O movimento com aceleração constante é um movimento no qual o vetor aceleração permanece constante tanto em módulo quanto em direção. Um exemplo desse tipo de movimento é o movimento de um ponto no campo de gravidade (tanto vertical quanto em ângulo com o horizonte).

Usando a definição de aceleração, obtemos a seguinte relação

Após a integração, temos a igualdade
.

Dado que o vetor velocidade instantânea é
, teremos a seguinte expressão

A integração da última expressão dá a seguinte relação

. De onde obtemos a equação do movimento de um ponto com aceleração constante

.

Exemplos de equações vetoriais de movimento de um ponto material

Movimento retilíneo uniforme (
):

. (1.7)

Movimento com aceleração constante (
):

. (1.8)

A dependência da velocidade com o tempo quando um ponto se move com aceleração constante tem a forma:

. (1.9)

Questões de autocontrole.

Formule a definição de movimento mecânico.

Defina um ponto material.

Como a posição de um ponto material no espaço é determinada na forma vetorial de descrever o movimento?

Qual é a essência do método vetorial para descrever o movimento mecânico? Que características são usadas para descrever esse movimento?

Dê definições de vetores de velocidade média e instantânea. Como é determinada a direção desses vetores?

Defina os vetores de aceleração média e instantânea.

Qual das relações é a equação de movimento de um ponto com aceleração constante? Que relação determina a dependência do vetor velocidade com o tempo?

§1.2. Forma coordenada de descrever o movimento

No método de coordenadas, um sistema de coordenadas (por exemplo, cartesiano) é escolhido para descrever o movimento. O ponto de referência é rigidamente fixado com o corpo selecionado ( corpo de referência). Deixar
vetores unitários direcionados aos lados positivos dos eixos OX, OY e OZ, respectivamente. A posição do ponto é dada pelas coordenadas
.

O vetor velocidade instantânea é definido da seguinte forma:

Onde
projeções do vetor velocidade nos eixos coordenados, e
derivadas de coordenadas em relação ao tempo.

O comprimento do vetor velocidade está relacionado com suas projeções pela relação:

. (1.11)

Para o vetor aceleração instantânea, a relação é verdadeira:

Onde
projeções do vetor aceleração nos eixos coordenados, e
derivadas temporais das projeções do vetor velocidade.

O comprimento do vetor aceleração instantânea é encontrado pela fórmula:

. (1.13)

Exemplos de equações de movimento de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas

. (1.14)

Equações de movimento:
. (1.15)

Dependências das projeções do vetor velocidade nos eixos coordenados no tempo:

(1.16)

Questões de autocontrole.

Qual é a essência do método de coordenadas para descrever o movimento?

Que razão determina o vetor velocidade instantânea? Que fórmula é usada para calcular o módulo do vetor velocidade?

Que razão determina o vetor de aceleração instantânea? Que fórmula é usada para calcular o módulo do vetor aceleração instantânea?

Que relações são chamadas de equações do movimento uniforme de um ponto?

Que relações são chamadas de equações de movimento com aceleração constante? Quais fórmulas são usadas para calcular as projeções da velocidade instantânea de um ponto nos eixos coordenados?

O movimento retilíneo com aceleração constante é chamado uniformemente acelerado se o módulo de velocidade aumenta com o tempo, ou uniformemente desacelerado se diminui.

Um exemplo de movimento acelerado seria a queda de um vaso de flores da sacada de uma casa baixa. No início da queda, a velocidade do pote é zero, mas em poucos segundos consegue crescer para dezenas de m/s. Um exemplo de câmera lenta é o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, cuja velocidade é inicialmente alta, mas depois diminui gradualmente até zero no topo da trajetória. Se negligenciarmos a força de resistência do ar, então a aceleração em ambos os casos será a mesma e igual à aceleração da gravidade, que é sempre direcionada verticalmente para baixo, denotada pela letra g e é de aproximadamente 9,8 m/s2.

A aceleração de queda livre, g, é causada pela gravidade da Terra. Essa força acelera todos os corpos que se movem em direção à Terra e desacelera aqueles que se afastam dela.

onde v é a velocidade do corpo no instante t, de onde, após transformações simples, obtemos equação para velocidade ao se mover com aceleração constante: v = v0 + em

8. Equações do movimento com aceleração constante.

Para encontrar a equação para a velocidade em um movimento retilíneo com aceleração constante, assumimos que no instante t=0 o corpo tinha uma velocidade inicial v0. Como a aceleração a é constante, a seguinte equação é verdadeira para qualquer tempo t:

onde v é a velocidade do corpo no tempo t, da qual, após transformações simples, obtemos a equação da velocidade ao se mover com aceleração constante: v = v0 + em

Para derivar uma equação para a trajetória percorrida durante o movimento retilíneo com aceleração constante, primeiro construímos um gráfico da velocidade versus tempo (5.1). Para a>0, o gráfico dessa dependência é mostrado à esquerda na Fig. 5 (linha azul). Conforme estabelecemos em §3, o deslocamento feito no tempo t pode ser determinado pelo cálculo da área sob a curva velocidade-tempo entre t=0 e t. No nosso caso, a figura sob a curva, delimitada por duas retas verticais t=0 e t, é um trapézio OABC, cuja área S, como você sabe, é igual ao produto da metade da soma dos comprimentos das bases OA e CB e a altura OC:

Como visto na Figura 5, OA = v0, CB= v0 + at e OC = t. Substituindo esses valores em (5.2), obtemos a seguinte equação para o deslocamento S concluído no tempo t durante o movimento retilíneo com aceleração constante a na velocidade inicial v0:

É fácil mostrar que a fórmula (5.3) é válida não apenas para o movimento com aceleração a>0, para o qual foi derivada, mas também nos casos em que um<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. Queda livre de corpos. Movimento com aceleração de queda livre constante.

A queda livre de corpos é chamada de queda de corpos na Terra na ausência de resistência do ar (no vazio)

A aceleração com que os corpos caem na Terra é chamada de aceleração de queda livre. O vetor de aceleração gravitacional é indicado pelo símbolo, é direcionado verticalmente para baixo. Em diferentes pontos do globo, dependendo da latitude geográfica e da altura acima do nível do mar, o valor numérico de g acaba sendo desigual, variando de aproximadamente 9,83 m/s2 nos pólos a 9,78 m/s2 no equador. Na latitude de Moscou, g = 9,81523 m/s2. Normalmente, se alta precisão não for necessária nos cálculos, então o valor numérico de g na superfície da Terra é igual a 9,8 m/s2 ou mesmo 10 m/s2.

Um exemplo simples de queda livre é a queda de um corpo de uma certa altura h sem velocidade inicial. A queda livre é um movimento retilíneo com aceleração constante.

A queda livre ideal só é possível no vácuo, onde não há força de resistência do ar e, independentemente da massa, densidade e forma, todos os corpos caem com a mesma rapidez, ou seja, em qualquer momento, os corpos têm as mesmas velocidades e acelerações instantâneas.

Todas as fórmulas para movimento uniformemente acelerado são aplicáveis ​​à queda livre de corpos.

O valor da velocidade de queda livre de um corpo a qualquer momento:

movimento corporal:

Nesse caso, em vez da aceleração a, a aceleração de queda livre g = 9,8 m/s2 é introduzida nas fórmulas para o movimento uniformemente acelerado.

10. Movimento dos corpos. MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO

O movimento de translação de um corpo rígido é um movimento no qual qualquer linha reta, invariavelmente conectada com o corpo, se move paralelamente a si mesma. Para isso, basta que duas linhas não paralelas ligadas ao corpo se movam paralelas entre si. No movimento de translação, todos os pontos do corpo descrevem as mesmas trajetórias paralelas e têm as mesmas velocidades e acelerações a qualquer momento. Assim, o movimento translacional de um corpo é determinado pelo movimento de um de seus pontos O.

No caso geral, o movimento translacional ocorre no espaço tridimensional, mas sua principal característica - a preservação do paralelismo de qualquer segmento consigo mesmo, permanece em vigor.

Move progressivamente, por exemplo, o carro do elevador. Além disso, na primeira aproximação, a cabine da roda-gigante realiza movimento para frente. Porém, a rigor, o movimento da cabine da roda-gigante não pode ser considerado progressivo. Se o corpo se move para frente, para descrever seu movimento basta descrever o movimento de seu ponto arbitrário (por exemplo, o movimento do centro de massa do corpo).

Se os corpos que compõem um sistema mecânico fechado interagem entre si apenas por meio das forças de gravidade e elasticidade, o trabalho dessas forças é igual à variação da energia potencial dos corpos, tomada com o sinal oposto: A \ u003d - (E p2 - E p1).

De acordo com o teorema da energia cinética, esse trabalho é igual à variação da energia cinética dos corpos

Por isso

Ou E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2 .

A soma das energias cinética e potencial dos corpos que compõem um sistema fechado e interagem entre si por meio das forças da gravidade e das forças elásticas permanece inalterada.

