Рис. 4. Соединяем девять точек четырьмя линиями

Всё гениальное просто! Почему же не все находят решение!? Проблема в неявной (скрытой, замаскированной) посылке, заключающейся в том, что линии должны опираться на вершины фигуры, очерченной девятью точками. Как только такое ограничения снять, явно заявив об этом испытуемому, то у последнего словно наступает прозрение, и решение находится моментально…

На похожей неявной посылке основано и стремление многих менеджеров к сокращению расходов. Они исходят из того, что величиной доходов (объемом продаж) управлять гораздо сложнее, чем величиной расходов, и стремятся максимально сократить последние. Не учитывая, что некоторые расходы являются очень важными, так сказать, генерящими доходы, и сокращение таких расходов неминуемо приведет к падению продаж. С другой стороны, увеличение генерящих прибыль расходов, скорее всего, приведет к опережающему росту доходов.

Очень хорошо эту ситуацию описывает Элияху Голдратт в своей книге «Правила Голдратта» .

Подход к разрешению конфликтов должен заключаться в попытках устранить мешающую исходную предпосылку, что нейтрализует и саму конфликтную ситуацию. Устранение конфликта открывает путь к желаемым изменениям. Мы сможем сосредоточиться на том, чтобы увеличить размер пирога, вместо того чтобы биться за бóльшую долю в процессе дележки маленького куска. Это и будет решением, при котором выигрывают все.

Нужно изначально учитывать, что в любых отношениях возможны изменения, благодаря которым каждая из сторон приходит к удовлетворению своих потребностей. Неважно, есть ли такая возможность на данный момент. Важно при любой напряженности в отношениях быть уверенным, что такая возможность существует. Искать ее, а не вину другой стороны. Если мы позволяем себе осуждать других, эмоции ослепляют нас. Каковы при этом шансы сосредоточить силы и время на поиске изменений, которые восстановят гармонию? Ничтожны.

Поиск решения, при котором выигрывают обе стороны, предполагает поиск предпосылки, подлежащей устранению. Но обнаружить ее не всегда просто. Выигрышное для всех решение увеличивает размер общего пирога. Чем больше пирог, тем больше может быть кусок, который мы получим. …при возникновении конфликтов нужно сконцентрироваться на выработке решения, при котором выиграют обе стороны. А приняв во внимание, что подсознательно мы всегда стремимся к собственной победе, не следует ли нам сознательно искать решение, которое обеспечит выигрыш другой стороне? Не повысит ли такой подход шансы и на наш собственный успех?

Поразительно, как все связано между собой - утверждение, что гармония существует в любых отношениях; подход, при котором выигрывают обе стороны; совет начать с поиска большой (или большей) заинтересованности второй стороны; возможность выявлять самый большой выигрыш, таящийся в решении скрытых проблем. Все это дополняет друг друга, образуя единую картину.

Подведем краткие итоги:

Ситуация, где выигрыш одной стороны превращается в потери другой, не является непреложной

Если от одномерного взгляда перейти к двумерному (или, более того, к многомерному), можно найти варианты, когда выигрывают обе стороны

Поскольку мы функционируем в рамках различных систем, а этим системам присущи эмерджентные свойства, следует стремиться к большому числу измерений проявления этих свойств

В основе одномерного взгляда в стиле win-lose лежит какая-то неявная посылка; необходимо вскрыть ее и перевести ситуацию в плоскость (двумерную) win-win.

Похожая информация:

1. IV. Изучение нового материала. Несмотря на то что определение окружности учащимся не дается, необходимо познакомить их со свойством точек окружности

Нестандартная по своему рассуждению задачка о том, как соединить 9 точек 4 линиями, заставляет разбить стереотипы и включить творчество.

Как правильно расположить точки и рисунок?

На листе бумаги, лучше если он будет в клеточку, нужно нарисовать 9 точек. Они должны быть расположены по три в ряд. Выглядеть схема будет, как квадратик, в центре которого стоит точка, и посередине каждой из сторон тоже она имеется. Лучше, если этот рисунок расположить в стороне от краев листа. Такое размещение квадратика потребуется для того, чтобы правильно решить задачу о том, как соединить 9 точек 4 линиями.

Условие задачи

Требования, которые обязательно нужно учесть:

Соблюдая эти правила, нужно соединить 9 точек 4 линиями. Очень часто уже через пару минут размышлений над этим рисунком человек начинает утверждать, что ответа у этого задания нет.

Решение задачи

Главное в том, чтобы забыть все, чему учили в школе. Там дают стереотипные представления, которые здесь только помешают.

Основная причина того, что задание о том, как соединить 9 точек 4 линиями, не разгадывается в следующем случае: они заканчиваются в нарисованных точках.

Это принципиально неправильно. Точки — это концы отрезков, а в задаче явно говорится о линиях. Этим и нужно обязательно воспользоваться.

Начинать можно с любой вершины квадрата. Главное, именно угол, какой конкретно, не принципиально. Пусть обозначены точки будут слева, двигаясь направо, и сверху, перемещаясь вниз. То есть в первом ряду находятся 1, 2 и 3, второй состоит из 4, 5 и 6, а третий образован 7, 8 и 9.

Пусть начало будет находиться в первой точке. Тогда, чтобы соединить 9 точек 4 линиями, потребуется выполнить следующее.

1. Вести луч по диагонали к точкам 5 и 9.
2. На последней нужно остановиться — это конец первой линии.
3. Дальше есть два пути, они оба равноценны и приведут к одинаковому результату. Первый направится к числу 8, то есть влево. Второй — к шестерке или вверх. Пусть будет последний вариант.
4. Вторая линия начинается в точке 9 и идет через 6 и 3. Но на последней цифре она не заканчивается. Ее нужно продолжить вверх еще на такой отрезок, как если бы там была нарисована еще одна точка. Здесь будет конец второй линии.
5. Теперь снова диагональ, которая пройдет через цифры 2 и 4. Нетрудно догадаться, что второе число не является концом третьей линии. Ее нужно продолжить, как было со второй. Так закончилась третья линия.
6. Осталось провести четвертую через точки 7 и 8, которая должна закончиться в цифре 9.

На этом задание завершено и все условия соблюдены. Кому-то эта фигура напоминает зонт, а кто-то утверждает, что она — стрелка.

Если записать короче план того, как соединить 9 точек 4 линиями, то получится следующее: начать в 1, продолжить в 5, поворот в 9, провести в 6 и 3, продлить до (0), повернуть на 2 и 4, продолжить до (0), свернуть к 7, 8 и 9. Здесь (0) обозначены концы отрезков, у которых нет цифр.

В качестве заключения

Теперь можно еще поломать голову над более сложной задачкой. В ней уже 16 точек, расположенных аналогично рассмотренному заданию. И соединить их нужно уже 6 линиями.

Если и это задание оказалось по зубам, то можно попытаться решить другие, с такими же требованиями, но отличающиеся набором точек и прямых, из следующего списка:

• 25 точек в порядке квадрата, как и все последующие, и 8 прямых;
• 36 точек на 10 линий, которые не прерываются, потому что ручку нельзя отрывать от листа;
• 49 точек, соединенные 12 линиями.

ЗАГАДКИ ПРО ЦИФРЫ.

Загадки про цифры и числа. Казалось бы, что загадочного может быть в цифрах. Цифры используются уже на протяжении тысячелетий и изучены вдоль и поперёк. Но особенность человеческого мозга в том, что ему необходимы чудеса, тайны и загадки. И именно с этим связано такое обилие загадок про цифры. Давайте рассмотрим лишь некоторые из них.

Очень интересные и познавательные

Проживают в умной книжке
Хитроумные братишки.
Десять их, но братья эти
Сосчитают все на свете.
(Цифры)

Встали цифры, как отряд,
В дружный числовой свой ряд.
Первой по порядку роль
Нам сыграет цифра... (0)

Он похож на колобок,
Он пузат и круглобок.
На него похожа Кошка,
Если сложится в клубок.
(0)

Скачет мячик по страницам.
Ищет он свою сестрицу,
Что имеет вид кольца -
Без начала и конца.
(0)

Сколько лет в яйце цыпленку,
Сколько крыльев у котенка,
Сколько в алфавите цифр,
Сколько гор проглотит тигр,
Сколько мышка весит тонн,
Сколько в стае рыб ворон,
Сколько зайцев съела моль,
Знает только цифра…
(Нуль)

Эта цифра так похожа
На букву алфавита О.
Но без циферок других
Она не значит ничего.
(0)

Как безлиственная ветка,
Я пряма, суха, тонка.
Ты встречал меня нередко
В дневнике ученика.
(Единица)

На стебелёк она похожа,
Стоит почтенно, как вельможа.
Прямая, ровная всегда,
После нуля идёт она.
(1)

Не забьешь так просто гол,
На воротах стоит кол.
И в бою с ним не сразиться,
Это цифра... (Единица)

Сколько солнышек за тучкой,
Сколько стержней в авторучке,
Сколько у слона носов,
Сколько на руке часов?
Сколько ног у мухомора
И попыток у сапера,
Знает и собой гордится,
Цифра-столбик…
(Единица)

Стоит она среди листа.
Одна, когда тетрадь пуста.
Задрав свой нос до потолка,
Она бранит ученика.
И словно цапля средь болот
Его за лень его клюет.
Хоть у нее одна нога
Она стройна, горда, строга.
Ни журавль то, ни синица.
А всего лишь...
(Единица)

С хитрым носиком сестрица
Счёт откроет...
(Единица)

Гибко шейку изгибает,
И красива, и стройна,
Ловко хвостик поднимает,
Что за цифра? Цифра... (2)

Если эту цифру в школе получить,
То родители вас дома наругают.
С лебедем её легко сравнить,
Про цифру эту все детишки знают?
(2)

Лебедь плавает в тетрадке,
Значит что-то не в порядке.
Если ты совсем Незнайка,
Цифру эту получай-ка.

Светит солнце, пруд цветет,
Лебедь по нему плывет,
Ближе он подплыл едва -
Оказалась цифра... (2)

Сколько ушек на макушке,
Сколько ног у пол-лягушки,
Сколько у сома усов
У планеты полюсов,
Сколько в целом половинок,
В паре - новеньких ботинок,
И передних лап у льва
Знает только цифра…
(2)

С легким росчерком пера
Появилась цифра… (2)

Что скользит по светлой глади
Ученической тетради
Белым лебедем прекрасным,
Ставшим от позора красным
За бездельника, плутишку
Непослушного мальчишку?
То, за что его ругают
И конфет в обед лишают.
С легким росчерком пера
Появилась цифра... (2)

Букву З я обведу,
К цифрам в гости приведу.
Ты внимательней смотри -
Получилась цифра... (3)

Вот так чудо! Ну-ка, ну-ка,
Ты получше посмотри -
Это вроде бы и буква,
Но еще и цифра... (3)

Необычна цифра эта,
Круглолица, так и знай.
И на букву З похожа,
Что за цифра? Отгадай!
(3)

Сколько месяцев в зиме,
В лете, в осени, в весне,
Сколько глаз у светофора,
Баз на поле для бейсбола,
Граней у спортивной шпаги
И полос на нашем флаге,
Что нам кто ни говори,
Знает правду цифра… (3)

Цифру эту угадай-ка!
Она большая зазнавай-ка.
Единицу сложишь с двойкой,
И получишь цифру... (3)

Эта цифра просто чудо.
У нее родня повсюду.
Даже в алфавите есть
У нее сестра-близнец.
(3)

Кто-то ночью старый стул
Спинкой вниз перевернул.
И теперь у нас в квартире
Стал он цифрою … (4)

Сколько лапок у мангуста,
Лепестков в цветке капусты,
Пальцев на куриной ножке
И на задней лапе кошки,
Рук у Тани вместе с Петей
И всего сторон на свете
Да и океанов в мире,
Знает циферка… (4)

То ли цифра, то ли вилка,
То ли двух дорог развилка.
В ученической тетради
Знаю точно - все ей рады.
(4)

Эта цифра так похожа
На красивый парус!
Раздувается всё шире
Циферка… (4)В школе надо не лениться:
Рисовать, писать, учиться,
На уроках отвечать
И в дневник поставят... (5)

Если ДВА перевернуть
И внимательно взглянуть,
Так и сяк взглянуть опять,
То получим цифру... (5)

Сколько пальцев на руке
И копеек в пятачке,
У морской звезды лучей,
Клювов у пяти грачей,
Лопастей у листьев клена
И углов у бастиона,
Про все это рассказать
Нам поможет цифра… (5)

Смотрит мама с нетерпеньем
На страницы дневника.
Ждет заветную оценку
У сынка-озорника.
Но опять одни четверки.
Нет красавицы...
(Пятёрки)

Циферка на крюк похожа,
Что на автокране.
И на двоечку похожа,
Если вверх ногами.
(5)

А моей подруге Тоне
Довелось на пони сесть,
И у Тони вместе с пони
Стало ножек сразу... (6)

Если навесной замок
Вверх поднимет хоботок,
То тогда увидим здесь
Не замок, а цифру... (6)

Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра… (6)

Циферка, как бегемотик,
Круглый у неё животик,
Шейку ловко изгибает,
За пятёркою ступает.
(6)

Я устроила парад,
Цифры строю, как солдат!
И порядок четкий есть -
После пять шагает... (6)

Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса.
(7)

Есть пословица у нас
И она известна всем -
Отрезаешь только раз,
А отмерить надо... (7)

На косу она похожа,
Но косить траву не может -
Не наточена совсем
И не косит цифра… (7)

Она похожа на топор,
Но не колит дров во двор.
Как коса, но не совсем,
Просто это цифра... (7)

Сколько в радуге цветов,
Дней в неделе у китов.
Гномиков у Белоснежки,
Братьев-близнецов у пешки,
Нот, что знают даже дети,
И всего чудес на свете,
Разобраться с этим всем
Нам поможет цифра… (7)

Что за цапля, каждый знает,
За шестёркою ступает.
Да, она известна всем
Эта цапля - цифра... (7)

Я - цифра, меньше десяти.
Меня легко найти.
Но если букве «я» прикажешь рядом встать,
Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать… (7)

Два кружочка рядом встали -
Что за дивные очки?
Поверни хоть вверх ногами,
Одинаковы они!
(8)

Друг на друге два кольца,
Удалых два молодца.
В числовой их ряд попросим
И получим цифру... (8)

Сколько на море ветров,
И копыт у двух ослов,
Щупалец у осьминога,
И клыков у пары догов?
Сколько ног у паука,
Паука-крестовика?
Если мы про это спросим,
Нам ответит цифра… (8)

Сколько ты имеешь ножек? -
Осьминога тихо спросим.
Тот ответить нам не сможет,
Но и так мы знаем - ... (8)

Цифра с виду как игрушка -
Неваляшка-погремушка.
Не удариться ей о земь.
Всем понятно - это... (8)

Эта циферка с секретом.
И зимой, и жарким летом
Различишь едва-едва,
Где в ней ноги, голова.
(8)

Ах, какая запятая
На листе лежит большая!
Можно ею даже мерить,
Просто это цифра... (9)

Вот так циферка, взгляни,
У нее и фокус есть -
Ты её переверни,
И получишь цифру шесть!
(9)

Сколько в дюжине пиратов,
Если три ушли куда-то,
Месяцев в году без лета,
Исполнителей нонета,
Жизней у бродячей кошки,
И в десятке мух без мошки?
Не ищи ответ нигде, ведь
Есть ответ у цифры… (9)

Цифра шесть перевернулась,
Новой цифрой обернулась!
(9)

Цифра эта так хитра,
Ты её переверни,
И начнутся чудеса -
Цифру шесть увидишь ты!
(9)

Нолик, стань за единицей,
За своей родной сестрицей.
Только так, когда вы вместе,
Называть вас будут... (10)

Сколько ночью звезд на небе,
Сколько хлебных крошек в хлебе,
Сколько капелек в дожде,
Сколько рыб живут в воде,
Сколько ног у многонога?
Очень-очень-очень…
(много)