С 7 Н 8 О), если теплота его образования составляет 875, 4 кДж/моль.

8. При образовании октана из элементов выделяется 208, 45 кДж/моль тепла. Рассчитать его теплоту горения.

9. Теплота образования ацетона составляет -248, 28 кДж/моль. Определить его теплоту горения и количество тепла, которое выделится при сгорании 30 г вещества.

11. Определить теплоту сгорания сульфофенилгидразина (С 6 Н 8 О 3 N 2 S) с учётом потерь на испарение воды. Содержание влаги в веществе 20 %.

12. Определить теплоту сгорания 4, 4 / -диаминодифенилсульфона (С 12 Н 12 О 2 N 2 S) без учёта потерь на испарение влаги.

13. Определить теплоты сгорания 4, 6-диметилгексагидро-1, 3, 5-триазинтиона-2 (С 5 Н 9 N 3 S) по формулам Д. И. Менделеева.

14. Определить теплоту сгорания диаминомезитилен-6-сульфокислоты (С 9 Н 14 О 3 N 2 S), если содержание влаги в веществе 35 %.

15. Определить низшую теплоту горения древесины состава: С – 41,5%; Н – 6%; О – 43 %; N – 2%; W– 7,5%.

16. Определить теоретическую температуру горения ацетона с использованием средних значений теплоёмкостей.

17. Определить теоретическую температуру горения пентана с использованием средних значений теплоёмкостей.

18. Определить теоретическую температуру горения октана и использованием средних значений теплоёмкостей.

19. Определить теоретическую температуру горения бензола с использованием средних значений теплоёмкостей.

20. Методом последовательных приближений рассчитать адиабатическую температуру горения пропанола.

21. Рассчитайте температуру горения для стехиометрической смеси горючего вещества с воздухом (табл. 7).

Таблица 7

22. Методом последовательных приближенийрассчитать действительную температуру горения горючего вещества (табл. 8), если горение протекает при коэффициенте избытка воздуха α, а доля потерь тепла излучением составляет η.

Таблица 8

№ задания	Название вещества	Элементный состав вещества, масс. %	α	η
C	H	O	S	N	W	зола
22.1	Антра-цит				0,5	1,0		21,5	1,1	0,2
22.2	Горю-чий сланец	24,2	1,8	4,5	3,0	2,0		39,5	1,2	0,3
22.3	Керо-син		13,7	0,3	-	-		-	1,3	0,4
22.4	Бензин		8,0	5,0	-	2,0			1,4	0,3
22.5	Соля-ровое масло	86,0	12,0	1,2	0,8	-	-	-	1,5	0,2
22.6	Мазут					-		-	1,6	0,3
22.7	Древе-сина				-			-	1,7	0,4
22.8	Уголь							-	1,8	0,3
22.9	Цере- зин				-	-	-	-	1,7	0,2
22.10	Горю-чий сланец								1,6	0,3

23. Определить теоретическую температуру горения резины состава: С = 80 %, Н = 15 %, S = 2 %, О= 1 %, N = 2 %.

24 . Определить действительную температуру горения бумаги состава: С = 55 %, Н = 25 %, N = 3 %, О = 15 %, Н 2 О = 2 %, если потери тепла за счёт недожога составили η х =0,15, за счёт излучения η изл =0,20.

25. Определить действительную температуру горения пластмассы состава: С = 70 %, Н = 20 %, N = 5 %, О = 2 %, негорючие компоненты (наполнители) составили 3 %/, если потери тепла за счёт недожога составили η х =0,20, за счёт излучения η изл =0,25. Коэффициент избытка воздухаα = 1, 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Список принятых обозначений

n – число молей вещества;

β – стехиометрический коэффициент;

V в теор – теоретически необходимый для горения, м 3 ;

V в д – действительный (практический) объём воздуха, пошедшего на горение, м 3 ;

V пг т – теоретический объём продуктов горения, м 3 ;

Р – давление газа, Па;

Р 0 – исходное (атмосферное) давление, Па;

Т – температура вещества, К;

Q – количество теплоты, Дж;

V i – объём i-того газообразного вещества, м 3 , кмоль;

α - коэффициент избытка воздуха;

m – масса вещества, кг;

М – масса одного кмоля вещества, кг/кмоль;

Q н – низшая теплота сгорания вещества, кДж/моль, кДж/кг;

Н i – энтальпия i-го вещества, кДж/моль, кДж/м 3 ;

Т г – температура горения, К;

срi – теплоёмкость i-го газа при постоянном давлении, кДж/моль*К; кДж/ м3 ;

η – коэффициент теплопотерь.

Таблица I

Основные физические константы некоторых газов

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

20. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 750 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

22. При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 60 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, щебень стоит 770 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
	Парк
	Крепость, парк
	Крепость
	Крепость, загородный дворец
	Музей живописи
	Загородный дворец, музей живописи

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

25. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мбайт в месяц,
и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мбайт?

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

27. Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос
на основе средней цены P (в рублях), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R=3(F+Q)+D−0,01P. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива - 25 рублей за литр, бензина - 35 рублей за литр, газа - 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

29. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок
на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R=4(2F+2Q+D)−0,01P. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

Транскрипт

1 Подбор комплекта или комбинации 1. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Стоимость услуг Переводчики Языки (рублей в день) 1 Немецкий, испанский Английский, немецкий Английский Английский, французский Французский Испанский 4000 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает рублей в день. В ответе для собранной группы укажите номера переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Стоимость услуг Переводчики Языки (рублей в день) 1 Немецкий, испанский Английский, немецкий Английский Английский, французский Французский Испанский 4000 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 3. Для платных индивидуальных занятий с учащимися требуется собрать группу преподавателей. Сведения о преподавателях представлены в таблице. Стоимость услуг Преподаватели Предметы (рублей за курс) 1 Информатика, физика Математика, физика 9000

