И. В. Яковлев | Материалы по физике | MathUs.ru
Электродинамика
Данное пособие посвящено третьему разделу ¾Электродинамика¿ кодификатора ЕГЭ по физике. Оно охватывает следующие темы.
Электризация тел. Взаимодействие зарядов. Два вида заряда. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
Действие электрического поля на электрические заряды. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.
Потенциальность электростатического поля. Потенциал электрического поля. Напряжение (разность потенциалов).
Проводники в электрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле.
Электрическая ёмкость. Конденсатор. Энергия электрического поля конденсатора.
Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи.
Параллельное и последовательное соединение проводников. Смешанное соединение проводников.
Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца. Мощность электрического тока.
Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока. Закон Ома для полной электрической цепи.
Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах.
Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников.
Взаимодействие магнитов. Магнитное поле проводника с током. Сила Ампера. Сила Лоренца.
Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля.
Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс. Гармонические электромагнитные колебания.
Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии.
Электромагнитное поле.
Свойства электромагнитных волн. Различные виды электромагнитных излучений и их применение.
Пособие содержит также некоторый дополнительный материал, не входящий в кодификатор ЕГЭ (но входящий в школьную программу!). Этот материал позволяет лучше понять рассматриваемые темы.
1.2 Электризация тел . . . . . . . 7
2.1 Принцип суперпозиции . 11
2.2 Закон Кулона в диэлектрике . . 12
3.1 Дальнодействие и близкодействие 13
3.2 Электрическое поле . . 13
3.3 Напряжённость поля точечного заряда 14
3.4 Принцип суперпозиции электрических полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.5 Поле равномерно заряженной плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.6 Линии напряжённости электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1 Консервативные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Потенциальность электростатического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Потенциальная энергия заряда в однородном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.6 Разность потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.7 Принцип суперпозиции для потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.8 Однородное поле: связь напряжения и напряжённости . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Заряд внутри проводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.1 Диэлектрическая проницаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.2 Полярные диэлектрики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.3 Неполярные диэлектрики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
7.1 Ёмкость уединённого проводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7.2 Ёмкость плоского конденсатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.3 Энергия заряженного конденсатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.4 Энергия электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
8.1 Направление электрического тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.2 Действие электрического тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
8.5 Стационарное электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
9 Закон Ома |
9.1 Закон Ома для участка цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
9.2 Электрическое сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Удельное сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Соединения проводников | |||
Резисторы и подводящие провода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Последовательное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Параллельное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Смешанное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Работа и мощность тока | |||
11.1 Работа тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
11.2 Мощность тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
11.3 Закон Джоуля–Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
12.3 КПД электрической цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
12.4 Закон Ома для неоднородного участка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
13.1 Свободные электроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
13.2 Опыт Рикке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
14.1 Электролитическая диссоциация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
14.2 Ионная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
14.3 Электролиз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
15.1 Свободные заряды в газе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
15.2 Несамостоятельный разряд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
16.1 Ковалентная связь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
16.2 Кристаллическая структура кремния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
16.3 Собственная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
16.4 Примесная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
16.5 p–n-переход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
17.1 Взаимодействие магнитов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
17.2 Линии магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
17.5 Магнитное поле витка с током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
17.6 Магнитное поле катушки с током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Гипотеза Ампера. Элементарные токи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Магнитное поле. Силы | |||
Сила Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Сила Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Рамка с током в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Электромагнитная индукция | |||
Магнитный поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
19.2 ЭДС индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
19.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
19.4 Правило Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
19.7 Вихревое электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
19.8 ЭДС индукции в движущемся проводнике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Самоиндукция | |||
Индуктивность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 |
|||
Электромеханическая аналогия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Энергия магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 |
|||
Электромагнитные колебания | |||
Колебательный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Энергетические превращения в колебательном контуре . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Электромеханические аналогии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
21.4 Гармонический закон колебаний в контуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
21.5 Вынужденные электромагнитные колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Переменный ток. 1 | |||
Условие квазистационарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Резистор в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 |
|||
Конденсатор в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Катушка в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 |
|||
Переменный ток. 2 | |||
Метод вспомогательного угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Колебательный контур с резистором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Резонанс в колебательном контуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
Мощность переменного тока | |||
24.1 Мощность тока через резистор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
24.2 Мощность тока через конденсатор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
24.3 Мощность тока через катушку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
26.1 Гипотеза Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
26.2 Понятие электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
27.1 Открытый колебательный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
27.2 Свойства электромагнитных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
27.3 Плотность потока излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
27.4 Виды электромагнитных излучений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
1 Электрический заряд
Электромагнитные взаимодействия принадлежат к числу наиболее фундаментальных взаимодействий в природе. Силы упругости и трения, давление жидкости и газа и многое другое можно свести к электромагнитным силам между частицами вещества. Сами электромагнитные взаимодействия уже не сводятся к другим, более глубоким видам взаимодействий.
Столь же фундаментальным типом взаимодействия является тяготение гравитационное притяжение любых двух тел. Однако между электромагнитными и гравитационными взаимодействиями имеется несколько важных отличий.
1. Участвовать в электромагнитных взаимодействиях могут не любые, а только заряженные
тела (имеющие электрический заряд).
2. Гравитационное взаимодействие это всегда притяжение одного тела к другому. Электромагнитные взаимодействия могут быть как притяжением, так и отталкиванием.
3. Электромагнитное взаимодействие гораздо интенсивнее гравитационного. Например, сила электрического отталкивания двух электронов в 10 42 раз превышает силу их гравитационного притяжения друг к другу.
Каждое заряженное тело обладает некоторой величиной электрического заряда q. Электрический заряд это физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия между объектами природы. Единицей измерения заряда является кулон (Кл)1 .
1.1 Два вида заряда
Поскольку гравитационное взаимодействие всегда является притяжением, массы всех тел неотрицательны. Но для зарядов это не так. Два вида электромагнитного взаимодействия притяжение и отталкивание удобно описывать, вводя два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные.
Заряды разных знаков притягиваются друг к другу, а заряды одного знака друг от друга отталкиваются. Это проиллюстрировано на рис. 1 ; подвешенным на нитях шарикам сообщены заряды того или иного знака.
Рис. 1. Взаимодействие двух видов зарядов
Повсеместное проявление электромагнитных сил объясняется тем, что в атомах любого вещества присутствуют заряженные частицы: в состав ядра атома входят положительно заряженные протоны, а по орбитам вокруг ядра движутся отрицательно заряженные электроны. Заряды протона и электрона равны по модулю, а число протонов в ядре равно числу электронов на орбитах, и поэтому оказывается, что атом в целом электрически нейтрален. Вот почему в обычных условиях мы не замечаем электромагнитного воздействия со стороны окружающих
1 Единица измерения заряда определяется через единицу измерения силы тока. 1 Кл это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.
тел: суммарный заряд каждого из них равен нулю, а заряженные частицы равномерно распределены по объёму тела. Но при нарушении электронейтральности (например, в результате электризации) тело немедленно начинает действовать на окружающие заряженные частицы.
Почему существует именно два вида электрических зарядов, а не какое-то другое их число, в данный момент не известно. Мы можем лишь утверждать, что принятие этого факта в качестве первичного даёт адекватное описание электромагнитных взаимодействий.
Заряд протона равен 1;6 10 19 Кл. Заряд электрона противоположен ему по знаку и равен
1;6 10 19 Кл. Величина
e = 1;6 10 19 Кл
называется элементарным зарядом. Это минимальный возможный заряд: свободные частицы с меньшей величиной заряда в экспериментах не обнаружены. Физика не может пока объяснить, почему в природе имеется наименьший заряд и почему его величина именно такова.
Заряд любого тела q всегда складывается из целого количества элементарных зарядов:
Если q < 0, то тело имеет избыточное количество N электронов (по сравнению с количеством протонов). Если же q > 0, то наоборот, у тела электронов недостаёт: протонов на N больше.
1.2 Электризация тел
Чтобы макроскопическое тело оказывало электрическое влияние на другие тела, его нужно электризовать. Электризация это нарушение электрической нейтральности тела или его частей. В результате электризации тело становится способным к электромагнитным взаимодействиям.
Один из способов электризовать тело сообщить ему электрический заряд, то есть добиться избытка в данном теле зарядов одного знака. Это несложно сделать с помощью трения.
Так, при натирании шёлком стеклянной палочки часть её отрицательных зарядов уходит на шёлк. В результате палочка заряжается положительно, а шёлк отрицательно. А вот при натирании шерстью эбонитовой палочки часть отрицательных зарядов переходит с шерсти на палочку: палочка заряжается отрицательно, а шерсть положительно.
Данный способ электризации тел называется электризацией трением. С электризацией трением вы сталкиваетесь всякий раз, когда снимаете свитер через голову;-)
Другой тип электризации называется электростатической индукцией, или электризацией через влияние. В этом случае суммарный заряд тела остаётся равным нулю, но перераспределяется так, что в одних участках тела скапливаются положительные заряды, в других отрицательные.
Рис. 2. Электростатическая индукция
Давайте посмотрим на рис. 2 . На некотором расстоянии от металлического тела находится положительный заряд q. Он притягивает к себе отрицательные заряды металла (свободные электроны), которые скапливаются на ближайших к заряду участках поверхности тела. На дальних участках остаются нескомпенсированные положительные заряды.
Несмотря на то, что суммарный заряд металлического тела остался равным нулю, в теле произошло пространственное разделение зарядов. Если сейчас разделить тело вдоль пунктирной линии, то правая половина окажется заряженной отрицательно, а левая положительно.
Наблюдать электризацию тела можно с помощью электроскопа. Простой электроскоп показан2 на рис.3 .
Рис. 3. Электроскоп
Что происходит в данном случае? Положительно заряженная палочка (например, предварительно натёртая) подносится к диску электроскопа и собирает на нём отрицательный заряд. Внизу, на подвижных листочках электроскопа, остаются нескомпенсированные положительные заряды; отталкиваясь друг от друга, листочки расходятся в разные стороны. Если убрать палочку, то заряды вернутся на место и листочки опадут обратно.
Явление электростатической индукции в грандиозных масштабах наблюдается во время грозы. На рис. 4 мы видим идущую над землёй грозовую тучу3 .
Рис. 4. Электризация земли грозовой тучей
Внутри тучи имеются льдинки разных размеров, которые перемешиваются восходящими потоками воздуха, сталкиваются друг с другом и электризуются. При этом оказывается, что в нижней части тучи скапливается отрицательный заряд, а в верхней положительный.
Отрицательно заряженная нижняя часть тучи наводит под собой на поверхности земли заряды положительного знака. Возникает гигантский конденсатор с колоссальным напряжением
2 Изображение с сайтаen.wikipedia.org .
3 Изображение с сайтаelementy.ru.
между тучей и землёй. Если этого напряжения будет достаточно для пробоя воздушного промежутка, то произойдёт разряд хорошо известная вам молния.
1.3 Закон сохранения заряда
Вернёмся к примеру электризации трением натирании палочки тканью. В этом случае палочка и кусок ткани приобретают равные по модулю и противоположные по знаку заряды. Их суммарный заряд как был равен нулю до взаимодействия, так и остаётся равным нулю после взаимодействия.
Мы видим здесь закон сохранения заряда, который гласит: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма зарядов остаётся неизменной при любых процессах, происходящих с этими телами:
q1 + q2 + : : : + qn = const:
Замкнутость системы тел означает, что эти тела могут обмениваться зарядами только между собой, но не с какими-либо другими объектами, внешними по отношению к данной системе.
При электризации палочки ничего удивительного в сохранении заряда нет: сколько заряженных частиц ушло с палочки столько же пришло на кусок ткани (или наоборот). Удивительно то, что в более сложных процессах, сопровождающихся взаимными превращениями элементарных частиц и изменением числа заряженных частиц в системе, суммарный заряд всё равно сохраняется!
Например, на рис. 5 показан процесс! e + e+ , при котором порция электромагнитного излучения (так называемый фотон) превращается в две заряженные частицы электрон e и позитрон e+ . Такой процесс оказывается возможным при некоторых условиях например, в электрическом поле атомного ядра.
Рис. 5. Рождение пары электрон–позитрон
Заряд позитрона равен по модулю заряду электрона и противоположен ему по знаку. Закон сохранения заряда выполнен! Действительно, в начале процесса у нас был фотон, заряд которого равен нулю, а в конце мы получили две частицы с нулевым суммарным зарядом.
Закон сохранения заряда (наряду с существованием наименьшего элементарного заряда) является на сегодняшний день первичным научным фактом. Объяснить, почему природа ведёт себя именно так, а не иначе, физикам пока не удаётся. Мы можем лишь констатировать, что эти факты подтверждаются многочисленными физическими экспериментами.
Электрические заряды, их взаимодействие.
Электрическая цепь постоянного тока, ее основные законы.
Электронная теория строения вещества.
Все вещества в природе состоят из молекул, молекулы из атомов.
Молекула – это наименьшая частица, которой присущи химические свойства данного вещества.
Атом – это наименьшая частица, которой присущи химические и физические свойства данного элемента.
Он состоит из:
· положительно заряженного ядра
· вращающихся по разрешенным орбитам отрицательных электронов.
Ядро состоит из положительных протонов и нейтральных нейтронов.
Заряд электрона равен заряду протона, но знаки противоположные. По размеру и массе эти элементарные частицы не равны, протон больше электрона.
Атом электрически нейтральная частица (не заряжена), то есть, сколько в ядре протонов, столько и электронов вращается вокруг ядра, так как один протон может удержать один электрон.
Таким образом разнообразие окружающего нас мира формируется из различных комбинаций всего трех частиц: нейтрона, протона и электрона, которые в свою очередь тоже имеют внутреннее строение.
Валентные электроны – это электроны, которые находятся на крайней орбите. Ими определяются химические способности вещества и его электропроводность.
Электропроводность – это способность вещества проводить электрический ток.
Электрические заряды, их взаимодействие.
Еще в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, приобретает способность притягивать легкие предметы. Позже было установлено, что аналогичным свойством обладают многие другие вещества. Тела, способные, подобно янтарю, после натирания притягивать легкие предметы, называют наэлектризованными. На телах в таком состоянии имеются электрические заряды, а сами тела называем заряженными.
В природе существуют только два вида зарядов - положительные и отрицательные. Заряды одного знака (одноименные заряды) отталкиваются, заряды разных знаков (разноименные заряды) притягиваются.
Наименьшим (элементарным) зарядом обладают элементарные частицы. Например, протон и позитрон заряжены положительно, электрон и антипротон - отрицательно.
Элементарный отрицательный заряд по величине равен элементарному положительному заряду. В системе СИ заряд измеряется в кулонах (Кл). Величина элементарного заряда е = 1,6-10-19 Кл. В природе нигде и никогда не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление положительного электрического заряда + q всегда сопровождается появлением равного отрицательного электрического заряда - q . Ни положительный, ни отрицательный заряды не могут исчезнуть по отдельности один от другого, они могут лишь взаимно нейтрализовать друг друга, если они равны.
Чтобы получить заряд из нейтрального атома нужно подействовать какой-то силой и оторвать электроны, или присоединить чужие электроны к нейтральному атому. В результате при отрыве (например, при трении) получается положительно заряженный атом, который называется положительный ион , а при присоединении – отрицательный ион.
Ионизация – это процесс образования зарядов из нейтрального атома.
Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.
Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.
Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .
Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:
Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.
Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.
Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .
В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:
|
q 1 + q 2 + q 3 + ... +q n = const. |
Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.
С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы - нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .
В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.
Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела - дискретная величина:
Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков - частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.
В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр ( или электроскоп) - прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.
Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора - крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 -9 Н.
Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:
Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:
Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.
Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).
Кулон - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .
Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:
Где 
- электрическая постоянная
.
В системе СИ элементарный заряд e равен:
Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:
Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.
Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.
Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .
Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.
Электрический заряд. Два типа зарядов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ДВА ТИПА ЗАРЯДОВ.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА. ЗАКОН КУЛОНА
Электрический заряд. Два типа зарядов
Начнем наше знакомство с электрическими явлениями с очень простых опытов.
1-й опыт. Потрем эбонитовую палочку кусочком шерстяной ткани, а затем прикоснемся этой палочкой к легкой бумажной гильзе. Мы увидим, что бумажная гильза будет отталкиваться от эбонитовой палочки (рис. 1.1,а ). Если этой же палочкой прикоснуться ко второй бумажной гильзе, а затем подвесить обе гильзы рядом, то они будут отталкиваться друг от друга (рис. 1.1,б ), значит, между гильзами возникают силы отталкивания. Обозначим гильзы на этом рисунке цифрой 1.
Рис. 1.2
3-й опыт.
Теперь подвесим рядом две бумажные гильзы (рис. 1.3): 1 (которая была в соприкосновении с эбонитовой палочкой, потертой о шерсть) и 2 (которая соприкасалась со стеклянной палочкой, потертой о шелк). Гильзы притягиваются, значит, между гильзами 1 и 2 возникает сила притяжения.
Рассмотренный нами тип взаимодействия был известен еще в древности и получил название электрического взаимодействия.
При трении заряжаются электричеством (или приобретают заряды) тела, которые потом взаимодействуют. Экспериментально установлено, что существуют два типа зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
Исторически было принято заряды, которые получает стеклянная палочка при трении о шёлк, называть положительными , а заряды, которые получает эбонитовая палочка при трении о шерсть, – отрицательными . (Могли бы назвать и наоборот.)
Основные понятия электростатики
Заряд есть неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц, наиболее важными из которых являются электрон и протон.
Заряды электронов и протонов одинаковы по величине и называются элементарными зарядами .
Существуют два вида зарядов, условно называемые положительными и отрицательными . Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
Заряд протона считается положительным и обозначается +е , а заряд электрона – отрицательным и обозначается –е .
Заряд тела равен алгебраической сумме зарядов элементарных частиц, составляющих тело. Если эта сумма равна нулю, тело называется электрически нейтральным .
Обычно электроны и протоны распределены в теле в равных количествах и с одинаковой плотностью. Поэтому алгебраическая сумма зарядов в каждом элементарном объеме тела равна нулю и каждый такой объем (и тело в целом) электрически нейтрален.
Если создать в теле избыток частиц какого-либо знака, то тело окажется заряженным. Заметим, что при трении эбонитовой палочки о шерсть на палочке создается избыток электронов , и она заряжается отрицательно. На стеклянной палочке при трении о шёлк создается избыток протонов (или недостаток электронов , так как именно электроны ушли со стекла в шёлк), поэтому стекло заряжается положительно.
Всякий заряд образуется совокупностью элементарных зарядов, поэтому всегда можно записать:
q = ±Ne , (1.1)
где N – натуральное число.
Экспериментально установлено, что величина заряда не зависит от скорости, с которой он движется. Кроме того, элементарные заряды могут возникать и исчезать. Но! Всегда возникают и исчезают одновременно два элементарных заряда разных знаков.
Например, электрон и позитрон (положительно заряженный электрон) при столкновении аннигилируют , т.е. превращаются в нейтральные частицы, называемые g-фотонами. В свою очередь, g-фотон, пролетая вблизи атомного ядра, может превратиться в пару электрон + позитрон.
Система называется электрически изолированной , если через ограничивающую ее поверхность не проникают заряженные частицы.
Закон сохранения элементарного заряда:
Суммарный заряд электрически изолированной системы не может измениться.
Закон Кулона
Если размерами заряженного тела можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел, то такое тело называется точечным зарядом.
Закон Кулона:
Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют в вакууме между собой с силой, прямо пропорциональной величине каждого из зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними .
Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (рис. 1.4).
В скалярной форме закон Кулона имеет вид
, . (1.2)
В векторной форме закон Кулона имеет вид
. (1.3)
Заметим, что формула (1.3) однозначно определяет не только величину, но и направление силы!
Вектор по абсолютной величине равен единице, а по направлению совпадает с вектором . (В математике такой вектор называется ортом вектора .)
Про тело, которое после натирания притягивает к себе другие тела, говорят, что оно наэлектризовано или что ему сообщен электрический заряд.
Заряд – это свойство тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Заряженное тело часто называют зарядом, хотя заряд не может существовать при отсутствии тела.
Электризоваться могут тела, сделанные из разных веществ. Электризация тел происходит при соприкосновении и последующем разделении тел (например, при трении).
В электризации участвуют два тела. При этом электризуются оба тела.
Существует два вида электрических зарядов: « +» и «-». Заряд обозначается q, измеряется в Кулонах [Кл].
Заряд, полученный на стекле, потертом о шелк, назвали положительным, а заряд, полученный на янтаре, потертом о шерсть, назвали отрицательным.
Электризация объясняется перемещением электронов с одного тела на другое. Если тело теряет 1 или несколько электронов, оно приобретает положительный заряд. Если тело приобретает 1 или несколько электронов, оно приобретает отрицательный заряд.
Опыт показывает, что электрический заряд может иметь разное значение. Однако это значение кратно заряду 1,6 ·10 -19 Кл, который и был назван элементарным. Заряд электрона равен элементарному заряду, взятому со знаком «-».
При электризации трением оба тела приобретают электрический заряд, при этом заряды равны по модулю, но противоположны по знаку. Так янтарь при трении приобретает отрицательный заряд, а шерсть - равный по модулю положительный.
Тела, имеющие электрические заряды одинакового знака, отталкиваются, а тела, имеющие электрические заряды противоположного знака, взаимно притягиваются.
Взаимодействие зарядов объясняется тем, что вокруг любого заряда возникает электрическое поле, которое действует на другой заряд с определенной силой. Эта сила пропорциональна величине зарядов и убывает с расстоянием.
В процессе взаимодействия зарядов выполняется один из фундаментальных законов природы - закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной, т.е.
q 1 + q 2 + q 3 +… + q n = const
Для определения наличия на теле заряда используется прибор, называемый электроскоп, действие которого основано на взаимодействии заряженных тел. В электроскопе через пластмассовую пробку, вставленную в металлическую оправу, пропущен металлический стержень, на конце которого укреплены два листочка из тонкой бумаги. Оправа с обеих сторон закрыта стеклами. Чем больше заряд электроскопа, тем больше сила отталкивания листочков, и тем на больший угол они разойдутся. Значит, по изменению угла расхождение листочков электроскопа можно судить, увеличился или уменьшился его заряд.
Электризация тел применяется при электростатической покраске металлических изделий, при печати в принтерах, очистке воздуха от пыли и лёгких частиц, и т.д.
Электростатический метод покраски позволяет нанести на окрашиваемую деталь краску более ровным слоем. Для этого используют пульверизатор. Если сбоку от струи краски расположить окрашиваемую деталь, подавать на неё положительный заряд, а на металлическую трубку пульверизатора подать отрицательный заряд, соединив её с электрофорной машиной, можно заметить, что капельки красителя становятся более мелкими, окраска более ровной.
На производстве и в быту бывают случаи, когда электризацию необходимо устранить: на целлюлозно-бумажном комбинате электризация может стать причиной частых обрывов быстро движущейся бумажной ленты. При трении о воздух электризуется самолёт. Поэтому после посадки к самолёту нельзя сразу приставлять металлический трап: может возникнуть разряд, который вызовет пожар.
Способы борьбы с электризацией: тщательное заземление станков, машин; применение токопроводящих пластиков для полов, увлажнение воздуха, использование различного рода “нейтрализаторов”, ионизаторов воздуха. В быту, для борьбы с электризацией, достаточно повысить относительную влажность воздуха квартиры до 60-70 %; или применить препарат “Антистатик”.
