समूह छात्र

1. कार्य का उद्देश्य 2

2. प्रयोग के लिए सेटअप और प्रक्रिया का विवरण 2

3. कार्य के परिणाम और उनका विश्लेषण 3

4. निष्कर्ष 6

सुरक्षा सवालों के जवाब 7

प्रयुक्त साहित्य की सूची 10

अनुलग्नक ए 11

1. कार्य का उद्देश्य

इस कार्य का उद्देश्य हाइड्रोजन परमाणुओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम का अध्ययन करना और प्रयोगात्मक रूप से Rydberg स्थिरांक का निर्धारण करना है।

2. सेटअप और प्रायोगिक तकनीक का विवरण

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन करने के लिए UM-2 प्रिज्म मोनोक्रोमेटर पर आधारित स्पेक्ट्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है। प्रयोगात्मक सेटअप का लेआउट चित्र 2.1 में दिखाया गया है।

1 - लेजर; 2 - अंतराल; 3 - मिलीमीटर स्केल वाली स्क्रीन

चित्र 2.1 - लेजर के रूप में प्रयोग करके फ्रौनहोफर विवर्तन के अवलोकन का योजनाबद्ध आरेख

स्रोत 1 से प्रवेश द्वार भट्ठा 2 और लेंस 3 के माध्यम से प्रकाश एक उच्च 4 के साथ वर्णक्रमीय प्रिज्म पर समानांतर बीम में गिरता है। प्रकाश प्रिज्म द्वारा एक स्पेक्ट्रम में विघटित होता है और लेंस 6 के माध्यम से ऐपिस तक निर्देशित होता है। 8. जब प्रिज्म घुमाया जाता है, स्पेक्ट्रम के विभिन्न खंड देखने के क्षेत्र के केंद्र में दिखाई देते हैं। ड्रम 5 का उपयोग करके प्रिज्म को घुमाया जाता है, जिस पर डिग्री में एक पैमाना लगाया जाता है। ड्रम को घुमाकर, स्पेक्ट्रल लाइन को ऐपिस में स्थित पॉइंटर 7 पर लाया जाता है, और रीडिंग ड्रम स्केल पर तय की जाती है।

इस कार्य में प्रकाश स्रोत एक गैस-निर्वहन हाइड्रोजन ट्यूब और एक उच्च दबाव पारा लैंप DRSh-250-3 है।

3. कार्य के परिणाम और उनका विश्लेषण

तालिका 3.1 - पारा स्पेक्ट्रम के लिए स्पेक्ट्रोस्कोप अंशांकन डेटा *

* मैनुअल के पृष्ठ 8 पर तालिका 5.1 से ली गई पारा की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य।

चित्र 3.1 - अंशांकन वक्र

हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य एक अंशांकन ग्राफ से निर्धारित होती है: मान को Y अक्ष पर प्लॉट किया जाता है, और X अक्ष पर संबंधित मानों का चयन किया जाता है ताकि बिंदु रेखा के साथ मेल खाता हो।

तालिका 3.2 - हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम पर प्रायोगिक डेटा

तालिका 3.3 - हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं के तरंग दैर्ध्य के पारस्परिक मूल्य, मुख्य क्वांटम संख्याएँ।

बामर सूत्र की वैधता की जाँच करने के लिए, निर्भरता 1 / l / (1 / n 2) का एक ग्राफ तैयार किया जाता है।

चित्र 3.2 - रैखिक निर्भरता का ग्राफ 1 / l (1 / n 2)

ग्राफ से, हम Rydberg स्थिरांक को सूत्र (3.1) के अनुसार रैखिक निर्भरता 1/l/(1/) के ढलान के रूप में निर्धारित करते हैं।

रेखा 1 पैरामीटर चित्र 3.2 . में

सीधी रेखा के ढलान K का निरपेक्ष मान Rydberg स्थिरांक R = |K| . है = 1.108ई+07

पाया गया Rydberg स्थिरांक s(R) = s(K) = 1.057E+05 की पूर्ण त्रुटि

Rydberg स्थिरांक का तालिका मान: 1.097E+07

Rydberg स्थिरांक के पाए गए और सारणीबद्ध मानों के बीच का अंतर | 1 - R / | 100% \u003d 0.98%

पृष्ठ 8 पर 8 के अनुसार, परिणाम गारंटी के साथ दर्ज किया जाता है।

आर = (1.108 ± 0.01)

यहाँ e(R) सापेक्ष त्रुटि है, जिसकी गणना f से की जाती है। (1.2) पृष्ठ 2 पी पर।

अनुभव से प्राप्त तरंग दैर्ध्य मूल्यों का उपयोग करके, हम हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्पेक्ट्रम के एक टुकड़े का निर्माण करते हैं।

प्रयोग में देखे गए संक्रमण: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p।

4। निष्कर्ष

प्रयोगशाला कार्य के दौरान परमाणुओं के विकिरण स्पेक्ट्रम का अध्ययन किया गया

हाइड्रोजन। रैखिक निर्भरता (1/l)/(1/) का एक ग्राफ बनाया गया था, जिससे Rydberg स्थिरांक निर्धारित करना संभव था:

आर = (1.108 ± 0.01)

Rydberg स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि 0.9% थी।

प्राप्त परिणाम सैद्धांतिक डेटा के साथ सहसंबद्ध हैं।

सुरक्षा सवालों के जवाब

1. प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन के सिद्धांत की व्याख्या करें।

प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन का सिद्धांत प्रकाश के फैलाव की घटना पर आधारित है। विभिन्न वर्णक्रमीय घटकों में इनपुट प्रकाश प्रवाह का क्षय।

2. स्पेक्ट्रोस्कोप का अंशांकन क्या है?

एकवर्णी प्रकाश की किरणों के प्रिज्म द्वारा विक्षेपण कोण न तो तरंगदैर्घ्य या उसकी आवृत्ति के समानुपाती होता है। इसलिए, फैलाव वाले वर्णक्रमीय उपकरणों को पहले मानक प्रकाश स्रोतों का उपयोग करके कैलिब्रेट किया जाना चाहिए। इस प्रयोगशाला के काम में, एक पारा लैंप का उपयोग संदर्भ प्रकाश स्रोत के रूप में किया गया था।

ग्रेडिंग इस प्रकार थी:

स्पेक्ट्रोस्कोप के प्रवेश द्वार के सामने 30-40 सेमी की दूरी पर एक पारा लैंप स्थापित करें। पारा लैंप को टॉगल स्विच "नेटवर्क" और "लैंप डीआरएसएच" के साथ चालू करें। कई बार START बटन दबाकर पारा लैंप को जलाएं और दीपक को 3-5 मिनट तक गर्म होने दें। एंट्रेंस स्लिट की चौड़ाई बदलने और ऐपिस को घुमाने से ऐपिस के माध्यम से देखी जाने वाली स्पेक्ट्रल लाइनें पतली और तेज होती हैं।

पारा स्पेक्ट्रम की विभिन्न लाइनों के लिए ड्रम के रोटेशन के कोण को मापें, ऐपिस में पॉइंटर के तीर के साथ श्रृंखला में लाइनों को संरेखित करें। ड्रम के बैकलैश के कारण होने वाली त्रुटि को कम करने के लिए केवल एक तरफ संकेतक पर रेखाएँ खींची जानी चाहिए।

3. क्वांटम यांत्रिकी में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की स्थिति कैसे निर्धारित होती है?

ऊर्जा En . के अनुरूप eigenfunctions

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिर अवस्थाओं को परिभाषित कर सकते हैं और क्वांटम संख्या n, l, और m पर निर्भर करते हैं।

एक निश्चित n पर कक्षीय क्वांटम संख्या l मान l = 0, 1, 2, ..., n-1 ले सकता है। किसी दिए गए l के लिए चुंबकीय क्वांटम संख्या मान लेती है।

4. तरंग फलन के मापांक के वर्ग का क्या अर्थ है?

तरंग फलन की व्याख्या के अनुसार तरंग फलन के मापांक का वर्ग अंतरिक्ष में विभिन्न बिंदुओं पर एक इलेक्ट्रॉन खोजने की प्रायिकता घनत्व देता है।

5. हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिर श्रोडिंगर समीकरण लिखिए।

Rnl(r) तरंग फलन का रेडियल भाग है;

Ylm(u, c) तरंग फलन का कोणीय भाग है;

n मुख्य क्वांटम संख्या है;

एल कक्षीय क्वांटम संख्या है;

एम चुंबकीय क्वांटम संख्या है।

6. n = 3 वाले हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए संभावित अवस्थाएँ दीजिए।

n = 3 के लिए, हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की संभावित अवस्थाएँ हैं: s, p, d।

7. हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा को क्या कहते हैं?

किसी परमाणु की 1s अवस्था को भू-अवस्था कहते हैं। यह न्यूनतम ऊर्जा स्तर E1=-13.6 eV से मेल खाती है, जिसे मुख्य भी कहा जाता है। अन्य सभी अवस्थाओं और ऊर्जा स्तरों को उत्तेजित कहा जाता है। मात्रा |E1| हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा है।

8. सिद्ध कीजिए कि बोर त्रिज्या के बराबर दूरी पर एक इलेक्ट्रॉन के मिलने की प्रायिकता घनत्व अधिकतम होती है।

एक गोलाकार परत में r से r+dr तक इलेक्ट्रॉन मिलने की प्रायिकता इस परत के आयतन के गुणा के बराबर होती है। नाभिक से r दूरी पर इलेक्ट्रॉन खोजने की प्रायिकता घनत्व

r=r0 पर अधिकतम पहुँचता है।

मान r0, जिसकी लंबाई का आयाम है, पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या के साथ मेल खाता है। इसलिए, क्वांटम यांत्रिकी में, पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या की व्याख्या उस नाभिक से दूरी के रूप में की जाती है जिस पर इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना अधिकतम होती है।

9. कक्षीय क्वांटम संख्या के लिए चयन नियम क्या है और क्यों?

कक्षीय क्वांटम संख्या l के लिए एक परमाणु द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण के दौरान कोणीय गति के संरक्षण के नियम से, एक चयन नियम उत्पन्न होता है।

10. लाइमैन और पासचेन श्रृंखला के लिए संक्रमण के प्रकार निर्दिष्ट करें।

लाइमैन श्रृंखला के लिए: np → 1s (n = 2, 3...)।

पासचेन श्रृंखला के लिए: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. लाइमैन, बामर, पासचेन श्रृंखला के लिए शॉर्टवेव और लॉन्गवेव सीमाएं (l1 और l∞) खोजें।

लाइमैन श्रृंखला के लिए: एम = 1, एन = 2, 3, … ।

आर = 1.097 ∙ 107 (एम -1)

एन = के लिए। , एल1 = 1/(1.097 107) 109 = 91.2 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 3/4) 109 = 121.5 (एनएम)

बामर श्रेणी के लिए: m = 2, n = 3, 4… .

आर = 1.097 ∙ 107 (एम -1)

एन = के लिए। , एल1 = 1/(1.097 107 1/4) 109 = 364.6 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 0.1389) ∙ 109 = 656.3 (एनएम)

पासचेन श्रेणी के लिए: m = 3, n = 4.5… .

आर = 1.097 ∙ 107 (एम -1)

एन = के लिए। , एल1 = 1/(1.097 ∙ 107 1/9) 109 = 820.4 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 0.04861) 109 = 1875.3 (एनएम)

ग्रन्थसूची

, हाइड्रोजन परमाणु का किरिलोव स्पेक्ट्रम। सभी विशिष्टताओं के छात्रों के लिए प्रयोगशाला कार्य के लिए गाइड। - टॉम्स्क: तुसुर, 2005. - 10 पी। रिप माप त्रुटियाँ। सभी विशिष्टताओं के छात्रों के लिए भौतिकी के पाठ्यक्रम पर प्रयोगशाला कार्यशाला के लिए दिशानिर्देश। - टॉम्स्क: एफडीओ, तुसुर, 2006. - 13 पी।

अनुबंध A

प्रयोगों के परिणामों के साथ एक पंजीकरण फ़ाइल phyLab7.reg रिपोर्ट फ़ाइल से जुड़ी हुई है।

1 एक्सेल में, दिए गए बिंदुओं से निर्मित एक सीधी रेखा के मापदंडों को LINEST () फ़ंक्शन का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जो कम से कम वर्ग विधि (LSM) को लागू करता है। मैनुअल में, MNC का वर्णन पृष्ठ 12-13 f पर किया गया है। (10.2)-(10.5)।

लैब #10

संक्षिप्त सिद्धांत

इस कार्य का उद्देश्य हाइड्रोजन और सोडियम के स्पेक्ट्रम से परिचित होना है। इसके कार्यान्वयन की प्रक्रिया में, स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग का नेत्रहीन निरीक्षण करना, तरंग दैर्ध्य को मापना और इन मापों के परिणामों के आधार पर, Rydberg स्थिरांक निर्धारित करना आवश्यक है।

हाइड्रोजन परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में अलग-अलग तीक्ष्ण रेखाएँ होती हैं और यह अपनी सादगी के लिए विशिष्ट है। यहां तक ​​कि बामर (1885), रिडबर्ग (1890) और रिट्ज (1908) ने भी आनुभविक रूप से स्थापित किया कि हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं को श्रृंखला में समूहीकृत किया जा सकता है, और तरंग दैर्ध्य को सूत्र द्वारा उच्च सटीकता के साथ व्यक्त किया जाता है:

लहर संख्या कहां है; मैं- तरंग दैर्ध्य, निर्वात में; आर= 109677.581 सेमी -1 - रिडबर्ग स्थिरांक; n = 1, 2, 3, ... एक प्राकृतिक संख्या है, जो किसी दी गई श्रृंखला की रेखाओं के लिए स्थिर है, जिसे एक श्रृंखला संख्या के रूप में माना जा सकता है; एम = एन + 1, एन + 2, एन + 3, ... एक प्राकृतिक संख्या है जो इस श्रृंखला की रेखाओं को "संख्या" करती है।

n = 1 (लाइमैन श्रृंखला) के साथ श्रृंखला पूरी तरह से स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी भाग में निहित है। n = 2 (बामर श्रृंखला) से संबंधित श्रृंखला में दृश्य क्षेत्र में पहली चार रेखाएँ होती हैं। n = 3 (Paschen), n = 4 (ब्रैकेट), n = 5 (Pfund) इत्यादि वाली श्रृंखलाएं इन्फ्रारेड में हैं।

उच्च विभेदन स्पेक्ट्रोस्कोपी से पता चलता है कि धारावाहिक रेखाओं (I) की संरचना ठीक है; प्रत्येक पंक्ति में स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग के लिए एंगस्ट्रॉम के सौवें हिस्से की दूरी पर कई निकट दूरी वाले घटक होते हैं।

बोहर का सिद्धांत।शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से, विशेष रूप से सूत्र (1) में परमाणु स्पेक्ट्रा की रेखा संरचना को समझाने के कई प्रयास असफल रहे हैं। 1911 में, रदरफोर्ड के प्रयोगों ने परमाणु के परमाणु मॉडल की स्थापना की, जिसे शास्त्रीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से, नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉनों के एक समूह के रूप में माना जाना चाहिए। शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों के अनुसार, परमाणु का ऐसा मॉडल अस्थिर है, क्योंकि वक्रतापूर्ण कक्षीय गति के लिए आवश्यक त्वरण के कारण, इलेक्ट्रॉनों को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में ऊर्जा का विकिरण करना चाहिए और परिणामस्वरूप, जल्दी से नाभिक पर गिरना चाहिए। . 1913 में, बोह्र ने शास्त्रीय अवधारणाओं को छोड़कर, परमाणु के परमाणु मॉडल के साथ संगत एक सिद्धांत का निर्माण किया और हाइड्रोजन परमाणु और इसी तरह के परमाणु प्रणालियों के स्पेक्ट्रम में मुख्य नियमितताओं की व्याख्या की।

बोहर का सिद्धांत निम्नलिखित अभिधारणाओं पर आधारित है:

1. एक परमाणु प्रणाली में एक निश्चित ऊर्जा के साथ असतत स्थिर स्थिर अवस्थाएँ होती हैं, जिसे साधारण यांत्रिकी का उपयोग करके माना जा सकता है, लेकिन जिसमें सिस्टम विकिरण नहीं करता है, भले ही इसे शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अनुसार विकिरण करना चाहिए।

2. विकिरण एक स्थिर अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण के दौरान ऊर्जा क्वांटम के रूप में होता है एचवीमोनोक्रोमैटिक लाइट (यहाँ वीविकिरण आवृत्ति है; एच\u003d 6.62 10 -27 erg.sec - प्लैंक स्थिरांक)।

3. वृत्ताकार कक्षाओं के अनुदिश गति की विशेष स्थिति में केवल वही कक्षाएँ स्थिर होती हैं, जिन पर इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग P मान का गुणज होता है। एच/2पी:

कहाँ पे एन = 1, 2, 3,...; मुझेइलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है, आर.एन.- त्रिज्या एन- कक्षा; वी नहींइलेक्ट्रॉन की गति है एनवें कक्षा।

ऊर्जा के संरक्षण के नियम और बोहर के पहले दो अभिधारणाओं के अनुसार, ऊर्जा के साथ स्थिर राज्यों के बीच संक्रमण के दौरान विकिरण क्वांटम की ऊर्जा इ"और इ""के बराबर है

एचवी = ई"-ई"" . (3)

यदि हम सूत्रों (1) और (3) की तुलना करते हैं, तो यह देखना आसान है कि हाइड्रोजन परमाणु की स्थिर अवस्थाओं की ऊर्जा, मूल्यों की एक असतत क्वांटम श्रृंखला पर हस्ताक्षर करने के लिए लेती है:

कहाँ पे सीप्रकाश की गति है।

एक चार्ज के साथ एक नाभिक से युक्त परमाणु पर विचार करें जेड ईऔर एक इलेक्ट्रॉन। हाइड्रोजन के लिए जेड= 1, एकल आयनित हीलियम (He+) के लिए जेड= 2, दोगुना आयनित लिथियम (Li++) के लिए जेड= 3 आदि। नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच कूलम्ब अन्योन्यक्रिया की शक्ति बराबर होगी:

कहाँ पे आरनाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की दूरी है। इस बल के प्रभाव में, इलेक्ट्रॉन एक अण्डाकार कक्षा में, विशेष रूप से, एक वृत्त में, नाभिक के चारों ओर घूमता है। यदि हम स्थितिज ऊर्जा की गणना करते हैं यूएक असीम रूप से दूर के इलेक्ट्रॉन के लिए इसके मूल्य से, तब

एक वृत्त में गति करते समय अभिकेन्द्र बल के बराबर होता है

गतिज ऊर्जा कहाँ है

कुल ऊर्जा

संबंधों (2) और (7) से हम एक वृत्ताकार स्थिर कक्षा की त्रिज्या ज्ञात करते हैं

समानता (10) से पता चलता है कि स्थिर कक्षाएँ वृत्त हैं जिनकी त्रिज्याएँ कक्षा संख्या के वर्ग के अनुपात में बढ़ती हैं।

(10) को (9) में प्रतिस्थापित करने पर, हम स्थिर अवस्थाओं में ऊर्जा प्राप्त करते हैं (चित्र 2):

व्यंजक (11) के साथ मेल खाता है (4) यदि हम डालते हैं

मान (12) स्पेक्ट्रोस्कोपिक मापों से प्राप्त Rydberg स्थिरांक के मान से कुछ भिन्न है। तथ्य यह है कि सूत्र (11) प्राप्त करते समय, हमने नाभिक को गतिहीन मान लिया, जबकि, इसके द्रव्यमान की परिमितता के कारण, यह इलेक्ट्रॉन के साथ मिलकर जड़त्व के अपने सामान्य केंद्र के चारों ओर घूमता है। इस परिस्थिति को ध्यान में रखते हुए, इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के बजाय इलेक्ट्रॉन के कम द्रव्यमान और नाभिक को पेश करना पर्याप्त है:

कहाँ पे एमनाभिक का द्रव्यमान है।

में बदलना (12) मुझेपर एम, हम हाइड्रोजन परमाणु के मामले में प्राप्त करते हैं ( एम = एमपी):

जो प्रयोग के साथ उत्कृष्ट समझौते में है। यहाँ R, नाभिक के अपरिमित रूप से बड़े द्रव्यमान से मेल खाता है और (12) से संपाती है।

व्यंजक (14) से पता चलता है कि हाइड्रोजन आइसोटोप के लिए Rydberg स्थिरांक (ड्यूटेरियम के साथ एम डी = 2 एम पीऔर ट्रिटियम एम टी = 3 एम पी), कम द्रव्यमान में अंतर के कारण, Rydberg स्थिरांक से भिन्न होता है आरपीहल्के हाइड्रोजन के लिए। यह हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम (आइसोटोपिक शिफ्ट) की तुलना में ड्यूटेरियम और ट्रिटियम के स्पेक्ट्रा में देखे गए लाइन शिफ्ट के साथ अच्छा समझौता है।

अधिक सूक्ष्म प्रभावों का वर्णन करने के लिए, जैसे कि बाहरी क्षेत्र में परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं का विभाजन, केवल वृत्ताकार कक्षाओं पर विचार करना पर्याप्त नहीं है। अण्डाकार कक्षाओं के लिए उपयुक्त (2) से अधिक सामान्य स्थिरता की स्थिति, सोमरफेल्ड द्वारा निम्नलिखित रूप में दी गई थी: यदि एक यांत्रिक प्रणाली के साथ मैंस्वतंत्रता की वें डिग्री सामान्यीकृत निर्देशांक द्वारा वर्णित है क्यू मैंऔर इसी सामान्यीकृत आवेग पी मैं = T/¶q मैं, तब व्यवस्था की केवल वे अवस्थाएँ स्थिर होती हैं जिनके लिए

कहाँ पे मैंपूर्णांक क्वांटम संख्याएँ हैं, और एकीकरण भिन्नता की संपूर्ण सीमा तक फैला हुआ है क्यू मैं. ध्रुवीय निर्देशांक द्वारा वर्णित दीर्घवृत्त के मामले में आरऔर जे, अपने पास

कहाँ पे एन जेऔर एन आर- अज़ीमुथल और रेडियल क्वांटम संख्याएँ। कोणीय गति की स्थिरता के कारण पीजे= स्थिरांक = पीशर्त (16) देता है, जैसा कि एक वृत्ताकार कक्षा के मामले में होता है,

संगत गणना से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉन ऊर्जा योग पर निर्भर करती है एन जे + एन आर = एनसूत्र (11) के अनुसार। एनप्रमुख क्वांटम संख्या कहलाती है। जैसा एन जे = 1, 2, ...एन, किसी प्रदत्त के लिए एन, उपलब्ध एनसमान ऊर्जा (11) और भिन्न संवेग (18) के साथ अण्डाकार कक्षाएँ। यदि हम स्वतंत्रता की तीसरी डिग्री पर विचार करते हैं, तो इसके लिए परिमाणीकरण की स्थिति (15) इस तथ्य की ओर ले जाती है कि प्रत्येक कक्षा को अंतरिक्ष में मनमाने तरीके से नहीं, बल्कि केवल इस तरह से उन्मुख किया जा सकता है कि कोणीय गति का प्रक्षेपण कोई भी निश्चित दिशा OZ 2 . ले सकता है एन+ 1 गुणक एच/(2पी) :

एम = - एन जे , - एन जे + 1,। . . . . एनजे- 1 , एन जे। (20)

बोहर-सोमरफेल्ड सिद्धांत ने स्पष्ट रूप से शास्त्रीय भौतिकी की अनुपयुक्तता और सूक्ष्म प्रणालियों के लिए क्वांटम कानूनों के सर्वोपरि महत्व को दिखाया। उन्होंने हाइड्रोजन जैसे आयनों, क्षार धातुओं, एक्स-रे स्पेक्ट्रा के स्पेक्ट्रा में मुख्य नियमितताओं की व्याख्या की। इसके ढांचे के भीतर पहली बार तत्वों की आवर्त प्रणाली की नियमितताओं को समझाया गया। दूसरी ओर, सिद्धांत ने वर्णक्रमीय रेखाओं की तीव्रता और ध्रुवीकरण की लगातार व्याख्या नहीं की। सबसे सरल दो-इलेक्ट्रॉन प्रणाली, हीलियम परमाणु के सिद्धांत के निर्माण के प्रयास किसी भी तरह से विफल नहीं हुए। बोहर के सिद्धांत की कमियाँ इसकी आंतरिक असंगति का परिणाम हैं। वास्तव में, एक ओर यह परिमाणीकरण के विचारों को आकर्षित करता है जो शास्त्रीय भौतिकी के लिए विदेशी हैं, और दूसरी ओर, यह स्थिर अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए शास्त्रीय यांत्रिकी का उपयोग करता है। अंतर-परमाणु भौतिक घटना की सबसे सही तस्वीर एक सुसंगत क्वांटम सिद्धांत - क्वांटम यांत्रिकी द्वारा दी गई थी, जिसके संबंध में बोहर का सिद्धांत सबसे महत्वपूर्ण संक्रमणकालीन चरण था।

स्थिर अवस्थाओं का क्वांटम यांत्रिक विवरण।क्वांटम यांत्रिकी और बोहर के सिद्धांत के बीच मुख्य अंतर एक शास्त्रीय रूप से परिभाषित कक्षा के साथ एक इलेक्ट्रॉन की गति के विचार की अस्वीकृति है। एक माइक्रोपार्टिकल के संबंध में, कोई प्रक्षेपवक्र पर इसके स्थान के बारे में नहीं बोल सकता है, लेकिन केवल संभावना के बारे में डीडब्ल्यूइस कण को ​​मात्रा में खोजें डीवीके बराबर

डीडब्ल्यू = |यू (एक्स, वाई, जेड)| 2 डीएक्स डाई डीजे, (21)

कहां क्यों (एक्स, वाई, जेड)- तरंग कार्य, क्वांटम यांत्रिकी की गति के समीकरण का पालन करना। सरलतम मामले में, स्थिर राज्यों के लिए श्रोडिंगर द्वारा प्राप्त समीकरण का रूप है

कहाँ पे इऔर यूद्रव्यमान वाले कण की कुल और स्थितिज ऊर्जा हैं मुझे.

एक इकाई आयतन Y . में एक इलेक्ट्रॉन के रहने की प्रायिकता |(एक्स, वाई, जेड)| 2, प्रत्येक बिंदु के लिए गणना, अंतरिक्ष में इलेक्ट्रॉन चार्ज के एक निश्चित सांख्यिकीय वितरण के रूप में इलेक्ट्रॉन बादल का एक विचार बनाता है। प्रत्येक स्थिर अवस्था को अपने स्वयं के इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण की विशेषता होती है, और एक स्थिर अवस्था से दूसरे में संक्रमण इलेक्ट्रॉन बादल के आकार और विन्यास में परिवर्तन के साथ होता है।

इलेक्ट्रॉन बादल का घनत्व नाभिक से दूरी का एक फलन है आर. बोह्र के सिद्धांत की तुलना में यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था का अधिकतम रेडियल घनत्व बिंदु से मेल खाता है आर, सूत्र (10) द्वारा निर्धारित किया जाता है, अर्थात, नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन की सबसे बड़ी संभावित दूरी बोहर सिद्धांत (चित्र 1) में पहली कक्षा की त्रिज्या के बिल्कुल बराबर होती है।

जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉन बादल का आकार बढ़ता है, वैसे-वैसे उसकी ऊर्जा भी बढ़ती जाती है। ई नहीं, प्रमुख क्वांटम संख्या द्वारा विशेषता एन।इलेक्ट्रॉन बादल का आकार "कक्षीय" कोणीय गति को निर्धारित करता है पी एल, क्वांटम संख्या . द्वारा विशेषता मैं.

चावल। 1. राज्यों में एक इलेक्ट्रॉन के लिए प्रायिकता वितरण:

1 - एन = 1, मैं= 0 और 2 - एन = 2, मैं = 0

बादल का उन्मुखीकरण क्षण के प्रक्षेपण को निर्धारित करता है पी lzअंतरिक्ष में, क्वांटम संख्या द्वारा विशेषता एम एल. कक्षीय गति के अलावा, इलेक्ट्रॉन का अपना कोणीय संवेग होता है - स्पिन पी एस, जिसमें अंतरिक्ष में दो झुकाव हो सकते हैं, जो क्वांटम संख्या के दो मूल्यों की विशेषता है एमएस= - 1/2, + 1/2। कोई कल्पना कर सकता है कि स्पिन का क्षण अपनी धुरी के चारों ओर इलेक्ट्रॉन के घूमने के कारण होता है (जैसे पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करती है)। स्पिन की संभावित उत्पत्ति के दृश्य ज्यामितीय प्रतिनिधित्व के रूप में यह सरल चित्र सुविधाजनक है। केवल क्वांटम सिद्धांत ही स्पिन की कठोर परिभाषा दे सकता है।

क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, संवेग के क्षण और उनके अनुमान निम्नलिखित संबंधों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

ध्यान दें कि बोहर-सोमरफेल्ड परिमाणीकरण नियम (18), (19) बड़े के लिए (23), (24) के सन्निकटन हैं मैं.

इस प्रकार, एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने के लिए, चार भौतिक मात्राएँ निर्धारित की जा सकती हैं ई एन, पी एल, पी एलजेड, पी एसएल,या, वही क्या है, क्वांटम संख्याओं का चौगुना एम, एल, एम एल, एम एस. इन क्वांटम संख्याओं के मान सूत्रों (23) - (26) द्वारा सीमित हैं।

एन = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

मैं = 1, 2, 3, 4, ..., एन - 1 ; एम एल = - एल, - एल+ 1, ..., 0, ..., मैं- 1, मैं;

एमएस = -1/2 , +1/2 .

कक्षीय संख्या मैं= 0, 1, 2, 3, 4, आदि। आमतौर पर अक्षरों द्वारा निरूपित किया जाता है एस, पी, डी, एफ, क्यूऔर इसी तरह वर्णानुक्रम में।

क्वांटम संख्याओं के चौगुने को बदलकर, आप परमाणु के सभी प्रकार के राज्यों को प्राप्त कर सकते हैं। इन इलेक्ट्रॉनिक राज्यों को भरने का क्रम दो सिद्धांतों द्वारा निर्धारित किया जाता है: पाउली सिद्धांत और कम से कम ऊर्जा का सिद्धांत।

पाउली सिद्धांत के अनुसार, एक परमाणु में समान क्वांटम संख्या वाले दो इलेक्ट्रॉन नहीं हो सकते। कम से कम ऊर्जा के सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉनिक राज्यों को भरना निम्न ऊर्जा मूल्यों से उच्चतम क्रम में होता है

1एस < 2एस < 2पी < 3एस < 3पी . (28)

पाउली सिद्धांत और प्रतिबंधों (27) के अनुसार, दिए गए राज्यों में एनऔर मैं 2(2 . से अधिक नहीं हो सकता) मैं+ 1) इलेक्ट्रॉन। इसलिए, में एस-राज्य ( मैं= 0) में दो से अधिक इलेक्ट्रॉन नहीं हो सकते हैं, पी-राज्य ( मैं= 1) - छह से अधिक इलेक्ट्रॉन नहीं, इत्यादि। किसी दिए गए क्वांटम प्रिंसिपल नंबर वाले राज्य में एनइलेक्ट्रॉनों से अधिक नहीं हो सकता है।

दिए गए राज्यों का सेट एनएक इलेक्ट्रॉन खोल कहा जाता है, राज्यों का एक सेट जिसमें संख्याओं का एक जोड़ा होता है एनऔर मैंउपकोश कहा जाता है। एक परमाणु में उपकोशों पर इलेक्ट्रॉनों के वितरण को इलेक्ट्रॉन विन्यास कहा जाता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन, लिथियम, हीलियम, सोडियम आदि के परमाणुओं की जमीनी अवस्थाओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास। हमशक्ल:

1एस 1 (एच)

1एस 2 (वह)

1एस 2 2एस 1 (ली)

1एस 2 2एस 2 2पी 6 3एस 1 (ना),

जहां सुपरस्क्रिप्ट संबंधित उपकोशों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या को इंगित करते हैं, और पंक्ति में संख्याएं प्रमुख क्वांटम संख्या के मान को दर्शाती हैं एन. आइए हम सोडियम परमाणु के उदाहरण का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखने के नियम की व्याख्या करें जेड= 11. राज्यों में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या जानना एसऔर पी(क्रमशः 2 और 6), असमानता (28) के अनुदिश बाएँ से दाएँ, 11 इलेक्ट्रॉनों को रखें, तो हमें 1s 2 2 2 2 2 2 पी 6 3एस 1 प्राप्त होता है। इसी प्रकार अन्य परमाणुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्राप्त होता है।

चावल। 2. हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों और विकिरण संक्रमणों का आरेख

पारा के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में तरंग दैर्ध्य

कार्य प्रक्रियाएं

1. यूएम-2 मोनोक्रोमेटर और पारा लैंप की बिजली आपूर्ति चालू करें।

2. तालिका का उपयोग करके, मोनोक्रोमेटर को कैलिब्रेट करें (एक ग्राफ बनाएं)।

3. सोडियम गैस डिस्चार्ज ट्यूब चालू करें और ग्राफ का उपयोग करके स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें।

4. प्रत्येक पंक्ति के लिए Rydberg स्थिरांक ज्ञात कीजिए और औसत मान ज्ञात कीजिए।

5. सोडियम परमाणु का आयनन विभव ज्ञात कीजिए।

नियंत्रण प्रश्न और कार्य

1. हमें बोहर द्वारा निर्मित परमाणु की संरचना के सिद्धांत के बारे में बताएं।

2. बोहर का सिद्धांत क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत से कैसे भिन्न है?

3. आप कौन सी क्वांटम संख्याएँ जानते हैं? पाउली सिद्धांत क्या है?

4. हाइड्रोजन जैसे परमाणु के लिए श्रोडिंगर समीकरण लिखिए।

5. इलेक्ट्रॉन का स्पेक्ट्रोस्कोपिक चार्ज कैसे निर्धारित किया जाता है?

6. सामान्यीकृत बामर सूत्र क्या है?

7. हाइड्रोजन और सोडियम परमाणु के ऊर्जा स्तरों और विकिरण संक्रमणों के आरेखों की व्याख्या कीजिए।

साहित्य

1. स्टालियन आई.पी. इलेक्ट्रॉनिक्स की मूल बातें। लेनिनग्राद, 1990।

2. कोस्किन एन.आई., शिर्केविच एम.जी. प्राथमिक भौतिकी की हैंडबुक। -एम।, 1988।

3. मिर्डेल के. इलेक्ट्रोफिजिक्स। - एम। 1972

4. प्रकाशिकी और परमाणु भौतिकी: भौतिकी पर प्रयोगशाला कार्यशाला, एड। आर.आई. सोलोखिन। 1976.

5. पेस्ट्रोव ईजी, लैपशिन जी.एम. क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक्स। -एम। 1988.

6. स्पेक्ट्रोस्कोपी पर कार्यशाला, एड। एल.वी. लेव्शाइट, -एम, 1976।

7. सेवलिव आई.वी. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम। -एम।, टी.-2, 3., 1971।

8. शिवुखिन डी.वी. भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम। टी -3, - एम।, 1990।

9. ट्रोफिमोवा टी.आई. भौतिकी पाठ्यक्रम। -एम।, नौका, 1990।

10. फानो यू।, फानो एल। परमाणुओं और अणुओं का भौतिकी। - एम।, 1980।

11. शेफेल आई.टी. थर्मिस्टर्स। - एम।, 1972

12. श्पोल्स्की ई.वी. परमाणु भौतिकी। - एम. ​​1990

13. यवोर्स्की बी.एम., सेलेज़नेव यू.ए. भौतिकी के लिए संदर्भ गाइड। -एम।, 1989।

शैक्षिक संस्करण

अलेक्सेव वादिम पेट्रोविच

पापोरकोव व्लादिमीर अर्कादिविच

रयबनिकोवा ऐलेना व्लादिमीरोवना

प्रयोगशाला कार्यशाला

परिचय

किसी पदार्थ के लाइन स्पेक्ट्रम का अध्ययन आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि इसमें कौन से रासायनिक तत्व शामिल हैं और प्रत्येक तत्व किसी दिए गए पदार्थ में कितना निहित है।

परीक्षण नमूने में एक तत्व की मात्रात्मक सामग्री इस तत्व के स्पेक्ट्रम में अलग-अलग रेखाओं की तीव्रता की तुलना किसी अन्य रासायनिक तत्व की रेखाओं की तीव्रता से की जाती है, जिसकी मात्रात्मक सामग्री नमूने में जानी जाती है।

किसी पदार्थ की गुणात्मक और मात्रात्मक संरचना को उसके स्पेक्ट्रम द्वारा निर्धारित करने की विधि को वर्णक्रमीय विश्लेषण कहा जाता है। अयस्क के नमूनों की रासायनिक संरचना का निर्धारण करने के लिए खनिजों के पूर्वेक्षण में वर्णक्रमीय विश्लेषण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। उद्योग में, वर्णक्रमीय विश्लेषण वांछित गुणों वाली सामग्री प्राप्त करने के लिए धातुओं में पेश की गई मिश्र धातुओं और अशुद्धियों की संरचना को नियंत्रित करना संभव बनाता है।

वर्णक्रमीय विश्लेषण के लाभ उच्च संवेदनशीलता और तेज परिणाम हैं। वर्णक्रमीय विश्लेषण की सहायता से 6*10-7 ग्राम वजन के नमूने में सोने की उपस्थिति का पता लगाना संभव है, जबकि इसका द्रव्यमान केवल 10-8 ग्राम है। वर्णक्रमीय विश्लेषण की विधि द्वारा स्टील ग्रेड का निर्धारण किया जा सकता है कई दसियों सेकंड में प्रदर्शन किया।

वर्णक्रमीय विश्लेषण से अरबों प्रकाश वर्ष की दूरी पर पृथ्वी से दूर आकाशीय पिंडों की रासायनिक संरचना को निर्धारित करना संभव हो जाता है। ग्रहों और सितारों के वायुमंडल की रासायनिक संरचना, इंटरस्टेलर स्पेस में ठंडी गैस अवशोषण स्पेक्ट्रा से निर्धारित होती है।

स्पेक्ट्रा का अध्ययन करके, वैज्ञानिक न केवल खगोलीय पिंडों की रासायनिक संरचना, बल्कि उनके तापमान को भी निर्धारित करने में सक्षम थे। आकाशीय पिंड के वेग को निर्धारित करने के लिए वर्णक्रमीय रेखाओं के विस्थापन का उपयोग किया जा सकता है।

स्पेक्ट्रम की खोज और वर्णक्रमीय विश्लेषण का इतिहास

1666 में, आइजैक न्यूटन ने एक दूरबीन में सितारों की छवियों के इंद्रधनुषी रंग पर ध्यान आकर्षित करते हुए एक प्रयोग स्थापित किया, जिसके परिणामस्वरूप उन्होंने प्रकाश के फैलाव की खोज की और एक नया उपकरण बनाया - एक स्पेक्ट्रोस्कोप। न्यूटन ने एक प्रिज्म पर प्रकाश की किरण को निर्देशित किया, और फिर, अधिक संतृप्त बैंड प्राप्त करने के लिए, उन्होंने गोल छेद को एक भट्ठा से बदल दिया। फैलाव किसी पदार्थ के अपवर्तनांक की प्रकाश की तरंग दैर्ध्य पर निर्भरता है। परिक्षेपण के कारण श्वेत प्रकाश काँच के प्रिज्म से गुजरने पर स्पेक्ट्रम में अपघटित हो जाता है। इसलिए, ऐसे स्पेक्ट्रम को फैलाव कहा जाता है।

एक पूरी तरह से काले शरीर का विकिरण, एक आणविक बादल से गुजरते हुए, अपने स्पेक्ट्रम के साथ अवशोषण रेखाएं प्राप्त करता है। बादल के पास एक उत्सर्जन स्पेक्ट्रम भी देखा जा सकता है। उनका अध्ययन करने के लिए विद्युत चुम्बकीय विकिरण का तरंग दैर्ध्य में अपघटन स्पेक्ट्रोस्कोपी कहलाता है। खगोल भौतिकी में प्रयुक्त खगोलीय पिंडों के अध्ययन के लिए स्पेक्ट्रम विश्लेषण मुख्य विधि है।

देखे गए स्पेक्ट्रा को तीन वर्गों में विभाजित किया गया है:

लाइन उत्सर्जन स्पेक्ट्रम गर्म विरल गैस उज्ज्वल उत्सर्जन लाइनों का उत्सर्जन करती है;

निरंतर स्पेक्ट्रम। ऐसा स्पेक्ट्रम गर्म अवस्था में ठोस, तरल या घने अपारदर्शी गैस द्वारा दिया जाता है। जिस तरंग दैर्ध्य पर अधिकतम विकिरण गिरता है वह तापमान पर निर्भर करता है;

लाइन अवशोषण स्पेक्ट्रम। निरंतर स्पेक्ट्रम की पृष्ठभूमि के खिलाफ डार्क अवशोषण रेखाएं दिखाई देती हैं। अवशोषण रेखाएँ तब बनती हैं जब एक गर्म, निरंतर-स्पेक्ट्रम शरीर से विकिरण एक ठंडे, दुर्लभ माध्यम से यात्रा करता है।

स्पेक्ट्रा का अध्ययन तापमान, वेग, दबाव, रासायनिक संरचना और खगोलीय पिंडों के अन्य महत्वपूर्ण गुणों के बारे में जानकारी प्रदान करता है। वर्णक्रमीय विश्लेषण का इतिहास 1802 में शुरू हुआ, जब अंग्रेज वोलनस्टन ने सूर्य के स्पेक्ट्रम का अवलोकन करते हुए पहली बार अंधेरे अवशोषण रेखाएं देखीं। वह उन्हें समझा नहीं सका और अपनी खोज को ज्यादा महत्व नहीं दिया।

1814 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी फ्रौनहोफर ने फिर से सौर स्पेक्ट्रम में अंधेरे अवशोषण लाइनों की खोज की और उनकी उपस्थिति को सही ढंग से समझाने में सक्षम थे। तब से उन्हें फ्रौनहोफर लाइन्स कहा जाने लगा। 1868 में, सूर्य के स्पेक्ट्रम में हीलियम (ग्रीक हेलिओस "सन") नामक एक अज्ञात तत्व की रेखाओं की खोज की गई थी। 27 साल बाद इस गैस की थोड़ी मात्रा पृथ्वी के वायुमंडल में भी मिली। आज हम जानते हैं कि हीलियम ब्रह्मांड में दूसरा सबसे प्रचुर तत्व है। 1918-1924 में, हेनरी ड्रेपर के कैटलॉग को 225,330 सितारों के स्पेक्ट्रा के वर्गीकरण के साथ प्रकाशित किया गया था। यह कैटलॉग सितारों के हार्वर्ड वर्गीकरण का आधार बन गया। अधिकांश खगोलीय पिंडों के स्पेक्ट्रा में, हाइड्रोजन लाइनें देखी जाती हैं जो पहले ऊर्जा स्तर पर संक्रमण के दौरान दिखाई देती हैं। यह पराबैंगनी में देखी गई लाइमैन श्रृंखला है; श्रृंखला की अलग-अलग पंक्तियों को Lα (λ = 121.6 एनएम), Lβ (λ = 102.6 एनएम), Lγ (λ = 97.2 एनएम) और इसी तरह नामित किया गया है। बामर श्रेणी की हाइड्रोजन रेखाएँ स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में देखी जाती हैं। ये Hα (λ = 656.3 एनएम) लाल, Hβ (λ = 486.1 एनएम) नीला, Hγ (λ = 434.0 एनएम) नीला और Hδ (λ = 410.2 एनएम) बैंगनी रेखाएं हैं। स्पेक्ट्रम के अवरक्त भाग में हाइड्रोजन रेखाएँ भी देखी जाती हैं - पासचेन, ब्रैकेट और अन्य, अधिक दूर की श्रृंखला।

हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में वर्णक्रमीय श्रृंखला

लगभग सभी तारों के स्पेक्ट्रम में अवशोषण रेखाएँ होती हैं। सबसे तीव्र हीलियम रेखा स्पेक्ट्रम के पीले भाग में स्थित होती है: D3 (λ = 587.6 एनएम)। सूर्य जैसे तारों के स्पेक्ट्रम में सोडियम रेखाएँ भी देखी जाती हैं: D1 (λ = 589.6 एनएम) और D2 (λ = 589.0 एनएम), आयनित कैल्शियम की रेखाएँ: H (λ = 396.8 एनएम) और K (λ = 393, 4 एनएम)। सितारों के फोटोस्फेयर एक निरंतर स्पेक्ट्रम देते हैं, जो अलग-अलग अंधेरे रेखाओं से पार हो जाते हैं, जो तब उत्पन्न होते हैं जब विकिरण तारे के वातावरण की ठंडी परतों से होकर गुजरता है। अवशोषण स्पेक्ट्रम से (अधिक सटीक रूप से, स्पेक्ट्रम में कुछ रेखाओं की उपस्थिति से), कोई भी तारे के वातावरण की रासायनिक संरचना का न्याय कर सकता है। स्पेक्ट्रम में चमकीली रेखाएं दर्शाती हैं कि तारा गर्म गैस के फैलते हुए कोश से घिरा हुआ है। स्पेक्ट्रम में कम तापमान वाले लाल तारे टाइटेनियम ऑक्साइड अणुओं, ऑक्साइड के विस्तृत बैंड दिखाते हैं। आयनित अंतरतारकीय गैस, उच्च तापमान पर गर्म, पराबैंगनी क्षेत्र में अधिकतम उत्सर्जन के साथ स्पेक्ट्रा देती है। असामान्य स्पेक्ट्रा सफेद बौने देते हैं। उनकी अवशोषण रेखाएँ सामान्य तारों की तुलना में कई गुना चौड़ी होती हैं और उनमें हाइड्रोजन रेखाएँ होती हैं जो सामान्य तारों में इतने तापमान पर नहीं होती हैं। यह सफेद बौनों के वातावरण में उच्च दबाव के कारण होता है।

स्पेक्ट्रा के प्रकार

विभिन्न पदार्थों के विकिरण की वर्णक्रमीय संरचना बहुत विविध है। लेकिन, इसके बावजूद, सभी स्पेक्ट्रा, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, तीन प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है जो एक दूसरे से बहुत अलग हैं।

निरंतर स्पेक्ट्रा।

सौर स्पेक्ट्रम या चाप प्रकाश स्पेक्ट्रम निरंतर है। इसका मतलब है कि स्पेक्ट्रम में सभी तरंग दैर्ध्य की तरंगें होती हैं। स्पेक्ट्रम में कोई असंतुलन नहीं है, और स्पेक्ट्रोग्राफ स्क्रीन पर एक निरंतर बहुरंगी बैंड देखा जा सकता है।

ऊर्जा का बारंबारता वितरण, यानी विकिरण तीव्रता का वर्णक्रमीय घनत्व, विभिन्न निकायों के लिए भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, बहुत काली सतह वाला एक पिंड सभी आवृत्तियों की विद्युत चुम्बकीय तरंगों को विकीर्ण करता है, लेकिन आवृत्ति पर विकिरण की तीव्रता के वर्णक्रमीय घनत्व की निर्भरता एक निश्चित आवृत्ति पर अधिकतम होती है। बहुत छोटी और बहुत उच्च आवृत्तियों के कारण होने वाली विकिरण ऊर्जा नगण्य होती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, विकिरण का अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व छोटी तरंगों की ओर शिफ्ट हो जाता है।

निरंतर (या निरंतर) स्पेक्ट्रा, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, एक ठोस या तरल अवस्था में निकायों के साथ-साथ अत्यधिक संपीड़ित गैसें देते हैं। एक निरंतर स्पेक्ट्रम प्राप्त करने के लिए, आपको शरीर को उच्च तापमान पर गर्म करने की आवश्यकता होती है।

निरंतर स्पेक्ट्रम की प्रकृति और उसके अस्तित्व का तथ्य न केवल अलग-अलग विकिरण करने वाले परमाणुओं के गुणों से निर्धारित होता है, बल्कि एक दूसरे के साथ परमाणुओं की बातचीत पर भी काफी हद तक निर्भर करता है।

उच्च तापमान वाले प्लाज्मा द्वारा एक सतत स्पेक्ट्रम भी तैयार किया जाता है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक तरंगें प्लाज्मा द्वारा मुख्य रूप से तब उत्सर्जित होती हैं जब इलेक्ट्रॉन आयनों से टकराते हैं।

रेखा स्पेक्ट्रा।

आइए हम गैस बर्नर की पीली लौ में आम टेबल नमक के घोल में भिगोए गए एस्बेस्टस के टुकड़े को पेश करें। जब एक स्पेक्ट्रोस्कोप के माध्यम से एक लौ का अवलोकन किया जाता है, तो लौ के मुश्किल से दिखाई देने वाले निरंतर स्पेक्ट्रम की पृष्ठभूमि के खिलाफ एक चमकदार पीली रेखा चमकती है। यह पीली रेखा सोडियम वाष्प द्वारा दी जाती है, जो एक लौ में सोडियम क्लोराइड अणुओं के विभाजन के दौरान बनती है। स्पेक्ट्रोस्कोप भी अलग-अलग चमक की रंगीन रेखाओं का एक ताल दिखाता है, जो विस्तृत अंधेरे बैंड द्वारा अलग किया जाता है। ऐसे स्पेक्ट्रा को लाइन स्पेक्ट्रा कहा जाता है। एक लाइन स्पेक्ट्रम की उपस्थिति का मतलब है कि पदार्थ केवल कुछ निश्चित तरंग दैर्ध्य (अधिक सटीक, कुछ बहुत ही संकीर्ण वर्णक्रमीय अंतराल में) का प्रकाश उत्सर्जित करता है। प्रत्येक पंक्ति की एक सीमित चौड़ाई होती है।

लाइन स्पेक्ट्रा सभी पदार्थों को गैसीय परमाणु (लेकिन आणविक नहीं) अवस्था में देता है। इस मामले में, परमाणुओं द्वारा प्रकाश उत्सर्जित होता है जो व्यावहारिक रूप से एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं। यह सबसे मौलिक, बुनियादी प्रकार का स्पेक्ट्रा है।

किसी दिए गए रासायनिक तत्व के पृथक परमाणु कड़ाई से परिभाषित तरंग दैर्ध्य का उत्सर्जन करते हैं।

आमतौर पर, अध्ययन के तहत गैस से भरी एक ट्यूब में एक लौ में किसी पदार्थ के वाष्प की चमक या गैस डिस्चार्ज की चमक का उपयोग करके लाइन स्पेक्ट्रा का अवलोकन किया जाता है।

परमाणु गैस के घनत्व में वृद्धि के साथ, व्यक्तिगत वर्णक्रमीय रेखाएं फैलती हैं और अंत में, बहुत अधिक गैस घनत्व पर, जब परमाणुओं की बातचीत महत्वपूर्ण हो जाती है, तो ये रेखाएं एक दूसरे को ओवरलैप करती हैं, जिससे एक निरंतर स्पेक्ट्रम बनता है।

धारीदार स्पेक्ट्रा।

धारीदार स्पेक्ट्रम में अलग-अलग बैंड होते हैं जो अंधेरे अंतराल से अलग होते हैं। एक बहुत अच्छे वर्णक्रमीय उपकरण की सहायता से, यह पाया जा सकता है कि प्रत्येक फ्रिंज बड़ी संख्या में बहुत निकट दूरी वाली रेखाओं का एक संग्रह है। लाइन स्पेक्ट्रा के विपरीत, धारीदार स्पेक्ट्रा परमाणुओं द्वारा नहीं, बल्कि अणुओं द्वारा बनाए जाते हैं जो एक दूसरे से बंधे या कमजोर रूप से बंधे नहीं होते हैं।

आणविक स्पेक्ट्रा का निरीक्षण करने के लिए, साथ ही लाइन स्पेक्ट्रा का निरीक्षण करने के लिए, आमतौर पर एक लौ में वाष्प की चमक या गैस के निर्वहन की चमक का उपयोग किया जाता है।

अवशोषण स्पेक्ट्रा।

वे सभी पदार्थ जिनके परमाणु उत्तेजित अवस्था में होते हैं, प्रकाश तरंगें उत्सर्जित करते हैं, जिनकी ऊर्जा तरंगदैर्घ्य पर एक निश्चित तरीके से वितरित होती है। किसी पदार्थ द्वारा प्रकाश का अवशोषण तरंगदैर्घ्य पर भी निर्भर करता है। इस प्रकार, लाल कांच लाल प्रकाश के अनुरूप तरंगों को प्रसारित करता है और अन्य सभी को अवशोषित करता है।

यदि श्वेत प्रकाश को ठंडी, गैर-विकिरणित गैस से गुजारा जाता है, तो स्रोत के निरंतर स्पेक्ट्रम की पृष्ठभूमि के खिलाफ काली रेखाएं दिखाई देती हैं। गैस सबसे अधिक तीव्रता से उन तरंग दैर्ध्य के प्रकाश को अवशोषित करती है जो बहुत गर्म होने पर उत्सर्जित होती है। निरंतर स्पेक्ट्रम की पृष्ठभूमि के खिलाफ अंधेरे रेखाएं अवशोषण रेखाएं होती हैं जो एक साथ अवशोषण स्पेक्ट्रम बनाती हैं।

निरंतर, रेखा और धारीदार उत्सर्जन स्पेक्ट्रा और समान प्रकार के अवशोषण स्पेक्ट्रा होते हैं।

यह जानना जरूरी है कि हमारे आसपास के शरीर किस चीज से बने हैं। उनकी संरचना निर्धारित करने के लिए कई तरीके तैयार किए गए हैं। लेकिन तारों और आकाशगंगाओं की संरचना को केवल वर्णक्रमीय विश्लेषण की सहायता से ही जाना जा सकता है।

यावोर्स्की बी। हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम ने // क्वांट के बारे में क्या बताया। - 1991. - नंबर 3. - एस। 44-47।

संपादकीय बोर्ड और "क्वांट" पत्रिका के संपादकों के साथ विशेष समझौते से

जैसा कि ज्ञात है, पृथक परमाणुओं का विकिरण, उदाहरण के लिए, मोनोएटोमिक गैसों के परमाणु या कुछ धातुओं के वाष्प, सबसे बड़ी सादगी से प्रतिष्ठित होते हैं। इस तरह के स्पेक्ट्रा विभिन्न तरंग दैर्ध्य के अनुरूप विभिन्न तीव्रता की असतत वर्णक्रमीय रेखाओं का एक समूह हैं। उन्हें लाइन स्पेक्ट्रा कहा जाता है।

गैसों या वाष्पों की चमक के साथ, जिसके अणु कई परमाणुओं से बने होते हैं, धारीदार स्पेक्ट्रा दिखाई देते हैं - वर्णक्रमीय रेखाओं के समूह। अंत में, गर्म तरल और ठोस पदार्थों द्वारा उत्सर्जित विकिरण में एक सतत स्पेक्ट्रम होता है जिसमें सभी संभावित तरंग दैर्ध्य होते हैं।

उत्सर्जन स्पेक्ट्रा के अलावा, अवशोषण स्पेक्ट्रा भी होते हैं। उदाहरण के लिए, हम सोडियम वाष्प के माध्यम से एक सतत स्पेक्ट्रम स्रोत से प्रकाश पारित करते हैं। फिर, निरंतर स्पेक्ट्रम के पीले क्षेत्र में, दो अंधेरे रेखाएं दिखाई देती हैं - सोडियम के अवशोषण स्पेक्ट्रम की रेखाएं। वर्णक्रमीय रेखाओं की उत्क्रमणीयता का गुण बहुत महत्वपूर्ण है: परमाणु उन वर्णक्रमीय रेखाओं वाले प्रकाश को अवशोषित करते हैं जो ये समान परमाणु उत्सर्जित करते हैं। यह उल्लेखनीय है कि प्रत्येक रासायनिक तत्व का परमाणु विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाने पर विभिन्न स्थानों पर स्थित वर्णक्रमीय रेखाओं के अपने संयोजन के साथ एक लाइन स्पेक्ट्रम बनाता है - दोनों अपने दृश्य क्षेत्र में और पड़ोसी अदृश्य पराबैंगनी और अवरक्त क्षेत्रों में। जैसे पृथ्वी पर एक जैसे चेहरे वाले दो लोग नहीं हैं, वैसे ही प्रकृति में ऐसे दो रासायनिक तत्व नहीं हैं जिनके परमाणुओं का स्पेक्ट्रम समान होगा।

यह पता चला है कि लाइन स्पेक्ट्रा परमाणु के तथाकथित वैलेंस इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार से बहुत निकटता से संबंधित हैं। तथ्य यह है कि परमाणु में इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर परतों, या कोशों में स्थित होते हैं, जहाँ इलेक्ट्रॉनों की अलग-अलग ऊर्जाएँ होती हैं। इसके अलावा, विभिन्न कोशों में समान संख्या में इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं। नाभिक से सबसे दूर, तथाकथित बाहरी ऊर्जा शेल, विभिन्न परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की एक अलग संख्या होती है - एक से आठ तक। उदाहरण के लिए, एक सोडियम परमाणु के बाहरी कोश में केवल एक इलेक्ट्रॉन होता है, एक कार्बन परमाणु में ऐसे चार "बाहरी" इलेक्ट्रॉन होते हैं, और क्लोरीन में सात होते हैं। केमिस्ट बाहरी इलेक्ट्रॉनों को वैलेंस कहते हैं - वे परमाणुओं की वैधता निर्धारित करते हैं, अर्थात अन्य परमाणुओं के साथ रासायनिक यौगिकों में प्रवेश करने की उनकी क्षमता। भौतिक विज्ञानी परमाणुओं के बाहरी इलेक्ट्रॉनों को ऑप्टिकल कहते हैं - ये इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के सभी ऑप्टिकल गुणों और सबसे पहले, उनके स्पेक्ट्रा को निर्धारित करते हैं।

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में बालिनर रेखाएं

हाइड्रोजन परमाणु परमाणुओं में सबसे सरल है, इसमें केवल एक प्रोटॉन (नाभिक) और एक इलेक्ट्रॉन होता है। इसलिए, हाइड्रोजन परमाणु का रेखा स्पेक्ट्रम भी सबसे सरल है। यह इस स्पेक्ट्रम के अध्ययन से था कि सैद्धांतिक स्पेक्ट्रोस्कोपी, परमाणुओं, अणुओं और पदार्थों के स्पेक्ट्रा के अध्ययन ने एकत्रीकरण के विभिन्न राज्यों में अपनी यात्रा शुरू की।

पहली बार, जर्मन भौतिक विज्ञानी आई. फ्रौनहोफर द्वारा हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में रेखाओं का अवलोकन और वर्णन किया गया था। ये सौर स्पेक्ट्रम में अब प्रसिद्ध फ्रौनहोफर अंधेरे अवशोषण रेखाएं थीं। वे तब होते हैं जब सूर्य का विकिरण उसके क्रोमोस्फीयर के आसपास की गैसों से होकर गुजरता है। सबसे पहले, फ्रौनहोफर ने केवल 4 पंक्तियों की खोज की, जो बाद में रेखाओं के रूप में जानी जाने लगी एच α , एच β , एच, और एच δ .

1885 में, बेसल (स्विट्जरलैंड) में एक हाई स्कूल भौतिकी शिक्षक, आई. बाल्मर ने फ्रौनहोफर और उनके अनुयायियों द्वारा ली गई तस्वीरों का सावधानीपूर्वक विश्लेषण किया और निम्नलिखित पर ध्यान दिया। यदि आप कुछ दर्ज करते हैं (जैसा कि बामर ने इसे मुख्य कहा है) संख्या क, तो रेखाओं की तरंगदैर्घ्य एच α , एच β , एच, और एचको इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\(~\begin(मैट्रिक्स) \lambda_(H_(\alpha)) = \dfrac 95 k \\ \lambda_(H_(\beta)) = \dfrac 43 k \\ \lambda_(H_(\gamma)) = \dfrac(25)(21) k \\ \lambda_(H_(\delta)) = \dfrac 98 k\end(matrix)\) ।

भिन्नों \(~\dfrac 43\) और \(~\dfrac 98\) में अंशों और हरों को 4 से गुणा करने पर, बामर ने एक अद्भुत पैटर्न प्राप्त किया: सभी रेखाओं की तरंग दैर्ध्य के लिए व्यंजकों में अंशों को एक के रूप में दर्शाया जा सकता है वर्ग संख्याओं का क्रम -

\(~3^2, 4^2, 5^2, 6^2\) ,

और हर - वर्गों के अंतर के अनुक्रम के रूप में -

\(~3^2 - 2^2, 4^2 - 2^2, 5^2 - 2^2, 6^2 - 2^2\) .

इस प्रकार, बामर चार पंक्तियों की तरंग दैर्ध्य के लिए एक सूत्र लिखने में कामयाब रहे:

\(~\lambda = k \dfrac(n^2)(n^2 - 2^2)\) ।

कहाँ पे एन= 3, 4, 5 और 6 क्रमशः रेखाओं के लिए एच α , एच β , एच, और एच. यदि एक λ एंगस्ट्रॉम (1 ए \u003d 10 -10 मीटर) में मापा जाता है, फिर संख्या कबामर के अनुसार, यह 3645 ए के बराबर हो जाता है।

अन्य रेखाएं जल्द ही हाइड्रोजन के अवशोषण स्पेक्ट्रम में खोजी गईं (लगभग 30 लाइनें अब केवल स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में जानी जाती हैं), और उनकी तरंग दैर्ध्य भी बामर सूत्र में "फिट" होती हैं। जिस सटीकता के साथ इसे प्राप्त किया जाता है, उसका अनुमान तालिका से लगाया जा सकता है, जो पहली सात पंक्तियों के तरंग दैर्ध्य (एंगस्ट्रॉम में) के अवलोकन और गणना के परिणाम दिखाता है, जिसके लिए संख्या एन 3 से 9 में परिवर्तन:

ये आंकड़े बताते हैं कि स्पेक्ट्रोस्कोपी में गणना असाधारण सटीकता के साथ की जाती है। स्पेक्ट्रोस्कोपिक गणनाओं के आगमन से पहले, यह माना जाता था कि खगोल विज्ञान में गणनाओं में सबसे अधिक सटीकता होती है। हालांकि, यह पता चला कि स्पेक्ट्रोस्कोपी में गणना की सटीकता न केवल कम है, बल्कि कई मामलों में डब्ल्यू खगोलीय सटीकता से अधिक है।

बामर ने आशा व्यक्त की कि हाइड्रोजन की तुलना में अधिक जटिल अन्य परमाणुओं के स्पेक्ट्रा को भी उनके द्वारा खोजे गए सूत्रों के समान वर्णित किया जा सकता है। उनकी राय में, अन्य तत्वों के परमाणुओं के लिए "मूल संख्या" खोजना बहुत मुश्किल काम होगा। सौभाग्य से सभी परमाणु भौतिकी के लिए, और विशेष रूप से स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए, बामर गलत था। मूल्य कसभी रासायनिक तत्वों के परमाणुओं के विकिरण के लिए वर्णक्रमीय सूत्रों में प्रवेश किया 1 [हालांकि सूत्र स्वयं बामर से कई सुधार शर्तों से भिन्न होते हैं)।

रिडबर्ग स्थिरांक। हाइड्रोजन परमाणु का पूर्ण स्पेक्ट्रम

1890 में, स्वीडिश स्पेक्ट्रोस्कोपिस्ट भौतिक विज्ञानी Rydberg ने मात्रा \(~N = \dfrac(1)(\lambda)\) के लिए बामर सूत्र को "उल्टे" रूप में लिखा। इसे तरंग संख्या कहा जाता है और यह दर्शाता है कि निर्वात में कितनी तरंग दैर्ध्य एक इकाई लंबाई में फिट होती है। तरंग संख्या आसानी से प्रकाश की आवृत्ति से संबंधित होती है। ν :

\(~\nu = \dfrac(c)(\lambda) = cN\) ,

कहाँ पे सीप्रकाश की गति है। स्पेक्ट्रोस्कोपी में, कोई हमेशा तरंग संख्याओं से निपटता है, आवृत्तियों से नहीं। यह इस तथ्य के कारण है कि तरंग दैर्ध्य, और इसलिए तरंग संख्याएं, आवृत्तियों की तुलना में बहुत अधिक सटीकता के साथ आनुभविक रूप से निर्धारित की जा सकती हैं। (ध्यान दें कि कभी-कभी तरंग संख्या को एक ही अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है ν , जो दोलन आवृत्ति है। सच है, यह आमतौर पर संदर्भ से स्पष्ट होता है कि वास्तव में क्या कहा जा रहा है, लेकिन कभी-कभी यह अनावश्यक भ्रम पैदा करता है।)

बामर सूत्र को "उलटना", हम तरंग संख्या के लिए प्राप्त करते हैं

\(~N = \dfrac(1)(\lambda) = \dfrac(1)(k) \dfrac(n^2 - 4)(n^2) = \dfrac(4)(k) \left(\ dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) ।

निरंतर मान \(~\dfrac(4)(k)\) को द्वारा निरूपित करें आर(Rydberg के उपनाम में पहला अक्षर)। फिर अंत में बामर सूत्र को उस रूप में लिखा जा सकता है जिसमें आमतौर पर इसका उपयोग किया जाता है:

\(~N = R \left(\dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , जहां एन = 3, 4, 5, 6 ,…

बामर का सूत्र दर्शाता है कि बढ़ती हुई संख्या के साथ एन"पड़ोसी" वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग संख्या में तेजी से निकट मूल्य होते हैं (उनके बीच का अंतर कम हो जाता है) - वर्णक्रमीय रेखाएं एक दूसरे के करीब पहुंचती हैं। सभी वर्णक्रमीय रेखाएँ जिनकी तरंग संख्याओं की गणना बामर सूत्र द्वारा की जाती है, वे बामर वर्णक्रमीय श्रृंखला बनाती हैं। बामर श्रृंखला (37 रेखाएं) की वर्णक्रमीय रेखाएं सौर वर्णमंडल के स्पेक्ट्रम और प्रमुखता (सूर्य पर बनने वाली गर्म गैसों के बादल और उससे बाहर निकलने वाली) में सबसे बड़ी संख्या में पाई गईं। Rydberg स्थिरांक को बामर श्रृंखला की तर्ज पर बड़ी सटीकता के साथ मापा गया है। वह बराबर थी आर= 109677.581 सेमी -1।

बामर सूत्र का उपयोग करके गणना के साथ स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम लाइनों की तरंग दैर्ध्य को मापने के परिणामों के आश्चर्यजनक संयोग ने शोधकर्ताओं को अन्य क्षेत्रों में हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम का अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया। ये खोजें सफल रहीं। बामर श्रृंखला के अलावा, हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में अन्य श्रृंखलाएं पाई गईं, और उन सभी को बामर सूत्र के समान वर्णक्रमीय सूत्रों द्वारा वर्णित किया गया था।

तो, स्पेक्ट्रम के दूर पराबैंगनी भाग में - तरंग दैर्ध्य के क्षेत्र में ~ 1200 ए और उससे कम - लाइमैन ने लाइनों की एक श्रृंखला की खोज की, जिसे अब लाइमैन श्रृंखला कहा जाता है:

\(~N = R \left(\dfrac(1)(1^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , जहां एन = 2, 3, 4, …

स्पेक्ट्रम के अवरक्त भाग में, वर्णक्रमीय रेखाओं की तीन श्रृंखलाएँ पाई गईं: तरंग दैर्ध्य रेंज में 10,000 से 20,000 ए - पासचेन श्रृंखला, सूत्र द्वारा वर्णित

\(~N = R \left(\dfrac(1)(3^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , जहां एन = 4, 5, 6, …

40,000 ए के करीब तरंग दैर्ध्य के क्षेत्र में, ब्रैकेट श्रृंखला

\(~N = R \left(\dfrac(1)(4^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , जहां एन = 5, 6, …

अंत में, बहुत दूर अवरक्त क्षेत्र में, 75,000 ए के करीब - पफंड श्रृंखला

\(~N = R \left(\dfrac(1)(5^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , जहां एन = 6, 7, …

इस प्रकार, स्पेक्ट्रम के विभिन्न भागों में हाइड्रोजन परमाणु में पाई जाने वाली सभी वर्णक्रमीय रेखाओं को एक सामान्य सूत्र - बामर - रिडबर्ग सूत्र द्वारा कवर किया जा सकता है।

\(~N = R \left(\dfrac(1)(m^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) ।

इस सूत्र में, पंक्तियों की प्रत्येक श्रृंखला के लिए, संख्या एम 1 से 5 तक का स्थिर मान है: एम= 1, 2, 3, 4, 5, और इस श्रृंखला के अंदर संख्या एनसे शुरू होने वाले बढ़ते संख्यात्मक मानों की एक श्रृंखला लेता है एम + 1.

उद्देश्य:

1. हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग का अन्वेषण करें.

2. Rydberg स्थिरांक और हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा ज्ञात कीजिए.

काम के मुख्य सैद्धांतिक प्रावधान.

शास्त्रीय भौतिकी के नियम निरंतर प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं। इन नियमों के अनुसार एक धनावेशित नाभिक और उसके चारों ओर के इलेक्ट्रॉनों से युक्त एक परमाणु, संतुलन में तभी होगा जब इलेक्ट्रॉन लगातार कुछ कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमते हैं। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के दृष्टिकोण से, त्वरण के साथ चलने वाले इलेक्ट्रॉन विद्युत चुम्बकीय तरंगों को विकीर्ण करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप वे ऊर्जा खो देते हैं और धीरे-धीरे नाभिक पर गिरते हैं। इन शर्तों के तहत, इलेक्ट्रॉन क्रांति आवृत्ति लगातार बदलती रहती है और परमाणु का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम निरंतर होना चाहिए। जब एक इलेक्ट्रॉन नाभिक से टकराता है, तो परमाणु का अस्तित्व समाप्त हो जाता है।

सरल गणनाओं से, कोई यह सुनिश्चित कर सकता है कि समय अंतराल जिसके बाद इलेक्ट्रॉन नाभिक पर गिरता है 10 -11 s है। प्रयोग से पता चलता है कि परमाणु स्पेक्ट्रा में अलग-अलग रेखाएँ या रेखाओं के समूह होते हैं। यह सब इंगित करता है कि जिन प्रक्रियाओं में सूक्ष्म-वस्तुएं शामिल होती हैं, वे असंततता (विसंगति) की विशेषता होती हैं, और शास्त्रीय भौतिकी के तरीके, आम तौर पर बोलते हुए, अंतर-परमाणु गतियों के विवरण पर लागू नहीं होते हैं।

1913 में, एन. बोहर एक सुसंगत सिद्धांत बनाने में कामयाब रहे जिसने हाइड्रोजन परमाणु की संरचना को सफलतापूर्वक समझाया। बोह्र ने किसी भी परमाणु प्रणाली के लिए ऑसिलेटर्स की स्थिर स्थिर अवस्थाओं (जो कि ब्लैक बॉडी रेडिएशन के लिए सही सूत्र प्राप्त करने के लिए एक आवश्यक पूर्वापेक्षा है) के अस्तित्व पर एम। प्लैंक (1900) के अभिधारणा को बढ़ाया। बोहर का सिद्धांत दो अभिधारणाओं पर आधारित है:

1. एक परमाणु और परमाणु प्रणाली केवल कुछ निश्चित (स्थिर) अवस्थाओं में ही लंबे समय तक रह सकती है, जिसमें आवेशित कणों की गति के बावजूद, वे ऊर्जा का उत्सर्जन या अवशोषण नहीं करते हैं। इन राज्यों में, परमाणु प्रणालियों में ऊर्जा होती है जो एक असतत श्रृंखला बनाती है: ई 1, ई 2, ..., ई एन। इन राज्यों को उनकी स्थिरता की विशेषता है: विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अवशोषण या उत्सर्जन के परिणामस्वरूप या टकराव के परिणामस्वरूप ऊर्जा में कोई भी परिवर्तन केवल एक राज्य से दूसरे राज्य में पूर्ण संक्रमण (कूद) के साथ हो सकता है।

2. एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण के दौरान, परमाणु केवल एक कड़ाई से परिभाषित आवृत्ति के विकिरण का उत्सर्जन (या अवशोषित) करते हैं। ऊर्जा के साथ एक राज्य से संक्रमण के दौरान उत्सर्जित (या अवशोषित) विकिरण ई एम एक राज्य ई एन में एक रंग है, और इसकी आवृत्ति स्थिति से निर्धारित होती है

दोनों अभिधारणाएं शास्त्रीय विद्युतगतिकी की आवश्यकताओं का खंडन करती हैं। पहली अभिधारणा में कहा गया है कि परमाणु विकीर्ण नहीं होते हैं, हालांकि इसे बनाने वाले इलेक्ट्रॉन त्वरित गति (बंद कक्षाओं में परिसंचरण) करते हैं। दूसरी अभिधारणा के अनुसार, उत्सर्जित आवृत्तियों का इलेक्ट्रॉनों की आवधिक गतियों की आवृत्तियों से कोई लेना-देना नहीं है।

किसी पदार्थ का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम इसकी महत्वपूर्ण विशेषता है, जो आपको इसकी संरचना, इसकी संरचना की कुछ विशेषताओं, परमाणुओं और अणुओं के गुणों को स्थापित करने की अनुमति देता है।

गैस परमाणु अलग-अलग वर्णक्रमीय रेखाओं के समूहों से मिलकर लाइन स्पेक्ट्रा उत्सर्जित करते हैं जिन्हें कहा जाता है वर्णक्रमीय श्रृंखला. सबसे सरल स्पेक्ट्रम हाइड्रोजन परमाणु का है। पहले से ही 1885 में, बामर ने दिखाया कि स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में पड़ी चार रेखाओं की तरंग दैर्ध्य को अनुभवजन्य सूत्र द्वारा बहुत सटीक रूप से दर्शाया जा सकता है

जहाँ n = 3, 4, 5, 6,…, V एक आनुभविक नियतांक है।

इस सूत्र द्वारा व्यक्त नियमितता विशेष रूप से स्पष्ट हो जाती है यदि इसे उस रूप में प्रस्तुत किया जाता है जिसमें इसे वर्तमान समय में आमतौर पर उपयोग किया जाता है:

मात्रा को कभी-कभी द्वारा निरूपित किया जाता है और कहा जाता है स्पेक्ट्रोस्कोपिक तरंग संख्या।स्थिरांक कहलाता है रिडबर्ग स्थिरांक।इस प्रकार, हम अंत में प्राप्त करते हैं

जैसे-जैसे रेखा संख्या n बढ़ती है, रेखा की तीव्रता कम होती जाती है। पड़ोसी रेखाओं की तरंगों के बीच का अंतर भी कम हो जाता है। n = के लिए, एक अचर मान = प्राप्त होता है। यदि हम योजनाबद्ध रूप से (4) द्वारा परिभाषित वर्णक्रमीय रेखाओं के स्थान का प्रतिनिधित्व करते हैं और सशर्त रूप से रेखा की लंबाई से उनकी तीव्रता को दर्शाते हैं, तो हमें चित्र 1 में दिखाया गया चित्र मिलता है।

वर्णक्रमीय रेखाओं का वह समुच्चय जो उनके अनुक्रम और तीव्रता वितरण में चित्र 1 में दर्शाई गई नियमितता को प्रकट करता है, कहलाता है वर्णक्रमीय श्रृंखला. सीमित तरंगदैर्घ्य जिसके चारों ओर रेखाएँ n → के रूप में मोटी होती हैं, कहलाती हैं श्रृंखला सीमा।सूत्र (4) द्वारा वर्णित श्रृंखला बामर श्रेणी कहलाती है।

बामर श्रृंखला के साथ, हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में कई अन्य श्रृंखलाएं पाई गईं, जिन्हें पूरी तरह से अनुरूप सूत्रों द्वारा दर्शाया गया है।

पराबैंगनी क्षेत्र में, लाइमन श्रृंखला पाई गई थी:

स्पेक्ट्रम के अवरक्त क्षेत्र में पाए गए

पासचेन सीरीज

ब्रैकेट श्रृंखला

पफंड सीरीज

हम्फ्री श्रृंखला

इस प्रकार, परमाणु हाइड्रोजन की सभी ज्ञात श्रृंखलाओं को तथाकथित द्वारा दर्शाया जा सकता है सामान्यीकृत बामर सूत्र द्वारा:

जहाँ प्रत्येक श्रृंखला में m का एक स्थिर मान होता है, और n m+1 से शुरू होने वाले पूर्णांक मानों की एक श्रृंखला है।

सूत्र (10) के भौतिक अर्थ की खोज से हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम सिद्धांत का निर्माण हुआ। इसके लिए श्रोडिंगर समीकरण इस प्रकार लिखा गया है:

जहां (r) परमाणु में इलेक्ट्रॉन की स्थिति का वर्णन करने वाला तरंग फलन है, E इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा है।

इस समीकरण का हल हाइड्रोजन परमाणु की कुल ऊर्जा के संभावित मूल्यों का स्पेक्ट्रम है:

(1) के अनुसार, राज्यों के बीच संक्रमण की आवृत्ति द्वारा निर्धारित की जाती है

दूसरी ओर, प्रसिद्ध सूत्र के अनुसार

(12), (13) और (14) को मिलाने पर, हम प्राप्त करते हैं:

सामान्यीकृत बामर सूत्र के साथ मेल खाता है।

Rydberg स्थिरांक (16) का सैद्धांतिक मूल्य अभी भी स्पेक्ट्रोस्कोपिक माप से प्राप्त प्रयोगात्मक मूल्य से काफी भिन्न है। यह इस तथ्य के कारण है कि सूत्र (16) प्राप्त करते समय, दो धारणाएँ बनाई जाती हैं: क) एक परमाणु के नाभिक का द्रव्यमान एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में असीम रूप से बड़ा होता है (इसलिए प्रतीक "∞" के पदनाम में एक स्थिर) और बी) नाभिक गतिहीन है। वास्तव में, उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन परमाणु के लिए, नाभिक का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का केवल 1836.1 गुना होता है। इस परिस्थिति के लिए लेखांकन निम्नलिखित सूत्र की ओर जाता है:

जहाँ M परमाणु नाभिक का द्रव्यमान है। इस सन्निकटन में, Rydberg स्थिरांक नाभिक के द्रव्यमान पर निर्भर करता है, और इसलिए विभिन्न हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिए इसके मान एक दूसरे से भिन्न होते हैं (चित्र 2)।

Fig.2 Fig.3

परमाणु के बारे में संपूर्ण जानकारी प्राप्त करने के लिए, ऊर्जा स्तर आरेख (चित्र 3) का उपयोग करना सुविधाजनक है। क्षैतिज सीधी रेखाएँ हाइड्रोजन परमाणु की विभिन्न ऊर्जा अवस्थाओं के अनुरूप होती हैं। जैसे-जैसे राज्य की संख्या बढ़ती है, पड़ोसी स्तरों के बीच की दूरी घटती जाती है और सीमा में गायब हो जाती है। संगम बिंदु के ऊपर अगणित सकारात्मक ऊर्जाओं का एक सतत क्षेत्र है। शून्य ऊर्जा स्तर को n = के स्तर की ऊर्जा के रूप में लिया जाता है। इस मान के नीचे, ऊर्जा का स्तर असतत है। वे परमाणु की कुल ऊर्जा के नकारात्मक मूल्यों के अनुरूप हैं। यह परिस्थिति इंगित करती है कि ऐसी अवस्थाओं में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा उस स्थिति में उसकी ऊर्जा से कम होती है जब वह परमाणु से अलग हो जाता है और अनंत दूरी पर रहता है, अर्थात इलेक्ट्रॉन एक बाध्य अवस्था में होता है।

अनबाउंड इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के राज्यों के साथ-साथ ऐसे राज्यों और असतत ऊर्जा स्पेक्ट्रम के राज्यों के बीच संभव क्वांटम संक्रमण बनाती है। यह एक निरंतर उत्सर्जन या अवशोषण स्पेक्ट्रम के रूप में प्रकट होता है जो परमाणु के लाइन स्पेक्ट्रम पर आरोपित होता है। इसलिए, स्पेक्ट्रम श्रृंखला की सीमा पर नहीं रुकता है, बल्कि इससे आगे कम तरंग दैर्ध्य की ओर बढ़ता रहता है, जहां यह निरंतर हो जाता है। असतत स्पेक्ट्रम की अवस्थाओं (जिन अवस्थाओं में परमाणु आयनित होता है) से असतत स्पेक्ट्रम की अवस्थाओं में संक्रमण एक इलेक्ट्रॉन और एक धनात्मक आयन के पुनर्संयोजन के साथ होता है। परिणामी विकिरण को कहा जाता है पुनर्संयोजन।

असतत स्पेक्ट्रम के सामान्य अवस्था से उच्च ऊर्जा स्तर तक एक परमाणु का संक्रमण है परमाणु की उत्तेजना।असतत स्पेक्ट्रम के एक स्तर से निरंतर स्पेक्ट्रम के क्षेत्र में एक परमाणु का संक्रमण परमाणु को एक अनबाउंड सिस्टम में बदल देता है। यह एक प्रक्रिया है परमाणु का आयनीकरण. लंबी तरंगों (श्रृंखला सीमा की तरंग संख्या) की ओर से निरंतर स्पेक्ट्रम की शुरुआत की तरंग संख्या के अनुरूप ऊर्जा बराबर होनी चाहिए आयनीकरण ऊर्जा,यानी एक परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन को अलग करने और उसे अनंत दूरी तक निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा। इस प्रकार, लाइमैन श्रृंखला की सीमा की तरंग संख्या जमीन में हाइड्रोजन परमाणु की सबसे स्थिर अवस्था में आयनीकरण ऊर्जा देती है।

इस पत्र में, हम बामर श्रृंखला की पहली चार पंक्तियों का अध्ययन करते हैं, जिनके निम्नलिखित पदनाम हैं:

लाल रेखा (एन = 3),

नीली - नीली रेखा (n = 4),

नीली रेखा (एन = 5),

बैंगनी रेखा (एन = 6)।