1669 में, डेनिश वैज्ञानिक इरास्मस बार्थोलिन ने पाया कि यदि आप आइसलैंडिक स्पर के क्रिस्टल के माध्यम से किसी वस्तु को देखते हैं, तो क्रिस्टल और वस्तु के कुछ स्थानों पर, वस्तु की दो छवियां एक साथ दिखाई देती हैं। इस घटना को कहा गया है दोहरा अपवर्तन घटना.
इस घटना की प्रकृति का स्पष्टीकरण 1690 में क्रिश्चियन ह्यूजेंस ने अपने काम ट्रीटीज ऑन लाइट में दिया था।
आधुनिक व्याख्या में घटना की प्रकृति की व्याख्या इस प्रकार है।
एक द्विभाजित पदार्थ में प्रवेश करने वाला प्रकाश परस्पर लंबवत विमानों में दो समतल-ध्रुवीकृत पुंजों में विभाजित होता है।
सामान्य तौर पर, ये किरणें अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग तरीके से फैलती हैं।
हालांकि, किसी भी द्विअर्थी पदार्थ में, एक या दो दिशाएँ होती हैं जिनके साथ दोनों किरणें समान गति से फैलती हैं।
इन दिशाओं को कहा जाता है ऑप्टिकल कुल्हाड़ियों.
कुल्हाड़ियों की संख्या के आधार पर, द्विअक्षीय पदार्थों को एकअक्षीय और द्विअक्षीय में विभाजित किया जाता है। हम केवल एक अक्षीय द्विअर्थी सामग्री पर विचार करेंगे।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वेक्टर दोलनों की दिशाएँ इएक द्विविभाजक पदार्थ के अंदर उत्पन्न होने वाले समतल-ध्रुवीकृत पुंज हमेशा एक निश्चित तरीके से उन्मुख होते हैं। उनमें से एक में वेक्टर दोलन हैं इउस तल के लंबवत हैं जिसमें आपतित किरण और प्रकाशीय अक्ष स्थित हैं (इस तल को सामान्यतः कहा जाता है मुख्य अनुभाग) दूसरा मुख्य खंड के समानांतर है।
इन किरणों का प्रसार वेग सदिश के बीच के कोण पर निर्भर करता है इऔर ऑप्टिकल अक्ष।
वेक्टर के साथ बीम में इ, मुख्य खंड के लंबवत, के बीच का कोण इऔर प्रकाशीय अक्ष बीम के आपतन कोण पर निर्भर नहीं करता है। आपतन के किसी भी कोण पर, सदिश इऑप्टिकल अक्ष के लंबवत।
इसका मतलब है कि घटना के किसी भी कोण पर इसकी गति समान होती है।
चूंकि किसी पदार्थ में प्रकाश की गति इस पदार्थ के अपवर्तनांक से संबंधित होती है, इसलिए इस बीम के लिए एक द्विअर्थी पदार्थ का अपवर्तनांक भी आपतन कोण पर निर्भर नहीं करता है। दूसरे शब्दों में, यह बीम एक साधारण आइसोट्रोपिक माध्यम की तरह व्यवहार करता है।
इसलिए कहा जाता है साधारण. अगला वेक्टर इसाधारण बीम निरूपित किया जाएगा ई ओ.
दूसरी किरण कहलाती है असाधारण, क्योंकि इसके लिए सदिश के दोलनों की दिशा के बीच का कोण उसकी(इसके बाद वेक्टर इअसाधारण किरण निरूपित किया जाएगा उसकी) और प्रकाशिक अक्ष आपतन कोण पर निर्भर करता है (चित्र देखें)। इसलिए, घटना के विभिन्न कोणों पर, यह अलग-अलग गति से फैलता है और इसका एक अलग अपवर्तक सूचकांक होता है, जो सामान्य रूप से असामान्य होता है।
मान लीजिए कि समतल-ध्रुवीकृत प्रकाश एक द्विविभाजक पदार्थ की समतल-समानांतर प्लेट पर पड़ता है।
इस मामले में, मुख्य खंड का तल प्लेट की सतह के लंबवत होता है।
प्लेट के अंदर, घटना बीम को दो समतल ध्रुवीकृत बीमों में विभाजित किया जाता है, जिनमें से एक ऑप्टिकल अक्ष (साधारण बीम) के लंबवत ध्रुवीकृत होता है, और दूसरा समानांतर (असाधारण बीम) होता है।
स्वाभाविक रूप से, ये बीम प्लेट के प्रवेश द्वार पर चरण में होंगे।
प्लेट के अंदर, इन किरणों के अपवर्तनांक के अलग-अलग मान होते हैं ( एनओ और एनइ)।
इसका अर्थ है कि यदि सामान्य और असाधारण किरणें प्लेट के अंदर समान दूरी से गुजरती हैं (उदाहरण के लिए, डी- प्लेट की मोटाई), तो वे अब चरण में नहीं रहेंगे। उनके पास एक चरण अंतर होगा Dj के बराबर कओ ( एन ओ डी - एन ई डी) यहां क o निर्वात के लिए तरंग संख्या है।
यदि प्लेट से निकलने वाली किरणों का चरण अंतर 2p का गुणज है, तो सदिश दोलन तल का उन्मुखीकरण इबदलेगा नहीं। प्लेट के पीछे की रोशनी उसी तरह ध्रुवीकृत होगी जैसे उसके सामने।
यदि प्रावस्था अंतर विषम संख्या p का गुणज है, तो सदिश दोलन तल इ प्लेट के पीछे 90° घूमेगा, लेकिन प्रकाश अभी भी समतल ध्रुवीकृत होगा।
यदि चरण अंतर पी / 2 के बराबर हो जाता है, तो प्लेट के पीछे का प्रकाश एक सर्कल में ध्रुवीकृत हो जाएगा। इस मोटाई की प्लेटों को कहा जाता है क्वार्टर लहर.
दूसरी तिमाही-लहर प्लेट के माध्यम से गोलाकार ध्रुवीकृत प्रकाश पास करने से पी/2 का एक अतिरिक्त चरण अंतर जुड़ जाता है। इससे वृत्ताकार ध्रुवीकृत प्रकाश का समतल ध्रुवीकृत प्रकाश में परिवर्तन हो जाएगा, जिसके ध्रुवीकरण का तल पहली प्लेट* पर आपतित प्रकाश की तुलना में 90° घुमाया जाता है।
साधारण और असाधारण किरणों की तरंग सतहों के अलग-अलग आकार होते हैं।
एक साधारण किरण में, यह, निश्चित रूप से, एक गोला है - एक साधारण किरण एक ही गति से सभी दिशाओं में फैलती है।
असाधारण में, तरंग सतह एक दीर्घवृत्ताभ है - विभिन्न दिशाओं के लिए इसकी गति भिन्न होती है।
चूँकि साधारण और असाधारण दोनों प्रकार की प्रकाश तरंगें ऑप्टिकल अक्ष के साथ समान गति से फैलती हैं, इसलिए उनकी तरंग सतह ऑप्टिकल अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर स्पर्श करती है।
एक क्रिस्टलीय द्विभाजित प्लेट की सतह पर एक प्राकृतिक प्रकाश तरंग घटना पर विचार करें।
माना प्लेट का प्रकाशिक अक्ष प्लेट की सतह के समानांतर है।
प्राकृतिक प्रकाश की किरण घटनास्थल से टकराती है लेकिन, दो माध्यमिक प्रकाश तरंगों को उत्तेजित करता है - साधारण और असाधारण।
उनके मोर्चों में आकृति में दिखाया गया रूप है।
बिन्दुओं के बीच उत्तेजित द्वितीयक तरंगों की किरणें लेकिनऔर पर, साधारण और असाधारण तरंगों की तरंग सतहों के लंबवत होते हैं, जिन्हें बिंदु से खींचकर बनाया जा सकता है परबिंदु से गुजरने वाली साधारण और असाधारण किरणों द्वारा गठित प्रत्येक तरंग सतह की स्पर्शरेखा लेकिन.
आकृति में दिखाए गए निर्माण से, यह देखा जा सकता है कि साधारण और असाधारण तरंगें क्रिस्टल के अंदर अलग-अलग दिशाओं में फैलती हैं। ध्रुवीकरण उपकरणों को प्राप्त करने के लिए कई तरीके इस संपत्ति पर आधारित हैं - किरणों (साधारण या असाधारण) में से एक को काटकर, कोई विमान ध्रुवीकृत प्रकाश प्राप्त कर सकता है।
अंत में, हम ध्यान दें कि क्वार्ट्ज और आइसलैंडिक स्पर जैसे क्रिस्टलीय पदार्थ द्विअर्थी हैं।
इसके अलावा, असममित अणुओं वाले पदार्थ किसी भी दिशा में एक क्रमबद्ध तरीके से उन्मुख होते हैं, वे द्विअर्थी हो सकते हैं। ये तरल और अनाकार पिंड हो सकते हैं जिनमें अणुओं का उन्मुखीकरण बाहरी प्रभावों (यांत्रिक तनाव, बाहरी विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र) के कारण होता है।
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क्वांटम यांत्रिकी
शास्त्रीय भौतिकी का संकट
उन्नीसवीं सदी के अंत में। भौतिकी में एक दिलचस्प स्थिति है। वैज्ञानिकों का मानना था कि शास्त्रीय भौतिकी की पतली इमारत पूरी होने के करीब थी। ऐसा लग रहा था कि यह कुछ मामूली प्रभावों की व्याख्या करने के लिए बनी हुई है ... और भौतिकी का विकास पूरा हो जाएगा।
हालाँकि, उन्नीसवीं और बीसवीं शताब्दी के मोड़ पर। कई खोजें की गईं जिन्हें शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से समझाया नहीं जा सका। इन खोजों ने शास्त्रीय भौतिकी के संकट को जन्म दिया, जिसने बदले में विज्ञान में क्रांति ला दी और क्वांटम भौतिकी को जन्म दिया।
ऊष्मीय विकिरण
थर्मल विकिरण विद्युत चुम्बकीय विकिरण है जो किसी पदार्थ द्वारा उसकी आंतरिक ऊर्जा के कारण उत्सर्जित होता है।
ऊष्मीय विकिरण उन सभी पिंडों द्वारा उत्सर्जित होता है जिनका तापमान परम शून्य से भिन्न होता है।
थर्मल विकिरण विद्युत चुम्बकीय तरंगों का एक सुपरपोजिशन है, जिसकी लंबाई एक विस्तृत श्रृंखला में होती है। थर्मल विकिरण का स्पेक्ट्रम निरंतर है।
थर्मल विकिरण की वर्णक्रमीय संरचना तापमान पर निर्भर करती है - शरीर का तापमान जितना अधिक होगा, उसमें शॉर्ट-वेव विकिरण का अनुपात उतना ही अधिक होगा।
आप अच्छी तरह से जानते हैं कि गरमागरम शरीर चमक सकते हैं। इसका मतलब है कि ऐसे शरीर के थर्मल विकिरण में दृश्य तरंगें होती हैं।
चमक का रंग तापमान पर निर्भर करेगा। उदाहरण के लिए, शरीर को सफेद गर्म गर्म किया जा सकता है। ठंडा होने पर, शरीर का रंग लाल हो जाएगा, फिर चमकना बिल्कुल बंद हो जाएगा, हालाँकि यह अभी भी काफी गर्म रहेगा।
शरीर चमकना बंद कर देगा, लेकिन ऊर्जा विकीर्ण करेगा - आप इससे आने वाली गर्मी को महसूस कर सकते हैं। इसका मतलब है कि शरीर इन्फ्रारेड रेंज में विकिरण करता है।
ठंडे शरीर ज्यादातर उस सीमा में विकिरण करते हैं जो हमारी इंद्रियों द्वारा नहीं माना जाता है, इसलिए हम इसे महसूस नहीं करते हैं।
दोहरा अपवर्तन
ध्रुवित प्रकाश प्राप्त करने के लिए द्विअर्थीता की परिघटना का भी उपयोग किया जाता है।
"आइसलैंड से, 66 ° के अक्षांश पर उत्तरी सागर में स्थित एक द्वीप," ह्यूजेंस ने 1678 में लिखा था, "एक पत्थर (आइसलैंडिक स्पर) लाया गया था, जो अपने आकार और अन्य गुणों में बहुत उल्लेखनीय था, लेकिन सबसे अधिक इसकी अजीब अपवर्तक गुण "।
यदि किसी शिलालेख पर आइसलैंडिक स्पर का एक टुकड़ा रखा जाता है, तो इसके माध्यम से हमें एक दोहरा शिलालेख (चित्र। 133) दिखाई देगा।
चावल। 133. दोहरा अपवर्तन।
छवि का द्विभाजन इस तथ्य के कारण होता है कि क्रिस्टल की सतह पर प्रत्येक बीम घटना दो अपवर्तित बीम से मेल खाती है। अंजीर पर। 134 उस स्थिति को दिखाता है जब आपतित किरण क्रिस्टल की सतह के लंबवत होती है; तब किरण o, जिसे साधारण कहा जाता है, बिना अपवर्तित क्रिस्टल से होकर गुजरती है, और किरण O, जिसे असाधारण कहा जाता है, अंजीर में दिखाई गई टूटी हुई रेखा के साथ जाती है। 134.
