Нод взаимно простые числа самостоятельная работа. Наибольший общий делитель

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Технологическая карта урока

Тип урока	Комбинированный
Цель урока	Повторить и закрепить признаки делимости; простые и составные числа, формировать умение находить НОД и НОК и применять алгоритм нахождения НОД и НОК к решению задач.
Задачи урока	обучающие	развивающие	воспитательные
	Актуализировать знания по темам: разложения числа на простые множители; простые и составные числа, НОД и НОК. Повторение и закрепление приобретённых знаний. Умение применять математические знания к решению задач.	Расширение кругозора учащихся. Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету. Развитие потребности к самообразованию.	Воспитание культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе
Познавательные УУД:	Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблем. обучение умению самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, поиску и выделению необходимой информации с помощью самостоятельной работы и вопросов учителя. Совершенствовать умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной и письменной форме, анализировать объекты с целью выделения существенных признаков для составления алгоритма, обучение умению выдвигать гипотезу;
Коммуникативные УУД:	Развивают умение участвовать в дискуссии; ясно, точно и логично излагать свою точку зрения;
Регулятивные УУД: Личностные УУД:	Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей. создание ситуации для постановки учебной задачи на основе знаний о делителях и кратных натуральных чисел; прогнозирования результата уровня усвоения на основе понятий делителей и кратных, НОД и НОК. Обучение навыкам контроля в форме сличения результата самостоятельной работы с решением заданий на доске с целью обнаружения отклонений и отличий от образца, оценки того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению по теме; Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения

Ход урока

1 этап. Организационный момент.

2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Проверка домашнего задания (задача и уравнение)

Устная работа (ребята ставят себе оценки своим знаниям на начало урока)

Вопросы:

Какие числа называются натуральными?
Определение простых и составных чисел (привести примеры)
А 1 – какое это число? (ни простое, ни составное) Почему?
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет “Белочка” и 36 шоколадок “Вдохновение”, если надо использовать все конфеты и шоколадки? НОД (36,48)=?

Постановка задачи: Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: “НОД и НОК чисел”.

3 этап.

Какие числа называются взаимно простыми? (НОД = 1)

Найдите НОД и НОК чисел 6 и 15

НОД (6 ; 15) = 3, НОК(6; 15) = 30

Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел? 3 * 30 = 90
А чему равно произведение чисел a и b? 6 * 15 = 90
Какой сделаем вывод: НОД(a; b)·НОК(a; b) = a * b .

Решение задач.

Где мы уже используем наши знания НОДа и НОКа чисел?

При решении задач.

У учащихся на столе раздаточный материал с задачами.

Выполнение упражнения.

Задание: Выбрать истинные высказывания: (на экране)

НОД (13, 39) = 39

16 – кратное 3

НОК (9,18) = 18

5 – кратное числа 6

7 – делитель числа 14

НОД (2; 15) = 1

Каждое число имеет делитель 1

НОК (2;3) = 6

Из предложенных верных ответов составить наибольшее натуральное число, кратное числу 5.

Ответ: верные 3,5,6,7,8. Наибольшее натуральное число, кратное 5 - 87635.

Физкультминутка

Верю - потягиваются вверх, не верю – приседают.

Число 2 делитель числа 16.
Число 33 – кратное 5.
Число 10 является делителем 40.
60 – кратное чисел 10 и 7
7 имеет два делителя.

4 этап.

У детей карточки с нахождением НОД и НОК (выполняют по вариантам, затем заслушиваются у доски)

Задача № 1

Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый?

(необходимо найти НОД чисел 123 и 82

123 = 3 * 41; 82= 2· 41 НОД(123; 82) = 41

Ответ: 41 ребят, по 3 апельсина и 2 яблока.)

Задача №2

Из речного порта одновременно вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?

Необходимо найти НОК чисел 15 и 24.

1) 15 = 3 *5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3

НОК(15; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5=120

2) 120: 15 = 8 (р) первый;

3) 120: 24=5(р) второй

Ответ: через 120 дней, первый сделает 8 рейсов, а второй – 5 рейсов.

Работа по карточкам:

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручек и 20 маркеров? Сколько фломастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе?

С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, второй – каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке?

Задача №3. (работа в парах)

Расшифруйте название одного из видов африканских антилоп. (Спрингбок)

Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.

1) НОК(3,12) = 12 р	5) НОК(9;15) = 45 б
2) НОК(4;5;8)= ___40 о	6) НОК(12;10)= 60 к
3) НОК(8;12)= 24 с	7) НОК(9;6) = 18 и
4) НОК(16;12)= 48 н	8) НОК(10;20)= 20 г

Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:

НОК(25;4) = 100 п

24		12	18	48	20	45	40	60
с	п	р	и	н	г	б	о	к

4 этап. Проверка знаний (с дальнейшей самопроверкой)

Самостоятельная работа.

А теперь давайте проверим ваши знания с помощью самостоятельной работы. Возьмите на столе карточку и все записи делаем в ней.

Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным способом.

Вариант 1	Вариант 2
а) 12 и 18 ;	а) 10 и 15 ;
б) 13 и 39 ;	б) 19 и 57 ;
в) 11 и 15 ;	в) 7 и 12 .

