INTRODUCERE

CAPITOLUL 1

CONCEPTE DE BAZĂ ȘI PREVEDERI INIȚIALE ALE TERMODINAMICĂ

1.1. Sisteme termodinamice închise și deschise.

1.2. Start zero al termodinamicii.

1.3. Prima lege a termodinamicii.

1.4. A doua lege a termodinamicii.

1.4.1. Procese reversibile și ireversibile.

1.4.2. Entropie.

1.5. A treia lege a termodinamicii.

CAPITOLUL 2

2.1. Caracteristicile generale ale sistemelor deschise.

2.1.1. structuri disipative.

2.2. Autoorganizarea diverselor sisteme și sinergetice.

2.3. Exemple de autoorganizare a diverselor sisteme.

2.3.1. Sisteme fizice.

2.3.2. Sisteme chimice.

2.3.3. Sisteme biologice.

2.3.4. sistemele sociale.

Formularea problemei.

CAPITOLUL 3

INVESTIGAȚII ANALITICE ȘI NUMERICE DE AUTO-ORGANIZARE A DIVERSELOR SISTEME.

3.1. celule Benard.

3.2. Laserul ca sistem auto-organizat.

3.3. sistem biologic.

3.3.1. Dinamica populației. Ecologie.

3.3.2. Sistemul „Victima – Predator”.

CONCLUZIE.

LITERATURĂ.

INTRODUCERE

Știința a apărut cu foarte mult timp în urmă, în Orientul Antic, și apoi s-a dezvoltat intens în Europa. În tradiția științifică mult timp a rămas insuficient studiată problema

relația dintre întreg și parte. După cum a devenit clar la mijloc

În secolul XX, o parte poate transforma întregul în moduri radicale și neașteptate.

Din termodinamica clasică se știe că sistemele termodinamice au izolat, în conformitate cu cea de-a doua lege a termodinamicii pentru procesele ireversibile, entropia sistemului. S crește până când atinge valoarea maximă în stare de echilibru termodinamic. Creșterea entropiei este însoțită de pierderea de informații despre sistem.

Odată cu descoperirea celei de-a doua legi a termodinamicii, a apărut întrebarea cum este posibilă reconcilierea creșterii entropiei cu timpul în sistemele închise cu procesele de autoorganizare din natura vie și nevie. Multă vreme s-a părut că există o contradicție între concluzia celei de-a doua legi a termodinamicii și concluziile teoriei evoluționiste a lui Darwin, conform căreia în natura vie, datorită principiului selecției, procesul de autoorganizare este continuu. merge mai departe.

Contradicția dintre a doua lege a termodinamicii și exemplele lumii extrem de organizate din jurul nostru a fost rezolvată odată cu apariția de mai bine de cincizeci de ani în urmă și cu dezvoltarea naturală ulterioară a termodinamicii neliniare de echilibru. Se mai numește și termodinamica sistemelor deschise. O mare contribuție la formarea acestei noi științe au adus-o I.R.Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken. Fizicianul belgian de origine rusă Ilya Romanovich Prigozhin a primit Premiul Nobel în 1977 pentru munca sa în acest domeniu.

Ca urmare a dezvoltării termodinamicii neliniare de echilibru, a apărut o disciplină științifică complet nouă, sinergetica - știința auto-organizării și stabilității structurilor diferitelor sisteme complexe de neechilibru. : fizice, chimice, biologice și sociale.

În lucrarea de față, autoorganizarea diverselor sisteme este studiată prin metode analitice și numerice.

CAPITOLUL 1

CONCEPTE DE BAZĂ ȘI CONTEXT

TERMODINAMICĂ.

1.1. ÎNCHIS ȘI DESCHIS TERMODINAMIC

SISTEME.

Se numește orice obiect material, orice corp format dintr-un număr mare de particule sistem macroscopic. Dimensiunile sistemelor macroscopice sunt mult mai mari decât dimensiunile atomilor și moleculelor. Se numesc toate trăsăturile macroscopice care caracterizează un astfel de sistem și relația acestuia cu corpurile înconjurătoare parametrii macroscopici. Acestea includ, de exemplu, densitatea, volumul, elasticitatea, concentrarea, polarizarea, magnetizarea etc. Parametrii macroscopici sunt împărțiți în externi și interni.

Se numesc cantitățile determinate de poziția corpurilor externe neincluse în sistemul nostru setări externe, de exemplu, puterea câmpului de forță (deoarece depind de poziția surselor de câmp - sarcini și curenți care nu sunt incluse în sistemul nostru), volumul sistemului (deoarece este determinat de locația corpurilor externe) , etc. Prin urmare, parametrii externi sunt funcții ale coordonatelor corpurilor externe. Se numesc mărimile determinate de mișcarea și distribuția cumulativă în spațiu a particulelor incluse în sistem setări interne, de exemplu, energie, presiune, densitate, magnetizare, polarizare etc. (deoarece valorile lor depind de mișcarea și poziția particulelor sistemului și de sarcinile incluse în ele).

Setul de parametri macroscopici independenți determină starea sistemului, adică forma ființei ei. Valorile care nu depind de istoria sistemului și sunt complet determinate de starea acestuia la un moment dat (adică un set de parametri independenți) sunt numite funcții de stat.

Statul este numit staționar, dacă parametrii sistemului nu se modifică în timp.

Dacă, în plus, în sistem nu numai toți parametrii sunt constanți în timp, ci și nu există fluxuri staționare din cauza acțiunii oricăror surse externe, atunci o astfel de stare a sistemului se numește echilibru(starea de echilibru termodinamic). Sistemele termodinamice sunt de obicei numite nu toate, ci doar acele sisteme macroscopice care se află în echilibru termodinamic. În mod similar, parametrii termodinamici sunt acei parametri care caracterizează un sistem în echilibru termodinamic.

Parametrii interni ai sistemului sunt împărțiți în intensiv și extensiv. Sunt numiți parametrii care nu depind de masa și numărul de particule din sistem intens(presiune, temperatură etc.). Se numesc parametri proporționali cu masa sau numărul de particule din sistem aditiv sau extensiv(energie, entropie etc.). Parametrii extinși caracterizează sistemul în ansamblu, în timp ce parametrii intensivi pot lua anumite valori în fiecare punct al sistemului.

După metoda de transfer de energie, materie și informații între sistemul în cauză și mediu, sistemele termodinamice sunt clasificate:

1. Sistem închis (izolat).- acesta este un sistem în care nu există nici un schimb cu corpurile externe nici de energie, nici de materie (inclusiv radiații) sau de informații.

2. sistem închis- un sistem în care există un schimb doar cu energie.

3. Sistem izolat adiabatic - este un sistem în care are loc un schimb de energie doar sub formă de căldură.

4. sistem deschis este un sistem care face schimb de energie, materie și informații.

1.2. ÎNCEPUT ZERO AL TERMODINAMICĂ.

Legea zero a termodinamicii, formulată cu doar aproximativ 50 de ani în urmă, este, în esență, o justificare logică obținută „backdating” pentru introducerea conceptului de temperatură a corpurilor fizice. Temperatura este unul dintre cele mai profunde concepte ale termodinamicii. Temperatura joacă un rol la fel de important în termodinamică ca, de exemplu, procesele. Pentru prima dată, un concept complet abstract a ocupat centrul atenției în fizică; a înlocuit conceptul de forță, introdus încă din vremea lui Newton (secolul al XVII-lea), - la prima vedere, mai specific și „tangibil” și, în plus, cu succes „matematic” de Newton.

Prima lege a termodinamicii stabilește că energia internă a unui sistem este o funcție clară a stării sale și se modifică numai sub influența influențelor externe.

În termodinamică, sunt luate în considerare două tipuri de interacțiuni externe: un impact asociat cu o modificare a parametrilor externi ai sistemului (sistemul funcționează W) și un impact care nu este asociat cu o modificare a parametrilor externi și din cauza unei modificări a parametrilor interni. parametrii sau temperatura (o anumită cantitate de căldură Q este raportată sistemului).

Prin urmare, conform primei legi, modificarea energiei interne U 2 -U 1 a sistemului în timpul tranziției sale sub influența acestor influențe de la prima stare la a doua este egală cu suma algebrică a lui Q și W, care pentru că procesul final va fi scris ca o ecuație

U 2 - U 1 \u003d Q - W sau Q \u003d U 2 - U 1 + W (1.1)

Primul început se formează ca un postulat și este o generalizare a unei cantități mari de date experimentale.

Pentru proces elementar prima ecuație a legii ca aceasta:

dQ = dU + dW (1,2)

dQ și dW nu sunt o diferență totală, deoarece depind de cale.

Dependența lui Q și W de cale este văzută în cel mai simplu exemplu de expansiune a gazului. Lucrul efectuat de sistem în timpul tranziției sale de la starea 1 la starea 2 (Fig. 1) pe parcurs A reprezentat de o zonă delimitată de un contur A1a2BA :

Wa = p(V, T) dV;

și lucrați când vă deplasați pe potecă în- o zonă limitată de un contur A1v2VA:

Wb = p(V,T)dV.

Orez. unu

Deoarece presiunea depinde nu numai de volum, ci și de temperatură, atunci cu diferite schimbări de temperatură pe calea a și b în timpul tranziției aceleiași stări inițiale (p 1, V 1) la aceeași stare finală (p 2, V). 2) munca este diferită. Acest lucru arată că într-un proces închis (ciclu) 1a2v1, sistemul nu este egal cu zero. Aceasta este baza pentru funcționarea tuturor motoarelor termice.

Din prima lege a termodinamicii rezultă că munca se poate face fie prin modificarea energiei interne, fie prin comunicarea cantității de căldură către sistem. Dacă procesul este circular, stările inițiale și finale coincid U 2 - U 1 \u003d 0 și W \u003d Q, adică lucrul într-un proces circular poate fi efectuat numai datorită sistemului care primește căldură de la corpurile externe.

Primul principiu poate fi formulat în mai multe moduri:

1. Apariția și distrugerea energiei este imposibilă.

2. Orice formă de mișcare este capabilă și trebuie transformată în orice altă formă de mișcare.

3. Energia internă este o formă clară de stare.

4. O mașină cu mișcare perpetuă de primul fel este imposibilă.

5. O modificare infinitezimală a energiei interne este o diferenţială totală.

6. Suma cantității de căldură și a muncii nu depinde de traseul procesului.

Prima lege a termodinamicii, postulând o lege de conservare

energie pentru un sistem termodinamic. nu indică direcția proceselor care au loc în natură. Direcția proceselor termodinamice stabilește a doua lege a termodinamicii.

1.4. A DOUA ORIGINE A TERMODINAMICII.

A doua lege a termodinamicii stabilește prezența asimetriei fundamentale în natură, i.e. unidirecţionalitatea tuturor proceselor spontane care au loc în ea.

Al doilea postulat de bază al termodinamicii este, de asemenea, legat de alte proprietăți ale echilibrului termodinamic ca tip special de mișcare termică. Experiența arată că, dacă două sisteme de echilibru A și B sunt aduse în contact termic, atunci indiferent de diferența sau egalitatea parametrilor lor externi, ele fie rămân într-o stare de echilibru termodinamic, fie echilibrul lor este perturbat și după un anumit timp în proces. de transfer de căldură (schimb de energie) ambele sisteme ajung la o altă stare de echilibru. În plus, dacă există trei sisteme de echilibru A, B și C și dacă sistemele A și B sunt separat în echilibru cu sistemul C, atunci sistemele A și B sunt în echilibru termodinamic între ele (proprietăți ale tranzitivității echilibrului termodinamic).

Să fie două sisteme. Pentru a ne asigura că se află într-o stare de echilibru termodinamic, este necesar să se măsoare independent toți parametrii interni ai acestor sisteme și să se asigure că aceștia sunt constanți în timp. Această sarcină este extrem de dificilă.

Se dovedește, totuși, că există o astfel de mărime fizică care face posibilă compararea stărilor termodinamice ale două sisteme și două părți ale unui sistem fără un studiu detaliat și parametri interni. Această mărime, care exprimă starea de mișcare internă a unui sistem de echilibru, care are aceeași valoare pentru toate părțile unui sistem complex de echilibru, indiferent de numărul de particule din ele, și este determinată de parametri externi și energie, se numește temperatura.

Temperatura este un parametru intensiv și servește ca măsură a intensității mișcării termice a moleculelor.

Poziția declarată despre existența temperaturii ca funcție specială a stării unui sistem de echilibru este postulatul al doilea al termodinamicii.

Cu alte cuvinte, starea de echilibru termodinamic este determinată de o combinație de parametri externi și temperatură.

R. Fowler și E. Guggenheim l-au numit principiul zero, deoarece el, ca și primul și al doilea principiu, determinând existența unor funcții de stare, stabilește existența temperaturii în sistemele de echilibru. Acest lucru a fost menționat mai sus.

Asa de, toți parametrii interni ai unui sistem de echilibru sunt funcții ale parametrilor externi și ale temperaturilor.(Al doilea postulat al termodinamicii).

Exprimând temperatura în termeni de parametri externi și energie, al doilea postulat poate fi formulat după cum urmează : la echilibrul termodinamic, toți parametrii interni sunt funcții ale parametrilor externi și ale energiei.

Al doilea postulat vă permite să determinați schimbarea temperaturii corpului prin modificarea oricăruia dintre parametrii săi, pe care se bazează dispozitivul diferitelor termometre.

1.4.1. PROCESE REVERSIBILE SI IREVERSIBILE.

Se numește procesul de trecere a sistemului de la starea 1 la starea 2 reversibil, dacă revenirea acestui sistem la starea inițială de la 2 la 1 poate fi efectuată fără modificări în corpurile externe din jur.

Se numește procesul de trecere a sistemului de la starea 1 la starea 2 ireversibil, dacă tranziția inversă a sistemului de la 2 la 1 nu poate fi efectuată fără o schimbare a corpurilor înconjurătoare.

Măsura ireversibilității procesului într-un sistem închis este schimbarea funcției de stare nouă - entropia, a cărei existență într-un sistem de echilibru stabilește prima poziție a celei de-a doua legi despre imposibilitatea unei mașini cu mișcare perpetuă a celei de-a doua. drăguț. Unicitatea acestei funcții de stare duce la faptul că orice proces ireversibil este neechilibru.

Din a doua lege rezultă că S este o funcție de stare cu o singură valoare. Aceasta înseamnă că dQ/T pentru orice proces de echilibru circular este zero. Dacă acest lucru nu s-ar fi făcut, i.e. dacă entropia ar fi o funcție de stare ambiguă, atunci ar fi posibil să se implementeze o mașină cu mișcare perpetuă de al doilea fel.

Propoziția că orice sistem termodinamic are o nouă funcție de stare de entropie neechivocă S , care nu se modifică în timpul proceselor de echilibru adiabatic și constituie conținutul celei de-a doua legi a termodinamicii pentru procesele de echilibru.

Matematic, a doua lege a termodinamicii pentru procesele de echilibru este scrisă prin ecuația:

dQ/T = dS sau dQ = TdS (1,3)

Ecuația integrală a celei de-a doua legi pentru procesele circulare de echilibru este ecuația Clausius:

Pentru un proces circular de neechilibru, inegalitatea Clausius are următoarea formă:

dQ/T< 0 (1.5)

Acum putem scrie ecuația de bază a termodinamicii pentru cel mai simplu sistem sub presiune uniformă:

TdS = dU + pdV (1,6)

Să discutăm problema semnificației fizice a entropiei.

1.4.2. ENTROPIE.

A doua lege a termodinamicii postulează existența unei funcții de stare numită „entropie” (care înseamnă „evoluție” în greacă) și are următoarele proprietăți:

a) Entropia unui sistem este o proprietate extensivă. Dacă sistemul este format din mai multe părți, atunci entropia totală a sistemului este egală cu suma entropiei fiecărei părți.

c) Modificarea entropiei d S constă din două părți. Să notăm cu d e S fluxul de entropie datorat interacțiunii cu mediul, iar cu d i S - partea de entropie datorată modificărilor din cadrul sistemului, avem

d S = d e S + d i S (1,7)

Incrementul de entropie d i S din cauza schimbării în cadrul sistemului nu are niciodată o valoare negativă. Valoarea d i S = 0 numai atunci când sistemul suferă modificări reversibile, dar este întotdeauna pozitivă dacă în sistem au loc aceleași procese ireversibile.

Prin urmare

(procese reversibile);

d i S > 0 (1,9)

(procese ireversibile);

Pentru un sistem izolat, fluxul de entropie este zero și expresiile (1.8) și (1.9) sunt reduse la următoarea formă:

d S = d i S > 0 (1,10)

(sistem izolat).

Pentru un sistem izolat, această relație este echivalentă cu formularea clasică conform căreia entropia nu poate scădea niciodată, astfel încât în ​​acest caz proprietățile funcției de entropie oferă un criteriu pentru detectarea prezenței proceselor ireversibile. Există criterii similare pentru alte cazuri speciale.

Să presupunem că sistemul, pe care îl vom desemna prin simbol 1 , este în interiorul sistemului 2 mai mare și că întregul sistem, format din sisteme 1 și 2 , este izolat.

Formularea clasică a celei de-a doua legi a termodinamicii are apoi forma:

dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1,11)

Aplicând ecuațiile (1.8) și (1.9) separat fiecărei părți a acestei expresii, postulează că d i S 1 ³ 0, d i S 2 ³ 0

Situația în care d i S 1 > 0 și d i S 2 < 0 , а d(S 1 +S 2 )>0 , este fizic imposibil. Prin urmare, se poate argumenta că o scădere a entropiei într-o parte separată a sistemului, compensată de o creștere suficientă a entropiei într-o altă parte a sistemului, este un proces interzis. Din această formulare rezultă că în orice regiune macroscopică a sistemului, creșterea entropiei datorată cursului proceselor ireversibile este pozitivă. Conceptul de „regiune macroscopică” a sistemului înseamnă orice regiune a sistemului, care conține un număr suficient de mare de molecule pentru a putea neglija fluctuațiile microscopice. Interacțiunea proceselor ireversibile este posibilă numai atunci când aceste procese au loc în aceleași părți ale sistemului.

O astfel de formulare a celei de-a doua legi ar putea fi numită formularea „locală” spre deosebire de formularea „globală” a termodinamicii clasice. Semnificația unei astfel de noi formulări constă în faptul că pe baza ei este posibilă o analiză mult mai profundă a proceselor ireversibile.

1.5 A TREIA ORIGINE A TERMODINAMICII.

Descoperirea celei de-a treia legi a termodinamicii este asociată cu descoperirea unui agent chimic - cantități care caracterizează capacitatea diferitelor substanțe de a reacționa chimic între ele. Această valoare este determinată de lucrul W al forțelor chimice în timpul reacției. Prima și a doua lege a termodinamicii ne permit să calculăm agentul chimic W numai până la o funcție nedefinită. Pentru a determina această funcție, pe lângă ambele principii ale termodinamicii, sunt necesare noi date experimentale despre proprietățile corpurilor. Prin urmare, Nernston a întreprins studii experimentale extinse ale comportamentului substanțelor la temperaturi scăzute.

Ca rezultat al acestor studii, a fost formulat a treia lege a termodinamicii: pe măsură ce temperatura se apropie de 0 K, entropia oricărui sistem de echilibru în timpul proceselor izoterme încetează să mai depindă de orice parametri de stare termodinamică și, în limita (T = 0 K), ia aceeași valoare constantă universală pentru toate sistemele, care poate fi luate egale cu zero.