चावल। 134. द्विभाजन में किरणों का पथ।
किरणों के नाम स्पष्ट हैं: एक साधारण किरण व्यवहार करती है जैसा कि हम अपवर्तन के ज्ञात नियमों के आधार पर उम्मीद कर सकते हैं। एक असाधारण किरण, जैसा कि यह थी, इन कानूनों का उल्लंघन करती है: यह सतह पर सामान्य के साथ गिरती है, लेकिन अपवर्तन का अनुभव करती है। दोनों बीम विमान के ध्रुवीकृत होने पर क्रिस्टल से बाहर निकलते हैं, और वे परस्पर लंबवत विमानों में ध्रुवीकृत होते हैं। इसे एक बहुत ही सरल प्रयोग द्वारा आसानी से सत्यापित किया जा सकता है। आइए कुछ विश्लेषक (उदाहरण के लिए, एक पैर) लें और इसके माध्यम से क्रिस्टल द्वारा दिए गए द्विभाजित चित्र को देखें। पैर की एक निश्चित स्थिति में, हम छवियों में से केवल एक को देखेंगे, दूसरा रद्द कर दिया जाएगा। जब पैर दृष्टि की रेखा के चारों ओर 90° घूमता है, तो यह दूसरी छवि दिखाई देगी, लेकिन पहली छवि गायब हो जाएगी। इस प्रकार, हम वास्तव में आश्वस्त हैं कि दोनों छवियां ध्रुवीकृत हैं और ठीक उसी तरह जैसे कि अभी संकेत दिया गया था।
यह उत्सुक है कि 1808 में मालुस ने संयोग से एक ऐसा ही प्रयोग किया और कांच से परावर्तित होने पर प्रकाश के ध्रुवीकरण की खोज की। पेरिस में लक्ज़मबर्ग पैलेस की खिड़कियों में डूबते सूरज के प्रतिबिंब पर आइसलैंडिक स्पर के एक टुकड़े को देखते हुए, वह यह जानकर हैरान रह गया कि दोहरे अपवर्तन से उत्पन्न दो छवियों में अलग-अलग चमक थी। क्रिस्टल को घुमाते हुए, मालुस ने देखा कि चित्र बारी-बारी से उज्जवल हो गए, फिर फीके पड़ गए। पहले तो मालुस ने तय किया कि यहाँ के वातावरण में सूरज की रोशनी में उतार-चढ़ाव का असर हो रहा है, लेकिन रात होने के साथ ही उन्होंने पानी की सतह से परावर्तित मोमबत्ती की रोशनी और फिर कांच के साथ प्रयोग दोहराया। दोनों ही मामलों में, हालांकि, प्रभाव की पुष्टि की गई थी। मालुस प्रकाश के "ध्रुवीकरण" शब्द का मालिक है।
आइए अब हम दोहरे अपवर्तन की घटना के अधिक विस्तृत विश्लेषण की ओर मुड़ें। यदि हम क्रिस्टल की सतह पर बीम की घटना के कोण को बदलते हैं, तो असाधारण बीम की एक नई उल्लेखनीय संपत्ति प्रकट होगी। यह पता चला है कि इसका अपवर्तनांक स्थिर नहीं है, बल्कि आपतन कोण पर निर्भर करता है। चूँकि क्रिस्टल में अपवर्तित किरण की दिशा आपतन कोण पर भी निर्भर करती है, इस गुण को इस प्रकार भी सूत्रित किया जा सकता है: एक असाधारण किरण का अपवर्तनांक क्रिस्टल में उसकी दिशा पर निर्भर करता है। अंत में, अपवर्तन के सूचकांक से प्रसार के वेग तक, हम कह सकते हैं कि क्रिस्टल में एक असाधारण किरण का वेग उसके प्रसार की दिशा पर निर्भर करता है।
इस अंतिम सूत्रीकरण में, क्रिस्टल के ऑप्टिकल गुण इसके अन्य गुणों के साथ मेल खाते हैं: क्रिस्टल की ढांकता हुआ स्थिरांक, तापीय चालकता और लोच भी अलग-अलग दिशाओं में समान नहीं हैं। एक क्रिस्टल के ऑप्टिकल और विद्युत गुणों के अनिसोट्रॉपी के बीच पत्राचार काफी स्पष्ट हो जाता है यदि हम याद रखें कि प्रकाश की गति माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, कड़ाई से बोलते हुए, प्रकाश तरंग के प्रसार की गति प्रसार की दिशा पर नहीं, बल्कि प्रकाश तरंग के विद्युत क्षेत्र की दिशा पर निर्भर करती है। यहां तक कि अगर दो प्रकाश तरंगें परस्पर लंबवत विमानों में ध्रुवीकृत होती हैं, तो वे एक ही दिशा में एक क्रिस्टल में फैलती हैं, उनके वेग अलग-अलग होंगे (कुछ विशेष मामलों के अपवाद के साथ)। ऐसी दो तरंगों का उदाहरण असाधारण और साधारण किरणें हैं।
यदि, आइसलैंडिक स्पर की सतह पर स्थित एक बिंदु से, हम क्रिस्टल के अंदर त्रिज्या-सदिश खींचते हैं, जिसका परिमाण संबंधित दिशाओं में प्रकाश की गति के समानुपाती होता है, तो उनके सिरे दीर्घवृत्त की सतह पर स्थित होंगे क्रांति। यह इस तथ्य के बराबर है कि एक बिंदु से फैलने वाले प्रकाश दोलनों की तरंग सतह में एक दीर्घवृत्ताकार आकार होता है, जो एक अनाकार शरीर में फैलते समय गोलाकार आकार के विपरीत होता है। हर समय, निश्चित रूप से, हम एक असाधारण किरण के बारे में बात कर रहे हैं। साधारण किरणें स्पष्ट रूप से एक गोलाकार तरंग सतह बनाती हैं। इस प्रकार, एक क्रिस्टल में हमारे पास दो प्रकार की तरंग सतहें होती हैं: दीर्घवृत्त और गोले। ये दीर्घवृत्त और गोले सीधी रेखाओं पर स्थित बिंदुओं पर स्पर्श करते हैं, जिन्हें क्रिस्टल का प्रकाशिक अक्ष कहा जाता है।
यह स्पष्ट है कि प्रकाश ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में एक गति से फैलता है जो ध्रुवीकरण की स्थिति से पूरी तरह से स्वतंत्र है। आइसलैंडिक स्पर में, ऑप्टिकल अक्ष की केवल एक दिशा होती है - एक अक्षीय क्रिस्टल।
हाइजेन्स सिद्धांत पर आधारित एक सरल चित्रमय विधि का उपयोग करके, हम साधारण और असाधारण दोनों किरणों की एक अपवर्तित तरंग का निर्माण करते हैं। एक लहर प्राथमिक क्षेत्रों की एक श्रृंखला के लिए स्पर्शरेखा होगी, दूसरी दीर्घवृत्त की एक श्रृंखला के लिए स्पर्शरेखा होगी। हम देखते हैं कि इन दो समतल तरंगों के बीच एक कोण बनता है, जो अपवर्तित किरणों के बीच एक कोण के निर्माण के अनुरूप होता है, अर्थात द्विअर्थीता।
चावल। 5. क्रिस्टल में हाइजेन्स निर्माण।
एक क्रिस्टल में एक आइसोट्रोपिक माध्यम के विपरीत, (असाधारण) किरण अब तरंग सतह के लिए सामान्य नहीं है। अंजीर पर। 5 o साधारण किरण को दर्शाता है, e असाधारण और n सामान्य।
हालांकि, आइसलैंडिक स्पर के क्रिस्टल में एक दिशा भी होती है, जिसमें साधारण और असाधारण दोनों किरणें बिना अलग हुए एक ही गति से यात्रा करती हैं। इस दिशा को क्रिस्टल का प्रकाशिक अक्ष कहते हैं। यह स्पष्ट है कि गोले के साथ दीर्घवृत्त के संपर्क के बिंदु ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित हैं। प्रकाशिक अक्ष के लंबवत समतल में, ऐसी दिशाएँ होती हैं जिनके साथ साधारण और असाधारण किरणों के बीच वेगों का अंतर अधिकतम होता है। साधारण और असाधारण किरणें एक ही दिशा में जाती हैं, लेकिन असाधारण किरण साधारण से आगे निकल जाती है।
प्रकाशिक अक्ष से गुजरने वाले किसी भी तल को क्रिस्टल का मुख्य खंड या मुख्य तल कहा जाता है।
आइसलैंडिक स्पर के अलावा, एक अक्षीय क्रिस्टल में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, क्वार्ट्ज और टूमलाइन। ऐसे क्रिस्टल हैं जिनमें अपवर्तन की घटनाएं और भी जटिल कानूनों का पालन करती हैं। विशेष रूप से, उनके लिए दो दिशाएँ हैं जिनमें दोनों बीम एक ही गति से यात्रा करते हैं, इसलिए ऐसे क्रिस्टल को द्विअक्षीय कहा जाता है (उदाहरण के लिए, जिप्सम)। द्विअक्षीय क्रिस्टल में, दोनों बीम असाधारण होते हैं, अर्थात, दोनों बीमों का प्रसार वेग दिशा पर निर्भर करता है।
टूमलाइन में द्विभाजन द्वारा उत्पन्न किरणों में से एक को अवशोषित करने की उल्लेखनीय क्षमता होती है, जिसके कारण टूमलाइन क्रिस्टल एक ध्रुवीकरण के रूप में कार्य करता है, जो एक बार में एकल ध्रुवीकृत बीम देता है।
1850 में वापस, हेरापत ने पाया कि कुनैन आयोडाइड सल्फेट के कृत्रिम रूप से बने क्रिस्टल में टूमलाइन के समान गुण होते हैं।
चावल। 6. पोलेरॉइड्स का उपयोग।
हालांकि, अलग-अलग क्रिस्टल बहुत छोटे थे और हवा में जल्दी खराब हो गए। केवल पिछले वर्षों में उन्होंने सीखा है कि औद्योगिक पैमाने पर एक सेल्युलाइड फिल्म का निर्माण कैसे किया जाता है, जिसमें बड़ी संख्या में कुनैन आयोडाइड सल्फेट के पूरी तरह से समान रूप से उन्मुख क्रिस्टल पेश किए जाते हैं। इस फिल्म को पोलेरॉइड कहा जाता है।
पोलेरॉइड प्रकाश का पूरी तरह से ध्रुवीकरण करता है, न केवल इसकी सतह पर सामान्य से गुजरता है, बल्कि किरणों के लिए इसके गुणों को बरकरार रखता है जो सामान्य के साथ 30 ° तक कोण बनाते हैं। इस प्रकार, एक पोलेरॉइड प्रकाश किरणों के काफी चौड़े शंकु का ध्रुवीकरण कर सकता है।
पोलेरॉइड ने विभिन्न प्रकार के क्षेत्रों में व्यापक अनुप्रयोग पाया है। आइए हम मोटर वाहन व्यवसाय में पोलेरॉइड के सबसे जिज्ञासु अनुप्रयोग को इंगित करें।
पोलेरॉइड प्लेट कार के सामने के शीशे (चित्र 6) और कार की हेडलाइट्स पर लगे होते हैं। फ्रंट ग्लास पर पोलेरॉइड प्लेट एनालाइजर है, हेडलाइट्स पर प्लेट्स पोलराइजर हैं। प्लेटों के ध्रुवीकरण के तल क्षितिज के साथ 45° का कोण बनाते हैं और एक दूसरे के समानांतर होते हैं। चालक, एक पोलेरॉइड के माध्यम से सड़क को देखता है, अपने हेडलाइट्स के परावर्तित प्रकाश को देखता है, अर्थात, उनके द्वारा प्रकाशित सड़क को देखता है, क्योंकि ध्रुवीकरण के संबंधित विमान समानांतर हैं, लेकिन आने वाली कार की हेडलाइट्स से प्रकाश नहीं देखता है , जो पोलेरॉइड प्लेटों से भी सुसज्जित है। बाद के मामले में, जैसा कि अंजीर से आसानी से देखा जा सकता है। 6, ध्रुवीकरण विमान परस्पर लंबवत होंगे। इस प्रकार, चालक आने वाली कार की हेडलाइट्स के अंधाधुंध प्रभाव से सुरक्षित रहता है।
चश्मा पोलेरॉइड से बनाया जाता है, जिसके माध्यम से चमकदार सतहों से परावर्तित प्रकाश की चमक अदृश्य हो जाती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि चकाचौंध आमतौर पर आंशिक या पूरी तरह से ध्रुवीकृत होती है। संग्रहालयों और कला दीर्घाओं में पोलेरॉइड चश्मे का उपयोग करने की बहुत सलाह दी जाती है (तेल पेंट से चित्रित चित्रों की सतह अक्सर चकाचौंध देती है जिससे चित्रों को देखना मुश्किल हो जाता है और रंगों के रंगों को विकृत कर देता है)।
सबसे आम ध्रुवीकरणों में से एक तथाकथित निकोल प्रिज्म, या बस निकोल है।
चावल। 7. निकोल प्रिज्म की धारा।
निकोल का प्रिज्म आइसलैंडिक स्पार का एक क्रिस्टल है जिसे तिरछे रूप से देखा जाता है और कैनेडियन बालसम (चित्र 7) के साथ एक साथ चिपकाया जाता है। निकोल प्रिज्म में, दोहरे अपवर्तन से उत्पन्न किरणों में से एक को बहुत ही सरल तरीके से समाप्त कर दिया जाता है। एक साधारण किरण, जो अधिक मजबूती से अपवर्तित होती है, कनाडा के बालसम के साथ सीमा पर असाधारण किरण से अधिक आपतन कोण पर गिरती है। चूंकि कनाडा बाल्सम में आइसलैंड स्पार की तुलना में कम अपवर्तक सूचकांक है, कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है और बीम पक्ष के चेहरे को हिट करता है। साइड का चेहरा काले रंग से ढका हुआ है और उस पर पड़ने वाले बीम को सोख लेता है। इस प्रकार, प्रिज्म से केवल एक समतल-ध्रुवीकृत किरण (असाधारण) निकलती है। इस बीम के ध्रुवीकरण के विमान को प्रमुख निकोल विमान कहा जाता है।
परस्पर लंबवत मुख्य विमानों के साथ एक के पीछे एक स्थित दो निकोल्स, जाहिर है, प्रकाश को बिल्कुल भी नहीं जाने देते हैं। यदि मुख्य तल समानांतर हैं, तो प्रकाश की अधिकतम मात्रा निकोल से होकर गुजरेगी। सवाल उठता है कि कुछ मध्यवर्ती स्थिति में निकोल्स का ऐसा संयोजन कितना प्रकाश देगा, जब कोण ए मुख्य विमानों के बीच शून्य से अधिक है, लेकिन 90 डिग्री से कम है।
चूंकि प्रत्येक पोलराइज़र, जैसा कि हमने पहले ही कहा है, की तुलना एक स्लिट से की जा सकती है जो केवल अपने विमान में पड़े दोलनों को प्रसारित करता है, दो निकोल्स के माध्यम से प्रेषित प्रकाश की तीव्रता की गणना करने की प्रक्रिया स्पष्ट है। इस प्रयोजन के लिए, हम निकोल्स के मुख्य तलों को सीधी रेखाओं I u II (चित्र 138) के रूप में चित्रित करते हैं। फिर पहले निकोल से निकलने वाले दोलन I के साथ मेल खाते हैं, और अगर हम उन्हें दो घटकों में विघटित करते हैं (एक II के साथ मेल खाता है और दूसरा लंबवत है), तो पहला घटक पूरी तरह से गुजर जाएगा, और दूसरा, जाहिर है, देरी होगी निकोल द्वारा। दिशा II में दोलनों को बनाने वाले आयाम का परिमाण, जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, A के बराबर है जहाँ A पहले निकोल से निकलने वाले दोलनों का आयाम है। जैसा कि हमने अभी कहा, यह घटक पूरी तरह से गुजर जाएगा; फलस्वरूप, यह दोलन का आयाम होगा जो दो निकोल्स से होकर गुजरा है।
चावल। 8. ऊर्जा की गणना के लिए जो दो निकोल्स से होकर गुजरी है।
प्रकाश तरंग की ऊर्जा, किसी भी दोलन की तरह, आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है; इसलिए, अंत में, प्रकाश ऊर्जा के लिए जो दो निकोल्स से होकर गुजरी है, हमारे पास निम्न सूत्र है - मालुस नियम:
जहां मैं 0 से 0 में बदलता हूं क्योंकि α 0 से बदलता है। इस प्रकार, किसी एक निकोल को घुमाकर, हम प्रेषित प्रकाश को कितनी भी बार क्षीण कर सकते हैं और किसी भी तीव्रता का प्रकाश प्राप्त कर सकते हैं।
मालुस का नियम स्पष्ट रूप से किसी भी ध्रुवीकरणकर्ता और विश्लेषक पर लागू होता है। विशेष रूप से, दो कांच के दर्पणों से क्रमिक रूप से परावर्तित प्रकाश की तीव्रता समान नियम का पालन करती है।
यदि निकोल प्रिज्म एक ध्रुवीकृत बीम प्राप्त करने का कार्य करता है, तो वोलास्टोन प्रिज्म दो बीमों को परस्पर लंबवत विमानों में ध्रुवीकृत करता है और घटना बीम के संबंध में सममित रूप से स्थित होता है। वोलास्टोन प्रिज्म का डिज़ाइन अत्यंत सरल है और विशेष रूप से स्पष्ट रूप से दिखाता है कि क्रिस्टल में किरणों के प्रसार की गति उनके ध्रुवीकरण के विमान की दिशा पर कैसे निर्भर करती है।
चावल। 9. वोलास्टन प्रिज्म।