Esta afirmação expressa a lei de conservação de energia em processos mecânicos. É uma consequência das leis de Newton. A soma E = E k + E p é chamada de energia mecânica total. A lei da conservação da energia mecânica é cumprida apenas quando os corpos em um sistema fechado interagem uns com os outros por forças conservativas, ou seja, forças para as quais o conceito de energia potencial pode ser introduzido.

A energia mecânica de um sistema fechado de corpos não muda se apenas forças conservativas atuarem entre esses corpos. Forças conservativas são aquelas forças cujo trabalho ao longo de qualquer trajetória fechada é igual a zero. A gravidade é uma das forças conservativas.

Em condições reais, quase sempre corpos em movimento, juntamente com forças gravitacionais, forças elásticas e outras forças conservativas, são afetados por forças de atrito ou forças de resistência do meio.

A força de atrito não é conservativa. O trabalho da força de atrito depende do comprimento do caminho.

Se as forças de atrito atuam entre os corpos que compõem um sistema fechado, a energia mecânica não é conservada. Parte da energia mecânica é convertida em energia interna dos corpos (aquecimento).

Em qualquer interação física, a energia não surge e não desaparece. Ele apenas muda de uma forma para outra.

Uma das consequências da lei de conservação e transformação de energia é a afirmação de que é impossível criar uma “máquina de movimento perpétuo” (perpetuum mobile) - uma máquina que poderia trabalhar indefinidamente sem consumir energia.

A história guarda um número considerável de projetos de "movimento perpétuo". Em alguns deles, os erros do "inventor" são óbvios, em outros esses erros são mascarados pelo design complexo do dispositivo e pode ser muito difícil entender por que essa máquina não funciona. Tentativas infrutíferas de criar uma "máquina de movimento perpétuo" continuam em nosso tempo. Todas essas tentativas estão fadadas ao fracasso, pois a lei de conservação e transformação de energia "proíbe" conseguir trabalho sem gastar energia.

31. Disposições básicas da teoria molecular-cinética e sua fundamentação.

Todos os corpos consistem em moléculas, átomos e partículas elementares, que são separados por lacunas, movem-se aleatoriamente e interagem uns com os outros.

A cinemática e a dinâmica nos ajudam a descrever o movimento de um corpo e a determinar a força que causa esse movimento. No entanto, a mecânica não pode responder a muitas perguntas. Por exemplo, de que são feitos os corpos? Por que muitas substâncias se tornam líquidas quando aquecidas e depois evaporam? E, em geral, o que é temperatura e calor?

O antigo filósofo grego Demócrito tentou responder a essas perguntas há 25 séculos. Sem fazer nenhum experimento, ele chegou à conclusão de que os corpos só parecem ser sólidos para nós, mas na verdade consistem nas menores partículas separadas pelo vazio. Considerando que é impossível dividir essas partículas, Demócrito as chamou de átomos, que em grego significa indivisível. Ele também sugeriu que os átomos podem ser diferentes e estão em constante movimento, mas não vemos isso, porque. eles são muito pequenos.

Uma grande contribuição para o desenvolvimento da teoria cinética molecular foi feita por M.V. Lomonosov. Lomonosov foi o primeiro a sugerir que o calor reflete o movimento dos átomos de um corpo. Além disso, ele introduziu o conceito de substâncias simples e complexas, cujas moléculas consistem em átomos iguais e diferentes, respectivamente.

A física molecular ou teoria cinética molecular é baseada em certas ideias sobre a estrutura da matéria

Assim, de acordo com a teoria atomística da estrutura da matéria, a menor partícula de uma substância que retém todas as suas propriedades químicas é uma molécula. As dimensões mesmo de grandes moléculas consistindo de milhares de átomos são tão pequenas que não podem ser vistas com um microscópio de luz. Numerosos experimentos e cálculos teóricos mostram que o tamanho dos átomos é de cerca de 10 a 10 M. O tamanho de uma molécula depende de quantos átomos ela consiste e de como eles estão localizados um em relação ao outro.

A teoria cinética molecular é o estudo da estrutura e propriedades da matéria com base na ideia da existência de átomos e moléculas como as menores partículas de substâncias químicas.

A teoria cinética molecular é baseada em três disposições principais:

1. Todas as substâncias - líquidas, sólidas e gasosas - são formadas a partir das menores partículas - moléculas, que consistem em átomos ("moléculas elementares"). As moléculas de uma substância química podem ser simples ou complexas, ou seja, ser formado por um ou mais átomos. Moléculas e átomos são partículas eletricamente neutras. Sob certas condições, moléculas e átomos podem adquirir uma carga elétrica adicional e se transformar em íons positivos ou negativos.

2. Átomos e moléculas estão em movimento caótico contínuo.

3. As partículas interagem umas com as outras por forças que são de natureza elétrica. A interação gravitacional entre as partículas é desprezível.

A confirmação experimental mais impressionante das ideias da teoria cinética molecular sobre o movimento aleatório de átomos e moléculas é o movimento browniano. Este é o movimento térmico das menores partículas microscópicas suspensas em um líquido ou gás. Foi descoberto pelo botânico inglês R. Brown em 1827. As partículas brownianas se movem sob a influência de colisões aleatórias de moléculas. Devido ao movimento térmico caótico das moléculas, esses impactos nunca se equilibram. Como resultado, a velocidade de uma partícula browniana muda aleatoriamente em magnitude e direção, e sua trajetória é uma curva em zigue-zague complexa.

O constante movimento caótico das moléculas de uma substância também se manifesta em outro fenômeno facilmente observado - a difusão. A difusão é o fenômeno de penetração de duas ou mais substâncias adjacentes entre si. O processo ocorre mais rapidamente em um gás.

O movimento aleatório aleatório das moléculas é chamado de movimento térmico. A energia cinética do movimento térmico aumenta com o aumento da temperatura.

Um mol é a quantidade de uma substância que contém tantas partículas (moléculas) quantos átomos existem em 0,012 kg de carbono 12 C. Uma molécula de carbono consiste em um átomo.

32. Massa das moléculas, massa molecular relativa das moléculas. 33. Massa molar das moléculas. 34. Quantidade de substância. 35. Constante de Avogadro.

Na teoria cinética molecular, a quantidade de uma substância é considerada proporcional ao número de partículas. A unidade de quantidade de uma substância é chamada mole (mole).

Um mol é a quantidade de uma substância que contém tantas partículas (moléculas) quantos átomos existem em 0,012 kg (12 g) de carbono 12 C. Uma molécula de carbono consiste em um átomo.

Um mol de uma substância contém o número de moléculas ou átomos igual à constante de Avogadro.

Assim, um mol de qualquer substância contém o mesmo número de partículas (moléculas). Esse número é chamado de constante de Avogadro N A: N A \u003d 6,02 10 23 mol -1.

A constante de Avogadro é uma das constantes mais importantes na teoria cinética molecular.

A quantidade de substância ν é definida como a razão entre o número N de partículas (moléculas) da substância e a constante de Avogadro N A:

A massa molar, M, é a razão entre a massa m de uma determinada amostra de uma substância e a quantidade n da substância nela contida:

que é numericamente igual à massa da substância tomada na quantidade de um mol. A massa molar no sistema SI é expressa em kg/mol.

Assim, a massa molecular ou atômica relativa de uma substância é a razão da massa de sua molécula e átomo para 1/12 da massa de um átomo de carbono.

36. Movimento browniano.

Muitos fenômenos naturais testemunham o movimento caótico de micropartículas, moléculas e átomos da matéria. Quanto maior a temperatura da substância, mais intenso é esse movimento. Portanto, o calor do corpo é um reflexo do movimento aleatório de suas moléculas e átomos constituintes.

A prova de que todos os átomos e moléculas de uma substância estão em movimento constante e aleatório pode ser a difusão - a interpenetração de partículas de uma substância em outra.

Assim, o cheiro se espalha rapidamente pela sala, mesmo na ausência de movimento do ar. Uma gota de tinta rapidamente torna todo o copo de água uniformemente preto.

A difusão também pode ser detectada em sólidos se eles forem pressionados firmemente juntos e deixados por um longo tempo. O fenômeno da difusão demonstra que as micropartículas de uma substância são capazes de se mover espontaneamente em todas as direções. Esse movimento de micropartículas de uma substância, bem como de suas moléculas e átomos, é chamado de movimento térmico.

MOVIMENTO BROWNIANO - movimento aleatório das menores partículas suspensas em um líquido ou gás, ocorrendo sob a influência de impactos de moléculas ambientais; descoberto por R. Brown em 1827

Observações mostram que o movimento browniano nunca para. Numa gota d'água (se não deixar secar) pode-se observar o movimento dos grãos por muitos dias, meses, anos. Não para nem no verão nem no inverno, nem de dia nem de noite.

