· Опыт Поппера · Опыт Штерна - Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки
Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана

Уравнения
Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна - Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение Швингера - Томонаги · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга

Развитие теории
Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу - Вайнберга - Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация

Известные учёные
Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Копенга́генская интерпрета́ция - интерпретация (толкование) квантовой механики , которую сформулировали Нильс Бор и Вернер Гейзенберг во время совместной работы в Копенгагене около 1927 года . Бор и Гейзенберг усовершенствовали вероятностную интерпретацию волновой функции , данную М. Борном , и попытались ответить на ряд вопросов, возникающих вследствие свойственного квантовой механике корпускулярно-волнового дуализма , в частности на вопрос об измерении .

Основные идеи копенгагенской интерпретации

Физический мир состоит из квантовых (малых) объектов и классических измерительных приборов.

Квантовая механика является статистической теорией, вследствие того, что измерение начальных условий микрообъекта изменяет его состояние и приводит к вероятностному описанию исходного положения микрообъекта, которое описывается волновой функцией . Центральным понятием квантовой механики является комплексная волновая функция . Можно описать изменение волновой функции до нового измерения. Его ожидаемый результат зависит вероятностным образом от волновой функции. Физически значимым является лишь квадрат модуля волновой функции, означающий вероятность нахождения изучаемого микрообъекта в некотором месте пространства.

Закон причинности в квантовой механике выполняется по отношению к волновой функции, изменение которой во времени полностью определяется её начальными условиями, а не по отношению к координатам и скоростям частиц, как в классической механике. Вследствие того, что физический смысл имеет лишь квадрат модуля волновой функции, начальные значения волновой функции невозможно полностью найти в принципе, что приводит к неопределённости знаний о начальном состоянии квантовой системы.

…соотношения неопределённостей Гейзенберга…дают связь (обратную пропорциональность) между неточностями допустимого в квантовой механике фиксирования тех кинематических и динамических переменных, которыми в классической механике определяется состояние физической системы.

Серьёзным преимуществом копенгагенской интерпретации является то, что она не использует детальных высказываний о непосредственно физически не наблюдаемых величинах и при минимуме используемых предпосылок выстраивает систему понятий, которые исчерпывающим образом описывают имеющиеся на сегодня экспериментальные факты .

Смысл волновой функции

Копенгагенская интерпретация предполагает, что на волновую функцию могут влиять два процесса:

• унитарная эволюция согласно уравнению Шрёдингера
• процесс измерения

По поводу первого процесса не возникает разногласий ни у кого, а по поводу второго имеется ряд различных интерпретаций, даже в пределах самой копенгагенской интерпретации. С одной стороны, можно полагать, что волновая функция является реальным физическим объектом и что она во время второго процесса претерпевает коллапс , с другой стороны, можно считать, что волновая функция - лишь вспомогательный математический инструмент (а не реальная сущность), единственное предназначение которой - это давать нам возможность рассчитывать вероятности. Бор подчёркивал, что единственное, что можно предсказывать - это результаты физических опытов, поэтому дополнительные вопросы относятся не к науке, а к философии. Бор разделял философскую концепцию позитивизма, которая требует, чтобы наука говорила только о реально измеримых вещах.

Иллюстрируя это, Эйнштейн писал Борну : «Я убеждён, что Бог не бросает кости », - а также восклицал в беседе с Абрахамом Пайсом : «Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда вы на неё смотрите? ». Н. Бор отвечал ему: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать». Эрвин Шрёдингер придумал знаменитый мысленный эксперимент про кота Шрёдингера , которым он хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим .

Аналогично вызывает проблемы необходимый «мгновенный» коллапс волновой функции во всём пространстве. Теория относительности Эйнштейна говорит, что мгновенность, одновременность, имеет смысл только для наблюдателей, находящихся в одной системе отсчёта - не существует единого для всех времени , поэтому мгновенный коллапс тоже остаётся не определён.

Распространённость среди учёных

Неофициальный опрос, сделанный в 1997 году на симпозиуме под эгидой UMBC (англ.) русск. , показал , что некогда доминировавшая Копенгагенская интерпретация поддерживается менее чем половиной участников. В целом голоса участников опроса распределились следующим образом:

Интерпретация	Отдано голосов
Копенгагенская интерпретация	13
Многомировая интерпретация	8
Интерпретация Бома	4
Непротиворечивые истории (англ.) русск.	4
Модифицированная динамика (GRW (англ.) русск. )	1
Ничего из предложенного выше или затруднились ответить	18

Альтернативы

Многие физики склоняются к так называемой «никакой» интерпретации квантовой механики, ёмко выраженной в афоризме Дэвида Мермина: «Заткнись и считай!» (ориг. англ. «Shut up and calculate»), часто (видимо, по ошибке) приписываемом Ричарду Фейнману или Полю Дираку .

Критикуя подобный подход, Э. М. Чудинов заметил, что

У специалиста, работающего в области физики, часто возникает иллюзия полной независимости его научной деятельности от философии . Это происходит вследствие того, что он входит в уже готовое здание научной теории с присущим ей стилем научного мышления, и через стиль научного мышления воспринимает определенные философские принципы. Эти философские предпосылки научной теории не всегда ясно осознаются учеными, но от этого они не перестают быть философскими.

Ф. Энгельс отмечает распространённое заблуждение естествоиспытателей:

Естествоиспытатели воображают, что они освобождаются от философии, когда игнорируют или бранят её. Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обыденного общего сознания так называемых образованных людей, над которым господствуют остатки давно умерших философских систем, либо из крох прослушанных в обязательном порядке университетских курсов по философии (которые представляют собой не только отрывочные взгляды, но и мешанину из воззрений людей, принадлежащих к самым различным и по большей части к самым скверным школам), либо из некритического и несистематического чтения всякого рода философских произведений, - то в итоге они все-таки оказываются в подчинении у философии, но, к сожалению, по большей части самой скверной, и те, кто больше всех ругает философию, являются рабами как раз наихудших вульгаризированных остатков наихудших философских учений.

См. также

Напишите отзыв о статье "Копенгагенская интерпретация"

Примечания

Комментарии

Источники и используемая литература

1. Gribbin J. Q IS FOR QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics. - 2000. - С. 4-8. - ISBN 978-0684863153 .
2. Гейзенберг В. Развитие интерпретации квантовой теории // Нильс Бор и развитие физики / сб. под ред.Паули В. - М: ИЛ, 1958. - С. 23-45.
3. Гейзенберг В. Воспоминания об эпохе развития квантовой механики // Теоретическая физика 20 века / сб. под ред.Смородинского Я. А. - М: ИЛ, 1962. - С. 53-59.
4. , с. 19.
5. Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // Атомная физика и человеческое познание - М.: ИЛ, 1961. - стр. 60
6. , с. 20.
7. Борн М. Статистическая интерпретация волновой механики // Атомная физика - М.: Мир, 1965. - стр. 172-178
8. Борн М. Статистическая интерпретация квантовой механики // Физика в жизни моего поколения - М.: ИЛ, 1963. - стр. 301-315
9. Борн М. Атомная физика - М.: Мир, 1965. - стр. 125
10. , с. 226.
11. Бор Н. // Успехи физических наук , № 1, 1959
12. , с. 225.
13. Эйнштейн А. Физика и реальность // Собрание научных трудов, т. IV. - М., 1966. - стр. 223
14. Tegmark M. (1997), "The Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or Many Words?", arΧiv :
15. N. David Mermin (англ.) // Physics Today . - 2004. - Fasc. 5 . - P. 10 .
16. , с. 300.
17. * Энгельс Ф. Диалектика природы // Собр. соч., изд. 2, т. 20. - М .: Политиздат, 1959. - 524 с.

Литература

• Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М .: Наука, 1989. - 400 с. - ISBN 5-02-012452-9 .
• Чудинов Э. М. Теория относительности и философия. - М .: Политиздат, 1974. - 303 с.
• Проблемы физики: классика и современность / под ред. Г. Тредера . - М .: Мир, 1982. - 328 с.

Отрывок, характеризующий Копенгагенская интерпретация

А Мавра Кузминишна еще долго с мокрыми глазами стояла перед затворенной калиткой, задумчиво покачивая головой и чувствуя неожиданный прилив материнской нежности и жалости к неизвестному ей офицерику.

