शब्दावली

टिप्पणी- दस्तावेज़ का संक्षिप्त विवरण, इसकी सामग्री, उद्देश्य, रूप और अन्य विशेषताओं की व्याख्या करना।

अंकगणित- गणित की शाखाओं में से एक जो संख्याओं के सरलतम गुणों और संख्याओं पर किए गए कार्यों का अध्ययन करती है। गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में, चार अंकगणितीय संक्रियाओं का उपयोग किया जाता है: जोड़, घटाव, गुणा, भाग।

अनन्त- यह कुछ है (वस्तुओं की संख्या, रेखा की लंबाई, संख्या प्रविष्टि में अंकों की संख्या), जिसकी कोई सीमा नहीं है, कोई अंत नहीं है।

दोहरे आंकड़ेवे प्राकृत संख्याएँ हैं जिनमें दो अंक होते हैं (इकाइयों का अंक और दसियों का अंक)।

दशमलव संख्या प्रणाली- संख्याओं को निर्दिष्ट करने का एक तरीका, जो संख्या 10 पर आधारित होता है। दशमलव संख्या प्रणाली को कहा जाता है अवस्था का(संख्या संख्या प्रविष्टि में अंक की स्थिति, स्थान पर निर्भर करती है) और 10 अरबी अंकों का उपयोग करती है: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9।

दसदस इकाइयों का योग दस है। वाक्यांश "पहले दस की संख्या" 1 से 10 तक की संख्याओं को सम्मिलित करता है।

इकाईकिसी भी अंक में सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है। प्राकृत संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होती हैं, इसलिए उनमें से 1 (एक) सबसे छोटी संख्या है (संख्या 0 प्राकृत संख्याओं पर लागू नहीं होती)।

कक्षा- तीन अंकों की इकाइयों का मिलन।

वर्ग का नाम, साथ ही संख्याओं का वर्गों में विभाजन, कनिष्ठ वर्ग से वरिष्ठ तक दाएं से बाएं शुरू होता है। पठन को सरल बनाने के लिए संख्या प्रविष्टि में कक्षाओं के बीच एक स्थान रखा गया है।

प्रथम श्रेणी।दायीं ओर के पहले तीन अंक (पहला अंक - इकाइयों की इकाइयाँ, दूसरा अंक - दहाई की इकाइयाँ, तीसरा अंक - सैकड़ों इकाइयाँ) को इकाइयों का वर्ग कहा जाता है। अंक के अंकन और पठन में इस वर्ग का नाम अनुपस्थित है।

द्रितीय श्रेणी।चौथा अंक - हजारों की इकाइयों का अंक, पांचवां अंक - दसियों का अंक, छठा अंक - सैकड़ों हजारों का अंक हजारों के वर्ग में संयुक्त होता है। किसी संख्या को पढ़ते और लिखते समय छठे अंक के बाद कक्षा का नाम अनिवार्य है। 13133 - तेरह हजार ...

तीसरे वर्ग।दायीं ओर से 7वें, 8वें, 9वें अंक लाखों का वर्ग बनाते हैं। 7वां अंक लाखों की इकाइयों का अंक है, 8वां अंक दसियों लाख का अंक है, 9वां अंक करोड़ों का अंक है। पढ़ते-लिखते समय कक्षा का नाम नौवें अंक के बाद होना चाहिए। 250 000 001 - दो सौ पचास मिलियन ...

4, 5, 6, 7, 8, आदि वर्ग हैं (तालिका देखें)।

दस लाख
एक अरब
खरब
क्वाड्रिलियन
क्विंटिलियन
सेक्सटिलियन्स
सेप्टिलियन

मात्रात्मक प्राकृतिक संख्या - एक संख्या जो गिनती के दौरान सूचीबद्ध सभी वस्तुओं की संख्या को दर्शाती है और "कितना" प्रश्न का उत्तर देती है, अर्थात। मात्रात्मक संख्या। प्रत्येक संख्या एक ही समय पर क्रमसूचक भी होती है, क्योंकि गिनती और मात्रात्मक में वस्तुओं के क्रम को इंगित करता है, tk। सभी सूचीबद्ध वस्तुओं की संख्या को इंगित करता है।

एकाग्रसामान्य विशेषताओं द्वारा संयुक्त मानी गई संख्याओं का क्षेत्र है। गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में, गैर-ऋणात्मक पूर्णांकों की संख्या का अध्ययन केन्द्रों द्वारा किया जाता है। निम्नलिखित सांद्रता प्रतिष्ठित हैं: दस, एक सौ, एक हजार, बहु-अंकीय संख्याएँ।

छोटे- यह एक मात्रा की दूसरी मात्रा के संबंध में एक विशेषता है जब उनकी तुलना की जाती है। अनुपात "कम" (

प्राकृतिक संख्याएक धनात्मक पूर्णांक है। एक प्राकृतिक संख्या को लैटिन अक्षर "एन" (एन) द्वारा दर्शाया जा सकता है। संख्या समतुल्य समुच्चयों के एक वर्ग की एक सामान्य विशेषता के रूप में कार्य करती है और विभिन्न समुच्चयों के तत्वों के बीच एक-से-एक पत्राचार स्थापित करने की प्रक्रिया में महसूस की जाती है। गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में, संख्या बनाने, गिनने, मापने, अंकगणितीय संचालन करने के विभिन्न तरीकों का पता चलता है। प्राकृतिक संख्याएँ बनाते हैं संख्या श्रृंखला, जिसमें संख्या 1 सबसे छोटी संख्या है, और सबसे बड़ी संख्या अनुपस्थित है, क्योंकि प्राकृतिक संख्याओं की श्रृंखला को अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है।

प्राकृतिक श्रृंखलापूर्णांकों की एक श्रृंखला है जो संख्या 1 से शुरू होती है और अनिश्चित काल तक चलती है। संख्याओं की इस श्रृंखला का हिस्सा भी एक प्राकृतिक श्रृंखला है।

गैर-बिट संख्या- एक संख्या जिसमें विभिन्न अंकों (3, 13, 337, 40800) की इकाइयाँ होती हैं।

नंबरिंग- प्राकृतिक संख्याओं को नामित करने और नामकरण करने के तरीकों का एक सेट या किसी संख्या को निर्दिष्ट करने के लिए संख्याओं को जोड़ने के तरीके के रूप में।

एकल अंकवे संख्याएँ होती हैं जिनमें इकाइयों के प्रथम वर्ग के पहले अंक के एक अंक होते हैं। केवल नौ एकल-अंकीय संख्याएँ हैं: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। सबसे बड़ी एकल-अंकीय संख्या 9 है, सबसे छोटी संख्या 1 है।

लिखित नंबरिंग- नियमों का एक सेट जो कुछ संकेतों की मदद से किसी भी संख्या को निर्दिष्ट करना संभव बनाता है।

स्थितीय सिद्धांतया स्थानीय सिद्धांत नंबरिंग के लिए इस्तेमाल किया। यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है, जिसमें संख्या लिखते समय अंकों के कब्जे वाले स्थान के आधार पर अलग-अलग संख्याओं को एक ही अंक से दर्शाया जा सकता है।

क्रमसूचक संख्या पंक्ति में आइटम के स्थान को इंगित करता है, गिनती में आइटम के क्रम को इंगित करता है और प्रश्न का उत्तर देता है "कौन सा?", "कौन सा?"। किसी संख्या की क्रमिक और मात्रात्मक विशेषताएँ निकट से संबंधित होती हैं।

निरंतरता- यह विकास की प्रक्रिया में घटनाओं, वस्तुओं के बीच एक संबंध है, जब नया अपने कुछ तत्वों को बनाए रखते हुए पुराने को बदल देता है। निरंतरता को सामग्री की निरंतरता और व्यवस्थित व्यवस्था की विशेषता है, उच्च स्तर पर जो सीखा गया है उसकी समझ।

अंतरघटाव ऑपरेशन का परिणाम है।

बिट इकाइयां. संख्या 1, 10, 100, 1000… बिट इकाई कहलाती है। इकाइयों के निर्वहन की 1-इकाई; दसियों इकाइयों के निर्वहन की 10-इकाई; सैकड़ों इकाइयों का 100-इकाई अंक; 1000 हजार स्थान की इकाई है।

निर्वहन शर्तें. एकल अंक प्रत्येक श्रेणी के लिए संख्याएँ हैं। अंक इकाई द्वारा अंक के अंक के गुणनफल को अंक योग कहा जाता है।

574263=500000+70000+4000+200+60+3

दो अंकों के एक से शुरू होने वाली प्रत्येक संख्या को बिट शब्दों द्वारा दर्शाया जा सकता है।

बिट संख्या- एक अंक की इकाइयों से युक्त एक संख्या। (20, 500, 20000…)

निर्वहन- यह एक स्थिति संख्या प्रणाली में एक संख्या के अंकन में एक अंक द्वारा कब्जा कर लिया गया स्थान है। अंकों के कब्जे वाले स्थानों की संख्या संख्या के अंकों की संख्या है।

सार – वैज्ञानिक कार्य, जिसमें एक परिचयात्मक भाग, मुख्य पाठ (15-20 पृष्ठ), अंतिम भाग (निष्कर्ष) और संदर्भों की सूची (कम से कम 10-15 स्रोत) शामिल हैं।

नोटेशन- यह वर्णों का एक समूह, संचालन के नियम और क्रम है जिसमें इन वर्णों को एक संख्या बनाते समय लिखा जाता है।

जाँच करनादो सेटों (वस्तुओं की संख्या और शब्द - अंक) के बीच एक-से-एक पत्राचार स्थापित करने के संचालन के रूप में माना जाता है।

यांत्रिक और सचेत गिनती के बीच अंतर करना आवश्यक है।

यांत्रिक खाता- प्रत्यक्ष और उल्टे क्रम में संख्याओं का यांत्रिक, जानबूझकर अनियमित नामकरण।

जागरूक खाता- खाता जानबूझकर, उद्देश्यपूर्ण, जानबूझकर है।

गिनती इकाई- मुख्य इकाई जिसका उपयोग किसी दिए गए सांद्रण में गिनते समय किया जाता है, अर्थात। हम खाते के आधार के रूप में क्या लेते हैं।

ओरल नंबरिंग- नियमों का एक सेट जो कुछ शब्दों की मदद से कई संख्याओं के नाम लिखना संभव बनाता है।

संख्या(अरबी में "syfr", जिसका शाब्दिक अर्थ है "खाली जगह") एक संख्या को इंगित करने के लिए एक संकेत है।

सुपरबार्बी4 | दृश्य: 4302

इस लेख में गणितीय शब्दों और परिभाषाओं की एक शब्दावली है, जो अंकगणितीय शब्दावली की भीड़ के बीच एक विशिष्ट सूत्र के लिए आपकी खोज को आसान बनाने के लिए है। गणित के सागर में अलग-अलग शब्दों, शब्दों, परिभाषाओं और शब्दावलियों की अनगिनत बूंदें हैं। जब आप किसी विशेष विषय और उसके अर्थ की खोज शुरू करते हैं, तो ऐसा लगता है कि आप संख्याओं की अद्भुत दुनिया में खो गए हैं। गणित सभी विज्ञानों की रानी है, और यह हमारे दैनिक जीवन में संख्याओं के उपयोग में परिलक्षित होता है। शायद ही कोई ऐसा क्षेत्र हो, चाहे वह जीव विज्ञान, भौतिकी, रसायन विज्ञान, खगोल विज्ञान या अर्थशास्त्र हो, जहाँ संख्याएँ नहीं आती हैं। इस विषय के बिना हमारा जीवन लगभग पतन में था। आपको आवश्यक भावों को देखने में मदद करने के लिए, यह लेख गणितीय शब्दों और परिभाषाओं का एक शब्दकोष है, जो नीचे वर्णानुक्रम में सूचीबद्ध हैं।

गणितीय परिभाषाएँ व्यापक शोध और सिद्धांतों से ली गई हैं। यदि कोई स्पष्टीकरण सही अभिव्यक्ति साबित नहीं होता है, तो यह हमेशा अध्ययन और बहस का क्षेत्र होता है। यहां लिखी गई शब्दावली को कई अलग-अलग शाखाओं जैसे बीजगणित, त्रिकोणमिति, मापन, ज्यामिति, कलन आदि से एकत्र किया गया है।

शाखाओं

इस क्षेत्र में जीवन और कार्य के लगभग हर पहलू में अनुप्रयोग हैं। जोड़, घटाव, गुणा और भाग के संचालन एक उच्च क्रम के लिए एक मंच बनाते हैं। काइनेमेटिक्स, डायनेमिक्स, लीनियर अलजेब्रा, रिंग थ्योरी, कैलकुलस और इंटीग्रेशन सबसे लोकप्रिय वैज्ञानिक क्षेत्र हैं। क्रमपरिवर्तन और संयोजनों की जादुई दुनिया, संभाव्यता का उल्लेख नहीं करने के लिए, वास्तविक दुनिया में इसके अद्भुत अनुप्रयोग हैं। इस अद्भुत दुनिया में प्रवेश करने के लिए नीचे दिए गए लेख पढ़ें।

ए | बी | सी | डी | ई | एफ | जी | एच | और | जे | के | एल | एम | एच | के बारे में | पी | एम | आर | सी | टी | पर | एक्स | डब्ल्यू | एक्स | जी | डब्ल्यू |
लेकिन

एए समानताएं

AA समरूपता के अनुसार, यदि एक त्रिभुज के दो कोण दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हों, तो त्रिभुज एक दूसरे के समरूप होते हैं।

आस सर्वांगसमता

AAS सर्वांगसमता को कोण-कोण-भुजा सर्वांगसमता कहते हैं। यदि संगत कोणों के दो युग्म और संगत सम्मुख भुजाओं का ऐसा युग्म हो जो माप में समान हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम कहलाता है।

एब्सिसास

निर्देशांक प्रणाली में किसी बिंदु के x-निर्देशांक को भुज कहा जाता है। उदाहरण के लिए, क्रमित युग्म n(2, 3, 5), 2 में हम बिंदु p के भुज का उल्लेख करेंगे। गणितीय भाषा में इसे x-अक्ष के सापेक्ष बिंदु (p) की लंबाई कहा जाएगा।

निरपेक्ष अभिसरण

एक श्रृंखला जो अपने सभी भावों के साथ अभिसरण करती है, उनके निरपेक्ष मूल्यों द्वारा प्रतिस्थापित की जाती है। यह जांचने के लिए कि क्या कोई श्रृंखला पूरी तरह से अभिसरण है, फिर श्रृंखला में किसी भी घटाव को एक जोड़ के साथ बदलना आवश्यक है। श्रृंखला में N=1Σn=∞ पूरी तरह से अभिसरण है यदि श्रृंखला n=1Σn= ∞ |an| अभिसरण करता है।

निरपेक्ष अधिकतम

पूरे डोमेन में किसी फ़ंक्शन या संबंध के उच्चतम बिंदु को निरपेक्ष अधिकतम कहा जाता है। पहले और दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण आमतौर पर किसी फ़ंक्शन के पूर्ण अधिकतम को खोजने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

निरपेक्ष न्यूनतम

संपूर्ण डोमेन में किसी विशेषता या संबंध के निम्नतम बिंदु को निरपेक्ष न्यूनतम कहा जाता है। पहला और दूसरा डेरिवेटिव निरपेक्ष न्यूनतम खोजने के लिए सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली विधियाँ हैं। वैश्विक न्यूनतम को पूर्ण न्यूनतम भी कहा जाता है।

निरपेक्ष मूल्य

निरपेक्ष मान की सामान्य धारणा यह है कि यह एक ऋणात्मक संख्या को धनात्मक बनाता है। निरपेक्ष मान को mod value कहा जाता है। किसी संख्या (मान लीजिए x) का निरपेक्ष मान |x| के रूप में दर्शाया जाता है। याद रखें, निरपेक्ष मान बार का उपयोग करता है, इसलिए कोष्ठक या किसी अन्य प्रतीक का उपयोग न करें, अन्यथा अर्थ बदल जाता है। सीधे शब्दों में कहें, |-7| = 7 और |7| = 7. धनात्मक संख्याएँ और शून्य निरपेक्ष मान में अपरिवर्तित रहते हैं। समझने का एक बेहतर और अधिक सटीक तरीका यह है कि किसी संख्या का निरपेक्ष मान संख्या और मूल के बीच की दूरी को दर्शाता है। इस प्रकार, |x-a| = b, जहां b>0, कहता है कि 0 से x-a-3 इकाइयों की संख्या, 0 के दाईं ओर x-a-b इकाइयों (मूल) x-b इकाइयों की संख्या 0 (शुरुआत) के बाईं ओर है।

सम्मिश्र संख्या का निरपेक्ष मान

सम्मिश्र संख्या का निरपेक्ष मान |а + ві| = A2 + B2। एक सम्मिश्र संख्या का निरपेक्ष मान प्रारंभिक और सम्मिश्र तल के बीच की दूरी है। एक सम्मिश्र संख्या के लिए, p(arccosine + sins ), मोडुलो p, i के रूप में निर्दिष्ट है। इ। त्रिकोणमितीय समीकरण द्वारा काटे गए वृत्त की त्रिज्या का मान।

त्वरण

समय के साथ गति के परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं। गणितीय रूप से, किसी वस्तु की दूरी के दूसरे अवकलज को त्वरण कहते हैं।

शुद्धता

कसाव मूल्य का माप परिणाम का वास्तविक मूल्य है जिसे सटीक कहा जाता है।

तेज़ कोने

जिस कोण का माप 900 से कम होता है, न्यून कोण कहलाता है।

न्यून त्रिकोण

एक त्रिभुज जिसमें सभी आंतरिक कोण न्यून होते हैं एक न्यून समद्विबाहु त्रिभुज के रूप में जाना जाता है।

संभाव्यता जोड़ नियम

प्रायिकता जोड़ नियम एक या दोनों घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता का पता लगाने के लिए बनाया गया है।

यदि p(a) और P(B) परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, तो प्रायिकता P(A या B) = P(A) + P(B), तो P(A या B) = P(A) + P( सी) - पी (ए और बी)।

योजक मैट्रिक्स उलटा

यदि मैट्रिक्स के प्रत्येक तत्व का चिन्ह बदल जाता है, तो मैट्रिक्स को मूल मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कहा जाता है। यदि कोई आव्यूह है, तो वह आव्यूह का व्युत्क्रम होगा। यदि आप एक मैट्रिक्स और उसके व्युत्क्रम को जोड़ते हैं, तो योग शून्य होगा, क्योंकि मूल मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व दूसरों का नकारात्मक है।

संपत्ति योज्य समानता

सीधे शब्दों में कहें, राज्य योगात्मक गुण हैं जिन्हें समीकरण के दोनों किनारों पर जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, x - 3 = 5, x - 3 + 3 = 5 + 3 के समान है।

आसन्न कोनों

यदि दो कोण एक उभयनिष्ठ शीर्ष और एक उभयनिष्ठ तल साझा करते हैं और एक भुजा में भी, और यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, या उनमें से एक कोण दूसरे में समाहित नहीं है, तो कोण आसन्न कोण कहलाते हैं।

संलग्न मैट्रिक्स

जब हम मूल मैट्रिक्स के सह-कारक को स्थानांतरित करते हैं, तो इसे आसन्न मैट्रिक्स कहा जाता है।

एफ़िन ट्रांसफ़ॉर्म

एफ़िन ट्रांसफ़ॉर्मेशन एक संयोजन प्रक्रिया को संदर्भित करता है जिसे अनुवाद, रोटेशन, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर स्ट्रेच और सिकुड़ जैसे किसी भी समन्वय प्रणाली पर किया जा सकता है। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि समांतरता और समरूपता किसी भी प्रकार के परिवर्तन के तहत अपरिवर्तनीय हैं।

एलेफ नल

हिब्रू वर्णमाला का पहला अक्षर, एलेफ (א) एक अनंत गणनीय सेट की कार्डिनल संख्या को दर्शाता है। मूल रूप से, सूचकांक के साथ א0 आमतौर पर एक असीम रूप से गणनीय सेट के तत्वों को दर्शाने के लिए उपयोग किया जाता है।

बीजगणित

यह शुद्ध गणित की एक शाखा है जो अक्षरों और अक्षरों को चर के रूप में उपयोग करती है। चर अज्ञात मात्राएँ हैं जिनके मान अन्य समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, 3x - 7 = 78 एक अज्ञात चर (यहाँ x) के साथ एक बीजीय समीकरण है। अब हम बीजगणित विधियों की सहायता से समीकरण को हल कर सकते हैं। बीजगणित युक्तियों पर और पढ़ें।

बीजीय संख्या

सभी परिमेय संख्याएँ बीजीय संख्याएँ हैं। वे संख्याएँ जो पूर्णांक गुणांक वाले बहुपदों के मूल हैं और कर्ड के नीचे हैं, उन्हें भी बीजीय संख्याओं के रूप में शामिल किया जाता है। कोई भी संख्या जो पूर्णांक गुणांक वाले बहुपद का मूल नहीं है, बीजीय संख्या नहीं है। इन संख्याओं को अनुवांशिक संख्याएँ कहते हैं। ई और पारलौकिक संख्याएँ कहलाती हैं।

कलन विधि

किसी भी समस्या के समाधान पर पहुंचने के लिए एल्गोरिथ्म सरल, कदम दर कदम है।

अल्फा ग्रीक वर्णमाला का पहला अक्षर है। इसे (अपरकेस) और α (लोअरकेस) दर्शाया गया है। यह अक्सर विज्ञान में कोणों आदि के लिए एक चर के रूप में प्रयोग किया जाता है।

वैकल्पिक कोण

यदि दो या दो से अधिक समांतर रेखाओं को अनुप्रस्थ रेखाओं में काटा जाता है, तो एक दूसरे से वैकल्पिक दिशा में बनने वाले कोण वैकल्पिक कोण कहलाते हैं।

वैकल्पिक बाहरी कोने

जब दो या दो से अधिक समानांतर रेखाओं को अनुप्रस्थ में काटा जाता है, तो एक दूसरे के बाहर वैकल्पिक कोनों को वैकल्पिक बाहरी कोने कहा जाता है।

वैकल्पिक आंतरिक कोने

जब दो या दो से अधिक पंक्तियों को अनुप्रस्थ काट दिया जाता है तो बारी-बारी से कोने जो एक-दूसरे से आंतरिक होते हैं, वैकल्पिक आंतरिक कोने कहलाते हैं।

वैकल्पिक श्रृंखला

एक चर श्रृंखला एक श्रृंखला है जिसमें बारी-बारी से सकारात्मक और नकारात्मक पक्ष होते हैं।
प्रत्यावर्ती अनुक्रम का रूप है:
1 - ½ + 1/3 - + 1/5। अनन्त तक।

अन्य श्रृंखला को वैकल्पिक करना

वैकल्पिक अनुक्रम इस तरह दिखता है:
n \u003d 1 n \u003d ∞ \u003d (-1) p + 1an \u003d A1 - A2 + A3 +।

यदि श्रृंखला परीक्षणों की श्रृंखला को बारी-बारी से s में परिवर्तित करती है, तो शेष,
= з - к=1∑н(-1)к+1ak, सभी N ≥ के लिए, शेष श्रृंखला चर कहलाते हैं।

इसके अलावा, |pH| + 1 में।

ऊंचाई आधार से शीर्ष तक की सबसे छोटी दूरी है जैसे शंकु, त्रिकोण, आदि।

शंकु की ऊंचाई

एक शंकु के शीर्ष और उसके आधार के बीच की दूरी को शंकु की ऊँचाई और ऊँचाई कहते हैं।

सिलेंडर की ऊंचाई

एक बेलन के वृत्ताकार आधारों के बीच की दूरी या उसके दो आधारों के बीच एक रैखिक खंड की लंबाई को बेलन की ऊंचाई कहा जाता है।

समांतर चतुर्भुज ऊंचाई

समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के बीच की दूरी को समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई कहते हैं।

प्रिज्म ऊँचाई

प्रिज्म के आधारों के बीच की दूरी को प्रिज्म की ऊंचाई कहते हैं।

पिरामिड ऊंचाई

पिरामिड के शीर्ष से आधार तक की दूरी को पिरामिड की ऊंचाई कहा जाता है।

ट्रैपेज़ ऊँचाई

समलम्ब चतुर्भुज के आधारों के बीच की दूरी को समलंब की ऊँचाई कहते हैं।

त्रिभुज ऊँचाई

त्रिभुज के शीर्ष और विपरीत भुजा के बीच की सबसे छोटी दूरी को त्रिभुज की ऊँचाई कहते हैं।

आयाम

यह अधिकतम और न्यूनतम सीमा के बीच की आधी दूरी का माप है। उदाहरण के लिए, यदि हम एक साइनसॉइड पर विचार करते हैं, तो सकारात्मक और नकारात्मक वक्रों के बीच की दूरी को ½ आयाम कहा जाता है। यह याद रखना चाहिए कि सीमित स्पेक्ट्रम वाले केवल आवधिक कार्यों में आयाम होते हैं।

विश्लेषणात्मक ज्यामिति

विश्लेषणात्मक ज्यामिति वह शाखा है जो निर्देशांक अक्षों का उपयोग करके ज्यामितीय आकृतियों के अध्ययन से संबंधित है। अंक बनाए जाते हैं और चश्मे की मदद से आप आसानी से आवश्यक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

विश्लेषणात्मक तरीकों

यदि आपको किसी समस्या को विश्लेषणात्मक रूप से हल करने के लिए कहा जाता है, तो इसका मतलब है कि आपको कैलकुलेटर का उपयोग नहीं करना चाहिए। विश्लेषणात्मक विधियों का उपयोग बीजगणितीय और संख्यात्मक विधियों का उपयोग करके समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है।

कोण को दो किरणों के सिरों को छूकर बनने वाली आकृति के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में, इसका अर्थ है एक उभयनिष्ठ बिंदु से निकलने वाली दो किरणों का अलग होना।

द्विभाजक

वह रेखा जो किसी कोण को दो बराबर भागों में विभाजित करती है कोण समद्विभाजक कहलाती है।

अवनमन कोण

क्षैतिज रेखा के नीचे का कोण जिसे प्रेक्षक को वस्तु के स्थान के क्रम में देखना चाहिए, अवनमन कोण कहलाता है। इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, एक चट्टान के शीर्ष पर एक पर्यवेक्षक पर विचार करें, जब उसके मन में चट्टान के आधार से कुछ दूरी पर कोई वस्तु हो, तो वह जिस कोण को घटाता है, उसके साथ एक भवन वस्तु होनी चाहिए जिसे अवसाद का कोण कहा जाता है .

उन्नयन कोण

उन्नयन कोण ज्यामितीय रूप से अवनमन कोण के साथ मेल खाता है। यदि कोई व्यक्ति किसी वस्तु को कुछ ऊँचाई पर देखता है, तो उसे अपनी दृष्टि रेखा को क्षैतिज स्तर से ऊपर उठाना चाहिए, इसे उन्नयन कोण कहा जाता है।

रेखा कोण

वह कोण जिससे रेखा x-अक्ष से सिकुड़ती है, रेखा का ढाल कहलाता है। झुकाव कोण को हमेशा वामावर्त दिशा में मापा जाता है, जिसका अर्थ है कि x-अक्ष सकारात्मक दिशा में है। झुकाव कोण हमेशा 00 और 1800 के बीच होता है।

एनलस (जैसे) के दो संकेंद्रित वृत्तों के बीच के क्षेत्र को एनलस फाइब्रोसस कहा जाता है।

घड़ी के विपरीत

देखने के लिए आंदोलन के विपरीत दिशा। इस मामले में, यह धारणा है कि वामावर्त हमेशा सकारात्मक मापा जाता है।

एक समारोह का एक विरोधी

यदि F (x) \u003d 2x2 + 3, तो इसका व्युत्पन्न F "(x) \u003d 4x। यहां 4x को एंटीडेरिवेटिव फ़ंक्शन f (x) कहा जाता है।

एंटीपोड अंक

तीन आयामों में, एक गोले पर पूरी तरह से विपरीत बिंदुओं को प्रतिपोडल बिंदु कहा जाता है।

एपोथेम एक नियमित बहुभुज में खुदा हुआ सर्कल के समान है। दूसरे शब्दों में, इसका अर्थ होगा बहुभुज की भुजाओं के किसी भी मध्यबिंदु से बहुभुज के केंद्र तक की दूरी।

अंतर का अनुमान

अवकलन के सन्निकटन के नियम से फलन का मान सन्निकट होता है और इस विधि में व्युत्पत्ति के सिद्धांतों का उपयोग किया जाता है। अंतरों के सन्निकटन में प्रयुक्त सूत्र F(X + X) = f(x) + y = F(X) + f"(x)∆x है, जहां f"(x) एक विभेदक फलन है।

चाप लंबाई वक्र

वक्र रेखा की लंबाई चाप की लंबाई कहलाती है। वक्र की चाप लंबाई निर्धारित करने के लिए तीन सूत्र हैं। आयताकार आकार, ध्रुवीय आकार और पैरामीट्रिक आकार हैं जिनका उपयोग किया जा सकता है।
आयताकार आकार - डीएस = 1/2
पैरामीट्रिक फॉर्म - DS = (DH/DT)2 + (DU/DT)2dt]1/2
ध्रुवीय रूप में - DS \u003d [P2 + (d / dƟ) 2] 1/2
एक वृत्त का क्षेत्रफल
एक वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र 2 द्वारा निर्धारित किया जाता है।

प्रतिलोम कोज्या फलन को आर्ककोस फलन कहा जाता है। उदाहरण के लिए, cos-1(1/2) (cos पारस्परिक आधा के रूप में पढ़ें) या "एक कोण पर जिसका कोज्या ½ है। जैसा कि हम सभी जानते हैं, 600 के अलावा कुछ नहीं।

cosec के व्युत्क्रम फलन को arccosec फलन कहते हैं। उदाहरण के लिए, cosec-1(2) का अर्थ है कि ढलान कोण 2 है। उत्तर 300 है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 300 के बराबर कोसेकेंट के साथ और भी कई कोण हो सकते हैं। हम जो चाहते हैं वह सबसे बुनियादी कोण है, जो देता है 300 के बराबर कोसेकेंट। अन्य कोणों के लिए, हमें कई विशेषताओं पर विचार करने की आवश्यकता है।

आर्ककोट कोटैंजेंट फंक्शन का विलोम है। उदाहरण के लिए, पालना-1(1) का अर्थ उस कोण से है जिसका कोटांगेंट 1 है। पालना-11 = 450.

आर्कसेकंड

सेकंडेंट के व्युत्क्रम को आर्कसेकंड का कार्य कहा जाता है। उदाहरण के लिए, sec-12 का अर्थ है जिसका ढलान 2 है। sec-12 = 600।

आर्कसिन

साइन फ़ंक्शन के व्युत्क्रम को आर्क्सिन फ़ंक्शन कहा जाता है। उदाहरण के लिए, पाप-1(1/2) = 300।

समानताएं आर्कटिक

स्पर्शरेखा के प्रतिलोम फलन को आर्कटग समानता फलन कहते हैं। उदाहरण के लिए, टैन-1(1) = 450

वक्र के नीचे का क्षेत्र

वक्र के कब्जे वाले क्षेत्र को वह क्षेत्र कहा जाता है जो वक्र x और y के साथ मिलकर बनता है। फ़ंक्शन y = f(x) का क्षेत्र ʃB में एक निश्चित अभिन्न द्वारा दिया जाता है, जहां ए और बी की सीमाएं हैं कार्यक्रम।
क्षेत्रफल \u003d aʃb F (x) dx

वक्रों के बीच का क्षेत्र

दो घटता y \u003d F (x) और G \u003d G (x) के बीच का क्षेत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है,
क्षेत्र = aʃB |F(x) - G(x)|DX जहां F(x) और G(x) x और y अक्षों के ऊपर और नीचे से घिरा क्षेत्र है जबकि x= a और x=b, बाएँ और सही।

उत्तल बहुभुज का क्षेत्रफल

यदि (x1, Y1), (x2, Y2), . , (xn, YN) एक उत्तल बहुभुज के निर्देशांक हैं, तो बहुभुज का क्षेत्रफल निर्धारक विधि द्वारा निर्धारित किया जाता है। विस्तारित रूप में, निर्धारक इस तरह दिखता है:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+। xny1)] -।

अंडाकार क्षेत्र

एक दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल सूत्र AB द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ A और B दीर्घवृत्त के प्रमुख और लघु अक्षों की लंबाई हैं। यदि दीर्घवृत्त का केंद्र (h, k) है तो
क्षेत्र \u003d [(x-x) 2 / A2 + (y-K) 2 / B2]

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है:
A2√3/4, जहाँ a = एक समबाहु त्रिभुज की भुजा।

पतंग क्षेत्र

पतंग का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
½ (विकर्णों का गुणनफल) = ½ d1d2 x।

परवलयिक खंड का क्षेत्रफल

एक परवलयिक खंड का क्षेत्रफल उत्पाद की चौड़ाई और ऊंचाई के 2/3 से निर्धारित होता है।

समांतर चतुर्भुज क्षेत्र

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई।

आयत क्षेत्र

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई

एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल

एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल = ½ x एपोथेम x परिमाप।

समचतुर्भुज क्षेत्र

एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे के लंबवत होते हैं। क्षेत्रफल = ½ x विकर्णों का गुणनफल या क्षेत्रफल = H x s, जहाँ H और s समचतुर्भुज की ऊँचाई और भुजाएँ हैं।

मंडल खंड क्षेत्र

हम सभी एक वृत्त का क्षेत्रफल जानते हैं, और यदि किसी खंड का क्षेत्रफल ज्ञात करना है, और एक वृत्त के खंड के क्षेत्रफल का सूत्र है:
क्षेत्रफल = 1/2r2(θ - sinθ) (रेडियन)

समलंब क्षेत्र

ट्रेपेज़ॉइड क्षेत्र \u003d ½ x (गैर-समानांतर पक्षों का योग) x \u003d ½ x (B1 + B2) x

त्रिभुज का क्षेत्रफल

त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना के लिए विभिन्न सूत्र हैं, जो इस प्रकार हैं।
क्षेत्रफल = A = ½ x आधार x ऊँचाई
ए \u003d ½ x एबी देशय \u003d ½ x बीसी। इ। सिना = i/2 x ka-SinB, जहाँ A, B और C क्रमशः त्रिभुज के कोने हैं।
सी \u003d ए + बी + सी / 2 (आधा परिधि), हेरॉन के सूत्र के अनुसार, ए \u003d [सी (सी-ए) (सी-बी) (सी-सी)] 1/2।
यदि "R" और "R" त्रिभुज के अंतःवृत्त और बाहरी वृत्त के अंतःवृत्त और परिवृत्त हैं, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल (A) = R और a = ABC/4R, a, b और c भुजाएँ हैं।
ध्रुवीय निर्देशांक का उपयोग करने वाले क्षेत्र

जब क्षेत्र की गणना में ध्रुवीय निर्देशांक शामिल किए जाते हैं, तो क्षेत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
ग्राफ़ p = p(θ) और मूल के साथ-साथ रेखाओं θ = α और θ = β के बीच का क्षेत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
क्षेत्रफल = ½ αʃβ r2d बटा θ

विमान Argand

जटिल विमान को अरगंड विमान कहा जाता है। मूल रूप से, आर्गन विमान का उपयोग जटिल संख्याओं को ग्राफिक रूप से दर्शाने के लिए किया जाता है। x-अक्ष को वास्तविक अक्ष और y-अक्ष को काल्पनिक अक्ष कहा जाता है।

जटिल संख्या तर्क

झुकाव के कोण या Argand तल पर एक जटिल संख्या का वर्णन करने के लिए, हम तर्क शब्द का उपयोग करते हैं। रेडियन में जटिल संख्या तर्क। एक सम्मिश्र संख्या का ध्रुवीय रूप p(cosθ + isin codeθ) द्वारा निर्धारित किया जाता है और इसके लिए तर्क द्वारा दिया जाता है।

फ़ंक्शन तर्क

वह व्यंजक जिसमें फ़ंक्शन संचालित होता है, फ़ंक्शन तर्क कहलाता है। फलन तर्क y= x x.

वेक्टर तर्क

किसी संख्या के जटिल विश्लेषण में किसी सदिश या स्ट्रिंग का वर्णन करने वाले कोण का मान सदिश का आर्ग्युमेंट कहलाता है।

औसत

सरलतम माध्यम तकनीक जो हम दैनिक जीवन में प्रयोग करते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि 4 मान हैं, अर्थात्, अंकगणितीय माध्य निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
अंकगणित माध्य = (ए + बी + सी + सी + डी) / 4

अंकगणितीय प्रगति

श्रृंखला से कि इसकी स्थितियों के बीच समान अंतर है। उदाहरण के लिए, 1, 3, 5, 7, 9। अनन्त तक। अंकगणितीय प्रगति का nवां व्यंजक निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: tn = A + (H-1)d, जहाँ A = पहली तिमाही, N = पदों की संख्या, और D = अंतर। इसे अनुक्रम अंकगणित भी कहा जाता है। अंकगणितीय प्रगति का योग सूत्र द्वारा पाया जाता है: s = n / 2 या s = n (A1 + An) / 2, जहाँ N = पदों की संख्या।

कोण लीवर

एक बीम/रेखा जो दूसरे के साथ कोण बनाती है, कोण ब्रैकेट कहलाती है।

समकोण त्रिभुज भुजा

समकोण त्रिभुज की कोई भी भुजा समकोण त्रिभुज की भुजा कहलाती है।

जोड़नेवाला

संक्रिया A + (B+C) = (A + B) + C एक साहचर्य संक्रिया कहलाती है। जोड़ और गुणा साहचर्य हैं, लेकिन भाग और घटाव नहीं हैं। उदाहरण के लिए, (4+5)+ 7 = 4 + (5+7)

अनंतस्पर्शी

एक वक्र या रेखा का स्पर्शोन्मुख जो वक्र के बहुत करीब आता है। क्षैतिज और तिरछे स्पर्शोन्मुख हैं, लेकिन ऊर्ध्वाधर स्पर्शोन्मुख नहीं हैं।

विस्तारित मैट्रिक्स

मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली है जिसे संवर्धित मैट्रिक्स कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, 3x - 2y \u003d 1 और 4x + 6 वर्ष \u003d 4, फिर मैट्रिक्स के रूप में 3, 2 और 1 (1 समीकरण से) और 4, 6 और 4 (द्वितीय समीकरण से) के तत्व बनाते हैं क्रमशः 3x3 मैट्रिक्स।

मध्यम

औसत अंकगणितीय माध्य के समान है।

परिवर्तन की औसत दर

रेखा के ढलान में परिवर्तन को रेखा के परिवर्तन की औसत दर कहा जाता है। इसके अलावा, समय से विभाजित मूल्य, मात्रा में परिवर्तन, परिवर्तन की औसत दर है।

समारोह मतलब

फ़ंक्शन के लिए y \u003d f (x) अंतराल [a, b] में, औसत मान सूत्र (1 / B-A) BF (x) DX द्वारा निर्धारित किया जाता है

एक्स, वाई और जेड अक्ष को समन्वय प्रणाली के अक्ष कहा जाता है।

स्वयंसिद्ध

एक कथन जिसे बिना किसी प्रमाण के सत्य मान लिया जाता है।

सिलेंडर अक्ष

एक रेखा जो बेलन के ठीक केंद्र से होकर गुजरती है और बेलन के आधारों से भी गुजरती है। सीधे शब्दों में कहें, सिलेंडर को दो बराबर हिस्सों में लंबवत रूप से विभाजित करने वाली रेखा पर।

परावर्तन कुल्हाड़ियों

वह रेखा जिसके साथ परावर्तन होता है।

अक्ष

वह अक्ष जिसके साथ अक्ष घूमता है।

समरूपता की धुरी

एक रेखा जिसके अनुदिश एक ज्यामितीय आकृति या आकृति सममित होती है।

परवलय की समरूपता की धुरी

एक परवलय की सममिति की धुरी वह रेखा है जो परवलय के फोकस और शीर्ष से होकर गुजरती है।
टॉपब

वापस प्रतिस्थापन

रिवर्स प्रतिस्थापन एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए किया जाता है जिसे पहले से ही एक लाइन-एसेलॉन फॉर्म और एक कम स्ट्रीक-एसेलॉन फॉर्म में संशोधित किया गया है। समीकरण को बदलने के बाद, पहले समीकरण को हल किया जाता है, फिर अंतिम समीकरण, फिर अगला, और इसी तरह।

आधार (ज्यामिति)

किसी ज्यामितीय आकृति का निचला भाग, जैसे कोई ठोस वस्तु या त्रिभुज, वस्तु का आधार कहलाता है।

अभिव्यक्ति आधार

फॉर्म AX के व्यंजक पर विचार करें। तब "a" को आधार व्यंजक कुल्हाड़ी कहा जा सकता है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज का आधार

एक समद्विबाहु त्रिभुज का आधार त्रिभुज की भुजाओं के बराबर नहीं होता है। दूसरे शब्दों में, यह त्रिभुज की टाँगों से भिन्न है।

समलम्ब चतुर्भुज का आधार

एक समलम्ब चतुर्भुज में चार भुजाएँ होती हैं जिनमें दो भुजाएँ समानांतर होती हैं। दो समानांतर भुजाओं में से किसी एक को समलंब चतुर्भुज का आधार माना जा सकता है।

त्रिभुज आधार

त्रिभुज का आधार वह भुजा है जिस पर ऊँचाई खींची जा सकती है। यह वह भुजा है जो ऊँचाई के लंबवत है।

सहनशीलता

बेयरिंग वह विधि है जिसका उपयोग रेखा की दिशा को चिह्नित करने के लिए किया जाता है। यदि दो बिंदु ए और बी हैं, तो इसे बिंदु बी से θ डिग्री का असर कहा जा सकता है यदि ए और बी को जोड़ने वाली रेखा बी के माध्यम से खींची गई लंबवत रेखा के साथ कोण बनाती है। कोण को दक्षिणावर्त मापा जाता है।

बर्नौली परीक्षण

आंकड़ों में, बर्नौली परीक्षण ऐसे प्रयोग हैं जहां परिणाम सही या गलत हो सकता है। बर्नौली परीक्षणों में, सभी घटनाएं स्वतंत्र होनी चाहिए। द्विपद प्रायिकता सूत्र p है (N परीक्षणों में K सफलताएँ) = nCrpkqn - K, जहाँ,
एन = नमूनों की संख्या,
के = सफलताओं की संख्या,
एन - के = विफलताओं की संख्या,
पी = परीक्षणों में सफलता की संभावना
एम = 1 - पी, एक परीक्षण में विफलता की संभावना।

बीटा (Ββ)

ग्रीक अक्षर को अक्सर चर के प्रतीक के रूप में प्रयोग किया जाता है।

दोहरी स्थिति

यह एक बयान को व्यक्त करने का एक तरीका है जिसमें एक से अधिक शर्तें होती हैं, यानी शर्त और उसका विलोम। इन कथनों को द्विकंडीशनल कहा जाता है। इन्हें प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथनों को द्वि-सशर्त कहा जा सकता है: "दिया गया त्रिभुज समबाहु है" "एक त्रिभुज के सभी कोणों की माप 60º" के समान है।

एक द्विपद को केवल एक बहुपद के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें दो शर्तें होती हैं, लेकिन वे शर्तों की तरह नहीं दिखती हैं। उदाहरण के लिए, 3x 5z3 है, 4x 6y2 है।

द्विपद बाधाओं

न्यूटन द्विपद द्विपद के प्रसार में विभिन्न व्यंजकों के गुणांक द्विपद गुणांक कहलाते हैं। गणितीय रूप से, द्विपद गुणांक R तत्वों की संख्या के बराबर होता है जिन्हें N तत्वों के एक सेट से चुना जा सकता है। उन्हें केवल द्विपद गुणांक कहा जाता है क्योंकि वे विस्तारित अभिव्यक्तियों के द्विपद गुणांक हैं। एक नियम के रूप में, उन्हें आरएनएस पर प्रस्तुत किया जाता है।

पास्कल त्रिभुज में द्विपद गुणांक

पास्कल का त्रिभुज एक अंकगणितीय त्रिभुज है जिसका उपयोग विभिन्न संख्याओं के द्विपद गुणांकों की गणना के लिए किया जाता है। पास्कल त्रिभुज में द्विपद गुणांक (RNC) पास्कल त्रिभुज में द्विपद गुणांक कहलाते हैं। पास्कल का त्रिभुज बीजगणित और संभाव्यता सिद्धांत, प्रमेय/बीनोम में अपना मुख्य अनुप्रयोग पाता है।

द्विपद प्रायिकता सूत्र

N परीक्षणों में M की सफलता की प्रायिकता को द्विपद प्रायिकता सूत्र कहा जाता है। सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
सूत्र: p(N परीक्षणों में M सफलताएँ) = mCnpkqn-K, जहाँ,
एन = परीक्षणों की संख्या
एम = सफलताओं की संख्या
एन - एम = विफलताओं की संख्या
पी = एक परीक्षण में सफलता की संभावना
प्रश्न = एक परीक्षण में असफल होने की प्रायिकता।

बीन का प्रमेय

प्रमेय का प्रयोग बहुपद और समीकरण की घातों को बढ़ाने के लिए किया जाता है। यह सूत्र के अनुसार पाया जाता है:
(ए + बी)एन = nC0an + nC1an-1B + । +NTN-1abn-1 +NTN।

बूलियन बीजगणित

बूलियन बीजगणित तार्किक कलन से संबंधित है। बूलियन बीजगणित तार्किक विश्लेषण में केवल दो मान लेता है, या तो 1 या शून्य। तार्किक घटनाओं पर अधिक।

सीमा समस्या

कोई भी अवकल समीकरण जिसका किसी फलन के मानों (न कि केवल व्युत्पन्न) पर विवश प्रभाव पड़ता है, सीमा मान समस्या कहलाती है।

सीमित कार्य

एक फ़ंक्शन जिसमें एक सीमित स्पेक्ट्रम होता है। उदाहरण के लिए, समुच्चय में 9 शीर्ष सीमित संख्या है और 2 नीचे सीमित संख्या है।

सीमित अनुक्रम

एक क्रम जो ऊपरी और निचली सीमा पर सीमाबद्ध है। एक हार्मोनिक श्रृंखला के रूप में, 1, ½, 1/3, , . अनंत तक एक सीमित कार्य है, क्योंकि फ़ंक्शन 0 और 1 के बीच स्थित है।

ज्यामितीय बिंदुओं का सीमित सेट

ज्यामितीय बिंदुओं के एक सीमित सेट को एक आकृति या बिंदुओं का एक सेट कहा जाता है जिसे एक निश्चित स्थान या निर्देशांक में संलग्न किया जा सकता है।

संख्याओं का सीमित सेट

निचली और ऊपरी सीमाओं वाली संख्याओं का समूह। उदाहरण के लिए, संख्याओं का एक सीमित सेट कहा जाता है।

एकीकरण की सीमाएं

एक निश्चित समाकल के लिए, aʃB F(X)DX, A और B समाकलन की सीमाएँ या सीमाएँ कहलाती हैं। एकीकरण के हिस्से के रूप में, एकीकरण की सीमाओं को भी इंगित करें।

डिब्बा

घनाभ को अक्सर एक बॉक्स कहा जाता है। ऐसे आयताकार बॉक्स का आयतन लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के गुणनफल से निर्धारित होता है।

मूंछों के प्लॉट वाला बॉक्स

बॉक्स और टैंक प्लॉट शुरुआती लोगों के लिए डेटा प्रोसेसिंग की मूल बातें समझने के लिए एक पाठ की शुरुआत है। व्हिस्कर्स वाला बॉक्स चार्ट कुछ डेटा दिखाता है, रिकॉर्ड किए गए डेटा के पूर्ण आंकड़े नहीं। पांच नंबर सारांश दृश्य प्रतिनिधित्व और मूंछों की साजिश का दूसरा नाम है।

रेखा - चित्र

पांच सारांश प्रदर्शित करने वाला डेटा योजनाबद्ध रूप से दर्शाया गया है:

छोटा सा
पहला चतुर्थक
मंझला
तीसरा चतुर्थक
विशालतम

ब्रेसिज़
सांकेतिक निरूपण (या) जिसका प्रयोग समुच्चय आदि को दर्शाने के लिए किया जाता है।

प्रतीक का अर्थ है समूह बनाना। वे उसी तरह से काम करते हैं जैसे ब्रैकेट करते हैं।
जेनपस्क

गणना

एक शाखा जो एकीकरण, विभेदीकरण और विभिन्न अन्य प्रकार के डेरिवेटिव से संबंधित है।

अंकों

कार्डिनल संख्याएं अनंत या परिमित में तत्वों की संख्या दर्शाती हैं।

प्रमुखता

यह संख्याओं के समान है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि किसी भी अनंत सेट की कार्डिनैलिटी समान होती है।

कार्तीय निर्देशांक

कुल्हाड़ियों के कार्टेशियन निर्देशांक जो बिंदु के निर्देशांक का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। (x,y) और (x,y,z) कार्तीय निर्देशांक हैं।

कार्तीय विमान

क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों, जैसे X और Y अक्षों से बनने वाले तल को कार्तीय तल कहा जाता है।

संपर्क नेटवर्क

लटकते तार या वलय से बने वक्र को कैटेनरी कहते हैं। एक नियम के रूप में, श्रृंखला परवलय के साथ भ्रमित होती है। हालांकि, हालांकि सतही रूप से समान, यह एक परवलय के समान नहीं है। हाइपरबोलिक कोसाइन के ग्राफ को संपर्क नेटवर्क कहा जाता है।

कैवेलियरी सिद्धांत।

ठोस का आयतन ज्ञात करने का एक तरीका सूत्र V = BH का उपयोग करना है, जहाँ B = आधार का अनुप्रस्थ-अनुभागीय क्षेत्र (सिलेंडर, प्रिज्म) और H = ठोस ऊँचाई।

सेंट्रल कॉर्नर

वृत्त के केंद्र में एक शीर्ष के साथ वृत्त में एक कोण।

केन्द्रक

त्रिभुज की तीनों माध्यिकाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु।

केन्द्रक सूत्र

बिंदुओं का केन्द्रक (x1, Y1, x2, Y2, xn, yn) सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(x1 + x2 + x3+. xn)/n, (Y1 + Y2 + Y3+. y)/n

Ceva का प्रमेय x

सेवा का प्रमेय वह तरीका है जो उस संबंध को जोड़ता है जिसमें तीन समानांतर सेवियन एक त्रिभुज को विभाजित करते हैं। यदि AB, BC और CA त्रिभुज की तीन भुजाएँ हैं, और AE, BF और CD त्रिभुज के तीन सेवियन हैं, तो सेवा की प्रमेय के अनुसार,
(एडी/डीबी)(बीई/ईयू)(एमवी/पीए) = 1.

एक रेखा जो त्रिभुज के शीर्ष से विपरीत भुजा तक फैली हुई है, जैसे ऊँचाई और माध्यिका।

श्रृंखला नियम

एक जटिल फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को खोजने के लिए डिफरेंशियल कैलकुलस की विधि का उपयोग किया जाता है।
(डी / डीएच) एफ (जी (एक्स)) \u003d एफ "((जी (एक्स)) जी" (एक्स) या (डीयू / डीएच) \u003d (डीआई / डीयू) (डीयू / डीएच)

बेस फॉर्मूला बदलना

लघुगणक में एक बहुत ही उपयोगी सूत्र जिसका उपयोग किसी भिन्न आधार में एक निश्चित लघुगणकीय फलन को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। इसलिए इसे सूत्र कहते हैं, आधार बदलो।
आधार सूत्र बदलना: logax = (logbx/logba)

समाधान की जाँच करें

समाधान की जाँच का अर्थ है कि समीकरण में प्रासंगिक चर के मान और जाँच करें कि क्या समीकरण दिए गए समीकरण या समीकरणों की प्रणाली से मिलते हैं।

एक जीवा एक रेखा खंड है जो एक वक्र पर दो बिंदुओं को जोड़ता है। एक वृत्त में, सबसे बड़ी जीवा वह व्यास होती है जो वृत्त के दोनों सिरों को जोड़ती है।

सभी बिन्दुओं का वह बिन्दुपथ जो सदैव एक निश्चित बिन्दु से एक निश्चित दूरी पर होता है।

वृत्ताकार शंकु

एक गोलाकार आधार वाला शंकु।
एक वृत्ताकार शंकु का आयतन सूत्र V = 1/3πR2 and . द्वारा ज्ञात किया जाता है

परिपत्र सिलेंडर

आधार पर एक सर्कल के साथ सिलेंडर।

हलकों

वृत्त के केंद्र को परिधि कहते हैं।

हलकों

एक वृत्त जो एक सम बहुभुज और एक त्रिभुज के सभी शीर्षों से होकर गुजरता है, वृत्त कहलाता है।

परिधि के चारों ओर गोलाकार पैटर्न।

परिसंचारी

आरेखण एक ऐसी योजना है जिसमें वृत्त होते हैं।

सीमित

आकृति एक वृत्त से घिरी हुई है।

परिबद्ध वृत्त

एक वृत्त जो किसी त्रिभुज या सम बहुभुज के शीर्ष को स्पर्श करता है।

दक्षिणावर्त

घड़ी की सुई की गति की दिशा।

बंद अंतराल

एक बंद अंतराल वह है जिसमें पूरे सेट पर विचार करते समय पहले और अंतिम दोनों शब्दों को शामिल किया जाता है। उदाहरण के लिए, ।

गुणक

एक अचर संख्या जिसे चरों और घातों से गुणा करके बीजीय व्यंजक बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, 234x2yz में, 243 एक गुणनखंड है।

गुणांक मैट्रिक्स

समीकरणों की एक रैखिक प्रणाली के गुणांकों द्वारा गठित मैट्रिक्स को गुणांक का मैट्रिक्स कहा जाता है

सहायक कारक

यदि किसी समीकरण को हल करने के लिए मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों को हटाकर एक सारणिक प्राप्त किया जाता है, तो इसे सह-कारक कहा जाता है।

मैट्रिक्स फैक्टर

एक वर्ग मैट्रिक्स में, कारकों से तत्वों के साथ, टर्म बाय टर्म, कोफ़ैक्टर मैट्रिक्स कहा जाता है।

कोफ़ंक्शन व्यक्तित्व

कॉफ़ंक्शन आईडी कार्ड जो साइन, कोसाइन, कोटैंजेंट जैसे त्रिकोणमितीय कार्यों के बीच संबंध दिखाते हैं।

संयोग

यदि दो आकृतियाँ एक दूसरे को ओवरलैप करती हैं, तो वे संपाती कहलाती हैं। दूसरे शब्दों में, पैटर्न तब मेल खाता है जब सभी बिंदु मेल खाते हैं।

समरेख

दो बिंदु एक ही रेखा पर स्थित होने पर संरेखी कहलाते हैं।

मैट्रिक्स कॉलम

मैट्रिक्स में अंकों के लंबवत सेट को मैट्रिक्स कॉलम कहा जाता है।

संयोजन

आइटम के समूह से आइटम चुनें। किसी वस्तु का चयन करते समय आदेश कोई मायने नहीं रखता।

संयोजन सूत्र

एक सूत्र जिसका उपयोग N ऑब्जेक्ट्स के एक सेट से p ऑब्जेक्ट्स के संभावित संयोजनों की संख्या निर्धारित करने के लिए किया जाता है। सूत्र द्विपद गुणांक मानता है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
आरएनएस। यह पढ़ता है जैसे "एन चुनें पी"

साहचर्य

वह शाखा जो वस्तुओं और सामग्रियों के क्रमपरिवर्तन और संयोजन का अध्ययन करती है।

दशमलव लघुगणक

आधार 10 लघुगणक को दशमलव लघुगणक कहा जाता है।

क्रमागत रूप से

एक ऑपरेशन को कम्यूटेटिव कहा जाता है यदि x = Г * x, X और Y के सभी मानों के लिए। जोड़ और गुणा कम्यूटेटिव ऑपरेशन हैं। उदाहरण के लिए, 4 + 5 = 5 + 4 या 6 x 5 = 5 x 6। भाग और घटाव क्रमविनिमेय नहीं हैं।

मैट्रिक्स संगतता

दो आव्यूह गुणन के लिए संगत कहलाते हैं यदि पहले आव्यूह के स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह की पंक्तियों की संख्या के बराबर हो।

कोने को पूरक करें

75º के कोण का पूरक 90º 75º = 15º है।

पूरक कार्यक्रम

सभी ईवेंट परिणामों का सेट जो ईवेंट में शामिल नहीं हैं। सेट की संरचना एसी के रूप में लिखी गई है। सूत्रों को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: पी (एसी) = 1 - पी (ए) या पी (ए नहीं) = 1 - पी (ए)।

सेट को पूरा करें

दिए गए सेट के तत्व जो दिए गए सेट में शामिल नहीं हैं।

अतिरिक्त कोण

यदि दो कोणों का योग 90º हो, तो वे पूरक कोण कहते हैं। उदाहरण के लिए, 30º और 60º एक दूसरे के पूरक हैं, और उनका योग 90º है।

संयुक्त संख्या

स्वयं एक धनात्मक पूर्णांक जिसका गुणनखंड संख्या 1 और संख्याएँ हैं। उदाहरण के लिए, 4, 6, 9, 12, आदि। 1 एक भाज्य संख्या नहीं है।

अंश मिश्रण

भिन्न एक भिन्न है जिसमें अंश और हर में कम से कम एक भिन्न पद होता है।

यौगिक असमानता

जब दो या दो से अधिक असमानताओं को एक साथ हल किया जाता है तो इसे समग्र असमानता के रूप में जाना जाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते समय, एक निश्चित राशि/मूलधन पर ब्याज के रूप में अर्जित की गई राशि को मूल भागीदार में जोड़ दिया जाता है, और इस ब्याज से नए मूलधन पर अर्जित किया जाता है। इस प्रकार, ब्याज की गणना न केवल मूल शेष राशि पर की जाती है, बल्कि ब्याज जोड़ने के बाद प्राप्त शेष राशि या मूलधन पर भी की जाती है।

नतोदर

एक अवतल आकार की आकृति या पिंड जिसकी सतह अंदर की ओर झुकती है या बाहर की ओर उभार होती है। इसे गैर-उत्तल के रूप में भी जाना जाता है। अवतल अवतल नीचे या ऊपर, अवतल आकार के अन्य रूप।

गाढ़ा

ज्यामितीय आकार जो आकार में समान होते हैं और एक सामान्य केंद्र होते हैं। आमतौर पर, इस शब्द का प्रयोग संकेंद्रित संकेंद्रित वृत्तों के लिए किया जाता है।

इसके साथ ही

यदि दो या दो से अधिक रेखाएँ या वक्र एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो उस क्षण को एक ही समय पर कहा जाता है।

सशर्त समीकरण

एक समीकरण जो कुछ चर मानों के लिए सत्य है और अन्य चर मानों के लिए गलत है। एक समीकरण पर कुछ शर्तें लगाई जाती हैं जो चर के केवल कुछ मूल्यों को संतुष्ट करती हैं।

क्योंकि-1x

कॉस फंक्शन के व्युत्क्रम को x के व्युत्क्रम के रूप में पढ़ा जाता है। उदाहरण के लिए, वह -1½ = 60º।

पालना-1x

पालना -1x खरीदें, हमारा मतलब उस कोण से है जिसका कोटैंजेंट x है। उदाहरण के लिए, जब हमें सबसे छोटा कोण ज्ञात करने के लिए कहा जाता है जिसका कोटैंजेंट 1 है? उत्तर 45 डिग्री है। तो पालना-11 = 45º।

घन एक त्रि-आयामी आकृति है जो छह समान भुजाओं से घिरी होती है। घन का आयतन L3 में दिया गया है, जहाँ L घन की भुजा है।

घनमूल

एक घनमूल एक संख्या है जिसे x⅓ के रूप में दर्शाया जाता है जैसे कि B3 = x जैसे (64)⅓ = 4।

घन बहुपद

घात 3 वाले बहुपद को घन बहुपद कहते हैं। उदाहरण के लिए, x3 + 2x2 + x।

घनाभ

घनाभ एक त्रि-आयामी बॉक्स है जिसमें लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई होती है। इसे घनाभ भी कहते हैं।
शीर्ष डी

मोइवर का प्रमेय है

डी मोइवर का प्रमेय एक सूत्र है जो जटिल संख्याओं की शक्तियों और जड़ों की गणना करने के लिए जटिल संख्या प्रणाली में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। यह सूत्र के अनुसार पाया जाता है:

[p(cosθ + isin codeθ)]n = pH(cosnθ + isinnθ)।

दसभुज

10 पर एक वर्ग को दशमांश कहा जाता है।

दशमक

सांख्यिकीय रूप से, एक डेसाइल नौ मानों में से कोई भी होता है, जो डेटा को 10 बराबर भागों में विभाजित करता है। पहला डेसील कम से कम 10% डेटा पर कट ऑफ करता है, जिसे 10वां पर्सेंटाइल कहा जाता है। 5वाँ दशमक कम 50% डेटा को काट देता है, जिसे 50 वाँ प्रतिशतक या दूसरा चतुर्थक और माध्यिका कहा जाता है। 9वां दशमक कम 90% डेटा को काट देता है, 90वां प्रतिशतक।

घटे हुए कार्य

वह फलन जिसका मान उसके ग्राफ पर बाएँ से दाएँ जाने पर लगातार घटता जाता है, घटता हुआ फलन कहलाता है। ऋणात्मक ढलान वाली रेखा घटते फलन का एक बेहतरीन उदाहरण है, जहां x-अक्ष पर जाने पर फलन का मान घटता जाता है। यदि एक घटता हुआ फलन अवकलनीय है, तो उसका अवकलज सभी बिंदुओं पर (जहाँ फलन घटता है) ऋणात्मक होगा।

समाकलन परिभाषित करें

इंटीग्रल, जिसकी गणना अंतराल पर की जाती है। यह BF(x)DX द्वारा दिया गया है। यहां अंतराल [ए, बी] है।

डीजेनरेट कॉनिक सेक्शन

यदि समतल के शीर्ष से गुजरने वाले समतल द्वारा द्विशंकु को काटा जाता है, तो इसे पतित शंक्वाकार खंड कहा जाता है। इसमें फॉर्म के सामान्य समीकरण हैं:

Ax2 + Bxy Po + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

डिग्री (माप कोण)

डिग्री ढलान या कोण का एक माप है जो रेखाएं या विमान अनुबंध कर रहे हैं। डिग्री को "°" प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है।

एक बहुपद की घात

किसी बीजीय व्यंजक में उच्चतम पद की घात बहुपद की घात कहलाती है। व्यंजक 2x5 + 3y4 + 5x3 में, बहुपद की घात 5 है।

डिग्री टर्म

5y7 में, घातांक पद 7 है, 5x24y3 में, घातांक पद 5x और 4d के घातांक का योग है, जिसका अर्थ है 5।

ऑपरेटर-डेल -

डेल-ऑपरेटर को प्रतीक ∂(x, y, Z)/∂x द्वारा दर्शाया जाता है। ऑपरेटर डेल ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) या (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

दूरस्थ पड़ोस

दूरस्थ पड़ोस सेट को सेट के रूप में परिभाषित किया गया है (x: 0
डेल्टा (Δδ)

द्विघात समीकरण के मुख्य विभेदक का प्रतिनिधित्व करने वाला ग्रीक अक्षर।

भाजक

भिन्न के निचले भाग को हर कहा जाता है। भिन्न में (4/5), 5 हर है।

निर्भर चर

व्यंजकों y = 2x + 3 पर विचार कीजिए, जहाँ x स्वतंत्र चर है और Y आश्रित चर है। स्वतंत्र चर को x-अक्ष पर और आश्रित चर को y-अक्ष पर लेकर प्लॉट करना एक सामान्य अवधारणा है।

संजात

किसी फलन की स्पर्श रेखा की प्रवणता को फलन का अवकलज कहते हैं। यह व्युत्पन्न की एक चित्रमय व्याख्या है। विभेदन के एक संक्रिया के रूप में, F(x) = x2 पर विचार करें, फिर इसका व्युत्पन्न F"(x) = 2x।

डेसकार्टेस के संकेतों का नियम

एक बहुपद के धनात्मक शून्यकों की अधिकतम संख्या ज्ञात करने की विधि। इस नियम के अनुसार, बीजीय व्यंजक के चिह्न में जितने परिवर्तन होते हैं, उतने ही व्यंजक के मूलों की संख्या प्राप्त होती है।

सिद्ध

निर्धारक गणितीय वस्तुएं हैं जो रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली के समाधान को निर्धारित करने में बहुत उपयोगी हैं।

मैट्रिक्स विकर्ण

एक वर्ग मैट्रिक्स जिसमें मुख्य विकर्ण को छोड़कर हर जगह शून्य होता है।

बहुभुज विकर्ण

एक रेखा खंड जो असंबद्ध विकर्ण शीर्षों को जोड़ता है। यदि बहुभुज में n भुजाएँ हैं, तो विकर्णों की संख्या सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:
एच (एच -3) / 2 विकर्ण।

व्यास

वृत्त की सबसे लंबी जीवा व्यास कहलाती है। इसे एक रेखा खंड के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त के दोनों सिरों पर स्पर्शरेखा है।

बिल्कुल उल्टा

दो बिंदु एक वृत्त में सीधे एक दूसरे के विपरीत होते हैं।

अंतर

दो संख्याओं के घटाने के परिणाम को अंतर कहते हैं।

भिन्नता

एक वक्र जो अपने डोमेन के सभी बिंदुओं पर निरंतर होता है, एक अवकलनीय फलन कहलाता है। दूसरे शब्दों में, यदि चर डोमेन में सभी बिंदुओं पर वक्र का व्युत्पन्न है, तो इसे अवकलनीय कहा जाता है।

अंतर

एक चर के मान में छोटे और अतिसूक्ष्म परिवर्तन।

अंतर समीकरण

कार्यों और डेरिवेटिव के साथ समीकरण। उदाहरण के लिए, (DU/DH)2 = r

भेदभाव

व्युत्पन्न खोजने की प्रक्रिया का प्रदर्शन करना।

नौ अंकों की कोई भी संख्या, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

डायहेड्रल कोण

दो तलों के प्रतिच्छेदन से बनने वाला कोण।

फैलाव

फैलाव एक परिवर्तन विधि द्वारा एक ज्यामितीय आकृति के विस्तार को संदर्भित करता है।

एक ज्यामितीय आकृति का फैलाव

एक परिवर्तन जिसमें सभी दूरियां किसी न किसी सामान्य कारक से बढ़ती हैं। स्कोर एक सामान्य निश्चित बिंदु p से बढ़ाए गए।

फैलाव ग्राफ

ग्राफिकल फैलाव में, x-निर्देशांक और y-निर्देशांक कुछ सामान्य कारक से बढ़ते हैं। ग्राफ का परिवर्तन गुणांक किया जाता है, 1 से अधिक होना चाहिए। यदि गुणांक 1 से कम है, तो इसे संपीड़न कहा जाता है।

आयाम

एक ज्यामितीय आकृति के पक्षों को अक्सर आयाम कहा जाता है।

मैट्रिक्स आयाम

मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों की संख्या को मैट्रिक्स का आकार कहा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी मैट्रिक्स में 2 पंक्तियाँ और 3 स्तंभ हैं, तो इसका आयाम 2x3 (दो या तीन के रूप में पढ़ा जाएगा) होगा।

प्रत्यक्ष अनुपात

जब एक चर कई अन्य का स्थिरांक होता है, तो इसे प्रत्यक्ष रूप कहा जाता है। उदाहरण के लिए, Y = KX ड्राइवर (यहाँ Y और X चर हैं, और K एक स्थिर कारक है)।

अंडाकार गाइड

बाहरी दीर्घवृत्त पर दो समानांतर रेखाएँ, मुख्य अक्ष के लंबवत।
तोप

ई एक अनुवांशिक संख्या है जिसका मूल्य लगभग 2.718 के बराबर है। इसका उपयोग अक्सर लॉगरिदम और घातीय कार्यों के साथ काम करते समय किया जाता है।

सनक

एक संख्या जो वक्र के आकार को परिभाषित करती है। यह एक छोटे अक्षर "ई" द्वारा दर्शाया गया है (यह ई किसी भी तरह से घातीय ई = 2.718 से संबंधित नहीं है)। एक शंकु खंड में, वक्रों की विलक्षणता केंद्र से फोकस की दूरी और केंद्र से शीर्ष तक क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी के बीच का अनुपात है।

चरण मैट्रिक्स

सोपानक मैट्रिक्स का उपयोग रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए किया जाता है।

पॉलीहेड्रॉन एज

रेखाखंडों में से एक जो एक साथ मिलकर एक बहुफलक के फलक बनाते हैं।

मैट्रिक्स तत्व

मैट्रिक्स के अंदर पंक्तियों और स्तंभों के रूप में संख्याओं को मैट्रिक्स तत्व कहा जाता है।

तत्व सेट करें

समुच्चय में निहित कोई भी बिंदु, रेखा, अक्षर, संख्या आदि समुच्चय का एक अवयव कहलाता है।

खाली सेट

एक सेट जिसमें कोई तत्व नहीं होता है। रिक्त समुच्चय को () या द्वारा निरूपित किया जाता है।

समानता समीकरण गुण

बीजगणित समानता गुण जिनका उपयोग बीजीय समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है। इन समानता गुणों की परिभाषाएँ इस प्रकार हैं:
x = Y का अर्थ है कि x, Y के बराबर है और Y ≠ x का अर्थ है कि Y, x के बराबर नहीं है। समीकरण की समानता संपत्ति के लिए जोड़, घटाव, गुणा और भाग के संचालन सभी सही हैं।
परावर्तक गुण - x = x;
सममित गुण - यदि x = y, तो y = x;
सकर्मकता - यदि X = Y और Y = Z, तो x = z

समान भुजाओं वाला त्रिकोण

एक समबाहु त्रिभुज की तीन बराबर भुजाएँ होती हैं और प्रत्येक कोण का माप 60º होता है।

तुल्यता संबंध

कोई भी समीकरण जो प्रतिवर्ती, सममित और सकर्मक है।

समीकरणों की समतुल्य प्रणाली

समीकरणों के दो समुच्चय जिनके हल समान हैं।

महत्वपूर्ण रुकावट

यह ग्राफ़ में एक प्रकार का असंततता है जिसे केवल एक बिंदु जोड़कर हटाया नहीं जा सकता है। बिंदु पर एक महत्वपूर्ण अंतर है, फ़ंक्शन की सीमा मौजूद नहीं है।

यूक्लिडियन ज्यामिति

रेखाओं, बिंदुओं, कोणों, चतुर्भुजों, अभिगृहीतों, प्रमेयों और ज्यामिति की अन्य शाखाओं के ज्यामितीय अध्ययन को यूक्लिडियन ज्यामिति कहा जाता है। यूक्लिड की ज्यामिति का नाम यूक्लिड के नाम पर रखा गया है, जो महान यूनानी गणितज्ञों में से एक है और जिसे "ज्यामिति के पिता" के रूप में जाना जाता है। प्रसिद्ध गणितज्ञों के बारे में और पढ़ें।

यूलर सूत्र

यूलर का सूत्र EIπ + 1= 1 देता है। यह जटिल मात्रा विश्लेषण में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सूत्र है।

पॉलीहेड्रॉन के लिए यूलर का सूत्र

किसी भी बहुफलक के लिए, निम्नलिखित संबंध मान्य है:
[फलकों की संख्या (एन)] - [शीर्षों की संख्या (वी)] - [किनारों की संख्या (ई)] = 2।
यह सूत्र सभी उत्तल और अवतल बहुफलकों के लिए सत्य है।

यहां तक ​​कि समारोह

एक फ़ंक्शन जिसका ग्राफ़ Y अक्ष के बारे में सममित है। इसके अलावा, F (-X) \u003d F (x)।

सम मात्रा

2 से विभाज्य सभी पूर्णांकों का समुच्चय। E= (0, 2, 4, 6, 8.)

स्पष्ट अंतर

एक स्पष्ट कार्य के व्युत्पन्न को स्पष्ट भेदभाव कहा जाता है। उदाहरण के लिए, Y = x3 + 2x2 - x3। यह अंतर देता है,
वाई" \u003d 3x2 + 4x - 3।

स्पष्ट कार्य

एक स्पष्ट कार्य में, आश्रित चर को स्वतंत्र चर के रूप में पूरी तरह से व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, Y= 5x2 - 6x।

प्रदर्शक नियम

घातांक नियम इस प्रकार हैं।

क्रमांक
घातीय सूत्र
1
अनम = के + एम
2
(ए.बी)एन = सी। एक अरब
3
ए0 = 1
4
(i) n = anm
5
आई/एन = एन√एएम
6
ए-एम = 1/ए-एम
7
(आई / के) \u003d ए (एम-एच)

अंतिम लागत प्रमेय

इस प्रमेय के अनुसार, बंद अंतराल पर किसी भी निरंतर कार्य के लिए हमेशा कम से कम एक अधिकतम और एक न्यूनतम होता है।

बहुपद के चरम मूल्य

डिग्री N के बहुपद ग्राफ में अधिकतम N-1 चरम मान (उच्च या निम्न) होते हैं
टोपफा

पॉलीहेड्रॉन फेस

एक बहुभुज बाहरी सीमा एक ठोस वस्तु है, जिसमें कोई घुमावदार सतह नहीं होती है।

पूर्णांक कारक

यदि दिया गया पूर्णांक किसी अन्य संख्या से समान रूप से विभाजित होता है, तो परिणाम पूर्णांक का गुणनखंड कहलाता है। उदाहरण के लिए: 2, 4, 8, 16, आदि 32 के गुणनखंड हैं।

बहुपद गुणांक

यदि बहुपद P(X) को Q(x) पर बहुपद P(X) से पूरी तरह विभाजित किया जाता है, तो Q(x) को बहुपद का गुणांक कहा जाता है। उदाहरण के लिए: P(X)= x2+6x+8, और Q(x)=x+4 फिर P(x)/G(X)=X+2। एम (एक्स) = एक्स + 4-गुणांक।

प्रमेय कारक

जब x-a, P(X) का गुणांक है, तो x के मान को P(X) से बदल दिया जाता है, यदि परिणामी मान 0 है, तो ऐसे प्रमेय को गुणनखंड प्रमेय कहा जाता है। उदाहरण के लिए: पी (एक्स) \u003d x2 + 6x + 24। एम (एक्स) = एक्स- (-4)। यदि x को प्रतिस्थापित किया जाता है, तो -4, फिर p (x) \u003d 0।

कारख़ाने का

क्रमागत छोटी संख्याओं वाले पूर्णांक के गुणनफल को भाज्य कहते हैं। इसे "एन!" के रूप में दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए: 5! = 5*4*3*2*1= 120.

फैक्टरिंग नियम

ये वे सूत्र हैं जो बहुपद के गुणनखंडों को नियंत्रित करते हैं। उदाहरण के लिए,
x2- (ए + बी) एक्स + एबी \u003d (एक्स-ए) (एक्स-बी)।
x2+2(A)X+A2=(x+a)2
x2-2(A)X + A2=(x-a)2
समूहीकरण कारक के बारे में अधिक जानें।

फाइबोनैचि श्रृंखला

यह संख्याओं की एक श्रृंखला है, जहाँ श्रृंखला में पिछली दो संख्याओं को जोड़कर अगली संख्या ज्ञात की जाती है। श्रृंखला के पहले दो अंक 0 और 1 हैं। श्रृंखला 0,1,2,3,5,8 है।

अंतिम

इस शब्द का प्रयोग एक ऐसे समूह का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिसमें प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग करके सभी तत्वों की गणना की जा सकती है।

पहला व्युत्पन्न

फ़ंक्शन F(A) जो किसी दिए गए बिंदु पर वक्र के ढलान को नियंत्रित करता है, या समतल पर उस बिंदु से वक्र पर खींची गई रेखा की ढलान को पहला व्युत्पन्न कहा जाता है। इसे F के रूप में दर्शाया जाता है। F(x)=5x2 के लिए। F"(x)=10x वक्र का ढलान होगा।

पहला व्युत्पन्न परीक्षण

एक तकनीक जिसका उपयोग विभक्ति बिंदु क्षमता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। (न्यूनतम, अधिकतम, या कोई नहीं)

प्रथम कोटि अंतर समीकरण

इसे परावर्तक अक्ष के रूप में भी जाना जाता है। यह एक रेखा है जो एक समतल या ज्यामितीय आकृति को दो भागों में विभाजित करती है, जो एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिम्ब होते हैं।

जेंडर फंक्शन (ग्रेटेस्ट इंटीजर फंक्शन)

यह फलन f(x) है, जो P(x) के वास्तविक मान से कम सबसे बड़ा पूर्णांक ज्ञात करने के लिए उत्तरदायी है। उदाहरण के लिए: P(X)=5.5, जहां 5.5 से कम का सबसे बड़ा पूर्णांक 5 है। वह फलन जो F(x)=5 देता है, वह तल फलन बन जाता है।

दीर्घवृत्त Foci

वे दीर्घवृत्त के अंदर दो बिंदु तय करते हैं जैसे कि ऊर्ध्वाधर वक्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है L1+L2=2a और क्षैतिज वक्र समीकरण के अनुसार L1+L2=2B, जहां एल फोकल बिंदु और वक्र के बीच की दूरी है, a क्षैतिज त्रिज्या और ऊर्ध्वाधर त्रिज्या b है।

हाइपरबोले का फोकस

वे घुमावदार अतिपरवलय के अंदर दो बिंदु इस प्रकार स्थिर करते हैं कि सारणिक L1-L2 हमेशा स्थिर रहता है। L1 और L2 बिंदु p (जो कि वक्र है) और वक्र की संगत दिशा के बीच की दूरी हैं।

शंकु खंड वक्रों को फोकस नामक एक विशेष बिंदु से दूरी द्वारा समायोजित किया जाता है।

परवलय का फोकस

परवलय में, वक्र पर एक बिंदु p से दूरी और परवलय के अंदर एक मनमाना बिंदु समान बिंदु p और वक्र की नियता के बीच की दूरी के बराबर होता है। इस तरह के एक मनमाना बिंदु को परवलय का फोकस कहा जाता है।

पन्नी विधि

फोइल फर्स्ट आउटर इनर पास्ट का संक्षिप्त नाम है। यह वह विधि है जिसके द्वारा द्विपदों को गुणा किया जाता है। गुणन क्रम
द्विपद के पहले सदस्य
बाहरी स्थितियां बिनोम
द्विपद आंतरिक वृत्त
बाहरी स्थितियां द्विपद।
उदाहरण के लिए: (ए + बी) (ए-बी) = ए। ए + ए। (-बी) + बी। ए + बी। (-बी)

सूत्र

विभिन्न चरों (कभी-कभी समीकरण के रूप में व्यक्त) के बीच संबंधों को प्रतीकों का उपयोग करके दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए: ए+बी=7

भग्न

जब किसी आकृति का प्रत्येक भाग दूसरी आकृति के प्रत्येक भाग के समान होता है, तो वह आकृति भग्न कहलाती है।

अंश

यह दो संख्याओं के बीच का अनुपात है। उदाहरण के लिए: 9/11।

गुट नियम

विभिन्न गुटों को एक करने के लिए बीजगणित के नियमों का प्रयोग किया जाता है।

भिन्नात्मक समीकरण

समान चिह्न के दोनों ओर A/B के रूप में व्यंजक भिन्नात्मक समीकरण कहलाता है। उदाहरण के लिए: x / 6 \u003d 4/3।

क्रियाएँ कार्य

विभिन्न संक्रियाएं, जैसे जोड़, घटाव, गुणा, भाग और रचना, जिनका विभिन्न कार्यों पर संयुक्त प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए: एफ (ए / बी) = एफ (ए) / एफ (बी)।

बीजगणित का मौलिक प्रमेय

प्रत्येक बहुपद में एक चर की विशेषता होती है, जिसमें जटिल गुणांक होते हैं, इसमें कम से कम एक मूल होता है, जो जटिल भी होता है।

अंकगणित का मौलिक प्रमेय

यह कथन कि एक अभाज्य संख्या के गुणनखंड हमेशा भिन्न और असमान होते हैं, अंकगणित की मूल प्रमेय है।

कलन का मौलिक प्रमेय

विभेदन और एकीकरण, कलन के दो सबसे बुनियादी संचालन हैं। उनके बीच संबंध स्थापित करने वाली प्रमेय को कलन का मूल प्रमेय कहा जाता है।
मोलभाव करना

जॉर्डन-गॉस उन्मूलन

रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की विधि। इस प्रक्रिया में, सिस्टम मैट्रिक्स के संवर्धित रूप को लगातार संचालन का उपयोग करके एक श्रृंखला सोपानक के रूप में घटाया जाता है।

गॉस विधि

रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की विधि। गाऊसी उन्मूलन विधि में, मैट्रिक्स के संवर्धित रूप को चरणबद्ध रूपों की एक श्रृंखला में घटाया जाता है, और फिर सिस्टम को वापस प्रतिस्थापन द्वारा हल किया जाता है।

गाऊसी पूर्णांक

जटिल संख्याओं के लिए गाऊसी पूर्णांक, + द्वि में दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, 3 + 2u, 5u और 6u + 5 गाऊसी पूर्णांक कहलाते हैं।

अंकों के एक निश्चित समूह को विभाजित करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक। इसका फुल फॉर्म ग्रेटेस्ट कॉमन डिवाइडर कहलाता है। उदाहरण के लिए, 20, 30 और 60 के आयतन वाला RGS 10 है।

रेखा समीकरण का सामान्य दृश्य

सामान्य तौर पर, एक सीधी रेखा का समीकरण समीकरण होता है
कुल्हाड़ी + यू + सी = 0, जहां ए, बी और सी पूर्णांक हैं।

ज्यामितीय आकृति

एक ज्यामितीय आकृति एक समतल या स्थान पर बिंदुओं का एक समूह है, जो एक आकृति के निर्माण की ओर ले जाती है।

जियोमेट्रिक माध्य

ज्यामितीय माध्य संख्याओं के एक निश्चित समूह का औसत ज्ञात करने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि संख्याएँ A1, A2, A3 हैं। एएन, फिर संख्याओं को गुणा करें और एन-उत्पाद की जड़ लें।

ज्यामितीय माध्य = (A1, A2, A3, .., c)½

ज्यामितीय अनुक्रम

एक ज्यामितीय प्रगति एक अनुक्रम है जिसकी स्थितियां पिछली स्थितियों के निरंतर संबंध में हैं। उदाहरण के लिए, 2, 4, 8, 16, 32, . , एक ज्यामितीय प्रगति की 28 शर्तें। यहाँ समग्र गुणनखंड 2 है (जैसे 4/2 = 8/4 = 16/8 ।)

जियोमीट्रिक श्रंखला

एक ज्यामितीय श्रृंखला लगातार लोगों की एक श्रृंखला होती है जिनके पद स्थिर अनुपात में होते हैं। ज्यामितीय प्रगति का एक उदाहरण 2, 4, 8, 16, 32, .

ज्यामिति

दो और तीन आयामों में ज्यामितीय आकृतियों के अध्ययन को ज्यामिति कहा जाता है।

सबसे बड़ी निचली सीमा

संख्याओं के एक सेट पर सभी निचली सीमाओं में से सबसे बड़ी को GLB, या ग्रेटर लोअर बाउंड कहा जाता है। उदाहरण के लिए, सेट में, GLB में 2 है।

ग्लाइड रिफ्लेक्शंस

एक परिवर्तन जिसमें चित्र को अनुवाद और प्रतिबिंब चरणों के संयोजन से गुजरना चाहिए।

वैश्विक अधिकतम

किसी फ़ंक्शन या संबंध के ग्राफ़ पर उच्चतम बिंदु (फ़ंक्शन परिभाषा के क्षेत्र में)। किसी फ़ंक्शन के अधिकतम मान को खोजने के लिए पहले और दूसरे व्युत्पन्न परीक्षणों का उपयोग किया जाता है। इसे वैश्विक अधिकतम, पूर्ण अधिकतम और सापेक्ष अधिकतम भी कहा जाता है।

वैश्विक न्यूनतम

किसी फ़ंक्शन या संबंध ग्राफ़ पर निम्नतम बिंदु। किसी फ़ंक्शन के न्यूनतम मान को खोजने के लिए पहले और दूसरे व्युत्पन्न परीक्षणों का उपयोग किया जाता है। इसे वैश्विक न्यूनतम, पूर्ण न्यूनतम या वैश्विक न्यूनतम भी कहा जाता है।

बीच का रास्ता

अनुपात (1 + 5)/2 1.61803 को सुनहरा माध्य कहा जाता है। सुनहरे माध्य का अद्वितीय गुण यह है कि पारस्परिक सुनहरा माध्य लगभग 0.61803 है। इसलिए, सुनहरा माध्य इसका एक प्लस इसका पारस्परिक है।

गोल्डन आयत

यदि आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात सुनहरे माध्य के बराबर हो, तो आयत को सुनहरा आयत कहा जाता है। ऐसा माना जाता है कि यह आयत आंख को सबसे ज्यादा भाती है।

गोल्डन स्पाइरल

सर्पिल जिन्हें एक सुनहरे आयत के अंदर खींचा जा सकता है।

10100 की संख्या को गूगोल कहा जाता है।

गूगोलप्लेक्स

Googolplex को 10100100 के रूप में लिखा जा सकता है।

समीकरण या असमानता ग्राफ

एक निर्देशांक प्रणाली में सभी बिंदुओं को प्लॉट करके प्राप्त किया गया एक ग्राफ।

ग्राफिक तरीके

गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए चित्रमय विधियों का उपयोग करना।

दीर्घ वृत्ताकार

एक गोले की सतह पर खींचा गया एक वृत्त जो वृत्त के साथ एक साझा केंद्र साझा करता है।

सबसे बड़ा पूर्णांक फलन

किसी भी संख्या (जैसे x) के कार्यों की सबसे बड़ी संख्या x से कम या उसके बराबर पूर्णांक है। सबसे बड़ा संपूर्ण फ़ंक्शन [x] के रूप में दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, = 3 और [-2.5] = 3
प्रशांत बेड़े

हाफ कॉर्नर आईडी

त्रिकोणमिति सर्वसमिकाएँ जिनका उपयोग किसी दिए गए कोण के आधे से ज्या, कोसाइन, स्पर्शरेखा आदि के मान की गणना करने के लिए किया जाता है।
त्रिकोणमितीय पहचान

गणित (प्राचीन यूनानी μᾰθημᾰτικά< др.-греч. μάθημα - изучение, наука) - वस्तुओं के आकार को गिनने, मापने और वर्णन करने के संचालन के आधार पर ऐतिहासिक रूप से संरचनाओं, क्रम और संबंधों का विज्ञान। गणितीय वस्तुओं को वास्तविक या अन्य गणितीय वस्तुओं के गुणों को आदर्श बनाकर और इन गुणों को औपचारिक भाषा में लिखकर बनाया जाता है। गणित प्राकृतिक विज्ञानों से संबंधित नहीं है, लेकिन उनमें व्यापक रूप से उनकी सामग्री के सटीक निर्माण और नए परिणाम प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जाता है। गणित एक मौलिक विज्ञान है जो अन्य विज्ञानों को (सामान्य) भाषाई साधन प्रदान करता है; इस प्रकार, यह उनके संरचनात्मक अंतर्संबंध को प्रकट करता है और प्रकृति के सबसे सामान्य नियमों की खोज में योगदान देता है।

हम आपके ध्यान में गणितीय शब्दों का एक शब्दकोश प्रस्तुत करते हैं।

सूच्याकार आकृति का भुज- (लैटिन शब्द एब्सिसा - "कट ऑफ")। ऋण। फ्रेंच से लैंग 19वीं सदी की शुरुआत में फ्रांज। भुज - लेट से। यह बिंदु के कार्टेशियन निर्देशांक में से एक है, आमतौर पर पहला, जिसे x द्वारा दर्शाया जाता है। आधुनिक अर्थों में टी. का प्रयोग सर्वप्रथम जर्मन वैज्ञानिक जी. लाइबनिज (1675) ने किया था।

additivity- (लैटिन शब्द एडिटिवस - "जोड़ा")। मात्राओं की संपत्ति, इस तथ्य में शामिल है कि संपूर्ण वस्तु के अनुरूप मात्रा का मूल्य वस्तु के किसी भी विभाजन में उसके भागों के अनुरूप मात्राओं के मूल्यों के योग के बराबर है।

सहायक- (लैटिन शब्द adjunctus - "संलग्न")। यह बीजगणितीय जोड़ के समान है।

स्वयंसिद्ध- (ग्रीक शब्द axios - मूल्यवान; axioma - "स्थिति को अपनाना", "सम्मान", "सम्मान", "अधिकार")। रूसी में - पीटर के समय से। यह एक बुनियादी प्रस्ताव है, एक स्वयंसिद्ध सिद्धांत है। पहली बार टी. अरस्तू में पाया जाता है। यूक्लिड के तत्वों में प्रयुक्त। प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज के कार्यों द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई गई, जिन्होंने मात्राओं के मापन से संबंधित स्वयंसिद्ध सूत्र तैयार किए। लोबचेवस्की, पाश, पीनो ने स्वयंसिद्धों में योगदान दिया। 19 वीं और 20 वीं शताब्दी के मोड़ पर जर्मन गणितज्ञ हिल्बर्ट द्वारा ज्यामिति के स्वयंसिद्धों की तार्किक रूप से त्रुटिहीन सूची का संकेत दिया गया था।

एक्सोनोमेट्री- (ग्रीक शब्द एकॉन से - "अक्ष" और मेट्रियो - "मैं मापता हूं")। यह एक समतल पर स्थानिक आकृतियों को चित्रित करने के तरीकों में से एक है।

बीजगणित- (अरबी शब्द "अल-जबर")। यह गणित का एक हिस्सा है जो बीजीय समीकरणों को हल करने की समस्या के संबंध में विकसित होता है। टी। पहली बार 11 वीं शताब्दी के उत्कृष्ट गणितज्ञ और खगोलशास्त्री मोहम्मद बिन मूसा अल-ख्वारिज्मी के काम में दिखाई देते हैं।

विश्लेषण- (ग्रीक शब्द एनलोजिस - "निर्णय", "अनुमति")। टी. "विश्लेषणात्मक" विएटा में वापस जाता है, जिसने "बीजगणित" शब्द को बर्बर के रूप में खारिज कर दिया, इसे "विश्लेषण" शब्द के साथ बदल दिया।

सादृश्य -(ग्रीक शब्द एनालॉगिया - "पत्राचार", "समानता")। यह दो गणितीय अवधारणाओं के विशेष गुणों की समानता पर आधारित एक निष्कर्ष है।

एंटिलोग - (लैटिन शब्द numerus - "नंबर")। यह संख्या, जिसमें लघुगणक का दिया गया सारणीबद्ध मान है, N अक्षर से निरूपित होता है।

एंजे - (फ्रेंच शब्द एंटियरे - "संपूर्ण")। यह वास्तविक संख्या के पूर्णांक भाग के समान है।

एपोथेम -(ग्रीक शब्द एपोथेमा, एपीओ - ​​"से", "से"; थीमा - "लागू", "वितरित")।
1. एक नियमित बहुभुज में, एपोथेम अपने केंद्र से इसके किसी भी पक्ष पर गिराए गए लंबवत का एक खंड है, साथ ही इसकी लंबाई भी है।
2. एक नियमित पिरामिड में, एपोथेम इसके किसी भी पार्श्व फलक की ऊंचाई है।
3. एक नियमित रूप से काटे गए पिरामिड में, एपोथेम इसके किसी भी पार्श्व फलक की ऊंचाई है।

पिपली -(लैटिन शब्द एप्लिकेटा - "लागू")। यह अंतरिक्ष में एक बिंदु के कार्टेशियन निर्देशांक में से एक है, आमतौर पर तीसरा, अक्षर Z द्वारा दर्शाया जाता है।

सन्निकटन- (लैटिन शब्द एप्रोक्सीमो - "आने वाला")। कुछ गणितीय वस्तुओं को दूसरों के साथ बदलना, एक अर्थ में या किसी अन्य को मूल के करीब।

फ़ंक्शन तर्क(लैटिन शब्द तर्कम - "वस्तु", "चिह्न")। यह एक स्वतंत्र चर है, जिसके मान फ़ंक्शन के मान निर्धारित करते हैं।

अंकगणित(ग्रीक शब्द अंकगणित - "संख्या")। यह वह विज्ञान है जो संख्याओं पर संचालन का अध्ययन करता है। अंकगणित की उत्पत्ति डॉ. पूर्व, बेबीलोन, चीन, भारत, मिस्र। विशेष योगदान द्वारा किया गया: एनाक्सगोरस और ज़ेनो, यूक्लिड, एराटोस्थनीज, डायोफैंटस, पाइथागोरस, एल। पीसा और अन्य।

आर्कटिक, आर्कसिन(उपसर्ग "आर्क" लैटिन शब्द आर्कस है - "धनुष", "आर्क")। आर्कसिन और आर्कटग 1772 में विनीज़ गणितज्ञ शेफ़र और प्रसिद्ध फ्रांसीसी वैज्ञानिक जे.एल. लैग्रेंज, हालांकि डी. बर्नौली ने उन्हें थोड़ा पहले ही माना था, लेकिन जिन्होंने एक अलग प्रतीकवाद का इस्तेमाल किया।

विषमता(ग्रीक शब्द विषमता - "असमानता")। यह समरूपता का अभाव या उल्लंघन है।

अनंतस्पर्शी(ग्रीक शब्द asymptotes - "बेमेल")। यह एक सीधी रेखा है जिसमें कुछ वक्र के बिंदु अनिश्चित काल तक पहुंचते हैं क्योंकि ये बिंदु अनंत तक चले जाते हैं।

एस्ट्रोइड(ग्रीक शब्द एस्ट्रोन - "स्टार")। बीजीय वक्र।

संबद्धता(लैटिन शब्द associatio - "कनेक्शन")। संख्याओं का साहचर्य नियम। टी. को डब्ल्यू हैमिल्टन (1843) द्वारा पेश किया गया था।

एक अरब(फ्रेंच शब्द अरब, या अरब - अरब)। यह एक हजार मिलियन है, जो एक इकाई द्वारा 9 शून्य के साथ प्रतिनिधित्व की गई संख्या है, अर्थात। नंबर 10 9। कुछ देशों में, एक अरब 1012 के बराबर एक संख्या है।

द्विपद(लैटिन शब्द द्वि - "डबल", नोमेन - "नाम) दो संख्याओं या बीजगणितीय अभिव्यक्तियों का योग या अंतर, द्विपद के सदस्य कहलाते हैं।

द्विभाजक(लैटिन शब्द बीआईएस - "दो बार" और सेक्ट्रिक्स - "सिकेंट")। ऋण। 19 वीं सदी में फ्रेंच से लैंग जहां द्विभाजित - अक्षांश पर वापस जाता है। वाक्यांश। यह एक सीधी रेखा है जो कोण के शीर्ष से गुजरती है और इसे आधे में विभाजित करती है।

वेक्टर(लैटिन शब्द वेक्टर - "वाहक", "वाहक")। यह एक सीधी रेखा का एक निर्देशित खंड है, जिसमें एक छोर को वेक्टर की शुरुआत कहा जाता है, दूसरे छोर को वेक्टर का अंत कहा जाता है। यह शब्द आयरिश वैज्ञानिक डब्ल्यू हैमिल्टन (1845) द्वारा पेश किया गया था।

लंब कोण(लैटिन शब्द वर्टिकलिस - "टॉप")। ये एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले कोणों के युग्म हैं, जो दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बनते हैं ताकि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं की निरंतरता हो।

षट्फलक(ग्रीक शब्द गेक्स - "छः" और एड्रा - "एज")। यह एक षट्भुज है। इस टी. का श्रेय अलेक्जेंड्रिया के प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक पप्पस (तीसरी शताब्दी) को दिया जाता है।

ज्यामिति(ग्रीक शब्द भू - "पृथ्वी" और मेट्रो - "मैं मापता हूं")। अन्य रूसी ऋण। ग्रीक से गणित का वह भाग जो स्थानिक संबंधों और आकृतियों का अध्ययन करता है। टी। 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में दिखाई दिया। मिस्र, बाबुल में।

अतिशयोक्ति(ग्रीक शब्द हाइपरबॉलो - "किसी चीज से गुजरना")। ऋण। 18वीं सदी में अक्षांश से। लैंग यह दो असीम रूप से फैली हुई शाखाओं का एक गैर-बंद वक्र है। टी. का परिचय प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक एपोलोनियस ऑफ पर्म ने किया था।

कर्ण(ग्रीक शब्द गइपोटेनुसा - "स्ट्रेचिंग")। ज़म्स्तवो अक्षांश से। लैंग 18 वीं शताब्दी में, जिसमें हाइपोटेनुसा - ग्रीक से। एक समकोण त्रिभुज की भुजा जो समकोण के विपरीत है। प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) ने इस शब्द के बजाय लिखा था, "वह पक्ष जो एक समकोण को एक साथ खींचता है।"

हाइपोसाइक्लोइड(ग्रीक शब्द जिपो - "अंडर", "नीचे")। एक वक्र जो एक वृत्त पर एक बिंदु द्वारा वर्णित है।

गोनियोमेट्री(लैटिन शब्द गोनियो - "कोण")। यह "त्रिकोणमितीय" कार्यों का सिद्धांत है। हालांकि, यह नाम टिक नहीं पाया।

समरूपता(ग्रीक शब्द होमोस - "बराबर", "समान", थीटोस - "स्थित")। यह एक-दूसरे के समान आकृतियों की व्यवस्था है, जिसमें एक-दूसरे के संगत अंकों के बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएं एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समरूपता का केंद्र कहलाती हैं।

डिग्री(लैटिन शब्द ग्रेडस - "स्टेप", "स्टेप")। समतल कोण के लिए माप की एक इकाई, समकोण के 1/90 के बराबर। बाबुल में कोणों का मापन 3 साल से भी पहले हुआ था। प्राचीन यूनानी विद्वान टॉलेमी द्वारा आधुनिक लोगों की याद ताजा करने वाले पदनामों का उपयोग किया गया था।

अनुसूची(ग्रीक शब्द ग्राफिकोस- "अंकित")। यह एक फ़ंक्शन का एक ग्राफ है - एक विमान पर एक वक्र, एक तर्क पर एक फ़ंक्शन की निर्भरता को दर्शाता है।

कटौती(लैटिन शब्द डिडक्टियो - "लाइंग आउट")। यह सोच का एक रूप है जिसके माध्यम से कुछ दिए गए कथनों - परिसर से एक कथन विशुद्ध रूप से तार्किक रूप से (तर्क के नियमों के अनुसार) प्राप्त होता है।

डिफ्रेंट्स(लैटिन शब्द defero- "आई कैरी", "आई मूव")। यह वह चक्र है जिसके साथ प्रत्येक ग्रह के एपिसाइक्लोइड घूमते हैं। टॉलेमी के अनुसार, ग्रह मंडलियों - चक्रों में घूमते हैं, और प्रत्येक ग्रह के चक्रों के केंद्र पृथ्वी के चारों ओर बड़े वृत्तों में घूमते हैं - आक्षेप।

विकर्ण(ग्रीक शब्द दीया - "थ्रू" और गोनियम - "कोण")। यह एक बहुभुज के दो शीर्षों को जोड़ने वाला एक रेखाखंड है जो एक ही तरफ नहीं होता है। टी. प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) में पाया जाता है।

व्यास(ग्रीक शब्द डायमेट्रोस - "व्यास", "थ्रू", "माप" और शब्द डाया - "बीच", "थ्रू")। रूसी में टी। "डिवीजन" पहली बार एल.एफ. मैग्निट्स्की में पाया जाता है।

स्कूल की संचालिका(लैटिन शब्द डायरेक्ट्रिक्स - "गाइड")।

पृथक्ता(लैटिन शब्द डिस्क्रीटस - "विभाजित", "आंतरायिक")। यह निरंतरता है; निरंतरता का विरोध

विभेदक(लैटिन शब्द भेदभाव करता है- "भेद करना", "अलग करना")। यह किसी दिए गए फ़ंक्शन द्वारा परिभाषित मात्राओं से बना एक अभिव्यक्ति है, जिसका रूपांतरण शून्य में मानक से फ़ंक्शन के एक या दूसरे विचलन को दर्शाता है।

वितरण(लैटिन शब्द डिस्ट्रीब्यूटिवस - "डिस्ट्रीब्यूटिव")। संख्याओं के जोड़ और गुणा से संबंधित वितरण कानून। टी. ने फ्रेंच की शुरुआत की। वैज्ञानिक एफ। सर्वोइस (1815)।

अंतर(लैटिन शब्द डिफरेंडो- "डिफरेंस")। यह गणितीय विश्लेषण की मूल अवधारणाओं में से एक है। यह टी. जर्मन वैज्ञानिक जी. लाइबनिज़ में 1675 में (1684 में प्रकाशित) पाया जाता है।

विरोधाभास(ग्रीक शब्द डिचोटोमिया - "दो में विभाजित")। वर्गीकरण विधि।

द्वादशफ़लक(ग्रीक शब्द डोडेका - "बारह" और एड्रा - "नींव")। यह पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से एक है। टी. का पहली बार सामना प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक टीटेट (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) से हुआ है।

सूच्याकार आकृति का भुज- खंड) बिंदु A का एक आयताकार समन्वय प्रणाली में OX अक्ष पर इस बिंदु का निर्देशांक है

स्वयंसिद्ध

(अन्य ग्रीक। ἀξίωμα - बयान, स्थिति) - एक बयान जो बिना सबूत के सत्य के रूप में स्वीकार किया जाता है, और जो बाद में एक सिद्धांत, अनुशासन आदि के भीतर साक्ष्य के निर्माण के लिए "आधार" के रूप में कार्य करता है। .

अधिरोपण

एक आयताकार त्रि-आयामी समन्वय प्रणाली में OZ अक्ष पर एक बिंदु का समन्वय।

अनंतस्पर्शी

(ग्रीक से। ασϋμπτωτος - बेमेल, स्पर्श न करना) एक अनंत शाखा वाला वक्र - एक सीधी रेखा जिसमें यह गुण होता है कि वक्र के एक बिंदु से इस सीधी रेखा तक की दूरी शून्य हो जाती है जब बिंदु को शाखा के साथ अनंत तक हटा दिया जाता है। यह शब्द सबसे पहले पेर्गा के एपोलोनियस में प्रकट हुआ था, हालांकि हाइपरबोला के स्पर्शोन्मुख का अध्ययन आर्किमिडीज द्वारा किया गया था।

हाइपरबोला के लिए, स्पर्शोन्मुख एब्सिस्सा और कोर्डिनेट कुल्हाड़ियों हैं। एक वक्र इसके एक तरफ रहते हुए अपने स्पर्शोन्मुख तक पहुंच सकता है।

वेक्टर

निर्देशित खंड - अंक की जोड़ी का आदेश दिया

अतिशयोक्ति

(अन्य ग्रीक। ὑπερβολή , अन्य ग्रीक से। βαλειν - "फेंकना", ὑπερ - "ओवर") - बिंदुओं का ठिकाना एमयूक्लिडियन विमान, जिसके लिए से दूरियों में अंतर का निरपेक्ष मान एमदो चयनित बिंदुओं तक एफ 1 और एफ 2 (फोकस कहा जाता है) हर समय।

विभेदक

द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 व्यंजक b2 4ac = D जिसका चिह्न यह निर्धारित करने के लिए प्रयोग किया जाता है कि क्या इस समीकरण के वास्तविक मूल हैं (D ? 0)

अभिन्न

अनुक्रम के योग का प्राकृतिक एनालॉग। अनौपचारिक रूप से बोलते हुए, (निश्चित) इंटीग्रल फ़ंक्शन के सबग्राफ का क्षेत्र है, जो कि वक्रीय समलम्ब का क्षेत्र है।
इंटीग्रल खोजने की प्रक्रिया को इंटीग्रेशन कहा जाता है। विश्लेषण के मूल सिद्धांत के अनुसार, एकीकरण विभेदन का व्युत्क्रम संचालन है

तर्कहीन संख्या

एक वास्तविक संख्या है जो परिमेय नहीं है, अर्थात, जिसे भिन्न के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है, कहाँ पे एम- पूर्णांक, एन - प्राकृतिक संख्या

नियत

एक मूल्य जिसका मूल्य नहीं बदलता है; इसमें यह एक चर के विपरीत है।

कोआर्डिनेट

संख्याओं का एक समूह जो किसी विशेष बिंदु की स्थिति निर्धारित करता है

गुणक

एक शाब्दिक अभिव्यक्ति के लिए एक संख्यात्मक कारक, अज्ञात की कुछ डिग्री के लिए एक ज्ञात कारक, या एक चर के लिए एक स्थिर कारक।

लेम्मा

एक सिद्ध कथन जो अपने आप में उपयोगी नहीं है, बल्कि अन्य कथनों को सिद्ध करने के लिए है

मापांक (पूर्ण मान)

निरंतर टुकड़ावार रैखिक कार्य निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

वेक्टर मापांक

संबंधित निर्देशित खंड की लंबाई

तालमेल

(अक्षांश से। ऑर्डिनटस- क्रम में व्यवस्थित) बिंदु A एक आयताकार समन्वय प्रणाली में ओए अक्ष पर इस बिंदु का निर्देशांक है

परवलय

दूसरा क्रम वक्र,एक समीकरण का ग्राफ (एक द्विघात फलन का)आप = एएक्स 2 + बीएक्स + सी

अनुपात

(अव्य. प्रोपोरियो- आनुपातिकता, भागों का संरेखण), दो संबंधों की समानता,यानी फॉर्म की समानता ए : बी = सी : डी , या, अन्य संकेतन में, समानता(अक्सर इस रूप में पढ़ा जाता है: "एका अर्थ है बीसाथ ही सीका अर्थ है डी")। यदि एक ए : बी = सी : डी, तब एऔर डीबुलाया चरम, ए बीऔर सी - औसतअनुपात के सदस्य।

एन - प्राकृतिक संख्या।

प्रमेय

(ग्रीक प्रमेय, थियोरियो से - मैं मानता हूं), गणित में - एक वाक्य (कथन) जिसे प्रमाण की मदद से स्थापित किया जाता है (जैसा कि एक स्वयंसिद्ध के विपरीत)। एक प्रमेय में आमतौर पर एक शर्त और एक निष्कर्ष होता है

कारख़ाने का

लक्षित एन!, उच्चारण एन फैक्टोरियल) तक की सभी प्राकृत संख्याओं का गुणनफल हैएनसहित:

समारोह

"कानून" जिसके अनुसार एक सेट का प्रत्येक तत्व (जिसे कहा जाता है) परिभाषा का क्षेत्र) दूसरे सेट के किसी तत्व से जुड़ा होता है (जिसे कहा जाता है) श्रेणी).

गणित शब्दकोश

गणितीय शब्द

लेकिन

सूच्याकार आकृति का भुज(लैटिन शब्द एब्सिसा "कट ऑफ" है)। 19वीं सदी की शुरुआत में फ्रांज द्वारा फ्रेंच से उधार लिया गया। एब्सिस - लेटरमिन ​​से यह बिंदु के कार्टेशियन निर्देशांक में से एक है, आमतौर पर पहला, अक्षर x द्वारा दर्शाया जाता है। आधुनिक अर्थों में, इस शब्द का प्रयोग पहली बार जर्मन वैज्ञानिक गॉटफ्राइड लाइबनिज (1675 में) द्वारा किया गया था।

स्वतः सहप्रसरण(एक यादृच्छिक प्रक्रिया एक्स (टी))। एक्स (टी) और एक्स (वें)

additivity(लैटिन शब्द एडिटिवस - "जोड़ा")। मात्राओं की संपत्ति, इस तथ्य में शामिल है कि संपूर्ण वस्तु के अनुरूप मात्रा का मूल्य वस्तु के किसी भी विभाजन में उसके भागों के अनुरूप मात्राओं के मूल्यों के योग के बराबर है।

सहायक(लैटिन शब्द adjunctus - "संलग्न")। यह बीजगणितीय जोड़ के समान है।

स्वयंसिद्ध(ग्रीक शब्द axios - मूल्यवान; axioma - "स्थिति को अपनाना", "सम्मान", "सम्मान", "अधिकार")। रूसी में - पेत्रोव्स्की के समय से। यह एक बुनियादी प्रस्ताव है, एक स्वयंसिद्ध सिद्धांत है। इस शब्द का प्रयोग सर्वप्रथम अरस्तू ने किया था। यूक्लिड के तत्वों में प्रयुक्त। प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज के कार्यों द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई गई, जिन्होंने मात्राओं के मापन से संबंधित स्वयंसिद्ध सूत्र तैयार किए। लोबचेवस्की, पाश, पीनो ने स्वयंसिद्धों में योगदान दिया। 19 वीं और 20 वीं शताब्दी के मोड़ पर जर्मन गणितज्ञ हिल्बर्ट द्वारा ज्यामिति के स्वयंसिद्धों की तार्किक रूप से त्रुटिहीन सूची का संकेत दिया गया था।

एक्सोनोमेट्री(ग्रीक शब्द एकॉन से - "अक्ष" और मेट्रियो - "मैं मापता हूं")। यह एक समतल पर स्थानिक आकृतियों को चित्रित करने के तरीकों में से एक है।

बीजगणित(अरबी शब्द "अल-जबर"। पोलिश से 17 वीं शताब्दी में उधार लिया गया।)। यह गणित का एक हिस्सा है जो बीजीय समीकरणों को हल करने की समस्या के संबंध में विकसित होता है। यह शब्द पहली बार उत्कृष्ट मध्य एशियाई गणितज्ञ और 11 वीं शताब्दी के खगोलशास्त्री मोहम्मद बेन मूसा अल-ख्वारिज्मी के काम में आता है।

विश्लेषण(ग्रीक शब्द एनालोजिस - "निर्णय", "अनुमति")। शब्द "विश्लेषणात्मक" विएटा पर वापस जाता है, जिसने "बीजगणित" शब्द को बर्बर के रूप में खारिज कर दिया, इसे "विश्लेषण" शब्द के साथ बदल दिया।

समानता(ग्रीक शब्द एनालॉगिया - "पत्राचार", "समानता")। यह दो गणितीय अवधारणाओं के विशेष गुणों की समानता पर आधारित एक निष्कर्ष है।

Antilogarithmlaterminशब्द संख्या - "संख्या")। यह संख्या, जिसमें लघुगणक का दिया गया सारणीबद्ध मान है, N अक्षर से निरूपित होता है।

एंजे(फ्रेंच शब्द एंटियरे - "संपूर्ण")। यह वास्तविक संख्या के पूर्णांक भाग के समान है।

एपोथेम(ग्रीक शब्द एपोथेमा, एपो - "से", "से"; थीमा - "लागू", "सेट")।

1. एक नियमित बहुभुज में, एक एपोथेम अपने केंद्र से इसके किसी भी पक्ष पर गिराए गए लंबवत का एक खंड है, साथ ही इसकी लंबाई भी है।

2. एक नियमित पिरामिड में, एपोथेम इसके किसी भी पार्श्व फलक की ऊंचाई है।

3. एक नियमित रूप से काटे गए पिरामिड में, एपोथेम इसके किसी भी पार्श्व फलक की ऊंचाई है।

अधिरोपण(लैटिन शब्द एप्लिकेटा - "लागू")। यह अंतरिक्ष में एक बिंदु के कार्टेशियन निर्देशांक में से एक है, आमतौर पर तीसरा, अक्षर Z द्वारा दर्शाया जाता है।

सन्निकटन(लैटिन शब्द एप्रोक्सीमो - "दृष्टिकोण")। कुछ गणितीय वस्तुओं को दूसरों के साथ बदलना, एक अर्थ में या किसी अन्य को मूल के करीब।

फ़ंक्शन तर्क(लैटिन शब्द तर्कम - "विषय", "चिह्न")। यह एक स्वतंत्र चर है, जिसके मान फ़ंक्शन के मान निर्धारित करते हैं।

अंकगणित(ग्रीक शब्द अंकगणित - "संख्या")। यह वह विज्ञान है जो संख्याओं पर संचालन का अध्ययन करता है। अंकगणित की उत्पत्ति प्राचीन पूर्व, बेबीलोन, चीन, भारत और मिस्र के देशों में हुई थी। विशेष योगदान द्वारा किया गया: एनाक्सगोरस और ज़ेनो, यूक्लिड, एराटोस्थनीज, डायोफैंटस, पाइथागोरस, पीसा के लियोनार्डो (फिबोनाची) और अन्य।

आर्कटिक,आर्कसिनस (उपसर्ग "आर्क" - लैटिन शब्द आर्कस - "धनुष", "आर्क")। आर्कसिन और आर्कटग 1772 में विनीज़ गणितज्ञ शेफ़र और प्रसिद्ध फ्रांसीसी वैज्ञानिक जे.एल. लैग्रेंज, हालांकि डी. बर्नौली ने उन्हें थोड़ा पहले ही माना था, लेकिन जिन्होंने एक अलग प्रतीकवाद का इस्तेमाल किया।

विषमता(ग्रीक शब्द विषमता - "असमानता")। यह समरूपता का अभाव या उल्लंघन है।

अनंतस्पर्शी(ग्रीक शब्द asymptotes - "बेमेल")। यह एक सीधी रेखा है जिसमें कुछ वक्र के बिंदु अनिश्चित काल तक पहुंचते हैं क्योंकि ये बिंदु अनंत तक चले जाते हैं।

एस्ट्रोइड(ग्रीक शब्द एस्ट्रोन - "स्टार")। बीजीय वक्र।

संबद्धता(लैटिन शब्द associatio - "कनेक्शन")। संख्याओं का साहचर्य नियम। यह शब्द विलियम हैमिल्टन (1843 में) द्वारा पेश किया गया था।

बी

एक अरब(फ्रेंच शब्द अरब, या अरब - अरब)। यह एक हजार मिलियन है, जो एक इकाई द्वारा 9 शून्य, एक पद द्वारा दर्शाई गई संख्या है। नंबर 10 9। कुछ देशों में, एक अरब 1012 के बराबर एक संख्या है।

बिनोम लैदरमिनशब्द द्वि - "डबल", नाम - "नाम"। यह दो संख्याओं या बीजीय व्यंजकों का योग या अंतर है, जिसे द्विपद के पद कहते हैं।

द्विभाजक(बीआईएस शब्द का बाद का शब्द - "दो बार" और सेक्ट्रिक्स - "सेकेंट")। उधार XIX सदी में फ्रांसीसी भाषा से जहां bissectrice - लैटिन वाक्यांश पर वापस जाता है। यह एक सीधी रेखा है जो कोण के शीर्ष से गुजरती है और इसे आधे में विभाजित करती है।

पर

वेक्टर(लैटिन शब्द वेक्टर - "वाहक", "वाहक")। यह एक सीधी रेखा का एक निर्देशित खंड है, जिसमें एक छोर को वेक्टर की शुरुआत कहा जाता है, दूसरे छोर को वेक्टर का अंत कहा जाता है। यह शब्द आयरिश वैज्ञानिक डब्ल्यू हैमिल्टन (1845 में) द्वारा पेश किया गया था।

लंब कोण(लंबवत शब्द का शब्द - "शीर्ष")। ये एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले कोणों के युग्म हैं, जो दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बनते हैं ताकि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं की निरंतरता हो।

जी

षट्फलक(ग्रीक शब्द गेक्स - "छः" और एड्रा - "एज")। यह एक षट्भुज है। यह शब्द अलेक्जेंड्रिया (तीसरी शताब्दी) के प्राचीन यूनानी विद्वान पप्पस को दिया गया है।

ज्यामिति(ग्रीक शब्द भू - "पृथ्वी" और मेट्रो - "मैं मापता हूं")। अन्य रूसी ग्रीक से उधार लिया गया। गणित का वह भाग जो स्थानिक संबंधों और आकृतियों का अध्ययन करता है। यह शब्द 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में मिस्र, बेबीलोन में दिखाई दिया।

अतिशयोक्ति(ग्रीक शब्द हाइपरबॉलो - "किसी चीज से गुजरना")। 17वीं शताब्दी में लैटिन से उधार लिया गया यह दो असीम रूप से फैली शाखाओं का एक खुला वक्र है। यह शब्द प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक एपोलोनियस ऑफ पर्म द्वारा पेश किया गया था।

कर्ण(ग्रीक शब्द गइपोटेनुसा - "स्ट्रेचिंग")। 17वीं शताब्दी में लैटिन से उधार लिया गया, जिसमें हाइपोटेनुसा ग्रीक से आया है। एक समकोण त्रिभुज की भुजा जो समकोण के विपरीत है। प्राचीन यूनानी विद्वान यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) ने इस शब्द के बजाय लिखा, "वह पक्ष जो समकोण को सिकोड़ता है।"

हाइपोसाइक्लोइड(ग्रीक शब्द जिपो - "अंडर", "नीचे")। एक वक्र जो एक वृत्त पर एक बिंदु द्वारा वर्णित है।

गोनियोमेट्री(लैटिन शब्द गोनियो - "कोण")। यह "त्रिकोणमितीय" कार्यों का सिद्धांत है। हालांकि, यह नाम टिक नहीं पाया।

समरूपता(ग्रीक शब्द होमोस - "बराबर", "समान", थीटोस - "स्थित")। यह एक-दूसरे के समान आकृतियों की व्यवस्था है, जिसमें एक-दूसरे के संगत अंकों के बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएं एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समरूपता का केंद्र कहलाती हैं।

डिग्री(लैटिन शब्द ग्रेडस - "स्टेप", "स्टेप")। समतल कोण के लिए माप की एक इकाई, समकोण के 1/90 के बराबर। बाबुल में कोणों का मापन 3 साल से भी पहले हुआ था। प्राचीन यूनानी विद्वान टॉलेमी द्वारा आधुनिक लोगों की याद ताजा करने वाले पदनामों का उपयोग किया गया था।

अनुसूची(ग्रीक शब्द ग्राफिकोस - "अंकित")। यह एक फ़ंक्शन का एक ग्राफ है - एक विमान पर एक वक्र, एक तर्क पर एक फ़ंक्शन की निर्भरता को दर्शाता है।

डी

कटौती(लैटिन शब्द डिडक्टियो - "लाइंग आउट")। यह सोच का एक रूप है जिसके द्वारा एक कथन कुछ दिए गए कथनों - परिसर से विशुद्ध रूप से तार्किक रूप से (तर्क के नियमों के अनुसार) प्राप्त होता है।

डिफ्रेंट्स(लैटिन शब्द defero- "कैरी", "मूव")। यह वह चक्र है जिसके साथ प्रत्येक ग्रह के एपिसाइक्लोइड घूमते हैं। टॉलेमी के अनुसार, ग्रह मंडलियों - चक्रों में घूमते हैं, और प्रत्येक ग्रह के चक्रों के केंद्र पृथ्वी के चारों ओर बड़े वृत्तों में घूमते हैं - आक्षेप।

विकर्ण(ग्रीक शब्द दीया - "थ्रू" और गोनियम - "कोण")। यह एक बहुभुज के दो शीर्षों को जोड़ने वाला एक रेखाखंड है जो एक ही तरफ नहीं होता है। यह शब्द प्राचीन यूनानी विद्वान यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) में पाया जाता है।

व्यास(ग्रीक शब्द डायमेट्रोस - "व्यास", "थ्रू", "माप" और शब्द डाया - "बीच", "थ्रू")। रूसी में "डिवीजन" शब्द का पहली बार सामना लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की ने किया है।

स्कूल की संचालिका(लैटिन शब्द डायरेक्ट्रिक्स - "गाइड")।

पृथक्ता(लैटिन शब्द डिस्क्रीटस - "विभाजित", "असंतत")। यह निरंतरता है; निरंतरता का विरोध

विभेदक(लैटिन शब्द भेदभाव करता है - "अलग करना", "अलग करना")। यह किसी दिए गए फ़ंक्शन द्वारा परिभाषित मात्राओं से बना एक अभिव्यक्ति है, जिसका रूपांतरण शून्य में मानक से फ़ंक्शन के एक या दूसरे विचलन को दर्शाता है।

वितरण(लैटिन शब्द डिस्ट्रीब्यूटिवस - "डिस्ट्रिब्यूटिव")। संख्याओं के जोड़ और गुणा से संबंधित वितरण कानून। यह शब्द फ्रांसीसी द्वारा पेश किया गया था वैज्ञानिक एफ। सर्वोइस (1815 में)।

अंतर(लैटिन शब्द डिफरेंडो- "डिफरेंस")। यह गणितीय विश्लेषण की मूल अवधारणाओं में से एक है। यह शब्द जर्मन वैज्ञानिक जी. लाइबनिज़ में 1675 में (1684 में प्रकाशित) पाया जाता है।

विरोधाभास(ग्रीक शब्द डिचोटोमिया - "दो में विभाजित")। वर्गीकरण विधि।

द्वादशफ़लक(ग्रीक शब्द डोडेका - "बारह" और एड्रा - "आधार")। यह पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से एक है। इस शब्द का प्रयोग सबसे पहले प्राचीन यूनानी विद्वान थियेटेटस (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) द्वारा किया गया था।

वू

भाजक- एक संख्या जो एक भिन्न को बनाने वाली इकाई के भिन्नों के आकार को दर्शाती है। यह पहली बार बीजान्टिन विद्वान मैक्सिम प्लानुड (13 वीं शताब्दी के अंत में) में पाया गया है।

और

समाकृतिकता(यूनानी शब्द isos - "बराबर" और मोर्फे - "दयालु", "रूप")। यह आधुनिक गणित की अवधारणा है, जो सादृश्य, मॉडल की व्यापक अवधारणा को परिष्कृत करती है। यह शब्द 17 वीं शताब्दी के मध्य में पेश किया गया था।

विंशतिफलक(ग्रीक शब्द ईकोसी - "बीस" और एड्रा - आधार)। पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से एक; इसमें 20 त्रिभुजाकार फलक, 30 किनारे और 12 शीर्ष हैं। यह शब्द थेटेटस द्वारा दिया गया था, जिन्होंने इसकी खोज की थी (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व)।

निश्चरता(शब्द का बाद का शब्द "नकार" है और भिन्न "बदल रहा है")। यह समन्वयक के परिवर्तनों के संबंध में कुछ मात्रा की अपरिवर्तनीयता है, और यह शब्द अंग्रेजी जे। सिल्वेस्टर (1851 में) द्वारा पेश किया गया था।

प्रवेश(लैटिन शब्द इंडक्टियो - "मार्गदर्शन")। गणितीय कथनों को सिद्ध करने के तरीकों में से एक। यह विधि सबसे पहले पास्कल में दिखाई देती है।

अनुक्रमणिका(लैटिन शब्द अनुक्रमणिका "सूचक" है। लैटिन से 18वीं शताब्दी की शुरुआत में उधार लिया गया)। गणितीय अभिव्यक्तियों को एक दूसरे से अलग करने के लिए दिया गया एक संख्यात्मक या वर्णानुक्रमिक सूचकांक।

अभिन्न(लैटिन शब्द पूर्णांक - "पुनर्स्थापना" या पूर्णांक - "संपूर्ण")। 18 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में उधार लिया गया। लेटरमिन ​​इंटीग्रलिस पर आधारित फ्रेंच से - "संपूर्ण", "पूर्ण"। गणितीय विश्लेषण की बुनियादी अवधारणाओं में से एक, जो उनके डेरिवेटिव द्वारा कार्यों को खोजने के लिए क्षेत्रों, मात्राओं को मापने की आवश्यकता के संबंध में उत्पन्न हुई। आमतौर पर इंटीग्रल की ये अवधारणाएं न्यूटन और लाइबनिज से जुड़ी होती हैं। पहली बार इस शब्द का इस्तेमाल स्विस वैज्ञानिक जैकब बर्नौली (1690 में) द्वारा प्रिंट में किया गया था। संकेत ∫ शब्द सुम्मा - "योग" के बाद के शब्द से एक शैलीबद्ध अक्षर S है। पहली बार गॉटफ्राइड विल्हेम लाइबनिज में दिखाई दिया।

मध्यान्तर(लैटिन शब्द इंटरवलम - "अंतराल", "दूरी")। असमानता को संतुष्ट करने वाली वास्तविक संख्याओं का समुच्चय a< x

अपरिमेय संख्या(शब्द अपरिमेय शब्द है - "अनुचित")। एक संख्या जो तर्कसंगत नहीं है। यह शब्द जर्मन द्वारा पेश किया गया था वैज्ञानिक माइकल स्टीफेल (1544 में)। अपरिमेय संख्याओं का एक कठोर सिद्धांत 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में बनाया गया था।

यात्रा(अटर्म शब्द पुनरावृत्ति है - "पुनरावृत्ति")। कुछ गणितीय संक्रियाओं के बार-बार प्रयोग का परिणाम।

सेवा

कैलकुलेटर- जर्मन शब्द कल्कुलेटर लेटरमिन ​​शब्द कैलकुलेटर पर वापस जाता है - "गिनने के लिए"। 18 वीं शताब्दी के अंत में उधार लिया गया। जर्मन से। लैंग पोर्टेबल कंप्यूटिंग डिवाइस।

विहित अपघटन- ग्रीक शब्द कैनन - "नियम", "आदर्श"।

स्पर्शरेखा- लैटिन शब्द टैंगेंस - "टचिंग"। 18वीं सदी के अंत का सिमेंटिक ट्रेसिंग पेपर।

टांग- लैटिन शब्द केटेटोस - "साहुल"। एक समकोण से सटे एक समकोण त्रिभुज की भुजा। यह शब्द पहली बार 1703 के मैग्निट्स्की के "अंकगणित" में "कैटस" के रूप में आता है, लेकिन पहले से ही 18 वीं शताब्दी के दूसरे दशक में, आधुनिक रूप व्यापक हो जाता है।

वर्ग- लैटिन शब्द क्वाड्रैटस - "चार-कोने वाला" (गुट्टूर से - "चार")। एक आयत जिसकी सभी भुजाएँ समान हों, या, समान रूप से, सभी कोणों वाला एक समचतुर्भुज।

quaternions- लैटिन शब्द क्वाटरनी - "चार"। संख्याओं की एक प्रणाली जो जटिल संख्याओं के सामान्यीकरण को खोजने का प्रयास करते समय उत्पन्न हुई। यह शब्द अंग्रेजी हैमिल्टन (1843 में) द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

क्विंटिलियन- फ्रेंच क्विंटल। एक संख्या जिसे एक के बाद 18 शून्य द्वारा दर्शाया जाता है। 19वीं सदी के अंत में उधार लिया गया।

सहप्रसरण(सहसंबंध क्षण, सहप्रसरण क्षण) - संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय आँकड़ों में, दो यादृच्छिक चर की रैखिक निर्भरता का एक उपाय। विकिपीडिया. इंग्लैंड: सहप्रसरण

समरैखिकता- लैटिन शब्द कोन, कॉम - "एक साथ" और लिनिया - "लाइन"। एक पंक्ति (सीधी) पर स्थान। यह शब्द अमेरिकी द्वारा पेश किया गया था। वैज्ञानिक जे. गिब्स; हालाँकि, इस अवधारणा का सामना पहले डब्ल्यू हैमिल्टन (1843 में) ने किया था।

साहचर्य- लैटिन शब्द कॉम्बीनारे - "कनेक्ट करने के लिए।" गणित की एक शाखा जो किसी दिए गए परिमित सेट के तत्वों के संयोजनों की गणना में शामिल विभिन्न कनेक्शनों और प्लेसमेंट का अध्ययन करती है।

समतलीयता- बाद के शब्द कॉन, कॉम - "एक साथ" और प्लेनम - "प्लेन"। एक विमान में स्थान। इस शब्द का पहली बार सामना जे. बर्नौली ने किया है; हालाँकि, इस अवधारणा का सामना पहले डब्ल्यू हैमिल्टन (1843 में) ने किया था।

कम्यूटेटिविटी- देर से लैटिन शब्द कम्यूटेटिवस - "चेंजिंग"। संख्याओं के योग और गुणन का गुण, जो सर्वसमिकाओं द्वारा व्यक्त किया जाता है: ab=ba , ab=ba.

अनुरूपता- लैटिन शब्द congruens - "आनुपातिक"। खंडों, कोणों, त्रिभुजों आदि की समानता को दर्शाने के लिए प्रयुक्त होने वाला शब्द।

नियत- लैटिन शब्द स्थिरांक - "स्थिर", "अपरिवर्तनीय"। गणितीय और अन्य प्रक्रियाओं पर विचार करते समय एक स्थिर मूल्य।

शंकु- ग्रीक शब्द कोनोस - "पिन", "बम्प", "हेलमेट का शीर्ष।" एक शंक्वाकार सतह की एक गुहा से घिरा एक पिंड और एक विमान जो इस गुहा को काटता है और अपनी धुरी के लंबवत होता है। इस शब्द का आधुनिक अर्थ अरिस्टार्चस, यूक्लिड, आर्किमिडीज से प्राप्त हुआ।

विन्यास- लैटिन शब्द सह - "एक साथ" और फिगुरा - "देखें"। आंकड़ों का स्थान।

कंकोइड- ग्रीक शब्द conchoides - "एक मसल्स शेल की तरह।" बीजीय वक्र। अलेक्जेंड्रिया से निकोमेडिस द्वारा प्रस्तुत (दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व)।

COORDINATES- लैटिन शब्द सह - "एक साथ" और निर्देशांक - "निश्चित"। एक निश्चित क्रम में ली गई संख्याएँ जो एक रेखा, समतल, स्थान पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करती हैं। यह शब्द जी. लाइबनिज (1692 में) द्वारा पेश किया गया था।

cosecant- लैटिन शब्द कोसेकन। त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक।

कोज्या- लैटिन शब्द पूरक साइनस, पूरक - "अतिरिक्त", साइनस - "अवसाद"। 18 वीं शताब्दी के अंत में उधार लिया गया। सीखा लैटिन से। त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक, जिसे कॉस द्वारा दर्शाया गया है। 1748 में लियोनहार्ड यूलर द्वारा पेश किया गया।

कोटैंजेंट- लैटिन शब्द पूरक स्पर्शरेखा: पूरक - "जोड़" या कोटांगेरे शब्द के बाद के शब्द से - "स्पर्श करने के लिए"। XVIII सदी के उत्तरार्ध में। वैज्ञानिक लैटिन से। त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक, जिसे ctg दर्शाया गया है।

गुणक- लैटिन शब्द सह - "एक साथ" और efficiens - "उत्पादन"। एक गुणक, आमतौर पर संख्याओं में व्यक्त किया जाता है। यह शब्द वियतर्मिन द्वारा पेश किया गया था

घन -ग्रीक शब्द कुबोस "पासा" है। 18 वीं शताब्दी के अंत में उधार लिया गया। सीखा लैटिन से। नियमित पॉलीहेड्रा में से एक; इसमें 6 वर्गाकार फलक, 12 किनारे, 8 शीर्ष हैं। नाम पाइथागोरस द्वारा पेश किया गया था, फिर यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) में पाया गया।

ली

लेम्मा- ग्रीक शब्द लेम्मा - "धारणा"। यह एक सहायक वाक्य है जिसका उपयोग अन्य अभिकथनों के प्रमाण में किया जाता है। यह शब्द प्राचीन यूनानी ज्यामिति द्वारा पेश किया गया था; आर्किमिडीज में विशेष रूप से आम।

लेम्निस्केट- ग्रीक शब्द लेम्निस्काटस - "रिबन से सजाया गया।" बीजीय वक्र। बर्नौली द्वारा आविष्कार किया गया।

रेखा- लैटिन शब्द लिनिया - "सन", "धागा", "कॉर्ड", "रस्सी"। मुख्य ज्यामितीय छवियों में से एक। इसका प्रतिनिधित्व एक विमान या अंतरिक्ष में एक बिंदु के आंदोलन द्वारा वर्णित एक धागा या छवि हो सकता है।

लोगारित्म- ग्रीक शब्द लोगो - "रिश्ते" और अंकगणित - "संख्या"। 17वीं शताब्दी में फ्रेंच से उधार लिया गया, जहां लघुगणक अंग्रेजी है। लॉगरिदमस - ग्रीक जोड़ने से बनता है। शब्दों। घातांक m जिसके लिए N प्राप्त करने के लिए a उठाना आवश्यक है। यह शब्द J. नेपियर द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

एम

ज्यादा से ज्यादा- लैटिन शब्द अधिकतम - "महानतम"। 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में लैटिन से उधार लिया गया किसी फ़ंक्शन की परिभाषाओं के सेट पर फ़ंक्शन का सबसे बड़ा मूल्य।

अपूर्णांश- लैटिन शब्द मंटिसा - "वृद्धि"। यह दशमलव लघुगणक का भिन्नात्मक भाग है। यह शब्द रूसी गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर (1748 में) द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

पैमाना- जर्मन। मास शब्द "माप" है और छुरा एक छड़ी है। यह आरेखण में रेखा की लंबाई का अनुपात है और इसी तरह की रेखा की लंबाई का अनुपात है।

गणित- ग्रीक शब्द मटेमाटाइक ग्रीक शब्द माटेमा से - "ज्ञान", "विज्ञान"। 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में उधार लिया गया। लैटिन से, जहां गणित वास्तविक दुनिया के मात्रात्मक संबंधों और स्थानिक रूपों का ग्रीक विज्ञान है।

आव्यूह- लैटिन शब्द मैट्रिक्स - "गर्भ", "स्रोत", "शुरुआत"। यह एक आयताकार तालिका है जो कुछ सेट से बनी है और पंक्तियों और स्तंभों से मिलकर बनी है। पहली बार, यह शब्द विलियम हैमिल्टन और वैज्ञानिकों ए। केली और जे। सिल्वेस्टर के बीच में दिखाई दिया। XIX सदी। आधुनिक पदनाम दो लंबवत है। डैश - ए. केली द्वारा पेश किया गया (1841 में)।

मंझला(ट्रेग-का) - लैटिन शब्द मेडियनस - "मध्य"। यह एक रेखाखंड है जो त्रिभुज के शीर्ष को विपरीत भुजा के मध्य बिंदु से जोड़ता है।

मीटर- फ्रांसीसी शब्द मीटर - "मापने के लिए एक छड़ी" या ग्रीक शब्द मेट्रोन - "माप"। 17वीं शताब्दी में फ्रेंच से उधार लिया गया, जहां मीटर ग्रीक है। यह लंबाई की मूल इकाई है। वह 2 सदी पहले पैदा हुई थी। मीटर 1791 में फ्रांसीसी क्रांति द्वारा "जन्म" हुआ था।

मैट्रिक्स- ग्रीक शब्द मेट्रिक्स< metron - «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

दस लाख- इतालवी शब्द मिलियन - "एक हजार"। पेट्रिन युग में फ्रेंच से उधार लिया गया, जहां मिलियन छह शून्य के साथ लिखा गया एक इतालवी नंबर है। यह शब्द मार्को पोलो द्वारा गढ़ा गया था।

एक अरब- फ्रेंच शब्द मिल - "हजार"। 19वीं सदी में फ्रेंच से उधार लिया गया, जहां मिलियर्ड सूफ है। मिल से व्युत्पन्न - "हजार"।

न्यूनतम- लैटिन शब्द न्यूनतम - "सबसे छोटा"। फ़ंक्शन परिभाषा सेट पर किसी फ़ंक्शन का सबसे छोटा मान।

ऋण- लैटिन शब्द माइनस - "कम"। यह एक क्षैतिज पट्टी के रूप में एक गणितीय प्रतीक है, जिसका उपयोग नकारात्मक संख्याओं और घटाव के संचालन को इंगित करने के लिए किया जाता है। 1489 में विडमैन द्वारा विज्ञान में पेश किया गया।

मिनट- लैटिन शब्द माइनटस - "छोटा", "कम"। 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में उधार लिया गया। फ्रेंच से, जहां मिनट लेटरमिन ​​है यह एक डिग्री के 1/60 के बराबर तलीय कोणों की एक इकाई है।

मापांक- लैटिन शब्द मॉड्यूलस - "माप", "मान"। यह एक वास्तविक संख्या का निरपेक्ष मान है। यह शब्द आइजैक न्यूटन के छात्र रोजर कोट्स द्वारा पेश किया गया था। मॉड्यूल साइन 19वीं शताब्दी में कार्ल वीयरस्ट्रैस द्वारा पेश किया गया था।

बहुगुणता- लैटिन शब्द गुणन - "गुणा"। यह यूलर फ़ंक्शन की एक संपत्ति है।

एच

आदर्श- लैटिन शब्द नोर्मा - "नियम", "नमूना"। किसी संख्या के निरपेक्ष मान की अवधारणा का सामान्यीकरण। "आदर्श" का संकेत जर्मन वैज्ञानिक एरहार्ड श्मिट (1908 में) द्वारा पेश किया गया था।

शून्य- लैटिन शब्द नलम - "कुछ नहीं", "नहीं"। मूल रूप से, इस शब्द का अर्थ किसी संख्या का अभाव था। पहली सहस्राब्दी ईसा पूर्व के मध्य में पदनाम शून्य दिखाई दिया।

नंबरिंग- लैटिन शब्द न्यूमेरो - "मुझे लगता है।" यह संख्याओं के नामकरण और पदनाम के लिए एक अंक या विधियों का एक समूह है।

हे

अंडाकार- लैटिन शब्द ओवम - "अंडा"। 17 वीं शताब्दी में फ्रेंच से उधार लिया गया, जहां ओवले लेटरमिन ​​है। यह एक बंद उत्तल सपाट आकृति है।

घेराग्रीक शब्द पेरिफेरिया - "परिधि", "परिधि"। यह एक तल पर स्थित बिंदुओं का समुच्चय होता है जो एक दिए गए बिंदु से एक निश्चित दूरी पर होता है जो एक ही तल में स्थित होता है और इसका केंद्र कहलाता है।

अष्टफलक- ग्रीक शब्द okto - "आठ" और edra - "आधार"। यह पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से एक है; इसमें 8 त्रिभुजाकार फलक, 12 किनारे और 6 शीर्ष हैं। यह शब्द प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक थेएटेटस (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) द्वारा दिया गया था, जिन्होंने सबसे पहले ऑक्टाहेड्रोन का निर्माण किया था।

तालमेल- लैटिन शब्द ऑर्डिनटम - "क्रम में।" बिंदु के कार्तीय निर्देशांक में से एक, आमतौर पर दूसरा, अक्षर y द्वारा निरूपित किया जाता है। एक बिंदु के कार्टेशियन निर्देशांक में से एक के रूप में, इस शब्द का इस्तेमाल जर्मन वैज्ञानिक गॉटफ्राइड लाइबनिज (1694 में) द्वारा किया गया था।

त्तर- ग्रीक शब्द ortos - "सीधे"। एक इकाई वेक्टर के समान, जिसकी लंबाई एक के बराबर ली जाती है। यह शब्द अंग्रेजी वैज्ञानिक ओलिवर हीविसाइड (1892 में) द्वारा पेश किया गया था।

ओर्थोगोनालिटी- ग्रीक शब्द ortogonios - "आयताकार"। लंबवतता की अवधारणा का सामान्यीकरण। यह प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) में पाया जाता है।

पी

परवलय- ग्रीक शब्द पैराबोले है "अनुप्रयोग।" यह एक गैर-केंद्रीय द्वितीय-क्रम रेखा है, जिसमें एक अनंत शाखा होती है, जो अक्ष के बारे में सममित होती है। यह शब्द पेरगा के प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक अपोलोनियस द्वारा पेश किया गया था, जो परवलय को शंकु वर्गों में से एक मानते थे।

समानांतर खात- ग्रीक शब्द समानांतर - "समानांतर" और एपिपेडोस - "सतह"। यह एक षट्भुज है, जिसके सभी फलक समांतर चतुर्भुज हैं। यह शब्द प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों यूक्लिड और हेरॉन के बीच पाया गया था।

चतुर्भुज- ग्रीक शब्द समानांतर - "समानांतर" और व्याकरण - "रेखा", "रेखा"। यह एक चतुर्भुज है जिसकी विपरीत भुजाएँ जोड़े में समानांतर हैं। इस शब्द ने यूक्लिड का प्रयोग शुरू किया।

समानता- समानांतर - "के बगल में चलना"। यूक्लिड से पहले, पाइथागोरस के स्कूल में इस शब्द का इस्तेमाल किया जाता था।

पैरामीटर- ग्रीक शब्द पैरामेट्रोस - "माप"। यह सूत्रों और अभिव्यक्तियों में शामिल एक सहायक चर है।

परिमाप- ग्रीक शब्द पेरी - "चारों ओर", "के बारे में" और मेट्रो - "मैं मापता हूं"। यह शब्द प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों आर्किमिडीज (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व), हेरोन (पहली शताब्दी ईसा पूर्व में), पप्पस (तीसरी शताब्दी) में पाया जाता है।

सीधा- लैटिन शब्द लंबन - "सरासर"। यह वह रेखा है जो किसी दी गई रेखा (तल) को समकोण पर काटती है। यह शब्द मध्य युग में बनाया गया था।

पिरामिड- ग्रीक शब्द पिरामिड, कोटरमिनस मिस्र के शब्द पर्मियस से आया है - "संरचना के किनारे का किनारा" या पाइरोस से - "गेहूं", या पायरा से - "आग"। स्टर्मिन-एसएल से उधार लिया गया। लैंग यह एक बहुफलक है, जिसका एक फलक एक समतल बहुभुज है, और शेष फलक एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले त्रिभुज हैं जो आधार के तल में नहीं होते हैं।

वर्ग- ग्रीक शब्द प्लेटिया - "चौड़ा"। मूल अस्पष्ट है। कुछ वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि स्टर्मिन-एसएल से उधार लिया गया। अन्य इसे मूल रूसी के रूप में व्याख्या करते हैं।

प्लैनिमेट्री- लैटिन शब्द प्लानम - "प्लेन" और मेट्रो - "माप"। यह प्राथमिक ज्यामिति का एक भाग है, जिसमें समतल में पड़ी आकृतियों के गुणों का अध्ययन किया जाता है। यह शब्द प्राचीन ग्रीक में पाया जाता है। वैज्ञानिक यूक्लिड (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व)।

प्लस- लैटिन शब्द प्लस - "अधिक"। यह जोड़ के संचालन को इंगित करने के साथ-साथ संख्याओं की सकारात्मकता को इंगित करने के लिए एक संकेत है। यह चिन्ह चेक (जर्मन) वैज्ञानिक जान (जोहान) विडमैन (1489 में) द्वारा पेश किया गया था।

बहुपद- ग्रीक शब्द पोलिस - "अनेक", "व्यापक" और लैटिन शब्द नोमेन - "नाम"। यह एक बहुपद, पद के समान है। कुछ एकपदी का योग।

क्षमता- जर्मन शब्द पोटेन्ज़िएरेन - "एक शक्ति को बढ़ाएँ।" किसी दिए गए लघुगणक से संख्या ज्ञात करने की क्रिया।

सीमा- लैटिन शब्द नीबू - "सीमा"। यह गणित की मूल अवधारणाओं में से एक है, जिसका अर्थ है कि विचाराधीन परिवर्तन की प्रक्रिया में कुछ परिवर्तनशील मान अनिश्चित काल के लिए एक निश्चित स्थिर मान के करीब पहुंच जाते हैं। यह शब्द न्यूटन द्वारा पेश किया गया था, और वर्तमान में इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक लिम (नींबू से पहले 3 अक्षर) फ्रांसीसी वैज्ञानिक साइमन लुहिलियर (1786 में) द्वारा पेश किया गया था। अभिव्यक्ति लिम सबसे पहले आयरिश गणितज्ञ विलियम हैमिल्टन (1853 में) द्वारा लिखी गई थी।

चश्मे- ग्रीक शब्द प्रिज्मा - "एक आरी का टुकड़ा।" यह एक बहुफलक है, जिसके दो फलक बराबर n-gon हैं, जिन्हें प्रिज्म का आधार कहा जाता है, और शेष फलक पार्श्व होते हैं। यह शब्द पहले से ही तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में प्राचीन ग्रीक में पाया जाता है। वैज्ञानिक यूक्लिड और आर्किमिडीज।

उदाहरण- ग्रीक शब्द प्राइमस - "प्रथम"। संख्या की समस्या। इस शब्द का आविष्कार ग्रीक गणितज्ञों ने किया था।

यौगिक- फ्रेंच व्युत्पन्न। 1797 में जोसेफ लैग्रेंज द्वारा प्रस्तुत किया गया।

प्रक्षेपण- लैटिन शब्द प्रोजेक्टियो - "आगे फेंकना।" यह एक सपाट या स्थानिक आकृति को चित्रित करने का एक तरीका है।

अनुपात- लैटिन शब्द प्रोपोर्टियो - "सहसंबंध"। यह चार मात्राओं के दो अनुपातों के बीच की समानता है।

प्रतिशत- लैटिन शब्द प्रो सेंटम - "सौ से।" रुचि का विचार बेबीलोन में उत्पन्न हुआ।

मांगना- लैटिन शब्द पोस्टुलटम - "आवश्यकता"। गणितीय सिद्धांत के स्वयंसिद्धों के लिए कभी-कभी इस्तेमाल किया जाने वाला नाम

आर

कांति- लैटिन शब्द त्रिज्या - "स्पोक", "बीम"। यह कोणों के माप की इकाई है। इस शब्द का पहला संस्करण 1873 में इंग्लैंड में प्रकाशित हुआ था।

मौलिक- लैटिन शब्द रेडिक्स - "रूट", रेडिकलिस - "रूट"। आधुनिक चिन्ह √ पहली बार 1637 में प्रकाशित रेने डेसकार्टेस की ज्यामिति में दिखाई दिया। इस चिन्ह में दो भाग होते हैं: एक संशोधित अक्षर r और एक डैश जो पहले कोष्ठक को बदल देता है। भारतीयों ने इसे "मुला", अरब - "जिजर", यूरोपीय - "मूलांक" कहा।

RADIUS- लैटिन शब्द त्रिज्या - "पहिया में बोला गया।" लैटिन से पेट्रिन युग में उधार लिया गया यह एक वृत्त के केंद्र को उसके किसी भी बिंदु से जोड़ने वाला एक खंड है, साथ ही इस खंड की लंबाई भी है। प्राचीन काल में, यह शब्द मौजूद नहीं था, यह पहली बार 1569 में फ्रांसीसी वैज्ञानिक पियरे रामेट द्वारा, फिर फ्रेंकोइस विएटा द्वारा सामना किया गया था और आम तौर पर 17 वीं शताब्दी के अंत में स्वीकार किया जाता है।

आवर्तक- लैटिन शब्द recurrere - "वापस लौटने के लिए।" यह गणित में एक वापसी आंदोलन है।

विषमकोण- ग्रीक शब्द रॉम्बोस - "टैम्बोरिन"। यह एक चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं। इस शब्द का प्रयोग प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक हेरोन (पहली शताब्दी ईसा पूर्व में), पप्पस (तीसरी शताब्दी का दूसरा भाग) द्वारा किया जाता है।

रोल्स- फ्रेंच रूले - "व्हील", "तुलना करें", "रूले", "स्टीयरिंग व्हील"। ये वक्र हैं। यह शब्द फ्रांसीसी द्वारा गढ़ा गया था। गणितज्ञ जिन्होंने वक्रों के गुणों का अध्ययन किया।

सी

खंड- लैटिन शब्द सेगमेंटम - "सेगमेंट", "स्ट्रिप"। यह वृत्त का वह भाग है जो सीमा वृत्त के चाप और इस चाप के सिरों को जोड़ने वाली जीवा से घिरा होता है।

काटनेवाला- लैटिन शब्द secans - "secant"। यह त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक है। निरूपित सेकंड।

सेक्सटिलियन- फ्रेंच सेक्सटिलियन। 21 शून्य के साथ प्रदर्शित संख्या, पद। संख्या 1021.

क्षेत्र- लैटिन शब्द सेको - "आई कट।" यह वृत्त का वह भाग है जो इसके सीमा वृत्त के चाप से घिरा होता है और इसकी दो त्रिज्याएँ चाप के सिरों को वृत्त के केंद्र से जोड़ती हैं।

दूसरा- लैटिन शब्द सेकुंडा - "दूसरा"। यह तलीय कोणों की एक इकाई है, जो एक डिग्री के 1/3600 या एक मिनट के 1/60 के बराबर है।

पासवर्ड- लैटिन शब्द साइनम - "साइन"। यह एक वास्तविक तर्क का एक कार्य है।

समरूपता- ग्रीक शब्द सिमेट्रिया - "आनुपातिक"। आकृतियों की आकृति या व्यवस्था का गुण सममित होता है।

साइनस- लेटरमिन ​​साइनस - "मोड़", "वक्रता", "साइनस"। यह त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक है। चौथी-पांचवीं शताब्दी में। "अर्धजीव" (अर्ध - आधा, जीव - धनुषाकार) कहा जाता है। 9वीं शताब्दी में अरब गणितज्ञ। शब्द "जिब" एक उभार है। 12 वीं शताब्दी में अरबी गणितीय ग्रंथों का अनुवाद करते समय। इस शब्द को "साइन" से बदल दिया गया है। आधुनिक पदनाम पाप रूसी वैज्ञानिक यूलर (1748 में) द्वारा पेश किया गया था।

अदिश- लैटिन शब्द स्केलारिस - "स्टेप्ड"। यह एक मात्रा है, जिसका प्रत्येक मान एक संख्या द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह शब्द आयरिश वैज्ञानिक डब्ल्यू हैमिल्टन (1843 में) द्वारा पेश किया गया था।

कुंडली- ग्रीक शब्द स्पीरिया - "कॉइल"। यह एक सपाट वक्र है जो आमतौर पर एक (या अधिक) बिंदुओं के आसपास जाता है, उसके पास आता है या उससे दूर जाता है।

स्टीरियोमेट्री- ग्रीक शब्द स्टीरियो - "वॉल्यूमेट्रिक" और मेट्रो - "माप"। यह प्राथमिक ज्यामिति का एक भाग है जिसमें स्थानिक आकृतियों का अध्ययन किया जाता है।

जोड़- लैटिन शब्द सुम्मा - "कुल", "कुल"। जोड़ परिणाम। संकेत? (ग्रीक अक्षर "सिग्मा") रूसी वैज्ञानिक लियोनहार्ड यूलर (1755 में) द्वारा पेश किया गया था।

वृत्त- ग्रीक शब्द sfaira - "बॉल", "बॉल"। यह एक बंद सतह है जो एक अर्धवृत्त को एक सीधी रेखा के चारों ओर घुमाकर प्राप्त की जाती है जिसमें इसका घटाव व्यास होता है। यह शब्द प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों प्लेटो, अरस्तू के बीच पाया जाता है।

टी

स्पर्शरेखा- लैटिन शब्द टेंगर - "स्पर्श करना।" त्रिकोणमिति में से एक। कार्य। यह शब्द 10वीं शताब्दी में अरब गणितज्ञ अबू-एल-वफ़ा द्वारा पेश किया गया था, जिन्होंने स्पर्शरेखा और कोटंगेंट खोजने के लिए पहली तालिकाओं को भी संकलित किया था। पदनाम टीजी रूसी वैज्ञानिक लियोनहार्ड यूलर द्वारा पेश किया गया था।

प्रमेय- ग्रीक शब्द टेरियो - "मैं एक्सप्लोर करता हूं।" यह एक गणितीय कथन है, जिसकी सत्यता प्रमाण से सिद्ध होती है। इस शब्द का प्रयोग आर्किमिडीज द्वारा किया जाता है।

चतुर्पाश्वीय- ग्रीक शब्द टेट्रा - "फोर" और एड्रा - "बेस"। पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से एक; इसमें 4 त्रिभुजाकार फलक, 6 किनारे और 4 शीर्ष हैं। जाहिर है, इस शब्द का इस्तेमाल सबसे पहले प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) द्वारा किया गया था।

टोपोलॉजी- ग्रीक शब्द टोपोस - "जगह"। ज्यामिति की एक शाखा जो उनकी सापेक्ष स्थिति से संबंधित ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का अध्ययन करती है। यूलर, गॉस, रीमैन ने सोचा कि लाइबनिज का शब्द विशेष रूप से ज्यामिति की इस शाखा को संदर्भित करता है। पिछली शताब्दी के उत्तरार्ध में गणित के एक नए क्षेत्र में इसे टोपोलॉजी कहा जाता था।

दूरसंचार विभाग- रूसी शब्द "प्रहार" जैसे कि एक त्वरित स्पर्श, चुभन का परिणाम। हालांकि, एन.आई. लोबचेव्स्की का मानना ​​​​था कि यह शब्द "तीक्ष्ण करने के लिए" क्रिया से आता है - तेज कलम के स्पर्श के परिणामस्वरूप। ज्यामिति की मूल अवधारणाओं में से एक।

ट्रैक्टर- लैटिन शब्द ट्रैक्टस - "फैला हुआ।" फ्लैट पारलौकिक वक्र।

स्थानांतरण- लैटिन शब्द ट्रांसपोसिटियो - "क्रमपरिवर्तन"। कॉम्बिनेटरिक्स में, किसी दिए गए सेट के तत्वों का क्रमपरिवर्तन, जिसमें 2 तत्वों की अदला-बदली होती है।

चांदा- लैटिन शब्द ट्रांसॉर्टारे - "स्थानांतरित करने के लिए", "स्थानांतरित करने के लिए"। एक ड्राइंग में कोण बनाने और मापने के लिए एक उपकरण।

ट्रान्सेंडैंटल- लैटिन शब्द पार करता है - "पार जाना", "गुजरना"। इसका उपयोग पहली बार जर्मन वैज्ञानिक गॉटफ्राइड लाइबनिज (1686 में) द्वारा किया गया था।

ट्रापेज़- ग्रीक शब्द ट्रेपेज़ियन - "टेबल"। 17वीं शताब्दी में लैटिन से उधार लिया गया, जहां ट्रेपेज़ियन ग्रीक है। यह एक चतुर्भुज है जिसकी दो विपरीत भुजाएँ समानांतर हैं। यह शब्द पहली बार प्राचीन यूनानी विद्वान पोसिडोनियस (दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व) द्वारा पाया गया है।

त्रिकोणीय- लैटिन शब्द त्रिभुज - "त्रिकोण"।

त्रिकोणमिति- ग्रीक शब्द त्रिकोणोन - "त्रिकोण" और मेट्रो - "माप"। 17वीं शताब्दी में सीखा लैटिन से उधार लिया गया। ज्यामिति की एक शाखा जो त्रिकोणमितीय कार्यों और ज्यामिति में उनके अनुप्रयोगों का अध्ययन करती है। यह शब्द पहली बार जर्मन वैज्ञानिक बी. टिटिस्का (1595 में) द्वारा एक पुस्तक के शीर्षक में पाया गया है।

खरब- फ्रेंच शब्द ट्रिलियन। 17वीं शताब्दी में 12 शून्य के साथ फ्रेंच नंबर से उधार लिया गया, टर्म। 1012.

त्रिभाजन- बाद के शब्द त्रि का कोण - "तीन" और खंड - "काटना", "विच्छेदन"। एक कोण को तीन बराबर भागों में विभाजित करने की समस्या।

ट्रोकॉइड- ग्रीक शब्द ट्रोकोइड्स - "पहिया के आकार का", "गोल"। फ्लैट पारलौकिक वक्र।