विषय: गणित

कक्षा: तीसरी कक्षा

शिक्षक: एंटोनोवा तात्याना गेनाडीवना

पाठ का प्रकार: नई सामग्री सीखना

पाठ विषय: दो अंकों की संख्याओं को बिना घटाना

दस से आगे बढ़ रहा है।

पाठ का उद्देश्य: के लिए आरामदायक परिस्थितियाँ बनाना

छात्रों के कौशल का विकास करना, समाधान करना

प्रपत्र के उदाहरण: 58-27.

कार्य:

1. निर्णय लेने के कौशल का निर्माण

दो अंक घटाने के उदाहरण

दस से गुजरे बिना संख्याएँ।

2. तार्किक सोच का सुधार

अनुमान और विश्लेषण पर आधारित.

3. विद्यार्थियों के कौशल का विकास

साथियों के साथ सहयोग.

4. संचार कौशल विकसित करना जारी रखें

क्षमताओं और आपसी समझ के माध्यम से

संयुक्त गतिविधियों का संगठन.

कक्षाओं के दौरान

"हैलो," आप उस व्यक्ति से कहते हैं।

"हैलो," वह जवाब में मुस्कुराएगा।

और शायद फार्मेसी में नहीं जाऊंगा

और आप पूरी सदी तक स्वस्थ रहेंगे।

- मुझे आपको देखकर खुशी हुई और मैं वास्तव में आपके साथ काम करना शुरू करना चाहता हूं!

4 इकाइयों वाली दो अंकों की संख्या बताने वाले को बैठने दें।

चरण 2। 3 मिनट

होमवर्क की जाँच करना

जांचें कि आपका होमवर्क सही ढंग से पूरा हो गया है।

होमवर्क की किताबें

अपनी नोटबुक खोले बिना कहें:

-अब हम किन नंबरों के साथ काम कर रहे हैं? (दो अंक)

- किस कार्रवाई के लिए उदाहरण दिए गए थे? (+)

पृष्ठ 130 नंबर 1 (1.2)

- एक उदाहरण का नाम बताएं जो है:

…पहले कॉलम में दूसरा...

… कॉलम 2 में अंतिम वाला... औरवगैरह।

- इन उदाहरणों को हल करने में किसे कठिनाई हुई?

- आइए देखें कि आपने उन्हें हल करना कैसे सीखा।

-अब और ज्यादा प्रैक्टिस करने का मौका मिलेगा।

चरण 3. 5 मिनट

मौखिक गिनती

दो अंकों की संख्याओं को जोड़ने की क्षमता विकसित करें।

स्थानिक अवधारणाएँ विकसित करें।

संचार कौशल विकसित करें.

नंबर

बोर्ड पर उदाहरण

Z3 + 22 किरिल

54+24 माशा

52 + 16 दानिल

25+43 माशा

27 + 31 विटाली

53 + 45 नस्तास्या

11 + 67 दानिल

64 + 34 एलिना

किरिल छोटे बाएं बोर्ड पर जाएंगे और पहला उदाहरण हल करेंगे, डेनिल कोस्टेंको छोटे दाएं बोर्ड पर जाएंगे, विटाली बड़े दाएं बोर्ड पर जाएंगे, डेनिल इवसिकोव बड़े बाएं बोर्ड पर जाएंगे।

- दूसरा उदाहरण हल हो गया है:

बाईं ओर के बड़े बोर्ड पर माशा तारातुखिना है, दाईं ओर के छोटे बोर्ड पर अलीना है, दाईं ओर के बड़े बोर्ड पर नास्त्य है, बाईं ओर के छोटे बोर्ड पर माशा बॉयकोवा है।

- की जाँच करें। 1 जोड़ा, 2 जोड़ा, 3 जोड़ा, 4 जोड़ा।

- उत्तरों में क्या समानता है? (इकाइयाँ - 8)

- हमें यह स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि संख्या में कहाँ इकाई है और कहाँ दहाई है, तो चलिए खेलते हैं।

खेल "एक नंबर बनाओ"

- आइए एक ही जोड़ियों में खेलें और एक-दूसरे का परीक्षण करें

तीन संख्याओं को अलग-अलग निर्दिष्ट करें.

1 जोड़ी - खेल के कमरे में एक डेस्क पर

2 जोड़ी - शिक्षक की मेज पर

3 जोड़े - गेमिंग रूम में नीली मेज पर

4 जोड़े - निःशुल्क छात्र टेबल पर।

"वास्या दसियों को अच्छी तरह जानती है"

"तान्या को इकाई और दहाई पर काम करने की ज़रूरत है"

चरण 4. 3 मिनट

कलमकारी का एक मिनट

कार्य को नोटबुक में सटीक रूप से प्रारूपित करने की क्षमता विकसित करना। जीवन से जुड़ाव.

कार्यपुस्तिकाएं

अपनी नोटबुक खोलो, संख्या लिखो, बढ़िया काम।

- हम किस नंबर पर काम कर रहे हैं? (24)

- आप उसके बारे में क्या जानते हो? (सम, दो-अंकीय, इसमें 2 दिसंबर, 4 इकाइयाँ हैं, इसमें संख्याएँ 2 और 4 शामिल हैं, पिछला वाला 23 है, अगला वाला 25 है)।

- इस नंबर के साथ नाम बताएं : लंबाई का माप

मूल्य का माप

समय का माप

क्षमता का माप

द्रव्यमान का माप

- हम विभिन्न उपायों का उपयोग कहां कर सकते हैं?

चरण 5 . 1 मिनट

आँखों के लिए जिम्नास्टिक

चरण 6. 10 मिनटों

मुख्य मंच की तैयारी

बच्चों को नए प्रकार के उदाहरणों का अध्ययन करने के लिए तैयार करें।

30 + 7=

78 – 8 =

81 – 80 =

25 + 2 =

67 – 3 =

43 + 20=

56 – 30 =

37 + 42=

58 – 27=

जब मैं पाठ की तैयारी कर रहा था, मैं चिंतित था और उदाहरण बिखरे हुए थे। मैं यह समझ नहीं पा रहा हूं कि हमने किसे पहले ही हल कर लिया है। क्या आप मदद कर सकते हैं?

खेल "अध्ययन किया गया उदाहरण खोजें।"

एक उदाहरण ढूंढें और उसे हल करें.

चरण 7. 3 मिनट

नया ज्ञान सीखना

छात्रों को नए उदाहरणों को हल करने के तरीके से परिचित कराएं।

58 – 27 =

- दोस्तों, उदाहरण को ध्यान से देखिए, यह पिछले वाले से किस प्रकार भिन्न है?

- शायद कोई जानता है कि इसे कैसे हल किया जाए।

- आइए रंग से निर्णय लें।

- हम कहां काम करना शुरू करें? इकाइयों से.

- इकाइयाँ किस रंग की हैं? लाल।

- प्रथम संख्या में कितनी इकाइयाँ हैं? 8

- दूसरे अंक में कितनी इकाइयाँ हैं? 7

- 8 - 7 को 1 मिलता है।

- मैं दर्जनों लोगों के साथ काम करता हूं।

- हम दहाई को किस रंग से नामित करते हैं? नीला।

- पहली संख्या में कितने दहाई हैं? 5

- दूसरे नंबर में कितने दहाई हैं? 2

- 5 - 2 हमें 3 मिलता है।

- उत्तर 31.

- आपको किस प्रकार का उदाहरण मिला? (दो अंकों की संख्या घटाने के लिए)।

- टेप पर कौन सा उदाहरण दिखाई देगा?

चरण 8. दो मिनट

शारीरिक शिक्षा क्षण

खेल के दौरान श्रवण संबंधी ध्यान विकसित करें।

खेल "सावधान रहें"

मैं एक अंक वाले नंबर पर कॉल करता हूं और आप ताली बजाते हैं।

जब मैं दो अंकों वाले नंबर पर कॉल करता हूं, तो आप ठिठक जाते हैं।

मैं एक गोल नंबर पर कॉल करता हूं और आप कूद पड़ते हैं।

मैं 100 पर कॉल करता हूँ - चुप रहो।

स्टेज 9. 15 मिनटों

प्राथमिक समेकन

उदाहरणों को हल करने और किसी संख्या को कई इकाइयों से कम करने से संबंधित समस्याओं को हल करने की क्षमता विकसित करना जारी रखें।

1पी. – 37 कि.

2पी. - ? 16 कि. कम

- उन उदाहरणों के प्रकार का नाम बताइए जिन्हें हम हल करेंगे।

कौन खुद उदाहरण लेकर आ सकता है. मुझे शुरू करने दो. पहली संख्या में दूसरी संख्या से अधिक दहाई और इकाई होनी चाहिए। 85 – 63 =

उदाहरण बनाना

या पृ. 130, क्रमांक 4.

- इस प्रकार के उदाहरण कहां मिल सकते हैं?

- आइए समस्या का समाधान करें पृष्ठ 130, संख्या 5 (ए)।

1. पढ़ें.

2. मैं पढ़ूंगा, और आप सोचेंगे कि समस्या को हल करने के लिए क्या करना अधिक सुविधाजनक है?

3. शर्त पढ़ें और संक्षिप्त प्रविष्टि के लिए मुख्य शब्द खोजें।

4. मुख्य शब्द कौन से हैं?

5. हम 1 शेल्फ के बारे में क्या जानते हैं?

6. हम दूसरी शेल्फ के बारे में क्या जानते हैं?

7. मुख्य प्रश्न पढ़ें.

- संक्षिप्त नोट देखें, क्या यह कार्य के लिए उपयुक्त है? यह फिट क्यों नहीं बैठता?

1. क्या हम तुरंत मुख्य प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं?

2. हम क्या नहीं जानते?

3. क्या हम पता लगा सकते हैं कि दूसरी शेल्फ पर कितना सामान है?

4. कौन सी क्रिया? (-) क्यों?

5. और फिर हम मुख्य प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं? (हाँ)

6. कौन सी क्रिया? (+) क्यों?

- कौन आश्वस्त है और स्वयं समस्या का समाधान कर सकता है? तय करना।

- जो लोग निश्चित नहीं हैं वे बोर्ड के पास जाएँ।

उत्तर 21k., 58k.

स्टेज 9. दो मिनट

ज्ञान का नियंत्रण एवं आत्मपरीक्षण

विषय पर प्रत्येक छात्र के ज्ञान की स्थिति की जाँच करें।

व्यक्ति

पत्ते

- क्या आप स्वयं का परीक्षण करना चाहते हैं, क्या आप दो अंकों की संख्याओं को घटाने के उदाहरण हल कर सकते हैं?

- मैं आपको कार्य प्रदान करता हूं। (नोटबुक के पीछे एक कार्ड है, उदाहरण हल करें)

चरण 10. दो मिनट

जमीनी स्तर

पाठ को सारांशित करें.

आइए अब इसे संक्षेप में बताएं,

शायद सबक बर्बाद हो गया?

हमें कक्षा में मौखिक कार्य के लिए ग्रेड प्राप्त हुए..., हमें कार्य को नोटबुक और कार्डों पर जांचना होगा, फिर हम ग्रेड को जर्नल में डाल सकते हैं।

चरण 11.

1 मिनट

अतिरिक्त कार्य लिखो:

58=...दिसम्बर. ... इकाइयाँ

6 दिसंबर 2 यूनिट =...

एक बच्चे को घटाना और जोड़ना सिखाना एक जटिल, बहु-चरणीय प्रक्रिया है, जो एकल-अंकीय संख्याओं के अध्ययन से शुरू होती है और दो-अंकीय संख्याओं की ओर बढ़ती है, जिसमें उन क्षणों का क्रमिक अध्ययन होता है जब दस के माध्यम से संक्रमण होता है। एक बच्चे को दो अंकों की संख्याओं को शीघ्रता से गिनना सिखाने के लिए, आपको प्रत्येक चरण को क्रमिक रूप से पूरा करना चाहिए। विभिन्न शिक्षण विधियों का उपयोग, मुख्य रूप से खेल-खेल में, बच्चे के लिए पूरी प्रक्रिया को दिलचस्प बनाना संभव बनाता है, जिसका परिणामों पर सकारात्मक प्रभाव पड़ेगा।

स्थान परिवर्तन के साथ दो अंकीय संख्याओं को घटाना

इसका उपयोग करके बच्चे को दो अंकों की संख्याओं का घटाव समझाना आसान होता है। यह आपको प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित करने और कवर की गई सामग्री के आत्मसात में सुधार करने की अनुमति देगा। आपको तुरंत बड़ी संख्या से शुरुआत नहीं करनी चाहिए, पहले चरण को न्यूनतम संख्या से शुरू करना बेहतर है, धीरे-धीरे इसे बढ़ाना चाहिए।

यह बिंदु महत्वपूर्ण है - बच्चा तुरंत अपने दिमाग में गिनने में सक्षम नहीं होगा, भले ही छोटी संख्याओं की बात हो। कागज के टुकड़े, निर्माण सेट के हिस्सों, कंप्यूटर या अन्य अतिरिक्त साधनों का उपयोग करना बेहतर है जहां बच्चा आवश्यक नोट्स बना सके। दहाई से लेकर सौ तक के गठन के क्रम का अध्ययन करने पर ध्यान देना चाहिए। इससे स्थानीय मान के माध्यम से जोड़ और घटाव सीखने में मदद मिलेगी, न कि केवल एक दस के भीतर। दस के भीतर गिनती में महारत हासिल करने के बाद, आप किसी एक तकनीक का उपयोग करके या उन्हें संयोजित करके अधिक जटिल क्रियाओं का अध्ययन करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

घटाते समय संख्याओं को विभाजित करना

दो अंकों की संख्या में से एक अंक वाली संख्या को घटाकर और अंक से आगे बढ़ते समय, आप भाग का उपयोग कर सकते हैं। अपने बच्चे को समझाएं कि पूरे दस में से घटाना आसान होगा, और एक अंक वाली संख्या को इस तरह से विभाजित करना पर्याप्त है कि उसके एक भाग को घटाने पर आपको 10 प्राप्त हो, और उसके बाद ही दूसरे भाग को घटाएं। परिणामस्वरूप, बच्चा जल्दी से इस प्रकार की गिनती में महारत हासिल कर लेगा, संख्याओं को सही ढंग से विभाजित करना सीख जाएगा और अंतिम परिणाम प्राप्त कर लेगा।

यह विधि उन मामलों में उपयुक्त है जहां बच्चे को 10 तक की गिनती में महारत हासिल है, और बच्चा कम से कम 20 तक की संख्याओं से भी परिचित है। उपभोग्य सामग्रियों या विशेष का उपयोग करके कक्षाएं चंचल तरीके से संचालित की जानी चाहिए।

संख्याओं को देखने के लिए ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग करना

एक सामान्य विकल्प तब होता है जब दहाई को त्रिभुजों द्वारा और इकाइयों को बिंदुओं द्वारा दर्शाया जाता है। बच्चे को आंकड़ों का अर्थ समझाना और कुछ उदाहरण देना ही काफी है। इसके बाद, आप प्रशिक्षण शुरू कर सकते हैं, सरल कार्यों से शुरू करके, 20 तक की संख्याओं का उपयोग करके, धीरे-धीरे उन्हें जटिल बनाते हुए।

प्रवेश स्तर के लिए, यह एक उपयुक्त विकल्प है जो आपको जल्दी और स्पष्ट रूप से गणना करने की अनुमति देता है। हालाँकि, अतिरिक्त दस घटाते समय यह मुश्किल हो सकता है (उदाहरण के लिए, 54-35=19)। बच्चे को ऐसे क्षण की सूक्ष्मता समझाना महत्वपूर्ण है। ऐसी स्थितियों से बचते हुए, इस तरह से दोहरे अंक वाली संख्याओं को घटाना बेहतर है, या बेहतर महारत के लिए बच्चे को नियमित रूप से उदाहरण दिखाएं।

लेगो के साथ ले जाना

इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, आप इन उद्देश्यों के लिए डिज़ाइन किए गए लेगो डुप्लो या सामान्य निर्माण ईंटों का उपयोग कर सकते हैं, जिन्हें पहले से क्रमांकित किया गया हो। उनकी मदद से, आप जटिल समस्याओं को हल कर सकते हैं, जिनमें वे भी शामिल हैं जिनमें दस के माध्यम से संक्रमण होता है।

उपयुक्त संख्याओं (उदाहरण के लिए 25-19) का उपयोग करके आवश्यक संख्याओं को प्रदर्शित करना पर्याप्त है। बच्चे को सूक्ष्मता को अधिक स्पष्ट रूप से समझाने के लिए, उन्हें छोटे भागों (10,10, 5 और 10, 5, 4) में विभाजित करना पर्याप्त है। बच्चा आसानी से सीख लेता है कि 10-10 = 0, और अतिरिक्त दहाई निकालने में सक्षम हो जाएगा। शेष समीकरण को भविष्य में आसानी से हल किया जा सकता है (10 और 5 - 5 और 4)। अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए बच्चे को बस 10-4 की गिनती करनी होगी।

दो अंकीय संख्याओं को जोड़ना

किसी बच्चे को दो अंकों की संख्याओं का जोड़ समझाना आमतौर पर घटाने की तुलना में आसान होता है, यहां तक ​​कि उन मामलों में भी जहां जोड़ने के बाद अतिरिक्त दस जोड़ा जाता है। आपके बच्चे के लिए सबसे उपयुक्त शिक्षण विधियाँ चुनने के लिए पर्याप्त शिक्षण विधियाँ मौजूद हैं। यह महत्वपूर्ण है कि सभी प्रीस्कूल बच्चों को खेल-खेल में पढ़ाया जाए।

संख्याओं का विभाजन

सीखने का एक सरल तरीका संख्याओं को दहाई और इकाई में विभाजित करना है। इससे एक जोड़ने के बाद दहाई जोड़ने पर भी मदद मिलती है। उदाहरण के लिए, एक बच्चा 25+36 को 10+10+10+10+10+6+5 के रूप में लिखेगा और परिणाम 50+5+6 प्राप्त करेगा। इसके बाद जोड़ 5+6=11 आता है. 11 को पुनः 10+1 से विभाजित करने पर हमें 50+10+1=61 प्राप्त होता है। बच्चे इस पद्धति को आसानी से समझ जाते हैं और मानसिक गणना करते समय भी इसका उपयोग करना जल्दी सीख जाते हैं।

स्तंभकार समाधान का प्रयोग करें

यह आपके बच्चे के लिए गिनती प्रक्रिया को बहुत सरल बना देगा। इससे बच्चे के लिए दहाई और इकाई को समझना आसान हो जाता है, और वह अतिरिक्त दहाई और अन्य आवश्यक नोट्स के बारे में नोट्स बना सकता है। इस तरह से दो अंकों की संख्याओं को जोड़ना आसान है और जल्द ही बच्चा अपने दिमाग में आवश्यक संचालन करने में सक्षम हो जाएगा।

इस पद्धति का उपयोग कटौती का अध्ययन करने के लिए भी किया जा सकता है।

सीखने के लिए ऑनलाइन गेम का अनुप्रयोग

आज ऐसे कई मिनी-गेम हैं जिनका उद्देश्य माता-पिता को अपने बच्चों को शिक्षित करने में मदद करना है। उनका उपयोग बच्चे को गिनती की बुनियादी बुनियादी बातों में तेजी से और रुचि के साथ महारत हासिल करने की अनुमति देता है, जिसमें ऐसे मामले भी शामिल हैं जब दो अंकों की संख्याओं को स्थानीय मान के माध्यम से संक्रमण के साथ जोड़ा जाता है।

बच्चों को सरल अंकगणितीय संक्रियाएँ सिखाना एक जटिल प्रक्रिया है जिसे कई चरणों में विभाजित किया गया है। सबसे पहले, एकल-अंकीय संख्याओं वाली क्रियाओं का अध्ययन किया जाता है, फिर दस से संक्रमण वाले मामलों का अध्ययन किया जाता है। जब 10 के भीतर गिनती करने और दहाई से आगे बढ़ने का कौशल स्वचालितता के बिंदु तक अभ्यास किया जाता है, तो वे दो अंकों की संख्याओं के जोड़ और घटाव का अध्ययन करना शुरू करते हैं। विभिन्न तरीकों के उपयोग और चंचल तरीके से कक्षाएं संचालित करने से बच्चे को कार्रवाई के सिद्धांत को बेहतर और तेजी से समझने में मदद मिलेगी।

प्रारंभिक कार्य

दो अंकों की संख्याओं के जोड़ और घटाव से परिचित होना धीरे-धीरे होता है:

1. सबसे पहले, बच्चे गोल संख्याओं को जोड़ना और फिर घटाना सीखते हैं।
2. फिर ऐसे उदाहरण हल करें जिनमें इकाई और दहाई का योग (अंतर) दस से अधिक न हो।
3. अंत में, डिस्चार्ज के माध्यम से संक्रमण वाले मामलों की जांच की जाती है।

अंकगणितीय संक्रियाओं का अध्ययन करने से पहले, यह सीखना महत्वपूर्ण है कि संख्याओं को अंकों के पदों (25 = 20 + 5) में कैसे विभाजित किया जाए, यह निर्धारित किया जाए कि संख्या में कौन सी अंक इकाइयाँ शामिल हैं (25 - 2 दहाई और 5 इकाइयाँ)।

संख्याओं की संरचना को समझाते समय, आप एक व्यावहारिक विधि का उपयोग कर सकते हैं - गिनती की छड़ियों का उपयोग करके संख्या को बाहर निकालना।

इस विधि का सार इस प्रकार है:

• यह समझाया गया है कि एक ऊर्ध्वाधर छड़ी एक इकाई है, दो संख्या 2 है, आदि।
• 10 छड़ें दस होती हैं। ऐसी संख्याएँ हैं जिनमें कई दहाई शामिल हैं। उन्हें बिछाने के लिए आपको बहुत सारी लकड़ियों की आवश्यकता होगी, और उन्हें गिनना मुश्किल होगा। इसलिए, एक दर्जन को एक क्षैतिज छड़ी द्वारा दर्शाया जाएगा (यदि छड़ें एक मानक आकार की हैं, तो ठीक 10 ऊर्ध्वाधर छड़ें क्षैतिज पर फिट होंगी)।
• कोई भी दो-अंकीय संख्या निर्धारित की जाती है, उदाहरण के लिए, "25": 2 छड़ें क्षैतिज (दसियों) और 5 लंबवत (इकाइयाँ) रखें।
• बार-बार दोहराए जाने से कौशल को स्वचालितता में लाया जाता है।
• कार्डों की सहायता से किसी संख्या की संरचना निर्धारित करने की क्षमता समेकित होती है: बच्चा संख्या को देखता है और उसे अंकों के पदों में विभाजित करता है या उसकी संरचना निर्धारित करता है।

छड़ियों को लेगो भागों या अन्य निर्माण सेटों से बदला जा सकता है: छोटे वाले इकाइयों को इंगित करेंगे, बड़े वाले - दसियों को। कौशल का अभ्यास करने के बाद, वे गोल संख्याओं के जोड़ और घटाव का अध्ययन करना शुरू करते हैं।

गोल संख्याओं को जोड़ना और घटाना

कई तरीकों से समझाया गया:

• संख्याओं की संरचना के ज्ञान के आधार पर: 10 + 20 = 1 दस + 2 दहाई = 3 दहाई, या 30।
• छड़ियों या एक निर्माण सेट का उपयोग करना: 1 क्षैतिज छड़ी बिछाएं, 2 और जोड़ें, आपको 3 मिलेंगे - कुल मिलाकर, 3 दहाई, या 30।

घटाव को इसी प्रकार समझाया गया है। कई उदाहरणों को हल करने के बाद, अगले चरण पर आगे बढ़ें।

अंकों में कूदे बिना जोड़ और घटाव

क्रियाओं को व्यावहारिक तरीके से समझाया गया है। उदाहरण के लिए, आपको अभिव्यक्ति "25+32" का परिणाम ढूंढना होगा .

सबसे पहले, पहला नंबर (2 क्षैतिज और 5 ऊर्ध्वाधर छड़ें) बिछाएं, फिर दूसरा (3 क्षैतिज और 2 लंबवत)। इसके बाद, सभी क्षैतिजों को गिनें (दहाई जोड़ें - यह 5 निकलता है), फिर - ऊर्ध्वाधर वाले (दहाई जोड़ें - यह 7 निकलता है)।

उत्तर पढ़ें: 57. किए गए कार्यों के आधार पर, वे यह निष्कर्ष निकालते हैं कि इकाई को इकाई के साथ जोड़ा जाता है, दहाई को दहाई के साथ जोड़ा जाता है। क्रिया का अभ्यास करने के बाद आप बिना लाठी के काम कर सकते हैं।

यदि आप उदाहरणात्मक स्पष्टीकरण के चरण को छोड़ देते हैं (और शायद "खोज" भी जो छड़ी की मदद से एक उदाहरण को हल करके की जा सकती है) और बस यह कहें कि समान अंकों की इकाइयों को जोड़ा जाता है, तो बच्चा समझ नहीं पाएगा कि ऐसा क्यों है . उसके लिए यह याद रखना कठिन होगा कि ऐसे उदाहरणों को कैसे हल किया जाता है।

क्रिया का अर्थ समझाने के बाद, आप कॉलम में परिवर्धन दर्ज कर सकते हैं।

यह समझाना महत्वपूर्ण है कि इकाइयाँ इकाइयों के नीचे लिखी जाती हैं (जोड़ने को अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए), और दहाई को दहाई के नीचे लिखा जाता है। यदि उदाहरण गलत तरीके से लिखा गया है, तो आप गलत परिणाम पर आ सकते हैं।

यह उपयोगी होगा कि पहले गलत प्रविष्टियों पर विचार करें, उन्हें एक कॉलम में हल करें और उन्हें स्टिक का उपयोग करके जांचें, और फिर निष्कर्ष निकालें।

छड़ियों का उपयोग करके और एक कॉलम में घटाव को उसी तरह पेश किया जाता है। यदि बच्चे ने पिछले चरण में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर ली है, तो उसके मन में इस बारे में कोई प्रश्न नहीं होगा। और थोड़ी देर बाद अंतिम, सबसे कठिन चरण पर आगे बढ़ना संभव होगा।

स्थान परिवर्तन के साथ दो अंकों की संख्याओं को जोड़ना और घटाना

क्रियाओं को करने में कठिनाई यह है कि आपको जोड़ते समय संख्याओं को "याद" रखना होगा और घटाते समय संख्याओं को "उधार" लेना होगा।

सबसे पहले, उदाहरण को लाठी का उपयोग करके हल किया जाता है (उदाहरण के लिए, 25+37):

1. वे डंडियों से संख्याएँ बनाते हैं और अंक इकाइयों को जोड़ते हैं। इससे 5 क्षैतिज और 12 ऊर्ध्वाधर छड़ियाँ बनती हैं।
2. उन्हें याद है कि 10 इकाइयाँ दस होती हैं, इसलिए उन्हें एक क्षैतिज छड़ी से बदला जा सकता है।
3. यह 6 दहाई और 2 इकाई बनता है। तो, 25+37=62.
4. उन्होंने निष्कर्ष निकाला: इकाइयों को जोड़ते समय, परिणाम 10 से अधिक संख्या थी, इसलिए उन्होंने इसे दहाई और इकाई में विभाजित किया, और फिर संख्या निर्धारित की। पहले इकाइयों को जोड़ना अधिक सुविधाजनक है (यदि उनमें से दस से अधिक हैं, तो आप बिना किसी समस्या के दस का चयन कर सकते हैं और इसे मौजूदा इकाइयों में जोड़ सकते हैं)।

एक उदाहरणात्मक उदाहरण के बाद, हम कॉलम जोड़ और दो अंकों की संख्याओं को जोड़ने के अन्य तरीकों को देखते हैं:

• सबसे पहले, दहाई को संख्या में जोड़ा जाता है, और फिर इकाइयों को: 25+37=(25+30)+7=62;
• पहले पद को पूर्णांक (25 + 5 = 30) में लाया जाता है, फिर दूसरे को इसमें जोड़ा जाता है (30 + 37 = 67) और उतना ही घटाया जाता है जितना पहली क्रिया में जोड़ा गया था (67-5 = 62);
• इकाइयाँ अलग से जोड़ी जाती हैं, दहाई अलग से जोड़ी जाती हैं, और फिर परिणाम जोड़े जाते हैं: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

यह भी सलाह दी जाती है कि पहले निर्वहन के संक्रमण के साथ घटाव का सार स्पष्ट रूप से दिखाएं (उदाहरण के लिए, 42-15):

1. पहली संख्या (4 दहाई और 2 इकाई) लिखें।
2. यह निर्धारित किया गया है कि 5 को 2 इकाइयों से नहीं घटाया जा सकता है, इसलिए एक दस को इकाइयों में "अनुवादित" किया जाना चाहिए (दस ऊर्ध्वाधर छड़ियों के साथ प्रतिस्थापित)।
3. आगे की क्रियाएं: 12 इकाइयों में से 5 घटाएं, आपको 7 मिलता है, फिर दहाई घटाएं (यह कहना उचित होगा कि 4 थे, और परिवर्तन के बाद 3 बचे हैं)।
4. परिणाम 2 दहाई और 7 इकाई या 27 है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपने उदाहरण को सही ढंग से हल किया है, आपको जोड़ का उपयोग करके घटाव की जांच करने की आवश्यकता है।

दृश्य विधि के बाद, एक कॉलम में घटाव और कई अन्य विधियों पर विचार किया जाता है:

• सबसे पहले, दहाई घटाई जाती है, फिर इकाइयाँ: 42-15 = 42-10-5 = 27;
• इसके विपरीत, पहले - इकाई, फिर - दहाई: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.

अबेकस का उपयोग अंकगणितीय संक्रियाओं को समझाने के लिए किया जा सकता है। प्रत्येक अंक के लिए उनका अपना स्थान है, इसलिए बच्चों के लिए उन पर संख्याएँ "लिखना" और फिर कार्य करना आसान होगा।

कोई भी विधि तभी सफल हो सकती है जब उसका चयन बच्चे की विशेषताओं के अनुरूप किया जाए। आख़िरकार, कुछ लोगों के लिए संख्याओं का उपयोग करके जोड़ और घटाव के सिद्धांत को समझाना पर्याप्त है, जबकि अन्य तब तक नहीं समझेंगे जब तक कि वे स्वयं समाधान "देख" न लें।

और, ज़ाहिर है, व्यवस्थितकरण किसी भी सामग्री में महारत हासिल करने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है: यह आवश्यक मात्रा में नियमित रूप से आवश्यक है.