تقسیم مثلث ها به مثلث های حاد، قائم الزاویه و منفرد. طبقه بندی بر اساس نسبت ابعاد، مثلث ها را به مقیاس، متساوی الاضلاع و متساوی الساقین تقسیم می کند. علاوه بر این، هر مثلث به طور همزمان متعلق به دو است. به عنوان مثال، می تواند مستطیل شکل و در عین حال همه کاره باشد.
هنگام تعیین نوع بر اساس نوع گوشه ها، بسیار مراقب باشید. مثلثی با زاویه کج را چنین مثلثی می گویند که یکی از زوایای آن، یعنی بیش از 90 درجه باشد. یک مثلث قائم الزاویه را می توان با داشتن یک زاویه قائمه (برابر 90 درجه) محاسبه کرد. با این حال، برای طبقه بندی یک مثلث به عنوان مثلث حاد، باید مطمئن شوید که هر سه زاویه آن حاد هستند.
تعریف دیدگاه مثلثبا نسبت تصویر، ابتدا باید طول هر سه ضلع را دریابید. با این حال، اگر به شرطی طول اضلاع به شما داده نشود، زاویه ها می توانند به شما کمک کنند. مثلثی همه کاره خواهد بود که هر سه ضلع آن طول های متفاوتی دارند. اگر طول اضلاع ناشناخته باشد، اگر هر سه زاویه آن متفاوت باشد، یک مثلث را می توان به عنوان مقیاس طبقه بندی کرد. مثلث اسکلن می تواند منفرد، قائم الزاویه یا حاد باشد.
یک مثلث متساوی الساقین است اگر دو ضلع از سه ضلع آن برابر باشند. اگر طول اضلاع به شما داده نشد، با دو زاویه مساوی هدایت شوید. مثلث متساوی الساقین، مانند مثلث مقیاسی، می تواند منفرد، قائم الزاویه و حاد باشد.
یک مثلث متساوی الاضلاع فقط می تواند به گونه ای باشد که طول هر سه ضلع آن یکسان باشد. تمام زوایای آن نیز با یکدیگر مساوی و هر کدام برابر با 60 درجه است. از این جا مشخص می شود که مثلث های متساوی الاضلاع همیشه دارای زاویه تند هستند.
توصیه 2: چگونه یک مثلث منفرد و حاد را تشخیص دهیم
ساده ترین چند ضلعی ها مثلث است. با کمک سه نقطه که در همان صفحه قرار دارند، اما روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند، تشکیل می شود که به صورت جفت توسط قطعات به هم متصل شده اند. با این حال، مثلث ها انواع مختلفی دارند، به این معنی که دارای خواص متفاوتی هستند.
دستورالعمل
مرسوم است که سه نوع را متمایز می کنند: مبهم، حاد و مستطیلی. مثل گوشه هاست مثلث منفرد مثلثی است که یکی از زوایای آن منفرد باشد. زاویه مبهم زاویه ای است که بزرگتر از نود درجه ولی کمتر از صد و هشتاد درجه باشد. برای مثال، در مثلث ABC، زاویه ABC 65 درجه، زاویه BCA 95 درجه و زاویه CAB 20 درجه است. زوایای ABC و CAB کمتر از 90 درجه هستند، اما زاویه BCA بزرگتر است، بنابراین مثلث مات است.
مثلث حاد مثلثی است که تمام زوایای آن تند باشد. زاویه تند زاویه ای است که کمتر از نود و بزرگتر از صفر درجه باشد. برای مثال، در مثلث ABC، زاویه ABC 60 درجه، زاویه BCA 70 درجه و زاویه CAB 50 درجه است. هر سه زاویه کمتر از 90 درجه هستند، بنابراین یک مثلث است. اگر می دانید که تمام اضلاع یک مثلث با هم برابرند، به این معناست که تمام زوایای آن نیز با یکدیگر مساوی و در عین حال برابر با شصت درجه هستند. بر این اساس، تمام زوایای چنین مثلثی کمتر از نود درجه هستند و بنابراین چنین مثلثی تند-زاویه است.
اگر در مثلث یکی از زوایا برابر با نود درجه باشد، به این معنی است که نه از نوع زاویه باز و نه به نوع تند تعلق دارد. این یک مثلث قائم الزاویه است.
اگر نوع مثلث ها با نسبت ابعاد مشخص شود متساوی الاضلاع، مقیاسی و متساوی الساقین خواهند بود. در مثلث متساوی الاضلاع همه ضلع ها با هم برابرند و این همانطور که متوجه شدید نشان دهنده حاد بودن مثلث است. اگر مثلثی فقط دو ضلع مساوی داشته باشد یا اضلاع آن با هم مساوی نباشند، می تواند منفرد، قائم الزاویه یا حاد باشد. بنابراین در این موارد باید با توجه به بندهای 1، 2 یا 3 زوایا را محاسبه یا اندازه گیری کرد و نتیجه گرفت.
ویدیو های مرتبط
منابع:
- مثلث منفرد
برابری دو یا چند مثلث مربوط به حالتی است که همه ضلع ها و زوایای این مثلث ها با هم برابر باشند. با این حال، تعدادی معیار ساده تر برای اثبات این برابری وجود دارد.
شما نیاز خواهید داشت
- کتاب هندسه، ورق، مداد ساده، نقاله، خط کش.
دستورالعمل
کتاب هندسه پایه هفتم خود را روی پاراگراف علائم تساوی مثلث ها باز کنید. خواهید دید که تعدادی نشانه اساسی وجود دارد که برابری دو مثلث را ثابت می کند. اگر دو مثلثی که برابری آنها مورد آزمایش قرار می گیرد دلخواه باشند، سه معیار اصلی تساوی برای آنها وجود دارد. اگر اطلاعات اضافی در مورد مثلث ها شناخته شده باشد، سه علامت اصلی با چندین علامت دیگر تکمیل می شود. این امر برای مثال در مورد برابری مثلث های قائم الزاویه صدق می کند.
قانون اول در مورد تساوی مثلث ها را بخوانید. همانطور که مشخص است، در صورتی که بتوان ثابت کرد هر یک زاویه و دو ضلع مجاور دو مثلث برابر هستند، به ما اجازه می دهد که مثلث ها را برابر در نظر بگیریم. برای درک این قانون، روی یک ورق کاغذ با یک نقاله، دو زاویه مشخص و یکسان که توسط دو پرتو ساطع شده از یک نقطه تشکیل شده اند، بکشید. در هر دو حالت، از بالای گوشه کشیده شده، اضلاع مشابه را با خط کش اندازه بگیرید. با استفاده از نقاله، زوایای دو مثلث تشکیل شده را اندازه بگیرید، از مساوی بودن آنها مطمئن شوید.
برای اینکه برای درک ملاک تساوی مثلث ها به این گونه اقدامات عملی متوسل نشوید، اثبات اولین معیار تساوی را بخوانید. واقعیت این است که هر قانون در مورد تساوی مثلث ها اثبات نظری دقیقی دارد، فقط استفاده از آن برای حفظ قوانین راحت نیست.
علامت دوم تساوی مثلث ها را بخوانید. می گوید که اگر هر یک از یک ضلع و دو زاویه مجاور دو مثلث متجانس باشند، دو مثلث متجانس خواهند بود. برای اینکه این قانون را به خاطر بسپارید، ضلع ترسیم شده مثلث و دو گوشه مجاور آن را تصور کنید. تصور کنید که طول اضلاع گوشه ها به تدریج افزایش می یابد. در نهایت، آنها متقاطع می شوند و زاویه سوم را تشکیل می دهند. در این تکلیف ذهنی، مهم است که نقطه تلاقی اضلاع که از نظر ذهنی افزایش می‌یابند و همچنین زاویه حاصله، به‌طور منحصربه‌فرد توسط ضلع سوم و دو زاویه مجاور آن مشخص شود.
اگر در مورد زوایای مثلث های مورد مطالعه اطلاعاتی به شما داده نشد، از آزمون سوم برای تساوی مثلث ها استفاده کنید. بر اساس این قاعده، دو مثلث در صورتی مساوی در نظر گرفته می شوند که هر سه ضلع یکی از آنها برابر با سه ضلع مربوط به دیگری باشد. بنابراین، این قانون می گوید که طول اضلاع یک مثلث به طور منحصر به فرد تمام زوایای مثلث را تعیین می کند، به این معنی که آنها به طور منحصر به فرد خود مثلث را تعیین می کنند.
ویدیو های مرتبط
امروز به کشور هندسه می رویم که در آنجا با انواع مثلث ها آشنا می شویم.
اشکال هندسی را بررسی کنید و "اضافی" را در میان آنها بیابید (شکل 1).
برنج. 1. برای مثال تصویرسازی
می بینیم که شکل های شماره 1، 2، 3، 5 چهار گوش هستند. هر یک از آنها نام خود را دارند (شکل 2).
برنج. 2. چهار گوش
این بدان معنی است که شکل "اضافی" یک مثلث است (شکل 3).
برنج. 3. برای مثال تصویرسازی
مثلث شکلی است که از سه نقطه تشکیل شده است که روی یک خط مستقیم قرار ندارند و سه بخش خطی که این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کنند.
نقاط نامیده می شود رئوس مثلث، بخش - او مهمانی. اضلاع مثلث تشکیل می شود در رأس یک مثلث سه زاویه وجود دارد.
ویژگی های اصلی مثلث عبارتند از سه ضلع و سه گوشهمثلث ها بر اساس زاویه طبقه بندی می شوند حاد، مستطیل و منفرد.
یک مثلث را حاد-زاویه می گویند اگر هر سه زاویه آن تند باشد، یعنی کمتر از 90 درجه (شکل 4).
برنج. 4. مثلث حاد
به یک مثلث قائم الزاویه گفته می شود که یکی از زوایای آن 90 درجه باشد (شکل 5).
برنج. 5. مثلث راست
یک مثلث منفرد نامیده می شود که یکی از زوایای آن منفرد، یعنی بیشتر از 90 درجه باشد (شکل 6).
برنج. 6. مثلث مات
با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، مقیاسی هستند.
مثلث متساوی الساقین مثلثی است که دو ضلع آن با هم برابر باشند (شکل 7).
برنج. 7. مثلث متساوی الساقین
این طرف ها نامیده می شوند جانبی، سمت سوم - اساس. در مثلث متساوی الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند.
مثلث های متساوی الساقین هستند حاد و مبهم(شکل 8) .
برنج. 8. مثلث متساوی الساقین حاد و منفرد
یک مثلث متساوی الاضلاع نامیده می شود که در آن هر سه ضلع برابر هستند (شکل 9).
برنج. 9. مثلث متساوی الاضلاع
در یک مثلث متساوی الاضلاع همه زوایا برابرند. مثلث های متساوی الاضلاعهمیشه حاد زاویه دار
یک مثلث چند منظوره نامیده می شود که در آن هر سه ضلع آن دارای طول های مختلف هستند (شکل 10).
برنج. 10. مثلث Scalene
کار را کامل کنید. این مثلث ها را به سه گروه تقسیم کنید (شکل 11).
برنج. 11. تصویر برای کار
ابتدا بیایید با توجه به اندازه زاویه ها توزیع کنیم.
مثلث های حاد: شماره 1، شماره 3.
مثلث های قائم الزاویه: #2، #6.
مثلث های منفرد: #4، #5.
این مثلث ها بر اساس تعداد اضلاع مساوی به گروه هایی تقسیم می شوند.
مثلث های مقیاس: شماره 4، شماره 6.
مثلث متساوی الساقین: شماره 2، شماره 3، شماره 5.
مثلث متساوی الاضلاع: شماره 1.
نقشه ها را مرور کنید.
به این فکر کنید که هر مثلث از چه تکه ای سیم ساخته شده است (شکل 12).
برنج. 12. تصویر برای کار
شما می توانید اینگونه بحث کنید.
اولین تکه سیم به سه قسمت مساوی تقسیم می شود، بنابراین می توانید یک مثلث متساوی الاضلاع از آن بسازید. در شکل سوم نشان داده شده است.
قطعه دوم سیم به سه قسمت مختلف تقسیم می شود، بنابراین می توانید یک مثلث اسکلن از آن بسازید. ابتدا در تصویر نشان داده شده است.
قطعه سوم سیم به سه قسمت تقسیم می شود که طول دو قسمت آن یکسان است، بنابراین می توانید از آن یک مثلث متساوی الساقین بسازید. در شکل دوم نشان داده شده است.
امروز در درس با انواع مثلث ها آشنا شدیم.
کتابشناسی - فهرست کتب
- M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 1. - M .: "روشنگری"، 2012.
- M.I. مورو، M.A. بانتووا و دیگران.ریاضیات: کتاب درسی. درجه 3: در 2 قسمت، قسمت 2. - M .: "روشنگری"، 2012.
- M.I. مورو. دروس ریاضیات: راهنمایی برای معلمان. درجه 3 - م.: آموزش و پرورش، 2012.
- سند تنظیمی نظارت و ارزیابی نتایج یادگیری. - م.: "روشنگری"، 1390.
- "مدرسه روسیه": برنامه های مدرسه ابتدایی. - م.: "روشنگری"، 1390.
- S.I. ولکوف. ریاضی: کار تست. درجه 3 - م.: آموزش و پرورش، 2012.
- V.N. رودنیتسکایا تست ها - م.: "امتحان"، 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
مشق شب
1. عبارات را تمام کنید.
الف) مثلث شکلی است که از ... تشکیل شده است، روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرد و ... این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کند.
ب) نقاط نامیده می شوند … ، بخش - او … . اضلاع یک مثلث در رأس مثلث تشکیل می شوند ….
ج) با توجه به اندازه زاویه، مثلث ها عبارتند از ...، ...، ....
د) با توجه به تعداد اضلاع مساوی، مثلث ها عبارتند از ...، ...، ....
2. قرعه کشی کنید
الف) مثلث قائم الزاویه
ب) مثلث حاد؛
ج) مثلث منفرد؛
د) مثلث متساوی الاضلاع؛
ه) مثلث اسکلن;
ه) مثلث متساوی الساقین.
3. یک تکلیف در مورد موضوع درس برای رفقای خود بسازید.
ساده ترین چندضلعی که در مدرسه مطالعه می شود یک مثلث است. برای دانش آموزان قابل درک تر است و با مشکلات کمتری مواجه می شود. با وجود اینکه انواع مختلفی از مثلث ها وجود دارد که دارای خواص ویژه ای هستند.
به چه شکلی مثلث می گویند؟
توسط سه نقطه و پاره خط تشکیل شده است. اولی را رئوس و دومی را ضلع می نامند. علاوه بر این، هر سه بخش باید به گونه ای متصل شوند که گوشه هایی بین آنها شکل بگیرد. از این رو نام شکل "مثلث" است.
تفاوت در نام ها در گوشه و کنار
از آنجایی که می توانند تیز، منفرد و مستقیم باشند، انواع مثلث ها با این نام ها مشخص می شوند. بر این اساس، سه گروه از این چهره ها وجود دارد.
- اولین. اگر تمام زوایای یک مثلث تند باشد، آن را مثلث حاد می نامند. همه چیز منطقی است.
- دومین. یکی از زوایا منفرد است، پس مثلث منفرد است. هیچ جا راحت تر
- سوم. زاویه ای برابر با 90 درجه وجود دارد که به آن زاویه قائمه می گویند. مثلث مستطیل می شود.
تفاوت در نام در طرفین
بسته به ویژگی های اضلاع، انواع مثلث های زیر متمایز می شوند:
حالت کلی همه کاره است، که در آن همه طرف ها دارای طول دلخواه هستند.
متساوی الساقین که دو طرف آن مقادیر عددی یکسانی دارند.
متساوی الاضلاع، طول تمام اضلاع آن یکسان است.
اگر کار نوع خاصی از مثلث را مشخص نمی کند، باید یک مثلث دلخواه ترسیم کنید. که در آن همه زوایای تند هستند و اضلاع دارای طول های متفاوتی هستند.
ویژگی های مشترک در همه مثلث ها
- اگر تمام زوایای یک مثلث را جمع کنید، عددی برابر با 180 درجه به دست می آید. و فرقی نمی کند چه نوع باشد. این قانون همیشه اعمال می شود.
- مقدار عددی هر ضلع مثلث کمتر از دو ضلع دیگر است که با هم جمع می شوند. علاوه بر این، از تفاوت آنها بیشتر است.
- هر گوشه بیرونی مقداری دارد که با افزودن دو گوشه داخلی که مجاور آن نیستند به دست می آید. علاوه بر این، همیشه بزرگتر از داخلی مجاور است.
- کوچکترین ضلع مثلث همیشه در مقابل کوچکترین زاویه قرار دارد. برعکس، اگر ضلع بزرگ باشد، زاویه آن بزرگترین خواهد بود.
این ویژگی ها همیشه معتبر هستند، صرف نظر از اینکه چه نوع مثلث هایی در مسائل در نظر گرفته می شوند. همه بقیه از ویژگی های خاص پیروی می کنند.
ویژگی های مثلث متساوی الساقین
- زوایای مجاور قاعده برابر است.
- ارتفاعی که به سمت قاعده کشیده می شود نیز میانه و نیمساز است.
- ارتفاعات، میانه ها و نیمسازها که در اضلاع مثلث ساخته شده اند، به ترتیب با یکدیگر برابر هستند.
ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع
اگر چنین رقمی وجود داشته باشد، تمام ویژگی هایی که کمی در بالا توضیح داده شده است، صادق خواهند بود. زیرا متساوی الاضلاع همیشه متساوی الساقین خواهد بود. اما نه برعکس، یک مثلث متساوی الساقین لزوما متساوی الاضلاع نخواهد بود.
- تمام زوایای آن با یکدیگر برابر بوده و مقدار آن 60 درجه است.
- هر وسط یک مثلث متساوی الاضلاع ارتفاع و نیمساز آن است. و همه با هم برابرند. برای تعیین مقادیر آنها، فرمولی وجود دارد که از حاصل ضرب ضلع و جذر 3 تقسیم بر 2 تشکیل شده است.
ویژگی های مثلث قائم الزاویه
- مجموع دو زاویه تند 90 درجه می شود.
- طول هیپوتنوز همیشه از هر یک از پاها بیشتر است.
- مقدار عددی میانه رسم شده به هیپوتنوز برابر با نصف آن است.
- اگر پا در مقابل زاویه 30 درجه قرار گیرد برابر با همان مقدار است.
- ارتفاعی که از بالا با مقدار 90 درجه کشیده شده است، وابستگی ریاضی خاصی به پاها دارد: 1 / n 2 \u003d 1 / a 2 + 1 / در 2. در اینجا: a، c - پاها، n - ارتفاع.
مشکلات انواع مثلث ها
شماره 1. یک مثلث متساوی الساقین در نظر گرفته شده است. محیط آن مشخص است و برابر با 90 سانتی متر است، دانستن اضلاع آن لازم است. به عنوان یک شرط اضافی: طرف جانبی 1.2 برابر کوچکتر از پایه است.
مقدار محیط به طور مستقیم به مقادیری که باید پیدا شود بستگی دارد. از مجموع هر سه ضلع 90 سانتی متر می شود حالا باید علامت مثلث را به خاطر بسپارید که طبق آن متساوی الساقین است. یعنی دو طرف برابرند. می توانید با دو مجهول معادله بسازید: 2a + b \u003d 90. در اینجا a طرف است، b پایه است.
زمان یک شرط اضافی است. به دنبال آن، معادله دوم به دست می آید: b \u003d 1.2a. می توانید این عبارت را با عبارت اول جایگزین کنید. معلوم می شود: 2a + 1.2a \u003d 90. پس از تبدیل: 3.2a \u003d 90. بنابراین \u003d 28.125 (سانتی متر). حالا فهمیدن دلیل آن آسان است. بهتر است این کار را از شرط دوم انجام دهید: v \u003d 1.2 * 28.125 \u003d 33.75 (سانتی متر).
برای بررسی، می توانید سه مقدار اضافه کنید: 28.125 * 2 + 33.75 = 90 (cm). خیلی خوب.
پاسخ: اضلاع مثلث 28.125 سانتی متر، 28.125 سانتی متر، 33.75 سانتی متر است.
شماره 2. ضلع مثلث متساوی الاضلاع 12 سانتی متر است که باید ارتفاع آن را محاسبه کنید.
تصمیم گیری برای جستجوی پاسخ کافی است به لحظه ای که ویژگی های مثلث شرح داده شد بازگردیم. این فرمول برای یافتن ارتفاع، میانه و نیمساز مثلث متساوی الاضلاع است.
n \u003d a * √3 / 2، جایی که n ارتفاع است، a طرف است.
تعویض و محاسبه نتیجه زیر را به دست می دهد: n = 6 √3 (cm).
این فرمول نیازی به حفظ کردن ندارد. کافی است به یاد بیاوریم که ارتفاع مثلث را به دو مستطیل تقسیم می کند. علاوه بر این ، معلوم می شود که یک پا است و هیپوتونوس موجود در آن سمت اصلی است ، پای دوم نیمی از ضلع شناخته شده است. حال باید قضیه فیثاغورث را بنویسید و فرمولی برای ارتفاع بدست آورید.
پاسخ: ارتفاع 6 √3 سانتی متر است.
شماره 3. MKR داده می شود - یک مثلث 90 درجه که در آن یک زاویه K ایجاد می کند. اضلاع MP و KR مشخص هستند که به ترتیب برابر با 30 و 15 سانتی متر هستند. باید مقدار زاویه P را دریابید.
تصمیم گیری اگر یک نقاشی بکشید، مشخص می شود که MP هیپوتانوس است. علاوه بر این، دو برابر بزرگتر از پایه سی دی است. باز هم باید به خواص مراجعه کنید. یکی از آنها فقط به گوشه ها مربوط می شود. از آن مشخص است که زاویه KMR 30 درجه است. بنابراین زاویه مورد نظر P برابر با 60 درجه خواهد بود. این از خاصیت دیگری ناشی می شود که بیان می کند مجموع دو زاویه تند باید برابر 90 درجه باشد.
پاسخ: زاویه R 60 درجه است.
شماره 4. شما باید تمام زوایای یک مثلث متساوی الساقین را پیدا کنید. در مورد او مشخص است که زاویه خارجی از زاویه در پایه 110 درجه است.
تصمیم گیری از آنجایی که فقط گوشه بیرونی داده شده است، باید از آن استفاده شود. با یک زاویه داخلی توسعه یافته شکل می گیرد. بنابراین آنها به 180 درجه می رسند. یعنی زاویه قاعده مثلث برابر 70 درجه خواهد بود. از آنجایی که متساوی الساقین است، زاویه دوم نیز همان مقدار را دارد. باقی مانده است که زاویه سوم را محاسبه کنیم. با خاصیت مشترک در همه مثلث ها، مجموع زاویه ها 180 درجه است. بنابراین سومی به صورت 180º - 70º - 70º = 40º تعریف می شود.
پاسخ: زوایای 70 درجه، 70 درجه، 40 درجه است.
شماره 5. مشخص است که در مثلث متساوی الساقین زاویه مقابل قاعده 90 درجه است. یک نقطه روی پایه مشخص شده است. قسمتی که آن را با زاویه قائمه متصل می کند، آن را به نسبت 1 به 4 تقسیم می کند. شما باید تمام زوایای مثلث کوچکتر را بدانید.
تصمیم گیری یکی از گوشه ها را می توان بلافاصله تعیین کرد. از آنجایی که مثلث قائم الزاویه و متساوی الساقین است، آنهایی که در قاعده آن قرار دارند 45 درجه خواهند بود، یعنی 90 درجه / 2.
دومی از آنها به یافتن رابطه شناخته شده در شرایط کمک می کند. از آنجایی که برابر است با 1 به 4، پس فقط 5 قسمت وجود دارد که به آن تقسیم می شود، بنابراین، برای پیدا کردن زاویه کوچکتر مثلث، به 90º / 5 = 18º نیاز دارید. باقی مانده است که سومی را کشف کنیم. برای انجام این کار، از 180 درجه (مجموع تمام زوایای یک مثلث)، باید 45 درجه و 18 درجه کم کنید. محاسبات ساده است، و معلوم می شود: 117 درجه.
وظایف:
1. دانش آموزان را با انواع مثلث ها بسته به نوع زوایای (مستطیل، حاد، زاویه منفرد) آشنا کنید. یاد بگیرید مثلث ها و انواع آن ها را در نقاشی ها پیدا کنید. برای رفع مفاهیم اولیه هندسی و خواص آنها: خط مستقیم، قطعه، پرتو، زاویه.
2. رشد تفکر، تخیل، گفتار ریاضی.
3. آموزش توجه، فعالیت.
در طول کلاس ها
I. لحظه سازمانی.
چقدر به بچه ها نیاز داریم؟
برای دستان ماهر ما؟
دو مربع بکشید
و دایره بزرگی دارند.
و سپس چند حلقه دیگر
کلاهک مثلثی.
پس خیلی خیلی بیرون آمد
شاد عجیب و غریب.
II. اعلام موضوع درس.
امروز در درس، سفری به اطراف شهر هندسه خواهیم داشت و از ریز ناحیه مثلث ها بازدید می کنیم (یعنی با انواع مثلث ها بسته به زوایای آنها آشنا می شویم، یاد می گیریم که این مثلث ها را در نقاشی ها پیدا کنیم.) ما درسی را در قالب "بازی مسابقه" با دستورات برگزار می کند.
1 تیم - "بخش".
2 تیم - "ری".
تیم 3 - "گوشه".
و مهمانان نماینده هیئت داوران خواهند بود.
هیئت داوران ما را در این مسیر راهنمایی خواهند کرد
و بدون توجه ترک نخواهد کرد. (با امتیازات 5،4،3،... ارزیابی کنید).
و در شهر هندسه چه سفری خواهیم داشت؟ به یاد داشته باشید که چه نوع حمل و نقل مسافر در شهر وجود دارد؟ ما خیلی زیاد هستیم، کدام یک را انتخاب کنیم؟ (اتوبوس).
اتوبوس. واضح است، به طور خلاصه. سوار شدن شروع می شود.
بیایید راحت باشیم و سفرمان را شروع کنیم. کاپیتان های تیم بلیط می گیرند.
اما این بلیط ها آسان نیستند و بلیط ها "وظایف" هستند.
III. تکرار مطالب پوشش داده شده
اولین توقف"تکرار."
سوال برای همه تیم ها
یک خط مستقیم در نقشه پیدا کنید و ویژگی های آن را نام ببرید.
بدون پایان و لبه، خط مستقیم است!
حداقل صد سال از آن می گذرد،
آخر راه را پیدا نخواهید کرد!
- خط مستقیم نه آغاز دارد و نه پایان - بی نهایت است، بنابراین نمی توان آن را اندازه گرفت.
بیایید رقابت خود را شروع کنیم.
محافظت از نام تیم خود
(همه تیم ها اولین سؤالات را می خوانند و بحث می کنند. به نوبه خود، کاپیتان تیم سؤالات را می خواند، 1 تیم 1 سؤال را می خواند).
1. یک بخش را در نقاشی نشان دهید. چیزی که برش نامیده می شود. خواص آن را نام ببرید.
- به قسمتی از یک خط مستقیم که به دو نقطه محدود می شود، پاره خط می گویند. یک پاره خط یک شروع و یک پایان دارد، بنابراین می توان آن را با یک خط کش اندازه گرفت.
(تیم 2 1 سوال را می خواند).
1. پرتو را در نقاشی نشان دهید. چیزی که به آن پرتو می گویند. خواص آن را نام ببرید.
- اگر نقطه ای را علامت بزنید و قسمتی از یک خط مستقیم را از آن بکشید، تصویری از یک پرتو به دست می آید. به نقطه ای که قسمتی از خط از آن کشیده می شود، ابتدای پرتو می گویند.
پرتو انتهایی ندارد، بنابراین نمی توان آن را اندازه گرفت.