वोलास्टोन प्रिज्म में ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर आइसलैंडिक स्पर कट के दो टुकड़े होते हैं और एक साथ चिपके रहते हैं ताकि एक टुकड़े का ऑप्टिकल अक्ष दूसरे टुकड़े के ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत हो। अंजीर पर। 9, दाहिने टुकड़े का ऑप्टिकल अक्ष ड्राइंग के विमान के समानांतर है, और बाएं टुकड़े का ऑप्टिकल अक्ष इसके लंबवत है।
सामान्य रूप से ऊपरी सीमा पर आपतित प्रकाश किरण को दो बीमों में विभाजित किया जाएगा: ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर ध्रुवीकरण के एक विमान के साथ एक साधारण, और एक लंबवत दिशा में ध्रुवीकृत एक असाधारण। दोनों बीम एक ही दिशा में जाते हैं, लेकिन अपवर्तक सूचकांकों द्वारा निर्धारित विभिन्न वेगों के साथ और . दूसरे टुकड़े के साथ इंटरफेस तक पहुंचने के बाद, दोनों बीम भूमिका बदलते हैं। एक साधारण (पहले टुकड़े में) बीम के ध्रुवीकरण का विमान पहले से ही ऑप्टिकल अक्ष (दूसरे टुकड़े में) के लंबवत हो जाता है, इसलिए, दूसरे टुकड़े में यह बीम एक असाधारण के रूप में प्रचारित होगा। इसके विपरीत, पहले टुकड़े में एक असाधारण बीम दूसरे टुकड़े में पहले से ही साधारण होगा, क्योंकि ध्रुवीकरण का उसका विमान इस टुकड़े के ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर है। इस प्रकार, एक बीम (पहले टुकड़े में साधारण) एक माध्यम से एक अपवर्तक सूचकांक के साथ एक माध्यम से एक अपवर्तक सूचकांक के साथ गुजरता है, दूसरा (पहले टुकड़े में असाधारण) - एक माध्यम से एक माध्यम से . आइसलैंडिक स्पर में अधिक है। नतीजतन, पहला बीम सघन माध्यम से कम घने में गुजरता है, दूसरा - इसके विपरीत। नतीजतन, एक बीम बाईं ओर की सीमा पर अपवर्तित हो जाएगी, और दूसरी उतनी ही दाईं ओर, और दो ध्रुवीकृत बीम सममित रूप से प्रिज्म से प्रवेश करेंगे।
1669 में डेनिश भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ इरास्मस बार्थोलिन ने आइसलैंडिक स्पर (कैल्साइट CaCO 3) के क्रिस्टल के साथ प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए, जिसमें "अद्भुत और अजीब अपवर्तन" की खोज की गई थी। इस भौतिक घटना का सार, जिसे द्विअर्थी कहा जाता है, चित्र 8 में दिखाया गया है।
क्रिस्टल पर पड़ने वाली प्राकृतिक प्रकाश की किरण इसके अंदर दो पुंजों में विभाजित होती है: साधारण(ओ) अपवर्तन के नियम का पालन करना; और असामान्य(ई), जिसके लिए , और आपतन कोण और क्रिस्टल के अपवर्तक फलक की पसंद पर निर्भर करता है (चित्र 8क)।
प्रकाश की एक असाधारण किरण अपवर्तन के सामान्य नियम का पालन नहीं करती है और तब भी विक्षेपित हो सकती है जब प्रकाश सामान्य रूप से क्रिस्टल पर आपतित होता है (चित्र 8ख)।
साधारण और असाधारण बीम आम तौर पर एक क्रिस्टल में अलग-अलग दिशाओं में, अलग-अलग वेगों के साथ फैलते हैं, और रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होते हैं।
आइए हम अनिसोट्रोपिक माध्यम में प्रकाश के प्रसार के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत के दृष्टिकोण से द्विअर्थीता की घटना पर विचार करें।
अनिसोट्रोपिक ऑप्टिकल माध्यम।
किसी पदार्थ के ऑप्टिकल गुण (ढांकता हुआ पारगम्यता, अपवर्तक सूचकांक n, तरंग चरण वेग v=c/n, और अन्य) अणुओं और परमाणुओं के गुणों, उनकी पारस्परिक व्यवस्था और आपस में और विद्युत चुम्बकीय के साथ बातचीत की प्रकृति द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। एक प्रकाश तरंग का क्षेत्र।
यदि किसी पदार्थ के गुण प्रकाश तरंग में सदिश के दोलन की दिशा पर निर्भर नहीं करते हैं, तो माध्यम है वैकल्पिक रूप से आइसोट्रोपिक. साधारण कांच और क्यूबिक क्रिस्टल जैसे अनाकार पदार्थ आमतौर पर आइसोट्रोपिक होते हैं।
बुधवार कहा जाता है वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक, यदि इसके गुण विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार और ध्रुवीकरण की दिशा पर निर्भर करते हैं। वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक क्रिस्टल को "बायरफ्रिंजेंट क्रिस्टल" कहा जाता है।
साधारण और असाधारण लहरें।
हम अपने आप को एक अनिसोट्रोपिक क्रिस्टल पर विचार करने तक सीमित रखते हैं, जिसके ऑप्टिकल गुणों में क्रिस्टल में एक दिशा के बारे में एक घूर्णी समरूपता होती है, जिसे कहा जाता है ऑप्टिकल अक्ष. ऐसे क्रिस्टल कहलाते हैं अक्षीय.
वह तल जिसमें प्रकाशिक अक्ष और प्रकाश तरंग का तरंग सदिश होता है, कहलाता है क्रिस्टल का मुख्य भाग.
वेक्टर के दोलन क्रिस्टल के मुख्य भाग के लंबवत होते हैं।
इस मामले में (चित्र 9ए), क्रिस्टल एक अपवर्तक सूचकांक के साथ एक आइसोट्रोपिक माध्यम के रूप में व्यवहार करता है।
एक रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंग, जिसमें वेक्टर दोलन मुख्य खंड () के लंबवत होते हैं, और चरण वेग को कहा जाता है साधारण(साधारण)।
मान लीजिए क्रिस्टल में एक बिंदु प्रकाश स्रोत S है, जो एक साधारण तरंग का उत्सर्जन करता है (चित्र 9b)। वेक्टर के दोलन, डॉट्स द्वारा दिखाए गए, मुख्य खंड - ZX प्लेन के लंबवत होते हैं। स्रोत S से किसी भी दिशा में, चरण वेग है। यदि हम ऑप्टिकल अक्ष O 1 O 2 के चारों ओर घूमने वाले किसी अन्य विमान पर विचार करें तो स्थिति नहीं बदलेगी। प्रकाश प्रसार खंडों की सभी दिशाओं को प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी के बराबर रखते हुए, हम त्रिज्या के साथ एक बिंदु स्रोत से एक साधारण तरंग की एक गोलाकार तरंग सतह प्राप्त करते हैं।
वेक्टर दोलन मुख्य खंड में होते हैं।
आइए तीन मामलों पर विचार करें।
ए) वेक्टर ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर है (चित्र 10 ए)। फिर
जहाँ l निर्वात में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है।
ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में फैलने वाली ऐसी तरंग की गति होती है।
बी) वेक्टर ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत है (चित्र 3 बी)। इस मामले में
लहर गति के साथ फैलती है।
सी) वेक्टर ऑप्टिकल अक्ष के कोण पर स्थित है (चित्र 10 सी)
रोटेशन की समरूपता के कारण वेक्टर मुख्य खंड के तल में स्थित है। लेकिन तब से, वेक्टर वेक्टर के साथ दिशा में मेल नहीं खाता है। तरंग सदिश सदिशों के लम्बवत है और सदिश के लम्बवत नहीं है। वेक्टर के दोलनों के संबंध में तरंग अनुप्रस्थ रहती है, अर्थात, लेकिन (चित्र 10 c देखें)।
Poynting वेक्टर की दिशा में ऊर्जा हस्तांतरण होता है। यह दिशा वेक्टर की दिशा (तरंग सतह की गति की दिशा) से मेल नहीं खाती।
रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंग के प्रसार की दिशा बदलते समय, जिसमें मुख्य खंड के तल में दोलन होते हैं, चरण वेग प्रसार की दिशा पर निर्भर करता है और (,) से भिन्न होता है। ऐसी लहर कहलाती है असाधारण (असाधारण).
एक क्रिस्टल में स्थित एक बिंदु प्रकाश स्रोत एस के मामले में और एक असाधारण तरंग का उत्सर्जन करते हुए, प्रति इकाई समय में अलग-अलग दिशाओं में तरंग द्वारा तय की गई दूरी को अलग करते हुए, हम अर्ध-अक्ष और (छवि 11 डी) के साथ एक दीर्घवृत्ताभ तरंग सतह प्राप्त करते हैं।
ऑप्टिकल अक्ष के साथ, साधारण और असाधारण तरंगें समान गति के साथ समान गति से फैलती हैं (चित्र 9 बी और चित्र 10 डी देखें)।
सकारात्मक और नकारात्मक एकअक्षीय क्रिस्टल।
एक अक्षीय क्रिस्टल में साधारण और असाधारण तरंगों के लिए तरंग सतहों के बजाय (चित्र 9 बी) और 10 डी देखें) कोई अपवर्तक सूचकांक मूल्यों की सतहों का निर्माण कर सकता है। और (या और) के बीच के अनुपात के आधार पर, नकारात्मक और सकारात्मक क्रिस्टल को प्रतिष्ठित किया जाता है (चित्र 11)।
एकअक्षीय क्रिस्टल कहलाते हैं:
नकारात्मक, अगर (चित्र 11 ए),
सकारात्मकअगर (चित्र 11 बी)।
व्याख्यान प्रदर्शन
मैदानी प्रयोग
1. दोहरा अपवर्तन।
वीडियो डेमो
2. शैक्षिक फिल्म: "प्रकाश का ध्रुवीकरण", टुकड़ा 3 - "द्विध्रुवीयता पर ध्रुवीकरण"। निम्नलिखित लोगों ने फिल्म पर काम किया: ई। ओस्मोलोव्स्काया, आई। वासरमैन और अन्य। ए.ए. Zhdanova टुकड़ा अवधि: 6 मिनट।
3. कंप्यूटर प्रदर्शनों का प्रदर्शन।
मॉडल 1. हाफ-वेव, क्वार्टर-वेव और वेवलेंथ में रिकॉर्ड के संचालन का एक उदाहरण।
चित्र.13
ध्रुवीकृत प्रकाश के अध्ययन के लिए ऑप्टिकल कंस्ट्रक्टर:
1 - ध्रुवीकरण प्रणाली के इनपुट पर दीर्घवृत्त; 2 - पैरामीटर विंडो; 3,5-पोलेरॉइड; 4 - द्विअर्थी प्लेट; 6 - ऑप्टिकल सिस्टम के आउटपुट पर ध्रुवीकरण दीर्घवृत्त।
ए) ऑप्टिकल सिस्टम के प्रवेश द्वार पर एक या अधिक प्रकाश तरंगों का चयन; बी) सभी के लिए समान तरंगों के इनपुट पर चयन; ग), च) पोलेरॉइड्स (निकालें, डालें, घुमाएँ); डी) द्विअर्थी प्लेट (उप-आइटम "मोटाई" - पैरामीटर का परिवर्तन , उप-आइटम "अंदर" - प्लेट के अंदर ध्रुवीकरण दीर्घवृत्त में परिवर्तन का अवलोकन); च) कंप्यूटर प्रयोग की शुरुआत।
मॉडल 2. समूह गति।
चित्र.14.विभिन्न फैलाव कानूनों के साथ मीडिया में एक तरंग पैकेट का प्रसार।
1 - तीन तरंगों में से प्रत्येक के आयाम का चयन करने के लिए खिड़की; 2 - चयनित फैलाव कानून का ग्राफ, जिस पर संबंधित रंग के निशान तीन तरंगों में से प्रत्येक की आवृत्तियों को दर्शाते हैं; 3 - एक खिड़की जिसमें तीन तरंगों में से प्रत्येक की गति दिखाई जाती है; 4 - एक खिड़की जिसमें तीन तरंगों के लिफाफे (योग) की गति दिखाई जाती है; 5 - व्यक्तिगत वर्णक्रमीय घटकों के चरण वेग और उनके योग के समूह वेग को दर्शाने वाले लेबल।
ए) - प्रदर्शन की शुरुआत; बी) - वर्णक्रमीय घटकों के मापदंडों में परिवर्तन; ग) - फैलाव कानून की पसंद।
पर अंजीर.14तीन वर्णक्रमीय घटकों वाले सिग्नल के फैलाव माध्यम में एक साथ प्रसार का अध्ययन करने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रोग्राम की स्क्रीन का एक सामान्य दृश्य दिखाता है। तरंगों का इतना सरल समूह हमें समूह वेग की अवधारणा और चरण वेग से इसके संबंध को स्पष्ट करने की अनुमति देता है। एक रैखिक फैलाव कानून का उपयोग किया जाता है। कार्यक्रम आपको आवृत्तियों को बदलने की अनुमति देता है (वे विंडो 2 में ग्राफ पर इंगित किए गए हैं) और सभी तीन वर्णक्रमीय घटकों (विंडो 1) के आयामों के साथ-साथ फैलाव कानून (विंडो 2) में स्थिरांक ए और डी। "पैरामीटर" मेनू कुंजी का उपयोग करके पैरामीटर बदल दिए जाते हैं। विंडो 3 में "स्टार्ट" कुंजी को डायनेमिक मोड में दबाने के बाद, आप तीनों तरंगों की गति को अलग-अलग देख सकते हैं, और विंडो 4 में - तरंगों के पूरे समूह की गति, यानी उनका योग। अवलोकन की सुविधा के लिए, स्क्रीन पर संबंधित रंग (5) के विशेष चिह्न प्रदर्शित होते हैं, जो वर्णक्रमीय घटकों के चरण वेग और समूह वेग दिखाते हुए एक अलग सफेद चिह्न दिखाते हैं।
कार्यक्रम आपको डिस्प्ले स्क्रीन पर सामान्य और विषम फैलाव कानूनों के साथ एक माध्यम में फैलने वाली तरंगों के समूह के गतिज मॉडल को पुन: पेश करने की अनुमति देता है।
शिक्षण सामग्री
मुख्य साहित्य
1. सेवेलिव I. V. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम, पुस्तक। 3. - एम।: एस्ट्रेल पब्लिशिंग हाउस एलएलसी, एएसटी पब्लिशिंग हाउस एलएलसी, 2004, 6.3-6.8, §§7.1-7.5।
2. आई। ई। इरोडोव, वेव प्रोसेस। बुनियादी कानून: हाई स्कूल के लिए पाठ्यपुस्तक। - एम .: बिनोम। बेसिक नॉलेज लैब, 2007, 6.3-6.7, 7.1-7.5।
अतिरिक्त साहित्य
3. सिवुखिन डी.वी. भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम। वी। 4. एम .: फ़िज़मैटलिट, 2009, 84, 90।
4. लैंड्सबर्ग जी.एस. प्रकाशिकी। -एम।,: फ़िज़मैटलिट, 2003, 156, 157, 159-160, 168।
5. लोसेव वी.वी. ऑप्टिकल घटना। सिद्धांत और प्रयोग। पाठ्यपुस्तक, एम।, 2002, 4.2।
