Frecare. Vâscozitate - frecare internă

Frecare- un fenomen larg răspândit. Frecarea atunci când corpurile solide intră în contact se caracterizează prin coeficient de frecare de alunecare(orez. 4.5, A ). La cursurile de mecanică teoretică se învață și ei frecare de rulare(ca întotdeauna, totul se rezumă la legătura dintre mișcările de translație și rotație). În lichide și gaze, corpurile experimentează frecare vâscoasă(orez. 4.5, b ). Important, asta fiecare forță de frecare este legată de viteză. Forța de frecare este direcționată opus vitezei. Forța de frecare vâscoasă in plus si ca marime proporțională cu viteza.

Orez. 4.5. Forța de frecare care acționează asupra unui corp în mișcare: A- forta de frecare de alunecare F tr = μ N, μ - coeficient de frecare (alunecare); b- forta de frecare vascoasa F tr = γ V = η AV, γ - coeficient de frecare (frecare vâscoasă), η - coeficient de viscozitate. Pentru o minge, valoarea A= 6π rȘi F tr = 6πη rV

Deoarece forțele de frecare depind de viteză, ele nu sunt conservative. Lucrarea acestor forțe schimbă energia internă a „perechii de frecare” și nu servește la transformarea energiilor cinetice și potențiale ale corpului una în alta, precum munca forțelor conservatoare (elasticitate, gravitație, Coulomb). Rețineți că forța de presiune a gazului este, de asemenea, neconservativă F =pS, deoarece presiunea unui gaz (sau lichid) este asociată cu mișcările moleculare, de exemplu, într-un gaz presiunea este proporțională cu pătratul mediu al vitezei r~á V 2ñ.

Astfel, fenomenele asociate cu frecarea sunt legate atât de mecanică (viteză), cât și de fizica moleculară( munca forțelor de frecare dă o modificare a energiei interne). Această dualitate duce la modificări în interpretarea unor prevederi ale mecanicii. De exemplu, prevederea privind relativitatea repausului și a mișcării. Când acționează numai forțele conservatoare, este imposibil să se facă distincția între mișcarea uniformă și repaus. Suntem în repaus în raport cu Pământul (Cine nu se învârte în locul lui!), ci în raport cu Soarele? Este o altă chestiune dacă există forțe de frecare în joc. Apoi, la mișcare (chiar și uniform), căldura este eliberată. Când se iau în considerare forțele de frecare, echilibrul forțelor are loc numai în timpul mișcării.

În cele din urmă, această schimbare are loc deoarece, conform celei de-a doua legi a lui Newton, rezultatul unei forțe este accelerația, dar forța de frecare poate modifica forța rezultantă, astfel încât să aibă loc echilibrul și să nu existe accelerație. Confuzia în această chestiune a fost cea care i-a împiedicat pe antici să descopere legile mecanicii. Aristotel a văzut: doi cai - o viteză de căruță; trei cai - viteza căruței este mai mare, prin urmare, a concluzionat Aristotel, viteza este proporțională cu numărul de „cai”, sau proporțională cu forța de tracțiune sau, în general, proporțională cu forța. Aristotel credea că viteza este proporțională cu forța. De fapt, pe măsură ce forța de tracțiune crește, apare accelerația, dar din cauza creșterii vitezei crește și forța de frecare, iar echilibrul se produce foarte repede la această nouă viteză. Aristotel nu a văzut tranziția. În multe alte cazuri, „legea lui Aristotel” nu corespundea observațiilor. Cine mișcă planetele? Unde sunt caii? Newton a făcut din mecanică o „știință” când a reușit să unească atât mișcările „pământești” cât și „cerești”. Aristotel putea explica doar „lucrurile pământești”.

Revenind la fenomenele de frecare, putem spune că în aceste fenomene există întotdeauna sistem de referință dedicat- de ce se „frecă” corpul, iar forțele de frecare depind tocmai de viteza de mișcare în raport cu acest sistem. Forța de frecare „traduce” energia mișcării în energia internă a corpului (mediu) de care se freacă corpul în mișcare și, prin urmare, îl separă de toate celelalte corpuri.

Deci, dacă forțele sunt conservatoare - toate se mișcă unele față de altele cu viteze constante ale cadrului de referință (se numesc inerțială) sunt egale, repausul și mișcarea cu viteză constantă sunt relative. Dacă forțele nu sunt conservatoare - depind de viteză, atunci există un cadru de referință selectat - cel în care energia mișcării este transferată în energia internă. Acum paceȘi circulaţie raportat la acest sistem evidenţiat se poate distinge uşor. Dacă există o „pompare” a energiei de mișcare în cea internă, există mișcare; dacă nu există pompare, există odihnă.

Luând în considerare doar frecarea atunci când se deplasează într-un lichid sau gaz, se folosește o caracteristică a unui astfel de fenomen, numită coeficient de vâscozitate, spun adesea - pur și simplu viscozitateη. Vâscozitatea caracterizează proprietățile mediului - lichid sau gaz. Rezultă că vâscozitatea nu depinde de proprietățile corpului în mișcare (dimensiune sau viteză sau orice altceva), ci depinde doar de caracteristicile mediului (presiune, temperatură sau altceva) în care are loc mișcarea. În cele din urmă, coeficientul de vâscozitate depinde de proprietățile moleculelor mediului în care se mișcă corpul.

Aceste proprietăți sunt cel mai ușor identificate luând în considerare fenomenul frecare internă. Într-adevăr, contează cu adevărat dacă un corp se mișcă în raport cu un gaz (lichid) sau o parte a unui lichid (gaz) se mișcă în raport cu alta? În ambele cazuri trebuie respectat fenomen de transfer de energie al mișcării macroscopice(mișcarea a ceva „mare” - un corp sau o parte dintr-un lichid) în energie internă - mișcarea moleculelor- particule microscopice (mici).

Fenomen frecare internă(adesea numit fenomenul de vâscozitate) asociată cu apariția forțelor de frecare între straturile de gaz sau lichide, deplasându-se paralel unul cu celălalt la viteze diferite, în timp ce egalizarea vitezei. Forțele de frecare, care apar în acest caz, îndreptate tangenţial la suprafaţa de contact a straturilor.

Să luăm în considerare mecanismul vâscozității gazului. De ce straturile adiacente încetinesc reciproc pe măsură ce se mișcă? Următorul model vă va ajuta să înțelegeți acest lucru: imaginați-vă bărci care se deplasează pe râu cu viteze diferite ( orez. 6.6).

Orez. 4.6. Spre o explicație a mecanismului vâscozității. Detalii în text

Cu cât bărcile sunt mai aproape de centrul râului, cu atât mai mult încearcă canoșii. Pepenii verzi sunt transportați pe bărci. Comercianții decid să facă schimb de mărfuri. Pepenii verzi au viteza bărcii în care se află. Prin urmare, atunci când aruncați pepeni „rapidi” în bărci cu mișcare lentă, acestea din urmă accelerează; Bărcile rapide încetinesc atunci când sunt lovite de pepeni care se mișcă încet.

Fenomenul de frecare internă se supune legea lui Newton pentru frecare vâscoasă (se spun adesea „Formula lui Newton pentru frecare vâscoasă”):

După tot ce s-a spus, această formulă pare să fi fost compilată pur și simplu „de mână”. Într-adevăr: coeficientul de vâscozitate η arată originea acestei forțe din „frecare”, dV/dx arată modificarea vitezei de mișcare a straturilor unul față de celălalt, deoarece dV/dx modificarea vitezei pe unitatea de lungime este limita de la ( V 2 – V 1)/(X 2 – X 1). Este evident că formula lui Newton are forma unei ecuații de transport (tipul legii lui Fick) ( 4.13 ). În dreapta este derivata (gradient), în stânga ar trebui să fie curgere. Fluxul este ceva care curge printr-o unitate de zonă S pe unitatea de timp Δ t. Zona de la locul potrivit în formulă este acolo - merită F/S. Prin urmare, ar fi bine să ne imaginăm forța ca pe un derivat al „ceva” în raport cu timpul. Reamintind a doua lege a lui Newton, putem vedea că forța poate fi reprezentată ca

Adică, forța este o derivată a impulsului.

Prin urmare, formula lui Newton - formula pentru transferul de impuls. La nivel molecular, rezultă că frecarea dintre straturi de lichid sau gaz care curge (se mișcă) cu viteze diferite constă în transferul de molecule dintr-un strat cu o viteză mai mare la un strat cu o viteză mai mică ( orez. 4.7).

Orez. 4.7. Spre o explicație a legii vâscozității. V + = V 0+D V = V + l tgα

Toate fenomenele de transport în gaze sunt similare. Acest lucru se vede clar din cifrele corespunzătoare (comparați orez. 4.2, 4.4 Și 4.7 ). Difuzia corespunde diferenței de concentrații, conductivitate termică - diferența de energii interne, frecare internă (vâscozitate) - diferență de viteze pe direcția perpendiculară pe forța de frecare (fluxul de impuls). Volumele din care moleculele în timpul Δ t reușesc să-și schimbe „locul de reședință”, sunt la fel. Prin urmare, calculând fluxul, așa cum am făcut deja de două ori, vom găsi fluxul de impuls:

Comparând cu formula lui Newton, constatăm că coeficientul de vâscozitate are forma:

Această formulă este bună pentru gaze și vă permite să analizați dependența coeficientului de vâscozitate de parametrii gazului. Pentru lichide - coeficient de vâscozitate - caracteristicile lichidului sunt date în cărțile de referință.

Adesea, în loc de coeficientul de vâscozitate, așa-numitul coeficientul de vâscozitate cinematică:

În cele din urmă legea frecării(Legea lui Newton) are forma

Magnitudinea R- fluxul de impulsuri.

Rezumând studiul forțelor de frecare vâscoase, observăm încă o dată că forța care acționează asupra „corpului” este proporțională cu viteza. V, iar forța care acționează asupra „stratului” este proporțională cu derivata vitezei dV/dx. Pentru lichidele cu vâscozitate mare, atunci când un strat separat se transformă într-un „corp plat”, această diferență este nesemnificativă. Într-adevăr, în astfel de condiții:

Unde A- grosimea stratului limită, grosimea lichidului la care viteza se modifică semnificativ.

Forța de frecare vâscoasă creată de un corp care se mișcă într-un lichid sau gaz (orez. 4.5, b ),numită forța Stokes. Corpul pune în mișcare lichidul din fața lui, iar departe de corp lichidul este în repaus. Acest lucru creează o diferență de viteză între straturi. Notație de forță Stokes ( Formula Stokes) se obține direct din legea lui Newton pentru frecarea vâscoasă ( 4.33 ). Să aplicăm metoda analizei dimensionale.

Inlocuim derivata din aceasta formula cu o cantitate de aceeasi dimensiune V/A, Unde A- ca de obicei (vezi formula ( 4.39 )), grosimea lichidului la care viteza se modifică semnificativ. După o astfel de înlocuire în legea lui Newton pentru forța de frecare vâscoasă, apare cantitatea S/A, având dimensiunea lungimii (m). În problema care se rezolvă există o singură cantitate din această dimensiune, aceasta este dimensiunea corpului. Dacă corpul este o minge, atunci aceasta este raza mingii r(cm. orez. 4..5, b ). Acum că toate dependențele dimensionale au fost determinate, factorul numeric rămâne nedeterminat. Se pare că acest multiplicator depinde de forma corpului. Pentru o minge este egal cu 6π. În sfârșit o înțelegem Formula Stokes:

F= 6π rη V. (4.40)

Un lichid ideal, de ex. un fluid care se mișcă fără frecare este un concept abstract. Toate lichidele și gazele reale prezintă vâscozitate sau frecare internă într-o măsură mai mare sau mai mică. Vâscozitatea (frecarea internă), împreună cu difuzia și conductibilitatea termică, este un fenomen de transport și se observă numai în lichidele și gazele în mișcare. Vâscozitatea se manifestă prin faptul că mișcarea care are loc într-un lichid sau gaz, după încetarea cauzelor care au provocat-o, încetează treptat.