Являются ли взаимно простыми числа

	8 и 25			4 и 27
	В-1			В-2
	а	б	в	а	б	в
НОД	6	13	1	5	19	1
НОК	36	39	165	30	57	84
	да			да

5 этап. Подведение итогов урока.

Сегодня мы повторили почти все правила по теме “Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное” и готовы написать контрольную работу. Надеюсь, вы с ней справитесь хорошо.

За урок получили оценки:

6 этап. Информация о домашнем задании

Откройте дневники и запишите домашнее задание. Повторить правила из п.2,3, выполнить №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674..

7 этап. Рефлексия.

Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

“Я понял, как находить НОД чисел”
“Я знаю, как находить НОД чисел, но еще допускаю ошибки”
“У меня остались нерешенные вопросы”

Самостоятельная работа по математике Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 6 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта, в каждом по 6 заданий.

Вариант 1

а) 4 и 8
б) 18 и 48
в) 45 и 98

а) 425 и 625
б) 532 и 665
в) 36, 72 и 198

а) 28 и 36
б) 3; 5 и 26

4. В каждом из одинаковых наборов посуды имеются рюмки и бокалы. Всего 35 рюмок и 21 бокал. Сколько всего наборов? Сколько рюмок и бокалов в каждом наборе?

5. Запишите все правильные дроби со знаменателем 18, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

6. Сколькими способами могут разместиться 5 пассажиров в 6-местной лодке?

Вариант 2

1. Найдите все общие делители чисел:

а) 5 и 15
б) 12 и 48
в) 51 и 65

2. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 232 и 261
б) 124 и 148
в) 24; 48 и 54

3. Являются ли взаимно простыми числа:

а) 36 и 37
б) 2 и 14

4. В одинаковых новогодних подарках всего 26 шоколадок, 11 7 шоколадных конфет и 169 карамелек. Сколько всего подарков? Сколько шоколадок, шоколадных конфет и карамелек в каждом наборе?

5. Запишите все правильные дроби со знаменателем 22, у которых числитель и знаменатель не являются взаимно простыми числами.

6. Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 6-местной лодке?

Ответы на самостоятельную работу по математике Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 6 класс
Вариант 1
1.
а) 1, 2, 4
б) 1, 2, 3, 6
в) 1.
2.
а) 25
б) 133
в) 18
3.
а) нет
б) да
4. 7 наборов, 5. рюмок и 3 бокала
5. 1/18, 5/18, 7/18, 11/18, 13/18, 17/18
6. 720 способами
Вариант 2
1.
а) 1, 5
б) 1, 2, 3, 4, 6, 12
в) 1.
2.
а) 29
б) 4
в) 6.
3.
а) да
б) нет
4. 13 подарков; 2 шоколадки; 9 шоколадных конфет и 13 карамелек
5. 2/22, 4/22, 6/22, 8/22, 10/22, 11/22, 12/22, 14/22, 16/22, 18/22, 20/22
6. 360 способами

Вид работы - отработка техники рисования и показа предметных изображений.

Цель: ПК 2.5 организовывать продуктивную деятельность дошкольников (рисование, лепка, аппликация, конструирование; ПК 2.7 анализировать процесс и результаты организации различных видов деятельности и общения детей; ОК 2 организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ОК 5 использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

Выполнение задания рассчитано на 3 часа.

Задание: С использованием интернет - ресурса (методическое пособие см. «Каталог Интернет-ресурсов») познакомиться с техникой рисования различных образов. Отработать технику показа 3-4 изображений птиц и зверей.

В процессе отработки техники показа необходимо использовать вертикально расположенный лист бумаги формата А3, краска гуашь, кисть. Зарисовать 3-4 изображения в пособии, используя гуашь, цветные карандаши и фломастеры.

Подготовиться к демонстрации техники показа птиц и зверей на практическом занятии вне НОД (можно использовать слабо нарисованный контур простым карандашом).

Форма отчетности: нарисованные изображения и готовность к практическому показу (образцы в «Педагогическую копилку»).

Критерии оценки:

· Качество полученного изображения (узнаваемость образа, композиционное соответствие листу и бумаги);

· Словесное сопровождение;

· Процесс и результат показа должны быть хорошо видны детям.

Возможные задания, позволяющие изучить особенности педагогических условий художественно-эстетического развития дошкольников, существующих в практике дошкольных образовательных учреждений

Вид работы:

Анкетирование родителей: с целью выявления их представлений по проблеме художественно-эстетического развития дошкольниками.

Вывод:
Анкета для родителей

Уважаемые родители ________________________(имя ребенка)

Просим ответить на представленные вопросы анкеты.

Ваши искренние ответы помогут наиболее глубоко изучить проблему и наметить пути совершенствования педагогического процесса детского сада.

