बिना सोचे समझे आप कितने उत्कृष्ट गणितज्ञों को याद कर सकते हैं? क्या आप उनमें से उन लोगों का नाम बता सकते हैं जिन्होंने अपने जीवनकाल में "गणितज्ञों के राजा" की योग्य उपाधि प्राप्त की? यह सम्मान पाने वाले कुछ लोगों में से एक कार्ल गॉस एक जर्मन गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री हैं।

एक गरीब परिवार में पले-बढ़े लड़के ने पहले से ही दो साल की उम्र से एक बच्चे के कौतुक की असाधारण क्षमता दिखाई। तीन साल की उम्र में, बच्चे ने पूरी तरह से गिनती की और यहां तक ​​कि अपने पिता को गणितीय कार्यों में अशुद्धियों की पहचान करने में मदद की। किंवदंती के अनुसार, गणित के एक शिक्षक ने स्कूली बच्चों को बच्चों को व्यस्त रखने के लिए 1 से 100 तक की संख्याओं के योग की गणना करने के लिए कहा। लिटिल गॉस ने शानदार ढंग से इस कार्य का सामना किया, यह देखते हुए कि विपरीत छोर पर जोड़ीदार योग समान हैं। गॉस बचपन से ही दिमाग में कोई न कोई हिसाब-किताब करने लगा था।

भविष्य के गणितज्ञ हमेशा शिक्षकों के साथ भाग्यशाली थे: वे युवक की क्षमताओं के प्रति संवेदनशील थे और उनकी हर संभव मदद की। इन आकाओं में से एक बार्टेल्स थे, जिन्होंने ड्यूक से छात्रवृत्ति प्राप्त करने में गॉस की सहायता की, जो कॉलेज में युवक को पढ़ाने में एक महत्वपूर्ण मदद साबित हुई।

गॉस भी असाधारण हैं क्योंकि लंबे समय तक उन्होंने भाषाशास्त्र और गणित के बीच चयन करने की कोशिश की। गॉस ने कई भाषाएँ बोलीं (और विशेष रूप से लैटिन से प्यार किया) और उनमें से कोई भी जल्दी से सीख सकता था, वह साहित्य को समझता था; पहले से ही एक उन्नत उम्र में, गणितज्ञ मूल में लोबचेवस्की के कार्यों से खुद को परिचित करने के लिए आसान रूसी भाषा से दूर सीखने में सक्षम था। जैसा कि हम जानते हैं, गॉस की पसंद गणित पर पड़ी।

पहले से ही कॉलेज में, गॉस द्विघात अवशेषों के पारस्परिकता के कानून को साबित करने में सक्षम थे, जो उनके प्रसिद्ध पूर्ववर्तियों - यूलर और लीजेंड्रे के लिए संभव नहीं था। उसी समय, गॉस ने कम से कम वर्गों की विधि बनाई।

बाद में, गॉस ने कम्पास और स्ट्रेटेज का उपयोग करके एक नियमित 17-गॉन के निर्माण की संभावना को साबित किया, और सामान्य तौर पर, नियमित बहुभुजों के ऐसे निर्माण के लिए मानदंड की पुष्टि की। यह खोज वैज्ञानिक को विशेष रूप से प्रिय थी, इसलिए उन्होंने अपनी कब्र पर एक वृत्त में अंकित 17-गॉन को चित्रित करने के लिए वसीयत की।

गणितज्ञ अपनी उपलब्धि के बारे में मांग कर रहा था, इसलिए उसने केवल उन्हीं अध्ययनों को प्रकाशित किया जिनसे वह संतुष्ट था: हम गॉस के कार्यों में अधूरे और "कच्चे" परिणाम नहीं पाएंगे। कई अप्रकाशित विचारों को तब से अन्य वैज्ञानिकों के लेखन में पुनर्जीवित किया गया है।

अधिकांश समय गणितज्ञ ने संख्या सिद्धांत के विकास के लिए समर्पित किया, जिसे उन्होंने "गणित की रानी" माना। अपने शोध के हिस्से के रूप में, उन्होंने तुलना के सिद्धांत की पुष्टि की, द्विघात रूपों और एकता की जड़ों का अध्ययन किया, द्विघात अवशेषों के गुणों को रेखांकित किया, आदि।

अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध में, गॉस ने बीजगणित के मूलभूत प्रमेय को सिद्ध किया, और बाद में विभिन्न तरीकों से इसके 3 और प्रमाण विकसित किए।

गॉस खगोलशास्त्री भगोड़े ग्रह सेरेस के लिए अपनी "खोज" के लिए प्रसिद्ध हुए। कुछ घंटों में, गणितज्ञ ने गणना की, जिससे "बच निकले ग्रह" के स्थान को सटीक रूप से इंगित करना संभव हो गया, जहां इसे खोजा गया था। अपने शोध को जारी रखते हुए, गॉस द थ्योरी ऑफ सेलेस्टियल बॉडीज लिखते हैं, जहां उन्होंने कक्षाओं की गड़बड़ी को ध्यान में रखते हुए सिद्धांत निर्धारित किया है। गॉस की गणना ने धूमकेतु "मॉस्को की आग" का निरीक्षण करना संभव बना दिया।

भूगणित में गॉस के गुण भी महान हैं: "गॉसियन वक्रता", अनुरूप मानचित्रण की विधि, आदि।

गॉस अपने युवा मित्र वेबर के साथ चुंबकत्व पर शोध करते हैं। गॉस गॉस गन की खोज से संबंधित है - विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान त्वरक की किस्मों में से एक। वेबर गॉस के साथ मिलकर एक कार्यशील मॉडल भी विकसित किया गया था इलेक्ट्रिक टेलीग्राफ जो उसने खुद बनाया था।

वैज्ञानिक द्वारा खोजी गई प्रणाली समीकरणों को हल करने की विधि को गॉस विधि कहा जाता था। इस विधि में चरों का क्रमिक उन्मूलन होता है जब तक कि समीकरण को चरणबद्ध रूप में कम नहीं किया जाता है। गॉस विधि द्वारा समाधान को शास्त्रीय माना जाता है और अब इसका सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है।

गॉस का नाम गणित के लगभग सभी क्षेत्रों के साथ-साथ भूगणित, खगोल विज्ञान और यांत्रिकी में भी जाना जाता है। विचार की गहराई और मौलिकता के लिए, खुद की सटीकता और प्रतिभा के लिए, वैज्ञानिक को "गणितज्ञों के राजा" की उपाधि मिली। गॉस के छात्र अपने गुरु से कम उत्कृष्ट वैज्ञानिक नहीं बने: रीमैन, डेडेकिंड, बेसेल, मोबियस।

गॉस की स्मृति हमेशा गणितीय और भौतिक शब्दों में बनी रही (गॉस विधि, गॉस विवेचक, प्रत्यक्ष गॉस, गॉस चुंबकीय प्रेरण के मापन की एक इकाई है, आदि)। गॉस का नाम चंद्र क्रेटर, अंटार्कटिका में एक ज्वालामुखी और एक छोटे ग्रह के नाम पर रखा गया है।

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गणितज्ञ और गणित के इतिहासकार जेरेमी ग्रे गॉस और विज्ञान में उनके महान योगदान के बारे में बात करते हैं, द्विघात रूपों के सिद्धांत, सेरेस की खोज और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के बारे में *

गोटिंगेन वेधशाला की छत पर एडवर्ड रिटमुलर द्वारा गॉस का पोर्ट्रेट // कार्ल फ्रेडरिक गॉस: विज्ञान के टाइटन जी। वाल्डो डनिंगटन, जेरेमी ग्रे, फ्रिट्ज-एगबर्ट दोहे

कार्ल फ्रेडरिक गॉस एक जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उनका जन्म 1777 में ब्राउनश्वेग में गरीब माता-पिता के घर हुआ था और 1855 में जर्मनी के गॉटिंगेन में उनकी मृत्यु हो गई थी, उस समय तक जो भी उन्हें जानते थे, वे उन्हें अब तक के सबसे महान गणितज्ञों में से एक मानते थे।

गॉस की खोज

हम कार्ल फ्रेडरिक गॉस का अध्ययन कैसे करते हैं? खैर, जब उनके शुरुआती जीवन की बात आती है, तो हमें उनकी मां द्वारा प्रसिद्ध होने पर साझा की गई पारिवारिक कहानियों पर भरोसा करना होगा। बेशक, इन कहानियों को बढ़ा-चढ़ाकर पेश किया जाता है, लेकिन उनकी उल्लेखनीय प्रतिभा पहले से ही स्पष्ट थी जब गॉस अपनी शुरुआती किशोरावस्था में थे। तब से, हमारे पास उनके जीवन के अधिक से अधिक रिकॉर्ड हैं।
जैसे-जैसे गॉस बड़े हुए और ध्यान देने लगे, हमें उनके बारे में उन लोगों से पत्र मिलने लगे जो उन्हें जानते थे, साथ ही साथ विभिन्न प्रकार की आधिकारिक रिपोर्टें भी। हमारे पास उनके मित्र की एक लंबी जीवनी भी है जो गॉस के जीवन के अंत में हुई बातचीत पर आधारित है। हमारे पास उनके प्रकाशन हैं, हमारे पास अन्य लोगों को उनके बहुत सारे पत्र हैं, और उन्होंने बहुत सारी सामग्री लिखी, लेकिन इसे कभी प्रकाशित नहीं किया। और अंत में, हमारे पास मृत्युलेख हैं।

प्रारंभिक जीवन और गणित का मार्ग

गॉस के पिता विभिन्न मामलों में लगे हुए थे, वह एक श्रमिक, एक निर्माण स्थल फोरमैन और एक व्यापारी के सहायक थे। उनकी माँ बुद्धिमान थी लेकिन मुश्किल से साक्षर थी, और 97 वर्ष की आयु में अपनी मृत्यु तक खुद को गॉस को समर्पित कर दिया। ऐसा प्रतीत होता है कि गॉस को एक प्रतिभाशाली छात्र के रूप में देखा गया था, जबकि अभी भी स्कूल में, ग्यारह साल की उम्र में, उनके पिता को उन्हें काम पर रखने के बजाय स्थानीय शैक्षणिक स्कूल में भेजने के लिए राजी किया गया था। उस समय, ड्यूक ऑफ ब्रंसविक ने अपने डची को आधुनिक बनाने की मांग की, और इसमें मदद करने के लिए प्रतिभाशाली लोगों को आकर्षित किया। जब गॉस पंद्रह वर्ष के थे, तब ड्यूक उन्हें उनकी उच्च शिक्षा के लिए कैरोलिनम कॉलेज ले आए, हालांकि उस समय तक गॉस हाई स्कूल स्तर पर लैटिन और गणित का स्वतंत्र रूप से अध्ययन कर चुके थे। अठारह साल की उम्र में, उन्होंने गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, और इक्कीस साल की उम्र में उन्होंने पहले ही डॉक्टरेट शोध प्रबंध लिखा था।

गॉस मूल रूप से उस समय जर्मनी में एक प्राथमिकता विषय, भाषाशास्त्र का अध्ययन करने जा रहे थे, लेकिन उन्होंने नियमित बहुभुजों के बीजगणितीय निर्माण पर व्यापक शोध भी किया। इस तथ्य के कारण कि एन पक्षों के नियमित बहुभुज के शिखर समीकरण के समाधान द्वारा दिए गए हैं (जो संख्यात्मक रूप से बराबर है। गॉस ने पाया कि एन = 17 के लिए समीकरण को इस तरह से कारक बनाया गया है कि नियमित 17-पक्षीय बहुभुज केवल एक शासक और एक कम्पास का उपयोग करके बनाया जा सकता है। यह एक पूरी तरह से नया परिणाम था, ग्रीक जियोमीटर इससे अनजान थे, और इस खोज ने एक छोटी सी सनसनी पैदा की - इसकी खबर शहर के अखबार में भी प्रकाशित हुई थी। यह सफलता, जो तब आया जब वह मुश्किल से उन्नीस वर्ष के थे, उन्होंने उन्हें गणित का अध्ययन करने का निर्णय लिया।

लेकिन जिस चीज ने उन्हें प्रसिद्ध किया वह 1801 में दो पूरी तरह से अलग घटनाएं थीं। पहला "अरिथमेटिक रीजनिंग" नामक उनकी पुस्तक का प्रकाशन था, जिसने संख्या सिद्धांत को पूरी तरह से फिर से लिखा और इस तथ्य को जन्म दिया कि यह (संख्या सिद्धांत) बन गया, और अभी भी, गणित के केंद्रीय विषयों में से एक है। इसमें x ^ n - 1 के रूप के समीकरणों का सिद्धांत शामिल है, जो बहुत ही मूल और एक ही समय में आसानी से समझा जा सकता है, साथ ही साथ एक बहुत अधिक जटिल सिद्धांत जिसे द्विघात रूप सिद्धांत कहा जाता है। इसने पहले से ही दो प्रमुख फ्रांसीसी गणितज्ञों, जोसेफ लुई लैग्रेंज और एड्रियन मैरी लीजेंड्रे का ध्यान आकर्षित किया है, जो स्वीकार करते हैं कि गॉस जो कर रहे थे उससे बहुत आगे निकल गए।

दूसरा प्रमुख विकास गॉस द्वारा पहले ज्ञात क्षुद्रग्रह की पुनर्खोज थी। यह 1800 में इतालवी खगोलशास्त्री ग्यूसेप पियाज़ी द्वारा पाया गया था, जिन्होंने कृषि की रोमन देवी के नाम पर इसका नाम सेरेस रखा था। सूरज के पीछे गायब होने से पहले उसने उसे 41 रातों तक देखा। यह एक बहुत ही रोमांचक खोज थी, और खगोलविद यह जानने के लिए उत्सुक थे कि यह फिर से कहां दिखाई देगा। केवल गॉस ने इसे सही पाया, जो किसी अन्य पेशेवर ने नहीं किया, और इसने एक खगोलशास्त्री के रूप में अपना नाम बना लिया, जो आने वाले कई वर्षों तक बना रहा।

बाद का जीवन और परिवार

गॉस की पहली नौकरी गॉटिंगेन में गणितज्ञ के रूप में थी, लेकिन सेरेस और बाद में अन्य क्षुद्रग्रहों की खोज के बाद, उन्होंने धीरे-धीरे अपनी रुचियों को खगोल विज्ञान में बदल दिया, और 1815 में गोटिंगेन वेधशाला के निदेशक बन गए, एक स्थिति जो उन्होंने अपनी मृत्यु तक लगभग आयोजित की थी। वह गौटिंगेन विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर भी बने रहे, लेकिन ऐसा लगता है कि उन्हें उनसे बहुत अधिक शिक्षण की आवश्यकता नहीं है, और युवा पीढ़ियों के साथ उनके संपर्क का रिकॉर्ड काफी दुर्लभ था। वास्तव में, वह एक अलग व्यक्ति, खगोलविदों के साथ अधिक सहज और मिलनसार, और अपने जीवन में कुछ अच्छे गणितज्ञों के रूप में प्रतीत होता है।

1820 के दशक में उन्होंने उत्तरी जर्मनी और दक्षिणी डेनमार्क के बड़े पैमाने पर अन्वेषण का नेतृत्व किया, और इस प्रक्रिया में सतह ज्यामिति, या अंतर ज्यामिति के सिद्धांत को फिर से लिखा जैसा कि आज भी जाना जाता है।

गॉस ने दो बार शादी की, पहली बार काफी खुशी से, लेकिन जब उनकी पत्नी जोआना की मृत्यु 1809 में प्रसव के दौरान हुई, तो उन्होंने मिन्ना वाल्डेक से दोबारा शादी की, लेकिन यह शादी कम सफल रही; 1831 में उनकी मृत्यु हो गई। उनके तीन बेटे थे, जिनमें से दो संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, सबसे अधिक संभावना है क्योंकि उनके पिता के साथ उनके संबंध परेशान थे। नतीजतन, राज्यों में लोगों का एक सक्रिय समूह है जो गॉस को अपने वंश का पता लगाते हैं। उनकी दो बेटियाँ भी थीं, प्रत्येक विवाह से एक।

गणित में सबसे बड़ा योगदान

इस क्षेत्र में गॉस के योगदान को ध्यान में रखते हुए, हम आँकड़ों की न्यूनतम वर्ग विधि से शुरुआत कर सकते हैं जिसका आविष्कार उन्होंने पियाज़ी के डेटा को समझने और क्षुद्रग्रह सेरेस को खोजने के लिए किया था। यह बड़ी संख्या में प्रेक्षणों के औसत में एक सफलता थी, जिनमें से सभी थोड़े गलत थे, ताकि उनसे सबसे विश्वसनीय जानकारी प्राप्त की जा सके। संख्या सिद्धांत के संबंध में, आप इसके बारे में बहुत लंबे समय तक बात कर सकते हैं, लेकिन उन्होंने इस बारे में अद्भुत खोज की कि कौन सी संख्याएं द्विघात रूपों में व्यक्त की जा सकती हैं, जो रूप के भाव हैं। आप सोच सकते हैं कि यह महत्वपूर्ण है, लेकिन गॉस ने बिखरे हुए परिणामों के संग्रह को एक व्यवस्थित सिद्धांत में बदल दिया और दिखाया कि कई सरल और प्राकृतिक परिकल्पनाओं में ऐसे प्रमाण हैं जो सामान्य रूप से गणित की अन्य शाखाओं के समान हैं। उनके द्वारा आविष्कार की गई कुछ तरकीबें गणित के अन्य क्षेत्रों में महत्वपूर्ण साबित हुईं, लेकिन गॉस ने उन शाखाओं का ठीक से अध्ययन करने से पहले उन्हें खोज लिया: समूह सिद्धांत एक उदाहरण है।

फॉर्म के समीकरणों पर उनके काम और, आश्चर्यजनक रूप से, द्विघात रूपों के सिद्धांत की गहरी विशेषताओं पर, जटिल संख्याओं के उपयोग को खोल दिया, उदाहरण के लिए, पूर्णांकों पर परिणाम साबित करने के लिए। इससे पता चलता है कि वस्तु की सतह के नीचे बहुत कुछ हो रहा था।

बाद में, 1820 के दशक में, उन्होंने पाया कि सतह वक्रता की एक अवधारणा थी जो सतह का एक अभिन्न अंग था। यह बताता है कि क्यों कुछ सतहों को बिना परिवर्तन के दूसरों पर ठीक से कॉपी नहीं किया जा सकता है, जैसे हम कागज के एक टुकड़े पर पृथ्वी का सटीक नक्शा नहीं बना सकते हैं। इसने सतहों के अध्ययन को ठोस पदार्थों के अध्ययन से मुक्त कर दिया: आप नीचे एक सेब की कल्पना किए बिना एक सेब का छिलका प्राप्त कर सकते हैं।

ऋणात्मक वक्रता वाली सतह जहाँ त्रिभुज के कोणों का योग समतल में त्रिभुज के योग से कम होता है // स्रोत: विकिपीडिया

1840 के दशक में, अंग्रेजी गणितज्ञ जॉर्ज ग्रीन से स्वतंत्र रूप से, उन्होंने संभावित सिद्धांत के विषय का आविष्कार किया, जो कई चर के कार्यों की गणना का एक बड़ा विस्तार है। गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व का अध्ययन करने के लिए यह सही गणित है और तब से इसका उपयोग अनुप्रयुक्त गणित के कई क्षेत्रों में किया जाता रहा है।

और हमें यह भी याद रखना चाहिए कि गॉस ने खोज की थी लेकिन काफी प्रकाशित नहीं किया था। कोई नहीं जानता कि उसने अपने लिए इतना कुछ क्यों किया, लेकिन एक सिद्धांत यह है कि उसके दिमाग में नए विचारों की बाढ़ और भी रोमांचक थी। उन्होंने खुद को आश्वस्त किया कि यूक्लिड की ज्यामिति आवश्यक रूप से सत्य नहीं थी और कम से कम एक अन्य ज्यामिति तार्किक रूप से संभव थी। इस खोज की महिमा दो अन्य गणितज्ञों, रोमानिया-हंगरी में बोयाई और रूस में लोबाचेव्स्की के पास गई, लेकिन उनकी मृत्यु के बाद ही - यह उस समय इतना विवादास्पद था। और उन्होंने तथाकथित अण्डाकार कार्यों पर बहुत काम किया - आप उन्हें त्रिकोणमिति के साइन और कोसाइन कार्यों के सामान्यीकरण के रूप में सोच सकते हैं, लेकिन अधिक सटीक रूप से, वे एक जटिल चर के जटिल कार्य हैं, और गॉस ने एक संपूर्ण सिद्धांत का आविष्कार किया उनमे से। दस साल बाद, हाबिल और जैकोबी एक ही काम करने के लिए प्रसिद्ध हो गए, यह नहीं जानते हुए कि गॉस पहले ही ऐसा कर चुके हैं।

अन्य क्षेत्रों में काम करें

पहले क्षुद्रग्रह की अपनी पुनर्खोज के बाद, गॉस ने अन्य क्षुद्रग्रहों को खोजने और उनकी कक्षाओं की गणना करने के लिए कड़ी मेहनत की। पूर्व-कंप्यूटर युग में यह एक कठिन काम था, लेकिन उन्होंने अपनी प्रतिभा की ओर रुख किया और उन्हें लगने लगा कि इस नौकरी ने उन्हें राजकुमार और उन्हें शिक्षित करने वाले समाज को अपना कर्ज चुकाने की अनुमति दी।

इसके अलावा, उत्तरी जर्मनी में सर्वेक्षण करते समय, उन्होंने सटीक सर्वेक्षण के लिए हेलियोट्रोप का आविष्कार किया, और 1840 के दशक में उन्होंने पहले इलेक्ट्रिक टेलीग्राफ के डिजाइन और निर्माण में मदद की। अगर उसने एम्पलीफायरों के बारे में भी सोचा होता, तो शायद वह भी ऐसा करता, क्योंकि उनके बिना सिग्नल बहुत दूर नहीं जा सकते थे।

स्थायी विरासत

कार्ल फ्रेडरिक गॉस आज भी इतने प्रासंगिक क्यों हैं, इसके कई कारण हैं। सबसे पहले, संख्या सिद्धांत बहुत कठिन होने की प्रतिष्ठा के साथ एक विशाल विषय के रूप में विकसित हुआ है। तब से, कुछ बेहतरीन गणितज्ञों ने उनकी ओर रुख किया, और गॉस ने उन्हें उनसे संपर्क करने का एक तरीका दिया। स्वाभाविक रूप से, कुछ समस्याएं जिन्हें वह हल नहीं कर सका, उन्होंने ध्यान आकर्षित किया, इसलिए आप कह सकते हैं कि उन्होंने अनुसंधान का एक पूरा क्षेत्र बनाया। यह पता चला है कि इसका अण्डाकार कार्यों के सिद्धांत से भी गहरा संबंध है।

इसके अलावा, वक्रता की आंतरिक अवधारणा की उनकी खोज ने सतहों के पूरे अध्ययन को समृद्ध किया और बाद की पीढ़ियों के लिए कई वर्षों के काम को प्रेरित किया। जो कोई भी आधुनिक वास्तुकारों से लेकर गणितज्ञों तक, सतहों का अध्ययन करता है, वह उसका ऋणी है।

सतहों की आंतरिक ज्यामिति तीन-आयामी अंतरिक्ष और चार-आयामी स्पेसटाइम जैसी उच्च-क्रम वाली वस्तुओं की आंतरिक ज्यामिति के विचार तक फैली हुई है।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत और ब्लैक होल के अध्ययन सहित सभी आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान, गॉस की सफलता से संभव हुए। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के विचार ने, अपने समय में इतना चौंकाने वाला, लोगों को यह एहसास कराया कि कई प्रकार के कठोर गणित हो सकते हैं, जिनमें से कुछ अधिक सटीक या उपयोगी हो सकते हैं - या सिर्फ दिलचस्प - जिनके बारे में हम जानते थे।

गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति //

जर्मन गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और भौतिक विज्ञानी ने जर्मनी में पहले विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ के निर्माण में भाग लिया। वृद्धावस्था तक मन में ही अधिकांश गणनाएँ करने के आदी थे...

पारिवारिक किंवदंती के अनुसार, वह पहले से ही है 3 एक साल के लिए वह जानता था कि श्रमिकों के लिए पेरोल में अपने पिता की गिनती की त्रुटियों को कैसे पढ़ना, लिखना और यहां तक ​​​​कि सुधारना है (उनके पिता एक निर्माण स्थल पर काम करते थे, फिर माली के रूप में ...)।

"अठारह वर्ष की आयु में, उन्होंने सत्रह-गॉन के गुणों के बारे में एक अद्भुत खोज की; प्राचीन यूनानियों के बाद से 2000 वर्षों से गणित में ऐसा नहीं हुआ है (यह सफलता कार्ल गॉस की पसंद से तय की गई थी: आगे की भाषाओं का अध्ययन क्या करना है या गणित के पक्ष में गणित - I.L. Vikentiev द्वारा नोट)।इस विषय पर उनका डॉक्टरेट शोध प्रबंध "एक नया प्रमाण है कि एक चर के प्रत्येक संपूर्ण तर्कसंगत कार्य को पहली और दूसरी डिग्री की वास्तविक संख्याओं के उत्पाद द्वारा दर्शाया जा सकता है" बीजगणित के मौलिक प्रमेय के समाधान के लिए समर्पित है। प्रमेय स्वयं पहले से जाना जाता था, लेकिन उसने एक पूरी तरह से नया सबूत पेश किया। वैभव गाऊसीइतना महान था कि जब 1807 में फ्रांसीसी सैनिकों ने गोटिंगेन से संपर्क किया, नेपोलियनउस शहर को बचाने का आदेश दिया जिसमें "सभी समय का सबसे महान गणितज्ञ" रहता है। नेपोलियन की ओर से, यह बहुत दयालु था, लेकिन प्रसिद्धि का एक नकारात्मक पहलू है। जब विजेताओं ने जर्मनी पर हर्जाना लगाया, तो उन्होंने गॉस से मांग की 2000 फ़्रैंक. यह आज लगभग 5,000 डॉलर के बराबर है, जो एक विश्वविद्यालय के प्रोफेसर के लिए काफी बड़ी राशि है। दोस्तों ने मदद की पेशकश की गॉसमना कर दिया; जब मनमुटाव चल रहा था, तब पता चला कि पैसे का भुगतान प्रसिद्ध फ्रांसीसी गणितज्ञ द्वारा किया जा चुका है मौरिस पियरे डी लाप्लास(1749-1827)। लाप्लास ने अपनी कार्रवाई को इस तथ्य से समझाया कि वह गॉस को, जो उनसे 29 वर्ष छोटा था, "दुनिया का सबसे महान गणितज्ञ" मानता है, अर्थात, उसने उसे नेपोलियन से थोड़ा कम दर्जा दिया। बाद में, एक गुमनाम प्रशंसक ने गॉस को लाप्लास के साथ खातों को निपटाने में मदद करने के लिए 1,000 फ़्रैंक भेजे।

पीटर बर्नस्टीन, अगेंस्ट द गॉड्स: द टैमिंग ऑफ रिस्क, एम., ओलिंप-बिजनेस, 2006, पी। 154.

10 साल का कार्ल गॉसगणित के सहायक शिक्षक के साथ बहुत भाग्यशाली - मार्टिन बार्टेल्स(वह तब 17 वर्ष के थे)। उन्होंने न केवल युवा गॉस की प्रतिभा की सराहना की, बल्कि उन्हें प्रतिष्ठित कॉलेजियम कैरोलिनम स्कूल में प्रवेश के लिए ड्यूक ऑफ ब्रंसविक से छात्रवृत्ति दिलाने में कामयाबी हासिल की। बाद में, मार्टिन बार्टेल्स एक शिक्षक थे और एन.आई. लोबचेव्स्की…

"1807 तक, गॉस ने त्रुटियों (त्रुटियों) का एक सिद्धांत विकसित किया, और खगोलविदों ने इसका उपयोग करना शुरू कर दिया। यद्यपि सभी आधुनिक भौतिक मापों में भौतिकी के खगोल विज्ञान के बाहर त्रुटियों के संकेत की आवश्यकता होती है नहीं 1890 के दशक तक (या बाद में भी) त्रुटि के अनुमानों का दावा किया।"

इयान हैकिंग, प्रतिनिधित्व और हस्तक्षेप। प्राकृतिक विज्ञान के दर्शन का परिचय, एम।, लोगो, 1998, पी। 242.

"हाल के दशकों में, भौतिकी की नींव की समस्याओं के बीच, भौतिक स्थान की समस्या ने विशेष महत्व प्राप्त कर लिया है। शोध करना गाऊसी(1816), बोगलिया (1823), लोबचेव्स्की(1835) और अन्य ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति को साकार करने के लिए प्रेरित किया कि अब तक सर्वोच्च शासन किया, यूक्लिड की शास्त्रीय ज्यामितीय प्रणाली तार्किक रूप से समान प्रणालियों की अनंत संख्या में से केवल एक है।इस प्रकार, यह प्रश्न उठा कि इनमें से कौन-सी ज्यामिति वास्तविक स्थान की ज्यामिति है।
यहाँ तक कि गॉस भी एक बड़े त्रिभुज के कोणों के योग को मापकर इस समस्या को हल करना चाहता था। इस प्रकार, भौतिक ज्यामिति एक अनुभवजन्य विज्ञान, भौतिकी की एक शाखा बन गई है। इन मुद्दों पर आगे विशेष रूप से विचार किया गया रिमेंन (1868), हेल्महोल्ट्ज़(1868) और पोंकारे (1904). पोंकारेविशेष रूप से, भौतिकी की अन्य सभी शाखाओं के साथ भौतिक ज्यामिति के संबंध पर बल दिया गया: वास्तविक स्थान की प्रकृति के प्रश्न को केवल भौतिकी की कुछ सामान्य प्रणाली के ढांचे के भीतर ही हल किया जा सकता है।
तब आइंस्टीन ने एक ऐसी सामान्य प्रणाली की खोज की जिसके भीतर इस प्रश्न का उत्तर दिया गया, एक विशिष्ट गैर-यूक्लिडियन प्रणाली की भावना में एक उत्तर।

रुडोल्फ कर्णाप, हंस हैन, ओटो न्यूरथ, वैज्ञानिक विश्वदृष्टि - वियना सर्कल, सैट में: जर्नल "एरकेनटनिस" ("नॉलेज")। चयनित / एड। ओ.ए. नज़रोवा, एम।, "भविष्य का क्षेत्र", 2006, पी। 70.

1832 में कार्ल गॉस"... इकाइयों की एक प्रणाली का निर्माण किया, जिसमें तीन मनमानी, एक दूसरे से स्वतंत्र बुनियादी इकाइयों को आधार के रूप में लिया गया: लंबाई (मिलीमीटर), द्रव्यमान (मिलीग्राम) और समय (दूसरा)। अन्य सभी (व्युत्पन्न) इकाइयों को इन तीनों का उपयोग करके परिभाषित किया जा सकता है। बाद में, विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, गॉस द्वारा प्रस्तावित सिद्धांत के अनुसार निर्मित भौतिक मात्राओं की इकाइयों की अन्य प्रणालियाँ दिखाई दीं। वे माप की मीट्रिक प्रणाली पर आधारित थे, लेकिन बुनियादी इकाइयों में एक दूसरे से भिन्न थे। भौतिक दुनिया की कुछ घटनाओं को प्रतिबिंबित करने वाली मात्राओं की माप में एकरूपता सुनिश्चित करने का मुद्दा हमेशा बहुत महत्वपूर्ण रहा है। इस तरह की एकरूपता की कमी ने वैज्ञानिक ज्ञान के लिए महत्वपूर्ण कठिनाइयों को जन्म दिया। उदाहरण के लिए, 1980 के दशक तक, विद्युत मात्राओं को मापने में कोई एकता नहीं थी: विद्युत प्रतिरोध की 15 विभिन्न इकाइयाँ, इलेक्ट्रोमोटिव बल की 8 इकाइयाँ, विद्युत प्रवाह की 5 इकाइयाँ आदि का उपयोग किया जाता था। वर्तमान स्थिति ने विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा किए गए माप और गणना के परिणामों की तुलना करना बहुत कठिन बना दिया है।

गोलूबिन्त्सेव वी.ओ., दंत्सेव ए.ए., हुसचेंको वी.सी., फिलॉसफी ऑफ साइंस, रोस्तोव-ऑन-डॉन, "फीनिक्स", 2007, पी। 390-391।

« कार्ल गॉस,पसंद करना आइज़ैक न्यूटन, अक्सर नहींप्रकाशित वैज्ञानिक परिणाम। लेकिन कार्ल गॉस के सभी प्रकाशित कार्यों में महत्वपूर्ण परिणाम हैं - उनमें से कोई भी कच्चा और पारित कार्य नहीं है।

"यहां यह आवश्यक है कि शोध की विधि को उसके परिणामों की प्रस्तुति और प्रकाशन से अलग किया जाए। आइए उदाहरण के लिए तीन महान लें - कोई कह सकता है, शानदार - गणितज्ञ: गॉस, यूलरऔर कॉची. गॉस, किसी भी काम को प्रकाशित करने से पहले, अपनी प्रस्तुति को सबसे सावधानीपूर्वक प्रसंस्करण के अधीन करते थे, प्रस्तुति की संक्षिप्तता, विधियों और भाषा की भव्यता के लिए अत्यधिक सावधानी बरतते थे, छोड़े बिनासाथ ही, इन तरीकों से पहले हासिल किए गए किसी न किसी काम के निशान। वह कहा करते थे कि जब कोई भवन बनता है तो वे उस मचान को नहीं छोड़ते जो निर्माण में काम आता था; इसलिए, उन्होंने न केवल अपने कार्यों को प्रकाशित करने में जल्दबाजी की, बल्कि उन्हें न केवल वर्षों तक परिपक्व होने के लिए छोड़ दिया, बल्कि दशकों तक, समय-समय पर इस काम को पूर्णता में लाने के लिए समय-समय पर लौटते रहे। […] अण्डाकार कार्यों पर उनका शोध, जिनमें से मुख्य गुण उन्होंने हाबिल और जैकोबी से 34 साल पहले खोजे थे, उन्होंने 61 वर्षों तक प्रकाशित करने की जहमत नहीं उठाई, और वे उनकी "विरासत" में उनकी मृत्यु के लगभग 60 साल बाद प्रकाशित हुए थे। यूलरगॉस के ठीक विपरीत काम किया। उन्होंने न केवल अपने भवन के चारों ओर के मचान को तोड़ा, बल्कि कभी-कभी ऐसा भी लगता था कि वह उनके साथ अव्यवस्थित हो गया हो। लेकिन वह अपने काम की विधि के सभी विवरण देख सकता है, जिसे गॉस ने बहुत सावधानी से छिपाया है। यूलर ने परिष्करण का पीछा नहीं किया, उन्होंने तुरंत साफ काम किया और उस रूप में प्रकाशित किया जिसमें काम निकला; लेकिन वे अकादमी के मुद्रित मीडिया से बहुत आगे थे, इसलिए उन्होंने खुद कहा कि उनकी मृत्यु के बाद 40 वर्षों तक अकादमिक प्रकाशनों के लिए उनके काम पर्याप्त होंगे; लेकिन यहाँ उनसे गलती हुई - वे 80 से अधिक वर्षों के लिए पर्याप्त थे। कॉचीउत्कृष्ट और जल्दबाजी में इतने सारे पेपर लिखे, कि न तो पेरिस अकादमी और न ही उस समय की गणितीय पत्रिकाएँ उन्हें समायोजित कर सकती थीं, और उन्होंने अपनी खुद की गणितीय पत्रिका की स्थापना की, जिसमें उन्होंने केवल अपने पेपर प्रकाशित किए। उनमें से सबसे जल्दबाजी के बारे में गॉस इसे इस तरह से कहते हैं: "कॉची गणितीय दस्त से पीड़ित है।" यह ज्ञात नहीं है कि क्या कॉची ने प्रतिशोध में कहा कि गॉस गणितीय कब्ज से पीड़ित हैं?

क्रायलोव ए.एन., माई मेमोरीज़, एल., "शिपबिल्डिंग", 1979, पी। 331.

«… गॉसवह एक बहुत ही आरक्षित व्यक्ति थे और एक समावेशी जीवन जीते थे। वह नहींउनकी कई खोजों को प्रकाशित किया, और उनमें से कई को अन्य गणितज्ञों द्वारा फिर से खोजा गया। प्रकाशनों में, उन्होंने परिणामों पर अधिक ध्यान दिया, उन्हें प्राप्त करने के तरीकों को अधिक महत्व नहीं दिया, और अक्सर अन्य गणितज्ञों को अपने निष्कर्षों को साबित करने के लिए बहुत प्रयास करने के लिए मजबूर किया। एरिक टेम्पल बेल, जीवनीकारों में से एक गॉस,मानना ​​है कि उनकी सामाजिकता की कमी ने गणित के विकास में कम से कम पचास वर्षों की देरी की; आधा दर्जन गणितज्ञ प्रसिद्ध हो सकते थे यदि वे ऐसे परिणाम प्राप्त करते जो उनके संग्रह में वर्षों या दशकों तक रखे गए थे।

पीटर बर्नस्टीन, अगेंस्ट द गॉड्स: द टैमिंग ऑफ रिस्क, एम., ओलिंप-बिजनेस, 2006, पृष्ठ 156।

सभी समय और लोगों के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञ यूरोप के प्रसिद्ध वैज्ञानिक जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस माने जाते हैं। इस तथ्य के बावजूद कि गॉस स्वयं समाज के सबसे गरीब तबके से आते थे: उनके पिता एक प्लंबर थे, और उनके दादा एक किसान थे, भाग्य ने उनके लिए बहुत महिमा तैयार की थी। पहले से ही तीन साल की उम्र में लड़के ने खुद को एक विलक्षण बच्चा दिखाया, वह जानता था कि कैसे गिनना, लिखना, पढ़ना, यहां तक ​​​​कि अपने काम में अपने पिता की मदद करना।


बेशक, युवा प्रतिभा पर ध्यान दिया गया। उनकी जिज्ञासा उनके चाचा, उनकी मां के भाई से विरासत में मिली थी। एक गरीब जर्मन के बेटे कार्ल गॉस ने न केवल कॉलेज की शिक्षा प्राप्त की, बल्कि 19 साल की उम्र में ही उस समय के सर्वश्रेष्ठ यूरोपीय गणितज्ञ माने जाते थे।

1. गॉस ने खुद दावा किया था कि बोलने से पहले उन्होंने गिनना शुरू कर दिया था।
2. महान गणितज्ञ के पास एक अच्छी तरह से विकसित श्रवण धारणा थी: एक बार, 3 साल की उम्र में, उन्होंने अपने पिता द्वारा की गई गणनाओं में एक त्रुटि की पहचान की जब उन्होंने अपने सहायकों की कमाई की गणना की।
3. गॉस ने पहली कक्षा में काफी कम समय बिताया, उन्हें बहुत जल्दी दूसरी कक्षा में स्थानांतरित कर दिया गया। शिक्षकों ने तुरंत उन्हें एक प्रतिभाशाली छात्र के रूप में पहचान लिया।
4. कार्ल गॉस ने न केवल संख्याओं का अध्ययन करना बल्कि भाषाविज्ञान का अध्ययन करना भी काफी आसान पाया। वह धाराप्रवाह कई भाषाएं बोल सकता था। एक गणितज्ञ कम उम्र में काफी लंबे समय तक यह तय नहीं कर सका कि उसे कौन सा वैज्ञानिक मार्ग चुनना चाहिए: सटीक विज्ञान, या भाषाशास्त्र। अंततः गणित को अपने जुनून के रूप में चुनते हुए, गॉस ने बाद में लैटिन, अंग्रेजी और जर्मन में अपनी रचनाएँ लिखीं।
5. 62 वर्ष की आयु में, गॉस ने सक्रिय रूप से रूसी भाषा का अध्ययन करना शुरू किया। महान रूसी गणितज्ञ निकोलाई लोबचेवस्की की कृतियों को पढ़ने के बाद, वह उन्हें मूल में पढ़ना चाहते थे। समकालीनों ने इस तथ्य पर ध्यान दिया कि गॉस, प्रसिद्ध होने के बाद, अन्य गणितज्ञों के कार्यों को कभी नहीं पढ़ा: वह आमतौर पर इस अवधारणा से परिचित हो गए और या तो इसे साबित करने या इसे स्वयं अस्वीकार करने का प्रयास किया। लोबचेव्स्की का काम एक अपवाद था।
6. कॉलेज में पढ़ते समय, गॉस न्यूटन, लैग्रेंज, यूलर और अन्य प्रमुख वैज्ञानिकों के कार्यों में रुचि रखते थे।
7. महान यूरोपीय गणितज्ञ के जीवन का सबसे फलदायी काल कॉलेज में उनकी पढ़ाई का समय माना जाता है, जहां उन्होंने द्विघात अवशेषों के पारस्परिकता और कम से कम वर्गों की विधि का कानून बनाया और इसके अध्ययन पर काम भी शुरू किया। त्रुटियों का सामान्य वितरण।
8. अपनी पढ़ाई के बाद, गॉस ब्राउनश्वेग में रहने चले गए, जहाँ उन्हें छात्रवृत्ति से सम्मानित किया गया। वहीं गणितज्ञ ने बीजगणित के मूल प्रमेय को सिद्ध करने का काम शुरू किया।
9. कार्ल गॉस सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य थे। कई जटिल गणितीय गणना करने के बाद, उन्होंने छोटे ग्रह सेरेस के स्थान की खोज के बाद यह मानद उपाधि प्राप्त की। सेरेस के प्रक्षेपवक्र की गणना गणितीय रूप से पूरी वैज्ञानिक दुनिया के लिए गॉस के नाम से जानी जाती है।
10. कार्ल गॉस की छवि 10 अंकों के मूल्यवर्ग में जर्मनी के बैंकनोट पर है।
11. महान यूरोपीय गणितज्ञ का नाम पृथ्वी के उपग्रह - चंद्रमा पर अंकित है।
12. गॉस ने इकाइयों की एक निरपेक्ष प्रणाली विकसित की: उन्होंने द्रव्यमान की एक इकाई के लिए 1 ग्राम, समय की एक इकाई के लिए 1 सेकंड और लंबाई की एक इकाई के लिए 1 मिलीमीटर लिया।
13. कार्ल गॉस न केवल बीजगणित में बल्कि भौतिकी, ज्यामिति, भूगणित और खगोल विज्ञान में भी अपने शोध के लिए जाने जाते हैं।
14. 1836 में, गॉस ने अपने मित्र भौतिक विज्ञानी विल्हेम वेबर के साथ मिलकर चुंबकत्व के अध्ययन के लिए एक समाज का निर्माण किया।
15. गॉस अपने समकालीनों द्वारा निर्देशित आलोचना और गलतफहमी से बहुत डरते थे।
16. यूफोलॉजिस्ट के बीच एक राय है कि सबसे पहले व्यक्ति जिसने अलौकिक सभ्यताओं के साथ संपर्क स्थापित करने का प्रस्ताव रखा था, वह महान जर्मन गणितज्ञ - कार्ल गॉस थे। उन्होंने अपनी बात व्यक्त की, जिसके अनुसार साइबेरियन जंगलों में एक त्रिभुज के आकार में एक भूखंड को काटकर गेहूं के साथ बोना आवश्यक था। एलियंस को एक साफ-सुथरी ज्यामितीय आकृति के रूप में इस तरह के असामान्य क्षेत्र को देखकर समझना चाहिए था कि बुद्धिमान प्राणी पृथ्वी ग्रह पर रहते हैं। लेकिन यह निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है कि गॉस ने वास्तव में ऐसा बयान दिया था, या यह कहानी किसी का आविष्कार है या नहीं।
17. 1832 में, गॉस ने एक इलेक्ट्रिक टेलीग्राफ का डिज़ाइन विकसित किया, जिसे बाद में उन्होंने विल्हेम वेबर के साथ मिलकर अंतिम रूप दिया और सुधार किया।
18. महान यूरोपीय गणितज्ञ की दो बार शादी हुई थी। वह अपनी पत्नियों से बच गया, और वे, बदले में, उसे 6 बच्चे छोड़ गए।
19. गॉस ने ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के क्षेत्र में शोध किया।

गॉस गणित के राजा हैं

युवा कार्ल का जीवन उसकी माँ की इच्छा से प्रभावित था कि वह उसे एक असभ्य और असभ्य व्यक्ति न बनाए, जैसा कि उसके पिता थे, लेकिन स्मार्ट और बहुमुखी व्यक्तित्व. उसने ईमानदारी से अपने बेटे की सफलता पर खुशी मनाई और अपने जीवन के अंत तक उसे मूर्तिमान किया।

कई वैज्ञानिक गॉस को कभी भी यूरोप का गणितीय राजा नहीं मानते थे, उनके द्वारा बनाए गए सभी शोधों, कार्यों, परिकल्पनाओं और प्रमाणों के लिए उन्हें दुनिया का राजा कहा जाता था।

एक गणितज्ञ के जीवन के अंतिम वर्षों में, पंडितों ने उन्हें गौरव और सम्मान दिया, लेकिन, उनकी लोकप्रियता और विश्व प्रसिद्धि के बावजूद, गॉस को कभी भी पूर्ण खुशी नहीं मिली। हालाँकि, अपने समकालीनों के संस्मरणों के अनुसार, महान गणितज्ञ एक सकारात्मक, मिलनसार और हंसमुख व्यक्ति के रूप में प्रकट होते हैं।

गॉस ने लगभग अपनी मृत्यु तक काम किया - 1855. अपनी मृत्यु तक, इस प्रतिभाशाली व्यक्ति ने मन की स्पष्टता, ज्ञान की युवा प्यास और साथ ही, असीम जिज्ञासा को बनाए रखा।

पहले वर्षों से, गॉस को एक अभूतपूर्व स्मृति और सटीक विज्ञान में उत्कृष्ट क्षमताओं द्वारा प्रतिष्ठित किया गया था। अपने पूरे जीवन में, उन्होंने अपने ज्ञान और गिनती प्रणाली में सुधार किया, जिससे मानव जाति को कई महान आविष्कार और अमर कार्य मिले।

गणित का छोटा राजकुमार

कार्ल का जन्म उत्तरी जर्मनी के ब्राउनश्वेग में हुआ था। यह घटना 30 अप्रैल, 1777 को एक गरीब कार्यकर्ता गेरहार्ड डिडेरिच गॉस के परिवार में हुई थी। हालाँकि कार्ल परिवार में पहला और इकलौता बच्चा था, लेकिन उसके पिता के पास लड़के को पालने के लिए शायद ही कभी समय था। किसी तरह अपने परिवार का भरण-पोषण करने के लिए, उसे पैसे कमाने के हर अवसर को हथियाना पड़ा: फव्वारे की व्यवस्था करना, बागवानी करना, पत्थर का काम करना।

गॉस ने अपना अधिकांश बचपन अपनी मां डोरोथिया के साथ बिताया। महिला ने अपने इकलौते बेटे पर ध्यान दिया और भविष्य में, अपनी सफलताओं पर बहुत गर्व महसूस किया। वह एक हंसमुख, बुद्धिमान और दृढ़निश्चयी महिला थी, लेकिन अपने सरल मूल के कारण वह अनपढ़ थी। इसलिए, जब छोटे कार्ल ने उसे लिखना और गिनना सिखाने के लिए कहा, तो उसकी मदद करना एक मुश्किल काम बन गया।

हालांकि, लड़के ने अपना उत्साह नहीं खोया। हर अवसर पर, उन्होंने वयस्कों से पूछा: "यह आइकन क्या है?", "यह कौन सा पत्र है?", "इसे कैसे पढ़ें?"। इतने सरल तरीके से, वह तीन साल की उम्र में ही पूरी वर्णमाला और सभी संख्याओं को सीखने में सक्षम हो गया था। उसी समय, गिनती की सरलतम क्रियाएँ भी उसके आगे झुक गईं: जोड़ और घटाव।

एक बार, जब गेरहार्ड ने फिर से पत्थर के काम के लिए एक अनुबंध किराए पर लिया, तो उसने श्रमिकों को छोटे कार्ल की उपस्थिति में भुगतान किया। अपने दिमाग में एक चौकस बच्चा अपने पिता द्वारा आवाज उठाई गई सभी राशियों को गिनने में कामयाब रहा, और तुरंत उसकी गणना में एक त्रुटि मिली। गेरहार्ड ने अपने तीन साल के बेटे की शुद्धता पर संदेह किया, लेकिन गिनती के बाद, उसने वास्तव में एक अशुद्धि का पता लगाया।

चाबुक की जगह जिंजरब्रेड

जब कार्ल 7 साल का हुआ तो उसके माता-पिता ने उसे कैथरीन फोक स्कूल भेज दिया। मध्यम आयु वर्ग के और सख्त शिक्षक बायटनर यहाँ सभी मामलों के प्रभारी थे। उनकी शिक्षा का मुख्य तरीका शारीरिक दंड था (हालाँकि, उस समय अन्यत्र)। एक निवारक के रूप में, ब्यूटनर ने एक प्रभावशाली चाबुक चलाया, जिसने पहले छोटे गॉस को भी मारा।

कार्ल अपने क्रोध को दया में बदलने में काफी जल्दी सफल हो गया। जैसे ही अंकगणित का पहला पाठ पूरा हुआ, बटनर ने स्मार्ट लड़के के प्रति अपना दृष्टिकोण मौलिक रूप से बदल दिया। गॉस मूल और गैर-मानक तरीकों का उपयोग करके जटिल उदाहरणों को सचमुच मक्खी पर हल करने में सक्षम था।

तो अगले पाठ में, बटनर ने कार्य निर्धारित किया: 1 से 100 तक सभी संख्याओं को जोड़ने के लिए। जैसे ही शिक्षक ने कार्य को समझाते हुए, गॉस ने तैयार उत्तर के साथ अपनी प्लेट पहले ही सौंप दी थी। बाद में उन्होंने समझाया: "मैंने संख्याओं को क्रम में नहीं जोड़ा, लेकिन उन्हें जोड़े में विभाजित कर दिया। अगर हम 1 और 100 जोड़ते हैं, तो हमें 101 मिलता है। अगर हम 99 और 2 जोड़ते हैं, तो हमें 101 मिलता है, और इसी तरह। मैंने 101 को 50 से गुणा किया और उत्तर मिला।" उसके बाद, गॉस एक पसंदीदा छात्र बन गया।

लड़के की प्रतिभा को न केवल बटनर ने देखा, बल्कि उनके सहायक क्रिश्चियन बार्टेल्स ने भी देखा। अपने छोटे से वेतन से, उन्होंने गणित की पाठ्यपुस्तकें खरीदीं, जिन्हें उन्होंने स्वयं पढ़ा और दस वर्षीय कार्ल को पढ़ाया। इन कक्षाओं ने आश्चर्यजनक परिणाम दिए - पहले से ही 1791 में लड़के को ड्यूक ऑफ ब्रंसविक और उनके दल के साथ सबसे प्रतिभाशाली और होनहार छात्रों में से एक के रूप में पेश किया गया था।

कम्पास, शासक और गोटिंगेन

ड्यूक युवा प्रतिभा से खुश था और गॉस को एक वर्ष में 10 थालर की छात्रवृत्ति प्रदान करता था। केवल इसके लिए धन्यवाद, एक गरीब परिवार का लड़का सबसे प्रतिष्ठित स्कूल - कैरोलिना कॉलेज में अपनी पढ़ाई जारी रखने में कामयाब रहा। वहां उन्होंने आवश्यक प्रशिक्षण प्राप्त किया और 1895 में आसानी से गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया।

यहाँ गॉस अपनी सबसे बड़ी खोजों में से एक बनाता है (स्वयं वैज्ञानिक के अनुसार)। युवक 17-गॉन के निर्माण की गणना करने और एक शासक और एक कम्पास का उपयोग करके इसे पुन: पेश करने में कामयाब रहा। दूसरे शब्दों में, उन्होंने द्विघात मूलकों में समीकरण x17-1 = 0 हल किया। यह कार्ल को इतना महत्वपूर्ण लग रहा था कि उसी दिन उन्होंने एक डायरी रखना शुरू कर दिया जिसमें उन्होंने अपनी समाधि के पत्थर पर 17-गॉन बनाने के लिए वसीयत की थी।

उसी दिशा में काम करते हुए, गॉस एक नियमित हेप्टागन और नॉनगोन का निर्माण करने का प्रबंधन करता है और यह साबित करता है कि 3, 5, 17, 257, और 65337 पक्षों के साथ बहुभुज बनाना संभव है, साथ ही इनमें से किसी भी संख्या को एक शक्ति से गुणा किया जा सकता है। दो। बाद में, इन नंबरों को "सरल गाऊसी" कहा जाएगा।

पेंसिल की नोक पर तारे

1798 में कार्ल ने अज्ञात कारणों से विश्वविद्यालय छोड़ दिया और अपने मूल ब्राउनश्वेग लौट आए। साथ ही, युवा गणितज्ञ अपनी वैज्ञानिक गतिविधि को स्थगित करने के बारे में भी नहीं सोचते हैं। इसके विपरीत, उनकी जन्मभूमि में बिताया गया समय उनके काम का सबसे फलदायी काल बन गया।

पहले से ही 1799 में, गॉस ने बीजगणित के मूल प्रमेय को साबित कर दिया: "एक बहुपद की वास्तविक और जटिल जड़ों की संख्या इसकी डिग्री के बराबर होती है", एकता, द्विघात जड़ों और अवशेषों की जटिल जड़ों की खोज करती है, द्विघात पारस्परिकता कानून को प्राप्त करती है और साबित करती है। उसी वर्ष से वे ब्राउनश्वेग विश्वविद्यालय में प्रिवेटडोजेंट बन गए।

1801 में, "अरिथमेटिकल इन्वेस्टिगेशन्स" पुस्तक प्रकाशित हुई, जहाँ वैज्ञानिक अपनी खोजों को लगभग 500 पृष्ठों पर साझा करते हैं। इसमें एक भी अधूरा अध्ययन या कच्चा माल शामिल नहीं था - सभी डेटा यथासंभव सटीक हैं और तार्किक निष्कर्ष पर लाए गए हैं।

साथ ही, वह इस क्षेत्र में खगोल विज्ञान, या यों कहें, गणितीय अनुप्रयोगों में रुचि रखते थे। केवल एक सही गणना के लिए धन्यवाद, गॉस ने कागज पर पाया कि खगोलविदों ने आकाश में क्या खोया था - छोटा ग्रह सिरेरा (1801, जी। पियाज़ी)। इस विधि से कई और ग्रह पाए गए, विशेष रूप से, पलास (1802, जी.वी. ओल्बर्स)। बाद में, कार्ल फ्रेडरिक गॉस द थ्योरी ऑफ मोशन ऑफ सेलेस्टियल बॉडीज (1809) नामक एक अमूल्य कार्य के लेखक बने और हाइपरजियोमेट्रिक फ़ंक्शन और अनंत श्रृंखला के अभिसरण के क्षेत्र में कई अध्ययन किए।

बिना हिसाब की शादियां

इधर, ब्राउनश्वेग में, कार्ल अपनी पहली पत्नी, जोआना ओस्टहोफ से मिलता है। उन्होंने 22 नवंबर, 1804 को शादी की और पांच साल तक खुशी-खुशी रहे। जोआना गॉस बेटे जोसेफ और बेटी मिन्ना को जन्म देने में कामयाब रही। अपने तीसरे बच्चे, लुई के जन्म के दौरान, महिला की मृत्यु हो गई। जल्द ही बच्चा खुद मर गया, और कार्ल दो बच्चों के साथ अकेला रह गया। अपने साथियों को लिखे पत्रों में, गणितज्ञ ने बार-बार कहा है कि उनके जीवन के ये पाँच वर्ष "शाश्वत वसंत" थे, जो दुर्भाग्य से समाप्त हो गया।

गॉस के जीवन में यह दुर्भाग्य अंतिम नहीं था। लगभग उसी समय, वैज्ञानिक के एक मित्र और संरक्षक, ड्यूक ऑफ ब्रंसविक, नश्वर घावों से मर जाते हैं। भारी मन से, कार्ल अपनी मातृभूमि छोड़ देता है और विश्वविद्यालय लौट जाता है, जहाँ वह गणित विभाग और खगोलीय प्रयोगशाला के निदेशक के पद को स्वीकार करता है।

गोटिंगेन में, वह एक स्थानीय पार्षद मिन्ना की बेटी के करीब हो जाता है, जो उसकी दिवंगत पत्नी की अच्छी दोस्त थी। 4 अगस्त, 1810 गॉस ने एक लड़की से शादी की, लेकिन उनकी शादी शुरू से ही झगड़ों और झगड़ों के साथ होती रही है। अपने अशांत निजी जीवन के कारण, कार्ल ने बर्लिन एकेडमी ऑफ साइंसेज में जगह देने से भी इनकार कर दिया, मिन्ना ने वैज्ञानिक को तीन बच्चों को जन्म दिया - दो बेटे और एक बेटी।

नए आविष्कार, खोज और छात्र

विश्वविद्यालय में गॉस के उच्च पद ने वैज्ञानिक को एक शिक्षण कैरियर के लिए बाध्य किया। उनके व्याख्यान उनके विचारों की ताजगी से प्रतिष्ठित थे, और वे स्वयं दयालु और सहानुभूतिपूर्ण थे, जिसने छात्रों से प्रतिक्रिया उत्पन्न की। हालाँकि, गॉस को खुद पढ़ाना पसंद नहीं था और उन्हें लगता था कि दूसरों को पढ़ाना उनका समय बर्बाद कर रहा है।

1818 में कार्ल फ्रेडरिक गॉस गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर काम शुरू करने वाले पहले लोगों में से एक थे। आलोचना और उपहास के डर से, वह कभी भी अपनी खोजों को प्रकाशित नहीं करता है, हालांकि, वह लोबचेवस्की का जोरदार समर्थन करता है। वही भाग्य चतुष्कोणों पर पड़ा, जिसे गॉस ने मूल रूप से "म्यूटेशन" नाम से जांचा था। इस खोज का श्रेय हैमिल्टन को दिया गया, जिन्होंने जर्मन वैज्ञानिक की मृत्यु के 30 साल बाद अपना काम प्रकाशित किया। अण्डाकार कार्य सबसे पहले जैकोबी, हाबिल और कॉची के कार्यों में दिखाई दिए, हालांकि मुख्य योगदान गॉस के कारण था।

कुछ साल बाद, गॉस भूगणित में बहुत रुचि लेता है, कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करके हनोवर साम्राज्य का सर्वेक्षण करता है, पृथ्वी की सतह के वास्तविक रूपों का वर्णन करता है और एक नए उपकरण - हेलियोट्रोप का आविष्कार करता है। डिजाइन की सादगी (एक स्पॉटिंग स्कोप और दो फ्लैट दर्पण) के बावजूद, यह आविष्कार भूगर्भीय माप में एक नया शब्द बन गया। इस क्षेत्र में अनुसंधान के परिणाम वैज्ञानिक के कार्य थे: "घुमावदार सतहों पर सामान्य अध्ययन" (1827) और "उच्च भूगणित के विषयों पर अध्ययन" (1842-47), साथ ही साथ "गॉसियन वक्रता" की अवधारणा। , जिसने विभेदक ज्यामिति को जन्म दिया।

1825 में, कार्ल फ्रेडरिक ने एक और खोज की जिसने उनके नाम को अमर कर दिया - गाऊसी जटिल संख्याएँ। उन्होंने उच्च डिग्री के समीकरणों को हल करने के लिए उनका सफलतापूर्वक उपयोग किया, जिससे वास्तविक संख्याओं के क्षेत्र में कई अध्ययन करना संभव हो गया। मुख्य परिणाम "द्विघात अवशेषों का सिद्धांत" काम था।

अपने जीवन के अंत में, गॉस ने शिक्षण के प्रति अपना दृष्टिकोण बदल दिया और अपने छात्रों को न केवल व्याख्यान के घंटे, बल्कि खाली समय भी देना शुरू किया। उनके काम और व्यक्तिगत उदाहरण का युवा गणितज्ञों: रीमैन और वेबर पर बहुत बड़ा प्रभाव पड़ा। पहले के साथ दोस्ती ने "रिमेंनियन ज्यामिति" का निर्माण किया, और दूसरे के साथ - विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ (1833) के आविष्कार के लिए।

1849 में, विश्वविद्यालय की सेवाओं के लिए, गॉस को "गॉटिंगेन के मानद नागरिक" की उपाधि से सम्मानित किया गया। इस समय तक, उनके दोस्तों के सर्कल में पहले से ही लोबचेवस्की, लाप्लास, ओल्बर्स, हम्बोल्ट, बार्टेल्स और बॉम जैसे प्रसिद्ध वैज्ञानिक शामिल थे।

1852 से, चार्ल्स को अपने पिता से विरासत में मिली अच्छी सेहत में दरार पड़ने लगी। चिकित्सा के प्रतिनिधियों के साथ बैठकों से बचने के लिए, गॉस ने खुद इस बीमारी से निपटने की उम्मीद की, लेकिन इस बार उनकी गणना गलत निकली। 23 फरवरी, 1855 को गोटिंगेन में उनका निधन हो गया, जो दोस्तों और सहयोगियों से घिरे हुए थे, जो बाद में उन्हें गणित के राजा की उपाधि से सम्मानित करेंगे।