Generalitatea acestei afirmații constă în faptul că, în primul rând, se referă la orice sistem de echilibru și, în al doilea rând, că, întrucât T tinde spre 0 K, entropia nu depinde de valoarea vreunui parametru al sistemului. Astfel, potrivit legii a treia,

lin [ S (T, X 2) - S (T, X 1) ] = 0 (1,12)

lim [ dS/dX ] T = 0 ca Т ® 0 (1,13)

unde X este orice parametru termodinamic (a i sau A i).

Valoarea limită a entropiei, deoarece este aceeași pentru toate sistemele, nu are semnificație fizică și, prin urmare, se presupune că este zero (postulatul lui Planck). După cum arată o analiză statică a acestei probleme, entropia este definită în mod inerent până la o anumită constantă (cum ar fi, de exemplu, potențialul electrostatic al unui sistem de sarcini la un anumit punct al câmpului). Astfel, nu are sens să introducem un fel de „entropie absolută”, așa cum au făcut Planck și alți oameni de știință.

CAPITOLUL 2

CONCEPTE DE BAZĂ ȘI PREVEDERI ALE SINERGICELOR.

AUTO-ORGANIZARE A DIVERSE SISTEME.

În urmă cu aproximativ 50 de ani, ca urmare a dezvoltării termodinamicii, a apărut o nouă disciplină - sinergetica. Fiind o știință a auto-organizării diverselor sisteme - fizice, chimice, biologice și sociale - sinergetice arată posibilitatea eliminării cel puțin parțiale a barierelor interdisciplinare nu numai în cadrul creșterii științifice naturale a cunoașterii, ci și între culturile științifice naturale și cele umanitare.

Sinergetica se ocupă cu studiul sistemelor formate din multe subsisteme de natură foarte diferită, cum ar fi electroni, atomi, molecule, celule, neutroni, elemente mecanice, fotoni, organe, animale și chiar oameni.

Atunci când alegeți un aparat matematic, trebuie avut în vedere că acesta trebuie să fie aplicabil problemelor cu care se confruntă un fizician, chimist, biolog, inginer electrician și inginer mecanic. Ar trebui să acționeze nu mai puțin lin în domeniul economiei, ecologiei și sociologiei.

În toate aceste cazuri, va trebui să luăm în considerare sisteme formate dintr-un număr foarte mare de subsisteme, despre care este posibil să nu avem toate informațiile complete. Pentru a descrie astfel de sisteme, sunt adesea folosite abordări bazate pe termodinamică și teoria informației.

În toate sistemele de interes pentru sinergetice, dinamica joacă un rol decisiv. Cum și ce stări macroscopice se formează sunt determinate de rata de creștere (sau decădere) a „modurilor” colective. Se poate spune că într-un anumit sens ajungem la un fel de darvenism generalizat, al cărui efect este recunoscut nu numai asupra lumii organice, ci și asupra lumii anorganice: apariția structurilor macroscopice datorită nașterii modurilor colective sub influența fluctuațiilor, concurența acestora și, în final, selecția celor „cele mai adaptate” moduri sau combinații de astfel de moduri.

Este clar că parametrul „timp” joacă un rol decisiv. Prin urmare, trebuie să investigăm evoluția sistemelor în timp. De aceea, ecuațiile care ne interesează sunt uneori numite „evolutive”.

2.1. CARACTERISTICI GENERALE ALE SISTEMELOR DESCHISE.

sisteme deschise- sunt sisteme termodinamice care fac schimb cu corpurile înconjurătoare (mediul), materie, energie și impuls. Dacă abaterea unui sistem deschis de la starea de echilibru este mică, atunci starea de neechilibru poate fi descrisă prin aceiași parametri (temperatura, potențial chimic și alții) ca și cea de echilibru. Cu toate acestea, abaterea parametrilor de la valorile de echilibru provoacă fluxuri de materie și energie în sistem. Astfel de procese de transport conduc la producerea de entropie. Exemple de sisteme deschise sunt: ​​sistemele biologice, inclusiv o celulă, sistemele de procesare a informațiilor în cibernetică, sistemele de alimentare cu energie și altele. Pentru a menține viața în sisteme de la celule la oameni, este necesar un schimb constant de energie și materie cu mediul. În consecință, organismele vii sunt sisteme deschise, în mod similar cu alți parametri dați. Prigogine a formulat în 1945 o versiune extinsă a termodinamicii.

Într-un sistem deschis, modificarea entropiei poate fi împărțită în suma a două contribuții:

d S = d S e + d S i (2.1)

Aici d Se este fluxul de entropie datorat schimbului de energie și materie cu mediul, d Si este producția de entropie în cadrul sistemului (Fig. 2.1).

Orez. 2.1. Reprezentarea schematică a deschis

sisteme: producția și fluxul de entropie.

X - set de caracteristici :

C - compoziția sistemului și a mediului ;

P - presiune; T - temperatura.

Deci, un sistem deschis diferă de unul izolat prin prezența unui termen în expresia pentru modificarea entropiei corespunzătoare schimbului. În acest caz, semnul termenului d S e poate fi oricare, spre deosebire de d S i .

Pentru starea de neechilibru:

Starea de neechilibru este mai bine organizată decât starea de echilibru, pentru care

Astfel, evoluția la un ordin superior poate fi gândită ca un proces în care un sistem ajunge într-o stare cu o entropie mai mică în comparație cu cea inițială.

Teorema fundamentală privind producția de entropie într-un sistem deschis cu condiții la limită independente de timp a fost formulată de Prigogine: într-o regiune liniară, sistemul evoluează către o stare staționară caracterizată de producția minimă de entropie compatibilă cu condițiile la limită impuse.

Deci, starea oricărui sistem liniar deschis cu condiții la limită independente de timp se schimbă întotdeauna în direcția descreșterii producției de entropie P = d S / d t până când este atinsă starea actuală de echilibru, la care producția de entropie este minimă:

dP< 0 (условие эволюции)

P = min , d P = 0 (condiția curentă de echilibru)

d P/ d t< 0 (2.2)

2.1.1. STRUCTURILE DISIPATIVE.

Fiecare sistem este format din elemente (subsisteme). Aceste elemente sunt într-o anumită ordine și sunt conectate prin anumite relații. Structura sistemului poate fi numită organizarea elementelor și natura relației dintre ele.

Sistemele fizice reale au structuri spațiale și temporale.

Formarea structurii- aceasta este apariția de noi proprietăți și relații în setul de elemente ale sistemului. Conceptele și principiile joacă un rol important în procesele de formare a structurilor:

1. Flux de entropie negativă constantă.

2. Starea sistemului departe de echilibru.

3. Neliniaritatea ecuațiilor care descriu procese.

4. Comportamentul colectiv (cooperativ) al subsistemelor.

5. Criteriul universal al evoluţiei de Prigogine - Glensdorf.

Formarea structurilor în timpul proceselor ireversibile ar trebui să fie însoțită de un salt calitativ (tranziție de fază) atunci când valorile critice ale parametrilor sunt atinse în sistem. În sistemele deschise, contribuția externă la entropia (2.1) d S poate fi aleasă, în principiu, în mod arbitrar, modificând corespunzător parametrii sistemului și proprietățile mediului. În special, entropia poate scădea datorită transferului de entropie în mediul extern, adică. când d S< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2,3)

Pentru a începe formarea unei structuri, revenirea entropiei trebuie să depășească o anumită valoare critică. Într-o distanță puternic de neechilibru, variabilele sistemului satisfac ecuații neliniare.

Astfel, se pot distinge două clase principale de procese ireversibile:

1. Distrugerea structurii în apropierea poziţiei de echilibru. Aceasta este o proprietate universală a sistemelor în condiții arbitrare.

2. Nașterea unei structuri departe de echilibru într-un sistem deschis în condiții externe critice speciale și cu dinamică internă neliniară. Această proprietate nu este universală.

Structurile spațiale, temporale sau spațio-temporale care pot apărea departe de echilibru într-o regiune neliniară la valori critice ale parametrilor sistemului se numesc structuri disipative.

Trei aspecte sunt interconectate în aceste structuri:

1. Funcția de stare exprimată prin ecuații.

2. Structura spațio-temporală apărută din cauza instabilității.

3. Fluctuații responsabile de instabilități.

Orez. 1. Trei aspecte ale structurilor disipative.

Interacțiunea dintre aceste aspecte duce la fenomene neașteptate - la apariția ordinii prin fluctuații, formarea unei structuri extrem de organizate din haos.

Astfel, în structurile disipative are loc formarea din ființă, se formează ceea ce ia naștere din existent.

2.2. AUTO-ORGANIZARE A DIFERITELOR SISTEME ŞI

SENERGETIKA.

Trecerea de la haos la ordine, care are loc atunci când valorile parametrilor se schimbă de la critici la supercritici, modifică simetria sistemului. Prin urmare, o astfel de tranziție este similară cu tranzițiile de fază termodinamică. Tranzițiile în procesele de neechilibru se numesc tranziții de fază cinetică.În vecinătatea tranzițiilor de fază fără echilibru, nu există o descriere macroscopică consistentă. Fluctuațiile sunt la fel de importante ca media. De exemplu, fluctuațiile macroscopice pot duce la noi tipuri de instabilități.

Deci, departe de echilibru, există o relație neașteptată între structura chimică, cinetică și spațio-temporală a sistemelor de reacție. Adevărat, interacțiunile care determină interacțiunea constantelor de viteză și a coeficienților de transfer se datorează forțelor cu rază scurtă de acțiune (forțe de valență, legături de hidrogen și forțe van der Waals). Cu toate acestea, soluțiile ecuațiilor corespunzătoare depind și de caracteristicile globale. Pentru apariția structurilor disipative, se cere de obicei ca dimensiunile sistemului să depășească o anumită valoare critică - o funcție complexă a parametrilor care descriu procesele de reacție-difuzie. Prin urmare, putem afirma că instabilitatea chimică determină ordinea ulterioară în care sistemul acționează ca un întreg.

Dacă se ia în considerare difuzia, atunci formularea matematică a problemelor asociate structurilor disipative va necesita studiul diferenţial ecuații în derivate parțiale. Într-adevăr, evoluția concentrației componentelor X în timp este determinată de o ecuație de formă

(2.4)

unde primul termen dă contribuția reacțiilor chimice la modificarea concentrației X i și are de obicei o formă polinomială simplă, iar al doilea termen înseamnă difuzie de-a lungul axei r.

Este cu adevărat uimitor cât de multe fenomene diferite sunt descrise de ecuația de reacție-difuzie (2.4), de aceea este interesant să luăm în considerare ² soluția principală ² , care ar corespunde ramurii termodinamice. Alte soluții ar putea fi obținute cu instabilități succesive care apar pe măsură ce ne îndepărtăm de starea de echilibru. Este convenabil să se studieze instabilitățile de acest tip folosind metodele teoriei bifurcațiilor [Nikolis și Prigogine, 1977] . În principiu, o bifurcare este altceva decât apariția unei noi soluții de ecuații la o anumită valoare critică a parametrului. Să presupunem că avem o reacție chimică corespunzătoare ecuației cinetice [McLane și Wallis, 1974] .

¾ = a X (X-R) (2,5)

Este clar că pentru R< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

Orez. 2.3. Diagrama de bifurcație pentru ecuația (2.5.) .

Linia continuă corespunde ramurii stabile,

puncte - ramură instabilă.

Analiza stabilității într-o aproximare liniară permite verificarea faptului că soluția X = 0 devine instabilă la trecerea prin R = 0, în timp ce soluția X = R devine stabilă. În general, cu o creștere a unui parametru caracteristic R apar bifurcații succesive. Figura 2.4. arata singura solutie pt p = p 1 , dar la

p = p 2 unicitatea face loc unor soluții multiple.

Este interesant de observat că bifurcarea într-un sens introduce în fizică și chimie, istorie - un element care era considerat anterior apanajul științelor implicate în studiul fenomenelor biologice, sociale și culturale.

Orez. 2.4. Bifurcații succesive:

A și A 1 - puncte de bifurcaţii primare din

ramură termodinamică,

B și B 1 - puncte de bifurcaţie secundară.

Se știe că atunci când parametrii de control se modifică în sistem, se observă diferite fenomene tranzitorii. Să evidențiem acum din aceste observații anumite trăsături comune caracteristice unui număr mare de alte tranziții în sistemele fizico-chimice.

În acest scop, să reprezentăm grafic (Fig. 2.5) dependența componentei verticale a vitezei curgerii fluidului într-un anumit punct de constrângerea externă sau, mai general, dependența variabilei de stare a sistemului X (sau x = X - X s) pe parametrul de control l. Astfel, obținem un grafic cunoscut sub numele de diagramă de bifurcație.

Orez. 2.5. Diagrama de bifurcație:

a este partea stabilă a ramului termodinamic,

iar 1 este partea instabilă a ramului termodinamic,

în 1 , în 2 - structuri disipative născute în

regiune supercritică.

Pentru valori mici ale lui l, este posibilă o singură soluție, care corespunde stării de repaus din experimentul Benard.Este o extropolare directă a echilibrului termodinamic și, ca și echilibrul, se caracterizează printr-o proprietate importantă - stabilitate asimptotică, întrucât în ​​această regiune sistemul este capabil să atenueze fluctuațiile interne sau perturbațiile externe. Din acest motiv, o astfel de ramură a stărilor o vom numi ramura termodinamică. La trecerea valorii critice a parametrului l, indicată prin l c în Figura 2.5. , care se află pe această ramură, devine instabilă, deoarece fluctuațiile sau micile perturbații externe nu mai sunt amortizate. Acționând ca un amplificator, sistemul se abate de la starea staționară și trece la un nou regim, în cazul experimentului Benard corespunzător stării de convecție staționară. Ambele regimuri fuzionează la l = l c și diferă la l > l c . Acest fenomen se numește bifurcare. Este ușor de văzut motivele pentru care acest fenomen ar trebui să fie asociat cu schimbări și conflicte catastrofale. Într-adevăr, în momentul decisiv al tranziției, sistemul trebuie să facă o alegere critică (în vecinătatea lui l = l c), care în problema Benard este asociată cu apariția celulelor drepte sau stângaci într-o anumită regiune a spațiu (Fig. 2.5. , ramuri în 1 sau în 2) .

În vecinătatea stării de echilibru, starea staționară este asimptotic stabilă (conform teoremei privind producția minimă de entropie), prin urmare, datorită continuității, această ramură termodinamică se extinde pe toată regiunea subcritică. Când se atinge o valoare critică, ramura termodinamică poate deveni instabilă, astfel încât orice, chiar și o mică perturbare, transferă sistemul din ramura termodinamică într-o nouă stare stabilă, care poate fi ordonată. Deci, la o valoare critică a parametrului, a apărut o bifurcare și a apărut o nouă ramură de soluții și, în consecință, o nouă stare. Prin urmare, în regiunea critică, evenimentul se desfășoară după următoarea schemă:

Fluctuaţie® Bifurcare®

tranziție de fază de neechilibru®

Nașterea unei structuri ordonate.

Bifurcare în sens larg - dobândirea unei noi calități prin mișcările unui sistem dinamic cu o mică modificare a parametrilor acestuia (apariția unei noi soluții de ecuații la o anumită valoare critică a parametrului). Rețineți că, în cazul unei bifurcări, alegerea stării următoare este pur aleatorie, astfel încât trecerea de la o stare stabilă necesară la o altă stare stabilă necesară trece prin aleator (dialectica necesarului și aleatoriu). Orice descriere a unui sistem care suferă o bifurcație include atât elemente deterministe, cât și probabiliste; de ​​la bifurcare la bifurcare, se determină comportamentul sistemului, iar în vecinătatea punctelor de bifurcare, alegerea următoarei căi este aleatorie. Făcând o analogie cu evoluția biologică, putem spune că mutațiile sunt fluctuații, iar căutarea unei noi stabilități joacă rolul selecției naturale. Bifurcația într-un sens introduce un element de istoricism în fizică și chimie - analiza stării în 1 , de exemplu, implică cunoașterea istoriei sistemului care a trecut de bifurcare.

Teoria generală a proceselor de autoorganizare în sisteme deschise puternic dezechilibrate este dezvoltată pe baza criteriului universal de evoluție de către Prigogine - Glensdorf. Acest criteriu este o generalizare a teoremei lui Prigogine asupra producției minime de entropie. Rata de producție a entropiei datorată modificării forțelor termodinamice X, conform acestui criteriu, respectă condiția

d x P / t £ 0 (2,6)

Această inegalitate nu depinde de nicio presupunere cu privire la natura legăturilor dintre fluxuri și forțe în condiții de echilibru local și, prin urmare, are un caracter universal. În regiunea liniară, inegalitatea (2.6.) se transformă în teorema lui Prigogine asupra producției minime de entropie. Deci, într-un sistem de neechilibru, procesele decurg după cum urmează, adică. sistemul evoluează în așa fel încât rata producției de entropie să scadă odată cu modificarea forțelor termodinamice (sau este egală cu zero în stare staționară).

Structurile ordonate care se nasc departe de echilibru, conform criteriului (2.6.), sunt structuri disipative.

Evoluția bifurcării și a auto-organizării ulterioare este astfel determinată de constrângerile de neechilibru corespunzătoare.

Evoluția variabilelor X va fi descrisă de sistemul de ecuații

(2.7)

unde funcțiile F pot depinde în orice mod complex de variabilele X înseși și de derivatele lor spațiale ale coordonatelor r și timpului t. În plus, aceste funcții vor depinde de parametrii de control, adică. acele caracteristici schimbătoare care pot schimba foarte mult sistemul. La prima vedere, pare evident că structura funcției (F) va fi puternic determinată de tipul sistemului corespunzător luat în considerare. Cu toate acestea, este posibil să se evidențieze unele caracteristici universale de bază care nu depind de tipul de sisteme.

Soluția ecuației (2.7) , dacă nu există constrângeri externe, trebuie să corespundă echilibrului pentru orice formă a funcției F . Deoarece starea de echilibru este staționară, atunci

F i ((X egal ),l egal) = 0 (2,8)

Într-un caz mai general, pentru o stare de neechilibru, se poate scrie în mod similar condiția

F i ((X),l) = 0 (2,9)

Aceste condiții impun anumite restricții de natură universală, de exemplu, legile evoluției sistemului trebuie să fie astfel încât să fie îndeplinită cerința de temperatură pozitivă sau concentrație chimică, obținută ca soluții ale ecuațiilor corespunzătoare.

O altă trăsătură universală este neliniară. Să fie, de exemplu, unele caracteristici unice ale sistemului

satisface ecuația

(2.10)

unde k este un parametru, l sunt constrângeri de control extern. Apoi starea staționară este determinată din următoarea ecuație algebrică

l - kX = 0 (2,11)

Xs = l / k (2,12)

Prin urmare, în starea de echilibru, valoarea caracteristicii, de exemplu, concentrația, variază liniar cu valorile constrângerii de control l și există pentru fiecare l o singură stare X s . Este absolut clar să prezicem valoarea staționară a lui X pentru orice l, dacă avem cel puțin două valori experimentale ale lui X

(l) Parametrul de control poate corespunde, în special, gradului de îndepărtare a sistemului de echilibru. Comportamentul în acest caz al sistemului este foarte asemănător cu echilibrul chiar și în prezența unor constrângeri puternic de neechilibru.

Orez. 2.6. O ilustrare a caracteristicii universale a neliniarității în auto-organizarea structurilor.

Dacă valoarea staționară a caracteristicii X nu depinde liniar de constrângerea de control pentru unele valori, atunci pentru aceeași valoare există mai multe soluții diferite. De exemplu, sub constrângeri, sistemul are trei soluții staționare, Figura 2.6.c. O astfel de diferență universală față de comportamentul liniar apare atunci când parametrul de control atinge o anumită valoare critică l - apare o bifurcație. În același timp, în regiunea neliniară, o creștere mică poate duce la un efect necorespunzător de puternic - sistemul poate sări într-o ramură stabilă cu o mică modificare în apropierea valorii critice l, Figura 2.6.c. În plus, tranzițiile AB 1 (sau invers) pot apărea din stările de pe ramura A 1 B (sau invers) chiar înainte de a fi atinse stările B sau A, dacă perturbațiile impuse stării staționare sunt mai mari decât valoarea corespunzătoare. la ramura intermediară A B. Perturbațiile pot fi fie impact extern, fie fluctuații interne în sistemul însuși. Astfel, un sistem cu mai multe stări staționare este inerent proprietăților universale ale excitabilității interne și variabilității în salturi.

Îndeplinirea teoremei privind producția minimă de entropie în regiunea liniară și, ca generalizare a acestei teoreme, îndeplinirea criteriului universal (2.6.) atât în ​​regiunile liniare, cât și în cele neliniare garantează stabilitatea neechilibrului staționar. state. În regiunea liniarității proceselor ireversibile, producția de entropie joacă același rol ca potențialele termodinamice în termodinamica de echilibru. În regiunea neliniară, valoarea dP / dt nu are nicio proprietate generală, totuși, valoarea d x P/dt satisface inegalitatea generală (2.6.) , care este o generalizare a teoremei producției minime de entropie.

2.3 EXEMPLE DE AUTO-ORGANIZARE A DIVERSELOR

SISTEM.

Ca o ilustrare, să luăm în considerare câteva exemple de auto-organizare a sistemelor în fizică, chimie, biologie și societate.

2.3.1. SISTEME FIZICE.

În principiu, chiar și în echilibrul termodinamic, exemple de autoorganizare pot fi evidențiate drept rezultate ale comportamentului colectiv. Acestea sunt, de exemplu, toate tranzițiile de fază în sistemele fizice, cum ar fi o tranziție lichid-gaz, o tranziție feromagnetică sau apariția supraconductivității. Într-o stare de neechilibru, pot fi menționate exemple de organizare ridicată în hidrodinamică, în lasere de diferite tipuri, în fizica stării solide - oscilatorul Gunn, diodele tunel și creșterea cristalelor.

În sistemele deschise, prin modificarea fluxului de materie și energie din exterior, este posibilă controlul proceselor și direcționarea evoluției sistemelor către stări care sunt din ce în ce mai departe de echilibru. În cursul proceselor de neechilibru, la o anumită valoare critică a fluxului extern, stările dezordonate și haotice pot da naștere unor stări ordonate și structuri disipative din cauza pierderii stabilității lor.

2.3.1a. CELULELE BENARD.

Un exemplu clasic de apariție a unei structuri dintr-o fază complet haotică sunt celulele convective Benard. În 1900, a fost publicat un articol de H. Benard cu o fotografie a unei structuri care arăta ca un fagure (Fig. 2.7).

Orez. 2.7. celule Benard :

a) - vedere generală a structurii

b) - o celulă separată.

Această structură a fost formată în mercur turnat într-un vas plat lat, încălzit de jos, după ce gradientul de temperatură a depășit o anumită valoare critică. Întregul strat de mercur (sau alt lichid vâscos) sa dezintegrat în prisme hexagonale verticale identice cu un anumit raport între latură și înălțime (celule Benard). În regiunea centrală a prismei, lichidul se ridică, iar în apropierea fețelor verticale, coboară. Există o diferență de temperatură T între suprafețele inferioare și superioare DT \u003d T 2 - T 1\u003e 0. Pentru diferențe mici până la critice DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок A. Diferența dintre această stare și starea de echilibru este că temperatura, densitatea, presiunea vor deveni neomogene. Acestea vor varia aproximativ liniar de la o regiune caldă la una rece.

Orez. 2.8. Fluxul de căldură într-un strat subțire de lichid.

O creștere a diferenței de temperatură DT, adică o abatere suplimentară a sistemului de la echilibru, duce la faptul că starea fluidului imobil conducător de căldură devine instabilă. bîn figura 2.8. Această stare este înlocuită cu o stare stabilă (secțiunea înîn fig. 2.8), caracterizată prin formarea de celule. La diferențe mari de temperatură, un fluid în repaus nu asigură un transfer mare de căldură, fluidul este „forțat” să se miște, în plus, într-o manieră colectivă coordonată cooperativă.

2.3.1c. LASERUL CA AUTO-ORGANIZARE

SISTEM.

Deci, ca exemplu de sistem fizic, a cărui ordonare este o consecință a unei influențe externe, să luăm în considerare un laser.

În descrierea cea mai grosieră, un laser este un fel de tub de sticlă în care pătrunde lumina dintr-o sursă incoerentă (o lampă obișnuită), iar din ea iese un fascicul de lumină coerent îngust direcționat, în timp ce se eliberează o anumită cantitate de căldură.

La puterea scăzută a pompei, aceste unde electromagnetice pe care le emite laserul sunt necorelate, iar radiația este similară cu cea a unei lămpi obișnuite. O astfel de radiație incoerentă este zgomot, haos. Cu o creștere a influenței externe sub formă de pompare la o valoare de prag critic, zgomotul incoerent este convertit într-un „ton pur”, adică o undă sinusoidală emite un număr - atomii individuali se comportă într-un mod strict corelat, se auto-organizează. .

Lamp ® Laser

Ordinul Chaos®

Zgomot ® Radiație coerentă

În regiunea supercritică, modul „lampă obișnuită” nu este stabil, dar modul laser este stabil, Figura 2.9.

Orez. 2.9. Radiația laser în până la critice (a) și

regiune supercritică (b).

Se poate observa că formarea unei structuri într-un lichid și într-un laser este descrisă formal într-un mod foarte similar. Analogia este legată de prezența acelorași tipuri de bifurcații în nivelurile dinamice corespunzătoare.

Vom analiza această problemă mai detaliat în partea practică, în capitolul 3.

2.3.2. SISTEME CHIMICE.

În acest domeniu, sinergetica își concentrează atenția asupra acelor fenomene care sunt însoțite de formarea structurilor macroscopice. De obicei, dacă reactanții sunt lăsați să interacționeze, amestecând intens amestecul de reacție, atunci produsul final este omogen. Dar în unele reacții pot apărea structuri temporale, spațiale sau mixte (spațial-temporale). Cel mai faimos exemplu este reacția Belousov-Zhabotinsky.

2.3.2a. REACȚIA LUI BELAUSSOV - ZHABOTSKY.

Luați în considerare reacția Belousov-Zhabotinsky. Ce 2 (SO 4 ), KBrO 3 , CH 2 (COOH) 2 , H 2 SO 4 se toarnă în balon în anumite proporții, se adaugă câteva picături de indicator de oxido-reducere - feroină și se amestecă. Mai precis, reacțiile redox sunt studiate.

Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+

într-o soluție de sulfat de ceriu, bromură de potasiu, acid malic și acid sulfuric. Adăugarea unui ferogen face posibilă monitorizarea cursului reacției prin schimbarea culorii (prin absorbție spectrală). La concentrații mari de reactanți care depășesc valoarea critică a afinității, se observă fenomene neobișnuite.

Cu compoziția

sulfat de ceriu - 0,12 mmol / l

bromură de potasiu - 0,60 mmol / l

acid malic - 48 mmol/l

3 acid sulfuric normal,

ceva feroin

La 60 C, modificarea concentrației ionilor de ceriu capătă caracterul oscilațiilor de relaxare - culoarea soluției se schimbă periodic în timp de la roșu (cu un exces de Ce 3+) la albastru (cu un exces de Ce 4+) , Figura 2.10a.

Orez. 2.10. Temporal (a) și spațial (b)

structuri periodice în reacție

Belousov - Zhabotinsky.

Acest sistem și efect se numesc ceasul chimic. Dacă se impune o perturbare reacției Belousov-Zhabotinsky - un impuls de concentrație sau temperatură, adică prin introducerea a câțiva milimoli de bromat de potasiu sau atingerea balonului timp de câteva secunde, atunci după un anumit mod de tranziție, vor apărea din nou oscilații cu aceeași amplitudine și perioadă ca înainte de perturbare . disipativ

Belousov-Zhabotinsky este astfel asimptotic stabil. Nașterea și existența oscilațiilor neamortizate într-un astfel de sistem indică faptul că părțile individuale ale sistemului acționează în acord cu menținerea anumitor relații între faze. Cu compoziția

sulfat de ceriu - 4,0 mmol / l,

bromură de potasiu - 0,35 mmol / l,

acid malic - 1,20 mol/l,

acid sulfuric - 1,50 mol / l,

ceva feroin

la 20 C, în sistem apar schimbări periodice de culoare cu o perioadă de aproximativ 4 minute. După mai multe astfel de fluctuații, apar spontan neomogenități de concentrație și se formează pentru o perioadă de timp (30 minute), dacă nu se introduc substanțe noi, structuri spațiale stabile, Figura 2.10b. Dacă reactivii sunt furnizați în mod continuu și produsele finale sunt retrase, atunci structura este păstrată la infinit.

2.3.3. SISTEME BIOLOGICE.

Lumea animală prezintă multe structuri foarte ordonate și cele care funcționează superb. Organismul ca întreg primește continuu fluxuri de energie (energie solară, de exemplu, în plante) și substanțe (nutrienți) și eliberează deșeuri în mediu. Un organism viu este un sistem deschis. În acest caz, sistemele vii funcționează cu siguranță departe de echilibru. În sistemele biologice, procesele de auto-organizare permit sistemelor biologice să „transforme” energia de la nivel molecular la nivel macroscopic. Astfel de procese, de exemplu, se manifestă în contracția musculară, ducând la tot felul de mișcări, în formarea unei sarcini la peștii electrici, în recunoașterea imaginilor, a vorbirii și în alte procese din sistemele vii. Cele mai complexe sisteme biologice sunt unul dintre principalele obiecte de cercetare în sinergetică. Posibilitatea unei explicații complete a caracteristicilor sistemelor biologice, de exemplu, evoluția lor, folosind conceptele de sisteme termodinamice deschise și sinergetice este în prezent complet neclară. Cu toate acestea, pot fi evidențiate câteva exemple de conexiune clară între aparatul conceptual și matematic al sistemelor deschise și ordinea biologică.

Ne vom uita la sistemele biologice mai precis în Capitolul 3, vom analiza dinamica populațiilor unei specii și sistemul pradă-prădător.

2.3.4. SISTEME SOCIALE.

sistem social este o anumită formațiune holistică, în care elementele principale sunt oamenii, normele și conexiunile lor. În ansamblu, sistemul formează o nouă calitate care nu poate fi redusă la suma calităților elementelor sale. În aceasta există o analogie cu schimbarea proprietăților în timpul tranziției de la un număr mic la un număr foarte mare de particule în fizica statică - tranziția de la modelele dinamice la cele statice. În același timp, este foarte evident că orice analogie cu sistemele fizico-chimice și biologice sunt foarte condiționate, prin urmare, a face o analogie între o persoană și o moleculă, sau chiar ceva de genul acesta, ar fi o iluzie inacceptabilă. Cu toate acestea, aparatul conceptual și matematic al termodinamicii și sinergeticii neliniare de echilibru se dovedește a fi util în descrierea și analizarea elementelor de auto-organizare în societatea umană.

Autoorganizarea socială este una dintre manifestările proceselor spontane sau forțate din societate, care vizează fluidizarea vieții sistemului social, o mai mare autoreglare. Un sistem social este un sistem deschis capabil, chiar forțat, de a face schimb de informații, materie și energie cu lumea exterioară. Auto-organizarea socială apare ca rezultat al acțiunilor individuale intenționate ale constituenților săi.

Să luăm în considerare auto-organizarea într-un sistem social, de exemplu, o zonă de urbanizare. Analizând urbanizarea zonelor geografice, se poate presupune că creșterea populației locale a unui anumit teritoriu se va datora prezenței locurilor de muncă în această zonă. Totuși, există o oarecare dependență aici: starea pieței, care determină nevoia de bunuri și servicii și locuri de muncă. Acest lucru dă naștere unui mecanism de feedback neliniar în procesul de creștere a densității populației. O astfel de problemă se rezolvă pe baza unei ecuații logistice, unde zona se caracterizează printr-o creștere a productivității sale N , noi funcții economice S - o funcție în zona locală i a orașului. Ecuația logistică descrie evoluția populației și poate fi apoi reprezentată ca

¾ = Kn i (N + å R k S ik ​​​​- n i) - dn i (2.13)

unde R k este ponderea k --a funcție dată, semnificația acesteia. Funcția economică se modifică odată cu creșterea populației: ea este determinată de cererea pentru produsul k -lea în regiunea i -a, în funcție de creșterea populației și de concurența întreprinderilor din alte zone ale orașului. Apariția unei noi funcții economice joacă rolul fluctuațiilor socio-economice și perturbă distribuția uniformă a densității populației. Astfel de calcule numerice folosind ecuații logistice pot fi utile în prezicerea multor probleme.

FORMULAREA PROBLEMEI.

În exemplele luate în considerare în literatură sunt doar concluzii și concluzii generale, nu sunt date calcule analitice specifice sau numerice.

Scopul acestei teze este cercetarea analitică și numerică a auto-organizării diverselor sisteme.

CAPITOLUL 3

STUDII ANALITICE SI NUMERICE

AUTO-ORGANIZARE A DIVERSE SISTEME.

3.1. CELULELE BENARD.

Pentru a studia experimental structurile este suficient să aveți o tigaie, puțin ulei și puțină pulbere fină, pentru ca mișcarea lichidului să fie vizibilă. Se toarnă ulei în tigaie cu pulberea amestecată în ea și se încălzește de jos (Fig. 3.1)

Orez. 3.1. Celulele Benard convective.

Dacă fundul tigaii este plat și îl încălzim uniform, atunci putem presupune că se mențin temperaturi constante la fund și la suprafață, T 1 de jos, T 2 de sus. Atâta timp cât diferența de temperatură DT \u003d T 1 - T 2 este mică, particulele de pulbere sunt nemișcate și, prin urmare, lichidul este, de asemenea, nemișcat.

Vom crește treptat temperatura T 1 . Cu o creștere a diferenței de temperatură până la valoarea DТ c, se observă aceeași imagine, dar când DТ > DТ c , întregul mediu este împărțit în celule hexagonale regulate (vezi Fig. 3.1) în centrul fiecăreia dintre care lichidul se mișcă în sus, de-a lungul tăierilor în jos. Dacă luăm o altă tigaie, putem observa că dimensiunea celulelor rezultate este practic independentă de forma și dimensiunea acesteia. Acest experiment remarcabil a fost efectuat pentru prima dată de Benard la începutul secolului nostru, iar celulele în sine au fost numite celule Benard.

O explicație calitativă elementară a cauzei mișcării fluidului este următoarea. Datorită expansiunii termice, lichidul este stratificat, iar în stratul inferior densitatea lichidului r 1 este mai mică decât în ​​r 2 superior. Apare un gradient de densitate invers, îndreptat opus forței gravitației. Dacă scoatem în evidență volumul elementar V , care se deplasează ușor în sus ca urmare a perturbării, atunci forța arhimediană din stratul vecin va deveni mai mare decât forța gravitației, deoarece r 2 > r 1 . În partea superioară, un volum mic, care se mișcă în jos, cade într-o zonă de densitate scăzută, iar forța arhimediană va fi mai mică decât forța gravitațională F A< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

dS e q q T 1 - T 2

¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)

dt T 2 T 1 T 1 * T 2

Formarea unei structuri celulare de tip fagure se explică prin consumul minim de energie în sistem pentru crearea unei astfel de forme de structură spațială. În acest caz, în partea centrală a celulei, lichidul se mișcă în sus, iar la periferie - în jos.

Încălzirea suplimentară supercritică a lichidului duce la distrugerea structurii spațiale - apare un regim turbulent haotic.

Orez. 3.2. Ilustrație a apariției termice

convecție în lichid.

Această întrebare este însoțită de o ilustrare grafică a apariției convecției termice într-un lichid.

3.2 LASER CA SISTEM DE AUTO-ORGANIZARE.

Am tratat deja această problemă în al doilea capitol. Aici, luăm în considerare un model laser simplu.

Laser - Acesta este un dispozitiv în care fotonii sunt generați în timpul procesului de emisie stimulată.

Modificarea în timp a numărului de fotoni n, sau cu alte cuvinte, rata de generare a fotonului, este determinată de o ecuație de forma:

dn / dt = „Creștere” - „Pierdere” (3.2)

Creșterea se datorează așa-numitei emisii stimulate. Este proporțională cu numărul de fotoni deja prezenți și cu numărul de atomi excitați N . Prin urmare:

Creștere = G N n (3,3)

Aici G este câștigul, care poate fi derivat din teoria microscopică. Termenul de pierdere se datorează scăpării fotonilor prin capetele laserului. Singura presupunere pe care o facem este că rata de evadare este proporțională cu numărul de fotoni disponibili. Prin urmare,

Pierderi = 2cn (3,4)

2c = 1/t 0 , unde t 0 este durata de viață a fotonului în laser.

Acum ar trebui luată în considerare o circumstanță importantă, care face (2.1) o ecuație neliniară de forma:

(3.5)

Numărul de atomi excitați scade din cauza emisiei de fotoni. Această scădere a DN este proporțională cu numărul de fotoni prezenți în laser, deoarece acești fotoni determină în mod constant atomii să revină la starea fundamentală.

Astfel, numărul de atomi excitați este

N = N 0 - DN (3,7)

unde N 0 este numărul de atomi excitați susținuți de exterior

pompare, în absența generării laserului.

Înlocuind (3.3) - (3.7) în (3.2) , obținem ecuația principală a modelului nostru laser simplificat:

(3.8)

unde este constanta k dă expresia:

k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)

Dacă numărul de atomi excitați N 0 (produși prin pompare) este mic, atunci k este pozitiv, în timp ce pentru N 0 k - poate deveni negativ suficient de mare. Schimbarea semnului are loc atunci când

GN 0 = 2c (3,10)

Această condiție este condiția pentru pragul de laser.

Din teoria bifurcaţiei rezultă că atunci când k > 0 nu există generare laser, în timp ce la k< 0 laserul emite fotoni.

Sub sau peste prag, laserul funcționează în moduri complet diferite.

Rezolvăm ecuația (3.8) și o analizăm analitic:

Aceasta este ecuația pentru un laser monomod.

Scriem ecuația (3.8) sub următoarea formă:

Împărțiți ecuația inițială la n 2 .

și introduceți o nouă funcție Z :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Þ Z 1 \u003d - n -2, prin urmare, ecuația va lua forma:

Să o rescriem în următoarea formă:

împărțim ambele părți ale acestei ecuații la -1, obținem

(3.11)

Ecuația (3.11) este o ecuație Bernoulli, așa că facem următoarea înlocuire Z = U× V, unde U și V sunt încă funcții necunoscute n, apoi Z 1 \u003d U 1 V + U V 1.

Ecuația (3.11), după schimbarea variabilelor, ia forma

U 1 V + UV 1 - k UV = k 1

transforma, primești

U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)

Rezolvăm ecuația (3.12)

V 1 - k V = 0 ® dV/dt = kV

să separăm variabilele dV/V =k dt ® log V = k t

rezultat V = e kt (3,13)

De aici putem rescrie ecuația (3.12) sub forma:

U 1 e kt = k 1

Acesta este același cu dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt exprimă de aici U , obținem

(3.14)

Conform ecuației Bernoulli, am făcut înlocuirea Z = U V înlocuind ecuațiile (3.13) și (3.14) în această înlocuire, obținem

Funcția a fost introdusă anterior Z=n-1 , prin urmare

(3.15)

Condiția inițială n 0 =1/(c-k 1 /k) , din această condiție putem determina constanta cu în felul următor

Înlocuind constanta găsită în ecuația (3.15), obținem

(3.16)

Să studiem funcția (3.16) pentru k = 0 , k< 0 , k> 0 .

Pentru k®0; e kt ® 0 ; (e kt - 1)®0 , adică (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (incertitudine) , să dezvăluim această incertitudine conform regulii lui L'Hopital. Această incertitudine a formei 0×¥ ar trebui redusă la forma . În acest caz, ca întotdeauna când se aplică regula L'Hopital, se recomandă simplificarea expresiilor rezultate în cursul calculelor, după cum urmează:

n(k) ca k®0®0, prin urmare

Să rescriem (3.16) în următoarea formă

Liniarizăm ecuația neliniară, obținem

ln n = - kt + c

Să construim un grafic pentru aceste condiții

Orez. 3.3 Către auto-organizare într-un laser monomod:

curba 1 : k< 0 , modul de generare laser

curba 2 : k = 0 ,punct de bifurcare, prag

curba 3 : k > 0, modul lampă.

Pentru k = 0, ecuația (3.8) ia forma

rezolvând-o, obținem

(3.8)

Dat fiind ; n(t) = const , funcția (3.8) se apropie de starea staționară, indiferent de valoarea inițială n 0 , dar în funcție de semnele lui k și k 1 (vezi figura 3.3).

Astfel, funcția (3.8) ia o soluție staționară

3.3. DINAMICA POPULAȚIEI.

S-au colectat informații extinse despre distribuția și abundența speciilor. O caracteristică macroscopică care descrie o populație poate fi numărul de indivizi din populație. Acest număr joacă rolul unui parametru de comandă. Dacă specii diferite sunt susținute de o resursă alimentară comună, atunci începe lupta interspecifică și apoi se aplică principiul lui Darwin: cea mai aptă specie supraviețuiește.(Este imposibil să nu remarcăm analogia puternică care există între competiția modurilor laser și lupta între specii). Dacă există resurse alimentare de același tip, atunci devine posibilă coexistența speciilor. Numărul de specii poate fi supus unor fluctuații temporare.

UNA VEDERE.

Luați în considerare mai întâi o populație cu numărul de indivizi din ea n. În prezenţa resurselor alimentare DAR indivizii se reproduc cu o rată de:

și mor cu o viteză

Aici kși d- unele rate de natalitate şi mortalitate, în cazul general, în funcţie de parametrii mediului extern. Dacă cantitatea de mâncare ar fi nelimitată, atunci ecuația evolutivă ar arăta astfel:

Introducem notația A = kA-d

Ar fi liniar și ar descrie creșterea experimentală nelimitată (pentru kA > d) sau moartea experimentală (pentru kA< d) популяции.

Orez. 3.4 Curba 1 : Crestere exponentiala; A>0, kA>d

Curba 2 : soarta exponenţială; A>0, kA>d.

În general, însă, resursele alimentare sunt limitate, deci rata consumului de alimente

Cu toate acestea, în cazul general, este posibilă refacerea resurselor alimentare într-un ritm de:

Aici, desigur, este luat în considerare cazul marginal al conservării cantității totale de materie organică

A + n = N = const

N este capacitatea habitatului de a susține populația.

Apoi, ținând cont de A = N - n, obținem următoarea ecuație pentru evoluția unei populații dintr-o specie (ecuația logistică Verhulst):

(3.17)

Rezolvăm analitic ecuația (3.17) și o rescriem după cum urmează

, denota kN - d = k 1

Folosim integrala tabelului, ecuația rezultată va lua forma:

rezolvați această ecuație prin transformare

reduceți expresia rezultată cu k , și transferați variabila k 1 în partea dreaptă, obținem

deci n(t) ®

Condiții inițiale:

Înlocuind c în soluție, obținem o ecuație în forma următoare

Am afirmat anterior că , înlocuiți și transformați

reducem cu k - natalitatea, în final obținem soluția ecuației (3.17)

Deci, a fost obținută o soluție analitică a ecuației logistice - această soluție indică faptul că creșterea populației se oprește la un nivel finit staționar:

adică parametrul n 1 indică înălţimea platoului de saturaţie către care n(t) tinde în timp.

Parametrul n 0 indică valoarea inițială a numărului unui fel de populație: n 0 = n(t 0) . Într-adevăr, , adică n 1 - numărul maxim de specii dintr-un habitat dat. Cu alte cuvinte, parametrul n 1 caracterizează capacitatea mediului în raport cu populația dată. Și în sfârșit, parametrul (kN - d) specifică abruptul creșterii inițiale.

Rețineți că pentru un număr inițial mic n 0 (numărul inițial de indivizi), creșterea inițială a populației va fi aproape exponențială

Orez. 3.5. curba logistica.

(evoluția unei populații dintr-o specie)

Soluția ecuației (3.17) poate fi reprezentată folosind o curbă logistică (Fig. 3.5). Evoluția este complet determinată. Populația încetează să crească atunci când resursa mediului este epuizată.

Autoorganizare - cu o resursă alimentară limitată. Sistemul este auto-organizat și creșterea explozivă a populației (Fig. 3.4 Curba 1) este înlocuită cu o curbă de saturație.

Subliniem că la descrierea acestui sistem biologic se folosește aparatul conceptual și fizico-matematic din termodinamică neliniară de echilibru.

Se poate întâmpla însă ca întotdeauna după evenimente necontrolate în cadrul modelului, specii noi (caracterizate prin parametri ecologici diferiți k, N și d) să apară în același mediu, inițial în cantități mici. Această fluctuație ecologică ridică problema stabilității structurale: noile specii pot fie să dispară, fie să-i înlocuiască pe locuitorii inițiali. Folosind analiza stabilității liniare, nu este dificil să se arate că speciile noi le exclud pe cele vechi doar dacă

Secvența în care speciile umplu o nișă ecologică este prezentată în Figura 3.6.

Orez. 3.6. Umplere constantă de ecologic

nişe de diferite feluri.

Acest model face posibilă acordarea unui sens cantitativ precis afirmației că „supraviețuirea celui mai potrivit” în cadrul sarcinii de a umple o anumită nișă ecologică.

3.3.2. SISTEM „Victima – Predator”.

Luați în considerare un sistem format din două tipuri - o „pradă” și un „prădător” (de exemplu, iepuri de câmp și vulpi), atunci evoluția sistemului și auto-organizarea lui arată diferit față de cazul precedent.

Să fie două populații în sistemul biologic - "victime" - iepuri (K) și "prădători" - vulpi (L), numărul de K și L.

Să realizăm acum un argument care ne va permite să explicăm existența structurilor disipative.

Iepurii (K) mănâncă iarbă (T). Să presupunem că aprovizionarea cu iarbă este constantă și inepuizabilă. Apoi, prezența simultană a ierbii și a iepurilor contribuie la creșterea nelimitată a populației de iepuri. Acest proces poate fi descris simbolic după cum urmează:

Iepurași + iarbă ® Mai mulți iepurași

Faptul că în țara iepurilor există întotdeauna multă iarbă este destul de analog cu furnizarea continuă de energie termică în problema cu celulele Benard. În curând, procesul în ansamblu va arăta ca unul disipativ (la fel ca procesul Benard).

Reacția „Iepuri - iarbă” are loc spontan în direcția creșterii populației de iepuri, care este o consecință directă a celei de-a doua legi a termodinamicii.

Însă în poza noastră, unde iepurii se zbenguie liniștiți, s-au strecurat vulpi răpitoare (L), pentru care iepurii sunt pradă. La fel cum numărul de iepuri crește pe măsură ce iarba este mâncată, numărul de vulpi crește mâncând iepurii:

Vulpi + Iepuri ® Mai multe vulpi

La rândul lor, vulpile, ca iepurii, sunt victime - de data aceasta o persoană, mai precis, are loc un proces

Blănuri Vulpi ®

Produsul final - blănurile, nu joacă un rol direct în continuarea procesului. Acest produs final poate fi, totuși, privit ca un purtător de energie retrasă din sistemul căruia i-a fost furnizat inițial (de exemplu, sub formă de iarbă).

Astfel, într-un sistem ecologic există și un flux de energie - asemănător cu modul în care are loc într-o eprubetă chimică sau într-o celulă biologică.

Este destul de clar că în realitate există fluctuații periodice ale populației de iepuri și vulpi, iar o creștere a numărului de iepuri este urmată de o creștere a numărului de vulpi, care sunt înlocuite cu o scădere a numărului de iepuri, însoțită de o scădere la fel de bruscă a numărului de vulpi, apoi o creștere crescută a numărului de iepuri și așa mai departe (Fig. 3.7).

Orez. 3.7. Schimbarea populației la iepuri și vulpi

cu timpul. Prezența periodicității înseamnă

apariţia unei structuri ecologice.

În timp, numărul ambelor populații se modifică în funcție de trecerea succesivă a punctelor din grafic. După ceva timp (valoarea specifică depinde de viteza vulpilor care mănâncă iepuri, precum și de viteza de reproducere a ambelor specii), întregul ciclu începe din nou.

Comportamentul populațiilor la diferite grade de fecunditate, precum și diferite abilități de a evita exterminarea, pot fi studiate cantitativ folosind programul: POPULAȚIA(in aplicatie).

Acest program implementează soluția ecuațiilor pentru structura disipativă „iepuri – vulpi”. Rezultatul soluției este afișat grafic. Sistemul de ecuații diferențiale este rezolvat

Aici literele K, L, T - înseamnă, respectiv, numărul de iepuri, vulpi, iarbă; coeficienții k 1 , k 2 , k 3 - indică, respectiv, rata nașterii iepurilor, rata consumului de iepuri de către vulpi și rata morții vulpilor.

Programul va trebui să clarifice sensul relației (aproximativ egal cu 1), cantitate constantă de iarbă (același fel de obicei luate egal cu 1), valorile inițiale ale populației de iepuri și vulpi (de obicei 0,4), durata ciclului (valoare tipică 700)și pasul de timp (de obicei egal cu 1).

Programul populației este un program. Prezintă comportamentul populațiilor cu grade diferite de fertilitate, precum și abilități diferite de a evita exterminarea.

Este destul de clar că în realitate există fluctuații periodice ale populației de iepuri și vulpi, iar o creștere a numărului de iepuri este urmată de o creștere a numărului de vulpi, care sunt înlocuite cu o scădere a numărului de iepuri, însoțită de o scădere la fel de bruscă a numărului de vulpi, apoi o creștere crescută a numărului de iepuri și așa mai departe, adică Se poate observa că sistemul este auto-organizat.

Programul este atasat.

CONCLUZIE.

Am văzut că ireversibilitatea timpului este strâns legată de instabilitățile din sistemele deschise. I.R. Prigogine definește de două ori. Unul este dinamic, care vă permite să specificați o descriere a mișcării unui punct în mecanica clasică sau o modificare a funcției de undă în mecanica cuantică. Un alt timp este noul timp intern, care există doar pentru sistemele dinamice instabile. Caracterizează starea sistemului asociată cu entropia.

Procesele de dezvoltare biologică sau socială nu au o stare finală. Aceste procese sunt nelimitate. Aici, pe de o parte, după cum am văzut, nu există nicio contradicție cu a doua lege a termodinamicii, iar pe de altă parte, natura progresivă a dezvoltării (progresului) într-un sistem deschis este clar vizibilă. Dezvoltarea este asociată, în general, cu adâncirea dezechilibrului și, prin urmare, în principiu, cu îmbunătățirea structurii. Cu toate acestea, pe măsură ce structura devine mai complexă, numărul și adâncimea instabilităților și probabilitatea de bifurcare cresc.

Succesele în rezolvarea multor probleme au făcut posibilă evidențierea tiparelor generale în ele, introducerea de noi concepte și, pe această bază, formularea unui nou sistem de vederi - sinergetice. Studiază problemele auto-organizării și, prin urmare, ar trebui să ofere o imagine a dezvoltării și principiilor auto-organizării sistemelor complexe pentru a le aplica în management. Această sarcină este de mare importanță și, în opinia noastră, progresul în studiul său va însemna progres în rezolvarea problemelor globale: probleme de fuziune termonucleară controlată, probleme de mediu, probleme de control și altele.

Înțelegem că toate exemplele date în lucrare se referă la probleme de model, iar pentru mulți profesioniști care lucrează în domeniile relevante ale științei, acestea pot părea prea simple. Au dreptate cu un singur lucru: utilizarea ideilor și conceptelor de sinergetică nu trebuie să înlocuiască o analiză profundă a unei situații specifice. A afla care poate fi calea de la sarcinile model și principiile generale la o problemă reală depinde de specialiști. Pe scurt, putem spune acest lucru: dacă unul dintre cele mai importante procese (sau un număr mic dintre ele) poate fi identificat în sistemul studiat, atunci sinergeticele vor ajuta la analizarea acestuia. Indică direcția în care să se deplaseze. Și, aparent, asta este deja mult.

Studiul majorității problemelor reale neliniare a fost imposibil fără un experiment computațional, fără construcția de modele aproximative și calitative ale proceselor studiate (sinergetica joacă un rol important în crearea lor). Ambele abordări se completează reciproc. Eficacitatea unuia este adesea determinată de succesul celuilalt. Prin urmare, viitorul sinergeticii este strâns legat de dezvoltarea și utilizarea pe scară largă a experimentelor de calcul.

Cele mai simple medii neliniare studiate în ultimii ani au proprietăți complexe și interesante. Structurile din astfel de medii se pot dezvolta independent și se pot localiza, se pot multiplica și interacționa. Aceste modele pot fi utile în studierea unei game largi de fenomene.

Se știe că există o oarecare dezbinare între știința naturală și culturile umanitare. Apropierea și, în viitor, poate, îmbogățirea reciprocă armonioasă a acestor culturi poate fi realizată pe baza unui nou dialog cu natura în limbajul termodinamicii sistemelor deschise și sinergetic.

LITERATURĂ :

1. Bazarov I.P. Termodinamica. - M.: Liceu, 1991

2. Glensdorf P., Prigogine I. Teoria termodinamică a structurii, stabilității și fluctuațiilor. - M.: Mir, 1973

3. Carey D. Ordinea și dezordinea în structura materiei. - M.: Mir, 1995

4. Kurdyushov S.P. , Malinetsky G.G. Sinergetica este teoria auto-organizarii. Idei, metode de perspectivă. - M.: Cunoașterea, 1983

5. Nicolis G., Prigogine I. Autoorganizarea în sisteme de neechilibru. - M.: Mir, 1979

6. Nicolis G., Prigogine I. Cunoașterea complexului. - M.: Mir, 1990

7. Perovsky I.G. Prelegeri despre teoria ecuațiilor diferențiale. - M.: MSU, 1980

8. Popov D.E. Comunicații interdisciplinare și sinergetice. - KSPU, 1996

9. Prigogine I. Introducere în termodinamica proceselor ireversibile. - M.: Literatură străină, 1960

10. Prigogine I. De la existent la emergent. - M.: Nauka, 1985

11. Synergetics, culegere de articole. - M.: Mir, 1984

12. Haken G. Synergetics. - M.: Mir, 1980

13. Haken G. Synergetics. Ierarhia instabilităților în sistemele și dispozitivele auto-organizate. - M.: Mir, 1985

14. Shelepin L.A. Departe de echilibru. - M.: Cunoașterea, 1987

15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. Principii de autoorganizare a macromoleculelor. - M.: Mir, 1982

16. Atkins P. Ordinea și dezordinea în natură. - M.: Mir, 1987

Subiectul, conținutul și obiectivele cursului „Chimie fizică și coloidală”. Valoarea fizică și coloidală pentru tehnologia proceselor alimentare.

Subiect și conținut: Chimia fizică este principalul fundament teoretic al chimiei moderne, folosind metodele teoretice ale unor ramuri importante ale fizicii precum mecanica cuantică, fizica statistică și termodinamica, dinamica neliniară, teoria câmpului etc. Include studiul structurii materiei, inclusiv: structura moleculelor, termodinamica chimică, cinetica chimică și cataliză. Electrochimia, fotochimia, chimia fizică a fenomenelor de suprafață (inclusiv adsorbția), chimia radiațiilor, teoria coroziunii metalelor, fizicochimia compușilor macromoleculari etc., sunt de asemenea distinse ca secțiuni separate în chimia fizică.

Sarcini:

Poate o reacție să aibă loc spontan?

Dacă reacția continuă, cât de adânc se desfășoară (care sunt concentrațiile de echilibru ale produselor de reacție?)

Dacă reacția continuă, cu ce viteză?

Valoarea fizică și coloidală pentru tehnologia proceselor alimentare.

Tehnologia proceselor alimentare - acestea sunt științe ale metodelor chimice, fizico-chimice și fizice de prelucrare a materiilor prime alimentare în produse finite (produse comerciale). Chimia fizică și coloidală este de mare importanță pentru tehnologia alimentară. Materiile prime utilizate în industria alimentară și alimentația publică și produsele rezultate sunt în majoritatea cazurilor sisteme coloidale sau cu moleculare înaltă. Procesele de producere a alimentelor precum fierbere, separare, distilare, extracție, cristalizare, dizolvare și hidratare pot fi justificate doar de legile chimiei fizice. Toate procesele biochimice care stau la baza producției de alimente sunt, de asemenea, supuse legilor chimiei fizice.

Controlul calității produselor alimentare se bazează și pe metodele de chimie fizică - determinarea acidității, a conținutului de zaharuri, grăsimi, apă, vitamine și proteine.

Astfel, pentru o construcție rațională a procesului tehnologic de prelucrare a materiilor prime și o evaluare obiectivă a calității produselor rezultate, un specialist în producție alimentară trebuie să cunoască și să fie capabil să pună în practică legile chimiei fizice și coloidale.

Elemente ale doctrinei structurii materiei: polarizare, refracție și interacțiuni intermoleculare.

Polarizare - deplasarea electronilor si atomilor, precum si orientarea moleculelor sub actiunea unui camp electric extern. Polarizarea poate fi:

Orientare - exprimă orientarea moleculelor într-un câmp electric.

Deformare - caracteristică atât a moleculelor polare, cât și a celor nepolare. Dar depinde de temperatura.

Este necesar să se facă distincția între polarizabilitatea moleculelor și polarizabilitatea materiei. Acesta din urmă este tipic numai pentru dielectrici.

Refracţie- aceasta este aceeași cu refracția luminii, adică o schimbare a direcției undelor luminoase cu o modificare a indicelui de refracție al mediului prin care trec aceste raze.

Interacțiunea intermoleculară este o legătură relativ slabă a moleculelor între ele, care nu duce la o rupere sau la formarea de noi legături chimice. (forțele van der vals). Baza lor este interacțiunea dintre electroni și nuclei și o moleculă cu nucleii și electronii alteia. Energia totală a interacțiunilor intermoleculare constă din următoarele componente: E=E e-mail +E podea +E disp . , unde există energii de interacțiune electrostatică, polarizare, dispersie.

Electrostatic - determină forțele Coulomb de atracție m/y prin dipoli ai moleculelor polare și se află în cristale, în gaze și în lichide.

Polarizare - legătura unui dipol cu ​​un alt dipol indus, datorită deformării învelișului de electroni a unei molecule sub influența câmpului electric al alteia, ceea ce duce la atragerea moleculelor.

Dispersiv - posibil m/a cu orice molecule, atât polare, cât și nepolare.

Termodinamica chimică și caracteristicile sale, sistemele termodinamice și parametrii săi, procesele termodinamice.

Termodinamica chimica - o ramură a chimiei fizice care studiază procesele de interacțiune a substanțelor prin metodele termodinamicii.

Principalele domenii ale termodinamicii chimice sunt:

Termodinamica chimică clasică, studierea echilibrului termodinamic în general.

Termochimia, care studiază efectele termice care însoțesc reacțiile chimice.

Teoria soluțiilor care modelează proprietățile termodinamice ale unei substanțe pe baza conceptului de structură moleculară și a datelor privind interacțiunea intermoleculară.

Termodinamica chimică este strâns legată de astfel de secțiuni ale chimiei precum:

Chimie analitică;

electrochimie;

chimia coloidală;

adsorbție și cromatografie.

Sistem - aceasta face parte din lumea înconjurătoare, totul este mediul (de exemplu: conținutul balonului este sistemul, iar balonul în sine este mediul.)

Sistemul este clasificat după două criterii:

prin natura schimbului cu mediul de energie și materie:

izolate - nu pot schimba nici materie, nici energie (exemplu: termos).

Închis - schimbul de energie este posibil, dar nu substanță (fiola umplută cu substanță).

Deschis - poate schimba atât materie, cât și energie. (oală cu mâncare).

În funcție de numărul de faze, sistemele sunt împărțite în:

omogen

Eterogene - conțin mai multe faze separate între ele prin interfețe (băuturi cu gheață).

Fază - un set de sisteme care au aceeași compoziție și proprietăți termodinamice, separate de alte părți prin interfețe.

După număr componente - substanțe chimice individuale care alcătuiesc sistemul și care pot fi izolate de sistem și există în mod independent:

Monocomponent

Bicomponentă

Multicomponent - sistemele lor pot fi atât omogene, cât și eterogene. (ceai și jeleu).

Proces termodinamic - trecerea unui sistem termodinamic de la o stare la alta, care este întotdeauna asociată cu o încălcare a echilibrului sistemului. De obicei, pe parcursul procesului, orice parametru de stare este menținut constant:

Izotermă - la o temperatură constantă (T=const).

Izobar - la presiune constantă (P=const).

Izocoric - la volum constant (V=const).

Adiabatic - în absența transferului de căldură (Q=const).

În timpul procesului în sistemele neizolate, pot apărea atât absorbția, cât și eliberarea de căldură:

Exotermic (eliberare de căldură)

Endotermic (degajare de căldură)

Există un tip separat de procese care au loc pe cont propriu și nu necesită energie din exterior pentru implementarea lor - procese spontane (gazul umple întregul volum al vasului). Proces nespontan – necesită atragerea energiei din mediu.

4. Starea de echilibru - începutul zero al termodinamicii.

Echilibru termodinamic - starea sistemului, in care marimile macroscopice ale acestui sistem (temperatura, presiunea, volumul, entropia) raman neschimbate in timp in conditii de izolare de mediu. În general, aceste valori nu sunt constante, ci doar fluctuează (fluctuează) în jurul valorilor lor medii.

Se cunosc patru începuturi: 1. zero; 2.primul; 3.secunda; 4. al treilea.

Zero - determină starea stării de echilibru a sistemului (de multe ori începutul zero al termodinamicii nu este fix, dar sunt luate în considerare doar condițiile pentru poziția sistemului în starea de echilibru). Se bazează pe postulate și nu este infirmată de practică:

În condiții externe constante, sistemul în stare de echilibru nu se modifică în timp;

Dacă un sistem este în echilibru, atunci toate părțile sistemului sunt în echilibru.

Se numește egalitatea temperaturii în toate părțile unui sistem aflate în echilibru start zero termodinamica.

Legea zero a termodinamicii: dacă fiecare dintre cele două sisteme este în echilibru termic cu celălalt sau cu alte sisteme, atunci aceste două sau mai multe sisteme sunt, de asemenea, în echilibru termic.

Dacă temperatura în sistem este aceeași, atunci sistemul este în echilibru. O altă concluzie urmează de la începutul zero - aditivitatea- orice valoare care caracterizează proprietatea sistemului în ansamblu este egală cu suma acestor valori ale părților individuale ale sistemului, indiferent de modul în care sistemul este împărțit în părți.

Funcții de stare, prima lege a termodinamicii, capacitatea termică.

Funcția de stare în termodinamică - funcţia parametrilor independenţi care determină starea de echilibru a sistemului termodinamic; nu depinde de calea (natura procesului), în urma căreia sistemul a ajuns la starea de echilibru considerată (adică nu depinde de preistoria sistemului); Funcțiile de stat includ, în special, funcțiile caracteristice ale sistemului:

energie interna;

entropie;

entalpie etc.

Lucrul termodinamic și cantitatea de căldură nu sunt funcții de stare, deoarece valoarea lor este determinată de tipul de proces, în urma căruia sistemul și-a schimbat starea.

Prima lege a termodinamicii - una dintre cele trei legi de bază ale termodinamicii, este legea conservării energiei pentru sistemele termodinamice.

Prima lege a termodinamicii a fost formulată la mijlocul secolului al XIX-lea, ca urmare a lucrării omului de știință german J.R. Mayer, fizicianului englez J.P. Joule și fizicianului german G. Helmholtz. Conform primei legi a termodinamicii, un sistem termodinamic poate funcționa numai datorită energiei sale interne sau oricăror surse externe de energie. Prima lege a termodinamicii este adesea formulată ca imposibilitatea existenței unei mașini cu mișcare perpetuă de primul fel, care ar lucra fără a extrage energie din nicio sursă.

Formulare:

Cantitatea de căldură primită de sistem duce la schimbarea energiei sale interne și pentru a lucra împotriva forțelor externe.

CAPACITATE DE CALDURA - cantitatea de căldură consumată pentru a modifica temperatura cu 1 ° C. După o definiție mai riguroasă, capacitatea termică-termodinamică. valoarea determinată de expresia:

unde DQ este cantitatea de căldură comunicată sistemului și a cauzat o modificare a valorii sale de către DT. Raportul diferențelor finite DQ/DT naz. capacitatea medie de căldură, raportul valorilor infinitezimale dQ/dT este capacitatea de căldură adevărată. Deoarece dQ nu este o diferență totală a funcției de stare, capacitatea de căldură depinde și de calea de tranziție între cele două stări ale sistemului. Există capacitatea termică a sistemului în ansamblu (J / K), capacitatea termică specifică [J / (g K)], capacitatea termică molară [J / (mol K)]. În toate formulele de mai jos, sunt utilizate capacități de căldură molare.

Efecte termice ale reacțiilor chimice, determinarea efectelor termice.

După cum se știe, fiecare transformare fizico-chimică a materiei este însoțită de transformarea energiei. Pentru a compara modificarea energiei în timpul diferitelor reacții din termodinamică, se utilizează conceptul efect termic , adică cantitatea de căldură care este eliberată sau absorbită într-un proces chimic, cu condiția ca temperaturile inițiale și finale să fie egale. Efectul termic este de obicei legat de molul reactantului și este exprimat în jouli.

Efectele termice diferă unele de altele dacă procesele au loc într-un vas închis (la un volum constant V=const) sau într-un vas deschis (la o presiune constantă P=const).

Efectul termic la volum constant este egal cu pierderea de energie internă: QVT= –∆ UT, iar la presiune constantă - pierderea entalpiei:

QRT= –∆НT .

Efectul termic nu depinde de etapele intermediare, ci este determinat doar de starea inițială și finală a sistemului, cu condiția ca singurul lucru efectuat de sistem să fie lucrul împotriva presiunii externe și ca presiunea sau volumul să rămână neschimbate pe tot parcursul procesului ( legea lui Hess). Cu ajutorul legii lui Hess se fac diverse calcule termochimice.

A doua lege a termodinamicii, entropia.

A doua lege a termodinamicii - un principiu fizic care impune o restricţie asupra direcţiei proceselor de transfer de căldură între corpuri.

A doua lege a termodinamicii interzice așa-numitele mașini cu mișcare perpetuă de al doilea fel, arătând că este imposibil să transformi toată energia internă a unui corp în muncă utilă.

A doua lege a termodinamicii este un postulat care nu poate fi demonstrat în cadrul termodinamicii. A fost creată pe baza unei generalizări a faptelor experimentale și a primit numeroase confirmări experimentale.

Există mai multe formulări echivalente ale celei de-a doua legi a termodinamicii:

Postulatul lui Clausius : „Un proces este imposibil, al cărui singur rezultat ar fi transferul de căldură de la un corp mai rece la unul mai fierbinte” (un astfel de proces se numește procesul Clausius).

postulatul lui Thomson: „Nu există un proces circular, al cărui singur rezultat ar fi producerea de muncă prin răcirea rezervorului de căldură” (un astfel de proces se numește procesul Thomson).

Entropia termodinamică (S) , adesea denumită pur și simplu entropie, în chimie și termodinamică este o funcție a stării unui sistem termodinamic; existenţa sa este postulată de a doua lege a termodinamicii.

Conceptul de entropie a fost introdus pentru prima dată în 1865 de către Rudolf Clausius. El a definit schimbarea entropiei unui sistem termodinamic în timpul unui proces reversibil ca raportul dintre modificarea cantității totale de căldură ΔQ și valoarea temperaturii absolute T:

unde dS este incrementul (diferențial) de entropie și δQ este o creștere infinitezimală a cantității de căldură.

Procese în sisteme neizolate: energia Gibbs și energia Helmholtz, criterii de echilibru și procese spontane, ecuații Gibbs-Helmholtz maxime.

Energia liberă Gibbs (sau pur și simplu energia Gibbs, sau potențialul Gibbs, sau potențialul termodinamic în sens restrâns) - aceasta este o valoare care arată modificarea energiei în timpul unei reacții chimice și dând astfel un răspuns la posibilitatea fundamentală a unei reacții chimice; este potențialul termodinamic de următoarea formă:

unde U este energia internă, P este presiunea, V este volumul, T este temperatura absolută, S este entropia.

Helmholtz energie liberă (sau doar energie liberă) - potenţialul termodinamic, a cărui pierdere într-un proces izoterm cvasistatic este egală cu munca efectuată de sistem asupra corpurilor exterioare.

Energia liberă Helmholtz pentru un sistem cu un număr constant de particule este definită după cum urmează:

Unde U este energia internă, T este temperatura absolută, S este entropia.

În conformitate cu cea de-a doua lege a termodinamicii, criteriul unui proces spontan este creșterea entropiei. Dacă factorul de entropie, care determină posibilitatea unor procese spontane, se corelează cu factorul de entalpie după cum urmează: TdS≥ dU(și pentru un proces izobaric TdS≥ dH), apoi din ecuații

dA= dU – TdSsau ∆A=∆ U- T∆ S

dG= dH – TdSsau ∆G=∆ H - T∆ S

urmează: dA≤0 sau ∆A≤0; dG≤0 sau ∆G≤0.

Egalitatea înseamnă un proces de echilibru, semnul „mai puțin decât” – un proces spontan. Aceste relații sunt fundamentale pentru calculele și determinarea condițiilor de echilibru și procese spontane pentru sistemele neizolate.

Ecuațiile Gibbs-Helmholtz sunt ecuații de lucru maxim.

Ele fac posibilă stabilirea unei relații între munca maximă a unui proces de echilibru și căldura unui proces de neechilibru:

Ecuația Helmholtz (o ecuație care leagă funcțiile F și G cu derivatele lor de temperatură).

Ecuația lui Gibbs (o ecuație care leagă funcțiile F și G cu derivatele lor de temperatură). Aceste ecuații fac posibilă calcularea lucrului prin coeficientul de temperatură al funcției Helmholtz sau prin coeficientul de temperatură al funcției Gibbs.

A treia lege a termodinamicii.

Formulare: Pe măsură ce temperatura se apropie de 0 K, entropia oricărui sistem de echilibru în timpul proceselor izoterme încetează să mai depindă de orice parametri termodinamici și în limita (la T = 0 K) pentru toate sistemele capătă aceeași valoare constantă universală, care poate fie luate egale cu zero.

„Creșterea entropiei la temperatura zero absolut tinde spre o limită finită, independent de starea de echilibru a sistemului”.

unde x este orice parametru termodinamic.

A treia lege a termodinamicii se aplică numai stărilor de echilibru.

A treia lege a termodinamicii vă permite să găsiți valoarea absolută a entropiei, ceea ce nu poate fi realizat în cadrul termodinamicii clasice (pe baza primei și a doua legi ale termodinamicii).

Consecințe:

Inaccesibilitatea temperaturilor zero absolut. Din a treia lege a termodinamicii rezultă că temperatura nulă absolută nu poate fi atinsă în niciun proces final asociat cu o modificare a entropiei, ea poate fi abordată doar asimptotic, prin urmare a treia lege a termodinamicii este uneori formulată ca principiul imposibilității de atingere a absolutului. temperatura zero.

Comportarea coeficienților termodinamici. Din a treia lege a termodinamicii rezultă o serie de consecințe termodinamice: atunci când capacitatea termică trebuie să tinde spre zero la presiune constantă și la volum constant, coeficienții de dilatare termică și unele cantități similare. Valabilitatea celei de-a treia legi a termodinamicii a fost la un moment dat pusă la îndoială, dar mai târziu s-a constatat că toate contradicțiile aparente (entropia diferită de zero pentru un număr de substanțe la T = 0) sunt asociate cu stări metastabile ale materiei, care nu pot fi considerate. echilibru termodinamic.

Încălcări ale celei de-a treia legi a termodinamicii în modele. A treia lege a termodinamicii este adesea încălcată în sistemele model. Astfel, la , entropia unui gaz ideal clasic tinde spre minus infinit. Acest lucru sugerează că la temperaturi scăzute ecuația Mendeleev-Clapeyron nu descrie în mod adecvat comportamentul gazelor reale.

Astfel, a treia lege a termodinamicii indică insuficiența mecanicii și statisticii clasice și este o manifestare macroscopică a proprietăților cuantice ale sistemelor reale.

În mecanica cuantică, totuși, în sistemele model poate fi încălcată și a treia lege. Acestea sunt toate cazurile în care se aplică distribuția Gibbs și starea fundamentală este degenerată.

Nerespectarea celei de-a treia legi în model nu exclude însă posibilitatea ca acest model să fie destul de adecvat într-o gamă de modificări ale mărimilor fizice.

Potențialul chimic este un factor de intensitate al proceselor fizice și chimice.

Potențialul chimic este o derivată parțială a uneia dintre funcțiile caracteristice (∆G, ∆A, ∆U, ∆H), cel mai adesea energia Gibbs, în funcție de modificarea numărului de moli a unei componente cu un număr constant de moli ai componentelor rămase și invarianța parametrilor de stare corespunzători.

dG≤ - SdT + Vdp + (∂G/∂n 1) T , p , n 2, n 3,.., nk dn 1 + (∂G/∂n i) T , p , n 1,.., ni -1, n +1,..., nk dn i + (∂G/∂n k) T , p , n 1,.., ni , nk -1 dn k .

Semnul „mai puțin” se referă la un proces spontan, iar semnul „egalitate” - la unul de echilibru. Derivatele parțiale ale energiei Gibbs față de una dintre componentele în schimbare este potențialul chimic μ.

Cum se determină valoarea potențialului chimic? Pentru un sistem monocomponent, se poate scrie: μ= G/ n= GM

G M este energia molară Gibbs sau potențialul termodinamic molar al unei componente (substanță individuală). Astfel, potențialul chimic al componentei este identic cu energia molară Gibbs.

Constante de echilibru, constante de echilibru ținând cont de condițiile reale.

Un proces spontan conform celei de-a doua legi a termodinamicii este însoțit de o scădere a energiei libere a sistemului și se termină cu stabilirea unei stări de echilibru - echilibru chimic (constanta de echilibru).

Echilibrul chimic este exprimat prin constante de echilibru.

Constanta de echilibru este egală cu raportul dintre produsul concentrației produselor de reacție în num. Produse ale concentrației substanțelor inițiale: K c \u003d Ps i in i / Ps i a i

În general, raioane

unde vi și vj sunt stoichiometrice. numărul inițial in-in Ai (i=1,2,..., q) și produse p-tion Aj (j=1, 2, ..., r), activitatea to-rykh resp. constanta de echilibru

Fugacitatea este presiunea unui gaz real la care gazul se comportă ca unul ideal. Utilizarea fugacității în locul presiunilor parțiale și utilizarea rapoartelor se practică la presiuni relativ mari și temperaturi scăzute, când există o abatere semnificativă a gazelor reale de la cele ideale. Fugacitatea este valoarea care trebuie substituită în expresia potențialului chimic al unui gaz ideal pentru a obține valoarea potențialului chimic al unui gaz real.

Pentru trecerea de la soluțiile ideale la soluțiile reale se introduce conceptul de activitate - aceasta este concentrația la care soluțiile reale dobândesc proprietățile termodinamice ale soluțiilor ideale. Activitatea unui component într-o soluție este valoarea care trebuie substituită în expresia potențialului chimic al unei componente într-o soluție ideală pentru a obține o expresie reală a potențialului chimic al unei soluții reale.

Izoterme, izocore și izobare ale unei reacții chimice, variabilă chimică și agent chimic.

Izotermă - Т= const

la fel de

Izocoric - V = const

δА = pdυ = 0,

δQ = dU + pdυ,

3. Izobaric - P = const

A = pV2 - pV1.

4. Adiabatic - δQ = 0

A = –CV(T2 – T1), T2 > T1;

2) pdδ= –CvdT,

Variabilă chimică - raportul dintre modificarea numărului de moli ai unei componente într-o reacție chimică și coeficientul său stoichiometric, care este același pentru toate componentele și caracterizează caracterul complet al reacției. Afinitatea chimică caracterizează abaterea sistemului de la starea de echilibru chimic.

Afinitate chimică (afinitate de reacție), parametru termodinamic. sistem, care caracterizează abaterea de la starea chimică. echilibru. Dacă reacția este scrisă sub formă de ecuație:

unde L1, ..., Lk - reactivi inițiali, Lk+1, ..., Lk+m - produse ale districtului, v1, ..., vk și vk +1 , ..., vk + m - stoichiometrice . coeficient,

Principiul Le Chatelier-Brown.

Afirmație: dacă se acționează din exterior asupra unui sistem aflat în echilibru stabil, modificând oricare dintre condițiile care determină poziția de echilibru, atunci în sistem una dintre direcțiile care slăbește influența efectului produs va crește, iar poziția de echilibru va crește. schimba in aceeasi directie.

Ecuațiile izocor și izobar fac posibilă determinarea deplasării echilibrului chimic în funcție de temperatură. Dacă reacția directă are loc cu degajarea de căldură (∆U<0 или ∆Н<0), то рост температуры для экзотермической реакции приведет к уменьшению константы равновесия k c или k p . Смещение равновесия в зависимости от изменения температуры, когда ∆U<0 или ∆Н<0, можно представить в следующем виде:

cresterea temperaturii

scaderea temperaturii

O creștere a temperaturii reacțiilor exoterme contribuie la creșterea cantității de substanțe inițiale, iar o creștere a temperaturii reacțiilor endoterme duce la o îmbogățire a produselor de reacție în comparație cu starea de echilibru înainte de schimbarea temperaturii.

Conform acestui principiu, o creștere a concentrației duce la o deplasare a echilibrului către o creștere a consumului acelor componente a căror concentrație crește.

Echilibru de fază, regula fazei Gibbs.

Echilibrul de fază este existența simultană a fazelor de echilibru termodinamic într-un sistem eterogen, de exemplu, un lichid cu vapori saturați proprii (sistem lichid-gaz), apă și gheață la un punct de topire (sistem lichid-solid), două lichide nemiscibile ( sistem lichid-lichid). Echilibrul de fază în funcție de compoziția și parametrii sistemului este determinat de regula fazei Hobbes.

Un sistem sau o parte a unui sistem care este omogen în stare fizică și compoziție chimică se numește fază, iar o componentă este o substanță omogenă din punct de vedere chimic care poate fi izolată și capabilă să existe independent.

Formularea regulii fazei Hobbes este: Numărul de grade de libertate ale unui sistem termodinamic de echilibru, care este influențat de n factori externi (sau care este influențat de temperatură sau temperatură și presiune de factori externi) este egal cu numărul de componente independente ale sistemului minus numărul de faze plus n (unul sau doi).

S=K-F+n, S=K-F+1, S=K-F+2

Regula fazei lui Hobbes se aplică sistemelor cu un număr limitat de faze și componente; distinge între sistemele cu una, două și trei faze, cu una, două și trei componente. Numărul de grade de libertate determină varianța sistemului. Sistemele pot fi mono-, di- și trivariante. Dacă C=0, atunci se numesc astfel de sisteme invariant.

Starea de fază a sistemului, în funcție de condițiile externe și de compoziția sistemului, este determinată folosind diagrame state, sau diagrame de fază.

Efectele termice ale tranzițiilor de fază.

Efect termic - căldură care este eliberată sau absorbită ca urmare a unei reacții chimice în următoarele condiții: lipsă de muncă utilă, invarianța presiunii sau volumului sistemului, constanta temperaturii înainte și după reacție, cu alte cuvinte, reacția trebuie să se desfășoare în condiții izobar-izoterme sau izocoric-izoterme. Efectul termic al unei reacții poate fi determinat conform legii Hess: la presiune sau volum constant, efectul termic al unei reacții chimice depinde numai de tipul și starea materiilor prime și a produselor de reacție, dar nu depinde de tranziție. cale. Dacă reacția are loc la presiune constantă, atunci modificarea observată a căldurii este exprimată în termeni de modificare a entalpiei. Pentru reacțiile care au loc la un volum constant, efectul termic este identificat cu o modificare a energiei interne.

Există substanțe în care, în timpul transformărilor de fază - topire, evaporare și cristalizare - se eliberează așa-numita căldură latentă a tranziției de fază, iar cantitatea de căldură eliberată este destul de mare. După cum se poate observa chiar din numele „căldură latentă”, în procesul de transformare de fază a unei substanțe, temperatura acesteia nu se modifică, adică. întregul proces are loc la o anumită temperatură.

În prezent, pentru acumulatorii acestei călduri se folosesc în practică două tipuri de substanțe: clorura de calciu (CaCl2 ∙ 6H20) și sulfatul de sodiu (sare Glauber). Clorura de calciu are un punct de topire de 29°C, efectul termic al tranziției de fază de la solid la lichid este de 42 kcal/kg (la o densitate de 1,622 kg/m3). În cel mai bun caz, substanța care trece printr-o tranziție de fază acumulează aceeași cantitate de căldură ca și în apă, care ocupă 1/7 din volumul acestei substanțe atunci când este încălzită cu 10°C.

Bateriile care folosesc căldura latentă a tranzițiilor de fază, cum ar fi apa, sunt supuse fenomenului de hipotermie, iar atunci când se folosesc astfel de baterii, este deosebit de important să se prevină.

Termodinamica de neechilibru.

Termodinamica de neechilibru (termodinamica proceselor ireversibile) - studiază tiparele generale în care au loc procesele ireversibile termodinamic (transfer de căldură, difuzie, reacții chimice, transfer de curent electric).

Diferența dintre termodinamica de neechilibru și echilibru:

Parametrii termodinamici ai sistemului se modifică în timp;

Acești parametri au valori diferite în diferite puncte ale sistemului, adică depind de coordonate;

Distingeți un sistem de neechilibru:

A) Linear - valabil pentru abateri minore ale procesului real de la echilibru

B) neliniare - cu altele mai semnificative.

Informații generale despre termodinamica de neechilibru

După cum am menționat mai sus, termodinamica clasică (cele trei „începuturi”) studiază echilibrul termodinamic, procesele reversibile. Pentru procesele de neechilibru, stabilește doar inegalități care indică direcția posibilă a acestor procese. Lucrările fundamentale ale lui I.R. Prigogine au stabilit că toată termodinamica este împărțită în trei mari zone: echilibrul, în care producția de entropie, fluxurile și forțele sunt egale cu zero, slab dezechilibrul, în care forțele termodinamice sunt „slabe”, și energia. fluxurile sunt dependente liniar de forțe și puternic neechilibrate, sau neliniare, unde fluxurile de energie sunt neliniare și toate procesele termodinamice sunt ireversibile. Sarcina principală a termodinamicii de neechilibru este studiul cantitativ al proceselor de neechilibru, în special, determinarea ratelor acestora în funcție de condițiile externe. În termodinamica de neechilibru, sistemele în care au loc procese de neechilibru sunt considerate medii continue, iar parametrii lor de stare sunt considerați variabile de câmp, adică funcții continue de coordonate și timp.

Termodinamica slab neechilibră (liniară) ia în considerare procesele termodinamice care au loc în sisteme în stări apropiate de echilibru. Astfel, termodinamica liniară descrie comportamentul stabil, previzibil al sistemelor care tind spre un nivel minim de activitate. Primele lucrări în acest domeniu îi aparțin lui Lars Onsager, care în 1931 a descoperit pentru prima dată relațiile generale ale termodinamicii de neechilibru într-o regiune liniară, slab neechilibrată - „relația de reciprocitate”. Esența lor este redusă pur calitativ la următoarele: dacă forța „unu” (de exemplu, gradientul de temperatură) pentru situații slab de echilibru afectează fluxul „doi” (de exemplu, difuzia), atunci forța „doi” (concentrația gradient) acţionează asupra fluxului „unul” (fluxul de căldură).

Astfel, într-o regiune slab neechilibrată, se aplică practic legile termodinamicii echilibrului, sistemul nu aspiră la nimic, iar comportamentul său în majoritatea cazurilor este destul de previzibil.

Termodinamica puternic dezechilibrată ia în considerare procesele care au loc în sisteme a căror stare este departe de echilibru.

Când forțele termodinamice care acționează asupra sistemului devin suficient de mari și îl scot din regiunea liniară în regiunea neliniară, stabilitatea stării sistemului și independența acestuia de fluctuații sunt reduse semnificativ.

În astfel de stări, anumite fluctuații își intensifică impactul asupra sistemului, obligându-l, la atingerea punctului de bifurcare - pierdere a stabilității, să evolueze către o nouă stare, care poate fi diferită calitativ de cea inițială. Sistemul este auto-organizat. Mai mult, se crede că dezvoltarea unor astfel de sisteme are loc prin formarea ordinii crescânde. Pe această bază, a apărut ideea de auto-organizare a sistemelor materiale.

Toate sistemele materiale, de la cel mai mic la cel mai mare, sunt considerate deschise, schimbând energie și materie cu mediul și, de regulă, într-o stare departe de echilibrul termodinamic.

Această proprietate a sistemelor materiale, la rândul său, a făcut posibilă determinarea unui număr de noi proprietăți ale materiei.

Aici sunt câțiva dintre ei.

Toate procesele sunt ireversibile, deoarece sunt întotdeauna însoțite de pierderi de energie;

Entropia S în sistemele deschise are două componente: deS caracterizează schimbul de entropie cu lumea exterioară; diS - caracterizează procesele ireversibile în interior;

Materia are proprietatea de a se autoorganiza.

Studiile lui I. Prigogine asupra materiei vii ca sisteme materiale deschise s-au concentrat în principal pe o analiză comparativă a organizării structurilor materiei vii și nevie, pe o analiză termodinamică a reacțiilor de glicoliză și pe o serie de alte lucrări.

Elemente de termodinamică statistică

În cadrul termodinamicii statistice, starea unui sistem este determinată nu de valorile mărimilor fizice în sine, ci de legile probabilistice ale distribuției lor. Punctul de plecare pentru determinarea sumei peste stări este legea distribuției Boltzmann. Această lege reflectă energia inegală a diferitelor molecule și caracterizează distribuția energetică a moleculelor (particulelor). Cantitatea care combină moleculele în funcție de nivelul lor de energie se numește factor Boltzmann.

În cazul particulelor care nu interacționează dintr-un gaz ideal, distribuția canonică Gibbs se transformă într-o distribuție Boltzmann.

Chimie Fizica

Secțiuni de chimie fizică

Chimie Fizica - o știință care studiază fenomenele chimice și stabilește tiparele lor generale pe baza abordărilor fizice și folosind metode experimentale fizice.

Secțiuni de chimie fizică:

Structura materiei

· Termodinamică chimică și termochimie

· Echilibru chimic și de fază

Soluții și electrochimie

· Cinetică chimică. Cataliză. Fotochimie

· Chimia radiațiilor

Concepte de bază și cantități

Temperatura T - gradul de încălzire a corpului, determinat de distribuția moleculelor și a altor particule în funcție de vitezele mișcării cinetice și de gradul de populare a nivelurilor energetice superioare ale moleculelor. În termodinamică, se obișnuiește să se folosească temperatura absolută, măsurat de la zero absolut, care este întotdeauna pozitiv. Unitatea SI a temperaturii absolute este K (kelvin), numeric egala cu gradul Celsius.

Muncă volumul de muncă w

Cantitatea de lucru și cantitatea de căldură în cazul general nu sunt funcții de stare, deoarece valoarea lor este determinată de tipul de proces, în urma căruia sistemul și-a schimbat starea. Excepție fac munca de dilatare și efectul termic al unei reacții chimice.

Termenul „termodinamică” în sine provine din cuvintele grecești thermos (căldură) și dynamos (muncă), deoarece această știință se bazează pe studiul echilibrului căldurii și muncii în sisteme în timpul diferitelor procese.

Capacitate termica Cu - raportul dintre cantitatea de căldură absorbită de organism la încălzire și modificarea temperaturii cauzată de această absorbție. Se face distincția între capacitatea termică adevărată și medie, molară și specifică, izobară și izocoră.

Capacitate de căldură adevărată- raportul dintre o cantitate infinitezimală de căldură și o modificare infinitezimală a temperaturii:

De la ist= dQ /dT

capacitate termică medie- raportul dintre cantitatea macroscopică de căldură și modificarea temperaturii în procesul macroscopic:

Cu=D Q /D T .

În termeni fizici, capacitatea medie de căldură este cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi corpul cu 1 grad (1 o C sau 1 K).

Capacitatea termică a unei unități de masă a unei substanțe este căldura specifică(unitate SI - J / kg K). Capacitatea termică a unui mol dintr-o substanță este molar(molar)capacitate termică(unitate SI - J / mol K). Capacitatea termică măsurată la volum constant - capacitate termică izocoră CV ; capacitatea termică la presiune constantă - capacitate termică izobară C P . Între C P și CV există o relație (pentru un mol de gaz ideal):

C P = CV + R

Unde R este constanta universală a gazului.

Sisteme termodinamice

Sistem termodinamic- un obiect specific de cercetare termodinamică, izolat mental de mediu. Acesta este un set de corpuri macroscopice care pot interacționa între ele și cu mediul extern - schimbă energie și materie cu ele. Un sistem termodinamic constă dintr-un număr atât de mare de particule structurale încât starea sa poate fi caracterizată prin parametri macroscopici: densitate, presiune, concentrație de substanțe, temperatură etc.

Sistemele termodinamice (sau pur și simplu sistemele pe scurt) pot fi clasificate în funcție de diferite criterii:

- ca din: echilibru și neechilibru;

- asupra interacțiunii cu mediul(sau cu alte sisteme): deschis (poate schimba atât energie, cât și materie cu mediul), închis (poate schimba doar energie) și izolat (nu poate schimba nici materie, nici energie);

- după numărul de faze: monofazic (omogen, omogen) și multifazic (eterogen, eterogen);

- după numărul de componente(substanțe chimice incluse în compoziția lor): monocomponent și multicomponent.

Energie interna sistemul luat în considerare U - suma tuturor tipurilor de energie de mișcare și interacțiune a particulelor (molecule, atomi, ioni, radicali etc.) care adună sistemul - energia cinetică a mișcării haotice a moleculelor în raport cu centrul de masă al sistemului și energia potențială de interacțiune a moleculelor între ele. Componentele energiei interne – translaționale U post (energia mișcării de translație a particulelor, cum ar fi moleculele de gaze și lichide), rotațional U vr (energia mișcării de rotație a particulelor, de exemplu, rotația moleculelor de gaze și lichide, atomi în jurul legăturilor chimice S), vibrație U kol (energia mișcării oscilatorii intramoleculare a atomilor și energia mișcării oscilatorii a particulelor situate la nodurile rețelei cristaline), electronic U el (energia de mișcare a electronilor în atomi și molecule), energia nucleară U eu si altii Conceptul de energie internă nu include energia cinetică și potențială a sistemului în ansamblu. Unitatea SI a energiei interne este J/mol sau J/kg.

Valoarea absolută a energiei interne nu poate fi calculată folosind ecuațiile termodinamicii. Se poate măsura schimbarea acesteia doar într-un anumit proces. Cu toate acestea, pentru o considerație termodinamică, acest lucru se dovedește a fi suficient.

Opțiuni de stat

Stat sisteme - un set de proprietăți fizice și chimice care caracterizează un sistem dat. Este descris parametrii de stare- temperatura T , presiune R , volum V , concentrare Cu si altele.Pe langa o anumita valoare a parametrilor, fiecarei stari a sistemului ii mai corespunde o anumita valoare a unor marimi care depind de parametri si se numesc funcții termodinamice. Dacă modificarea funcției termodinamice nu depinde de traseul procesului, ci este determinată doar de stările inițiale și finale, o astfel de funcție se numește functie de stat. De exemplu, energia internă este o funcție de stare, deoarece modificarea sa în orice proces poate fi calculată ca diferență între valorile finale și inițiale:

DU= U 2 - U 1 .

Funcțiile de stat includ functii caracteristice, a cărui totalitate poate caracteriza suficient de complet starea sistemului (energie internă, entalpie, entropie, energie Gibbs etc.).

Proces termodinamic- este orice modificare a sistemului, însoțită de o modificare a parametrilor. Procesele sunt conduse de factori- neuniformitatea valorii anumitor parametri (de exemplu, factorul de temperatură din cauza temperaturilor diferite în diferite părți ale sistemului). Un proces care are loc la presiune constantă se numește izobaric, la un volum constant - izocoric, la temperatura constanta - izotermă, la o cantitate constantă de căldură - adiabatic.

Căldură- o formă de mișcare aleatorie („termică”) a particulelor (molecule, atomi etc.) care formează corpul. Măsura cantitativă a energiei transferate în timpul schimbului de căldură este cantitatea de căldură Q . Unitatea SI a cantității de căldură este J. Împreună cu joule, este adesea folosită o unitate de căldură în afara sistemului - o calorie (cal). 1 cal = 4,184 J. Adesea, în locul termenului „cantitate de căldură”, expresia „căldură” este folosită ca sinonim.

Muncă- o formă de transfer de energie de la un sistem la altul, asociată cu acțiunea împotriva forțelor externe și efectuată cu o mișcare ordonată, direcționată a sistemului sau a componentelor sale individuale. Măsura cantitativă a energiei transferate în timpul lucrului este volumul de muncă w . Dimensiunea SI a muncii este J. În locul termenului „cantitate de muncă”, expresia „muncă” este adesea folosită ca sinonim.

Termochimie.

Termochimie- o sectiune de termodinamica chimica care se ocupa cu determinarea efectelor termice ale reactiilor chimice si stabilirea dependentei acestora de diverse conditii. Sarcina termochimiei include și măsurarea capacităților termice ale substanțelor și a căldurilor tranzițiilor de fază (inclusiv procesele de formare și diluare a soluțiilor).

Măsurători calorimetrice

Principala metodă experimentală de termochimie este calorimetrie. Cantitatea de căldură eliberată sau absorbită într-o reacție chimică este măsurată cu ajutorul unui instrument numit calorimetru.

Măsurătorile calorimetrice fac posibilă calcularea unor cantități extrem de importante - efectele termice ale reacțiilor chimice, căldura de dizolvare și energiile legăturilor chimice. Valorile energiilor de legare determină reactivitatea compușilor chimici și, în unele cazuri, activitatea farmacologică a substanțelor medicinale. Cu toate acestea, nu toate reacțiile chimice și procesele fizico-chimice pot fi măsurate prin măsurători calorimetrice, ci doar acelea care îndeplinesc două condiții: 1) procesul trebuie să fie ireversibil și 2) procesul trebuie să decurgă suficient de rapid astfel încât căldura degajată să nu aibă timp să se risipesc în mediu.

Entalpie

Majoritatea proceselor chimice, atât în ​​natură, cât și în laborator, și în industrie, nu se desfășoară la un volum constant, ci la o presiune constantă. În același timp, doar unul dintre diferitele tipuri de muncă este adesea efectuat - lucrare de extindere, egal cu produsul presiunii și variația volumului sistemului:

w = pDV.

În acest caz, ecuația primei legi a termodinamicii poate fi scrisă ca

DU = Q p - pDV

Q p= DU + pDV

(index R arată că cantitatea de căldură se măsoară la presiune constantă). Înlocuind modificările de valori cu diferențele corespunzătoare, obținem:

Qp = U 2 - U 1 + p (V 2 - V 1 )

Qp = (U 2 + PV2 ) - (U 1 + pv 1 )

Qp = (U + pV ) 2 - (U + pV ) 1 = H2 - H1

La fel de p și V sunt parametrii de stare și U este o funcție de stare, apoi suma U + pV = H este, de asemenea, o funcție de stat. Această funcție este numită entalpie. Astfel, căldura absorbită sau eliberată de sistem într-un proces care rulează la presiune constantă este egală cu modificarea entalpiei:

Qp = D.H.

Există o relație între modificarea entalpiei și modificarea energiei interne a sistemului, exprimată prin ecuații

DH= DU + DnRT sau DU = DH - DnRT ,

care poate fi obţinută folosind ecuaţia Mendeleev-Clapeyron

pV= nRT , Unde pDV = DnRT .

Cantitati DH diferite procese sunt relativ ușor de măsurat folosind calorimetre care funcționează la presiune constantă. Ca urmare, modificarea entalpiei este utilizată pe scară largă în studiile termodinamice și termochimice. Unitatea SI a entalpiei este J/mol.

legea lui Hess

În anii 1840. G.I. Hess a formulat legea fundamentală a termochimiei, pe care a numit-o „ legea constanței sumelor de căldură":

Când se formează orice compus chimic, se eliberează întotdeauna aceeași cantitate de căldură, indiferent dacă formarea acestui compus are loc direct sau indirect și în mai multe etape.

În interpretările moderne, legea prevede următoarele:

1. Dacă este posibil să se obțină produsele finale date din aceste substanțe inițiale în moduri diferite, atunci căldura totală a procesului pe orice cale este egală cu căldura totală a procesului pe orice altă cale.

2. Efectul termic al unei reacții chimice nu depinde de calea procesului, ci depinde doar de tipul și proprietățile substanțelor și produselor inițiale. .

3. Efectul termic al unei serii de reacții succesive este egal cu efectul termic al oricărei alte serii de reacții cu aceleași substanțe inițiale și produse finite. .

4. De exemplu, o soluție apoasă de clorură de amoniu (NH 4 Cl·aq) poate fi obținută din amoniac gazos și clorură de hidrogen și apă lichidă (aq) în următoarele două moduri:

5. I. 1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + D.H. 1 (D.H. 1 = -34,936 kJ/mol);

6. 2) HCI (g) + aq = HCI aq + D.H. 2 (D.H. 2 = -72,457 kJ/mol);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + D.H. 3 (D.H. 3 = -51,338 kJ/mol);

8. D.H. = D.H. 1 + D.H. 2 + D.H. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158,749 kJ/mol

11. II. 1) NH3 (g) + HCI (g) = NH4CI (t) + D.H. 4 (D.H. 4 = -175,100 kJ/mol);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + D.H. 5 (D.H. 5 = + 16,393 kJ/mol);

13. D.H. = D.H. 4 + D.H. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

După cum se poate observa, efectul de căldură al procesului efectuat de-a lungul căii I este egal cu efectul de căldură al procesului efectuat de-a lungul căii II (diferența de 0,42 kJ/mol, care este 0,026% din valoarea absolută, este bine în cadrul erorii experimentale).

Încă un exemplu. Arderea grafitului în CO 2 se poate face în două moduri:

I. C (t) + O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393,505 kJ/mol);

II. C (T) + 1/2 O2 (g) = CO (g) + D.H. 2 (D.H. 2 = -110,541 kJ/mol);

CO (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + DH 3 (DH 3 = -282,964 kJ/mol);

Și în acest caz

D.H. = D.H. 2 + D.H. 3 \u003d -110,541 + (-282,964) \u003d -393,505 kJ / mol.

Legea lui Hess face posibilă calcularea efectelor termice ale multor reacții cu ajutorul unei cantități relativ mici de date de referință privind căldura de ardere și formarea substanțelor chimice și, în plus, să se calculeze efectele termice ale unor astfel de reacții care, în general, nu sunt supus calorimetriei directe, de exemplu, C (m) + 1/ 2 O 2 (g) = CO (g)). Acest lucru se realizează prin aplicarea consecințelor legii lui Hess.

1 consecinta (Legea Lavoisier-Laplace): Efectul termic al descompunerii unei substanțe complexe în substanțe mai simple este numeric egal, dar opus ca semn, cu efectul termic al formării unei substanțe complexe date din date mai simple.

De exemplu, căldura de descompunere a carbonatului de calciu (calcit) în oxid de calciu și dioxid de carbon

CaCO 3 (T) \u003d CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1

este egal cu + 178,23 kJ/mol. Aceasta înseamnă că pentru formarea unui mol de CaCO 3 din CaO și CO 2, aceeași cantitate de energie va fi eliberată:

CaO (T) + CO 2 (T) \u003d CaCO 3 (T) + D.H. 2 (D.H. 2 = -178,23 kJ/mol).

2 consecinta: Dacă apar două reacții, care conduc de la stări inițiale diferite la aceleași finale, atunci diferența dintre efectele lor termice este egală cu efectul termic al reacției de tranziție de la o stare inițială la o altă stare inițială.

De exemplu, dacă se cunosc efectele termice ale reacțiilor de combustie ale diamantului și grafitului:

C (g) + O 2 \u003d CO 2 - 393,51 kJ / mol

C (alm) + O 2 \u003d CO 2 - 395,39 kJ / mol

puteți calcula efectul termic al tranziției de la o modificare alotropică la alta:

С (gr) ® С (alm) + DH alotrop

DH alotrop\u003d -393,51 - (-395,39) \u003d +1,88 kJ / mol

A 3-a consecință: Dacă apar două reacții, care conduc din aceleași stări inițiale la stări finale diferite, atunci diferența dintre efectele lor termice este egală cu efectul termic al reacției de tranziție de la o stare finală la o altă stare finală.

De exemplu, folosind această consecință, se poate calcula efectul termic al reacției de ardere a carbonului la CO:

C (gr) + O2®C02 - 393,505 kJ/mol

CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282,964 kJ / mol

C (gr) + 1/2 O2® CO + D.H.r

D.H.r\u003d -393,505 - (-282,964) \u003d -110,541 kJ / mol.

4 consecință: Efectul termic al oricărei reacții chimice este egal cu diferența dintre sumele căldurilor de formare a produselor de reacție și materiile prime (ținând cont de coeficienții stoichiometrici din ecuația reacției):

D.H.r = å (n i DH fi ) prod - å (n i DH fi )ref

De exemplu, efectul termic al reacției de esterificare

CH 3 COOH (g) + C 2 H 5 OH (g) \u003d CH 3 COOS 2 H 5 (g) + H 2 O (g) + D.H.r

DH r =(D.H.f CH3COOC2H5 +DH f H2O) - (D.H.f CH3COOH +DH f С2Н5ОН) =

\u003d (-479,03 -285,83) - (-484,09 -276,98) \u003d -3,79 kJ ..

5 consecinta: Efectul termic al oricărei reacții chimice este egal cu diferența dintre sumele căldurilor de ardere ale materiilor prime și ale produselor de reacție (ținând cont de coeficienții stoichiometrici din ecuația reacției):

D.H.r = å (n i DH c i ) ref - å (n i DH c i )prod

De exemplu, efectul termic al reacției de esterificare dată în exemplul anterior este

DH r =(DH cu CH3COOH +DH cu C2H5OH) - (DH cu CH3COOC2H5 +DH cu H2O)=

\u003d (-874,58 -1370,68) - (-2246,39 -0) \u003d -1,13 kJ.

(Discrepanța dintre rezultate este explicată prin acuratețea diferită a datelor termochimice date în cărțile de referință).

Căldura de dizolvare

Căldura de dizolvare DН r -r sau DH s .(din soluţie- soluție) - efectul termic al dizolvării unei substanțe la presiune constantă.

Există călduri de dizolvare integrale și diferențiale. Căldura de dizolvare a 1 mol dintr-o substanță cu formarea așa-numitului. soluție infinit diluată se numește căldură integrală de dizolvare. Căldura integrală de dizolvare depinde de raportul dintre cantitățile de substanță dizolvată și solvent și, în consecință, de concentrația soluției rezultate. Efectul termic atunci când 1 mol dintr-o substanță este dizolvat într-o cantitate foarte mare dintr-o soluție deja existentă a aceleiași substanțe de o anumită concentrație (care duce la o creștere infinitezimală a concentrației) se numește căldură diferențială de soluție:

În termeni fizici, căldura diferențială de dizolvare arată modul în care efectul termic al dizolvării unei substanțe se modifică odată cu creșterea concentrației acesteia într-o soluție. Unitatea SI a căldurii de dizolvare este J/mol.

Căldura integrală de dizolvare a substanțelor cristaline (de exemplu, săruri anorganice, baze etc.) constă din două cantități - entalpia de transformare a rețelei cristaline a unei substanțe într-un gaz ionic (distrugerea rețelei cristaline) DH sol și entalpiile de solvatare (în cazul soluțiilor apoase - hidratare) a moleculelor și ionilor formați din acestea în timpul disocierii DН rezolv (DH hidr ):

DН r -r = DH sol + DН rezolv ; DН r -r = DH sol + DH hidr

Cantitati DH sol și DН rezolv sunt opuse ca semn (solvatarea și hidratarea sunt întotdeauna însoțite de eliberarea de căldură, în timp ce distrugerea rețelei cristaline este însoțită de absorbția acesteia). Astfel, dizolvarea substanțelor cu o rețea cristalină nu foarte puternică (de exemplu, hidroxizi de metale alcaline - NaOH, KOH etc.) este însoțită de o încălzire puternică a soluției rezultate și de substanțe lichide bine hidratate care nu au un rețea cristalină (de exemplu, acid sulfuric) - și mai mult încălzire până la fierbere. Dimpotrivă, dizolvarea substanțelor cu o rețea cristalină puternică, cum ar fi, de exemplu, halogenuri de metale alcaline și alcalino-pământoase KCl, NaCl, CaCl 2, are loc cu absorbția căldurii și duce la răcire. (Acest efect este utilizat în practica de laborator pentru prepararea amestecurilor de răcire).

Prin urmare, semnul efectului termic total în timpul dizolvării depinde de care dintre termenii săi este mai mare în valoare absolută.

Dacă se cunoaște entalpia de distrugere a rețelei cristaline de sare, atunci prin măsurarea căldurii de dizolvare se poate calcula entalpia solvației sale. Pe de altă parte, măsurând căldura de dizolvare a unui hidrat cristalin (adică, o sare hidratată), este posibil să se calculeze cu suficientă precizie entalpia de distrugere (rezistența) rețelei cristaline.

Căldura de dizolvare a clorurii de potasiu, egală cu +17,577 kJ/mol la o concentrație de 0,278 mol/l și 25 ° C, este propusă ca standard termochimic pentru a verifica performanța calorimetrelor.

Dependența de temperatură a căldurilor de dizolvare, precum și efectele termice ale reacțiilor chimice, respectă ecuația lui Kirchhoff.

Atunci când solutul și solventul sunt similare din punct de vedere chimic și nu există complicații asociate cu ionizarea sau solvatarea în timpul dizolvării, căldura soluției poate fi considerată aproximativ egală cu căldura de fuziune a solutului. Aceasta se referă în principal la dizolvarea substanțelor organice în solvenți nepolari.

Entropie

Entropia este o măsură a dezordinii unui sistem legată de probabilitatea termodinamică.

Disiparea energiei între componentele unui sistem poate fi calculată prin metode de termodinamică statistică. Aceasta conduce la definirea statistică a entropiei. Conform propoziției menționate mai devreme că direcția schimbării spontane corespunde direcției creșterii probabilității termodinamice, putem concluziona că disiparea energiei și, prin urmare, entropia, este asociată cu aceasta. Această legătură a fost dovedită în 1872 de L. Boltzmann. Este exprimată prin ecuația Boltzmann

S = k ln W , (3.1)

Unde k este constanta Boltzmann.

Din punct de vedere statistic, entropia este o măsură a dezordinei într-un sistem. Acest lucru se datorează faptului că, cu cât există mai multe zone în sistem în care există o ordonare spațială în aranjarea particulelor sau o distribuție neuniformă a energiei (care este considerată și o ordonare a energiei), cu atât probabilitatea termodinamică este mai mică. Cu amestecarea haotică a particulelor, precum și cu o distribuție uniformă a energiei, atunci când particulele nu pot fi distinse prin starea lor energetică, probabilitatea termodinamică și, în consecință, entropia, crește.

A doua lege a termodinamicii

al doilea poate fi exprimat în mai multe formulări diferite, fiecare dintre ele completând pe celelalte:

1. Căldura nu se poate transfera spontan de la un corp mai rece la unul mai fierbinte. .

2. Energia de diferite tipuri tinde să se transforme în căldură, iar căldura tinde să se disipeze. .

3. Niciun set de procese nu poate fi redus la transferul de căldură de la un corp rece la unul fierbinte, în timp ce transferul de căldură de la un corp fierbinte la unul rece poate fi singurul rezultat al proceselor. (R.E. Clausius).

4. Niciun set de procese nu poate fi redus doar la conversia căldurii în muncă, în timp ce conversia muncii în căldură poate fi singurul rezultat al proceselor. (W. Thomson).

5. Nu este posibil să construiți o mașină ciclică , care ar transforma căldura în muncă fără a produce alte modificări în corpurile înconjurătoare (așa-numita mașină cu mișcare perpetuă de al doilea fel) (W. Ostwald).

Pentru un ciclu Carnot ireversibil, putem scrie:

Unde Î1 este rezerva inițială de căldură din sistem, Q2 - cantitatea de căldură rămasă în sistem după trecerea prin orice proces din acesta, T1 și T 2 - respectiv, temperaturile inițiale și finale ale sistemului, h - eficienta procesului.

Această egalitate este o expresie matematică a celei de-a doua legi a termodinamicii.

A treia lege a termodinamicii. postulatul lui Planck.

Entropia absolută

Deoarece entropia este o cantitate extinsă, valoarea sa pentru materie la orice temperatură dată T este suma valorilor corespunzătoare fiecărei temperaturi în intervalul de la 0 K la T. Dacă în ecuația (3.5) luăm temperatura inferioară a intervalului de integrare egală cu zero absolut, atunci

Prin urmare, cunoscând valoarea entropiei la zero absolut, folosind această ecuație, se poate obține valoarea entropiei la orice temperatură.

Măsurătorile atente efectuate la sfârșitul secolului al XIX-lea au arătat că, pe măsură ce temperatura se apropie de zero absolut, capacitatea de căldură a oricărei substanțe. C p merge la zero:

lim Cp = 0 .

T ® 0

Aceasta înseamnă că valoarea C p /T este finit sau egal cu zero și, prin urmare, diferența S T - S0 este întotdeauna pozitivă sau zero. Pe baza acestor considerații, M. Planck (1912) a propus postulatul:

La temperatura zero absolut, entropia oricărei substanțe sub forma unui cristal ideal este zero.

Acest postulat al lui Planck este una dintre formulările legii a treia a termodinamicii. Poate fi explicat pe baza conceptelor de fizică statistică: pentru un cristal perfect ordonat la temperatura zero absolută, când nu există mișcare termică a particulelor, probabilitatea termodinamică W este egal cu 1. Prin urmare, în conformitate cu ecuația Boltzmann (3.1), entropia sa este egală cu zero:

S0 = k log 1 = 0

Din postulatul lui Planck, putem concluziona că entropia oricărei substanțe la alte temperaturi decât zero absolut este finită și pozitivă. În consecință, entropia este singura funcție de stare termodinamică pentru care poate fi determinată o valoare absolută și nu doar o modificare a unui proces, ca în cazul altor funcții de stare (de exemplu, energia internă și entalpia).

Din ecuațiile de mai sus rezultă, de asemenea, că la o temperatură care se apropie de zero absolut, devine imposibil să se ia orice, chiar și foarte mică, cantități de căldură din corpul răcit datorită capacității infinitezimale de căldură. Cu alte cuvinte,

folosind un număr finit de operații este imposibilă scăderea temperaturii corpului la zero absolut.

Această expresie se numește principiul inaccesibilității temperaturii zero absolut iar alături de postulatul lui Planck este una dintre formulările celei de-a treia legi a termodinamicii. (Rețineți că în prezent în experiment a fost posibilă scăderea temperaturii la 0,00001 K).

Principiul imposibilității de atingere a temperaturii zero absolut este asociat și cu teorema termică a lui W. Nernst (1906), conform căreia la apropierea de zero absolut, valorile DH și DG = DH +TDS (G - energia Gibbs, care va fi discutată mai jos) se apropie reciproc, adică când T = 0 ar trebui să fie egalitatea

DG= DH .

Modificarea entropiei în timpul unei reacții chimice DS despre r poate fi calculată ca diferență între sumele entropiilor produselor și ale materiilor prime, luate cu coeficienții stoichiometrici corespunzători. Pentru condiții standard:

DS despre r = å (n i S o i )prod - å (n i S o I )ref

(Pentru calcule, se iau valorile absolute ale entropiei substanțelor individuale, și nu modificările acestora, ca în calculul altor funcții termodinamice. Motivele pentru aceasta vor fi explicate atunci când se ia în considerare a treia lege a termodinamicii).

Echilibru chimic

Echilibru chimic- acesta este un echilibru termodinamic într-un sistem în care sunt posibile reacții chimice directe și inverse.

În anumite condiții, activitățile reactanților pot fi înlocuite cu concentrații sau presiuni parțiale. În aceste cazuri, constanta de echilibru exprimată în termeni de concentrații de echilibru K c sau prin presiuni parțiale Kp, ia forma

(4.11)

(4.12)

Ecuațiile (4.11) și (4.12) sunt variante legea acțiunii în masă (LMA) pentru reacţii reversibile la echilibru. La o temperatură constantă, raportul dintre concentrațiile de echilibru (presiunile parțiale) ale produselor finite și concentrațiile de echilibru (presiunile parțiale) ale reactivilor inițiali, respectiv ridicate la puteri egale cu coeficienții lor stoichiometrici, este o valoare constantă.

Pentru substanțele gazoase Kpși K c legate de raport Kp = (RT) Δ n K c, unde ∆ n este diferența dintre numărul de moli de reactivi gazoși inițiali și finali.

Constanta de echilibru este determinată la concentrații de echilibru cunoscute ale reactanților sau de la un Δ cunoscut G° reacție chimică

O reacție chimică reversibilă arbitrară poate fi descrisă printr-o ecuație de forma:

aA + bB Û dD + eE

În conformitate cu legea acțiunii masei, în cel mai simplu caz, viteza unei reacții directe este legată de concentrațiile substanțelor inițiale prin ecuație

v pr = k pr C A a Cu în b,

iar viteza reacției inverse - cu concentrațiile produselor prin ecuație

v arr = k arr C D d Cu E e .

Când se atinge echilibrul, aceste viteze sunt egale între ele:

v pr = v arr

Raportul constantelor de viteză ale reacțiilor direct și invers unul față de celălalt va fi egal cu constanta de echilibru:

Deoarece această expresie se bazează pe luarea în considerare a cantității de reactanți și produși de reacție, este o notație matematică a legii mase care actioneaza pentru reactii reversibile.

Constanta de echilibru, exprimată în termeni de concentrații ale reactanților, se numește constantă de concentrație și se notează K s . Pentru o considerație mai riguroasă, în loc de concentrații, ar trebui să se folosească activitățile termodinamice ale substanțelor A = fC (Unde f - coeficientul de activitate). În acest caz, vorbim despre așa-numita constantă de echilibru termodinamic

La concentrații scăzute, când coeficienții de activitate ai substanțelor și produselor inițiale sunt aproape de unitate, K s și K a practic egale între ele.

Constanta de echilibru a unei reacții care are loc în faza gazoasă poate fi exprimată în termeni de presiuni parțiale R substanțe implicate în reacție:

Între K r și K s există o relaţie care poate fi derivată în acest fel. Exprimăm presiunile parțiale ale substanțelor în funcție de concentrațiile lor folosind ecuația Mendeleev-Clapeyron:

pV = nRT ,

Unde p = (n /V )RT = CRT .

Dimensiunea constantelor de echilibru depinde de metoda de exprimare a concentrației (presiunii) și de stoichiometria reacției. Adesea poate provoca nedumerire, de exemplu, în exemplul considerat [mol -1 m 3] pt K s și [Pa -1] pentru K r , dar nu este nimic în neregulă cu asta. Dacă sumele coeficienților stoichiometrici ai produselor și materiilor prime sunt egale, constanta de echilibru va fi adimensională.

Echilibrul de faze.

Echilibrul de faze- coexistenţa fazelor de echilibru termodinamic formând un sistem eterogen.

Fază F - un set de părți ale sistemului care sunt identice ca compoziție chimică și proprietăți fizice, sunt în echilibru termodinamic între ele și sunt separate prin interfețe de alte părți. Orice sistem omogen este monofazat, adică se caracterizează prin absența interfețelor interne. Un sistem eterogen conține mai multe faze (cel puțin două). Într-un sistem de fază eterogen, există interne interfata(numite uneori interfețe).

Componentă- o substanță chimică individuală care face parte din sistem. O componentă este doar o substanță care, în principiu, poate fi izolată de sistem și poate exista independent pentru un timp suficient de lung.

Numărul de componente independente sisteme La este numărul de componente necesare pentru a crea compoziția completă a sistemului.Este egal cu numărul total de componente minus numărul de reacții chimice care au loc între ele.

Tranziții de fază- sunt tranzițiile unei substanțe de la o stare de fază la alta cu modificarea parametrilor care caracterizează echilibrul termodinamic.

varianţă sisteme Cu poate fi reprezentat ca un număr de condiții externe (temperatură, presiune, concentrație etc.), pe care experimentatorul le poate modifica fără a modifica numărul de faze din sistem.

regula fazei, este o consecință a celei de-a doua legi a termodinamicii, raportează numărul de faze aflate în echilibru, numărul de componente independente și numărul de parametri necesari pentru o descriere completă a sistemului:

Numărul de grade de libertate (varianță) ale unui sistem termodinamic în echilibru, care dintre factorii externi este influențat doar de presiune și temperatură, este egal cu numărul de componente independente minus numărul de faze plus două:

Cu = La - F + 2

Diagrame de fază.

Explorarea dependențelor proprietății

Deci, orice teorie economică care nu se bazează pe fizică este o utopie!

Pentru a înțelege ce este bogăția, nu trebuie să citiți cărți economice, ci să studiați elementele de bază ale termodinamicii, care s-a născut cam în același timp cu Capitalul lui Marx.

Termodinamica s-a născut datorită faptului că oamenii doreau să subjugă „forța motrice a focului”, pentru care a fost necesară crearea unui motor cu abur eficient. Prin urmare, la început termodinamica a fost angajată în studiul căldurii.

Cu toate acestea, de-a lungul timpului, termodinamica s-a extins semnificativ și a devenit o teorie despre transformările tuturor formelor de energie. În această formă, termodinamica există până în zilele noastre.

Valoarea termodinamicii s-a dovedit a fi atât de mare încât scriitorul, fizicianul și omul de stat englez Charles Percy Snow a propus introducerea unui test pentru cultura generală, conform căruia ignorarea celei de-a doua legi a termodinamicii ar fi echivalată cu ignorarea operelor lui Shakespeare.

Termodinamica se bazează pe un număr mic de afirmații care, într-o formă condensată, au absorbit vasta experiență a oamenilor în studiul energiei.

Aceste afirmații se numesc legi sau a început termodinamica.

Există patru legi (începuturi) ale termodinamicii.

Al doilea început a fost formulat primul în timp, începutul zero a fost ultimul. Și între ele s-au stabilit prima și a treia lege a termodinamicii.

Start zero al termodinamicii a fost formulată acum aproximativ o sută de ani.

Pentru progresiști ​​și pentru afaceri, începutul zero este poate chiar mai important decât cel mai faimos al doilea început și iată de ce.

În primul rând, spune următoarele: indiferent de starea inițială a unui sistem izolat, eventual echilibrul termodinamic va fi stabilit în el.

Această afirmație este cea care deschide calea către o înțelegere științifică a naturii bogăției.

În al doilea rând, începutul zero introduce conceptul de temperatură în limbajul științific.

Și oricât de ciudat sună, dar acest concept (temperatura) foarte profund este cel care ne permite să descriem condițiile necesare pentru apariția unei noi bogății.

Deși, dacă uităm de motoarele cu ardere internă și ne amintim despre incubator, atunci nu se observă nimic ciudat aici.

Pornirea zero este formulată după cum urmează:

Dacă sistemul A este în echilibru termodinamic cu sistemul B și acesta, la rândul său, cu sistemul C, atunci sistemul A este în echilibru cu C. Temperaturile lor sunt egale.

Prima lege a termodinamicii a fost formulată la mijlocul secolului al XIX-lea. Pe scurt, a fost formulat de Kelvin astfel: în orice sistem izolat, aprovizionarea cu energie rămâne constantă.

Kelvin a dat această formulare pentru că corespundea opiniilor sale religioase. El credea că Creatorul la momentul creării Universului l-a înzestrat cu o rezervă de energie, iar acest dar divin va exista pentru totdeauna.

Ironia situației constă în următoarele. Conform teoriei Universului în expansiune, energia totală a Universului este într-adevăr constantă, dar egală cu zero. Partea pozitivă a energiei Universului, care este echivalentă cu masa particulelor existente în Univers, poate fi compensată exact de partea negativă a energiei datorată potențialului gravitațional al câmpului de atracție.

A doua lege a termodinamicii afirmă că transferul spontan de căldură de la un corp care este mai puțin încălzit la un corp care este mai fierbinte este imposibil.

Dacă comparăm prima și a doua lege a termodinamicii, putem spune așa: prima lege a termodinamicii interzice crearea unei mașini cu mișcare perpetuă de primul fel, iar a doua lege a termodinamicii interzice crearea unei mașini cu mișcare perpetuă a al doilea fel.

O mașină cu mișcare perpetuă de primul fel este un motor care funcționează fără a atrage energie din nicio sursă. O mașină cu mișcare perpetuă de al doilea fel este un motor care are un coeficient de eficiență egal cu unu. Acesta este un motor care transformă 100% din căldură în muncă.

Dar, conform teoriei lui Marx, un muncitor angajat este un mecanism care are un coeficient de eficiență mai mare de unu. Și Marx nu vede nicio problemă în a inventa mașina cu mișcare superperpetuă. Bine Marx! Economiștii doctoranzi moderni nu văd nicio problemă cu asta! De parcă fizica nu ar exista deloc pentru ei!

A treia lege a termodinamicii afirmă că este imposibil să se răcească materia până la zero absolut într-un număr finit de pași.

În concluzie, pot da următorul sfat: căutați pe internet informații despre o mașină cu mișcare perpetuă de al treilea fel. În primul rând, este interesant. Și în al doilea rând, progresorul trebuie să înțeleagă că toți economiștii sunt acei oameni care creează o mașină de mișcare perpetuă de al treilea fel.

Postulatul existenței unei stări de echilibru termodinamic. Postularea existenței unui parametru special de stare intensivă - temperatura. Sensul termodinamic al temperaturii. Temperatura în mecanica statistică. Ecuația de stare a unui sistem termodinamic. Ecuația Mendeleev-Clapeyron. ecuația van der Waals.

Prima lege a termodinamicii

Prima lege a termodinamicii (δQ = dU + δA). Energia internă este o funcție a stării sistemului. Căldura și munca sunt modalități de transfer de energie (funcții de tranziție). Aplicarea primei legi la caracteristicile proceselor termodinamice ideale. Ecuația adiabatică.

Capacitatea termică și formele sale de exprimare. Capacitatea termică a unui gaz ideal la volum constant c V și presiune constantă c p , formula Mayer: c p - c V = R. Energia mișcării de translație și rotație a moleculei în ansamblu și vibrațiile atomilor din interiorul moleculei. Numărul de grade de libertate ale unei molecule. Distribuția energiei pe grade de libertate. Dependența de temperatură a capacității termice.

Capacitatea termică a solidelor. Energia internă și capacitatea termică a unui corp solid. Legea Dulong-Petit. regula Neumann-Kopp. Dependența de temperatură a capacității termice.

Dificultăți ale teoriei clasice a capacității termice.

23. Teoria cuantică a capacității termice

Cristal ca o colecție de oscilatoare armonice cuantice. fonoane. Valoarea medie a energiei oscilatorului. Funcția de distribuție a numărului de vibrații normale în frecvență.

Teoria cuantică a capacității termice a lui Einstein.

Modelul Debye. Temperatura caracteristică Debye Q D .

Contribuția la capacitatea termică a electronilor de conducere.

Componenta magnetică a capacității termice.

Aplicarea primei legi la procesele chimice

Termochimia este o ramură a termodinamicii. Efectele termice ale reacțiilor. Transformări exo- și endoterme. Efectele termice ale reacțiilor chimice la volum constant (Q V) și presiune (Q p). legea lui Hess. Stare standard. Mărimi termodinamice „standard”.

Consecințele din legea lui Hess. Ecuații termochimice. Căldura de formare, topire, evaporare. Rolul proceselor termice în tehnologie.

Dependența efectului termic al unei reacții chimice de temperatură, ecuația lui Kirchhoff: dQ V / dT = - (c V con - c V ref).

A doua lege a termodinamicii

randamentul motorului termic. Ciclul Carnot. Teoremele lui Carnot (1. h K \u003d 1-T 2 /T 1, 2. h K \u003d h max). Funcționarea frigiderului. Coeficientul de răcire b.

Scala de temperatură termodinamică absolută.

Definiția termodinamică a entropiei, proprietățile ei

Egalitatea Q 1 /T 1 + Q 2 /T 2 = 0 pentru un ciclu Carnot reversibil. Egalitatea ∮dq/T = 0 pentru orice proces reversibil închis; temperatura dată. Definiția entropiei ca funcție de stare (dS = dQ/T).

Inegalități dS > dq nrv /T, ∮dq/T ≤ 0 pentru un ciclu ireversibil. Direcția proceselor în sisteme izolate și condiții de echilibru termodinamic. Legea creșterii entropiei. Formularea celei de-a doua legi a termodinamicii pe baza conceptului de entropie.

Calculul entropiei pentru procesele izoterme, izobare și izocorice ale unui gaz ideal.

Energia Gibbs și energia Helmholtz

Forma generalizată de scriere a principiilor I și II ale termodinamicii: TdS = dU + pdV. Potențiale termodinamice (dU(S,V) =TdS - pdV, dG(T,p) = -SdT + Vdp, dF(T,V) = -SdT - pdV, dH(S,p) = TdS + Vdp). Energia Helmholtz F (energie liberă). Energia Gibbs G. Direcția proceselor în sisteme neizolate și condiții de echilibru termodinamic. Ecuația Gibbs-Helmholtz. relațiile lui Maxwell.

Aplicarea celei de-a doua legi a termodinamicii la tranzițiile de fază. Ecuația Clausius-Clapeyron.

Interpretarea probabilistică (statistică) a conceptului de entropie

Probabilitatea termodinamică W. Legătura entropiei cu probabilitatea termodinamică; interpretarea statistică a conceptului de entropie. Principiul lui Boltzmann formulat de Planck. Justificarea formulei S = k B lnW.

Formularea rafinată a legii II a termodinamicii. Limitele de aplicabilitate ale celei de-a doua legi a termodinamicii. Critica teoriei „morții termice a Universului”.

A treia lege a termodinamicii

Problema determinării constantelor de integrare în determinarea mărimilor termodinamice. Insuficiența legilor I și II ale termodinamicii pentru calcularea afinității chimice.

A treia lege a termodinamicii (teorema lui Nernst: lim T →0 (∂S/∂x) T = 0, lim T →0 S(T,x) = S o). Formularea lui Planck a principiului III al termodinamicii (postulatul lui Planck: S o = 0). Entropia absolută.

Consecințe din teorema Nernst termică. Comportarea coeficienților termodinamici la T ® 0. Inatinsa temperaturilor zero absolut. Încălcări ale celei de-a treia legi a termodinamicii în sistemele model.

Calculul valorilor absolute ale entropiei substanțelor solide, lichide și gazoase. Aplicarea tabelelor de funcții termodinamice pentru calcule de echilibru.

MATERIALE EDUCATIVE ȘI METODOLOGICE PE DISCIPLINA

a) literatura de baza:

Kireev V. A. Curs de chimie fizică. M.: Chimie. 1975. 776 p.

b) literatură suplimentară:

· Curs de chimie fizică. În 2 volume. Gerasimov Ya.I., Dreving V.P., Eremin E.N., Kiselev A.V., Lebedev V.P., Panchenkov G.M., Shlygin A.I. Sub total ed. Gerasimova Ya.I. M.-L.: Chimie. 1973 V.1. 626 p. T.2. 625 p.

· Fundamente ale chimiei fizice. V.M. Glazov. M.: Liceu. 1981 456 p.

· Chimie Fizica. A.A. Jukhovitsky, L.A. Shvartsman. Moscova: Metalurgie. 1987. 688 p.

· Chimie Fizica. Îndrumări teoretice și practice. Ed. B.P. Nikolsky. L.: Chimie. 1987. 880 p.

· Metode de cercetare fizică în chimia anorganică. LOR. Zharsky, G.I., Novikov. M. Şcoala superioară. 1988 271 p.

· Culegere de exemple și probleme de chimie fizică. I.V. Kudryashov, G.S. Karetnikov. M.: Liceu. 1991. 527 p.

· Chimie Fizica. Stromberg A.G., Semchenko D.P. M.: Liceu. 2001. 527 p.

· Chimie Fizica. In 2 carti. Ed. K.S. Krasnov. M.: Liceu. 2001 V.1. Structura materiei. Termodinamica. 512 p. T.2. Electrochimie. Cinetică chimică și cataliză. 319 p.

· Nanotehnologie. Poole C., Owens. M. Tehnosferă. 2004. 328 p.

· Fundamente ale chimiei fizice. Teorie și sarcini. Eremin V.V., Kargov S.I., Uspenskaya I.A., Kuzmenko N.E., Lunin V.V. M.: Examen. 2005. 480 p.

· Atelier de chimie fizică. Roshchina T.M., Zhiryakova M.V., Tiflova L.A., Ermilov A.Yu. M.V. Lomonosov. 2010 91 p.

· Scurtă carte de referință a cantităților fizice și chimice. Ed. A.A. Ravdelya, A.M. Ponomareva. L .: Chimie, 1983 sau Sankt Petersburg: Chimie, 1999.

Bush A.A. Tehnologia materialelor ceramice, caracteristici de obținere a ceramicii de faza HTSC YBa 2 Cu 3 O 7-d. Tutorial. M.: MIREA. 2000. 79 p.

Bush A.A. Metode de analiză derivatografică și de fază cu raze X. Orientări și sarcini de control pentru implementarea lucrărilor de laborator la cursul „Chimia fizică a materialelor și proceselor în tehnologia electronică”. MIREA. 2010. 40 p. (Nr. 0968).

Bush A.A. Metode de creștere a monocristalelor, obținerea cristalelor de Al 2 O 3 prin topire în zonă fără creuzet. Orientări și sarcini de control pentru implementarea lucrărilor de laborator la cursul „Chimia fizică a materialelor și proceselor în tehnologia electronică”. MIREA. 2011. 40 p. 527 p.

Compuși complecși: Ghid / Comp.

V.P. Kuzmicheva, G.N. Olisova, N.I. Ulianov. - Veliky Novgorod: NovGU,

2006. - 15 p.

3. Cristalografia modernă. T. 1, 2, 3, 4. M.: Nauka. 1980. 407 p.

Walter Steurer. Ce este un cristal? Observații introductive la o discuție în curs. Z. Crystallogr. 222 (2007) 308–309 / DOI 10.1524/zkri.2007.222.6.308

Kaurova I.A., Melnikova T.I.

B579 Cristale modulate: de la teorie la practică.

MITHT. Tutorial.-

Moscova: MITHT im. M.. Lomonosov, 2011-76 p.: ill.

Manualul conține informații de bază despre caracteristicile structurale, precum și metode de studiere a structurilor aperiodice. Folosind exemplul de cristale modulate, structura este calculată folosind programele Jana 2006 și Superflip. Pentru masteranzi care studiază disciplinele „Metode pentru studiul structurii cristaline reale”, „Metode de difracție pentru studiul materialelor cristaline”, „Metode de difracție pentru studiul elementelor rare și materialelor pe baza acestora”, „Metode pentru studiul materialelor structură cristalină”, și pentru studenții care studiază disciplina „Metode de cercetare a compoziției și structurii fazelor”, precum și pentru a îmbunătăți abilitățile studenților absolvenți, cercetătorilor și profesorilor.

Stromberg A.G., Semchenko D.P. Chimie Fizica. Sub. Ed. Prof. Stromberg. Ed. Al patrulea corectat. Moscova. Facultate. 2001.

Semiokhhin I.A.

С 30 Chimie fizică: Manual. - Editura Universității de Stat din Moscova, 2001. - 272 p.

ISBN 5-211-03516-X

Acest manual își propune să ofere o idee despre contextul teoretic, starea actuală și aplicarea practică a chimiei fizice în geologie și știința solului. Cartea prezintă legile și relațiile de bază ale termodinamicii, doctrina fazei, adsorbției și echilibrelor chimice, fundamentele teoriei soluțiilor, termodinamica proceselor de neechilibru și cinetica chimică, idei despre proprietățile de echilibru și de neechilibru ale electrolitului. soluții, conceptul de circuite electrochimice și forțele lor electromotoare (EMF), privind aplicarea metodei EMF în chimie și geologie.

Pentru studenți, studenți absolvenți și cercetători care lucrează în domeniul geologiei inginerești, hidrogeologiei, geocriologiei și protecției mediului geologic, precum și specialiștii în știință ai solului.

N. Kabayashi „Introducere în nanotehnologie”, M., „Binom”, 2005

2. Literatură suplimentară:

Ed. Ya.I. Gerasimova „Curs de chimie fizică”, M., 19xx

L.I. Antronov „Electrochimia teoretică”, M., 1975.

E.A. Efimov, I.G. Yerusalimchik „Electrochimia germaniului și siliciului”, M., 1963.

Yu.A. Karpov, A.P. Savostin, V.D. Salnikov „Controlul analitic al producției metalurgice”, M., 1995.

Poole, F. Owens „Nanotehnologii”, M., 2005

Bush A.A. Tehnologia materialelor ceramice, caracteristici de obținere a ceramicii de faza HTSC YBa2Cu3O7-d. Tutorial. M.: MIREA, 2000, 79 p.

Bush A.A. Efectul piroelectric și aplicațiile sale. Manual indemnizatie. – M.: MIREA, 2005. – 212 p.

Bush A.A. Studiul efectului piroelectric prin metoda cvasistatică. Orientări pentru implementarea lucrărilor de laborator. MIREA, 2006, 31 p. (Nr. 0512).

Bush A.A. Studiul efectului piezoelectric prin metoda sarcinii oscilante. Orientări și sarcini de control pentru implementarea lucrărilor de laborator. MIREA, 2008, 31 p. (Nr. 0745).

Bush A.A. Metode de analiză derivatografică și de fază cu raze X. Orientări și sarcini de control pentru implementarea lucrărilor de laborator la cursul „Chimia fizică a materialelor și proceselor în tehnologia electronică”. MIREA, 2010, 40 p. (Nr. 0968).

Bush A.A. Baze fizico-chimice și metode de creștere a monocristalelor, creșterea cristalelor de Al 2 O 3 prin topire în zonă fără creuzet. Orientări pentru implementarea lucrărilor de laborator la cursul „Chimia fizică a materialelor și proceselor de inginerie electronică” pentru studenții care studiază la specialitățile 210104 și 210106. Ediție electronică pe CD-R 2011 MSTU MIREA. Numărul de stat înregistrarea unei copii obligatorii a publicației electronice - 0321200637. Universitatea Tehnică de Stat din Moscova de Inginerie Radio, Electronică și Automatizare. 2011