"काम कैसे मापा जाता है" विषय को प्रकट करने से पहले, एक छोटा विषयांतर करना आवश्यक है। इस दुनिया में सब कुछ भौतिकी के नियमों का पालन करता है। प्रत्येक प्रक्रिया या घटना को भौतिकी के कुछ नियमों के आधार पर समझाया जा सकता है। प्रत्येक मापने योग्य मात्रा के लिए, एक इकाई होती है जिसमें इसे मापने की प्रथा होती है। माप की इकाइयाँ निश्चित हैं और पूरे विश्व में एक ही अर्थ रखती हैं।

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अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली

इसका कारण निम्न है। 1960 में, वजन और माप पर ग्यारहवें आम सम्मेलन में, माप की एक प्रणाली को अपनाया गया था, जिसे दुनिया भर में मान्यता प्राप्त है। इस प्रणाली का नाम ले सिस्टम इंटरनेशनल डी यूनिटेस, एसआई (एसआई सिस्टम इंटरनेशनल) रखा गया था। यह प्रणाली दुनिया भर में स्वीकृत माप की इकाइयों की परिभाषा और उनके अनुपात का आधार बन गई है।

भौतिक शब्द और शब्दावली

भौतिकी में, बल के कार्य को मापने की इकाई को अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जेम्स जूल के सम्मान में जे (जूल) कहा जाता है, जिन्होंने भौतिकी में थर्मोडायनामिक्स के खंड के विकास में एक महान योगदान दिया। एक जूल एक N (न्यूटन) के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब इसका अनुप्रयोग बल की दिशा में एक M (मीटर) चलता है। एक N (न्यूटन) बल की दिशा में एक m/s2 (मीटर प्रति सेकंड) के त्वरण पर एक किग्रा (किलोग्राम) के द्रव्यमान वाले बल के बराबर होता है।

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नौकरी खोजने का सूत्र

टिप्पणी।भौतिकी में, सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है, किसी भी कार्य का प्रदर्शन अतिरिक्त कार्यों के प्रदर्शन से जुड़ा है। एक उदाहरण एक घरेलू प्रशंसक है। जब पंखा चालू होता है, तो पंखे के ब्लेड घूमने लगते हैं। घूर्णन ब्लेड वायु प्रवाह पर कार्य करते हैं, जिससे यह एक दिशात्मक गति प्रदान करता है। यह काम का नतीजा है। लेकिन कार्य करने के लिए अन्य बाहरी शक्तियों का प्रभाव आवश्यक है, जिसके बिना क्रिया का निष्पादन असंभव है। इनमें विद्युत प्रवाह की ताकत, बिजली, वोल्टेज और कई अन्य परस्पर संबंधित मूल्य शामिल हैं।

विद्युत प्रवाह, इसके सार में, प्रति इकाई समय में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। विद्युत धारा धनात्मक या ऋणात्मक आवेशित कणों पर आधारित होती है। उन्हें विद्युत आवेश कहते हैं। फ्रांसीसी वैज्ञानिक और आविष्कारक चार्ल्स कूलम्ब के नाम पर C, q, Kl (पेंडेंट) अक्षरों द्वारा निरूपित किया गया। एसआई प्रणाली में, यह आवेशित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के लिए माप की एक इकाई है। 1 सी प्रति इकाई समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से बहने वाले आवेशित कणों के आयतन के बराबर है। समय की इकाई एक सेकंड है। विद्युत आवेश का सूत्र नीचे चित्र में दिखाया गया है।

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विद्युत आवेश ज्ञात करने का सूत्र

विद्युत धारा की प्रबलता को अक्षर A (एम्पीयर) द्वारा निरूपित किया जाता है। एक एम्पीयर भौतिकी में एक इकाई है जो एक चालक के साथ आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए खर्च किए गए बल के कार्य की माप की विशेषता है। इसके मूल में, एक विद्युत प्रवाह एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की एक क्रमबद्ध गति है। कंडक्टर से तात्पर्य एक सामग्री या पिघला हुआ नमक (इलेक्ट्रोलाइट) है जिसमें इलेक्ट्रॉनों के पारित होने के लिए बहुत कम प्रतिरोध होता है। दो भौतिक मात्राएं विद्युत प्रवाह की ताकत को प्रभावित करती हैं: वोल्टेज और प्रतिरोध। उनकी चर्चा नीचे की जाएगी। करंट हमेशा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

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वर्तमान ताकत खोजने का सूत्र

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, विद्युत प्रवाह एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। लेकिन एक चेतावनी है: उनके आंदोलन के लिए एक निश्चित प्रभाव की जरूरत है। यह प्रभाव एक संभावित अंतर पैदा करके बनाया गया है। विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। धनात्मक आवेश हमेशा ऋणात्मक आवेशों की ओर प्रवृत्त होते हैं। यह व्यवस्था के संतुलन के लिए आवश्यक है। धनात्मक और ऋणावेशित कणों की संख्या के बीच के अंतर को विद्युत वोल्टेज कहा जाता है।

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वोल्टेज ज्ञात करने का सूत्र

शक्ति एक सेकंड की अवधि में एक J (जूल) के कार्य को करने के लिए खर्च की गई ऊर्जा की मात्रा है। भौतिक विज्ञान में माप की इकाई को एसआई प्रणाली डब्ल्यू (वाट) में डब्ल्यू (वाट) के रूप में दर्शाया गया है। चूँकि विद्युत शक्ति पर विचार किया जाता है, यहाँ यह एक निश्चित अवधि में एक निश्चित क्रिया करने के लिए खर्च की गई विद्युत ऊर्जा का मूल्य है।

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विद्युत शक्ति ज्ञात करने का सूत्र

निष्कर्ष में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कार्य के माप की इकाई एक अदिश राशि है, जिसका भौतिकी के सभी वर्गों के साथ संबंध है और इसे न केवल इलेक्ट्रोडायनामिक्स या हीट इंजीनियरिंग, बल्कि अन्य वर्गों के पक्ष से भी माना जा सकता है। लेख संक्षेप में उस मूल्य पर विचार करता है जो बल के कार्य के मापन की इकाई की विशेषता है।

वीडियो

यदि कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो यह बल इस पिंड को हिलाने का कार्य करता है। किसी भौतिक बिंदु की वक्रीय गति में कार्य की परिभाषा देने से पहले, विशेष मामलों पर विचार करें:

इस मामले में, यांत्रिक कार्य ए के बराबर है:

ए= एफ एस कोस=
,

या A=Fcos× एस = एफ एस × एस ,

कहाँ पेएफ एस - प्रक्षेपण ताकत हिलाने के लिए। इस मामले में एफ एस = स्थिरांक, और कार्य का ज्यामितीय अर्थ एनिर्देशांक में निर्मित आयत का क्षेत्रफल है एफ एस , , एस.

