विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का उपयोग मुख्य रूप से यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत प्रवाह ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए आवेदन करें अल्टरनेटर(प्रेरण जनरेटर)। सबसे सरल प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर एक तार फ्रेम है जो कोणीय वेग के साथ समान रूप से घूमता है डब्ल्यू =प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थिरांक पर(चित्र। 4.5)। एक क्षेत्र के साथ एक फ्रेम में चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह एस, के बराबर है

फ्रेम के एकसमान घूर्णन के साथ, घूर्णन कोण , घूर्णन आवृत्ति कहाँ है। फिर

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, ईएमएफ फ्रेम में प्रेरित होता है
उसका घूमना,

यदि ब्रश-संपर्क उपकरण का उपयोग करके एक लोड (बिजली उपभोक्ता) फ्रेम क्लैम्प से जुड़ा है, तो इसके माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होगी।

बिजली के औद्योगिक उत्पादन के लिए बिजली संयंत्रों का उपयोग किया जाता है तुल्यकालिक जनरेटर(टर्बो जनरेटर, यदि स्टेशन थर्मल या परमाणु है, और हाइड्रो जनरेटर, यदि स्टेशन हाइड्रोलिक है)। एक तुल्यकालिक जनरेटर के स्थिर भाग को कहा जाता है स्टेटर, और घूर्णन - रोटार(चित्र 4.6)। जनरेटर रोटर में डीसी वाइंडिंग (एक्साइटेशन वाइंडिंग) होती है और यह एक शक्तिशाली इलेक्ट्रोमैग्नेट है। डीसी करंट पर लागू होता है
ब्रश-संपर्क उपकरण के माध्यम से घुमावदार उत्तेजना रोटर को चुंबकित करती है, और इस मामले में उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों के साथ एक विद्युत चुंबक बनता है।

जनरेटर के स्टेटर पर प्रत्यावर्ती धारा की तीन वाइंडिंग होती हैं, जो एक दूसरे के सापेक्ष 120 0 से ऑफसेट होती हैं और एक निश्चित स्विचिंग सर्किट के अनुसार परस्पर जुड़ी होती हैं।

जब एक उत्तेजित रोटर भाप या हाइड्रोलिक टरबाइन की मदद से घूमता है, तो उसके ध्रुव स्टेटर वाइंडिंग्स के नीचे से गुजरते हैं, और एक इलेक्ट्रोमोटिव बल जो एक हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है, उनमें प्रेरित होता है। इसके अलावा, जनरेटर, विद्युत नेटवर्क की एक निश्चित योजना के अनुसार, बिजली की खपत के नोड्स से जुड़ा होता है।

यदि आप स्टेशनों के जनरेटर से सीधे बिजली लाइनों के माध्यम से उपभोक्ताओं को बिजली हस्तांतरित करते हैं (जनरेटर वोल्टेज पर, जो अपेक्षाकृत छोटा है), तो नेटवर्क में ऊर्जा और वोल्टेज का बड़ा नुकसान होगा (अनुपात पर ध्यान दें)। इसलिए, बिजली के किफायती परिवहन के लिए, वर्तमान ताकत को कम करना आवश्यक है। हालाँकि, चूंकि संचरित शक्ति अपरिवर्तित रहती है, वोल्टेज अवश्य होना चाहिए
उसी कारक द्वारा वृद्धि के रूप में वर्तमान घटता है।

बिजली के उपभोक्ता पर, बदले में, वोल्टेज को आवश्यक स्तर तक कम किया जाना चाहिए। विद्युत उपकरण जिनमें वोल्टेज को एक निश्चित संख्या में बढ़ाया या घटाया जाता है, कहलाते हैं ट्रान्सफ़ॉर्मर. ट्रांसफार्मर का कार्य भी विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम पर आधारित है।

दो-घुमावदार ट्रांसफार्मर के संचालन के सिद्धांत पर विचार करें (चित्र। 4.7)। जब एक प्रत्यावर्ती धारा प्राथमिक वाइंडिंग से गुजरती है, तो इसके चारों ओर एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के साथ उत्पन्न होता है पर, जिसका प्रवाह भी परिवर्तनशील है

ट्रांसफार्मर का कोर चुंबकीय प्रवाह को निर्देशित करने का कार्य करता है (हवा का चुंबकीय प्रतिरोध अधिक होता है)। एक चर चुंबकीय प्रवाह, कोर के साथ बंद होकर, प्रत्येक वाइंडिंग में एक चर EMF को प्रेरित करता है:

शक्तिशाली ट्रांसफार्मर में, कुंडल प्रतिरोध बहुत छोटे होते हैं,
इसलिए, प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग के टर्मिनलों पर वोल्टेज लगभग EMF के बराबर होता है:

कहाँ पे क-परिवर्तन अनुपात। पर क<1 () ट्रांसफार्मर है स्थापना, पर क>1 () ट्रांसफार्मर है को कम करने.

लोड ट्रांसफॉर्मर की सेकेंडरी वाइंडिंग से कनेक्ट होने पर उसमें करंट प्रवाहित होगा। कानून के अनुसार बिजली की खपत में वृद्धि के साथ
ऊर्जा संरक्षण, स्टेशन के जनरेटर द्वारा दी जाने वाली ऊर्जा में वृद्धि होनी चाहिए, अर्थात

इसका मतलब है कि ट्रांसफार्मर के साथ वोल्टेज बढ़ाने से
में ककई बार, सर्किट में वर्तमान ताकत को उसी राशि से कम करना संभव है (इस मामले में, जूल नुकसान कम हो जाता है क 2 बार)।

विषय 17. विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए मैक्सवेल के सिद्धांत के मूल सिद्धांत। विद्युतचुम्बकीय तरंगें

60 के दशक में। 19 वीं सदी अंग्रेजी वैज्ञानिक जे मैक्सवेल (1831-1879) ने विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के प्रयोगात्मक रूप से स्थापित कानूनों को संक्षेप में प्रस्तुत किया और एक पूर्ण एकीकृत बनाया। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत. यह आपको निर्णय लेने की अनुमति देता है इलेक्ट्रोडायनामिक्स का मुख्य कार्य: विद्युत आवेशों और धाराओं के किसी दिए गए सिस्टम के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की विशेषताओं का पता लगाएं।

मैक्सवेल ने परिकल्पना की थी कि कोई भी वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र आसपास के अंतरिक्ष में एक भंवर विद्युत क्षेत्र को उत्तेजित करता है, जिसका परिसंचरण सर्किट में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के ईएमएफ का कारण होता है।:

(5.1)

समीकरण (5.1) कहलाता है मैक्सवेल का दूसरा समीकरण. इस समीकरण का अर्थ यह है कि एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, और बाद वाला, बदले में, आसपास के ढांकता हुआ या वैक्यूम में एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का कारण बनता है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत प्रवाह द्वारा निर्मित होता है, इसलिए मैक्सवेल के अनुसार, भंवर विद्युत क्षेत्र को एक निश्चित धारा के रूप में माना जाना चाहिए,
जो ढांकता हुआ और निर्वात दोनों में बहती है। मैक्सवेल ने इस धारा को कहा है बायस करंट.

विस्थापन धारा, मैक्सवेल के सिद्धांत से निम्नानुसार है
और आइचेनवाल्ड के प्रयोग, चालन धारा के समान चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करते हैं।

मैक्सवेल ने अपने सिद्धांत में अवधारणा पेश की पूर्ण धारायोग के बराबर
चालन और विस्थापन धाराएँ। इसलिए, कुल वर्तमान घनत्व

मैक्सवेल के अनुसार, परिपथ में कुल धारा हमेशा बंद रहती है, अर्थात चालक के सिरों पर केवल चालन धारा टूटती है, और चालक के सिरों के बीच परावैद्युत (वैक्यूम) में एक विस्थापन धारा होती है जो विद्युत धारा को बंद कर देती है। चालन धारा।

कुल धारा की अवधारणा का परिचय देते हुए, मैक्सवेल ने वेक्टर परिसंचरण प्रमेय (या) को सामान्यीकृत किया:

(5.6)

समीकरण (5.6) कहलाता है अभिन्न रूप में मैक्सवेल का पहला समीकरण. यह कुल धारा का एक सामान्यीकृत नियम है और विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत की मुख्य स्थिति को व्यक्त करता है: विस्थापन धाराएं चालन धाराओं के समान चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं.

मैक्सवेल द्वारा बनाए गए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के एकीकृत मैक्रोस्कोपिक सिद्धांत ने न केवल विद्युत और चुंबकीय घटनाओं की व्याख्या करने के लिए, बल्कि नए लोगों की भविष्यवाणी करने के लिए, एक एकीकृत दृष्टिकोण से संभव बनाया, जिसके अस्तित्व की बाद में व्यवहार में पुष्टि की गई (उदाहरण के लिए, विद्युत चुम्बकीय तरंगों की खोज)।

ऊपर चर्चा किए गए प्रावधानों को सारांशित करते हुए, हम उन समीकरणों को प्रस्तुत करते हैं जो मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत का आधार बनते हैं।

1. चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के संचलन पर प्रमेय:

यह समीकरण दर्शाता है कि चुंबकीय क्षेत्र या तो गतिमान आवेशों (विद्युत धाराओं) द्वारा या वैकल्पिक विद्युत क्षेत्रों द्वारा बनाए जा सकते हैं।

2. विद्युत क्षेत्र संभावित () और भंवर () दोनों हो सकता है, इसलिए कुल क्षेत्र की ताकत . चूँकि वेक्टर का सर्कुलेशन शून्य के बराबर होता है, तो कुल विद्युत क्षेत्र की ताकत के वेक्टर का सर्कुलेशन

यह समीकरण दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र के स्रोत न केवल विद्युत आवेश हो सकते हैं, बल्कि समय-भिन्न चुंबकीय क्षेत्र भी हो सकते हैं।

3. ,

बंद सतह के अंदर वॉल्यूम चार्ज घनत्व कहां है; पदार्थ की विशिष्ट चालकता है।

स्थिर क्षेत्रों के लिए ( ई =स्थिरांक , बी =कास्ट) मैक्सवेल के समीकरण रूप लेते हैं

यानी इस मामले में चुंबकीय क्षेत्र के स्रोत ही हैं
चालन धाराएं, और विद्युत क्षेत्र के स्रोत केवल विद्युत आवेश हैं। इस विशेष मामले में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे से स्वतंत्र होते हैं, जिससे अलग-अलग अध्ययन करना संभव हो जाता है स्थायीविद्युत और चुंबकीय क्षेत्र।

वेक्टर विश्लेषण से ज्ञात का उपयोग करना स्टोक्स और गॉस प्रमेय, कोई कल्पना कर सकता है मैक्सवेल के समीकरणों की पूरी प्रणाली अंतर रूप में(अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर क्षेत्र की विशेषता):

(5.7)

जाहिर है, मैक्सवेल के समीकरण सममित नहींविद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संबंध में। यह इस तथ्य के कारण है कि प्रकृति
विद्युत आवेश होते हैं, लेकिन चुंबकीय आवेश नहीं होते हैं।

मैक्सवेल के समीकरण विद्युत के लिए सबसे सामान्य समीकरण हैं
और मीडिया में चुंबकीय क्षेत्र आराम से। वे विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत में वही भूमिका निभाते हैं जो यांत्रिकी में न्यूटन के नियम हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगएक परिमित गति के साथ अंतरिक्ष में फैलने वाला एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र कहलाता है।

विद्युत और चुंबकीय घटना के अनुभवजन्य नियमों के सामान्यीकरण के आधार पर 1865 में तैयार किए गए मैक्सवेल के समीकरणों से विद्युत चुम्बकीय तरंगों का अस्तित्व निम्नानुसार है। वैकल्पिक विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परस्पर संबंध के कारण एक विद्युत चुम्बकीय तरंग का निर्माण होता है - एक क्षेत्र में परिवर्तन से दूसरे में परिवर्तन होता है, अर्थात, समय के साथ चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण जितनी तेजी से बदलता है, विद्युत क्षेत्र की ताकत उतनी ही अधिक होती है, और विपरीतता से। इस प्रकार, तीव्र विद्युत चुम्बकीय तरंगों के निर्माण के लिए, पर्याप्त रूप से उच्च आवृत्ति के विद्युत चुम्बकीय दोलनों को उत्तेजित करना आवश्यक है। चरण गतिविद्युत चुम्बकीय तरंगों का निर्धारण होता है
माध्यम के विद्युत और चुंबकीय गुण:

निर्वात में () विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति प्रकाश की गति के साथ मेल खाती है; मामले में, तो पदार्थ में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति हमेशा निर्वात की तुलना में कम होती है।

रूसी में "प्रेरण" शब्द का अर्थ उत्तेजना, मार्गदर्शन, किसी चीज के निर्माण की प्रक्रिया है। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, इस शब्द का इस्तेमाल दो शताब्दियों से अधिक समय से किया जा रहा है।

1821 के प्रकाशनों से परिचित होने के बाद, विद्युत प्रवाह के साथ एक कंडक्टर के पास एक चुंबकीय सुई के विचलन पर डेनिश वैज्ञानिक ओर्स्टेड के प्रयोगों का वर्णन करते हुए, माइकल फैराडे ने खुद को कार्य निर्धारित किया: चुंबकत्व को बिजली में बदलें.

10 वर्षों के शोध के बाद, उन्होंने विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का मूल नियम तैयार किया, जिसमें बताया गया कि किसी भी बंद सर्किट के अंदर, एक इलेक्ट्रोमोटिव बल प्रेरित होता है। इसका मूल्य विचाराधीन सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर से निर्धारित होता है, लेकिन इसे माइनस साइन के साथ लिया जाता है।

दूरी पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों का संचरण

एक वैज्ञानिक के दिमाग में जो पहला अनुमान आया, उसे व्यावहारिक सफलता नहीं मिली।

उसने दो बंद कंडक्टरों को एक साथ रखा। एक के पास मैंने एक चुंबकीय सुई को पासिंग करंट के संकेतक के रूप में स्थापित किया, और दूसरे तार में मैंने उस समय के एक शक्तिशाली गैल्वेनिक स्रोत से एक पल्स लगाया: एक वोल्ट कॉलम।

शोधकर्ता ने माना कि पहले सर्किट में करंट पल्स के साथ, इसमें बदलते चुंबकीय क्षेत्र दूसरे कंडक्टर में करंट को प्रेरित करेगा, जो चुंबकीय सुई को विक्षेपित करेगा। लेकिन, परिणाम नकारात्मक था - संकेतक ने काम नहीं किया। या यूं कहें कि उनमें संवेदनशीलता की कमी थी।

वैज्ञानिक के मस्तिष्क ने दूर से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के निर्माण और संचरण का पूर्वाभास किया, जो अब रेडियो प्रसारण, टेलीविजन, वायरलेस नियंत्रण, वाई-फाई प्रौद्योगिकियों और इसी तरह के उपकरणों में उपयोग किए जाते हैं। उस समय के मापने वाले उपकरणों के अपूर्ण तत्व आधार द्वारा उन्हें बस निराश किया गया था।

विद्युत उत्पादन

एक असफल प्रयोग के बाद, माइकल फैराडे ने प्रयोग की शर्तों को संशोधित किया।

प्रयोग के लिए, फैराडे ने बंद सर्किट वाले दो कॉइल का इस्तेमाल किया। पहले सर्किट में, उन्होंने एक स्रोत से विद्युत प्रवाह की आपूर्ति की, और दूसरे में उन्होंने एक ईएमएफ की उपस्थिति देखी। वाइंडिंग नंबर 1 के घुमावों से गुजरने वाली धारा ने कॉइल के चारों ओर एक चुंबकीय प्रवाह बनाया, घुमावदार नंबर 2 को भेदते हुए और उसमें एक इलेक्ट्रोमोटिव बल का निर्माण किया।

फैराडे के प्रयोग के दौरान:

• स्थिर कॉइल के साथ सर्किट में वोल्टेज की पल्स आपूर्ति चालू कर दी;
• जब करंट लगाया गया, तो उसने ऊपरी को निचले कॉइल में इंजेक्ट किया;
• स्थायी रूप से फिक्स्ड वाइंडिंग नंबर 1 और इसमें वाइंडिंग नंबर 2 की शुरुआत की;
• एक दूसरे के सापेक्ष कुंडलियों की गति की गति को बदलें।

इन सभी मामलों में, उन्होंने दूसरे कॉइल में इंडक्शन ईएमएफ की अभिव्यक्ति देखी। और केवल घुमावदार नंबर 1 और मार्गदर्शन के निश्चित कॉइल के माध्यम से प्रत्यक्ष प्रवाह के पारित होने के साथ, कोई इलेक्ट्रोमोटिव बल नहीं था।

वैज्ञानिक ने निर्धारित किया कि दूसरे कॉइल में प्रेरित ईएमएफ उस गति पर निर्भर करता है जिस पर चुंबकीय प्रवाह बदलता है। यह इसके आकार के समानुपाती होता है।

जब एक बंद लूप गुजरता है तो वही पैटर्न पूरी तरह से प्रकट होता है। ईएमएफ की कार्रवाई के तहत, तार में एक विद्युत प्रवाह बनता है।

मामले में चुंबकीय प्रवाह एक बंद सर्किट द्वारा बनाए गए सर्किट एसके में परिवर्तन पर विचार करता है।

इस तरह फैराडे द्वारा बनाए गए विकास ने चुंबकीय क्षेत्र में एक घूर्णन प्रवाहकीय फ्रेम रखना संभव बना दिया।

यह तब बड़ी संख्या में घुमावों से बनाया गया था, जो रोटेशन बियरिंग्स में तय किया गया था। घुमावदार के सिरों पर, पर्ची के छल्ले और उनके साथ फिसलने वाले ब्रश लगाए गए थे, और मामले पर लीड के माध्यम से एक भार जुड़ा हुआ था। परिणाम एक आधुनिक अल्टरनेटर था।

इसका सरल डिज़ाइन तब बनाया गया जब वाइंडिंग को एक स्थिर मामले पर तय किया गया था, और चुंबकीय प्रणाली घूमने लगी थी। ऐसे में कीमत पर करंट पैदा करने के तरीके का किसी भी तरह से उल्लंघन नहीं किया गया।

इलेक्ट्रिक मोटर्स के संचालन का सिद्धांत

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम, जिसे माइकल फैराडे ने प्रमाणित किया, ने इलेक्ट्रिक मोटर्स के विभिन्न डिजाइन बनाना संभव बना दिया। उनके पास जनरेटर के साथ एक समान उपकरण है: एक चल रोटर और एक स्टेटर, जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों को घुमाने के कारण एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

विद्युत परिवर्तन

माइकल फैराडे ने एक प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल की घटना को निर्धारित किया और निकटवर्ती कुंडली में चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर निकटवर्ती घुमाव में एक प्रेरण प्रवाह होता है।

कॉइल 1 में स्विच सर्किट को स्विच करके पास की वाइंडिंग के अंदर करंट प्रेरित होता है और वाइंडिंग 3 पर जनरेटर के संचालन के दौरान हमेशा मौजूद रहता है।

इस गुण पर, जिसे पारस्परिक प्रेरण कहा जाता है, सभी आधुनिक ट्रांसफार्मर उपकरणों का संचालन आधारित है।

चुंबकीय प्रवाह के मार्ग में सुधार करने के लिए, उन्होंने एक सामान्य कोर पर इंसुलेटेड वाइंडिंग लगाई है, जिसमें न्यूनतम चुंबकीय प्रतिरोध होता है। यह स्टील के विशेष ग्रेड से बना है और एक निश्चित आकार के वर्गों के रूप में पतली चादरों को टाइप करने में गठित होता है, जिसे चुंबकीय सर्किट कहा जाता है।

ट्रांसफॉर्मर, पारस्परिक प्रेरण के कारण, एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की ऊर्जा को एक घुमावदार से दूसरे में इस तरह से संचारित करते हैं कि एक परिवर्तन होता है, इसके इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों पर वोल्टेज मान का परिवर्तन होता है।

वाइंडिंग में घुमावों की संख्या का अनुपात निर्धारित करता है परिवर्तन अनुपात, और तार की मोटाई, कोर सामग्री का डिज़ाइन और आयतन - संचरित शक्ति की मात्रा, ऑपरेटिंग करंट।

प्रेरकों का कार्य

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की अभिव्यक्ति कुंडली में प्रवाहित होने वाली धारा के परिमाण में परिवर्तन के दौरान देखी जाती है। इस प्रक्रिया को स्व-प्रेरण कहा जाता है।

जब उपरोक्त आरेख में स्विच चालू किया जाता है, तो आगमनात्मक धारा सर्किट में ऑपरेटिंग करंट में और साथ ही शटडाउन के दौरान रेक्टिलिनियर वृद्धि की प्रकृति को संशोधित करती है।

जब एक वैकल्पिक वोल्टेज, एक स्थिर वोल्टेज के बजाय, कंडक्टर घाव पर एक कॉइल में लगाया जाता है, तो वर्तमान मूल्य आगमनात्मक प्रतिरोध से कम हो जाता है। स्व-प्रेरण की ऊर्जा लागू वोल्टेज के संबंध में धारा के चरण को बदल देती है।

इस घटना का उपयोग चोक में किया जाता है, जो कि उपकरणों की कुछ परिचालन स्थितियों के तहत होने वाली उच्च धाराओं को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। विशेष रूप से ऐसे उपकरणों का उपयोग किया जाता है।

प्रारंभ करनेवाला पर चुंबकीय सर्किट की डिज़ाइन विशेषता प्लेटों का कट है, जो हवा के अंतराल के गठन के कारण चुंबकीय प्रवाह के चुंबकीय प्रतिरोध को और बढ़ाने के लिए बनाया गया है।

कई रेडियो इंजीनियरिंग और विद्युत उपकरणों में चुंबकीय सर्किट की विभाजित और समायोज्य स्थिति वाले चोक का उपयोग किया जाता है। अक्सर वे वेल्डिंग ट्रांसफार्मर के डिजाइन में पाए जा सकते हैं। वे इलेक्ट्रोड के माध्यम से पारित विद्युत चाप के परिमाण को इष्टतम मूल्य तक कम कर देते हैं।

प्रेरण भट्टियां

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना न केवल तारों और घुमावों में, बल्कि किसी भी बड़े धातु की वस्तुओं के अंदर भी प्रकट होती है। इनमें प्रेरित धाराएँ एड़ी धाराएँ कहलाती हैं। ट्रांसफार्मर और चोक के संचालन के दौरान, वे चुंबकीय सर्किट और पूरी संरचना को गर्म करते हैं।

इस घटना को रोकने के लिए, कोर पतली धातु की चादरों से बने होते हैं और आपस में वार्निश की एक परत के साथ अछूता रहता है जो प्रेरित धाराओं के पारित होने को रोकता है।

हीटिंग संरचनाओं में, एड़ी धाराएं सीमित नहीं होती हैं, लेकिन उनके पारित होने के लिए सबसे अनुकूल परिस्थितियों का निर्माण करती हैं। उच्च तापमान बनाने के लिए औद्योगिक उत्पादन में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

विद्युत मापने के उपकरण

ऊर्जा क्षेत्र में प्रेरण उपकरणों का एक बड़ा वर्ग काम करना जारी रखता है। बिजली रिले के डिजाइन के समान घूर्णन एल्यूमीनियम डिस्क वाले इलेक्ट्रिक मीटर, पॉइंटर मीटर के आराम सिस्टम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत के आधार पर काम करते हैं।

गैस चुंबकीय जनरेटर

यदि, एक बंद फ्रेम के बजाय, एक प्रवाहकीय गैस, तरल या प्लाज्मा को चुंबक के क्षेत्र में ले जाया जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की क्रिया के तहत बिजली के आवेश विद्युत प्रवाह का निर्माण करते हुए कड़ाई से परिभाषित दिशाओं में विचलित हो जाएंगे। घुड़सवार इलेक्ट्रोड संपर्क प्लेटों पर इसका चुंबकीय क्षेत्र एक इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है। इसकी क्रिया के तहत, MHD जनरेटर से जुड़े सर्किट में एक विद्युत प्रवाह बनाया जाता है।

इस प्रकार विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम एमएचडी जनरेटर में प्रकट होता है।

रोटर जैसे जटिल घूर्णन भाग नहीं होते हैं। यह डिजाइन को सरल करता है, आपको काम के माहौल के तापमान में काफी वृद्धि करने की अनुमति देता है, और साथ ही, बिजली उत्पादन की दक्षता भी। एमएचडी जनरेटर बैकअप या आपातकालीन स्रोतों के रूप में काम करते हैं जो कम समय में महत्वपूर्ण बिजली प्रवाह उत्पन्न करने में सक्षम हैं।

इस प्रकार, एक समय में माइकल फैराडे द्वारा उचित विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम आज भी प्रासंगिक है।

ओर्स्टेड और एम्पीयर की खोजों के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि बिजली में एक चुंबकीय बल होता है। अब विद्युत पर चुंबकीय घटना के प्रभाव की पुष्टि करना आवश्यक था। फैराडे ने इस समस्या को शानदार ढंग से हल किया था।

1821 में, एम. फैराडे ने अपनी डायरी में एक प्रविष्टि की: "चुंबकत्व को बिजली में बदलो।" 10 साल बाद उनके द्वारा इस समस्या का समाधान किया गया।

तो, माइकल फैराडे (1791-1867) - अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ।

मात्रात्मक इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री के संस्थापकों में से एक। पहले प्राप्त (1823) तरल अवस्था में क्लोरीन, फिर हाइड्रोजन सल्फाइड, कार्बन डाइऑक्साइड, अमोनिया और नाइट्रोजन डाइऑक्साइड। उन्होंने (1825) बेंजीन की खोज की, इसके भौतिक और कुछ रासायनिक गुणों का अध्ययन किया। ढांकता हुआ पारगम्यता की अवधारणा का परिचय दिया। फैराडे का नाम विद्युत समाई की एक इकाई के रूप में विद्युत इकाइयों की प्रणाली में प्रवेश किया।

इनमें से कई रचनाएँ, अपने आप में, अपने लेखक के नाम को अमर कर सकती हैं। लेकिन फैराडे के वैज्ञानिक कार्यों में सबसे महत्वपूर्ण विद्युत चुंबकत्व और विद्युत प्रेरण के क्षेत्र में उनके शोध हैं। कड़ाई से बोलते हुए, भौतिकी की महत्वपूर्ण शाखा, जो विद्युत चुंबकत्व और आगमनात्मक बिजली की घटनाओं का इलाज करती है, और जो वर्तमान में प्रौद्योगिकी के लिए इतना महत्वपूर्ण है, फैराडे द्वारा कुछ भी नहीं बनाया गया था।

जब फैराडे ने अंततः बिजली के क्षेत्र में अनुसंधान के लिए खुद को समर्पित कर दिया, तो यह पाया गया कि सामान्य परिस्थितियों में, विद्युतीकृत निकाय की उपस्थिति किसी अन्य निकाय में बिजली को उत्तेजित करने के लिए पर्याप्त है।

साथ ही पता चला कि जिस तार से करंट गुजरता है और जो एक विद्युतीकृत पिंड भी है, उसका पास में रखे अन्य तारों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। इस अपवाद के कारण क्या हुआ? यह वह प्रश्न है जिसने फैराडे को दिलचस्पी दी और जिसके समाधान ने उन्हें प्रेरण बिजली के क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण खोजों की ओर अग्रसर किया।

फैराडे ने एक ही लकड़ी के रोलिंग पिन पर एक दूसरे के समानांतर दो इंसुलेटेड तारों को घाव दिया। उन्होंने एक तार के सिरों को दस तत्वों की बैटरी से और दूसरे के सिरों को एक संवेदनशील गैल्वेनोमीटर से जोड़ा। जब पहले तार से करंट प्रवाहित किया गया, तो फैराडे ने अपना सारा ध्यान गैल्वेनोमीटर की ओर लगाया, यह उम्मीद करते हुए कि इसके दोलनों से दूसरे तार में करंट का आभास होगा। हालांकि, ऐसा कुछ नहीं था: गैल्वेनोमीटर शांत रहा। फैराडे ने करंट बढ़ाने का फैसला किया और सर्किट में 120 गैल्वेनिक सेल पेश किए। नतीजा वही है। फैराडे ने इस प्रयोग को दर्जनों बार दोहराया, सभी एक ही सफलता के साथ। उनके स्थान पर कोई अन्य व्यक्ति यह मानकर प्रयोग छोड़ देता कि तार से गुजरने वाली धारा का आसन्न तार पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। लेकिन फैराडे ने हमेशा अपने प्रयोगों और अवलोकनों से वह सब कुछ निकालने की कोशिश की जो वे दे सकते थे, और इसलिए, गैल्वेनोमीटर से जुड़े तार पर सीधा प्रभाव न पड़ने के कारण, उन्होंने साइड इफेक्ट की तलाश शुरू कर दी।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण विद्युत प्रवाह क्षेत्र

उन्होंने तुरंत देखा कि गैल्वेनोमीटर, धारा के पूरे मार्ग के दौरान पूरी तरह से शांत रहता है, सर्किट के बिल्कुल बंद होने पर दोलन करना शुरू कर देता है, और जब इसे खोला गया, तो यह पता चला कि जिस समय करंट पहले में प्रवाहित हुआ था तार, और यह भी कि जब यह संचरण बंद हो जाता है, तो दूसरे तार के दौरान भी एक करंट द्वारा उत्तेजित किया जाता है, जो पहले मामले में पहले करंट के साथ विपरीत दिशा में होता है और दूसरे मामले में इसके साथ समान होता है और केवल एक पल तक रहता है।

तात्कालिक होने के कारण, उनकी उपस्थिति के तुरंत बाद गायब हो जाने पर, आगमनात्मक धाराओं का कोई व्यावहारिक महत्व नहीं होगा यदि फैराडे को एक सरल उपकरण (कम्यूटेटर) की मदद से लगातार बाधित करने और फिर से बैटरी से आने वाली प्राथमिक धारा का संचालन करने के लिए एक रास्ता नहीं मिला होता। पहला तार, जिसके कारण दूसरे तार में लगातार अधिक से अधिक आगमनात्मक धाराओं द्वारा उत्तेजित किया जाता है, इस प्रकार स्थिर हो जाता है। इस प्रकार, पहले से ज्ञात (घर्षण और रासायनिक प्रक्रियाओं) के अलावा, विद्युत ऊर्जा का एक नया स्रोत पाया गया - प्रेरण, और इस ऊर्जा का एक नया प्रकार - प्रेरण बिजली।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन(अव्य। प्रेरण - मार्गदर्शन) - एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र द्वारा एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करने की घटना। यदि आप एक बंद कंडक्टर को एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में पेश करते हैं, तो इसमें एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा। इस धारा की उपस्थिति को करंट इंडक्शन कहा जाता है, और करंट को ही इंडक्टिव कहा जाता है।

हम पहले से ही जानते हैं कि एक विद्युत धारा, एक चालक के माध्यम से चलती है, उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। इस घटना के आधार पर, मनुष्य ने विभिन्न प्रकार के विद्युत चुम्बकों का आविष्कार और व्यापक रूप से उपयोग किया है। लेकिन सवाल उठता है: अगर विद्युत आवेश, गतिमान, चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति का कारण बनते हैं, लेकिन क्या यह काम नहीं करता है और इसके विपरीत?

अर्थात् क्या किसी चालक में चुंबकीय क्षेत्र के कारण विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है? 1831 में, माइकल फैराडे ने स्थापित किया कि एक चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर एक बंद संवाहक विद्युत परिपथ में एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस तरह के करंट को इंडक्शन करंट कहा जाता था, और इस सर्किट में घुसने वाले चुंबकीय क्षेत्र में बदलाव के साथ एक बंद कंडक्टिंग सर्किट में करंट के आने की घटना को इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन कहा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना

"विद्युत चुम्बकीय" नाम में ही दो भाग होते हैं: "इलेक्ट्रो" और "चुंबकीय"। विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक दूसरे के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई हैं। और अगर विद्युत आवेश, गतिमान, अपने चारों ओर के चुंबकीय क्षेत्र को बदलते हैं, तो चुंबकीय क्षेत्र, बदलते हुए, विली-नीली विद्युत आवेशों को गतिमान करते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह बनता है।

इस मामले में, यह बदलता चुंबकीय क्षेत्र है जो विद्युत प्रवाह की घटना का कारण बनता है। एक निरंतर चुंबकीय क्षेत्र विद्युत आवेशों की गति का कारण नहीं बनेगा, और तदनुसार, एक प्रेरण धारा नहीं बनेगी। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना, सूत्रों की व्युत्पत्ति और विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का अधिक विस्तृत विचार नौवीं कक्षा के पाठ्यक्रम को संदर्भित करता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का अनुप्रयोग

इस लेख में, हम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के उपयोग के बारे में बात करेंगे। कई मोटर्स और वर्तमान जनरेटर का संचालन विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों के उपयोग पर आधारित है। उनके काम का सिद्धांत समझने में काफी सरल है।

उदाहरण के लिए, चुंबक को हिलाने से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन हो सकता है। इसलिए, यदि किसी तीसरे पक्ष के प्रभाव से एक चुंबक को बंद सर्किट के अंदर ले जाया जाता है, तो इस सर्किट में एक करंट दिखाई देगा। तो आप एक वर्तमान जनरेटर बना सकते हैं।

यदि, इसके विपरीत, तीसरे पक्ष के स्रोत से एक धारा सर्किट के माध्यम से पारित की जाती है, तो सर्किट के अंदर का चुंबक विद्युत प्रवाह द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में चलना शुरू कर देगा। इस तरह, एक इलेक्ट्रिक मोटर को इकट्ठा किया जा सकता है।

ऊपर वर्णित वर्तमान जनरेटर बिजली संयंत्रों में यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं। यांत्रिक ऊर्जा कोयला, डीजल ईंधन, हवा, पानी आदि की ऊर्जा है। उपभोक्ताओं को बिजली की आपूर्ति तारों द्वारा की जाती है और वहां इसे विद्युत मोटरों में वापस यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है।

वैक्यूम क्लीनर, हेयर ड्रायर, मिक्सर, कूलर, इलेक्ट्रिक मीट ग्राइंडर और कई अन्य उपकरणों के इलेक्ट्रिक मोटर जिनका हम दैनिक उपयोग करते हैं, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण और चुंबकीय बलों के उपयोग पर आधारित होते हैं। उद्योग में इन समान परिघटनाओं के उपयोग के बारे में बात करने की आवश्यकता नहीं है, यह स्पष्ट है कि यह सर्वव्यापी है।

प्रसारण. एक बारी-बारी से चुंबकीय क्षेत्र, एक बदलती धारा से उत्साहित होकर, आसपास के स्थान में एक विद्युत क्षेत्र बनाता है, जो बदले में एक चुंबकीय क्षेत्र को उत्तेजित करता है, और इसी तरह। परस्पर एक दूसरे को उत्पन्न करते हुए, ये क्षेत्र एक एकल चर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र बनाते हैं - एक विद्युत चुम्बकीय तरंग। उस स्थान पर उत्पन्न होने के बाद जहां विद्युत धारा के साथ तार होता है, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र प्रकाश की गति से अंतरिक्ष में फैलता है -300,000 किमी/सेकेंड।

मैग्नेटोथैरेपीरेडियो तरंगें, प्रकाश, एक्स-रे और अन्य विद्युत चुम्बकीय विकिरण आवृत्ति स्पेक्ट्रम में विभिन्न स्थानों पर कब्जा कर लेते हैं। वे आमतौर पर लगातार परस्पर जुड़े विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की विशेषता रखते हैं।

सिंक्रोफैसोट्रॉन.वर्तमान में, एक चुंबकीय क्षेत्र को आवेशित कणों से युक्त पदार्थ के एक विशेष रूप के रूप में समझा जाता है। आधुनिक भौतिकी में, आवेशित कणों के पुंजों का अध्ययन करने के लिए परमाणुओं में गहराई से प्रवेश करने के लिए उपयोग किया जाता है। जिस बल से चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशित कण पर कार्य करता है उसे लोरेंत्ज़ बल कहते हैं।

प्रवाहमापी - काउंटर. विधि चुंबकीय क्षेत्र में एक कंडक्टर के लिए फैराडे के नियम के आवेदन पर आधारित है: चुंबकीय क्षेत्र में चलने वाले विद्युत प्रवाहकीय तरल के प्रवाह में, एक ईएमएफ प्रवाह वेग के आनुपातिक प्रेरित होता है, जिसे इलेक्ट्रॉनिक भाग द्वारा परिवर्तित किया जाता है एक विद्युत एनालॉग / डिजिटल सिग्नल।

डीसी जनरेटर.जनरेटर मोड में, मशीन का आर्मेचर बाहरी क्षण के प्रभाव में घूमता है। स्टेटर के ध्रुवों के बीच एक निरंतर चुंबकीय प्रवाह होता है जो आर्मेचर को भेदता है। आर्मेचर वाइंडिंग कंडक्टर एक चुंबकीय क्षेत्र में चलते हैं और इसलिए, उनमें एक ईएमएफ प्रेरित होता है, जिसकी दिशा "दाहिने हाथ" नियम द्वारा निर्धारित की जा सकती है। इस मामले में, दूसरे के सापेक्ष एक ब्रश पर सकारात्मक क्षमता उत्पन्न होती है। यदि जनरेटर के टर्मिनलों से एक लोड जुड़ा हुआ है, तो उसमें करंट प्रवाहित होगा।

ईएमआर घटना का व्यापक रूप से ट्रांसफार्मर में उपयोग किया जाता है। आइए इस उपकरण पर अधिक विस्तार से विचार करें।

ट्रान्सफ़ॉर्मर।) - एक स्थिर विद्युतचुंबकीय उपकरण जिसमें दो या दो से अधिक प्रेरक रूप से युग्मित वाइंडिंग होते हैं और एक या एक से अधिक प्रत्यावर्ती धारा प्रणालियों को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण द्वारा एक या अधिक अन्य प्रत्यावर्ती धारा प्रणालियों में परिवर्तित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

एक घूर्णन परिपथ में प्रेरण धारा की घटना और उसका अनुप्रयोग।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का उपयोग यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए, उपयोग किया जाता है जनरेटर, परिचालन सिद्धांत

जिसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमते हुए एक सपाट फ्रेम के उदाहरण पर माना जा सकता है

फ्रेम को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में घूमने दें (बी = const) समान रूप से कोणीय वेग u = const के साथ।

एक फ्रेम क्षेत्र के साथ मिलकर चुंबकीय प्रवाह एस,किसी भी समय टीबराबरी

जहां एक - केन्द्र शासित प्रदेशों- समय पर फ्रेम के रोटेशन का कोण टी(मूल का चयन इस प्रकार किया जाता है कि /. = 0 पर a = 0 हो)।

जब फ्रेम घूमता है, तो इसमें एक वैरिएबल इंडक्शन ईएमएफ दिखाई देगा

हार्मोनिक कानून के अनुसार समय के साथ बदल रहा है। ईएमएफ %" पाप पर अधिकतम डब्ल्यूटी = 1, यानी

इस प्रकार, यदि एक सजातीय में

यदि फ्रेम एक चुंबकीय क्षेत्र में समान रूप से घूमता है, तो इसमें एक चर EMF उत्पन्न होता है, जो हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है।

यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलने की प्रक्रिया उत्क्रमणीय है। यदि चुंबकीय क्षेत्र में रखे फ्रेम से करंट प्रवाहित होता है, तो उस पर एक बलाघूर्ण कार्य करेगा और फ्रेम घूमना शुरू कर देगा। यह सिद्धांत विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए डिज़ाइन की गई विद्युत मोटरों के संचालन पर आधारित है।

टिकट 5.

पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र।

प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है कि सभी पदार्थों में कम या ज्यादा मात्रा में चुंबकीय गुण होते हैं। यदि धाराओं के साथ दो मोड़ किसी माध्यम में रखे जाते हैं, तो धाराओं के बीच चुंबकीय संपर्क की ताकत बदल जाती है। इस अनुभव से पता चलता है कि किसी पदार्थ में विद्युत धाराओं द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण निर्वात में समान धाराओं द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण से भिन्न होता है।

एक सजातीय माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कितनी बार निर्वात में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण से पूर्ण मूल्य में भिन्न होता है, यह दर्शाता है कि भौतिक मात्रा चुंबकीय पारगम्यता कहलाती है:

पदार्थों के चुंबकीय गुण परमाणुओं या प्राथमिक कणों (इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) के चुंबकीय गुणों से निर्धारित होते हैं जो परमाणु बनाते हैं। अब यह स्थापित हो गया है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के चुंबकीय गुण इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय गुणों की तुलना में लगभग 1000 गुना कमजोर होते हैं। इसलिए, पदार्थों के चुंबकीय गुण मुख्य रूप से परमाणुओं को बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

पदार्थ अपने चुंबकीय गुणों में अत्यंत विविध हैं। अधिकांश पदार्थों में, इन गुणों को कमजोर रूप से व्यक्त किया जाता है। कमजोर चुंबकीय पदार्थों को दो बड़े समूहों में विभाजित किया जाता है - पैरामैग्नेट और हीरामैग्नेट। वे इस बात में भिन्न हैं कि जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो पैरामैग्नेटिक नमूनों को चुम्बकित किया जाता है ताकि उनका अपना चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र के साथ निर्देशित हो, और प्रतिचुंबकीय नमूने बाहरी क्षेत्र के खिलाफ चुम्बकित हों। इसलिए, पैरामैग्नेट के लिए μ > 1 और प्रतिचुंबक μ . के लिए< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

पदार्थ में मैग्नेटोस्टैटिक्स की समस्याएं।

पदार्थ की चुंबकीय विशेषताएं - चुंबकीयकरण वेक्टर, चुंबकीय

किसी पदार्थ की संवेदनशीलता और चुंबकीय पारगम्यता।

चुंबकीयकरण वेक्टर - पदार्थ की चुंबकीय अवस्था का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त प्राथमिक आयतन का चुंबकीय क्षण। चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर की दिशा के संबंध में, अनुदैर्ध्य चुंबकीयकरण और अनुप्रस्थ चुंबकीयकरण प्रतिष्ठित हैं। अनुप्रस्थ चुंबकत्व अनिसोट्रोपिक मैग्नेट में महत्वपूर्ण मूल्यों तक पहुंचता है, और आइसोट्रोपिक मैग्नेट में शून्य के करीब है। इसलिए, उत्तरार्द्ध में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और गुणांक x के संदर्भ में चुंबकीयकरण वेक्टर को व्यक्त करना संभव है जिसे चुंबकीय संवेदनशीलता कहा जाता है:

चुंबकीय संवेदनशीलता- एक भौतिक मात्रा जो किसी पदार्थ के चुंबकीय क्षण (चुंबकीयकरण) और इस पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र के बीच संबंध को दर्शाती है।

चुम्बकीय भेद्यता -एक भौतिक मात्रा जो किसी पदार्थ में चुंबकीय प्रेरण और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के बीच संबंध को दर्शाती है।

आमतौर पर एक ग्रीक अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है। यह या तो एक अदिश (आइसोट्रोपिक पदार्थों के लिए) या एक टेंसर (अनिसोट्रोपिक पदार्थों के लिए) हो सकता है।

सामान्य तौर पर, इसे एक टेंसर के रूप में निम्नानुसार पेश किया जाता है:

टिकट 6.

चुम्बकों का वर्गीकरण

चुम्बकऐसे पदार्थ कहलाते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में अपना चुंबकीय क्षेत्र प्राप्त करने में सक्षम होते हैं, अर्थात चुम्बकित होने के कारण। पदार्थ के चुंबकीय गुण इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय गुणों और पदार्थ के परमाणुओं (अणुओं) द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। उनके चुंबकीय गुणों के अनुसार, चुम्बकों को तीन मुख्य समूहों में विभाजित किया जाता है: प्रतिचुंबक, अनुचुम्बक और लौह चुम्बक।

1. रैखिक निर्भरता के साथ चुंबकत्व:

1) पैरामैग्नेट - पदार्थ जो चुंबकीय क्षेत्र में कमजोर रूप से चुम्बकित होते हैं, और पैरामैग्नेट्स में परिणामी क्षेत्र निर्वात की तुलना में अधिक मजबूत होता है, पैरामैग्नेट की चुंबकीय पारगम्यता m\u003e 1; ऐसे गुण एल्यूमीनियम, प्लैटिनम, ऑक्सीजन, आदि के पास होते हैं;

अनुचुम्बक ,

2) प्रतिचुम्बक - पदार्थ जो क्षेत्र के विरुद्ध कमजोर रूप से चुम्बकित होते हैं, अर्थात प्रतिचुम्बक में क्षेत्र निर्वात की तुलना में कमजोर होता है, चुंबकीय पारगम्यता m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

हीरा चुम्बक ;

गैर-रैखिक निर्भरता के साथ:

3) फेरोमैग्नेट्स - पदार्थ जिन्हें चुंबकीय क्षेत्र में दृढ़ता से चुंबकित किया जा सकता है। ये लोहा, कोबाल्ट, निकल और कुछ मिश्र धातुएं हैं। 2.

लौह चुम्बक।

पृष्ठभूमि पर निर्भर करता है और तनाव का एक कार्य है; मौजूद हिस्टैरिसीस

और यह para- और diamagnets की तुलना में उच्च मूल्यों तक पहुंच सकता है।

पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र के लिए कुल वर्तमान कानून (वेक्टर बी के संचलन का प्रमेय)

जहां I और I "क्रमशः मैक्रोक्यूरेंट्स (चालन धाराओं) और माइक्रोक्यूरेंट्स (आणविक धाराओं) के बीजगणितीय योग एक मनमानी बंद लूप एल द्वारा कवर किए जाते हैं। इस प्रकार, एक मनमानी बंद लूप के साथ चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी का परिसंचरण बराबर है इसके द्वारा कवर की गई चालन धाराओं और आणविक धाराओं का बीजगणितीय योग वेक्टर बी इस प्रकार कंडक्टर (चालन धाराओं) और मैग्नेट में सूक्ष्म धाराओं दोनों में मैक्रोस्कोपिक धाराओं द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र की विशेषता है, इसलिए चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी की रेखाओं का कोई स्रोत नहीं है और बंद हो जाती हैं।

चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता वेक्टर और इसका संचलन।

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत - (मानक पदनाम एच) चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी और चुंबकीयकरण वेक्टर एम के बीच अंतर के बराबर एक वेक्टर भौतिक मात्रा है।

एसआई में: चुंबकीय स्थिरांक कहां है

दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर शर्तें

वैक्टर के बीच संबंध की खोज इऔर डीदो सजातीय आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक्स (जिनकी पारगम्यता ε 1 और ε 2 हैं) के बीच इंटरफेस पर सीमा पर मुफ्त शुल्क के अभाव में.

वेक्टर के अनुमानों को बदलना इवेक्टर अनुमान डी, 0 से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

दो डाइलेक्ट्रिक्स (चित्र 2) के बीच इंटरफेस पर नगण्य ऊंचाई का एक सीधा सिलेंडर बनाएं; सिलेंडर का एक आधार पहले डाइलेक्ट्रिक में है, दूसरा दूसरे में है। S के आधार इतने छोटे होते हैं कि उनमें से प्रत्येक के भीतर वेक्टर डीवही। एक ढांकता हुआ में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय के अनुसार

(सामान्य एनऔर एन"सिलेंडर के ठिकानों के विपरीत)। इसलिए

वेक्टर के अनुमानों को बदलना डीवेक्टर अनुमान इ, 0 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं

इसलिए, दो ढांकता हुआ मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरते समय, वेक्टर का स्पर्शरेखा घटक इ(Е ) और वेक्टर का सामान्य घटक डी(डी एन) लगातार बदलते हैं (कूद का अनुभव न करें), और वेक्टर का सामान्य घटक इ(ई एन) और वेक्टर के स्पर्शरेखा घटक डी(डी τ) एक छलांग का अनुभव करें।

संघटक सदिशों के लिए शर्तों (1) - (4) से इऔर डीहम देखते हैं कि इन सदिशों की रेखाएं एक विराम (अपवर्तन) का अनुभव करती हैं। आइए देखें कि कोण α 1 और α 2 कैसे संबंधित हैं (चित्र 3 α 1 > α 2 में)। (1) और (4) का प्रयोग करके, 2 = τ1 और ε 2 E n2 = ε 1 E n1 । चलो वैक्टर को विघटित करें ई 1और ई 2इंटरफ़ेस पर स्पर्शरेखा और सामान्य घटकों में। अंजीर से। 3 हम देखते हैं कि

ऊपर लिखी शर्तों को ध्यान में रखते हुए, हम तनाव रेखाओं के अपवर्तन का नियम पाते हैं इ(और इसलिए विस्थापन रेखाएं डी)

इस सूत्र से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, एक उच्च पारगम्यता के साथ एक ढांकता हुआ दर्ज करना, रेखाएं इऔर डीसामान्य से दूर हटो।

टिकट 7.

परमाणुओं और अणुओं के चुंबकीय क्षण।

चुंबकीय क्षण प्राथमिक कणों, परमाणु नाभिक, परमाणुओं और अणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले के पास होता है। प्राथमिक कणों (इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और अन्य) का चुंबकीय क्षण, जैसा कि क्वांटम यांत्रिकी द्वारा दिखाया गया है, अपने स्वयं के यांत्रिक क्षण - स्पिन के अस्तित्व के कारण है। नाभिक का चुंबकीय क्षण प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के अपने स्वयं के (स्पिन) चुंबकीय क्षण से बना होता है जो इन नाभिकों को बनाते हैं, साथ ही साथ नाभिक के अंदर उनकी कक्षीय गति से जुड़े चुंबकीय क्षण भी होते हैं। परमाणुओं और अणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले का चुंबकीय क्षण इलेक्ट्रॉनों के स्पिन और कक्षीय चुंबकीय क्षण से बना होता है। एक इलेक्ट्रॉन एमएसपी के स्पिन चुंबकीय क्षण में बाहरी चुंबकीय क्षेत्र एच की दिशा में दो समान और विपरीत रूप से निर्देशित अनुमान हो सकते हैं। प्रक्षेपण का पूर्ण मूल्य

जहाँ mb = (9.274096 ± 0.000065) 10-274096 ± 0.000065 - बोरॉन मैग्नेटन जहाँ h - प्लैंक का स्थिरांक, e और me - इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान, c - प्रकाश की गति; एसएच क्षेत्र एच की दिशा में स्पिन यांत्रिक क्षण का प्रक्षेपण है। स्पिन चुंबकीय क्षण का निरपेक्ष मान

मैग्नेट के प्रकार।

मैग्नेटिक, चुंबकीय गुणों वाला एक पदार्थ, जो स्वयं की उपस्थिति से निर्धारित होता है या बाहरी चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय क्षणों से प्रेरित होता है, साथ ही साथ उनके बीच बातचीत की प्रकृति भी। ऐसे प्रतिचुंबक हैं, जिनमें बाहरी चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र के विपरीत निर्देशित एक परिणामी चुंबकीय क्षण बनाता है, और पैरामैग्नेट, जिसमें ये दिशाएँ मेल खाती हैं।

Diamagnets- पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विरुद्ध चुम्बकित होते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, प्रतिचुंबक गैर-चुंबकीय होते हैं। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत, एक हीरे का प्रत्येक परमाणु एक चुंबकीय क्षण I प्राप्त करता है (और किसी पदार्थ का प्रत्येक मोल कुल चुंबकीय क्षण प्राप्त करता है), चुंबकीय प्रेरण एच के समानुपाती और क्षेत्र की ओर निर्देशित होता है।

पैरामैग्नेट- पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में चुम्बकित होते हैं। पैरामैग्नेट कमजोर चुंबकीय पदार्थ हैं, चुंबकीय पारगम्यता एकता से थोड़ी भिन्न होती है।

एक पैरामैग्नेट के परमाणुओं (अणुओं या आयनों) के अपने चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी क्षेत्रों की क्रिया के तहत, क्षेत्र के साथ उन्मुख होते हैं और इस तरह एक परिणामी क्षेत्र बनाते हैं जो बाहरी से अधिक होता है। अनुचुम्बक एक चुंबकीय क्षेत्र में खींचे जाते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, एक पैरामैग्नेट चुंबकित नहीं होता है, क्योंकि थर्मल गति के कारण, परमाणुओं के आंतरिक चुंबकीय क्षण पूरी तरह से यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं।

कक्षीय चुंबकीय और यांत्रिक क्षण।

परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर घूमता है। शास्त्रीय भौतिकी में, एक वृत्त के साथ एक बिंदु की गति कोणीय गति L=mvr से मेल खाती है, जहां m कण का द्रव्यमान है, v इसका वेग है, r प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या है। क्वांटम यांत्रिकी में, यह सूत्र लागू नहीं होता है, क्योंकि त्रिज्या और वेग दोनों अनिश्चित हैं (देखें "अनिश्चितता संबंध")। लेकिन कोणीय गति का परिमाण ही मौजूद है। इसे कैसे परिभाषित करें? हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का मापांक निम्नलिखित असतत मान ले सकता है:

जहाँ l तथाकथित कक्षीय क्वांटम संख्या है, l = 0, 1, 2, … n-1। इस प्रकार, ऊर्जा की तरह एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग परिमाणित होता है, अर्थात। असतत मूल्य लेता है। ध्यान दें कि क्वांटम संख्या l (l >>1) के बड़े मूल्यों के लिए, समीकरण (40) रूप लेता है। यह और कुछ नहीं बल्कि एन. बोहर की अभिधारणाओं में से एक है।

हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत से एक और महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलता है: अंतरिक्ष z में किसी भी दिशा में एक इलेक्ट्रॉन की गति का प्रक्षेपण (उदाहरण के लिए, चुंबकीय या विद्युत क्षेत्र रेखाओं की दिशा में) भी नियम के अनुसार मात्राबद्ध होता है :

जहां एम = 0, ± 1, ± 2, …± एल तथाकथित चुंबकीय क्वांटम संख्या है।

नाभिक के चारों ओर घूमने वाला इलेक्ट्रॉन एक प्राथमिक वृत्ताकार विद्युत धारा है। यह धारा चुंबकीय क्षण pm से मेल खाती है। जाहिर है, यह यांत्रिक कोणीय गति L के समानुपाती होता है। एक इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण pm के यांत्रिक कोणीय गति L के अनुपात को जाइरोमैग्नेटिक अनुपात कहा जाता है। हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए

ऋण चिह्न इंगित करता है कि चुंबकीय और यांत्रिक क्षणों के वैक्टर विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं)। यहाँ से आप इलेक्ट्रॉन के तथाकथित कक्षीय चुंबकीय क्षण का पता लगा सकते हैं:

हाइड्रोमैग्नेटिक संबंध।

टिकट 8.

बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में परमाणु। एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा के तल का पूर्ववर्तन।

जब एक परमाणु को प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो एक बंद सर्किट के बराबर कक्षा में चलने वाला एक इलेक्ट्रॉन वर्तमान के साथ बलों के एक पल से प्रभावित होता है:

इलेक्ट्रॉन के कक्षीय चुंबकीय क्षण का वेक्टर इसी तरह बदलता है:

,

(6.2.3)

इससे यह पता चलता है कि सदिश और , और कक्षा ही पूर्वापेक्षाएँवेक्टर की दिशा के आसपास। चित्र 6.2 इलेक्ट्रॉन की पूर्ववर्ती गति और उसके कक्षीय चुंबकीय क्षण के साथ-साथ इलेक्ट्रॉन की अतिरिक्त (पूर्ववर्ती) गति को दर्शाता है।

इस पूर्वसर्ग को कहा जाता है लार्मर पुरस्सरण . इस पूर्ववर्तन का कोणीय वेग केवल चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण पर निर्भर करता है और इसके साथ दिशा में मेल खाता है।

,

(6.2.4)

प्रेरित कक्षीय चुंबकीय क्षण।

लार्मोर का प्रमेय:एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा पर एक चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव का एकमात्र परिणाम कक्षा और वेक्टर की पूर्वता है - परमाणु के नाभिक से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर कोणीय वेग के साथ इलेक्ट्रॉन का कक्षीय चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के समानांतर।

एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षा की पूर्वता धारा के विपरीत निर्देशित एक अतिरिक्त कक्षीय धारा की उपस्थिति की ओर ले जाती है मैं:

वेक्टर के लंबवत विमान पर इलेक्ट्रॉन कक्षा के प्रक्षेपण का क्षेत्र कहां है। ऋण चिह्न कहता है कि यह सदिश के विपरीत है। तब परमाणु का कुल कक्षीय संवेग है:

,

प्रतिचुंबकीय प्रभाव।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक ऐसा प्रभाव है जिसमें परमाणुओं के चुंबकीय क्षेत्र के घटक जुड़ते हैं और पदार्थ का अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को कमजोर करता है।

चूँकि प्रतिचुंबकीय प्रभाव किसी पदार्थ के परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनों पर बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के कारण होता है, प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों की विशेषता है।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव सभी पदार्थों में होता है, लेकिन यदि पदार्थ के अणुओं के अपने स्वयं के चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में उन्मुख होते हैं और इसे बढ़ाते हैं, तो प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक मजबूत अनुचुंबकीय प्रभाव और पदार्थ द्वारा अवरुद्ध होता है। एक पैरामैग्नेट बन जाता है।

प्रतिचुंबकीय प्रभाव सभी पदार्थों में होता है, लेकिन यदि पदार्थ के अणुओं के अपने चुंबकीय क्षण होते हैं, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में उन्मुख होते हैं और एरोज को बढ़ाते हैं, तो प्रतिचुंबकीय प्रभाव एक मजबूत अनुचुंबकीय प्रभाव और पदार्थ द्वारा ओवरलैप किया जाता है। एक पैरामैग्नेट बन जाता है।

लारमोर का प्रमेय।

यदि एक परमाणु को प्रेरण के साथ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है (चित्र। 12.1), तो कक्षा में घूमने वाला इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय क्षण को स्थापित करने की मांग करते हुए, बलों के घूर्णी क्षण से प्रभावित होगा। रेखाएँ (यांत्रिक क्षण - क्षेत्र के विरुद्ध)।

टिकट 9

9.प्रबल चुंबकीय पदार्थ - लौहचुम्बक- सहज चुम्बकत्व वाले पदार्थ, अर्थात बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी वे चुम्बकित होते हैं। उनके मुख्य प्रतिनिधि के अलावा, लोहा, फेरोमैग्नेट्स में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, कोबाल्ट, निकल, गैडोलीनियम, उनके मिश्र और यौगिक।

फेरोमैग्नेट्स के लिए, निर्भरता जेसे एचकाफी जटिल। जैसे ही आप उठते हैं एचआकर्षण संस्कार जेपहले तेजी से बढ़ता है, फिर धीरे-धीरे, और अंत में, तथाकथित चुंबकीय संतृप्तिजेहम, अब क्षेत्र की ताकत पर निर्भर नहीं हैं।

चुंबकीय प्रेरण पर= एम 0 ( एच+जे) कमजोर क्षेत्रों में बढ़ने के साथ तेजी से बढ़ता है एचवृद्धि के कारण जे, लेकिन मजबूत क्षेत्रों में, चूंकि दूसरा कार्यकाल स्थिर है ( जे=जेहम), परवृद्धि के साथ बढ़ता है एचएक रैखिक कानून के अनुसार।

फेरोमैग्नेट्स की एक आवश्यक विशेषता न केवल एम के बड़े मूल्य (उदाहरण के लिए, लोहे के लिए - 5000) है, बल्कि एम की निर्भरता भी है एच. प्रारंभ में, मी बढ़ने के साथ बढ़ता है एच,फिर, अधिकतम तक पहुँचने पर, यह घटने लगता है, मजबूत क्षेत्रों के मामले में 1 तक जाता है (m= बी / (एम 0 एच) = 1+जे/एन,तो कब जे=जेहमें = वृद्धि के साथ स्थिरांक एचरवैया जे / एच-> 0, और एम.->1).

फेरोमैग्नेट्स की एक विशेषता यह भी है कि उनके लिए निर्भरता जेसे एच(और इसके परिणामस्वरूप, और बीसे एच)फेरोमैग्नेट के चुंबकीयकरण के प्रागितिहास द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस घटना का नाम दिया गया है चुंबकीय हिस्टैरिसीस।यदि आप एक फेरोमैग्नेट को संतृप्ति के लिए चुम्बकित करते हैं (बिंदु 1 , चावल। 195) और फिर तनाव कम करना शुरू करें एचचुंबकीय क्षेत्र, फिर, जैसा कि अनुभव से पता चलता है, कमी जेवक्र द्वारा वर्णित 1 -2, वक्र के ऊपर 1 -0. पर एच=0 जेशून्य से भिन्न, अर्थात्। फेरोमैग्नेट में देखा गया अवशिष्ट चुंबकीयकरणजोक।अवशिष्ट चुंबकत्व की उपस्थिति अस्तित्व के साथ जुड़ी हुई है स्थायी चुंबक।क्षेत्र की कार्रवाई के तहत चुंबकीयकरण गायब हो जाता है एच सी,उस क्षेत्र के विपरीत दिशा होना जो चुम्बकत्व का कारण बनता है।

तनाव एच सीबुलाया जबरदस्ती बल।

विपरीत क्षेत्र में और वृद्धि के साथ, फेरोमैग्नेट को फिर से चुम्बकित किया जाता है (वक्र 3-4), और H=-H पर हम संतृप्ति (बिंदु .) तक पहुँचते हैं 4). तब फेरोमैग्नेट को फिर से विचुंबकित किया जा सकता है (वक्र 4-5 -6) और संतृप्ति के लिए फिर से चुम्बकित करें (वक्र 6- 1 ).

इस प्रकार, फेरोमैग्नेट पर एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत, चुंबकत्व J वक्र के अनुसार बदलता है 1 -2-3-4-5-6-1, इससे कहते है हिस्टैरिसीस पाश. हिस्टैरिसीस इस तथ्य की ओर ले जाता है कि फेरोमैग्नेट का चुंबकीयकरण एच का एकल-मूल्यवान कार्य नहीं है, अर्थात समान मान एचकई मानों से मेल खाता है जे.

विभिन्न फेरोमैग्नेट अलग-अलग हिस्टैरिसीस लूप देते हैं। लौह चुम्बककम (कुछ हज़ारवें से लेकर 1-2 ए/सेमी तक) बलपूर्वक बल के साथ एच सी(एक संकीर्ण हिस्टैरिसीस लूप के साथ) कहलाते हैं मुलायम,एक बड़े के साथ (कई दसियों से कई हजार एम्पीयर प्रति सेंटीमीटर) जबरदस्ती बल (एक विस्तृत हिस्टैरिसीस लूप के साथ) - कठोर।मात्रा एच सी, जे oc और m मैक्स विभिन्न व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए फेरोमैग्नेट की प्रयोज्यता निर्धारित करते हैं। तो, स्थायी चुंबक बनाने के लिए हार्ड फेरोमैग्नेट्स (उदाहरण के लिए, कार्बन और टंगस्टन स्टील्स) का उपयोग किया जाता है, और ट्रांसफॉर्मर कोर बनाने के लिए मुलायम (उदाहरण के लिए, मुलायम लोहा, लौह-निकल मिश्र धातु) का उपयोग किया जाता है।

फेरोमैग्नेट्स की एक और आवश्यक विशेषता है: प्रत्येक फेरोमैग्नेट के लिए एक निश्चित तापमान होता है, जिसे कहा जाता है क्यूरी पॉइंट,जिस पर यह अपने चुंबकीय गुणों को खो देता है। जब नमूना को क्यूरी बिंदु से ऊपर गर्म किया जाता है, तो लौह चुंबक एक साधारण पैरामैग्नेट में बदल जाता है।

फेरोमैग्नेट्स के चुंबकीयकरण की प्रक्रिया इसके रैखिक आयामों और आयतन में परिवर्तन के साथ होती है। इस घटना का नाम दिया गया है चुंबकत्व

लौह चुंबकत्व की प्रकृति।वीस के विचारों के अनुसार, क्यूरी बिंदु से नीचे के तापमान पर फेरोमैग्नेट्स में एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति की परवाह किए बिना सहज चुंबकीयकरण होता है। हालांकि, सहज चुंबकीयकरण इस तथ्य के स्पष्ट विरोधाभास में है कि क्यूरी बिंदु से नीचे के तापमान पर भी कई लौहचुंबकीय पदार्थ चुम्बकित नहीं होते हैं। इस अंतर्विरोध को समाप्त करने के लिए वीस ने परिकल्पना प्रस्तुत की, जिसके अनुसार क्यूरी बिंदु के नीचे एक लौहचुम्बक को बड़ी संख्या में छोटे स्थूल क्षेत्रों में विभाजित किया जाता है - डोमेन,संतृप्ति के लिए अनायास चुम्बकित।

बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, अलग-अलग डोमेन के चुंबकीय क्षण बेतरतीब ढंग से उन्मुख होते हैं और एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करते हैं, इसलिए फेरोमैग्नेट का परिणामी चुंबकीय क्षण शून्य होता है और फेरोमैग्नेट चुंबकित नहीं होता है। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र व्यक्तिगत परमाणुओं के चुंबकीय क्षणों को क्षेत्र के साथ उन्मुख करता है, जैसा कि पैरामैग्नेट के मामले में होता है, लेकिन सहज चुंबकीयकरण के पूरे क्षेत्रों में होता है। इसलिए, वृद्धि के साथ एचआकर्षण संस्कार जेऔर चुंबकीय प्रेरण परपहले से ही कमजोर क्षेत्रों में बहुत तेजी से विकास होता है। यह भी m . में वृद्धि की व्याख्या करता है कमजोर क्षेत्रों में अधिकतम मूल्य के लिए फेरोमैग्नेट। प्रयोगों से पता चला है कि R पर B की निर्भरता उतनी सहज नहीं है जितनी कि अंजीर में दिखाई गई है। 193, लेकिन एक कदम रखा है। यह इंगित करता है कि फेरोमैग्नेट के अंदर, डोमेन पूरे क्षेत्र में एक छलांग में बदल जाते हैं।

जब बाहरी चुंबकीय क्षेत्र शून्य से कमजोर हो जाता है, तो फेरोमैग्नेट अवशिष्ट चुंबकत्व को बनाए रखता है, क्योंकि थर्मल गति डोमेन जैसे बड़े संरचनाओं के चुंबकीय क्षणों को जल्दी से विचलित करने में सक्षम नहीं है। इसलिए, चुंबकीय हिस्टैरिसीस की घटना देखी जाती है (चित्र 195)। फेरोमैग्नेट को विचुंबकित करने के लिए, एक जबरदस्ती बल लगाया जाना चाहिए; फेरोमैग्नेट का हिलना और गर्म करना भी विचुंबकीयकरण में योगदान देता है। क्यूरी बिंदु वह तापमान होता है जिसके ऊपर डोमेन संरचना का विनाश होता है।

फेरोमैग्नेट में डोमेन का अस्तित्व प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुका है। उनके अवलोकन के लिए एक प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक विधि है पाउडर आंकड़ा विधि।एक फेरोमैग्नेट की सावधानीपूर्वक पॉलिश की गई सतह पर एक महीन फेरोमैग्नेटिक पाउडर (उदाहरण के लिए, मैग्नेटाइट) का जलीय निलंबन लगाया जाता है। कण मुख्य रूप से चुंबकीय क्षेत्र की अधिकतम विषमता वाले स्थानों पर, यानी डोमेन के बीच की सीमाओं पर बसते हैं। इसलिए, व्यवस्थित पाउडर डोमेन की सीमाओं को रेखांकित करता है, और इसी तरह की तस्वीर को माइक्रोस्कोप के तहत फोटो खिंचवाया जा सकता है। डोमेन के रैखिक आयाम 10 -4 -10 -2 सेमी निकले।

ट्रांसफार्मर के संचालन का सिद्धांत, प्रत्यावर्ती धारा के वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए उपयोग किया जाता है, पारस्परिक प्रेरण की घटना पर आधारित है।

प्राथमिक और द्वितीयक कॉइल (वाइंडिंग), क्रमशः एन 1 और एन 2 मोड़, एक बंद लोहे के कोर पर लगे। चूंकि प्राथमिक वाइंडिंग के सिरे ईएमएफ के साथ एक वैकल्पिक वोल्टेज स्रोत से जुड़े होते हैं। 1 , फिर इसमें एक प्रत्यावर्ती धारा दिखाई देती है मैं 1 , ट्रांसफार्मर कोर में एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह एफ बनाना, जो लगभग पूरी तरह से लोहे के कोर में स्थानीयकृत है और इसलिए, लगभग पूरी तरह से माध्यमिक घुमावदार के घुमावों में प्रवेश करता है। इस फ्लक्स में बदलाव के कारण सेकेंडरी वाइंडिंग में ईएमएफ दिखाई देता है। आपसी प्रेरण, और प्राथमिक में - ईएमएफ। आत्म-प्रेरण।

वर्तमान मैं 1 प्राथमिक वाइंडिंग ओम के नियम के अनुसार निर्धारित की जाती है: जहाँ आर 1 प्राथमिक वाइंडिंग का प्रतिरोध है। वोल्टेज ड्रॉप मैं 1 आर 1 प्रतिरोध पर आर 1 तेजी से बदलते क्षेत्रों के लिए दो ईएमएफ में से प्रत्येक की तुलना में छोटा है, इसलिए। ईएमएफ द्वितीयक वाइंडिंग में होने वाला पारस्परिक प्रेरण,

हमें वह मिलता है ईएमएफ, द्वितीयक वाइंडिंग में उत्पन्न होता है, जहां ऋण चिह्न दर्शाता है कि ईएमएफ। प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग में चरण विपरीत होते हैं।

घुमावों की संख्या का अनुपात एन 2 /एन 1 , ईएमएफ कितनी बार दिखा रहा है। ट्रांसफार्मर की सेकेंडरी वाइंडिंग में प्राइमरी की अपेक्षा अधिक (या कम) कहलाती है परिवर्तन अनुपात।

ऊर्जा के नुकसान की उपेक्षा करना, जो आधुनिक ट्रांसफार्मर में 2% से अधिक नहीं है और मुख्य रूप से वाइंडिंग में जूल गर्मी की रिहाई और एड़ी धाराओं की उपस्थिति के साथ जुड़ा हुआ है, और ऊर्जा संरक्षण कानून को लागू करते हुए, हम लिख सकते हैं कि दोनों ट्रांसफार्मर में वर्तमान शक्तियां घुमावदार लगभग समान हैं: ξ 2 मैं 2 »ξ 1 मैं 1 , 2 /ξ 1 = . खोजें मैं 1 /मैं 2 = एन 2 /एन 1, यानी, वाइंडिंग में धाराएं इन वाइंडिंग में घुमावों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं।

यदि एक एन 2 /एन 1 >1, तो हम के साथ काम कर रहे हैं आगे आना परिवर्तक,ईएमएफ चर में वृद्धि। और वर्तमान कम करना (उदाहरण के लिए, लंबी दूरी पर बिजली के संचरण के लिए उपयोग किया जाता है, क्योंकि इस मामले में जूल गर्मी के नुकसान, वर्तमान ताकत के वर्ग के आनुपातिक, कम हो जाते हैं); अगर एन 2 / एन 1 <1, तब हम निपट रहे हैं ट्रांसफार्मर नीचे कदम,ईएमएफ को कम करना और बढ़ता हुआ करंट (उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रिक वेल्डिंग में इस्तेमाल किया जाता है, क्योंकि इसमें कम वोल्टेज पर एक बड़े करंट की आवश्यकता होती है)।

एक वाइंडिंग वाले ट्रांसफॉर्मर को कहा जाता है ऑटोट्रांसफॉर्मर।स्टेप-अप ऑटोट्रांसफॉर्मर के मामले में, ई.एम.एफ. घुमावदार के एक हिस्से और द्वितीयक ईएमएफ को आपूर्ति की जाती है। पूरी वाइंडिंग से हटा दिया। स्टेप-डाउन ऑटोट्रांसफॉर्मर में, मेन वोल्टेज को पूरी वाइंडिंग और सेकेंडरी ईएमएफ पर लागू किया जाता है। वाइंडिंग से हटा दिया।

11. हार्मोनिक उतार-चढ़ाव - एक मात्रा में आवधिक परिवर्तन की घटना, जिसमें तर्क पर निर्भरता में एक साइन या कोसाइन फ़ंक्शन का चरित्र होता है। उदाहरण के लिए, एक मात्रा जो समय के अनुसार बदलती रहती है, हार्मोनिक रूप से उतार-चढ़ाव करती है:

या, जहां x बदलती मात्रा का मान है, t समय है, शेष पैरामीटर स्थिर हैं: A दोलनों का आयाम है, दोलनों की चक्रीय आवृत्ति है, दोलनों का पूर्ण चरण है, प्रारंभिक है दोलनों का चरण। विभेदक रूप में सामान्यीकृत हार्मोनिक दोलन

कंपन के प्रकार:

सिस्टम को संतुलन से बाहर निकालने के बाद सिस्टम की आंतरिक ताकतों की कार्रवाई के तहत मुक्त दोलन किए जाते हैं। मुक्त दोलनों के हार्मोनिक होने के लिए, यह आवश्यक है कि ऑसिलेटरी सिस्टम रैखिक हो (गति के रैखिक समीकरणों द्वारा वर्णित), और इसमें कोई ऊर्जा अपव्यय नहीं होना चाहिए (बाद में भिगोना होगा)।

जबरन दोलन बाहरी आवधिक बल के प्रभाव में किए जाते हैं। उनके लिए हार्मोनिक होने के लिए, यह पर्याप्त है कि ऑसीलेटरी सिस्टम रैखिक हो (गति के रैखिक समीकरणों द्वारा वर्णित), और बाहरी बल समय के साथ हार्मोनिक ऑसीलेशन के रूप में बदलता है (यानी, इस बल की समय निर्भरता साइनसॉइडल है) .

यांत्रिक हार्मोनिक दोलन एक सीधा गैर-समान आंदोलन है जिसमें समय के आधार पर कोसाइन या साइन कानून के अनुसार एक ऑसिलेटिंग बॉडी (भौतिक बिंदु) के निर्देशांक बदलते हैं।

इस परिभाषा के अनुसार, समय के आधार पर समन्वय परिवर्तन के नियम का रूप है:

जहां wt कोसाइन या साइन साइन के तहत मान है; डब्ल्यू गुणांक है, जिसका भौतिक अर्थ नीचे प्रकट किया जाएगा; ए यांत्रिक हार्मोनिक दोलनों का आयाम है। समीकरण (4.1) यांत्रिक हार्मोनिक कंपनों के मुख्य गतिज समीकरण हैं।

तीव्रता ई और प्रेरण बी में आवधिक परिवर्तन विद्युत चुम्बकीय दोलन कहलाते हैं। विद्युत चुम्बकीय दोलन रेडियो तरंगें, माइक्रोवेव, अवरक्त विकिरण, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी विकिरण, एक्स-रे, गामा किरणें हैं।

सूत्र व्युत्पत्ति

एक सार्वभौमिक घटना के रूप में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की भविष्यवाणी बिजली और चुंबकत्व के शास्त्रीय नियमों द्वारा की गई थी, जिन्हें मैक्सवेल के समीकरणों के रूप में जाना जाता है। यदि आप स्रोतों (आवेशों या धाराओं) की अनुपस्थिति में मैक्सवेल के समीकरण को करीब से देखें, तो आप पाएंगे कि इस संभावना के साथ-साथ कि कुछ भी नहीं होगा, सिद्धांत विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को बदलने के लिए गैर-तुच्छ समाधानों की भी अनुमति देता है। आइए वैक्यूम के लिए मैक्सवेल के समीकरणों से शुरू करें:

वेक्टर डिफरेंशियल ऑपरेटर (नाबला) कहां है

समाधानों में से एक सबसे सरल है।

एक और अधिक दिलचस्प समाधान खोजने के लिए, हम वेक्टर पहचान का उपयोग करते हैं, जो किसी भी वेक्टर के लिए मान्य है, इस रूप में:

यह देखने के लिए कि हम इसका उपयोग कैसे कर सकते हैं, आइए ज़ुल्फ़ ऑपरेशन को एक्सप्रेशन (2) से लें:

बाईं ओर के बराबर है:

जहां हम उपरोक्त समीकरण (1) का उपयोग करके सरल बनाते हैं।

दाहिना भाग इसके बराबर है:

समीकरण (6) और (7) बराबर हैं, इसलिए ये परिणाम एक विद्युत क्षेत्र के लिए एक वेक्टर-मूल्यवान अंतर समीकरण में होते हैं, अर्थात्

चुंबकीय क्षेत्र के लिए समान अंतर समीकरण में समान प्रारंभिक परिणाम लागू करना:

ये अंतर समीकरण तरंग समीकरण के बराबर हैं:

जहाँ c0 निर्वात में तरंग की गति है, f विस्थापन का वर्णन करता है।

या इससे भी सरल: डी'अलेम्बर्ट ऑपरेटर कहाँ है:

ध्यान दें कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के मामले में, गति है:

एक भौतिक बिंदु के हार्मोनिक दोलनों का अंतर समीकरण, या जहां एम बिंदु का द्रव्यमान है; k - अर्ध-लोचदार बल का गुणांक (k=тω2)।

क्वांटम यांत्रिकी में हार्मोनिक थरथरानवाला एक साधारण हार्मोनिक थरथरानवाला का एक क्वांटम एनालॉग है, जबकि कण पर काम करने वाली ताकतों पर विचार नहीं किया जाता है, लेकिन हैमिल्टन, यानी हार्मोनिक थरथरानवाला की कुल ऊर्जा, और संभावित ऊर्जा को द्विघात माना जाता है। निर्देशांक पर निर्भर है। निर्देशांक के संबंध में संभावित ऊर्जा के विस्तार में निम्नलिखित शर्तों के लिए लेखांकन एक एनार्मोनिक थरथरानवाला की अवधारणा की ओर जाता है

एक हार्मोनिक थरथरानवाला (शास्त्रीय यांत्रिकी में) एक प्रणाली है, जब एक संतुलन की स्थिति से विस्थापित होने पर, एक पुनर्स्थापना बल F का अनुभव होता है जो विस्थापन x (हुक के नियम के अनुसार) के अनुपात में होता है:

जहाँ k एक धनात्मक नियतांक है जो निकाय की कठोरता का वर्णन करता है।

द्रव्यमान m के क्वांटम थरथरानवाला का हैमिल्टनियन, जिसकी प्राकृतिक आवृत्ति है, इस तरह दिखता है:

समन्वय प्रतिनिधित्व में, . एक हार्मोनिक थरथरानवाला के ऊर्जा स्तरों को खोजने की समस्या ऐसी संख्या ई को खोजने के लिए कम हो जाती है जिसके लिए निम्नलिखित आंशिक अंतर समीकरण का वर्ग-अभिन्न कार्यों के वर्ग में समाधान होता है।

समन्वय पर संभावित ऊर्जा की गैर-द्विघात निर्भरता के साथ एक थरथरानवाला थरथरानवाला को एक थरथरानवाला के रूप में समझा जाता है। एनहार्मोनिक थरथरानवाला का सबसे सरल सन्निकटन टेलर श्रृंखला में तीसरे कार्यकाल तक संभावित ऊर्जा सन्निकटन है:

12. स्प्रिंग पेंडुलम - एक यांत्रिक प्रणाली जिसमें लोच (कठोरता) k (हुक का नियम) के गुणांक के साथ एक वसंत होता है, जिसका एक सिरा कठोरता से तय होता है, और दूसरे पर द्रव्यमान का भार होता है।

जब एक लोचदार बल एक विशाल पिंड पर कार्य करता है, तो उसे संतुलन की स्थिति में लौटाता है, यह इस स्थिति के चारों ओर दोलन करता है। ऐसे शरीर को स्प्रिंग पेंडुलम कहा जाता है। कंपन बाहरी बल के कारण होते हैं। बाहरी बल के कार्य करना बंद करने के बाद भी जारी रहने वाले दोलन मुक्त दोलन कहलाते हैं। बाहरी बल की क्रिया के कारण होने वाले दोलनों को मजबूर कहा जाता है। इस मामले में, बल को ही सम्मोहक कहा जाता है।

सबसे सरल मामले में, एक स्प्रिंग पेंडुलम एक क्षैतिज तल के साथ चलने वाला एक कठोर शरीर होता है, जो एक स्प्रिंग द्वारा दीवार से जुड़ा होता है।

बाहरी बलों और घर्षण बलों की अनुपस्थिति में ऐसी प्रणाली के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का रूप है:

यदि निकाय बाहरी बलों से प्रभावित है, तो दोलन समीकरण को निम्न प्रकार से फिर से लिखा जाएगा:

जहाँ f(x) भार के इकाई द्रव्यमान से संबंधित बाह्य बलों का परिणाम है।

गुणांक c के साथ दोलनों की गति के आनुपातिक क्षीणन के मामले में:

वसंत पेंडुलम अवधि:

एक गणितीय पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक यांत्रिक प्रणाली है जिसमें एक भारहीन अटूट धागे पर या गुरुत्वाकर्षण बलों के एक समान क्षेत्र में भारहीन छड़ पर स्थित एक भौतिक बिंदु होता है। लंबाई l के गणितीय पेंडुलम के छोटे प्राकृतिक दोलनों की अवधि, मुक्त गिरावट त्वरण g के साथ एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गतिहीन रूप से निलंबित, पेंडुलम के आयाम और द्रव्यमान के बराबर है और निर्भर नहीं करता है।

स्प्रिंग लोलक का अवकल समीकरण x=Асos (wot+jo)।

लोलक समीकरण

गणितीय पेंडुलम के दोलनों को फॉर्म के एक साधारण अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है

जहां डब्ल्यू एक सकारात्मक स्थिरांक है जो पूरी तरह से पेंडुलम के मापदंडों से निर्धारित होता है। अज्ञात कार्य; x(t) रेडियन में व्यक्त निम्न संतुलन स्थिति से इस समय पेंडुलम के विचलन का कोण है; , जहां एल निलंबन की लंबाई है, जी मुक्त गिरावट त्वरण है। निचली संतुलन स्थिति (तथाकथित हार्मोनिक समीकरण) के पास पेंडुलम के छोटे दोलनों के समीकरण का रूप है:

एक पेंडुलम जो छोटे दोलन करता है, एक साइनसॉइड के साथ चलता है। चूंकि गति का समीकरण दूसरे क्रम का एक सामान्य DE है, पेंडुलम की गति के नियम को निर्धारित करने के लिए, दो प्रारंभिक शर्तें निर्धारित करना आवश्यक है - समन्वय और वेग, जिससे दो स्वतंत्र स्थिरांक निर्धारित किए जाते हैं:

जहां ए पेंडुलम दोलनों का आयाम है, दोलनों का प्रारंभिक चरण है, डब्ल्यू चक्रीय आवृत्ति है, जो गति के समीकरण से निर्धारित होती है। लोलक की गति को हार्मोनिक दोलन कहते हैं।

एक भौतिक पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक कठोर शरीर है जो किसी भी बल के क्षेत्र में एक बिंदु के बारे में दोलन करता है जो इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र नहीं है, या बलों की दिशा के लंबवत एक निश्चित अक्ष है और इसके माध्यम से नहीं गुजरता है इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र।

निलंबन बिंदु से गुजरने वाली धुरी के बारे में जड़ता का क्षण:

माध्यम के प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए, गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में भौतिक लोलक के दोलनों के लिए अवकल समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

कम लंबाई एक भौतिक पेंडुलम की एक सशर्त विशेषता है। यह संख्यात्मक रूप से गणितीय पेंडुलम की लंबाई के बराबर है, जिसकी अवधि दिए गए भौतिक पेंडुलम की अवधि के बराबर है। कम लंबाई की गणना निम्नानुसार की जाती है:

जहां I निलंबन बिंदु के बारे में जड़ता का क्षण है, m द्रव्यमान है, a निलंबन बिंदु से द्रव्यमान के केंद्र तक की दूरी है।

एक थरथरानवाला सर्किट एक थरथरानवाला है, जो एक विद्युत सर्किट है जिसमें एक जुड़ा प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है। ऐसे सर्किट में करंट (और वोल्टेज) दोलनों को उत्तेजित किया जा सकता है। एक ऑसिलेटरी सर्किट सबसे सरल प्रणाली है जिसमें मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन हो सकते हैं।

सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति तथाकथित थॉमसन सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

समानांतर दोलन सर्किट

मान लें कि क्षमता C के संधारित्र को वोल्टेज से चार्ज किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा है

कुंडल में केंद्रित चुंबकीय ऊर्जा अधिकतम और बराबर होती है

जहाँ L कुण्डली का अधिष्ठापन है, धारा का अधिकतम मान है।

हार्मोनिक कंपन की ऊर्जा

यांत्रिक कंपन के दौरान, एक दोलनशील पिंड (या भौतिक बिंदु) में गतिज और स्थितिज ऊर्जा होती है। शरीर की गतिज ऊर्जा W:

सर्किट में कुल ऊर्जा:

विद्युत चुम्बकीय तरंगें ऊर्जा ले जाती हैं। जब तरंगें फैलती हैं, तो विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्रवाह उत्पन्न होता है। यदि हम तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत उन्मुख क्षेत्र S को एकल करते हैं, तो थोड़े समय में t, ऊर्जा Wem क्षेत्र के माध्यम से प्रवाहित होगी, Wem = (we + wm)υSΔt के बराबर

13. एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के हार्मोनिक दोलनों का जोड़

एक दोलन शरीर कई दोलन प्रक्रियाओं में भाग ले सकता है, फिर परिणामी दोलन पाया जाना चाहिए, दूसरे शब्दों में, दोलनों को जोड़ा जाना चाहिए। इस खंड में, हम एक ही दिशा और समान आवृत्ति के हार्मोनिक दोलनों को जोड़ेंगे

घूर्णन आयाम सदिश विधि का उपयोग करते हुए, हम इन दोलनों के सदिश आरेखों का आलेखीय रूप से निर्माण करते हैं (चित्र 1)। कर के रूप में वैक्टर A1 और A2 समान कोणीय वेग ω0 के साथ घूमते हैं, फिर उनके बीच चरण अंतर (φ2 - φ1) स्थिर रहेगा। इसलिए, परिणामी दोलन का समीकरण होगा (1)

सूत्र (1) में, आयाम A और प्रारंभिक चरण क्रमशः व्यंजकों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं

इसका मतलब यह है कि शरीर, एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक दोलनों में भाग लेते हुए, एक ही दिशा में और समान आवृत्ति के साथ एक हार्मोनिक दोलन भी करता है। परिणामी दोलन का आयाम जोड़े गए दोलनों के चरण अंतर (φ2 - φ1) पर निर्भर करता है।

निकट आवृत्तियों के साथ एक ही दिशा के हार्मोनिक दोलनों का जोड़

मान लें कि जोड़े गए दोलनों के आयाम ए के बराबर हैं, और आवृत्तियां ω और ω + , और के बराबर हैं।<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

इन भावों को जोड़ने और ध्यान में रखते हुए कि दूसरे कारक Δω/2 . में<<ω, получим

दोलनों के आयाम में आवर्ती परिवर्तन जो एक ही दिशा के दो हार्मोनिक दोलनों को निकट आवृत्तियों के साथ जोड़ने पर होते हैं, बीट्स कहलाते हैं।

बीट्स इस तथ्य से उत्पन्न होते हैं कि दो संकेतों में से एक चरण में लगातार दूसरे से पीछे रहता है, और उन क्षणों में जब चरण में दोलन होते हैं, कुल संकेत बढ़ जाता है, और उन क्षणों में जब दो संकेत चरण से बाहर होते हैं, वे एक दूसरे को रद्द करो। बैकलॉग बढ़ने पर ये क्षण समय-समय पर एक दूसरे की जगह लेते हैं।

बीट ऑसीलेशन चार्ट

आइए हम एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक दोलनों को जोड़ने का परिणाम खोजें, जो x और y अक्षों के साथ परस्पर लंबवत दिशाओं में होते हैं। सादगी के लिए, हम संदर्भ की उत्पत्ति चुनते हैं ताकि पहले दोलन का प्रारंभिक चरण शून्य के बराबर हो, और इसे फॉर्म में लिखें (1)

जहां α दोनों दोलनों का चरण अंतर है, A और B जोड़े गए दोलनों के आयाम के बराबर हैं। परिणामी दोलन के प्रक्षेपवक्र समीकरण को सूत्र (1) से समय t को छोड़कर निर्धारित किया जाएगा। सारांशित दोलनों को इस प्रकार लिखना

और दूसरे समीकरण में द्वारा और द्वारा प्रतिस्थापित करते हुए, हम साधारण परिवर्तनों के बाद, एक दीर्घवृत्त का समीकरण पाते हैं, जिसकी कुल्हाड़ियाँ निर्देशांक अक्षों के सापेक्ष मनमाने ढंग से उन्मुख होती हैं: (2)

चूंकि परिणामी दोलन के प्रक्षेपवक्र में एक दीर्घवृत्त का आकार होता है, ऐसे दोलनों को अण्डाकार रूप से ध्रुवीकृत कहा जाता है।

दीर्घवृत्त की कुल्हाड़ियों के आयाम और इसका अभिविन्यास, जोड़े गए दोलनों के आयाम और चरण अंतर α पर निर्भर करता है। आइए कुछ विशेष मामलों पर विचार करें जो हमारे लिए भौतिक रुचि के हैं:

1) α = एमπ (एम = 0, ± 1, ± 2, ...)। इस मामले में, दीर्घवृत्त एक सीधी रेखा खंड बन जाता है (3)

जहाँ धन चिह्न शून्य और सम मान m (चित्र 1a) से मेल खाता है, और ऋण चिह्न m (चित्र 2b) के विषम मानों से मेल खाता है। परिणामी दोलन आवृत्ति ω और आयाम के साथ एक हार्मोनिक दोलन है, जो सीधी रेखा (3) के साथ होता है, जो x-अक्ष के साथ एक कोण बनाता है। इस मामले में, हम रैखिक रूप से ध्रुवीकृत दोलनों के साथ काम कर रहे हैं;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...)। इस मामले में, समीकरण इस तरह दिखेगा

लिसाजस आंकड़े एक बिंदु द्वारा खींचे गए बंद प्रक्षेपवक्र हैं जो एक साथ दो परस्पर लंबवत दिशाओं में दो हार्मोनिक दोलन करते हैं। सबसे पहले इसका अध्ययन फ्रांसीसी वैज्ञानिक जूल्स एंटोनी लिसाजौस ने किया था। आकृतियों का आकार दोनों दोलनों के आवर्तों (आवृत्तियों), प्रावस्थाओं और आयामों के बीच संबंध पर निर्भर करता है। दोनों अवधियों की समानता के सबसे सरल मामले में, आंकड़े अंडाकार होते हैं, जो 0 के चरण अंतर के साथ या रेखा खंडों में पतित होते हैं, और पी / 2 के चरण अंतर और आयामों की समानता के साथ, एक सर्कल में बदल जाते हैं। यदि दोनों दोलनों की अवधि बिल्कुल मेल नहीं खाती है, तो चरण अंतर हर समय बदलता रहता है, जिसके परिणामस्वरूप दीर्घवृत्त हर समय विकृत होता है। महत्वपूर्ण रूप से भिन्न अवधियों के लिए लिसाजस आंकड़े नहीं देखे जाते हैं। हालांकि, यदि अवधियों को पूर्णांक के रूप में जोड़ा जाता है, तो दोनों अवधियों के सबसे छोटे गुणक के बराबर समय अंतराल के बाद, गतिमान बिंदु फिर से उसी स्थिति में लौट आता है - अधिक जटिल रूप के लिसाजस आंकड़े प्राप्त होते हैं। लिसाजस के आंकड़े एक आयत में अंकित हैं, जिसका केंद्र निर्देशांक की उत्पत्ति के साथ मेल खाता है, और पक्ष समन्वय अक्षों के समानांतर हैं और उनके दोनों किनारों पर दोलन आयामों के बराबर दूरी पर स्थित हैं।

जहां ए, बी - दोलन आयाम, ए, बी - आवृत्तियों, δ - चरण बदलाव

14. बंद यांत्रिक प्रणाली में नम दोलन होते हैं

जिसमें बलों पर काबू पाने के लिए ऊर्जा हानि होती है

प्रतिरोध (β 0) या एक बंद दोलन सर्किट में, in

जहां प्रतिरोध R की उपस्थिति से कंपन ऊर्जा की हानि होती है

कंडक्टरों का ताप (β 0)।

इस मामले में, सामान्य अंतर दोलन समीकरण (5.1)

रूप लेता है: x′′ + 2βx′ + 0 x = 0 ।

लॉगरिदमिक अवमंदन एक भौतिक मात्रा है जो दोलनों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है जिसके बाद आयाम ए ई के एक कारक से घट जाता है।

अपरियोडिक प्रक्रिया-गतिशील में क्षणिक प्रक्रिया। प्रणाली, जिसके लिए आउटपुट मान, एक राज्य से दूसरे राज्य में सिस्टम के संक्रमण की विशेषता है, या तो नीरस रूप से एक स्थिर मूल्य की ओर जाता है, या एक चरम है (चित्र देखें)। सैद्धांतिक रूप से, यह असीम रूप से लंबे समय तक चल सकता है। एपी जगह लेते हैं, उदाहरण के लिए, स्वचालित प्रणालियों में। प्रबंधन।

समय में सिस्टम के पैरामीटर x(t) को बदलने की एपेरियोडिक प्रक्रियाओं के रेखांकन: xust - पैरामीटर की स्थिर अवस्था (सीमित) मान

सर्किट का सबसे छोटा सक्रिय प्रतिरोध, जिस पर प्रक्रिया एपेरियोडिक होती है, को महत्वपूर्ण प्रतिरोध कहा जाता है

यह एक ऐसा प्रतिरोध भी है, जिस पर परिपथ में मुक्त अविच्छिन्न दोलनों की विधा का एहसास होता है।

15. बाहरी समय-समय पर बदलते बल या बाहरी समय-समय पर बदलते ईएमएफ की कार्रवाई के तहत होने वाले दोलनों को क्रमशः मजबूर यांत्रिक और मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलन कहा जाता है।

अंतर समीकरण निम्नलिखित रूप लेगा:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) ।

अनुनाद (fr। प्रतिध्वनि, लेट से। रेसोनो - मैं प्रतिक्रिया करता हूं) मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना है, जो तब होता है जब बाहरी प्रभाव की आवृत्ति गुणों द्वारा निर्धारित कुछ मूल्यों (गुंजयमान आवृत्तियों) तक पहुंचती है प्रणाली में। आयाम में वृद्धि केवल प्रतिध्वनि का परिणाम है, और इसका कारण बाहरी (रोमांचक) आवृत्ति का संयोग है जो ऑसिलेटरी सिस्टम की आंतरिक (प्राकृतिक) आवृत्ति के साथ है। अनुनाद घटना की मदद से, बहुत कमजोर आवधिक दोलनों को भी अलग और/या बढ़ाया जा सकता है। अनुनाद एक घटना है कि, ड्राइविंग बल की एक निश्चित आवृत्ति पर, दोलन प्रणाली इस बल की कार्रवाई के लिए विशेष रूप से उत्तरदायी होती है। दोलन सिद्धांत में प्रतिक्रिया की डिग्री को गुणवत्ता कारक नामक मात्रा द्वारा वर्णित किया जाता है। प्रतिध्वनि की घटना का वर्णन पहली बार गैलीलियो गैलीली ने 1602 में पेंडुलम और संगीत के तार के अध्ययन के लिए समर्पित कार्यों में किया था।

अधिकांश लोगों को ज्ञात यांत्रिक अनुनाद प्रणाली सामान्य स्विंग है। यदि आप झूले को उसकी गुंजयमान आवृत्ति के अनुसार धक्का देते हैं, तो गति की सीमा बढ़ जाएगी, अन्यथा गति समाप्त हो जाएगी। संतुलन अवस्था से छोटे विस्थापन की सीमा में पर्याप्त सटीकता के साथ ऐसे पेंडुलम की गुंजयमान आवृत्ति सूत्र द्वारा पाई जा सकती है:

जहाँ g मुक्त गिरावट त्वरण (पृथ्वी की सतह के लिए 9.8 m/s²) है, और L लोलक के निलंबन बिंदु से उसके द्रव्यमान के केंद्र तक की लंबाई है। (एक अधिक सटीक सूत्र बल्कि जटिल है, और इसमें एक अण्डाकार अभिन्न शामिल है)। यह महत्वपूर्ण है कि गुंजयमान आवृत्ति लोलक के द्रव्यमान पर निर्भर न हो। यह भी महत्वपूर्ण है कि आप कई आवृत्तियों (उच्च हार्मोनिक्स) पर पेंडुलम को स्विंग नहीं कर सकते हैं, लेकिन यह मौलिक (निचले हार्मोनिक्स) के अंशों के बराबर आवृत्तियों पर किया जा सकता है।

मजबूर दोलनों का आयाम और चरण।

आवृत्ति (8.1) पर मजबूर दोलनों के आयाम ए की निर्भरता पर विचार करें

सूत्र (8.1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि विस्थापन आयाम A का अधिकतम मान है। गुंजयमान आवृत्ति res निर्धारित करने के लिए - आवृत्ति जिस पर विस्थापन आयाम ए अपने अधिकतम तक पहुंचता है - आपको अधिकतम फ़ंक्शन (1), या, वही क्या है, रेडिकल अभिव्यक्ति का न्यूनतम पता लगाना होगा। रेडिकल व्यंजक को के संबंध में विभेदित करने और इसे शून्य के बराबर करने पर, हम वह स्थिति प्राप्त करते हैं जो res निर्धारित करती है:

यह समानता ω=0, ± के लिए है, जिसके लिए केवल एक सकारात्मक मान का भौतिक अर्थ होता है। इसलिए, गुंजयमान आवृत्ति (8.2)