Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.

4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.

Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)

Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.

5. Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:

6. Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V/T = const.

7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:

P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)

8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейро­на-Менделеева :

pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)

где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем си­стемы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.

Отметим, что значение постоянной R может быть получе­но подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):

r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)

Примеры решения задач

Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.

Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?

Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Объем газа (н.у.) равен , где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

м 3 = 0,32×10 -3 м 3 .

При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .

Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.

Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.

Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.

Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.

Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.

Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.

Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:

80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.

Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.

Пример 4. Вычисление молярной массы газа.

Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.

Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.

Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).

Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.

Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ

Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .

А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:

где V - объём газа. Отсюда

Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.

Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.

Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).

Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.

При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.

Ключевые слова и словосочетания

1. Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
2. Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
3. Нормальные условия.

Работа с компьютером

1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
2. Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока - сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.

Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
2. Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
4. Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO 2 .
5. Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO 2) или 5 л углекислого газа (СO 2); б) 2 л углекислого газа (СO 2) или 3 л угарного газа (СО).

Зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре показана на рис. 1.

Давление и объем образца газа обратно пропорциональны, т. е. их произведения являются постоянной величиной: pV = const. Это соотношение может быть записано в более удобном для решения задач виде:

p 1 V 1 = p 2 V 2 (закон Бойля-Мариотта).

Представим себе, что 50 л газа (V 1 ), находящегося под давлением 2 атм (p 1), сжали до объема 25 л (V 2), тогда его новое давление будет равно:

Зависимость свойств идеальных газов от температуры определяется законом Гей-Люссака: объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре (при постоянной массе: V = kT, где k - коэффициент пропорциональности). Это соотношение записывается обычно в более удобной форме для решения задач:

Например, если 100 л газа, находящегося при температуре 300К, нагревают до 400К, не меняя давления, то при более высокой температуре новый объем газа будет равен

Запись объединенного газового закона pV/T= = const может быть преобразована в уравнение Менделеева-Клапейрона:

где R - универсальная газовая постоянная, a - число молей газа.

Уравнение Менделеева-Клапейрона позволяет проводить самые разнообразные вычисления. Например, можно определить число молей газа при давлении 3 атм и температуре 400К, занимающих объем 70 л:

Одно из следствий объединенного газового закона: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Это закон Авогадро.

Из закона Авогадро в свою очередь вытекает также важное следствие: массы двух одинаковых объемов различных газов (естественно, при одинаковых давлении и температуре) относятся как их молекулярные массы:

m 1 /m 2 = M 1 /M 2 (m 1 и m 2 - массы двух газов);

M 1 IM 2 представляет собой относительную плотность.

Закон Авогадро применим только к идеальным газам. При нормальных условиях трудно сжимаемые газы (водород, гелий, азот, неон, аргон) можно считать идеальными. У оксида углерода (IV), аммиака, оксида серы (IV) отклонения от идеальности наблюдаются уже при нормальных условиях и возрастают с ростом давления и понижением температуры.

Пример 1. Углекислый газ объемом 1 л при нормальных условиях имеет массу 1,977 г. Какой реальный объем занимает моль этого газа (при н. у.)? Ответ поясните.

Решение. Молярная масса М (CO 2) = 44 г/моль, тогда объем моля 44/1,977 = 22,12 (л). Эта величина меньше принятой для идеальных газов (22,4 л). Уменьшение объема связано с возрастанием взаимо действия между молекулами СО 2 , т. е. отклонением от идеальности.

Пример 2. Газообразный хлор массой 0,01 г, находящийся в запаянной ампуле объемом 10 см 3 , нагревают от 0 до 273 o С. Чему равно начальное давление хлора при 0 o С и при 273 o С?

Решение. М r (Сl 2) =70,9; отсюда 0,01 г хлора соответствует 1,4 10 -4 моль. Объем ампулы равен 0,01 л. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона pV=vRT, находим начальное давление хлора (p 1 ) при 0 o С:

аналогично находим давление хлора (р 2) при 273 o С: р 2 = 0,62 атм.

Пример 3. Чему равен объем, который занимают 10 г оксида углерода (II) при температуре 15 o С и давлении 790 мм рт. ст.?

Решение.

Задачи

1 . Какой объем (при н. у.) занимает 0,5 моль кислорода?
2 . Какой объем занимает водород, содержащий 18-10 23 молекул (при н. у.)?
3 . Чему равна молярная масса оксида серы(IV), если плотность этого газа по водороду равна 32?
4 . Какой объем занимают 68 г аммиака при давлении 2 атм и температуре 100 o С?
5 . В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л находится смесь сероводорода с избытком кислорода при температуре 27 o С и давлении 623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество веществ в сосуде.
6 . В большом помещении температура может измеряться с помощью "газового" термометра. Для этой цели стеклянную трубку, имеющую внутренний объем 80 мл, заполнили азотом при температуре 20 o С и давлении 101,325 кПа. После этого трубку медленно и осторожно вынесли из комнаты в более теплое помещение. Благодаря термическому расширению, газ вышел из трубки и был собран над жидкостью, давление пара которой незначительно. Общий объем газа, вышедшего из трубки (измерен при 20 o С и 101,325 кПа), равен 3,5 мл. Сколько молей азота потребовалось для заполнения стеклянной трубки и какова температура более теплого помещения?
7 . Химик, определявший атомную массу нового элемента X в середине XIX в., воспользовался следующим методом: он получал четыре соединения, содержащие элемент X (А, Б, В и Г), и определял массовую долю элемента (%) в каждом из них. В сосуд, из которого предварительно был откачан воздух, он помещал каждое соединение, переведенное в газообразное состояние при 250 o С, и устанавливал при этом давление паров вещества 1,013 10 5 Па. По разности масс пустого и полного сосудов определялась масса газообразного вещества. Аналогичная процедура проводилась с азотом. В результате можно было составить такую таблицу:

Газ	Общая масса, г	Массовая доля () элемента x в веществе, %
N 2	0,652	-
А	0,849	97,3
Б	2,398	68,9
В	4,851	85,1
Г	3,583	92,2

Определите вероятную атомную массу элемента X.

8 . В 1826 г. французский химик Дюма предложил метод определения плотности паров, применимый ко многим веществам. По этому методу можно было находить молекулярные массы соединений, используя гипотезу Авогадро о том, что в равных объемах газов и паров при равном давлении и температуре содержатся одинаковые количества молекул. Однако эксперименты с некоторыми веществами, сделанные по способу Дюма, противоречили гипотезе Авогадро и ставили под сомнение саму возможность определения молекулярной массы данным способом. Вот описание одного из таких экспериментов (рис. 2).

а. В горлышке сосуда а известного объема поместили навеску нашатыря б и нагрели в печи в до такой температуры t o , при которой весь нашатырь испарился. Получившиеся пары вытеснили воздух из сосуда, часть их выделилась наружу в виде тумана. Нагретый до t o сосуд, давление в котором равнялось атмосферному, запаяли по перетяжке г, затем охладили и взвесили.

Затем сосуд вскрыли, отмыли от сконденсированного нашатыря, высушили и снова взвесили. По разности определили массу m нашатыря.

Эта масса при нагревании до t o имела давление р, равное атмосферному, в сосуде объемом V. Для сосуда а заранее были определены давление и объем известной массы водорода при комнатной температуре. Отношение молекулярной массы нашатыря к молекулярной массе водорода определяли по формуле

Получили величину М/М(Н 2) = 13,4. Отношение, вычисленное по формуле NH 4 Cl, составило 26,8.

б. Опыт повторили, но горлышко сосуда закрыли пористой асбестовой пробкой д, проницаемой для газов и паров. При этом получили отношение М /М(Н 2) = 14,2.

в. Повторили опыт б, но увеличили начальную навеску нашатыря в 3 раза. Отношение стало равным М/М (Н 2) = 16,5.
Объясните результаты описанного эксперимента и докажите, что закон Авогадро в данном случае соблюдался.

1. Моль любого газа занимает объем (при н. у.) 22,4 л; 0,5 моль О 2 занимает объем 22,40,5 = 11,2 (л).
2. Число молекул водорода, равное 6,02-10 23 (число Авогадро), при н. у. занимает объем 22,4 л (1 моль); тогда

3. Молярная масса оксида cepы(IV) : M(SO 2) = 322 = 64 (г/моль).
4. При н. у. 1 моль NНз, равный 17 г, занимает объем 22,4 л, 68 г занимает объем х л,

Из уравнения газового состояния p o V o /T o = p 1 V 1 /T 1 находим

смеси H 2 S и О 2 .

6 . При заполнении трубки азотом

В трубке осталось (при начальных условиях) V 1: 80-3,5 = 76,5 (мл). При повышении температуры азот, занимавший объем 76,5 мл (V 1) при 20 o С, стал занимать объем V 2 = 80 мл. Тогда, согласно Т 1 /Т 2 = = V 1 /V 2 имеем

Предположим, что при температуре 250 о С вещества А, Б, В, Г являются идеальными газами. Тогда по закону Авогадро

Масса элемента X в 1 моль вещества А, Б, В и Г (г/моль):

М(А) . 0,973 = 35,45; М (Б) . 0,689 = 70,91; М (В) . 0,851 = 177,17; М(Г) . 0,922= 141,78

Поскольку в молекуле вещества должно быть целое число атомов элемента X, нужно найти наибольший общий делитель полученных величин. Он составляет 35,44 г/моль, и это число можно считать вероятной атомной массой элемента X.

8. Объяснить результаты эксперимента легко сумеет любой современный химик. Хорошо известно, что возгонка нашатыря - хлорида аммония - представляет собой обратимый процесс термического разложения этой соли:

NH 4 Cl		NH 3	+ HCl.
53,5		17	36,5

В газовой фазе находятся аммиак и хлороводород, их средняя относительная молекулярная масса М т

Менее понятно изменение результата при наличии асбестовой пробки. Однако в середине прошлого века именно опыты с пористыми ("скважистыми") перегородками показали, что в парах нашатыря содержатся два газа. Более легкий аммиак проходит сквозь поры быстрее, и его легко заметить либо по запаху, либо с помощью влажной индикаторной бумаги.

Строгое выражение для оценки относительной проницаемости газов сквозь пористые перегородки дает молекулярно-кинетическая теооия газов. Средняя скорость молекул газа
, где R - газовая постоянная; Т - абсолютная температура; М - молярная масса. По этой формуле аммиак должен диффундировать быстрее хлороводорода:

Следовательно, при введении в горло колбы асбестовой пробки газ в колбе успеет несколько обогатиться тяжелым НС1 за время, пока происходит выравнивание давления с атмосферным. Относительная плотность газа при этом возрастает. При увеличении массы NH 4 C1 давление, равное атмосферному, установится позже (асбестовая пробка препятствует быстрому вытеканию паров из колбы), газ в колбе будет содержать хлороводорода больше, чем в предыдущем случае; плотность газа увеличится.

Объем грамм-молекулы газа так же, как и масса грамм-молекулы, является производной единицей измерения и выражается отношением единиц объема-литров или миллилитров к молю. Поэтому размерность грамм-молекулярного объема равна л/моль или мл/моль. Так как объем газа зависит от температуры и давления, то грамм-молекулярный объем газа в зависимости от условий бывает разным, но так как грамм-молекулы всех веществ содержат одинаковое количество молекул, то грамм-молекулы всех веществ при одинаковых условиях занимают одинаковый объем. При нормальных условиях. = 22,4 л/моль, или 22 400 мл/моль. Пересчет грамм-молекулярного объема газа при нормальных условиях на объем при данных условиях произво-. дится по уравнению: J- т-тр из которого следует, что где Vo- грамм-молекулярный объем газа при нормальных условиях,Умоль- искомый грамм-молекулярный объем газа. Пример. Вычислить грамм-молекулярный объем газа при 720 мм рт. ст. и 87°С. Решение. Важнейшие вычисления, относящиеся к грамм-молекулярному объему газа а) Пересчет объема газа на количество молей и количества молей на объем газа. Пример 1. Вычислить, сколько молей содержится в 500 л газа при нормальных условиях. Решение. Пример 2. Вычислить объем 3 моль газа при 27*С 780 мм рт. ст. Решение. Вычисляем грамм-молекулярный объем газа при указанных условиях: V - ™ ** РП ст. - 22.А л/моль. 300 град = 94 п. --273 врад 780 мм рт."ап.--24"° Вычисляем объем 3 молы ГРАММ МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ ГАЗА V = 24,0 л/моль 3 моль = 72 л б) Пересчет массы газа на его объем и объема газа на его массу. В первом случае сначала вычисляют число молей газа по его массе, а затем объем газа по найденному числу молей. Во втором случае сначала вычисляют число молей газа по его объему, а затем по найденному числу молей - массу газа. Пример 1, Вычислить, какой объем займут (при н. у.) 5,5 г двуокиси углерода СО* Решение. |icoe ■= 44 г/моль V = 22,4л/моль 0,125 моль 2,80 л Пример 2. Вычислить массу 800 мл (при н. у.) окиси углерода СО. Решение. |*со => 28 г/моль m « 28 г/лнмь 0,036 дид* =» 1,000 г Если масса газа выражается не в граммах, а в килограммах или тоннах, а объем его выражен не в литрах или миллилитрах, а в кубических метрах, то возможен двоякий подход к этим вычислениям: или высшие меры раздробить в низшие, или вестн расчет ае с молями, а с килограмм-молекулами или тонна -молекулами, используя следующие отношения: при нормальных условиях 1 килограмм-молекула-22 400 л/кмоль, 1 тонна-молекула - 22 400 м*/тмоль. Размерность: килограмм-молекула - кг/кмоль, тонна-молекула - т/тмоль. Пример 1. Вычислить объем 8,2 т кислорода. Решение. 1 тонна-молекула Оа » 32 т/тмоль. Находим количество тонна-молекул кислорода, содержащееся в 8,2 т кислорода: 32 т/тмоль ** 0,1 Вычисляем объем кислорода: Уо, = 22 400 м*/тмоль 0,1 т/моль = 2240 ж» Пример 2. Вычислить массу 1000 -к* аммиака (при н. у.). Решение. Вычисляем количество тонна-молекул в указанной количестве аммиака: "-штаг5JT-0.045 т/моЛ Вычисляем массу аммиака: 1 тонна-молекула NH, 17 т/моль тыв, = 17 т/моль 0,045 т/мол * 0,765 т Общий принцип вычислений, относящихся к газовым смесям, заключается в том, что вычисления, относящиеся к отдельным компонентам, производятся отдельно, а затем суммируются результаты. Пример 1. Вычислить, какой объем займет при нормальных условиях газовая смесь, состоящая из 140 г азота и 30 е водорода. Решение. Вычисляем число молей азота и водорода, содержащихся в смеси (№. «= 28 е/моль; цн, = 2 г/моль): 140 £ 30 в 28 г/моль W Всего 20 моль. ГРАММ МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ ГАЗА Вычисляем объем смеси: Уеден в 22"4 AlnoAb 20 моль « 448 л Пример 2. Вычислить массу 114 смеси (при н. у.) окиси углерода и углекислого газа, объемный состав которой выражается отношением: /лсо: /исо,= 8:3. Решение. По указанному составу находим объемы каждого на газов методом пропорционального деления, после чего вычисляем соответствующее им число молей: т/ II л» 8 Q »» 11 J 8 Q Ксоe 8 + 3 8 * Va>"a & + & * VCQM grfc -0"36 ^- grfc " « 0,134 жас* Вычисляв! массу каждого из газов по найденному числу молей каждого из них. 1»со 28 г/моль; jico. = 44 г/моль moo » 28 е!моль 0,36 моль «Юг тсо. = 44 е/жам» - 0,134 «аи> - 5,9 г Сложением найденных масс каждого из компонентов находим массу смеси: т^щ = 10 г -f 5,9 г = 15,9 е Вычисление молекулярной массы газа по грамм-молекулярному объему Выше был рассмотрев метод вычисления молекулярной массы газа по относительной плотности. Сейчас мы рассмотрим метод вычисления молекулярной массы газа по грамм-молекулярному объему. При вычислении исходят из того, что масса и объем газа прямо пропорциональны друг другу. Отсюда следует» что объем газа и его масса так относятся друг к другу, как грамм-молекулярный объем газа к грамм-молекулярной массе его, что в математической форме выражается так: V_ Ущц /я (х где Ун*»-грамм-молекулярный объем, р - грамм-молекулярная масса. Отсюда _ Уиоль т р? Рассмотрим методику вычислений на конкретном примере. " Пример. Масса 34$ ju газа при 740 мм рт, спи и 21° С равна 0,604 г. Вычислить молекулярную массу газа. Решение. Для решения требуется знать грамм-молеку-лярный объем газа. Поэтому, прежде чем приступить к вы чнслениям, надо остановиться па каком-то определенном грамм-молекулярном объеме газа. Можно воспользоваться стандартным грамм-молекулярным объемом газа, который равен 22,4 л/моль. Тогда указанный в условии задачи объем газа должен быть приведен к нормальным условиям. Но можно, наоборот, вычислить грамм-молекулярный объем газа при условиях, указанных в задаче. При первом методе вычисления получают следующее оформление: у 740 *мрт.ст.. 340 мл- 273 град ^ Q ^ 0 760 мм рт. ст. 294 град ™ 1 л.1 - 22,4 л/моль 0,604 в _ ы я,ыпя. -тп-8=44 г,М0АЬ При втором методе находим: V - 22»4 А!моль № мм рт. ст.-29А град 0А77 л1ылв. Уиол 273 врад 740 мм рт. ст. ~ Я*0** В обоих случаях мы вычисляем массу грамм-молекулы, но так как грамм-молекула численно равна молекулярной массе то тем самым мы находим молекулярную массу.

2.1. Относительная плотность газа d равна отношению плотностей (ρ 1 и ρ 2) газов (при одинаковых давлении и температуре):

d = ρ 1: ρ 2 ≈ М 1:М 2 (2.1)

где М 1 и М 2 – молекулярные массы газов.

Относительная плотность газа :

по отношению к воздуху: d ≈ М/29
по отношению к водороду: d ≈ М/2

где М, 29 и 2 – соответствующие молекулярные массы данного газа, воздуха и водорода.

2.2. Весовое количество а (в г) газа в данном объеме V (в дм 3) :

• а =М *1.293 *р *273 * V /28.98 (273 +t) *760 =0.01605 * р *М * V/273 +t (2.2)

где М – молекулярная масса газа, р – давление газа, мм РТ.ст., t – температура газа, 0 С.

Количество газа в г на 1 дм 3 при нормальных условиях

где d – относительная плотность газа по отношению к воздуху.

2.3. Объем V, занимаемый данным весовым количеством а газа :

V = а*22.4 *760*(273 +t) /М*р (2.4)

2.5. Газовые смеси

Масса (в г) смеси n образных компонентов, имеющих объемы V 1 , V 2 … V n и молекулярные массы М 1 , М 2 … М n , равна

Где 22,4 – объем 1 моль вещества в газообразном состоянии при 273 К и 101,32 кПа (0°С и 760мм. рт. ст.)

Так как объем смеси V= V 1 + V 2 + … + V n , то 1 дм 3 ее имеет массу:

Средняя молекулярная масса М газовой смеси (при аддитивности ее свойств) равна :

Концентрацию компонентов газовых смесей выражают чаще всего в объемных процентах. Объемная концентрация (V 1 /V·100) численно совпадает с долей парциального давления компонента (р 1 /р·100) и с его мольной концентрацией (М 1 /М·100).

Доли отдельных компонентов i в газовой смеси равны, %

массовые объемные

где q i – массовое содержание i-го компонента в смеси.

В равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, поэтому

р 1:р 2: … = V 1:V 2: … = М 1:М 2:…

где М – число молей.

Число молей компонента:

Если газ находится при одних условиях (Р, Т) и необходимо определить его объем или массу при других условиях (Р´, Т´), то используют формулы:

для пересчета объема

для пересчета массы

При Т = const парциальное давление Р нас насыщенного пара в газовой смеси вне зависимости от общего давления постоянно. При 101,32 кПа и Т К 1 моль газа или пара занимает объем 22,4 (Т/273)дм 3 . Если давление пара при этой температуре равно Р нас, то объем 1 моль равен:

Таким образом, масса 1м 3 пара молекулярной массы М при температуре Т и давлении Р нас равна, в г/м 3

Зная массовое содержание насыщенного пара в 1м 3 смеси, можно вычислить его давление:

Объем сухого газа вычисляют по формуле:

где Р нас.,Т – давление насыщенного водяного пара при температуре Т.

Приведение объемов сухого V (Т,Р)сух. и влажного V (Т,Р)вл. газов к нормальным условиям (н.у.) (273 К и 101,32 кПа) производят по формулам :

Формулой

пользуются для пересчета объема влажного газа, находящегося при Р и Т, к другим Р´, Т´, при условии, что с изменением температуры меняется и равновесное давление водяного пара. Выражения для пересчета объемов газа в разных условиях аналогичны:

Если давление водяного пара насыщенного пара при какой-либо температуре равно Р нас. , а необходимо вычислить G н.у. – содержание его в 1 м 3 газа при н.у., то используют уравнение (1.2), но в этом случае Т не есть температура насыщения, а равна 273 К.

Отсюда следует, что:

G н.у. = 4,396·10 -7 Мр нас. .

Давление насыщенного водяного пара, если известно его содержание в 1м 3 при н.у. вычисляют по формуле.