این درس افزودنی مفید برای مبحث قبلی "".

توانایی انجام چنین کارهایی فقط یک چیز مفید نیست، بلکه - لازم است. در تمام مقاطع ریاضی از مدرسه تا بالاتر. بله، و همچنین در فیزیک. به همین دلیل است که وظایفی از این دست لزوماً در آزمون یکپارچه دولتی و OGE وجود دارد. در همه سطوح - هم پایه و هم مشخصات.

در واقع، کل بخش نظری چنین وظایفی یک عبارت واحد است. جهانی و ساده به رسوایی.

ما تعجب کردیم، اما به یاد داشته باشید:

هر برابری با حروف، هر فرمولی نیز یک معادله است!

و معادله کجاست، آنجا به طور خودکار و . بنابراین آنها را به ترتیبی که برای ما مناسب است اعمال می کنیم و - پرونده آماده است.) آیا درس قبلی را خوانده اید؟ نه؟ با این حال… پس این پیوند برای شماست.

آه، آیا شما آگاه هستید؟ خوب! سپس دانش نظری را در عمل به کار می بریم.

بیایید ساده شروع کنیم.

چگونه یک متغیر را بر حسب متغیر دیگر بیان کنیم؟

این مشکل همیشه زمانی که سیستم های معادلاتبه عنوان مثال، یک برابری وجود دارد:

3 ایکس - 2 y = 5

اینجا دو متغیر- x و y

فرض کنید از ما خواسته شده است بیانایکساز طریقy.

این وظیفه به چه معناست؟ به این معنی است که باید مقداری برابری بدست آوریم، جایی که x خالص در سمت چپ است. در انزوای باشکوه، بدون هیچ همسایه و ضرایبی. و در سمت راست - چه اتفاقی خواهد افتاد.

و چگونه چنین برابری را بدست آوریم؟ بسیار ساده! با کمک همه همان تحولات خوب قدیمی! در اینجا ما از آنها به روشی راحت استفاده می کنیم ماترتیب، قدم به قدم رسیدن به X خالص.

بیایید سمت چپ معادله را تجزیه و تحلیل کنیم:

3 ایکس – 2 y = 5

در اینجا یک سه گانه جلوی X مانع ما می شود و - 2 y. بیا شروع کنیم با - 2 سال، آسان تر خواهد بود.

پرتاب می کنیم - 2 سالاز چپ به راست البته تغییر منفی به مثبت. آن ها درخواست دادن اولیندگرگونی هویت:

3 ایکس = 5 + 2 y

نیمه تمام. یک سه نفر جلوی X بود. چگونه از دست آن خلاص شویم؟ هر دو قسمت را به همین سه نفر تقسیم کنید! آن ها مشغول کردن دومینتبدیل یکسان

در اینجا ما به اشتراک می گذاریم:

همین. ما x را تا y بیان می کند. در سمت چپ - X خالص و در سمت راست - آنچه در نتیجه "پاکسازی" X اتفاق افتاد.

ممکنه در ابتداهر دو قسمت را بر سه تقسیم کنید و سپس انتقال دهید. اما این منجر به ظهور کسری در فرآیند تبدیل می شود که خیلی راحت نیست. و بنابراین، کسری فقط در انتها ظاهر شد.

یادآوری می کنم که ترتیب تحولات هیچ نقشی ندارد. چگونه ماراحت، این کاری است که ما انجام می دهیم. مهمترین چیز ترتیب اعمال تبدیلات یکسان نیست، بلکه آنهاست درست!

و از همان مساوات ممکن است

3 ایکس – 2 y = 5

y را بر حسب بیان کنیدایکس?

چرا که نه؟ می توان! همه چیز یکسان است، فقط این بار ما به یک Y تمیز در سمت چپ علاقه مندیم. بنابراین ما بازی را از هر چیز اضافی پاک می کنیم.

اول از همه، از بیان خلاص می شویم 3 برابر. بیایید آن را به سمت راست منتقل کنیم:

–2 y = 5 – 3 ایکس

چپ با منهای دو. هر دو قسمت را بر (-2) تقسیم کنید:

و همه چیز.) ما بیانyاز طریق x.بیایید به کارهای جدی تر برویم.