В недостроенном доме на Варварке, внизу которого был питейный дом, слышались пьяные крики и песни. На лавках у столов в небольшой грязной комнате сидело человек десять фабричных. Все они, пьяные, потные, с мутными глазами, напруживаясь и широко разевая рты, пели какую то песню. Они пели врозь, с трудом, с усилием, очевидно, не для того, что им хотелось петь, но для того только, чтобы доказать, что они пьяны и гуляют. Один из них, высокий белокурый малый в чистой синей чуйке, стоял над ними. Лицо его с тонким прямым носом было бы красиво, ежели бы не тонкие, поджатые, беспрестанно двигающиеся губы и мутные и нахмуренные, неподвижные глаза. Он стоял над теми, которые пели, и, видимо воображая себе что то, торжественно и угловато размахивал над их головами засученной по локоть белой рукой, грязные пальцы которой он неестественно старался растопыривать. Рукав его чуйки беспрестанно спускался, и малый старательно левой рукой опять засучивал его, как будто что то было особенно важное в том, чтобы эта белая жилистая махавшая рука была непременно голая. В середине песни в сенях и на крыльце послышались крики драки и удары. Высокий малый махнул рукой.
– Шабаш! – крикнул он повелительно. – Драка, ребята! – И он, не переставая засучивать рукав, вышел на крыльцо.
Фабричные пошли за ним. Фабричные, пившие в кабаке в это утро под предводительством высокого малого, принесли целовальнику кожи с фабрики, и за это им было дано вино. Кузнецы из соседних кузень, услыхав гульбу в кабаке и полагая, что кабак разбит, силой хотели ворваться в него. На крыльце завязалась драка.
Целовальник в дверях дрался с кузнецом, и в то время как выходили фабричные, кузнец оторвался от целовальника и упал лицом на мостовую.
Другой кузнец рвался в дверь, грудью наваливаясь на целовальника.
Малый с засученным рукавом на ходу еще ударил в лицо рвавшегося в дверь кузнеца и дико закричал:
– Ребята! наших бьют!
В это время первый кузнец поднялся с земли и, расцарапывая кровь на разбитом лице, закричал плачущим голосом:
– Караул! Убили!.. Человека убили! Братцы!..
– Ой, батюшки, убили до смерти, убили человека! – завизжала баба, вышедшая из соседних ворот. Толпа народа собралась около окровавленного кузнеца.
– Мало ты народ то грабил, рубахи снимал, – сказал чей то голос, обращаясь к целовальнику, – что ж ты человека убил? Разбойник!
Высокий малый, стоя на крыльце, мутными глазами водил то на целовальника, то на кузнецов, как бы соображая, с кем теперь следует драться.
– Душегуб! – вдруг крикнул он на целовальника. – Вяжи его, ребята!
– Как же, связал одного такого то! – крикнул целовальник, отмахнувшись от набросившихся на него людей, и, сорвав с себя шапку, он бросил ее на землю. Как будто действие это имело какое то таинственно угрожающее значение, фабричные, обступившие целовальника, остановились в нерешительности.
– Порядок то я, брат, знаю очень прекрасно. Я до частного дойду. Ты думаешь, не дойду? Разбойничать то нонче никому не велят! – прокричал целовальник, поднимая шапку.
– И пойдем, ишь ты! И пойдем… ишь ты! – повторяли друг за другом целовальник и высокий малый, и оба вместе двинулись вперед по улице. Окровавленный кузнец шел рядом с ними. Фабричные и посторонний народ с говором и криком шли за ними.
У угла Маросейки, против большого с запертыми ставнями дома, на котором была вывеска сапожного мастера, стояли с унылыми лицами человек двадцать сапожников, худых, истомленных людей в халатах и оборванных чуйках.
– Он народ разочти как следует! – говорил худой мастеровой с жидкой бородйой и нахмуренными бровями. – А что ж, он нашу кровь сосал – да и квит. Он нас водил, водил – всю неделю. А теперь довел до последнего конца, а сам уехал.
Увидав народ и окровавленного человека, говоривший мастеровой замолчал, и все сапожники с поспешным любопытством присоединились к двигавшейся толпе.
– Куда идет народ то?
– Известно куда, к начальству идет.
– Что ж, али взаправду наша не взяла сила?
– А ты думал как! Гляди ко, что народ говорит.
Слышались вопросы и ответы. Целовальник, воспользовавшись увеличением толпы, отстал от народа и вернулся к своему кабаку.
Высокий малый, не замечая исчезновения своего врага целовальника, размахивая оголенной рукой, не переставал говорить, обращая тем на себя общее внимание. На него то преимущественно жался народ, предполагая от него получить разрешение занимавших всех вопросов.
– Он покажи порядок, закон покажи, на то начальство поставлено! Так ли я говорю, православные? – говорил высокий малый, чуть заметно улыбаясь.
– Он думает, и начальства нет? Разве без начальства можно? А то грабить то мало ли их.
– Что пустое говорить! – отзывалось в толпе. – Как же, так и бросят Москву то! Тебе на смех сказали, а ты и поверил. Мало ли войсков наших идет. Так его и пустили! На то начальство. Вон послушай, что народ то бает, – говорили, указывая на высокого малого.
У стены Китай города другая небольшая кучка людей окружала человека в фризовой шинели, держащего в руках бумагу.
– Указ, указ читают! Указ читают! – послышалось в толпе, и народ хлынул к чтецу.
Человек в фризовой шинели читал афишку от 31 го августа. Когда толпа окружила его, он как бы смутился, но на требование высокого малого, протеснившегося до него, он с легким дрожанием в голосе начал читать афишку сначала.
«Я завтра рано еду к светлейшему князю, – читал он (светлеющему! – торжественно, улыбаясь ртом и хмуря брови, повторил высокий малый), – чтобы с ним переговорить, действовать и помогать войскам истреблять злодеев; станем и мы из них дух… – продолжал чтец и остановился („Видал?“ – победоносно прокричал малый. – Он тебе всю дистанцию развяжет…»)… – искоренять и этих гостей к черту отправлять; я приеду назад к обеду, и примемся за дело, сделаем, доделаем и злодеев отделаем».
Последние слова были прочтены чтецом в совершенном молчании. Высокий малый грустно опустил голову. Очевидно было, что никто не понял этих последних слов. В особенности слова: «я приеду завтра к обеду», видимо, даже огорчили и чтеца и слушателей. Понимание народа было настроено на высокий лад, а это было слишком просто и ненужно понятно; это было то самое, что каждый из них мог бы сказать и что поэтому не мог говорить указ, исходящий от высшей власти.
Все стояли в унылом молчании. Высокий малый водил губами и пошатывался.
– У него спросить бы!.. Это сам и есть?.. Как же, успросил!.. А то что ж… Он укажет… – вдруг послышалось в задних рядах толпы, и общее внимание обратилось на выезжавшие на площадь дрожки полицеймейстера, сопутствуемого двумя конными драгунами.
Полицеймейстер, ездивший в это утро по приказанию графа сжигать барки и, по случаю этого поручения, выручивший большую сумму денег, находившуюся у него в эту минуту в кармане, увидав двинувшуюся к нему толпу людей, приказал кучеру остановиться.
– Что за народ? – крикнул он на людей, разрозненно и робко приближавшихся к дрожкам. – Что за народ? Я вас спрашиваю? – повторил полицеймейстер, не получавший ответа.
– Они, ваше благородие, – сказал приказный во фризовой шинели, – они, ваше высокородие, по объявлению сиятельнейшего графа, не щадя живота, желали послужить, а не то чтобы бунт какой, как сказано от сиятельнейшего графа…
– Граф не уехал, он здесь, и об вас распоряжение будет, – сказал полицеймейстер. – Пошел! – сказал он кучеру. Толпа остановилась, скучиваясь около тех, которые слышали то, что сказало начальство, и глядя на отъезжающие дрожки.
Полицеймейстер в это время испуганно оглянулся, что то сказал кучеру, и лошади его поехали быстрее.
– Обман, ребята! Веди к самому! – крикнул голос высокого малого. – Не пущай, ребята! Пущай отчет подаст! Держи! – закричали голоса, и народ бегом бросился за дрожками.
Толпа за полицеймейстером с шумным говором направилась на Лубянку.
– Что ж, господа да купцы повыехали, а мы за то и пропадаем? Что ж, мы собаки, что ль! – слышалось чаще в толпе.

Вечером 1 го сентября, после своего свидания с Кутузовым, граф Растопчин, огорченный и оскорбленный тем, что его не пригласили на военный совет, что Кутузов не обращал никакого внимания на его предложение принять участие в защите столицы, и удивленный новым открывшимся ему в лагере взглядом, при котором вопрос о спокойствии столицы и о патриотическом ее настроении оказывался не только второстепенным, но совершенно ненужным и ничтожным, – огорченный, оскорбленный и удивленный всем этим, граф Растопчин вернулся в Москву. Поужинав, граф, не раздеваясь, прилег на канапе и в первом часу был разбужен курьером, который привез ему письмо от Кутузова. В письме говорилось, что так как войска отступают на Рязанскую дорогу за Москву, то не угодно ли графу выслать полицейских чиновников, для проведения войск через город. Известие это не было новостью для Растопчина. Не только со вчерашнего свиданья с Кутузовым на Поклонной горе, но и с самого Бородинского сражения, когда все приезжавшие в Москву генералы в один голос говорили, что нельзя дать еще сражения, и когда с разрешения графа каждую ночь уже вывозили казенное имущество и жители до половины повыехали, – граф Растопчин знал, что Москва будет оставлена; но тем не менее известие это, сообщенное в форме простой записки с приказанием от Кутузова и полученное ночью, во время первого сна, удивило и раздражило графа.
Впоследствии, объясняя свою деятельность за это время, граф Растопчин в своих записках несколько раз писал, что у него тогда было две важные цели: De maintenir la tranquillite a Moscou et d"en faire partir les habitants. [Сохранить спокойствие в Москве и выпроводить из нее жителей.] Если допустить эту двоякую цель, всякое действие Растопчина оказывается безукоризненным. Для чего не вывезена московская святыня, оружие, патроны, порох, запасы хлеба, для чего тысячи жителей обмануты тем, что Москву не сдадут, и разорены? – Для того, чтобы соблюсти спокойствие в столице, отвечает объяснение графа Растопчина. Для чего вывозились кипы ненужных бумаг из присутственных мест и шар Леппиха и другие предметы? – Для того, чтобы оставить город пустым, отвечает объяснение графа Растопчина. Стоит только допустить, что что нибудь угрожало народному спокойствию, и всякое действие становится оправданным.
Все ужасы террора основывались только на заботе о народном спокойствии.
На чем же основывался страх графа Растопчина о народном спокойствии в Москве в 1812 году? Какая причина была предполагать в городе склонность к возмущению? Жители уезжали, войска, отступая, наполняли Москву. Почему должен был вследствие этого бунтовать народ?
Не только в Москве, но во всей России при вступлении неприятеля не произошло ничего похожего на возмущение. 1 го, 2 го сентября более десяти тысяч людей оставалось в Москве, и, кроме толпы, собравшейся на дворе главнокомандующего и привлеченной им самим, – ничего не было. Очевидно, что еще менее надо было ожидать волнения в народе, ежели бы после Бородинского сражения, когда оставление Москвы стало очевидно, или, по крайней мере, вероятно, – ежели бы тогда вместо того, чтобы волновать народ раздачей оружия и афишами, Растопчин принял меры к вывозу всей святыни, пороху, зарядов и денег и прямо объявил бы народу, что город оставляется.
Растопчин, пылкий, сангвинический человек, всегда вращавшийся в высших кругах администрации, хотя в с патриотическим чувством, не имел ни малейшего понятия о том народе, которым он думал управлять. С самого начала вступления неприятеля в Смоленск Растопчин в воображении своем составил для себя роль руководителя народного чувства – сердца России. Ему не только казалось (как это кажется каждому администратору), что он управлял внешними действиями жителей Москвы, но ему казалось, что он руководил их настроением посредством своих воззваний и афиш, писанных тем ёрническим языком, который в своей среде презирает народ и которого он не понимает, когда слышит его сверху. Красивая роль руководителя народного чувства так понравилась Растопчину, он так сжился с нею, что необходимость выйти из этой роли, необходимость оставления Москвы без всякого героического эффекта застала его врасплох, и он вдруг потерял из под ног почву, на которой стоял, в решительно не знал, что ему делать. Он хотя и знал, но не верил всею душою до последней минуты в оставление Москвы и ничего не делал с этой целью. Жители выезжали против его желания. Ежели вывозили присутственные места, то только по требованию чиновников, с которыми неохотно соглашался граф. Сам же он был занят только тою ролью, которую он для себя сделал. Как это часто бывает с людьми, одаренными пылким воображением, он знал уже давно, что Москву оставят, но знал только по рассуждению, но всей душой не верил в это, не перенесся воображением в это новое положение.
Вся деятельность его, старательная и энергическая (насколько она была полезна и отражалась на народ – это другой вопрос), вся деятельность его была направлена только на то, чтобы возбудить в жителях то чувство, которое он сам испытывал, – патриотическую ненависть к французам и уверенность в себе.
Но когда событие принимало свои настоящие, исторические размеры, когда оказалось недостаточным только словами выражать свою ненависть к французам, когда нельзя было даже сражением выразить эту ненависть, когда уверенность в себе оказалась бесполезною по отношению к одному вопросу Москвы, когда все население, как один человек, бросая свои имущества, потекло вон из Москвы, показывая этим отрицательным действием всю силу своего народного чувства, – тогда роль, выбранная Растопчиным, оказалась вдруг бессмысленной. Он почувствовал себя вдруг одиноким, слабым и смешным, без почвы под ногами.
Получив, пробужденный от сна, холодную и повелительную записку от Кутузова, Растопчин почувствовал себя тем более раздраженным, чем более он чувствовал себя виновным. В Москве оставалось все то, что именно было поручено ему, все то казенное, что ему должно было вывезти. Вывезти все не было возможности.
«Кто же виноват в этом, кто допустил до этого? – думал он. – Разумеется, не я. У меня все было готово, я держал Москву вот как! И вот до чего они довели дело! Мерзавцы, изменники!» – думал он, не определяя хорошенько того, кто были эти мерзавцы и изменники, но чувствуя необходимость ненавидеть этих кого то изменников, которые были виноваты в том фальшивом и смешном положении, в котором он находился.
Всю эту ночь граф Растопчин отдавал приказания, за которыми со всех сторон Москвы приезжали к нему. Приближенные никогда не видали графа столь мрачным и раздраженным.
«Ваше сиятельство, из вотчинного департамента пришли, от директора за приказаниями… Из консистории, из сената, из университета, из воспитательного дома, викарный прислал… спрашивает… О пожарной команде как прикажете? Из острога смотритель… из желтого дома смотритель…» – всю ночь, не переставая, докладывали графу.
На все эта вопросы граф давал короткие и сердитые ответы, показывавшие, что приказания его теперь не нужны, что все старательно подготовленное им дело теперь испорчено кем то и что этот кто то будет нести всю ответственность за все то, что произойдет теперь.
– Ну, скажи ты этому болвану, – отвечал он на запрос от вотчинного департамента, – чтоб он оставался караулить свои бумаги. Ну что ты спрашиваешь вздор о пожарной команде? Есть лошади – пускай едут во Владимир. Не французам оставлять.
– Ваше сиятельство, приехал надзиратель из сумасшедшего дома, как прикажете?
– Как прикажу? Пускай едут все, вот и всё… А сумасшедших выпустить в городе. Когда у нас сумасшедшие армиями командуют, так этим и бог велел.
На вопрос о колодниках, которые сидели в яме, граф сердито крикнул на смотрителя:
– Что ж, тебе два батальона конвоя дать, которого нет? Пустить их, и всё!
– Ваше сиятельство, есть политические: Мешков, Верещагин.
– Верещагин! Он еще не повешен? – крикнул Растопчин. – Привести его ко мне.

К девяти часам утра, когда войска уже двинулись через Москву, никто больше не приходил спрашивать распоряжений графа. Все, кто мог ехать, ехали сами собой; те, кто оставались, решали сами с собой, что им надо было делать.
Граф велел подавать лошадей, чтобы ехать в Сокольники, и, нахмуренный, желтый и молчаливый, сложив руки, сидел в своем кабинете.
Каждому администратору в спокойное, не бурное время кажется, что только его усилиями движется всо ему подведомственное народонаселение, и в этом сознании своей необходимости каждый администратор чувствует главную награду за свои труды и усилия. Понятно, что до тех пор, пока историческое море спокойно, правителю администратору, с своей утлой лодочкой упирающемуся шестом в корабль народа и самому двигающемуся, должно казаться, что его усилиями двигается корабль, в который он упирается. Но стоит подняться буре, взволноваться морю и двинуться самому кораблю, и тогда уж заблуждение невозможно. Корабль идет своим громадным, независимым ходом, шест не достает до двинувшегося корабля, и правитель вдруг из положения властителя, источника силы, переходит в ничтожного, бесполезного и слабого человека.

Самое важное в квантовом принципе – это то, что он

разрушает представление о мире, “бытующем вовне”, когда

наблюдатель отделён от своего объекта плоским стеклянным

экраном. Для того чтобы описать то, что происходит,

нужно зачеркнуть слово “наблюдатель” и написать

“участник”. В каком-то непредвиденном смысле

наша Вселенная – это участвующая Вселенная.

Дж. Уилер

Естествознание не просто описывает и объясняет природу;

оно является частью нашего взаимодействия с ней.

В. Гейзенберг

Отправной пункт копенгагенской интерпретации – разделение физического мира на наблюдаемую систему, объект: атом, субатомная частица, атомный процесс и наблюдающую систему: экспериментальное оборудование и наблюдатели. Здесь возникает парадокс: с помощью языка классической физики наблюдаемые системы не описываются. До сих пор нет общепризнанной языковой модели, которая соответствовала бы квантовой теории, хотя математическая модель неоднократно подвергалась экспериментальной проверке (Гейзенберг 1989: 19; Капра 1994: 110).

Квантовая теория описывает наблюдаемые системы вероятностно . Это значит, что мы никогда не можем с точностью утверждать, где находится частица, как происходит тот или иной атомный процесс, когда произойдёт распад частицы. Рассчитывается функция вероятности, описывающая не само течение событий, а тенденцию, возможность события. Статистические формулировки законов атомной физики не отражают нашего незнания, вероятность следует воспринимать как основополагающее свойство микромира (Гейзенберг 1989: 19-20; Капра 1994: 111-112).

В основу объяснения квантовых парадоксов был положен принцип неопределённости В. Гейзенберга . Физики повторяли: траекторию электрона в камере Вильсона можно наблюдать. Однако реально наблюдалась не она, а дискретные следы неточно определённых положений электрона. Ведь в камере Вильсона видны лишь отдельные капельки воды, которые намного протяжённее, чем электрон. Поэтому правильный вопрос должен гласить: можно ли в квантовой механике точно описать поведение электрона?

Можно говорить, как в механике Ньютона, о координате и скорости электрона. Эти величины можно и наблюдать и измерять. Но нельзя обе эти величины одновременно измерять с любой точностью. Точно описать поведение электрона нельзя, невозможно одновременно измерить точные значения двух параметров любой микрочастицы .

Проверка колоссального количества экспериментов по измерению различных параметров микрочастиц выявила неопределённость. Неопределённость в положении частицы, умноженная на неопределённость в её импульсе (скорость, умноженная на массу) не может быть меньше постоянной Планка, делённой на массу частицы. Это число не зависит от эксперимента и от частицы, а является фундаментальным свойством мира.

Δq(Е)·Δр(t) ≥ h/m, где:

Δ – приращение величин; q – импульс (V(скорость)·m(массу)); Е – энергия;

р – положение частицы; t – Вр; h – постоянная Планка, равная 6,62·10 -27 .

Невозможно одновременно измерить параметры микрочастицы, но можно указать вероятность, что в определённый следующий момент электрон будет найден в определённой точке камеры Вильсона. Создаётся вероятностная модель местонахождения электрона в различных областях атома (Капра 1994: 112-113).

В мысленном эксперименте В. Гейзенберг показал: в микромире реальность различается в зависимости от того, наблюдаем мы её или нет. В принципе, можно наблюдать электрон на его орбите, для этого нужен микроскоп с большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в микроскопе, применяющем обычный свет. Для этой цели будет пригоден микроскоп, использующий γ-лучи с длиной волны меньшей размеров атома. В процессе наблюдения, по меньшей мере, один квант γ-лучей пройдёт через микроскоп и столкнётся с электроном, что изменит его импульс и скорость.

Событие должно быть ограничено наблюдением. Результат наблюдения не может быть предсказан, предсказывается вероятность (не определённое событие, а ансамбль возможных событий). В описание атомных процессов вводится субъективный элемент, так как измерительный прибор создан наблюдателем. Мы должны помнить, что, то, что мы наблюдаем, это не сама природа, а природа, которая выступает в том виде, в каком она выявляется благодаря нашему способу постановки вопросов.

Внутри атома материя не существует в определённых местах, а, скорее, “может существовать”. Атомные явления не происходят в определённых местах, а, скорее “могут происходить”. Язык формальной математики квантовой теории называет эти возможности вероятностями и связывает их с математическими величинами, предстающими в виде волн. Фактически мы вообще не можем говорить о частицах. Целесообразно во многих экспериментах говорить о волнах материи, о стоячей волне вокруг ядра. Но это не настоящие трёхмерные волны, как, например, волны на поверхности воды. Это вероятностные волны – абстрактные математические величины, выражающие вероятности существования частиц в определённых точках Пр в определённые моменты Вр. Все законы атомной физики выражаются в терминах этих вероятностей. Мы никогда не можем с уверенностью говорить об атомном явлении, мы можем только сказать, насколько вероятно, что оно произойдёт (Гейзенберг 1989: 22-27; Боум 1990; Капра 1994: 59-60).

Другой путь решения противоречий квантовых явлений был связан с принципом дополнительности Бора. Картина волн материи Шрёдингера и корпускулярная картина содержат долю истины. Н. Бор, исходя из принципа неопределённости, разрешил корпускулярно-волновой парадокс. Согласно принципу неопределённости 2 характеристики частицы в одном эксперименте нельзя наблюдать одновременно,  , существуют дополнительные языки описания одной реальности, каждый может быть верным только отчасти.

Электрон в атоме – волна материи (Л. де Бройль), но электрон вылетает из атома и где-то находится, проявляется как частица. Н. Бор советовал применять обе картины как дополнительные, они исключают друг друга (одновременно одно и то же не может быть и волной и частицей), но и дополняют друг друга: открытое признание необходимости метафорического мышления в науке (В.В. Налимов).

А. Эйнштейн не был готов к признанию принципиально статистического характера новой теории и не хотел допустить невозможность познания всех определяющих моментов, необходимых для полной детерминации рассматриваемых процессов – Бог не играет в кости (Кузнецов 1968, 1968; Гейзенберг 1989: 203-207).

В 1982 г. в Париже А. Аспек провёл серию экспериментов по одновременному измерению направления поляризации 2 фотонов, испущенных одним атомом и движущихся в противоположные стороны. Результаты не оставляли сомнения: Эйнштейн был не прав, квантовую неопределённость невозможно обойти. Несмотря на это квантовая механика лежит в основе современной науки и техники, в основе работы полупроводниковых и интегральных схем, которые входят в телевизоры, компьютеры (Девис1989:53-54; Хокинг1990:54).

Квантовая теория радикально изменила представления о реальности.

Во-первых, было доказано единство объекта и субъекта . В атомной физике учёный не может играть роль стороннего наблюдателя, он – часть наблюдаемого им мира до такой степени, что он сам воздействует на свойства наблюдаемых объектов.

Атомные явления представляют более сложную реальность, чем та, с которой сталкиваются в классической макроскопической физике. Чувствительность объекта к вмешательству приборов демонстрирует свойства, не наблюдающиеся у объектов макроскопических исследований. Значит, описание объекта нельзя считать, как раньше, “обособленным” от процесса наблюдения.

На уровне атома объекты могут быть поняты только в терминах взаимодействия между процессами подготовки и наблюдения. Конечным звеном цепочки всегда будет сознание. Измерения – это такие взаимодействия, которые порождают определённые ощущения в сознании: зрительное ощущение вспышки света или тёмного пятнышка на фото пластинке. Законы атомной физики говорят нам, с какой вероятностью будет микрообъект порождать определённое ощущение, если мы позволим ему взаимодействовать с нами. Человек-наблюдатель необходим не только для того, чтобы наблюдать свойства объекта, но и для того, чтобы дать определения самим этим свойствам. В.В. Налимов приводит высказывания физиков о невозможности противопоставить сознание материи (Вайскопф 1977: 39-40; Боум 1990; Капра 1994: 60,118-119; Налимов 1993: 36-37).

Во-вторых, подтвердилась и старая идея о взаимосвязи всех явлений природы. Главным оппонентом копенгагенской трактовки был А. Эйнштейн, позже его ученик Д. Бом. Но и они признавали один из главных выводов квантовой теории: неделимое квантовое единство всей Вселенной является наиболее фундаментальной реальностью. Пытаясь объединить квантовую теорию и теорию относительности, Бом пришёл к выводу, что единство знания не в науке, а в философии. Научные интерпретации ведут к “дроблению” реальности, которая целостна и неделима. В любом эксперименте целостность нарушается. Великим открытием квантовой физики явилось обнаружение индивидуальных квантовых состояний, каждое из которых представляет собой неделимое целое, пока не подвергается воздействию средств наблюдения.

В третьих, на смену классическому, стереотипному, однозначному восприятию пришло вероятностное видение мира . То, что выводится из экспериментов, есть функция вероятности, которая описывает не определённое событие, а совокупность возможных событий: переход возможность–действительность совершается в процессе наблюдения.

В четвёртых, квантовая теория принесла не только идею неопределённости, но и идею квантованности , тождественности, идентичности, точности объектов , определённости природных веществ. В классической физике все свойства непрерывны (не существует двух классических систем, которые были бы одинаковы, из миллиардов планетарных систем звёзд не найдётся и двух совершенно одинаковых). Поведение объектов зависит от начальных условий, которые могут принимать непрерывный ряд значений. Атомным же явлениям свойственны определённые формы в противоположность произвольно меняющимся формам в классической механике. В рамках классической физики трудно понять, почему не существуют электроны с немного меньшим зарядом, или с другой массой?

В квантовой теории объекты квантованы, возможны не любые орбиты, а определённые. Идентичность атомов одного химического элемента, их высокая механическая устойчивость обусловлены волновой природой электронов. Стоячие волны могут иметь ограниченное количество очертаний. Два атома Fe или О идентичны, поскольку их электронные орбиты квантованы, одинаковы очертания электронных орбит, одинаково расстояние между ними.

В классической физике – неограниченное число вариантов, нет объяснения определённости материи. Но определённость существует только до некоторого порога, существуют пороговые уровни энергии, выше которых атомы разрушаются, существует порог, выше которого и ядро разлетается на части.

И, наконец, открылся сложный мир субатомных и виртуальных частиц . Квантовая теория доказывает ложность классических представлений о твёрдых телах и непроницаемых, подвижных микрочастицах. И. Ньютон считал: атомы не изнашиваются, не разбиваются на куски, нет такой силы, которая способна их разделить. Оказывается, атомы можно разрушить на более “элементарные” составляющие. Но до сих пор копенгагенская трактовка квантовой теории не является общепринятой из-за отрицания возможности онтологической трактовки явлений микромира. Были выдвинуты и альтернативные варианты объяснения поведения микрочастиц (Вайскопф 1977: 36-48; Гейзенберг 1989:23-25; Налимов, Дрогалина 1995:16-27; Боум 1990; Бом 1993: 7; Капра 1994: 62-63, 113-117).

Квантовая механика настолько неинтуитивна, что было придумано несколько «интерпретаций» в терминах более доступных нашему мозгу для визуализации. Классической является «Копенгагенская интерпретация», переданная нам отцами-основателями: Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Пол Дирак, Нильс Бор и др.

Основные идеи Копенгагенской интерпретации довольно просты, но в то же время абстрактны:

1. Волновая функция () следует унитарной эволюции во времени, описываемой .
2. Физическим смыслом волновой функции является амплитуда вероятности, квадрат которой есть вероятность обнаружить систему при измерении в определенном состоянии. При измерении функция «коллапсирует», то есть сосредотачивается в точке, соответствующей результату измерения. Вся остальная информация об исходной функции теряется.

На счет первого пункта споров не идет. Унитарная эволюция является самым незыблемым фундаментальным физическим принципом на данный момент от которого в ближайшее время отказываться не собираются. Но вот по поводу второго пункта разногласия до сих пор не утихают. Отчасти потому что пункт 2 противоречит пункту 1. Коллапс волновой функции не является унитарной операцией! Он не подчиняется уравнению Шредингера. Казалось бы парадокс и несогласованность самой квантовой теории налицо.

Тут есть один тонкий момент. Как нам показали отцы-основатели, роль наблюдателя в квантовой механике чрезвычайно важна. Квантовая механика субъективна. Все свои предсказания она выдает относительно наблюдателя — того субъекта кто ее использует. Экспериментатора. Тебя и меня. Поясним на примере. Представьте, что вы подкинули монетку и сейчас собираетесь посмотреть результат.

До того как вы подняли руку, результат можно оценить только с помощью распределения вероятностей. Если монета честная, то с вероятностью 50% выпадет орел и с 50% решка. Это все, что вы можете в данный момент сказать о системе. Но как только вы подняли руку и увидели результат — распределение вероятностей «коллапсирует» в одну точку — в тот результат который действительно выпал. То есть сейчас вы со 100% вероятностью можете сказать, что выпал орел.

Данный «коллапс» справедлив и для более сложных распределений вероятностей. Например, если подбрасывать два игральных кубика и смотреть вероятность выпадения того или иного числа (суммы выпавшего на первом и втором кубике — от 2 до 12), получим Гауссово распределение (выпадение семерки наиболее вероятно). Но когда мы реально смотрим на то что выпало в конкретном случае — это распределение коллапсирует в фактический результат (скажем в сумме выпало число шесть).

Квантовую механику можно рассматривать как обобщение теории вероятностей по аналогии с тем как комплексные числа являются обобщением действительных. Волновая функция условно является неким «квадратным корнем» из функции распределения вероятности. Для того чтобы найти вероятность — волновую функцию необходимо возвести в квадрат. Кроме того она комплекснозначная. Амплитуда вероятности в общем случае является комплексным числом. В остальном идея «коллапса» как получение новых знаний о системе и неактуальности предыдущей информации остается такой же.

Возьмем кубит, находящийся в :

\(\displaystyle |\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle\)

При измерении происходит коллапс вектора состояния и мы получаем только одно из двух слагаемых. Либо при измерении мы получили ноль и вектор состояния коллапсирует в \(\displaystyle |\psi\rangle\rightarrow |0\rangle\), либо единицу и вектор переходит в \(\displaystyle |\psi\rangle\rightarrow |1\rangle\).

Отличие от классической теории вероятностей заключается еще и в том, что с монеткой мы подсознательно знаем, что она уже лежит или орлом или решкой до того как мы подняли руку чтобы посмотреть на результат. В случае квантовых объектов . Система приобретает классические свойства (характеристики) именно в момент субъективного измерения. Нельзя предполагать, что кубит до измерения был в состоянии \(\displaystyle |0\rangle\) или \(\displaystyle |1\rangle\). Он был именно в суперпозиции. Но эта суперпозиция ненаблюдаема . Поэтому слово был можно применять лишь условно. Вектор состояния не является объективной реальностью, как не является ею функция распределения вероятностей в классическом случае.

В этом и состоит разрешение парадокса и других так называемых «парадоксов» в рамках Копенгагенской интерпретации — кот не является живым плюс мертвым. Это все равно что сказать: орел плюс решка, интерпретируя приведенную выше функцию распределения.


Кот или жив или мертв. Мы ничего более не обнаружим при измерении. Просто квантовыя механика запрещает нам неявно делать какие-либо выводы до фактического измерения и описывает систему суперпозицией. То что нельзя измерить — не существует. То что можно измерить, но еще не измерено тоже не существует объективно.

Запутанные состояния, так волновавшие Эйнштейна, также интерпретируются с вероятностных позиций как квантовые корреляции. Пусть система из двух спинов находится в :

\(\displaystyle |S\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\downarrow\rangle-|\downarrow\uparrow\rangle)\)

При измерении мы всегда обнаружим корреляции: если одной частицы направлен вверх относительно какой-либо оси, то спин второй частицы обязательно окажется направленным вниз относительно той же оси. И наоборот. Можно опять провести аналогию с классической теорией вероятностей. Возьмем красную и синюю таблетки. Перемешаем их у себя за спиной и зажмем в каждый кулак по штуке. Не разжимая руки мы не можем сказать где находится синяя, а где красная. Можно построить график распределения вероятности аналогичный приведенному для монетки.

Но как только мы откроем один кулак и увидим, что там, например, синяя — мы мгновенно узнаем, что в другом кулаке красная. И наоборот. Это получение информации коллапсирует приведенный выше вектор состояния в одно из слагаемых. Таблетки могут быть разнесены на разные концы Вселенной и все равно статистические корреляции сохранятся. Очевидно, что тут не идет речь о сверхсветовой скорости передачи информации, простые корреляции.

Единственно новой вещью в квантовомеханическом случае является невозможность предположить, что в правой руке была синяя, а в левой красная до измерения . или наиболее наглядно это разъясняют. Именно измерение данным наблюдателем какого-либо свойства (цвета в нашем случае) делает его реальным (объективным) для этого наблюдателя.

Квантовая механика субъективна. Она дает предсказания только для того кто ей пользуется. Только для него происходит субъективный коллапс вектора состояния, связанный с получением новой информации. Объективный мир существует только в его голове. Для всех других он такая же часть физического мира и подчиняется тем же самым квантовомеханическим законам с суперпозициями, комплексными числами и тому подобными вещами. является наглядной демонстрацией данного принципа.

Волновая функция (вектор состояния) ненаблюдаема. Это не классическое поле типа температуры или напряженности электрического поля. Эта функция скорее ближе к функции распределения вероятности, точнее ее можно рассматривать как некое ее обобщение. Саму квантовую механику можно рассматривать как обобщение теории информации + теории верояностей.

Копенгагенская интерпретация квантовой теории

В. Гейзенберг

Копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Каждый физический эксперимент, безразлично относится ли он к явлениям повседневной жизни или к явлениям атомной физики, должен быть описан в понятиях классической физики. Понятия классической физики образуют язык, с помощью которого мы описываем наши опыты и результаты. Эти понятия мы не можем заменить ничем другим, а применимость их ограничена соотношением неопределенностей. Мы должны иметь в виду ограниченную применимость классических понятий, и не пытаться выходить за рамки этой ограниченности. А чтобы лучше понять этот парадокс, необходимо сравнить интерпретацию опыта в классической и квантовой физике.

Например, в ньютоновской небесной механике мы начинаем с того, что определяем положение и скорость планеты, движение которой собираемся изучать. Результаты наблюдения переводятся на математический язык благодаря тому, что из наблюдений выводятся значения координат и импульса планеты. Затем из уравнения движения, используя эти численные значения координат и импульса для данного момента времени, получают значения координат или какие-либо другие свойства системы для последующих моментов времени. Таким путем астроном предсказывает движение системы. Например, он может предсказать точное время солнечного затмения.

В квантовой теории все происходит по-иному. Допустим, нас интересует движение электрона в камере Вильсона, и мы посредством некоторого наблюдения определили координаты и скорость электрона. Однако это определение не может быть точным. Оно содержит по меньшей мере неточности, обусловленные соотношением неопределенностей, и, вероятно, кроме того, будет содержать еще большие неточности, связанные с трудностью эксперимента. Первая группа неточностей дает возможность перевести результат наблюдения в математическую схему квантовой теории. Функция вероятности, описывающая экспериментальную ситуацию в момент измерения, записывается с учетом возможных неточностей измерения. Эта функция вероятностей представляет собой соединение двух различных элементов: с одной стороны -- факта, с другой стороны -- степени нашего знания факта. Эта функция характеризует фактически достоверное, поскольку приписывает начальной ситуации вероятность, равную единице. Достоверно, что электрон в наблюдаемой точке движется с наблюдаемой скоростью. "Наблюдаемо" здесь означает -- наблюдаемо в границах точности эксперимента. Эта функция характеризует степень точности нашего знания, поскольку другой наблюдатель, быть может, определил бы положение электрона еще точнее. По крайней мере в некоторой степени экспериментальная ошибка или неточность эксперимента рассматривается не как свойство электронов, а как недостаток в нашем знании об электроне. Этот недостаток знания также выражается с помощью функции вероятности.

В классической физике в процессе точного исследования ошибки наблюдения также учитываются. В результате этого получают распределение вероятностей для начальных значений координат и скоростей, и это имеет некоторое сходство с функцией вероятности квантовой механики. Однако специфическая неточность, обусловленная соотношением неопределенностей, в классической физике отсутствует.

Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени. Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при измерении будет иметь определенное значение. Например, можно указать вероятность, что в определенный последующий момент времени электрон будет найден в определенной точке камеры Вильсона. Следует подчеркнуть, что функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она характеризует тенденцию события, возможность события или наше знание о событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при выполнении одного существенного условия: для выявления определенного свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения. Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчитать вероятный результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация переводится в функцию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой функции с течением времени. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии необходимым условием является выполнимость соотношения неопределенностей. Вторая стадия не может быть описана в понятиях классической физики; нельзя указать, что происходит с системой между начальным измерением и последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к фактически осуществляющемуся.

Мы разъясним эти три ступени на простом мысленном эксперименте. Уже отмечалось, что атом состоит из атомного ядра и электронов, которые двигаются вокруг ядра. Также было установлено, что понятие электронной орбиты в некотором смысле сомнительно. Однако вопреки последнему утверждению можно сказать, что все же, по крайней мере в принципе, можно наблюдать электрон на его орбите. Быть может, мы и увидели бы движение электрона по орбите, если бы могли наблюдать атом в микроскоп с большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в микроскопе, применяющем обычный свет, поскольку для этой цели будет пригоден только микроскоп, использующий г-лучи, с длиной волны меньшей размеров атома. Такой микроскоп до сих пор не создан, но технические затруднения не должны нас удерживать от обсуждения этого мысленного эксперимента. Можно ли на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределенностей. Положение электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны г-лучей. Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в покое. В процессе наблюдения по меньшей мере один квант г-лучей обязательно пройдет через микроскоп и в результате столкновения с электроном изменит направление своего движения. Поэтому электрон также испытает воздействие кванта. Это изменит его импульс и его скорость. Можно показать, что неопределенность этого изменения такова, что справедливость соотношения неопределенностей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не содержит никаких трудностей. В то же время легко можно показать, что нельзя наблюдать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия -- количественный расчет функции вероятности -- показывает, что волновой пакет движется не вокруг ядра, а от ядра, так как уже первый световой квант выбивает электрон из атома. Импульс г-кванта значительно больше первоначального импульса электрона при условии, если длина волны г-лучей много меньше размеров атома. Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из атома. Следовательно, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном смысле, траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение -- третья стадия -- обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя наглядно описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться где-то между двумя наблюдениями и что, по-видимому, он описывает какое-то подобие траектории, даже если невозможно эту траекторию установить. Такие рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики. В квантовой теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребление языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Во всяком случае, при формулировании положений, относящихся к поведению атомных частиц, мы должны быть крайне осторожны.

Фактически мы вообще не можем говорить о частицах. Целесообразно во многих экспериментах говорить о волнах материи, например о стоячей волне вокруг ядра. Такое описание, конечно, будет противоречить другому описанию, если не учитывать границы, установленные соотношением неопределенностей. Этим ограничением ликвидируется противоречие. Применив понятия "волна материи" целесообразно в том случае, если речь идет об излучении атома. Излучение, обладая определенной частотой и интенсивностью, дает нам информацию об изменяющемся распределении зарядов в атоме; при этом волновая картина ближе стоит к истине, чем корпускулярная. Поэтому Бор советовал применять обе картины. Их он назвал дополнительными. Обе картины, естественно, исключают друг друга, так как определенный предмет не может в одно и то же время быть и частицей (то есть субстанцией, ограниченной в малом объеме) и волной (то есть полем, распространяющимся в большом объеме). Но обе картины дополняют друг друга. Если использовать обе картины, переходя от одной к другой и обратно, то в конце концов получится правильное представление о примечательном виде реальности, который скрывается за нашими экспериментами с атомами.

Бор при интерпретации квантовой теории в разных аспектах применяет понятие дополнительности. Знание положения частицы дополнительно к знанию ее скорости или импульса. Если мы знаем некоторую величину с большой точностью, то мы не можем определить другую (дополнительную) величину с такой же точностью, не теряя точности первого знания. Но ведь, чтобы описать поведение системы, надо знать обе величины. Пространственно-временное описание атомных процессов дополнительно к их каузальному или детерминистскому описанию. Подобно функции координат в механике Ньютона, функция вероятности удовлетворяет уравнению движения. Ее изменение с течением времени полностью определяется квантово-механическими уравнениями, но она не дает никакого пространственно-временного описания системы. С другой стороны, для наблюдения требуется пространственно-временное описание. Однако наблюдение, изменяя наши знания о системе, изменяет теоретически рассчитанное поведение функции вероятности.

Вообще дуализм между двумя различными описаниями одной и той же реальности не рассматривается больше как принципиальная трудность, так как из математической формулировки теории известно, что теория не содержит противоречий. Дуализм обеих дополнительных картин ярко выявляется в гибкости математического формализма. Обычно этот формализм записывается таким образом, что он похож на ньютонову механику с ее уравнениями движения для координат и скоростей частиц. Путем простого преобразования этот формализм можно представить волновым уравнением для трехмерных волн материи, только эти волны имеют характер не простых величин поля, а матриц или операторов. Этим объясняется, что возможность использовать различные дополнительные картины имеет свою аналогию в различных преобразованиях математического формализма и в копенгагенской интерпретации не связана ни с какими трудностями. Затруднения в понимании копенгагенской интерпретации возникают всегда, когда задают известный вопрос: что в действительности происходит в атомном процессе? Прежде всего, как уже выше говорилось, измерение и результат наблюдения всегда описывается в понятиях классической физики. То, что выводится из наблюдения, есть функция вероятности. Она представляет собой математическое выражение того, что высказывания о возможности и тенденции объединяются с высказыванием о нашем знании факта. Поэтому мы не можем полностью определить результат наблюдения. Мы не в состоянии описать, что происходит в промежутке между этим наблюдением и последующим. Прежде всего это выглядит так, будто мы ввели субъективный элемент в теорию, будто мы говорим, что то, что происходит, зависит от того, как мы наблюдаем происходящее, или по крайней мере зависит от самого факта, что мы наблюдаем это происходящее. Прежде чем разбирать это возражение, необходимо совершенно точно выяснить, почему сталкиваются с подобными трудностями, когда стараются описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Целесообразно в этой связи обсудить следующий мысленный эксперимент. Предположим, что точечный источник монохроматического света испускает свет на черный экран, в котором имеются два маленьких отверстия. Поперечник отверстия сравним с длиной волны света, а расстояние между отверстиями значительно превышает длину волны света. На некотором расстоянии за экраном проходящий свет падает на фотографическую пластинку. Если этот эксперимент описывать в понятиях волновой картины, то можно сказать, что первичная волна проходит через оба отверстия. Следовательно, образуются две вторичные сферические волны, которые, беря начало у отверстий, интерферируют между собой. Интерференция произведет на фотографической пластинке полосы сильной и слабой интенсивности -- так называемые интерференционные полосы. Почернение на пластинке представляет собой химический процесс, вызванный отдельными световыми квантами.

Поэтому важно также описать эксперимент с точки зрения представлений о световых квантах. Если бы можно было говорить о том, что происходит с отдельным световым квантом в промежутке между его выходом из источника и попаданием на фотографическую пластинку, то рассуждать можно было бы следующим образом. Отдельный световой квант может пройти или только через первое, или только через второе отверстие. Если он прошел через первое отверстие, то вероятность его попадания в определенную точку на фотографической пластинке не зависит от того, закрыто или открыто второе отверстие. Распределение вероятностей на пластинке будет таким, будто открыто только первое отверстие. Если эксперимент повторить много раз и охватить все случаи, в которых световой квант прошел через первое отверстие, то почернение на пластинке должно соответствовать этому распределению вероятностей. Если рассматривать только те световые кванты, которые прошли через второе отверстие, то почернение будет соответствовать распределению вероятностей, выведенному из предположения, что открыто только второе отверстие. Следовательно, общее почернение должно быть точной суммой обоих почернений, другими словами -- не должно быть никакой интерференционной картины. Но мы ведь знаем, что эксперимент дает интерференционную картину. Поэтому утверждение, что световой квант проходит или через первое, или через второе отверстие, сомнительно и ведет к противоречиям. Из этого примера видно, что понятие функции вероятности не дает пространственно-временного описания события, происходящего в промежутке между двумя наблюдениями. Каждая попытка найти такое описание ведет к противоречиям. Это означает, что уже понятие "событие" должно быть ограничено наблюдением. Этот вывод весьма существен, так как, по-видимому, он показывает, что наблюдение играет решающую роль в атомном событии и что реальность различается в зависимости от того, наблюдаем мы ее или нет. Чтобы сделать это утверждение более ясным, проанализируем процесс наблюдения.

Уместно вспомнить, что в естествознании нас интересует не Универсум в целом, включающий нас самих, а лишь определенная его часть, которую мы и делаем объектом нашего исследования. В атомной физике обычно эта сторона представляет собой чрезвычайно малый объект, именно атомные частицы или группы таких частиц. Но дело даже не в величине; существенно то, что большая часть Универсума, включая и нас самих, не принадлежит к предмету наблюдения. Теоретическое истолкование эксперимента начинается на уровне обеих стадий, о которых уже говорилось. На первой стадии дается описание эксперимента в понятиях классической физики. Это описание в конечном счете связывается на данной стадии с первым наблюдением, и затем описание формулируется с помощью функции вероятности. Функция же вероятности подчиняется законам квантовой механики, ее изменение с течением времени непрерывно и рассчитывается с помощью начальных условий. Это вторая стадия. Функция вероятности объединяет объективные и субъективные элементы. Она содержит утверждения о вероятности или, лучше сказать, о тенденции (потенция в аристотелевской философии), и эти утверждения являются полностью объективными. Они не зависят ни от какого наблюдения. Кроме этого, функция вероятности содержит утверждения относительно нашего знания системы, которое является субъективным, поскольку оно может быть различным для различных наблюдателей. В благоприятных случаях субъективный элемент функции вероятности становится пренебрежительно малым в сравнении с объективным элементом, тогда говорят о "чистом случае".

При обращении к следующему наблюдению, результат которого предсказывается из теории, важно выяснить, находился ли предмет до или по крайней мере в момент наблюдения во взаимодействии с остальной частью мира, например с экспериментальной установкой, с измерительным прибором и т. п. Это означает, что уравнение движения для функции вероятности содержит влияние взаимодействия, оказываемое на систему измерительным прибором. Это влияние вводит новый элемент неопределенности, поскольку измерительный прибор описывается в понятиях классической физики. Такое описание содержит все неточности в отношении микроскопической структуры прибора, известные нам из термодинамики. Кроме того, так как прибор связан с остальным миром, то описание фактически содержит неточности в отношении микроскопической структуры всего мира. Эти неточности можно считать объективными, поскольку они представляют собой простое следствие того, что эксперимент описывается в понятиях классической физики, и поскольку они не зависят в деталях от наблюдателя. Их можно считать субъективными, поскольку они указывают на наше неполное знание мира. После того как произошло взаимодействие, даже в том случае, если речь идет о "чистом случае", функция вероятности будет содержать объективный элемент тенденции или возможности и субъективный элемент неполного знания. Именно по этой причине результат наблюдения в целом не может быть точно предсказан. Предсказывается только вероятность определенного результата наблюдения, и это утверждение о вероятности может быть проверено многократным повторением эксперимента. Функция вероятности в отличие от математической схемы механики Ньютона описывает не определенное событие, а, по крайней мере в процессе наблюдения, всю совокупность (ансамбль) возможных событий. Само наблюдение прерывным образом изменит функцию вероятности: оно выбирает из всех возможных событий то, которое фактически совершилось. Так как наше знание под влиянием наблюдения изменяется прерывно, то и величины, входящие в его математическое представление, изменяются прерывно, и потому мы говорим о "квантовом скачке". Если кто попытается строить критику квантовой теории на основе старой поговорки: "Natura non facit saltus", то на это можно дать ответ, что наше знание, несомненно, изменяется прерывно. Именно этот факт -- прерывное изменение нашего знания -- оправдывает употребление понятия "квантовый скачок". Следовательно, переход от возможности к действительности совершается в процессе наблюдения. Если мы будем описывать, что происходит в некотором атомном событии, то должны будем исходить из того, что слово "происходит" относится только к самому наблюдению, а не к ситуации между двумя наблюдениями. При этом оно означает не психологический, а физический процесс наблюдения, и мы вправе сказать, что переход от возможности к действительности совершился, как только произошло взаимодействие объекта с измерительным прибором, а с помощью прибора -- и с остальным миром. Этот переход не связан с регистрацией результата наблюдения в сознании наблюдателя. Однако прерывное изменение функции вероятности происходит благодаря акту регистрации, так как в этом случае вопрос касается прерывного изменения нашего знания. Последнее в момент наблюдения отражается прерывным изменением функции вероятности. В какой мере мы пришли в конце концов к объективному описанию мира и особенно атомных явлений? Классическая физика основывалась на предположении -- или, можно сказать, на иллюзии, -- что можно описать мир или по меньшей мере часть мира, не говоря о нас самих. Действительно, в значительной степени это было возможно. Например, мы знаем, что существует город Лондон независимо от того, видим мы его или нет. Можно сказать, что классическая физика дает именно идеализацию мира, с помощью которой можно говорить о мире или о его части, при этом не принимая во внимание нас самих. Ее успех привел к всеобщему идеалу объективного описания мира. Давно уже объективность является высшим критерием ценности научных открытий. Соответствует ли этому идеалу копенгагенская интерпретация квантовой теории? По всей вероятности, мы вправе сказать, что насколько возможно, квантовая теория соответствует этому идеалу. Безусловно, квантовая теория не содержит никаких действительно субъективных черт, и она вовсе не рассматривает разум или сознание физика как часть атомного события. Но она начинает с разделения мира на объекты и остальной мир и с условия, что этот остальной мир описывается в понятиях классической физики. Само разделение в определенной степени произвольно. Но исторически оно является прямым следствием научного метода прошлых столетий. Применение классических понятий есть, следовательно, в конечном счете результат общего духовного развития человечества. В некотором роде это затрагивает нас самих, и потому наше описание нельзя назвать совершенно объективным.

Вначале говорилось, что копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Она исходит, с одной стороны, из положения, что мы должны описывать эксперименты в понятиях классической физики, и с другой -- из признания, что эти понятия не точно соответствуют природе. Противоречивость этих исходных положений обусловливает статистический характер квантовой теории. В силу этого предлагали совсем отказаться от классических понятий, рассчитывая, по-видимому, что радикальное изменение понятий, описывающих эксперимент, приведет к нестатистическому, полностью объективному описанию природы. Однако эти соображения основываются на непонимании. Понятия классической физики являются уточненными понятиями нашей повседневной жизни и образуют важнейшую составную часть языка, являющегося предпосылкой всего естествознания. Наше действительное положение в естествознании таково, что для описания эксперимента мы фактически используем или должны использовать классические понятия. Иначе мы не поймем друг друга. Задача квантовой теории как раз и состоит в том, чтобы на этой основе объяснить эксперимент. Нет смысла толковать, что можно было бы предпринять, если бы мы были другой природы по сравнению с тем, что мы есть на самом деле. В этой связи мы должны отчетливо понимать, говоря словами Вейцзеккера, что "природа была до человека, но человек был до естествознания". Первая половина высказывания оправдывает классическую физику с ее идеалами полной объективности. Вторая половина объясняет, почему мы не можем освободиться от парадоксов квантовой теории и от необходимости применения классических понятий. При этом следует сделать несколько замечаний о фактическом методе квантово-теоретического истолкования атомных событий. Ранее отмечалось, что мы всегда стоим перед необходимостью разделять мир на объекты, подлежащие изучению, и остальной мир, включающий и нас самих. Это разделение в определенной степени произвольно. Однако это не должно приводить к различию в конечных результатах. Например, объединим измерительный прибор или его часть с объектом и применим закон квантовой теории к этому более сложному объекту. Можно показать, что подобное видоизменение теоретического подхода фактически не изменяет предсказания о результате эксперимента. Это математически следует из того, что законы квантовой теории для явлений, в которых постоянная Планка считается очень малой величиной, почти идентичны с классическими законами. Однако было бы ошибкой полагать, что такое применение законов квантовой теории может исключить фундаментальные парадоксы.

Только тогда измерительный прибор заслуживает своего назначения, когда он находится в тесной связи с остальным миром, когда существует физическое взаимодействие между измерительным прибором и наблюдателем. Поэтому неточность в отношении микроскопического поведения мира, так же как и в случае первой интерпретации, проникает в квантово-механическое описание мира. Если бы измерительный прибор был изолирован от остального мира, он не мог быть описан в понятиях классической физики.

По этому поводу Бор утверждал, что, по всей вероятности, правильнее было бы сказать по-другому, а именно: разделение мира на объекты и остальной мир не произвольно. При исследовании атомных процессов наша цель -- понять определенные явления и установить, как они следуют из общих законов. Поэтому часть материи и излучения, которая принимает участие в явлении, представляет собой естественный предмет теоретического истолкования и должна быть отделена от используемого прибора. Тем самым в описание атомных процессов снова вводится субъективный элемент, так как измерительный прибор создан наблюдателем. Мы должны помнить, что то, что мы наблюдаем, -- это не сама природа, а природа, которая выступает в том виде, в каком она выявляется благодаря нашему способу постановки вопросов. Научная работа в физике состоит в том, чтобы ставить вопросы о природе на языке, которым мы пользуемся, и пытаться получить ответ в эксперименте, выполненном с помощью имеющихся у нас в распоряжении средств. При этом вспоминаются слова Бора о квантовой теории: если ищут гармонии в жизни, то никогда нельзя забывать, что в игре жизни мы одновременно и зрители и участники. Понятно, что в научном отношении к природе наша собственная деятельность становится важной там, где приходится иметь дело с областями природы, проникнуть в которые можно только благодаря сложнейшим техническим средствам.

Концептуальное содержание квантовой механики является далеко не тривиальным. Неудивительно поэтому, что оно интерпретируется по-разному. Нам предстоит сначала в полной мере окунуться в мир квантово-механического плюрализма, а затем, освоив его, сделать решающие выводы.

Копенгагенская интерпретация

Термин "копенгагенская интерпретация" использовал В. Гейзенберг, явно подчеркивая им приоритет Н. Бора, жителя датской столицы Копенгагена . Самого Гейзенберга считают копенгагенцем № 2. Ни Гейзенберг, ни кто-либо другой никогда не давал четкого определения содержания копенгагенской интерпретации. Вместе с тем было известно, что воззрения Бора и Гейзенберга не совпадали. Таким образом, "копенгагенская интерпретация" является термином для обозначения спектра воззрений. Яркими "копенгагенцами" являлись Дж. фон Нейман, П. Дирак, В. А. Фок, Л. Д. Ландау.

• 1) волновая функция относится к отдельному квантовому объекту;
• 2) поведение квантовых объектов невозможно отделить от результатов измерений;
• 3) измерение вызывает коллапс волновой функции;
• 4) скрытые параметры невозможны;
• 5) квантовая механика дает полное, исчерпывающее описание поведения квантовых объектов.

Ученые спорят

Плюрализм воззрений копенгагенцев состоял в том, что Дж. фон Нейман не придерживался убеждения Бора, согласно которому результаты измерений описываются классическим образом, равно как и его приверженности принципу дополнительности. Сам Бор не склонен был абсолютизировать процесс измерения столь же решительно, как это делал В. Гейзенберг. Фон Нейман к тому же придерживался позиции, что результаты измерений относятся к отдельному объекту лишь в случае, если они являются собственными значениями соответствующих им операторов.

Еще одна особенность "копенгагенцев" состоит в том, что они избегали пространственно-временного изображения квантово-механических процессов. Как показал Р. Фейнман, такое изображение вполне возможно.

Ансамблевая, или статистическая, интерпретация

Ее создателем чаще всего считают А. Эйнштейна. Крупнейшими представителями этой интерпретации являются также наш соотечественник Д. И. Блохинцев и современный канадский физик Л. Балленстайн. По сути, именно этими именами представлены три наиболее актуальных этапа в развитии ансамблевой интерпретации, которая всегда признавалась очевидной альтернативой копенгагенской интерпретации.

Эйнштейн, признавая квантовую статистику, полагал, что даже она недостаточна для выражения подлинной природы квантовых объектов, в реальности которых он не сомневался. Квантовая механика неполна.

Д. И. Блохинцев, опираясь на воззрения не Эйнштейна, а фон Неймана и своих коллег Л. И. Мандельштама и К. В. Никольского, сформулировал новую версию ансамблевой интерпретации. Суть его воззрения состоит в том, что на первый план выдвигается не поиск скрытых параметров, а оператор плотности. В статье, в которой он, по сути, подводил итоги своего творчества, связанного с осмыслением квантовой механики, Блохинцев отмечал, что "необходимость введения в квантовую механику оператора плотности, как понятия более общего, нежели волновая функция, основывается на том, что в квантовой области измерения, производимые над системами, описываемыми волновой функцией ψ (“чистый” ансамбль), переводят эти системы в состояния, описываемые набором волновых функций, т.е. в “смешанный” ансамбль.

Поэтому, если мы хотим рассматривать теорию квантовых измерений как главу квантовой механики, то нельзя исключить из рассмотрения смешанные ансамбли, которые не имеют аналогов в классической механике. Они являются аналогами механики статистической. В этом пункте лежит вся суть отличия моей концепции квантовой механики от концепции копенгагенской школы.

Н. Бор явно предпочитал рассматривать ситуацию, когда атомная система описывается волновой функцией (т.е. чистый ансамбль). При таком подходе сам процесс измерения полностью исключается из квантово-механического рассмотрения и тем более не может быть предметом теоретического расчета. Интерпретация измерения при таком подходе ограничивается пониманием измерения как явления изменения информации. Следует подчеркнуть, что в рамках анализа, сосредоточенного на чистом ансамбле, такое толкование измерения логически последовательно и единственно возможно. Но оно исключает на самом деле существующую возможность, на основе той же квантовой механики, исследовать и рассчитать явления измерения. В этой связи концепция фон Неймана, основанная на понятии статистических совокупностей, представляется более широкой основой для понимания квантовой механики, нежели концепция, основанная на более ограниченном понятии волновой функции" .

Квантовые ансамбли всего лишь аналогичны ансамблям Гиббса, используемым в классической физике. Поэтому Блохинцев полагал, что он благополучно развел классическую и квантовую физику в разные стороны. Но при этом оставался открытым вопрос о природе отдельной частицы. Это не преминул отметить его главный оппонент В. А. Фок. Он обвинял Блохинцева в непоследовательности: волновая функция то считается характеристикой отдельной частицы, то характеристикой всего ансамбля, а не отдельной частицы . Фок прав, сторонникам ансамблевой интерпретации никак не удается совладать с отдельными частицами. Либо полностью отрицается, что статистическая интерпретация в духе М. Борна относится к отдельной частице, либо она считается лишь представителем ансамбля.

С позиций современной теории декогеренции оплошность Блохинцева достаточно очевидна. Он ошибочно полагал, что процесс квантово-механического измерения полностью объясняется посредством оператора плотности, его, дескать, совсем не обязательно выводить. Поэтому он ставил его впереди концепта волновой функции, актуальность которого, по сути, принижалась.

Переходим к характеристике воззрений Баллентайна. К сожалению, в своей главной работе он избегает лаконичных характеристик своей позиции, уместных в данной книге. Зато К. Эйлвард иллюстрирует основные положения воззрений Баллентайна в довольно эффектной манере . Он показывает, что ансамблевая интерпретация квантовой механики приводит к выводам, которые никак не согласуются с копенгагенской интерпретацией. Для удобства пронумеруем его комментарии.

• 1. Не следует думать, что статистические результаты характеризуют отдельную частицу. Допустим, что проводятся испытания с игральной костью. Выпадают значения от 1 до 6. Среднее значение составляет, например, 2,4. Но это не означает, что у игральной кости есть сторона, на которой написано 2,4.
• 2. Корпускулярно-волновой дуализм несостоятелен. Частицы всегда являются частицами. Верно, что они описываются не классической, а квантовой статистикой. Но они не являются волнами, подобными, например, волнам на воде, которые действительно реальны.
• 3. Гейзенберговский принцип неопределенности является описанием статистических результатов, проведенных над ансамблем частиц. Вопреки Гейзенбергу отдельная частица не обладает неопределенными значениями параметров.
• 4. Парадокс шрёдингеровского кота был введен для того, чтобы показать ограничения копенгагенской интерпретации квантовой механики. Реальный кот, конечно же, всегда либо мертв, либо жив, и не представляет собой суперпозицию этих двух состояний.
• 5. О коллапсе волновой функции. Он не требуется ни формальным аппаратом квантовой механики, ни экспериментальными данными.
• 6. Утверждается, что одна и та же частица может находиться в различных местах. Но аппарат квантовой механики этого не требует.
• 7. Утверждается, что в конструировании квантовой реальности принимает участие сознание экспериментатора. В действительности же состояния квантовых объектов от него не зависят.

Итак, по мнению Эйлварда, ансамблевая интерпретация вносит окончательную ясность во многие спорные вопросы квантовой механики, вызванные к жизни копенгагенской интерпретацией.