Dispozitivul principal care determină frecvența de funcționare a oricărui alternator este un circuit oscilator. Circuitul oscilator (Fig. 1) este format dintr-un inductor L(luați în considerare cazul ideal când bobina nu are rezistență ohmică) și condensatorul C si se numeste inchis. Caracteristica unei bobine este inductanța sa, se notează Lși se măsoară în Henry (H), condensatorul este caracterizat de capacitatea C, care se măsoară în faradi (F).

Lăsați condensatorul să fie încărcat în momentul inițial de timp (Fig. 1), astfel încât una dintre plăcile sale să aibă o sarcină + Q 0, iar pe de altă parte - taxa - Q 0 . În acest caz, între plăcile condensatorului se formează un câmp electric, care are o energie

unde este tensiunea de amplitudine (maximă) sau diferența de potențial peste plăcile condensatorului.

După ce circuitul este închis, condensatorul începe să se descarce și un curent electric va curge prin circuit (Fig. 2), a cărui valoare crește de la zero la valoarea maximă. Deoarece în circuit circulă un curent alternativ, în bobină este indus un EMF de autoinducție, ceea ce împiedică descărcarea condensatorului. Prin urmare, procesul de descărcare a condensatorului nu are loc instantaneu, ci treptat. În fiecare moment de timp, diferența de potențial între plăcile condensatorului

(unde este sarcina condensatorului la un moment dat) este egală cu diferența de potențial pe bobină, adică egală cu auto-inducție fem

Fig.1	Fig.2

Când condensatorul este complet descărcat și , curentul din bobină va atinge valoarea maximă (Fig. 3). Inducerea câmpului magnetic al bobinei în acest moment este de asemenea maximă, iar energia câmpului magnetic va fi egală cu

Apoi puterea curentului începe să scadă, iar sarcina se va acumula pe plăcile condensatorului (Fig. 4). Când curentul scade la zero, sarcina condensatorului atinge valoarea maximă. Q 0 , dar placa, încărcată anterior pozitiv, va fi acum încărcată negativ (Fig. 5). Apoi condensatorul începe să se descarce din nou, iar curentul din circuit va curge în direcția opusă.

Deci procesul de încărcare care curge de la o placă a condensatorului la alta prin inductor se repetă din nou și din nou. Ei spun că în circuit apar oscilații electromagnetice. Acest proces este asociat nu numai cu fluctuațiile în mărimea sarcinii și tensiunii de pe condensator, cu puterea curentului în bobină, ci și cu transferul de energie din câmpul electric în câmpul magnetic și invers.

Fig.3	Fig.4

Reîncărcarea condensatorului la tensiunea maximă va avea loc numai atunci când nu există pierderi de energie în circuitul oscilator. Un astfel de circuit se numește ideal.

În circuitele reale au loc următoarele pierderi de energie:

1) pierderi de căldură, deoarece R ¹ 0;

2) pierderi în dielectricul condensatorului;

3) pierderi de histerezis în miezul bobinei;

4) pierderi de radiații etc. Dacă neglijăm aceste pierderi de energie, atunci putem scrie că , i.e.

Se numesc oscilații care apar într-un circuit oscilator ideal în care această condiție este îndeplinită liber, sau proprii, oscilații ale conturului.

În acest caz, tensiunea U(și încărcați Q) pe condensator variază conform legii armonice:

unde n este frecvența naturală a circuitului oscilator, w 0 = 2pn este frecvența naturală (circulară) a circuitului oscilator. Frecvența oscilațiilor electromagnetice din circuit este definită ca

Perioada T- se determină timpul în care are loc o oscilație completă a tensiunii peste condensator și a curentului din circuit; formula lui Thomson

Intensitatea curentului din circuit se modifică, de asemenea, conform legii armonice, dar rămâne în urma tensiunii în fază cu . Prin urmare, dependența de timp a intensității curentului din circuit va avea forma

Figura 6 prezintă grafice ale modificărilor de tensiune U pe condensator și curent euîntr-o bobină pentru un circuit oscilator ideal.