A razão para o movimento browniano é o movimento contínuo e sem fim das moléculas do líquido em que os grãos do sólido estão localizados. É claro que esses grãos são muitas vezes maiores que as próprias moléculas e, quando vemos o movimento dos grãos ao microscópio, não devemos pensar que vemos o movimento das próprias moléculas. Moléculas não podem ser vistas com um microscópio comum, mas podemos julgar sua existência e movimento pelos impactos que produzem, empurrando grãos de um corpo sólido e fazendo-os se mover.

A descoberta do movimento browniano foi de grande importância para o estudo da estrutura da matéria. Mostrou que os corpos realmente consistem em partículas separadas - moléculas e que as moléculas estão em movimento aleatório contínuo.

Uma explicação do movimento browniano foi dada apenas no último quartel do século 19, quando se tornou óbvio para muitos cientistas que o movimento de uma partícula browniana é causado por impactos aleatórios das moléculas do meio (líquido ou gás) que as tornam térmicas. movimento. Em média, as moléculas do meio atuam na partícula browniana de todos os lados com força igual; no entanto, esses impactos nunca se equilibram exatamente e, como resultado, a velocidade da partícula browniana muda aleatoriamente em magnitude e direção. Portanto, uma partícula browniana se move ao longo de um caminho em zigue-zague. Nesse caso, quanto menor o tamanho e a massa de uma partícula browniana, mais perceptível se torna seu movimento.

Assim, a análise do movimento browniano lançou as bases para a moderna teoria molecular cinética da estrutura da matéria.

37. Forças de interação de moléculas. 38. A estrutura das substâncias gasosas. 39. A estrutura das substâncias líquidas. 40. A estrutura dos sólidos.

A distância entre as moléculas e as forças que atuam entre elas determinam as propriedades dos corpos gasosos, líquidos e sólidos.

Estamos acostumados com o fato de que o líquido pode ser despejado de um recipiente para outro e o gás preenche rapidamente todo o volume fornecido a ele. A água só pode fluir ao longo do leito do rio e o ar acima dela não conhece limites.

As forças atrativas intermoleculares atuam entre todas as moléculas, cuja magnitude diminui muito rapidamente com a distância das moléculas umas das outras e, portanto, a uma distância igual a vários diâmetros das moléculas, elas não interagem.

Assim, entre as moléculas de um líquido, localizadas quase próximas umas das outras, atuam forças atrativas, impedindo que essas moléculas se espalhem em direções diferentes. Pelo contrário, as forças de atração insignificantes entre as moléculas de gás não são capazes de mantê-las juntas e, portanto, os gases podem se expandir, preenchendo todo o volume fornecido a eles. A existência de forças de atração intermoleculares pode ser verificada por meio de um experimento simples - pressionar duas barras de chumbo uma contra a outra. Se as superfícies de contato forem lisas o suficiente, as barras ficarão grudadas e será difícil separá-las.

No entanto, as forças intermoleculares de atração sozinhas não podem explicar todas as diferenças entre as propriedades das substâncias gasosas, líquidas e sólidas. Por que, por exemplo, é muito difícil reduzir o volume de um líquido ou de um sólido, mas é relativamente fácil comprimir um balão? Isso é explicado pelo fato de que entre as moléculas não existem apenas forças atrativas, mas também forças repulsivas intermoleculares que agem quando as camadas eletrônicas dos átomos das moléculas vizinhas começam a se sobrepor. São essas forças repulsivas que impedem que uma molécula penetre em um volume já ocupado por outra molécula.

Quando as forças externas não atuam sobre um corpo líquido ou sólido, a distância entre suas moléculas é tal que as forças resultantes de atração e repulsão são iguais a zero. Se você tentar reduzir o volume do corpo, a distância entre as moléculas diminui e, do lado do corpo comprimido, a resultante do aumento das forças repulsivas começa a agir. Pelo contrário, quando um corpo é esticado, as forças elásticas que surgem estão associadas a um aumento relativo das forças de atracção, uma vez que À medida que as moléculas se afastam, as forças repulsivas diminuem muito mais rapidamente do que as forças atrativas.

As moléculas de gás estão localizadas a distâncias dezenas de vezes maiores que seu tamanho, pelo que essas moléculas não interagem umas com as outras e, portanto, os gases são muito mais fáceis de comprimir do que líquidos e sólidos. Os gases não possuem nenhuma estrutura específica e são uma coleção de moléculas em movimento e em colisão.

Um líquido é uma coleção de moléculas que são quase adjacentes umas às outras. O movimento térmico permite que uma molécula líquida mude seus vizinhos de tempos em tempos, saltando de um lugar para outro. Isso explica a fluidez dos líquidos.

Átomos e moléculas de sólidos não têm a capacidade de mudar seus vizinhos, e seu movimento térmico é apenas pequenas flutuações em relação à posição dos átomos ou moléculas vizinhos. A interação entre os átomos pode levar ao fato de que um sólido se torna um cristal, e os átomos nele ocupam posições nos nós da rede cristalina. Como as moléculas dos sólidos não se movem em relação às suas vizinhas, esses corpos mantêm sua forma.

41. Gás ideal em teoria cinética molecular.

Um gás ideal é um modelo de gás rarefeito no qual a interação entre as moléculas é desprezada. As forças de interação entre as moléculas são bastante complexas. Em distâncias muito pequenas, quando as moléculas voam próximas umas das outras, grandes forças repulsivas atuam entre elas. Em distâncias grandes ou intermediárias entre as moléculas, forças de atração relativamente fracas atuam. Se as distâncias entre as moléculas são em média grandes, o que é observado em um gás suficientemente rarefeito, então a interação se manifesta na forma de colisões relativamente raras de moléculas umas com as outras quando voam de perto. Em um gás ideal, a interação das moléculas é geralmente negligenciada.

42. Pressão de gás em teoria molecular-cinética.

Um gás ideal é um modelo de gás rarefeito no qual a interação entre as moléculas é desprezada.

A pressão de um gás ideal é proporcional ao produto da concentração de moléculas e sua energia cinética média.

O gás está ao nosso redor. Em qualquer lugar da terra, mesmo debaixo d'água, carregamos uma parte da atmosfera, cujas camadas inferiores são comprimidas sob a ação da gravidade das superiores. Portanto, medindo a pressão atmosférica, pode-se julgar o que está acontecendo acima de nós e prever o clima.

43. O valor médio do quadrado da velocidade das moléculas de um gás ideal.

44. Derivação da equação básica da teoria molecular-cinética do gás. 45. Derivação de uma fórmula relacionando pressão e energia cinética média de moléculas de gás.

A pressão p em uma determinada seção da superfície é a razão entre a força F agindo perpendicularmente a esta superfície e a área S de sua seção dada

A unidade SI para pressão é Pascal (Pa). 1 Pa \u003d 1 N / m 2.

Vamos encontrar a força F com que uma molécula de massa m0 age na superfície da qual ela rebate. Quando refletida a partir da superfície, durando um período de tempo Dt, a componente da velocidade da molécula, perpendicular a esta superfície, vy muda para o oposto (-vy). Portanto, quando refletida da superfície, a molécula adquire momento, 2m0vy , e portanto, de acordo com a terceira lei de Newton, 2m0vy = FDt, onde:

A fórmula (22.2) permite calcular a força com que uma molécula de gás pressiona a parede do vaso durante o intervalo Dt. Para determinar a força média da pressão do gás, por exemplo, em um segundo, é necessário descobrir quantas moléculas são refletidas por segundo de uma área de superfície S, e também é necessário conhecer a velocidade média vy das moléculas que se movem nessa direção superfície.

Sejam n moléculas por unidade de volume de gás. Vamos simplificar nossa tarefa assumindo que todas as moléculas de gás se movem na mesma velocidade, v. Nesse caso, 1/3 de todas as moléculas se move ao longo do eixo Ox, e o mesmo número se move ao longo dos eixos Oy e Oz (ver Fig. 22c). Deixe que metade das moléculas que se movem ao longo do eixo Oy se mova em direção à parede C e o restante se mova na direção oposta. Então, obviamente, o número de moléculas por unidade de volume, correndo em direção à parede C, será n/6.

Vamos agora encontrar o número de moléculas que atingem a área da superfície S (sombreada na Fig. 22c) em um segundo. Obviamente, em 1 s, aquelas moléculas que se movem em sua direção e estão a uma distância não maior que v terão tempo para atingir a parede. Portanto, 1/6 de todas as moléculas do paralelepípedo retangular, destacado na Fig. 1, atingirá essa área da superfície. 22c, cujo comprimento é igual a v, e a área das faces finais é S. Como o volume deste paralelepípedo é Sv, o número total N de moléculas que atingem a área da superfície da parede em 1 s será igual para:

Usando (22.2) e (22.3) é possível calcular o impulso, que em 1 s deu às moléculas de gás uma seção da superfície da parede com área S. Esse impulso será numericamente igual à força de pressão do gás, F:

de onde, usando (22.1), obtemos a seguinte expressão relacionando a pressão do gás e a energia cinética média do movimento translacional de suas moléculas:

onde Е СР é a energia cinética média das moléculas de gás ideal. A fórmula (22.4) é chamada de equação básica da teoria cinética molecular dos gases.

46. ​​Equilíbrio térmico. 47. Temperatura. Mudança de temperatura. 48. Instrumentos para medir temperatura.

O equilíbrio térmico entre os corpos só é possível quando suas temperaturas são iguais.

Ao tocar qualquer objeto com a mão, podemos determinar facilmente se está quente ou frio. Se a temperatura do objeto for menor que a temperatura da mão, o objeto parece frio e, se vice-versa, está quente. Se você apertar uma moeda fria em seu punho, o calor da mão começará a aquecer a moeda e, depois de um tempo, sua temperatura ficará igual à temperatura da mão ou, como dizem, o equilíbrio térmico chegará. Portanto, a temperatura caracteriza o estado de equilíbrio térmico de um sistema de dois ou mais corpos com a mesma temperatura.

A temperatura junto com o volume e a pressão de um gás são parâmetros macroscópicos. Os termômetros são usados ​​para medir a temperatura. Em alguns deles, é registrada uma mudança no volume de um líquido durante o aquecimento, em outros, uma mudança na resistência elétrica, etc. A mais comum é a escala de temperatura Celsius, em homenagem ao físico sueco A. Celsius. Para obter a escala de temperatura Celsius para um termômetro líquido, primeiro ele é imerso em gelo derretido e a posição do final da coluna é anotada e depois em água fervente. O segmento entre essas duas posições da coluna é dividido em 100 partes iguais, assumindo que a temperatura de fusão do gelo corresponde a zero grau Celsius (o C), e a temperatura de ebulição da água é de 100 o C.

49. Energia cinética média das moléculas de gás em equilíbrio térmico.

A equação básica da teoria cinética molecular (22.4) relaciona a pressão do gás, a concentração das moléculas e sua energia cinética média. No entanto, a energia cinética média das moléculas é, via de regra, desconhecida, embora os resultados de muitos experimentos indiquem que a velocidade das moléculas aumenta com o aumento da temperatura (ver, por exemplo, o movimento browniano em §20). A dependência da energia cinética média das moléculas de gás em sua temperatura pode ser obtida a partir da lei descoberta pelo físico francês J. Charles em 1787.

50. Gases em estado de equilíbrio térmico (descreva a experiência).

51. Temperatura absoluta. 52. Escala de temperatura absoluta. 53. A temperatura é uma medida da energia cinética média das moléculas.

A dependência da energia cinética média das moléculas de gás em sua temperatura pode ser obtida a partir da lei descoberta pelo físico francês J. Charles em 1787.

De acordo com a lei de Charles, se o volume de uma dada massa de gás não varia, sua pressão pt depende linearmente da temperatura t:

onde t é a temperatura do gás medida em o C, e p 0 é a pressão do gás a uma temperatura de 0 o C (ver Fig. 23b). Assim, segue-se da lei de Charles que a pressão de um gás ocupando um volume constante é proporcional à soma (t + 273 o C). Por outro lado, segue de (22.4) que se a concentração de moléculas for constante, ou seja, o volume ocupado pelo gás não varia, então a pressão do gás deve ser proporcional à energia cinética média das moléculas. Isso significa que a energia cinética média, E SR das moléculas de gás, é simplesmente proporcional ao valor (t + 273 o C):

onde b é um coeficiente constante, cujo valor determinaremos mais tarde. De (23.2) segue-se que a energia cinética média das moléculas se tornará igual a zero a -273 ° C. Com base nisso, o cientista inglês W. Kelvin em 1848 propôs o uso de uma escala de temperatura absoluta, a temperatura zero na qual corresponderia a -273 ° C, e cada grau de temperatura seria igual a um grau Celsius. Assim, a temperatura absoluta, T, está relacionada com a temperatura t, medida em Celsius, da seguinte forma:

A unidade SI de temperatura absoluta é o Kelvin (K).

Dada (23.3), a equação (23.2) é transformada em:

substituindo which em (22.4), obtemos o seguinte:

Para eliminar a fração em (23.5), substituímos 2b/3 por k e, em vez de (23.4) e (23.5), obtemos duas equações muito importantes:

onde k é a constante de Boltzmann, em homenagem a L. Boltzmann. Experimentos mostraram que k=1,38,10 -23 J/K. Assim, a pressão de um gás e a energia cinética média de suas moléculas são proporcionais à sua temperatura absoluta.

54. Dependência da pressão do gás na concentração de suas moléculas e temperatura.

Na maioria dos casos, quando um gás passa de um estado para outro, todos os seus parâmetros mudam - temperatura, volume e pressão. Isso acontece quando o gás é comprimido sob o pistão no cilindro de um motor de combustão interna, com o que a temperatura do gás e sua pressão aumentam e o volume diminui. No entanto, em alguns casos, as alterações em um dos parâmetros do gás são relativamente pequenas ou ausentes. Tais processos, onde um dos três parâmetros - temperatura, pressão ou volume permanecem inalterados, são chamados de isoprocessos, e as leis que os descrevem são chamadas de leis dos gases.

55. Medição da velocidade das moléculas de gás. 56. A experiência de Stern.

Em primeiro lugar, vamos esclarecer o que se entende por velocidade das moléculas. Lembre-se de que, devido a colisões frequentes, a velocidade de cada molécula individual muda o tempo todo: a molécula se move rapidamente ou lentamente e, por algum tempo (por exemplo, um segundo), a velocidade da molécula assume muitos valores diferentes. Por outro lado, em qualquer momento no vasto número de moléculas que compõem o volume considerado de gás, existem moléculas com velocidades muito diferentes. Obviamente, para caracterizar o estado do gás, deve-se falar de uma certa velocidade média. Podemos assumir que esta é a velocidade média de uma das moléculas durante um período de tempo suficientemente longo, ou que é a velocidade média de todas as moléculas de gás em um determinado volume em algum ponto no tempo.

Existem várias maneiras de determinar a velocidade do movimento das moléculas. Um dos mais simples é o método realizado em 1920 no experimento de Stern.

Arroz. 390. Quando o espaço sob o vidro A é preenchido com hidrogênio; então, do final do funil, fechado por um vaso poroso B, saem bolhas

Para entendê-lo, considere a seguinte analogia. Ao atirar em um alvo em movimento, para acertá-lo, você deve mirar em um ponto à frente do alvo. Se você mirar no alvo, as balas atingirão atrás do alvo. Esse desvio do local de impacto do alvo será tanto maior quanto mais rápido o alvo se mover e menor a velocidade das balas.

O experimento de Otto Stern (1888-1969) foi dedicado à confirmação experimental e visualização da distribuição de velocidade das moléculas de gás. Essa é mais uma bela experiência, que possibilitou “desenhar” um gráfico dessa distribuição na montagem experimental no verdadeiro sentido da palavra. A instalação de Stern consistia em dois cilindros ocos rotativos com eixos coincidentes (veja a figura à direita; o cilindro grande não está totalmente desenhado). No cilindro interno, um fio de prata 1 foi esticado em linha reta ao longo de seu eixo, por onde passou uma corrente, que levou ao seu aquecimento, fusão parcial e posterior evaporação dos átomos de prata de sua superfície. Como resultado, o cilindro interno, que inicialmente tinha vácuo, foi gradualmente preenchido com prata gasosa de baixa concentração. No cilindro interno, conforme mostrado na figura, foi feita uma fenda fina 2, de modo que a maior parte dos átomos de prata, atingindo o cilindro, se depositou nele. Uma pequena parte dos átomos passou pela brecha e caiu no cilindro externo, no qual o vácuo era mantido. Aqui, esses átomos não colidiam mais com outros átomos e, portanto, se moviam na direção radial com velocidade constante, atingindo o cilindro externo após um tempo inversamente proporcional a essa velocidade:

onde são os raios dos cilindros interno e externo e é a componente radial da velocidade da partícula. Como resultado, ao longo do tempo, uma camada de pulverização de prata apareceu no cilindro externo 3. No caso dos cilindros em repouso, essa camada tinha a forma de uma tira localizada exatamente oposta à ranhura do cilindro interno. Mas se os cilindros girassem com a mesma velocidade angular, quando a molécula alcançasse o cilindro externo, este já havia se deslocado por uma distância

em comparação com o ponto diretamente oposto ao slot (ou seja, o ponto no qual as partículas se depositaram no caso de cilindros estacionários).

57. Derivação da equação de estado de um gás ideal (equação de Mendeleev-Claiperon)

Os gases são frequentemente reagentes e produtos em reações químicas. Nem sempre é possível fazê-los reagir entre si em condições normais. Portanto, você precisa aprender a determinar o número de moles de gases em condições diferentes das normais.

Para fazer isso, use a equação de estado do gás ideal (também chamada de equação de Clapeyron-Mendeleev): PV = nRT

onde n é o número de moles do gás;

P é a pressão do gás (por exemplo, em atm;

V é o volume do gás (em litros);

T é a temperatura do gás (em kelvins);

R é a constante do gás (0,0821 L atm/mol K).

Achei a derivação da equação, mas é muito complicada. Ainda temos que pesquisar.

58. Processo isotérmico.

Um processo isotérmico é uma mudança no estado de um gás em que sua temperatura permanece constante. Um exemplo de tal processo é a inflação de pneus de carros com ar. No entanto, tal processo pode ser considerado isotérmico se compararmos o estado do ar antes de entrar na bomba com o seu estado no pneu após a temperatura do pneu e do ar circundante se igualarem. Qualquer processo lento que ocorra com um pequeno volume de gás rodeado por uma grande massa de gás, líquido ou sólido que tenha uma temperatura constante pode ser considerado isotérmico.

Em um processo isotérmico, o produto da pressão de uma determinada massa de gás e seu volume é um valor constante. Essa lei, chamada de lei de Boyle-Mariotte, foi descoberta pelo cientista inglês R. Boyle e pelo físico francês E. Mariotte e está escrita da seguinte forma:

Encontre exemplos!

59. Processo isobárico.

Um processo isobárico é uma mudança no estado de um gás que ocorre a pressão constante.

Em um processo isobárico, a razão entre o volume de uma determinada massa de gás e sua temperatura é constante. Essa conclusão, chamada de lei de Gay-Lussac em homenagem ao cientista francês J. Gay-Lussac, pode ser escrita como:

Um exemplo de processo isobárico é a expansão de pequenas bolhas de ar e gás carbônico contidas na massa quando ela é levada ao forno. A pressão do ar dentro e fora do forno é a mesma, e a temperatura interna é aproximadamente 50% maior que a externa. De acordo com a lei de Gay-Lussac, o volume de bolhas de gás na massa também cresce 50%, o que torna o bolo aerado.

60. Processo isocórico.

Um processo no qual o estado de um gás muda enquanto seu volume permanece inalterado é chamado de isocórico. Da equação de Mendeleev-Clapeyron segue-se que, para um gás ocupando um volume constante, a razão entre sua pressão e temperatura também deve ser constante:

Encontre exemplos!

61. Evaporação e condensação.

O vapor é um gás formado por moléculas que possuem energia cinética suficiente para deixar o líquido.

Estamos acostumados ao fato de que a água e seu vapor podem passar um para o outro. Poças na calçada secam após a chuva, e o vapor d'água no ar pela manhã geralmente se transforma em pequenas gotas de névoa. Todos os líquidos têm a capacidade de se transformar em vapor - entrar no estado gasoso. O processo de mudança de líquido para vapor é chamado de evaporação. A formação de um líquido a partir de seu vapor é chamada de condensação.

A teoria cinética molecular explica o processo de evaporação da seguinte forma. Sabe-se (ver § 21) que uma força de atração atua entre as moléculas de um líquido, o que não permite que elas se afastem umas das outras, e a energia cinética média das moléculas do líquido não é suficiente para vencer a força coesiva forças entre eles. No entanto, em qualquer momento, diferentes moléculas de um líquido têm diferentes energias cinéticas, e a energia de algumas moléculas pode ser várias vezes maior que seu valor médio. Essas moléculas de alta energia têm uma velocidade de movimento muito maior e, portanto, podem superar as forças atrativas das moléculas vizinhas e voar para fora do líquido, formando vapor acima de sua superfície (ver Fig. 26a).

As moléculas que compõem o vapor que saiu do líquido se movem aleatoriamente, colidindo umas com as outras da mesma forma que as moléculas de gás durante o movimento térmico. Nesse caso, o movimento caótico de algumas moléculas de vapor pode levá-las tão longe da superfície do líquido que nunca mais voltarão para lá. Contribui para isso, é claro, e o vento. Pelo contrário, o movimento aleatório de outras moléculas pode trazê-las de volta ao líquido, o que explica o processo de condensação do vapor.

Apenas moléculas com energia cinética muito superior à média podem sair do líquido, o que significa que durante a evaporação a energia média das moléculas líquidas restantes diminui. E como a energia cinética média das moléculas de um líquido, como a de um gás (ver 23.6), é proporcional à temperatura, a temperatura do líquido diminui durante a evaporação. Portanto, ficamos com frio assim que saímos da água, cobertos por uma fina película de líquido, que imediatamente começa a evaporar e esfriar.

62. Vapor saturado. Pressão de vapor saturado.

O que acontece se um recipiente com um determinado volume de líquido for fechado com uma tampa (Fig. 26b)? A cada segundo, as moléculas mais rápidas ainda deixarão a superfície do líquido, sua massa diminuirá e a concentração de moléculas de vapor aumentará. Ao mesmo tempo, parte das moléculas de vapor retornará do vapor para o líquido, e quanto maior a concentração do vapor, mais intenso será esse processo de condensação. Finalmente, a concentração de vapor sobre o líquido se tornará tão alta que o número de moléculas que retornam ao líquido por unidade de tempo se tornará igual ao número de moléculas que o deixam. Este estado é chamado de equilíbrio dinâmico, e o vapor correspondente é chamado de vapor saturado. A concentração de moléculas de vapor acima do líquido não pode ser maior que sua concentração no vapor saturado. Se a concentração de moléculas de vapor for menor que a de uma saturada, esse vapor é chamado de insaturado.

Moléculas de vapor em movimento criam pressão, cujo valor, como para um gás, é proporcional ao produto da concentração dessas moléculas pela temperatura. Portanto, a uma determinada temperatura, quanto maior a concentração de vapor, maior a pressão que ele exerce. A pressão de vapor saturado depende do tipo de líquido e da temperatura. Quanto mais difícil for separar as moléculas de um líquido, menor será a pressão de seu vapor saturado. Assim, a pressão do vapor saturado de água a uma temperatura de 20 ° C é de cerca de 2 kPa, e a pressão do vapor saturado de mercúrio a 20 ° C é de apenas 0,2 Pa.

A vida do homem, dos animais e das plantas depende da concentração de vapor d’água (umidade) da atmosfera, que varia muito conforme o local e a estação do ano. Como regra, o vapor de água ao nosso redor é insaturado. A umidade relativa é a razão entre a pressão do vapor d'água e a pressão do vapor saturado na mesma temperatura, expressa em porcentagem. Um dos aparelhos para medir a umidade do ar é o psicrômetro, composto por dois termômetros idênticos, um dos quais envolto em pano úmido.

63. A dependência da pressão do vapor saturado com a temperatura.

O vapor é um gás formado por moléculas líquidas evaporadas e, portanto, a equação (23.7) é válida para ele, relacionando a pressão de vapor, p, a concentração de moléculas nele, n, e a temperatura absoluta, T:

De (27.1) segue que a pressão de vapor saturado deve aumentar linearmente com o aumento da temperatura, como é o caso de gases ideais em processos isocóricos (ver §25). No entanto, as medições mostraram que a pressão do vapor saturado aumenta com a temperatura muito mais rapidamente do que a pressão de um gás ideal (ver Fig. 27a). Isso acontece devido ao fato de que com o aumento da temperatura e, portanto, da energia cinética média, mais e mais moléculas do líquido saem dele, aumentando a concentração n do vapor acima dele. E desde de acordo com (27.1), a pressão é proporcional a n, então esse aumento na concentração de vapor explica o aumento mais rápido da pressão de vapor saturado com a temperatura, em comparação com um gás ideal. O aumento da pressão do vapor saturado com a temperatura explica o fato bem conhecido - quando aquecidos, os líquidos evaporam mais rápido. Observe que assim que o aumento da temperatura levar à evaporação completa do líquido, o vapor ficará insaturado.

Quando o líquido em cada uma das bolhas é aquecido, o processo de evaporação é acelerado e a pressão de vapor saturado aumenta. As bolhas se expandem e, sob a ação da força de empuxo de Arquimedes, se desprendem do fundo, flutuam e estouram na superfície. Nesse caso, o vapor que encheu as bolhas é levado para a atmosfera.

Quanto menor a pressão atmosférica, menor a temperatura na qual esse líquido ferve (ver Fig. 27c). Assim, no topo do Monte Elbrus, onde a pressão do ar é metade do normal, a água comum ferve não a 100 o C, mas a 82 o C. Pelo contrário, se for necessário aumentar o ponto de ebulição do líquido, então é aquecido a uma pressão elevada. Essa, por exemplo, é a base para o funcionamento das panelas de pressão, onde alimentos que contenham água podem ser cozidos a uma temperatura superior a 100°C sem ferver.

64. Ebulição.

A ebulição é um intenso processo de evaporação que ocorre em todo o volume de um líquido e em sua superfície. Um líquido começa a ferver quando sua pressão de vapor saturado se aproxima da pressão dentro do líquido.

A ebulição é a formação de um grande número de bolhas de vapor que surgem e explodem na superfície de um líquido quando ele é aquecido. Na verdade, essas bolhas estão sempre presentes no líquido, mas seu tamanho aumenta e elas se tornam perceptíveis apenas na fervura. Uma das razões pelas quais os líquidos sempre contêm microbolhas é a seguinte. O líquido, ao ser despejado em um vaso, desloca o ar de lá, mas não consegue fazer isso completamente, e suas pequenas bolhas permanecem em microfissuras e irregularidades na superfície interna do vaso. Além disso, os líquidos geralmente contêm microbolhas de vapor e ar que aderem às menores partículas de poeira.

Quando o líquido em cada uma das bolhas é aquecido, o processo de evaporação é acelerado e a pressão de vapor saturado aumenta. As bolhas se expandem e, sob a ação da força de empuxo de Arquimedes, se desprendem do fundo, flutuam e estouram na superfície. Nesse caso, o vapor que encheu as bolhas é levado para a atmosfera. Portanto, a ebulição é chamada de evaporação, que ocorre em todo o volume do líquido. A ebulição começa na temperatura em que as bolhas de gás têm a oportunidade de se expandir, e isso ocorre se a pressão de vapor de saturação exceder a pressão atmosférica. Assim, o ponto de ebulição é a temperatura na qual a pressão de vapor de saturação de um determinado líquido é igual à pressão atmosférica. Enquanto um líquido ferve, sua temperatura permanece constante.

O processo de ebulição é impossível sem a participação da força de empuxo arquimediana. Portanto, não há ebulição nas estações espaciais em condições de imponderabilidade, e o aquecimento da água leva apenas a um aumento no tamanho das bolhas de vapor e sua combinação em uma grande bolha de vapor dentro de um recipiente com água.

65. Temperatura crítica.

Também existe uma temperatura crítica, se o gás estiver a uma temperatura acima da temperatura crítica (individual para cada gás, por exemplo, para dióxido de carbono cerca de 304 K), ele não poderá mais ser transformado em líquido, não importa a pressão aplicada a ele. Esse fenômeno ocorre devido ao fato de que na temperatura crítica as forças de tensão superficial do líquido são iguais a zero.

Tabela 23. Temperatura crítica e pressão crítica de algumas substâncias

O que indica a existência de uma temperatura crítica? O que acontece em temperaturas ainda mais altas?

A experiência mostra que a temperaturas superiores às críticas, uma substância só pode existir no estado gasoso.

A existência de uma temperatura crítica foi apontada pela primeira vez em 1860 por Dmitri Ivanovich Mendeleev.

Após a descoberta da temperatura crítica, ficou claro por que por muito tempo não foi possível transformar gases como oxigênio ou hidrogênio em líquido. Sua temperatura crítica é muito baixa (Tabela 23). Para transformar esses gases em um líquido, eles devem ser resfriados abaixo de uma temperatura crítica. Sem isso, todas as tentativas de liquefazê-los estão fadadas ao fracasso.

66. Pressão parcial. humidade relativa. 67. Instrumentos para medir a umidade relativa do ar.

A vida do homem, dos animais e das plantas depende da concentração de vapor d’água (umidade) da atmosfera, que varia muito conforme o local e a estação do ano. Como regra, o vapor de água ao nosso redor é insaturado. A umidade relativa é a razão entre a pressão do vapor d'água e a pressão do vapor saturado na mesma temperatura, expressa em porcentagem. Um dos aparelhos para medir a umidade do ar é o psicrômetro, composto por dois termômetros idênticos, um dos quais envolto em pano úmido. Quando a umidade do ar for inferior a 100%, a água do pano evaporará e o termômetro B frio, apresentando uma temperatura mais baixa que A. E quanto menor a umidade do ar, maior a diferença, Dt, entre as leituras dos termômetros A e B. Usando uma tabela psicrométrica especial, essa diferença de temperatura pode ser usada para determinar a umidade do ar.

Pressão parcial é a pressão de um determinado gás que faz parte da mistura gasosa, que esse gás exerceria nas paredes do recipiente que o contém, se ocupasse sozinho todo o volume da mistura à temperatura da mistura.

A pressão parcial não é medida diretamente, mas é estimada a partir da pressão total e composição da mistura.

Os gases dissolvidos na água ou nos tecidos do corpo também exercem pressão porque as moléculas do gás dissolvido estão em movimento aleatório e possuem energia cinética. Se um gás dissolvido em um líquido atinge uma superfície, como uma membrana celular, ele exerce uma pressão parcial da mesma forma que um gás em uma mistura de gases.

P. D. não pode ser medido diretamente; é calculado com base na pressão total e na composição da mistura.

Fatores que determinam o valor da pressão parcial de um gás dissolvido em um líquido. A pressão parcial de um gás em uma solução é determinada não apenas por sua concentração, mas também por seu coeficiente de solubilidade, ou seja, alguns tipos de moléculas, como o dióxido de carbono, são fisicamente ou quimicamente ligados às moléculas de água, enquanto outros são repelidos. Essas relações são chamadas de lei de Henry e são expressas pela seguinte fórmula: Pressão parcial = Concentração de gás dissolvido / Coeficiente de solubilidade.

68. Tensão superficial.

A característica mais interessante dos líquidos é a presença de uma superfície livre. O líquido, ao contrário dos gases, não preenche todo o volume do recipiente no qual é derramado. Forma-se uma interface entre o líquido e o gás (ou vapor), que se encontra em condições especiais em relação ao resto da massa do líquido. As moléculas na camada limite de um líquido, em contraste com as moléculas em sua profundidade, não são cercadas por outras moléculas do mesmo líquido por todos os lados. As forças de interação intermolecular que atuam sobre uma das moléculas dentro do líquido das moléculas vizinhas são, em média, mutuamente compensadas. Qualquer molécula na camada limite é atraída por moléculas dentro do líquido (as forças que atuam sobre uma determinada molécula do líquido das moléculas de gás (ou vapor) podem ser desprezadas). Como resultado, alguma força resultante aparece, direcionada profundamente no líquido. As moléculas da superfície são atraídas para o líquido pelas forças de atração intermolecular. Mas todas as moléculas, incluindo as da camada limite, devem estar em estado de equilíbrio. Este equilíbrio é alcançado devido a alguma diminuição na distância entre as moléculas da camada superficial e seus vizinhos mais próximos dentro do líquido. Como pode ser visto a partir da fig. 3.1.2, quando a distância entre as moléculas diminui, surgem forças repulsivas. Se a distância média entre as moléculas dentro do líquido for igual a r0, então as moléculas da camada superficial são empacotadas um pouco mais densamente e, portanto, têm uma reserva adicional de energia potencial em comparação com as moléculas internas (ver Fig. 3.1.2) . Deve-se ter em mente que, devido à compressibilidade extremamente baixa, a presença de uma camada superficial mais compactada não leva a nenhuma alteração perceptível no volume do líquido. Se a molécula se mover da superfície para o líquido, as forças de interação intermolecular farão um trabalho positivo. Pelo contrário, para puxar um certo número de moléculas da profundidade do líquido para a superfície (ou seja, aumentar a área da superfície do líquido), as forças externas devem realizar um trabalho positivo ΔAext, proporcional à mudança ΔS da área da superfície: ΔAext = σΔS.

O coeficiente σ é chamado de coeficiente de tensão superficial (σ > 0). Assim, o coeficiente de tensão superficial é igual ao trabalho necessário para aumentar a área superficial de um líquido a uma temperatura constante em uma unidade.

No SI, o coeficiente de tensão superficial é medido em joules por metro quadrado (J/m2) ou em newtons por metro (1 N/m = 1 J/m2).

Sabe-se da mecânica que os estados de equilíbrio de um sistema correspondem ao valor mínimo de sua energia potencial. Segue-se que a superfície livre do líquido tende a reduzir sua área. Por esta razão, uma gota livre de líquido assume uma forma esférica. O fluido se comporta como se forças estivessem atuando tangencialmente à sua superfície, reduzindo (contraindo) essa superfície. Essas forças são chamadas de forças de tensão superficial.

A presença de forças de tensão superficial faz com que a superfície do líquido pareça um filme elástico esticado, com a única diferença de que as forças elásticas no filme dependem de sua área de superfície (ou seja, de como o filme é deformado), e as forças de tensão superficial não não dependem dos líquidos da área de superfície.

Alguns líquidos, como água com sabão, têm a capacidade de formar filmes finos. Todas as bolhas de sabão conhecidas têm a forma esférica correta - isso também manifesta a ação das forças de tensão superficial. Se uma armação de arame for abaixada na solução de sabão, um dos lados da qual é móvel, então toda ela será coberta com uma película de líquido.