چگونه یک متغیر را از فرمول بیان کنیم؟

مشکلی نیست! مشابه!اگر بفهمیم که هر فرمولی - همچنین معادله.

به عنوان مثال، چنین وظیفه ای:

از فرمول

متغیر بیان c.

فرمول هم یک معادله است! وظیفه به این معنی است که از طریق تبدیل فرمول پیشنهادی، باید مقداری را بدست آوریم فرمول جدیدکه در سمت چپ یک تمیز ایستاده است با، و در سمت راست - چه اتفاقی می افتد ، سپس اتفاق می افتد ...

با این حال ... چگونه می توانیم این بسیار باآن را بیرون بکشم؟

چگونه ... گام به گام! واضح است که برای انتخاب تمیز با فوراغیر ممکن: او در کسری می نشیند. و کسر در ضرب می شود r… بنابراین، اول از همه، ما تمیز می کنیم بیان حرف با، یعنی کل کسریدر اینجا می توانید هر دو بخش فرمول را به دو قسمت تقسیم کنید r.

ما گرفتیم:

مرحله بعدی بیرون آوردن است بااز صورت شمار کسری چگونه؟ به راحتی! بیایید از شر کسری خلاص شویم. هیچ کسری وجود ندارد - عددی نیز وجود ندارد.) هر دو بخش فرمول را در 2 ضرب می کنیم:

ابتدایی باقی می ماند. ما نامه را در سمت راست ارائه خواهیم کرد باتنهایی غرور آفرین برای این، متغیرها آو بحرکت به سمت چپ:

شاید بتوان گفت همین. باقی مانده است که برابری را به شکل معمول، از چپ به راست بازنویسی کنیم و - پاسخ آماده است:

کار آسانی بود. و اکنون وظیفه بر اساس نسخه واقعی آزمون:

مکان یاب یک حمام، که به طور یکنواخت به صورت عمودی به سمت پایین فرو می رود، پالس های اولتراسونیک با فرکانس 749 مگاهرتز منتشر می کند. نرخ غوطه ور شدن حمام با فرمول محاسبه می شود

که در آن c = 1500 m/s سرعت صوت در آب است،

f 0 فرکانس پالس های ساطع شده (بر حسب مگاهرتز)،

fفرکانس سیگنال منعکس شده از پایین است که توسط گیرنده ثبت شده است (بر حسب مگاهرتز).

فرکانس سیگنال منعکس شده را در مگاهرتز تعیین کنید اگر حمام با سرعت 2 متر بر ثانیه غرق شود.

"بوکف زیاد"، بله... اما حروف شعر هستند، اما اصل کلی هنوز است. همان. اولین قدم بیان همین فرکانس سیگنال منعکس شده است (یعنی حرف f) از فرمولی که به ما پیشنهاد شده است. این کاری است که ما انجام خواهیم داد. بیایید به فرمول نگاه کنیم:

به طور مستقیم، البته، نامه fبه هیچ وجه نمی توانید آن را بیرون بیاورید، دوباره در کسری پنهان می شود. و هم صورت و هم مخرج. بنابراین، منطقی ترین گام خلاص شدن از کسری خواهد بود. و در آنجا خواهید دید. برای این ما درخواست می کنیم دومینتبدیل - هر دو قسمت را در مخرج ضرب کنید.

ما گرفتیم:

و در اینجا یک چنگک دیگر است. لطفا به براکت های هر دو قسمت دقت کنید! اغلب در همین پرانتزهاست که اشتباهات در چنین وظایفی نهفته است. به طور دقیق تر، نه در خود پرانتز، بلکه در غیاب آنها.)

پرانتز سمت چپ به معنای حرف است vضرب می کند به کل مخرج. و نه در تک تک قطعاتش...

در سمت راست، پس از ضرب، کسری ناپدید شدو یک عدد شمار باقی گذاشت. که باز هم تمام به طور کاملضرب در حرف با. که در پرانتز در سمت راست بیان شده است.)

و اکنون می توانید براکت ها را باز کنید:

خوب. این روند در جریان است.) اکنون نامه fچپ شد ضریب مشترک. بیایید آن را از پرانتز خارج کنیم:

چیزی باقی نمانده است. هر دو قسمت را با پرانتز تقسیم کنید (v- ج) و - در کیف است!

در اصل، همه چیز آماده است. متغیر f قبلا بیان شده است. اما علاوه بر این می توانید عبارت حاصل را "شانه کنید" - بیرون بیاورید f 0 خارج از پرانتز در شمارنده و کسر کامل را با (-1) کاهش دهید، در نتیجه از شر منفی های غیر ضروری خلاص شوید:

در اینجا یک عبارت است. و اکنون می توانید داده های عددی را جایگزین کنید. ما گرفتیم:

پاسخ: 751 مگاهرتز

همین. امیدوارم ایده کلی روشن باشد.

ما به منظور جداسازی متغیر مورد علاقه خود، دگرگونی های یکسان اولیه را انجام می دهیم. نکته اصلی در اینجا توالی اقدامات نیست (می تواند هر کدام باشد) بلکه صحت آنهاست.

در این دو درس، تنها دو تبدیل اساسی یکسان معادلات در نظر گرفته شده است. آنها کار میکنند همیشه. به همین دلیل آنها پایه هستند. علاوه بر این زوج، دگرگونی های بسیار دیگری نیز وجود دارد که آنها نیز یکسان خواهند بود، اما نه همیشه، بلکه فقط در شرایط خاص.

به عنوان مثال، دو طرف یک معادله (یا فرمول) (یا برعکس، گرفتن ریشه هر دو طرف) یک تبدیل یکسان خواهد بود اگر هر دو طرف معادله غیر منفی شناخته شده اند.

یا مثلاً گرفتن لگاریتم هر دو طرف معادله تبدیل یکسان خواهد بود اگر هر دو طرف بدیهی است مثبتو غیره…

چنین تحولاتی در مباحث مربوطه در نظر گرفته خواهد شد.

و اینجا و اکنون - نمونه هایی برای آموزش تحولات اولیه ابتدایی.

یک کار ساده:

از فرمول

متغیر a را بیان کرده و مقدار آن را در آن بیابیداس=300, V 0 =20, تی=10.

کار دشوارتر است:

میانگین سرعت یک اسکی باز (بر حسب کیلومتر در ساعت) در مسافت دو دور با فرمول محاسبه می شود:

جایی کهV 1 وV 2 میانگین سرعت (بر حسب کیلومتر در ساعت) به ترتیب برای دور اول و دوم است. میانگین سرعت اسکی باز در دور دوم چقدر بوده است اگر معلوم شود که اسکی باز دور اول را با سرعت 15 کیلومتر در ساعت دوید و میانگین سرعت در کل مسافت 12 کیلومتر در ساعت بود؟

وظیفه بر اساس نسخه واقعی OGE:

شتاب مرکزگرا هنگام حرکت در یک دایره (در متر بر ثانیه 2) را می توان با فرمول محاسبه کرد.آ=ω 2آر، که در آن ω سرعت زاویه ای است (در s -1)، وآرشعاع دایره است. از این فرمول برای پیدا کردن شعاع استفاده کنیدآر(بر حسب متر) اگر سرعت زاویه ای 8.5 s -1 و شتاب مرکز 289 m / s 2 باشد..

وظیفه بر اساس نسخه واقعی آزمون پروفایل:

به منبعی با EMF ε=155 ولت و مقاومت داخلیr\u003d 0.5 اهم آنها می خواهند باری را با مقاومت وصل کنندآراهم ولتاژ دو سر این بار که بر حسب ولت بیان می شود به صورت زیر بدست می آید:

در چه مقاومت باری، ولتاژ دو طرف آن 150 ولت خواهد بود؟ پاسخ خود را به اهم بیان کنید.

پاسخ ها (به هم ریخته): 4; پانزده 2 ده

و اعداد، کیلومتر در ساعت، متر، اهم کجا هستند - به نوعی خود آنها هستند ...)

فیزیک علم طبیعت است. این فرآیندها و پدیده های دنیای اطراف را در لایه ماکروسکوپی توصیف می کند - ردیف اجسام کوچک قابل مقایسه با اندازه خود شخص. برای توصیف فرآیندها، فیزیک از یک جمع ریاضی استفاده می کند.

دستورالعمل

1. کجا فیزیکی فرمول ها? به روشی ساده، طرح به دست آوردن فرمول ها را می توان به شرح زیر ارائه کرد: یک سوال مطرح می شود، حدس ها مطرح می شود، یک سری آزمایش انجام می شود. نتایج پردازش شده است، قطعی است فرمول ها، و این مقدمه ای برای یک نظریه فیزیکی جدید می دهد یا یک نظریه موجود را با دقت بیشتری ادامه می دهد و توسعه می دهد.

2. کسی که فیزیک را می فهمد، نیازی به پشت سر گذاشتن هر مسیر دشواری ندارد. کافی است بر ایده ها و تعاریف اصلی تسلط داشته باشید، با طرح آزمایش آشنا شوید، و نحوه استخراج بنیادی را بیاموزید. فرمول ها. البته بدون دانش ریاضی قوی نمی توان کار کرد.

3. به نظر می رسد، تعاریف مقادیر فیزیکی مرتبط با موضوع مورد بررسی را بیاموزید. هر کمیتی حس فیزیکی خاص خود را دارد که باید آن را درک کنید. فرض کنید 1 آویز باری است که در 1 ثانیه با شدت جریان 1 آمپر از سطح مقطع هادی عبور می کند.

4. فیزیک فرآیند مورد بررسی را درک کنید. چه پارامترهایی آن را توصیف می کنند و چگونه این پارامترها در طول زمان تغییر می کنند؟ با دانستن تعاریف اولیه و درک فیزیک فرآیند، به راحتی می توان به ساده ترین آنها دست یافت فرمول ها. طبق معمول، وابستگی هایی با نسبت مستقیم یا معکوس بین مقادیر یا مربع های مقادیر ایجاد می شود و یک شاخص تناسب معرفی می شود.

5. با استفاده از اصلاحات ریاضی می توان موارد ثانویه را از فرمول های اولیه استنتاج کرد. اگر یاد بگیرید که آن را به راحتی و به سرعت انجام دهید، دومی اجازه نخواهد داشت به خاطر بسپارید. روش اصلی اصلاحات روش جایگزینی است: مقداری ارزش از یک بیان می شود فرمول هاو با دیگری جایگزین می شود. نکته اصلی این است که اینها فرمول هامربوط به همان فرآیند یا پدیده است.

6. معادلات را می توان با هم جمع کرد، تقسیم کرد، ضرب کرد. توابع زمان اغلب یکپارچه یا متمایز می شوند و وابستگی های جدیدی دریافت می کنند. لگاریتم برای توابع قدرت مناسب است. در پایان فرمول هابه نتیجه ای که می خواهید در نتیجه به دست آورید تکیه کنید.

زندگی هر انسانی توسط بسیاری از پدیده ها احاطه شده است. فیزیکدانان درگیر درک این پدیده ها هستند. ابزار آنها فرمول های ریاضی و دستاوردهای پیشینیان است.

پدیده های طبیعی

مطالعه طبیعت کمک می کند تا در مورد منابع موجود هوشمندتر باشیم و منابع جدید انرژی را کشف کنیم. بنابراین، منابع زمین گرمایی تقریباً تمام گرینلند را گرم می کنند. خود کلمه "فیزیک" به ریشه یونانی "physis" برمی گردد که به معنای "طبیعت" است. بنابراین، فیزیک خود علم طبیعت و پدیده های طبیعی است.

پیش به سوی آینده!

اغلب، فیزیکدانان با کشف قوانینی که تنها چند دهه (و حتی قرن ها) بعد مورد استفاده قرار می گیرند، به معنای واقعی کلمه «از زمانه جلوتر» هستند. نیکولا تسلا قوانین الکترومغناطیس را کشف کرد که امروزه از آنها استفاده می شود. پیر و ماری کوری رادیوم را تقریباً بدون پشتیبانی، تحت شرایطی که برای یک دانشمند مدرن باورنکردنی است، کشف کردند. کشفیات آنها به نجات جان ده ها هزار نفر کمک کرد. در حال حاضر فیزیکدانان هر جهان بر روی مسائل جهان (کلان کیهان) و کوچکترین ذرات ماده (نانوتکنولوژی، کیهان خرد) متمرکز شده اند.

درک دنیا

مهم ترین موتور جامعه کنجکاوی است. به همین دلیل است که آزمایش‌ها در برخورد دهنده بزرگ آندرون از اهمیت بالایی برخوردار است و توسط اتحادی متشکل از 60 ایالت حمایت می‌شود. فرصت واقعی برای افشای اسرار جامعه وجود دارد.فیزیک یک علم اساسی است. این بدان معناست که هر کشفی از فیزیک را می توان در سایر زمینه های علم و فناوری به کار برد. اکتشافات کوچک در یک شاخه می تواند تأثیر قابل توجهی بر کل شاخه "همسایه" داشته باشد. در فیزیک، عمل به تحقیق توسط گروه هایی از دانشمندان کشورهای مختلف مشهور است، سیاست کمک و همکاری اتخاذ شده است.راز جهان، ماده، فیزیکدان بزرگ آلبرت انیشتین را نگران کرد. او نظریه نسبیت را ارائه کرد و توضیح داد که میدان های گرانشی فضا و زمان را خم می کنند. اوج این نظریه فرمول شناخته شده E = m * C * C بود که انرژی را با جرم ترکیب می کند.

اتحاد با ریاضیات

فیزیک بر آخرین ابزارهای ریاضی متکی است. اغلب ریاضیدانان فرمول های انتزاعی را کشف می کنند، معادلات جدید را از معادلات موجود استخراج می کنند، سطوح بالاتری از انتزاع و قوانین منطق را به کار می گیرند و حدس های جسورانه می کنند. فیزیکدانان پیشرفت ریاضیات را دنبال می‌کنند و گاهی اکتشافات علمی علوم انتزاعی به توضیح پدیده‌های طبیعی ناآشنا کمک می‌کنند. همچنین برعکس این اتفاق می‌افتد - اکتشافات فیزیکی ریاضیدانان را به ایجاد حدس‌ها و یک واحد منطقی جدید سوق می‌دهند. ارتباط بین فیزیک و ریاضیات، یکی از مهم ترین رشته های علمی، اقتدار فیزیک را تقویت می کند.

با استفاده از رکورد قانون اول ترمودینامیک به شکل دیفرانسیل (9.2)، عبارتی برای ظرفیت گرمایی یک فرآیند دلخواه بدست می آوریم:

اجازه دهید دیفرانسیل کل انرژی داخلی را بر حسب مشتقات جزئی با توجه به پارامترها و :

سپس فرمول (9.6) را در فرم بازنویسی می کنیم

رابطه (9.7) معنای مستقلی دارد، زیرا ظرفیت گرمایی را در هر فرآیند ترمودینامیکی و برای هر سیستم ماکروسکوپی تعیین می کند، اگر معادلات کالری و حرارتی حالت مشخص باشد.

فرآیند را در فشار ثابت در نظر بگیرید و رابطه کلی بین و را بدست آورید.

بر اساس فرمول به دست آمده به راحتی می توان رابطه بین ظرفیت های حرارتی و در یک گاز ایده آل را پیدا کرد. این کاری است که ما انجام خواهیم داد. با این حال، پاسخ از قبل شناخته شده است، ما به طور فعال از آن در 7.5 استفاده کردیم.

معادله رابرت مایر

مشتقات جزئی سمت راست معادله (9.8) را با استفاده از معادلات حرارتی و کالری نوشته شده برای یک مول گاز ایده آل بیان می کنیم. انرژی داخلی یک گاز ایده آل فقط به دما بستگی دارد و بنابراین به حجم گاز بستگی ندارد

از معادله حرارتی به راحتی به دست می آید

سپس (9.9) و (9.10) را با (9.8) جایگزین می کنیم

بلاخره بنویسیم

شما، امیدوارم، یاد گرفته باشید (9.11). بله، البته، این معادله مایر است. یک بار دیگر به یاد می آوریم که معادله مایر فقط برای یک گاز ایده آل معتبر است.

9.3. فرآیندهای چند تروپیک در یک گاز ایده آل

همانطور که در بالا ذکر شد، قانون اول ترمودینامیک می تواند برای استخراج معادلات برای فرآیندهایی که در یک گاز اتفاق می افتد استفاده شود. دسته ای از فرآیندها به نام polytropic کاربرد عملی زیادی پیدا می کنند. پلی تروپیک فرآیندی است که با ظرفیت گرمایی ثابت انجام می شود .

معادله فرآیند با رابطه عملکردی دو پارامتر ماکروسکوپی که سیستم را توصیف می کند، ارائه می شود. در صفحه مختصات مربوطه، معادله فرآیند به صورت بصری در قالب یک نمودار - منحنی فرآیند نمایش داده می شود. منحنی نشان دهنده یک فرآیند چند تروپیک، پلی تروپ نامیده می شود. معادله یک فرآیند چند تروپیک برای هر ماده را می توان از قانون اول ترمودینامیک با استفاده از معادلات حالت حرارتی و کالری آن استخراج کرد. اجازه دهید نشان دهیم که چگونه این کار با استفاده از استخراج معادله فرآیند برای یک گاز ایده آل به عنوان مثال انجام می شود.

استخراج معادله یک فرآیند چند تروپیک در یک گاز ایده آل

نیاز به ظرفیت حرارتی ثابت در فرآیند به ما امکان می دهد اولین قانون ترمودینامیک را در قالب بنویسیم

با استفاده از معادله مایر (9.11) و معادله گاز ایده آل حالت، عبارت زیر را برای

با تقسیم معادله (9.12) بر T و جایگزینی (9.13) در آن، به عبارت می رسیم.

با تقسیم () بر، پیدا می کنیم

با ادغام (9.15) دریافت می کنیم

این معادله چند تروپیک در متغیرها است

با حذف () از معادله، با استفاده از برابری، معادله چند تروپیک را در متغیرها به دست می آوریم.

این پارامتر را شاخص پلی تروپیک می نامند که می تواند بر اساس () مقادیر مختلفی، مثبت و منفی، صحیح و کسری را بگیرد. فرآیندهای زیادی پشت فرمول () وجود دارد. فرآیندهای ایزوباریک، ایزوکوریک و ایزوترمال که برای شما شناخته شده است، موارد خاصی از پلی تروپیک هستند.

این دسته از فرآیندها نیز شامل فرآیند آدیاباتیک یا آدیاباتیک . فرآیند آدیاباتیک فرآیندی است که بدون انتقال حرارت انجام می شود (). دو راه برای اجرای این فرآیند وجود دارد. روش اول فرض می کند که سیستم دارای یک پوسته عایق حرارتی است که قادر به تغییر حجم آن است. دوم اجرای چنین فرآیند سریعی است که در آن سیستم زمان تبادل مقدار گرما با محیط را ندارد. فرآیند انتشار صوت در یک گاز را به دلیل سرعت بالای آن می توان آدیاباتیک در نظر گرفت.

از تعریف ظرفیت گرمایی چنین بر می آید که در فرآیند آدیاباتیک . مطابق با

توان آدیاباتیک کجاست

در این حالت معادله چند تروپیک شکل می گیرد

معادله فرآیند آدیاباتیک (9.20) معادله پواسون نیز نامیده می شود، بنابراین این پارامتر اغلب ثابت پواسون نامیده می شود. ثابت یکی از مشخصه های مهم گازها است. از تجربه بر می آید که مقادیر آن برای گازهای مختلف در محدوده 1.30 ÷ 1.67 قرار دارد، بنابراین، در نمودار فرآیندها، adiabat شدیدتر از ایزوترم "افت می کند".

نمودارهای فرآیندهای پلی تروپیک برای مقادیر مختلف در شکل ارائه شده است. 9.1.

روی انجیر 9.1، برنامه های فرآیند مطابق با جدول شماره گذاری شده است. 9.1.

راه های زیادی برای استخراج مجهول از فرمول وجود دارد، اما همانطور که تجربه نشان می دهد، همه آنها بی اثر هستند. دلیل: 1. تا 90 درصد از دانشجویان تحصیلات تکمیلی نمی دانند چگونه ناشناخته را به درستی بیان کنند. کسانی که می دانند چگونه این کار را انجام دهند، دگرگونی های دست و پا گیر انجام می دهند. 2. فیزیکدانان، ریاضیدانان، شیمیدانان - افرادی که به زبان های مختلف صحبت می کنند، روش های انتقال پارامترها را از طریق علامت مساوی توضیح می دهند (آنها قوانین یک مثلث، ضربدر و غیره را ارائه می دهند) این مقاله یک الگوریتم ساده را مورد بحث قرار می دهد که به شما امکان می دهد یکی پذیرایی، بدون بازنویسی مکرر عبارت، فرمول مورد نظر را نتیجه گیری کنید. از نظر ذهنی می توان آن را با درآوردن یک نفر (در سمت راست برابری) در کمد (سمت چپ) مقایسه کرد: شما نمی توانید پیراهن خود را بدون درآوردن کت خود در بیاورید، یا: آنچه را که اول می پوشید، آخرین آن را در می آورید.

الگوریتم:

1. فرمول را بنویسید و ترتیب مستقیم اعمال انجام شده، دنباله محاسبات را تجزیه و تحلیل کنید: 1) توان، 2) ضرب - تقسیم، 3) تفریق - جمع.

2. یادداشت کنید: (ناشناخته) = (معکوس برابری را بازنویسی کنید)(لباس داخل کمد (سمت چپ برابری) سر جای خود ماند).

3. قانون تبدیل فرمول: ترتیب انتقال پارامترها از طریق علامت مساوی تعیین می شود دنباله معکوس محاسبات. در بیان پیدا کنید آخرین اقدامو عقب انداختنآن را از طریق علامت مساوی اولین. گام به گام، با یافتن آخرین عمل در عبارت، از قسمت دیگر برابری (لباس از یک شخص) تمام مقادیر شناخته شده را به اینجا منتقل کنید. در قسمت معکوس برابری، اقدامات معکوس انجام می شود (اگر شلوار برداشته شود - "منهای"، سپس آنها را در کمد قرار می دهند - "به علاوه").

مثال: hv = hc / λm + mυ 2 /2

فرکانس بیانv :

روش کار: 1.v = بازنویسی سمت راستhc / λm + mυ 2 /2

2. تقسیم بر ساعت

نتیجه: v = ( hc / λm + mυ 2 /2) / ساعت

بیان υ متر :

روش کار: 1. υ متر = بازنویسی سمت چپ (hv ) 2. به ترتیب با علامت مخالف به اینجا منتقل کنید: ( - hc /λ متر ); (*2 ); (1/ متر ); (√ یا مدرک 1/2 ).

چرا ابتدا منتقل می شود - hc /λ متر )؟ این آخرین عمل در سمت راست عبارت است. از آنجایی که کل سمت راست ضرب در (متر /2 ، سپس کل سمت چپ با این عامل تقسیم می شود: بنابراین، براکت ها قرار می گیرند. اولین عمل در سمت راست - مربع کردن - در آخر به سمت چپ منتقل می شود.

هر دانش آموز این ریاضیات ابتدایی را با ترتیب عملیات در محاسبات می داند. بنابراین همهدانش آموزان به راحتی بدون بازنویسی مکرر عبارت، بلافاصله یک فرمول برای محاسبه مجهول استخراج کنید.

نتیجه: υ = (( hv - hc /λ متر ) *2/ متر ) 0.5 ` (یا به جای درجه، جذر را بنویسید 0,5 )

بیان λ متر :

روش کار: 1. λ متر = بازنویسی سمت چپ (hv ) 2. تفریق ( mυ 2 /2 ) 3. تقسیم بر (hc ) 4. بالا بردن قدرت ( -1 ) (ریاضیدانان معمولاً صورت و مخرج عبارت مورد نظر را تغییر می دهند.)