Pagina 1 din 3

§unu. întrebări de testare
Întrebare 1. Dați exemple de forme geometrice.
Răspuns. Exemple de forme geometrice: triunghi, pătrat, cerc.

Intrebarea 2. Numiți formele geometrice de bază din plan.
Răspuns. Principalele figuri geometrice de pe plan sunt punctul și linia.

Întrebarea 3. Cum sunt definite punctele și liniile?
Răspuns. Punctele sunt indicate cu majuscule latine: A, B, C, D, .... Liniile drepte sunt notate cu litere latine mici: a, b, c, d, ....
O linie poate fi notata cu doua puncte situate pe ea. De exemplu, linia a din figura 4 ar putea fi etichetată AC, iar linia b ar putea fi etichetată BC.

Întrebarea 4. Formulați proprietățile de bază ale apartenenței punctelor și liniilor.
Răspuns. Indiferent de linie, există puncte care aparțin acestei linii și puncte care nu îi aparțin.
Prin oricare două puncte poți trage o linie și doar una.
Întrebarea 5. Explicați ce este un segment cu capete în puncte date.
Răspuns. Un segment este o parte a unei linii drepte care constă din toate punctele acestei linii drepte care se află între două puncte date ale acesteia. Aceste puncte se numesc capetele segmentului. Un segment este indicat prin indicarea capetelor sale. Când spun sau scriu: „segment AB”, înseamnă un segment cu capete în punctele A și B.

Întrebarea 6. Formulați proprietatea principală a locației punctelor pe o dreaptă.
Răspuns. Dintre cele trei puncte de pe o linie, unul și doar unul se află între celelalte două.
Întrebarea 7. Formulați principalele proprietăți ale segmentelor de măsurare.
Răspuns. Fiecare segment are o anumită lungime mai mare decât zero. Lungimea unui segment este egală cu suma lungimilor părților în care este împărțit la oricare dintre punctele sale.
Întrebarea 8. Care este distanța dintre două puncte date?
Răspuns. Lungimea segmentului AB se numește distanța dintre punctele A și B.
Întrebarea 9. Care sunt proprietățile împărțirii unui plan în două semiplane?
Răspuns.Împărțirea unui plan în două semiplane are următoarea proprietate. Dacă capetele oricărui segment aparțin aceluiași semiplan, atunci segmentul nu intersectează dreapta. Dacă capetele unui segment aparțin unor semiplane diferite, atunci segmentul intersectează linia.

Punctul și linia sunt principalele figuri geometrice ale planului.

Omul de știință grec antic Euclid a spus: „un punct” este ceea ce nu are părți.” Cuvântul „punct” în latină înseamnă rezultatul unei atingeri instantanee, o înțepătură. Punctul este baza pentru construirea oricărei figuri geometrice.

O linie dreaptă sau doar o linie dreaptă este o linie de-a lungul căreia distanța dintre două puncte este cea mai scurtă. O linie dreaptă este infinită și este imposibil să descrii întreaga linie și să o măsori.

Punctele sunt notate cu litere mari majuscule latine A, B, C, D, E etc., iar liniile drepte cu aceleași litere, dar litere mici a, b, c, d, e etc. O linie dreaptă poate fi de asemenea notată prin două litere corespunzătoare punctelor întinse pe ea. De exemplu, linia a poate fi notată cu AB.

Putem spune că punctele AB se află pe dreapta a sau aparțin dreptei a. Și putem spune că linia a trece prin punctele A și B.

Cele mai simple figuri geometrice dintr-un plan sunt un segment, o rază, o linie întreruptă.

Un segment este o parte a unei linii, care constă din toate punctele acestei linii, delimitate de două puncte selectate. Aceste puncte sunt capetele segmentului. Un segment este indicat prin indicarea capetelor sale.

O rază sau semilinie este o parte a unei linii, care constă din toate punctele acestei linii, situate pe o parte a punctului său dat. Acest punct se numește punctul de pornire al semi-liniei sau începutul razei. O rază are un punct de început, dar nu are un punct final.

Jumătățile sau razele sunt notate cu două litere latine mici: inițiala și orice altă literă corespunzătoare unui punct aparținând semiliniei. În acest caz, punctul de plecare este plasat pe primul loc.

Rezultă că linia este infinită: nu are nici început, nici sfârșit; o rază are doar un început, dar nu are sfârșit, în timp ce un segment are un început și un sfârșit. Prin urmare, putem măsura doar un segment.

Mai multe segmente care sunt conectate în serie între ele, astfel încât segmentele (adiacente) având un punct comun nu sunt situate pe aceeași linie dreaptă reprezintă o linie întreruptă.

Polilinia poate fi închisă sau deschisă. Dacă sfârșitul ultimului segment coincide cu începutul primului, avem o linie întreruptă închisă, dacă nu, una deschisă.

site, cu copierea integrală sau parțială a materialului, este necesară un link către sursă.

În ciuda faptului că geometria este una dintre științele exacte, oamenii de știință nu pot defini fără ambiguitate termenul „linie dreaptă”. În forma sa cea mai generală, se poate da următoarea definiție: „O linie dreaptă este o linie de-a lungul căreia drumul este egal cu distanța dintre două puncte”.

Ce este o linie dreaptă în matematică? Definiția unei drepte în matematică: o linie dreaptă nu are capete și poate continua în ambele direcții până la infinit.

Conceptele de bază ale geometriei includ punct, linie și plan, acestea sunt date fără definiție, dar definiții ale altor forme geometrice sunt date prin aceste concepte. Un plan, ca o linie dreaptă, este un concept primar care nu are definiție. Această afirmație este stabilită prin următoarea axiomă: dacă două puncte ale unei drepte se află într-un anumit plan, atunci toate punctele acestei drepte se află în acest plan. Și afirmația în sine, care este demonstrată, se numește teoremă. Enunțul teoremei constă de obicei din două părți.

Sarcină: unde este linia, raza, segmentul, curba? Vârfurile poliliniei (asemănătoare cu vârfurile munților) sunt punctul de la care începe polilinia, punctele în care sunt conectate segmentele care formează polilinia, punctul în care se termină polilinia. Sarcină: care polilinie este mai lungă și care are mai multe vârfuri? Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unei linii întrerupte. Vârfurile poligonului sunt vârfurile poliliniei. Vârfurile învecinate sunt punctele finale ale unei laturi ale poligonului.

În lecțiile de matematică, puteți auzi următoarea explicație: un segment matematic are o lungime și se termină. Un segment în matematică este un set de toate punctele situate pe o linie dreaptă între capetele unui segment.

În viitor, vor exista definiții pentru diferite figuri, cu excepția a două - un punct și o linie. Deci, uneori, putem desemna o linie dreaptă cu două litere latine majuscule, de exemplu, o linie dreaptă\(AB\), deoarece nu poate fi trasă nicio altă linie dreaptă prin aceste două puncte. Scriem simbolic segmentul \(AB\).

Care este un punct în matematică?

Teorema: Linia mediană a unui triunghi este paralelă cu una dintre laturile sale și egală cu jumătatea acelei laturi. C. Înălțimea unui triunghi dreptunghic trasat din vârful unghiului drept împarte triunghiul în două triunghiuri dreptunghiulare asemănătoare, fiecare dintre ele similar cu triunghiul dat. C. Un unghi înscris pe baza unui semicerc este un unghi drept. Aici sunt colectate principalele definiții, teoreme, proprietăți ale figurilor din plan.

Vectorul cu coordonatele punctului se numește vector normal, este perpendicular pe dreapta.

Într-o expunere sistematică a geometriei, o linie dreaptă este de obicei luată ca unul dintre conceptele inițiale, care este determinată doar indirect de axiomele geometriei.

4. Două drepte necoincidente într-un plan fie se intersectează într-un singur punct, fie sunt paralele. O rază este o parte a unei linii drepte mărginită pe o parte. Un segment, ca o linie dreaptă, este indicat fie de o literă, fie de două. În acest din urmă caz, aceste litere indică capetele segmentului.

Rezumatul lecției de matematică

Subiect:"Drept. Desemnarea liniei»

Clasă: 1 „G”

Obiectivele lecției:

Educational:- cunoaște conceptele de drepte și indirecte; să poată trasa o linie dreaptă; să poată distinge între linii drepte și indirecte; să poată accepta și reține sarcina de învățare; să poată efectua acțiuni educaționale și cognitive în formă materială și psihică; să poată lucra în perechi; capacitatea de a trage concluzii;

În curs de dezvoltare:- dezvolta abilitati de observatie, gandire logica, autocontrol; operatii mentale (analiza, sinteza, generalizarea); dezvoltarea abilităților de a comporta corect vorbirea;

Hrănirea: valorează atitudinea față de subiect, de a cultiva atenția, acuratețea, perseverența, diligența; atitudine pozitivă față de învățare; dorința de a dobândi cunoștințe noi;

Tip de lecție:învăţarea de materiale noi

Suport tehnic: computer, proiector multimedia, ecran, tabla interactiva

Echipamente:, manual „Matematică clasa I”, caiet de lucru la matematică

UMC:"Perspectivă"

Data de: 01.10.2016

Timp cheltuit: 45 de minute

Conductiv: Boldueva Ludmila Iurievna

Organizarea timpului

Actualizare de cunoștințe

stabilirea obiectivelor

Introducere în material nou.

Minut de educație fizică

Ancorare

Educație fizică pentru ochi

Ancorare

Rezultat

Reflecţie

10. Tema pentru acasă

Bună, ia loc.

Mai întâi, să facem o numărătoare orală.

Frunzele de arțar (sau orice altă vizualizare) sunt atașate de tablă pe rând, pe cheltuiala copiilor.

Foarte bine!

Acum enumerați numerele în ordine descrescătoare.

Bine, bravo!

Băieți, am ajuns în țară „Geometrie” și ne întâlnește un punct. (profesorul fixează primul punct de pe tablă). Să-i spunem punctul A.

Acum, cu ajutorul unei rigle, voi trage o linie. Cine știe cum se numește?

Care va fi subiectul lecției noastre?

Ce vom face astăzi, ce vom învăța?

Bine, bravo!

Vizionare video.

Deci, câte linii putem trage printr-un punct?

Deschidem manualul de la pagina 50 și ne uităm la exercițiul 1. Acesta arată cum se trasează o linie dreaptă printr-un punct folosind o riglă.

Este posibil să tragem o dreaptă prin punctul A?

Continuăm, un prieten a venit să ne viziteze punctul. Acesta este punctul B. (profesorul atașează punctul B pe tablă)

Vizionare video.

Câte linii pot fi trase prin două puncte?

Corect!

Deschidem registrele de lucru la pagina 38, îndeplinim sarcina 1.

Verificare la aterizare. Amintește-ți cum să ții un creion.

Sunt date două puncte A și B. Tragem o linie dreaptă folosind o riglă. Marcam pe el punctul O. - - Ce linii drepte avem?

Cum altfel poți desemna linia AB?

Așa este, BA.

(profesorul efectuează toate acțiunile pe tabla interactivă)

Joc interactiv cu tablă albă (2)

Dar există și linii indirecte, uită-te la a doua poză din tutorial. Acestea nu sunt linii drepte. Și pe tablă avem o linie dreaptă și o linie indirectă.

(tabla arată o linie dreaptă și o linie indirectă)

Și cine poate spune cu ajutorul a ceea ce putem afla o linie dreaptă sau nu?

Așa e, cu riglă. Dacă rigla coincide cu o linie dreaptă, atunci linia este dreaptă, dacă nu, atunci nu este dreaptă.

Să încercăm (profesorul aplică rigla pe 1 linie dreaptă - rigla coincide, apoi linia este dreaptă; aplică pe a doua - nu se potrivește, apoi linia este indirectă)

Joc interactiv cu tablă albă (1)

Revenind la registrul de lucru numărul 2, o facem în perechi și apoi verificăm împreună. Trebuie să desenați linii drepte DE și MK, apoi să desenați mai multe linii drepte prin punctele E, M, K. Vedea. Gândește-te cu colegul tău de birou și notează numele acestor rânduri.

Verificarea sarcinii finalizate (Profesorul trasează linii drepte pe tabla interactivă, discutând cu copiii despre executarea corectă)

Pe computer (prezentare)

Ne întoarcem la carnetele de muncă și efectuăm numărul 3.

(profesorul desenează cu copiii pe tabla interactivă)

Gimnastica cu degetele:

Degete.

Unu, doi, trei, patru, cinci (Strângeți și strângeți pumnii.)

Ne-am plimbat prin pădure.

Acest deget de-a lungul căii, (Degetele sunt îndoite, începând cu cel mare.)

Acest deget este pe cale,

Acest deget de ciupercă

Acest deget este pentru zmeură,

Acest deget este pierdut

S-a întors foarte târziu.

Ne-am întins degetele și acum facem numărul 4.

Reguli de aterizare.

Ei bine, ne-au arătat cum ținem un stilou? Bine, bravo!

Și ultimul exercițiu pe care îl vom face în această lecție numărul 6.

Să rezolvăm, trebuie să aflăm care dintre artiști va evolua în continuare, dacă nu este pe patine, nu este un clovn și nu o pasăre.

Cine se potrivește acestei descrieri?

Așa e, bravo!

Acesta este sfârșitul lecției noastre cu tine.

Ce nou am învățat astăzi?

Ce ai invatat?

Astăzi, la lecție, toată lumea a lucrat activ, s-a comportat bine și, prin urmare, vă voi oferi acum soarele.

Băieți, ridicați mâinile, cei care au înțeles totul în lecție, au făcut față cu ușurință tuturor sarcinilor.

Și acum cei care au avut dificultăți.

(Și ce anume nu ai înțeles că nu ai reușit?)

Acasa, daca doriti, puteti face numarul 7, in manual. Aici, modelele și numerele trebuie redesenate într-un caiet.

Bună, stai jos.

Împreună cu profesorul numără foile.

Linia dreaptă și denumirea ei

Învață să desenezi o linie dreaptă

Lucrul cu manualul

Unul singur.

Ieși și fă treaba

Petrece copii, pe muzică

Lucrul cu registrele de lucru

Lucrați în perechi

Efectuați un exercițiu

Strângerea și desfacerea pumnilor

Îmi îndoi degetele, încep cu unul mare

Răspunsurile copiilor

Am învățat ce este o linie dreaptă, numele ei.

A învățat cum să desenezi o linie dreaptă

Baza motivațională a activității educaționale (L);

Formarea sensului (L);

Stabilirea unui scop cognitiv (P);

Inițiativa cognitivă (P);

Prognoza (P);

interes educațional și cognitiv (L);

Formarea sensului (L);

Auto-reglarea volițională (P);

Analiză, sinteză, comparație,

generalizare, analogie (P);

Declarație și formulare

probleme (P);

Luarea în considerare a diferitelor opinii

coordonare în

cooperare

diferite poziții (K);

Formulare și argumentare

opiniile şi poziţiile lor în

În geometrie, principalele figuri geometrice sunt punctul și linia. Pentru a desemna puncte, se obișnuiește să se folosească litere mari latine: A, B, C, D, E, F .... Pentru a desemna linii drepte, se folosesc litere latine mici: a, b, c, d, e, f .... Figura de mai jos arată o dreaptă a și mai multe puncte A, B, C, D.

Pentru a reprezenta o linie dreaptă în figură, folosim o riglă, dar nu descriem întreaga linie, ci doar o bucată din ea. Deoarece linia din punctul nostru de vedere se extinde la infinit în ambele direcții, linia este infinită.

În figura de mai sus, vedem că punctele A și C sunt situate pe o linie dreaptă. A. În astfel de cazuri, spunem că punctele A și C aparțin dreptei a. Sau spun că linia trece prin punctele A și C. La scriere, apartenența unui punct la o dreaptă este indicată printr-o pictogramă specială. Și faptul că punctul nu aparține liniei este marcat cu aceeași pictogramă, doar tăiat.

În cazul nostru, punctele B și D nu aparțin dreptei a.

După cum sa menționat mai sus, în figură, punctele A și C aparțin dreptei a. Se numește partea unei linii care constă din toate punctele de pe acea linie care se află între două puncte date segment. Cu alte cuvinte, un segment este o parte a unei linii drepte delimitată de două puncte.

În cazul nostru, avem un segment AB. Punctele A și B se numesc capetele segmentului. Pentru a desemna un segment, capetele acestuia sunt indicate, în cazul nostru, AB. Una dintre principalele proprietăți ale apartenenței punctelor și liniilor este următoarea proprietate: prin oricare două puncte poți trage o linie și, în plus, doar una.

Dacă două drepte au un punct comun, atunci se spune că cele două drepte se intersectează. În figură, liniile a și b se intersectează în punctul A. Liniile a și c nu se intersectează.

Orice două linii au un singur punct comun sau nu au niciun punct comun. Dacă presupunem contrariul, că două drepte au două puncte în comun, atunci două drepte ar trece prin ele. Dar acest lucru este imposibil, deoarece doar o singură linie poate fi trasă prin două puncte.