1. Как Вы считаете, с какого возраста необходимо целенаправленное художественно-эстетического развитие ребенка______________________________________________

2. С Вашей точки зрения, художественно-эстетического развитие и образование детей, в большей мере, должно быть направлено на (выберите соответствующее, Вашему мнению утверждение):

Развитие умений чувствовать красоту, откликаться на прекрасное

Формирование некоторых искусствоведческих знаний

Развитие интереса к искусству,

Развитие интереса к творческому досугу, ремеслам (вышивка, плетение, конструирование)

Овладение продуктивными деятельностями (лепить, рисовать, конструировать)

Самовыражение, проявление эмоций, чувств

Опыт творчества

Опыт деятельности с разными материалами (песок, глина, сангина, уголь и т.п.), экспериментирование с ними;

Развитие некоторых качеств (самостоятельности, организованности, умения планировать деятельность)

Другой вариант_____________________________________________________________

3. Какие виды детской продуктивной деятельности в большей степени интересны Вашему ребенку (пометьте символом +)? Вы считаете обязательными для посещения в дошкольном возрасте (пометьте символом v)?

Рисование

Аппликация

Художественный труд (вышивка, плетение и т.д.)

Конструирование и дизайн

Комментарии_______________________________________________________

4. Какое направление дизайн - деятельности для Вас более предпочтительно (в развитии декоративной деятельности у Вашего ребенка и Вы готовы участвовать вместе с ним)?

Роспись игрушек в стилистике народных промыслов

- «проектирование» кукольных» и карнавальных одежд

Изготовление открыток, закладок и т.п.

Украшение предметов (коробочек, вазочек, одноразовых стаканов и т.п.) и изготовление простых предметов (брелоки для ключей)

Изготовление лоскутной куклы и т.п.

изготовление новогодних игрушку, макетов елки, костюмов

изготовление макетов города, инсоляций, необычных сувениров

Макет украшений посещения к праздникам (гирлянд и т.п.)

Ваш вариант_________________________________________

5. Часто ли Ваш ребенок рисует, лепить, конструирует?____

6. Часто ли Ваш ребенок обращает внимание на «красоту» в окружающем мире (природные объекты, красивые мелочи быта и т.п.)______ ________________________________________

7. Использует ли ребенок интересные слова (образные сравнения, преувеличения, сравнительные формы), когда видит что-нибудь красивое или безобразное (Назовите типичные или любимые)______________________________________________________________

8. Как типично ведет себя ребенок, когда замечает что-нибудь красивое _______________________________________________________

9. В чем проявляется стремление Вашего ребенка к красоте?_________________________________________________________________

10. Задает ли Ваш ребенок вопросы об искусстве? просит пояснить некоторые слова (например - что такое красота? Пейзаж? Скульптура? Дизайнер?)__________________________________________

11. Просит ли Ваш ребенок купить новые карандаши, краски, пластилин, книги с интересными иллюстрациями?_______________________________________________________________

12. Когда Ваш ребенок приносит работы (рисунки, аппликации) из детского сада, кому он стремиться их показать, в чем проявляется его «гордость» или не желание показывать ___________________

13. Занимаетесь ли Вы каким-либо художественной деятельностью, ремеслом, «художественным досугом»?___________________________

14. Есть ли дома коллекция детских работ? Комментарии (кто стал собирать, что представлено, как работы «попадают» в коллекцию?)?_________________________________________

15. Если ребенок увлекся и стал пачкать лист бумаги или «баловаться» с красками, Ваша типичная реакция______________________________________________

16. Назовите, пожалуйста, трудности, возникающие в процессе рисования (лепки, аппликации или конструирования) у Вашего ребенка?_____________________________________________

17. Готовы ли Вы принимать участие в как-нибудь мероприятиях, организованных в детском саду в направлении художественно- эстетического развития дошкольников (совместного с детьми изготовления костюмов, рисунков, творческих конкурсах)? Каких? _________________________ Комментарии_______________

18. Сформулируйте пожелания к педагогам, ДОУ в аспекте организации, проведения, содержания работы по художественно -эстетическому развитию детей _________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ

ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО, ДЕКТОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОЕ ИСКУССТВО

http://inka.duma.midural.ru/

Вас интересует преподавание изобразительного искусства - заходите! На сайте Вы найдете разработки по ведению курса "Изобразительное искусство», МХК. Методики, программы, статьи. Программа "Изобразительное искусство и его история". Методика диагностики уровня развития визуального мышления. В помощь воспитателю и учителю начальных классов.

Всероссийский музей декоративно прикладного и народного искусства http://vmdpni.ru/

Похожая информация.

Самостоятельная работа по теме «Наибольший общий делитель»

Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель:

а)50 и 70; б) 34 и 51; в) 8 и 27. Назовите пару взаимно простых чисел, если такая пара есть.

2. Запишите два числа, для которых наибольшим общим делителем будет число: а) 7; б) 24.

3. Найдите НОД чисел: а) 55 и 88; б) 72 и 96; в) 720 и 90; г) 255 и 350; д) 675 и 825.

2 вариант

1. Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель:

а)30 и 40; б) 39 и 65; в)25 и 9;. Назовите пару взаимно простых чисел, если такая пара есть.

2. Запишите два числа, для которых наибольшим общим делителем будет число: а) 9; б) 21.

3. Найдите НОД чисел: а) 44 и 99; б) 630 и 70; в) 64 и 80; г) 242 и 999; д) 7920 и 594.