Studiul densității substanțelor începe în cursul fizicii de liceu. Acest concept este considerat fundamental în prezentarea ulterioară a fundamentelor teoriei cinetice moleculare în cursurile de fizică și chimie. Scopul studierii structurii materiei, metodele de cercetare pot fi presupuse a fi formarea de idei științifice despre lume.
Ideile inițiale despre o singură imagine a lumii sunt date de fizică. Clasa a VII-a studiază densitatea materiei pe baza celor mai simple idei despre metodele de cercetare, aplicarea practică a conceptelor și formulelor fizice.
Metode de cercetare fizică
După cum știți, printre metodele de studiu a fenomenelor naturale se disting observația și experimentul. Observațiile fenomenelor naturale sunt predate în școala elementară: se fac măsurători simple, adesea păstrează un „Calendar al naturii”. Aceste forme de învățare pot conduce copilul la nevoia de a explora lumea, de a compara fenomenele observate și de a identifica relațiile cauză-efect.
Cu toate acestea, doar un experiment realizat pe deplin îi va oferi tânărului cercetător instrumentele pentru a dezvălui secretele naturii. Dezvoltarea abilităților experimentale, de cercetare se realizează în orele practice și în cursul lucrărilor de laborator.
Efectuarea unui experiment într-un curs de fizică începe cu definițiile unor astfel de mărimi fizice precum lungimea, suprafața, volumul. În același timp, se stabilește o legătură între cunoștințele matematice (destul de abstracte pentru un copil) și cele fizice. Apelul la experiența copilului, luarea în considerare a unor fapte cunoscute de el de mult timp din punct de vedere științific contribuie la formarea competenței necesare în el. Scopul antrenamentului în acest caz este dorința de înțelegere independentă a noului.
Studiu de densitate
În conformitate cu metoda de predare problematică, la începutul lecției, puteți întreba o ghicitoare binecunoscută: „Care este mai greu: un kilogram de puf sau un kilogram de fontă?” Desigur, copiii de 11-12 ani pot răspunde cu ușurință la o întrebare pe care o cunosc. Dar apelul la esența problemei, oportunitatea de a-și dezvălui particularitatea, duce la conceptul de densitate.
Densitatea unei substanțe este masa unei unități de volum. Tabelul, dat de obicei în manuale sau cărți de referință, vă permite să evaluați diferențele dintre substanțe, precum și stările agregate ale unei substanțe. O indicație a diferenței în proprietățile fizice ale solidelor, lichidelor și gazelor, discutată mai devreme, o explicație a acestei diferențe nu numai în structura și aranjarea reciprocă a particulelor, ci și în exprimarea matematică a caracteristicilor unei substanțe, ia studiul fizicii la un alt nivel.
Consolidarea cunoștințelor despre sensul fizic al conceptului studiat permite tabelul de densitate al substanțelor. Copilul, dând un răspuns la întrebarea: „Ce înseamnă valoarea densității unei anumite substanțe?”, înțelege că aceasta este masa de 1 cm 3 (sau 1 m 3) a substanței.
Problema unităților de densitate poate fi pusă deja în această etapă. Este necesar să se ia în considerare modalități de conversie a unităților de măsură în diferite sisteme de referință. Acest lucru face posibil să scapi de gândirea statică, să acceptăm alte sisteme de calcul în alte chestiuni.
Determinarea densității
Desigur, studiul fizicii nu poate fi complet fără rezolvarea problemelor. În această etapă, sunt introduse formule de calcul. la fizica clasa a VII-a, probabil primul raport fizic al cantitatilor pentru copii. I se acordă o atenție deosebită nu numai datorită studiului conceptelor de densitate, ci și datorită faptului de predare a metodelor de rezolvare a problemelor.
În această etapă se stabilește algoritmul pentru rezolvarea unei probleme fizice de calcul, ideologia aplicării formulelor, definițiilor și tiparelor de bază. Profesorul încearcă să predea analiza problemei, metoda de căutare a necunoscutului, particularitățile utilizării unităților de măsură prin utilizarea unei relații precum formula densității în fizică.
Exemplu de rezolvare a problemelor
Exemplul 1
Determinați din ce substanță este alcătuit un cub cu o masă de 540 g și un volum de 0,2 dm 3.
ρ-? m \u003d 540 g, V \u003d 0,2 dm 3 \u003d 200 cm 3
Analiză
Pe baza întrebării problemei, înțelegem că tabelul cu densitățile solidelor ne va ajuta să stabilim materialul din care este făcut cubul.
Prin urmare, definim densitatea materiei. În tabele, această valoare este dată în g / cm 3, astfel încât volumul din dm 3 este convertit în cm 3.
Decizie
Prin definiție: ρ = m: V.
Ni se dau: volumul, masa. Densitatea unei substanțe poate fi calculată:
ρ \u003d 540 g: 200 cm 3 \u003d 2,7 g / cm 3, care corespunde aluminiului.
Răspuns: Cubul este realizat din aluminiu.
Definiţia other quantities
Utilizarea formulei de calcul a densității vă permite să determinați alte mărimi fizice. Masa, volumul, dimensiunile liniare ale corpurilor asociate cu volumul sunt ușor de calculat în sarcini. Cunoașterea formulelor matematice pentru determinarea ariei și volumului formelor geometrice este utilizată în sarcini, ceea ce face posibilă explicarea necesității studierii matematicii.
Exemplul 2
Determinați grosimea stratului de cupru care acoperă o parte cu o suprafață de 500 cm 2 dacă se știe că s-au folosit 5 g de cupru pentru acoperire.
h-? S \u003d 500 cm 2, m \u003d 5 g, ρ \u003d 8,92 g / cm 3.
Analiză
Tabelul de densitate al substanțelor vă permite să determinați densitatea cuprului.
Să folosim formula de calcul a densității. În această formulă, există un volum al unei substanțe, pe baza căruia se pot determina dimensiunile liniare.
Decizie
Prin definiție: ρ = m: V, dar această formulă nu conține valoarea dorită, așa că folosim:
Înlocuind în formula principală, obținem: ρ = m: Sh, de unde:
Să calculăm: h \u003d 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g / cm 3) \u003d 0,0011 cm \u003d 11 microni.
Răspuns: grosimea stratului de cupru este de 11 µm.
Determinarea experimentală a densității
Natura experimentală a științei fizice este demonstrată în cursul experimentelor de laborator. În această etapă, sunt dobândite abilitățile de a efectua un experiment, de a explica rezultatele acestuia.
O sarcină practică pentru determinarea densității unei substanțe include:
- Determinarea densității unui lichid. În această etapă, băieții care au folosit deja un cilindru de măsurare înainte pot determina cu ușurință densitatea unui lichid folosind o formulă.
- Determinarea densității substanței unui corp solid de formă regulată. Această sarcină este, de asemenea, fără îndoială, deoarece probleme de calcul similare au fost deja luate în considerare și s-a acumulat experiență în măsurarea volumelor prin dimensiunile liniare ale corpurilor.
- Determinarea densității unui corp solid de formă neregulată. Când îndeplinim această sarcină, folosim metoda de determinare a volumului unui corp de formă neregulată folosind un pahar. Este util să ne amintim încă o dată caracteristicile acestei metode: capacitatea unui corp solid de a deplasa un lichid al cărui volum este egal cu volumul corpului. În plus, sarcina este rezolvată în mod standard.
Sarcini de complexitate crescută
Puteți complica sarcina invitând copiii să determine substanța din care este făcut corpul. Tabelul de densitate al substanțelor utilizate în acest caz vă permite să acordați atenție necesității de a putea lucra cu informații de referință.
La rezolvarea problemelor experimentale, studenților li se cere să aibă cunoștințele necesare în domeniul utilizării și conversiei unităților de măsură. Adesea, aceasta este ceea ce cauzează cel mai mare număr de erori și deficiențe. Poate că această etapă a studiului fizicii ar trebui să i se acorde mai mult timp, vă permite să comparați cunoștințele și experiența studiului.
Densitate în vrac
Studiul unei substanțe pure este, desigur, interesant, dar cât de des se găsesc substanțe pure? În viața de zi cu zi, întâlnim amestecuri și aliaje. Cum să fii în acest caz? Conceptul de densitate în vrac nu va permite elevilor să facă o greșeală tipică și să utilizeze valorile medii ale densității substanțelor.
Este extrem de necesar să clarificăm această problemă, să oferim o oportunitate de a vedea, de a simți diferența dintre densitatea unei substanțe și densitatea în vrac este într-un stadiu incipient. Înțelegerea acestei diferențe este necesară în continuarea studiului fizicii.
Această diferență este extrem de interesantă în acest caz, este posibil să se permită copilului să studieze densitatea în vrac în funcție de compactarea materialului, de dimensiunea particulelor individuale (pietriș, nisip, etc.) în timpul activității inițiale de cercetare.
Densitatea relativă a substanțelor
Comparația proprietăților diferitelor substanțe este destul de interesantă pe baza densității relative a unei substanțe - una dintre aceste cantități.
De obicei, densitatea relativă a unei substanțe este determinată în raport cu apa distilată. Ca raport dintre densitatea unei substanțe date și densitatea unui standard, această valoare este determinată cu ajutorul unui picnometru. Dar aceste informații nu sunt folosite în cursul școlar de științe naturale, sunt interesante pentru studiu profund (cel mai adesea opțional).
Nivelul olimpiadei de studiere a fizicii și chimiei poate fi, de asemenea, afectat de conceptul de „densitate relativă a unei substanțe în raport cu hidrogenul”. Se aplică de obicei gazelor. Pentru a determina densitatea relativă a unui gaz, raportul dintre masa molară a gazului de testare și utilizarea nu este exclus.
Să punem pe cântar cilindri de fier și aluminiu de același volum (Fig. 122). Echilibrul balanței a fost perturbat. De ce?
Orez. 122
În munca de laborator, ați măsurat greutatea corporală comparând greutatea kettlebell-urilor cu greutatea corporală. Când greutățile erau în echilibru, aceste mase erau egale. Un dezechilibru înseamnă că masele corpurilor nu sunt aceleași. Masa unui cilindru de fier este mai mare decât cea a unuia din aluminiu. Dar volumele cilindrilor sunt egale. Aceasta înseamnă că o unitate de volum (1 cm 3 sau 1 m 3) de fier are o masă mai mare decât aluminiul.
Masa unei substanțe conținută într-o unitate de volum se numește densitatea substanței. Pentru a găsi densitatea, trebuie să împărțiți masa unei substanțe la volumul acesteia. Densitatea este notată cu litera greacă ρ (rho). Apoi
densitate = masa/volum
ρ = m/V.
Unitatea SI de densitate este 1 kg/m 3. Densitățile diferitelor substanțe sunt determinate experimental și sunt prezentate în Tabelul 1. În figura 123 sunt prezentate masele de substanțe cunoscute de dvs. într-un volum V = 1 m 3.
Orez. 123
Densitatea substanțelor solide, lichide și gazoase
(la presiune atmosferică normală)
Cum să înțelegeți că densitatea apei ρ \u003d 1000 kg / m 3? Răspunsul la această întrebare rezultă din formulă. Masa de apă într-un volum V \u003d 1 m 3 este egală cu m \u003d 1000 kg.
Din formula densității, masa unei substanțe
m = ρV.
Dintre două corpuri de volum egal, corpul cu cea mai mare densitate a materiei are masa mai mare.
Comparând densitatea fierului ρ w = 7800 kg / m 3 și a aluminiului ρ al = 2700 kg / m 3, înțelegem de ce în experiment (vezi Fig. 122) masa unui cilindru de fier s-a dovedit a fi mai mare decât masa a unui cilindru de aluminiu de același volum.
Dacă volumul corpului este măsurat în cm 3, atunci pentru a determina masa corpului este convenabil să se folosească valoarea densității ρ, exprimată în g / cm 3.
Formula densității substanței ρ = m/V este utilizată pentru corpuri omogene, adică pentru corpurile formate dintr-o substanță. Acestea sunt corpuri care nu au cavități de aer sau nu conțin impurități ale altor substanțe. Puritatea substanței este judecată după valoarea densității măsurate. Există, de exemplu, vreun metal ieftin adăugat în interiorul unui lingot de aur?
Gândește și răspunde
- Cum s-ar schimba echilibrul cântarului (vezi Fig. 122) dacă, în loc de un cilindru de fier, s-ar pune pe ceașcă un cilindru de lemn de același volum?
- Ce este densitatea?
- Densitatea unei substanțe depinde de volumul acesteia? Din masa?
- În ce unități se măsoară densitatea?
- Cum se trece de la unitatea de densitate g/cm 3 la unitatea de densitate kg/m 3?
Interesant de știut!
De regulă, o substanță în stare solidă are o densitate mai mare decât în stare lichidă. O excepție de la această regulă sunt gheața și apa, formate din molecule de H 2 O. Densitatea gheții este ρ = 900 kg / m 3, densitatea apei? \u003d 1000 kg / m 3. Densitatea gheții este mai mică decât densitatea apei, ceea ce indică o împachetare mai puțin densă a moleculelor (adică, distanțe mari între ele) în stare solidă a materiei (gheață) decât în stare lichidă (apă). Pe viitor, te vei întâlni cu alte anomalii (anomalii) foarte interesante în proprietățile apei.
Densitatea medie a Pământului este de aproximativ 5,5 g/cm 3 . Acestea și alte fapte cunoscute științei au făcut posibilă tragerea unor concluzii despre structura Pământului. Grosimea medie a scoarței terestre este de aproximativ 33 km. Scoarța terestră este compusă în principal din sol și roci. Densitatea medie a scoarței terestre este de 2,7 g/cm3, iar densitatea rocilor aflate direct sub scoarța terestră este de 3,3 g/cm3. Dar ambele aceste valori sunt mai mici de 5,5 g/cm 3 , adică mai puțin decât densitatea medie a Pământului. De aici rezultă că densitatea materiei situate în adâncurile globului este mai mare decât densitatea medie a Pământului. Oamenii de știință sugerează că în centrul Pământului densitatea materiei ajunge la 11,5 g/cm 3 , adică se apropie de densitatea plumbului.
Densitatea medie a țesuturilor corpului uman este de 1036 kg / m 3, densitatea sângelui (la t = 20 ° C) este de 1050 kg / m 3.
Lemnul de balsa are o densitate redusa a lemnului (de 2 ori mai putin decat pluta). Din el sunt făcute plute, curele de salvare. În Cuba, crește un copac echinomena cu păr înțepător, al cărui lemn are o densitate de 25 de ori mai mică decât densitatea apei, adică ρ = 0,04 g / cm 3. Arborele șarpelui are o densitate foarte mare a lemnului. Lemnul se scufundă în apă ca o piatră.
Fă-o singur acasă
Măsurați densitatea săpunului. Pentru a face acest lucru, utilizați o bucată de săpun dreptunghiulară. Comparați valoarea densității pe care ați măsurat-o cu valorile obținute de colegii dvs. de clasă. Valorile densității obținute sunt egale? De ce?
Interesant de știut
Deja în timpul vieții celebrului om de știință grec antic Arhimede (Fig. 124), s-au compus legende despre el, motiv pentru care au fost invențiile sale care i-au uimit pe contemporanii săi. Una dintre legende spune că regele siracuza Heron al II-lea i-a cerut gânditorului să stabilească dacă coroana lui era din aur pur sau dacă un bijutier a amestecat o cantitate semnificativă de argint în ea. Desigur, coroana ar fi trebuit să rămână intactă. Nu i-a fost greu lui Arhimede să determine masa coroanei. A fost mult mai dificil să măsori cu precizie volumul coroanei pentru a calcula densitatea metalului din care a fost turnată și a determina dacă era aur pur. Dificultatea a fost că avea forma greșită!
Orez. 124
Odată, Arhimede, absorbit de gândurile despre coroană, făcea o baie, unde a avut o idee genială. Volumul unei coroane poate fi determinat prin măsurarea volumului de apă pe care îl deplasează (ești familiarizat cu această metodă de măsurare a volumului unui corp cu formă neregulată). După ce a determinat volumul coroanei și masa acesteia, Arhimede a calculat densitatea substanței din care bijutierul a făcut coroana.
Potrivit legendei, densitatea materialului coroanei s-a dovedit a fi mai mică decât densitatea aurului pur, iar bijutierul necinstit a fost prins înșelând.
Exerciții
- Densitatea cuprului este ρ m = 8,9 g / cm 3, iar densitatea aluminiului este ρ al = 2700 kg / m 3. Ce substanță este mai densă și cu cât?
- Determinați masa unei plăci de beton, al cărei volum este V = 3,0 m 3.
- Din ce substanță este făcută o minge de volum V = 10 cm 3, dacă masa ei este m = 71 g?
- Determinați masa unui geam a cărui lungime a = 1,5 m, înălțime b = 80 cm și grosime c = 5,0 mm.
- Masa totală N = 7 foi identice de fier pentru acoperiș m = 490 kg. Dimensiunea fiecărei foi este de 1 x 1,5 m. Determinați grosimea foii.
- Cilindrii din oțel și aluminiu au aceleași secțiuni transversale și mase. Care dintre cilindri are o înălțime mai mare și cu cât?
Punem cilindri de fier si aluminiu de acelasi volum pe cantar. Echilibrul balanței a fost perturbat. De ce?
Un dezechilibru înseamnă că masele corpurilor nu sunt aceleași. Masa unui cilindru de fier este mai mare decât cea a unuia din aluminiu. Dar volumele cilindrilor sunt egale. Aceasta înseamnă că o unitate de volum (1 cm 3 sau 1 m 3) de fier are o masă mai mare decât aluminiul.
Se numește masa unei substanțe conținute într-o unitate de volum densitatea materiei.
Pentru a găsi densitatea, trebuie să împărțiți masa unei substanțe la volumul acesteia. Densitatea este indicată de litera greacă ρ (ro). Apoi
densitate = masa / volum,
ρ = m/V .
Unitatea SI de densitate este 1 kg/m 3. Densitățile diferitelor substanțe sunt determinate experimental și sunt prezentate în tabel:
| Substanţă | ρ, kg / m 3 | ρ, g/cm3 |
|---|---|---|
| Substanță în stare solidă la 20 °C | ||
| Osmiu | 22600 | 22,6 |
| Iridiu | 22400 | 22,4 |
| Platină | 21500 | 21,5 |
| Aur | 19300 | 19,3 |
| Conduce | 11300 | 11,3 |
| Argint | 10500 | 10,5 |
| Cupru | 8900 | 8,9 |
| Alamă | 8500 | 8,5 |
| Oțel, fier | 7800 | 7,8 |
| Staniu | 7300 | 7,3 |
| Zinc | 7100 | 7,1 |
| Fontă | 7000 | 7,0 |
| Corindon | 4000 | 4,0 |
| Aluminiu | 2700 | 2,7 |
| Marmură | 2700 | 2,7 |
| Geam de sticla | 2500 | 2,5 |
| Porţelan | 2300 | 2,3 |
| Beton | 2300 | 2,3 |
| Sare | 2200 | 2,2 |
| Cărămidă | 1800 | 1,8 |
| plexiglas | 1200 | 1,2 |
| Kapron | 1100 | 1,1 |
| Polietilenă | 920 | 0,92 |
| Parafină | 900 | 0,90 |
| Gheaţă | 900 | 0,90 |
| stejar (uscat) | 700 | 0,70 |
| pin (uscat) | 400 | 0,40 |
| Plută | 240 | 0,24 |
| Lichid la 20 °C | ||
| Mercur | 13600 | 13,60 |
| Acid sulfuric | 1800 | 1,80 |
| Glicerol | 1200 | 1,20 |
| apa de mare | 1030 | 1,03 |
| Apă | 1000 | 1,00 |
| Ulei de floarea soarelui | 930 | 0,93 |
| Ulei de mașină | 900 | 0,90 |
| Kerosenul | 800 | 0,80 |
| Alcool | 800 | 0,80 |
| Ulei | 800 | 0,80 |
| Acetonă | 790 | 0,79 |
| Eter | 710 | 0,71 |
| Benzină | 710 | 0,71 |
| Staniu lichid (la t= 400 °C) | 6800 | 6,80 |
| Aer lichid (la t= -194 °C) | 860 | 0,86 |
| Gaz la 0 °C | ||
| Clor | 3,210 | 0,00321 |
| Monoxid de carbon (IV) (dioxid de carbon) | 1,980 | 0,00198 |
| Oxigen | 1,430 | 0,00143 |
| Aer | 1,290 | 0,00129 |
| Azot | 1,250 | 0,00125 |
| Monoxid de carbon (II) (monoxid de carbon) | 1,250 | 0,00125 |
| Gaz natural | 0,800 | 0,0008 |
| Vaporii de apă (la t= 100 °C) | 0,590 | 0,00059 |
| Heliu | 0,180 | 0,00018 |
| Hidrogen | 0,090 | 0,00009 |
Cum să înțelegeți că densitatea apei ρ \u003d 1000 kg / m 3? Răspunsul la această întrebare rezultă din formulă. Masa de apă în volum V\u003d 1 m 3 este egal cu m= 1000 kg.
Din formula densității, masa unei substanțe
m = ρ V.
Dintre două corpuri de volum egal, corpul cu cea mai mare densitate a materiei are masa mai mare.
Comparând densitatea fierului ρ w = 7800 kg/m 3 și a aluminiului ρ al = 2700 kg/m 3 , înțelegem de ce în experiment masa unui cilindru de fier s-a dovedit a fi mai mare decât masa unui cilindru de aluminiu din acelasi volum.
Dacă volumul corpului este măsurat în cm 3, atunci pentru a determina masa corpului este convenabil să se folosească valoarea densității ρ, exprimată în g / cm 3.
Să traducem, de exemplu, densitatea apei de la kg / m 3 la g / cm 3:
ρ în \u003d 1000 kg / m 3 \u003d 1000 \ ( \ frac (1000 ~ g) (1000000 ~ cm ^ (3)) \) \u003d 1 g / cm 3.
Deci, valoarea numerică a densității oricărei substanțe, exprimată în g / cm 3, este de 1000 de ori mai mică decât valoarea sa numerică, exprimată în kg / m 3.
Formula densității materiei ρ = m/V este folosit pentru corpuri omogene, adică pentru corpuri formate dintr-o substanță. Acestea sunt corpuri care nu au cavități de aer sau nu conțin impurități ale altor substanțe. Puritatea substanței este judecată după valoarea densității măsurate. Există, de exemplu, vreun metal ieftin adăugat în interiorul unui lingot de aur?
De regulă, o substanță în stare solidă are o densitate mai mare decât în stare lichidă. O excepție de la această regulă sunt gheața și apa, formate din molecule de H 2 O. Densitatea gheții este ρ = 900 kg 3 , densitatea apei este ρ = 1000 kg 3 . Densitatea gheții este mai mică decât densitatea apei, ceea ce indică o împachetare mai puțin densă a moleculelor (adică, distanțe mari între ele) în stare solidă a materiei (gheață) decât în stare lichidă (apă). Pe viitor, te vei întâlni cu alte anomalii (anomalii) foarte interesante în proprietățile apei.
Densitatea medie a Pământului este de aproximativ 5,5 g/cm 3 . Acestea și alte fapte cunoscute științei au făcut posibilă tragerea unor concluzii despre structura Pământului. Grosimea medie a scoarței terestre este de aproximativ 33 km. Scoarța terestră este compusă în principal din sol și roci. Densitatea medie a scoarței terestre este de 2,7 g/cm3, iar densitatea rocilor aflate direct sub scoarța terestră este de 3,3 g/cm3. Dar ambele aceste valori sunt mai mici de 5,5 g/cm 3 , adică mai puțin decât densitatea medie a Pământului. De aici rezultă că densitatea materiei situate în adâncurile globului este mai mare decât densitatea medie a Pământului. Oamenii de știință sugerează că în centrul Pământului densitatea materiei ajunge la 11,5 g/cm 3 , adică se apropie de densitatea plumbului.
Densitatea medie a țesuturilor corpului uman este de 1036 kg / m 3, densitatea sângelui (la t\u003d 20 ° C) - 1050 kg / m 3.
Un copac are o densitate scăzută a lemnului (de 2 ori mai puțin decât pluta) balsa. Din el sunt făcute plute, curele de salvare. Un copac crește în Cuba eshinomena cu păr spinos, al cărui lemn are o densitate de 25 de ori mai mică decât densitatea apei, adică ρ ≈ 0,04 g / cm 3. Densitate foarte mare a lemnului copac de șarpe. Lemnul se scufundă în apă ca o piatră.
În sfârșit, legenda lui Arhimede.
Deja în timpul vieții celebrului om de știință grec antic Arhimede, s-au făcut legende despre el, motiv pentru care au fost invențiile sale care i-au uimit pe contemporanii săi. Una dintre legende spune că regele siracuza Heron al II-lea i-a cerut gânditorului să stabilească dacă coroana lui era din aur pur sau dacă un bijutier a amestecat o cantitate semnificativă de argint în ea. Desigur, coroana ar fi trebuit să rămână intactă. Nu i-a fost greu lui Arhimede să determine masa coroanei. A fost mult mai dificil să măsori cu precizie volumul coroanei pentru a calcula densitatea metalului din care a fost turnată și a determina dacă era aur pur. Dificultatea a fost că avea forma greșită!
Odată, Arhimede, absorbit de gândurile despre coroană, făcea o baie, unde a avut o idee genială. Volumul unei coroane poate fi determinat prin măsurarea volumului de apă pe care îl deplasează (ești familiarizat cu această metodă de măsurare a volumului unui corp cu formă neregulată). După ce a determinat volumul coroanei și masa acesteia, Arhimede a calculat densitatea substanței din care bijutierul a făcut coroana.
Potrivit legendei, densitatea materialului coroanei s-a dovedit a fi mai mică decât densitatea aurului pur, iar bijutierul necinstit a fost prins înșelând.
Definiție
Densitatea materiei (densitatea materiei corpului) numită mărime fizică scalară, care este egală cu raportul dintre masa (dm) unui element mic al corpului și unitatea sa de volum (dV). Cel mai adesea, densitatea unei substanțe este indicată de litera greacă. Asa de:
Tipuri de densitate a materiei
Aplicând expresia (1) pentru a determina densitatea, se vorbește despre densitatea corpului într-un punct.
Densitatea unui corp depinde de materialul corpului și de starea termodinamică a acestuia.
unde m este masa corpului, V este volumul corpului.
Dacă corpul este neomogen, atunci se utilizează uneori conceptul de densitate medie, care se calculează astfel:
unde m este masa corpului, V este volumul corpului. În inginerie, pentru corpurile neomogene (de exemplu, granulare), este utilizat conceptul de densitate în vrac. Densitatea în vrac este calculată în același mod ca (3). Volumul este determinat prin includerea golurilor în materiale vrac și în vrac (cum ar fi: nisip, pietriș, cereale etc.).
Când se iau în considerare gazele în condiții normale, se utilizează următoarea formulă pentru a calcula densitatea:
unde este masa molară a gazului, este volumul molar al gazului, care în condiții normale este de 22,4 l/mol.
Unități de măsură pentru densitatea unei substanțe
În conformitate cu definiția, se poate scrie că unitățile de densitate din sistemul SI sunt: \u003d kg / m 3
în CGS: \u003d g / (cm) 3
În acest caz: 1 kg / m 3 \u003d (10) -3 g / (cm) 3.
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplu
Exercițiu. Care este densitatea apei dacă volumul ocupat de o moleculă de H 2 O este aproximativ egal cu m 3? Luați în considerare că moleculele din apă sunt strâns împachetate.
unde m 0 este masa unei molecule de apă. Să găsim m 0 folosind relația cunoscută:
unde N \u003d 1 este numărul de molecule (în cazul nostru, o moleculă), m este masa numărului considerat de molecule (în cazul nostru, m \u003d m 0), N A \u003d 6,02 10 23 mol -1 este constanta Avogadro, \u003d 18 10 - 3 kg/mol (deoarece greutatea moleculară relativă a apei este M r =18). Prin urmare, aplicând expresia (2) pentru a găsi masa unei molecule, avem:
Înlocuind m 0 în expresia (1), obținem:
Să calculăm valoarea dorită:
kg/m3
Răspuns. Densitatea apei este de 10 3 kg/m 3 .
Exemplu
Exercițiu. Care este densitatea cristalelor de clorură de cesiu (CsCl) dacă cristalele au o rețea cristalină cubică (Fig. 1) la vârfurile căreia se află ioni de clor (Cl -), iar în centru se află un ion de cesiu (Cs + ). Se consideră marginea rețelei cristaline egală cu d=0,41 nm.
Decizie. Ca bază pentru rezolvarea problemei, luăm expresia:
unde m este masa substanței (în cazul nostru, aceasta este masa unei molecule - constanta Avogadro, 
kg/mol este masa molară a clorurii de cesiu (deoarece greutatea moleculară relativă a clorurii de cesiu este ). Expresia (2.1) pentru o moleculă ia forma.
Corpurile formate din substanțe diferite au mase diferite cu aceleași volume. De exemplu, fierul cu un volum de 1 m 3 are o masă de 7800 kg, iar plumbul de același volum - 13000 kg.
O mărime fizică care arată care este masa unei substanțe într-o unitate de volum (adică, de exemplu, într-un metru cub sau într-un centimetru cub) se numește densitate substante.
Pentru a afla cum să găsiți densitatea unei substanțe date, luați în considerare următorul exemplu. Se știe că un banc de gheață cu un volum de 2 m 3 are o masă de 1800 kg. Atunci 1 m 3 de gheață va avea o masă de 2 ori mai mică. Împărțind 1800 kg la 2 m 3, obținem 900 kg / m 3. Aceasta este densitatea gheții.
Asa de, Pentru a determina densitatea unei substanțe, trebuie să împărțiți masa unui obiect la volumul său.: Notați cu litere cantitățile incluse în această expresie:
m- masa corpului, V- volumul corpului, ρ - densitatea corpului ( ρ -Litera greacă „ro”).
Atunci formula de calcul a densității poate fi scrisă după cum urmează: Unitatea densității în SI este kilogram pe metru cub(1 kg/m 3). În practică, densitatea unei substanțe este, de asemenea, exprimată în grame pe centimetru cub (g / cm 3). Pentru a stabili o relație între aceste unități, luăm în considerare faptul că
1 g \u003d 0,001 kg, 1 cm 3 \u003d 0,000001 m 3.
Asa de 
Densitatea aceleiași substanțe în stare solidă, lichidă și gazoasă este diferită. De exemplu, densitatea apei este de 1000 kg / m 3, gheața - 900 kg / m 3 și vaporii de apă (la 0 0 C și presiunea atmosferică normală) - 0,59 kg / m 3.
Tabelul 3
Densitățile unor solide
Tabelul 4
Densitatea unor lichide
Tabelul 5
Densitățile unor gaze
(Densitățile corpurilor indicate în tabelele 3-5 se calculează la presiunea atmosferică normală și la o temperatură pentru gaze de 0 0C, pentru lichide și solide la 20 0C.)
1. Ce arată densitatea? 2. Ce ar trebui făcut pentru a determina densitatea unei substanțe, cunoscând masa corpului și volumul acestuia? 3. Ce unități de densitate cunoașteți? Cum se raportează unul la altul? 4. Trei cuburi – din marmură, gheață și alamă – au același volum. Care dintre ele are masa cea mai mare, care are cea mai mică? 5. Două cuburi - din aur și argint - au aceeași masă. Care are mai mult volum? 6. Care dintre cilindrii din figura 22 are o densitate mai mare? 7. Masa fiecăruia dintre corpurile prezentate în figura 23 este de 1 tonă.Care dintre ele are o densitate mai mică?