69. Umectação.

Todo mundo sabe que se você colocar uma gota de líquido em uma superfície plana, ela se espalhará ou ficará arredondada. Além disso, o tamanho e a convexidade (o valor do chamado ângulo de contato) de uma gota séssil é determinado por quão bem ela molha a superfície dada. O fenômeno de molhabilidade pode ser explicado da seguinte forma. Se as moléculas de um líquido são atraídas umas pelas outras com mais força do que as moléculas de um corpo sólido, o líquido tende a se acumular em uma gota.

Um ângulo de contato agudo ocorre em uma superfície molhada (liofílica), enquanto um ângulo obtuso ocorre em uma superfície não molhável (liofóbica).

É assim que o mercúrio se comporta no vidro, a água na parafina ou em uma superfície “gordurosa”. Se, ao contrário, as moléculas de um líquido se atraem mais fracamente do que as moléculas de um corpo sólido, o líquido é “pressionado” contra a superfície e se espalha sobre ela. Isso acontece com uma gota de mercúrio em uma placa de zinco ou com uma gota de água em um vidro limpo. No primeiro caso, diz-se que o líquido não molha a superfície (o ângulo de contato é maior que 90°), e no segundo caso, ele a molha (o ângulo de contato é menor que 90°).

É um lubrificante repelente à água que ajuda muitos animais a escapar da umidade excessiva. Por exemplo, estudos de animais marinhos e pássaros - focas, focas, pinguins, mergulhões - mostraram que seus cabelos e penas felpudos têm propriedades hidrofóbicas, enquanto os pelos protetores dos animais e a parte superior do contorno das penas dos pássaros são bem molhados com água. Como resultado, é criada uma camada de ar entre o corpo do animal e a água, que desempenha um papel significativo na termorregulação e no isolamento térmico.

Mas a lubrificação não é tudo. A estrutura da superfície também desempenha um papel significativo no fenômeno de molhamento. Terrenos acidentados, irregulares ou porosos podem melhorar a umidade. Lembre-se, por exemplo, de esponjas e toalhas felpudas que absorvem perfeitamente a água. Mas se a superfície estiver inicialmente com "medo" de água, o relevo desenvolvido apenas agravará a situação: as gotas de água se acumularão nas saliências e rolarão.

70. Fenômenos capilares.

Os fenômenos capilares são chamados de ascensão ou queda de líquido em tubos de pequeno diâmetro - capilares. Os líquidos molhantes sobem pelos capilares, os líquidos não molhantes descem.

Na fig. 3.5.6 mostra um tubo capilar de algum raio r, abaixado por sua extremidade inferior em um líquido molhante de densidade ρ. A extremidade superior do capilar está aberta. A ascensão do líquido no capilar continua até que a força da gravidade atuando na coluna de líquido no capilar torne-se igual em módulo ao Fn resultante das forças de tensão superficial que atuam ao longo do limite de contato entre o líquido e a superfície do capilar: Ft = Fn, onde Ft = mg = ρhπr2g, Fí = σ2πr cos θ.

Isso implica:

Figura 3.5.6.

Ascensão do líquido molhante no capilar.

Com umedecimento completo θ = 0, cos θ = 1. Neste caso

Com não molhável completo, θ = 180°, cos θ = –1 e, portanto, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

A água molha quase completamente a superfície limpa do vidro. Por outro lado, o mercúrio não molha completamente a superfície do vidro. Portanto, o nível de mercúrio no capilar de vidro cai abaixo do nível no recipiente.

71. Corpos cristalinos e suas propriedades.

Ao contrário dos líquidos, um corpo sólido retém não apenas seu volume, mas também sua forma e possui resistência significativa.

Os vários sólidos encontrados podem ser divididos em dois grupos que diferem significativamente em suas propriedades: cristalinos e amorfos.

Propriedades básicas dos corpos cristalinos

1. Os corpos cristalinos têm um certo ponto de fusão tmelt, que não muda durante a fusão a pressão constante (Fig. 1, curva 1).

2. Corpos cristalinos são caracterizados pela presença de uma rede cristalina espacial, que é um arranjo ordenado de moléculas, átomos ou íons, repetindo-se ao longo de todo o volume do corpo (ordem de longo alcance). Para qualquer rede cristalina, a existência de tal elemento de sua estrutura é característica, pela repetição repetida da qual no espaço pode-se obter o cristal inteiro. Este é um monocristal. Um policristal consiste em muitos cristais únicos intercrescidos muito pequenos, que são orientados aleatoriamente no espaço.

Movimento. Calor Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Movimento retilíneo com aceleração constante

Tal movimento ocorre, segundo a lei de Newton, quando uma força constante atua sobre o corpo em sua totalidade, impulsionando ou desacelerando o corpo.

Embora não sejam totalmente precisas, tais condições ocorrem com bastante frequência: um carro em movimento com o motor desligado é freado sob a ação de uma força de atrito aproximadamente constante, um objeto pesado cai de uma altura sob a ação de uma força de gravidade constante.

Conhecendo a magnitude da força resultante, bem como a massa do corpo, encontraremos pela fórmula a = F/m a quantidade de aceleração. Porque

Onde t- tempo de viagem v- final, e v 0 é a velocidade inicial, então com a ajuda desta fórmula é possível responder a uma série de perguntas dessa natureza, por exemplo: depois de quanto tempo o trem vai parar se a força de frenagem, a massa do trem e a velocidade inicial velocidade são conhecidos? Até que velocidade o carro acelerará se a força do motor, a força de resistência, a massa do carro e o tempo de aceleração forem conhecidos?

Frequentemente estamos interessados ​​em saber o comprimento da trajetória percorrida pelo corpo em movimento uniformemente acelerado. Se o movimento for uniforme, a distância percorrida é encontrada multiplicando a velocidade do movimento pelo tempo do movimento. Se o movimento for uniformemente acelerado, a distância percorrida é calculada como se o corpo estivesse se movendo ao mesmo tempo t uniformemente a uma velocidade igual à metade da soma das velocidades inicial e final:

Assim, com movimento uniformemente acelerado (ou desacelerado), o caminho percorrido pelo corpo é igual ao produto da metade da soma das velocidades inicial e final e o tempo do movimento. A mesma distância seria percorrida no mesmo tempo com movimento uniforme a uma velocidade de (1/2)( v 0 + v). Nesse sentido, cerca de (1/2)( v 0 + v) podemos dizer que esta é a velocidade média do movimento uniformemente acelerado.

É útil elaborar uma fórmula que mostre a dependência da distância percorrida com a aceleração. Substituindo v = v 0 + no na última fórmula, encontramos:

ou, se o movimento ocorrer sem velocidade inicial,

Se em um segundo o corpo passou 5 m, em dois segundos ele passará (4? 5) m, em três segundos - (9? 5) m, etc. A distância percorrida aumenta com o quadrado do tempo.

De acordo com esta lei, um corpo pesado cai de uma altura. A aceleração de queda livre é g, e a fórmula fica assim:

Se t substituto em segundos.

Se o corpo pudesse cair sem interferência por cerca de 100 segundos, teria percorrido uma grande distância desde o início da queda - cerca de 50 km. Nesse caso, nos primeiros 10 segundos, apenas (1/2) km será percorrido - é isso que significa movimento acelerado.

Mas que velocidade o corpo desenvolverá ao cair de uma determinada altura? Para responder a essa pergunta, precisamos de fórmulas que relacionem a distância percorrida com a aceleração e a velocidade. Substituindo em S = (1/2)(v 0 + v)t valor do tempo de viagem t = (v ? v 0)/a, Nós temos:

ou, se a velocidade inicial for zero,

Dez metros é a altura de uma pequena casa de dois ou três andares. Por que é perigoso pular do telhado de uma casa dessas para a Terra? Um cálculo simples mostra que a velocidade de queda livre atingirá o valor v= sqrt(2 9,8 10) m/s = 14 m/s? 50 km / h, mas essa é a velocidade urbana de um carro.

A resistência do ar não reduzirá muito essa velocidade.

As fórmulas que derivamos são usadas para uma variedade de cálculos. Vamos aplicá-los para ver como ocorre o movimento na lua.

O romance de Wells, The First Men in the Moon, conta as surpresas experimentadas pelos viajantes em suas caminhadas fantásticas. Na Lua, a aceleração da gravidade é cerca de 6 vezes menor do que na Terra. Se na Terra um corpo em queda passa 5 m no primeiro segundo, na Lua ele “flutuará” apenas 80 cm (a aceleração é de aproximadamente 1,6 m / s 2).

Pulo alto h o tempo dura t= quadrado(2 h/g). Como a aceleração lunar é 6 vezes menor que a terrestre, na Lua você vai precisar de sqrt(6) para pular? 2,45 vezes mais tempo. De quantas vezes a velocidade final do salto diminui ( v= quadrado(2 gh))?

Na lua, você pode pular com segurança do telhado de um prédio de três andares. A altura de um salto feito com a mesma velocidade inicial aumenta seis vezes (fórmula h = v 2 /(2g)). Um salto que exceda o recorde da Terra estará ao alcance de uma criança.

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Lições objetivas:

Educacional:

Em desenvolvimento:

Vos nutritivo

tipo de lição : Lição combinada.

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Tópico da lição: “Aceleração. Movimento retilíneo com aceleração constante.

Preparado por - professor de física MBOU "Escola Secundária nº 4" Pogrebnyak Marina Nikolaevna

Classe -11

Lição 5/4 Tópico da lição: “Aceleração. Movimento retilíneo com aceleração constante».

Lições objetivas:

Educacional: Familiarizar os alunos com as características do movimento retilíneo uniformemente acelerado. Dê o conceito de aceleração como a principal grandeza física que caracteriza o movimento não uniforme. Insira a fórmula para determinar a velocidade instantânea de um corpo a qualquer momento, calcule a velocidade instantânea de um corpo a qualquer momento,

para melhorar a capacidade dos alunos para resolver problemas de forma analítica e gráfica.

Em desenvolvimento: desenvolvimento do pensamento teórico e criativo entre os alunos, a formação do pensamento operacional voltado para a escolha de soluções ótimas

Vosnutritivo : cultivar uma atitude consciente em relação ao aprendizado e ao interesse pelo estudo da física.

tipo de lição : Lição combinada.

Demonstrações:

1. Movimento uniformemente acelerado de uma bola em um plano inclinado.

2. Aplicação multimédia "Fundamentos da cinemática": fragmento "Movimento uniformemente acelerado".

Progresso.

1. Momento organizacional.

2. Verificação de conhecimento: Trabalho independente ("Movimento." "Gráficos de movimento retilíneo uniforme") - 12 min.

3. Aprender novos materiais.

Planeje a apresentação do novo material:

1. Velocidade instantânea.

2. Aceleração.

3. Velocidade em movimento retilíneo uniformemente acelerado.

1. Velocidade instantânea. Se a velocidade do corpo muda com o tempo, para descrever o movimento, você precisa saber qual é a velocidade do corpo em um determinado momento (ou em um determinado ponto da trajetória). Essa velocidade é chamada de velocidade instantânea.

Você também pode dizer que a velocidade instantânea é a velocidade média em um intervalo de tempo muito pequeno. Ao dirigir em velocidade variável, a velocidade média medida em diferentes intervalos de tempo será diferente.

No entanto, se intervalos de tempo cada vez menores forem tomados ao medir a velocidade média, o valor da velocidade média tenderá a algum valor específico. Esta é a velocidade instantânea em um determinado momento. No futuro, falando da velocidade de um corpo, nos referiremos à sua velocidade instantânea.

2. Aceleração. Com movimento irregular, a velocidade instantânea do corpo é uma variável; é diferente em módulo e (ou) em direção em diferentes momentos de tempo e em diferentes pontos da trajetória. Todos os velocímetros de carros e motos nos mostram apenas o módulo de velocidade instantânea.

Se a velocidade instantânea do movimento não uniforme mudar desigualmente nos mesmos intervalos de tempo, será muito difícil calculá-la.

Esses movimentos desiguais complexos não são estudados na escola. Portanto, consideraremos apenas o movimento não uniforme mais simples - movimento retilíneo uniformemente acelerado.

O movimento retilíneo, no qual a velocidade instantânea varia da mesma maneira para quaisquer intervalos de tempo iguais, é chamado de movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Se a velocidade de um corpo muda conforme ele se move, surge a pergunta: qual é a “taxa de variação da velocidade”? Essa quantidade, chamada aceleração, desempenha o papel mais importante em toda a mecânica: logo veremos que a aceleração de um corpo é determinada pelas forças que atuam sobre esse corpo.

A aceleração é a razão entre uma mudança na velocidade de um corpo e o intervalo de tempo durante o qual essa mudança ocorreu.

Unidade de aceleração no SI: m/s 2 .

Se um corpo se move em uma direção com uma aceleração de 1 m/s 2, sua velocidade muda a cada segundo em 1 m/s.

O termo "aceleração" é usado na física quando se trata de qualquer mudança na velocidade, inclusive quando o módulo de velocidade diminui ou quando o módulo de velocidade permanece inalterado e a velocidade muda apenas na direção.

3. Velocidade em movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Segue da definição de aceleração que v = v 0 + at.

Se direcionarmos o eixo x ao longo da linha reta ao longo da qual o corpo se move, nas projeções no eixo x obteremos v x \u003d v 0 x + a x t.

Assim, em um movimento retilíneo uniformemente acelerado, a projeção da velocidade depende linearmente do tempo. Isso significa que o gráfico de v x (t) é um segmento de reta.

Fórmula do movimento:

Acelerando o gráfico de velocidade do carro:

Gráfico de velocidade do carro desacelerando

4. Consolidação de novo material.

Qual é a velocidade instantânea de uma pedra lançada verticalmente para cima no topo da trajetória?

De que velocidade - média ou instantânea - estamos falando nos seguintes casos:

a) o trem viajou entre as estações a uma velocidade de 70 km/h;

b) a velocidade do martelo no impacto é de 5 m/s;

c) o velocímetro da locomotiva elétrica marca 60 km/h;

d) uma bala sai de um rifle a uma velocidade de 600 m/s.

TAREFAS RESOLVIDAS NA LIÇÃO

O eixo OX é direcionado ao longo da trajetória do movimento retilíneo do corpo. O que você pode dizer sobre o movimento, no qual: a) v x 0, e x 0; b) v x 0, a x v x x 0;

d) v x x v x x = 0?

1. O jogador de hóquei bateu levemente no disco com um taco, dando-lhe uma velocidade de 2 m / s. Qual será a velocidade do disco 4 s após o impacto se, como resultado do atrito contra o gelo, ele se mover com uma aceleração de 0,25 m/s 2?

2. O trem, 10 segundos após o início do movimento, adquire uma velocidade de 0,6 m/s. Quanto tempo levará para a velocidade do trem atingir 3 m/s?

5. TRABALHO DE CASA: §5,6, ex. 5 nº 2, ex. 6 #2.

Uniformemente acelerado é um movimento com aceleração constante. O exemplo mais simples desse movimento é a queda livre dos corpos, estudada por Galileu Galilei. Nesse caso, a velocidade do movimento não permanece constante: no caso geral, ela muda tanto em valor absoluto quanto em direção. A descrição desse movimento é muito mais complicada do que a de um movimento retilíneo uniforme. As ações com números aqui são substituídas por ações com vetores, pois os vetores contêm informações sobre as direções das quantidades que caracterizam o movimento (sobre velocidade, acelerações, deslocamentos).
A aceleração durante movimentos uniformemente acelerados mostra o quanto a velocidade do corpo muda a cada segundo de movimento:

Onde V 0 é a velocidade inicial do corpo e V é a velocidade do mesmo corpo após algum tempo t.
A aceleração mostra a mudança na velocidade por unidade de tempo.
Segue-se da definição de aceleração que a velocidade instantânea de um corpo durante o movimento uniformemente acelerado muda ao longo do tempo de acordo com uma lei linear:

(2)

Esta fórmula permite calcular sua velocidade em qualquer instante t a partir da velocidade inicial e da aceleração do corpo. Enquanto isso, a principal tarefa da mecânica é determinar onde o corpo estará após um determinado tempo. Para resolvê-lo, você precisa conhecer o movimento feito pelo corpo durante esse tempo. O deslocamento pode ser encontrado multiplicando a velocidade média pelo tempo de viagem:

s=v cp t

Com movimento uniformemente acelerado, a velocidade média é igual à metade da soma das velocidades inicial e final do movimento:

É por isso:

Substituindo as expressões (2) aqui, obtemos:

s=v 0 t +at 2 /2(3)

É esta equação que é uma generalização da fórmula: s=vt para o caso de movimento com aceleração constante.
As equações (1),(2),(3) são vetoriais. As ações com vetores são diferentes das ações com números, portanto, nenhum valor numérico de deslocamento, velocidade e aceleração pode ser substituído em tais equações. Enquanto isso, qualquer cálculo requer operações com números. Para que isso seja possível, é necessário passar da forma vetorial de descrever o movimento para a coordenada. Para descrições de coordenadas de movimento, projeções em eixos de coordenadas são usadas em vez de vetores. Como qualquer vetor é caracterizado por três projeções nos eixos X, Y e Z, portanto, cada equação vetorial no caso geral corresponderá a três equações na forma de coordenadas. Para o movimento plano (bidimensional), existem apenas duas dessas equações. Se o movimento for retilíneo, então uma equação em projeções sobre o eixo X é suficiente para descrevê-lo (desde que este eixo seja direcionado paralelamente ao vetor velocidade da partícula). Então as equações (2) e (3), por exemplo, podem ser escritas da seguinte forma:

v x = v 0x + a x t

s x \u003d v 0x t + a x t 2 /2 (4)

Com descrições de coordenadas de movimento, a coordenada do corpo será igual a:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)

Em conclusão, gostaríamos de chamar a sua atenção para uma folha de dicas: