Один процент - это сотая часть от числа. Данное понятие используется, когда нужно обозначить отношение доли к целому. Кроме этого, в процентах можно сравнивать несколько величин, при этом обязательно указывая, относительного какого целого проценты вычисляются. Например, расходы выше доходов на 10 % или цена на железнодорожные билеты возросла на 15 % в сравнении с тарифами прошлого года. Число процентов выше 100 означает, что доля превышает целое, как часто бывает при статистических расчетах.

Процент как финансовое понятие - плата, заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование. В бизнесе встречается выражение «работать за проценты». В данном случае подразумевается, что размер вознаграждения зависит от прибыли или оборота (комиссионные). Обойтись без вычисления процентов невозможно в бухгалтерии, бизнесе, банковском деле. Чтобы упростить расчеты, разработан онлайн-калькулятор процентов.

Калькулятор позволяет вычислить:

• Процент от заданного значения.
• Процент из суммы (налог по фактической зарплате).
• Процент от разницы (НДС из ).
• И многое другое...

При решении задач на калькуляторе процентов нужно оперировать тремя значениями, одно из которых неизвестно (по заданным параметрам вычисляется переменная). Сценарий расчета следует выбирать, исходя из заданных условий.

Примеры расчетов

1. Вычисление процента от числа

Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
• Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.

Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.

2. Определение целого числа (100 %)

Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?

Составим простую пропорцию:

• 250 руб. - 25 %
• Y руб. - 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.

3. Процент между двумя числами

Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?

Пропорция будет такой:

• 800 руб. - 100 %
• 1 040 руб. – Y %
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Перевыполнения плана по прибыли - 30 %, то есть выполнение - 130 %.

4. Расчет не из 100 %

Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел - 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии - 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?

Пропорция:

• 800 посетителей – 67 %
• 55 посетителей - Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. На сколько процентов одно число меньше другого

Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
• 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)

6. На сколько процентов одно число больше другого

Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?

• 5 000 руб. - 100 %
• 7 500 руб. - Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
• 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)

7. Увеличение числа на определенный процент

Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?

• 1 000 руб. – 100 %
• S - 100 % + 27 %
• S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.

Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения - второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.

Если вам на уроках не удалось понять, как найти процент от числа, и на носу контрольная или ЭГЭ - не унывайте. Для нахождения процента одного числа от другого или процента между двумя числами, достаточно усвоить значение понятия - «процент» и делать примеры для закрепления знаний.

Это совсем несложно, а даже наоборот. Ниже приведены решения типовых задач.

Что такое процент?

Любое число или вещь можно разделить на много частей. Если таких условных частей будет 100, то каждую долю назовут процентом.

Запись 1% расшифровывают, как 0,01 или сотую долю от числа. Эта информация позволит легко рассчитать 1 процент от числа, 7 процентов от числа и так далее.

Основные задачи на нахождение процента

Для решения задач достаточно понимать определение % и правильно определять число, от которого этот процент ищут в задаче. Рассмотрим конкретные решения типовых задач, чтобы вам было легче понять принцип работы с процентами.

Найти указанный процент от заданного числа

Чтобы узнать % от заданного количества, нужно разделить количество на 100 частей и умножать на указанный %.

A1= A2 * P / 100 , где

• A1 - вычисляемое значение;
• A2 - заданное начальное значение;
• P - указанный в задаче процент.

Пример: На пляже Las Salinas отдыхают 2000 человек, 40% из них - женщины. Как рассчитать количество отдыхающих женщин на пляже?
Решение: 2000 * 40 / 100 = 800 женщин

Внимание! Если задачи кажутся вам слишком легкими - все равно потратьте 1–2 минуты на их письменное решение. Это позволит укрепить навык и освежить полученные знания.

Найти число за его процентным отношением к другому числу

Чтобы узнать число, если известно его процентное отношение к другому числу, нужно разделить известное число на процентное отношение и умножить на 100%. Так мы узнаем для начала 1%, а далее - 100% искомого числа.

Пример: Интернет доход Максима в этом месяце составил 600$, что составляет 200% от дохода «на дядю» в офисе. Сколько получает Максим, работая «на дядю»?
Решение: 600 / 200 * 100 = 300$

Найти процентное выражение одного числа от другого

Чтобы найти, сколько % числа состоит в другом, нужно их дробь умножить на 100%.

Пример: Лиза купила 20 шоколадных конфет в продуктовом магазине «Ромашка», а Маша - 50. Сколько процентов от числа Машиных конфет купила Лиза в «Ромашке»?
Решение: 20 / 50 * 100 = 40%

Узнать на сколько процентов одно число больше другого

Чтобы узнать, на сколько % одно число превышает другое, нужно взять % второго числа от первого и вычесть 100%.

Пример: Сегодня вечером на заправку заезжали 15 белых машин и 75 черных. На сколько процентов черных машин заехало больше, чем белых?
Решение: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Осторожно! Следующая задача напомнит вам предыдущую, но принцип ее решения немного отличается. Внимательно вчитывайтесь в условия и решение.

Узнать на сколько процентов одно число меньше другого

Для расчета, на сколько % одного из чисел меньше, нужно из 100% вычесть процент меньшего числа от большего.

Пример: У Васи в гараже помещается четыре машины, а у Ани только одна. На сколько процентов меньше машин помещается у Ани в гараже?
Решение: 100 – 1/4*100 = 75%

Осторожно! При решении подобных заданий, легко перепутать, какое число принимается за 100%. чтобы не допустить этой типичной ошибки, выполняйте проверку подстановочным методом.

Как увеличить значение на заданный процент

Для увеличения числа на заданный %, нужно выполнить операцию сложения после того, как найдете % от числа.
Пример: У меня есть 40 игр в Steam, по итогам конкурса могу увеличить их на число проценты которого равны 20. Сколько у меня станет игр в Steam, если я выиграю?
Решение: 40 + 20 * 40 / 100 = 40 + 8 = 48 шт.

Осторожно! Помните о необходимости записывать обозначение решения в штуках, метрах, процентах, килограммах - такая ошибка серьезно воспринимается проверяющими.

Как уменьшить значение на указанный процент

Для уменьшения числа на заданный %, нужно найти величину % от заданного числа и выполнить операцию вычитания.

Пример: Медведю из зоопарка на год выделили 200 литров меда, и он уже съел 10%. Сколько литров осталось в запасе у зоопарка?
Решение: 200 – 200 * 10 / 100 = 180 литров

Внимание! Если вы будете долго заниматься решением однотипных задач, принцип их решения может автоматически перенестись на другие задачи. Комбинируйте разные задачи для решений при изучении учебных материалов.

Универсальный способ — метод крестиков или диагоналей

Для умников и умниц. Есть универсальный способ, как найти сколько процентов составляет число в любой задаче - метод крестиков. Его суть заключается в том, что зависимые числа записываются напротив друг друга.

Затем, по диагонали известные числа перемножаются и разделяются на диагональную пару неизвестного. Например, чтобы найти 5% от 20 рублей, нужно сделать краткую запись:

20 - 100% (известное в задаче число всегда принимается за 100%)
? - 5% (под числом записывается число, под процентами - процент)

Если используется формула A1= A2 * P / 100 , получается тоже самое значение: 20 * 5 / 100 = 1 рубль

Видео «Как быстро считать проценты в уме»

Математика не просто наука, которая живет в школьных стенах. Она ежедневно используется в бытовых вещах для различных расчетов. Особенно часто приходится находить проценты от числа – это необходимо при покупке товаров на вес, при оплате налогов, при походе в ресторан. Крайне важно уметь быстро и правильно делать такие расчеты.

Математики представляют величину целым, т.е. в ней полные 100%, а какая-то доля заданной величины – это ее сотая часть. Таким образом, процент — это сотая часть от какого-то полного значения . Например, 1 килограмм – это 100%, а полкилограмма – это 50%.

Важно знать ! Доли на бумаге всегда записываются со знаком «%».

Доли всегда можно представить в виде десятичных дробей: 1% = 1/100 части = 0,01, что очень удобно при расчете вручную. Чтобы определить 1% от любой величины, ее всегда принимаю как за 100%, тогда 1% будет неизвестным, которое в 100 раз меньше.

Определить процент от числа удобно с помощью пропорций. Пусть необходимо будет взять и найти 1 процент от цифры 349, где:

Тут следует быть внимательными, поскольку можно запутаться, что есть что. Чтобы этого избежать, следует всегда писать доли (%) с одной стороны. Лучше всего составлять пропорцию в столбик — определить процент от числа тогда будет удобнее. Найдем х с помощью правила креста:

Если знать связь долей с десятичными дробями, то считать будет еще проще, поскольку достаточно отделить запятой два знака с конца цифры, чтобы выделить его 1%. Например, 1% от цифры 248 будет равен 2,48, а, чтобы рассчитать от него же 7%, достаточно будет умножить найденный 1% на 7 = 2,48*7 = 17,36.

Основные формулы

Существует несколько основных формул для решений уравнений с долями.

Как найти число по его доле? Если известна величина X, которая составляет несколько долей от Y, а найти необходимо значение неизвестного Y, то выражение решается с помощью формулы:

Как найти выражение одной величины от другой в %? Если известны величины Y X, а необходимо найти часть, которую составляет от числа X, то это можно представить в виде выражения:

Эти три формулы наиболее часто встречаются при решении различных уравнений с долями, поэтому важно запомнить их и научится быстро применять.

Использование калькуляторов

Современные технологии позволяют не высчитывать проценты от чисел самостоятельно, воспользовавшись техникой. Можно использовать обычный электронный калькулятор с процентами. Чтобы убедиться, что устройство подходит, необходимо найти на нем кнопку с изображением %, такие обычно находятся среди действий умножения-деления. После этого можно приступать к расчетам.

Полезно знать ! Предком калькулятора стала суммирующая машинка, которую создал великий математик Блез Паскаль.

Устройство было похоже на ящик с шестеренками внутри.

Как находить проценты от числа? Например, величину, которая составляет 17% от цифры 123. Используя калькулятор, можно рассчитать:

1. Набрать 123, так чтобы оно отобразилось на табло.
2. Выбрать действие умножить (значок Х).
3. Затем ввести 17 и нажать на соответствующую кнопку (%).
4. На табло высветится ответ — 20,91.

Данный алгоритм используется для нахождения ответов на любые выражения с расчетами долей и сотых. Но еще один удобный метод – это использование онлайн-калькулятора. Для решения задачи достаточно перейти на сайт такого калькулятора, введя его адрес в строку браузера или прописав запрос в поисковой системе.

Онлайн-калькулятор представляет собой страницу сайта, где есть окошки, куда необходимо вводить значения. Обычно перед окошком пишется, какое действие выполняет калькулятор (находит % от количества, количество по % и т. д.), поэтому надо правильно выбрать. Достаточно ввести значения в соответствующие окна и кликнуть на кнопку «Решить» («Найти», «Рассчитать» и т.д.), калькулятор выдаст ответ.

Полезное видео

Подведем итоги

Нам часто говорили в школе, что математика пригодится нам в жизни. Отчасти это так. Нам в жизни не пригождаются интегралы и пределы, но вот считать деньги приходится ежедневно. Чаще всего в денежных операциях фигурирует понятие проценты. Сегодня мы с вами и будем учиться их находить.

Что такое проценты?

Это слово произошло от английского словосочетания Pro Centum. Прочитав это словосочетание, вы наверняка обратили внимание, что там присутствует слово цент. От этого и происходит смысл процентов. Как известно, цент - одна сотая часть от доллара. Поэтому 1% - это и есть одна сотая часть от числа.

Сейчас в процентах измеряются многие финансовые показатели:

1. налоги;
2. доли в бизнесе;
3. доходность от инвестиций;
4. премии и штрафы;
5. инфляция.

И не только финансовые:

1. рождаемость и смертность;
2. статистика удачных и неудачных браков;
3. коэффициент полезного действия.

Давайте разберёмся более подробно, как посчитать процент от суммы. Мы приведём вам несколько примеров, которые помогут вам все понять.

Пример 1 . Водитель таксомоторной службы отработал смену. За день его выручка составила 5 тыс. рублей. Ему необходимо отдать службе такси комиссию с этих заказов - 15%. Чтобы узнать сумму, которую должен заплатить водитель, необходимо 5 тыс. умножить на 15, после чего разделить на 100. Мы получаем результат, равный 750 рублей. Как вы уже догадались, 15% - это 15 частей из ста.

Теперь мы приведём вам обратный пример с тем же водителем такси. Так, за смену он заработал 5 тыс. рублей. Он потратил определённую часть этих денег на обязательные расходы:

1. комиссию службе такси - 750 рублей;
2. мойку автомобиля - 250 рублей;
3. топливо - 1 тыс. рублей.

Итого у водителя остаётся 3 тыс. рублей. Из заработанных 5 тыс. рублей себе он забирает только 3. Теперь наша задача посчитать, какую часть от общей выручки он может смело положить к себе в карман. Для этого нам нужно разделить 3 тыс. на 5 тыс. После чего полученный результат, равный 0,6, умножить на 100%. Получается, водитель забирает себе в карман 60% от общей выручки.

Пример 2 . Четыре акционера открыли бизнес. Спустя год упорной работы он начал приносить доходы. Партнёры решили делить прибыль поровну, то есть каждому достанется по 25% от прибыли. Нам нужно посчитать, сколько денег получит каждый из них.

Допустим, бизнес приносит доход 200 тысяч рублей в месяц. Чтобы посчитать прибыль каждого из акционеров, необходимо умножить 200 тыс. на 25, и разделить на 100. Получаем результат - 50 тыс. рублей.

Пример 3 . Конверсия продаж. Менеджер по продажам предлагает услуги своей компании по телефону. За месяц он совершил 800 звонков. Заинтересовались в услугах компании 280 клиентов. Для подсчёта конверсии продаж необходимо 280 разделить на 800, после чего умножить на 100. Результат будет равен 35%.

Хитрости при нахождении процентов

1. поле для введения процента;
2. поле для введения числа, процент от которого мы будем находить;
3. кнопка «Вычислить».

Вы можете легко найти такой калькулятор в интернете, вам не придётся заморачиваться с подсчётами. В принципе, это логично пользоваться всеми благами интернета. Однако в жизни бывают ситуации, когда необходимо посчитать процент от числа, но калькулятора под рукой нет.

Онлайн-калькуляторы вы можете найти на следующих сайтах:

1. calculator888.ru;
2. fin-calc.org.ua;
3. calc.by.

Если вам необходимо найти 20 или 40%, умножьте сумму на 0,2 и 0,4 соответственно.

Очень простая техника нахождения процентов - деление . Но её можно использовать только с числами, на которые легко делится 100. Например, 100 легко делится на 25. Результат деления - четвёрка. Это значит, что для нахождения 25% от суммы необходимо просто разделить её на 4. По такой же схеме можно найти 10, 20 и 50% от нужной вам суммы.

Знание того, как посчитать проценты от процентов поможет вам планировать ваши доходы. Например, при депозитном вкладе с процентной ставкой 10% в год ваш доход за 2 года составит 21%. Потому что во втором году проценты начислялись уже на сумму, накопленную в течение первого года. А это 110% от суммы первоначального взноса.

Заключение

В заключение хотелось бы сказать, что знание, как посчитать процент от числа, поможет вам в жизни . Ведь вас не смогут обмануть при продаже товара и при выдаче заработной платы. На руки вам выдаётся определённый процент от тех денег, которые вы заработали. Не стесняйтесь просить у начальства платёжные ведомости. Тщательно проверяйте и пересчитывайте все платёжные документы, ведь вас могут обманывать. Как говорится: “Доверяй, но проверяй!”.

Процент показывает сотую часть единицы, которую обозначают с помощью знака «%». Данный показатель используется, чтобы обозначить долю чего-либо к целому. Как посчитать процент от числа еще знали в Древнем Риме. До того, как придумали десятичную систему исчисления, вычисления производились с помощью дробей, которые были кратны 1 к 100. Октавиан Август брал налог в размере одной сотой на товары, которые продавались на аукционе, и назывался Centesima Rerum Venalium. Расчеты с помощью множителей чем-то напоминали вычисление процентов.

При замене валюты в средние века вычисления со знаменателем сто стали более распространенными, а с конца 16 века до начала 17 века такой метод расчета стал использоваться всеми, исходя из материалов, которые содержат арифметические вычисления. Согласно материалам такой метод применяли при расчете прибыли и убытка, процентной ставки, а также при правиле трёх. В семнадцатом веке эта форма вычислений была стандартом для оформления процентных ставок в сотых долях. Понятие процент в Росcии ввел Пётр I. Однако считается, что похожие вычисления начали использовать в Смутное время, в результате первой привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль стоил 10 гривенников, а немного позднее — 100 копеек.

Иногда сравнивают две величины не сравнивая их значения, а в процентах. К примеру, цену двух товаров сравнивать не в денежном эквиваленте, а сравнить в процентах насколько цена одного товара превышает цену другого. Если можно определить, насколько один показатель больше или меньше другого, то для сравнения в % необходимо указать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание иногда не нужно, в том случае, когда говорится, что один показатель больше другого на число процентов, которое больше показателя 100. В таком случае есть один способ найти процент, поделить разность на меньшее из двух чисел и умножить это число на 100.

Как находить процент от числа

Для того, чтобы находить процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и полученное число разделить на сто. как правило, выделяют три основных вида задач на вычисление процентов:

• Посчитать процент от данного числа. Данное число нужно умножить на указанное число процентов, а затем результат нужно поделить на 100.
• Определить число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Данное число нужно поделить на процентное выражение и результат умножить на 100.
• Определить выражение одного числа от другого в процентах. Первое число нужно поделить на второе и результат умножить на 100.

Как правило, в экономике, где большинство показателей выражают в процентах, изменение таких показателей выражается не в % от исходного показателя, а в процентных пунктах, которые показывают разницу нового и старого значений показателя. К примеру, если в стране индекс деловой активности повысился с 50% до 51%, то его изменения вычисляют подобным образом: (51%-50%)/50= 1/50=2%, что в процентных пунктах составляет 1%.