Viscozitate(frecarea internă) este unul dintre fenomenele de transfer, proprietatea corpurilor fluide (lichide și gaze) de a rezista mișcării unei părți a acestora față de alta. Ca urmare, energia cheltuită pentru această mișcare este disipată sub formă de căldură.

Mecanismul de frecare internă în lichide și gaze este acel molecule care se mișcă haotic poartă impuls de la un strat la altul, ceea ce duce la egalizarea vitezelor - acest lucru este descris prin introducerea unei forțe de frecare. Vâscozitatea solidelor are o serie de caracteristici specifice și este de obicei considerată separat.

În lichide, unde distanțele dintre molecule sunt mult mai mici decât în ​​gaze, vâscozitatea se datorează în primul rând interacțiunilor intermoleculare, care limitează mobilitatea moleculelor. Într-un lichid, o moleculă poate pătrunde într-un strat adiacent numai dacă în acesta se formează o cavitate, suficientă pentru ca molecula să sară acolo. Așa-numita energie de activare a fluxului vâscos este consumată pentru a forma o cavitate (pentru a „slăbi” lichidul). Energia de activare scade odată cu creșterea temperaturii și scăderea presiunii. Acesta este unul dintre motivele scăderii accentuate a vâscozității lichidelor odată cu creșterea temperaturii și creșterea acesteia la presiuni mari. Când presiunea crește la câteva mii de atmosfere, vâscozitatea crește de zeci și sute de ori. O teorie riguroasă a vâscozității lichidelor, din cauza dezvoltării insuficiente a teoriei stării lichide, nu a fost încă creată.

Vâscozitatea claselor individuale de lichide și soluții depinde de temperatură, presiune și compoziția chimică.

Vâscozitatea lichidelor depinde de structura chimică a moleculelor lor. Într-o serie de compuși chimici similari (hidrocarburi saturate, alcooli, acizi organici etc.), vâscozitatea se modifică în mod natural - crește odată cu creșterea greutății moleculare. Vâscozitatea ridicată a uleiurilor lubrifiante se explică prin prezența ciclurilor în moleculele acestora. Două lichide cu vâscozități diferite care nu reacționează între ele atunci când sunt amestecate au o vâscozitate medie în amestec. Dacă în timpul amestecării se formează un compus chimic, atunci vâscozitatea amestecului poate fi de zeci de ori mai mare decât vâscozitatea lichidelor originale.

Apariția în lichide (sisteme dispersate sau soluții de polimeri) a structurilor spațiale formate prin aderența particulelor sau macromoleculelor determină o creștere bruscă a vâscozității. Când curge un fluid „structurat”, munca unei forțe externe este cheltuită nu numai pentru depășirea vâscozității, ci și pentru distrugerea structurii.

În gaze, distanțele dintre molecule sunt semnificativ mai mari decât raza de acțiune a forțelor moleculare, prin urmare vâscozitatea gazelor este determinată în principal de mișcarea moleculară. Între straturile de gaz care se mișcă unul față de celălalt, există un schimb constant de molecule datorită mișcării lor haotice (termice) continue. Tranziția moleculelor de la un strat la cel adiacent, mișcându-se cu o viteză diferită, duce la transferul unui anumit impuls de la strat la strat. Drept urmare, straturile lente se accelerează, iar straturile mai rapide încetinesc. Munca efectuată cu forța externă F, care echilibrează rezistența vâscoasă și menține un flux constant, este complet transformată în căldură. Vâscozitatea unui gaz nu depinde de densitatea (presiunea) acestuia, deoarece atunci când gazul este comprimat, numărul total de molecule care se deplasează de la un strat la altul crește, dar fiecare moleculă pătrunde mai puțin adânc în stratul adiacent și transferă mai puțin impuls (Maxwell lui lege).

Vâscozitatea este o caracteristică fizică și chimică importantă a substanțelor. Valoarea vâscozității trebuie luată în considerare la pomparea lichidelor și gazelor prin conducte (conducte de petrol, conducte de gaz). Vâscozitatea zgurii topite este foarte semnificativă în furnalele și procesele pe vatră deschisă. Vâscozitatea sticlei topite determină procesul de producere a acesteia. În multe cazuri, vâscozitatea este utilizată pentru a evalua gradul de pregătire sau calitatea produselor sau semiproduselor de producție, deoarece vâscozitatea este strâns legată de structura substanței și reflectă modificările fizice și chimice ale materialului care apar în timpul proceselor tehnologice. Vâscozitatea uleiurilor este de mare importanță pentru calcularea lubrifierii mașinilor și mecanismelor etc.

Dispozitivul pentru măsurarea vâscozității se numește viscozimetru.

Frecarea internă are loc într-un lichid datorită interacțiunii moleculelor. Spre deosebire de frecarea externă, care are loc în punctul de contact a două corpuri, frecarea internă are loc în interiorul unui mediu în mișcare între straturi cu viteze diferite.

La viteze peste viteza critică, straturile din apropierea pereților rămân vizibil în urma celor medii din cauza frecării și apar diferențe semnificative de viteză, ceea ce atrage după sine formarea de vârtejuri.

Asa de, viscozitate, sau frecare internă în lichide, provoacă nu numai pierderi de energie din cauza frecării, ci și noi formațiuni - vârtejuri.

Newton a stabilit că forța vâscozității, sau frecarea internă, trebuie să fie proporțională cu gradientul de viteză (o valoare care arată cât de repede se schimbă viteza atunci când se trece de la un strat la altul într-o direcție perpendiculară pe direcția de mișcare a straturilor) și aria peste care se detectează acţiunea acestei forţe. Astfel, ajungem la formula lui Newton:

, (I.149)

Unde - coeficient de vâscozitate, sau frecare internă, un număr constant care caracterizează un lichid sau un gaz dat.

Pentru a afla sensul fizic, să punem în formula (I.149) sec –1, m 2; apoi numeric; prin urmare, coeficientul de vâscozitate este egal cu forța de frecare, care apare într-un lichid între două zone în m 2, dacă gradientul de viteză dintre ele este egal cu unitatea.

Unitatea SI a vâscozității dinamice = pascal secundă (Pa s).

(Pa s) este egală cu vâscozitatea dinamică a mediului în care, cu flux laminar și un gradient de viteză cu un modul egal cu (m/s) pe (m), apare o forță de frecare internă în (N) pe (m). 2) suprafața de contact a straturilor (Pa s = N s/m 2).

Unitatea a permis utilizarea până în 1980: poise (P), numită după omul de știință francez Poiseuille, care a fost unul dintre primii (1842) care a început studii precise ale vâscozității atunci când lichidele curg în tuburi subțiri (relația dintre unitățile de vâscozitate dinamică: 1 P = 0,1 Pa s)

Poiseuille, observând deplasarea lichidelor în tuburile capilare, dedus lege , prin care:

, (I.150)

unde este volumul de lichid care curge prin tub în timp;

Raza tubului (cu pereți netezi);

Diferența de presiune la capetele tubului;

Durata curgerii fluidului;

Lungimea tubului.

Cu cât vâscozitatea este mai mare, cu atât forțele de frecare internă care apar în ea sunt mai mari. Vâscozitatea depinde de temperatură, iar natura acestei dependențe este diferită pentru lichide și gaze:

q vâscozitatea dinamică a lichidelor scade brusc odată cu creșterea temperaturii;

q Vâscozitatea dinamică a gazelor crește odată cu creșterea temperaturii.

Pe lângă conceptul de vâscozitate dinamică, conceptele cifra de afaceriȘi vâscozitatea cinematică.

Fluiditate se numeste reciproca vascozitatii dinamice.

Unitatea SI de fluiditate = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Vâscozitatea cinematică se numește raportul dintre vâscozitatea dinamică și densitatea mediului.

Unitatea SI a viscozității cinematice este m 2 /s.

Până în 1980, unitatea permisă pentru utilizare a fost Stokes (St). Relația dintre unitățile de vâscozitate cinematică:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Când un corp sferic se mișcă într-un lichid, trebuie să învingă forța de frecare:

. (I.153)

Formula (I.153) este Legea Stokes .

Determinarea vâscozității lichidului folosind un viscozimetru Hoeppler se bazează pe legea lui Stokes. O minge este coborâtă într-o țeavă de un anumit diametru umplută cu un lichid, a cărui vâscozitate trebuie determinată și se măsoară viteza de cădere, care este o măsură a vâscozității lichidului.

Omul de știință englez O. Reynolds în 1883, în urma cercetărilor sale, a ajuns la concluzia că criteriul de caracterizare a mișcării lichidelor și gazelor poate fi numere determinate de un set adimensional de cantități legate de un lichid dat și de mișcarea lui dată. . Compoziția acestor numere abstracte, numite numere Reynolds, asa.

Vâscozitate (frecare internă) - Aceasta este proprietatea lichidelor reale de a rezista mișcării unei părți a lichidului față de alta. Când unele straturi de lichid real se mișcă în raport cu altele, apar forțe de frecare interioare, direcționate tangențial la suprafața straturilor. Acțiunea acestor forțe se manifestă prin faptul că o forță de accelerare acționează pe partea stratului cu mișcare mai rapidă pe stratul cu mișcare mai lentă. Din partea stratului care se mișcă mai lent, o forță de frânare acționează asupra stratului care se mișcă mai rapid.

Forța de frecare internă F cu cât este mai mare, cu atât este mai mare suprafața considerată a stratului S (Fig. 52) și depinde de cât de repede se schimbă viteza de curgere a fluidului la trecerea de la strat la strat.

În figura sunt prezentate două straturi, distanțate unul de celălalt la o distanță x și care se deplasează cu viteze v 1 și v 2. În acest caz, v 1 -v 2 = v. Direcția în care se măsoară distanța dintre straturi este perpendicular debitele stratului. Valoarea v/x arată cât de repede se schimbă viteza la trecerea de la un strat la altul în direcția X, perpendicular pe direcția de mișcare a straturilor și se numește gradient de viteză. Astfel, modulul forței de frecare internă

unde este coeficientul de proporționalitate  , în funcţie de natura lichidului se numeşte vascozitate dinamica(sau pur și simplu viscozitate).

Unitatea de vâscozitate este pascal secundă (Pa s): 1 Pa s este egal cu vâscozitatea dinamică a mediului în care, sub flux laminar și un gradient de viteză cu un modul egal cu 1 m/s pe 1 m, o frecare internă forța de 1 N la 1 m2 de suprafață are loc la atingerea straturilor (1 Pa s = 1 N s/m 2).

Cu cât este mai mare vâscozitatea, cu atât lichidul diferă mai mult de ideal, cu atât sunt mai mari forțele de frecare internă care apar în el. Vâscozitatea depinde de temperatură, iar natura acestei dependențe este diferită pentru lichide și gaze (pentru lichide, m] scade odată cu creșterea temperaturii, pentru gaze, dimpotrivă, crește), ceea ce indică diferența dintre ele

mecanisme de frecare internă. Vâscozitatea uleiurilor depinde în mod deosebit de temperatură. De exemplu, vâscozitatea uleiului de ricin este în intervalul 18-40 ° CU scade de patru ori. Fizicianul sovietic P. L. Kapitsa (1894-1984; Premiul Nobel 1978) a descoperit că la o temperatură de 2,17 K, heliul lichid intră într-o stare superfluid, în care vâscozitatea sa este zero.

Există două moduri de curgere a fluidului. Curentul este numit laminar (stratificat), dacă de-a lungul fluxului fiecare strat subțire selectat alunecă în raport cu vecinii săi fără a se amesteca cu ei și turbulent (vârtej), dacă de-a lungul fluxului are loc formarea intensă de vortex și amestecarea lichidului (gazului).

Curgerea laminară a lichidului este observată la viteze mici ale mișcării sale. Stratul exterior de lichid adiacent suprafeței conductei în care curge aderă la acesta datorită forțelor moleculare de adeziune și rămâne nemișcat. Cu cât distanța de la straturile următoare la suprafața țevii este mai mare, cu atât viteza straturilor ulterioare este mai mare, iar stratul care se mișcă de-a lungul axei țevii are cea mai mare viteză.

În fluxul turbulent, particulele de fluid dobândesc componente de viteză perpendiculare pe flux, astfel încât se pot muta de la un strat la altul. Viteza particulelor lichide crește rapid pe măsură ce se îndepărtează de suprafața conductei, apoi se modifică destul de ușor. Deoarece particulele lichide se deplasează de la un strat la altul, vitezele lor în diferite straturi diferă puțin. Datorită gradientului mare

viteze, vortexurile se formează de obicei lângă suprafața conductei.

Profilul de viteză medie pentru curgerea turbulentă în conducte (Fig. 53) diferă de profilul parabolic pentru curgerea laminară printr-o creștere mai rapidă a vitezei în apropierea pereților conductei și o curbură mai mică în partea centrală a fluxului.

Omul de știință englez O. Reynolds (1842-1912) în 1883 a stabilit că natura curgerii depinde de o mărime adimensională numită Numărul Reynolds:

unde v = / - vâscozitatea cinematică;

 - densitatea lichidului; (v) este viteza medie a fluidului pe secțiunea transversală a conductei; d- o dimensiune liniară caracteristică, de exemplu diametrul unei țevi.

La valori scăzute ale numărului Reynolds (Re1000), se observă flux laminar, trecerea de la flux laminar la flux turbulent are loc în regiunea de 1000:Re2000, iar la Re = 2300 (pentru conducte netede) fluxul este turbulent. Dacă numărul Reynolds este același, atunci regimul de curgere al diferitelor lichide (gaze) în conducte de secțiuni diferite este același.

Viscozitate este o proprietate a gazelor, lichidelor și solidelor care le caracterizează rezistența la curgere sub influența forțelor externe. Să ne concentrăm asupra vâscozității gazelor. Datorită vâscozității, viteza de mișcare a diferitelor straturi de gaz este egalizată, iar acest lucru se întâmplă deoarece moleculele, datorită mișcării termice haotice, se pot deplasa dintr-un strat de gaz în altul. Trecând de la un strat care se mișcă rapid la unul mai lent, moleculele își transferă impulsul către acesta din urmă. Și invers, moleculele unui strat care se mișcă cu o viteză mai mică, trecând într-un strat rapid în mișcare, au un efect de frânare, deoarece poartă cu ele un impuls de mișcare macroscopică care este mai mic decât impulsul mediu al stratului rapid. Prin urmare, vascozitate - Acesta este fenomenul de transfer de impuls al mișcării macroscopice a straturilor de materie.

Orez. 4.31.

Să luăm în considerare legea care guvernează fenomenul vâscozității. Pentru a face acest lucru, imaginați-vă un mediu vâscos situat între două plăci paralele plate (Fig. 4.31), care se deplasează cu viteze diferite.

Lasă una dintre plăci să fie în repaus, iar cealaltă să se miște cu viteză constantă v, paralel cu planul plăcilor (vezi fig. 4.31) - același lucru poate fi comparat cu mișcarea relativă a plăcilor, fiecare cu viteza sa diferită de zero. Dacă există un mediu vâscos între plăci, atunci pentru a muta placa în mișcare cu o viteză constantă (în timp ce mențineți o distanță constantă între plăci), trebuie să aplicați o forță constantă direcționată de-a lungul vitezei. F,întrucât mediul rezistă unei asemenea mișcări. Este evident că forțele tangențiale vor acționa în mediul dintre straturile sale individuale. Experiența arată această forță F care trebuie aplicat pe placă pentru a-și menține viteza constantă este proporțională cu viteza v placa și zona acesteia Sși este invers proporțională cu distanța dintre plăci Lx. În limita la Dx - „O, această forță

unde n este o constantă a coeficientului pentru un lichid dat, numită coeficient de vâscozitate dinamică.

Aceasta este forța care trebuie aplicată pentru ca două straturi dintr-un mediu vâscos să alunece unul peste altul cu o viteză constantă. Este proporțională cu zona de contact S straturi și gradientul de viteză du/dx, perpendicular pe direcția de mișcare a straturilor. Această afirmație este Legea frecării interne a lui Newton.

Pentru a dezvălui semnificația fizică a coeficientului de vâscozitate p, înmulțim părțile stânga și dreaptă ale ecuației (4.192) cu La.În acest caz Gras

Ri(du/dx)5AA Valoarea din stânga este Gras(impuls de forță), egal cu Ar(incrementul impulsului corporal), adică

Unde Ar - modificarea impulsului unui element de curgere din cauza unei modificări a vitezei de mișcare.

Coeficient de vâscozitate dinamică p este numeric egal cu impulsul mișcării macroscopice, care este transferat pe unitatea de timp printr-o secțiune a unei unități de suprafață de straturi de contact (perpendicular pe axa Xîn fig. 4.31) cu un gradient de viteză pe aceeași direcție egal cu unitatea. În fenomenul vâscozității, mărimea transferată este impulsul mișcării macroscopice a moleculelor G(x) = mv(x). Luând în considerare (4.181)-(4.185), expresiile (4.192), (4.193) pentru frecare vâscoasă dau:

In spate Unitatea SI a viscozitatii dinamice se adoptă coeficientul de vâscozitate al mediului în care, cu un gradient de viteză egal cu unitatea, se transferă un impuls de 1 kg m/s printr-o zonă de 1 m 2. Astfel, unitatea SI a coeficientului de viscozitate este kg/(m s). Unitatea de vâscozitate din sistemul CGS (g/(cm s)), care se numește poise (Pz) (în onoarea fizicianului francez J. Poiseuille), este utilizată pe scară largă. În tabele, vâscozitatea este de obicei exprimată în unități submultiple de centipoise (cP). Relația dintre aceste unități: 1 kg/(m s) = 10 Pz.

Pe lângă coeficientul de vâscozitate dinamică, pentru a caracteriza curgerea, se introduce un coeficient de vâscozitate cinematică v, egal cu raportul dintre vâscozitatea dinamică p a mediului și densitatea acestuia p, adică. v = r/r. Unitatea SI a viscozității cinematice este m 2 /s. În GHS, v se măsoară în Stokes (St): 1 St = 1 cm 2 /s.

Vâscozitatea dinamică a lichidelor este descrisă de o dependență exponențială de temperatură T tipul p ~ exp(b/T), cu o caracteristică constantă a fiecărui lichid b.

Date privind legile și cantitățile de bază în fenomenele de transport, i.e. coeficienții de difuzie, conductivitatea termică și vâscozitatea sunt dați în tabel. 4.5. Valorile estimate ale coeficienților în fenomenele de transport pentru gaze, lichide și solide sunt în tabel. 4.6.

• Aici p este din nou un impuls, p = mv.