हमारे सूर्य का द्रव्यमान 1.99 × 10 27 टन - पृथ्वी से 330 हजार गुना भारी है। लेकिन यह सीमा से बहुत दूर है। खोजे गए तारों में सबसे भारी, R136a1, का वजन 256 सूर्यों जितना है। और, हमारे सबसे निकट का तारा, हमारे तारे की सीमा के दसवें हिस्से को मुश्किल से पार कर पाया है। किसी तारे का द्रव्यमान आश्चर्यजनक रूप से भिन्न हो सकता है - लेकिन क्या इसकी कोई सीमा है? और खगोलविदों के लिए यह इतना महत्वपूर्ण क्यों है?

द्रव्यमान किसी तारे की सबसे महत्वपूर्ण और असामान्य विशेषताओं में से एक है। इससे खगोलविद किसी तारे की आयु और उसके आगे के भाग्य के बारे में सटीक रूप से बता सकते हैं। इसके अलावा, द्रव्यमान तारे के गुरुत्वाकर्षण संपीड़न की ताकत को निर्धारित करता है - तारे के मूल के लिए थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया में "प्रज्वलित" करने और शुरू करने के लिए मुख्य स्थिति। इसलिए, द्रव्यमान सितारों की श्रेणी में एक गुजरने वाला मानदंड है। बहुत हल्की वस्तुएँ, जैसे , वास्तव में चमकने में सक्षम नहीं होंगी - और बहुत भारी वस्तुएँ प्रकार के अनुसार चरम वस्तुओं की श्रेणी में आती हैं।

और साथ ही, वैज्ञानिक मुश्किल से किसी तारे के द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं - एकमात्र प्रकाशमान जिसका द्रव्यमान निश्चित रूप से जाना जाता है, वह हमारा है। हमारी पृथ्वी ने ऐसी स्पष्टता लाने में मदद की। ग्रह के द्रव्यमान और उसकी गति को जानने के बाद, प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी आइजैक न्यूटन द्वारा संशोधित केप्लर के तीसरे नियम के आधार पर ही तारे के द्रव्यमान की गणना करना संभव है। जोहान्स केप्लर ने ग्रह से तारे की दूरी और तारे के चारों ओर ग्रह की पूर्ण क्रांति की गति के बीच संबंध का खुलासा किया, और न्यूटन ने अपने सूत्र को तारे और ग्रह के द्रव्यमान के साथ पूरक किया। केप्लर के तीसरे नियम का एक संशोधित संस्करण अक्सर खगोलविदों द्वारा उपयोग किया जाता है - और न केवल सितारों के द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए, बल्कि अन्य अंतरिक्ष वस्तुओं को भी जो एक साथ बनाते हैं।

अब तक, हम केवल दूर के प्रकाशकों के बारे में अनुमान लगा सकते हैं। सबसे उत्तम (सटीकता के संदर्भ में) तारकीय प्रणालियों के द्रव्यमान को निर्धारित करने की विधि है। इसकी त्रुटि "केवल" 20-60% है। इस तरह की अशुद्धि खगोल विज्ञान के लिए महत्वपूर्ण है - यदि सूर्य 40% हल्का या भारी होता, तो पृथ्वी पर जीवन की उत्पत्ति नहीं होती।

एकल तारों के द्रव्यमान को मापने के मामले में, जिसके पास कोई दृश्यमान वस्तु नहीं है जिसकी कक्षा का उपयोग गणना के लिए किया जा सकता है, खगोलविद समझौता करते हैं। आज पढ़ा जाता है कि एक के तारों का द्रव्यमान समान होता है। इसके अलावा, वैज्ञानिकों को चमक या सितारों के साथ द्रव्यमान के संबंध से मदद मिलती है, क्योंकि ये दोनों विशेषताएं परमाणु प्रतिक्रियाओं की ताकत और तारे के आकार पर निर्भर हैं - द्रव्यमान के प्रत्यक्ष संकेतक।

तारे के द्रव्यमान का मान

सितारों की विशालता का रहस्य गुणवत्ता में नहीं, बल्कि मात्रा में है। हमारा सूर्य, अधिकांश तारों की तरह, 98% प्रकृति के दो सबसे हल्के तत्वों, हाइड्रोजन और हीलियम से बना है। लेकिन साथ ही इसमें कुल का 98% द्रव्यमान एकत्रित होता है!

जलती हुई विशाल गेंदों में ऐसे हल्के पदार्थ एक साथ कैसे आ सकते हैं? इसके लिए बड़े ब्रह्मांडीय पिंडों से मुक्त स्थान की आवश्यकता होती है, बहुत सारी सामग्री और एक प्रारंभिक धक्का - ताकि पहले किलोग्राम हीलियम और हाइड्रोजन एक दूसरे को आकर्षित करना शुरू कर दें। आणविक बादलों में, जहां सितारों का जन्म होता है, हाइड्रोजन और हीलियम को जमा होने से कुछ भी नहीं रोकता है। उनमें से इतने सारे हैं कि गुरुत्वाकर्षण हाइड्रोजन परमाणुओं के नाभिक को जबरन धकेलने लगता है। यह एक थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया शुरू करता है, जिसके दौरान हाइड्रोजन हीलियम में परिवर्तित हो जाता है।

यह तर्कसंगत है कि किसी तारे का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, उसकी चमक उतनी ही अधिक होगी। वास्तव में, एक विशाल तारे में थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया के लिए बहुत अधिक हाइड्रोजन "ईंधन" होता है, और प्रक्रिया को सक्रिय करने वाला गुरुत्वाकर्षण संपीड़न अधिक मजबूत होता है। इसका प्रमाण सबसे विशाल तारा है, R136a1, जिसका उल्लेख लेख की शुरुआत में किया गया है - वजन में 256 गुना बड़ा होने के कारण, यह हमारे तारे की तुलना में 8.7 मिलियन गुना अधिक चमकीला है!

लेकिन बड़े पैमाने पर एक नकारात्मक पहलू भी है: प्रक्रियाओं की तीव्रता के कारण, अंदर थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाओं में हाइड्रोजन तेजी से "जलता है"। इसलिए, विशाल तारे ब्रह्मांडीय पैमाने पर बहुत लंबे समय तक नहीं रहते हैं - कई सौ या दसियों लाख साल।

• एक दिलचस्प तथ्य: जब किसी तारे का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान से 30 गुना अधिक हो जाता है, तो वह 3 मिलियन वर्ष से अधिक जीवित नहीं रह सकता है - चाहे उसका द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान के 30 गुना से अधिक क्यों न हो। यह एडिंगटन विकिरण सीमा से अधिक होने के कारण है। पारलौकिक तारे की ऊर्जा इतनी शक्तिशाली हो जाती है कि यह प्रकाशमान के पदार्थ को धाराओं में बहा देती है - और जितना अधिक विशाल तारा, द्रव्यमान का नुकसान उतना ही अधिक होता है।

ऊपर, हमने एक तारे के द्रव्यमान से जुड़ी मुख्य भौतिक प्रक्रियाओं पर विचार किया। और अब आइए यह पता लगाने की कोशिश करें कि उनकी मदद से किन सितारों को "बनाया" जा सकता है।

पाठ संख्या 25 (कार्यपुस्तिका) के लिए खगोल विज्ञान ग्रेड 11 में रेशेबनिक - सितारों का विकास

1. निम्नलिखित तालिका में दिए गए आंकड़ों के अनुसार, हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (चित्र 25.1) पर संबंधित सितारों की स्थिति को चिह्नित करें, और फिर अनुपलब्ध विशेषताओं के साथ तालिका को पूरा करें।

एक आरेख पर तारों की स्थिति का चित्रण सूर्य के उदाहरण द्वारा किया गया है। तारों को चमक और तापमान निर्देशांक के चौराहे पर प्लॉट किया जाता है।

2. हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (चित्र 25.1) का उपयोग करते हुए, मुख्य अनुक्रम पर स्थित तारों का रंग, तापमान, वर्णक्रमीय प्रकार और निरपेक्ष परिमाण निर्धारित करें और 0.01 के बराबर चमक (सूर्य की चमक में) वाले हों; 100; 10 ओओओ। तालिका में प्राप्त आंकड़ों को रिकॉर्ड करें।

3. सूर्य के विकास के चरणों के क्रम को इंगित करें:

क) सफेद बौने का ठंडा होना;
बी) गैस और धूल के द्रव्यमान का संघनन;
ग) एक प्रोटोस्टार में संकुचन;
डी) एक लाल विशाल का गुरुत्वाकर्षण संकुचन;
ई) स्थिर चरण (विकिरण का स्रोत - थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया);
च) एक विस्तारित हीलियम कोर के साथ एक लाल विशालकाय।

बी - सी - डी - ई - एफ - ए

4. सितारों के द्रव्यमान और उनकी चमक का अध्ययन करते समय, यह पाया गया कि मुख्य अनुक्रम से संबंधित सितारों के लिए, अंतराल में, किसी तारे की चमक (L) उसके द्रव्यमान की चौथी शक्ति के समानुपाती होती है: L ~ M 4 . आवश्यक गणना करें और हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (चित्र। 25.1) पर द्रव्यमान वाले सितारों का स्थान इंगित करें: 0.5, 5 और 10।

5. गणनाओं से पता चलता है कि हर्ट्ज़स्प्रंग्स-रसेल आरेख के मुख्य अनुक्रम पर एक तारे के रहने के समय (वर्षों में) का अनुमान सूत्र t का उपयोग करके लगाया जा सकता है, जहाँ M सौर द्रव्यमान में तारे का द्रव्यमान है। यह निर्धारित करें कि तारा मुख्य अनुक्रम (जीवनकाल) पर कितना समय व्यतीत करता है।

मुख्य अनुक्रम, खगोल विज्ञान में, HERTZSPRUNG RUSSELL DIAGRAM पर वह क्षेत्र जहाँ सूर्य सहित सबसे अधिक तारे स्थित हैं। यह ऊपरी बाएँ में गर्म, चमकीले तारों से लेकर निचले दाएँ भाग में ठंडे, फीके तारे तक तिरछे फैला हुआ है... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

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भौतिक रूप से सूर्य के समान और राज्य आरेख (हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख देखें)) पर बनने वाले सितारों का सेट व्यावहारिक रूप से एक-पैरामीटर अनुक्रम है। साथ में जी. पी. चार्ट ... ... महान सोवियत विश्वकोश

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हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख का मुख्य अनुक्रम- आरेख सितारों की चमक और तापमान (वर्णक्रमीय वर्ग या सितारों की कुछ उद्देश्य विशेषताओं का रंग सूचकांक) के बीच संबंध को व्यक्त करता है, इस पर भौतिक गुणों के समान तारे अलग-अलग क्षेत्रों पर कब्जा करते हैं: मुख्य ... ... आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान की शुरुआत

सितारों का एक सेट जो शारीरिक रूप से सूर्य के समान है और चमकदार स्पेक्ट्रम आरेख (हर्ट्जस्प्रंग रसेल आरेख देखें) पर एक एकल अनुक्रम बनाते हैं जिसमें सतह के तापमान, द्रव्यमान और घटते तापमान के साथ चमक एकरस रूप से कम हो जाती है। खगोलीय शब्दकोश

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1910 में, दो खगोलविदों - डेन एइनर हर्ट्ज़स्प्रंग और अमेरिकी हेनरी रीसेल - ने स्वतंत्र रूप से यह पता लगाने का फैसला किया कि किसी तारे की चमक उसके वर्णक्रमीय प्रकार या रंग पर कैसे निर्भर करती है। ऐसा करने के लिए, उन्होंने उस समय ज्ञात सितारों के सभी वर्णक्रमीय प्रकारों और चमक पर ग्राफ डेटा पर प्लॉट किया। आरेख के बाईं ओर गर्म सफेद और नीले तारे हैं, दाईं ओर - "ठंडे" लाल वाले, सबसे ऊपर - वे जो बहुत अधिक ऊर्जा का उत्सर्जन करते हैं, नीचे - वे जो विकिरण पर "कंजूस" हैं। यदि स्पेक्ट्रम-चमकदार निर्भरता असंदिग्ध होती, तो आरेख पर एक सीधी रेखा बनती; यदि कोई निर्भरता नहीं होती, तो बिंदु आरेख के पूरे क्षेत्र में स्थित होते।

यह कुछ पूरी तरह से अलग निकला: कुछ सितारों के अनुरूप बिंदुओं को अलग-अलग क्षेत्रों में बांटा गया था। उनमें से अधिकांश (लगभग 90%) ऊपरी बाएं कोने (कक्षा ओ और बी के सितारे, बहुत अधिक ऊर्जा विकीर्ण करते हुए) से निचले दाएं कोने (बेहोश लाल तारे) तक खींचे गए विकर्ण पर स्थित हैं। खगोलविदों ने इस विकर्ण को "मुख्य अनुक्रम" कहा है। क्षैतिज रूप से ऊपर की ओर खिंचाव उच्चतम चमक वाले तारों का एक क्रम है, जिन्हें दैत्य कहा जाता है, क्योंकि इतनी ऊर्जा विकीर्ण करने के लिए, तारे की एक बहुत बड़ी सतह होनी चाहिए। इससे भी ऊपर, दिग्गजों के अनुक्रम से ऊपर, हाइपरजाइंट्स और सुपरजाइंट्स हैं, और दिग्गजों और मुख्य अनुक्रमों के बीच सबजायंट्स हैं।

एक और क्षेत्र भरा हुआ था - निचले बाएं कोने में कम चमक के गर्म तारे हैं, जिन्हें सफेद बौना कहा जाता है - आखिरकार, थोड़ी ऊर्जा विकीर्ण करने के लिए, एक गर्म तारा बहुत छोटा होना चाहिए।

सबसे पहले, वैज्ञानिकों को यह लग रहा था कि, अपने पूरे जीवन में, तारे मुख्य अनुक्रम के साथ यात्रा करते हैं - धीरे-धीरे ऊर्जा खो रहे हैं और ठंडा हो रहे हैं। हालांकि, वास्तव में, सब कुछ अधिक जटिल लगता है। एक "नवजात" तारा मुख्य अनुक्रम पर लगभग तुरंत "भूमि" करता है, और उसमें इसका स्थान मुख्य रूप से द्रव्यमान पर निर्भर करता है - जितना बड़ा द्रव्यमान, उतना ही उच्च स्थान पर। वहां तारा अपना अधिकांश जीवन व्यतीत करता है। यही कारण है कि मुख्य अनुक्रम पर सबसे बड़ी संख्या में तारे "इकट्ठे" हुए।

लेकिन जब हाइड्रोजन "ईंधन" समाप्त हो जाता है, तो तारा अपना स्वरूप बदलना शुरू कर देता है। इसका खोल प्रफुल्लित होने लगता है, तारा तेजी से बढ़ता है और आरेख पर अपना स्थान बदलते हुए, लाल दिग्गजों के वर्ग में चला जाता है। फिर कूलिंग शेल बहाया जाता है - और केवल तारे का लाल-गर्म कोर रहता है। एक नए सफेद बौने का जन्म हुआ है।

इस प्रकार मुख्य अनुक्रम तारे हमारे सूर्य सहित रहते हैं। अन्य प्रकार के सितारों के लिए, "जीवनी" घटनाओं में अधिक जटिल और समृद्ध दोनों है।

हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख का उपयोग करके, दूर के तारा समूहों की आयु निर्धारित करना अक्सर संभव होता है। यदि सभी क्लस्टर सितारे मुख्य अनुक्रम पर स्थित हैं, तो क्लस्टर युवा है; यदि कुछ सितारे पहले ही मुख्य अनुक्रम छोड़ चुके हैं, तो इसकी आयु अधिक परिमाण का क्रम है।

स्टेलर इक्विलिब्रियम समस्या में, यह चर्चा की गई थी कि हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (तारों के रंग और चमक को जोड़ने) पर, अधिकांश तारे "बैंड" में आते हैं, जिसे आमतौर पर मुख्य अनुक्रम कहा जाता है। सितारे अपना अधिकांश जीवन वहीं बिताते हैं। मुख्य अनुक्रम सितारों की एक विशेषता यह है कि उनकी मुख्य ऊर्जा रिलीज कोर में हाइड्रोजन के "जलने" के कारण होती है, टी टॉरी सितारों के विपरीत या, उदाहरण के लिए, दिग्गज, जिसकी चर्चा बाद में की जाएगी।

यह भी चर्चा की गई है कि विभिन्न रंग (सतह का "तापमान") और चमक (प्रति इकाई समय में उत्सर्जित ऊर्जा) मुख्य अनुक्रम सितारों के विभिन्न द्रव्यमानों से मेल खाते हैं। द्रव्यमान सीमा सूर्य के द्रव्यमान के दसवें भाग से शुरू होती है (बौने सितारों के लिए) और सैकड़ों सौर द्रव्यमान (दिग्गजों के लिए) तक फैली हुई है। लेकिन बड़े पैमाने पर मुख्य अनुक्रम पर एक बहुत ही कम जीवन की कीमत पर आता है: दिग्गज इस पर केवल लाखों वर्ष (और इससे भी कम) खर्च करते हैं, जबकि बौने दस ट्रिलियन वर्षों तक मुख्य अनुक्रम पर रह सकते हैं।

इस समस्या में, हम "पहले सिद्धांतों से", पिछली समस्याओं (तारकीय संतुलन और फोटॉन भटकने) के परिणामों का उपयोग करते हुए, समझेंगे कि मुख्य अनुक्रम आरेख पर लगभग एक सीधी रेखा क्यों है, और सितारों की चमक और द्रव्यमान कैसे संबंधित हैं इस पर।

रहने दो तुमप्रति इकाई आयतन (ऊर्जा घनत्व) फोटॉन की ऊर्जा है। परिभाषा के अनुसार, चमक लीसमय की प्रति इकाई एक तारे की सतह से निकलने वाली ऊर्जा है। परिमाण के क्रम में \(L\sim \frac(V u)(\tau) \), कहा पे वी- तारे का आयतन, - इस ऊर्जा को बाहर की ओर स्थानांतरित करने के लिए एक निश्चित विशिष्ट समय (उसी समय जिसके लिए फोटॉन तारे के आंतरिक भाग को छोड़ देता है)। आयतन के रूप में, फिर से परिमाण के क्रम में, हम ले सकते हैं आर 3, जहां आरतारे की त्रिज्या है। ऊर्जा हस्तांतरण समय का अनुमान लगाया जा सकता है आर 2 /नियंत्रण रेखा, कहाँ पे मैंमाध्य मुक्त पथ है, जिसका अनुमान 1/ρκ के रूप में लगाया जा सकता है (ρ स्टार पदार्थ घनत्व है, अस्पष्टता गुणांक है)।

संतुलन में, फोटॉन ऊर्जा घनत्व स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून के अनुसार व्यक्त किया जाता है: तुम = पर 4, जहां एकुछ स्थिर है, और टीविशेषता तापमान है।

इस प्रकार, सभी स्थिरांकों को छोड़कर, हम प्राप्त करते हैं कि चमक ली\(\frac(T^4 R)(\rho\kappa) के समानुपाती है। \)

हमारे पास यह भी है कि दबाव पीगुरुत्वाकर्षण द्वारा संतुलित होना चाहिए: \(P\sim \frac(M\rho)(r).\)

उनके गठन के दौरान सितारों का संपीड़न बंद हो जाता है जब बहुत केंद्र में हाइड्रोजन का तीव्र जलना शुरू होता है, जो पर्याप्त दबाव पैदा करता है। यह एक निश्चित तापमान पर होता है टी, जो किसी चीज पर निर्भर नहीं है। इसलिए, बड़े पैमाने पर, विशेषता तापमान (वास्तव में, यह तारे के केंद्र में तापमान है, सतह के तापमान से भ्रमित नहीं होना चाहिए!) मुख्य अनुक्रम सितारों के लिए समान है।

काम

1) मध्यम द्रव्यमान वाले तारों के लिए (0.5 .)< एम/एम ☉ < 10) давление обусловлено давлением газа पी = ν आर टी ~ ρ टी, और अपारदर्शिता (फोटॉन के लिए) मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर थॉमसन के बिखरने के कारण होती है, जिसके कारण अपारदर्शिता गुणांक स्थिर होता है: = स्थिरांक. पानाऐसे तारों की चमक उनके द्रव्यमान पर निर्भर करती है। दरएक तारे की चमक जो सूर्य से 10 गुना भारी है (सूर्य की चमक के सापेक्ष)।

2) कम द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, दबाव अभी भी गैस के दबाव से निर्धारित होता है, और अस्पष्टता गुणांक मुख्य रूप से अन्य बिखरने से निर्धारित होता है और क्रेमर्स सन्निकटन द्वारा दिया जाता है: κ ~ ρ/ टी 7/2 . निर्णय करनासूर्य की तुलना में 10 गुना हल्के तारे की चमक का अनुमान लगाकर कम द्रव्यमान वाले सितारों के लिए भी यही समस्या है।

3) सौर द्रव्यमान के कई दसियों से अधिक द्रव्यमान वाले बड़े सितारों के लिए, अपारदर्शिता गुणांक केवल थॉमसन के बिखरने के कारण होता है (κ = स्थिरांक), जबकि दबाव फोटॉन के दबाव के कारण होता है, न कि गैस के कारण ( पी ~ टी 4). पानाऐसे सितारों के लिए द्रव्यमान पर चमक की निर्भरता, और दरएक तारे की चमक जो सूर्य से 100 गुना अधिक विशाल है (सावधान रहें, आप यहां सूर्य के साथ तुलना नहीं कर सकते, आपको एक मध्यवर्ती कदम उठाने की आवश्यकता है)।

संकेत 1

इसे स्वीकार करना एम ~ ρ आर 3, चमक और दबाव के लिए अनुमानित अभिव्यक्तियों का उपयोग करें, साथ ही ρ से छुटकारा पाने के लिए घनत्व और अस्पष्टता के लिए एक अभिव्यक्ति का उपयोग करें। विशेषता तापमान टीजैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हर जगह समान है, इसलिए इसे हर जगह छोड़ा भी जा सकता है।

संकेत 2

अंतिम पैराग्राफ में, सौर-द्रव्यमान सितारों के लिए एक निर्भरता है, और दूसरी भारी लोगों के लिए है, इसलिए सूर्य के साथ तुरंत तुलना करना असंभव है। इसके बजाय, पहले मध्यम-द्रव्यमान सितारों के सूत्र का उपयोग करके कुछ मध्यवर्ती द्रव्यमान (उदाहरण के लिए, 10 सौर द्रव्यमान) के लिए चमक की गणना करें, फिर बड़े पैमाने पर सितारों के लिए सूर्य की तुलना में 100 गुना भारी तारे की चमक को खोजने के लिए सूत्र का उपयोग करें।

फेसला

उन तारों के लिए जिनमें गुरुत्वाकर्षण का विरोध करने वाला दबाव एक आदर्श गैस के दबाव द्वारा प्रदान किया जाता है पी ~ ρ टी, तुम लिख सकते हो पी ~ एमρ/ आर~ (मानते हुए टीस्थिरांक के लिए)। इस प्रकार, ऐसे सितारों के लिए हमें वह मिलता है एम ~ आरजिसका उपयोग हम नीचे करेंगे।

ध्यान दें कि यह अभिव्यक्ति कहती है कि एक तारा जो सूर्य से 10 गुना बड़ा है, उसकी त्रिज्या लगभग 10 गुना है।

1) और . लेना टीस्थिरांक के लिए, साथ ही ~ . सेट करना एम/आर 3 और ऊपर प्राप्त संबंध का उपयोग करके, हम मध्यम-द्रव्यमान सितारों के लिए प्राप्त करते हैं ली ~ एम 3. इसका मतलब यह है कि सूर्य से 10 गुना अधिक विशाल एक तारा प्रति यूनिट समय में 1000 गुना अधिक ऊर्जा विकीर्ण करेगा (एक त्रिज्या के साथ जो सूर्य से केवल 10 गुना है)।

2) दूसरी ओर, कम द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, κ ~ / टी 7/2 (टी- अभी भी एक स्थिर), हमारे पास है ली ~ एम 5. यानी, एक तारा जो सूर्य से 10 गुना कम विशाल है, उसकी चमक सूर्य से 100,000 गुना कम है (फिर से, त्रिज्या 10 गुना से कम)।

3) सबसे बड़े सितारों के लिए, अनुपात एम ~ आरअब काम नहीं करता है। चूंकि दबाव फोटॉन दबाव द्वारा प्रदान किया जाता है, पी ~ एमρ/ आर ~ टी 4 ~ स्थिरांक. इस प्रकार, एम ~ आर 2, और ली ~ एम. सूर्य के साथ तुरंत तुलना करना असंभव है, क्योंकि सौर द्रव्यमान के सितारों के लिए एक अलग निर्भरता है। लेकिन हम पहले ही पता लगा चुके हैं कि सूर्य से 10 गुना अधिक विशाल तारे की चमक 1000 गुना अधिक होती है। आप ऐसे तारे से तुलना कर सकते हैं, यह देता है कि तारा सूर्य से 100 गुना अधिक विशाल है, यह प्रति इकाई समय में लगभग 10,000 गुना अधिक ऊर्जा विकीर्ण करता है। यह सब हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (चित्र। 1) पर मुख्य अनुक्रम वक्र के आकार को निर्धारित करता है।

अंतभाषण

एक अभ्यास के रूप में, आइए हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख में मुख्य अनुक्रम वक्र के ढलान का मूल्यांकन करें। सादगी के लिए, मामले पर विचार करें ली ~ एम 4 - समाधान में दोनों के बीच के विकल्प पर विचार किया गया है।

परिभाषा के अनुसार, प्रभावी तापमान (सतह का "तापमान") है

\[ \sigma T_(\mathrm eff)^4=\frac(L)(4\pi R^2), \]

जहाँ कुछ अचर है। मान लीजिये एम ~ आर(जैसा कि हमने ऊपर पाया), हमारे पास मुख्य अनुक्रम सितारों के लिए (औसतन) \(L\sim T_(\rm eff)^8 \) है। अर्थात्, एक तारे की सतह का तापमान जो सूर्य से 10 गुना अधिक विशाल है (और 1000 गुना अधिक तीव्रता से चमकता है) 15,000 K होगा, और एक तारे के लिए जिसका द्रव्यमान सूर्य से 10 गुना कम है (जो 100,000 चमकता है) गुना कम तीव्रता से) - लगभग 1500 K ।

संक्षेप। मुख्य अनुक्रम सितारों के अंदरूनी हिस्सों में, हाइड्रोजन के थर्मोन्यूक्लियर जलने की मदद से "हीटिंग" होता है। ऐसा दहन ऊर्जा का एक स्रोत है जो सबसे हल्के तारों के लिए खरबों वर्षों के लिए, सौर-द्रव्यमान वाले तारों के लिए अरबों वर्षों के लिए और सबसे भारी के लिए लाखों वर्षों के लिए पर्याप्त है।

यह ऊर्जा गैस की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की ऊर्जा में बदल जाती है, जो एक दूसरे के साथ बातचीत करते हुए, इस ऊर्जा को सतह पर स्थानांतरित करती है, और तारे के गुरुत्वाकर्षण संकुचन का मुकाबला करने के लिए पर्याप्त दबाव भी प्रदान करती है। (लेकिन सबसे हल्के सितारे ( एम < 0,5एम) और भारी ( एम > 3एम) स्थानांतरण भी संवहन की सहायता से होता है।)

अंजीर में प्रत्येक आरेख पर। 3 एक ही समूह से तारे दिखाता है, क्योंकि एक ही समूह के तारे संभवतः एक ही समय में बने थे। मध्य आरेख प्लीएड्स क्लस्टर में सितारों को दिखाता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, क्लस्टर अभी भी बहुत छोटा है (इसकी उम्र 75-150 मिलियन एनएस होने का अनुमान है), और अधिकांश सितारे मुख्य अनुक्रम पर हैं।

बायां आरेख एक क्लस्टर दिखाता है जो अभी बना है (5 मिलियन वर्ष पुराना), जिसमें अधिकांश सितारे अभी तक "जन्म" भी नहीं हुए हैं (यदि मुख्य अनुक्रम में प्रवेश को जन्म माना जाता है)। ये तारे बहुत चमकीले होते हैं, क्योंकि उनकी अधिकांश ऊर्जा थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाओं के कारण नहीं, बल्कि गुरुत्वाकर्षण संकुचन के कारण होती है। वास्तव में, वे अभी भी सिकुड़ रहे हैं, धीरे-धीरे हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख (जैसा कि तीर द्वारा दिखाया गया है) को नीचे ले जा रहे हैं जब तक कि केंद्र में तापमान प्रभावी थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाओं को शुरू करने के लिए पर्याप्त नहीं हो जाता है। तब तारा मुख्य अनुक्रम (आरेख में काली रेखा) पर होगा और कुछ समय के लिए वहीं रहेगा। यह भी ध्यान देने योग्य है कि सबसे भारी तारे ( एम > 6एम) पहले से ही मुख्य अनुक्रम पर पैदा होते हैं, अर्थात, जब वे बनते हैं, तो केंद्र में तापमान पहले से ही हाइड्रोजन के थर्मोन्यूक्लियर दहन को शुरू करने के लिए पर्याप्त होता है। इस वजह से, हम आरेख में भारी प्रोटोस्टार (बाईं ओर) नहीं देखते हैं।

सही आरेख एक पुराना क्लस्टर (12.7 अरब वर्ष पुराना) दिखाता है। यह देखा जा सकता है कि अधिकांश सितारे पहले ही मुख्य अनुक्रम छोड़ चुके हैं, आरेख में "ऊपर" चल रहे हैं और लाल दिग्गज बन गए हैं। हम इसके बारे में और अधिक विस्तार से बात करेंगे, साथ ही साथ क्षैतिज शाखा, दूसरी बार। हालांकि, यहां यह ध्यान देने योग्य है कि सबसे भारी तारे किसी और से पहले मुख्य अनुक्रम को छोड़ देते हैं (हमने पहले ही नोट कर लिया है कि आपको कम जीवन के साथ उच्च चमक के लिए भुगतान करना होगा), जबकि सबसे हल्के सितारे (मुख्य अनुक्रम के दाईं ओर) उस पर बने रहें। इस प्रकार, यदि "विभक्ति बिंदु" क्लस्टर के लिए जाना जाता है - वह स्थान जहां मुख्य अनुक्रम टूट जाता है और विशाल शाखा शुरू होती है, तो कोई सटीक रूप से अनुमान लगा सकता है कि कितने साल पहले तारे बने थे, यानी क्लस्टर की उम्र का पता लगाएं . इसलिए, हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख बहुत युवा और बहुत पुराने तारा समूहों की पहचान करने के लिए भी उपयोगी है।