Într-un circuit real, energia va scădea cu fiecare oscilație. Amplitudinile tensiunii de pe condensator și curentul din circuit vor scădea, astfel de oscilații se numesc amortizate. Ele nu pot fi folosite în generatoarele master, deoarece dispozitivul va funcționa cel mai bine în modul pulsat.

Fig.5	Fig.6

Pentru a obține oscilații neamortizate, este necesar să se compenseze pierderile de energie la o mare varietate de frecvențe de funcționare ale dispozitivelor, inclusiv cele utilizate în medicină.

Tipul de lecție: o lecție de cunoaștere primară a materialului și aplicarea practică a cunoștințelor și abilităților.

Durata lecției: 45 de minute.

Obiective:

Didactic – generalizarea și sistematizarea cunoștințelor despre procesele fizice care au loc într-un circuit oscilator electromagnetic

crearea condițiilor pentru asimilarea de materiale noi, folosind metode de predare active

educational eu– să arate caracterul universal al teoriei oscilațiilor;

Educational - să dezvolte procesele cognitive ale elevilor, pe baza aplicării metodei științifice a cunoașterii: asemănarea și modelarea; prognozarea situației; să dezvolte în rândul școlarilor metode de prelucrare eficientă a informațiilor educaționale, să continue formarea comunicativului competențe.

Educational – să continue formarea de idei despre relația dintre fenomenele naturale și o singură imagine fizică a lumii

Obiectivele lecției:

1. Educational

ü formulați dependența perioadei circuitului oscilator de caracteristicile acestuia: capacitatea și inductanța

ü să studieze tehnicile de rezolvare a problemelor tipice pe „circuitul oscilator”

2. Educational

ü continua formarea deprinderilor de comparare a fenomenelor, trage concluzii si generalizari pe baza experimentului

ü se lucrează la formarea deprinderilor de analiză a proprietăților și fenomenelor pe baza cunoștințelor.

3. Hrănitorii

ü să arate semnificația faptelor experimentale și a experimentului în viața umană.

ü dezvăluie semnificația acumulării de fapte și lămuririle lor în cunoașterea fenomenelor.

ü să familiarizeze elevii cu relaţia şi condiţionalitatea fenomenelor din lumea înconjurătoare.

OTS:calculator, proiector, IAD

Pregătirea preliminară:

- fise de evaluare individuale - 24 bucati

- foi de traseu (colorate) - 4 bucati

Harta tehnologică a lecției:

Etapele lecției	Metode active	suport TIC
1.organizatoric	Epigraful lecției	Slide №1,2
2. Actualizare de cunoștințe (generalizarea materialului studiat anterior - testarea cunoștințelor de formule pe tema „Vibrații mecanice și electromagnetice”)	Obțineți eroarea! Formulele sunt date cu erori. Sarcina: corectarea greșelilor, apoi verificarea de către colegi, notarea	Slide #3 Slide #4 diapozitivul numărul 5
3.Motivația activității : de ce se studiază această temă la cursul de fizică clasa a XI-a (cuvântul profesorului-teză) Circuitul oscilator este partea principală a receptorului radio. Scopul receptorului este de a recepționa vibrații (unde) de diferite frecvențe. Cel mai simplu circuit oscilator este o bobină și un condensator cu caracteristici de inductanță și, respectiv, capacitate. Cum depinde capacitatea de recepție a circuitului de bobină și condensator?	Cuvinte cheie CMD (activitate mentală colectivă) Grupurile au 5 minute pentru prin brainstorming dați o interpretare generală a acestor termeni și sugerați cum vor apărea ei în lecția următoare.	diapozitivul numărul 6
4. Stabilirea obiectivelor Aflați dependența perioadei circuitului oscilator electromagnetic de capacitatea condensatorului și inductanța bobinei. Învață cum să folosești formule pentru a rezolva probleme.	(scopul este stabilit de către elevi înșiși, folosind termeni cheie)
5. Formarea de noi cunoștințe (folosind experiența elevilor atunci când învață materiale noi) Ce formulă de perioadă știi deja? T=2π/ω; ω =2πν Ce formulă pentru frecvența ciclică a fost obținută în ultima lecție? Conectați aceste două formule și obțineți formula pe care regele fizicii victoriane, William Thomson, a derivat-o: Istoria lordului Thomson	Laborator virtual (experiment video) Laborator virtual (model interactiv) Întrebări „groase”: Explică de ce...? De ce crezi...? Care este diferența …? Ghici ce se întâmplă dacă...? Întrebări „subtile”: Ce? Unde? Cum? Poate sa...? O sa …? Sunteți de acord …? Coș - metodă (analiza situației practice pe grupe)	Slide #9 Slide #10 Slide №11,12
6. Controlul cunoștințelor dobândite Analizați o problemă de pe tablă În grupuri, veniți cu o condiție pentru o problemă calitativă sau de calcul, notați-o pe foaia de traseu, grupul următor rezolvă această problemă, vorbitorul arată pe tablă

Formula Thomson:

Perioada de oscilații electromagnetice într-un circuit oscilator ideal (adică într-un astfel de circuit în care nu există pierderi de energie) depinde de inductanța bobinei și de capacitatea condensatorului și se găsește conform formulei obținute pentru prima dată în 1853 de către Omul de știință englez William Thomson:

Frecvența este legată de perioadă printr-o dependență invers proporțională ν = 1/T.

Pentru aplicare practică, este important să se obțină oscilații electromagnetice neamortizate, iar pentru aceasta este necesară completarea circuitului oscilator cu energie electrică pentru a compensa pierderile.

Pentru a obține oscilații electromagnetice neamortizate, se folosește un generator de oscilații neamortizate, care este un exemplu de sistem auto-oscilant.

Vezi mai jos „Vibrații electrice forțate”

OSCILAȚII ELECTROMAGNETICE LIBERE ÎN CIRCUIT

CONVERSIUNEA ENERGIEI ÎN CIRCUIT OSCILANT

Vezi mai sus „Circuit de oscilație”

FRECVENȚA NATURALĂ ÎN BUCLĂ

Vezi mai sus „Circuit de oscilație”

OSCILAȚII ELECTRICE FORȚATE

ADĂUGAȚI EXEMPLE DE DIAGRAMĂ

Dacă într-un circuit care include inductanța L și capacitatea C, condensatorul este într-un fel încărcat (de exemplu, prin conectarea scurtă a unei surse de alimentare), atunci vor apărea oscilații periodice amortizate:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (frecvența naturală de oscilație a circuitului)

Pentru a asigura oscilații neamortizate, generatorul trebuie să includă în mod necesar un element capabil să conecteze în timp circuitul la sursa de alimentare - o cheie sau un amplificator.

Pentru ca acest comutator sau amplificator să se deschidă doar la momentul potrivit, este necesar feedback-ul de la circuit la intrarea de control a amplificatorului.

Un generator de tensiune sinusoidal de tip LC trebuie să aibă trei componente principale:

circuit rezonant

Amplificator sau cheie (pe un tub cu vid, tranzistor sau alt element)

Părere

Luați în considerare funcționarea unui astfel de generator.

Dacă condensatorul C este încărcat și este reîncărcat prin inductanța L în așa fel încât curentul din circuit să circule în sens invers acelor de ceasornic, atunci e apare în înfășurarea care are o legătură inductivă cu circuitul. d.s., blocând tranzistorul T. Circuitul este deconectat de la sursa de alimentare.

În următoarea jumătate de ciclu, când are loc încărcarea inversă a condensatorului, este indusă o fem în înfășurarea de cuplare. de alt semn și tranzistorul se deschide ușor, curentul de la sursa de alimentare trece în circuit, reîncărcând condensatorul.

Dacă cantitatea de energie furnizată circuitului este mai mică decât pierderile din acesta, procesul va începe să se degradeze, deși mai lent decât în ​​absența unui amplificator.

Cu aceeași reaprovizionare și consum de energie, oscilațiile sunt neamortizate, iar dacă completarea circuitului depășește pierderile din acesta, atunci oscilațiile devin divergente.

Următoarea metodă este de obicei utilizată pentru a crea un caracter neamortizat al oscilațiilor: la amplitudini mici ale oscilațiilor în circuit, este furnizat un astfel de curent de colector al tranzistorului în care reaprovizionarea cu energie depășește consumul acestuia. Ca urmare, amplitudinile oscilației cresc și curentul colectorului atinge valoarea curentului de saturație. O creștere suplimentară a curentului de bază nu duce la o creștere a curentului colectorului și, prin urmare, creșterea amplitudinii oscilației se oprește.

CURENTUL ELECTRIC AC

GENERATOR AC (clasa ac.11. p.131)

EMF al unui cadru care se rotește în câmp

Alternator.

Într-un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic constant, se generează un câmp electric, apare un EMF de inducție.

Elementul principal al generatorului este un cadru care se rotește într-un câmp magnetic de către un motor mecanic extern.

Să găsim EMF indus într-un cadru de dimensiunea a x b, care se rotește cu o frecvență unghiulară ω într-un câmp magnetic cu inducție B.

Fie unghiul α dintre vectorul de inducție magnetică B și vectorul aria cadrului S egal cu zero în poziția inițială. În această poziție, nu are loc separarea sarcinii.

În jumătatea dreaptă a cadrului, vectorul viteză este co-direcționat către vectorul de inducție, iar în jumătatea stângă este opus acestuia. Prin urmare, forța Lorentz care acționează asupra sarcinilor din cadru este zero

Când cadrul este rotit cu un unghi de 90o, sarcinile sunt separate în părțile laterale ale cadrului sub acțiunea forței Lorentz. În părțile laterale ale cadrului 1 și 3, apare aceeași fem de inducție:

εi1 = εi3 = υBb

Separarea sarcinilor în laturile 2 și 4 este nesemnificativă și, prin urmare, FEM de inducție care apare în ele poate fi neglijată.

Ținând cont de faptul că υ = ω a/2, EMF total indus în cadru:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF indus în cadru poate fi găsit din legea lui Faraday a inducției electromagnetice. Fluxul magnetic prin zona cadrului rotativ se modifică cu timpul, în funcție de unghiul de rotație φ = wt dintre liniile de inducție magnetică și vectorul zonă.

Când bucla se rotește cu o frecvență n, unghiul j se modifică conform legii j = 2πnt, iar expresia fluxului ia forma:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Conform legii lui Faraday, modificările fluxului magnetic creează o FEM de inducție egală cu minus rata de modificare a fluxului:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

unde εmax = wBDS este EMF maxim indus în cadru

Prin urmare, modificarea EMF de inducție se va produce conform unei legi armonice.

Dacă, cu ajutorul inelelor colectoare și al periilor care alunecă de-a lungul acestora, conectăm capetele bobinei cu un circuit electric, atunci sub acțiunea EMF de inducție, care se modifică în timp conform unei legi armonice, oscilațiile electrice forțate ale puterea curentului - curent alternativ - va apărea în circuitul electric.

În practică, un EMF sinusoidal este excitat nu prin rotirea unei bobine într-un câmp magnetic, ci prin rotirea unui magnet sau electromagnet (rotor) în interiorul statorului - înfășurări staționare înfășurate pe miezuri de oțel.

Mergi la pagina:

„Oscilații amortizate” - 26.1. Oscilații mecanice amortizate libere; 26.2. factor de amortizare și scădere logaritmică de amortizare; 26.26. Auto-oscilații; Astăzi: sâmbătă, 6 august 2011 Cursul 26. Fig. 26.1.

„Vibrații armonice” - Metoda bătăii este folosită pentru acordarea instrumentelor muzicale, analiza auzului etc. Figura 4. Vizualizați fluctuațiile. (2.2.4). ?1 este faza primei oscilații. - Oscilația rezultată, de asemenea armonică, cu o frecvență?: proiecția mișcării circulare pe axa y, face și o oscilație armonică. Figura 3

„Frecvența oscilației” - Reflectarea sunetului. Viteza sunetului în diverse medii, m/s (la t = 20°C). Vibrațiile mecanice cu o frecvență mai mică de 20 Hz se numesc infrasunete. Înțelegeți sunetul ca fenomen. Obiectivele proiectului. Surse de sunet. Viteza sunetului depinde de proprietățile mediului în care se propagă sunetul. Ce determină timbrul unui sunet?

„Vibrații mecanice și unde” – Proprietăți ale undelor. Tipuri de valuri. Pendul matematic. Perioada de oscilații libere a unui pendul matematic. Transformarea energiei. Legile reflexiei. Pendul de primăvară. Organele auzului sunt cele mai sensibile la sunete cu frecvențe de la 700 la 6000 Hz. Auto-oscilații forțate libere.

„Vibrații mecanice” – armonic. Undele elastice sunt perturbații mecanice care se propagă într-un mediu elastic. Pendul matematic. Valuri. Lungimea de undă (?) este distanța dintre cele mai apropiate particule care oscilează în aceeași fază. Forţat. Vibrații forțate. Graficul unui pendul matematic. Unde - propagarea vibrațiilor în spațiu în timp.

„Rezonanța mecanică” - Amplitudinea oscilațiilor forțate. Instituția de învățământ de stat Gimnaziul nr. 363 din districtul Frunzensky. Rolul distructiv al Podurilor de rezonanță. Rezonanța în tehnologie. Thomas Young. 1. Baza fizică a rezonanței Vibrații forțate. Contor mecanic de frecvență - un dispozitiv pentru măsurarea frecvenței vibrațiilor.

Sunt 10 prezentări în total în subiect

• Vibrații electromagnetice sunt modificări periodice în timp ale cantităților electrice și magnetice dintr-un circuit electric.

• liber sunt numite astfel fluctuatii, care apar într-un sistem închis datorită abaterii acestui sistem de la o stare de echilibru stabil.

În timpul oscilațiilor are loc un proces continuu de transformare a energiei sistemului dintr-o formă în alta. În cazul oscilațiilor câmpului electromagnetic, schimbul poate avea loc numai între componentele electrice și magnetice ale acestui câmp. Cel mai simplu sistem în care poate avea loc acest proces este circuit oscilator.

• Circuit oscilator ideal (Circuit LC) - un circuit electric format dintr-o bobină de inductanță L si un condensator C.

Spre deosebire de un circuit oscilator real, care are rezistență electrică R, rezistența electrică a unui circuit ideal este întotdeauna zero. Prin urmare, un circuit oscilator ideal este un model simplificat al unui circuit real.

Figura 1 prezintă o diagramă a unui circuit oscilator ideal.

Energia circuitului

Energia totală a circuitului oscilator

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Unde Noi- energia câmpului electric al circuitului oscilator la un moment dat, Cu este capacitatea condensatorului, u- valoarea tensiunii de pe condensator la un moment dat, q- valoarea sarcinii condensatorului la un moment dat, Wm- energia câmpului magnetic al circuitului oscilator la un moment dat, L- inductanța bobinei, i- valoarea curentului din bobină la un moment dat.

Procese în circuitul oscilator

Luați în considerare procesele care au loc în circuitul oscilator.

Pentru a scoate circuitul din poziția de echilibru, încărcăm condensatorul astfel încât să existe o sarcină pe plăcile sale Q m(Fig. 2, poziție 1 ). Ținând cont de ecuația \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) găsim valoarea tensiunii pe condensator. Nu există curent în circuit în acest moment, adică i = 0.

După ce cheia este închisă, sub acțiunea câmpului electric al condensatorului, va apărea un curent electric în circuit, puterea curentului i care va crește în timp. Condensatorul în acest moment va începe să se descarce, deoarece. electronii care creează curentul (vă reamintesc că direcția de mișcare a sarcinilor pozitive este luată ca direcție a curentului) părăsesc placa negativă a condensatorului și vin în cea pozitivă (vezi fig. 2, poziția). 2 ). Alături de încărcare q tensiunea va scădea u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Pe măsură ce puterea curentului crește, o FEM de auto-inducție va apărea prin bobină, prevenind o schimbare a puterii curentului. Ca urmare, puterea curentului în circuitul oscilator va crește de la zero la o anumită valoare maximă nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp, determinată de inductanța bobinei.

Încărcarea condensatorului q scade și la un moment dat devine egal cu zero ( q = 0, u= 0), curentul din bobină va atinge o anumită valoare Sunt(vezi fig. 2, poziție 3 ).

Fără câmpul electric al condensatorului (și rezistența), electronii care creează curent continuă să se miște prin inerție. În acest caz, electronii care ajung la placa neutră a condensatorului îi conferă o sarcină negativă, electronii care părăsesc placa neutră îi conferă o sarcină pozitivă. Condensatorul începe să se încarce q(și tensiunea u), dar de semn opus, i.e. condensatorul este reîncărcat. Acum noul câmp electric al condensatorului împiedică mișcarea electronilor, deci curentul iîncepe să scadă (vezi Fig. 2, poziția 4 ). Din nou, acest lucru nu se întâmplă instantaneu, deoarece acum EMF de auto-inducție încearcă să compenseze scăderea curentului și o „sprijină”. Și valoarea curentului Sunt(gravidă 3 ) se dovedește curent maximîn contur.

Și din nou, sub acțiunea câmpului electric al condensatorului, un curent electric va apărea în circuit, dar îndreptat în direcția opusă, puterea curentului i care va crește în timp. Și condensatorul va fi descărcat în acest moment (vezi Fig. 2, poziția 6 ) la zero (vezi Fig. 2, poziția 7 ). etc.

Din moment ce încărcarea condensatorului q(și tensiunea u) determină energia câmpului electric al acestuia Noi\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) și curentul din bobină i- energia câmpului magnetic wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) apoi, împreună cu schimbările de sarcină, tensiune și curent, energiile se vor schimba și ele.

Denumiri din tabel:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Energia totală a unui circuit oscilator ideal este conservată în timp, deoarece există pierderi de energie în el (fără rezistență). Apoi

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Astfel, în mod ideal LC- circuitul va experimenta modificări periodice ale valorilor intensității curentului i, taxa q si stres u, iar energia totală a circuitului va rămâne constantă. În acest caz, spunem că există oscilații electromagnetice libere.

• Oscilații electromagnetice libereîn circuit - acestea sunt modificări periodice ale încărcăturii de pe plăcile condensatorului, ale puterii curentului și ale tensiunii din circuit, care apar fără consumul de energie din surse externe.

Astfel, apariția oscilațiilor electromagnetice libere în circuit se datorează reîncărcării condensatorului și apariției EMF de auto-inducție în bobină, care „oferă” această reîncărcare. Rețineți că încărcarea condensatorului qși curentul din bobină i atinge valorile lor maxime Q mși Suntîn diferite momente în timp.

Oscilațiile electromagnetice libere în circuit apar conform legii armonice:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Cea mai mică perioadă de timp în care LC- circuitul revine la starea inițială (la valoarea inițială a sarcinii acestei căptușeli), se numește perioada oscilațiilor electromagnetice libere (naturale) din circuit.

Perioada oscilațiilor electromagnetice libere în LC-conturul este determinat de formula Thomson:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Din punct de vedere al analogiei mecanice, unui circuit oscilator ideal îi corespunde un pendul cu arc fără frecare, iar unul real - cu frecare. Datorită acțiunii forțelor de frecare, oscilațiile unui pendul cu arc se atenuează în timp.

*Derivarea formulei Thomson

Din moment ce energia totală a idealului LC-se păstrează circuitul, egal cu suma energiilor câmpului electrostatic al condensatorului și câmpului magnetic al bobinei, apoi în orice moment egalitatea

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Obținem ecuația oscilațiilor în LC-circuit, folosind legea conservării energiei. Diferenţierea expresiei pentru energia sa totală în raport cu timpul, ţinând cont de faptul că

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

obținem o ecuație care descrie oscilațiile libere într-un circuit ideal:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Rescriindu-l ca:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

rețineți că aceasta este ecuația oscilațiilor armonice cu o frecvență ciclică

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

În consecință, perioada oscilațiilor luate în considerare

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatură

1. Zhilko, V.V. Fizica: manual. indemnizatie pentru invatamantul general de clasa a 11-a. şcoală din rusă lang. antrenament / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 39-43.