Вспомним, что, с точки зрения субъективного подхода к определению информации, информация - это содержание сообщений, которые человек получает из различных источников. Одно и то же сообщение может нести много информации для одного человека и не нести её совсем для другого человека. При таком подходе количество информации определить однозначно затруднительно.

Алфавитный подход позволяет измерить информационный объём сообщения, представленного на некотором языке (естественном или формальном), независимо от его содержания.

Для количественного выражения любой величины необходима, прежде всего, единица измерения. Измерение осуществляется путём сопоставления измеряемой величины с единицей измерения. Сколько раз единица измерения «укладывается» в измеряемой величине, таков и результат измерения.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет определённый информационный вес - несёт фиксированное количество информации. Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита. Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит. Обратите внимание, что название единицы измерения информации «бит» (bit) происходит от английского словосочетания «binary digit» - «двоичная цифра».

1.4.2. Информационный вес символа произвольного алфавита

Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2 i .

Задача 1 . Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?

Решение . Составим краткую запись условия задачи.

Известно соотношение, связывающее величины i и N: N = 2 i .

С учетом исходных данных: 8 = 2 i . Отсюда: i = 3.

Полная запись решения в тетради может выглядеть так:

Ответ: 3 бита

1.4.3. Информационный объём сообщения

Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.

Задача 2 . Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Решение .

Ответ": 700 битов.

Задача 3 . Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение .

Ответ: 16 символов.

1.4.4. Единицы измерения информации

В наше время подготовка текстов в основном осуществляется с помощью компьютеров. Можно говорить о «компьютерном алфавите», включающем следующие символы: строчные и прописные русские и латинские буквы, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, скобки и др. Такой алфавит содержит 256 символов. Поскольку 256 = 2 8 , информационный вес каждого символа этого алфавита равен 8 битам. Величина, равная восьми битам, называется байтом. 1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256.

Задача 4 . Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение? Решение .

Ответ: 256 символов.

Самое главное

При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет опредёленный информационный вес - несёт фиксированное количество информации.

1 бит - минимальная единица измерения информации.

Информационный вес i символа алфавита и мощность N алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i . Информационный объём I сообщения равен произведению количества К символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита: I = K i.

1 байт = 8 битов.

Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт - единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (2 10) раза.

Вопросы и задания

Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54.

Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В действительности это не совсем так, но для упрощения примем такое предположение. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле N = 2 I (см. содержательный подход) каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54. Получаем: I = 5.755 бит - такое количество информации несет один символ в русском тексте.

Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I.

Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке - 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

Таким образом, алфавитный подход к измерению информации можно изобразить в виде схемы:

При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.

Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.

Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит.

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания....

Поскольку 256 = 2 8 , то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации - это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название - байт.

1 байт = 8 бит.

Для измерения больших объемов информации используются следующие единицы:

1 Кб (один килобайт)= 1024 байт=2 10 байт

1 Мб (один мегабайт)= 1024 Кб=2 10 Кбайт=2 20 байт

1 Гб (один гигабайт)= 1024 Мб=2 10 Mбайт=2 30 байт

1Тбайт (один терабайт)= 1024Гбайт =2 10 Гбайт=2 40 байт

1Пбайт(один петабайт)= 1024Тбайт= 2 10 Тбайт=2 50 байт

1Эбайт(один эксабайт)= 1024Пбайт =2 10 Пбайт=2 60 байт

1Збайт(один зеттабайт)= 1024Эбайт = 2 10 Эбайт=2 70 байт

1Йбайт(один йоттабайт)= 1024Збайт=2 10 Збайт=2 80 байт.

Кодирование текстовой информации
Текстовая информация в компьютере, как и все другие виды информации, кодируется двоичными кодами. Каждому символу алфавита ставится в соответствие целое число, которое принято считать кодом этого символа.
В традиционных кодировках для кодирования одного символа используется последовательность из 8 нулей и единиц 8 бит = 1 байт .
Различных последовательностей из 8 нулей и единиц существует 256 (2 8 =256). Поэтому такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов.
Присвоение символу определенного числового кода - это вопрос соглашения. В качестве международного стандарта принята таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией), кодирующая первую половину символов с числовыми кодами от 0 до 127 (коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).

Таблица кодов ASCII

Для кодирования символов национальных алфавитов используется расширение кодовой таблицы ASCII, то есть 8-ми разрядные коды от 128 до 255.

Национальные стандарты кодировочных таблиц включают международную часть кодовой таблицы без изменений, а во второй содержат коды национальных алфавитов, символы псевдографики и некоторые математические знаки. В настоящее время существует 5 различных кодировок кириллицы (КОИ8, Windows. MSDOS, Macintosh, ISO), что вызывает определенные трудности при работе с русскоязычными документами.
В конце 90-х годов появился новый международный стандарт Unicode, который отводит под 1 символ не один байт, а два, поэтому с его помощью можно закодировать 65536 различных символов. Он включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

ЛЕКЦИЯ № 3

Темы занятия:

1. Мощность алфавита.

2. Таблицы кодирования символов.

3. Кодирование изображений.

4. Кодирование звука.

5. Сжатие информации

6. Примеры решения типовых задач.

7. Цифровая электронная подпись.

Мощность алфавита

Алфавит – набор символов, используемых для создания информационных сообщений. Например, алфавит русского языка включает 32 буквы (символа), однако следует учитывать, что в информационном сообщении могут присутствовать кроме букв специальные символы: запятая, точка, восклицательный знак, скобки и др.

Мощность алфавита (математ. - мощность множества) – количество (набор) символов, используемых для передачи сообщения.

В вычислительной технике используют алфавит из двух символов: 0 и 1

Примечание:

*Максимальное количество N вариантов (наборов) для бинарного n-разрядного слова составляет

Например, количество возможных вариантов восьмиразрядного слова (1 байт), составленного из 0 и 1, составляет 2 8 =256.

Задача № 1.1.:

Скорость чтения учащегося составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в килобайтах получит учащийся, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут?

Решение:

1) Количество информации, которое несет один знак алфавита (из 64 знаков) равен:

2) Количество символов, которые читает учащийся за 40 минут равно: 250 x 40 = 10 000.

3) Количество информации, которое получает учащийся за 40 минут равно: 10 000 ⋅ 6 = 60 000 бит = 7,3 Кбайт.