ओबी-वान केनोबी ने कहा कि ताकत आकाशगंगा को एक साथ रखती है। गुरुत्वाकर्षण के बारे में भी यही कहा जा सकता है। तथ्य यह है कि गुरुत्वाकर्षण हमें पृथ्वी पर चलने की अनुमति देता है, पृथ्वी को सूर्य के चारों ओर घूमने की अनुमति देता है, और सूर्य हमारी आकाशगंगा के केंद्र में सुपरमैसिव ब्लैक होल के चारों ओर घूमने की अनुमति देता है। गुरुत्वाकर्षण को कैसे समझें? इसके बारे में - हमारे लेख में।

आइए तुरंत कहें कि आपको यहां "गुरुत्वाकर्षण क्या है" प्रश्न का स्पष्ट रूप से सही उत्तर नहीं मिलेगा। क्योंकि यह बस मौजूद नहीं है! गुरुत्वाकर्षण सबसे रहस्यमय घटनाओं में से एक है जिसे वैज्ञानिक पहेली बनाते हैं और अभी भी पूरी तरह से इसकी प्रकृति की व्याख्या नहीं कर सकते हैं।

कई परिकल्पनाएं और राय हैं। गुरुत्वाकर्षण, वैकल्पिक और शास्त्रीय के एक दर्जन से अधिक सिद्धांत हैं। हम सबसे दिलचस्प, प्रासंगिक और आधुनिक पर विचार करेंगे।

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गुरुत्वाकर्षण एक भौतिक मौलिक संपर्क है

भौतिकी में 4 मौलिक अंतःक्रियाएं हैं। उनके लिए धन्यवाद, दुनिया बिल्कुल वैसी ही है जैसी वह है। गुरुत्वाकर्षण इन्हीं बलों में से एक है।

मौलिक बातचीत:

• गुरुत्वाकर्षण;
• विद्युत चुंबकत्व;
• मजबूत बातचीत;
• कमजोर बातचीत।

गुरुत्वाकर्षण चार मूलभूत बलों में सबसे कमजोर है।

फिलहाल, गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला वर्तमान सिद्धांत जीआर (सामान्य सापेक्षता) है। यह 1915-1916 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

हालाँकि, हम जानते हैं कि अंतिम सत्य के बारे में बात करना जल्दबाजी होगी। आखिरकार, भौतिकी में सामान्य सापेक्षता के आगमन से कई शताब्दियों पहले, न्यूटनियन सिद्धांत, जिसका काफी विस्तार किया गया था, गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए हावी था।

फिलहाल, सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर गुरुत्वाकर्षण से संबंधित सभी मुद्दों की व्याख्या और वर्णन करना असंभव है।

न्यूटन से पहले, यह व्यापक रूप से माना जाता था कि पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण और आकाशीय गुरुत्वाकर्षण अलग-अलग चीजें हैं। यह माना जाता था कि ग्रह अपने अनुसार चलते हैं, सांसारिक, आदर्श कानूनों से अलग।

न्यूटन ने 1667 में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की थी। बेशक, यह कानून डायनासोर के दौरान और बहुत पहले भी मौजूद था।

प्राचीन दार्शनिकों ने गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व के बारे में सोचा था। गैलीलियो ने प्रयोगात्मक रूप से पृथ्वी पर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण की गणना की, यह पता लगाया कि यह किसी भी द्रव्यमान के पिंडों के लिए समान है। केप्लर ने आकाशीय पिंडों की गति के नियमों का अध्ययन किया।

न्यूटन प्रेक्षणों के परिणामों को सूत्रबद्ध और सामान्य बनाने में सक्षम था। यहाँ उसे क्या मिला है:

गुरुत्वाकर्षण बल या गुरुत्वाकर्षण बल नामक बल से दो पिंड एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं।

पिंडों के बीच आकर्षण बल का सूत्र है:

G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, m पिंडों का द्रव्यमान है, r पिंडों के द्रव्यमान केंद्रों के बीच की दूरी है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का भौतिक अर्थ क्या है? यह उस बल के बराबर है जिसके साथ 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले पिंड एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर एक दूसरे पर कार्य करते हैं।

न्यूटन के सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक वस्तु एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाती है। न्यूटन के नियम की सटीकता का परीक्षण एक सेंटीमीटर से भी कम दूरी पर किया गया है। बेशक, छोटे लोगों के लिए ये ताकतें महत्वहीन हैं और उनकी उपेक्षा की जा सकती है।

न्यूटन का सूत्र सूर्य के प्रति ग्रहों के आकर्षण बल की गणना के लिए और छोटी वस्तुओं के लिए दोनों पर लागू होता है। हम केवल उस बल को नोटिस नहीं करते हैं जिसके साथ, बिलियर्ड टेबल पर गेंदें आकर्षित होती हैं। फिर भी, यह बल मौजूद है और इसकी गणना की जा सकती है।

ब्रह्मांड में किसी भी पिंड के बीच आकर्षण बल कार्य करता है। इसका असर किसी भी दूरी तक होता है।

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम आकर्षण बल की प्रकृति की व्याख्या नहीं करता है, बल्कि मात्रात्मक पैटर्न स्थापित करता है। न्यूटन का सिद्धांत सामान्य सापेक्षता का खंडन नहीं करता है। यह पृथ्वी के पैमाने पर व्यावहारिक समस्याओं को हल करने और आकाशीय पिंडों की गति की गणना के लिए काफी पर्याप्त है।

सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण

इस तथ्य के बावजूद कि न्यूटन का सिद्धांत व्यवहार में काफी लागू है, इसमें कई कमियां हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम एक गणितीय विवरण है, लेकिन चीजों की मौलिक भौतिक प्रकृति का विचार नहीं देता है।

न्यूटन के अनुसार आकर्षण बल किसी भी दूरी पर कार्य करता है। और यह तुरंत काम करता है। यह मानते हुए कि दुनिया में सबसे तेज गति प्रकाश की गति है, एक विसंगति है। गुरुत्वाकर्षण किसी भी दूरी पर तुरंत कैसे कार्य कर सकता है, जब प्रकाश को एक पल की नहीं, बल्कि कई सेकंड या वर्षों की आवश्यकता होती है?

सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण को एक बल के रूप में नहीं माना जाता है जो पिंडों पर कार्य करता है, बल्कि द्रव्यमान के प्रभाव में अंतरिक्ष और समय की वक्रता के रूप में माना जाता है। इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण एक बल अंतःक्रिया नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव क्या है? आइए एक सादृश्य का उपयोग करके इसका वर्णन करने का प्रयास करें।

एक लोचदार शीट के रूप में अंतरिक्ष की कल्पना करें। यदि आप उस पर एक हल्की टेनिस बॉल डालते हैं, तो सतह सपाट रहेगी। लेकिन अगर आप गेंद के बगल में भारी वजन डालते हैं, तो यह सतह में एक छेद को धक्का देगी, और गेंद बड़े और भारी वजन की ओर लुढ़कने लगेगी। यह "गुरुत्वाकर्षण" है।

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गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज

गुरुत्वाकर्षण तरंगों की भविष्यवाणी अल्बर्ट आइंस्टीन ने 1916 में की थी, लेकिन उन्हें सौ साल बाद, 2015 में ही खोजा गया था।

गुरुत्वाकर्षण तरंगें क्या हैं? आइए फिर से एक सादृश्य बनाएं। यदि आप एक पत्थर को शांत पानी में फेंकते हैं, तो उसके गिरने के स्थान से पानी की सतह पर वृत्त बन जाएंगे। गुरुत्वीय तरंगें वही तरंगें, विक्षोभ हैं। न केवल पानी पर, बल्कि विश्व अंतरिक्ष-समय में।

पानी के बजाय - अंतरिक्ष-समय, और पत्थर के बजाय, एक ब्लैक होल कहें। द्रव्यमान की कोई भी त्वरित गति गुरुत्वाकर्षण तरंग उत्पन्न करती है। यदि पिंड मुक्त गिरने की स्थिति में हैं, तो गुरुत्वाकर्षण तरंग के गुजरने पर उनके बीच की दूरी बदल जाएगी।

चूंकि गुरुत्वाकर्षण बहुत कमजोर बल है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता लगाना बड़ी तकनीकी कठिनाइयों से जुड़ा है। आधुनिक तकनीकों ने केवल सुपरमैसिव स्रोतों से गुरुत्वाकर्षण तरंगों के फटने का पता लगाना संभव बना दिया है।

गुरुत्वाकर्षण तरंग दर्ज करने के लिए एक उपयुक्त घटना ब्लैक होल का विलय है। दुर्भाग्य से या सौभाग्य से, ऐसा बहुत कम होता है। फिर भी, वैज्ञानिक एक लहर दर्ज करने में कामयाब रहे जो सचमुच ब्रह्मांड के अंतरिक्ष के माध्यम से लुढ़क गई।

गुरुत्वाकर्षण तरंगों को दर्ज करने के लिए 4 किलोमीटर व्यास वाला एक डिटेक्टर बनाया गया था। तरंग के पारित होने के दौरान, निर्वात में निलंबन पर दर्पणों के दोलन और उनसे परावर्तित प्रकाश के हस्तक्षेप को दर्ज किया गया था।

गुरुत्वाकर्षण तरंगों ने सामान्य सापेक्षता की वैधता की पुष्टि की।

गुरुत्वाकर्षण और प्राथमिक कण

मानक मॉडल में, प्रत्येक बातचीत के लिए कुछ प्राथमिक कण जिम्मेदार होते हैं। हम कह सकते हैं कि कण परस्पर क्रिया के वाहक हैं।

गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण के लिए जिम्मेदार है - ऊर्जा के साथ एक काल्पनिक द्रव्यमान रहित कण। वैसे, हमारी अलग सामग्री में, हिग्स बोसोन और अन्य प्राथमिक कणों के बारे में और पढ़ें जिन्होंने बहुत अधिक शोर किया।

अंत में, यहाँ गुरुत्वाकर्षण के बारे में कुछ रोचक तथ्य दिए गए हैं।

गुरुत्वाकर्षण के बारे में 10 तथ्य

1. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाने के लिए शरीर की गति 7.91 किमी/सेकेंड के बराबर होनी चाहिए। यह पहली ब्रह्मांडीय गति है। ग्रह के चारों ओर कक्षा में घूमने के लिए यह एक पिंड (उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष जांच) के लिए पर्याप्त है।
2. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बचने के लिए, एक अंतरिक्ष यान की गति कम से कम 11.2 किमी/सेकेंड होनी चाहिए। यह दूसरा अंतरिक्ष वेग है।
3. सबसे मजबूत गुरुत्वाकर्षण वाली वस्तुएं ब्लैक होल हैं। उनका गुरुत्वाकर्षण इतना मजबूत है कि वे प्रकाश (फोटॉन) को भी आकर्षित करते हैं।
4. आप क्वांटम यांत्रिकी के किसी भी समीकरण में गुरुत्वाकर्षण बल नहीं पाएंगे। तथ्य यह है कि जब आप समीकरणों में गुरुत्वाकर्षण को शामिल करने का प्रयास करते हैं, तो वे अपनी प्रासंगिकता खो देते हैं। यह आधुनिक भौतिकी की सबसे महत्वपूर्ण समस्याओं में से एक है।
5. गुरुत्वाकर्षण शब्द लैटिन "ग्रेविस" से आया है, जिसका अर्थ है "भारी"।
6. वस्तु जितनी अधिक विशाल होगी, गुरुत्वाकर्षण उतना ही मजबूत होगा। यदि पृथ्वी पर 60 किलोग्राम वजन वाले व्यक्ति का वजन बृहस्पति पर होता है, तो तराजू 142 किलोग्राम दिखाएगा।
7. नासा के वैज्ञानिक एक गुरुत्वाकर्षण किरण विकसित करने की कोशिश कर रहे हैं जो गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाने के लिए वस्तुओं को संपर्क रहित रूप से स्थानांतरित करने की अनुमति देगा।
8. कक्षा में अंतरिक्ष यात्री भी गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करते हैं। अधिक विशेष रूप से, माइक्रोग्रैविटी। वे जिस जहाज में हैं, उसके साथ-साथ वे अंतहीन रूप से गिरते प्रतीत होते हैं।
9. गुरुत्वाकर्षण हमेशा आकर्षित करता है और कभी पीछे नहीं हटता।
10. एक टेनिस बॉल के आकार का ब्लैक होल हमारे ग्रह के समान बल के साथ वस्तुओं को खींचता है।

अब आप गुरुत्वाकर्षण की परिभाषा जानते हैं और आप कह सकते हैं कि आकर्षण बल की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है। यदि विज्ञान का ग्रेनाइट आपको गुरुत्वाकर्षण से अधिक कठिन बना रहा है, तो हमारी छात्र सेवा से संपर्क करें। हम आपको सबसे भारी कार्यभार के तहत आसानी से सीखने में मदद करेंगे!

प्राचीन काल से, मानव जाति ने इस बारे में सोचा है कि हमारे आसपास की दुनिया कैसे काम करती है। घास क्यों उगती है, सूरज क्यों चमकता है, हम क्यों नहीं उड़ सकते ... वैसे, उत्तरार्द्ध हमेशा लोगों के लिए विशेष रुचि का रहा है। अब हम जानते हैं कि हर चीज का कारण गुरुत्वाकर्षण है। यह क्या है, और ब्रह्मांड के पैमाने पर यह घटना इतनी महत्वपूर्ण क्यों है, हम आज विचार करेंगे।

परिचय

वैज्ञानिकों ने पाया है कि सभी विशाल पिंड एक-दूसरे के प्रति परस्पर आकर्षण का अनुभव करते हैं। इसके बाद, यह पता चला कि यह रहस्यमय बल आकाशीय पिंडों की गति को उनकी निरंतर कक्षाओं में भी निर्धारित करता है। गुरुत्वाकर्षण का एक ही सिद्धांत एक प्रतिभा द्वारा तैयार किया गया था जिसकी परिकल्पना आने वाली कई शताब्दियों के लिए भौतिकी के विकास को पूर्व निर्धारित करती थी। विकसित और जारी रखा (यद्यपि पूरी तरह से अलग दिशा में) यह शिक्षण अल्बर्ट आइंस्टीन था - पिछली शताब्दी के महानतम दिमागों में से एक।

सदियों से, वैज्ञानिकों ने गुरुत्वाकर्षण को देखा है, इसे समझने और मापने की कोशिश कर रहा है। अंत में, पिछले कुछ दशकों में, गुरुत्वाकर्षण जैसी घटना को भी मानव जाति की सेवा में रखा गया है (एक निश्चित अर्थ में, निश्चित रूप से)। यह क्या है, आधुनिक विज्ञान में विचाराधीन शब्द की परिभाषा क्या है?

वैज्ञानिक परिभाषा

यदि आप प्राचीन विचारकों के कार्यों का अध्ययन करते हैं, तो आप पा सकते हैं कि लैटिन शब्द "ग्रेविटास" का अर्थ "गुरुत्वाकर्षण", "आकर्षण" है। आज, वैज्ञानिक भौतिक निकायों के बीच सार्वभौमिक और निरंतर संपर्क को कहते हैं। यदि यह बल अपेक्षाकृत कमजोर है और केवल उन वस्तुओं पर कार्य करता है जो बहुत अधिक धीमी गति से चलती हैं, तो न्यूटन का सिद्धांत उन पर लागू होता है। यदि मामला इसके विपरीत है, तो आइंस्टीन के निष्कर्षों का उपयोग किया जाना चाहिए।

आइए तुरंत आरक्षण करें: वर्तमान में, गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति का सिद्धांत रूप में पूरी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है। यह क्या है, हम अभी भी पूरी तरह से समझ नहीं पाए हैं।

न्यूटन और आइंस्टीन के सिद्धांत

आइजैक न्यूटन की शास्त्रीय शिक्षा के अनुसार, सभी पिंड एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं जो उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होते हैं, उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। दूसरी ओर, आइंस्टीन ने तर्क दिया कि वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय की वक्रता के मामले में प्रकट होता है (और अंतरिक्ष की वक्रता केवल तभी संभव है जब उसमें पदार्थ हो)।

यह विचार बहुत गहरा था, लेकिन आधुनिक शोध इसे कुछ हद तक गलत साबित करते हैं। आज यह माना जाता है कि अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण केवल अंतरिक्ष को झुकाता है: समय को धीमा किया जा सकता है और रोका भी जा सकता है, लेकिन अस्थायी पदार्थ के आकार को बदलने की वास्तविकता की सैद्धांतिक रूप से पुष्टि नहीं हुई है। इसलिए, शास्त्रीय आइंस्टीन समीकरण एक मौका भी प्रदान नहीं करता है कि अंतरिक्ष पदार्थ और उभरते चुंबकीय क्षेत्र को प्रभावित करना जारी रखेगा।

अधिक हद तक, गुरुत्वाकर्षण के नियम (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण) को जाना जाता है, जिसकी गणितीय अभिव्यक्ति ठीक न्यूटन से संबंधित है:

\[ F = γ \frac[-1.2](m_1 m_2)(r^2) \]

γ के तहत गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (कभी-कभी प्रतीक G का उपयोग किया जाता है) को समझा जाता है, जिसका मान 6.67545 × 10−11 m³ / (kg s²) होता है।

प्राथमिक कणों के बीच बातचीत

हमारे चारों ओर अंतरिक्ष की अविश्वसनीय जटिलता काफी हद तक प्राथमिक कणों की अनंत संख्या के कारण है। स्तरों पर उनके बीच विभिन्न अंतःक्रियाएं भी होती हैं जिनका हम केवल अनुमान लगा सकते हैं। हालांकि, आपस में प्राथमिक कणों की सभी प्रकार की बातचीत उनकी ताकत में काफी भिन्न होती है।

हमारे लिए ज्ञात सभी बलों में सबसे शक्तिशाली परमाणु नाभिक के घटकों को एक साथ बांधता है। उन्हें अलग करने के लिए, आपको वास्तव में भारी मात्रा में ऊर्जा खर्च करने की आवश्यकता है। इलेक्ट्रॉनों के लिए, वे केवल सामान्य लोगों द्वारा नाभिक से "बंधे" होते हैं। इसे रोकने के लिए, कभी-कभी सबसे सामान्य रासायनिक प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप दिखाई देने वाली ऊर्जा पर्याप्त होती है। परमाणुओं और उप-परमाणु कणों के प्रकार में गुरुत्वाकर्षण (यह क्या है, आप पहले से ही जानते हैं) सबसे आसान प्रकार की बातचीत है।

इस मामले में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना कमजोर है कि इसकी कल्पना करना मुश्किल है। अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन यह वे हैं जो आकाशीय पिंडों की गति का "अनुसरण" करते हैं, जिनके द्रव्यमान की कभी-कभी कल्पना करना असंभव होता है। यह सब गुरुत्वाकर्षण की दो विशेषताओं के कारण संभव है, जो विशेष रूप से बड़े भौतिक निकायों के मामले में स्पष्ट हैं:

• परमाणु के विपरीत, यह वस्तु से दूरी पर अधिक ध्यान देने योग्य है। तो, पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा को भी अपने क्षेत्र में रखता है, और बृहस्पति का समान बल एक साथ कई उपग्रहों की कक्षाओं का आसानी से समर्थन करता है, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान पृथ्वी के बराबर है!
• इसके अलावा, यह हमेशा वस्तुओं के बीच आकर्षण प्रदान करता है, और दूरी के साथ यह बल कम गति पर कमजोर हो जाता है।

गुरुत्वाकर्षण के अधिक या कम सुसंगत सिद्धांत का गठन अपेक्षाकृत हाल ही में हुआ, और ठीक ग्रहों और अन्य खगोलीय पिंडों की गति के सदियों पुराने अवलोकनों के परिणामों के आधार पर हुआ। कार्य को इस तथ्य से बहुत सुविधा हुई थी कि वे सभी एक निर्वात में चलते हैं, जहां कोई अन्य संभावित बातचीत नहीं होती है। उस समय के दो उत्कृष्ट खगोलविदों गैलीलियो और केप्लर ने अपनी सबसे मूल्यवान टिप्पणियों के साथ नई खोजों का मार्ग प्रशस्त करने में मदद की।

लेकिन केवल महान आइजैक न्यूटन गुरुत्वाकर्षण के पहले सिद्धांत को बनाने और इसे गणितीय प्रतिनिधित्व में व्यक्त करने में सक्षम थे। यह गुरुत्वाकर्षण का पहला नियम था, जिसका गणितीय निरूपण ऊपर प्रस्तुत किया गया है।

न्यूटन और उनके कुछ पूर्ववर्तियों के निष्कर्ष

हमारे आस-पास की दुनिया में मौजूद अन्य भौतिक घटनाओं के विपरीत, गुरुत्वाकर्षण हमेशा और हर जगह प्रकट होता है। आपको यह समझने की जरूरत है कि शब्द "शून्य गुरुत्वाकर्षण", जो अक्सर छद्म वैज्ञानिक हलकों में पाया जाता है, बेहद गलत है: यहां तक ​​​​कि अंतरिक्ष में भारहीनता का मतलब यह नहीं है कि कोई व्यक्ति या अंतरिक्ष यान किसी विशाल वस्तु के आकर्षण से प्रभावित नहीं होता है।

इसके अलावा, सभी भौतिक निकायों का एक निश्चित द्रव्यमान होता है, जो उन पर लागू होने वाले बल के रूप में व्यक्त किया जाता है, और इस प्रभाव के कारण प्राप्त त्वरण होता है।

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल वस्तुओं के द्रव्यमान के समानुपाती होते हैं। संख्यात्मक रूप से, उन्हें दोनों माना निकायों के द्रव्यमान का उत्पाद प्राप्त करके व्यक्त किया जा सकता है। यह बल वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग पर व्युत्क्रम निर्भरता का सख्ती से पालन करता है। अन्य सभी अंतःक्रियाएं दो पिंडों के बीच की दूरी पर काफी भिन्न रूप से निर्भर करती हैं।

सिद्धांत की आधारशिला के रूप में मास

वस्तुओं का द्रव्यमान विवाद का एक विशेष बिंदु बन गया है जिसके चारों ओर आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण और सापेक्षता का संपूर्ण आधुनिक सिद्धांत निर्मित है। यदि आपको दूसरा याद है, तो आप शायद जानते हैं कि द्रव्यमान किसी भी भौतिक भौतिक शरीर की एक अनिवार्य विशेषता है। यह दर्शाता है कि यदि किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है, तो वह कैसे व्यवहार करेगी, चाहे उसकी उत्पत्ति कुछ भी हो।

चूँकि सभी पिंड (न्यूटन के अनुसार) जब कोई बाहरी बल उन पर कार्य करता है तो त्वरण होता है, यह द्रव्यमान ही निर्धारित करता है कि यह त्वरण कितना बड़ा होगा। आइए एक स्पष्ट उदाहरण देखें। एक स्कूटर और एक बस की कल्पना करें: यदि आप उन पर बिल्कुल समान बल लगाते हैं, तो वे अलग-अलग समय में अलग-अलग गति तक पहुंचेंगे। यह सब गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत द्वारा समझाया गया है।

द्रव्यमान और आकर्षण के बीच क्या संबंध है?

अगर हम गुरुत्वाकर्षण के बारे में बात करते हैं, तो इस घटना में द्रव्यमान एक वस्तु के बल और त्वरण के संबंध में पूरी तरह से विपरीत भूमिका निभाता है। यह वह है जो स्वयं आकर्षण का प्राथमिक स्रोत है। यदि आप दो पिंड लेते हैं और देखते हैं कि वे किस बल से तीसरी वस्तु को आकर्षित करते हैं, जो पहले दो से समान दूरी पर स्थित है, तो सभी बलों का अनुपात पहली दो वस्तुओं के द्रव्यमान के अनुपात के बराबर होगा। इस प्रकार, आकर्षण बल सीधे पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है।

यदि हम न्यूटन के तीसरे नियम पर विचार करें, तो हम देख सकते हैं कि वह ठीक यही बात कहता है। गुरुत्वाकर्षण बल, जो आकर्षण के स्रोत से समान दूरी पर स्थित दो पिंडों पर कार्य करता है, सीधे इन वस्तुओं के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, हम उस बल के बारे में बात करते हैं जिसके साथ कोई पिंड अपने वजन के रूप में ग्रह की सतह की ओर आकर्षित होता है।

आइए कुछ परिणामों का योग करें। अतः द्रव्यमान का त्वरण से घनिष्ठ संबंध है। साथ ही, वह वह है जो उस बल को निर्धारित करती है जिसके साथ गुरुत्वाकर्षण शरीर पर कार्य करेगा।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों के त्वरण की विशेषताएं

यह अद्भुत द्वंद्व यही कारण है कि, एक ही गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, पूरी तरह से अलग-अलग वस्तुओं का त्वरण समान होगा। मान लीजिए कि हमारे पास दो शरीर हैं। आइए उनमें से एक को द्रव्यमान z और दूसरे को Z असाइन करें। दोनों वस्तुओं को जमीन पर गिरा दिया जाता है, जहां वे स्वतंत्र रूप से गिरती हैं।

आकर्षण बलों का अनुपात कैसे निर्धारित किया जाता है? यह सबसे सरल गणितीय सूत्र - z / Z द्वारा दिखाया गया है। गुरुत्वाकर्षण बल के परिणामस्वरूप उन्हें जो त्वरण प्राप्त होता है, वह ठीक वैसा ही होगा। सीधे शब्दों में कहें तो किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में जो त्वरण होता है, वह किसी भी तरह से उसके गुणों पर निर्भर नहीं करता है।

वर्णित मामले में त्वरण किस पर निर्भर करता है?

यह केवल (!) वस्तुओं के द्रव्यमान पर निर्भर करता है जो इस क्षेत्र को बनाते हैं, साथ ही साथ उनकी स्थानिक स्थिति पर भी। एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान की दोहरी भूमिका और विभिन्न निकायों के समान त्वरण की खोज अपेक्षाकृत लंबे समय से की गई है। इन घटनाओं को निम्नलिखित नाम मिला है: "तुल्यता का सिद्धांत"। यह शब्द एक बार फिर इस बात पर जोर देता है कि त्वरण और जड़ता अक्सर समान होते हैं (निश्चित रूप से एक निश्चित सीमा तक)।

जी के महत्व पर

स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से, हमें याद है कि हमारे ग्रह (पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण) की सतह पर मुक्त गिरावट का त्वरण 10 m / s² है (बेशक 9.8, लेकिन यह मान गणना में आसानी के लिए उपयोग किया जाता है)। इस प्रकार, यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है (एक छोटी सी गिरावट दूरी के साथ एक महत्वपूर्ण ऊंचाई पर), तो प्रभाव तब प्राप्त होगा जब शरीर 10 मीटर / सेकंड की त्वरण वृद्धि प्राप्त करेगा। हर पल। इस प्रकार, एक घर की दूसरी मंजिल से गिरी एक किताब अपनी उड़ान के अंत तक 30-40 मीटर/सेकेंड की गति से आगे बढ़ेगी। सीधे शब्दों में कहें, 10 मीटर/सेकेंड पृथ्वी के भीतर गुरुत्वाकर्षण की "गति" है।

भौतिक साहित्य में गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को "g" अक्षर से दर्शाया जाता है। चूँकि पृथ्वी का आकार एक निश्चित सीमा तक एक गोले की तुलना में एक कीनू की तरह है, इस मात्रा का मूल्य इसके सभी क्षेत्रों में समान होने से बहुत दूर है। अतः ध्रुवों पर त्वरण अधिक होता है और ऊँचे पर्वतों की चोटियों पर यह कम हो जाता है।

खनन उद्योग में भी गुरुत्वाकर्षण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इस घटना की भौतिकी कभी-कभी बहुत समय बचाती है। इस प्रकार, भूवैज्ञानिक विशेष रूप से जी के आदर्श सटीक निर्धारण में रुचि रखते हैं, क्योंकि यह असाधारण सटीकता के साथ खनिज जमा की खोज और खोज की अनुमति देता है। वैसे, गुरुत्वाकर्षण सूत्र कैसा दिखता है, जिसमें हमने जो मूल्य माना है वह महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है? ये रही वो:

टिप्पणी! इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण सूत्र का अर्थ है जी "गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक", जिसका मूल्य हम पहले ही ऊपर दे चुके हैं।

एक समय में, न्यूटन ने उपरोक्त सिद्धांत तैयार किए। वह एकता और सार्वभौमिकता दोनों को पूरी तरह से समझता था, लेकिन वह इस घटना के सभी पहलुओं का वर्णन नहीं कर सकता था। यह सम्मान अल्बर्ट आइंस्टीन को मिला, जो तुल्यता के सिद्धांत की व्याख्या करने में भी सक्षम थे। यह उनके लिए है कि मानव जाति को अंतरिक्ष-समय सातत्य की प्रकृति की आधुनिक समझ है।

सापेक्षता का सिद्धांत, अल्बर्ट आइंस्टीन के कार्य

आइजैक न्यूटन के समय, यह माना जाता था कि संदर्भ बिंदुओं को किसी प्रकार की कठोर "छड़" के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसकी मदद से स्थानिक समन्वय प्रणाली में शरीर की स्थिति स्थापित की जाती है। उसी समय, यह मान लिया गया था कि इन निर्देशांकों को चिह्नित करने वाले सभी पर्यवेक्षक एक ही समय स्थान में होंगे। उन वर्षों में, इस प्रावधान को इतना स्पष्ट माना जाता था कि इसे चुनौती देने या पूरक करने का कोई प्रयास नहीं किया गया था। और यह समझ में आता है, क्योंकि हमारे ग्रह के भीतर इस नियम में कोई विचलन नहीं है।

आइंस्टीन ने साबित कर दिया कि माप की सटीकता वास्तव में महत्वपूर्ण होगी यदि काल्पनिक घड़ी प्रकाश की गति से बहुत धीमी गति से चल रही हो। सीधे शब्दों में कहें, अगर एक पर्यवेक्षक, प्रकाश की गति से धीमी गति से चल रहा है, दो घटनाओं का पालन करता है, तो वे एक ही समय में उसके लिए घटित होंगे। तदनुसार, दूसरे पर्यवेक्षक के लिए? जिसकी गति समान या अधिक हो, घटनाएँ अलग-अलग समय पर घटित हो सकती हैं।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण बल सापेक्षता के सिद्धांत से कैसे संबंधित है? आइए इस मुद्दे को विस्तार से जानें।

सापेक्षता और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच संबंध

हाल के वर्षों में, उप-परमाणु कणों के क्षेत्र में बड़ी संख्या में खोजें की गई हैं। यह विश्वास और मजबूत होता जा रहा है कि हम अंतिम कण को ​​खोजने वाले हैं, जिसके आगे हमारी दुनिया को विभाजित नहीं किया जा सकता है। पिछली शताब्दी में या उससे भी पहले खोजी गई मूलभूत शक्तियों से हमारे ब्रह्मांड की सबसे छोटी "ईंटों" को वास्तव में कैसे प्रभावित किया जाता है, यह पता लगाने की आवश्यकता अधिक आग्रहपूर्ण है। यह विशेष रूप से निराशाजनक है कि गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति को अभी तक समझाया नहीं गया है।

इसीलिए, आइंस्टीन के बाद, जिन्होंने विचाराधीन क्षेत्र में न्यूटन के शास्त्रीय यांत्रिकी की "अक्षमता" स्थापित की, शोधकर्ताओं ने पहले प्राप्त आंकड़ों के पूर्ण पुनर्विचार पर ध्यान केंद्रित किया। कई मायनों में, गुरुत्वाकर्षण में ही संशोधन हुआ है। यह उपपरमाण्विक कणों के स्तर पर क्या है? क्या इस अद्भुत बहुआयामी दुनिया में इसका कोई अर्थ है?

एक सरल उपाय?

सबसे पहले, कई लोगों ने माना कि न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण और सापेक्षता के सिद्धांत के बीच विसंगति को इलेक्ट्रोडायनामिक्स के क्षेत्र से सादृश्य बनाकर काफी सरलता से समझाया जा सकता है। यह माना जा सकता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक चुंबकीय की तरह फैलता है, जिसके बाद इसे पुराने और नए सिद्धांत के बीच कई विसंगतियों की व्याख्या करते हुए आकाशीय पिंडों की बातचीत में "मध्यस्थ" घोषित किया जा सकता है। तथ्य यह है कि तब विचाराधीन बलों के प्रसार के सापेक्ष वेग प्रकाश की गति से बहुत कम होंगे। तो गुरुत्वाकर्षण और समय कैसे संबंधित हैं?

सिद्धांत रूप में, आइंस्टीन स्वयं केवल ऐसे विचारों के आधार पर एक सापेक्षतावादी सिद्धांत का निर्माण करने में लगभग सफल रहे, केवल एक परिस्थिति ने उनके इरादे को रोका। उस समय के किसी भी वैज्ञानिक के पास ऐसी कोई जानकारी नहीं थी जो गुरुत्वाकर्षण की "गति" को निर्धारित करने में मदद कर सके। लेकिन बड़ी जनसँख्या के आंदोलनों से जुड़ी बहुत सारी जानकारी थी। जैसा कि ज्ञात है, वे शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के आम तौर पर मान्यता प्राप्त स्रोत थे।

उच्च गति निकायों के द्रव्यमान को दृढ़ता से प्रभावित करती है, और यह गति और आवेश की परस्पर क्रिया की तरह बिल्कुल नहीं है। गति जितनी अधिक होगी, शरीर का द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा। समस्या यह है कि प्रकाश की गति या उससे अधिक की गति से गति के मामले में अंतिम मान स्वतः ही अनंत हो जाएगा। इसलिए, आइंस्टीन ने निष्कर्ष निकाला कि गुरुत्वाकर्षण नहीं, बल्कि एक टेंसर क्षेत्र है, जिसके विवरण के लिए कई और चर का उपयोग किया जाना चाहिए।

उनके अनुयायी इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि गुरुत्वाकर्षण और समय व्यावहारिक रूप से असंबंधित हैं। तथ्य यह है कि यह टेंसर क्षेत्र स्वयं अंतरिक्ष पर कार्य कर सकता है, लेकिन यह समय को प्रभावित करने में सक्षम नहीं है। हालांकि, शानदार आधुनिक भौतिक विज्ञानी स्टीफन हॉकिंग का दृष्टिकोण अलग है। लेकिन यह पूरी तरह से अलग कहानी है...

गुरुत्वाकर्षण बल वह बल है जिसके साथ एक निश्चित द्रव्यमान के पिंड एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं।

1867 में अंग्रेजी वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की। यह यांत्रिकी के मूलभूत नियमों में से एक है। इस कानून का सार इस प्रकार है:कोई भी दो भौतिक कण एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं जो उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

आकर्षण का बल वह पहला बल है जिसे किसी व्यक्ति ने महसूस किया है। यह वह बल है जिसके साथ पृथ्वी अपनी सतह पर स्थित सभी पिंडों पर कार्य करती है। और कोई भी व्यक्ति इस बल को अपने वजन के रूप में महसूस करता है।

गुरूत्वाकर्षन का नियम

एक किंवदंती है कि न्यूटन ने अपने माता-पिता के बगीचे में शाम को चलते हुए, संयोग से सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की। रचनात्मक लोग लगातार खोज में रहते हैं, और वैज्ञानिक खोजें तात्कालिक अंतर्दृष्टि नहीं हैं, बल्कि दीर्घकालिक मानसिक कार्य का फल हैं। एक सेब के पेड़ के नीचे बैठे न्यूटन एक और विचार के बारे में सोच रहे थे, और अचानक एक सेब उनके सिर पर गिर गया। न्यूटन के लिए यह स्पष्ट था कि सेब पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के परिणामस्वरूप गिरा। "लेकिन चाँद धरती पर क्यों नहीं गिरता? उसने सोचा। "इसका मतलब है कि कोई अन्य बल उस पर कार्य कर रहा है, इसे कक्षा में रख रहा है।" ऐसे होता है मशहूर गुरूत्वाकर्षन का नियम.

खगोलीय पिंडों के रोटेशन का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिकों का मानना ​​​​था कि आकाशीय पिंड कुछ पूरी तरह से अलग कानूनों का पालन करते हैं। यानी यह मान लिया गया था कि पृथ्वी की सतह और अंतरिक्ष में आकर्षण के पूरी तरह से अलग नियम हैं।

न्यूटन ने इन कथित प्रकार के गुरुत्वाकर्षण को संयुक्त किया। ग्रहों की गति का वर्णन करने वाले केप्लर के नियमों का विश्लेषण करते हुए, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि किसी भी पिंड के बीच आकर्षण बल उत्पन्न होता है। यानी, बगीचे में गिरे सेब और अंतरिक्ष में ग्रह दोनों एक ही नियम - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करने वाली शक्तियों से प्रभावित होते हैं।

न्यूटन ने पाया कि केप्लर के नियम तभी काम करते हैं जब ग्रहों के बीच आकर्षक बल हो। और यह बल ग्रहों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आकर्षण बल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है एफ = जी एम 1 एम 2 / आर 2

एम 1 पहले शरीर का द्रव्यमान है;

एम2दूसरे शरीर का द्रव्यमान है;

आर निकायों के बीच की दूरी है;

जी आनुपातिकता का गुणांक है, जिसे कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांकया गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

इसका मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था। जी\u003d 6.67 10 -11 एनएम 2 / किग्रा 2

यदि द्रव्यमान की एक इकाई के बराबर द्रव्यमान वाले दो भौतिक बिंदु दूरी की एक इकाई के बराबर दूरी पर हैं, तो वे बराबर बल के साथ आकर्षित होते हैंजी।

आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल हैं। उन्हें भी कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण. वे सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अधीन हैं और हर जगह दिखाई देते हैं, क्योंकि सभी निकायों में द्रव्यमान होता है।

गुरुत्वाकर्षण

पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण बल वह बल है जिससे सभी पिंड पृथ्वी की ओर आकर्षित होते हैं। वे उसे बुलाते हैं गुरुत्वाकर्षण. इसे स्थिर माना जाता है यदि पृथ्वी की सतह से पिंड की दूरी पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में कम हो।

चूंकि गुरुत्वाकर्षण, जो गुरुत्वाकर्षण बल है, ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है, यह विभिन्न ग्रहों पर भिन्न होगा। चूँकि चंद्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से कम है, इसलिए चंद्रमा पर आकर्षण बल पृथ्वी की तुलना में 6 गुना कम है। और बृहस्पति पर, इसके विपरीत, गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण से 2.4 गुना अधिक है। लेकिन शरीर का वजन स्थिर रहता है, चाहे इसे कहीं भी मापा जाए।

बहुत से लोग वजन और गुरुत्वाकर्षण के अर्थ को भ्रमित करते हैं, यह मानते हुए कि गुरुत्वाकर्षण हमेशा वजन के बराबर होता है। लेकिन ऐसा नहीं है।

जिस बल से शरीर सहारे पर दबाव डालता है या निलंबन को खींचता है, वह भार है। यदि समर्थन या निलंबन हटा दिया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत मुक्त गिरने के त्वरण के साथ शरीर गिरना शुरू हो जाएगा। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। इसकी गणना सूत्र के अनुसार की जाती हैएफ= एम जी , कहाँ पे एम- शरीर का द्रव्यमान, जी-गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

शरीर का वजन बदल सकता है, और कभी-कभी पूरी तरह से गायब हो जाता है। कल्पना कीजिए कि हम सबसे ऊपरी मंजिल पर एक लिफ्ट में हैं। लिफ्ट इसके लायक है। इस समय, हमारा भार P और गुरुत्वाकर्षण बल F, जिससे पृथ्वी हमें खींचती है, बराबर हैं। लेकिन जैसे ही लिफ्ट तेजी के साथ नीचे जाने लगी ए , वजन और गुरुत्वाकर्षण अब समान नहीं हैं। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसारमिलीग्राम+ पी = मा। पी \u003d एम जी -एमए.

यह सूत्र से देखा जा सकता है कि जैसे-जैसे हम नीचे गए, हमारा वजन कम होता गया।

जिस समय लिफ्ट ने गति पकड़ी और बिना त्वरण के चलना शुरू किया, हमारा वजन फिर से गुरुत्वाकर्षण के बराबर है। और जब लिफ्ट ने अपनी गति को धीमा करना शुरू किया, त्वरण एनकारात्मक हो गया और वजन बढ़ गया। एक अधिभार है।

और अगर शरीर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण के साथ नीचे की ओर बढ़ता है, तो वजन पूरी तरह से शून्य के बराबर हो जाएगा।

पर ए=जी आर= मिलीग्राम-मा = मिलीग्राम - मिलीग्राम = 0

यह भारहीनता की स्थिति है।

तो, बिना किसी अपवाद के, ब्रह्मांड में सभी भौतिक निकाय सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करते हैं। और सूर्य के चारों ओर के ग्रह, और वे सभी पिंड जो पृथ्वी की सतह के पास हैं।

अपने जीवन में प्रत्येक व्यक्ति ने एक से अधिक बार इस अवधारणा को देखा है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण न केवल आधुनिक भौतिकी का आधार है, बल्कि कई अन्य संबंधित विज्ञान भी हैं।

कई वैज्ञानिक प्राचीन काल से शरीर के आकर्षण का अध्ययन कर रहे हैं, लेकिन मुख्य खोज का श्रेय न्यूटन को दिया जाता है और इसे एक ऐसी कहानी के रूप में वर्णित किया जाता है जो उसके सिर पर गिरने वाले फल के साथ सभी के लिए जानी जाती है।

सरल शब्दों में गुरुत्वाकर्षण क्या है

गुरुत्वाकर्षण पूरे ब्रह्मांड में कई वस्तुओं के बीच का आकर्षण है। घटना की प्रकृति अलग है, क्योंकि यह उनमें से प्रत्येक के द्रव्यमान और बीच की लंबाई, यानी दूरी से निर्धारित होती है।

न्यूटन का सिद्धांत इस तथ्य पर आधारित था कि हमारे ग्रह के गिरते फल और उपग्रह दोनों एक ही बल - पृथ्वी के प्रति आकर्षण से प्रभावित होते हैं। और उपग्रह अपने द्रव्यमान और दूरी के कारण ठीक पृथ्वी पर नहीं गिरा।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक ऐसा स्थान है जिसके भीतर पिंड आकर्षण के नियमों के अनुसार परस्पर क्रिया करते हैं।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत ने क्षेत्र को समय और स्थान की एक निश्चित संपत्ति के रूप में वर्णित किया है जो भौतिक वस्तुओं के प्रकट होने पर विशेष रूप से प्रकट होता है।

गुरुत्वाकर्षण तरंग

यह क्षेत्रों में एक निश्चित प्रकार का परिवर्तन है जो चलती वस्तुओं से विकिरण के परिणामस्वरूप बनता है। वे विषय से अलग हो जाते हैं और एक लहर प्रभाव में प्रचार करते हैं।

गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत

शास्त्रीय सिद्धांत न्यूटनियन है। हालांकि, यह सही नहीं था और वैकल्पिक विकल्प बाद में सामने आए।

इसमे शामिल है:

• मीट्रिक सिद्धांत;
• गैर-मीट्रिक;
• वेक्टर;
• ले सेज, जिन्होंने सबसे पहले चरणों का वर्णन किया;
• क्वांटम गुरुत्वाकर्षण।

आज, कई दर्जन अलग-अलग सिद्धांत हैं, जिनमें से सभी या तो एक दूसरे के पूरक हैं या दूसरी तरफ की घटनाओं पर विचार करते हैं।

यह नोट करने के लिए उपयोगी है:अभी तक कोई सही समाधान नहीं है, लेकिन चल रहे विकास निकायों के आकर्षण के संबंध में और अधिक उत्तर खोल रहे हैं।

गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का बल

मूल गणना इस प्रकार है - गुरुत्वाकर्षण बल शरीर के द्रव्यमान के दूसरे द्वारा गुणा के समानुपाती होता है, जिसके बीच यह निर्धारित होता है। यह सूत्र इस प्रकार भी व्यक्त किया जाता है: बल वर्ग की वस्तुओं के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र संभावित है, जिसका अर्थ है कि गतिज ऊर्जा संरक्षित है। यह तथ्य उन समस्याओं के समाधान को सरल करता है जिनमें आकर्षण बल को मापा जाता है।

अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण

बहुतों के भ्रम के बावजूद अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण है। यह पृथ्वी की तुलना में कम है, लेकिन अभी भी मौजूद है।

अंतरिक्ष यात्रियों के लिए, जो पहली नज़र में उड़ते हैं, वे वास्तव में धीमी गति से गिरने की स्थिति में होते हैं। देखने में ऐसा लगता है कि वे किसी चीज से आकर्षित नहीं हैं, लेकिन व्यवहार में वे गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करते हैं।

आकर्षण की शक्ति दूरी पर निर्भर करती है, लेकिन वस्तुओं के बीच की दूरी कितनी भी बड़ी क्यों न हो, वे एक-दूसरे तक पहुंचते रहेंगे। आपसी आकर्षण कभी भी शून्य के बराबर नहीं होगा।

सौर मंडल में गुरुत्वाकर्षण

सौरमंडल में सिर्फ पृथ्वी का ही गुरुत्वाकर्षण नहीं है। ग्रह, साथ ही सूर्य, वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करते हैं।

चूँकि बल वस्तु के द्रव्यमान से निर्धारित होता है, सूर्य का मान उच्चतम होता है।उदाहरण के लिए, यदि हमारे ग्रह का सूचक एक के बराबर है, तो एक प्रकाशमान का सूचक लगभग अट्ठाईस होगा।

सूर्य के बाद अगला, गुरुत्व में बृहस्पति है, इसलिए इसका आकर्षण बल पृथ्वी की तुलना में तीन गुना अधिक है। प्लूटो का सबसे छोटा पैरामीटर है।

स्पष्टता के लिए, आइए इसे इस तरह निरूपित करें, सिद्धांत रूप में, सूर्य पर, एक औसत व्यक्ति का वजन लगभग दो टन होगा, लेकिन हमारे सिस्टम के सबसे छोटे ग्रह पर - केवल चार किलोग्राम।

ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्या निर्धारित करता है

गुरुत्वाकर्षण खिंचाव, जैसा कि पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया है, वह शक्ति है जिसके साथ ग्रह अपनी सतह पर स्थित वस्तुओं को अपनी ओर खींचता है।

गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण, स्वयं ग्रह और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करता है।यदि कई किलोमीटर हैं, तो गुरुत्वाकर्षण कम है, लेकिन फिर भी यह वस्तुओं को जोड़े रखता है।

गुरुत्वाकर्षण और उसके गुणों से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण और आकर्षक पहलू जो एक बच्चे को समझाने लायक हैं:

1. घटना सब कुछ आकर्षित करती है, लेकिन कभी पीछे नहीं हटती - यह इसे अन्य भौतिक घटनाओं से अलग करती है।
2. कोई शून्य संकेतक नहीं है। ऐसी स्थिति का अनुकरण करना असंभव है जिसमें दबाव कार्य नहीं करता है, अर्थात गुरुत्वाकर्षण काम नहीं करता है।
3. पृथ्वी 11.2 किलोमीटर प्रति सेकेंड की औसत गति से गिर रही है, इस गति तक पहुंचकर आप ग्रह के आकर्षण को अच्छी तरह से छोड़ सकते हैं।
4. गुरुत्वाकर्षण तरंगों के अस्तित्व का तथ्य वैज्ञानिक रूप से सिद्ध नहीं हुआ है, यह सिर्फ एक अनुमान है। यदि वे कभी दिखाई पड़ते हैं, तो शरीरों की परस्पर क्रिया से संबंधित ब्रह्मांड के कई रहस्य मानव जाति के सामने प्रकट होंगे।

आइंस्टीन जैसे वैज्ञानिक के बुनियादी सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण भौतिक दुनिया के अस्तित्व के बुनियादी मापदंडों की वक्रता है, जो ब्रह्मांड का आधार है।

गुरुत्वाकर्षण दो वस्तुओं का परस्पर आकर्षण है। परस्पर क्रिया का बल पिंडों के गुरुत्वाकर्षण और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करता है। अब तक, घटना के सभी रहस्यों को उजागर नहीं किया गया है, लेकिन आज अवधारणा और इसके गुणों का वर्णन करने वाले कई दर्जन सिद्धांत हैं।

अध्ययन की गई वस्तुओं की जटिलता अध्ययन के समय को प्रभावित करती है। ज्यादातर मामलों में, द्रव्यमान और दूरी की निर्भरता को आसानी से लिया जाता है।

हम पृथ्वी पर रहते हैं, हम इसकी सतह के साथ-साथ चलते हैं, जैसे कि किसी चट्टानी चट्टान के किनारे पर, जो एक अथाह रसातल से ऊपर उठती है। हमें रसातल के इस किनारे पर रखा जाता है, जो हमें प्रभावित करता है। पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण; हम पृथ्वी की सतह से सिर्फ इसलिए नहीं गिरते क्योंकि हमारे पास, जैसा कि वे कहते हैं, कुछ निश्चित भार है। हम तुरंत इस "चट्टान" से उड़ जाएंगे और तेजी से अंतरिक्ष के रसातल में उड़ जाएंगे यदि हमारे ग्रह का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक कार्य करना बंद कर देता है। हम न तो ऊपर और न ही नीचे जानने के लिए, विश्व अंतरिक्ष के रसातल में अंतहीन रूप से भागेंगे।

पृथ्वी की गति

उसका पृथ्वी पर आंदोलनहम भी इसे गुरुत्वाकर्षण के ऋणी हैं। हम पृथ्वी पर चलते हैं और लगातार इस बल के प्रतिरोध को दूर करते हैं, इसकी क्रिया को महसूस करते हैं, जैसे हमारे पैरों पर कोई भारी भार हो। यह "भार" विशेष रूप से एक पहाड़ पर चढ़ते समय खुद को महसूस करता है, जब आपको इसे खींचना होता है, जैसे आपके पैरों से किसी तरह का भारी वजन लटका हुआ हो। पहाड़ से उतरते समय यह कम तीव्र रूप से प्रभावित नहीं होता है, जिससे हमें अपने कदमों को तेज करने के लिए मजबूर होना पड़ता है। पृथ्वी पर चलते समय गुरुत्वाकर्षण बल पर काबू पाना। ये दिशाएँ - "ऊपर" और "नीचे" - हमें केवल गुरुत्वाकर्षण द्वारा इंगित की जाती हैं। पृथ्वी की सतह के सभी बिंदुओं पर, यह लगभग पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित है। इसलिए, तथाकथित एंटीपोड्स के लिए "नीचे" और "शीर्ष" की अवधारणाओं का पूरी तरह से विरोध किया जाएगा, अर्थात्, पृथ्वी की सतह के बिल्कुल विपरीत भागों पर रहने वाले लोग। उदाहरण के लिए, मॉस्को में रहने वालों के लिए दिशा "डाउन" दिखाती है, टिएरा डेल फुएगो के निवासियों के लिए "ऊपर" दिखाती है। ध्रुव और भूमध्य रेखा पर लोगों के लिए "नीचे" दिखाने वाली दिशाएँ एक समकोण बनाती हैं; वे एक दूसरे के लंबवत हैं। पृथ्वी के बाहर, इससे दूर जाने पर, गुरुत्वाकर्षण बल कम हो जाता है, क्योंकि आकर्षण बल कम हो जाता है (पृथ्वी का आकर्षण बल, किसी भी अन्य विश्व पिंड की तरह, अंतरिक्ष में अनिश्चित काल तक फैलता है) और केन्द्रापसारक बल बढ़ता है , जो गुरुत्वाकर्षण बल को कम करता है। इसलिए, जितना अधिक हम कुछ भार उठाते हैं, उदाहरण के लिए, एक गुब्बारे में, यह भार उतना ही कम होगा।

पृथ्वी का अपकेंद्री बल

दैनिक रोटेशन के कारण, पृथ्वी का अपकेंद्री बल. यह बल पृथ्वी की सतह पर हर जगह पृथ्वी की धुरी के लंबवत और उससे दूर दिशा में कार्य करता है। अभिकेन्द्रीय बलकी तुलना में छोटा गुरुत्वाकर्षण. भूमध्य रेखा पर, यह अपने सबसे बड़े मूल्य तक पहुँच जाता है। लेकिन यहाँ भी न्यूटन की गणना के अनुसार अपकेन्द्री बल आकर्षण बल का केवल 1/289 है। भूमध्य रेखा से दूर उत्तर, कम केन्द्रापसारक बल। बिल्कुल ध्रुव पर यह शून्य है.
पृथ्वी के केन्द्रापसारक बल की क्रिया। कुछ ऊंचाई पर अभिकेन्द्रीय बलइतना बढ़ जाएगा कि यह आकर्षण बल के बराबर हो जाएगा, और गुरुत्वाकर्षण बल पहले शून्य के बराबर हो जाएगा, और फिर, पृथ्वी से बढ़ती दूरी के साथ, यह एक नकारात्मक मान लेगा और लगातार बढ़ता रहेगा, निर्देशित किया जा रहा है पृथ्वी के संबंध में विपरीत दिशा में।

गुरुत्वाकर्षण

पृथ्वी के आकर्षण और अपकेन्द्रीय बल के परिणामी बल को कहते हैं गुरुत्वाकर्षण. पृथ्वी की सतह पर सभी बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण बल समान होगा यदि हमारी पूरी तरह से सटीक और नियमित गेंद, यदि इसका द्रव्यमान हर जगह समान घनत्व हो, और अंत में, यदि अक्ष के चारों ओर कोई दैनिक घूर्णन न हो। लेकिन, चूंकि हमारी पृथ्वी एक नियमित गेंद नहीं है, यह एक ही घनत्व के चट्टानों के अपने सभी हिस्सों में शामिल नहीं है और हर समय घूमती रहती है, इसलिए, पृथ्वी की सतह पर प्रत्येक बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण थोड़ा अलग है. इसलिए, पृथ्वी की सतह पर हर बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण का परिमाण केन्द्रापसारक बल के परिमाण पर निर्भर करता है, जो आकर्षण बल को कम करता है, पृथ्वी की चट्टानों के घनत्व और पृथ्वी के केंद्र से दूरी पर. यह दूरी जितनी अधिक होगी, गुरुत्वाकर्षण उतना ही कम होगा। पृथ्वी की त्रिज्याएँ, जो एक छोर पर, जैसे वह थीं, पृथ्वी की भूमध्य रेखा के विरुद्ध विश्राम करती हैं, सबसे बड़ी हैं। वे त्रिज्याएँ जिनके सिरे पर उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव का बिंदु होता है, वे सबसे छोटी होती हैं। इसलिए, भूमध्य रेखा पर सभी पिंडों में ध्रुव की तुलना में कम गुरुत्वाकर्षण (कम वजन) होता है। ह ज्ञात है कि गुरुत्वाकर्षण भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुव पर 1/289 . अधिक है. भूमध्य रेखा और ध्रुव पर समान पिंडों के गुरुत्वाकर्षण में यह अंतर उन्हें स्प्रिंग बैलेंस से तौलकर पाया जा सकता है। यदि हम पिंडों को तराजू पर तौलें, तो हमें यह अंतर नज़र नहीं आएगा। संतुलन ध्रुव और भूमध्य रेखा दोनों पर समान भार दिखाएगा; वजन, जैसे शरीरों का वजन किया जा रहा है, निश्चित रूप से वजन में भी परिवर्तन होगा।
भूमध्य रेखा और ध्रुव पर गुरुत्वाकर्षण को मापने के तरीके के रूप में वसंत तराजू। मान लीजिए कि कार्गो के साथ एक जहाज का वजन ध्रुवीय क्षेत्रों में, ध्रुव के पास, लगभग 289 हजार टन है। भूमध्य रेखा के पास बंदरगाहों पर पहुंचने पर, कार्गो के साथ एक जहाज का वजन केवल 288,000 टन होगा। इस प्रकार, भूमध्य रेखा पर, जहाज ने लगभग एक हजार टन वजन कम किया। सभी पिंडों को पृथ्वी की सतह पर केवल इस तथ्य के कारण रखा जाता है कि गुरुत्वाकर्षण उन पर कार्य करता है। सुबह बिस्तर से उठकर आप अपने पैरों को फर्श पर केवल इसलिए नीचे कर पाते हैं क्योंकि यह बल उन्हें नीचे खींचता है।

पृथ्वी के अंदर गुरुत्वाकर्षण

आइए देखें कि यह कैसे बदलता है पृथ्वी के अंदर गुरुत्वाकर्षण. जैसे-जैसे हम पृथ्वी की गहराई में जाते हैं, गुरुत्वाकर्षण बल एक निश्चित गहराई तक लगातार बढ़ता जाता है। लगभग एक हजार किलोमीटर की गहराई पर, गुरुत्वाकर्षण का अधिकतम (सबसे बड़ा) मान होगा और पृथ्वी की सतह पर इसके औसत मूल्य (9.81 मीटर/सेकेंड) की तुलना में लगभग पांच प्रतिशत की वृद्धि होगी। और गहराने के साथ गुरुत्वाकर्षण बल लगातार कम होता जाएगा और पृथ्वी के केंद्र में शून्य के बराबर हो जाएगा।

पृथ्वी के घूर्णन के संबंध में मान्यताएं

हमारी पृथ्वी परिक्रामी 24 घंटे में अपनी धुरी पर एक पूर्ण क्रांति करता है। केन्द्रापसारक बल कोणीय वेग के वर्ग के अनुपात में वृद्धि के लिए जाना जाता है। इसलिए, यदि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर अपने घूर्णन को 17 गुना तेज करती है, तो केन्द्रापसारक बल 17 गुना वर्ग, यानी 289 गुना बढ़ जाएगा। सामान्य परिस्थितियों में, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, भूमध्य रेखा पर केन्द्रापसारक बल गुरुत्वाकर्षण बल का 1/289 है। वृद्धि के साथ आकर्षण बल और अपकेन्द्री बल का 17 गुना बराबर किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल - इन दो बलों का परिणाम - इस तरह की वृद्धि के साथ, पृथ्वी के अक्षीय घूर्णन की गति शून्य के बराबर होगी।
पृथ्वी के घूर्णन के दौरान केन्द्रापसारक बल का मूल्य। पृथ्वी के अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की इस गति को महत्वपूर्ण कहा जाता है, क्योंकि हमारे ग्रह के घूमने की इतनी गति से भूमध्य रेखा पर सभी पिंड अपना वजन कम कर लेंगे। इस गंभीर स्थिति में दिन की अवधि लगभग 1 घंटा 25 मिनट होगी। पृथ्वी के घूर्णन के और त्वरण के साथ, सभी पिंड (मुख्य रूप से भूमध्य रेखा पर) पहले अपना वजन कम करेंगे, और फिर केन्द्रापसारक बल द्वारा अंतरिक्ष में फेंक दिए जाएंगे, और पृथ्वी स्वयं उसी बल से अलग हो जाएगी। हमारा निष्कर्ष सही होगा यदि पृथ्वी एक बिल्कुल ठोस पिंड होती और, अपनी घूर्णन गति को तेज करते हुए, अपने आकार को नहीं बदलती, दूसरे शब्दों में, यदि पृथ्वी के भूमध्य रेखा की त्रिज्या अपना मान बनाए रखती है। लेकिन यह ज्ञात है कि पृथ्वी के घूमने के त्वरण के साथ, इसकी सतह को कुछ विकृति से गुजरना होगा: यह ध्रुवों की दिशा में सिकुड़ने लगेगी और भूमध्य रेखा की दिशा में विस्तार करेगी; यह अधिक से अधिक चपटा रूप लेगा। पृथ्वी के भूमध्य रेखा की त्रिज्या की लंबाई तब बढ़ने लगेगी और इस तरह केन्द्रापसारक बल में वृद्धि होगी। इस प्रकार, पृथ्वी की घूर्णन गति 17 गुना बढ़ने से पहले भूमध्य रेखा पर पिंड अपना वजन कम कर लेंगे, और पृथ्वी के साथ तबाही दिन से पहले आ जाएगी, इसकी अवधि 1 घंटे 25 मिनट तक कम हो जाएगी। दूसरे शब्दों में, पृथ्वी के घूर्णन की क्रांतिक गति कुछ कम होगी, और दिन की अधिकतम लंबाई कुछ अधिक होगी। मानसिक रूप से कल्पना करें कि कुछ अज्ञात कारणों से, पृथ्वी के घूमने की गति महत्वपूर्ण के करीब पहुंच जाएगी। तब पृथ्वी के निवासियों का क्या होगा? सबसे पहले, पृथ्वी पर हर जगह एक दिन होगा, उदाहरण के लिए, लगभग दो या तीन घंटे। दिन और रात बहुरूपदर्शक रूप से जल्दी बदलेंगे। सूर्य, एक तारामंडल में, आकाश में बहुत तेज़ी से चलेगा, और जैसे ही आप जागेंगे और अपने आप को धोएंगे, यह क्षितिज के पीछे पहले से ही गायब हो जाएगा, और इसे बदलने के लिए रात आ जाएगी। लोग अब समय पर सही तरीके से नेविगेट नहीं कर पाएंगे. किसी को पता नहीं चलेगा कि महीने का कौन सा दिन है और सप्ताह का कौन सा दिन है। सामान्य मानव जीवन अस्त-व्यस्त हो जाएगा। पेंडुलम की घड़ियाँ धीमी हो जाएँगी और फिर हर जगह रुक जाएँगी। वे चलते हैं क्योंकि गुरुत्वाकर्षण उन पर कार्य करता है। दरअसल, हमारे रोजमर्रा के जीवन में, जब "वॉकर" पिछड़ने या दौड़ने लगते हैं, तो उनके पेंडुलम को छोटा या लंबा करना आवश्यक होता है, या यहां तक ​​कि पेंडुलम पर कुछ अतिरिक्त वजन लटकाना पड़ता है। भूमध्य रेखा पर पिंड अपना वजन कम करेंगे। इन काल्पनिक परिस्थितियों में बहुत भारी पिंडों को उठाना आसान होगा। घोड़े, हाथी को कंधा देना या पूरे घर को उठाना भी मुश्किल नहीं होगा। पक्षी उतरने की क्षमता खो देंगे। यहाँ गौरैयों का झुंड पानी के साथ एक कुंड के ऊपर चक्कर लगा रहा है। वे जोर से चहकते हैं, लेकिन उतर नहीं पाते हैं। उसके द्वारा फेंका गया मुट्ठी भर अनाज अलग-अलग अनाजों में पृथ्वी पर लटक जाता। आइए, आगे, पृथ्वी के घूमने की गति अधिक से अधिक महत्वपूर्ण के करीब पहुंचती है। हमारा ग्रह दृढ़ता से विकृत है और तेजी से चपटा रूप लेता है। इसकी तुलना तेजी से घूमने वाले हिंडोला से की जाती है और इसके निवासियों को फेंकने की धमकी देता है। इसके बाद नदियां बहना बंद हो जाएंगी। वे लंबे समय तक स्थिर दलदल होंगे। विशाल समुद्री जहाज पानी की सतह को मुश्किल से अपनी बोतलों से स्पर्श करेंगे, पनडुब्बियां समुद्र की गहराई में गोता लगाने में सक्षम नहीं होंगी, मछली और समुद्री जानवर समुद्र और महासागरों की सतह पर तैरेंगे, वे अब सक्षम नहीं होंगे समुद्र की गहराइयों में छिपने के लिए। नाविक अब लंगर नहीं डाल पाएंगे, वे अब अपने जहाजों के पतवारों के मालिक नहीं होंगे, बड़े और छोटे जहाज गतिहीन रहेंगे। यहाँ एक और काल्पनिक तस्वीर है। यात्री रेलवे ट्रेन स्टेशन पर खड़ी है। सीटी पहले ही उड़ा दी गई है; ट्रेन छोड़नी चाहिए। चालक ने सभी आवश्यक उपाय किए। स्टोकर उदारतापूर्वक कोयले को भट्टी में फेंकता है। स्टीम लोकोमोटिव की चिमनी से बड़ी चिंगारियां उड़ती हैं। पहिए बेतहाशा घूम रहे हैं। लेकिन लोकोमोटिव अभी भी खड़ा है। इसके पहिए रेल को नहीं छूते हैं और इनके बीच कोई घर्षण नहीं होता है। वह क्षण आएगा जब लोग फर्श पर नहीं जा सकेंगे; वे छत पर मक्खियों की तरह चिपकेंगे। बता दें कि पृथ्वी के घूमने की गति बढ़ती रहती है। केन्द्रापसारक बल अपने परिमाण में आकर्षण बल से अधिक श्रेष्ठ होता है ... तब लोग, जानवर, घरेलू सामान, घर, पृथ्वी पर सभी वस्तुएं, उसके पूरे पशु जगत को विश्व अंतरिक्ष में फेंक दिया जाएगा। ऑस्ट्रेलियाई महाद्वीप पृथ्वी से अलग होकर एक विशाल काले बादल की तरह अंतरिक्ष में लटक जाएगा। अफ्रीका पृथ्वी से दूर, खामोश रसातल की गहराई में उड़ जाएगा। हिंद महासागर का पानी बड़ी संख्या में गोलाकार बूंदों में बदल जाएगा और असीम दूरियों में भी उड़ जाएगा। भूमध्य सागर, बूंदों के विशाल संचय में बदलने का समय होने से पहले, पानी की पूरी मोटाई के साथ नीचे से अलग हो जाएगा, जिसके साथ नेपल्स से अल्जीयर्स तक स्वतंत्र रूप से गुजरना संभव होगा। अंत में, घूर्णन की गति इतनी बढ़ जाएगी, केन्द्रापसारक बल इतना बढ़ जाएगा कि पूरी पृथ्वी फट जाएगी। हालाँकि, ऐसा भी नहीं हो सकता है। पृथ्वी के घूमने की गति, जैसा कि हमने ऊपर कहा, नहीं बढ़ती है, बल्कि इसके विपरीत, यह थोड़ा कम भी होता है - हालाँकि, यह इतना छोटा है कि, जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, 50 हजार वर्षों में दिन की अवधि बढ़ जाती है। केवल एक सेकंड से। दूसरे शब्दों में, पृथ्वी अब इतनी गति से घूमती है कि हमारे ग्रह के वनस्पतियों और जीवों के लिए कई सहस्राब्दियों तक सूर्य की उष्मीय, जीवनदायिनी किरणों के तहत फलने-फूलने के लिए आवश्यक है।

घर्षण मूल्य

आइए अब देखते हैं क्या घर्षण मायने रखता हैऔर अगर यह वहां नहीं होता तो क्या होता। घर्षण हमारे कपड़ों पर हानिकारक प्रभाव के लिए जाना जाता है: कोट पहले आस्तीन पहनते हैं, और तलवों को बूट करते हैं, क्योंकि आस्तीन और तलवों में सबसे अधिक घर्षण होता है। लेकिन एक पल के लिए कल्पना कीजिए कि हमारे ग्रह की सतह, जैसा कि यह थी, अच्छी तरह से पॉलिश, पूरी तरह चिकनी थी, और घर्षण की संभावना को बाहर रखा जाएगा। क्या हम ऐसी सतह पर चल सकते हैं? बिलकूल नही। हर कोई जानता है कि बर्फ पर और रगड़े हुए फर्श पर भी चलना बहुत मुश्किल है और आपको सावधान रहना होगा कि आप गिरें नहीं। लेकिन बर्फ की सतह और रगड़े हुए फर्श में अभी भी कुछ घर्षण है।
बर्फ पर घर्षण बल। यदि पृथ्वी की सतह पर घर्षण बल गायब हो गया, तो हमारे ग्रह पर अवर्णनीय अराजकता हमेशा के लिए राज करेगी। यदि घर्षण न हो, तो समुद्र हमेशा के लिए उग्र हो जाएगा और तूफान कभी कम नहीं होगा। रेत के बवंडर पृथ्वी पर लटकना बंद नहीं करेंगे, और हवा लगातार चलती रहेगी। पियानो, वायलिन की मधुर आवाज और हिंसक जानवरों की भयानक दहाड़ हवा में अंतहीन रूप से मिश्रित और फैल जाएगी। घर्षण के अभाव में गतिमान पिंड कभी नहीं रुकता। पूरी तरह से चिकनी पृथ्वी की सतह पर, विभिन्न निकायों और वस्तुओं को हमेशा के लिए विभिन्न दिशाओं में मिश्रित किया जाएगा। यदि पृथ्वी का घर्षण और आकर्षण न होता तो यह पृथ्वी का संसार हास्यास्पद और दुखद होता।