2 3 Математика, английский язык Информатика Математика Английский язык 3000 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой преподаватели вместе могут вести преподавание по всем четырём предметам, а суммарная стоимость их услуг не превышает рублей. 4. Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице. Номер экскурсии Достопримечательность Время работы Время (в часах) на проезд и посещение 1 Пушкин 10:00 19: Петергоф 09:00 19: Ораниенбаум 10:30 17: Пушкин, Павловск 10:00 19: Петергоф, Ораниенбаум 09:00 17: Пушкин, Петергоф 10:00 19:00 6 Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день. В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 5. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Номер билета Посещаемые аттракционы Стоимость 1 Американские горки Комната страха, американские горки Автодром, американские горки Колесо обозрения Колесо обозрения, автодром Автодром 100 Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3 6. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Номер маршрута Посещаемые города Стоимость 1 Суздаль, Ярославль, Владимир Ростов, Владимир Ярославль, Владимир Суздаль Ростов, Суздаль Ярославль, Ростов 2350 Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 7. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Стоимость Номер маршрута Посещаемые объекты 1 Эрмитаж Исаакиевский собор, Петропавловская крепость Эрмитаж, Петропавловская крепость Петропавловская крепость Русский музей Исаакиевский собор, Русский музей 550 Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 8. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Номер экскурсии Посещаемые объекты Стоимость 1 Крепость, загородный дворец Загородный дворец 50 3 Музей живописи Парк Парк, музей живописи 300

4 6 Парк, крепость 350 Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 9. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице. Стоимость Номер набора Инструменты 1 Лопата, вилы Вилы Грабли Лопата Тяпка, грабли Тяпка, вилы 460 Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 10. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Вид билета Набор аттракционов Стоимость 1 «Весёлый тир», «Ромашка» «Весёлый тир», карусель Автодром, колесо обозрения «Ромашка» «Ромашка», автодром Колесо обозрения, карусель 400 Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 11. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

5 Номер билета Набор аттракционов Стоимость 1 «Ромашка» Колесо обозрения, карусель Автодром, колесо обозрения «Ромашка», автодром «Весёлый тир», карусель «Весёлый тир», «Ромашка» 400 Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? 12. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Стоимость Номер билета Аттракционы 1 Комната страха, комната смеха Автодром Колесо обозрения Комната смеха Колесо обозрения, автодром Автодром, комната смеха 400 Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 13. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Номер маршрута Посещаемые города Стоимость 1 Суздаль, Ярославль, Владимир Ростов, Владимир Ярославль, Владимир Суздаль Ростов, Суздаль Ярославль, Ростов 2350

6 Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 14. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. Номер билета Посещаемые объекты Стоимость 1 Эрмитаж Эрмитаж, Русский музей Исаакиевский собор Петропавловская крепость, Исаакиевский собор Русский музей 350 Петропавловская крепость, Русский музей Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 15. Михаил решил посетить парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Стоимость Номер билета Аттракционы 1 Комната страха, комната смеха Автодром Колесо обозрения Комната смеха Колесо обозрения, автодром Автодром, комната смеха 400 Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7 16. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Номер переводчика Языки Стоимость услуг (рублей в день) 1 английский, испанский английский испанский, французский немецкий английский, немецкий французский 4050 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Выбор варианта из двух возможных 1. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? 2. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант? 3. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант? 5. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 квт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время 185 квт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен

8 однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за квт ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за квт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за квт ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 квт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время 185 квт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за квт ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за квт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за квт ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. 6. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 7. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. Выбор варианта из трех возможных 1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) А,5 Б В Грузоподъемность автомобилей (тонн) 2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик План «0» Нет 2,5 руб. за 1 Мб План «500» План «800» 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

9 Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб? 3. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Фирма Цена стекла (руб. за 1 м 2) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) A Б В Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м 2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Фирма Цена стекла Резка стекла (руб. за 1 м 2 Дополнительные условия) (руб. за одно стекло) A Б В При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно. 5. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант? А Топливо Расход топлива (л на 100 км) Б Бензин Арендная плата (руб. за 1 сутки) В Газ Цена дизельного топлива 19 рублей за литр, бензина 22 рублей за литр, газа 14 рублей за литр. 6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план Абонентская плата Повременный 135 руб. в месяц 0,3 руб. Автомобиль Дизельное Комбинированный 255 руб. за 450 мин. в месяц Плата за 1 минуту разговора 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

10 Безлимитный 380 руб. в месяц Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях. 7. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице. Поставщик Цена бруса (руб. за 1 м 3) A Б В Дополнительные условия При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно 8. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Стоимость доставки Поставщик Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м 3) Стоимость доставки A руб. Б руб. В руб. Дополнительные условия При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно При заказе более 80 м 3 доставка бесплатно 9. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. Автобусом Электричкой От дома до автобусной станции 15 мин От дома до станции железной дороги 25 мин. Автобус в пути: 2 ч 15 мин. Электричка в пути: 1 ч 45 мин. От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин. От станции до дачи пешком 20 мин.

11 Маршрутным такси От дома до остановки маршрутного такси 25 мин. Маршрутное такси в дороге: 1 ч 35 мин. От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут 10. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до Dпозже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге. 11. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки? Поставщик Цена кирпича (руб. за шт) Стоимость доставки А Нет Б В Специальные условия Если стоимость заказа выше руб., доставка бесплатно При заказе свыше руб. доставка со скидкой 50%. 12. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки * А 350 руб. Нет 13 руб. Б Бесплатно 20 мин. 300 руб. 19 руб. В 180 руб. 10 мин. 150 руб. 15 руб. Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки 13. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобиль-

12 ного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка. 14. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов? 15. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего: 1) И. купит все три товара сразу. 2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат. 3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат. В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае. 16. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все три товара сразу. 2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой. 3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае. 17. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года). Наименование продукта Тверь Липецк Барнаул Пшеничный хлеб (батон) Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Мясо (говядина) (1 кг) Подсолнечное масло (1 литр) Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

13 18. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки? 19. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности, комфорта, функциональности, качества и дизайна. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей. Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн А Б В Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице Размер плитки (см см) Количество плиток в пачке р. Цена пачки р. 20 к р. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки? 21. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Интернетмагазин Цена одного Стоимость Дополнительные условия путеводителя доставки А Нет Б Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 3000 руб. Доставка бесплатно, если В сумма заказа превышает 2500 руб. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях. 22. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

14 Салон Цена телефона Первоначальный взнос (в % от цены) Срок кредита (мес.) Эпсилон Дельта Сумма ежемесячного платежа Омикрон Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях. 23. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности комфорта функциональности качества и дизайна Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по пятибалльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн автомобиля А Б В В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). Наименование продукта Владивосток Воронеж Омск Пшеничный хлеб (батон) Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Мясо (говядина) (1 кг) Подсолнечное масло (1 литр) Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 кг картофеля, 1 кг сыра, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). 25. Для транспортировки 42 тонн груза на 600 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Перевозчик Стоимость перевозки одним Грузоподъёмность

15 автомобилем (руб. на 100 км) одного автомобиля (тонны) А Б,5 В Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку? 26. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Тарифный Абонентская плата план Плата за трафик План «0» Нет 1,2 руб. за 1 Мбайт План «700» 600 руб. за 700 Мбайт трафика в месяц 0,9 руб. за 1 Мбайт сверх 700 Мбайт 820 руб. за 1000 Мбайт трафика в 0,7 руб. за 1 Мбайт сверх 1000 План «1000» месяц Мбайт Пользователь предполагает, что его трафик составит 800 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Мбайт? 27. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей. Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональ- ность Качество Дизайн А Б В Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей. Выбор варианта из четырех возможных 1. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. Фирма-производитель Процент от выручки, поступающий в доход салона Примечания «Альфа» 5% Изделия ценой

16 «Альфа» 3% до руб. Изделия ценой свыше руб. «Бета» 6% Все изделия «Омикрон» 4% Все изделия В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана. Фирма-производитель Изделие Цена «Альфа» Диван «Коала» руб. «Альфа» «Бета» Диван «Неваляшка» руб. Диван «Винни-Пух» руб. «Омикрон» Диван «Обломов» руб. 2. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены, показателей функциональности, качества и дизайна. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок. Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А Б В Г Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности, оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от 2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт Информативность Оперативность Объективность VoKak.ru NashiNovosti.com Bezvrak.ru 2 2 0

17 Zhizni.net Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности, качества и дизайна. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель фена Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А Б В Г Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности, качества и дизайна. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель печи Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А Б В Г Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов на основе средней цены а также оценок функциональности, качества и дизайна. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 балльной шкале целыми числами от о до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле: В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А Б В

18 Г Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов на основе средней цены. а также оценок функциональности. качества и дизайна Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга. Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн А Б В Г

B4. 1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько

Все прототипы задания B4 (2013) (26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика

Все прототипы В4 2013 года 1 Прототип задания B4 (26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирмперевозчиков перевозки и грузоподъемность автомобилей

Все прототипы В4 2014 года 1 Прототип задания B4 (26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирмперевозчиков перевозки и грузоподъемность автомобилей

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Выбор оптимального варианта 5383. Для транспортировки

Всего: 18 Прототипы В5 1 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика

В (201) Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) А 3200 3,5 Б 100 5 В 9500 12 Грузоподъемность автомобилей (тонн) 1. Для транспортировки 5 тонн груза на 1300 км можно использовать

Все прототипы задания B5 (26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в

ЗАДАНИЕ 11 Выбор оптимального варианта Подбор комплекта или комбинации 1. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Карточка 59. Таблицы (математика 6 класс) 1. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Переводчики Языки Стоимость услуг

ЗАДАНИЕ 12 Выбор оптимального варианта Подбор комплекта или комбинации 1. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

2015 2016 Подготовка к ЕГЭ по математике Прототипы задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень) http://mathege.ru Выбор оптимального варианта Александр и Наталья Крутицких www.matematikalegko.ru

Выбор оптимального варианта. 1. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Переводчики Языки 1 Немецкий, испанский 7000

Математика ЕГЭ 2014 (система задач из открытого банка заданий) Задания В4 Задачи на оптимальный выбор Материалы подготовили: Корянов А. Г. (г. Брянск); e-mail: [email protected] Надежкина Н.В. (г. Иркутск);

ЗАДАЧА 12 базовый уровень МАТЕМАТИКА 2017 ЕГЭ Под редакцией И. В. Ященко ЕГЭ 2017 МАТЕМАТИКА базовый уровень ЗАДАЧА 12 И. Р. Высоцкий ЗАДАЧИ НА НАИЛУЧШИЙ ВЫБОР РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ И. Р. Высоцкий

B4 Строительная фирма планирует купить 70 м 3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблиц е. Сколько рублей нуж но заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 0 класс Вариант, Февраль 00 АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 0 класс Вариант, Февраль 00 B Определите значение функции y = sin x + a при x =0, если ее график изображен на одном из трех

1 Выбор оптимального варианта Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Путешественник

B2 Тест 1 B6 B5 Тест 2 B2 B6 B5 Строительной фирме нужно приобрести 70 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и

1 Выбор оптимального варианта Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Для строительства

МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 1, Февраль 2015 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 1 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 1, Февраль 2015 3. Дан треугольник C, угол прямой. Н высота.

МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 1, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 1 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Налог на доходы физических

Листок 2. Задачи без вспомогательных вопросов Задачи на наилучший выбор 1. Билет на электричку стоит 200 руб. для взрослого и 100 руб. для школьника. На группу из 10 школьников можно приобрести групповой

1 Выбор оптимального варианта Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Турист

Задание 18545 А Дизельное 8 3300 Б Бензин 10 3500 В Газ 16 3200 дизельного топлива 21 рубль за литр, бензина 23 рубля за литр, газа 16 рублей за Задание 18547 А Дизельное 5 3600 Б Бензин 9 3200 В Газ 16

БАНК ЗАДАНИЙ МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС база Задание 1 Вычисления Найти значение выражения: 1) 0,36 2 0,36 2) 3, 4 1, 20 1 1 3 4 9 9 2, 3) 12 9 4) 4 10 3 + 10 2 +6 10 1) (0,01) 2 10: 4 2 Задание 2 Простейшие

Сборник текстовых задач по математике для 7 класса (открытый банк заданий ФИПИ) Составила Коньшина Е.В. учитель математики, МАОУ «Гимназия 8», г.перми Оглавление Задачи на движение по прямой (навстречу

МАТЕМАТИКА, 0 класс Вариант, Апрель 0 ВАРИАНТ При выполнении заданий В В из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов справа от номера задания, начиная с МАТЕМАТИКА, 0

Диагностическая работа 1 Вариант 1 1. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций горнодобывающей компании в первые две недели февраля. В первую неделю февраля

Готовьтесь К ЗАЧЕТУ ПО АЛГЕБРЕ - КЛАСС - семестр..флакон шампуня стоит 0 руб. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 руб. во время распродажи, когда скидка составляет %.. При добавлении воды

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Вписанный угол 27855. Чему равен вписанный угол, опирающийся

Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в себя 0 заданий. На выполнение работы отводится 3 часа. Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Примеры:

1. B 1. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите

1) Прототип задания 1 (26616) Прототипы заданий 1 2015 года Сырок стоит 7 рублей 20 копеек Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 2) Прототип задания 1 (26617) Теплоход рассчитан на

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 27 сентября 2011 года 11 класс Вариант 1 (без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов) 2 Часть 1 B1 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25

Беляевская С.Н. Математика в таблицах и схемах Пособие для подготовки к ЕГЭ Методическая платформа. Сентябрь 2014 Содержание. Часть 1 (блок В) Введение...2 В1. Практико-ориентированные задачи...8 В4.

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 1, Апрель 01 ВАРИАНТ 1 В1. Один килограмм грейпфрутов стоит 78 руб. При сезонном повышении цен, цена одного килограмма грейпфрутов повысилась на 10 %. Сколько рублей нужно

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Февраль 03 ВАРИАНТ В При продаже билетов на самолет, имеющий 460 посадочных мест, авиакомпания приняла решение 69 мест продать по низким ценам без права возврата Какой процент

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. А. А. НИКОЛАЕВА МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ С. А. Шестаков ЕГЭ 018. Математика Задачи с экономическим содержанием Задача 17 (профильный уровень) Под редакцией И. В. Ященко Издание соответствует Федеральному государственному образовательному

Тренировочная работа. Чтение и анализ данных, представленных в виде таблиц Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 27 сентября 2011 года 11 класс Вариант 5 (без производной) Математика. 11 класс. Вариант 5 (без производной) 2 Часть 1 B1 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25

Район Город (населенный пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 27 сентября 2011 года 11 класс Вариант 5 (без производной) Математика. 11 класс. Вариант 5 (без производной)

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Ноябрь МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Ноябрь ВАРИАНТ В Один килограмм апельсинов стоит рублей Бабушка купила кг г апельсинов и булочку за 3 рубля Сколько сдачи (в рублях) она должна

1 вариант 1. Найдите значение выражений: А) 5 1 7 12 + 4 5 14 Б) 3,4+7,6 4,4 В) 2 14 8 32 7 4 5 Г) 5-2 + 7 0 + 1 2 3 Д) log 4 64 log 3 3 + log 5 1 Е) log 3 7 3 2log 2 4 Ж) log 6 8 log 6 2 + log 6 9 ()

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Апрель 0 ВАРИАНТ В. Телевизор «SAMSUNG» стоит 7450 рублей. Во время распродажи его цена составила 6,5 рублей. На сколько процентов была снижена цена на телевизор? В. На рисунке

Тренировочная работа Чтение и анализ данных, представленных в виде таблиц Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс профильный уровень Вариант 1 Ответом на задания В1-В1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь Ответ следует записывать в бланк ответов от

Вариант 111 1. Задание 1 506836. Найдите значение выражения. 2. Задание 2 62581. Найдите значение выражения. 3. Задание 3 509748. Площадь земель фермерского хозяйства, отведѐнных под посадку сельскохозяйственных

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Февраль 0 ВАРИАНТ В Шкатулка стоила 0 рублей При снижении цен её стоимость уменьшилась на Сколько таких шкатулок можно купить на 450 рублей после снижения цены? 6 В Магазин радиоэлектроники

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Ноябрь 0 ВАРИАНТ В Пачка печенья стоит 37 рублей Какое наибольшее количество пачек можно купить на 000 рублей? В На диаграмме показано изменение биржевой стоимости акций акционерного

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Февраль 03 ВАРИАНТ В Тарелка стоила 40 рублей При снижении цен её стоимость уменьшилась на 5 Сколько покупательница заплатит за комплект из 6 таких тарелок после снижения цены?

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 1, Ноябрь 11 ВАРИАНТ 1 В1 Один килограмм апельсинов стоит рублей Бабушка купила 1 кг г апельсинов и булочку за 3 рубля Сколько сдачи (в рублях) она должна получить с 5 рублей?

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1 МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА «Мониторинговые работы по алгебре и началам анализа для учащихся 1 класса в формате ЕГЭ»

Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ по теме «Тригонометрия» 4 декабря 014 года 10 класс Вариант МА00301 (базовый уровень) Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия

Задание В1. 1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 2. Среди 50000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 11 класс Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Часть 1 Ответом на задания B1 B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Февраль 0 ВАРИАНТ В Один килограмм картофеля в торговой сети «Табрис» стоит 4 руб80 коп, а на рынке такой же картофель можно купить по цене руб за килограмм Сколько рублей сэкономит

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Ноябрь 0 ВАРИАНТ В Банка консервированных ананасов стоит 87 рублей Какое наибольшее количество банок можно купить на 500 рублей? В На рисунке показана диаграмма продаж кондиционеров

ВАРИАНТ 1 Часть 1 Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. В1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за

Форма и порядок вступительного испытания по математике, проводимого университетом самостоятельно Вступительное испытание по математике в РГАУ-МСХА имени КА Тимирязева и его филиале проводится в письменной

Фамилия, имя, отчество Дата: 0 г. ВАРИАНТ 133 Ответом к заданиям В1 В14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Впишите этот ответ в отведённое для него место.

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Апрель 0 МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Апрель 0 ВАРИАНТ В3 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки (см рисунок) Ответ дайте в квадратных

Упростите выражение: :. a b a b a b b a b a a b a a b b a b. Решите систему неравенств: x 0, 7 x 0. (-,5;) (- ; -,5) (- ;,5) (,5;). Решите уравнение: x x x x x 8 x = - x = нет корней x =. Упростите

МАТЕМАТИКА, класс Вариант, Ноябрь 0 ВАРИАНТ В Один килограмм сыра стоит 78 рублей Покупатель приобрел 00 г сыра и батон за 3 рубля Сколько сдачи (в рублях) он должен получить с 500 рублей? В На рисунке

Решение.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13-17 октября: ва­ри­ант 120911.

Для плат­ных индивидуальных за­ня­тий с уча­щи­ми­ся требуется со­брать группу преподавателей. Све­де­ния о пре­по­да­ва­те­лях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой преподаватели вме­сте могут вести пре­по­да­ва­ние по всем четырём предметам, а сум­мар­ная стоимость их услуг не пре­вы­ша­ет 18 000 рублей.

Решение.

Преподавателя, владеющего только физикой нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо второго преподавателя.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только пятого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет 18000 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только четвертого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет как в первом случае.

Таким образом, группа преподавателей, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из преподавателей 1, 5 и 6 или из преподавателей 2, 4 и 6.

Ответ: 156 или 246.

Ответ: 156|246|165|561|516|615|651|264|462|426|624|642

Источник: РЕШУ ЕГЭ

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таблице.

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Английский, немецкий	7000
2	Немецкий	3900
3	Французский	2000
4	Испанский	2900
5	Испанский, английский	5850
6	Испанский, французский	6100

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя языками: английским, немецким, ис­пан­ским и французским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только третьего и четвертого переводчиков. Стоимость услуг будет 11900 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет 11750 рублей в день.

Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 4 или из переводчиков 2, 3 и 5.

Ответ: 134 или 235.

Ответ: 134|235|523

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13-17 октября: ва­ри­ант 120913.

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таблице.

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя языками: английским, немецким, ис­пан­ским и французским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов. Номера пе­ре­вод­чи­ков ука­жи­те в по­пряд­ке возрастания.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским языком нет, поэтому следует выбрать либо четвёртого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и второго переводчиков. Стоимость услуг будет 11 950 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет как в первом случае.

Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 1, 2 и 4.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13-17 октября: ва­ри­ант 166081.

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таблице.

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя языками: английским, немецким, ис­пан­ским и французским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским нет, поэтому мы выбираем либо четвертого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и второго переводчиков. Стоимость услуг будет 11950 рублей в день. Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет как в первом случае. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 1, 2 и 4.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Копия Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13-17 октября: ва­ри­ант 153691.

Для об­слу­жи­ва­ния международного се­ми­на­ра необходимо со­брать группу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах представлены в таблице.

Номер переводчика	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	английский, испанский	5850
2	английский	3000
3	испанский, французский	6800
4	немецкий	2000
5	английский, немецкий	5950
6	французский	4050

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой переводчики вме­сте владеют всеми че­тырь­мя языками: английским, немецким, ис­пан­ским и французским, - а сум­мар­ная стоимость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те укажите какой-нибудь один набор но­ме­ров переводчиков без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Ответ: 146 или 234.

Ответ: 146|234

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Немецкий	3900
2	Испанский, английский	6050
3	Испанский	3100
4	Испанский, французский	6100
5	Французский	1900
6	Английский, немецкий	6850

Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским, нет, поэтому мы выбираем либо второго, либо шестого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и пятого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 850 рублей в день. Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только четвертого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 950, что выше заявленной суммы) либо третьего и пятого переводчика (стоимость услуг будет как в первом случае 11 850). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 2 и 5 или из переводчиков 3, 5 и 6.

Ответ: 125 или 356.

Ответ: 125|356

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только французским, нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо пятого переводчика.

В первом случае, не нарушая условия, можно взять либо только четвертого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 800, что выше заявленной суммы) либо второго и шестого переводчика (стоимость услуг будет 11 850). Во втором случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только второго и третьего переводчиков. Стоимость услуг будет 11 650 рублей в день. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 2 и 6 или из переводчиков 2, 3 и 5.

Ответ: 126 или 235.

Ответ: 126|235

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только испанским, нет, поэтому мы выбираем либо третьего, либо четвертого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только второго и пятого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 900 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только первого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 800, что выше заявленной суммы) либо пятого и шестого переводчика (стоимость услуг будет как и в первом случае 11 900). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 4, 5 и 6.

Ответ: 235 или 456.

Ответ: 235|456

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только немецким, нет, поэтому мы выбираем либо второго, либо четвертого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только третьего и шестого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 850 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только пятого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 650, что выше заявленной суммы) либо первого и третьего переводчика (стоимость услуг будет 11 500). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 6 или из переводчиков 1, 3 и 4.

Немецкий 2000 5 Английский, немецкий 5950 6 Французский 4050

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. Цифры ука­жи­те в по­ряд­ке возрастания.

Решение.

Нужно чтобы в группе был переводчик со знанием испанского языка поэтому есть 2 варианта - взять либо первого переводчика, либо третьего. Если взять первого переводчика, то взяв переводчиков отдельно знающих немецкий и французский (4 и 6) мы можем воспользоваться услугами переводчиков знающих сразу четыре языка, затратив 11 900 руб. Если взять третьего переводчика, то взяв переводчиков отдельно знающих английский и немецкий (2 и 4) мы также можем воспользоваться услугами переводчиков знающих все четыре языка, затратив 11 800 руб. Во всех остальных случаях стоимость услуг превышает 12 000 рублей.

Ответ: 146 или 234.

Ответ: 146|234

В задании №12 базового уровня ЕГЭ по математике нам необходимо выбрать оптимальный вариант из нескольких предложенных, предварительно совершив несложные математические операции. Опять же, поскольку данное задание относится к разделу реальной математики, то какой-либо теории здесь нет, а есть только подходы к решениям, которые я изложил ниже в разборе типовых вариантов.

Разбор типовых вариантов заданий №12 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 12МБ1

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:

1. Выбрать язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.
2. Дополнить недостающими языками, следя за стоимостью услуг.

Решение:

Выберем язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.

Немецким владеют два переводчика 1 и 2. Возьмем 2, так как стоимость его услуг ниже, а бюджет ограничен.

Дополним недостающими языками, следя за стоимостью услуг.

Остались испанский и французский. Переводчики 5 и 6 владеют испанским и французским. Проверим суммарную стоимость услуг переводчиков.

6 000 + 2 000 + 4 000 = 12 000.

Такая группа подходит по условию задания.

Примечание: Приведенное решение является лишь одним из многих. То есть по сути задание решается подбором групп и проверкой суммарной стоимости.

Вариант 12МБ2

Номер сумки	Длина (см)	Высота (см)	Ширина (см)	Масса (кг)
1	49	31	25	10,7
2	62	47	20	5,9
3	45	37	18	8,7
4	46	35	15	6,4
5	59	40	18	7,5
6	50	40	20	12,4

Алгоритм выполнения:

Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 1 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

— для 2-й: 62+47+20 = 129 см;

— для 3-й: 45+37+18 = 100 см;

— для 4-й: 46+35+15 = 96 см;

— для 5-й: 59+40+18 = 117 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 3 и 4.

Вариант 12МБ3

В таблице приведены данные о шести сумках.

Номер	Длина	Высота	Ширина	Масса
сумки	(см)	(см)	(см)	(кг)
1	60	48	15	7,6
2	58	38	13	9,8
3	55	42	23	6,8
4	65	35	15	11,3
5	57	34	21	9,6
6	62	40	10	10,5

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 115 см, а масса не должна быть больше 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:

1. Выбрать все сумки, масса которых меньше 10 кг.
2. Вычислить сумму трех измерений оставшихся сумок.
3. Выбрать из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 4 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

Вычислим сумму трех измерений оставшихся сумок.

— для 1-й сумки: 60+48+15 = 123 см;

— для 2-й сумки: 58+38+13 = 109 см;

— для 3-й сумки: 55+42+23 = 130 см;

— для 5-й сумки: 57+34+21 = 112 см.

Выберем из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 2 и 5.

Вариант 12МБ4

Номер магазина	Рейтинг магазина	Стоимость товара (руб.)	Стоимость доставки (руб.)
1	3	13 895	400
2	5	18 490	0
3	5	13 513	0
4	5	13 745	390
5	4	13 411	399
6	4	17 489	0

Алгоритм выполнения:

Решение:

2-й магазин: 18490 рублей;

3-й магазин: 13513 рублей;

4-й магазин: 13745+390 = 14 135 рублей;

5-й магазин: 13411+399 = 13 810 рублей;

6-й магазин: 17489 рублей.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 3.

Вариант 12МБ5

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Номер магазина	Рейтинг магазина	Стоимость товара (руб.)	Стоимость доставки (руб.)
1	4	13 790	500
2	4	16 295	500
3	5	14 411	450
4	3	14 463	500
5	3,5	16 249	510
6	4	16 900	650

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

Алгоритм выполнения:

1. Выбрать варианты с рейтингом не ниже 4.
2. Вычислить суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.
3. Выбрать, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Решение:

Вычислим суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.

1-й магазин: 13 790+500 = 14290 рублей;

2-й магазин: 16 295+500 = 16795 рублей;

3-й магазин: 14 411+450 = 14861 рублей;

6-й магазин: 16 900+650 = 17 550 рублей.

Выберем, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 1.

Вариант 12МБ6

Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите экскурсии так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей.
В ответ укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Возьмем первую строчку — крепость и загородный дворец у нас есть и мы отдаем за них 350 рублей, нам осталось найти парк и музей живописи. Возьмем вторую и третью строчки — так мы потратим 200 и 150 рублей, а суммарно 700 рублей — это нам не подходит. Заметим четвертую строчку — нам предлагают посетить парк и музей живописи за 300 рублей. Итого с первой строчкой — 650 рублей — это нам подходит!

Вариант 12МБ7

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного их трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Довольно типичная задача. В данном случае просчитать необходимо каждый вариант и выбрать наименьший по стоимости.

В данном случае в ответе необходимо написать сумму, а не номер варианта, будьте внимательны!

Рассмотрим вариант А:

2600 70 + 10000 = 182000 + 10000 = 192000

Вариант Б:

2800 70 = 196000 — доставка бесплатная, так как сумма заказа больше 150000 рублей

2700 70 = 189000 — доставка платная, так как сумма меньше 200000, итого 197000

Сравнивая все варианты, находим, что наименьший по стоимости — это вариант №1, то есть А, в котором сумма равна 192000.

Ответ: 192000.

Вариант 12МБ8

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Веселый тир». В кассах продается шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

1. Поскольку требуется посетить 5 аттракционов, то необходимо выбрать 2 набора по 2 аттракциона и один, в котором содержится 1 аттракцион.
2. Пары аттракционов должны быть выбраны такие, чтобы их наименования не повторялись.
3. Чем меньше стоимость набора, тем больше вероятность уложиться в итоговую сумму в 750 руб.

Решение:

1 аттракцион содержится только в 4-м наборе, поэтому его нужно использовать. Он предполагает посещение колеса обозрения, и на него придется истратить 150 руб.

Использовать 2-й и 3-й наборы нельзя, т.к. сумма 400 руб., 150 руб. (за 4-й набор) и любого другого из оставшихся будет большей, чем 750 руб. Проверяем:

750–(400+150)=200 руб., а набора с такой стоимостью в перечне нет.

Аналогично исключаем 6-й набор, т.к. 750–(350+150)=250 руб., а этой суммы тоже недостаточно, чтобы приобрести еще один набор из оставшихся.

Соответственно, подходящими являются два набора – 1-й и 5-й. Выбрав их, получаем:

150+2·300=750 руб.

Проверяем наборы по содержанию:

• 1-й набор: «Веселый тир», автодром
• 4-й набор: колесо обозрения
• 5-й набор: карусель, «Ромашка»

Т.е. видим, что аттракционы не повторяются.

Вариант 12МБ9

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

Алгоритм выполнения

1. 20 тонн переводим в кг.
2. Полученное значение делим на 5. Получаем кол-во кирпичей, которые нужно купить.
3. Полученное частное умножаем по очереди на числа из 2-го столбца таблицы («Цена кирпича»). Т.о., получаем стоимости всех кирпичей от разных поставщиков.
4. Для поставщика А: полученное произведение (см.п.2) суммируем с данным из 3-го столбца («Стоимость доставки»). Получаем полную стоимость покупки с учетом доставки.
5. Для поставщиков Б и В учитываем «Специальные условия» из 4-го столбца таблицы.

Решение:

20 тонн = 20 000 кг.

20 000: 5 = 4000 (шт.) кирпичей требуется купить.

Поставщик А. Стоимость кирпичей равна:

4000·49=196 000 (руб.).

Полная стоимость покупки:

196 000+8000=204 000 (руб.).

Поставщик Б. Стоимость кирпичей:

4000·55=220 000 (руб.).

Сумма заказа больше 200 000 руб. Тогда согласно «Специальным условиям», доставка производится бесплатно, и полная стоимость составляет: 220 000 (руб).

Поставщик В. Стоимость кирпичей:

4000·62=248 000 (руб.).

Эта сумма больше, чем 240 000 руб., поэтому по «Специальным условиям» на доставку предоставляется скидка 50%, и стоимость доставки равна

6000:100·50=3000 (руб.).

Отсюда полная стоимость:

248 000+3000=251 000 (руб.).

Вывод: самый дешевый вариант обойдется в 204 000 рублей.

Вариант 12МБ10

В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Алгоритм выполнения

1. Для вычисления полной стоимости покупки найдем величину первоначального взноса и прибавим к ней сумму, которую придется внести в виде всех ежемесячных платежей.
2. По этой формуле рассчитываем стоимость смартфона для всех 3-х салонов. Находим наименьшее значение.

Решение:

Создаем формулу для расчета итоговой стоимости. Она должна выглядеть так: СтоимостьСмартфона · ПервоначальныйВзнос(%) + СрокКредита ·СуммаПлатежа.

Расчет для салона «Эпсилон»: 19800·0,1+6·3200=1980+19200=21180 (руб.).

Расчет для салона «Дельта»: 20200·0,1+12·1580=2020+18960=20980 (руб.).

Расчет для салона «Омикрон»: 20800·0,2+6·2900=4160+17400=21560 (руб.).

Наименьшим среди полученных чисел является 20980. Это значит, что дешевле всего покупка обойдется в салоне «Дельта».

Ответ: 20980.

Вариант 12МБ11

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

1. Рассматриваем переводчиков, для которых указано по 2 языка. Делаем вывод о том, что использовать 2 таких переводчика не представляется возможным, поскольку в одном случае суммарная стоимость их услуг превышает допустимый бюджет, в других – дублируются языки.
2. Учитываем, что 5-й переводчик «стоит» значительно дешевле остальных, а потому его желательно нанять.
3. Отказываемся от переводчика №4, поскольку в этом случае дублируется немецкий язык.
4. Выбираем из переводчиков №№ 2 и 3 (владеющих двумя языками) того, который «стоит» дешевле.
5. Из оставшихся переводчиков №№ 1 и 6 выбираем того, чей язык еще не привлечен.

Решение:

Мы не можем взять пару переводчиков с двумя языками, т.к.:

• у переводчиков №2 и №3, а также №2 и №4 дублируются языки. В 1-м случае это английский, во 2-м – французский;
• у переводчиков №3 и №4 суммарная стоимость услуг больше, чем 12 000 руб. Проверяем: 6800+5850=12 650 (руб.).

Точно стоит нанять в данной ситуации переводчика №5, поскольку его услуги стоят дешевле всего (1900 руб.). А тогда нужно отказаться от переводчика №4 по причине дублирования у него немецкого языка.

Вторым возьмем переводчика №2. Он владеет 2-мя языками и при этом «стоит» дешевле переводчика №3 (тоже двуязычного).

Из оставшихся переводчиков №1 и №6 отказываемся от №1, т.к. французский язык уже представлен у переводчика №2.

Итак, получаем группу из №№2,5,6. Проверяем, что суммарная стоимость их услуг укладывается в требуемые 12 000 рублей: 6050+1900+3900=11 850 (руб.)

Вариант 12МБ12

В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.

Укажите номера учащихся 10 «А», набравших меньше 70 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

1. Анализируем 2-й столбец таблицы («Балл по физике»), отбрасываем все номера учеников, получивших больше 70 баллов.
2. Для оставшихся проверяем, какой они получили балл по химии (в 3-м столбце таблицы). Если балл равен 70 или больше, то фиксируем номер обладателя такого результата для ответа. Если нет, то суммируем полученные баллы и проверяем, больше их сумма или нет. Номера учеников, получивших 130 баллов или больше, тоже фиксируются для ответа.

Решение:

Во 2-м столбце таблицы имеется 4 ученика, которые набрали по физике меньше 70 баллов. Их номера – 2, 3, 5 и 7.

Балл по химии у ученика №2 равен 64. Это меньше 70, однако найдя сумму 67 (по физике) и 64 (по химии), получаем 131. Отсюда делаем вывод: ученик №2 получил грамоту.

Балл по химии у ученика №3 составляет 36 баллов. 36<70, поэтому находим сумму баллов:

92<130, а, следовательно, ученик №3 не получил грамоту.

У ученика №5 балл по химии – 79. Это превышает граничные 70 баллов, поэтому ученик №5 получил грамоту.

Ученик №7 заработал по химии 41 балл. Т.к. этот бал меньше 70, то нужно искать сумму баллов по обоим предметам.

94<130, из чего делаем вывод, что ученик №7 не получил грамоту.

Вариант 12МБ13

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 25 рублей за литр, бензина – 35 рублей за литр, газа – 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Алгоритм выполнения

1. Разрабатываем формулу для вычисления издержек, связанных с арендой автомобиля для каждого из случаев. В ней следует цену топлива умножить на расход топлива на 100км, а затем на 5 (поскольку расход топлива приведен для каждых 100 км, а всего придется проехать 500 км). Далее к полученному произведению следует прибавить арендную плату.
2. Рассчитываем по этой формуле издержки для автомобилей А, Б и В.
3. Сравниваем полученные результаты, находим минимальный.

Решение:

Расчетная формула для определения издержек на автомобиль в общем виде такова:

ЦенаТоплива · РасходТоплива · 5+ АренднаяПлата.

Здесь под множителем «ЦенаТоплива» понимается стоимость 1 л топлива (данные приведены после таблицы). «РасходТоплива» – данные из 3-го столбца таблицы. «АренднаяПлата» – данные из 4-го столбца таблицы.

автомобиль А: 25·7·5+3700=875+3700=4575 (руб.)

автомобиль Б: 35·10·5+3200=1750+3200=4950 (руб.)

автомобиль В: 20·14·5+3200=1400+3200=4600 (руб.)

Наименьшая среди полученных сумм – 4575 рублей.

Ответ: 4575.

Вариант 12МБ14

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удаленность от дома Алексея.

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Алгоритм выполнения

1. Используя имеющуюся в условии оговорку, что удаленность магазина должна быть не большей, чем 1,2 км, отбрасываем магазины с чрезмерной удаленностью.
2. Из оставшихся магазинов выбираем тот, который предлагаем наименьшую цену пылесоса.

Решение:

Находим номера магазинов, которые удалены от дома Алексея на расстояние, большее чем 1,2 км. Это №№ 1, 3, 4, 6. Т.о, подходят Алексею магазины под номерами 2 и 5.

Магазин №2 предлагает пылесосы по цене 4005 руб., №5 – по цене 3980 руб. Отсюда делаем вывод: наименьшая стоимость равна 3980 рублей.

Ответ: 3980.

Вариант 12МБ15

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мбайт?

Алгоритм выполнения

1. Отбрасываем план «500», поскольку его трафик не равен 350 Мбайт.
2. Просчитываем стоимость платы за трафик для плана «0». Для этого множим 350 Мбайт на 2 руб.
3. Просчитываем стоимость оплаты за план «100». Для этого к 90 руб. (за первые 100 Мбайт) прибавляем стоимость остальных необходимых 250 Мбайт. Для вычисления стоимости 250 Мбайт делаем следующее: 250 умножаем на 1,5 (см. условие, прописанное в 3-м столбце таблицы для плана «100»).
4. Сравниваем полученные в пп.1 и 2 результаты между собой. Находим наименьшее значение.

Решение:

План «500» по условию задачи изначально не подходит. Поэтому его при поиске самого дешевого варианта не учитываем.

Для плана «0» имеем: 350·2=700 (руб.) – будет стоить ежемесячная плата для пользователя.

Для плана «100» получим: 90+250·1,5=590 (руб.) – за месяц в целом с учетом абонплаты.

Сравниваем стоимость планов «0» и «100» между собой. Делаем вывод: стоимость плана «100» меньше.

Ответ: 590.

Вариант 12МБ16

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

1. Подсчитываем итоговый балл для каждого спортсмена на основании формулы, прописанной в условии задания.
2. Сравниваем полученные результаты с граничным значением 140.

Решение:

Для 1-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,5 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,5 и 5,9. Оставшиеся: 6,6; 7,8; 6,6. Итоговый балл: (6,6+7,8+6,6)·8=168.

Для 2-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,4 и 8,4. 2 наименьше оценки: 5,0 и 6,4. Оставшиеся: 7,1; 8,1; 7,6. Итоговый балл: (7,1+8,1+7,6)·6=136,8.

Для 3-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,1 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,4 и 6,4. Оставшиеся: 6,6; 6,5; 7,2. Итоговый балл: (6,6+6,5+7,2)·7=142,1.

Сравниваем:

168>140; 136,8<140; 142,1>140.

Вариант 12МБ17

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Алгоритм выполнения

1. Сначала определяем стоимость 1 грузоперевозки от перевозчика А. Для этого 1200 делим на 100 и умножаем на число из 2-го столбца таблицы для перевозчика А. Затем находим количество автомобилей, необходимых для перевозки 42 т груза. Для этого 42 делим на число из 3-го столбца для перевозчика А. Далее перемножаем 2 полученных числа.
2. Выполняем аналогичные расчеты для перевозчиков Б и В.
3. Находим среди полученных результатов минимальный.

Решение:

Для перевозчика А. Стоимость 1 грузоперевозки составляет:

1200:100·3100=37 200 (руб.).

Автомобилей при этом потребуется

42:4=10,5, т.е. 10+1=11.

Полная стоимость перевозки равна:

37 200·11=409 200 (руб.).

Для перевозчика Б. Стоимость 1 грузоперевозки:

1200:100·4000=48 000 (руб.).

Автомобилей для этого потребуется:

42:5,5≈7,64, т.е. 7+1=8.

Полная стоимость:

48 000·8=384 000 (руб.).

Для перевозчика В. Цена 1 грузоперевозки:

1200:100·7600=91 200 (руб.).

Автомобилей для этого нужно:

42:10=4,2, то есть 4+1=5.

Полная стоимость:

91 200·5=456 000 (руб.).

Сравнивая полученные результаты, видим, что наименьшую полную стоимость предлагает перевозчик Б.