"პრობლემის რეგულარული მრავალკუთხედები" - დავალება 2. 2. 1. ამოცანა 4. იპოვეთ რეგულარული n-კუთხედის ფართობი, თუ: n=4, n=3, P=24 სმ; n=6, r=9 სმ; n=8, n-გონების ყველა კუთხის ჯამი ტოლია. ჩაწერილი წრის რადიუსი. შეავსეთ ცხრილის ცარიელი უჯრები (მრავალკუთხედის გვერდითი). ორობითი ტესტი. სწორად. იპოვეთ რეგულარული n-გონების კუთხეები, თუ: n=3; n=5; n=6; n=10.
"პოლიგონის ხედები" - ამოზნექილი, არაამოზნექილი მრავალკუთხედი. სურათზე (ა) ნაჩვენებია მარტივი გატეხილი ხაზი და ნახ. (ბ), (გ), (დ) მრავალკუთხა ხაზები თვითგადაკვეთით. A*n=180° *n-360° შესაბამისად 360°=180°n-a°n. რეგულარული მრავალკუთხედები. გატეხილი ხაზი. წვეროების რაოდენობით განასხვავებენ სამკუთხედებს, ოთხკუთხედებს და ა.შ.. ბმულებს, რომლებსაც აქვთ საერთო ბოლო, მიმდებარე ეწოდება, ხოლო A1 და An წერტილებს - მრავალწრფის ბოლოები.
"პოლიგონები მე-9 კლასი" - დიაგონალების რაოდენობა ერთი წვეროდან. A6. A1 A2, A1 A4 - მრავალკუთხედის დიაგონალები. რეგულარული მრავალკუთხედი. ყველა კუთხე ტოლია და ყველა გვერდი ტოლია. Გაკვეთილის გეგმა. ყველა მხარე თანაბარია. მრავალკუთხედი. A1. A2. A5. არაამოზნექილი. მიმდებარე გვერდებით წარმოქმნილ კუთხეებს შიდა ეწოდება. პოლიგონის ელემენტები.
"პოლიგონის ფართობის გაზომვა" - ჩერევინა ოქსანა ნიკოლაევნა. მრავალკუთხედის ფართობი. მრავალკუთხედების ფართობის გაზომვა ფიგურის კვადრატებად დაყოფით. როგორ გავზომოთ ფიგურის ფართობი? 3. „მრავალკუთხედის ფართობი“ გეომეტრია მე-8 კლასი. ახლის სწავლა. 4. 1. აბუ-რ-რაიხან ალ-ბურუნი. გაკვეთილის მიზნები: დღეიდან ვისწავლით როგორ გამოვთვალოთ სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმის ფართობები.
"რეგულარული მრავალკუთხედი" - მოედანი. რეგულარული მრავალკუთხედი. ძირითადი ფორმულები. რ. შედეგი 2. შედეგები. ა წრიული ჩაწერილი წრიულ მრავალკუთხედში. მართკუთხა სამკუთხედი. რეგულარული რვაკუთხედი. R. რეგულარული მრავალკუთხედები. ფორმულების გამოყენება. შედეგი 1. რეგულარული ექვსკუთხედი. წრე, რომელიც შემოიფარგლება რეგულარული მრავალკუთხედის გარშემო.
"მრავალკუთხედების აგება" - დაყოფა ოთხ თანაბარ ნაწილად. კარლ გაუსმა, გიოტინგენის უნივერსიტეტის პირველი კურსის სტუდენტმა, გადაჭრა პრობლემა, რომელსაც მათემატიკური მეცნიერება ორი ათას წელზე მეტი ხნის განმავლობაში ემორჩილებოდა. ბუნებაში, ჩვენს ირგვლივ სამყაროში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში - ყველგან ვხედავთ რეგულარულ მრავალკუთხედებს. არაგონის აგება. გაყავით 7 თანაბარ ნაწილად.
თემაში სულ 19 პრეზენტაციაა
მე მაქვს სამი თანმიმდევრული მრავალკუთხედის წერტილი, ვთქვათ p1, p2, p3. ახლა მინდოდა გამეგო, ორთოგონალი p1-სა და p3-ს შორის არის მრავალკუთხედის შიგნით თუ მრავალკუთხედის გარეთ.
ამას ვაკეთებ სამი ვექტორის v1, v2 და v3 აღებით. და წერტილი p1 წერტილამდე მრავალკუთხედში p0.
v1 = (p0 - p1)
v2 = (p2 - p1)
v3 = (p3 - p1)
ეს მრავალკუთხედი არის საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. და ის იწყება v1 და v2-ის დასაწყისიდან.
3 პასუხი
ვინაიდან თქვენი ქულები თანმიმდევრულია, შეგიძლიათ ამ პრობლემის გადაჭრა p1 p2 p3 სამკუთხედის ორიენტაციის შემოწმებით. თუ ორიენტაცია იგივეა, რაც მრავალკუთხედის, მაშინ დიაგონალი არის შიგნით და გარეთ.
სამკუთხედის ორიენტაციის დასადგენად უმარტივესი გზაა მონიშნული ფართობის გამოთვლა და ნიშნის შემოწმება. გამოთვლა
P1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y
თუ ამ მნიშვნელობის ნიშანი დადებითია, ორიენტაცია არის საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. თუ ნიშანი უარყოფითია, ორიენტაცია არის საათის ისრის მიმართულებით.
უფრო ზუსტად, ზემოაღნიშნული მეთოდი გაძლევს ინფორმაციას მრავალკუთხედის რომელ მხარეს დევს დიაგონალი. ცხადია, მრავალკუთხედს მაინც შეუძლია გადაკვეთოს დიაგონალი მოგვიანებით წერტილებში.
პრინციპში, დიაგონალი შეიძლება იყოს მთლიანად შიგნით, მთლიანად გარეთ, შიგნითაც და გარეთაც, და შესაძლოა გადაფაროს ერთი ან მეტი კიდე სამივე შემთხვევაში. ეს არ ხდის სრულიად ტრივიალურ განსაზღვრას, თუ რა გჭირდებათ.
მათემატიკური თვალსაზრისით, შიგნიდან და გარედან დიდი განსხვავება ნამდვილად არ არის, გარდა მცირე დეტალებისა, როგორიცაა გარე, რომელსაც აქვს უსასრულო ფართობი. (ყოველ შემთხვევაში, 2D თვითმფრინავისთვის, სფეროზე, სათამაშო გონკები შიგნით და გარეთ მკვეთრად არ გამოირჩევა.)
თქვენ ასევე გაქვთ შეკითხვები პოლიგონის კიდეების მოწესრიგებასთან დაკავშირებით. უმარტივესი გზაა ყველა კუთხის შეჯამება მიმდებარე კიდეებს შორის თანმიმდევრობით. ეს დაემატება N * (pi/2). CCW პოლიგონებისთვის N დადებითია.
[რედაქტირება] მას შემდეგ რაც გაიგებთ მიმართულებას და თუ არ გაქვთ ზემოთ ჩამოთვლილი არც ერთი რთული შემთხვევა, კითხვა მარტივია. კუთხე p0-p1-p2 ნაკლებია ვიდრე კუთხე p0-p1-p3. ამიტომ, p1-p3 კიდე ნაწილობრივ მაინც დევს მრავალკუთხედის გარეთ. და თუ ის არ კვეთს მეორე კიდეს, აშკარად დევს მთლიანად მრავალკუთხედის გარეთ.
თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.
პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება
პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.
თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.
ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.
რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:
- როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.
როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:
- ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
- დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
- ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
- თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.
გამჟღავნება მესამე პირებისთვის
ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.
გამონაკლისები:
- იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესის მიზეზების გამო.
- რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავიტანოთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.
პირადი ინფორმაციის დაცვა
ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.
თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე
იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.
დიაგონალიმრავალკუთხედში (მრავალკუთხედში) - სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ნებისმიერ ორ არამიმდებარე წვეროებს, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წვეროები, რომლებიც არ ეკუთვნის მრავალკუთხედის ერთ მხარეს (მრავალედნის ერთი კიდე).
პოლიჰედრაგანასხვავებენ სახეების დიაგონალებს (მიჩნეულია ბრტყელ მრავალკუთხედად) და სივრცულ დიაგონალებს შორის, რომლებიც სცილდება სახეების საზღვრებს. სამკუთხა სახეებით პოლიედრებს მხოლოდ სივრცითი დიაგონალები აქვთ.
დიაგონალების დათვლა
დიაგონალები არ არისსამკუთხედი სიბრტყეზე და ტეტრაედონი სივრცეში, რადგან ამ ფიგურების ყველა წვერო წყვილ-წყვილად არის დაკავშირებული გვერდებით (კიდეები).
დიაგონალების რაოდენობა ნმრავალკუთხედის გამოთვლა მარტივია ფორმულით:
N = n (n - 3)/2,
სადაც ნარის მრავალკუთხედის წვეროების რაოდენობა. ამ ფორმულის გამოყენებით, ამის პოვნა ადვილია
მრავალედრონის დიაგონალების რაოდენობა წვეროების რაოდენობასთან ნმისი გამოთვლა მარტივია მხოლოდ იმ ვარიანტისთვის, როდესაც კიდეების ერთიანი რაოდენობა ემთხვევა პოლიედრონის თითოეულ წვეროზე კ. შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა:
N = n· (n - k - 1)/2,
რომელიც იძლევა სივრცისა და სახის დიაგონალების საერთო რაოდენობას. ამიტომ შესაძლებელია ამის პოვნა
ამ შემთხვევაში კიდეების განსხვავებული რაოდენობა ემთხვევა პოლიედრონის სხვადასხვა წვეროზე, გამოთვლა ბევრად უფრო რთული ხდება და თითოეული ვარიანტისთვის ინდივიდუალურად უნდა განხორციელდეს.
ფორმები თანაბარი დიაგონალებით
ზედაპირზეარის ორი რეგულარული პოლიგონი ყველა დიაგონალი ტოლიამათ შორის. ის კვადრატიდა ნამდვილი ხუთკუთხედი. კვადრატს აქვს ორი მსგავსი დიაგონალი, რომლებიც იკვეთება ცენტრში მარჯვენა კუთხით. რეგულარულ ხუთკუთხედს აქვს 5 მსგავსი დიაგონალი, რომლებიც ერთად ქმნიან ხუთქიმიანი ვარსკვლავის (პენტაგრამას).
ერთადერთი ჭეშმარიტი პოლიედონი, რომელსაც აქვს ყველა დიაგონალი ტოლიაერთმანეთში - ჭეშმარიტი ოქტაედონი ოქტაედონი. მას აქვს სამი დიაგონალი, რომლებიც წყვილებად იკვეთება ცენტრში პერპენდიკულარულად. ოქტაედრონის ყველა დიაგონალი სივრცულია (რვაფეხას არ აქვს სახის დიაგონალები, რადგან მას სამკუთხა სახეები აქვს).
რვაედრონის გარდა არის ერთი ჭეშმარიტი პოლიედრონიც, რომელსაც აქვს ყველა სივრცითი დიაგონალი ტოლიამათ შორის. ის კუბი (ჰექსაედონი). კუბს აქვს ოთხი მსგავსი სივრცითი დიაგონალი, რომლებიც ასევე იკვეთება ცენტრში. კუბის დიაგონალებს შორის კუთხე არის ან arccos(1/3) ≈ 70.5° (წყვილი დიაგონალებისთვის მიმდებარე წვეროებზე), ან arccos(-1/3) ≈ 109.5° (წყვილი დიაგონალებისთვის არამიმდებარე წვეროები).
დამატებით საიტის მონაცემთა ბაზაში:
