यूएसई कोडिफायर के विषय: यांत्रिक तरंगें, तरंग दैर्ध्य, ध्वनि।

यांत्रिक तरंगें - यह एक लोचदार माध्यम (ठोस, तरल या गैसीय) के कणों के दोलनों के स्थान में प्रसार की प्रक्रिया है।

माध्यम में लोचदार गुणों की उपस्थिति तरंगों के प्रसार के लिए एक आवश्यक शर्त है: किसी भी स्थान पर होने वाली विकृति, पड़ोसी कणों की परस्पर क्रिया के कारण, माध्यम के एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर क्रमिक रूप से स्थानांतरित हो जाती है। विभिन्न प्रकार की विकृतियाँ विभिन्न प्रकार की तरंगों के अनुरूप होंगी।

अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें।

लहर कहा जाता है अनुदैर्ध्य, यदि माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर दोलन करते हैं। एक अनुदैर्ध्य तरंग में प्रत्यावर्ती तन्यता और संपीड़ित उपभेद होते हैं। अंजीर पर। 1 एक अनुदैर्ध्य तरंग दिखाता है, जो माध्यम की सपाट परतों का एक दोलन है; वह दिशा जिसके साथ परतें दोलन करती हैं, तरंग प्रसार की दिशा के साथ मेल खाती हैं (अर्थात, परतों के लंबवत)।

एक तरंग को अनुप्रस्थ कहा जाता है यदि माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। एक अनुप्रस्थ तरंग दूसरे के सापेक्ष माध्यम की एक परत के अपरूपण विकृति के कारण होती है। अंजीर पर। 2, प्रत्येक परत अपने आप में दोलन करती है, और लहर परतों के लंबवत यात्रा करती है।

अनुदैर्ध्य तरंगें ठोस, तरल और गैसों में फैल सकती हैं: इन सभी माध्यमों में, संपीड़न के लिए एक लोचदार प्रतिक्रिया होती है, जिसके परिणामस्वरूप संपीड़न और विरलन एक के बाद एक चलेंगे।

हालांकि, ठोस पदार्थों के विपरीत, तरल पदार्थ और गैसों में परतों के कतरनी के संबंध में लोच नहीं होता है। इसलिए, अनुप्रस्थ तरंगें ठोस में फैल सकती हैं, लेकिन तरल और गैसों के अंदर नहीं*।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि तरंग के पारित होने के दौरान, माध्यम के कण स्थिर संतुलन स्थितियों के पास दोलन करते हैं, अर्थात औसतन, अपने स्थान पर रहते हैं। लहर इस प्रकार
पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा का हस्तांतरण.

सीखने में सबसे आसान हार्मोनिक तरंगें. वे हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलते हुए, पर्यावरण पर बाहरी प्रभाव के कारण होते हैं। जब एक हार्मोनिक तरंग का प्रसार होता है, तो माध्यम के कण बाहरी क्रिया की आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ हार्मोनिक दोलन करते हैं। भविष्य में, हम खुद को हार्मोनिक तरंगों तक ही सीमित रखेंगे।

आइए हम तरंग प्रसार की प्रक्रिया पर अधिक विस्तार से विचार करें। मान लीजिए कि माध्यम का कोई कण (कण) आवर्त के साथ दोलन करने लगा। एक पड़ोसी कण पर अभिनय करते हुए, यह इसे अपने साथ खींच लेगा। कण, बदले में, कण को ​​अपने साथ खींच लेगा, आदि। इस प्रकार, एक लहर उत्पन्न होगी जिसमें सभी कण एक अवधि के साथ दोलन करेंगे।

हालांकि, कणों में द्रव्यमान होता है, यानी उनमें जड़ता होती है। उनकी गति को बदलने में कुछ समय लगता है। नतीजतन, कण अपनी गति में कण से कुछ पीछे हो जाएगा, कण कण से पीछे हो जाएगा, आदि। जब कण कुछ समय के बाद पहला दोलन समाप्त करता है और दूसरा शुरू करता है, कण, कण से एक निश्चित दूरी पर स्थित होता है। , अपना पहला दोलन शुरू करेगा।

तो, कण दोलनों की अवधि के बराबर समय के लिए, माध्यम की गड़बड़ी दूर से फैलती है। इस दूरी को कहा जाता है तरंग दैर्ध्य।कण के दोलन कण के दोलनों के समान होंगे, अगले कण के दोलन कण के दोलनों के समान होंगे, आदि। दोलन, जैसा कि यह था, दूरी पर खुद को पुन: उत्पन्न करना कहा जा सकता है स्थानिक दोलन अवधि; समय अवधि के साथ, यह तरंग प्रक्रिया की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता है। एक अनुदैर्ध्य तरंग में, तरंग दैर्ध्य आसन्न संपीडन या विरलन के बीच की दूरी के बराबर होता है (चित्र 1)। अनुप्रस्थ में - आसन्न कूबड़ या अवसादों के बीच की दूरी (चित्र 2)। सामान्य तौर पर, तरंग दैर्ध्य माध्यम के दो निकटतम कणों के बीच की दूरी (तरंग प्रसार की दिशा के साथ) के बराबर होता है, उसी तरह से दोलन करता है (अर्थात, चरण अंतर के बराबर)।

तरंग प्रसार गति माध्यम के कणों के दोलन की अवधि के लिए तरंग दैर्ध्य का अनुपात है:

तरंग की आवृत्ति कण दोलनों की आवृत्ति है:

यहाँ से हमें तरंग गति, तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति का संबंध प्राप्त होता है:

. (1)

आवाज़।

ध्वनि तरंगें व्यापक अर्थ में, लोचदार माध्यम में फैलने वाली किसी भी तरंग को कहा जाता है। संकीर्ण अर्थ में आवाज़आवृत्ति रेंज में ध्वनि तरंगें 16 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक होती हैं, जिन्हें मानव कान द्वारा माना जाता है। इस श्रेणी के नीचे का क्षेत्र है इन्फ्रासाउंड, ऊपर - क्षेत्र अल्ट्रासाउंड।

ध्वनि की मुख्य विशेषताएं हैं मात्राऔर ऊंचाई.
ध्वनि की प्रबलता ध्वनि तरंग में दबाव के उतार-चढ़ाव के आयाम से निर्धारित होती है और इसे विशेष इकाइयों में मापा जाता है - डेसीबल(डीबी)। तो, 0 डीबी की मात्रा श्रव्यता की दहलीज है, 10 डीबी एक घड़ी की टिकिंग है, 50 डीबी एक सामान्य बातचीत है, 80 डीबी एक चीख है, 130 डीबी श्रव्यता की ऊपरी सीमा है (तथाकथित दर्द की इंतिहा).

सुर - यह वह ध्वनि है जो एक शरीर बनाता है, जिससे हार्मोनिक कंपन होता है (उदाहरण के लिए, एक ट्यूनिंग कांटा या एक स्ट्रिंग)। पिच इन दोलनों की आवृत्ति से निर्धारित होती है: आवृत्ति जितनी अधिक होगी, ध्वनि उतनी ही अधिक होगी। तो, स्ट्रिंग को खींचकर, हम इसके दोलनों की आवृत्ति और, तदनुसार, पिच को बढ़ाते हैं।

विभिन्न माध्यमों में ध्वनि की गति भिन्न होती है: माध्यम जितना अधिक लोचदार होता है, उतनी ही तेज ध्वनि उसमें फैलती है। द्रवों में ध्वनि की चाल गैसों की अपेक्षा अधिक होती है तथा ठोसों में द्रवों की अपेक्षा अधिक होती है।
उदाहरण के लिए, हवा में ध्वनि की गति लगभग 340 मीटर / सेकंड है (इसे "एक किलोमीटर प्रति सेकंड का एक तिहाई" के रूप में याद रखना सुविधाजनक है) *। पानी में, ध्वनि लगभग 1500 मीटर/सेकेंड की गति से फैलती है, और स्टील में - लगभग 5000 मीटर/सेकेंड।
नोटिस जो आवृत्तिसभी माध्यमों में किसी दिए गए स्रोत से ध्वनि समान होती है: माध्यम के कण ध्वनि स्रोत की आवृत्ति के साथ जबरन दोलन करते हैं। सूत्र (1) के अनुसार, हम तब यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ध्वनि की गति के साथ-साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर ध्वनि तरंग की लंबाई बदल जाती है।

तरंग प्रक्रिया- पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा हस्तांतरण की प्रक्रिया।

यांत्रिक तरंग- लोचदार माध्यम में फैलने वाली गड़बड़ी।

एक लोचदार माध्यम की उपस्थिति यांत्रिक तरंगों के प्रसार के लिए एक आवश्यक शर्त है।

माध्यम में ऊर्जा और संवेग का स्थानांतरण माध्यम के पड़ोसी कणों के बीच परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप होता है।

लहरें अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ हैं।

अनुदैर्ध्य यांत्रिक तरंग - एक तरंग जिसमें माध्यम के कणों की गति तरंग प्रसार की दिशा में होती है। अनुप्रस्थ यांत्रिक तरंग - एक तरंग जिसमें माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत चलते हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगें किसी भी माध्यम में फैल सकती हैं। अनुप्रस्थ तरंगें गैसों और तरल पदार्थों में नहीं होती हैं, क्योंकि वे

कणों की कोई निश्चित स्थिति नहीं होती है।

आवधिक बाहरी क्रिया आवधिक तरंगों का कारण बनती है।

हार्मोनिक तरंग- माध्यम के कणों के हार्मोनिक कंपन द्वारा उत्पन्न तरंग।

वेवलेंथ- वह दूरी जिस पर तरंग अपने स्रोत के दोलन की अवधि के दौरान फैलती है:

यांत्रिक तरंग गति- माध्यम में विक्षोभ प्रसार का वेग। ध्रुवीकरण एक माध्यम में कणों के दोलनों की दिशाओं का क्रम है।

ध्रुवीकरण का विमान- वह तल जिसमें माध्यम के कण तरंग में कंपन करते हैं। एक रैखिक रूप से ध्रुवीकृत यांत्रिक तरंग एक तरंग है जिसके कण एक निश्चित दिशा (रेखा) के साथ दोलन करते हैं।

polarizer- एक उपकरण जो एक निश्चित ध्रुवीकरण की लहर का उत्सर्जन करता है।

खड़ी लहर- दो हार्मोनिक तरंगों के एक दूसरे की ओर फैलने और समान अवधि, आयाम और ध्रुवीकरण होने के परिणामस्वरूप बनने वाली लहर।

एक स्थायी तरंग के एंटिनोड्स- दोलनों के अधिकतम आयाम वाले बिंदुओं की स्थिति।

एक खड़ी लहर की गांठें- लहर के गैर-चलती बिंदु, जिसका दोलन आयाम शून्य के बराबर है।

सिरों पर तय की गई एक स्ट्रिंग की लंबाई l पर, अनुप्रस्थ खड़ी तरंगों की एक पूर्णांक n अर्ध-तरंगें फिट होती हैं:

ऐसी तरंगों को दोलन मोड कहा जाता है।

एक मनमाना पूर्णांक n > 1 के लिए दोलन मोड को nवां हार्मोनिक या nवां ओवरटोन कहा जाता है। n = 1 के लिए दोलन मोड को पहला हार्मोनिक या मौलिक दोलन मोड कहा जाता है। ध्वनि तरंगें माध्यम में लोचदार तरंगें होती हैं जो किसी व्यक्ति में श्रवण संवेदनाओं का कारण बनती हैं।

ध्वनि तरंगों के अनुरूप दोलनों की आवृत्ति 16 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक होती है।

ध्वनि तरंगों के प्रसार की गति कणों के बीच अंतःक्रिया के हस्तांतरण की दर से निर्धारित होती है। एक ठोस v p में ध्वनि की गति, एक नियम के रूप में, एक तरल v l में ध्वनि की गति से अधिक होती है, जो बदले में, गैस v g में ध्वनि की गति से अधिक होती है।

ध्वनि संकेतों को पिच, टाइमब्रे और लाउडनेस द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। ध्वनि की पिच ध्वनि कंपन के स्रोत की आवृत्ति से निर्धारित होती है। दोलन आवृत्ति जितनी अधिक होगी, ध्वनि उतनी ही अधिक होगी; कम आवृत्तियों के कंपन कम ध्वनियों के अनुरूप होते हैं। ध्वनि का समय ध्वनि कंपन के रूप से निर्धारित होता है। समान अवधि वाले कंपनों के आकार में अंतर मौलिक मोड और ओवरटोन के विभिन्न सापेक्ष आयामों से जुड़ा होता है। ध्वनि की मात्रा ध्वनि की तीव्रता के स्तर की विशेषता है। ध्वनि की तीव्रता - ध्वनि तरंगों की ऊर्जा 1 मीटर 2 में 1 सेकंड के क्षेत्र पर घटना होती है।

लहर की। तरंगों के सामान्य गुण।

लहर - यह एक भौतिक मात्रा के परिवर्तन (परेशान) के समय के साथ अंतरिक्ष में प्रसार की घटना है जो अपने साथ ऊर्जा ले जाती है।

तरंग की प्रकृति के बावजूद, ऊर्जा का स्थानांतरण पदार्थ के हस्तांतरण के बिना होता है; उत्तरार्द्ध केवल एक साइड इफेक्ट के रूप में हो सकता है। ऊर्जा अंतरण- तरंगों और दोलनों के बीच मूलभूत अंतर, जिसमें केवल "स्थानीय" ऊर्जा परिवर्तन होते हैं। लहरें, एक नियम के रूप में, अपने मूल स्थान से काफी दूरी तय करने में सक्षम हैं। इस कारण से, तरंगों को कभी-कभी " उत्सर्जक से अलग कंपन».

तरंगों को वर्गीकृत किया जा सकता है

इसके स्वभाव से:

लोचदार तरंगें -लोचदार बलों की क्रिया के कारण तरल, ठोस और गैसीय माध्यमों में फैलने वाली तरंगें।

विद्युतचुम्बकीय तरंगें- विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के अंतरिक्ष गड़बड़ी (राज्य का परिवर्तन) में प्रसार।

एक तरल की सतह पर लहरें- तरल और गैस या तरल और तरल के बीच इंटरफेस में होने वाली विभिन्न तरंगों का पारंपरिक नाम। पानी पर लहरें दोलन (केशिका, गुरुत्वाकर्षण, आदि) के मौलिक तंत्र में भिन्न होती हैं, जो विभिन्न फैलाव कानूनों की ओर ले जाती हैं और परिणामस्वरूप, इन तरंगों के विभिन्न व्यवहार के लिए।

माध्यम के कणों के दोलन की दिशा के संबंध में:

अनुदैर्ध्य तरंगें -माध्यम के कण दोलन करते हैं समानांतरतरंग प्रसार की दिशा में (जैसे, उदाहरण के लिए, ध्वनि प्रसार के मामले में)।

अनुप्रस्थ तरंगें -माध्यम के कण दोलन करते हैं सीधातरंग प्रसार की दिशा (विद्युत चुम्बकीय तरंगें, मीडिया पृथक्करण सतहों पर तरंगें)।

ए - अनुप्रस्थ; बी - अनुदैर्ध्य।

मिश्रित लहरें।

वेव फ्रंट की ज्यामिति के अनुसार:

लहर की सतह (लहर सामने) उन बिंदुओं का स्थान है जहां पर गड़बड़ी एक निश्चित समय पर पहुंच गई है। एक सजातीय समस्थानिक माध्यम में, तरंग प्रसार वेग सभी दिशाओं में समान होता है, जिसका अर्थ है कि सामने के सभी बिंदु एक ही चरण में दोलन करते हैं, सामने तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत है, और दोलन के मान मोर्चे के सभी बिंदुओं पर मात्रा समान है।

समतलतरंग-चरण तल तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत और एक दूसरे के समानांतर होते हैं।

गोलाकारलहर - समान चरणों की सतह एक गोला है।

बेलनाकारलहर - चरणों की सतह एक सिलेंडर जैसा दिखता है।

कुंडलीतरंग - तब बनती है जब विकिरण की प्रक्रिया में एक गोलाकार या बेलनाकार स्रोत / तरंग के स्रोत एक निश्चित बंद वक्र के साथ चलते हैं।

समतल लहर

एक तरंग को समतल कहा जाता है यदि इसकी तरंग सतहें एक दूसरे के समानांतर समतल हों, तरंग के चरण वेग के लंबवत हों। = f(x, t))।

आइए हम एक समतल मोनोक्रोमैटिक (एकल आवृत्ति) साइनसॉइडल तरंग पर विचार करें जो एक्स अक्ष के साथ क्षीणन के बिना एक सजातीय माध्यम में फैलती है।

,कहाँ पे

एक तरंग का चरण वेग तरंग सतह (सामने) की गति है,

- तरंग आयाम - संतुलन स्थिति से बदलते मूल्य के अधिकतम विचलन का मॉड्यूल,

- चक्रीय आवृत्ति, टी - दोलन अवधि, - तरंग आवृत्ति (दोलन के समान)

k - तरंग संख्या, स्थानिक आवृत्ति का अर्थ है,

तरंग की एक अन्य विशेषता तरंग दैर्ध्य m है, यह वह दूरी है जिस पर तरंग एक दोलन अवधि के दौरान फैलती है, इसका एक स्थानिक अवधि का अर्थ है, यह एक चरण में दोलन करने वाले बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है।

आप

तरंगदैर्घ्य तरंग संख्या से संबंध द्वारा संबंधित होता है, जो समय संबंध के समान होता है

तरंग संख्या चक्रीय आवृत्ति और तरंग प्रसार गति से संबंधित है

एक्स
आप
आप

आंकड़े संकेतित समय और स्थान अवधियों के साथ एक तरंग का एक ऑसिलोग्राम (ए) और एक स्नैपशॉट (बी) दिखाते हैं। स्थिर दोलनों के विपरीत, तरंगों की दो मुख्य विशेषताएं होती हैं: अस्थायी आवधिकता और स्थानिक आवधिकता।

तरंगों के सामान्य गुण:

1. 
   लहरें ऊर्जा ले जाती हैं।

तरंग की तीव्रता समय-औसत ऊर्जा है जो एक विद्युत चुम्बकीय या ध्वनि तरंग तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत स्थित सतह के एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से प्रति इकाई समय में स्थानांतरित होती है। तरंग की तीव्रता उसके आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है I=W/t∙S, जहां W ऊर्जा है, t समय है, S सामने का क्षेत्रफल है। मैं = [डब्ल्यू / एम 2]। साथ ही, किसी भी तरंग की तीव्रता I=wv द्वारा निर्धारित की जा सकती है, जहां v तरंग प्रसार वेग (समूह) है।

2. तरंगें पिंडों पर दबाव डालती हैं (संवेग है)।

3. किसी माध्यम में तरंग की चाल तरंग-प्रकीर्णन की आवृत्ति पर निर्भर करती है। इस प्रकार, भिन्न-भिन्न आवृत्तियों की तरंगें एक ही माध्यम में भिन्न-भिन्न चालों (चरण वेग) से संचरित होती हैं।

4. लहरें बाधाओं के चारों ओर झुकती हैं - विवर्तन।

विवर्तन तब होता है जब बाधा का आकार तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है।

5. दो माध्यमों के बीच अंतरापृष्ठ पर तरंगें परावर्तित और अपवर्तित होती हैं।

आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है, और आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात इन दोनों माध्यमों के लिए एक स्थिर मान होता है।

6. जब सुसंगत तरंगों को आरोपित किया जाता है (किसी भी बिंदु पर इन तरंगों का चरण अंतर समय में स्थिर होता है), तो वे हस्तक्षेप करते हैं - हस्तक्षेप मिनिमा और मैक्सिमा का एक स्थिर पैटर्न बनता है।

तरंगें और स्रोत जो उन्हें उत्तेजित करते हैं, सुसंगत कहलाते हैं यदि तरंगों का चरण अंतर समय पर निर्भर नहीं करता है। तरंगें और वे स्रोत जो उन्हें उत्तेजित करते हैं, असंगत कहलाते हैं यदि तरंगों का चरण अंतर समय के साथ बदलता है।

केवल एक ही आवृत्ति की तरंगें, जिनमें एक ही दिशा में दोलन होते हैं (अर्थात, सुसंगत तरंगें), हस्तक्षेप कर सकती हैं। हस्तक्षेप या तो स्थिर या गैर-स्थिर हो सकता है। केवल सुसंगत तरंगें ही स्थिर व्यतिकरण पैटर्न दे सकती हैं। उदाहरण के लिए, पानी की सतह पर दो गोलाकार तरंगें, जो दो सुसंगत बिंदु स्रोतों से फैलती हैं, हस्तक्षेप पर परिणामी तरंग उत्पन्न करेंगी। परिणामी तरंग का अग्र भाग एक गोला होगा।

जब लहरें हस्तक्षेप करती हैं, तो उनकी ऊर्जा नहीं जुड़ती है। तरंगों के हस्तक्षेप से माध्यम के विभिन्न निकट दूरी वाले कणों के बीच दोलनों की ऊर्जा का पुनर्वितरण होता है। यह ऊर्जा के संरक्षण के नियम का खंडन नहीं करता है, क्योंकि औसतन, अंतरिक्ष के एक बड़े क्षेत्र के लिए, परिणामी तरंग की ऊर्जा हस्तक्षेप करने वाली तरंगों की ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है।

जब असंगत तरंगों को आरोपित किया जाता है, तो परिणामी तरंग के वर्ग आयाम का औसत मान आरोपित तरंगों के वर्ग आयामों के योग के बराबर होता है। माध्यम के प्रत्येक बिंदु के परिणामी दोलनों की ऊर्जा, सभी असंगत तरंगों के अलग-अलग होने के कारण, इसके दोलनों की ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है।

7. तरंगें माध्यम द्वारा अवशोषित होती हैं। स्रोत से दूरी के साथ, तरंग का आयाम कम हो जाता है, क्योंकि तरंग की ऊर्जा आंशिक रूप से माध्यम में स्थानांतरित हो जाती है।

8. तरंगें अमानवीय माध्यम में प्रकीर्णित होती हैं।

प्रकीर्णन - इस माध्यम में रखी गई माध्यम और बिखरने वाली वस्तुओं की विषमताओं के कारण तरंग क्षेत्रों की गड़बड़ी। प्रकीर्णन की तीव्रता विषमताओं के आकार और तरंग की आवृत्ति पर निर्भर करती है।

यांत्रिक तरंगें। आवाज़। ध्वनि विशेषता .

लहर- अंतरिक्ष में फैलने वाली गड़बड़ी।

तरंगों के सामान्य गुण:

• 
  ऊर्जा ले जाना;
• 
  गति है (पिंडों पर दबाव डालें);
• 
  दो माध्यमों की सीमा पर वे परावर्तित और अपवर्तित होते हैं;
• 
  पर्यावरण द्वारा अवशोषित;
• 
  विवर्तन;
• 
  दखल अंदाजी;
• 
  फैलाव;
• 
  तरंगों की गति उस माध्यम पर निर्भर करती है जिससे तरंगें गुजरती हैं।

1. 
   यांत्रिक (लोचदार) तरंगें।

यदि लोचदार (ठोस, तरल या गैसीय) माध्यम के किसी भी स्थान पर कणों के दोलन उत्तेजित होते हैं, तो माध्यम के परमाणुओं और अणुओं की परस्पर क्रिया के कारण, दोलनों को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर परिमित गति के आधार पर प्रसारित करना शुरू हो जाता है माध्यम के घनत्व और लोचदार गुण। इस घटना को यांत्रिक या लोचदार तरंग कहा जाता है। ध्यान दें कि यांत्रिक तरंगें निर्वात में नहीं फैल सकती हैं।

यांत्रिक तरंगों की एक विशेष स्थिति - एक तरल की सतह पर तरंगें, तरंगें जो एक तरल की मुक्त सतह के साथ या दो अमिश्रणीय तरल पदार्थों के बीच इंटरफेस में उत्पन्न होती हैं और फैलती हैं। वे बाहरी प्रभाव के प्रभाव में बनते हैं, जिसके परिणामस्वरूप तरल की सतह को संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है। इस मामले में, बल उत्पन्न होते हैं जो संतुलन बहाल करते हैं: सतह तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल।

यांत्रिक तरंगें दो प्रकार की होती हैं

तन्य और संपीड़ित उपभेदों के साथ अनुदैर्ध्य तरंगें किसी भी लोचदार मीडिया में फैल सकती हैं: गैस, तरल और ठोस। अनुप्रस्थ तरंगें उन माध्यमों में फैलती हैं जहां कतरनी विरूपण के दौरान लोचदार बल दिखाई देते हैं, अर्थात ठोस में।

अभ्यास के लिए काफी रुचि सरल हार्मोनिक या साइनसॉइडल तरंगें हैं। समतल ज्या तरंग समीकरण है:

- कहा गया लहर संख्या ,

– वृत्ताकार आवृत्ति ,

लेकिन - कण दोलन आयाम।

यह आंकड़ा समय में दो बिंदुओं पर अनुप्रस्थ तरंग के "स्नैपशॉट" दिखाता है: टी और टी + t। t समय के दौरान, तरंग OX अक्ष के अनुदिश t दूरी से गति करती है। ऐसी तरंगों को यात्रा तरंगें कहते हैं।

तरंग दैर्ध्य समान चरणों में दोलन करते हुए OX अक्ष पर दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी है। तरंगदैर्घ्य के बराबर दूरी पर, तरंग T आवर्त में चलती है, इसलिए,

= T, जहां तरंग प्रसार वेग है।

तरंग प्रक्रिया के ग्राफ पर किसी भी चुने हुए बिंदु के लिए (उदाहरण के लिए, बिंदु A के लिए), इस बिंदु का x-निर्देशांक समय t के साथ बदलता है, और व्यंजक का मान t - kxनहीं बदलता। एक समय अंतराल Δt के बाद, बिंदु A एक निश्चित दूरी Δx = t के लिए OX अक्ष के अनुदिश गति करेगा। इसलिये: t - kx = (t + t) - k(x + Δx) = constया t = kΔx.

यह संकेत करता है:

इस प्रकार, एक यात्रा करने वाली साइनसॉइडल तरंग की दोहरी आवधिकता होती है - समय और स्थान में। समयावधि माध्यम के कणों के दोलन काल T के बराबर होती है, स्थानिक अवधि तरंग दैर्ध्य के बराबर होती है। वेवनंबर वृत्ताकार आवृत्ति का स्थानिक एनालॉग है।

1. 
   आवाज़।

आवाज़- ये यांत्रिक कंपन हैं जो लोचदार मीडिया में फैलते हैं - गैसों, तरल पदार्थ और ठोस, श्रवण अंगों द्वारा माना जाता है। ध्वनि काफी कम तीव्रता वाली तरंग है। श्रव्य ध्वनि आवृत्तियों की सीमा लगभग 20 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक होती है। 20 Hz से कम आवृत्ति वाली तरंगें कहलाती हैं इन्फ्रासाउंड, और 20 kHz से अधिक की आवृत्ति के साथ - अल्ट्रासाउंड. Hz से आवृत्ति वाली तरंगें कहलाती हैं आवाज़ से जल्द. भौतिकी की वह शाखा जो ध्वनि परिघटनाओं का अध्ययन करती है, ध्वनिकी कहलाती है।

किसी भी दोलन प्रक्रिया को एक समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है। यह ध्वनि कंपन के लिए भी प्राप्त किया गया था:

ध्वनि तरंगों की मूल विशेषताएं

ध्वनि की व्यक्तिपरक धारणा (वॉल्यूम, पिच, टाइमब्रे)

ध्वनि की उद्देश्य भौतिक विशेषताएं (गति, तीव्रता, स्पेक्ट्रम)

किसी भी गैसीय माध्यम में ध्वनि की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

β - माध्यम की रुद्धोष्म संपीड्यता,

- घनत्व।

1. 
   ध्वनि लागू करना

प्रसिद्ध जानवर जिनमें इकोलोकेशन करने की क्षमता होती है, वे हैं चमगादड़ और डॉल्फ़िन। उनकी पूर्णता के संदर्भ में, इन जानवरों के इकोलोकेटर हीन नहीं हैं, लेकिन कई मायनों में वे आधुनिक मानव निर्मित इकोलोकेटर्स (विश्वसनीयता, सटीकता, ऊर्जा दक्षता के मामले में) से आगे निकल जाते हैं।

पानी के भीतर इस्तेमाल होने वाले सोनार को सोनार या सोनार कहा जाता है (सोनार नाम तीन अंग्रेजी शब्दों के शुरुआती अक्षरों से बना है: ध्वनि - ध्वनि; नेविगेशन - नेविगेशन; रेंज - रेंज)। समुद्र तल (इसकी रूपरेखा, गहराई) का अध्ययन करने के लिए, पानी के नीचे गहराई में जाने वाली विभिन्न वस्तुओं का पता लगाने और उनका अध्ययन करने के लिए सोनार अपरिहार्य हैं। उनकी मदद से, अलग-अलग बड़ी वस्तुओं या जानवरों के साथ-साथ छोटी मछलियों या मोलस्क के झुंडों का आसानी से पता लगाया जा सकता है।

नैदानिक ​​​​उद्देश्यों के लिए चिकित्सा में अल्ट्रासोनिक आवृत्तियों की तरंगों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। अल्ट्रासाउंड स्कैनर आपको किसी व्यक्ति के आंतरिक अंगों की जांच करने की अनुमति देते हैं। एक्स-रे की तुलना में अल्ट्रासोनिक विकिरण मनुष्यों के लिए कम हानिकारक है।

विद्युतचुम्बकीय तरंगें।

उनके गुण।

विद्युत चुम्बकीय तरंग एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र है जो समय के साथ अंतरिक्ष में फैलता है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगें केवल तीव्र गति से गतिमान आवेशों द्वारा ही उत्तेजित की जा सकती हैं।

1864 में महान अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जे मैक्सवेल ने सैद्धांतिक रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी। उन्होंने फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम की एक नई व्याख्या का प्रस्ताव रखा और अपने विचारों को और विकसित किया।

चुंबकीय क्षेत्र में कोई भी परिवर्तन आसपास के अंतरिक्ष में एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, एक समय-भिन्न विद्युत क्षेत्र आसपास के अंतरिक्ष में एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

चित्रा 1. एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है और इसके विपरीत

मैक्सवेल के सिद्धांत पर आधारित विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण:

विद्युतचुम्बकीय तरंगें आड़ा - सदिश और एक दूसरे के लंबवत होते हैं और प्रसार की दिशा के लंबवत समतल में स्थित होते हैं।

चित्र 2. एक विद्युत चुम्बकीय तरंग का प्रसार

एक यात्रा तरंग में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक चरण में बदलते हैं।

एक यात्रा विद्युत चुम्बकीय तरंग में वैक्टर वैक्टर के तथाकथित सही ट्रिपल बनाते हैं।

वैक्टर के दोलन और चरण में होते हैं: एक ही समय में, अंतरिक्ष में एक बिंदु पर, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की ताकत का अनुमान अधिकतम, न्यूनतम या शून्य तक पहुंच जाता है।

विद्युतचुंबकीय तरंगें किसके साथ पदार्थ में फैलती हैं अंतिम गति

कहाँ - माध्यम की ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता (माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार की गति उन पर निर्भर करती है),

विद्युत और चुंबकीय स्थिरांक।

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति

विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्रवाह घनत्व यातीव्रता जे एक इकाई क्षेत्र की सतह के माध्यम से समय की प्रति इकाई तरंग द्वारा ले जाने वाली विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा कहलाती है:

,

यहाँ , और के लिए व्यंजकों को प्रतिस्थापित करते हुए, और एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व की समानता को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त कर सकते हैं:

विद्युत चुम्बकीय तरंगों का ध्रुवीकरण किया जा सकता है।

इसी तरह, विद्युत चुम्बकीय तरंगें तरंगों के सभी मूल गुण होते हैं : वे ऊर्जा ले जाते हैं, गति रखते हैं, वे दो माध्यमों के बीच इंटरफेस में परावर्तित और अपवर्तित होते हैं, माध्यम द्वारा अवशोषित होते हैं, फैलाव, विवर्तन और हस्तक्षेप के गुणों को प्रदर्शित करते हैं।

हर्ट्ज प्रयोग (विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रायोगिक पता लगाना)

पहली बार, विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रयोगात्मक अध्ययन किया गया था

1888 में हर्ट्ज। उन्होंने एक विद्युत चुम्बकीय दोलन जनरेटर (हर्ट्ज वाइब्रेटर) का एक सफल डिजाइन और अनुनाद विधि द्वारा उनका पता लगाने की एक विधि विकसित की।

वाइब्रेटर में दो रैखिक कंडक्टर होते हैं, जिसके सिरों पर धातु की गेंदें होती हैं जो स्पार्क गैप बनाती हैं। जब इंडक्शन से शव पर एक उच्च वोल्टेज लगाया गया, तो गैप में एक चिंगारी उछली, इसने गैप को छोटा कर दिया। इसके जलने के दौरान परिपथ में बड़ी संख्या में दोलन हुए। रिसीवर (गुंजयमान यंत्र) में एक स्पार्क गैप वाला तार होता है। थरथानेवाला में उत्पन्न होने वाली एक चिंगारी के जवाब में गुंजयमान यंत्र के स्पार्क गैप में चिंगारी की उपस्थिति में प्रतिध्वनि की उपस्थिति व्यक्त की गई थी।

इस प्रकार, हर्ट्ज़ के प्रयोगों ने मैक्सवेल के सिद्धांत के लिए एक ठोस आधार प्रदान किया। मैक्सवेल द्वारा भविष्यवाणी की गई विद्युत चुम्बकीय तरंगों को व्यवहार में महसूस किया गया।

रेडियो संचार के सिद्धांत

रेडियो संचार रेडियो तरंगों का उपयोग करके सूचना का प्रसारण और स्वागत।

24 मार्च, 1896 को, रूसी भौतिक और रासायनिक सोसायटी के भौतिकी विभाग की एक बैठक में, पोपोव ने अपने उपकरणों का उपयोग करते हुए, दुनिया के पहले दो-शब्द रेडियोग्राम "हेनरिक" को प्रसारित करते हुए, 250 मीटर की दूरी पर संकेतों के संचरण को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया। हर्ट्ज"।

पीओपीओवी के रूप में रिसीवर की योजना

पोपोव ने रेडियो टेलीग्राफ संचार (विभिन्न अवधि के संकेतों का प्रसारण) का उपयोग किया, ऐसा संचार केवल एक कोड का उपयोग करके किया जा सकता है। हर्ट्ज वाइब्रेटर के साथ एक स्पार्क ट्रांसमीटर का उपयोग रेडियो तरंगों के स्रोत के रूप में किया जाता था, और एक कोहेरर एक रिसीवर के रूप में कार्य करता था, धातु के बुरादे के साथ एक ग्लास ट्यूब, जिसका प्रतिरोध, जब एक विद्युत चुम्बकीय तरंग इसे हिट करती है, तो सैकड़ों बार गिरती है। कोहेरर की संवेदनशीलता को बढ़ाने के लिए, इसके एक सिरे को जमीन पर रखा गया था, और दूसरे को पृथ्वी के ऊपर उठाए गए तार से जोड़ा गया था, एंटीना की कुल लंबाई तरंग दैर्ध्य का एक चौथाई होता है। स्पार्क ट्रांसमीटर सिग्नल जल्दी खराब हो जाता है और लंबी दूरी पर प्रसारित नहीं किया जा सकता है।

रेडियोटेलीफोन संचार (भाषण और संगीत) एक उच्च-आवृत्ति मॉड्यूलेटेड सिग्नल का उपयोग करते हैं। एक कम (ध्वनि) आवृत्ति संकेत जानकारी रखता है, लेकिन व्यावहारिक रूप से उत्सर्जित नहीं होता है, और एक उच्च आवृत्ति संकेत अच्छी तरह से उत्सर्जित होता है, लेकिन जानकारी नहीं लेता है। रेडियोटेलीफोन संचार के लिए मॉड्यूलेशन का उपयोग किया जाता है।

मॉडुलन - एचएफ और एलएफ सिग्नल के मापदंडों के बीच एक पत्राचार स्थापित करने की प्रक्रिया।

रेडियो इंजीनियरिंग में, कई प्रकार के मॉड्यूलेशन का उपयोग किया जाता है: आयाम, आवृत्ति, चरण।

आयाम अधिमिश्रण - दोलनों (विद्युत, यांत्रिक, आदि) के आयाम में परिवर्तन, स्वयं दोलनों की आवृत्ति की तुलना में बहुत कम आवृत्ति पर होता है।

एक उच्च आवृत्ति हार्मोनिक दोलन ω को कम आवृत्ति वाले हार्मोनिक दोलन द्वारा आयाम में संशोधित किया जाता है (τ = 1/Ω इसकी अवधि है), टी समय है, ए उच्च आवृत्ति दोलन का आयाम है, टी इसकी अवधि है।

AM सिग्नल का उपयोग करते हुए रेडियो संचार योजना

AM थरथरानवाला

आरएफ सिग्नल का आयाम एलएफ सिग्नल के आयाम के अनुसार बदलता है, फिर मॉड्यूलेटेड सिग्नल ट्रांसमिटिंग एंटीना द्वारा उत्सर्जित होता है।

रेडियो रिसीवर में, प्राप्त करने वाला एंटीना रेडियो तरंगों को उठाता है, ऑसिलेटरी सर्किट में, अनुनाद के कारण, जिस सिग्नल को सर्किट ट्यून किया जाता है (ट्रांसमिटिंग स्टेशन की वाहक आवृत्ति) का चयन किया जाता है और प्रवर्धित किया जाता है, फिर कम आवृत्ति वाला घटक संकेत का चयन किया जाना चाहिए।

डिटेक्टर रेडियो

खोज - उच्च-आवृत्ति संकेत को निम्न-आवृत्ति संकेत में परिवर्तित करने की प्रक्रिया। पता लगाने के बाद प्राप्त संकेत ट्रांसमीटर माइक्रोफोन पर काम करने वाले ध्वनि संकेत से मेल खाता है। प्रवर्धन के बाद, कम आवृत्ति कंपन को ध्वनि में बदला जा सकता है।

डिटेक्टर (डिमोडुलेटर)

डायोड का उपयोग प्रत्यावर्ती धारा को ठीक करने के लिए किया जाता है

ए) एएम सिग्नल, बी) सिग्नल का पता लगाया

राडार

रेडियो तरंगों का उपयोग करके वस्तुओं के स्थान और उनके गति की गति का पता लगाने और सटीक निर्धारण को कहा जाता है राडार . रडार का सिद्धांत धातुओं से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के परावर्तन के गुण पर आधारित है।

1 - घूर्णन एंटीना; 2 - एंटीना स्विच; 3 - ट्रांसमीटर; 4 - रिसीवर; 5 - स्कैनर; 6 - दूरी संकेतक; 7 - दिशा सूचक।

रडार के लिए उच्च-आवृत्ति रेडियो तरंगों (VHF) का उपयोग किया जाता है, उनकी सहायता से एक दिशात्मक किरण आसानी से बनती है और विकिरण शक्ति अधिक होती है। मीटर और डेसीमीटर रेंज में - वाइब्रेटर की जाली प्रणाली, सेंटीमीटर और मिलीमीटर रेंज में - परवलयिक उत्सर्जक। स्थान को निरंतर (एक लक्ष्य का पता लगाने के लिए) और एक स्पंदित (किसी वस्तु की गति निर्धारित करने के लिए) मोड में किया जा सकता है।

रडार के अनुप्रयोग के क्षेत्र:

• 
  विमानन, अंतरिक्ष यात्री, नौसेना: किसी भी मौसम में और दिन के किसी भी समय जहाजों की यातायात सुरक्षा, उनकी टक्कर की रोकथाम, टेकऑफ़ सुरक्षा, आदि। विमान की लैंडिंग।
• 
  युद्ध: दुश्मन के विमानों या मिसाइलों का समय पर पता लगाना, विमान भेदी आग का स्वचालित समायोजन।
• 
  ग्रहों के रडार: उनसे दूरी को मापना, उनकी कक्षाओं के मापदंडों को निर्दिष्ट करना, रोटेशन की अवधि निर्धारित करना, सतह की स्थलाकृति का अवलोकन करना। पूर्व सोवियत संघ (1961) में - शुक्र, बुध, मंगल, बृहस्पति का रडार। संयुक्त राज्य अमेरिका और हंगरी (1946) में - चंद्रमा की सतह से परावर्तित संकेत प्राप्त करने पर एक प्रयोग।

एक टेलीविजन

दूरसंचार योजना मूल रूप से रेडियो संचार योजना से मेल खाती है। अंतर यह है कि, ध्वनि संकेत के अलावा, ट्रांसमीटर और रिसीवर के संचालन को सिंक्रनाइज़ करने के लिए एक छवि और नियंत्रण संकेत (लाइन परिवर्तन और फ्रेम परिवर्तन) प्रेषित किए जाते हैं। ट्रांसमीटर में, इन संकेतों को संशोधित और प्रसारित किया जाता है, रिसीवर में वे एंटीना द्वारा उठाए जाते हैं और प्रसंस्करण के लिए जाते हैं, प्रत्येक अपने रास्ते में।

एक आइकोस्कोप का उपयोग करके एक छवि को विद्युत चुम्बकीय दोलनों में परिवर्तित करने के लिए संभावित योजनाओं में से एक पर विचार करें:

एक ऑप्टिकल सिस्टम की मदद से, मोज़ेक स्क्रीन पर एक छवि पेश की जाती है, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के कारण, स्क्रीन कोशिकाएं एक अलग सकारात्मक चार्ज प्राप्त करती हैं। इलेक्ट्रॉन गन एक इलेक्ट्रॉन बीम उत्पन्न करता है जो सकारात्मक रूप से आवेशित कोशिकाओं का निर्वहन करते हुए, स्क्रीन पर यात्रा करता है। चूंकि प्रत्येक सेल एक संधारित्र है, चार्ज में परिवर्तन एक बदलते वोल्टेज की उपस्थिति की ओर जाता है - एक विद्युत चुम्बकीय दोलन। सिग्नल को तब बढ़ाया जाता है और मॉड्यूलेटिंग डिवाइस में फीड किया जाता है। एक किनेस्कोप में, वीडियो सिग्नल को एक छवि में वापस परिवर्तित किया जाता है (विभिन्न तरीकों से, किनेस्कोप के संचालन के सिद्धांत के आधार पर)।

चूंकि टेलीविजन सिग्नल रेडियो की तुलना में बहुत अधिक जानकारी रखता है, इसलिए काम उच्च आवृत्तियों (मीटर, डेसीमीटर) पर किया जाता है।

रेडियो तरंगों का प्रसार।
रेडियो तरंग -रेंज में एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है (10 4

इस श्रेणी के प्रत्येक खंड को लागू किया जाता है जहां इसके लाभों का सर्वोत्तम उपयोग किया जा सकता है। अलग-अलग रेंज की रेडियो तरंगें अलग-अलग दूरी पर फैलती हैं। रेडियो तरंगों का प्रसार वायुमंडल के गुणों पर निर्भर करता है। पृथ्वी की सतह, क्षोभमंडल और आयनमंडल का भी रेडियो तरंगों के प्रसार पर गहरा प्रभाव पड़ता है।

रेडियो तरंगों का प्रसार- यह अंतरिक्ष में रेडियो रेंज के विद्युत चुम्बकीय दोलनों को एक स्थान से दूसरे स्थान पर प्रसारित करने की प्रक्रिया है, विशेष रूप से ट्रांसमीटर से रिसीवर तक।
विभिन्न आवृत्तियों की तरंगें अलग तरह से व्यवहार करती हैं। आइए हम लंबी, मध्यम, छोटी और अल्ट्राशॉर्ट तरंगों के प्रसार की विशेषताओं पर अधिक विस्तार से विचार करें।
लंबी तरंगों का प्रसार।

लंबी तरंगें (>1000 मीटर) फैलती हैं:

• 
  पृथ्वी की गोलाकार सतह पर विवर्तन के कारण 1-2 हजार किमी तक की दूरी पर। ग्लोब की परिक्रमा करने में सक्षम (चित्र 1)। फिर उनका प्रसार गोलाकार वेवगाइड की मार्गदर्शक क्रिया के कारण होता है, बिना परावर्तित हुए।

चावल। एक

कनेक्शन गुणवत्ता:

स्वागत स्थिरता। रिसेप्शन की गुणवत्ता दिन, वर्ष, मौसम की स्थिति के समय पर निर्भर नहीं करती है।

नुकसान:

लहर के मजबूत अवशोषण के कारण जब यह पृथ्वी की सतह पर फैलती है, तो एक बड़े एंटीना और एक शक्तिशाली ट्रांसमीटर की आवश्यकता होती है।

वायुमंडलीय निर्वहन (बिजली) हस्तक्षेप करते हैं।

उपयोग:

• 
  रेंज का उपयोग रेडियो प्रसारण, रेडियोटेलीग्राफी, रेडियो नेविगेशन सेवाओं और पनडुब्बियों के साथ संचार के लिए किया जाता है।
• 
  सटीक समय संकेत और मौसम संबंधी रिपोर्ट प्रसारित करने वाले रेडियो स्टेशनों की एक छोटी संख्या है।

मध्यम तरंगों का प्रसार

मध्यम तरंगें ( = 100..1000 मीटर) फैलती हैं:

• 
  लंबी तरंगों की तरह, वे पृथ्वी की सतह के चारों ओर झुकने में सक्षम हैं।
• 
  छोटी तरंगों की तरह, उन्हें भी आयनमंडल से बार-बार परावर्तित किया जा सकता है।

ट्रांसमीटर से लंबी दूरी पर, दिन के दौरान रिसेप्शन खराब हो सकता है, लेकिन रात में रिसेप्शन में सुधार होता है। रिसेप्शन की ताकत साल के समय पर भी निर्भर करती है। इस प्रकार, दिन के दौरान वे छोटे, और रात में - लंबे समय तक फैलते हैं।

कनेक्शन गुणवत्ता:

• 
  लघु संचार रेंज। मध्यम तरंग स्टेशन एक हजार किलोमीटर के भीतर श्रव्य हैं। लेकिन उच्च स्तर का वायुमंडलीय और औद्योगिक हस्तक्षेप है।

उपयोग:

• 
  आधिकारिक और शौकिया संचार के साथ-साथ मुख्य रूप से प्रसारण के लिए उपयोग किया जाता है।

प्रसारकम लहर की

लघु तरंगें (=10..100 मीटर) फैलती हैं:

• 
  आयनमंडल और पृथ्वी की सतह से बार-बार परावर्तित होता है (चित्र 2)

कनेक्शन गुणवत्ता:

लघु तरंगों पर स्वागत की गुणवत्ता बहुत कुछ आयनमंडल में सौर गतिविधि के स्तर, वर्ष के समय और दिन के समय से जुड़ी विभिन्न प्रक्रियाओं पर निर्भर करती है। कोई उच्च शक्ति ट्रांसमीटर की आवश्यकता नहीं है। ग्राउंड स्टेशनों और अंतरिक्ष यान के बीच संचार के लिए, वे अनुपयुक्त हैं, क्योंकि वे आयनमंडल से नहीं गुजरते हैं।

उपयोग:

• 
  लंबी दूरी पर संचार के लिए। चलती वस्तुओं के साथ टेलीविजन, रेडियो प्रसारण और रेडियो संचार के लिए। विभागीय टेलीग्राफ और टेलीफोन रेडियो स्टेशन हैं। यह श्रेणी सबसे अधिक "आबादी" है।

अल्ट्राशॉर्ट का वितरणलहर की

अल्ट्राशॉर्ट तरंगें (

• 
  कभी-कभी वे बादलों, पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रहों या चंद्रमा से भी परावर्तित हो सकते हैं। इस मामले में, संचार सीमा थोड़ी बढ़ सकती है।

कनेक्शन गुणवत्ता:

अल्ट्राशॉर्ट तरंगों का स्वागत श्रव्यता की स्थिरता, लुप्त होती की अनुपस्थिति के साथ-साथ विभिन्न हस्तक्षेपों में कमी की विशेषता है।

इन तरंगों पर संचार केवल दृष्टि की रेखा की दूरी पर ही संभव है ली(चित्र 7)।

चूंकि अल्ट्राशॉर्ट तरंगें क्षितिज से आगे नहीं फैलती हैं, इसलिए कई मध्यवर्ती ट्रांसमीटरों - रिपीटर्स का निर्माण करना आवश्यक हो जाता है।

अपराधी- रेडियो संचार लाइनों के मध्यवर्ती बिंदुओं पर स्थित एक उपकरण, प्राप्त संकेतों को बढ़ाना और उन्हें आगे प्रसारित करना।

रिले- एक मध्यवर्ती बिंदु पर संकेतों का स्वागत, उसी या किसी अन्य दिशा में उनका प्रवर्धन और संचरण। संचार रेंज को बढ़ाने के लिए रिट्रांसमिशन को डिज़ाइन किया गया है।

रिले करने के दो तरीके हैं: उपग्रह और स्थलीय।

उपग्रह:

एक सक्रिय रिले उपग्रह ग्राउंड स्टेशन सिग्नल प्राप्त करता है, इसे बढ़ाता है, और एक शक्तिशाली दिशात्मक ट्रांसमीटर के माध्यम से पृथ्वी को उसी दिशा में या एक अलग दिशा में सिग्नल भेजता है।

ज़मीन:

संकेत एक स्थलीय एनालॉग या डिजिटल रेडियो स्टेशन, या ऐसे स्टेशनों के नेटवर्क को प्रेषित किया जाता है, और फिर उसी दिशा में या एक अलग दिशा में आगे भेजा जाता है।

1 - रेडियो ट्रांसमीटर,

2 - प्रसारण एंटीना, 3 - एंटीना प्राप्त करना, 4 - रेडियो रिसीवर।

उपयोग:

• 
  कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहों के साथ संचार के लिए और

अंतरिक्ष रॉकेट। टेलीविजन और रेडियो प्रसारण (वीएचएफ और एफएम बैंड), रेडियो नेविगेशन, रडार और सेलुलर संचार के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

वीएचएफ को निम्नलिखित श्रेणियों में बांटा गया है:

मीटर तरंगें - 10 से 1 मीटर तक, जहाजों, जहाजों और बंदरगाह सेवाओं के बीच टेलीफोन संचार के लिए उपयोग किया जाता है।

मिटर का दशमांश - 1 मीटर से 10 सेमी तक, उपग्रह संचार के लिए उपयोग किया जाता है।

सेंटीमीटर - 10 से 1 सेमी तक, रडार में प्रयोग किया जाता है।

मिलीमीटर - 1 सेमी से 1 मिमी तक, मुख्य रूप से दवा में उपयोग किया जाता है।

एक लहर के अस्तित्व के लिए दोलन के स्रोत और एक भौतिक माध्यम या क्षेत्र की आवश्यकता होती है जिसमें यह लहर फैलती है। लहरें सबसे विविध प्रकृति की होती हैं, लेकिन वे समान नियमों का पालन करती हैं।

भौतिक प्रकृति से अंतर करना:

गड़बड़ी के उन्मुखीकरण के अनुसार अंतर करना:

अनुदैर्ध्य तरंगें - कणों का विस्थापन प्रसार की दिशा में होता है; संपीड़न के दौरान माध्यम में लोचदार बल होना आवश्यक है; किसी भी वातावरण में वितरित किया जा सकता है। उदाहरण:ध्वनि तरंगें

अनुप्रस्थ तरंगें - कणों का विस्थापन प्रसार की दिशा में होता है; केवल लोचदार मीडिया में प्रचार कर सकते हैं; माध्यम में एक कतरनी लोचदार बल होना आवश्यक है; केवल ठोस मीडिया में (और दो मीडिया की सीमा पर) प्रचार कर सकता है। उदाहरण:एक तार में लोचदार तरंगें, पानी पर तरंगें

समय पर निर्भरता की प्रकृति के अनुसार अंतर करना:

लोचदार तरंगें - लोचदार माध्यम में फैलने वाले यांत्रिक विस्थापन (विरूपण)। प्रत्यास्थ तरंग कहलाती है लयबद्ध(साइनसॉइडल) यदि इसके अनुरूप माध्यम के कंपन हार्मोनिक हैं।

दौड़ती हुई लहरें - अंतरिक्ष में ऊर्जा ले जाने वाली तरंगें।

तरंग सतह के आकार के अनुसार : समतल, गोलाकार, बेलनाकार तरंग।

वेव फ्रंट- बिंदुओं का स्थान, जिस पर दोलन एक निश्चित समय पर पहुंच गए हैं।

लहर की सतह- एक चरण में दोलन करने वाले बिंदुओं का स्थान।

तरंग विशेषताएं

तरंग दैर्ध्य - वह दूरी जिस पर तरंग दोलन की अवधि के बराबर समय में फैलती है

तरंग आयाम ए - एक तरंग में कणों के दोलनों का आयाम

वेव स्पीड वी - माध्यम में गड़बड़ी के प्रसार की गति

तरंग अवधि टी - दोलन अवधि

तरंग आवृत्ति - अवधि के पारस्परिक

यात्रा तरंग समीकरण

एक यात्रा तरंग के प्रसार के दौरान, माध्यम की गड़बड़ी अंतरिक्ष में अगले बिंदुओं तक पहुंच जाती है, जबकि तरंग ऊर्जा और गति को स्थानांतरित करती है, लेकिन पदार्थ को स्थानांतरित नहीं करती है (माध्यम के कण अंतरिक्ष में एक ही स्थान पर घूमते रहते हैं)।

कहाँ पे वीरफ़्तार , φ 0 - प्रारंभिक चरण , ω – चक्रीय आवृत्ति , ए- आयाम

यांत्रिक तरंगों के गुण

1. तरंग परावर्तन – किसी भी मूल की यांत्रिक तरंगों में दो मीडिया के बीच इंटरफेस से परावर्तित होने की क्षमता होती है। यदि किसी माध्यम में फैलने वाली यांत्रिक तरंग को उसके मार्ग में कोई बाधा आती है, तो वह अपने व्यवहार की प्रकृति को नाटकीय रूप से बदल सकती है। उदाहरण के लिए, विभिन्न यांत्रिक गुणों वाले दो मीडिया के बीच इंटरफेस में, एक लहर आंशिक रूप से परावर्तित होती है और आंशिक रूप से दूसरे माध्यम में प्रवेश करती है।

2. तरंगों का अपवर्तन – यांत्रिक तरंगों के प्रसार के दौरान, कोई भी अपवर्तन की घटना का निरीक्षण कर सकता है: एक माध्यम से दूसरे माध्यम में संक्रमण के दौरान यांत्रिक तरंगों के प्रसार की दिशा में परिवर्तन।

3. तरंग विवर्तन – सीधा प्रसार से तरंगों का विचलन, यानी बाधाओं के चारों ओर उनका झुकना।

4. तरंग हस्तक्षेप – दो तरंगों का जोड़। एक अंतरिक्ष में जहां कई तरंगें फैलती हैं, उनके हस्तक्षेप से दोलन आयाम के न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों वाले क्षेत्रों की उपस्थिति होती है

यांत्रिक तरंगों का व्यतिकरण और विवर्तन।

रबर बैंड या डोरी के साथ चलने वाली तरंग एक निश्चित सिरे से परावर्तित होती है; यह विपरीत दिशा में यात्रा करने वाली एक लहर बनाता है।

जब तरंगों को आरोपित किया जाता है, तो हस्तक्षेप की घटना देखी जा सकती है। हस्तक्षेप की घटना तब होती है जब सुसंगत तरंगों को आरोपित किया जाता है।

सुसंगत बुलायालहर कीसमान आवृत्तियाँ, एक स्थिर चरण अंतर और एक ही तल में दोलन होते हैं।

दखल अंदाजी सुसंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के परिणामस्वरूप माध्यम के विभिन्न बिंदुओं पर पारस्परिक प्रवर्धन और दोलनों के क्षीणन की समय-निरंतर घटना कहा जाता है।

तरंगों के अध्यारोपण का परिणाम उन चरणों पर निर्भर करता है जिनमें दोलन एक दूसरे पर आरोपित होते हैं।

यदि स्रोत A और B से तरंगें समान चरणों में बिंदु C पर पहुँचती हैं, तो दोलनों में वृद्धि होगी; यदि यह विपरीत चरणों में है, तो दोलनों का कमजोर होना है। नतीजतन, अंतरिक्ष में बढ़े हुए और कमजोर दोलनों के वैकल्पिक क्षेत्रों का एक स्थिर पैटर्न बनता है।

अधिकतम और न्यूनतम शर्तें

यदि बिंदु A और B के दोलन चरण में मेल खाते हैं और समान आयाम हैं, तो यह स्पष्ट है कि बिंदु C पर परिणामी विस्थापन दो तरंगों के पथों के बीच के अंतर पर निर्भर करता है।

अधिकतम शर्तें

यदि इन तरंगों के पथों के बीच का अंतर तरंगों की एक पूर्णांक संख्या के बराबर है (अर्थात, अर्ध-तरंगों की एक सम संख्या) d = kλ , कहाँ पे क= 0, 1, 2, ..., तब इन तरंगों के अध्यारोपण के बिंदु पर अधिकतम व्यतिकरण बनता है।

अधिकतम शर्त :

ए = 2x0.

न्यूनतम शर्त

यदि इन तरंगों का पथ अंतर अर्ध-तरंगों की विषम संख्या के बराबर है, तो इसका मतलब है कि बिंदु A और B से तरंगें एंटीफेज में बिंदु C पर आएंगी और एक दूसरे को रद्द कर देंगी।

न्यूनतम शर्त:

परिणामी दोलन का आयाम ए = 0.

यदि d अर्ध-तरंगों की पूर्णांक संख्या के बराबर नहीं है, तो 0< А < 2х 0 .

तरंगों का विवर्तन।

सीधा प्रसार से विचलन और तरंगों द्वारा बाधाओं को गोल करने की घटना को कहा जाता हैविवर्तन।

तरंग दैर्ध्य (λ) और बाधा के आकार (L) के बीच संबंध तरंग के व्यवहार को निर्धारित करता है। विवर्तन सबसे स्पष्ट रूप से प्रकट होता है यदि आपतित तरंग की लंबाई बाधा के आयामों से अधिक है। प्रयोगों से पता चलता है कि विवर्तन हमेशा मौजूद रहता है, लेकिन स्थिति के तहत ध्यान देने योग्य हो जाता है डी<<λ , जहां d बाधा का आकार है।

विवर्तन किसी भी प्रकृति की तरंगों का एक सामान्य गुण है, जो हमेशा होता है, लेकिन इसके अवलोकन की शर्तें अलग होती हैं।

पानी की सतह पर एक लहर पर्याप्त रूप से बड़ी बाधा की ओर फैलती है, जिसके पीछे एक छाया बनती है, अर्थात। कोई तरंग प्रक्रिया नहीं देखी जाती है। इस संपत्ति का उपयोग बंदरगाहों में ब्रेकवाटर के निर्माण में किया जाता है। यदि बाधा का आकार तरंग दैर्ध्य के बराबर है, तो बाधा के पीछे एक लहर होगी। उसके पीछे लहर ऐसे फैलती है जैसे कोई बाधा ही न हो, यानी। तरंग विवर्तन देखा जाता है।

विवर्तन की अभिव्यक्ति के उदाहरण . घर के कोने-कोने में जोर-जोर से बातचीत सुनकर जंगल में आवाजें आती हैं, पानी की सतह पर लहरें उठती हैं।

खड़ी तरंगें

खड़ी तरंगें प्रत्यक्ष और परावर्तित तरंगों को जोड़कर बनते हैं यदि उनकी आवृत्ति और आयाम समान हों।

दोनों सिरों पर स्थिर डोरी में जटिल कम्पन उत्पन्न होते हैं, जिन्हें अध्यारोपण का परिणाम माना जा सकता है ( सुपरपोजिशन) दो तरंगें विपरीत दिशाओं में फैलती हैं और सिरों पर परावर्तन और पुन: प्रतिबिंब का अनुभव करती हैं। दोनों सिरों पर लगे तारों के कंपन से सभी तार वाले वाद्य यंत्रों की ध्वनि उत्पन्न होती है। इसी तरह की घटना हवा के उपकरणों की आवाज के साथ होती है, जिसमें अंग पाइप भी शामिल हैं।

स्ट्रिंग कंपन. दोनों सिरों पर स्थिर तनी हुई डोरी में, जब अनुप्रस्थ कंपन उत्तेजित होते हैं, खड़ी तरंगें , और गांठें उन जगहों पर स्थित होनी चाहिए जहां स्ट्रिंग तय की गई है। इसलिए, स्ट्रिंग उत्साहित है ध्यान देने योग्य तीव्रता केवल ऐसे कंपन, जिनमें से आधी तरंगदैर्घ्य स्ट्रिंग की लंबाई पर पूर्णांक संख्या में फिट बैठता है।

यह शर्त का तात्पर्य है

तरंग दैर्ध्य आवृत्तियों के अनुरूप होते हैं

एन = 1, 2, 3...आवृत्तियों वीएन बुलाया प्राकृतिक आवृत्तियों तार।

आवृत्तियों के साथ हार्मोनिक कंपन वीएन बुलाया स्वयं या सामान्य कंपन . उन्हें हार्मोनिक्स भी कहा जाता है। सामान्य तौर पर, एक स्ट्रिंग का कंपन विभिन्न हार्मोनिक्स का एक सुपरपोजिशन होता है।

स्थायी तरंग समीकरण :

उन बिंदुओं पर जहां निर्देशांक शर्त को पूरा करते हैं (एन= 1, 2, 3, ...), कुल आयाम अधिकतम मान के बराबर है - यह एंटीनोड्स खड़ी लहर। एंटीनोड निर्देशांक :

उन बिंदुओं पर जिनके निर्देशांक शर्त को पूरा करते हैं (एन= 0, 1, 2,…), कुल दोलन आयाम शून्य के बराबर है - यह नोड्सखड़ी लहर. नोड निर्देशांक:

खड़ी तरंगों का निर्माण तब देखा जाता है जब यात्रा और परावर्तित तरंगें हस्तक्षेप करती हैं। उस सीमा पर जहां तरंग परावर्तित होती है, एक एंटीनोड प्राप्त होता है यदि वह माध्यम जिससे प्रतिबिंब होता है वह कम घना (ए) होता है, और यदि यह अधिक घना (बी) होता है तो एक गाँठ प्राप्त होता है।

अगर हम विचार करें यात्रा लहर , फिर इसके प्रसार की दिशा में ऊर्जा स्थानांतरित होती हैथरथरानवाला आंदोलन। कब वैसा ही ऊर्जा हस्तांतरण की कोई स्थायी लहर नहीं है , क्योंकि समान आयाम की घटना और परावर्तित तरंगें समान ऊर्जा को विपरीत दिशाओं में ले जाती हैं।

खड़ी तरंगें उत्पन्न होती हैं, उदाहरण के लिए, दोनों सिरों पर फैली एक स्ट्रिंग में जब अनुप्रस्थ कंपन उत्तेजित होते हैं। इसके अलावा, फिक्सिंग के स्थानों में एक स्थायी लहर के नोड होते हैं।

यदि एक वायु स्तंभ में एक खड़ी लहर स्थापित की जाती है जो एक छोर (ध्वनि तरंग) पर खुली होती है, तो खुले सिरे पर एक एंटीनोड बनता है, और विपरीत छोर पर एक गाँठ बनती है।

एक यांत्रिक या लोचदार तरंग एक लोचदार माध्यम में दोलनों के प्रसार की प्रक्रिया है। उदाहरण के लिए, हवा एक कंपन स्ट्रिंग या स्पीकर शंकु के चारों ओर घूमना शुरू कर देती है - स्ट्रिंग या स्पीकर ध्वनि तरंग के स्रोत बन गए हैं।

एक यांत्रिक तरंग की घटना के लिए, दो शर्तों को पूरा किया जाना चाहिए - एक तरंग स्रोत की उपस्थिति (यह कोई भी थरथरानवाला शरीर हो सकता है) और एक लोचदार माध्यम (गैस, तरल, ठोस)।

लहर के कारण का पता लगाएं। किसी दोलनशील पिंड के आसपास के माध्यम के कण भी दोलन गति में क्यों आते हैं?

एक-आयामी लोचदार माध्यम का सबसे सरल मॉडल स्प्रिंग्स से जुड़ी गेंदों की एक श्रृंखला है। बॉल्स अणुओं के मॉडल हैं, उन्हें जोड़ने वाले स्प्रिंग्स अणुओं के बीच बातचीत की ताकतों को मॉडल करते हैं।

मान लीजिए कि पहली गेंद आवृत्ति के साथ दोलन करती है। स्प्रिंग 1-2 विकृत है, इसमें एक लोचदार बल उत्पन्न होता है, जो आवृत्ति के साथ बदलता है। बाहरी समय-समय पर बदलते बल की कार्रवाई के तहत, दूसरी गेंद मजबूर दोलन करना शुरू कर देती है। चूंकि मजबूर दोलन हमेशा बाहरी ड्राइविंग बल की आवृत्ति पर होते हैं, दूसरी गेंद की दोलन आवृत्ति पहली की दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाएगी। हालांकि, दूसरी गेंद का जबरन दोलन बाहरी ड्राइविंग बल के सापेक्ष कुछ चरण विलंब के साथ होगा। दूसरे शब्दों में, दूसरी गेंद पहली गेंद की तुलना में कुछ देर बाद दोलन करना शुरू करेगी।

दूसरी गेंद के कंपन से स्प्रिंग 2-3 में समय-समय पर परिवर्तन होता रहता है, जिससे तीसरी गेंद दोलन करती है, इत्यादि। इस प्रकार, श्रृंखला की सभी गेंदें बारी-बारी से पहली गेंद की दोलन आवृत्ति के साथ एक दोलन गति में शामिल होंगी।

जाहिर है, एक लोचदार माध्यम में तरंग प्रसार का कारण अणुओं के बीच बातचीत की उपस्थिति है। तरंग में सभी कणों की दोलन आवृत्ति समान होती है और तरंग स्रोत की दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाती है।

एक तरंग में कण दोलनों की प्रकृति के अनुसार, तरंगों को अनुप्रस्थ, अनुदैर्ध्य और सतह तरंगों में विभाजित किया जाता है।

पर लोंगिट्युडिनल वेवकण तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं।

एक अनुदैर्ध्य तरंग का प्रसार माध्यम में तन्य-संपीड़न विरूपण की घटना से जुड़ा हुआ है। माध्यम के फैले हुए क्षेत्रों में, पदार्थ के घनत्व में कमी देखी जाती है - विरलन। माध्यम के संकुचित क्षेत्रों में, इसके विपरीत, पदार्थ के घनत्व में वृद्धि होती है - तथाकथित मोटा होना। इस कारण से, एक अनुदैर्ध्य लहर संक्षेपण और दुर्लभता के क्षेत्रों के अंतरिक्ष में एक आंदोलन है।

तन्य-संपीड़न विकृति किसी भी लोचदार माध्यम में हो सकती है, इसलिए अनुदैर्ध्य तरंगें गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में फैल सकती हैं। अनुदैर्ध्य तरंग का उदाहरण ध्वनि है।

पर अपरूपण लहरकण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं।

अनुप्रस्थ तरंग का प्रसार माध्यम में अपरूपण विकृति की घटना से जुड़ा है। इस तरह की विकृति केवल ठोस पदार्थों में ही मौजूद हो सकती है, इसलिए अनुप्रस्थ तरंगें केवल ठोस पदार्थों में ही फैल सकती हैं। एक कतरनी लहर का एक उदाहरण भूकंपीय एस-लहर है।

सतही तरंगेंदो मीडिया के बीच इंटरफेस में होते हैं। माध्यम के दोलन कणों में अनुप्रस्थ, सतह के लंबवत और विस्थापन वेक्टर के अनुदैर्ध्य घटक दोनों होते हैं। अपने दोलनों के दौरान, माध्यम के कण सतह के लंबवत समतल में अण्डाकार प्रक्षेपवक्र का वर्णन करते हैं और तरंग प्रसार की दिशा से गुजरते हैं। सतही तरंगों का एक उदाहरण पानी की सतह पर लहरें और भूकंपीय एल-तरंगें हैं।

वेव फ्रंट, वेव प्रोसेस द्वारा प्राप्त बिंदुओं का स्थान है। वेव फ्रंट का आकार अलग हो सकता है। सबसे आम समतल, गोलाकार और बेलनाकार तरंगें हैं।

ध्यान दें कि वेवफ्रंट हमेशा स्थित होता है सीधालहर की दिशा! तरंगाग्र के सभी बिंदु दोलन करना शुरू कर देंगे एक चरण में.

तरंग प्रक्रिया को चिह्नित करने के लिए, निम्नलिखित मात्राएँ पेश की जाती हैं:

1. तरंग आवृत्तिν तरंग में सभी कणों की दोलन आवृत्ति है।

2. तरंग आयाम A तरंग में कणों का दोलन आयाम है।

3. लहर की गतिवह दूरी है जिस पर तरंग प्रक्रिया (परेशान) प्रति इकाई समय में फैलती है।

ध्यान दें - तरंग की गति और तरंग में कणों के दोलन की गति अलग-अलग अवधारणाएँ हैं! एक तरंग की गति दो कारकों पर निर्भर करती है: तरंग का प्रकार और वह माध्यम जिसमें तरंग फैलती है।

सामान्य पैटर्न इस प्रकार है: एक ठोस में अनुदैर्ध्य तरंग की गति तरल पदार्थ की तुलना में अधिक होती है, और तरल पदार्थ में गति, बदले में, गैसों में एक तरंग की गति से अधिक होती है।

इस नियमितता के भौतिक कारण को समझना कठिन नहीं है। तरंग प्रसार का कारण अणुओं की परस्पर क्रिया है। स्वाभाविक रूप से, गड़बड़ी उस माध्यम में तेजी से फैलती है जहां अणुओं की बातचीत अधिक मजबूत होती है।

एक ही माध्यम में, नियमितता भिन्न होती है - अनुदैर्ध्य तरंग की गति अनुप्रस्थ तरंग की गति से अधिक होती है।

उदाहरण के लिए, एक ठोस में अनुदैर्ध्य तरंग की गति, जहां E पदार्थ का लोचदार मापांक (यंग मापांक) है, पदार्थ का घनत्व है।

एक ठोस में अपरूपण तरंग वेग, जहाँ N अपरूपण मापांक है। चूंकि सभी पदार्थों के लिए , तब . भूकंप के स्रोत से दूरी निर्धारित करने के तरीकों में से एक अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ भूकंपीय तरंगों के वेगों में अंतर पर आधारित है।

एक तनी हुई रस्सी या डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति तनाव बल F और द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई μ द्वारा निर्धारित की जाती है:

4. वेवलेंथसमान रूप से दोलन करने वाले बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी है।

पानी की सतह पर यात्रा करने वाली तरंगों के लिए, तरंग दैर्ध्य को आसानी से दो आसन्न कूबड़ या आसन्न अवसादों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।

एक अनुदैर्ध्य तरंग के लिए, तरंग दैर्ध्य को दो आसन्न सांद्रता या विरलन के बीच की दूरी के रूप में पाया जा सकता है।

5. तरंग प्रसार की प्रक्रिया में, माध्यम के वर्ग एक दोलन प्रक्रिया में शामिल होते हैं। दोलन करने वाला माध्यम सबसे पहले गति करता है, इसलिए उसमें गतिज ऊर्जा होती है। दूसरे, जिस माध्यम से तरंग चलती है वह विकृत हो जाती है, इसलिए उसमें स्थितिज ऊर्जा होती है। यह देखना आसान है कि तरंग प्रसार ऊर्जा के माध्यम के अप्रकाशित भागों में स्थानांतरण के साथ जुड़ा हुआ है। ऊर्जा हस्तांतरण प्रक्रिया को चिह्नित करने के लिए, हम परिचय देते हैं तरंग तीव्रता मैं.