आइए गति की दिशा पर बल के प्रक्षेपण का एक ग्राफ बनाएं एफ एसविस्थापन एस के एक समारोह के रूप में। हम कुल विस्थापन को n छोटे विस्थापनों के योग के रूप में निरूपित करते हैं
. छोटे के लिए मैं -वें विस्थापन
काम है

या आकृति में छायांकित समलम्ब का क्षेत्रफल।

एक बिंदु से जाने के लिए पूर्ण यांत्रिक कार्य 1 बिल्कुल 2 के बराबर होगा:

.

समाकल के अंतर्गत मान एक अतिसूक्ष्म विस्थापन पर प्राथमिक कार्य का प्रतिनिधित्व करेगा
:

- बुनियादी काम।

हम एक भौतिक बिंदु की गति के प्रक्षेपवक्र को असीम विस्थापन में तोड़ते हैं और बल का काम एक बिंदु से एक भौतिक बिंदु को स्थानांतरित करके 1 बिल्कुल 2 एक वक्रतापूर्ण अभिन्न के रूप में परिभाषित:

–घुमावदार गति के साथ काम करें।

उदाहरण 1: गुरुत्वाकर्षण का कार्य
किसी भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के दौरान।

.

आगे एक स्थिर मूल्य के रूप में अभिन्न चिह्न से निकाला जा सकता है, और अभिन्न चित्र के अनुसार एक पूर्ण विस्थापन का प्रतिनिधित्व करेगा . .

यदि हम बिंदु की ऊंचाई को निरूपित करते हैं 1 पृथ्वी की सतह से , और बिंदु की ऊंचाई 2 के माध्यम से , तब

हम देखते हैं कि इस मामले में कार्य समय के प्रारंभिक और अंतिम क्षणों में भौतिक बिंदु की स्थिति से निर्धारित होता है और प्रक्षेपवक्र या पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है। बंद पथ में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य है:
.

वे बल जिनका बंद पथ पर कार्य शून्य होता है, कहलाते हैंअपरिवर्तनवादी .

उदाहरण 2 : घर्षण बल का कार्य।

यह एक गैर-रूढ़िवादी बल का एक उदाहरण है। यह दिखाने के लिए, घर्षण बल के प्राथमिक कार्य पर विचार करना पर्याप्त है:

,

वे। घर्षण बल का कार्य हमेशा ऋणात्मक होता है और बंद पथ पर शून्य के बराबर नहीं हो सकता। प्रति इकाई समय में किया गया कार्य कहलाता है शक्ति. अगर समय पर
काम हो गया है
, तो शक्ति है

–यांत्रिक शक्ति.

ले रहा
जैसा

,

हमें शक्ति के लिए अभिव्यक्ति मिलती है:

.

कार्य की SI इकाई जूल है:
= 1 जे = 1 एन 1 मीटर, और शक्ति की इकाई वाट है: 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

मेकेनिकल ऊर्जा।

ऊर्जा सभी प्रकार के पदार्थों की परस्पर क्रिया की गति का एक सामान्य मात्रात्मक माप है। ऊर्जा गायब नहीं होती है और न ही शून्य से उत्पन्न होती है: यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में जा सकती है। ऊर्जा की अवधारणा प्रकृति की सभी घटनाओं को एक साथ बांधती है। पदार्थ की गति के विभिन्न रूपों के अनुसार ऊर्जा के विभिन्न प्रकार माने जाते हैं - यांत्रिक, आंतरिक, विद्युतचुंबकीय, परमाणु आदि।

ऊर्जा और कार्य की अवधारणाएं एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। यह ज्ञात है कि ऊर्जा आरक्षित की कीमत पर काम किया जाता है और, इसके विपरीत, काम करके, किसी भी उपकरण में ऊर्जा भंडार को बढ़ाना संभव है। दूसरे शब्दों में, कार्य ऊर्जा में परिवर्तन का एक मात्रात्मक माप है:

.

SI में ऊर्जा के साथ-साथ कार्य को जूल में मापा जाता है: [ इ] = 1 जे.

यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है - गतिज और विभव।

गतिज ऊर्जा (या गति की ऊर्जा) माना निकायों के द्रव्यमान और वेग से निर्धारित होती है। एक बल की क्रिया के तहत गतिमान एक भौतिक बिंदु पर विचार करें . इस बल का कार्य किसी भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है
. आइए इस मामले में गतिज ऊर्जा की एक छोटी वृद्धि (अंतर) की गणना करें:

गणना करते समय
न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करना
, साथ ही
- एक भौतिक बिंदु का वेग मापांक। फिर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

-

- गतिमान पदार्थ बिंदु की गतिज ऊर्जा.

इस व्यंजक को से गुणा और भाग करना
, और इस बात को ध्यान में रखते हुए
, हम पाते हैं

-

- गतिमान भौतिक बिंदु की गति और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध.

स्थितिज ऊर्जा (या निकायों की स्थिति की ऊर्जा) शरीर पर रूढ़िवादी ताकतों की कार्रवाई से निर्धारित होती है और केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करती है .

हमने देखा है कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य
एक भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के साथ
फ़ंक्शन के मूल्यों के बीच अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है
बिंदु पर लिया गया 1 और बिंदु पर 2 :

.

यह पता चला है कि जब भी बल रूढ़िवादी होते हैं, इन बलों का काम रास्ते में होता है 1
2 के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

समारोह , जो केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करता है - स्थितिज ऊर्जा कहलाती है.

तब प्राथमिक कार्य के लिए हम पाते हैं

–कार्य स्थितिज ऊर्जा के नुकसान के बराबर है.

अन्यथा, हम कह सकते हैं कि कार्य संभावित ऊर्जा आरक्षित के कारण हुआ है।

मूल्य कण की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर, पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा कहलाती है:

–शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा.

अंत में, हम ध्यान दें कि न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए
, गतिज ऊर्जा अंतर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

संभावित ऊर्जा अंतर
, जैसा कि ऊपर बताया गया है, इसके बराबर है:

.

इस प्रकार, यदि शक्ति एक रूढ़िवादी शक्ति है और कोई अन्य बाहरी ताकतें नहीं हैं, तो , अर्थात। इस मामले में, शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है।

यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।

रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा के तहत हम सब कुछ समझते हैं।

भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी में, अध्ययन मुख्य रूप से है यांत्रिक कार्य .

यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।

यांत्रिक कार्य करते हुए, विद्युत लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत ट्रेन चलती है। जब बंदूक चलाई जाती है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।

इन उदाहरणों से, यह देखा जा सकता है कि जब शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है तो यांत्रिक कार्य किया जाता है। यांत्रिक कार्य उस स्थिति में भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।

कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई उस मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता से) चलता है, इस मामले में, यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।

इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी किया जाता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .

यह समझना आसान है कि शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, उतना ही अधिक कार्य किया जाता है।

यांत्रिक कार्य सीधे लगाए गए बल के समानुपाती होता है और तय की गई दूरी के समानुपाती होता है। .

इसलिए, हम बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए और इस बल की इस दिशा में यात्रा की गई पथ:

कार्य = बल × पथ

कहाँ पे लेकिन- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।

कार्य की एक इकाई 1 मीटर के पथ पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है।

कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस प्रकार,

1 जे = 1 एन एम।

यह भी उपयोग किया किलोजूल (के.जे.) .

1 केजे = 1000 जे।

सूत्र ए = एफएसलागू जब शक्ति एफस्थिर है और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।

यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर की गति लागू बल की दिशा के विपरीत दिशा में होती है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण बल, तो यह बल नकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य है:

भविष्य में यांत्रिक कार्य की बात करें तो हम इसे संक्षेप में एक शब्द में कहेंगे - कार्य।

उदाहरण. ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 एम 3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊंचाई तक उठाते समय किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / मी 3 है।

दिया गया:

\u003d 2500 किग्रा / मी 3

फेसला:

जहां F वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लगाया जाना चाहिए। यह बल मापांक में प्लेट पर अभिनय करने वाले स्ट्रैंड Fstrand के बल के बराबर है, अर्थात F = Fstrand। और गुरुत्वाकर्षण बल को प्लेट के द्रव्यमान से निर्धारित किया जा सकता है: Ftyaz = gm। हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = V; एस = एच, यानी पथ चढ़ाई की ऊंचाई के बराबर है।

तो, m = 2500 kg/m3 0.5 m3 = 1250 kg।

एफ = 9.8 एन/किग्रा 1250 किलो 12250 एन।

ए = 12,250 एन 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।

जवाब: ए = 245 केजे।

लीवर.पावर.ऊर्जा

अलग-अलग इंजन एक ही काम को करने में अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को एक इमारत की ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर कोई मजदूर इन ईंटों को हिलाता, तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते। एक और उदाहरण। एक घोड़ा एक हेक्टेयर भूमि को 10-12 घंटे में जोत सकता है, जबकि एक ट्रैक्टर एक बहु-हिस्सा हल से ( धार-फार- हल का वह भाग जो नीचे से धरती की परत को काटकर डंप में स्थानांतरित करता है; मल्टी-शेयर - ढेर सारे शेयर), यह काम 40-50 मिनट तक किया जाएगा।

यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से काम करती है, और एक ट्रैक्टर घोड़े की तुलना में तेज होता है। कार्य की गति को शक्ति नामक एक विशेष मूल्य की विशेषता होती है।

शक्ति उस समय के कार्य के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इसे पूरा किया गया था।

शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय तक विभाजित करना आवश्यक है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है।शक्ति = कार्य / समय।

कहाँ पे एन- शक्ति, ए- काम, टी- किए गए कार्य का समय।

शक्ति एक स्थिर मान है, जब एक ही कार्य हर सेकेंड के लिए किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:

एनसीएफ = पर . शक्ति की इकाई को उस शक्ति के रूप में लिया गया जिस पर J में कार्य 1 s में किया जाता है।

इस इकाई को वाट कहा जाता है ( मंगल) एक अन्य अंग्रेजी वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।

1 वाट = 1 जूल/1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

वाट (जूल प्रति सेकंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।

इंजीनियरिंग में बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .

1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू

1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू

1 मेगावाट = 0.001 डब्ल्यू

1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट

1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट

1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट

उदाहरण. बांध के माध्यम से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति का पता लगाएं, यदि जलप्रपात की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।

दिया गया:

= 1000 किग्रा/एम3

फेसला:

गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = वी,

मी = 1000 किग्रा/एम3 120 एम3 = 120,000 किग्रा (12 104 किग्रा)।

पानी पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल:

एफ = 9.8 एम/एस2 120,000 किलो ≈ 1,200,000 एन (12 105 एन)

प्रति मिनट किया गया कार्य:

ए - 1,200,000 एन 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 107 जे)।

प्रवाह शक्ति: एन = ए / टी,

एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।

जवाब: एन = 0.5 मेगावाट।

विभिन्न इंजनों में एक किलोवाट (एक इलेक्ट्रिक रेजर की मोटर, सिलाई मशीन) के सौवें और दसवें हिस्से से लेकर सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक की शक्तियाँ होती हैं।

तालिका 5

कुछ इंजनों की शक्ति, किलोवाट।

प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होता है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें उसकी शक्ति भी शामिल होती है।

सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट होती है। कूदना, सीढ़ियाँ चढ़ना, एक व्यक्ति 730 वाट तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।

सूत्र N = A/t से यह इस प्रकार है कि

कार्य की गणना करने के लिए, आपको उस समय की शक्ति को गुणा करना होगा जिसके दौरान यह कार्य किया गया था।

उदाहरण। रूम फैन मोटर में 35 वाट की शक्ति होती है। वह 10 मिनट में कितना काम करता है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

फेसला:

ए = 35 डब्ल्यू * 600 एस = 21,000 डब्ल्यू * एस = 21,000 जे = 21 केजे।

जवाब ए= 21 केजे।

सरल तंत्र।

अनादि काल से मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।

हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन), जिसे हाथ से नहीं ले जाया जा सकता है, को काफी लंबी छड़ी - एक लीवर के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है।

फिलहाल ऐसा माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से प्राचीन मिस्र में पिरामिडों के निर्माण के दौरान भारी पत्थर के स्लैब को खिसकाकर काफी ऊंचाई तक ले जाया गया था।

कई मामलों में, एक भारी भार को एक निश्चित ऊंचाई तक उठाने के बजाय, इसे झुका हुआ विमान पर समान ऊंचाई तक लुढ़काया या खींचा जा सकता है या ब्लॉकों के साथ उठाया जा सकता है।

शक्ति को परिवर्तित करने के लिए प्रयुक्त उपकरणों को कहा जाता है तंत्र .

सरल तंत्र में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और उसकी किस्में - पच्चर, पेंच. ज्यादातर मामलों में, ताकत हासिल करने के लिए, यानी शरीर पर अभिनय करने वाले बल को कई गुना बढ़ाने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है।

सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल कारखाने और कारखाने की मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी चादरों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागे खींचते हैं जिससे कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल ऑटोमेटा, प्रिंटिंग और काउंटिंग मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।

लिवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।

सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र पर विचार करें - लीवर।

लीवर एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।

आंकड़े दिखाते हैं कि कैसे एक कार्यकर्ता लीवर के रूप में भार उठाने के लिए क्राउबार का उपयोग करता है। पहले मामले में, बल के साथ एक कार्यकर्ता एफक्राउबार के अंत को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.

कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की जरूरत है पी- लंबवत नीचे की ओर निर्देशित बल। इसके लिए वह क्राउबार को इकलौती धुरी से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर घुमाता है स्तब्धब्रेकिंग पॉइंट - इसका आधार हे. बल एफ, जिसके साथ कार्यकर्ता लीवर पर कार्य करता है, कम बल पी, तो कार्यकर्ता हो जाता है ताकत में लाभ. एक लीवर की मदद से आप इतना भारी भार उठा सकते हैं कि आप इसे अपने आप नहीं उठा सकते।

चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है हे(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है लेकिनऔर पर. दूसरा आंकड़ा इस लीवर का आरेख दिखाता है। दोनों बल एफ 1 और एफ 2 लीवर पर अभिनय एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।

फुलक्रम और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ लीवर पर बल कार्य करता है, बल की भुजा कहलाती है।

बल के कंधे को खोजने के लिए, बल की क्रिया की रेखा के आधार से लंबवत को कम करना आवश्यक है।

इस लंबवत की लंबाई इस बल का कंधा होगा। आंकड़ा दर्शाता है कि ओए-कंधे की ताकत एफ 1; ओवी-कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाले बल इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकते हैं: दक्षिणावर्त या वामावर्त। हाँ, शक्ति एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त घुमाता है, और बल एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।

जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। साथ ही, यह याद रखना चाहिए कि किसी बल की क्रिया का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या इसे कैसे निर्देशित किया जाता है।

फुलक्रम के दोनों किनारों पर लीवर से विभिन्न भारों को निलंबित कर दिया जाता है (चित्र देखें) ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बलों के मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचसंतुलन शक्ति 4 एच. इस मामले में, जैसा कि आकृति से देखा जा सकता है, कम बल का कंधा अधिक बल वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।

ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।

लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एफ 1/एफ 2 = मैं 2/ मैं 1 ,

कहाँ पे एफ 1औरएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, मैं 1औरमैं 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें)।

लीवर के संतुलन का नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व इ। (लेकिन क्या अंतिम पैराग्राफ में यह नहीं कहा गया था कि लीवर का इस्तेमाल मिस्रवासियों द्वारा किया जाता था? या यहां "स्थापित" शब्द महत्वपूर्ण है?)

यह इस नियम का अनुसरण करता है कि एक छोटे बल को एक बड़े बल के उत्तोलन के साथ संतुलित किया जा सकता है। मान लीजिए कि लीवर की एक भुजा दूसरी भुजा से 3 गुना बड़ी है (चित्र देखें)। फिर, उदाहरण के लिए, बिंदु B पर 400 N का बल लगाते हुए, 1200 N वजन के पत्थर को उठाना संभव है। और भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर आर्म की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है, जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।

उदाहरण. लीवर का उपयोग करते हुए, एक कार्यकर्ता 240 किग्रा वजन के स्लैब को उठाता है (देखिए आकृति 149)। लीवर की बड़ी भुजा, जो कि 2.4 मीटर है, पर वह कितना बल लगाता है, यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें, और इसे हल करें।

दिया गया:

फेसला:

लीवर संतुलन नियम के अनुसार, F1/F2 = l2/l1, जहां से F1 = F2 l2/l1, जहां F2 = P पत्थर का वजन है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 किग्रा 2400 N

फिर, एफ1 = 2400 एन 0.6 / 2.4 = 600 एन।

जवाब: एफ1 = 600 एन।

हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता लीवर पर 600 N का बल लगाकर 2400 N के बल पर विजय प्राप्त करता है। लेकिन साथ ही, कार्यकर्ता जिस कंधे पर कार्य करता है, वह उस कंधे से 4 गुना अधिक लंबा होता है, जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है। ( मैं 1 : मैं 2 = 2.4 मीटर: 0.6 मीटर = 4)।

उत्तोलन के नियम को लागू करके, एक छोटा बल एक बड़े बल को संतुलित कर सकता है। इस मामले में, छोटे बल का कंधा अधिक बल के कंधे से अधिक लंबा होना चाहिए।

शक्ति का क्षण।

आप लीवर बैलेंस नियम पहले से ही जानते हैं:

एफ 1 / एफ 2 = मैं 2 / मैं 1 ,

अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम पदों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:

एफ 1मैं 1 = एफ 2 मैं 2 .

समीकरण के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर मैं 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर मैं 2 .

शरीर और उसकी भुजा को घुमाने वाले बल के मापांक के गुणनफल को कहा जाता है बल का क्षण; इसे एम अक्षर से दर्शाया जाता है। तो,

एक लीवर दो बलों की क्रिया के तहत संतुलन में होता है यदि बल का क्षण इसे दक्षिणावर्त घुमाता है तो बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।

इस नियम को कहा जाता है पल नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एम1 = एम2

वास्तव में, हमने जिस प्रयोग पर विचार किया है, (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे, क्रमशः 4 और 2 लीवर दबाव थे, अर्थात, इन बलों के क्षण समान होते हैं जब लीवर संतुलन में है।

किसी भी भौतिक राशि की तरह बल के क्षण को भी मापा जा सकता है। 1 N के बल के क्षण को बल के क्षण की एक इकाई के रूप में लिया जाता है, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है।

इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).

बल का क्षण बल की क्रिया की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। दरअसल, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, एक दरवाजे पर बल का प्रभाव बल के मापांक और बल लागू होने पर दोनों पर निर्भर करता है। दरवाजा मोड़ना आसान है, रोटेशन की धुरी से दूर उस पर अभिनय करने वाला बल लगाया जाता है। अखरोट को एक छोटी रिंच की तुलना में लंबे रिंच के साथ खोलना बेहतर है। कुएं से बाल्टी उठाना जितना आसान होता है, गेट का हैंडल उतना ही लंबा आदि।

प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।

लीवर नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपकरणों और उपकरणों की क्रिया को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।

कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(चावल), जिसके घूर्णन की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ 2 - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग होता है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल होते हैं जो लगभग समान लंबाई के होते हैं। कागज को काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और लंबी ब्लेड से सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। शीट मेटल (चित्र) को काटने के लिए कैंची में ब्लेड की तुलना में अधिक लंबे हैंडल होते हैं, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल बड़ा होता है और इसे संतुलित करने के लिए, अभिनय बल की भुजा को काफी बढ़ाया जाना चाहिए। हैंडल की लंबाई और काटने वाले हिस्से की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच और भी अधिक अंतर तार काटने वाला(अंजीर।), तार काटने के लिए डिज़ाइन किया गया।

कई मशीनों पर विभिन्न प्रकार के लीवर उपलब्ध हैं। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंड ब्रेक, ऑटोमोबाइल और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले लीवर के सभी उदाहरण हैं।

लीवर के उपयोग के उदाहरण वाइस और वर्कबेंच के हैंडल, ड्रिलिंग मशीन के लीवर आदि हैं।

लीवर बैलेंस की क्रिया भी लीवर (चित्र) के सिद्धांत पर आधारित होती है। चित्र 48 (पृष्ठ 42) में दिखाया गया प्रशिक्षण पैमाना इस प्रकार कार्य करता है बराबर हाथ लीवर . पर दशमलव पैमानेजिस भुजा पर बाट वाला कप लटकाया जाता है, वह भार ढोने वाले हाथ से 10 गुना अधिक लंबा होता है। यह बड़े भार के वजन को बहुत सरल करता है। दशमलव पैमाने पर भार का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।

कारों के माल डिब्बों को तौलने के लिए तराजू का उपकरण भी लीवर के नियम पर आधारित होता है।

लीवर जानवरों और इंसानों के शरीर के अलग-अलग हिस्सों में भी पाए जाते हैं। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। पौधों की संरचना में कीड़ों के शरीर (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़ने के बाद), पक्षियों के शरीर में कई लीवर पाए जा सकते हैं।

लीवर के संतुलन के नियम को ब्लॉक में लागू करना।

अवरोध पैदा करनाएक खांचे वाला पहिया है, जो धारक में प्रबलित होता है। ब्लॉक के नाले के साथ एक रस्सी, केबल या चेन पास की जाती है।

फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाते समय यह न तो ऊपर उठता है और न ही गिरता है (चित्र।

एक निश्चित ब्लॉक को एक समान भुजा वाले लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएँ पहिये की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र।) ओए = ओबी = आर. ऐसा ब्लॉक ताकत में लाभ नहीं देता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। चल ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ ऊपर उठती और गिरती है (चित्र।) आंकड़ा इसी लीवर को दिखाता है: हे- लीवर का आधार, ओए-कंधे की ताकत आरऔर ओवी-कंधे की ताकत एफ. कंधे के बाद से ओवी 2 बार कंधे ओए, फिर बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर:

एफ = पी/2 .

इस प्रकार, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत हासिल करता है .

इसे बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके भी सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफऔर आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफ 2 गुना कंधे की ताकत आर, जिसका अर्थ है कि स्वयं बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर.

आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल ब्लॉक के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।) फिक्स्ड ब्लॉक का उपयोग केवल सुविधा के लिए किया जाता है। यह ताकत में लाभ नहीं देता है, लेकिन बल की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालांकि, यह सामान्य से 2 गुना ज्यादा पावर गेन देता है!

सरल तंत्र का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।

हमने जिन सरल तंत्रों पर विचार किया है, वे उन मामलों में कार्य के प्रदर्शन में उपयोग किए जाते हैं जब एक बल की कार्रवाई से दूसरे बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।

स्वाभाविक रूप से, प्रश्न उठता है: शक्ति या पथ में लाभ देना, क्या सरल तंत्र काम में लाभ नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।

लीवर पर संतुलित होने के कारण विभिन्न मापांक के दो बल एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), लीवर को गति में सेट करें। यह पता चला है कि एक ही समय के लिए, एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ 1 - छोटा रास्ता एस 1. इन पथों और बल मॉड्यूलों को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.

इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर अभिनय करते हुए, हम ताकत से जीतते हैं, लेकिन साथ ही हम रास्ते में उतनी ही राशि खो देते हैं।

बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोगों से पता चलता है कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर है:

एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस 2, अर्थात् लेकिन 1 = लेकिन 2.

इसलिए, उत्तोलन का उपयोग करते समय, काम में जीत काम नहीं करेगी।

लीवर का उपयोग करके हम या तो ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। लीवर की छोटी भुजा पर बल द्वारा कार्य करते हुए, हम दूरी में लाभ प्राप्त करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।

एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने लीवर के नियम की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक फुलक्रम दो, और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"।

बेशक, आर्किमिडीज इस तरह के कार्य का सामना नहीं कर सकता था, भले ही उसे एक आधार (जो पृथ्वी के बाहर होना होगा) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।

पृथ्वी को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, लीवर की लंबी भुजा को एक विशाल लंबाई के चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ लीवर के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों वर्ष लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 m/s की गति से!

काम में लाभ और एक निश्चित ब्लॉक नहीं देता है,जिसे अनुभव द्वारा सत्यापित करना आसान है (चित्र देखें)। बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए रास्ते एफऔर एफवही हैं, वही बल हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य वही है।

चल ब्लॉक की सहायता से किए गए कार्य को मापना और एक दूसरे से तुलना करना संभव है। एक जंगम ब्लॉक की मदद से भार को ऊंचाई तक उठाने के लिए, रस्सी के अंत को स्थानांतरित करना आवश्यक है जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, जैसा कि अनुभव से पता चलता है (चित्र), 2h की ऊंचाई तक।

इस प्रकार, 2 गुना ताकत हासिल करने पर, रास्ते में 2 गुना हार जाते हैं, इसलिए चल ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।

सदियों के अभ्यास से पता चला है कि कोई भी तंत्र काम में लाभ नहीं देता है।काम करने की परिस्थितियों के आधार पर, ताकत या रास्ते में जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग किया जाता है।

पहले से ही प्राचीन वैज्ञानिक सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: हम कितनी बार ताकत से जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हार जाते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।

तंत्र की दक्षता।

लीवर के उपकरण और क्रिया को ध्यान में रखते हुए, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श परिस्थितियों में, लागू बल द्वारा किया गया कार्य (हम इस कार्य को कहेंगे पूर्ण), के बराबर है उपयोगीभार उठाना या किसी प्रतिरोध पर काबू पाना।

व्यवहार में, तंत्र द्वारा किया गया कुल कार्य हमेशा उपयोगी कार्य से कुछ अधिक होता है।

काम का एक हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और उसके अलग-अलग हिस्सों को स्थानांतरित करके किया जाता है। तो, एक चल ब्लॉक का उपयोग करके, आपको अतिरिक्त रूप से ब्लॉक को उठाने, रस्सी और ब्लॉक की धुरी में घर्षण बल का निर्धारण करने का काम करना होगा।

हम जो भी तंत्र चुनते हैं, उसकी मदद से पूरा किया गया उपयोगी कार्य हमेशा कुल कार्य का एक हिस्सा होता है। तो, अक्षर एपी द्वारा उपयोगी कार्य को दर्शाते हुए, अक्षर एज़ द्वारा पूर्ण (व्ययित) कार्य, हम लिख सकते हैं:

यूपी< Аз или Ап / Аз < 1.

उपयोगी कार्य और कुल कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।

दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।

दक्षता = एपी / एज़।

दक्षता आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है और ग्रीक अक्षर η द्वारा निरूपित की जाती है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:

\u003d एपी / एज़ 100%।

उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा से 100 किग्रा द्रव्यमान लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया था। भार को h1 = 0.08 मीटर की ऊँचाई तक उठाया गया था, जबकि ड्राइविंग बल के अनुप्रयोग बिंदु को ऊँचाई h2 = 0.4 मीटर तक गिरा दिया गया था। की दक्षता का पता लगाएं लीवर।

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया :

फेसला :

\u003d एपी / एज़ 100%।

पूरा (खर्च) कार्य Az = Fh2.

उपयोगी कार्य = h1

पी \u003d 9.8 100 किग्रा 1000 एन।

एपी \u003d 1000 एन 0.08 \u003d 80 जे।

अज़ \u003d 250 एन 0.4 मीटर \u003d 100 जे।

= 80 जे/100 जे 100% = 80%।

जवाब : = 80%।

लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का एक हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।

किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र को डिजाइन करके, लोग अपनी दक्षता में वृद्धि करते हैं। ऐसा करने के लिए, तंत्र की कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनका वजन कम हो जाता है।

ऊर्जा।

कारखानों और कारखानों में, मशीनें और मशीनें विद्युत मोटरों द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।

