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समाधान विकास विधि।कुछ निर्णय, एक नियम के रूप में, विशिष्ट, दोहराव वाले होते हैं, और इन्हें सफलतापूर्वक औपचारिक रूप दिया जा सकता है, अर्थात। पूर्व निर्धारित एल्गोरिथम के अनुसार लिया गया। दूसरे शब्दों में, एक औपचारिक निर्णय क्रियाओं के पूर्व निर्धारित अनुक्रम को करने का परिणाम है। उदाहरण के लिए, उपकरण की मरम्मत के लिए एक कार्यक्रम तैयार करते समय, दुकान प्रबंधक एक मानक से आगे बढ़ सकता है जिसके लिए उपकरण और रखरखाव कर्मियों की मात्रा के बीच एक निश्चित अनुपात की आवश्यकता होती है। यदि दुकान में उपकरण के 50 टुकड़े हैं, और रखरखाव मानक 10 टुकड़े प्रति मरम्मत कर्मचारी है, तो दुकान में पांच मरम्मत करने वाले होने चाहिए। उसी तरह, जब एक वित्तीय प्रबंधक सरकारी प्रतिभूतियों में मुफ्त फंड का निवेश करने का फैसला करता है, तो वह विभिन्न प्रकार के बांडों के बीच चयन करता है, जो उस समय निवेशित पूंजी पर सबसे अधिक रिटर्न प्रदान करता है। चुनाव प्रत्येक विकल्प के लिए अंतिम उपज की सरल गणना और सबसे अधिक लाभदायक की स्थापना के आधार पर किया जाता है।

निर्णय लेने की औपचारिकता त्रुटि और समय की बचत की संभावना को कम करके प्रबंधन की दक्षता को बढ़ाती है: हर बार एक समान स्थिति उत्पन्न होने पर समाधान को फिर से विकसित करने की आवश्यकता नहीं होती है। इसलिए, संगठनों का प्रबंधन अक्सर कुछ, नियमित रूप से आवर्ती स्थितियों के लिए उपयुक्त नियमों, निर्देशों और विनियमों को विकसित करने के लिए समाधानों को औपचारिक रूप देता है।

उसी समय, संगठनों के प्रबंधन की प्रक्रिया में, अक्सर नई, असामान्य स्थितियाँ और गैर-मानक समस्याएं होती हैं जो एक औपचारिक समाधान के लिए उत्तरदायी नहीं होती हैं। ऐसे मामलों में, प्रबंधकों की बौद्धिक क्षमता, प्रतिभा और व्यक्तिगत पहल एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

बेशक, व्यवहार में, अधिकांश निर्णय इन दो चरम सीमाओं के बीच में आते हैं, जिससे उनके विकास की प्रक्रिया में व्यक्तिगत पहल और औपचारिक प्रक्रिया दोनों की अनुमति मिलती है। निर्णय लेने की प्रक्रिया में उपयोग की जाने वाली विशिष्ट विधियों की चर्चा नीचे की गई है।

· चयन मानदंड की संख्या.

यदि सर्वोत्तम विकल्प का चुनाव केवल एक मानदंड (जो औपचारिक निर्णयों के लिए विशिष्ट है) के अनुसार किया जाता है, तो किया गया निर्णय सरल, एकल-मापदंड होगा। और इसके विपरीत, जब चुने हुए विकल्प को एक ही समय में कई मानदंडों को पूरा करना होगा, तो निर्णय जटिल, बहु-मानदंड होगा। प्रबंधन अभ्यास में, अधिकांश निर्णय बहु-मानदंड होते हैं, क्योंकि उन्हें एक साथ इस तरह के मानदंडों को पूरा करना चाहिए: लाभ की मात्रा, लाभप्रदता, गुणवत्ता स्तर, बाजार हिस्सेदारी, रोजगार स्तर, कार्यान्वयन अवधि, आदि।

· निर्णय प्रपत्र.

अंतिम निर्णय के उपलब्ध विकल्पों में से चुनाव करने वाला व्यक्ति एक व्यक्ति हो सकता है और तदनुसार, उसका निर्णय एकमात्र होगा। हालांकि, आधुनिक प्रबंधन अभ्यास में, जटिल परिस्थितियों और समस्याओं का तेजी से सामना करना पड़ता है, जिसके समाधान के लिए एक व्यापक, व्यापक विश्लेषण की आवश्यकता होती है, अर्थात। प्रबंधकों और विशेषज्ञों के एक समूह की भागीदारी। ऐसे समूह, या सामूहिक, निर्णयों को कॉलेजियम कहा जाता है। बढ़ते हुए व्यावसायीकरण और प्रबंधन की विशेषज्ञता को गहरा करने से निर्णय लेने के व्यापक कॉलेजियम रूप सामने आते हैं। यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कुछ निर्णय कानूनी रूप से कॉलेजियम के रूप में वर्गीकृत होते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक संयुक्त स्टॉक कंपनी में कुछ निर्णय (लाभांश के भुगतान पर, लाभ और हानि का वितरण, प्रमुख लेनदेन, शासी निकायों के चुनाव, पुनर्गठन, आदि) को सामान्य बैठक की विशेष क्षमता के लिए संदर्भित किया जाता है। शेयरधारक। निर्णय लेने का कॉलेजियम रूप, निश्चित रूप से प्रबंधन की दक्षता को कम करता है और इसके परिणामों के लिए "धुंधला" जिम्मेदारी है, लेकिन यह सकल त्रुटियों और दुरुपयोग को रोकता है और पसंद की वैधता को बढ़ाता है।

· समाधान फिक्सिंग विधि।

इस आधार पर, प्रबंधन निर्णयों को निश्चित, या दस्तावेजी (यानी, किसी दस्तावेज़ के रूप में निष्पादित - एक आदेश, निर्देश, पत्र, आदि) और अनिर्दिष्ट (एक दस्तावेजी रूप, मौखिक नहीं) में विभाजित किया जा सकता है। प्रबंधन तंत्र में अधिकांश निर्णय प्रलेखित होते हैं, हालांकि, छोटे, महत्वहीन निर्णय, साथ ही आपातकालीन, तीव्र, तत्काल स्थितियों में किए गए निर्णयों का दस्तावेजीकरण नहीं किया जा सकता है।

· उपयोग की गई जानकारी की प्रकृति. प्रबंधक के पास जो जानकारी है उसकी पूर्णता और विश्वसनीयता की डिग्री के आधार पर, प्रबंधकीय निर्णय नियतात्मक (निश्चितता की शर्तों के तहत लिया गया) या संभाव्य (जोखिम या अनिश्चितता के तहत लिया गया) हो सकता है। ये शर्तें निर्णय लेने में एक अत्यंत महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं, तो आइए इन्हें और अधिक विस्तार से देखें।

नियतात्मक और संभाव्य समाधान।

नियतात्मक समाधाननिश्चितता की शर्तों के तहत लिया जाता है, जब प्रबंधक के पास हल की जा रही समस्या के बारे में लगभग पूरी और विश्वसनीय जानकारी होती है, जो उसे वैकल्पिक विकल्पों में से प्रत्येक के परिणाम को ठीक से जानने की अनुमति देती है। ऐसा केवल एक ही परिणाम है, और इसके घटित होने की संभावना एक के करीब है। एक नियतात्मक समाधान का एक उदाहरण मुफ्त नकद निवेश करने के लिए एक उपकरण के रूप में निरंतर कूपन आय के साथ 20% संघीय ऋण बांड का विकल्प होगा। इस मामले में वित्तीय प्रबंधक निश्चित रूप से जानता है कि, अत्यंत असंभावित असाधारण परिस्थितियों को छोड़कर, जिसके कारण रूसी संघ की सरकार अपने दायित्वों को पूरा करने में सक्षम नहीं होगी, संगठन को निवेशित धन पर प्रति वर्ष ठीक 20% प्राप्त होगा। इसी तरह, किसी विशेष उत्पाद को लॉन्च करने का निर्णय लेते समय, एक प्रबंधक उत्पादन लागत के स्तर को सटीक रूप से निर्धारित कर सकता है, क्योंकि किराये की दरों, सामग्री और श्रम लागत की गणना काफी सटीक रूप से की जा सकती है।

निश्चितता की शर्तों के तहत प्रबंधकीय निर्णयों का विश्लेषण सबसे सरल मामला है: संभावित स्थितियों (विकल्पों) की संख्या और उनके परिणाम ज्ञात हैं। आपको उपलब्ध विकल्पों में से एक का चयन करना होगा। इस मामले में चयन प्रक्रिया की जटिलता की डिग्री केवल वैकल्पिक विकल्पों की संख्या से निर्धारित होती है। आइए दो संभावित स्थितियों पर विचार करें:

क) दो संभावित विकल्प हैं;

इस मामले में, विश्लेषक को दो संभावित विकल्पों में से एक को चुनना (या चुनने की सिफारिश करना) चाहिए। यहाँ क्रियाओं का क्रम इस प्रकार है:

मानदंड जिसके द्वारा चुनाव किया जाएगा निर्धारित किया जाता है;

· "प्रत्यक्ष गणना" की विधि तुलनात्मक विकल्पों के लिए मानदंड के मूल्यों की गणना करती है;

इस समस्या को हल करने के लिए विभिन्न तरीके हैं। एक नियम के रूप में, वे दो समूहों में विभाजित हैं:

रियायती अनुमानों के आधार पर तरीके;

लेखांकन अनुमानों के आधार पर तरीके।

(नियतात्मक - निश्चित, यथोचित रूप से पिछली घटनाओं द्वारा निर्धारित; अक्षांश से। निर्धारित करें - मैं निर्धारित करता हूं)

स्टोकेस्टिक सिस्टम वे सिस्टम हैं जिनमें परिवर्तन यादृच्छिक होते हैं।

(स्टोकेस्टिक - यादृच्छिक, संभाव्य; ग्रीक स्टोचस्टिकोस से - अनुमान लगाने में सक्षम)

एक नियतात्मक प्रणाली में, इसकी पिछली स्थिति और कुछ अतिरिक्त जानकारी से, इसके बाद की स्थिति का निश्चित रूप से अनुमान लगाया जा सकता है। एक संभाव्य प्रणाली में, एक ही जानकारी के आधार पर, कोई केवल भविष्य के राज्यों के एक सेट की भविष्यवाणी कर सकता है और उनमें से प्रत्येक की संभावना निर्धारित कर सकता है।

7. जटिल प्रणालियाँ और उनकी विशेषताएं। अनुसंधान की वस्तुओं के रूप में नियंत्रण प्रणाली।

सोचो प्रणाली जटिल है, यदि इसमें बड़ी संख्या में परस्पर जुड़े और परस्पर क्रिया करने वाले तत्व हैं, जिनमें से प्रत्येक को एक प्रणाली के रूप में दर्शाया जा सकता है। जटिल प्रणालियों के विकास के सिद्धांत की सामग्री के रूप में, कोई पद्धतिगत दृष्टिकोणों के एक सेट पर विचार कर सकता है जो विभिन्न विज्ञानों की उपलब्धियों के साथ-साथ विश्लेषण के तरीकों का उपयोग करके जटिल प्रणालियों के विकास की प्रक्रियाओं के मॉडल बनाना संभव बनाता है। परिणामी मॉडल।

किसी भी संगठन की प्रबंधन प्रणालीकुछ प्रतिबंधों के तहत अधिकतम अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए जानकारी एकत्र करने, विश्लेषण करने और संसाधित करने के लिए डिज़ाइन की गई एक जटिल प्रणाली है। अधिकांश प्रक्रियाएं इतनी जटिल हैं कि विज्ञान की वर्तमान स्थिति में उनके सार्वभौमिक सिद्धांत को बनाना बहुत ही कम संभव है, जो हर समय और विचाराधीन प्रक्रिया के सभी क्षेत्रों में मान्य है।

अध्ययन की वस्तु के रूप में नियंत्रण प्रणाली का अध्ययन, नियंत्रण प्रणाली की आवश्यकताओं को उजागर करना आवश्यक है, जिसका उपयोग सिस्टम के संगठन की डिग्री का न्याय करने के लिए किया जा सकता है। इन आवश्यकताओं में शामिल हैं:

प्रणाली के तत्वों का निर्धारणा;

प्रणाली की गतिशीलता;

सिस्टम में एक नियंत्रण पैरामीटर की उपस्थिति;

सिस्टम में एक नियंत्रण पैरामीटर की उपस्थिति;

चैनलों की प्रणाली में उपस्थिति (कम से कम एक) प्रतिक्रिया।

8. नियंत्रण प्रणालियों के अनुसंधान के आधुनिक तरीके।

अनुसंधान विधियों के पूरे सेट को तीन बड़े समूहों में विभाजित किया जा सकता है: विशेषज्ञों के ज्ञान और अंतर्ज्ञान के उपयोग पर आधारित विधियां; नियंत्रण प्रणालियों और एकीकृत विधियों के औपचारिक प्रतिनिधित्व के तरीके।

पहला समूह - अनुभवी विशेषज्ञों की राय की पहचान और सामान्यीकरण के आधार पर, उनके अनुभव का उपयोग और संगठन की गतिविधियों के विश्लेषण के लिए गैर-पारंपरिक दृष्टिकोण में शामिल हैं: "विचार-मंथन" विधि, "परिदृश्य" प्रकार की विधि, विशेषज्ञ आकलन की विधि (एसडब्ल्यूओटी विश्लेषण सहित), "डेल्फी" प्रकार की विधि, "गोल ट्री" प्रकार, "व्यावसायिक खेल" प्रकार के तरीके, रूपात्मक तरीके और कई अन्य तरीके।

दूसरा समूह - नियंत्रण प्रणालियों के अध्ययन के लिए गणितीय, आर्थिक और गणितीय विधियों और मॉडलों के उपयोग के आधार पर नियंत्रण प्रणालियों के औपचारिक प्रतिनिधित्व के तरीके।

तीसरा समूह - समस्या की स्थिति को अधिक पर्याप्त रूप से प्रतिबिंबित करने के प्रयास में, कुछ मामलों में सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, जिसकी सहायता से नमूना अध्ययन के आधार पर सांख्यिकीय पैटर्न प्राप्त किए जाते हैं और व्यवहार के लिए विस्तारित किया जाता है पूरी तरह से प्रणाली

9. जटिल प्रणालियों के अध्ययन और जटिल प्रबंधन समस्याओं को हल करने के लिए मुख्य विधि के रूप में सिस्टम विश्लेषण।

प्रणाली विश्लेषण

सिस्टम विश्लेषण का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां वे एक जटिल तरीके से विभिन्न कोणों से किसी वस्तु का पता लगाने की कोशिश करते हैं। सिस्टम अनुसंधान का सबसे सामान्य क्षेत्र सिस्टम विश्लेषण माना जाता है, जिसे सिस्टम सिद्धांत के ढांचे के भीतर विकसित अवधारणाओं के आधार पर जटिल समस्याओं और समस्याओं को हल करने के लिए एक पद्धति के रूप में समझा जाता है। सिस्टम विश्लेषण को "योजना से संबंधित प्रबंधन कार्यों के लिए सिस्टम अवधारणाओं के अनुप्रयोग", या यहां तक ​​​​कि रणनीतिक योजना और लक्ष्य नियोजन चरण के रूप में भी परिभाषित किया गया है।

सिस्टम विश्लेषण का अंतिम लक्ष्यप्रबंधन प्रणाली के चयनित संदर्भ मॉडल का विकास और कार्यान्वयन है।

साथ मेंसिस्टम विश्लेषण एक विशेष प्रबंधन प्रणाली (उद्यम या कंपनी) के लक्ष्यों के स्पष्टीकरण या निर्माण और एक दक्षता मानदंड की खोज के साथ शुरू होता है, जिसे एक विशिष्ट संकेतक के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। एक नियम के रूप में, अधिकांश संगठन बहुउद्देशीय हैं। लक्ष्यों का एक समूह एक उद्यम (कंपनी) के विकास की विशेषताओं और विचाराधीन अवधि में इसकी वास्तविक स्थिति के साथ-साथ पर्यावरण की स्थिति (भू-राजनीतिक, आर्थिक, सामाजिक कारकों) से अनुसरण करता है।

एक उद्यम (कंपनी) के विकास के लिए स्पष्ट और सक्षम रूप से तैयार किए गए लक्ष्य एक शोध कार्यक्रम के सिस्टम विश्लेषण और विकास का आधार हैं।

10. प्रणाली विश्लेषण के दृष्टिकोण से अनुसंधान के दृष्टिकोण और तर्क। सिस्टम विश्लेषण के मुख्य चरण (तार्किक चरण)।

प्रणाली विश्लेषणएक एकीकृत दृष्टिकोण के आधार पर जटिल, बहु-स्तरीय, बहु-घटक प्रणालियों और प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक वैज्ञानिक विधि है, सिस्टम के तत्वों के बीच संबंधों और बातचीत को ध्यान में रखते हुए, साथ ही विकसित करने, बनाने के तरीकों का एक सेट। और सामाजिक, आर्थिक, मानव-मशीन और तकनीकी प्रणालियों के डिजाइन, निर्माण और प्रबंधन में निर्णयों को न्यायसंगत बनाना।

निम्नलिखित प्रणालीगत अध्ययन करना आवश्यक है:

1) इस उद्यम के विकास में सामान्य प्रवृत्तियों और आधुनिक बाजार अर्थव्यवस्था में इसके स्थान और भूमिका की पहचान करना;

2) उद्यम और उसके व्यक्तिगत विभागों के कामकाज की विशेषताओं को स्थापित करना;

3) उन स्थितियों की पहचान करें जो लक्ष्यों की उपलब्धि सुनिश्चित करती हैं;

4) लक्ष्यों की उपलब्धि में बाधा डालने वाली स्थितियों का निर्धारण;

5) वर्तमान प्रबंधन प्रणाली में सुधार के उपायों के विश्लेषण और विकास के लिए आवश्यक डेटा एकत्र करें;

6) अन्य उद्यमों की सर्वोत्तम प्रथाओं का उपयोग करें;

7) चयनित (संश्लेषित) संदर्भ मॉडल को विचाराधीन उद्यम की शर्तों के अनुकूल बनाने के लिए आवश्यक जानकारी का अध्ययन करें।

सिस्टम विश्लेषण के मुख्य चरणहैं:

1. लक्ष्य निर्धारण;

2. लक्ष्यों को प्राप्त करने के तरीकों की खोज करें;

3. लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए विकल्पों के मूल्यांकन के लिए मानदंड का चयन।

11. समस्याएं और उनकी विशेषताएं। समस्याएँ और समस्याओं का निरूपण।

समस्या एक ऐसी स्थिति है जिसमें पहले से निर्धारित लक्ष्यों को प्राप्त नहीं किया जाता है।. वे। प्राप्त परिणामों की निगरानी करते समय, यह पता चलता है कि वे क्रमशः नियोजित की तुलना में बहुत खराब हैं, स्थिति को ठीक करने के लिए कुछ उपाय करने की आवश्यकता है। नियंत्रण के इस तरह के काफी प्राकृतिक तरीके को कहा जाता है बेमेल नियंत्रण. बेमेल प्रबंधन केवल प्रक्रिया के विशुद्ध रूप से मात्रात्मक, अच्छी तरह से पूर्वानुमेय विकास के साथ ही प्रभावी है।

समस्या की स्थिति- यह गतिविधि में एक "अंतराल", विषय के लक्ष्यों और क्षमताओं के बीच एक "बेमेल" है, अर्थात। परिस्थितियाँ जो समस्या को जन्म देती हैं। एक समस्या की स्थिति वह स्थिति है जो एक समस्या को जन्म देती है।

समस्या की स्थिति -ये कुछ कार्यों के बीच वस्तुनिष्ठ रूप से उत्पन्न होने वाले अंतर्विरोध हैं, विशेष रूप से उनके कार्यान्वयन के तरीकों की अज्ञानता के कारण; नए ज्ञान की आवश्यकता और इसकी अपर्याप्तता के बीच।

समस्या का प्रारंभिक विवरण (सूत्रीकरण)।समस्या का प्रारंभिक विवरण समाधान तैयार करने या विकास के प्रारंभिक चरण को करने के लिए एक प्रकार के कार्य के रूप में कार्य करना चाहिए, जिसके परिणामों पर निर्णय निर्माता द्वारा विचार किया जाएगा और आगे की कार्रवाई का निर्धारण किया जाएगा।

समस्या के कथन (निरूपण) को प्रारंभिक, या प्रारंभिक चरण कहा जाता है, क्योंकि विश्लेषण और संश्लेषण के दौरान और उनके आधार पर, कई प्रारंभिक प्रावधानों को संशोधित किया जा सकता है।

समस्या को हल करने के लिए लक्ष्यों और शर्तों का निर्माण।समस्या को हल करने के लक्ष्यों को तैयार करना महत्वपूर्ण है, सबसे पहले, उन्हें प्राप्त करने के तरीकों की सही पहचान के लिए और लक्ष्यों की उपलब्धि को हल करने के विकल्पों की तुलना करने के लिए।

12. समस्याओं की टाइपोलॉजी। समस्या कठिनाई स्तर

समस्या

गुणात्मक समस्याएं- समस्याएं जो गुणात्मक विशेषताओं, गुणों (भविष्य की विस्तृत गणना या खराब परिभाषित संसाधनों और उनके गुणों या विशेषताओं से जुड़ी) द्वारा वर्णित हैं।

मात्रात्मक समस्याएं- समस्याएं जो संख्याओं में या ऐसे प्रतीकों में व्यक्त की जाती हैं, जिन्हें आखिरकार संख्यात्मक अनुमानों में व्यक्त किया जा सकता है। मात्रात्मक समस्याओं की विशेषताएं: सटीकता, समाधान की विश्वसनीयता, कठोरता और नियंत्रणीयता।

- परिचालन के मुद्दे- ये ऐसी समस्याएं हैं, जिनका समाधान सिस्टम के वर्तमान संचालन को बाधित करने वाली गड़बड़ी को रोकने, समाप्त करने या क्षतिपूर्ति करने के उद्देश्य से है। ये संरचित समस्याएं हैं। इन समस्याओं का समाधान उनके मात्रात्मक मूल्यांकन से जुड़ा हुआ है, किसी दिए गए स्थिति में क्रियाओं के अच्छी तरह से स्थापित वैकल्पिक सेटों की उपस्थिति;

प्रणालियों के सुधार और विकास की समस्याएं- ये ऐसी समस्याएं हैं, जिनका समाधान वस्तु की नियंत्रण वस्तु या नियंत्रण प्रणाली की विशेषताओं को बदलने के साथ-साथ नए विचारों को पेश करके कामकाज की दक्षता में सुधार करना है। ये कमजोर रूप से संरचित समस्याएं हैं, जिनका समाधान सिस्टम विश्लेषण और संश्लेषण के अध्ययन का उद्देश्य है;

अभिनव समस्याएं- ये ऐसी समस्याएं हैं जिनका समाधान नए विचारों के विकास और नवाचारों की शुरूआत से जुड़ा है। ये बहुत ही अर्ध-संरचित (या असंरचित) समस्याएं हैं। इन समस्याओं का समाधान नए विचारों की पीढ़ी और अनुभव और अंतर्ज्ञान के आधार पर अनुमानी विधियों के अनुप्रयोग से जुड़ा है।

अभिव्यक्ति की प्रकृति के अनुसारसमस्याओं को आवर्ती, समान, नई और अनूठी के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

कनेक्शन की डिग्री के अनुसारजटिल और स्वायत्त समस्याओं के बीच भेद।

13. समस्या समाधान के लिए रचनात्मक दृष्टिकोण।

समस्या(ग्रीक से - कार्य) व्यापक अर्थों में - एक जटिल सैद्धांतिक या व्यावहारिक मुद्दा जिसके लिए अध्ययन, संकल्प की आवश्यकता होती है। अनिवार्य रूप से, एक समस्या वांछित और मौजूदा के बीच विसंगति की स्थिति है।

वास्तव में नवीन उत्पादों और सेवाओं का निर्माण इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितने रचनात्मक हैं। अधिकांश परियोजना प्रबंधकों के लिए, इसका अर्थ परियोजना प्रबंधन प्रक्रिया में रचनात्मक समस्या-समाधान का जानबूझकर उपयोग करना है।

तरीके: अजीब विचार;"प्रोत्साहन-लाभ-जोखिम-निर्णय" योजना का पालन करें; असहमति और विरोधी दृष्टिकोण से डरो मत।

14. समस्या सेटिंग के मुख्य चरण। बाहरी वातावरण से समस्या का अलगाव। समस्या की संरचना करना।

चरण 1 "निदान" - समस्या का सामान्य ज्ञान साथ ही संबंधित मामले, जिनका अध्ययन उपयोगी हो सकता है; एक सामान्य कार्य योजना तैयार करना, समय सीमा, कलाकारों और मुख्य स्रोतों का संकेत देना जो संभवतः उपयोग किए जा सकते हैं।

मंच 2-अपने "लक्षणों" को स्थापित करना। "लक्षण" की अवधारणा का उपयोग यहां लगभग एक चिकित्सा अर्थ में किया जाता है और इसका अर्थ कुछ अप्रत्यक्ष संकेत या विशेषता है जो किसी समस्या की उपस्थिति को इंगित करता है।

चरण 3- "लक्षणों" की पुष्टि करने वाले कारकों का संग्रह, वे। समस्या के कारणों की पहचान करना।

चरण 4- कारकों की व्याख्या यानी "लक्षणों" से संबंधित सभी आवश्यक आंतरिक और बाहरी सूचनाओं का विश्लेषण।

चरण 5- समस्या का विवरण शामिल हैं:

समस्या का प्रारंभिक निरूपण तैयार करना;

समस्या के विभिन्न भागों के संबंध में इस सूत्रीकरण की समझ;

समस्या से संबंधित कारकों को समझना;

¨ समस्या के मूल निरूपण का सामान्य स्पष्टीकरण

समस्या की संरचना का अर्थ है इसे विभाजित करना। विभाजन (अपघटन - नीचे देखें) - अतिरिक्त प्रश्नों (उप-प्रश्नों) की खोज, जिसके बिना केंद्रीय - समस्याग्रस्त - प्रश्न का उत्तर प्राप्त करना असंभव है।

15. समाधान खोजने और विकसित करने की प्रक्रिया। समाधान कार्यान्वयन प्रक्रिया की बारीकियां।

1) समस्या निदान. इसकी जटिलता के कारण, किसी समस्या का निदान एक प्रक्रिया है जिसमें कई चरण होते हैं:

· कठिनाइयों या मौजूदा अप्रयुक्त अवसरों के लक्षणों के बारे में जागरूकता और पहचान (उदाहरण के लिए, कम लाभ, उच्च लागत, संघर्ष, आदि);

सामान्य तरीके से समस्या की पहचान करना, अर्थात्। समस्या के कारण;

· आंतरिक और बाहरी जानकारी का संग्रह और विश्लेषण, सलाहकारों की भागीदारी।

2) बाधाओं का निरूपण और निर्णय मानदंड. यथार्थवाद और दक्षता। समाधान के यथार्थवादी होने के लिए, सबसे पहले मौजूदा सीमाओं को तैयार करना आवश्यक है।

3) विकल्पों की परिभाषा।

4) विकल्पों का मूल्यांकन।कुछ मामलों में, उनमें से कुछ मात्रात्मक हो सकते हैं, और कुछ - गुणात्मक।

5) एक विकल्प का विकल्प।

6) निर्णयों के कार्यान्वयन पर कार्यान्वयन और नियंत्रण।एक महत्वपूर्ण शर्त टीम द्वारा मान्यता है। ऐसा करने के लिए, लोगों को निर्णय लेने के लिए राजी करना और शामिल करना आवश्यक है। अभ्यास से पता चलता है कि यदि टीम कुछ हद तक विकल्प की तैयारी में भाग लेती है, तो इसे "अपना अपना" मानती है, इसके कार्यान्वयन के दौरान प्रतिरोध काफी कम हो जाता है। फिर विचाराधीन चरण का अगला चरण शुरू होता है - कार्यान्वयन की प्रगति पर नियंत्रण, अर्थात। उम्मीदों के साथ वास्तविक परिणामों की निरंतरता की जांच करने के लिए फीडबैक स्थापित करना।

16. लक्ष्य और उन्हें प्राप्त करने के साधन। लक्ष्यों को चुनने की एक विधि के रूप में मूल्यों की प्रणाली। लक्ष्यों का वर्गीकरण।

लक्ष्य प्राप्त करने का मतलब:

1. कौशल, 2. क्षमताएं, 3. कौशल

लक्ष्य वर्गीकरण:

· कवर किए गए क्षेत्र के अनुसार(सामान्य, निजी लक्ष्य);

· मूल्य से(मुख्य, मध्यवर्ती, माध्यमिक);

· चर की संख्या से(एकल और बहु-वैकल्पिक);

· विषय - वस्तु(सामान्य या आंशिक परिणाम के लिए परिकलित);

· गठन के स्रोतों द्वारालक्ष्य बाहर से निर्धारित किए जा सकते हैं और संगठन के भीतर बनाए जा सकते हैं;

· महत्व के क्रम मेंलक्ष्यों में विभाजित हैं: सामरिक और सामरिक;

· समय तकलक्ष्य भिन्न हैं: अल्पकालिक (एक वर्ष तक), मध्यम अवधि (1 वर्ष से 5 वर्ष तक), दीर्घकालिक (5 वर्ष से अधिक);

· अभिव्यक्ति के रूप के अनुसारमात्रात्मक संकेतकों की विशेषता वाले लक्ष्यों को आवंटित करें, और गुणात्मक रूप से वर्णित करें;

· समय के अनुसारलक्ष्यों में रणनीतिक, वर्तमान और परिचालन हैं;

· पदानुक्रम स्तर द्वारामिशन, मुख्य, सामान्य और विशिष्ट (स्थानीय) लक्ष्य निर्धारित किए जाते हैं;

· बातचीत की विशेषताओं के अनुसारलक्ष्य एक दूसरे के प्रति उदासीन (उदासीन), प्रतिस्पर्धी, पूरक (मानार्थ), परस्पर अनन्य (विरोधी), संयोग (समान) हो सकते हैं।

मूल्यों की प्रणाली- यह प्रत्येक व्यक्ति के लिए विशिष्ट कार्यक्रमों का एक समूह है जो अवचेतन स्तर पर उसकी सोच की योजना और शैली को निर्धारित करता है। दुनिया के मॉडल का यह हिस्सा हमें अपने साथ होने वाली घटनाओं के प्रति अपने व्यक्तिगत, व्यक्तिपरक दृष्टिकोण को विकसित करने की अनुमति देता है, अर्थात उनके प्रति हमारी प्रतिक्रिया निर्धारित करता है। मूल्य प्रणाली हमें निश्चित रूप से अंतर करने में मदद करती है कि क्या अच्छा है और क्या बुरा, क्या सही है और क्या गलत, क्या सामान्य है और क्या सामान्य नहीं है, क्या महत्वपूर्ण है और क्या महत्वपूर्ण नहीं है, क्या स्वीकार्य है और क्या नहीं स्वीकार्य।

17. संगठनात्मक प्रबंधन में लक्ष्य दृष्टिकोण। "लक्ष्यों का वृक्ष" विधि और इसके आवेदन की बारीकियां।

एक लक्षित दृष्टिकोण के साथरणनीति के लिए, अत्यधिक विस्तार, भीड़ और आम जगहों की समस्याओं को और अधिक आसानी से हल किया जाता है। सब कुछ जो मुख्य निर्णय मुद्दों से संबंधित नहीं है या महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है, रणनीति में विश्लेषण और निर्धारित नहीं किया जाता है। इन मुद्दों को व्यापार योजना प्रणाली और अन्य मौजूदा योजनाओं और कार्यक्रमों के ढांचे के भीतर संबोधित किया जाता है। इसी तरह, विभिन्न विभागों की योजनाओं के बीच असंगति के जोखिम कम हो जाते हैं: अनावश्यक और महत्वहीन सब कुछ छोड़कर, मुख्य कार्यों को हल करने पर ध्यान केंद्रित करना आसान होता है

एक प्रभावी लक्ष्य निर्धारण विधि संरचना विधि, जिसे बेहतर रूप में जाना जाता है लक्ष्य वृक्ष।यह आपको विभिन्न स्तरों पर लक्ष्यों के बीच संबंध और संबंधों की गिनती और गुणों की पहचान करने की अनुमति देता है।

"पेड़" में लक्ष्यों के कई स्तर होते हैं:

1. सामान्य लक्ष्य (मुख्य लक्ष्य); 2. दूसरे स्तर के लक्ष्य; 3. लक्ष्य 3. मुख्य लक्ष्य की प्राप्ति तभी होती है जब दूसरे और तीसरे उपस्तर के लक्ष्यों को प्राप्त किया जाता है।

गोल ट्री बनाने की प्रक्रिया में कई क्रमिक चरण शामिल हैं।

पेड़ के शीर्ष की परिभाषा - संगठन का सामान्य उद्देश्य। एक निश्चित समय पर, कई सामान्य लक्ष्य नहीं हो सकते हैं। इस लक्ष्य के आधार पर, गतिविधि का अंतिम परिणाम और इस परिणाम की प्रभावशीलता निर्धारित की जाती है।

गतिविधि या लक्ष्यों के अपघटन के क्षेत्रों में बाद के स्तरों का गठन। प्रत्येक बाद के स्तर का गठन इस तरह से किया जाता है कि उच्च स्तर के लक्ष्यों की उपलब्धि सुनिश्चित हो सके।

पेड़ की प्रत्येक "शाखा" लक्ष्य को प्राप्त करने के तरीके का नहीं, बल्कि एक विशिष्ट अंतिम परिणाम का वर्णन करती है, जिसे किसी संकेतक द्वारा व्यक्त किया जाता है।

अपघटन के एक स्तर के उपलक्ष्य आपस में स्वतंत्र (समानांतर) होते हैं। उच्च स्तर के लक्ष्यों को प्राप्त करना तभी संभव है जब निचले स्तर के लक्ष्यों को प्राप्त किया जाए।

18. लक्ष्यों का एक समूह बनाने की प्रक्रिया। लक्ष्यों के चयन की प्रक्रिया की विशेषताएं।

लक्ष्यों को प्रबंधक, सामग्री, प्रबंधन पदानुक्रम और समय (अल्पकालिक, मध्यम अवधि और दीर्घकालिक) की गतिविधि के क्षेत्रों के अनुसार उप-विभाजित किया जाता है। एक लक्ष्य जिसे प्राप्त नहीं किया जा सकता है, लेकिन जिस तक पहुंचने का प्रयास किया जा सकता है, उसे आदर्श कहा जाता है।

लक्ष्य निर्धारण विचार किए गए विकल्पों का परिणाम है। आधुनिक प्रबंधन का मूल नियम यह है कि लक्ष्यों की प्राप्ति पर्यावरण द्वारा लगाई गई सीमाओं के भीतर ही संभव है। प्रबंधन प्रक्रिया में निर्णय लेना, वैकल्पिक रणनीतियां चुनना और पूर्व निर्धारित लक्ष्यों के अनुसार परिणामों का मूल्यांकन करना शामिल है।

लक्ष्यों के पदानुक्रम के स्तरों का आवंटन प्रबंधन के कार्यात्मक सिद्धांत के आधार पर और वस्तु-बाजार सिद्धांत के आधार पर किया जा सकता है। कार्यात्मक भेदभाव गतिविधियों की सामग्री के अनुसार समूहीकरण से जुड़ा है: उत्पादन, कार्मिक, विपणन, वित्त।

कार्यात्मक विभाजन के आधार पर निर्मित संगठन के लिए, लक्ष्य वृक्ष सिद्धांत के अनुसार बनाया गया है: उद्यम का लक्ष्य - कार्यात्मक लक्ष्य (विभागों द्वारा) - परिचालन लक्ष्य। कमोडिटी-मार्केट सिद्धांत के अनुसार एक संगठन के लिए: उद्यम का उद्देश्य - व्यवसायों के लक्ष्य - परिचालन लक्ष्य। व्यवहार में, ये दो दृष्टिकोण अक्सर संयुक्त होते हैं, और लक्ष्य वृक्ष की संरचना इस तरह दिखेगी: उद्यम लक्ष्य - व्यावसायिक लक्ष्य - विभागों के कार्यात्मक लक्ष्य - परिचालन लक्ष्य।

19. लक्ष्यों की संरचना और प्रस्तुति। लक्ष्य विश्लेषण। लक्ष्य मापनीयता। मापन तराजू।

लक्ष्य वांछित परिणाम है।

तरीका लक्ष्य संरचना प्रदान करता हैसंगठन के लक्ष्यों की एक प्रणाली का विकास (उनके मात्रात्मक और गुणात्मक फॉर्मूलेशन सहित) और लक्ष्यों की प्रणाली के अनुपालन के संदर्भ में संगठनात्मक संरचनाओं का बाद का विश्लेषण। इसका उपयोग करते समय, निम्नलिखित चरणों को सबसे अधिक बार किया जाता है:

लक्ष्यों की एक प्रणाली ("पेड़") का विकास, जो अंतिम परिणामों के आधार पर सभी प्रकार की संगठनात्मक गतिविधियों को जोड़ने के लिए एक संरचनात्मक आधार है (संगठन में इन गतिविधियों के वितरण और संगठन में कार्यक्रम-लक्षित उप-प्रणालियों की परवाह किए बिना) ;

प्रत्येक लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए संगठनात्मक सुरक्षा के संदर्भ में संगठनात्मक संरचना के लिए प्रस्तावित विकल्पों का विशेषज्ञ विश्लेषण, प्रत्येक इकाई के लिए निर्धारित लक्ष्यों की एकरूपता के सिद्धांत का पालन करना, संबंधों के आधार पर इकाइयों के नेतृत्व, अधीनता और सहयोग के संबंध का निर्धारण करना उनके लक्ष्य, आदि;

व्यक्तिगत विभागों और जटिल क्रॉस-फ़ंक्शनल गतिविधियों के लिए लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए अधिकार और जिम्मेदारी मानचित्र तैयार करना, जहां जिम्मेदारी का दायरा (उत्पाद, संसाधन, कार्यबल, उत्पादन और प्रबंधन प्रक्रियाएं, सूचना) विनियमित है; उपलब्धि के लिए ठोस परिणाम जिसकी जिम्मेदारी स्थापित की जाती है; परिणाम प्राप्त करने के लिए इकाई को दिए गए अधिकार (अनुमोदन, अनुमोदन, पुष्टि, नियंत्रण के लिए अनुमोदन और प्रस्तुत करना)

लक्ष्यों की मापनीयता. जब हम कहते हैं कि एक लक्ष्य को मापने योग्य होना चाहिए, तो हमारा मतलब उन मापदंडों को परिभाषित करना है जिनके द्वारा लक्ष्य को मापा जा सकता है। आपको यह स्थापित करना होगा कि टीम की गतिविधियों की निगरानी कैसे करें, उन्हें कैसे मापें और उन्हें रिकॉर्ड करें। यदि आप परिणाम को संख्याओं में मापने में सक्षम नहीं हैं, तो आपका लक्ष्य सही ढंग से तैयार नहीं किया गया है, और इस पर पुनर्विचार करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप "हमारे व्यवसाय का विस्तार" करने के लिए लक्ष्य निर्धारित करते हैं, तो यह लक्ष्य मापने योग्य नहीं है, क्योंकि आपने यह निर्दिष्ट नहीं किया है कि आप किस परिणाम को मापेंगे। यानी एक निश्चित स्तर के लाभ को प्राप्त करने के लिए, कर्मचारियों के कारोबार को एक निश्चित स्तर तक कम करने के लिए, शीर्ष पर आने के लिए।

मापन तराजू।

एक पैमाना एक माप उपकरण है, जो एक संख्यात्मक प्रणाली है, जहां अनुभवजन्य वस्तुओं के गुणों को एक संख्या श्रृंखला के गुणों के रूप में व्यक्त किया जाता है। पैमाने का तात्पर्य इसके उपयोग के लिए कुछ नियमों के अस्तित्व से है, उदाहरण के लिए, संख्याओं और अनुभवजन्य वस्तुओं के बीच एक पत्राचार स्थापित करना।

स्केल परिवर्तन - माप की वस्तुओं का नाम बदलना।

स्केल प्रकार - तराजू का एक समूह जिसका आकार समान होता है। समाजशास्त्र में चार मुख्य प्रकार के पैमानों का उपयोग किया जाता है।

स्केल प्रकार:

नाममात्र का पैमाना, नामों का पैमाना। इसका उपयोग नाम से इंगित वस्तुओं को मापने के लिए किया जाता है - लिंग, निवास का क्षेत्र, एक राजनीतिक दल से संबंधित।

क्रमसूचक पैमाना। कथन के साथ समझौते के स्तर, संतुष्टि की डिग्री को मापता है।

अंतराल स्केल। अंतराल मूल्यों में आयु, आय को मापता है।

रिश्ते का पैमाना। सेवा की लंबाई, आयु, आय को मापता है।

20. दक्षता सिद्धांत की कुछ अवधारणाएँ। क्षमता। मानदंड और प्रदर्शन संकेतक। प्रदर्शन मानदंड के लिए आवश्यकताएँ।

सिस्टम दक्षता

दक्षता का सिद्धांत। आवेदन क्षेत्र।प्रभावशीलता का सिद्धांत आपको प्रबंधन प्रणाली के उपयोग की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करने और विशिष्ट परिस्थितियों में इसके आवेदन के लिए सबसे अच्छा संगठन चुनने की अनुमति देता है।

सार।सिद्धांत का सार प्रणाली द्वारा लक्ष्य को प्राप्त करने की प्रभावशीलता और उस पर खर्च किए गए प्रयासों का मूल्यांकन करना है। दक्षता सिद्धांत प्रक्रिया प्रदर्शन संकेतकों के तीन समूहों को ध्यान में रखते हैं जो विशेषता रखते हैं:

लक्ष्य की उपलब्धि की डिग्री (लक्ष्य प्रभाव);

संसाधन लागत (प्रक्रिया की संसाधन तीव्रता);

समय की खपत (प्रक्रिया दक्षता)।

सामान्य तौर पर, परिचालन गुणों का आकलन दो पहलुओं के आकलन के रूप में किया जाता है:

1. ऑपरेशन के परिणाम (परिणाम);

2. एक एल्गोरिथ्म जो परिणाम प्रदान करता है।

दक्षता मानदंडएक संकेतक है जो वांछित परिणाम के मुख्य माप को व्यक्त करता है, जिसे समाधान के विकल्पों पर विचार करते समय ध्यान में रखा जाता है।

ऑपरेशन के परिणाम की गुणवत्ता और परिणाम प्रदान करने वाले एल्गोरिदम का मूल्यांकन ऑपरेशन के गुणवत्ता संकेतकों के अनुसार किया जाता है, जिसमें प्रभावशीलता, संसाधन तीव्रता और दक्षता शामिल होती है।

दक्षता मानदंड चुनने की प्रक्रिया, साथ ही लक्ष्य निर्धारित करने की प्रक्रिया, काफी हद तक व्यक्तिपरक, रचनात्मक है, प्रत्येक व्यक्तिगत मामले में एक व्यक्तिगत दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।

21. दक्षता के कार्य। विधि "दक्षता - लागत" और इसके उपयोग के विकल्प।

सिस्टम दक्षता- यह उपयोग की दी गई शर्तों में और एक निश्चित गुणवत्ता के साथ लक्ष्य को पूरा करने के लिए सिस्टम की संपत्ति है। दक्षता संकेतक सिस्टम को सौंपे गए कार्यों की पूर्ति के लिए अनुकूलन क्षमता की डिग्री की विशेषता है और आईएस के इष्टतम कामकाज के संकेतकों को सामान्य कर रहे हैं।

एक उदाहरण के रूप में, आइए हम समझौता समाधान खोजने के तरीकों में से एक का हवाला देते हैं, जिसे "लागत-प्रभावशीलता" के रूप में जाना जाता है और दोनों महत्वपूर्ण रणनीतिक और सामरिक निर्णय लेने में उपयोग किया जाता है।

आइए हम "लागत-प्रभावशीलता" विश्लेषण के व्यावहारिक अनुप्रयोग की मुख्य विशेषताओं पर ध्यान दें।
अनुभव से पता चलता है कि सबसे प्रभावी परियोजनाएं अक्सर सबसे महंगी होती हैं। स्वाभाविक रूप से, यदि विचार किए गए प्रस्तावों में से एक ऐसी परियोजना थी जिसकी अपेक्षित दक्षता अन्य परियोजनाओं की अपेक्षित दक्षता से अधिक है, और लागत अन्य परियोजनाओं की लागत से कम है, तो पसंद की समस्या आसानी से हल हो जाएगी। ऐसी परियोजना सबसे बेहतर है।

हालांकि, वास्तविक निर्णय लेने के अभ्यास में, यह मामला अत्यंत दुर्लभ है। इसलिए, वास्तव में सबसे बेहतर विकल्प चुनने के लिए, अतिरिक्त विश्लेषण की आवश्यकता है - एक अतिरिक्त बहु-मानदंड, और विचाराधीन मामले में, दो-मानदंड मूल्यांकन।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लागत-प्रभावशीलता विश्लेषण में एक सामान्य उपाय खोजने का कोई प्रयास नहीं किया जाता है, केवल मात्रात्मक मूल्यांकन जो किसी को वरीयता के संदर्भ में वैकल्पिक परियोजना विकल्पों की तुलना (रैंक) करने की अनुमति देगा।

निर्णय लेने के अभ्यास में कम बार नहीं, तथाकथित "लागत-लाभ" पद्धति का उपयोग किया जाता है, जिसमें विभिन्न प्रकार के "लाभ" पर विचार किया जाता है।

यहां विभिन्न प्रकार के "लाभ" को विभिन्न मानदंडों के रूप में समझा जाता है जो परियोजना की विशेषता रखते हैं, और जरूरी नहीं कि यह आर्थिक प्रकृति का हो।

निर्णय लेने वाले एल्गोरिदम में अंतर्निहित इस पद्धति की मुख्य आवश्यकताओं में से एक है, निश्चित संख्यात्मक गुणांक के साथ विभिन्न प्रकार के "लाभ" को जोड़ने की क्षमता, एक एकल समग्र मूल्य प्राप्त करना - "लाभ" जो परियोजना की विशेषता है।

इसी तरह की जानकारी।

स्टोकेस्टिक मॉडल

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, स्टोकेस्टिक मॉडल संभाव्य मॉडल हैं। उसी समय, गणनाओं के परिणामस्वरूप, पर्याप्त संभावना के साथ कहना संभव है कि कारक बदलने पर विश्लेषण किए गए संकेतक का मूल्य क्या होगा। स्टोकेस्टिक मॉडल का सबसे आम अनुप्रयोग पूर्वानुमान है।

स्टोकेस्टिक मॉडलिंग, कुछ हद तक, नियतात्मक कारक विश्लेषण का एक अतिरिक्त और विस्तार है। कारक विश्लेषण में, इन मॉडलों का उपयोग तीन मुख्य कारणों से किया जाता है:

• उन कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिन पर कठोर रूप से निर्धारित फैक्टोरियल मॉडल का निर्माण करना असंभव है (उदाहरण के लिए, वित्तीय उत्तोलन का स्तर);

• जटिल कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिन्हें एक ही कठोर नियतात्मक मॉडल में नहीं जोड़ा जा सकता है;
• जटिल कारकों के प्रभाव का अध्ययन करना आवश्यक है जिन्हें एक मात्रात्मक संकेतक (उदाहरण के लिए, वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति का स्तर) में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

कठोर नियतात्मक दृष्टिकोण के विपरीत, कार्यान्वयन के लिए स्टोकेस्टिक दृष्टिकोण के लिए कई पूर्वापेक्षाएँ आवश्यक हैं:

1. आबादी की उपस्थिति;
2. टिप्पणियों की पर्याप्त मात्रा;
3. यादृच्छिकता और टिप्पणियों की स्वतंत्रता;
4. एकरूपता;
5. सामान्य के करीब संकेतों के वितरण की उपस्थिति;
6. एक विशेष गणितीय उपकरण की उपस्थिति।

स्टोकेस्टिक मॉडल का निर्माण कई चरणों में किया जाता है:

• गुणात्मक विश्लेषण (विश्लेषण का लक्ष्य निर्धारित करना, जनसंख्या का निर्धारण करना, प्रभावी और कारक संकेतों का निर्धारण करना, उस अवधि का चयन करना जिसके लिए विश्लेषण किया जाता है, विश्लेषण विधि का चयन);
• नकली आबादी का प्रारंभिक विश्लेषण (आबादी की एकरूपता की जाँच करना, विषम टिप्पणियों को छोड़कर, आवश्यक नमूना आकार को स्पष्ट करना, अध्ययन किए गए संकेतकों के वितरण के नियमों की स्थापना);
• एक स्टोकेस्टिक (प्रतिगमन) मॉडल का निर्माण (कारकों की सूची का शोधन, प्रतिगमन समीकरण के मापदंडों के अनुमानों की गणना, प्रतिस्पर्धी मॉडल की गणना);
• मॉडल की पर्याप्तता का आकलन (समग्र रूप से समीकरण के सांख्यिकीय महत्व की जाँच करना और इसके व्यक्तिगत मापदंडों की जाँच करना, अनुसंधान उद्देश्यों के अनुमानों के औपचारिक गुणों के पत्राचार की जाँच करना);
• मॉडल की आर्थिक व्याख्या और व्यावहारिक उपयोग (निर्मित निर्भरता के अनुपात-अस्थायी स्थिरता का निर्धारण, मॉडल के व्यावहारिक गुणों का आकलन)।

सहसंबंध और प्रतिगमन विश्लेषण की मूल अवधारणाएं

सहसंबंध विश्लेषण -गणितीय सांख्यिकी विधियों का एक सेट जो उन गुणांकों का मूल्यांकन करना संभव बनाता है जो यादृच्छिक चर के बीच सहसंबंध की विशेषता रखते हैं और उनके नमूना समकक्षों की गणना के आधार पर उनके मूल्यों के बारे में परिकल्पना का परीक्षण करते हैं।

सहसंबंध विश्लेषणसांख्यिकीय डेटा को संसाधित करने की विधि कहा जाता है, जिसमें चर के बीच गुणांक (सहसंबंध) का अध्ययन होता है।

सह - संबंध(जिसे अधूरा या सांख्यिकीय भी कहा जाता है) बड़े पैमाने पर टिप्पणियों के लिए औसतन प्रकट होता है, जब आश्रित चर के दिए गए मान स्वतंत्र चर के संभावित मूल्यों की एक निश्चित संख्या के अनुरूप होते हैं। इसके लिए स्पष्टीकरण विश्लेषण किए गए कारकों के बीच संबंधों की जटिलता है, जिनमें से बातचीत बेहिसाब यादृच्छिक चर से प्रभावित होती है। इसलिए, संकेतों के बीच संबंध केवल मामलों के द्रव्यमान में औसतन प्रकट होता है। सहसंबंध के साथ, तर्क का प्रत्येक मान एक निश्चित अंतराल में फ़ंक्शन के बेतरतीब ढंग से वितरित मूल्यों से मेल खाता है.

सबसे सामान्य रूप में, संबंधों के अध्ययन के क्षेत्र में सांख्यिकी (और, तदनुसार, आर्थिक विश्लेषण) का कार्य उनकी उपस्थिति और दिशा को निर्धारित करना है, साथ ही दूसरों पर कुछ कारकों के प्रभाव की ताकत और रूप को चिह्नित करना है। इसे हल करने के लिए, विधियों के दो समूहों का उपयोग किया जाता है, जिनमें से एक में सहसंबंध विश्लेषण के तरीके शामिल हैं, और दूसरा - प्रतिगमन विश्लेषण। साथ ही, कई शोधकर्ता इन विधियों को सहसंबंध-प्रतिगमन विश्लेषण में जोड़ते हैं, जिसके कुछ आधार हैं: कई सामान्य कम्प्यूटेशनल प्रक्रियाओं की उपस्थिति, परिणामों की व्याख्या करने में पूरकता आदि।

इसलिए, इस संदर्भ में, हम व्यापक अर्थों में सहसंबंध विश्लेषण के बारे में बात कर सकते हैं - जब संबंध को व्यापक रूप से चित्रित किया जाता है। उसी समय, संकीर्ण अर्थों में सहसंबंध विश्लेषण होते हैं - जब कनेक्शन की ताकत का अध्ययन किया जाता है - और प्रतिगमन विश्लेषण, जिसके दौरान इसके रूप और दूसरों पर कुछ कारकों के प्रभाव का मूल्यांकन किया जाता है।

कार्य उचित सहसंबंध विश्लेषणअलग-अलग विशेषताओं के बीच संबंधों की निकटता को मापने, अज्ञात कारण संबंधों की पहचान करने और परिणामी विशेषता पर सबसे अधिक प्रभाव डालने वाले कारकों का आकलन करने के लिए कम कर दिया गया है।

कार्य प्रतिगमन विश्लेषणआश्रित चर के अज्ञात मूल्यों का अनुमान लगाने के लिए एक समीकरण का उपयोग करके, निर्भरता के रूप को स्थापित करने, प्रतिगमन फ़ंक्शन का निर्धारण करने के क्षेत्र में झूठ बोलना।

इन समस्याओं का समाधान उपयुक्त तकनीकों, एल्गोरिदम, संकेतकों पर आधारित है, जो संबंधों के सांख्यिकीय अध्ययन के बारे में बात करने का आधार देता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कंप्यूटर के लिए विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर पैकेजों में सहसंबंध और प्रतिगमन के पारंपरिक तरीकों का व्यापक रूप से प्रतिनिधित्व किया जाता है। शोधकर्ता के लिए केवल एक चीज बची है कि वह जानकारी को ठीक से तैयार करे, एक सॉफ्टवेयर पैकेज चुनें जो विश्लेषण की आवश्यकताओं को पूरा करता हो, और परिणामों की व्याख्या करने के लिए तैयार हो। संचार मापदंडों की गणना के लिए कई एल्गोरिदम हैं, और वर्तमान में इस तरह के जटिल प्रकार के विश्लेषण को मैन्युअल रूप से करना शायद ही उचित है। कम्प्यूटेशनल प्रक्रियाएं स्वतंत्र रुचि की हैं, लेकिन परिणामों की व्याख्या करने के कुछ तरीकों के संबंधों, संभावनाओं और सीमाओं के अध्ययन के सिद्धांतों का ज्ञान अनुसंधान के लिए एक पूर्वापेक्षा है।

कनेक्शन की जकड़न का आकलन करने के तरीकों को सहसंबंध (पैरामीट्रिक) और गैर-पैरामीट्रिक में विभाजित किया गया है। पैरामीट्रिक विधियां, एक नियम के रूप में, सामान्य वितरण अनुमानों के उपयोग पर आधारित होती हैं और उन मामलों में उपयोग की जाती हैं जहां अध्ययन के तहत जनसंख्या में सामान्य वितरण कानून का पालन करने वाली मात्रा होती है। व्यवहार में, इस स्थिति को अक्सर प्राथमिकता दी जाती है। दरअसल, ये विधियां पैरामीट्रिक हैं और आमतौर पर सहसंबंध विधियां कहलाती हैं।

गैर-पैरामीट्रिक विधियाँ अध्ययन की गई मात्राओं के वितरण के नियम पर प्रतिबंध नहीं लगाती हैं। उनका लाभ गणना की सादगी भी है।

ऑटो सहसंबंध- एक ही श्रृंखला से यादृच्छिक चर के बीच सांख्यिकीय संबंध, लेकिन एक बदलाव के साथ लिया गया, उदाहरण के लिए, एक यादृच्छिक प्रक्रिया के लिए - समय में बदलाव के साथ।

जोड़ी सहसंबंध

दो विशेषताओं के बीच संबंध की पहचान करने की सबसे सरल तकनीक है निर्माण सहसंबंध तालिका:

\Y\X\	वाई 1	Y2	...	यज़ू	कुल	यी
x1	च 11		...	च 1z
x1	च 21		...	f2z
...	...	...	...	...	...	...
एक्स आर	एफ के1	k2	...	fkz
कुल			...		एन
			...			-

समूहन संबंध में अध्ययन किए गए दो लक्षणों पर आधारित है - X और Y। आवृत्तियाँ f ij, X और Y के संगत संयोजनों की संख्या दर्शाती हैं।

यदि f को तालिका में यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है, तो हम चरों के बीच संबंध की अनुपस्थिति के बारे में बात कर सकते हैं। किसी भी विशिष्ट संयोजन के गठन के मामले में, एक्स और वाई के बीच संबंध स्थापित करने की अनुमति है। इस मामले में, यदि एफ दो विकर्णों में से एक के पास केंद्रित है, तो एक सीधा या विपरीत रैखिक संबंध होता है।

सहसंबंध तालिका का एक दृश्य प्रतिनिधित्व है सहसंबंध क्षेत्र।यह एक ग्राफ है जहां एक्स मान एब्सिस्सा अक्ष पर प्लॉट किए जाते हैं, वाई मान कोऑर्डिनेट अक्ष के साथ प्लॉट किए जाते हैं, और एक्स और वाई के संयोजन को डॉट्स द्वारा दिखाया जाता है। बिंदुओं के स्थान से, उनकी एकाग्रता एक में निश्चित दिशा, कोई एक कनेक्शन की उपस्थिति का न्याय कर सकता है।

सहसंबंध क्षेत्र XY तल पर बिन्दुओं (Xi, Yi) के समुच्चय को कहते हैं (आकृति 6.1 - 6.2)।

यदि सहसंबंध क्षेत्र के बिंदु एक दीर्घवृत्त बनाते हैं जिसका मुख्य विकर्ण एक सकारात्मक ढलान (/) है, तो एक सकारात्मक सहसंबंध होता है (ऐसी स्थिति का एक उदाहरण चित्र 6.1 में देखा जा सकता है)।

यदि सहसंबंध क्षेत्र के बिंदु एक दीर्घवृत्त बनाते हैं, जिसके मुख्य विकर्ण में एक ऋणात्मक ढलान कोण (\) होता है, तो एक ऋणात्मक सहसंबंध होता है (एक उदाहरण चित्र 6.2 में दिखाया गया है)।

यदि बिंदुओं के स्थान में कोई नियमितता नहीं है, तो वे कहते हैं कि इस मामले में शून्य सहसंबंध है।

पंक्तियों और स्तंभों के लिए सहसंबंध तालिका के परिणामों में, दो वितरण दिए गए हैं - एक X के लिए, दूसरा Y के लिए। आइए प्रत्येक X के लिए Y के औसत मान की गणना करें, अर्थात। , जैसा

बिंदुओं का क्रम (X i , ) एक ग्राफ देता है जो कारक X पर प्रभावी विशेषता Y के औसत मान की निर्भरता को दर्शाता है, - अनुभवजन्य प्रतिगमन रेखा,दिखा रहा है कि X के बदलने पर Y कैसे बदलता है।

संक्षेप में, दोनों सहसंबंध तालिका, और सहसंबंध क्षेत्र, और अनुभवजन्य प्रतिगमन रेखा पहले से ही रिश्ते की विशेषता है, जब फैक्टोरियल और परिणामी सुविधाओं का चयन किया जाता है और रिश्ते के रूप और दिशा के बारे में धारणाएं तैयार करने की आवश्यकता होती है। उसी समय, कनेक्शन की निकटता के मात्रात्मक मूल्यांकन के लिए अतिरिक्त गणना की आवश्यकता होती है।

कोई वास्तविक प्रक्रिया विशेषसमय के साथ किसी भी कारक की भौतिक परिवर्तनशीलता के कारण यादृच्छिक उतार-चढ़ाव। इसके अलावा, सिस्टम पर यादृच्छिक बाहरी प्रभाव हो सकते हैं। इसलिए, इनपुट मापदंडों के समान औसत मूल्य के साथ अलग-अलग समय पर, आउटपुट पैरामीटर अलग होंगे। इसलिए, यदि अध्ययन के तहत प्रणाली पर यादृच्छिक प्रभाव महत्वपूर्ण हैं, तो इसे विकसित करना आवश्यक है संभाव्य (स्टोकेस्टिक)ऑब्जेक्ट मॉडल, सिस्टम मापदंडों के वितरण के सांख्यिकीय कानूनों को ध्यान में रखते हुए और उपयुक्त गणितीय उपकरण का चयन करना।

निर्माण करते समय नियतात्मक मॉडलयादृच्छिक कारकों की उपेक्षा की जाती है, केवल समस्या को हल करने की विशिष्ट स्थितियों को ध्यान में रखते हुए, वस्तु के गुण और आंतरिक कनेक्शन (शास्त्रीय भौतिकी के लगभग सभी खंड इस सिद्धांत पर निर्मित होते हैं)

नियतात्मक तरीकों के पीछे का विचार- सिस्टम के विकास के दौरान मॉडल की अपनी गतिशीलता का उपयोग करने में।

हमारे पाठ्यक्रम में, ये विधियाँ हैं: आणविक गतिकी विधि, जिसके लाभ हैं: संख्यात्मक एल्गोरिथम की सटीकता और निश्चितता; नुकसान कणों के बीच बातचीत की ताकतों की गणना के कारण जटिलता है (एन कणों की एक प्रणाली के लिए, प्रत्येक चरण में प्रदर्शन करना आवश्यक है
इन बलों की गणना के लिए संचालन)।

पर नियतात्मक दृष्टिकोणदिए गए हैं, और गति के समीकरण समय के साथ एकीकृत हैं। हम कई कणों की प्रणालियों पर विचार करेंगे। कणों की स्थिति प्रणाली की कुल ऊर्जा में संभावित ऊर्जा योगदान देती है, और उनके वेग गतिज ऊर्जा के योगदान को निर्धारित करते हैं। प्रणाली चरण स्थान (आगे स्पष्टीकरण) में निरंतर ऊर्जा के साथ एक प्रक्षेपवक्र के साथ चलती है। नियतात्मक तरीकों के लिए, एक माइक्रोकैनोनिकल पहनावा प्राकृतिक है, जिसकी ऊर्जा गति का अभिन्न अंग है। इसके अलावा, उन प्रणालियों का अध्ययन करना संभव है जिनके लिए गति का अभिन्न अंग तापमान और (या) दबाव है। इस मामले में, सिस्टम बंद नहीं है, और इसे थर्मल जलाशय (विहित पहनावा) के संपर्क में दर्शाया जा सकता है। इसे मॉडल करने के लिए, हम एक दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं जिसमें हम सिस्टम की स्वतंत्रता की कई डिग्री सीमित करते हैं (उदाहरण के लिए, हम शर्त निर्धारित करते हैं
).

जैसा कि हमने पहले ही नोट किया है, उस स्थिति में जब सिस्टम में प्रक्रियाएं अप्रत्याशित रूप से होती हैं, ऐसी घटनाएं और उनसे जुड़ी मात्राएं कहलाती हैं अनियमित, और सिस्टम में मॉडलिंग प्रक्रियाओं के लिए एल्गोरिदम - संभाव्य (स्टोकेस्टिक). यूनानी स्टूहस्तिकोस- का शाब्दिक अर्थ है "वह जो अनुमान लगा सकता है"।

स्टोकेस्टिक विधियाँ नियतात्मक विधियों की तुलना में थोड़े भिन्न दृष्टिकोण का उपयोग करती हैं: समस्या के केवल विन्यास भाग की गणना करना आवश्यक है। सिस्टम की गति के समीकरणों को हमेशा एकीकृत किया जा सकता है। तब समस्या यह है कि एक विन्यास से दूसरे विन्यास में संक्रमण कैसे किया जाए, जो नियतात्मक दृष्टिकोण में आवेग द्वारा निर्धारित किया जाता है। स्टोकेस्टिक विधियों में इस तरह के बदलाव एक संभाव्य विकास के साथ किए जाते हैं मार्कोव प्रक्रिया. मार्कोव प्रक्रिया मॉडल की अपनी गतिशीलता का एक संभाव्य एनालॉग है।

इस दृष्टिकोण में उन प्रणालियों को मॉडल करने में सक्षम होने का लाभ है जिनमें कोई आंतरिक गतिशीलता नहीं है।

नियतात्मक तरीकों के विपरीत, एक पीसी पर स्टोकेस्टिक विधियों को लागू करना आसान और तेज़ होता है, हालांकि, वास्तविक मूल्यों के करीब प्राप्त करने के लिए, अच्छे आंकड़ों की आवश्यकता होती है, जिसके लिए कणों के एक बड़े समूह की मॉडलिंग की आवश्यकता होती है।

पूरी तरह से स्टोकेस्टिक विधि का एक उदाहरण है मोंटे कार्लो विधि. स्टोकेस्टिक विधियां मार्कोव प्रक्रिया (मार्कोव श्रृंखला) की महत्वपूर्ण अवधारणा का उपयोग करती हैं। मार्कोव प्रक्रिया शास्त्रीय यांत्रिकी में प्रक्रिया का एक संभाव्य एनालॉग है। मार्कोव श्रृंखला को स्मृति की कमी की विशेषता है, अर्थात, निकट भविष्य की सांख्यिकीय विशेषताएं केवल वर्तमान द्वारा निर्धारित की जाती हैं, अतीत की परवाह किए बिना।

व्यावहारिक रूप से व्यस्त 2.

रैंडम वॉक मॉडल

उदाहरण(औपचारिक)

आइए मान लें कि कणों को दो-आयामी जाली के नोड्स पर मनमानी स्थिति में रखा जाता है। हर कदम पर, कण भाग्यशाली पदों में से एक पर "कूदता है"। इसका मतलब है कि कण में चार निकटतम स्थानों में से किसी एक पर कूदने की दिशा चुनने की क्षमता है। कूदने के बाद, कण "याद नहीं करता" जहां से वह कूद गया। यह मामला एक यादृच्छिक चलने से मेल खाता है और एक मार्कोव श्रृंखला है। प्रत्येक चरण पर परिणाम कण प्रणाली की एक नई अवस्था है। एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण केवल पिछली स्थिति पर निर्भर करता है, यानी सिस्टम के राज्य में होने की संभावना केवल राज्य i-1 पर निर्भर करती है।

ठोस में कौन सी भौतिक प्रक्रियाएं हमें वर्णित औपचारिक रैंडम वॉक मॉडल की (समानता) की याद दिलाती हैं?

बेशक, प्रसार, यानी, सबसे अधिक, प्रक्रियाएं, जिन तंत्रों पर हमने गर्मी और बड़े पैमाने पर स्थानांतरण (3 कोर्स) के दौरान विचार किया था। एक उदाहरण के रूप में, हम एक क्रिस्टल में सामान्य शास्त्रीय आत्म-प्रसार को याद करते हैं, जब, उनके दृश्य गुणों को बदले बिना, परमाणु समय-समय पर अपने अस्थायी निवास स्थान को बदलते हैं और तथाकथित "रिक्ति" तंत्र का उपयोग करके जाली के चारों ओर घूमते हैं। यह मिश्र धातुओं में प्रसार के सबसे महत्वपूर्ण तंत्रों में से एक है। ठोस पदार्थों में परमाणु प्रवास की घटना कई पारंपरिक और गैर-पारंपरिक प्रौद्योगिकियों - धातु विज्ञान, धातु विज्ञान, अर्धचालक और सुपरकंडक्टर्स, सुरक्षात्मक कोटिंग्स और पतली फिल्मों के निर्माण में निर्णायक भूमिका निभाती है।

इसकी खोज रॉबर्ट ऑस्टेन ने 1896 में सोने और सीसा के प्रसार को देखते हुए की थी। प्रसार- अराजक (थर्मल) प्रवास द्वारा अंतरिक्ष में परमाणुओं की सांद्रता के पुनर्वितरण की प्रक्रिया। कारणऊष्मप्रवैगिकी के दृष्टिकोण से, दो हो सकते हैं: एन्ट्रापी (हमेशा) और ऊर्जा (कभी-कभी)। जब नक्काशीदार किस्म के परमाणुओं को हिलाया जाता है तो एन्ट्रापी कारण अराजकता में वृद्धि होती है। ऊर्जा - एक मिश्र धातु के निर्माण को बढ़ावा देता है, जब एक अलग प्रकार के परमाणु के पास होना अधिक लाभदायक होता है, और प्रसार क्षय को बढ़ावा देता है, जब एक ही प्रकार के परमाणुओं को एक साथ रखकर ऊर्जा लाभ सुनिश्चित किया जाता है।

सबसे आम प्रसार तंत्र हैं:

रिक्ति

इंटरनोडल

विस्थापन तंत्र

रिक्ति तंत्र को लागू करने के लिए कम से कम एक रिक्ति की आवश्यकता है। रिक्तियों का प्रवास पड़ोसी परमाणुओं में से एक के खाली स्थान पर जाकर किया जाता है। दूसरी ओर, एक परमाणु एक प्रसार छलांग लगा सकता है यदि उसके बगल में कोई रिक्ति हो। रिक्ति सेमी, एक जालक स्थल में एक परमाणु के थर्मल कंपन की अवधि के साथ, तापमान T = 1330 K (6 K द्वारा)< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

प्रकृति को इसकी जरूरत थी। ताकि रिक्ति 1s समय के भीतर अपने निवास स्थान को बदल दे, 3m की टूटी हुई रेखा के साथ गुजरे, और केवल 10 μm द्वारा एक सीधी रेखा के साथ शिफ्ट हो जाए। परमाणु रिक्तियों की तुलना में अधिक शांति से व्यवहार करते हैं। लेकिन वे प्रति सेकंड एक लाख बार अपना निवास स्थान भी बदलते हैं और लगभग 1 मीटर / घंटा की गति से चलते हैं।

इसलिए। कि कई हजार परमाणुओं में एक रिक्ति सूक्ष्म स्तर पर परमाणुओं को पिघलने के करीब तापमान पर स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त है।

आइए अब हम क्रिस्टल में विसरण की घटना के लिए एक यादृच्छिक चलना मॉडल बनाते हैं। एक परमाणु की भटकने की प्रक्रिया अराजक और अप्रत्याशित है। हालांकि, घूमने वाले परमाणुओं के एक समूह के लिए, सांख्यिकीय नियमितताएं दिखाई देनी चाहिए। हम असंबद्ध छलांगों पर विचार करेंगे।

इसका मतलब है कि अगर
और
i और jth कूद पर परमाणुओं की गति है, फिर घूमने वाले परमाणुओं के समूह के औसत के बाद:

(माध्य उत्पाद = साधनों का उत्पाद। यदि चलना पूरी तरह से यादृच्छिक है, तो सभी दिशाएँ समान हैं और
=0.)

पहनावा के प्रत्येक कण को ​​​​एन प्राथमिक छलांग लगाने दें। तो इसका कुल विस्थापन है:

;

और विस्थापन का माध्य वर्ग

चूंकि कोई सहसंबंध नहीं है, दूसरा पद = 0।

मान लें कि प्रत्येक छलांग की लंबाई समान है और एक यादृच्छिक दिशा है, और प्रति इकाई समय में कूदने की औसत संख्या v है। फिर

जाहिर सी बात है

चलो मात्रा कहते हैं
- भटकते परमाणुओं का प्रसार गुणांक। फिर
;

3डी केस के लिए -
.

हमें मिला परवलयिक प्रसार कानून- विस्थापन का औसत वर्ग भटकने वाले समय के समानुपाती होता है।

यह वह कार्य है जिसे हमें अगले प्रयोगशाला कार्य में हल करना है - यादृच्छिक एक-आयामी चलना मॉडलिंग।

संख्यात्मक मॉडल।

हम एम कणों के एक समूह को परिभाषित करते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक ही संभावना के साथ दाएं या बाएं से स्वतंत्र रूप से एन कदम बनाता है। स्ट्राइड लंबाई = एच।

प्रत्येक कण के लिए, हम विस्थापन के वर्ग की गणना करते हैं
एन चरणों में। फिर हम पहनावा पर औसत करते हैं -
. मूल्य
, अगर
, यानी, पूर्वाग्रह का माध्य वर्ग यादृच्छिक चलने के समय के समानुपाती होता है
- एक कदम का औसत समय) - प्रसार का परवलयिक नियम।

स्टोकेस्टिक मॉडल उस स्थिति का वर्णन करता है जब अनिश्चितता होती है। दूसरे शब्दों में, प्रक्रिया कुछ हद तक यादृच्छिकता की विशेषता है। विशेषण "स्टोकेस्टिक" स्वयं ग्रीक शब्द "अनुमान" से आया है। चूंकि अनिश्चितता रोजमर्रा की जिंदगी की एक प्रमुख विशेषता है, इसलिए ऐसा मॉडल किसी भी चीज का वर्णन कर सकता है।

हालांकि, हर बार जब हम इसे लागू करते हैं, तो परिणाम अलग होगा। इसलिए, नियतात्मक मॉडल अधिक बार उपयोग किए जाते हैं। यद्यपि वे वास्तविक स्थिति के यथासंभव निकट नहीं हैं, वे हमेशा एक ही परिणाम देते हैं और स्थिति को समझना आसान बनाते हैं, गणितीय समीकरणों के एक सेट को पेश करके इसे सरल बनाते हैं।

मुख्य विशेषताएं

एक स्टोकेस्टिक मॉडल में हमेशा एक या अधिक यादृच्छिक चर शामिल होते हैं। वह वास्तविक जीवन को उसकी सभी अभिव्यक्तियों में प्रतिबिंबित करना चाहती है। स्टोकेस्टिक के विपरीत, इसका उद्देश्य हर चीज को सरल बनाना और इसे ज्ञात मूल्यों तक कम करना नहीं है। इसलिए, अनिश्चितता इसकी प्रमुख विशेषता है। स्टोकेस्टिक मॉडल किसी भी चीज़ का वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं, लेकिन उन सभी में निम्नलिखित सामान्य विशेषताएं हैं:

• कोई भी स्टोकेस्टिक मॉडल उस समस्या के सभी पहलुओं को दर्शाता है जिसके लिए इसे बनाया गया था।
• प्रत्येक घटना का परिणाम अनिश्चित है। इसलिए, मॉडल में संभावनाएं शामिल हैं। समग्र परिणामों की शुद्धता उनकी गणना की सटीकता पर निर्भर करती है।
• इन संभावनाओं का उपयोग स्वयं प्रक्रियाओं की भविष्यवाणी या वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल

कुछ के लिए, जीवन दूसरों के लिए एक उत्तराधिकार प्रतीत होता है - ऐसी प्रक्रियाएं जिनमें कारण प्रभाव को निर्धारित करता है। वास्तव में, यह अनिश्चितता की विशेषता है, लेकिन हमेशा नहीं और हर चीज में नहीं। इसलिए, कभी-कभी स्टोकेस्टिक और नियतात्मक मॉडल के बीच स्पष्ट अंतर खोजना मुश्किल होता है। संभावनाएं काफी व्यक्तिपरक हैं।

उदाहरण के लिए, एक सिक्का उछालने की स्थिति पर विचार करें। पहली नज़र में ऐसा लगता है कि टेल मिलने की 50% संभावना है। इसलिए, एक नियतात्मक मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए। हालांकि, वास्तव में, यह पता चला है कि बहुत कुछ खिलाड़ियों के हाथों की निपुणता और सिक्के के संतुलन की पूर्णता पर निर्भर करता है। इसका मतलब है कि एक स्टोकेस्टिक मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए। हमेशा ऐसे पैरामीटर होते हैं जिन्हें हम नहीं जानते हैं। वास्तविक जीवन में, कारण हमेशा प्रभाव को निर्धारित करता है, लेकिन कुछ हद तक अनिश्चितता भी होती है। नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मॉडल का उपयोग करने के बीच चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि हम क्या छोड़ना चाहते हैं - विश्लेषण या यथार्थवाद की सादगी।

अराजकता सिद्धांत में

हाल ही में, किस मॉडल को स्टोकेस्टिक कहा जाता है, इसकी अवधारणा और भी धुंधली हो गई है। यह तथाकथित अराजकता सिद्धांत के विकास के कारण है। यह नियतात्मक मॉडल का वर्णन करता है जो प्रारंभिक मापदंडों में थोड़े बदलाव के साथ अलग-अलग परिणाम दे सकते हैं। यह अनिश्चितता की गणना के लिए एक परिचय की तरह है। कई वैज्ञानिकों ने यह भी स्वीकार किया है कि यह पहले से ही एक स्टोकेस्टिक मॉडल है।

लोथर ब्रेउर ने काव्य चित्रों की मदद से सब कुछ सुंदर ढंग से समझाया। उन्होंने लिखा: "एक पहाड़ की धारा, एक धड़कता हुआ दिल, चेचक की महामारी, बढ़ते धुएं का एक स्तंभ - यह सब एक गतिशील घटना का एक उदाहरण है, जैसा कि लगता है, कभी-कभी संयोग की विशेषता होती है। वास्तव में, ऐसी प्रक्रियाएं हमेशा एक निश्चित क्रम के अधीन होती हैं, जिसे वैज्ञानिक और इंजीनियर अभी समझने लगे हैं। यह तथाकथित नियतात्मक अराजकता है।" नया सिद्धांत बहुत प्रशंसनीय लगता है, यही वजह है कि कई आधुनिक वैज्ञानिक इसके समर्थक हैं। हालाँकि, यह अभी भी बहुत कम विकसित है, और इसे सांख्यिकीय गणनाओं में लागू करना काफी कठिन है। इसलिए, स्टोकेस्टिक या नियतात्मक मॉडल अक्सर उपयोग किए जाते हैं।

इमारत

स्टोकेस्टिक प्राथमिक परिणामों के स्थान के चुनाव से शुरू होता है। इसलिए आँकड़ों में वे अध्ययन की जा रही प्रक्रिया या घटना के संभावित परिणामों की सूची कहते हैं। शोधकर्ता तब प्राथमिक परिणामों में से प्रत्येक की संभावना निर्धारित करता है। आमतौर पर यह एक निश्चित तकनीक के आधार पर किया जाता है।

हालांकि, संभावनाएं अभी भी काफी व्यक्तिपरक पैरामीटर हैं। शोधकर्ता तब निर्धारित करता है कि समस्या को हल करने के लिए कौन सी घटनाएं सबसे दिलचस्प हैं। उसके बाद, यह बस उनकी संभावना निर्धारित करता है।

उदाहरण

सरलतम स्टोकेस्टिक मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया पर विचार करें। मान लीजिए हम एक पासा रोल करते हैं। यदि "छह" या "एक" गिर जाता है, तो हमारी जीत दस डॉलर होगी। इस मामले में एक स्टोकेस्टिक मॉडल बनाने की प्रक्रिया इस तरह दिखेगी:

• आइए हम प्राथमिक परिणामों के स्थान को परिभाषित करें। पासे की छह भुजाएँ होती हैं, इसलिए एक, दो, तीन, चार, पाँच और छह ऊपर आ सकते हैं।
• प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता 1/6 के बराबर होगी, चाहे हम पासे को कितना भी रोल करें।
• अब हमें अपनी रुचि के परिणामों को निर्धारित करने की आवश्यकता है। यह "छह" या "एक" संख्या वाले चेहरे का नुकसान है।
• अंत में, हम हमारे लिए रुचि की घटना की संभावना निर्धारित कर सकते हैं। यह 1/3 है। हम ब्याज की दोनों प्राथमिक घटनाओं की संभावनाओं को जोड़ते हैं: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3।

अवधारणा और परिणाम

स्टोकेस्टिक सिमुलेशन का उपयोग अक्सर जुए में किया जाता है। लेकिन यह आर्थिक पूर्वानुमान में भी अपरिहार्य है, क्योंकि यह आपको नियतात्मक की तुलना में स्थिति को गहराई से समझने की अनुमति देता है। अर्थशास्त्र में स्टोकेस्टिक मॉडल अक्सर निवेश निर्णय लेने में उपयोग किए जाते हैं। वे आपको कुछ संपत्तियों या उनके समूहों में निवेश की लाभप्रदता के बारे में अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं।

मॉडलिंग वित्तीय नियोजन को अधिक कुशल बनाता है। इसकी मदद से, निवेशक और व्यापारी अपनी संपत्ति के वितरण का अनुकूलन करते हैं। स्टोकेस्टिक मॉडलिंग का उपयोग करने से हमेशा लंबे समय में फायदे होते हैं। कुछ उद्योगों में, इसे लागू करने से इनकार या अक्षमता उद्यम के दिवालिया होने का कारण भी बन सकती है। यह इस तथ्य के कारण है कि वास्तविक जीवन में हर दिन नए महत्वपूर्ण पैरामीटर दिखाई देते हैं, और यदि वे नहीं हैं, तो इसके विनाशकारी परिणाम हो सकते हैं।