त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

रसदार सुगंधित पसलियों (अक्सर सूअर का मांस) अपने समृद्ध स्वाद और मांस के नाजुक बनावट के लिए बहुत से प्यार करते हैं। यदि आप विशेष रहस्य जानते हैं तो उन्हें पकाना आसान है: फिर मांस पकवान उत्सव या रोजमर्रा की मेज की सजावट होगी, जो पहले से ही कटलेट और चॉप से ​​थके हुए हैं।

ओवन में पोर्क पसलियों को कैसे पकाने के लिए

ओवन में पोर्क पसलियों को खाना बनाना आसान बनाने के लिए, आपको उत्पाद की पसंद पर ही ध्यान देना होगा। प्रसंस्करण के बाद ताजा पसलियों की प्लेटें कठोर नहीं होनी चाहिए: गुलाबी रंग की, पतली फिल्म से ढके हुए, बिना धब्बे के चुनें। ताजे मांस में बलगम नहीं होता है। बाजार में पसलियों को चुनना बेहतर है, जहां आप तुरंत उत्पाद की उपस्थिति, इसकी गंध और बनावट की सराहना कर सकते हैं।

यदि आपने जमे हुए भोजन खरीदा है, तो इसे रेफ्रिजरेटर में या ठंडे पानी की कटोरी में छोड़ दें, अन्यथा मांस रबड़ जैसा और सख्त हो सकता है। उसके बाद, यह स्वाद के लिए किसी भी अचार के साथ रिब प्लेटों को मैरीनेट करने के लिए रहता है, एक घंटे से एक दिन के लिए छोड़ दें और बेकिंग शीट, आस्तीन, बर्तन या पन्नी का उपयोग करके सेंकना करें।

ओवन में पोर्क पसलियों को कब तक सेंकना है

नौसिखिए रसोइयों को आश्चर्य हो सकता है कि पोर्क पसलियों को ओवन में कितनी देर तक पकाना है ताकि वे समान रूप से बेक करें और रस बनाए रखें। समय बेकिंग की विधि पर निर्भर करता है: बेकिंग शीट पर, मांस को लगभग आधे घंटे के लिए 180 डिग्री के तापमान पर, पन्नी या आस्तीन में - 35 मिनट 200 डिग्री पर, सब्जियों या आलू के साइड डिश के साथ पकाया जाता है। एक बर्तन में - लगभग एक घंटा।

ओवन में सूअर का मांस पसलियों के लिए पकाने की विधि

इंटरनेट परिचारिका को पोर्क पसलियों के साथ उपयुक्त व्यंजनों को खोजने में मदद कर सकता है, जहां चरण-दर-चरण निर्देशों, फोटो और वीडियो ट्यूटोरियल के साथ विभिन्न विकल्प हैं। आलू, टमाटर और अन्य सब्जियों के साथ मांस को मिलाकर उनसे खाना बनाना सीखना आसान है। मैरिनेड की पसंद में कल्पना के लिए जगह है - बीयर, सरसों के साथ शहद या टमाटर के साथ नींबू का रस उपयुक्त हैं। स्वाद इस बात पर भी निर्भर करेगा कि आप आस्तीन, पन्नी या साधारण बेकिंग डिश का उपयोग करते हैं या नहीं।

आलू के साथ

प्रत्येक पाक विशेषज्ञ को ओवन में आलू के साथ सूअर का मांस पकाने के तरीके के बारे में जानकारी की आवश्यकता होगी, क्योंकि यह उत्सव की मेज के लिए एक पारंपरिक हार्दिक व्यंजन है। एक साथ तैयारी, मांस के साथ आलू मसालों की सुगंध से संतृप्त होते हैं और सुगंधित हो जाते हैं। स्वाद का आनंद लेने के लिए उन्हें गर्मागर्म परोसना अच्छा होता है और रस की एक बूंद भी नहीं छूटती (जैसा कि फोटो में है)।

अवयव:

  • पसलियों - 1.3 किलो;
  • मार्जोरम - 40 ग्राम;
  • दौनी - 20 ग्राम;
  • लहसुन - 3 लौंग;
  • पानी - 2/3 कप;
  • आलू - 1 किलो;
  • सरसों - 40 ग्राम;
  • सूखे लहसुन, डिल, पेपरिका, तुलसी, मिर्च, अजवायन के फूल, जायफल का मिश्रण - एक चुटकी।

खाना पकाने की विधि:

  1. मांस, नमक, काली मिर्च को कुल्ला, मार्जोरम, मेंहदी के साथ छिड़के, कुचल लहसुन को रगड़ें। पन्नी के साथ कवर करें, एक घंटे के लिए मैरीनेट करें।
  2. आलू को छल्ले में काटिये, मसाले, नमक के मिश्रण के साथ मिलाएं।
  3. आलू को बेकिंग डिश के तल पर रखें, फिर मांस।
  4. राई और आधा गिलास पानी डालें।
  5. पन्नी के साथ कवर करें, 190 डिग्री पर 80 मिनट के लिए बेक करें। फिर डिश को ब्राउन करने के लिए एक और दस मिनट के लिए बिना पन्नी के छोड़ दें।

अपनी आस्तीन ऊपर

आस्तीन में ओवन में सूअर का मांस पसलियों के लिए नुस्खा विशेष रूप से रसदार होगा यदि आप सही अतिरिक्त घटक चुनते हैं। आस्तीन का उपयोग करने से मांस के अंदर सभी रस और स्वाद बरकरार रहते हैं, जिससे इसे एक विशेष रस मिलता है। फोटो में पकवान स्वादिष्ट लग रहा है और जीवन में यह बहुत नरम निकला है। बड़े लोग भी इसे चबा सकते हैं।

अवयव:

  • पसलियों - 1 किलो;
  • प्याज - 2 पीसी ।;
  • लहसुन - 6 लौंग;
  • अदरक की जड़ - 10 ग्राम;
  • सोया सॉस - 120 मिलीलीटर;
  • केचप - 40 मिलीलीटर;
  • नींबू - ½ पीसी ।;
  • शहद - 40 मिलीलीटर;
  • प्रोवेंकल जड़ी बूटियों - एक चुटकी;
  • लौंग - 3 पीसी।

खाना पकाने की विधि:

  1. एक अचार तैयार करें: लहसुन को कुचलें, अदरक को कद्दूकस कर लें, मसाले, सोया सॉस, शहद, केचप के साथ मिलाएं।
  2. पसलियों को कोट करें, प्याज के छल्ले, नींबू का रस डालें।
  3. 2-3 घंटे के लिए रेफ्रिजरेटर के शेल्फ पर फिल्म के नीचे मैरीनेट करें।
  4. एक बेकिंग बैग में मोड़ो, बाँधो, भाप छोड़ने के लिए 2-3 पंचर बनाओ।
  5. 35 मिनट के लिए 200 डिग्री पर बेक करें। पैकेज खोलें, और 15 मिनट के लिए ब्राउन होने तक पकाएं।

बी-बी-क्यू

अक्सर पेटू को आश्चर्य होता है कि बारबेक्यू पोर्क पसलियों को कैसे मैरीनेट किया जाए। इस क्लासिक सॉस का उपयोग सूअर के मांस के तीखेपन और कोमलता पर जोर देने के लिए सूअर के मांस को परिष्कृत स्वाद देने के लिए किया जाता है। बारबेक्यू में कई सामग्रियां होती हैं जो ओवन में ग्रील्ड या ग्रील्ड होने पर सबसे अच्छा काम करती हैं।

अवयव:

  • प्याज - 0.3 किलो;
  • लहसुन - सिर;
  • स्मोक्ड पेपरिका - 100 ग्राम;
  • ज़ीरा - 60 ग्राम;
  • गर्म मिर्च - 50 ग्राम;
  • शहद - 80 मिलीलीटर;
  • चीनी - 60 ग्राम;
  • नमक - 80 ग्राम;
  • टमाटर का पेस्ट - एक गिलास;
  • वोरस्टरशायर सॉस - 40 मिलीलीटर;
  • बाल्समिक सिरका - 20 मिलीलीटर;
  • टबैस्को सॉस - 20 मिलीलीटर;
  • डिजॉन सरसों - 100 ग्राम;
  • पसलियां - 1.5 किग्रा।

खाना पकाने की विधि:

  1. लाल शिमला मिर्च, जीरा, गर्म मिर्च, नमक, चीनी मिलाएं। लहसुन को पीस लें, प्याज को काट लें। मसाले के साथ पसलियों को पीस लें, सरसों के साथ चिकना करें, लहसुन के साथ आधा प्याज डालें। 2 घंटे के लिए मैरिनेट करें।
  2. बचा हुआ आधा प्याज-लहसुन का मिश्रण भूनें, बाकी मसाले, शहद, पास्ता, सॉस, सिरका डालें। 10 मिनट के लिए कम गर्मी पर बारबेक्यू को उबाल लें।
  3. पन्नी में लिपटे पसलियों को 3 घंटे के लिए 179 डिग्री पर बेक करें।
  4. फिर लिफाफा खोलो। रस को बारबेक्यू में निकालें। सॉस को उबाल लें। मांस को कोट करें।
  5. 15 मिनट के लिए 250 डिग्री पर ओवन में कारमेलिज़ करें।

पोर्क पसलियों ओवन में पके हुए

सूअर का मांस कैसे सेंकना है इसके लिए कई विकल्प हैं। इस नुस्खा में मूल अचार का उपयोग शामिल है, जिसमें अनानास का रस, जैतून का तेल, सोया सॉस शामिल है। जोड़ा लहसुन, अदरक की जड़ और हरा प्याज मांस में तीखापन जोड़ देगा। यह व्यंजन एशियाई व्यंजनों की उत्कृष्ट कृतियों की याद दिलाता है।

अवयव:

  • पसलियों - 1 किलो;
  • अनानास का रस - 250 मिलीलीटर;
  • जैतून का तेल - 15 मिली;
  • लहसुन - 4 लौंग;
  • सोया सॉस - 20 मिलीलीटर;
  • जमीन अदरक - 5 ग्राम;
  • 9% सिरका - 10 मिलीलीटर;
  • चीनी - 30 ग्राम;
  • हरा प्याज - 2 पंख।

खाना पकाने की विधि:

  1. रस, अदरक पाउडर, कुचल लहसुन, तेल, सिरका, सॉस मिलाएं।
  2. रेफ्रिजरेटर में एक शेल्फ पर 3 घंटे के लिए पसलियों को मैरीनेट करें, बेकिंग शीट पर रखें।
  3. 45 मिनट के लिए 210 डिग्री पर बेक करें, समय-समय पर रस के लिए अचार डालना।

शहद और सरसों के साथ

ओवन में सरसों के साथ पोर्क की पसलियाँ आश्चर्यजनक रूप से कोमल और स्वादिष्ट होती हैं, जिसके लिए एक साधारण लेकिन सुगंधित अचार का उपयोग किया जाता है। आप एक सूक्ष्म प्राच्य स्वाद के साथ एक डिश बनाने के लिए सोया सॉस के साथ नमक की जगह इसे विविधता प्रदान कर सकते हैं। यहां तक ​​​​कि एक नौसिखिए रसोइया भी इसे कर सकता है यदि वह बिना विचलन के नुस्खा का पालन करता है।

अवयव:

  • पसलियों - 1 किलो;
  • सरसों - 40 ग्राम;
  • शहद - 20 मिली।

खाना पकाने की विधि:

  1. पसलियों को भागों में काटें, सरसों, शहद, नमक के मिश्रण से कोट करें। काली मिर्च के साथ छिड़कें, रेफ्रिजरेटर शेल्फ पर 3 घंटे के लिए मैरीनेट करें।
  2. बेकिंग डिश के तल पर रखें, पन्नी के साथ कवर करें, 180 डिग्री पर 40 मिनट के लिए बेक करें। खोलें, और 20 मिनट के लिए 200 डिग्री पर पकाएं।

शहद के साथ

अनुभवी शेफ ओवन में शहद के साथ खाना बनाना जानते हैं। मीठे शहद के अचार का उपयोग मांस को एक स्वादिष्ट खस्ता क्रस्ट (उच्च तापमान के प्रभाव में शहद कारमेलिज़) और एक असामान्य दिलकश स्वाद देता है। अगर आपको मीठी चटनी में मांस पसंद नहीं है, तो इस नुस्खे को ज़रूर आज़माएँ: यह स्वादिष्ट होगा!

अवयव:

  • पसलियों - 0.6 किलो;
  • शहद - 50 मिलीलीटर;
  • नींबू - फल का एक चौथाई;
  • सोया सॉस - 50 मिली।

खाना पकाने की विधि:

  1. पानी के स्नान में शहद को तरल होने तक पिघलाएं, सोया सॉस, नींबू का रस, नमक और काली मिर्च के साथ मिलाएं।
  2. मांस को 20 मिनट के लिए मैरीनेट करें, एक वायर रैक पर रखें।
  3. 200 डिग्री पर आधे घंटे के लिए भूनें। तली हुई के साथ परोसें।

सब्जियों से

सब्जियों के साथ ओवन में पके हुए पसलियां एक शानदार दूसरी डिश होंगी। एक आस्तीन या पन्नी में संयुक्त खाना पकाने के लिए धन्यवाद, मांस निविदा है, और सब्जियां रसदार और सुगंधित हैं। मैरिनेड पर विशेष ध्यान दिया जाता है, जिसके लिए इस रेसिपी में अनार आधारित नरशरब सॉस का उपयोग किया जाता है (आप इसे सिर्फ अनार के रस या टमाटर और नींबू के मिश्रण से भी बदल सकते हैं)।

अवयव:

  • पसलियां - आधा किलो;
  • आलू - 1 किलो;
  • बैंगन - 250 ग्राम;
  • टमाटर - 250 ग्राम;
  • प्याज - 150 ग्राम;
  • नरशरब सॉस - 50 मिली;
  • प्रोवेनकल जड़ी बूटी - 20 ग्राम;
  • लहसुन - 3 लौंग;
  • वनस्पति तेल - आधा गिलास।

खाना पकाने की विधि:

  1. मांस को सॉस, नमक, काली मिर्च के साथ डालें, 15 मिनट के लिए छोड़ दें।
  2. आलू को क्यूब्स में काटें, प्रोवेंस जड़ी बूटियों के साथ छिड़के।
  3. प्याज को आधा छल्ले में काट लें, टमाटर को काट लें, बैंगन को काट लें, एक प्रेस के माध्यम से लहसुन को धक्का दें।
  4. मांस के साथ सब्जियों को बेकिंग डिश के तल पर रखें, तेल के साथ डालें, लहसुन के साथ छिड़के।
  5. 1.5 घंटे के लिए 180 डिग्री पर बेक करें।

पन्नी में

पन्नी में सूअर का मांस पसलियों का एक और रसदार पकवान होगा। एक एयरटाइट लिफाफे में पकाया जाता है, वे अपने रस और कोमलता को बनाए रखेंगे, और मसालों की सुगंध से संतृप्त होंगे। सूअर का मांस के लिए एक आदर्श संयोजन तेज पत्ता, मिर्च और मेंहदी का मिश्रण होगा। मांस के मसालेदार तीखेपन को आदर्श रूप से ताजी सब्जियों, जड़ी-बूटियों या अनाज (उदाहरण के लिए, एक प्रकार का अनाज या जौ) के साथ जोड़ा जाएगा।

अवयव:

  • पसलियों - 0.6 किलो;
  • वनस्पति तेल - 30 मिलीलीटर;
  • बे पत्ती - 2 पीसी ।;
  • मिर्च का मिश्रण - 17 मटर;
  • दौनी - 2 ग्राम।

खाना पकाने की विधि:

  1. रिब प्लेट को मसाले, तेल, नमक, कद्दूकस के साथ मिलाएं।
  2. पन्नी में लपेटें, 25 मिनट के लिए 210 डिग्री पर बेक करें।
  3. तापमान को 160 डिग्री तक कम करें, एक और घंटे के लिए पकाएं।
  4. पन्नी को काटें, 20 मिनट के लिए 185 डिग्री पर पकाएं।

सोया सॉस में

सोया सॉस में पोर्क पसलियों का एक सरल नुस्खा है, जिसका स्वाद सफेद वाइन सिरका, अदरक, लहसुन और स्टार ऐनीज़ के अतिरिक्त होने के कारण सुखद मसालेदार, तीखा होता है। डेढ़ घंटे में हार्दिक दोपहर का भोजन तैयार हो जाएगा, और कोमलता के संकेत के साथ निविदा मांस और एक सुनहरा क्रस्ट सभी परिवार के सदस्यों को प्रसन्न करेगा।

अवयव:

  • पसलियों - 2 किलो;
  • सोया सॉस - एक गिलास;
  • सफेद शराब सिरका - 40 मिलीलीटर;
  • ताजा अदरक - 30 ग्राम;
  • लहसुन - 5 लौंग;
  • स्टार ऐनीज़ - 2 स्टार।

खाना पकाने की विधि:

  1. पसलियों को सॉस, सिरका, पानी के साथ डालें - पूरी तरह से ढकने तक।
  2. लहसुन, चाकू से कुचल, भूसी के साथ, मांस को भेजें। अदरक की प्लेट, स्टार ऐनीज़ डालें।
  3. उबाल लें, धीमी आंच पर 1.5 घंटे तक पकाएं।
  4. एक तौलिये से सुखाएं, ग्रिल ग्रेट पर डालें, 7 मिनट के लिए सुनहरा भूरा होने तक भूनें।

बियर में

एक झागदार पेय के लिए एक सुखद नाश्ता ओवन में बीयर में पसलियां होंगी। एक समृद्ध स्वाद और नाजुक नरम बनावट की विशेषता वाला यह अद्भुत व्यंजन कई मेहमानों, विशेष रूप से पुरुषों को पसंद आएगा। उन्हें ताजी सब्जियों या एकल के साइड डिश के साथ गर्म या ठंडा परोसा जा सकता है। यह स्वादिष्ट क्षुधावर्धक अनूठा है!

अवयव:

  • पसलियों - 1 किलो;
  • डार्क बीयर - एक गिलास;
  • प्याज - 2 पीसी।

खाना पकाने की विधि:

  1. मांस के टुकड़ों को नसों, फिल्मों से छीलें, नमक, काली मिर्च के साथ कद्दूकस करें। प्याज आधा छल्ले में काटा।
  2. प्याज के साथ प्लेटों को एक मैरिनेटिंग डिश में परतों में रखें, बीयर के ऊपर डालें। रेफ्रिजरेटर के शेल्फ पर एक दिन (या कम से कम 5 घंटे) के लिए मैरीनेट करें।
  3. वायर रैक पर 180 डिग्री पर 20 मिनट तक बेक करें। बारी, एक और 40 मिनट पकाएं।

एक प्रकार का अचार

तैयार पकवान का स्वाद काफी हद तक इस बात पर निर्भर करता है कि ओवन में पोर्क पसलियों के लिए अचार कैसे बनाया जाए। यहाँ कुछ सिद्ध विकल्प दिए गए हैं:

  • शहद, हल्दी, संतरे का रस, सोया सॉस, आलूबुखारा;
  • प्याज, मेयोनेज़, बे पत्ती, सनली हॉप्स;
  • केफिर, प्याज, सीताफल, लहसुन;
  • सफेद शराब, सोया सॉस, अदरक, नींबू का रस, दानेदार चीनी;
  • टमाटर का पेस्ट, जैतून का तेल, सरसों, जीरा, लाल शिमला मिर्च, सोया सॉस, लहसुन।

वीडियो

क्षेत्र की अवधारणा

किसी भी ज्यामितीय आकृति के क्षेत्रफल की अवधारणा, विशेष रूप से एक त्रिभुज, एक वर्ग के रूप में इस तरह की आकृति से जुड़ी होगी। किसी भी ज्यामितीय आकृति के इकाई क्षेत्रफल के लिए हम एक वर्ग का क्षेत्रफल लेंगे, जिसकी भुजा एक के बराबर होगी। पूर्णता के लिए, हम ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रों की अवधारणा के लिए दो बुनियादी गुणों को याद करते हैं।

संपत्ति 1:यदि ज्यामितीय आकृतियाँ समान हैं, तो उनके क्षेत्रफल भी समान हैं।

संपत्ति 2:किसी भी आकृति को कई आकृतियों में विभाजित किया जा सकता है। इसके अलावा, मूल आकृति का क्षेत्रफल सभी आंकड़ों के क्षेत्रों के मूल्यों के योग के बराबर है जो इसे बनाते हैं।

एक उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण 1

यह स्पष्ट है कि त्रिभुज की एक भुजा आयत का विकर्ण है, जहाँ एक भुजा $5$ ($5$ कोशिकाओं के बाद से) और दूसरी $6$ ($6$ कोशिकाओं के बाद से) है। इसलिए, इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ऐसे आयत के आधे के बराबर होगा। आयत का क्षेत्रफल है

तो त्रिभुज का क्षेत्रफल है

उत्तर: $15$।

इसके बाद, त्रिभुजों के क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कई विधियों पर विचार करें, अर्थात् ऊँचाई और आधार का उपयोग करके, बगुला सूत्र और समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का उपयोग करके।

ऊंचाई और आधार का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

प्रमेय 1

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल एक भुजा की लंबाई के आधे गुणनफल के रूप में उस भुजा की ओर खींची गई ऊँचाई के गुणनफल के रूप में पाया जा सकता है।

गणितीय रूप से ऐसा दिखता है

$S=\frac(1)(2)αh$

जहां $a$ पक्ष की लंबाई है, $h$ इसके लिए खींची गई ऊंचाई है।

प्रमाण।

त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें जहाँ $AC=α$। ऊंचाई $BH$ इस तरफ खींची गई है और $h$ के बराबर है। आइए इसे चित्र 2 के अनुसार वर्ग $AXYC$ तक बनाएँ।

आयत $AXBH$ का क्षेत्रफल $h\cdot AH$ है, और आयत $HBYC$ का क्षेत्रफल $h\cdot HC$ है। फिर

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

अत: त्रिभुज का वांछित क्षेत्रफल गुण 2 के अनुसार के बराबर है

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ फ़्रैक(1)(2)αh$

प्रमेय सिद्ध हो चुका है।

उदाहरण 2

नीचे दी गई आकृति में त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि कोशिका का क्षेत्रफल एक के बराबर है

इस त्रिभुज का आधार $9$ है (चूंकि $9$ $9$ सेल है)। ऊंचाई भी $9$ है। तब, प्रमेय 1 से हम प्राप्त करते हैं

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40.5$

उत्तर: $40.5$।

हीरोन का सूत्र

प्रमेय 2

यदि हमें त्रिभुज की तीन भुजाएँ $α$, $β$ और $γ$ दी जाती हैं, तो इसका क्षेत्रफल निम्न प्रकार से ज्ञात किया जा सकता है

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

यहाँ $ρ$ का अर्थ इस त्रिभुज का आधा परिमाप है।

प्रमाण।

निम्नलिखित आकृति पर विचार करें:

पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, त्रिभुज $ABH$ से हम प्राप्त करते हैं

पायथागॉरियन प्रमेय द्वारा त्रिभुज $CBH$ से, हमारे पास है

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

इन दो संबंधों से हम समानता प्राप्त करते हैं

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

चूंकि $ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, फिर $α+β+γ=2ρ$, इसलिए

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2)$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

प्रमेय 1 से हमें प्राप्त होता है

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$