एक संपीड़ित वसंत (चावल), सीधा हो जाता है, काम करता है, एक भार को ऊंचाई तक उठाता है, या एक गाड़ी को आगे बढ़ाता है। जमीन से ऊपर उठा हुआ एक अचल भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में गाड़ सकता है)। प्रत्येक गतिशील शरीर में कार्य करने की क्षमता होती है। तो, एक स्टील की गेंद ए (चावल) एक झुके हुए विमान से नीचे लुढ़कती है, लकड़ी के ब्लॉक बी से टकराती है, इसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। ऐसा करते हुए काम किया जा रहा है। यदि कोई पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले निकाय (पिंडों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो ऐसा कहा जाता है कि उनमें ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दिखाती है कि एक शरीर (या कई शरीर) क्या काम कर सकता है। ऊर्जा को SI प्रणाली में कार्य के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात in जूल. एक शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उसके पास उतनी ही अधिक ऊर्जा होती है। जब काम किया जाता है, तो शरीर की ऊर्जा बदल जाती है। किया गया कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। संभावित और गतिज ऊर्जा। संभावित (अक्षांश से।शक्ति - संभावना) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो शरीर और एक ही शरीर के अंगों के परस्पर क्रिया की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। संभावित ऊर्जा, उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष एक शरीर उठा हुआ है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका आपसी आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य के बराबर मानते हैं, तो एक निश्चित ऊँचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा का निर्धारण पिंड के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य से होगा। शरीर की संभावित ऊर्जा को निरूपित करें इएन क्योंकि ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, बल और पथ के गुणनफल के बराबर है, तो ए = एफएच, कहाँ पे एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसलिए, स्थितिज ऊर्जा En बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का द्रव्यमान, एच- जिस ऊंचाई तक शरीर उठाया जाता है। बांधों द्वारा धारण की जाने वाली नदियों के पानी में एक विशाल संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरकर, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइनों को गति में स्थापित करता है। खोपरा हथौड़े (चित्र) की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग निर्माण में पाइल्स चलाने के कार्य को करने के लिए किया जाता है। स्प्रिंग से दरवाजा खोलकर स्प्रिंग को स्ट्रेच (या कंप्रेस) करने का काम किया जाता है। अर्जित ऊर्जा के कारण, वसंत, संकुचन (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद करता है। संपीडित और बिना मुड़े हुए झरनों की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ी, विभिन्न घड़ी की कल के खिलौने आदि में। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग गर्मी इंजनों के संचालन में, जैकहैमर में किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़कों के निर्माण, ठोस मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। किसी पिंड की गति के परिणामस्वरूप जो ऊर्जा होती है उसे गतिज कहा जाता है (ग्रीक से।सिनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है इको। जल को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को चलाना, अपनी गतिज ऊर्जा खर्च करता है और काम करता है। चलती हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है - हवा। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए हम अनुभव की ओर मुड़ें (चित्र देखें)। यदि आप गेंद A को अलग-अलग ऊंचाई से रोल करते हैं, तो आप देखेंगे कि गेंद जितनी अधिक ऊंचाई पर लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को जितनी दूर ले जाती है, वह उतना ही अधिक काम करती है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, एक उड़ने वाली गोली में बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। आइए अपना प्रयोग फिर से करें, लेकिन हम एक और गेंद - एक बड़ा द्रव्यमान - एक झुके हुए विमान से रोल करेंगे। ब्लॉक बी और आगे बढ़ेगा, यानी और काम होगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली गेंद से अधिक है। शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक \u003d एमवी ^ 2/2, कहाँ पे एम- शरीर का द्रव्यमान, वीशरीर की गति है। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा बनाए गए पानी में एक बड़ी संभावित ऊर्जा है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसमें उतनी ही बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़ा एक टरबाइन चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहते पानी की ऊर्जा का बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों एक साथ होते हैं। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में परिवर्तन। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना को चित्र में दिखाए गए उपकरण पर देखना बहुत सुविधाजनक है। धागे को धुरी के चारों ओर घुमाते हुए, डिवाइस की डिस्क को ऊपर उठाएं। ऊपर उठाई गई डिस्क में कुछ संभावित ऊर्जा होती है। यदि आप इसे जाने देते हैं, तो यह घूमेगा और गिरेगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग अपनी पिछली ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (ऊर्जा का एक हिस्सा घर्षण बल के खिलाफ काम करने में खर्च होता है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंचती है।) ऊपर उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है, और फिर ऊपर उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे की ओर जाती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और ऊपर जाने पर गतिज ऊर्जा विभव में परिवर्तित हो जाती है। एक प्रकार से दूसरे प्रकार में ऊर्जा का परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार पिंड टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर एक रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट के ऊपर स्टील की गेंद (चावल) उठाकर अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो वह गिर जाएगी। जैसे-जैसे गेंद गिरती है, उसकी स्थितिज ऊर्जा कम होती जाती है और गेंद की गति बढ़ने पर उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाएंगे। गेंद की गतिज ऊर्जा संपीडित प्लेट और संपीडित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल जाएगी। फिर, लोचदार बलों की क्रिया के कारण, प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी संभावित ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद प्लेट पर प्रभाव के समय की गति के लगभग बराबर गति से ऊपर की ओर उछलेगी। जैसे-जैसे गेंद ऊपर उठती है, गेंद की गति और इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती जाती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है। प्लेट से उछलकर गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक ऊपर उठ जाती है, जहाँ से वह गिरनी शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित ऊर्जा में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में भी स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, धनुष से शूटिंग करते समय, एक फैली हुई बॉलस्ट्रिंग की संभावित ऊर्जा एक उड़ने वाले तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

"कार्य" - यांत्रिक कार्य के उदाहरण। काम। भार नहीं चला है, यात्रा की गई दूरी 0 है। सबसे लंबी दूरी की यात्रा किसने की है। आलू के एक बैग को 2 मी घसीटा गया। जेम्स प्रेस्कॉट जूल। डंबल को टेबल पर रखने के लिए क्या काम करना चाहिए। काम की गणना के लिए सूत्र। किसी गैस की आंतरिक ऊर्जा उसके द्वारा व्याप्त आयतन पर निर्भर नहीं करती है।

"ऊर्जा और कार्य" - संभावित ऊर्जा। पाउडर गैसें केवल 1m की दूरी पर कार्य करती हैं। गतिज ऊर्जा की क्रिया का एक उदाहरण। ऊर्जा के रूप। संभावित ऊर्जा की क्रिया का एक उदाहरण। 1 मीटर लंबी खड़ी तोप से 1 किलो की तोप का गोला उड़ता है। तापीय ऊर्जा की क्रिया का एक उदाहरण। किलोग्राममीटर कैसे काम करता है।

