Fie K proiecția ortogonală a vârfului A al prismei înclinate ABCA1B1C1 pe planul bazei A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. Prin condiția problemei AA1K = 60 Din triunghiul dreptunghic AKA1 aflăm că
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, iar din moment ce Atunci AK este înălțimea prismei ABCA1B1C1
Vprisme = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$

Răspuns: $$ 3a^3/8 $$

Sarcini conexe:

1. Baza prismei este un triunghi, în care o latură are 2 cm, iar celelalte două au câte 3 cm. Muchia laterală are 4 cm și face un unghi de 45 cu planul bazei. Aflați muchia unui cub egal.

2. Baza prismei înclinate este un triunghi echilateral cu latura a; una dintre fețele laterale este perpendiculară pe planul bazei și este un romb a cărui diagonală mai mică este c. Aflați volumul prismei.

3. Într-o prismă înclinată, baza este un triunghi dreptunghic, a cărui ipotenuză este egală cu c, un unghi ascuțit este 30, muchia laterală este egală cu și formează cu planul bazei un unghi de 60. Aflați volumul lui prisma.

Nr. 228. Baza prismei înclinate ABCA1B1C1 este un triunghi isoscel ABC, în care AC \u003d AB \u003d 13cm, BC \u003d 10cm, iar marginea laterală a prismei formează un unghi de 450 cu planul de bază. proiecția vârfului A1 este punctul de intersecție al medianelor triunghiului ABC. Găsiți zona feței CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.

Poza 23 din prezentarea „Probleme la poliedre” la lecții de geometrie pe tema „Poliedrul”

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca gratuit o imagine pentru o lecție de geometrie, faceți clic dreapta pe imagine și faceți clic pe „Salvează imaginea ca...”. Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și prezentarea „Probleme pe polyhedra.ppt” cu toate pozele într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei este de 404 KB.

Descărcați prezentarea

Poliedru

„Probleme asupra poliedrelor” - Poliedru. Diagonală. Triunghi. Înălțimea unei prisme patruunghiulare regulate. Trapez. Paralelipiped. Coastă laterală. Suprafata laterala. Poliedru neconvex. Marginea unei prisme pătrangulare oblice. Secțiune. Romb. Suma suprafețelor tuturor fețelor. Arie a secțiunii transversale. Laturile de bază. prismă directă.

„Cascade de poliedre” - tetraedru unitar. Octaedru și tetraedru. Octaedru și icosaedru. Marginea icosaedrului. Cascade de poliedre regulate. Tetraedru și cub. Marginea dodecaedrului. Poliedru. Icosaedru și cub. Tetraedru și dodecaedru. Tetraedru și octaedru. Muchia unui cub. Dodecaedru și tetraedru. Icosaedru și tetraedru. Icosaedru și octaedru. Cub și dodecaedru.

„Corpul geometric este un poliedru” – Euclid. Să ne uităm la cristale. Forme geometrice. Prisme. Poliedre. Orice pătrat în diagonală. Memphis. Prima minune a lumii. Margine. Marea Piramida. Clădiri ale orașului. Poliedre. piramidă triunghiulară. baza prismei. Un pic de istorie. Oamenii de știință și filozofii din Grecia Antică. Margini laterale. Mausoleul din Halicarnas.

„Conceptul de poliedru” - Poliedre. Ce este un tetraedru. prismă pătrangulară. Marginile sunt laturile fețelor. Ce este un paralelipiped dreptunghiular. Înălțimea prismei este perpendiculară. Teorema. Suma ariilor tuturor fețelor sale. Fațete. Prismă. Definiție. O prismă dreaptă se numește prismă dreaptă. Ce este un paralelipiped. Conceptul de poliedru.

„Stereometria „poliedre” – Referință istorică. Corpurile arhimedeene. Epigraful lecției. Se potrivesc formele geometrice și numele lor. Secțiune de poliedre. „Joc cu spectatorii”. Dați un nume poliedrului. Marea Piramidă de la Giza. Specificați secțiunea corectă. Remediați lanțul logic. Poliedre în arhitectură. Rezolvarea problemelor.

„Cinci solide platonice” - În primul rând, toate fețele unui astfel de corp au dimensiuni egale. Tetraedru. Prin conectarea centrelor fețelor icosaedrului, obținem din nou un dodecaedru. Conform tradiției mayașe, Arborele Vieții a crescut dintr-un cub. În general, un poliedru este una dintre formele geometrice tridimensionale. Un cub are un unghi de 90 de grade. cub. Prin urmare, crucea generată de dezvoltarea cubului denotă și limitare, suferință.

În total sunt 29 de prezentări la subiect

Pagina 1

Vârful Bg al bazei superioare a prismei este proiectat în centrul unui cerc cu raza r înscris în baza inferioară. Un plan este trasat prin latura AC a bazei și vârful Br, care este înclinat față de planul bazei la un unghi a.

Unul dintre vârfurile bazei superioare a prismei este echidistant de toate vârfurile bazei inferioare. Aflați volumul prismei dacă muchia laterală formează un unghi egal cu a cu planul - g al bazei.

Unul dintre vârfurile bazei superioare a prismei este echidistant de toate vârfurile bazei inferioare.

Un con circular drept este descris lângă o prismă dacă toate vârfurile bazei superioare a prismei se află pe suprafața laterală a conului, iar baza inferioară a prismei se află în planul bazei conului. În acest caz, baza prismei este un poligon în jurul căruia poate fi descris un cerc. Rețineți că baza inferioară a prismei nu este înscrisă în baza conului.

O prismă este înscrisă într-un con circular drept dacă toate vârfurile bazei superioare a prismei se află pe suprafața laterală a conului, iar baza inferioară a prismei se află pe baza conului. Baza prismei este un poligon în jurul căruia poate fi circumscris un cerc (dar baza inferioară a prismei nu este înscrisă în cercul bazei conului.

P BI și P CI determină proiecțiile frontale L, B și C ale vârfurilor combinate ale bazei superioare a prismei. Prin conectarea vârfurilor aliniate succesiv cu linii întrerupte se obține o dezvoltare a suprafeței laterale a prismei. Adăugând la aceasta valorile naturale ale ambelor baze, obținem o analiză completă.

De la punctele 1 - 6 ale proiecției orizontale a bazei inferioare, proiecțiile directe ale nervurilor sunt efectuate paralel cu axa x, iar șase puncte se găsesc pe ele folosind linii de comunicare verticale - proiecții orizontale ale vârfurilor bazei superioare a prisma.

Din punctele / - 6 ale proiecției orizontale a bazei inferioare se trasează linii drepte - proiecții ale nervurilor - paralele cu axa l: și șase puncte se găsesc pe ele folosind linii de comunicare verticale - proiecții orizontale ale vârfurilor superioare. baza prismei.

Baza unei prisme înclinate este un triunghi isoscel, în care AB a, AC a și LCAB a. Vârful BI al bazei superioare a prismei este echidistant de toate laturile bazei inferioare, iar muchia BI.

Baza unei prisme înclinate este un trapez isoscel, în care latura laterală este egală cu baza mai mică și este egală cu a, iar unghiul ascuțit este egal cu a. Unul dintre vârfurile bazei superioare a prismei este echidistant de toate vârfurile bazei inferioare.

Pagini:      1