„Poligoane regulate ale problemei” - Sarcina 2. 2. 1. Sarcina 4. Găsiți aria unui n-gon regulat dacă: n=4, n=3, P=24 cm; n=6, r=9 cm; n=8, Suma tuturor unghiurilor unui n-gon este egală. Raza cercului înscris. Completați celulele goale ale tabelului (pe partea laterală a poligonului). Test binar. Dreapta. Aflați colțurile unui n-gon regulat dacă: n=3; n=5; n=6; n=10.
„Vizualizări poligonului” - poligon convex, neconvex. Figura (a) prezintă o linie întreruptă simplă, iar fig. (b), (c), (d) linii poligonale cu autointersecție. A*n=180° *n-360° deci 360°=180°n-a°n. Poligoane regulate. linie frântă. După numărul de vârfuri se disting triunghiuri, patrulatere etc. Legăturile care au un capăt comun se numesc adiacente, iar punctele A1 și An se numesc capete ale poliliniei.
„Polygons Grade 9” - Numărul de diagonale de la un vârf. A6. A1 A2, A1 A4 - diagonalele poligonului. Poligon regulat. Toate unghiurile sunt egale și toate laturile sunt egale. Planul lecției. Toate părțile sunt egale. Poligon. A1. A2. A5. Neconvex. Unghiurile formate de laturile adiacente se numesc interne. Elementele poligonului.
„Măsurarea ariei unui poligon” - Cherevina Oksana Nikolaevna. Aria poligonului. Măsurarea ariilor poligoanelor prin împărțirea unei figuri în pătrate. Cum se măsoară aria unei figuri? 3. „Zona poligonului” Geometrie Gradul 8. Învăț nou. 4. 1. Abu-r-Raykhan al-Buruni. Obiectivele lecției: De astăzi vom învăța cum să calculăm ariile diferitelor forme geometrice.
„Poligon regulat” - Pătrat. Poligon regulat. Formule de bază. r. Consecința 2. Consecințe. A. Un cerc înscris într-un poligon regulat. Triunghi dreptunghic. Octogon obișnuit. R. Poligoane regulate. Aplicarea formulelor. Consecința 1. Hexagon obișnuit. Un cerc circumscris unui poligon regulat.
„Constructia poligoanelor” - Împărțire în patru părți egale. Karl Gauss, student în primul an la Universitatea din Göttingen, a rezolvat o problemă la care știința matematică a cedat de mai bine de două mii de ani. În natură, în lumea din jurul nostru, în viața de zi cu zi - peste tot vedem poligoane regulate. Construirea unui nonagon. Împărțirea în 7 părți egale.
În total sunt 19 prezentări la subiect
Am trei puncte poligon consecutive, să spunem p1, p2, p3. Acum am vrut să știu dacă ortogonala dintre p1 și p3 este în interiorul poligonului sau în afara poligonului.
Fac acest lucru luând trei vectori v1, v2 și v3. Și punctul către punctul p1 din poligonul p0.
v1 = (p0 - p1)
v2 = (p2 - p1)
v3 = (p3 - p1)
Acest poligon este în sens invers acelor de ceasornic. și începe de la începutul v1 și v2.
3 răspunsuri
Deoarece punctele dvs. sunt consecutive, puteți rezolva această problemă verificând orientarea triunghiului p1 p2 p3. Dacă orientarea este aceeași cu cea a poligonului, atunci diagonala este în interior și în exterior.
Pentru a determina orientarea unui triunghi, cel mai simplu mod este de a calcula suprafața semnată și de a verifica semnul. Calcula
P1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y
Dacă semnul acestei valori este pozitiv, orientarea este în sens invers acelor de ceasornic. Dacă semnul este negativ, orientarea este în sensul acelor de ceasornic.
Pentru a fi precis, metoda de mai sus vă oferă informații despre care parte a poligonului se află diagonala. Evident, poligonul mai poate intersecta diagonala în puncte ulterioare.
În principiu, o diagonală poate fi complet în interior, complet exterior, atât în interior, cât și în exterior, și eventual să se suprapună cu una sau mai multe margini în toate cele trei cazuri. Acest lucru face să nu fie complet trivial să determinați ce aveți nevoie.
Din punct de vedere matematic, chiar nu există multe diferențe între interior și exterior, cu excepția micilor detalii precum exteriorul, care are o zonă infinită. (Cel puțin pentru un avion 2D, pe o sferă, playgonurile din interior și din exterior nu ies în evidență puternic.)
Aveți și subinterogări privind ordonarea marginilor poligonului. Cel mai simplu mod este să însumați toate unghiurile dintre marginile adiacente în ordine. Aceasta se va adăuga la N * (pi/2). Pentru poligoane CCW, N este pozitiv.
[editare] Odată ce știți direcția și dacă nu aveți niciunul dintre cazurile dificile enumerate mai sus, întrebarea este simplă. Unghiul p0-p1-p2 este mai mic decât unghiul p0-p1-p3. Prin urmare, muchia p1-p3 se află cel puțin parțial în afara poligonului. Și dacă nu traversează cealaltă margine, evident se află în întregime în afara poligonului.
Confidențialitatea dumneavoastră este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să citiți politica noastră de confidențialitate și să ne spuneți dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Următoarele sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și modul în care putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa de e-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm și să vă informăm despre oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a vă trimite notificări și mesaje importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o extragere cu premii, un concurs sau un stimulent similar, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- În cazul în care este necesar - în conformitate cu legea, ordinea judiciară, în cadrul procedurilor judiciare și/sau în baza cererilor publice sau a solicitărilor din partea organelor de stat de pe teritoriul Federației Ruse - dezvăluiți informațiile dumneavoastră personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de interes public.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către succesorul terț relevant.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Menținerea confidențialității la nivel de companie
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri practicile de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.
Diagonalăîntr-un poligon (poliedru) - un segment care leagă oricare două vârfuri neadiacente, cu alte cuvinte, vârfuri care nu aparțin unei laturi a poligonului (o margine a poliedrului).
Poliedre se face o distincție între diagonalele fețelor (considerate poligoane plate) și diagonalele spațiale care se extind dincolo de limitele fețelor. Poliedrele cu fețe triunghiulare au doar diagonale spațiale.
Numărarea diagonalelor
Fara diagonale un triunghi pe un plan și un tetraedru în spațiu, deoarece toate vârfurile acestor figuri sunt conectate în perechi prin laturi (margini).
Numărul de diagonale N un poligon este ușor de calculat cu formula:
N = n (n - 3)/2,
Unde n este numărul de vârfuri ale poligonului. Folosind această formulă, este ușor să găsești asta
Numărul de diagonale ale poliedrului cu numărul de vârfuri n este ușor de calculat doar pentru varianta când un număr uniform de muchii converg la fiecare vârf al poliedrului k. Apoi puteți folosi formula:
N = n· (n - k - 1)/2,
care dă numărul total de diagonale de spațiu și fețe. Prin urmare, este posibil să găsiți asta
În acest caz, un număr diferit de muchii converg la diferite vârfuri ale poliedrului, calculul devine considerabil mai complicat și trebuie efectuat individual pentru fiecare variantă.
Forme cu diagonale egale
La suprafață există două poligoane regulate toate diagonalele sunt egale printre ei. Acest pătratȘi adevărat pentagon. Un pătrat are două diagonale similare care se intersectează în centru în unghi drept. Un pentagon obișnuit are 5 diagonale similare, care împreună formează conturul unei stele cu cinci colțuri (pentagramă).
Singurul poliedru adevărat care are toate diagonalele sunt egaleîntre ele – un adevărat octaedru octaedru. Are trei diagonale care se intersectează în perechi perpendicular în centru. Toate diagonalele unui octaedru sunt spațiale (un octaedru nu are diagonale ale fețelor, deoarece are fețe triunghiulare).
Pe lângă octaedru, există și un poliedru adevărat, care are toate diagonalele spațiale sunt egale printre ei. Acest cub (hexaedru). Cubul are patru diagonale spațiale similare, care se intersectează și în centru. Unghiul dintre diagonalele cubului este fie arccos(1/3) ≈ 70,5° (pentru o pereche de diagonale trasate la vârfuri adiacente), fie arccos(-1/3) ≈ 109,5° (pentru o pereche de diagonale trasate către vârfuri neadiacente).
În plus, în baza de date a site-ului:
