«Правильные многоугольники задачи» - Задача 2. 2. 1. Задача 4. Найдите площадь правильного n-угольника, если: n=4, n=3, P=24 см; n=6, r=9 см; n=8, Сумма всех углов n-угольника равна. Радиус вписанной окружности. Заполните пустые клетки таблицы (a- сторона многоугольника). Бинарный тест. Правильно. Найдите углы правильного n-угольника, если: n=3; n=5; n=6; n=10.
«Многоугольники виды» - Выпуклый, невыпуклый многоугольник. На рис.(а) показана простая ломаная, а на рис. (б), (в),(г)– ломаные с самопересечением. A*n=180° *n-360° отсюда следует, 360°=180°n-a°n. Правильные многоугольники. Ломаная. По числу вершин различают треугольники, четырехугольники и т. д. Звенья, имеющие общий конец, назовем смежными, а точки A1 и An – концами ломаной.
«Многоугольники 9 класс» - Число диагоналей из одной вершины. А6. А1 А2 , А1 А4 – диагонали многоугольника. Правильный многоугольник. Все углы равны и все стороны равны. План урока. Все стороны равны. Многоугольник. А1. А2. А5. Невыпуклый. Углы, составленные со-седними сторонами, на-зываются внутренними. Элементы многоугольника.
«Измерение площади многоугольника» - Черевиной Оксана Николаевны. Площадь многоугольника. Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты. Как измерить площадь фигуры? 3. «Площадь многоугольника» Геометрия 8 класс. Изучение нового. 4. 1. Абу-р-Райхан ал-Буруни. Цели урока: С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур.
«Правильный многоугольник» - Квадрат. Правильный многоугольник. Основные формулы. r. Следствие2. Следствия. О. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Правильный треугольник. Правильный восьмиугольник. R. Правильные многоугольники. Применение формул. Следствие1. Правильный шестиугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
«Построение многоугольников» - Деление на четыре равные части. Карл Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет. В природе, в окружающем мире, в быту - всюду мы видим правильные многоугольники. Построение девятиугольника. Деление на 7 равных частей.
Всего в теме 19 презентаций
У меня есть три последовательных точки многоугольника, скажем p1, p2, p3. Теперь я хотел знать, находится ли ортогональ между p1 и p3 внутри многоугольника или вне многоугольника.
Я делаю это, беря три вектора v1, v2 и v3. А точка до точки p1 в многоугольнике p0.
v1 = (p0 - p1)
v2 = (p2 - p1)
v3 = (p3 - p1)
Этот многоугольник против часовой стрелки. и Он начинается с начала v1 и v2.
3 ответов
Поскольку ваши точки являются последовательными, вы можете решить эту проблему, проверив ориентацию треугольника p1 p2 p3. Если ориентация такая же, как у многоугольника, то диагональ находится внутри, а снаружи.
Чтобы определить ориентацию треугольника, самым простым способом является вычисление подписанной области и проверка знака. Compute
P1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y
Если знак этого значения положительный, ориентация против часовой стрелки. Если знак отрицательный, ориентация по часовой стрелке.
Чтобы быть точным, описанный выше метод дает вам информацию о том, на какой стороне многоугольника лежит диагональ. Очевидно, что многоугольник все еще может пересекать диагональ в более поздних точках.
В принципе, диагональ может быть полностью внутри, полностью снаружи, как внутри, так и снаружи, и, возможно, перекрывать один или несколько ребер во всех трех случаях. Это делает не совсем тривиальным определение того, что вам нужно.
С математической стороны на самом деле не так много различий внутри и снаружи, за исключением таких мелких деталей, как внешняя сторона, имеющая бесконечную площадь. (По крайней мере, для двумерной плоскости, на сфере внутри и снаружи плейгона не выделяются резко.)
У вас также есть подзапросы относительно упорядочения краев многоугольника. Самый простой способ - суммировать все углы между соседними ребрами по порядку. Это добавит до N * (pi/2). Для полигонов CCW N положителен.
[править] Как только вы знаете направление, и если у вас нет ни одного из трудных случаев, перечисленных выше, вопрос прост. Угол p0-p1-p2 меньше угла p0-p1-p3. Следовательно, край p1-p3 лежит, по меньшей мере, частично вне многоугольника. И если он не пересекает другой край, он, очевидно, полностью лежит за пределами многоугольника.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Диагональ в многоугольнике (полиэдре) - отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, другими словами, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру полиэдра).
У полиэдров различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за границы граней. У полиэдров, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали.
Подсчет диагоналей
Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, так как все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами).
Количество диагоналей N у многоугольника просто вычислить по формуле:
N = n·(n - 3)/2,
где n - число вершин многоугольника. По этой формуле несложно отыскать, что
Количество диагоналей полиэдра с числом вершин n просто подсчитать только для варианта, когда в каждой верхушке полиэдра сходится однообразное число ребер k . Тогда есть возможность воспользоваться формулой:
N = n · (n - k - 1)/2,
которая даем сумманое число пространственных и граневых диагоналей. Отсюда есть возможность отыскать, что
В том случае в различных верхушках полиэдра сходится различное число ребер, подсчет приметно усложняется и должен проводится персонально для каждого варианта.
Фигуры с равными диагоналями
На плоскости существует два правильных многоугольника, у каких все диагонали равны меж собой. Это квадрат и верный пятиугольник . У квадрата две схожих диагонали, пересекающихся в центре под прямым углом. У правильного пятиугольника 5 схожих диагоналей, которые совместно образуют набросок пятиконечной звезды (пентаграммы).
Единственный верный полиэдр, у которого все диагонали равны меж собой - верный восьмигранник октаэдр . У него три диагонали, которые попарно перпендикулярно пересекаются в центре. Все диагонали октаэдра - пространственные (диагоналей граней у октаэдра нет, т.к. у него треугольные грани).
Кроме октаэдра еще есть один верный полиэдр, у которого все пространственные диагонали равны меж собой. Это куб (гексаэдр) . У куба четыре схожих пространственных диагонали, которые также пересекаются в центре. Угол меж дигоналями куба состаляет или arccos(1/3) ≈ 70,5° (для пары диагоналей, проведенных к смежным вершинам), или arccos(-1/3) ≈ 109,5° (для пары диагоналей, проведенных к несмежным вершинам).
Дополнительно в базе данных сайта:
