95. एकसमान गति के उदाहरण दीजिए।
यह बहुत दुर्लभ है, उदाहरण के लिए, सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति।

96. असमान गति के उदाहरण दीजिए।
कार, ​​​​विमान की आवाजाही।

97. एक लड़का एक बेपहियों की गाड़ी पर पहाड़ से नीचे फिसलता है। क्या इस आंदोलन को एक समान माना जा सकता है?
नहीं।

98. चलती यात्री ट्रेन की कार में बैठकर और आने वाली मालगाड़ी की आवाजाही को देखकर हमें ऐसा लगता है कि मालगाड़ी हमारी यात्री ट्रेन की तुलना में बहुत तेज गति से जा रही है। ऐसा क्यों हो रहा है?
यात्री ट्रेन के सापेक्ष, मालगाड़ी यात्री और मालगाड़ियों की कुल गति से चलती है।

99. एक चलती कार का चालक किस संबंध में गतिमान या विरामावस्था में है:
ए) सड़कें
बी) कार की सीटें;
ग) गैस स्टेशन;
डी) सूरज;
ई) सड़क के किनारे पेड़?
गति में: ए, सी, डी, ई
आराम पर: बी

100. चलती ट्रेन की कार में बैठकर, हम खिड़की में एक कार देखते हैं जो आगे जाती है, फिर स्थिर लगती है, और अंत में वापस चली जाती है। हम जो देखते हैं उसे हम कैसे समझा सकते हैं?
प्रारंभ में, कार की गति ट्रेन की गति से अधिक होती है। तब कार की गति ट्रेन की गति के बराबर हो जाती है। उसके बाद, ट्रेन की गति की तुलना में कार की गति कम हो जाती है।

101. विमान "डेड लूप" करता है। जमीन से पर्यवेक्षकों द्वारा देखी जाने वाली गति का प्रक्षेपवक्र क्या है?
अंगूठी प्रक्षेपवक्र।

102. पृथ्वी के सापेक्ष घुमावदार रास्तों पर पिंडों की गति के उदाहरण दीजिए।
सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति; नदी पर नाव की आवाजाही; पक्षी की उड़ान।

103. पृथ्वी के सापेक्ष एक सीधा प्रक्षेपवक्र वाले पिंडों की गति के उदाहरण दें।
चलती ट्रेन; सीधा चलने वाला व्यक्ति।

104. बॉलपॉइंट पेन से लिखते समय हम किस प्रकार की गति देखते हैं? चाक?
समान और असमान।

105. साइकिल के कौन से हिस्से, अपने रेक्टिलिनियर मूवमेंट के दौरान, जमीन के सापेक्ष रेक्टिलिनियर ट्रैजेक्टोरियों का वर्णन करते हैं, और कौन से हिस्से वक्रीय हैं?
रेक्टिलिनियर: हैंडलबार, सैडल, फ्रेम।
घुमावदार: पैडल, पहिए।

106. ऐसा क्यों कहा जाता है कि सूर्य उदय और अस्त होता है? इस मामले में संदर्भ निकाय क्या है?
संदर्भ निकाय पृथ्वी है।

107. दो कारें राजमार्ग के साथ-साथ चल रही हैं ताकि उनके बीच कुछ दूरी न बदले। इंगित करें कि उनमें से प्रत्येक किस शरीर के संबंध में आराम कर रहा है और इस अवधि के दौरान वे किन निकायों के संबंध में चलते हैं।
एक दूसरे के सापेक्ष, कारें विरामावस्था में हैं। वाहन आसपास की वस्तुओं के सापेक्ष चलते हैं।

108. स्लेज पहाड़ से लुढ़कते हैं; गेंद झुकी हुई ढलान पर लुढ़कती है; हाथ से छूटा हुआ पत्थर गिर जाता है। इनमें से कौन सा शरीर आगे बढ़ता है?
स्लेज पहाड़ से आगे बढ़ रहा है और हाथ से छूटा हुआ पत्थर।

109. एक मेज पर एक ऊर्ध्वाधर स्थिति में रखी गई पुस्तक (चित्र 11, स्थिति I) झटके से गिरती है और स्थिति II लेती है। पुस्तक के मुखपृष्ठ पर दो बिंदु A और B प्रक्षेप पथ AA1 और BB1 का वर्णन करते हैं। क्या हम कह सकते हैं कि किताब आगे बढ़ी? क्यों?

किनेमेटिक्स के रूप में, एक ऐसा है जिसमें शरीर किसी भी मनमाने ढंग से समान लंबाई के लिए पथ खंडों की समान लंबाई से गुजरता है। यह एकसमान गति है। एक उदाहरण दूरी के बीच में एक स्केटर की गति या एक सपाट खंड पर एक ट्रेन है।

सैद्धांतिक रूप से, शरीर वक्रता सहित किसी भी प्रक्षेपवक्र के साथ आगे बढ़ सकता है। उसी समय, एक पथ की अवधारणा है - यह एक पिंड द्वारा अपने प्रक्षेपवक्र के साथ तय की गई दूरी का नाम है। पथ एक अदिश राशि है और इसे चाल से भ्रमित नहीं होना चाहिए। अंतिम शब्द से, हम पथ के प्रारंभिक बिंदु और अंत बिंदु के बीच के खंड को निरूपित करते हैं, जो वक्रता गति के दौरान, स्पष्ट रूप से प्रक्षेपवक्र के साथ मेल नहीं खाता है। विस्थापन - वेक्टर की लंबाई के बराबर एक संख्यात्मक मान होना।

एक स्वाभाविक प्रश्न उठता है - यह किन मामलों में एकसमान गति के बारे में है? क्या, उदाहरण के लिए, समान गति से वृत्त में हिंडोला की गति को एक समान माना जाएगा? नहीं, क्योंकि इस तरह की गति के साथ, वेग वेक्टर हर सेकंड अपनी दिशा बदलता है।

एक अन्य उदाहरण एक समान गति से एक सीधी रेखा में यात्रा करने वाली कार है। इस तरह के आंदोलन को तब तक एक समान माना जाएगा जब तक कि कार कहीं भी न मुड़े और उसके स्पीडोमीटर में एक ही नंबर हो। जाहिर है, एकसमान गति हमेशा एक सीधी रेखा में होती है, वेग वेक्टर नहीं बदलता है। इस मामले में पथ और विस्थापन समान होगा।

एकसमान गति एक स्थिर पथ पर एक स्थिर गति से गति है, जिसमें किसी भी समान समय के लिए तय की गई दूरियों की लंबाई समान होती है। एकसमान गति के एक विशेष मामले को आराम की स्थिति माना जा सकता है, जब यात्रा की गति और दूरी शून्य के बराबर हो।

गति एकसमान गति की गुणात्मक विशेषता है। जाहिर है, अलग-अलग वस्तुएं अलग-अलग समय (पैदल यात्री और कार) में एक ही रास्ते को कवर करती हैं। एकसमान गतिमान पिंड द्वारा तय किए गए पथ का उस समय की लंबाई से अनुपात जिसके लिए इस पथ पर यात्रा की गई है, गति की गति कहलाती है।

इस प्रकार, एकसमान गति का वर्णन करने वाला सूत्र इस प्रकार है:

वी = एस / टी; जहां वी गति की गति है (एक वेक्टर मात्रा है);

एस - पथ या आंदोलन;

गति की गति को जानकर, जो अपरिवर्तित है, हम किसी भी मनमाने समय के लिए शरीर द्वारा तय किए गए पथ की गणना कर सकते हैं।

कभी-कभी वे गलती से एकसमान और समान रूप से त्वरित गति को मिला देते हैं। ये पूरी तरह से अलग अवधारणाएं हैं। - असमान गति के प्रकारों में से एक (यानी, जिसमें गति एक स्थिर मूल्य नहीं है), जिसमें एक महत्वपूर्ण विशिष्ट विशेषता है - इस मामले में गति एक ही समय अंतराल में समान मात्रा में बदलती है। यह मान, गति के अंतर और उस समय की लंबाई के अनुपात के बराबर, जिसके दौरान गति बदल गई है, त्वरण कहलाता है। यह संख्या, जो दर्शाती है कि प्रति इकाई समय में गति कितनी बढ़ी या घटी, बड़ी हो सकती है (तब वे कहते हैं कि शरीर जल्दी से गति पकड़ता है या गति खो देता है) या महत्वहीन हो जाता है जब वस्तु अधिक सुचारू रूप से तेज या धीमी हो जाती है।

त्वरण, गति की तरह, एक भौतिक सदिश राशि है। दिशा में त्वरण वेक्टर हमेशा वेग वेक्टर के साथ मेल खाता है। समान रूप से त्वरित गति का एक उदाहरण एक वस्तु का मामला है जिसमें पृथ्वी की सतह द्वारा वस्तु का आकर्षण प्रति इकाई समय में एक निश्चित मात्रा में बदलता है, जिसे मुक्त गिरावट का त्वरण कहा जाता है।

एकसमान गति को सैद्धांतिक रूप से समान रूप से त्वरित गति का एक विशेष मामला माना जा सकता है। यह स्पष्ट है कि चूंकि इस तरह की गति के दौरान गति नहीं बदलती है, इसलिए त्वरण या मंदी नहीं होती है, इसलिए एकसमान गति के साथ त्वरण का परिमाण हमेशा शून्य होता है।

जब आप इस पाठ को पढ़ते हैं तो क्या आपको लगता है कि आप हिल रहे हैं या नहीं? आप में से लगभग हर एक तुरंत उत्तर देगा: नहीं, मैं हिल नहीं रहा हूँ। और यह गलत होगा। कुछ लोग कह सकते हैं कि मैं चल रहा हूँ। और वे गलत भी हैं। क्योंकि भौतिकी में, कुछ चीजें वैसी नहीं होती हैं जैसी वे पहली नज़र में लगती हैं।

उदाहरण के लिए, भौतिकी में यांत्रिक गति की अवधारणा हमेशा संदर्भ बिंदु (या शरीर) पर निर्भर करती है। तो एक हवाई जहाज में उड़ने वाला व्यक्ति घर पर छोड़े गए रिश्तेदारों के सापेक्ष चलता है, लेकिन उसके बगल में बैठे एक दोस्त के सापेक्ष आराम करता है। तो, ऊब गए रिश्तेदार या उसके कंधे पर सो रहे दोस्त, इस मामले में, यह निर्धारित करने के लिए संदर्भ निकाय हैं कि हमारा उपरोक्त व्यक्ति आगे बढ़ रहा है या नहीं।

यांत्रिक गति की परिभाषा

भौतिकी में सातवीं कक्षा में अध्ययन की गई यांत्रिक गति की परिभाषा इस प्रकार है:समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन को यांत्रिक गति कहा जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में यांत्रिक गति के उदाहरण कारों, लोगों और जहाजों की आवाजाही होगी। धूमकेतु और बिल्लियाँ। एक स्कूली बच्चे के भारी बैग में उबलती केतली और पाठ्यपुस्तकों में हवा के बुलबुले। और हर बार इन वस्तुओं (निकायों) में से किसी एक की गति या बाकी के बारे में एक बयान संदर्भ के शरीर को इंगित किए बिना अर्थहीन होगा। इसलिए, जीवन में हम सबसे अधिक बार, जब हम गति के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब पृथ्वी या स्थिर वस्तुओं के सापेक्ष गति से होता है - घर, सड़कें, और इसी तरह।

यांत्रिक गति का प्रक्षेपवक्र

एक प्रक्षेपवक्र के रूप में यांत्रिक गति की ऐसी विशेषता का उल्लेख नहीं करना भी असंभव है। एक प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसके साथ एक शरीर चलता है। उदाहरण के लिए, बर्फ में पैरों के निशान, आकाश में एक हवाई जहाज के पदचिह्न, और गाल पर आंसू के निशान सभी प्रक्षेपवक्र हैं। वे सीधे, घुमावदार या टूटे हुए हो सकते हैं। लेकिन प्रक्षेपवक्र की लंबाई, या लंबाई का योग, शरीर द्वारा तय किया गया पथ है। पथ को एस अक्षर से चिह्नित किया गया है। और इसे मीटर, सेंटीमीटर और किलोमीटर में या इंच, गज और फीट में मापा जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इस देश में माप की कौन सी इकाइयाँ स्वीकार की जाती हैं।

यांत्रिक गति के प्रकार: एकसमान और असमान गति

यांत्रिक गति के प्रकार क्या हैं? उदाहरण के लिए, कार से यात्रा के दौरान, शहर के चारों ओर वाहन चलाते समय चालक अलग-अलग गति से चलता है और शहर के बाहर राजमार्ग में प्रवेश करते समय लगभग समान गति से चलता है। यानी यह या तो असमान रूप से या समान रूप से चलता है। इसलिए, समान अवधि के लिए तय की गई दूरी के आधार पर गति को एक समान या असमान कहा जाता है।

एकसमान और असमान गति के उदाहरण

प्रकृति में एकसमान गति के बहुत कम उदाहरण हैं। पृथ्वी सूर्य के चारों ओर लगभग समान रूप से घूमती है, वर्षा की बूंदें टपकती हैं, सोडा में बुलबुले उठते हैं। पिस्तौल से चलाई गई गोली भी एक सीधी रेखा में चलती है और केवल पहली नज़र में समान रूप से चलती है। हवा के खिलाफ घर्षण और पृथ्वी के आकर्षण से, इसकी उड़ान धीरे-धीरे धीमी हो जाती है, और प्रक्षेपवक्र कम हो जाता है। यहां अंतरिक्ष में, एक गोली वास्तव में सीधी और समान रूप से तब तक चल सकती है जब तक कि वह किसी अन्य शरीर से टकरा न जाए। और असमान गति के साथ, चीजें बहुत बेहतर हैं - कई उदाहरण हैं। फ़ुटबॉल खेल के दौरान फ़ुटबॉल की उड़ान, अपने शिकार का शिकार करने वाले शेर की गति, सातवें ग्रेडर के मुँह में च्यूइंग गम की यात्रा, और एक फूल पर एक तितली का फड़फड़ाना ये सभी शरीर के असमान यांत्रिक आंदोलन के उदाहरण हैं।

« भौतिकी - ग्रेड 10 "

इस विषय पर समस्याओं को हल करते समय, सबसे पहले एक संदर्भ निकाय चुनना और उसके साथ एक समन्वय प्रणाली को जोड़ना आवश्यक है। इस मामले में, आंदोलन एक सीधी रेखा में होता है, इसलिए इसका वर्णन करने के लिए एक अक्ष पर्याप्त है, उदाहरण के लिए, OX अक्ष। मूल को चुनने के बाद, हम गति के समीकरण लिखते हैं।

कार्य I.

एक बिंदु की गति के मॉड्यूल और दिशा का निर्धारण करें यदि, OX अक्ष के साथ समान गति के साथ, समय के दौरान इसका समन्वय t 1 \u003d 4 s x 1 \u003d 5 m से x 2 \u003d -3 m में बदल गया है।

फेसला।

एक वेक्टर के मॉड्यूल और दिशा को निर्देशांक अक्षों पर उसके अनुमानों से पाया जा सकता है। चूंकि बिंदु समान रूप से चलता है, हम सूत्र द्वारा OX अक्ष पर इसके वेग का प्रक्षेपण पाते हैं

वेग प्रक्षेपण के ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि बिंदु की गति OX अक्ष की धनात्मक दिशा के विपरीत निर्देशित है। वेग मापांक = |υ x | = |-2 मी/से| = 2 मी/से.

कार्य 2.

बिंदु A और B से, जिसके बीच की दूरी एक सीधे राजमार्ग l 0 = 20 किमी के साथ, एक साथ दो कारें एक-दूसरे की ओर समान रूप से चलने लगीं। पहली कार की गति 1 = 50 किमी/घंटा, और दूसरी कार की गति υ 2 = 60 किमी/घंटा। समय के बाद बिंदु A के सापेक्ष कारों की स्थिति निर्धारित करें t = 0.5 घंटे के बाद आंदोलन शुरू होने और इस समय में कारों के बीच की दूरी I। समय t में प्रत्येक कार द्वारा तय किए गए पथ s 1 और s 2 निर्धारित करें।

फेसला।

आइए बिंदु A को निर्देशांक के मूल के रूप में लें और निर्देशांक अक्ष OX को बिंदु B की ओर निर्देशित करें (चित्र 1.14)। कारों की गति को समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाएगा

x 1 = x 01 + υ 1x टी, x 2 = x 02 + υ 2x टी।

चूँकि पहली कार OX अक्ष की धनात्मक दिशा में चलती है, और दूसरी ऋणात्मक दिशा में, तो 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2। मूल के चुनाव के अनुसार x 01 = 0, x 02 = l 0 । इसलिए, एक समय के बाद

x 1 \u003d 1 t \u003d 50 किमी / घंटा 0.5 h \u003d 25 किमी;

x 2 \u003d l 0 - 2 t \u003d 20 किमी - 60 किमी / घंटा 0.5 h \u003d -10 किमी।

पहली कार बिंदु C पर दाईं ओर बिंदु A से 25 किमी की दूरी पर और दूसरी बिंदु D पर बाईं ओर 10 किमी की दूरी पर होगी। कारों के बीच की दूरी उनके निर्देशांक के बीच अंतर के मापांक के बराबर होगी: l = | x 2 - x 1 | = |-10 किमी - 25 किमी| = 35 किमी. तय की गई दूरियां हैं:

एस 1 \u003d 1 टी \u003d 50 किमी / घंटा 0.5 एच \u003d 25 किमी,

एस 2 \u003d υ 2 टी \u003d 60 किमी / घंटा 0.5 एच \u003d 30 किमी।

कार्य 3.

पहली कार बिंदु A को बिंदु B के लिए υ 1 की गति से छोड़ती है एक समय t 0 के बाद, दूसरी कार बिंदु B को υ 2 की गति से उसी दिशा में छोड़ती है। बिंदु A और B के बीच की दूरी l के बराबर है। बिंदु बी के सापेक्ष कारों के मिलन बिंदु का समन्वय और पहली कार के प्रस्थान के क्षण से समय निर्धारित करें जिसके माध्यम से वे मिलेंगे।

फेसला।

आइए बिंदु A को निर्देशांक के मूल के रूप में लें और निर्देशांक अक्ष OX को बिंदु B की ओर निर्देशित करें (चित्र 1.15)। कारों की गति को समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाएगा

एक्स 1 = υ 1 टी, एक्स 2 = एल + υ 2 (टी - टी 0)।

बैठक के समय, कारों के निर्देशांक बराबर होते हैं: x 1 \u003d x 2 \u003d x इंच। फिर 1 टी इन \u003d एल + υ 2 (टी इन - टी 0) और बैठक तक का समय

जाहिर है, समाधान υ 1> υ 2 और एल> υ 2 टी 0 या υ 1 के लिए समझ में आता है< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

कार्य 4.

चित्र 1.16 समय पर बिंदुओं के निर्देशांक की निर्भरता के रेखांकन दिखाता है। रेखांकन से निर्धारित करें: 1) बिंदुओं की गति; 2) आंदोलन शुरू होने के बाद वे किस समय मिलेंगे; 3) बैठक से पहले बिंदुओं द्वारा यात्रा किए गए पथ। बिंदुओं की गति के समीकरण लिखिए।

फेसला।

4 s के बराबर समय के लिए, पहले बिंदु के निर्देशांक में परिवर्तन: x 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, दूसरा बिंदु: x 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 एम।

1) बिंदुओं की गति सूत्र 1x = 0.5 m/s द्वारा निर्धारित की जाती है; υ 2x = 1 मी/से. ध्यान दें कि समय अक्ष पर सीधी रेखाओं के झुकाव के कोणों के स्पर्शरेखा को निर्धारित करके ग्राफ़ से समान मान प्राप्त किए जा सकते हैं: गति υ 1x संख्यात्मक रूप से tgα 1 के बराबर है, और गति υ 2x संख्यात्मक रूप से बराबर है tgα 2 के लिए।

2) बैठक का समय वह समय होता है जब बिंदुओं के निर्देशांक बराबर होते हैं। यह स्पष्ट है कि t \u003d 4 s में।

3) बिंदुओं द्वारा यात्रा किए गए पथ उनके आंदोलनों के बराबर हैं और बैठक से पहले के समय में उनके निर्देशांक में परिवर्तन के बराबर हैं: s 1 = 1 = 2 मीटर, s 2 = 2 = 4 मीटर।

दोनों बिंदुओं के लिए गति के समीकरणों का रूप x = x 0 + x t है, जहाँ x 0 = x 01 = 2 m, 1x = 0.5 m / s - पहले बिंदु के लिए; x 0 = x 02 = 0, 2x = 1 m/s - दूसरे बिंदु के लिए।

वर्दी आंदोलन- यह एक स्थिर गति से गति है, अर्थात, जब गति नहीं बदलती है (v \u003d const) और कोई त्वरण या मंदी नहीं है (a \u003d 0)।

आयताकार गति- यह एक सीधी रेखा में गति है, यानी रेक्टिलाइनियर मूवमेंट का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।

एक आंदोलन है जिसमें शरीर समान समय के किसी भी समान अंतराल के लिए समान गति करता है। उदाहरण के लिए, यदि हम कुछ समय अंतराल को एक सेकंड के खंडों में विभाजित करते हैं, तो शरीर एक समान गति के साथ समय के इन खंडों में से प्रत्येक के लिए समान दूरी तय करेगा।

एकसमान सीधी गति की गति समय पर निर्भर नहीं करती है और प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर उसी तरह निर्देशित होती है जैसे शरीर की गति। अर्थात् विस्थापन सदिश वेग सदिश की दिशा में संपाती होता है। इस मामले में, किसी भी अवधि के लिए औसत गति तात्कालिक गति के बराबर होती है:

एकसमान सीधी गति की गतिएक भौतिक सदिश राशि है जो इस अंतराल t के मान के लिए किसी भी अवधि के लिए शरीर के विस्थापन के अनुपात के बराबर है:

वी (वेक्टर) = एस (वेक्टर) / टी

इस प्रकार, एकसमान रेखीय गति की गति दर्शाती है कि एक भौतिक बिंदु समय की प्रति इकाई क्या गति करता है।

चलतीएकसमान रेखीय गति के साथ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एस (वेक्टर) = वी (वेक्टर) टी

तय की गई दूरीसरल रेखीय गति में विस्थापन मापांक के बराबर होता है। यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा गति की दिशा से मेल खाती है, तो OX अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण वेग के बराबर होता है और धनात्मक होता है:

वी एक्स = वी, यानी वी > 0

OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण बराबर है:

एस \u003d वीटी \u003d एक्स - एक्स 0

जहाँ x 0 पिंड का प्रारंभिक निर्देशांक है, x पिंड का अंतिम निर्देशांक है (या किसी भी समय पिंड का निर्देशांक)

गति समीकरण, अर्थात्, समय x = x(t) पर शरीर समन्वय की निर्भरता, रूप लेती है:

यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा पिंड की गति की दिशा के विपरीत है, तो OX अक्ष पर पिंड के वेग का प्रक्षेपण ऋणात्मक है, वेग शून्य से कम है (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. समान-चर आंदोलन।

यूनिफ़ॉर्म रेक्टिलिनियर मोशनयह असमान गति का एक विशेष मामला है।

असमान आंदोलन- यह एक ऐसी गति है जिसमें एक पिंड (भौतिक बिंदु) समय के समान अंतराल में असमान गति करता है। उदाहरण के लिए, एक सिटी बस असमान रूप से चलती है, क्योंकि इसकी गति में मुख्य रूप से त्वरण और मंदी होती है।

समान-परिवर्तनीय गति- यह एक ऐसी गति है जिसमें किसी पिंड की गति (भौतिक बिंदु) किसी भी समान समय अंतराल के लिए उसी तरह बदलती है।

एकसमान गति में किसी पिंड का त्वरणपरिमाण और दिशा में स्थिर रहता है (a = const)।

समान गति को समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमा किया जा सकता है।

समान रूप से त्वरित गति- यह एक सकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समान रूप से त्वरित गति के मामले में, शरीर के वेग का मापांक समय के साथ बढ़ता है, त्वरण की दिशा गति के वेग की दिशा के साथ मेल खाती है।

समान रूप से धीमी गति- यह नकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर समान रूप से धीमा हो जाता है। समान रूप से धीमी गति के साथ, वेग और त्वरण वैक्टर विपरीत होते हैं, और वेग का मापांक समय के साथ घटता जाता है।

यांत्रिकी में, किसी भी सीधी गति को त्वरित किया जाता है, इसलिए धीमी गति केवल समन्वय प्रणाली के चयनित अक्ष पर त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के संकेत से ही त्वरित गति से भिन्न होती है।

परिवर्तनशील गति की औसत गतिशरीर की गति को उस समय से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है जिसके दौरान यह आंदोलन किया गया था। औसत चाल का मात्रक m/s होता है।

त्वरित गति- यह एक निश्चित समय पर या प्रक्षेपवक्र के किसी दिए गए बिंदु पर शरीर की गति (भौतिक बिंदु) है, यानी वह सीमा जिसके लिए औसत गति समय अंतराल में अनंत कमी के साथ होती है t:

वी=लिम(^t-0) ^s/^t

तात्कालिक वेग वेक्टरसमय के संबंध में एकसमान गति को विस्थापन वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

वी (वेक्टर) = एस '(वेक्टर)

वेग वेक्टर प्रक्षेपणओएक्स अक्ष पर:

यह समय के संबंध में निर्देशांक का व्युत्पन्न है (अन्य समन्वय अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमान इसी तरह प्राप्त होते हैं)।

त्वरण- यह वह मान है जो शरीर की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है, अर्थात, समय अंतराल में अनंत कमी के साथ गति में परिवर्तन की सीमा t:

a(वेक्टर) = lim(t-0) ^v(वेक्टर)/^t

एकसमान गति का त्वरण वेक्टरसमय के संबंध में वेग वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में या समय के संबंध में विस्थापन वेक्टर के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

ए (वेक्टर) = वी (वेक्टर)" = एस (वेक्टर)"

यह देखते हुए कि 0 समय के प्रारंभिक क्षण (प्रारंभिक गति) पर शरीर की गति है, एक निश्चित समय (अंतिम गति) पर शरीर की गति है, t वह समय अंतराल है जिसके दौरान गति में परिवर्तन हुआ, त्वरण सूत्रइस प्रकार होगा:

a(वेक्टर) = v(वेक्टर)-v0(वेक्टर)/t

यहां से एकसमान वेग सूत्रदिये गये समय पर:

वी (वेक्टर) = वी 0 (वेक्टर) + ए (वेक्टर) टी

यदि शरीर शरीर के प्रक्षेपवक्र के साथ दिशा में मेल खाने वाले एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के ओएक्स अक्ष के साथ सीधा चलता है, तो इस अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

वी एक्स = वी 0x ± एक एक्स टी

त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के सामने "-" (ऋण) चिन्ह समान रूप से धीमी गति को दर्शाता है। अन्य निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमानों के समीकरण इसी तरह लिखे गए हैं।

चूँकि त्वरण समान रूप से परिवर्तनशील गति के साथ स्थिर (a \u003d const) है, त्वरण ग्राफ 0t अक्ष (समय अक्ष, चित्र 1.15) के समानांतर एक सीधी रेखा है।

चावल। 1.15. समय पर शरीर के त्वरण की निर्भरता।

गति बनाम समयएक रैखिक फलन है, जिसका आलेख एक सीधी रेखा है (चित्र 1.16)।

चावल। 1.16. समय पर शरीर की गति पर निर्भरता।

गति बनाम समय का ग्राफ(चित्र 1.16) दर्शाता है कि

इस मामले में, विस्थापन संख्यात्मक रूप से 0abc (चित्र। 1.16) के क्षेत्र के बराबर है।

एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधारों की लंबाई के गुणा के योग का आधा होता है। समलम्ब चतुर्भुज 0abc के आधार संख्यात्मक रूप से बराबर हैं:

समलम्ब चतुर्भुज की ऊँचाई t है। इस प्रकार, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्र, और इसलिए OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण, के बराबर है:

समान रूप से धीमी गति के मामले में, त्वरण का प्रक्षेपण ऋणात्मक होता है, और विस्थापन के प्रक्षेपण के सूत्र में, "-" (ऋण) चिह्न त्वरण के सामने रखा जाता है।

विस्थापन प्रक्षेपण को निर्धारित करने का सामान्य सूत्र है:

विभिन्न त्वरणों पर समय पर शरीर की गति की निर्भरता का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 1.17. समय पर विस्थापन की निर्भरता का ग्राफ v0 = 0 पर अंजीर में दिखाया गया है। 1.18.

चावल। 1.17. त्वरण के विभिन्न मूल्यों के लिए समय पर शरीर की गति की निर्भरता।

चावल। 1.18. समय पर शरीर के विस्थापन की निर्भरता।

एक निश्चित समय पर शरीर की गति t 1 ग्राफ के स्पर्शरेखा और समय अक्ष v \u003d tg α के बीच झुकाव के कोण के स्पर्शरेखा के बराबर है, और गति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

यदि पिंड की गति का समय अज्ञात है, तो आप दो समीकरणों की प्रणाली को हल करके दूसरे विस्थापन सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

वर्गों के अंतर के संक्षिप्त गुणन का सूत्रविस्थापन प्रक्षेपण के लिए सूत्र प्राप्त करने में हमारी मदद करेगा:

चूँकि किसी भी समय पिंड का निर्देशांक प्रारंभिक निर्देशांक और विस्थापन प्रक्षेपण के योग से निर्धारित होता है, तब शरीर गति समीकरणइस तरह दिखेगा:

x(t) निर्देशांक का ग्राफ भी एक परवलय है (जैसा कि विस्थापन ग्राफ है), लेकिन परवलय का शीर्ष आमतौर पर मूल बिंदु से मेल नहीं खाता है। एक x . के लिए< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).