Kitka. Viskositeetti - sisäinen kitka

Kitka- laajalle levinnyt ilmiö. Kitka kiinteiden kappaleiden kosketuksessa on ominaista liukukitkakerroin(riisi. 4,5, a ). Teoreettisen mekaniikan kursseilla he myös opiskelevat vierintäkitka(kuten aina, kaikki riippuu translaatio- ja rotaatioliikkeiden välisestä yhteydestä). Nesteissä ja kaasuissa kehot kokevat viskoosinen kitka(riisi. 4,5, b ). Tärkeää, että jokainen kitkavoima liittyy nopeuteen. Kitkavoima on suunnattu nopeuden vastaisesti. Viskoosi kitkavoima lisäksi ja kooltaan verrannollinen nopeuteen.

Riisi. 4.5. Liikkuvaan kappaleeseen vaikuttava kitkavoima: A- liukuva kitkavoima F tr = μ N, μ - kitka (liuku)kerroin; b- viskoosi kitkavoima F tr = γ V = η AV, γ - kitkakerroin (viskoosi kitka), η - viskositeettikerroin. Pallolle arvo A= 6π r Ja F tr = 6πη rV

Koska kitkavoimat riippuvat nopeudesta, ne eivät ole konservatiivisia. Näiden voimien työ muuttaa "hankausparin" sisäistä energiaa, eikä se muuntaa kehon kineettisiä ja potentiaalisia energioita toisiinsa konservatiivisten voimien (elastisuus, painovoima, Coulomb) työnä. Huomaa, että myös kaasun painevoima ei ole konservatiivinen F =pS, koska kaasun (tai nesteen) paine liittyy molekyyliliikkeisiin, esimerkiksi kaasussa, paine on verrannollinen nopeuden keskineliöön r~á V 2ñ.

Siten kitkaan liittyvät ilmiöt liittyvät sekä mekaniikkaan (nopeus) että molekyylifysiikkaan ( kitkavoimien työ saa aikaan muutoksen sisäisessä energiassa). Tämä kaksinaisuus johtaa muutoksiin joidenkin mekaniikan asemien tulkinnassa. Esimerkiksi säännös levon ja liikkeen suhteellisuus. Kun vain konservatiiviset voimat vaikuttavat, on mahdotonta erottaa tasaista liikettä tai lepoa. Suhteessa maahan - lepäämme (Kuka ei pyöri paikallaan!), Mutta suhteessa aurinkoon? Toinen asia on, jos pelissä on kitkavoimia. Sitten liikkuessa (jopa tasaisesti) lämpöä vapautuu. Kun kitkavoimat otetaan huomioon, voimien tasapaino tapahtuu vain liikkeen aikana.

Viime kädessä tämä muutos johtuu siitä, että Newtonin toisen lain mukaan voiman tulos on kiihtyvyys, mutta kitkavoima voi muuttaa resultanttivoimaa siten, että tasapaino syntyy, eikä kiihtyvyyttä ole. Se oli hämmennystä tässä asiassa, joka esti muinaisia ​​ihmisiä löytämään mekaniikan lakeja. Aristoteles näki: kaksi hevosta - yksi kärrynopeus; kolme hevosta - kärryn nopeus on suurempi, joten Aristoteles päätteli, että nopeus on verrannollinen "hevosten" lukumäärään tai verrannollinen vetovoimaan tai yleensä verrannollinen voimaan. Aristoteles uskoi, että nopeus on verrannollinen voimaan. Itse asiassa, kun vetovoima kasvaa, kiihtyvyys ilmaantuu, mutta nopeuden kasvusta johtuen myös kitkavoima kasvaa, ja tasapaino tapahtuu erittäin nopeasti tällä uudella nopeudella. Aristoteles ei nähnyt muutosta. Monissa muissa tapauksissa "Aristoteleen laki" ei vastannut havaintoja. Kuka liikuttaa planeettoja? Missä hevoset ovat? Newton teki mekaniikasta "tieteen", kun hän onnistui yhdistämään sekä "maalliset" että "taivaalliset" liikkeet. Aristoteles saattoi selittää vain "maallisia asioita".

Palataksemme kitkan ilmiöihin, voimme sanoa, että näissä ilmiöissä on aina oma viitejärjestelmä- mitä keho "hankaa" vastaan, ja kitkavoimat riippuvat juuri liikkeen nopeudesta suhteessa tähän järjestelmään. Kitkavoima "kääntää" liikeenergian kehon (väliaineen) sisäiseksi energiaksi, jota vasten liikkuva kappale hankaa, ja siten erottaa sen kaikista muista kappaleista.