(تیم 3 1 سوال را می خواند).
1. زاویه روی نقاشی را نشان دهید. چیزی که به آن زاویه می گویند. خواص آن را نام ببرید.
- با کشیدن دو پرتو از یک نقطه شکل هندسی به دست می آید که به آن زاویه می گویند. یک زاویه دارای راس است و خود پرتوها اضلاع زاویه نامیده می شوند. زاویه ها با استفاده از نقاله بر حسب درجه اندازه گیری می شوند.
Fizkultminutka (به موسیقی).
IV. آماده شدن برای مطالعه مطالب جدید
توقف دوم"شگفت آور".
در یک پیاده روی، مداد با زوایای مختلفی برخورد کرد. میخواستم بهشون سلام کنم ولی اسم هر کدوم رو فراموش کردم. مداد باید کمک کند.
(زوایای مطالعه با استفاده از مدل زاویه راست بررسی می شود).
واگذاری به تیم ها سوالات شماره 2 را بخوانید و بحث کنید.
تیم 1 سوال 2 را می خواند.
2. زاویه قائمه پیدا کنید، تعریف کنید.
- زاویه 90 درجه را زاویه راست می گویند.
تیم 2 سوال 2 را می خواند.
2. یک زاویه حاد پیدا کنید، تعریف کنید.
- زاویه ای کمتر از زاویه قائمه را زاویه حاد می گویند.
تیم 3 سوال 2 را می خواند.
2. یک زاویه مبهم پیدا کنید، تعریف کنید.
زاویه ای بزرگتر از زاویه قائمه را کج می گویند.
در منطقه کوچکی که پنسیل دوست داشت راه برود، همه گوشه‌ها با ساکنان دیگر فرق می‌کرد، زیرا ما هر سه همیشه با هم راه می‌رفتیم، چای می‌نوشیدیم، با هم به سینما می‌رفتیم. و مداد نمی توانست بفهمد که سه زاویه با هم چه نوع شکل هندسی را تشکیل می دهند؟
یک شعر به شما سرنخ می دهد.
تو روی من، تو روی او
به همه ما نگاه کن
ما همه چیز داریم، همه چیز داریم
ما فقط سه تا داریم!
به کدام شکل اشاره می شود؟
- در مورد مثلث
به چه شکلی مثلث می گویند؟
- مثلث شکل هندسی است که دارای سه رأس، سه زاویه و سه ضلع است.
(دانش آموزان یک مثلث را در نقاشی نشان می دهند، رئوس، زوایا و اضلاع را نام می برند).
رئوس: A، B، C (نقاط)
زوایای: BAC، ABC، BCA.
طرف: AB، BC، CA (بخش).
V. تربیت بدنی:
۸ بار پای خود را بکوبید،
9 بار دست خود را بزنید
ما 10 بار چمباتمه خواهیم زد،
و 6 بار خم شوید
ما مستقیم می پریم
خیلی زیاد (نمایش مثلثی)
هی، بله، حساب کنید! بازی و بیشتر!
VI. یادگیری مطالب جدید.
به زودی گوشه ها با هم دوست شدند و از هم جدا نشدند.
و اکنون ما میکروناحیه را می نامیم: ریز ناحیه مثلثی.
ایستگاه سوم "Znayka" است.
نام این مثلث ها چیست؟
بیایید نام آنها را بگذاریم. و بیایید سعی کنیم تعریف را خودمان بیان کنیم.
2. مثلث هایی با انواع مختلف پیدا کنید
1 تیم مثلث های منفرد را پیدا کرده و نشان می دهد.
دستور 2 مثلث های قائم الزاویه را پیدا کرده و نشان می دهد.
دستور 3 مثلث های حاد را پیدا کرده و نشان می دهد.
هشتم. توقف بعدی تفکر است.
واگذاری به همه تیم ها
بعد از جابجایی 6 چوب، 4 مثلث مساوی از فانوس درست کنید.
مثلث ها چه نوع زوایایی هستند؟ (حاد زاویه دار).
IX خلاصه درس.
از کدام محله بازدید کردیم؟
با چه نوع مثلث هایی آشنا هستید؟
