Acasă > Prelegere

Newton este fondatorul mecanicii clasice. Și deși astăzi, din punctul de vedere al științei moderne, imaginea mecanicistă a lumii a lui Newton pare brută și limitată, aceasta a fost cea care a dat impuls dezvoltării științelor teoretice și aplicate în următorii aproape 200 de ani. Îi datorăm lui Newton concepte precum spațiu absolut, timp, masă, forță, viteză, accelerație; a descoperit legile mișcării corpurilor fizice, punând bazele dezvoltării științei fizicii. (Totuși, nimic din toate acestea nu s-ar fi putut întâmpla dacă Galileo, Copernic și alții nu ar fi fost înaintea lui. Nu degeaba el însuși a spus: „Am stat pe umerii giganților.”) Să ne oprim asupra principalei realizări a Cercetarea științifică a lui Newton - o imagine mecanicistă a lumii. Acesta conține următoarele prevederi:

Afirmația că întreaga lume, Universul nu este altceva decât o colecție a unui număr imens de particule indivizibile și neschimbate care se mișcă în spațiu și timp, interconectate de forțele gravitaționale transmise de la corp la corp prin vid. Rezultă că toate evenimentele sunt rigid predeterminate și supuse legilor mecanicii clasice, ceea ce face posibilă predeterminarea și prezicerea cursului evenimentelor. Unitatea elementară a lumii este un atom, iar toate corpurile constau din corpusculi absolut solizi, indivizibili, neschimbabili - atomi. Când a descris procesele mecanice, el a folosit conceptele de „corp” și „corpuscul”. Mișcarea atomilor și a corpurilor a fost prezentată ca o simplă mișcare a corpurilor în spațiu și timp. Proprietățile spațiului și timpului, la rândul lor, au fost prezentate ca neschimbate și independente de corpurile înseși. Natura a fost prezentată ca un mecanism mare (mașină), în care fiecare parte își avea propriul scop și se supune cu strictețe anumitor legi. Esența acestei imagini a lumii este sinteza cunoștințelor științelor naturale și a legilor mecanicii, care au redus (redus) întreaga varietate de fenomene și procese la cele mecanice.

Este posibil să observăm avantajele și dezavantajele unei astfel de imagini a lumii. Plusurile includ faptul că a făcut posibilă explicarea multor fenomene și procese care au loc în natură, fără a recurge la mituri și religie, ci din natura însăși. Cât despre dezavantaje, sunt multe. De exemplu, materia în interpretarea mecanicistă a lui Newton era prezentată ca o substanță inertă, sortită repetiției eterne a lucrurilor; timpul este o durată goală, spațiul este un simplu „recipient” al materiei, neexistând independent nici de timp, nici de materie. Subiectul cunoaștere a fost eliminat din imaginea lumii în sine – s-a presupus a priori că o astfel de imagine a lumii există întotdeauna, de la sine, și nu depinde de mijloacele și metodele subiectului de cunoaștere. Tabloul mecanicist al lumii, metodele de explicare științifică a naturii, dezvoltate de Newton, au dat un impuls puternic dezvoltării altor științe, apariția unor noi domenii de cunoaștere - chimie, biologie (de exemplu, R. Boyle a putut pentru a arăta modul în care elementele combină și explică alte fenomene chimice bazate pe idei despre mișcarea „micelor particule de materie” (corpuscule)). Lamarck, în căutarea unui răspuns la întrebarea despre sursa schimbărilor în organismele vii, bazându-se pe paradigma mecanicistă a lui Newton, a concluzionat că dezvoltarea tuturor viețuitoarelor este supusă principiului „mișcării crescânde a fluidelor”. Până în secolul al XIX-lea, în știința naturii domnea o imagine mecanicistă a lumii, iar cunoașterea se baza pe principii metodologice - mecanism și reducționism. Cu toate acestea, odată cu dezvoltarea științei, a diferitelor sale domenii (biologie, chimie, geologie, fizica însăși), a devenit evident că imaginea mecanicistă a lumii nu este potrivită pentru explicarea multor fenomene. Astfel, în timp ce studiau câmpurile electrice și magnetice, Faraday și Maskwell au descoperit faptul că materia poate fi reprezentată nu numai ca o substanță (în conformitate cu interpretarea sa mecanică), ci și ca un câmp electromagnetic. Procesele electromagnetice nu puteau fi reduse la cele mecanice și, prin urmare, concluzia a sugerat în sine: nu legile mecanicii, ci legile electrodinamicii sunt fundamentale în univers. În cele din urmă, descoperirea legii conservării energiei în anii 40 ai secolului XIX (J. Mayer, D. Joule, E. Lenz) a arătat că fenomene precum căldura, lumina, electricitatea, magnetismul nu sunt, de asemenea, izolate unele de altele. (așa cum este imaginat mai înainte), dar interacționează, trec în anumite condiții unul în altul și nu sunt altceva decât forme diferite de mișcare în natură. Astfel, imaginea mecanicistă a lumii a fost subminată cu ideea sa simplificată a mișcării ca o simplă mișcare a corpurilor în spațiu și timp, izolate unele de altele, a singurei forme posibile de mișcare - mecanică, a spațiului ca „receptacul”. „a materiei și a timpului ca o constantă neschimbătoare, nedepinzând de corpurile înseși. 5. Sfârșitul secolului XIX - începutul secolului XX. marcat de o întreagă cascadă de descoperiri științifice care au completat subminarea conceptului mecanicist al lui Newton. Pentru a numi doar câteva dintre ele: aceasta este descoperirea unei particule elementare - un electron inclus în structura unui atom (J. Thompson), apoi - o particulă încărcată pozitiv - un nucleu în interiorul unui atom (E. Rutherford, 1914). ), pe baza căruia a fost propus un model planetar al atomului: Electronii se învârt în jurul unui nucleu încărcat pozitiv. Rutherford a prezis și existența unei alte particule elementare în interiorul atomului - protonul (care a fost descoperit ulterior). Aceste descoperiri au răsturnat ideile încă existente despre atom ca o particulă elementară, indivizibilă a universului, „cărămida sa”. Următoarea lovitură tangibilă pentru știința naturală clasică a fost dată de teoria relativității a lui A. Einstein (1916), care a arătat că spațiul și timpul nu sunt absolute, ele sunt indisolubil legate de materie (sunt proprietățile ei atributive) și sunt, de asemenea, interconectate prin circulaţie. Einstein însuși a descris foarte clar esența acestei descoperiri în lucrarea sa „Fizica și realitate”, unde spune că dacă mai devreme (adică timpul dominației mecanicii clasice newtoniene) se credea că dacă toată materia ar dispărea din Univers, spațiul iar timpul ar fi păstrat, apoi teoria relativității a descoperit că atât spațiul, cât și timpul vor dispărea împreună cu materia. În același timp, semnificația acestor descoperiri constă în faptul că faptul a devenit evident: imaginea lumii obiective este determinată nu numai de proprietățile acestei lumi în sine, ci și de caracteristicile subiectului cunoașterii, Activitatea sa, poziția personală, apartenența la o anumită cultură, depinde de interacțiunea unui subiect de cunoaștere cu instrumentele, din metodele de observație etc. O realizare uriașă a științei secolului al XIX-lea este o descoperire la întrebările despre modul în care viața societatea umană funcționează, fie că se supune anumitor legi obiective (cum ar fi natura), fie că în ea operează elemente, subiectivismul. Introducerea tehnologiei în producție, întărirea relațiilor marfă-bani în țările Europei de Vest au făcut necesară aflarea cauzelor, factorii care contribuie la acumularea bogăției națiunii. Așa a luat naștere economia politică clasică (sec. XVIII, Adam Smith), care se bazează pe ideea că sursa bogăției este munca, iar regulatorul relațiilor economice sunt legile pieței. Adam Smith a susținut că baza relațiilor de muncă sunt interesele private, individuale ale indivizilor. „Fiecare individ... are în vedere doar propriul său interes, urmărește doar propriul beneficiu și, în acest caz, este ghidat de o mână invizibilă către un scop care nu făcea parte din intențiile sale. În urmărirea propriilor interese, el servește adesea interesele societății mai eficient decât atunci când caută în mod conștient să le servească. Mai târziu, în anii 40. XIX, filosoful german K. Marx a criticat economia politică clasică și a reușit să dezvăluie mecanismul exploatării capitaliste, creând teoria plusvalorii. Atât conceptul lui A. Smith, cât și învățăturile lui K. Marx pot fi considerate drept primele abordări științifice ale studiului legilor vieții sociale. Cu toate acestea, ar fi o greșeală să prezentam problema în așa fel încât nici filozofii, nici oamenii de știință să nu se gândească la societate și la om înaintea lui Smith și Marx. Este suficient să amintim doctrina lui Platon despre un stat ideal, proiecte asupra unei societăți drepte și prospere de Thomas More („Utopia”), Tomaso Campanella („Orașul Soarelui”). Cu toate acestea, aceste idei erau de natură utopică, erau doar „vise”, nu este nevoie să vorbim despre o abordare științifică în acest caz. Adevărat, în secolul al XIX-lea, socialiștii utopici englezi F. Fourier (1772-1837) și R. Owen (1771-1858), pornind de la ideile materialiștilor francezi ai Iluminismului, au încercat să creeze o „știință socială” ( F. Fourier), dar învățătura lor despre o societate dreaptă nu s-a eliberat de idealism și utopism. De remarcat că influența succeselor științelor naturii s-a manifestat și în domeniul științelor umaniste (psihologie, pedagogie, istorie, retorică, jurisprudență): cerințele de aplicare a metodelor științei (observare, descriere, experiment) se aplică și la acest domeniu de cunoaștere. Pentru a rezuma: Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, perioada de formare a cunoștințelor științifice de tip clasic, în arsenalul căreia se aflau realizări semnificative, s-a încheiat. În fizică, aceasta este mecanica clasică a lui Newton, mai târziu termodinamica, teoria electricității și magnetismului; în chimie s-a descoperit sistemul periodic de elemente, s-au pus începuturile chimiei organice; în matematică, dezvoltarea geometriei analitice și a analizei matematice; în biologie - teoria evoluției, teoria structurii celulare a organismelor, descoperirea razelor X etc. Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, exista sentimentul că știința a găsit răspunsuri la aproape toate întrebările despre lume, mai rămânea puțin de dezlegat. Și dintr-o dată - o nouă descoperire - descoperirea structurii atomului, care a presupus o „criză în fizică”, care s-a extins ulterior și în alte ramuri ale cunoașterii. Astăzi, privind de la distanța anilor trecuți, putem spune că sfârșitul secolelor XIX-XX. a marcat trecerea de la știința clasică la non-clasică (sau post-clasică). Diferențele lor pot fi reprezentate după cum urmează:

№	stiinta clasica	știință postclasică
1.	Scoaterea subiectului din obiect.	Recunoașterea subiectivității cunoașterii și a cunoașterii.
2.	Instalare pe raționalitate.	Contabilizarea modalităților neraționale de cunoaștere.
3.	Dominanța legilor dinamice.	Contabilizarea rolului și semnificației regularităților probabilistic-statistice.
4.	Obiectul de studiu este macrocosmosul.	Obiectul de studiu este micro-, macro- și mega-lumea.
5.	Metoda principală de cunoaștere este experimentul.	Modelare (inclusiv matematică).
6.	Claritate necondiționată.	Vizibilitate condiționată.
7.	O linie clară între științele naturii și științele umaniste.	Ștergeți această margine.
8.	Disciplina responsabila. Predominanța diferențierii științelor.	Diferențierea și integrarea (teoria sistemului, sinergetica, metoda structurală).

Fără a dezvălui în detaliu esența trăsăturilor distinctive desemnate ale științei postclasice (într-un grad sau altul acest lucru s-a făcut în cursul dezvăluirii etapelor de dezvoltare a științei), observăm că schimbările care au avut loc în ea au avut un uriaș impact asupra lumii în ansamblu și asupra atitudinii omului față de ea. Acest lucru se manifestă, în primul rând, prin faptul că în era științifică și tehnologică modernă nu există canoane unificate, standarde general acceptate în percepția lumii, explicarea și înțelegerea ei - această deschidere se exprimă în pluralismul ideilor, conceptelor, valorile. O altă (a doua) trăsătură a situației actuale este ritmul accelerat al evenimentelor, densitatea lor semantică și conflictul. În al treilea rând, s-a dezvoltat o situație paradoxală: pe de o parte, s-a pierdut încrederea în structura rațională a universului, iar pe de altă parte, există tendința de a raționaliza, tehniza toate aspectele vieții, atât societatea, cât și indivizii. Rezultatul acestor procese este o schimbare radicală a stilului de viață, o atitudine preferențială față de tot ceea ce este trecător, schimbător, în contrast cu stabilul, tradițional, conservator. Curs nr. 4 Structura cunoaşterii ştiinţifice

Varietate de tipuri de cunoștințe științifice. Cunoștințele empirice, structura și caracteristicile sale. Structura și caracteristicile specifice ale cunoștințelor teoretice. Fundamentele științei.

1. În fiecare ramură a științei - fizică, biologie, chimie etc., există o varietate de tipuri sau forme de cunoaștere științifică - fapte empirice, ipoteze, modele, legi, teorii etc. Toate diferă unele de altele în gradul de generalizare, de exemplu, faptele empirice sunt un fel de realitate empirică, reprezentată prin diverse mijloace informaționale - texte, formule, fotografii, casete video și pur și simplu fenomene observate în viața de zi cu zi, în timp ce legea este formularea de afirmații generale despre proprietăți și relații ale domeniului studiat (pe baza faptelor) . Să aruncăm o privire mai atentă la fiecare dintre ele. Sarcina cea mai importantă a cercetării științifice este de a găsi, dezvălui legile unei anumite activități obiective, de a le exprima în concepte, teorii, idei, principii adecvate. În forma sa cea mai generală, o lege poate fi definită ca o legătură între fenomene, procese, care se distinge prin obiectivitate, concretețe, universalitate, necesitate, repetiție și stabilitate. Stabilitatea, invarianța legilor este însă întotdeauna corelată cu condițiile specifice, în cazul unei modificări în care această invarianță este eliminată și se generează una nouă, ceea ce duce la o schimbare a legii, la adâncirea, extinderea sau îngustarea acesteia. a domeniului de aplicare. Legile sunt descoperite inițial sub formă de presupuneri, ipoteze. O ipoteză este o formă de cunoaștere care conține o presupunere formulată pe baza unui număr de fapte, al căror sens adevărat este incert și trebuie dovedit. În metodologia modernă a științei, conceptul de „ipoteză” este folosit în două sensuri:

ca formă problematică și nesigură de cunoaștere; ca metodă de cunoaştere ştiinţifică.

În primul său sens, ipoteza trebuie să îndeplinească următoarele cerințe:

respectarea legilor stabilite în știință; coerența cu materialul real; consistența din punct de vedere al logicii formale (dacă vorbim de contradicția realității obiective în sine, atunci ipoteza trebuie să conțină contradicții); absența unor presupuneri subiective, arbitrare (care nu anulează activitatea subiectului însuși); posibilitatea confirmării sau infirmării sale fie în cursul observației directe, fie indirect - prin derivarea unor consecințe din ipoteză.

Există diferite tipuri de ipoteze: generale, particulare și de lucru. Ipotezele generale sunt fundamentul pentru construirea bazelor cunoașterii științifice; ele sugerează modelele diferitelor tipuri de relații între fenomene. Ipotezele particulare conțin și ipoteze, dar despre proprietățile unor fapte singulare, evenimente, fenomene specifice. O ipoteză de lucru este un fel de punct de plecare - o ipoteză prezentată în prima etapă a studiului, care este un fel de ghid pentru căutarea cercetării. De asemenea, trebuie amintit că există așa-numitele adhoc (ipoteze pentru un caz dat) - acestea sunt ipoteze necesare pentru a rezolva o serie de probleme care se pot dovedi ulterior a fi o opțiune eronată. Una dintre cele mai complexe și dezvoltate forme de cunoaștere științifică este teoria, care reprezintă o reflectare holistică a conexiunilor regulate și esențiale ale unei anumite zone a realității. În știință, există anumite criterii pe care o teorie trebuie să le îndeplinească. Pentru a numi doar câteva dintre ele:

Teoria nu trebuie să contrazică datele despre fapte și experiență și să fie verificabilă pe materialul experimental disponibil. Nu ar trebui să contrazică principiile logicii formale și, în același timp, să se distingă prin simplitate logică, „naturalitate”. O teorie este „bună” dacă cuprinde și leagă împreună o gamă largă de subiecte într-un sistem coerent de abstracțiuni.

Karl Popper, filosoful științei, a comparat teoria cu rețelele concepute pentru a capta ceea ce numim lumea reală pentru a o înțelege, explica și stăpâni. În conformitate cu aceasta, o teorie adevărată trebuie să corespundă tuturor (și nu unora) fapte reale și să satisfacă cerințele practicii. Popper a numit o teorie un instrument, al cărui test este efectuat în cursul aplicării sale și a cărui adecvare este judecată de rezultatele unor astfel de aplicații. Teoria are o structură complexă, în care se disting următoarele componente: concepte, ecuații, axiome, legi; obiecte idealizate - modele abstracte; un set de tehnici, metode, reguli, dovezi care vizează clarificarea cunoștințelor; generalizări şi justificări filozofice. Miezul unei teorii (care va fi discutat mai târziu) este un obiect abstract, idealizat, fără de care este imposibil să construiești o teorie, deoarece conține un program real de cercetare. Există diverse tipuri de teorii: matematice, caracterizate printr-un grad ridicat de abstractizare bazată pe deducție. Momentul dominant al teoriei matematice este aplicarea metodei axiomatice, ipotetico-deductive și a metodei de formalizare. Există teorii ale științelor experimentale (empirice) - fizică, chimie, biologie etc. În știința modernă, se obișnuiește, de asemenea, să se împartă teoriile în fenomenologice și non-fenomenologice. Teoriile fenomenologice descriu procesele, proprietățile și calitățile obiectelor fără a pătrunde în esență, fără a dezvălui mecanismele interne (de exemplu, teorii psihologice, sociologice, pedagogice). Sarcina lor este de a organiza și rezuma faptele folosind terminologia specifică. De regulă, teoriile fenomenologice apar în stadiul inițial de dezvoltare a oricărei științe. Odată cu dezvoltarea cercetării științifice, teoria fenomenologică este înlocuită cu una non-fenomenologică, sau explicativă. Teoriile explicative dezvăluie mecanismul profund, intern al fenomenelor și proceselor studiate, interacțiunea lor, conexiuni și relații stabile esențiale, adică legi, în plus, teoretice, și nu empirice, deoarece ele sunt formate pe baza unor obiecte idealizate. Este posibil să se acorde o astfel de clasificare a teoriilor ca fiind fiabile și probabilistice în funcție de gradul de predictibilitate a acestora. Cele de încredere includ teorii ale mecanicii clasice, fizicii, chimiei; la probabilistic – teoria științelor sociale și umaniste. De asemenea, ar trebui să subliniem o formă atât de importantă de cunoaștere științifică ca o problemă. Problema este, cel mai probabil, cunoștințele despre ignoranță, despre ceea ce ar trebui rezolvat, la care dintre numeroasele întrebări care apar în timpul studiului unui anumit fenomen, este important să răspundem. Abilitatea de a identifica corect o problemă este adesea mai importantă decât soluția în sine. Ce cauzează de obicei probleme? Ele apar fie atunci când două teorii diferite se ciocnesc, fie în cazul unei contradicții într-o problemă separată, fie sunt rezultatul unei coliziuni între teorie și observație. Formularea și rezolvarea problemelor științifice necesită alegerea anumitor metode de cercetare, care sunt determinate fie de scopul acesteia, fie de natura problemelor care se rezolvă. Mai departe, utilizarea aparatului conceptual, cu ajutorul căruia este posibilă fixarea anumitor fenomene. Tradițiile științifice sunt de mare importanță în formularea și selectarea unei probleme. Varietatea formelor de cunoaștere științifică formează structura acesteia, care exprimă unitatea relațiilor stabile între elementele unui sistem dat. Structura cunoașterii științifice și a cunoașterii apare în diferite secțiuni și, în consecință, într-un set de elemente specifice. Structura cunoașterii științifice poate diferi din punctul de vedere al interacțiunii obiectului și subiectului cunoașterii științifice în funcție de un criteriu precum subiectul și metodele de cunoaștere, ceea ce face posibilă evidențierea științelor naturii (știința naturii). ), societate (științe sociale, științe umaniste) și cunoașterea în sine (logică, epistemologie). , epistemologie, cognitologie etc.), după criteriul „fundamentelor științei”, unde se evidențiază trei elemente: a) idealurile și normele. ; b) fundamente filosofice; c) tabloul științific al lumii. Structura cunoștințelor științifice poate fi reprezentată și ca o unitate a celor două niveluri principale ale sale - empiric și teoretic. În prelegerea noastră, după cum reiese din punctele indicate ale planului, ne propunem să luăm în considerare aproape toate criteriile după care au fost structurate cunoștințele științifice. Să începem cu acesta din urmă, adică cu relația dintre nivelurile empirice și teoretice ale cunoașterii. 2. Cunoașterea și cunoașterea empirică (experimentală) este o activitate bazată pe contemplarea vie, directă, a unui obiect. Trăsăturile sale caracteristice sunt colecția de fapte, generalizarea lor primară, descrierea observațiilor și experimentelor, sistematizarea și clasificarea lor. Cel mai important element al cercetării empirice este un fapt (din latină factum - făcut, făcut). Conceptul de „fapt” are următoarele semnificații: 1) un fragment de realitate, raportat fie la realitatea obiectivă, fie la sfera conștiinței și a cunoașterii („fapte ale conștiinței”); 2) cunoștințe despre orice fenomen, eveniment, a cărui fiabilitate a fost dovedită; 3) o propoziție care fixează cunoștințe empirice (cunoștințe obținute în cursul observațiilor și experimentelor). Faptele în cunoașterea științifică au o dublă semnificație: 1) formează baza pentru formularea de ipoteze și construirea teoriilor; 2) sunt cruciale în validarea teoriilor. În cazurile în care faptele și teoria diferă, este nevoie de timp pentru a verifica din nou teoria și numai atunci când contradicția dintre ele devine insolubilă, teoria este declarată falsă. Faptele devin un „lucru încăpățânat”, „aer” sau „pâinea omului de știință” numai dacă sunt acceptate, indiferent dacă oamenilor de știință le place sau nu și, de asemenea, dacă acoperă cel mai complet și cuprinzător obiectul de studiu (vorbim despre inadmisibilitate). de „taierea” unor fapte, smulgerea fragmentelor lor separate din decor). Pe de altă parte, nu ar trebui să urmăriți o mulțime de fapte. Scopul principal al cercetătorului în lucrul cu faptele este să colecteze o anumită cantitate din ele, să le dea sens, să construiască un sistem conceptual. Culegerea faptelor se realizează folosind o astfel de metodă de cunoaștere empirică precum observația. Omul de știință nu fixează doar faptele pe care le întâlnește, el se ghidează după un anumit scop, o ipoteză și, prin urmare, observația are un caracter sistematizat, ordonat și intenționat. Omul de știință nu înregistrează pur și simplu orice fapte, ci le realizează selecția, selecția, lăsând pe acelea dintre ele care sunt legate de scopul stabilit de el.

Mecanica- aceasta este o parte a fizicii care studiază legile mișcării mecanice și motivele care provoacă sau modifică această mișcare.

Mecanica, la rândul ei, este împărțită în cinematică, dinamică și statică.

mișcare mecanică- aceasta este o schimbare a pozitiei relative a corpurilor sau a partilor corpului in timp.

Greutate este o mărime fizică scalară care caracterizează cantitativ proprietățile inerte și gravitaționale ale materiei.

inerţie- aceasta este dorinta corpului de a mentine o stare de repaus sau o miscare rectilinie uniforma.

masa inerțială caracterizează capacitatea unui corp de a rezista la schimbarea stării sale (repaus sau mișcare), de exemplu, în a doua lege a lui Newton

masa gravitațională caracterizează capacitatea corpului de a crea un câmp gravitațional, care este caracterizat de o mărime vectorială numită tensiune. Intensitatea câmpului gravitațional al unei mase punctuale este egală cu:

Masa gravitațională caracterizează capacitatea corpului de a interacționa cu câmpul gravitațional:

P principiul echivalenței mase gravitaționale și inerțiale: fiecare masă este atât inerțială, cât și gravitațională în același timp.

Masa corpului depinde de densitatea substanței ρ și de dimensiunea corpului (volumul corpului V):

Conceptul de masă nu este identic cu conceptele de greutate și gravitație. Nu depinde de câmpurile gravitaționale și de accelerații.

Moment de inerție este o mărime fizică tensorală care caracterizează cantitativ inerția unui corp solid, care se manifestă în mișcare de rotație.

Când descrieți mișcarea de rotație, nu este suficient să specificați masa. Inerția unui corp în mișcare de rotație depinde nu numai de masă, ci și de distribuția acestuia în raport cu axa de rotație.

1. Momentul de inerție al unui punct material

unde m este masa unui punct material; r este distanța de la punct la axa de rotație.

2. Momentul de inerție al sistemului de puncte materiale

3. Momentul de inerție al unui corp perfect rigid

Forta- aceasta este o mărime fizică vectorială, care este o măsură a impactului mecanic asupra corpului de la alte corpuri sau câmpuri, în urma căreia corpul capătă accelerație sau se deformează (își schimbă forma sau dimensiunea).

Mecanica folosește diverse modele pentru a descrie mișcarea mecanică.

Punct material(m.t.) este un corp cu o masă, ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în această problemă.

Corp absolut rigid(a.t.t.) este un corp care nu se deformează în procesul de mișcare, adică distanța dintre oricare două puncte în procesul de mișcare rămâne neschimbată.
§ 2. Legile mişcării.

• 
  Prima lege n newton : orice punct material (corp) păstrează o stare de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă până când impactul altor corpuri îl face să schimbe această stare.

Acele cadre de referință, în raport cu care este îndeplinită prima lege a lui Newton, se numesc cadre de referință inerțiale (ISR). Prin urmare, prima lege a lui Newton afirmă existența IFR.

• 
  A doua lege a lui Newton (legea principală a dinamicii mișcării de translație): viteza de modificare a impulsului unui punct material (corp) este egală cu suma forțelor care acționează asupra acestuia

• 
  a treia lege a lui Newton : orice acţiune a punctelor materiale (corpurilor) unul asupra celuilalt are caracter de interacţiune; forțele cu care punctele materiale acționează unele asupra altora sunt întotdeauna egale în valoare absolută, direcționate opus și acționează de-a lungul dreptei care leagă aceste puncte

,

aici este forța care acționează asupra primului punct material din al doilea; - forța care acționează asupra celui de-al doilea punct material din partea primului. Aceste forțe sunt aplicate diferitelor puncte materiale (corpuri), acționează întotdeauna în perechi și sunt forțe de aceeași natură.

,

aici este constanta gravitațională. .

Legile de conservare în mecanica clasică.

Legile conservării sunt îndeplinite în sisteme închise de corpuri care interacționează.

Un sistem se numește închis dacă nicio forță exterioară nu acționează asupra sistemului.

Puls - mărime fizică vectorială care caracterizează cantitativ stocul de mișcare de translație:

Legea conservării impulsului sisteme de puncte materiale(m.t.): în sisteme închise, m.t. impulsul total este conservat

unde este viteza celui de-al i-lea punct material înainte de interacțiune; este viteza sa după interacțiune.

impuls unghiular este o mărime vectorială fizică care caracterizează cantitativ rezerva de mișcare de rotație.

este impulsul punctului material, este vectorul rază a punctului material.
Legea conservării momentului unghiular : într-un sistem închis, momentul unghiular total este conservat:

Mărimea fizică care caracterizează capacitatea unui corp sau a unui sistem de corpuri de a lucra se numește energie.

Energie este o mărime fizică scalară, care este caracteristica cea mai generală a stării sistemului.

Starea sistemului este determinată de mișcarea și configurația sa, adică de aranjarea reciprocă a părților sale. Mișcarea sistemului este caracterizată de energia cinetică K, iar configurația (fiind în câmpul potențial de forțe) este caracterizată de energia potențială U.

energie totală definit ca suma:

E = K + U + E int,

unde E ext este energia internă a corpului.

Energiile cinetice și potențiale se adună la energie mecanică .

Formula Einstein(relația dintre energie și masă):

În cadrul de referință asociat cu centrul de masă al sistemului m.t., m \u003d m 0 este masa de repaus, iar E \u003d E 0 \u003d m 0. c 2 - energia de repaus.

Energie interna este determinată în cadrul de referință asociat cu corpul însuși, adică energia internă este în același timp energia de repaus.

Energie kinetică este energia mișcării mecanice a unui corp sau a unui sistem de corpuri. Energia cinetică relativistă este determinată de formula

La viteze mici v
.

Energie potențială este o mărime fizică scalară care caracterizează interacțiunea corpurilor cu alte corpuri sau cu câmpuri.

Exemple:

energia potenţială a interacţiunii elastice

;

• 
  energia potențială a interacțiunii gravitaționale a maselor punctuale

;

Legea conservării energiei : se conservă energia totală a unui sistem închis de puncte materiale

În absența disipării (împrăștierii) energiei, atât energiile totale, cât și cele mecanice sunt conservate. În sistemele disipative, energia totală este conservată, în timp ce energia mecanică nu este conservată.

§ 2. Concepte de bază ale electrodinamicii clasice.

Sursa câmpului electromagnetic este o sarcină electrică.

Incarcare electrica este proprietatea unor particule elementare de a intra în interacțiune electromagnetică.

Proprietăți de încărcare electrică :

1. Sarcina electrică poate fi pozitivă și negativă (se acceptă în general că protonul este încărcat pozitiv, iar electronul este încărcat negativ).

2. Sarcina electrică este cuantificată. Un cuantum de sarcină electrică este o sarcină electrică elementară (е = 1,610 –19 C). În starea liberă, toate sarcinile sunt multipli ai unui număr întreg de sarcini electrice elementare:

3. Legea conservării sarcinii: sarcina electrică totală a unui sistem închis este păstrată în toate procesele care implică particule încărcate:

q 1 + q 2 +...+ q N = q 1 * + q 2 * +...+ q N * .

4. invarianță relativistă: valoarea încărcăturii totale a sistemului nu depinde de mișcarea purtătorilor de sarcină (sarcina particulelor în mișcare și în repaus este aceeași). Cu alte cuvinte, în toate ISO, încărcarea oricărei particule sau corp este aceeași.

Descrierea câmpului electromagnetic.

Încărcăturile interacționează între ele (Fig. 1). Mărimea forței cu care sarcinile de același semn se resping reciproc, iar sarcinile cu semne opuse se atrag reciproc, este determinată folosind legea lui Coulomb stabilită empiric:

Aici este constanta electrică.

Fig.1

Și care este mecanismul de interacțiune al corpurilor încărcate? Se poate formula următoarea ipoteză: corpurile cu sarcină electrică generează un câmp electromagnetic. La rândul său, câmpul electromagnetic acționează asupra altor corpuri încărcate care se află în acest câmp. A apărut un nou obiect material – un câmp electromagnetic.

Experiența arată că în orice câmp electromagnetic o forță acționează asupra unei sarcini staționare, a cărei mărime depinde doar de mărimea sarcinii (mărimea forței este proporțională cu mărimea sarcinii) și de poziția acesteia în câmp. Este posibil să se atribuie fiecărui punct al câmpului un anumit vector, care este coeficientul de proporționalitate dintre forța care acționează asupra unei sarcini fixe din câmp și sarcină. Apoi, forța cu care acționează câmpul asupra unei sarcini fixe poate fi determinată prin formula:

Forța care acționează din partea câmpului electromagnetic asupra unei sarcini fixe se numește forță electrică. Mărimea vectorială care caracterizează starea câmpului care provoacă acțiunea se numește puterea electrică a câmpului electromagnetic.

Experimente ulterioare cu sarcini arată că vectorul nu caracterizează complet câmpul electromagnetic. Dacă sarcina începe să se miște, atunci apare o forță suplimentară, a cărei mărime și direcție nu sunt în niciun fel legate de mărimea și direcția vectorului. Forța suplimentară care apare atunci când o sarcină se mișcă într-un câmp electromagnetic se numește forță magnetică. Experiența arată că forța magnetică depinde de sarcină și de mărimea și direcția vectorului viteză. Dacă deplasăm o sarcină de probă prin orice punct fix al câmpului cu aceeași viteză, dar în direcții diferite, atunci forța magnetică va fi diferită de fiecare dată. Totuși, întotdeauna. Analiza ulterioară a faptelor experimentale a permis să se stabilească că pentru fiecare punct al câmpului electromagnetic există o singură direcție MN (Fig. 2), care are următoarele proprietăți:

Fig.2

Dacă un anumit vector este îndreptat de-a lungul direcției MN, care are semnificația coeficientului de proporționalitate dintre forța magnetică și produs, atunci setarea , și caracterizează în mod unic starea câmpului care provoacă apariția . Vectorul a fost numit vectorul inducției electromagnetice. De când și , atunci

Într-un câmp electromagnetic, o forță electromagnetică Lorentz acționează asupra unei sarcini care se mișcă cu o viteză q (Fig. 3):

.
Vectorii și , adică cele șase numere , sunt componente egale ale unui singur câmp electromagnetic (componente ale tensorului câmpului electromagnetic). Într-un anumit caz, se poate dovedi că toate sau toate ; atunci câmpul electromagnetic este redus fie la câmpuri electrice, fie la câmpuri magnetice.

Experimentul a confirmat corectitudinea modelului construit cu doi vectori al câmpului electromagnetic. În acest model, fiecărui punct al câmpului electromagnetic i se dă o pereche de vectori și . Modelul pe care l-am construit este un model al unui câmp continuu, deoarece funcțiile și descrierea câmpului sunt funcții continue ale coordonatelor.

Teoria fenomenelor electromagnetice folosind modelul câmpului continuu se numește clasică.

În realitate, câmpul, ca și materia, este discret. Dar acest lucru începe să afecteze numai la distanțe comparabile cu dimensiunile particulelor elementare. Discretitatea câmpului electromagnetic este luată în considerare în teoria cuantică.

Principiul suprapunerii.

Câmpurile sunt de obicei descrise folosind linii de forță.

linia de forță este o dreaptă, tangenta la care în fiecare punct coincide cu vectorul intensității câmpului.

D
Pentru sarcinile imobile punctuale, modelul liniilor de forță ale câmpului electrostatic este prezentat în fig. 6.

Vectorul intensității câmpului electrostatic creat de o sarcină punctiformă este determinat de formula (Fig. 7 a și b) linia câmpului magnetic este construită astfel încât în ​​fiecare punct al liniei de forță vectorul să fie îndreptat tangențial la această dreaptă. Liniile de forță ale câmpului magnetic sunt închise (Fig. 8). Acest lucru sugerează că câmpul magnetic este un câmp vortex.

Orez. 8

Și dacă câmpul creează nu una, ci mai multe taxe punctuale? Încărcăturile se influențează reciproc sau fiecare dintre sarcinile sistemului contribuie la câmpul rezultat independent de celelalte? Câmpul electromagnetic creat de sarcina i-a în absența altor sarcini va fi același cu câmpul creat de sarcina i-a în prezența altor sarcini?

Principiul suprapunerii : câmpul electromagnetic al unui sistem arbitrar de sarcini este rezultatul adunării câmpurilor care ar fi create de fiecare dintre sarcinile elementare ale acestui sistem în absența celorlalte:

Și .
Legile câmpului electromagnetic

Legile câmpului electromagnetic sunt formulate ca un sistem de ecuații lui Maxwell.

Primul

Din prima ecuație a lui Maxwell rezultă că câmp electrostatic - potențialul (convergent sau divergent) și sursa lui sunt sarcini electrice nemișcate.

Al doilea Ecuația lui Maxwell pentru un câmp magnetostatic:

Din a doua ecuație a lui Maxwell rezultă că câmpul magnetostatic este nepotenţial de vortex şi nu are surse punctuale.

Al treilea Ecuația lui Maxwell pentru un câmp electrostatic:

Din a treia ecuație a lui Maxwell rezultă că câmpul electrostatic nu este vortex.

În electrodinamică (pentru un câmp electromagnetic variabil), a treia ecuație a lui Maxwell este:

adică câmpul electric nu este potențial (nu Coulomb), ci vortex și este creat de un flux variabil al vectorului de inducție a câmpului magnetic.

Al patrulea Ecuația lui Maxwell pentru un câmp magnetostatic

Din a patra ecuație Maxwell din magnetostatică rezultă că câmpul magnetic este vortex și este creat de curenți electrici continui sau sarcini în mișcare. Direcția de răsucire a liniilor câmpului magnetic este determinată de regula șurubului din dreapta (Fig. 9).

R
Fig.9

În electrodinamică, a patra ecuație a lui Maxwell este:

Primul termen din această ecuație este curentul de conducere I asociat cu mișcarea sarcinilor și crearea unui câmp magnetic.

Al doilea termen din această ecuație este „curent de deplasare în vid”, adică fluxul variabil al vectorului intensității câmpului electric.

Principalele prevederi și concluzii ale teoriei lui Maxwell sunt următoarele.

O modificare în timp a câmpului electric duce la apariția unui câmp magnetic și invers. Prin urmare, există unde electromagnetice.

Transferul de energie electromagnetică are loc la o viteză finită . Viteza de transmitere a undelor electromagnetice este egală cu viteza luminii. De aici a urmat identitatea fundamentală a fenomenelor electromagnetice și optice.

Punctul culminant al lucrării științifice a lui I. Newton este lucrarea sa nemuritoare „Principiile matematice ale filosofiei naturale”, publicată pentru prima dată în 1687. În ea, el a rezumat rezultatele obținute de predecesorii săi și propriile sale cercetări și a creat pentru prima dată un sistem armonios unificat de mecanică terestră și cerească, care a stat la baza întregii fizicii clasice.

Aici Newton a dat definiții ale conceptelor inițiale - cantitatea de materie, echivalentă cu masa, densitatea; cantitatea de mișcare echivalentă cu impulsul și diferitele tipuri de forță. Formulând conceptul de cantitate de materie, el a pornit de la ideea că atomii constau dintr-o singură materie primară; Densitatea a fost înțeleasă ca gradul în care o unitate de volum a unui corp este umplută cu materie primară.

Această lucrare conturează doctrina gravitației universale a lui Newton, pe baza căreia a dezvoltat teoria mișcării planetelor, sateliților și cometelor care formează sistemul solar. Pe baza acestei legi, el a explicat fenomenul mareelor ​​și comprimarea lui Jupiter. Conceptul lui Newton a stat la baza multor progrese tehnice pe o perioadă lungă de timp. Pe fundația sa s-au format multe metode de cercetare științifică în diverse domenii ale științelor naturale.

Rezultatul dezvoltării mecanicii clasice a fost crearea unei imagini mecanice unificate a lumii, în cadrul căreia întreaga diversitate calitativă a lumii a fost explicată prin diferențe în mișcarea corpurilor, supuse legilor mecanicii newtoniene.

Mecanica lui Newton, spre deosebire de conceptele mecanice anterioare, a făcut posibilă rezolvarea problemei oricărei etape a mișcării, atât anterioară, cât și ulterioară, și în orice punct din spațiu cu fapte cunoscute care determină această mișcare, precum și problema inversă a determinării. magnitudinea și direcția acestor factori.în orice punct cu elemente de bază cunoscute ale mișcării. Din acest motiv, mecanica newtoniană ar putea fi folosită ca metodă de analiză cantitativă a mișcării mecanice.

Legea gravitației universale.

Legea gravitației universale a fost descoperită de I. Newton în 1682. Conform ipotezei sale, forțele atractive acționează între toate corpurile Universului, îndreptate de-a lungul liniei care leagă centrele de masă. Pentru un corp sub forma unei mingi omogene, centrul de masă coincide cu centrul mingii.

În anii următori, Newton a încercat să găsească o explicație fizică pentru legile mișcării planetare descoperite de I. Kepler la începutul secolului al XVII-lea și să dea o expresie cantitativă pentru forțele gravitaționale. Așadar, știind cum se mișcă planetele, Newton a vrut să determine ce forțe acționează asupra lor. Această cale se numește problema inversă a mecanicii.

Dacă sarcina principală a mecanicii este de a determina coordonatele unui corp de masă cunoscută și viteza acestuia în orice moment de timp din forțele cunoscute care acționează asupra corpului, atunci când se rezolvă problema inversă, este necesar să se determine forțele care acționează asupra corpul dacă se știe cum se mișcă.

Rezolvarea acestei probleme l-a condus pe Newton la descoperirea legii gravitației universale: „Toate corpurile sunt atrase unele de altele cu o forță direct proporțională cu masele lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele”.

Sunt câteva observații importante de făcut cu privire la această lege.

1, acțiunea sa se extinde în mod explicit la toate corpurile materiale fizice din Univers, fără excepție.

2 forța de gravitație a Pământului la suprafața sa afectează în mod egal toate corpurile materiale situate oriunde pe glob. Chiar acum, forța gravitației acționează asupra noastră și o simțim cu adevărat ca pe propria noastră greutate. Dacă aruncăm ceva, acesta, sub acțiunea aceleiași forțe, se va repezi la pământ cu o accelerație uniformă.

Multe fenomene sunt explicate prin acțiunea forțelor gravitaționale universale în natură: mișcarea planetelor în sistemul solar, sateliții artificiali ai Pământului - toate acestea sunt explicate pe baza legii gravitației universale și a legilor dinamicii.

Newton a fost primul care a sugerat că forțele gravitaționale determină nu numai mișcarea planetelor sistemului solar; acţionează între orice corp al Universului. Una dintre manifestările forței gravitației universale este forța gravitației - așa se obișnuiește să se numească forța de atracție a corpurilor către Pământ în apropierea suprafeței sale.

Forța gravitațională este îndreptată spre centrul pământului. În absența altor forțe, corpul cade liber pe Pământ cu accelerație de cădere liberă.

Trei principii ale mecanicii.

Legile lui Newton ale mecanicii, cele trei legi care stau la baza așa-numitelor. mecanica clasica. Formulat de I. Newton (1687).

Prima lege: „Fiecare corp continuă să fie ținut în starea sa de repaus sau în mișcare uniformă și rectilinie, până și în măsura în care este forțat de forțele aplicate să schimbe această stare”.

A doua lege: „Modificarea impulsului este proporțională cu forța motrice aplicată și are loc în direcția dreptei de-a lungul căreia acționează această forță”.

A treia lege: „Există întotdeauna o reacție egală și opusă la o acțiune, în caz contrar, interacțiunile a două corpuri unul împotriva celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse”. N. h. m. a apărut ca urmare a generalizării a numeroase observații, experimente și studii teoretice ale lui G. Galileo, H. Huygens, Newton însuși și alții.

Conform ideilor și terminologiei moderne, în prima și a doua lege, un corp ar trebui înțeles ca un punct material, iar mișcarea - mișcarea față de un cadru de referință inerțial. Expresia matematică a celei de-a doua legi în mecanica clasică are forma sau mw = F, unde m este masa punctului, u este viteza acestuia, a w este accelerația, F este forța care acționează.

N. h. m încetează să mai fie valabil pentru mișcarea obiectelor de dimensiuni foarte mici (particule elementare) și pentru mișcările cu viteze apropiate de viteza luminii

©2015-2019 site
Toate drepturile aparțin autorilor lor. Acest site nu pretinde autor, dar oferă o utilizare gratuită.
Data creării paginii: 2017-04-04

MECANICA CLASICA

PRELEZA 1

INTRODUCERE ÎN MECANICA CLASICĂ

mecanica clasica studiază mişcarea mecanică a obiectelor macroscopice care se mişcă cu viteze mult mai mici decât viteza luminii (=3 10 8 m/s). Obiectele macroscopice sunt înțelese ca obiecte ale căror dimensiuni sunt m (în dreapta este dimensiunea unei molecule tipice).

Teoriile fizice care studiază sistemele corpurilor a căror mișcare are loc la viteze mult mai mici decât viteza luminii se numără printre teoriile nonrelativiste. Dacă vitezele particulelor sistemului sunt comparabile cu viteza luminii, atunci astfel de sisteme sunt legate de sisteme relativiste și trebuie descrise pe baza teoriilor relativiste. Baza tuturor teoriilor relativiste este teoria specială a relativității (SRT). Dacă dimensiunile obiectelor fizice studiate sunt mici, atunci astfel de sisteme sunt sisteme cuantice, iar teoriile lor sunt teorii cuantice.

Astfel, mecanica clasică ar trebui considerată ca o teorie non-relativista non-cuantică a mișcării particulelor.

1.1 Cadre de referință și principii de invarianță

mișcare mecanică- aceasta este o schimbare a pozitiei unui corp fata de alte corpuri in timp in spatiu.

Spațiul în mecanica clasică este considerat a fi tridimensional (pentru a determina poziția unei particule în spațiu, trebuie specificate trei coordonate), respectând geometria lui Euclid (teorema lui Pitagora este valabilă în spațiu) și absolut. Timpul este unidimensional, unidirecțional (se schimbă din trecut în viitor) și absolut. Caracterul absolut al spațiului și al timpului înseamnă că proprietățile lor nu depind de distribuția și mișcarea materiei. În mecanica clasică, următoarea afirmație este acceptată ca adevărată: spațiul și timpul nu sunt legate între ele și pot fi considerate independent unul de celălalt.

Mișcarea este relativă și, prin urmare, pentru a o descrie, trebuie să alegi organism de referință, adică corpul faţă de care este considerată mişcarea. Deoarece mișcarea are loc în spațiu și timp, ar trebui alese unul sau altul sistem de coordonate și ceas pentru a o descrie (pentru a aritmetica spațiul și timpul). Datorită tridimensionalității spațiului, fiecare dintre punctele sale este asociat cu trei numere (coordonate). Alegerea unuia sau altui sistem de coordonate este de obicei dictată de condiția și simetria sarcinii. În raționamentul teoretic, vom folosi de obicei un sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare (Figura 1.1).

În mecanica clasică, pentru a măsura intervalele de timp, din cauza absolutității timpului, este suficient să existe un ceas plasat la originea sistemului de coordonate (această problemă va fi luată în considerare în detaliu în teoria relativității). Se formează corpul de referință și orele și scalele asociate cu acest corp (sistemul de coordonate). sistem de referință.

Să introducem conceptul de sistem fizic închis. sistem fizic închis se numește un astfel de sistem de obiecte materiale, în care toate obiectele sistemului interacționează între ele, dar nu interacționează cu obiecte care nu sunt incluse în sistem.

După cum arată experimentele, următoarele principii de invarianță se dovedesc a fi valabile cu privire la un număr de sisteme de referință.

Principiul invarianței în cazul deplasărilor spațiale(spațiul este omogen): cursul proceselor în interiorul unui sistem fizic închis nu este afectat de poziția acestuia față de corpul de referință.

Principiul invarianței în cazul rotațiilor spațiale(spațiul este izotrop): cursul proceselor în interiorul unui sistem fizic închis nu este afectat de orientarea acestuia față de corpul de referință.

Principiul invarianței în raport cu decalările de timp(timpul este omogen): timpul de început al proceselor nu afectează fluxul proceselor în interiorul unui sistem fizic închis.

Principiul invarianței sub reflexiile în oglindă(spațiul este simetric în oglindă): procesele care apar în sistemele fizice închise simetrice în oglindă sunt ele însele simetrice în oglindă.

Acele cadre de referință în raport cu care spațiul este omogen, izotrop și simetric în oglindă, iar timpul se numește uniform sisteme de referință inerțiale(ISO).

Prima lege a lui Newton susține că ISO-urile există.

Nu există unul, ci un număr infinit de ISO. Acel cadru de referință, care se mișcă în raport cu ISO într-o linie dreaptă și uniform, va fi el însuși ISO.

Principiul relativității susține că fluxul proceselor într-un sistem fizic închis nu este afectat de mișcarea uniformă rectilinie în raport cu cadrul de referință; legile care descriu procesele sunt aceleași în diferite ISO-uri; procesele în sine vor fi aceleași dacă condițiile inițiale sunt aceleași.

1.2 Modele de bază și secțiuni ale mecanicii clasice

În mecanica clasică, atunci când descriem sisteme fizice reale, sunt introduse o serie de concepte abstracte care corespund obiectelor fizice reale. Astfel de concepte de bază includ: un sistem fizic închis, un punct material (particulă), un corp absolut rigid, un mediu continuu și o serie de altele.

Punct material (particulă)- un corp ale cărui dimensiuni și structură internă pot fi neglijate la descrierea mișcării sale. În plus, fiecare particulă este caracterizată de setul său specific de parametri - masă, sarcină electrică. Modelul unui punct material nu ia în considerare caracteristicile structurale interne ale particulelor: momentul de inerție, momentul dipol, momentul intrinsec (spin), etc. Poziția unei particule în spațiu este caracterizată de trei numere (coordonate) sau de un vector rază. (Fig. 1.1).

Corp absolut rigid

Un sistem de puncte materiale, ale căror distanțe nu se modifică în timpul mișcării lor;

Un corp ale cărui deformații pot fi neglijate.

Un proces fizic real este considerat ca o succesiune continuă de evenimente elementare.

eveniment elementar este un fenomen cu întindere spațială zero și cu durată zero (de exemplu, un glonț care lovește o țintă). Evenimentul este caracterizat de patru numere - coordonate; trei coordonate spațiale (sau rază - vector) și o coordonată temporală: . În acest caz, mișcarea unei particule este reprezentată ca o succesiune continuă a următoarelor evenimente elementare: trecerea unei particule printr-un punct dat din spațiu la un moment dat.

Legea mișcării unei particule este considerată dată dacă se cunoaște dependența vectorului de rază a particulei (sau a celor trei coordonate ale acesteia) de timp:

În funcție de tipul de obiecte studiate, mecanica clasică se împarte în mecanica particulelor și sistemelor de particule, mecanica unui corp absolut rigid și mecanica mediilor continue (mecanica corpurilor elastice, hidromecanica, aeromecanica).

După natura sarcinilor de rezolvat, mecanica clasică se împarte în cinematică, dinamică și statică. Cinematică studiază mișcarea mecanică a particulelor fără a ține cont de cauzele care provoacă o modificare a naturii mișcării particulelor (forțe). Legea mișcării particulelor sistemului este considerată dată. Conform acestei legi, vitezele, accelerațiile, traiectoriile particulelor sistemului sunt determinate în cinematică. Dinamica ia în considerare mișcarea mecanică a particulelor, ținând cont de cauzele care provoacă o modificare a naturii mișcării particulelor. Forțele care acționează între particulele sistemului și asupra particulelor sistemului din corpuri neincluse în sistem sunt considerate a fi cunoscute. Natura forțelor în mecanica clasică nu este discutată. Statică poate fi considerat ca un caz special de dinamică, în care sunt studiate condițiile de echilibru mecanic al particulelor sistemului.

Conform metodei de descriere a sistemelor, mecanica este împărțită în mecanică newtoniană și mecanică analitică.

1.3 Transformări de coordonate de eveniment

Să luăm în considerare modul în care coordonatele evenimentelor sunt transformate în timpul tranziției de la un IFR la altul.

1. Deplasare spațială. În acest caz, transformările arată astfel:

Unde este vectorul de deplasare spațială, care nu depinde de numărul evenimentului (indice a).

2. Schimb de timp:

Unde este decalajul de timp.

3. Rotația spațială:

Unde este vectorul de rotație infinitezimal (Fig. 1.2).

4. Inversarea timpului (inversarea timpului):

5. Inversie spațială (reflecție într-un punct):

6. Transformări galileene. Considerăm transformarea coordonatelor evenimentelor în timpul trecerii de la un IFR la altul, care se deplasează față de primul în linie dreaptă și uniform cu o viteză (Fig. 1.3):

Unde este al doilea raport postulat(!) și exprimă caracterul absolut al timpului.

Diferențierea în timp a părților din dreapta și din stânga transformării coordonatelor spațiale, ținând cont de caracterul absolut al timpului, folosind definiția viteză, ca derivată a razei-vector în raport cu timpul, condiția ca =const, obținem legea clasică de adunare a vitezelor

Aici ar trebui să acordăm o atenție deosebită faptului că atunci când derivăm ultima relație necesarţine cont de postulatul caracterului absolut al timpului.

Orez. 1.2 Fig. 1.3

Diferențierea în funcție de timp din nou folosind definiția accelerare, ca derivată a vitezei în raport cu timpul, obținem că accelerația este aceeași față de diferite ISO-uri (invariante față de transformările galileene). Această afirmație exprimă matematic principiul relativității în mecanica clasică.

Din punct de vedere matematic, transformările 1-6 formează un grup. Într-adevăr, acest grup conține o singură transformare - o transformare identică corespunzătoare absenței unei tranziții de la un sistem la altul; pentru fiecare dintre transformările 1-6 există o transformare inversă care duce sistemul la starea inițială. Operația de înmulțire (compunere) este introdusă ca aplicare succesivă a transformărilor corespunzătoare. De remarcat mai ales că grupul transformărilor de rotație nu se supune legii comutative (permutației), adică. este non-abelian. Grupul complet de transformare 1-6 se numește grupul de transformare Galileian.

1.4 Vectori și scalari

Vector se numește o mărime fizică, care este transformată ca vectorul rază al unei particule și este caracterizată prin valoarea sa numerică și direcția în spațiu. În ceea ce privește operația de inversare spațială, vectorii sunt împărțiți în Adevărat(polar) și pseudovectori(axial). Cu inversarea spațială, vectorul adevărat își schimbă semnul, pseudovectorul nu se schimbă.

Scalari caracterizate doar prin valoarea lor numerică. În ceea ce privește operația de inversare spațială, scalarii sunt împărțiți în AdevăratȘi pseudoscalari. Cu inversarea spațială, scalarul adevărat nu se schimbă, pseudoscalarul își schimbă semnul.

Exemple. Vectorul rază, viteza, accelerația particulelor sunt vectori adevărați. Vectorii unghiului de rotație, viteză unghiulară, accelerație unghiulară sunt pseudovectori. Produsul vectorial al doi vectori adevărați este un pseudovector, produsul vectorial al unui vector adevărat și al unui pseudovector este un vector adevărat. Produsul scalar a doi vectori adevărați este un scalar adevărat, un vector adevărat înmulțit cu un pseudovector este un pseudoscalar.

De remarcat că într-un vector sau egalitate scalară, termenii din dreapta și din stânga trebuie să fie de aceeași natură în raport cu operația de inversare spațială: scalari sau pseudoscalari adevărați, vectori sau pseudovectori adevărați.

Mecanica este o ramură a fizicii care studiază una dintre cele mai simple și mai generale forme de mișcare din natură, numită mișcare mecanică.

mișcare mecanică constă în schimbarea poziţiei corpurilor sau a părţilor lor unele faţă de altele în timp. Deci mișcarea mecanică este făcută de planetele care circulă pe orbite închise în jurul Soarelui; diverse corpuri care se deplasează pe suprafața Pământului; electronii care se deplasează sub influența unui câmp electromagnetic etc. Mișcarea mecanică este prezentă în alte forme mai complexe de materie ca parte integrală, dar nu exhaustivă.

În funcție de natura obiectelor studiate, mecanica este subdivizată în mecanica unui punct material, mecanica unui corp solid și mecanica unui continuum.

Principiile mecanicii au fost formulate pentru prima dată de I. Newton (1687) pe baza unui studiu experimental al mișcării macrocorpilor cu viteze mici în comparație cu viteza luminii în vid (3·10 8 m/s).

macrocorpii numite corpuri obișnuite care ne înconjoară, adică corpuri formate dintr-un număr imens de molecule și atomi.

Mecanica care studiază mișcarea macrocorpilor cu viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid se numește clasică.

Mecanica clasică se bazează pe următoarele idei ale lui Newton despre proprietățile spațiului și timpului.

Orice proces fizic are loc în spațiu și timp. Acest lucru se poate vedea cel puțin din faptul că în toate domeniile fenomenelor fizice, fiecare lege conține în mod explicit sau implicit mărimi spațiu-timp - distanțe și intervale de timp.

Un spațiu care are trei dimensiuni se supune geometriei euclidiene, adică este plat.

Distanțele sunt măsurate prin scale, a cărei principală proprietate este că două scale care odată coincis în lungime rămân întotdeauna egale una cu cealaltă, adică coincid cu fiecare suprapunere ulterioară.

Intervalele de timp sunt măsurate pe ore, iar rolul acestora din urmă poate fi jucat de orice sistem care realizează un proces repetat.

Principala caracteristică a ideilor mecanicii clasice despre dimensiunea corpurilor și intervalele de timp este lor absolutitatea: scara are întotdeauna aceeași lungime, indiferent de modul în care se mișcă în raport cu observatorul; două ceasuri având aceeași frecvență și odată aliniate unul cu celălalt arată aceeași oră, indiferent de modul în care se mișcă.

Spațiul și timpul au proprietăți remarcabile simetrie care impun restricţii asupra fluxului anumitor procese în ele. Aceste proprietăți au fost stabilite prin experiență și par atât de evidente la prima vedere încât nu pare să fie nevoie să le evidențiem și să le rezolvi. Între timp, dacă nu ar exista simetrie spațială și temporală, nicio știință fizică nu ar putea apărea sau dezvolta.

Se pare că spațiul uniformȘi izotrop, iar timpul este uniform.

Omogenitatea spațiului constă în faptul că aceleași fenomene fizice în aceleași condiții se produc în același mod în diferite părți ale spațiului. Prin urmare, toate punctele spațiului sunt complet indistinse, egale în drepturi și oricare dintre ele poate fi luat ca origine a sistemului de coordonate. Omogenitatea spațiului se manifestă în legea conservării impulsului.

Spațiul are și izotropie: aceleași proprietăți în toate direcțiile. Izotropia spațiului se manifestă în legea conservării momentului unghiular.

Omogenitatea timpului constă în faptul că toate momentele de timp sunt de asemenea egale, echivalente, adică cursul fenomenelor identice în aceleași condiții este același, indiferent de momentul implementării și observării lor.

Omogenitatea timpului se manifestă în legea conservării energiei.

Fără aceste proprietăți de omogenitate, legea fizică stabilită la Minsk ar fi nedreaptă la Moscova, iar legea descoperită astăzi în același loc ar putea fi nedreaptă mâine.

În mecanica clasică este recunoscută valabilitatea legii Galileo-Newton a inerției, conform căreia un corp care nu este supus acțiunii altor corpuri se mișcă în linie dreaptă și uniform. Această lege afirmă existența cadrelor de referință inerțiale în care sunt valabile legile lui Newton (precum și principiul relativității lui Galileo). Principiul relativității al lui Galileo spune: că toate cadrele de referință inerțiale sunt echivalente mecanic între ele, toate legile mecanicii sunt aceleași în aceste cadre de referință sau, cu alte cuvinte, sunt invariante în raport cu transformările galileene care exprimă conexiunea spațiu-timp a oricărui eveniment în diferite cadre de referință inerțiale. Transformările galileene arată că coordonatele oricărui eveniment sunt relative, adică au valori diferite în diferite sisteme de referință; momentele de timp în care a avut loc evenimentul sunt aceleași în sisteme diferite. Aceasta din urmă înseamnă că timpul curge în același mod în cadre de referință diferite. Această împrejurare părea atât de evidentă încât nici măcar nu era menționată ca postulat special.

În mecanica clasică se respectă principiul acțiunii pe distanță lungă: interacțiunile corpurilor se propagă instantaneu, adică cu o viteză infinit de mare.

În funcție de viteza cu care se mișcă corpurile și care sunt dimensiunile corpurilor în sine, mecanica este împărțită în clasică, relativistă și cuantică.

După cum am menționat deja, legi mecanica clasica sunt aplicabile doar mișcării macrocorpilor, a căror masă este mult mai mare decât masa unui atom, la viteze mici în comparație cu viteza luminii în vid.

Mecanica relativistă are în vedere mișcarea macrocorpilor cu viteze apropiate de viteza luminii în vid.

Mecanica cuantică- mecanica microparticulelor care se deplasează cu viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid.

Cuantica relativistă mecanică - mecanica microparticulelor care se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii în vid.

Pentru a determina dacă o particulă aparține celor macroscopice, dacă i se aplică formulele clasice, trebuie să folosiți Principiul incertitudinii lui Heisenberg. Conform mecanicii cuantice, particulele reale pot fi caracterizate doar în termeni de poziție și impuls, cu o anumită precizie. Limita acestei acuratețe este definită după cum urmează

Unde
ΔX - incertitudinea coordonatelor;
ΔP x - incertitudinea proiecției pe axa impulsului;
h - constanta lui Planck, egală cu 1,05·10 -34 J·s;
„≥” - mai mult decât o valoare, de ordinul...

Înlocuind impulsul cu produsul dintre masa și viteza, putem scrie

Din formula se poate observa că, cu cât masa unei particule este mai mică, cu atât coordonatele și viteza acesteia devin mai puțin sigure. Pentru corpurile macroscopice, aplicabilitatea practică a metodei clasice de descriere a mișcării este fără îndoială. Să presupunem, de exemplu, că vorbim despre mișcarea unei bile cu masa de 1 g. De obicei, poziția bilei poate fi determinată practic cu o precizie de o zecime sau o sutime de milimetru. În orice caz, nu are sens să vorbim despre o eroare în determinarea poziției bilei, care este mai mică decât dimensiunile atomului. Să fim deci ΔX=10 -10 m. Atunci din relația de incertitudine găsim

Micimea simultană a valorilor ΔX și ΔV x este dovada aplicabilității practice a metodei clasice de descriere a mișcării macrocorpilor.

Luați în considerare mișcarea unui electron într-un atom de hidrogen. Masa unui electron este de 9,1 10 -31 kg. Eroarea în poziția electronului ΔX în orice caz nu trebuie să depășească dimensiunile atomului, adică ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

Această valoare este chiar mai mare decât viteza unui electron într-un atom, care este egală în ordinea mărimii cu 10 6 m/s. În această situație, imaginea clasică a mișcării își pierde orice sens.

Mecanica se împarte în cinematică, statică și dinamică. Cinematica descrie miscarea corpurilor fara a fi interesata de cauzele care au determinat aceasta miscare; statica ia in considerare conditiile de echilibru al corpurilor; dinamica studiază mişcarea corpurilor în legătură cu acele cauze (interacţiuni între corpuri) care determină unul sau altul caracter al mişcării.

Mișcările reale ale corpurilor sunt atât de complexe încât, studiindu-le, este necesar să se abstragă de la detaliile care nu sunt esențiale pentru mișcarea luată în considerare (altfel problema ar deveni atât de complicată încât ar fi practic imposibil de rezolvat). În acest scop se folosesc concepte (abstractări, idealizări), a căror aplicabilitate depinde de natura specifică a problemei care ne interesează, precum și de gradul de acuratețe cu care dorim să obținem rezultatul. Dintre aceste concepte, cele mai importante sunt conceptele punct material, sistem de puncte materiale, corp absolut rigid.

Un punct material este un concept fizic care descrie mișcarea de translație a unui corp, dacă doar dimensiunile liniare ale acestuia sunt mici în comparație cu dimensiunile liniare ale altor corpuri în cadrul preciziei date de determinare a coordonatei corpului, în plus, masa corpului este atribuite acestuia.

În natură, punctele materiale nu există. Unul și același corp, în funcție de condiții, poate fi considerat fie ca punct material, fie ca corp de dimensiuni finite. Astfel, Pământul care se mișcă în jurul Soarelui poate fi considerat un punct material. Dar când se studiază rotația Pământului în jurul axei sale, acesta nu mai poate fi considerat un punct material, deoarece natura acestei mișcări este influențată în mod semnificativ de forma și dimensiunea Pământului și de calea parcursă de orice punct de pe pământ. suprafață într-un timp egal cu perioada de revoluție în jurul axei sale, comparăm cu dimensiunile liniare ale globului. O aeronavă poate fi considerată un punct material dacă studiem mișcarea centrului său de masă. Dar dacă este necesar să se țină cont de influența mediului sau să se determine forțele din părțile individuale ale aeronavei, atunci trebuie să considerăm aeronava ca un corp absolut rigid.

Un corp absolut rigid este un corp ale cărui deformații pot fi neglijate în condițiile unei probleme date.

Sistemul de puncte materiale este un set de corpuri luate în considerare, care sunt puncte materiale.

Studiul mișcării unui sistem arbitrar de corpuri se reduce la studiul unui sistem de puncte materiale care interacționează. Prin urmare, este firesc să începem studiul mecanicii clasice cu mecanica unui punct material și apoi să trecem la studiul unui sistem de puncte materiale.