Joten jos voimat ovat konservatiivisia - kaikki liikkuvat suhteessa toisiinsa vertailukehyksen vakionopeuksilla (niitä kutsutaan inertiaalinen) ovat yhtä suuret, lepo ja liike vakionopeudella ovat suhteellisia. Jos voimat eivät ole konservatiivisia - ne riippuvat nopeudesta, niin on valittu viitekehys - se, jossa liikkeen energia siirtyy sisäiseen energiaan. Nyt rauhaa Ja liikettä tähän korostettuun järjestelmään verrattuna voidaan helposti erottaa. Jos liikeenergiaa "pumppataan" sisäiseen, on liikettä, jos ei pumppausta, on lepoa.

Kun otetaan huomioon vain kitka nesteessä tai kaasussa liikkuessa, käytetään tällaisen ilmiön ominaisuutta, ns viskositeettikerroin, he usein sanovat - yksinkertaisesti viskositeettiη. Viskositeetti kuvaa väliaineen - nesteen tai kaasun - ominaisuuksia. Tästä seuraa, että viskositeetti ei riipu liikkuvan kappaleen ominaisuuksista (koko tai nopeus tai muu), vaan riippuu vain sen väliaineen ominaisuuksista (paine, lämpötila tai jokin muu), jossa liike tapahtuu. Viime kädessä viskositeettikerroin riippuu väliaineen molekyylien ominaisuuksista, jossa keho liikkuu.

Nämä ominaisuudet on helpoimmin tunnistaa ottamalla huomioon ilmiö sisäinen kitka. Onko todellakin väliä, liikkuuko kappale suhteessa kaasuun (nesteeseen) vai nesteen (kaasun) yksi osa liikkuu suhteessa toiseen. Molemmissa tapauksissa sitä on noudatettava makroskooppisen liikkeen energiansiirron ilmiö(jotain "ison" - kehon tai nesteen osan liike) sisäiseen energiaan - molekyylien liikkumiseen- mikroskooppisia (pieniä) hiukkasia.

Ilmiö sisäinen kitka(usein kutsuttu viskositeettiilmiö) liittyy kitkavoimien esiintymiseen kaasukerrosten välillä tai nesteitä, liikkuvat rinnakkain toistensa kanssa eri nopeuksilla, kun taas nopeuden tasaus. Kitkavoimat, jotka syntyvät tässä tapauksessa, suunnattu tangentiaalisesti kerrosten kosketuspintaan.

Tarkastellaan kaasun viskositeetin mekanismia. Miksi vierekkäiset kerrokset hidastavat toisiaan liikkuessaan? Seuraava malli auttaa ymmärtämään tämän: kuvittele veneitä, jotka liikkuvat alas jokea eri nopeuksilla ( riisi. 6.6).

Riisi. 4.6. Kohti viskositeetin mekanismin selitystä. Yksityiskohdat tekstissä

Mitä lähempänä veneet ovat joen keskustaa, sitä kovemmin soutajat yrittävät. Veneet kuljettavat vesimeloneja. Kauppiaat päättävät vaihtaa tavarat. Vesimeloneilla on veneen nopeus. Siksi, kun heitetään "nopeita" vesimeloneja hitaasti liikkuviin veneisiin, viimeksi mainitut kiihtyvät; Nopeat veneet hidastavat hitaasti liikkuvien vesimelonien osuessa niihin.

Sisäisen kitkan ilmiö tottelee Newtonin laki viskoosiselle kitkalle (usein sanotaan ja "Newtonin kaava viskoosiselle kitkalle"):

Kaiken sanotun jälkeen tämä kaava näyttää olevan yksinkertaisesti "käsien" keksimä. Todellakin: viskositeettikerroin η osoittaa tämän voiman alkuperän "kitkasta", dV/dx näyttää kerrosten liikenopeuden muutoksen suhteessa toisiinsa, koska dV/dx nopeuden muutos pituusyksikköä kohti on raja alkaen ( V 2 – V 1)/(x 2 – X 1). Se on selvää Newtonin kaava sillä on kuljetusyhtälön muoto (Fickin lain tyyppi) ( 4.13 ). Oikealla - johdannainen (gradientti), vasemmalla pitäisi olla virtaus. Virtaus on jotain, joka virtaa yksikköalueen läpi S aikayksikköä kohden Δ t. Oikeassa paikassa oleva alue kaavassa on siellä - se kannattaa F/S. Siksi olisi hyvä kuvitella voima "jonkin" johdannaiseksi ajan suhteen. Kun muistetaan Newtonin toinen laki, voimme nähdä, että voima voidaan esittää muodossa

Eli voima on liikemäärän johdannainen.

Täten, Newtonin kaava - kaava liikemäärän siirtämiseksi. Molekyylitasolla tästä seuraa, että eri nopeuksilla virtaavien (liikkuvien) neste- tai kaasukerrosten välinen kitka koostuu molekyylien siirtymisestä suuremman nopeuden kerroksesta hitaampaan kerrokseen ( riisi. 4.7).

Riisi. 4.7. Kohti viskositeetin lain selitystä. V + = V 0+D V = V + l tgα

Kaikki kaasun kuljetusilmiöt ovat samanlaisia. Tämä näkyy selvästi vastaavista luvuista (vrt riisi. 4.2, 4.4 Ja 4.7 ). Diffuusio vastaa pitoisuuksien eroa, lämmönjohtavuutta - sisäisten energioiden eroa, sisäistä kitkaa (viskositeettia) - nopeuksien eroa kitkavoimaan nähden kohtisuorassa suunnassa (momenttivirtaus). Tilavuudet, joista molekyylejä ajan kuluessa Δ t onnistuvat vaihtamaan "asuinpaikkaansa", he ovat samat. Siksi laskemalla vuo, aivan kuten olemme tehneet jo kahdesti, löydämme liikemäärän vuon:

Verrattaessa Newtonin kaavaa havaitsemme, että viskositeettikertoimella on muoto:

Tämä kaava on hyvä kaasuille ja sen avulla voit analysoida viskositeettikertoimen riippuvuutta kaasuparametreista. Nesteiden osalta - viskositeettikerroin - nesteen ominaisuudet on annettu hakukirjoissa.

Usein viskositeettikertoimen sijasta käytetään ns kinemaattinen viskositeettikerroin:

Lopulta kitkan laki(Newtonin lailla) on muoto

Suuruus R- impulssivirtaus.

Yhteenvetona viskoosien kitkavoimien tutkimuksen, toteamme jälleen kerran, että "runkoon" vaikuttava voima on verrannollinen nopeuteen V, ja "kerrokseen" vaikuttava voima on verrannollinen nopeuden derivaatta dV/dx. Korkean viskositeetin nesteillä, kun erillinen kerros muuttuu "litteäksi kappaleeksi", tämä ero on merkityksetön. Itse asiassa tällaisissa olosuhteissa:

Missä A- rajakerroksen paksuus, nesteen paksuus, jolla nopeus muuttuu merkittävästi.

Nesteessä tai kaasussa liikkuvan kappaleen muodostama viskoosi kitkavoima (riisi. 4,5, b ),kutsutaan Stokes-voimaksi. Keho saa edessään olevan nesteen liikkeelle, ja poispäin kehosta neste on levossa. Tämä luo nopeuseron kerrosten välille. Stokes voiman merkintä ( Stokes kaava) saadaan suoraan viskoosin kitkan Newtonin laista ( 4.33 ). Sovelletaan dimensioanalyysin menetelmää.

Korvaamme johdannaisen tässä kaavassa samansuuruisella määrällä V/a, Missä A- kuten tavallista (katso kaava ( 4.39 )), nesteen paksuus, jossa nopeus muuttuu merkittävästi. Tällaisen viskoosisen kitkavoiman korvaamisen jälkeen Newtonin laissa määrä ilmestyy S/a, jonka pituus on (m). Ratkaistavassa ongelmassa on vain yksi tämän ulottuvuuden suuruus, tämä on kehon koko. Jos runko on pallo, tämä on pallon säde r(cm. riisi. 4..5, b ). Nyt kun kaikki ulottuvuusriippuvuudet on määritetty, numeerinen tekijä pysyy määrittämättömänä. Osoittautuu, että tämä kerroin riippuu kehon muodosta. Pallolle se on yhtä suuri kuin 6π. Vihdoin saamme sen Stokes kaava:

F= 6π rη V. (4.40)

Ihanteellinen neste, ts. ilman kitkaa liikkuva neste on abstrakti käsite. Kaikilla todellisilla nesteillä ja kaasuilla on enemmän tai vähemmän viskositeettia tai sisäistä kitkaa. Viskositeetti (sisäinen kitka) on diffuusion ja lämmönjohtavuuden ohella kuljetusilmiö ja sitä havaitaan vain liikkuvissa nesteissä ja kaasuissa. Viskositeetti ilmenee siinä, että nesteessä tai kaasussa tapahtuva liike sen aiheuttaneiden syiden lakkaamisen jälkeen vähitellen lakkaa.

Viskositeetti(sisäinen kitka) on yksi siirtoilmiöistä, nestemäisten kappaleiden (nesteiden ja kaasujen) ominaisuus vastustaa niiden yhden osan liikettä suhteessa toiseen. Tämän seurauksena tähän liikkeeseen käytetty energia haihtuu lämmön muodossa.

Nesteiden ja kaasujen sisäisen kitkan mekanismi on se, että kaoottisesti liikkuvat molekyylit kuljettaa impulssia kerroksesta toiseen, mikä johtaa nopeuksien tasaamiseen - tätä kuvaa kitkavoiman käyttöönotto. Kiinteiden aineiden viskositeetilla on useita erityispiirteitä, ja niitä tarkastellaan yleensä erikseen.

Nesteissä, joissa molekyylien väliset etäisyydet ovat paljon pienemmät kuin kaasuissa, viskositeetti johtuu ensisijaisesti molekyylien välisistä vuorovaikutuksista, jotka rajoittavat molekyylien liikkuvuutta. Nesteessä molekyyli voi tunkeutua viereiseen kerrokseen vain, jos siihen muodostuu ontelo, joka riittää molekyylin hyppäämiseen sinne. Viskoosin virtauksen ns. aktivointienergia kuluu ontelon muodostamiseen (nesteen "irrottamiseksi"). Aktivointienergia pienenee lämpötilan noustessa ja paineen laskussa. Tämä on yksi syy nesteiden viskositeetin voimakkaaseen laskuun lämpötilan noustessa ja sen nousuun korkeissa paineissa. Kun paine nousee useisiin tuhansiin ilmakehoihin, viskositeetti kasvaa kymmeniä ja satoja kertoja. Tiukkaa teoriaa nesteiden viskositeetista nesteen tilan teorian riittämättömän kehityksen vuoksi ei ole vielä luotu.

Yksittäisten nesteiden ja liuosluokkien viskositeetti riippuu lämpötilasta, paineesta ja kemiallisesta koostumuksesta.

Nesteiden viskositeetti riippuu niiden molekyylien kemiallisesta rakenteesta. Sarjassa samankaltaisia ​​kemiallisia yhdisteitä (tyydyttyneet hiilivedyt, alkoholit, orgaaniset hapot jne.) viskositeetti muuttuu luonnollisesti - se kasvaa molekyylipainon kasvaessa. Voiteluöljyjen korkea viskositeetti selittyy syklien läsnäololla niiden molekyyleissä. Kahdella eri viskositeetilla nesteellä, jotka eivät reagoi keskenään sekoitettaessa, on seoksen keskimääräinen viskositeetti. Jos sekoituksen aikana muodostuu kemiallista yhdistettä, seoksen viskositeetti voi olla kymmeniä kertoja suurempi kuin alkuperäisten nesteiden viskositeetti.

Hiukkasten tai makromolekyylien tarttumisesta muodostuvien tilarakenteiden ilmaantuminen nesteisiin (dispersseihin järjestelmiin tai polymeeriliuoksiin) lisää jyrkkää viskositeettia. Kun "strukturoitu" neste virtaa, ulkoisen voiman työ kuluu paitsi viskositeetin voittamiseen, myös rakenteen tuhoamiseen.

Kaasuissa molekyylien väliset etäisyydet ovat huomattavasti suuremmat kuin molekyylivoimien vaikutussäde, joten kaasujen viskositeetti määräytyy pääasiassa molekyylien liikkeen perusteella. Toistensa suhteen liikkuvien kaasukerrosten välillä tapahtuu jatkuvaa molekyylien vaihtoa niiden jatkuvan kaoottisen (lämpö) liikkeen vuoksi. Eri nopeudella liikkuvien molekyylien siirtyminen yhdestä kerroksesta viereiseen johtaa tietyn vauhdin siirtymiseen kerroksesta kerrokseen. Tämän seurauksena hitaat kerrokset nopeutuvat ja nopeammat kerrokset hidastuvat. Ulkoisella voimalla tehty työ F, joka tasapainottaa viskoosista vastusta ja ylläpitää tasaista virtausta, muuttuu täysin lämmöksi. Kaasun viskositeetti ei riipu sen tiheydestä (paineesta), koska kun kaasua puristetaan, kerroksesta toiseen liikkuvien molekyylien kokonaismäärä kasvaa, mutta jokainen molekyyli tunkeutuu vähemmän syvälle viereiseen kerrokseen ja siirtää vähemmän liikemäärää (Maxwellin laki).

Viskositeetti on aineiden tärkeä fysikaalinen ja kemiallinen ominaisuus. Viskositeettiarvo on otettava huomioon pumpattaessa nesteitä ja kaasuja putkien (öljyputket, kaasuputket) läpi. Sulan kuonan viskositeetti on erittäin merkittävä masuuni- ja tulisijaprosesseissa. Sulan lasin viskositeetti määrää sen valmistusprosessin. Monissa tapauksissa viskositeettia käytetään arvioitaessa tuotteiden tai tuotannon välituotteiden valmiutta tai laatua, koska viskositeetti liittyy läheisesti aineen rakenteeseen ja heijastaa materiaalissa teknisten prosessien aikana tapahtuvia fysikaalisia ja kemiallisia muutoksia. Öljyjen viskositeetilla on suuri merkitys laskettaessa koneiden ja mekanismien voitelua jne.

Viskositeetin mittauslaite on ns viskosimetri.

Nesteessä tapahtuu sisäistä kitkaa molekyylien vuorovaikutuksen vuoksi. Toisin kuin ulkoinen kitka, joka tapahtuu kahden kappaleen kosketuspisteessä, sisäinen kitka tapahtuu liikkuvan väliaineen sisällä kerrosten välillä eri nopeuksilla.

Kriittisen nopeuden ylittävissä nopeuksissa seinien lähellä olevat kerrokset jäävät kitkan vuoksi huomattavasti keskimääräisistä jälkeen ja syntyy merkittäviä nopeuseroja, mikä johtaa pyörteiden muodostumiseen.

Niin, viskositeetti, tai nesteiden sisäinen kitka, ei aiheuta vain energian menetystä kitkan vuoksi, vaan myös uusia muodostumia - pyörteitä.

Newton totesi, että viskositeettivoiman eli sisäisen kitkan on oltava verrannollinen nopeusgradienttiin (arvo, joka osoittaa kuinka nopeasti nopeus muuttuu, kun se liikkuu kerroksesta toiseen suuntaan, joka on kohtisuorassa kerrosten liikesuuntaa vastaan) ja pinta-alaan. jonka päällä tämän voiman toiminta havaitaan. Siten pääsemme Newtonin kaavaan:

, (I.149)

Missä - viskositeettikerroin, tai sisäinen kitka, vakioluku, joka kuvaa tiettyä nestettä tai kaasua.

Fysikaalisen merkityksen selvittämiseksi laitetaan kaavaan (I.149) sek –1, m 2; sitten numeerisesti ; siten, viskositeettikerroin on yhtä suuri kuin kitkavoima, joka esiintyy nesteessä kahden alueen välillä m 2, jos niiden välinen nopeusgradientti on yhtä suuri kuin yksikkö.

Dynaamisen viskositeetin SI-yksikkö = pascalsekunti (Pa s).

(Pa s) on yhtä suuri kuin väliaineen dynaaminen viskositeetti, jossa laminaarivirralla ja nopeusgradientilla, jonka moduuli on yhtä suuri kuin (m/s) per (m), sisäinen kitkavoima (N):ssä näkyy kohdassa (m) 2) kerrosten kosketuspinta (Pa s = N s/m 2).

Vuoteen 1980 asti sallittu yksikkö: poise (P), joka on nimetty ranskalaisen tiedemiehen Poiseuillen mukaan, joka oli yksi ensimmäisistä (1842), joka aloitti tarkat viskositeetin tutkimukset nesteen virratessa ohuissa putkissa (dynaamisen viskositeetin yksiköiden välinen suhde: 1 P = 0,1 Pa s)

Poiseuille, tarkkailemalla nesteiden liikettä kapillaariputkissa, päätelty laki , Jonka mukaan:

, (I.150)

missä on putken läpi ajan kuluessa virtaavan nesteen tilavuus;

Putken säde (sileillä seinillä);

Paine-ero putken päissä;

Nesteen virtauksen kesto;

Putken pituus.

Mitä suurempi viskositeetti, sitä suuremmat sisäiset kitkavoimat siinä syntyvät. Viskositeetti riippuu lämpötilasta, ja tämä riippuvuus on erilainen nesteillä ja kaasuilla:

q nesteiden dynaaminen viskositeetti laskee jyrkästi lämpötilan noustessa;

q Kaasujen dynaaminen viskositeetti kasvaa lämpötilan noustessa.

Dynaamisen viskositeetin käsitteen lisäksi käsitteet liikevaihto Ja kinemaattinen viskositeetti.

Juoksevuus kutsutaan dynaamisen viskositeetin käänteiseksi.

Juoksevuuden yksikkö SI = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinemaattinen viskositeetti kutsutaan dynaamisen viskositeetin suhteeksi väliaineen tiheyteen.

Kinemaattisen viskositeetin SI-yksikkö on m 2 /s.

Vuoteen 1980 asti sallittu yksikkö oli Stokes (St). Kinemaattisen viskositeetin yksikköjen välinen suhde:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Kun pallomainen kappale liikkuu nesteessä, sen on voitettava kitkavoima:

. (I.153)

Kaava (I.153) on Stokes laki .

Nesteen viskositeetin määritys Hoeppler-viskosimetrillä perustuu Stokesin lakiin. Pallo lasketaan tietyn halkaisijan omaavaan putkeen, joka on täytetty nesteellä, jonka viskositeetti on määritettävä, ja mitataan sen putoamisnopeus, joka on nesteen viskositeetin mitta.

Englantilainen tiedemies O. Reynolds päätyi vuonna 1883 tutkimustensa tuloksena siihen johtopäätökseen, että nesteiden ja kaasujen liikkeen luonnehdinnan kriteerinä voivat olla numerot, jotka määritetään tiettyyn nesteeseen ja sen tiettyyn liikkeeseen liittyvästä dimensittömästä suureiden joukosta. . Näiden abstraktien lukujen, joita kutsutaan numeroiksi, koostumus Reynolds, sellaista.

Viskositeetti (sisäkitka) - Tämä on todellisten nesteiden ominaisuus vastustaa nesteen yhden osan liikettä suhteessa toiseen. Kun jotkut todellisen nesteen kerrokset liikkuvat suhteessa muihin, syntyy sisäisiä kitkavoimia, jotka kohdistuvat tangentiaalisesti kerrosten pintaan. Näiden voimien vaikutus ilmenee siinä, että nopeammin liikkuvan kerroksen puolella hitaammin liikkuvaan kerrokseen vaikuttaa kiihdyttävä voima. Hitaammin liikkuvan kerroksen puolelta nopeammin liikkuvaan kerrokseen vaikuttaa jarrutusvoima.

Sisäinen kitkavoima F sitä suurempi, mitä suurempi on kerroksen S pinta-ala (kuva 52), ja se riippuu siitä, kuinka nopeasti nesteen virtausnopeus muuttuu siirrettäessä kerroksesta kerrokseen.

Kuvassa on kaksi kerrosta, jotka ovat erillään toisistaan ​​etäisyydellä x ja liikkuvat nopeuksilla v 1 ja v 2. Tässä tapauksessa v 1 -v 2 = v. Suunta, jossa kerrosten välinen etäisyys mitataan on kohtisuorassa kerrosten virtausnopeudet. Arvo v/x osoittaa, kuinka nopeasti nopeus muuttuu, kun siirrytään tasosta kerrokseen suuntaan X, kohtisuorassa kerrosten liikesuuntaan nähden, ja sitä kutsutaan nopeusgradientti. Siten sisäisen kitkavoiman moduuli

missä on suhteellisuuskerroin  , nesteen luonteesta riippuen kutsutaan dynaaminen viskositeetti(tai yksinkertaisesti viskositeetti).

Viskositeetin yksikkö on pascal sekunti (Pa s): 1 Pa s on yhtä suuri kuin väliaineen dynaaminen viskositeetti, jossa sisäkitka on laminaarivirtauksen ja nopeusgradientin moduulilla 1 m/s per 1 m. kerroksia koskettaessa esiintyy 1 N:n voima per 1 m2 pintaa (1 Pa s = 1 N s/m 2).

Mitä korkeampi viskositeetti, sitä enemmän neste eroaa ihanteellisesta, sitä suurempia siinä syntyy sisäistä kitkaa. Viskositeetti riippuu lämpötilasta, ja tämän riippuvuuden luonne on erilainen nesteillä ja kaasuilla (nesteillä m] laskee lämpötilan noustessa, kaasuilla päinvastoin kasvaa), mikä osoittaa niiden eron

sisäisen kitkan mekanismit. Öljyjen viskositeetti riippuu erityisen voimakkaasti lämpötilasta. Esimerkiksi risiiniöljyn viskositeetti on välillä 18-40 ° KANSSA putoaa nelinkertaiseksi. Neuvostoliiton fyysikko P. L. Kapitsa (1894-1984; Nobel-palkinto 1978) havaitsi, että 2,17 K:n lämpötilassa nestemäinen helium menee supernestetilaan, jossa sen viskositeetti on nolla.

Nesteen virtausmuotoja on kaksi. Virtaa kutsutaan laminaarinen (kerroksinen), jos virtausta pitkin kukin valittu ohut kerros liukuu suhteessa naapureihinsa sekoittumatta niihin, ja myrskyinen (pyörre), jos virtauksen varrella tapahtuu voimakasta pyörteiden muodostumista ja nesteen (kaasun) sekoittumista.

Nesteen laminaarivirtausta havaitaan sen alhaisilla liikenopeuksilla. Putken pinnan vieressä oleva nestekerros, jossa se virtaa, kiinnittyy siihen molekyylien adheesiovoimien vaikutuksesta ja pysyy liikkumattomana. Mitä suurempi etäisyys seuraavilta kerroksilta putken pintaan on, sitä suurempi on seuraavien kerrosten nopeus, ja putken akselia pitkin liikkuvalla kerroksella on suurin nopeus.

Pyörteisessä virtauksessa nestehiukkaset hankkivat nopeuskomponentteja kohtisuorassa virtaukseen nähden, joten ne voivat siirtyä kerroksesta toiseen. Nestehiukkasten nopeus kasvaa nopeasti niiden liikkuessa pois putken pinnasta, sitten muuttuu melko vähän. Koska nestemäiset hiukkaset liikkuvat kerroksesta toiseen, niiden nopeudet eri kerroksissa vaihtelevat vähän. Suuren kaltevuuden vuoksi

nopeuksilla pyörteitä muodostuu yleensä putken pinnan lähelle.

Keskimääräinen nopeusprofiili pyörteiselle virtaukselle putkissa (kuva 53) eroaa laminaarivirtauksen parabolisesta profiilista nopeammalla nopeuden kasvulla lähellä putken seinämiä ja pienemmällä kaarevalla virtauksen keskiosassa.

Englantilainen tiedemies O. Reynolds (1842-1912) totesi vuonna 1883, että virtauksen luonne riippuu dimensiottomasta suuresta ns. Reynoldsin numero:

missä v = / - kinemaattinen viskositeetti;

 - nesteen tiheys; (v) on keskimääräinen nesteen nopeus putken poikkileikkauksella; d- tyypillinen lineaarinen mitta, esimerkiksi putken halkaisija.

Reynoldsin luvun matalilla arvoilla (Re1000) havaitaan laminaarivirtausta, siirtyminen laminaarivirrasta turbulenttiseen virtaukseen tapahtuu alueella 1000:Re2000 ja arvolla Re = 2300 (sileille putkille) virtaus on turbulentti. Jos Reynoldsin luku on sama, niin eri nesteiden (kaasujen) virtaustila eri osien putkissa on sama.

Viskositeetti on kaasujen, nesteiden ja kiinteiden aineiden ominaisuus, joka luonnehtii niiden virtauskestävyyttä ulkoisten voimien vaikutuksesta. Keskitytään kaasujen viskositeettiin. Viskositeetin ansiosta eri kaasukerrosten liikenopeus tasoittuu, ja tämä tapahtuu, koska molekyylit voivat kaoottisen lämpöliikkeen vuoksi siirtyä kaasukerroksesta toiseen. Siirtyessään nopeasti liikkuvasta kerroksesta hitaampaan, molekyylit siirtävät vauhtinsa jälkimmäiseen. Ja päinvastoin, pienemmällä nopeudella liikkuvilla kerroksen molekyyleillä, jotka siirtyvät nopeasti liikkuvaan kerrokseen, on jarrutusvaikutus, koska ne kuljettavat mukanaan makroskooppisen liikkeen impulssin, joka on pienempi kuin nopean kerroksen keskimääräinen impulssi. Täten, viskositeetti - Tämä on ainekerrosten makroskooppisen liikkeen liikemäärän siirtymisen ilmiö.

Riisi. 4.31.

Tarkastellaan lakia, joka hallitsee viskositeetin ilmiötä. Kuvittele tätä varten viskoosi väliaine, joka sijaitsee kahden tasaisen yhdensuuntaisen levyn välissä (kuva 4.31), joka liikkuu eri nopeuksilla.

Anna toisen levyistä olla levossa ja toisen liikkua vakionopeudella v, yhdensuuntainen levyjen tason kanssa (katso kuva 4.31) - samaa voidaan verrata levyjen suhteelliseen liikkeeseen, jokaisella on oma nollasta poikkeava nopeus. Jos levyjen välissä on viskoosia väliainetta, niin liikkuvan levyn siirtämiseksi tasaisella nopeudella (säilyttäen samalla tasainen etäisyys levyjen välillä) on käytettävä jonkin verran vakiovoimaa, joka on suunnattu nopeutta pitkin F, koska ympäristö vastustaa tällaista liikettä. On selvää, että tangentiaaliset voimat vaikuttavat väliaineeseen sen yksittäisten kerrosten välillä. Kokemus osoittaa sen vahvuuden F joka on levitettävä levyyn, jotta sen nopeus pysyy vakiona, on verrannollinen nopeuteen v levy ja sen pinta-ala S ja on kääntäen verrannollinen levyjen väliseen etäisyyteen Lx. Dx:n rajassa - "Voi tätä voimaa

missä n on kerroinvakio tietylle nesteelle, ns dynaamisen viskositeetin kerroin.

Tämä on voima, joka on kohdistettava, jotta kaksi viskoosin väliaineen kerrosta liukuvat toistensa yli vakionopeudella. Se on verrannollinen kosketusalueeseen S kerrokset ja nopeusgradientti du/dx, kohtisuorassa kerrosten liikesuuntaan nähden. Tämä lausunto on Newtonin sisäisen kitkan laki.

Selvittääksemme viskositeettikertoimen p fyysisen merkityksen, kerromme yhtälön (4.192) vasen ja oikea puoli klo. Tässä tapauksessa FAt

Ri(du/dx)5AA Vasemmalla oleva arvo on FAt(voimaimpulssi), yhtä suuri kuin Ar(kehon impulssin lisäys), ts.

Missä Ar - virtauselementin liikemäärän muutos liikenopeuden muutoksesta johtuen.

Dynaaminen viskositeettikerroin p on numeerisesti yhtä suuri kuin makroskooppisen liikkeen impulssi, joka siirretään aikayksikköä kohti koskettavien kerrosten yksikköpinta-alan osan läpi (suoraan akseliin nähden X kuvassa 4.31), jonka nopeusgradientti samaan suuntaan on yhtä suuri kuin yksi. Viskositeettiilmiössä siirretty määrä on molekyylien makroskooppisen liikkeen impulssi G(x) = mv(x). Kun otetaan huomioon (4.181)-(4.185), viskoosin kitkan lausekkeet (4.192), (4.193) antavat:

Takana dynaamisen viskositeetin yksikkö SI väliaineen viskositeettikerroin, jossa yksikköä vastaavalla nopeusgradientilla siirretään 1 kg m/s impulssi 1 m 2:n alueen läpi. Siten viskositeettikertoimen SI-yksikkö on kg/(m s). CGS-järjestelmän viskositeetin yksikköä (g/(cm s)), jota kutsutaan poiseksi (Pz) (ranskalaisen fyysikon J. Poiseuillen kunniaksi), käytetään laajalti. Taulukoissa viskositeetti ilmaistaan ​​tavallisesti senttipoisin (cP) yksikköinä. Näiden yksiköiden välinen suhde: 1 kg / (m s) \u003d 10 Pz.

Dynaamisen viskositeetin kertoimen lisäksi virtauksen karakterisoimiseksi otetaan käyttöön kinemaattisen viskositeetin v kerroin, joka on yhtä suuri kuin väliaineen dynaamisen viskositeetin p suhde sen tiheyteen p, ts. v = r/r. Kinemaattisen viskositeetin SI-yksikkö on m2/s. CGS:ssä v mitataan Stokesissa (St): 1 St = 1 cm 2 / s.

Nesteiden dynaamista viskositeettia kuvaa eksponentiaalinen riippuvuus lämpötilasta T p ~ exp(b/t), jokaiselle nesteelle ominaisvakio b.

Tietoa siirtoilmiöiden perussäännöistä ja suureista, ts. noin diffuusiokertoimet, lämmönjohtavuus ja viskositeetti on annettu taulukossa. 4.5. Kaasujen, nesteiden ja kiinteiden aineiden kuljetusilmiöiden kertoimien arvioidut arvot ovat taulukossa. 4.6.

• Tässä p on jälleen impulssi, p = mv.