सूचना और संदर्भ संसाधन
6. [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन].-एम.: एमआईईटी, 2007 के इलेक्ट्रॉनिक संसाधनों का संग्रह.- एक्सेस मोड: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml
7. प्रशिक्षण कार्यक्रम। "ओपन फिजिक्स 2.6. भाग 2":
http://www.physics.ru/
http://www.physics.ru/courses/op25part2/design/index.htm
8. वैज्ञानिक केंद्र "PHYSICON": पाठ्यक्रम "कंप्यूटर पर वेव ऑप्टिक्स"
http://college.ru/WaveOptics/content/chapter1/section1/paragraph1/theory.html
9. डिस्क या प्रोग्राम "एनिमेशन में भौतिकी"
http://physics.nad.ru/
http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/optics.htm
जब प्रकाश कुछ क्रिस्टल से होकर गुजरता है, तो प्रकाश पुंज दो पुंजों में विभाजित हो जाता है। इस घटना को दोहरा अपवर्तन कहा जाता है। इसके ध्रुवीकरण पर अपवर्तक सूचकांक (और, परिणामस्वरूप, तरंग गति) की निर्भरता और क्रिस्टलोग्राफिक कुल्हाड़ियों के सापेक्ष तरंग वेक्टर के उन्मुखीकरण के कारण, वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक माध्यम से गुजरते समय एक प्रकाश किरण का द्विभाजन होता है। यदि प्रकाश की एक संकीर्ण किरण को आइसलैंडिक स्पर क्रिस्टल की ओर निर्देशित किया जाता है, तो दो स्थानिक रूप से अलग किए गए बीम क्रिस्टल से बाहर आएंगे, एक दूसरे के समानांतर और घटना बीम के लिए - साधारण (ओ) और असाधारण (ई)। 
एक साधारण बीम अपवर्तन के सामान्य नियम को संतुष्ट करता है और घटना बीम के समान विमान में स्थित होता है और घटना के बिंदु पर इंटरफेस के लिए सामान्य होता है। असाधारण किरण के लिए, अनुपात 
घटना के कोण पर निर्भर करता है। इसके अलावा, असाधारण किरण, एक नियम के रूप में, एक ही विमान में आपतित किरण और अंतरापृष्ठ के अभिलंब में नहीं होती है। प्रयोग से पता चलता है कि क्रिस्टल से निकलने वाली किरणें परस्पर लंबवत दिशाओं में समतल ध्रुवीकृत होती हैं। क्यूबिक सिस्टम के क्रिस्टल को छोड़कर, सभी पारदर्शी क्रिस्टल के लिए द्विअर्थी घटना देखी जाती है। एक अक्षीय क्रिस्टल में एक दिशा होती है जिसके साथ प्रकाश दो बीमों में विभाजित किए बिना फैलता है। इस दिशा को क्रिस्टल का प्रकाशिक अक्ष कहते हैं। प्रकाशिक अक्ष से गुजरने वाले किसी भी तल को कहते हैं मुख्य अनुभागया क्रिस्टल का मुख्य तल।बीम से गुजरने वाले और इसके ऑप्टिकल अक्ष को काटने वाले विमान को इस बीम के लिए एक अक्षीय क्रिस्टल का मुख्य विमान (मुख्य खंड) कहा जाता है। एक साधारण बीम के दोलन का तल क्रिस्टल के मुख्य भाग के लंबवत होता है। असाधारण किरण में सदिश के दोलन क्रिस्टल के मुख्य तल में होते हैं। एकअक्षीय के अलावा, द्विअक्षीय क्रिस्टल होते हैं, जिनकी दो दिशाएँ होती हैं जिनके साथ प्रकाश दो पुंजों में विभाजित नहीं होता है। द्विअक्षीय क्रिस्टल में, दोनों बीम असाधारण हैं।
क्रिस्टल के अनिसोट्रॉपी द्वारा बायरफ्रींग को समझाया गया है। एक गैर-घन प्रणाली के क्रिस्टल में, पारगम्यता दिशा पर निर्भर करती है। एक साधारण बीम का वेक्टर हमेशा क्रिस्टल के ऑप्टिकल अक्ष (मुख्य खंड के लंबवत) के लंबवत होता है। इसलिए, एक साधारण बीम के प्रसार की किसी भी दिशा के लिए, एक प्रकाश तरंग की गति समान होगी, एक साधारण बीम के लिए क्रिस्टल का अपवर्तनांक क्रिस्टल में बीम की दिशा पर निर्भर नहीं करता है और बराबर होता है 
असाधारण किरण का वेक्टर क्रिस्टल के मुख्य तल में दोलन करता है, यह 0 से ऑप्टिकल अक्ष के साथ कोई भी कोण बना सकता है, इसलिए असाधारण किरण के साथ प्रकाश प्रसार की गति और असाधारण किरण के लिए क्रिस्टल का अपवर्तनांक निर्भर करता है। ऑप्टिकल अक्ष के संबंध में इस बीम की दिशा में। जब प्रकाश ऑप्टिकल अक्ष के साथ फैलता है, तो दोनों बीम मेल खाते हैं, प्रकाश की गति वेक्टर के दोलन की दिशा पर निर्भर नहीं करती है (दोनों बीमों में वेक्टर ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत है), एक असाधारण किरण का अपवर्तनांक मेल खाता है एक साधारण किरण का अपवर्तनांक: जब प्रकाश किसी अन्य दिशा में फैलता है, तो उसकी गति और असाधारण किरण के साथ अपवर्तनांक सामान्य किरण के संबंधित मूल्यों से भिन्न होता है। ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत दिशा में सबसे बड़ा अंतर देखा जाता है। इस दिशा में 
इस दिशा में असाधारण किरण का वेग कहाँ है। एक असाधारण किरण का अपवर्तनांक क्रिस्टल के ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत प्रसार की दिशा के लिए मान के रूप में लिया जाता है। सकारात्मक और नकारात्मक एकअक्षीय क्रिस्टल हैं। धनात्मक क्रिस्टलों के लिए > (< ), у отрицательных – < ( > ).
कुछ क्रिस्टल में, किरणों में से एक दूसरे की तुलना में अधिक दृढ़ता से अवशोषित होती है। इस घटना को कहा जाता है द्विवर्णता .