"भौतिकी" शक्ति, ऊर्जा, कार्य "" - कार्य। कार्य अदिश उत्पाद के बराबर है। आदमी स्लेज चलता है। गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग। कार्य, शक्ति, ऊर्जा। व्यक्ति अच्छे शारीरिक आकार में है। शक्ति की अवधारणा। लोचदार प्रभाव के बाद आंदोलन की गति। इलेक्ट्रोनोवोल्ट। एक रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य। गतिज ऊर्जा।

"एक भौतिक विज्ञानी का यांत्रिक कार्य" - कार्य की इकाई जूल (J) है। "काम" शब्द का अर्थ। यांत्रिक कार्य। भौतिकी में काम की अवधारणा। 1 एमजे \u003d 1,000,000 जे। जड़ता आंदोलन। कार्य की एक इकाई 1 मीटर की दूरी पर 1N के बल द्वारा किया गया कार्य है। 1 केजे = 1000 जे। काम की इकाइयाँ। यांत्रिक कार्य लागू बल और तय की गई दूरी के सीधे आनुपातिक है।

"काम और शक्ति के लिए कार्य" - शर्त। श्रृंखला में जुड़े होने पर, धाराएं समान होती हैं। बॉयलर दक्षता 80%। समानांतर कनेक्शन। विद्युत प्रवाह के कार्य और शक्ति के सूत्र। 80% की दक्षता वाला बॉयलर नाइक्रोम तार से बना होता है। सूत्र से तार की लंबाई को व्यक्त किया। कौन सा प्रतिरोधक सबसे अधिक ऊष्मा उत्पन्न करता है?

गति की ऊर्जा विशेषताओं को यांत्रिक कार्य या बल के कार्य की अवधारणा के आधार पर पेश किया जाता है।

परिभाषा 1

कार्य A एक स्थिर बल द्वारा किया जाता है F → एक भौतिक मात्रा है जो बल और विस्थापन के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर है, कोण के कोसाइन से गुणा किया जाता है α बल सदिश F → और विस्थापन s → के बीच स्थित है।

इस परिभाषा पर चित्र 1 में चर्चा की गई है। अठारह । एक ।

कार्य सूत्र इस प्रकार लिखा जाता है,

ए = एफ एस कॉस α।

कार्य एक अदिश राशि है। यह (0 ° ≤ α .) पर सकारात्मक होना संभव बनाता है< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

एक जूल 1 N के बल द्वारा बल की दिशा में 1 मीटर गति करने के लिए किए गए कार्य के बराबर होता है।

चित्र 1 । अठारह । एक । कार्य बल F → : A = F s cos α = F s s

F s → बल F → को गति की दिशा में प्रक्षेपित करते समय s → बल स्थिर नहीं रहता है, और छोटे विस्थापन के लिए कार्य की गणना s i सूत्र के अनुसार सारांशित और उत्पादित:

ए = ए मैं = ∑ एफ एस मैं ∆ एस मैं।

काम की इस मात्रा की गणना सीमा (Δ s i → 0) से की जाती है, जिसके बाद यह इंटीग्रल में चला जाता है।

काम की ग्राफिक छवि चित्रा 1 के ग्राफ एफ एस (एक्स) के तहत स्थित वक्रतापूर्ण आकृति के क्षेत्र से निर्धारित होती है। अठारह । 2.

चित्र 1 । अठारह । 2. काम की ग्राफिक परिभाषा Δ ए आई = एफ एस आई Δ एस आई।

एक समन्वय-निर्भर बल का एक उदाहरण एक वसंत का लोचदार बल है, जो हुक के नियम का पालन करता है। वसंत को फैलाने के लिए, एक बल F → लागू करना आवश्यक है, जिसका मापांक वसंत के बढ़ाव के समानुपाती होता है। इसे चित्र 1 में देखा जा सकता है। अठारह । 3.

चित्र 1 । अठारह । 3. फैला हुआ वसंत। बाह्य बल F → की दिशा विस्थापन s → की दिशा से मेल खाती है। एफ एस = के एक्स, जहां के वसंत की कठोरता है।

एफ → वाई पी पी = - एफ →

निर्देशांक x पर बाहरी बल के मॉड्यूल की निर्भरता को एक सीधी रेखा का उपयोग करके ग्राफ पर दिखाया जा सकता है।

चित्र 1 । अठारह । 4. वसंत के खिंचने पर समन्वय पर बाहरी बल के मॉड्यूल की निर्भरता।

उपरोक्त आकृति से, त्रिभुज के क्षेत्रफल का उपयोग करते हुए, वसंत के दाहिने मुक्त छोर के बाहरी बल पर काम खोजना संभव है। सूत्र रूप लेगा

यह सूत्र किसी स्प्रिंग के संपीडित होने पर बाह्य बल द्वारा किए गए कार्य को व्यक्त करने के लिए लागू होता है। दोनों स्थितियों से पता चलता है कि लोचदार बल F → y p p बाहरी बल F → के कार्य के बराबर है, लेकिन विपरीत संकेत के साथ।

परिभाषा 2

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो कुल कार्य का सूत्र उस पर किए गए सभी कार्यों के योग जैसा दिखेगा। जब शरीर आगे बढ़ता है, तो बलों के आवेदन के बिंदु उसी तरह आगे बढ़ते हैं, यानी सभी बलों का कुल कार्य लागू बलों के परिणामी के काम के बराबर होगा।

चित्र 1 । अठारह । 5. यांत्रिक कार्य का मॉडल।

शक्ति का निर्धारण

परिभाषा 3

शक्तिसमय की प्रति इकाई बल द्वारा किया गया कार्य है।

शक्ति की भौतिक मात्रा का रिकॉर्ड, जिसे एन द्वारा दर्शाया गया है, कार्य ए के अनुपात का रूप लेता है जो किए गए कार्य के समय अंतराल टी है, जो है:

परिभाषा 4

SI प्रणाली वाट (Wt) को शक्ति की इकाई के रूप में उपयोग करती है, जो उस बल की शक्ति के बराबर है जो 1 s में 1 J का कार्य करता है।

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