हाइजेन्स सिद्धांत का उपयोग करते हुए, कोई भी साधारण और असाधारण किरणों की तरंग सतहों को रेखांकन कर सकता है। चित्र बिंदु पर केंद्रित किरणों की तरंग सतहों को दर्शाता है 2
उस क्षण के लिए जब आपतित तरंग का तरंगाग्र बिंदु पर पहुँचता है 1
. ऑप्टिकल अक्ष के साथ, दोनों बीम समान गति से फैलते हैं। एक बिंदु से निकलने वाली साधारण किरण के लिए तरंग सतह 2
, एक गोला (एक समतल खंड में - एक वृत्त), एक असाधारण के लिए - एक दीर्घवृत्त (एक समतल खंड में - एक दीर्घवृत्त)। सभी माध्यमिक तरंगों के लिफाफे जिनके केंद्र बिंदुओं के बीच होते हैं 1
और 2
, विमान हैं। एक साधारण तरंग के सामने एक बिंदु से स्पर्शरेखा होती है 1
सर्कल के लिए; असाधारण तरंग मोर्चा एक बिंदु से स्पर्शरेखा है 1
अंडाकार को। एक साधारण बीम के लिए, एक प्रकाश तरंग की ऊर्जा के प्रसार की दिशा सामान्य से तरंग सतह के साथ मेल खाती है; एक साधारण किरण तरंग सतह के लंबवत होती है। एक असाधारण किरण के लिए, ऊर्जा प्रसार की दिशा सामान्य से तरंग सतह के साथ मेल नहीं खाती है; असाधारण किरण उस बिंदु से होकर गुजरती है जहां तरंगाग्र दीर्घवृत्त को स्पर्श करता है।
दोहरे अपवर्तन की घटना। साधारण और असाधारण किरणों के गुण।
लगभग सभी पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स वैकल्पिक रूप से अनिसोट्रोपिक होते हैं, अर्थात प्रकाश के गुण उनके माध्यम से गुजरते हैं जो दिशा पर निर्भर करते हैं। अनिसोट्रॉपी की भौतिक प्रकृति ढांकता हुआ अणुओं की संरचनात्मक विशेषताओं या क्रिस्टल जाली की विशेषताओं से जुड़ी होती है, जिसके नोड्स पर परमाणु या आयन होते हैं।
क्रिस्टल की अनिसोट्रॉपी के कारण, जब प्रकाश उनके बीच से गुजरता है, तो एक घटना होती है जिसे कहा जाता है birefringence
अलग-अलग दिशाओं में प्रकाश तरंगों के प्रसार की असमान गति के कारण द्विअर्थीता उत्पन्न होती है। प्राकृतिक प्रकाश के आपतन बिंदु पर दो प्रकाश तरंगें बनती हैं। एक क्रिस्टल में सभी दिशाओं में एक ही गति से फैलता है - यह एक साधारण बीम (गोलाकार तरंग मोर्चा) है। दूसरे में, क्रिस्टल के ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में गति पहली लहर में गति के समान होती है, और ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत दिशा के साथ अधिक होती है। यह एक असाधारण बीम है (लहर के सामने एक दीर्घवृत्ताकार आकार होता है)।
हम तथाकथित एकअक्षीय क्रिस्टल पर ध्यान केंद्रित करेंगे। एक अक्षीय क्रिस्टल में, अपवर्तित बीम में से एक अपवर्तन के सामान्य नियम का पालन करता है। इसे साधारण कहा जाता है। दूसरे बीम को असाधारण कहा जाता है, यह अपवर्तन के सामान्य नियम का पालन नहीं करता है। यहां तक कि क्रिस्टल की सतह पर प्रकाश पुंज की सामान्य घटना के साथ भी, एक असाधारण किरण सामान्य से विचलित हो सकती है। एक नियम के रूप में, असाधारण किरण आपतन तल में नहीं होती है। यदि आप ऐसे क्रिस्टल के माध्यम से आसपास की वस्तुओं को देखेंगे, तो प्रत्येक वस्तु दो भागों में विभाजित हो जाएगी। जब क्रिस्टल घटना बीम की दिशा के चारों ओर घूमता है, तो साधारण बीम गतिहीन रहता है, और असाधारण बीम इसके चारों ओर एक सर्कल में घूमेगा।
एक अक्षीय क्रिस्टल में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, कैल्साइट या आइसलैंडिक स्पर () के क्रिस्टल। एक अक्षीय क्रिस्टल में, एक पसंदीदा दिशा होती है जिसके साथ सामान्य और असाधारण तरंगें बिना स्थानिक पृथक्करण के और समान गति से फैलती हैं। जिस दिशा में कोई द्विअर्थीता नहीं देखी जाती है, कहलाती है क्रिस्टल की ऑप्टिकल धुरी. यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि ऑप्टिकल अक्ष क्रिस्टल के किसी बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा नहीं है, बल्कि क्रिस्टल में एक निश्चित दिशा है। इस दिशा के समानांतर कोई भी रेखा एक ऑप्टिकल अक्ष है।
साधारण और असाधारण बीम के एक अध्ययन से पता चलता है कि दोनों बीम परस्पर लंबवत दिशाओं में पूरी तरह से समतल हैं। एक साधारण तरंग में विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के दोलन एक साधारण बीम के लिए क्रिस्टल के मुख्य भाग के लंबवत दिशा में होते हैं। एक असाधारण तरंग में, एक असाधारण किरण के लिए मुख्य खंड के साथ मेल खाने वाले विमान में तीव्रता वेक्टर दोलन करता है।
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चित्र से यह देखा जा सकता है कि इस मामले में साधारण और असाधारण किरणों के दोलनों के तल परस्पर लंबवत होते हैं। ध्यान दें कि यह ऑप्टिकल अक्ष के लगभग किसी भी अभिविन्यास के लिए मनाया जाता है, क्योंकि सामान्य और असाधारण किरणों के बीच का कोण बहुत छोटा होता है।
क्रिस्टल के उत्पादन में, दोनों बीम केवल ध्रुवीकरण की दिशा में एक दूसरे से भिन्न होते हैं, जिससे कि "साधारण" और "असाधारण" नाम केवल क्रिस्टल के अंदर ही समझ में आते हैं।
जैसा कि आप जानते हैं, अपवर्तनांक नतीजतन, ई के अनिसोट्रॉपी से यह निम्नानुसार है कि वेक्टर दोलनों की विभिन्न दिशाओं वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें अपवर्तक सूचकांक के विभिन्न मूल्यों के अनुरूप हैं। इसलिए, प्रकाश तरंगों की गति प्रकाश वेक्टर के दोलन की दिशा पर निर्भर करती है। एक साधारण बीम में, प्रकाश वेक्टर के दोलन क्रिस्टल के मुख्य भाग के लंबवत दिशा में होते हैं, इसलिए, साधारण बीम की किसी भी दिशा के लिए, यह क्रिस्टल के ऑप्टिकल अक्ष और गति की गति के साथ एक समकोण बनाता है। प्रकाश तरंग समान होगी, के बराबर।
एक अक्षीय क्रिस्टल की विशेषता एक साधारण किरण के अपवर्तनांक के बराबर होती है, और ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत एक असाधारण किरण के अपवर्तनांक के बराबर होती है। बाद की मात्रा को केवल असाधारण किरण का अपवर्तनांक कहा जाता है। आइसलैंडिक स्पर के लिए, . ध्यान दें कि के मान और तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करते हैं।
अपवर्तक सूचकांक, और, परिणामस्वरूप, एक साधारण बीम के लिए प्रसार वेग एन हेक्रिस्टल में दिशा पर निर्भर नहीं करता है। एक साधारण बीम ज्यामितीय प्रकाशिकी के सामान्य नियमों के अनुसार क्रिस्टल में फैलता है।
एक असाधारण किरण के लिए, अपवर्तनांक भिन्न होता है एन हेअप करने के लिए ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में एन इइसके लंबवत दिशा में। यदि एक एन इ > एन हे, तो क्रिस्टल सकारात्मक कहलाते हैं, व्युत्क्रम अनुपात के साथ एन इ < एन हे- नकारात्मक।
ह्यूजेन्स सिद्धांत के दृष्टिकोण से, क्रिस्टल के चेहरे तक पहुंचने वाली लहर की सतह पर प्रत्येक बिंदु पर द्विभाजन के साथ, सामान्य मीडिया की तरह एक माध्यमिक तरंग नहीं उठती है, लेकिन साथ ही साथ दो तरंगें क्रिस्टल में फैलती हैं। एक साधारण तरंग की प्रसार गति सभी दिशाओं में समान होती है। ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में एक असाधारण तरंग के प्रसार की गति एक साधारण तरंग की गति के साथ मेल खाती है, लेकिन अन्य दिशाओं में भिन्न होती है।
