§1 Заряд и масса, атомных ядер
Важнейшими характеристиками ядра являются его заряд и масса М .
Z - заряд ядра определяется количеством положительных элементарных зарядов сосредоточенных в ядре. Носителем положительного элементарного заряда р = 1,6021·10 -19 Кл в ядре является протон. Атом в целом нейтрален и заряд ядра определяет одновременно число электронов в атоме. Распределение электронов в атоме по энергетическим оболочкам и подоболочкам суще-ственно зависит от их общего числа в атоме. Поэтому заряд ядра в значительной мере определяет распределение электронов по их состояниям в атоме и положение элемента в периодической системе Менделеева. Заряд ядра равен q я = z · e , где z -зарядовое число ядра, равное порядковому номеру элемента в системе Менделеева.
Масса атомного ядра практически совпадает с массой атома, потому что масса электронов всех атомов, кроме водородного, составляет примерно 2,5· 10 -4 массы атомов. Массу атомов выражают в атомных единицах массы (а.е.м.). За а.е.м. принята1/12 масса атома углерода .
1 ае.м. =1,6605655(86)·10 -27 кг.
m я = m a - Z m e .
Изотопами, называются разновидности атомов данного химического элемента, обладающие одинаковым зарядом, но различающееся массой.
Целое число ближайшее к атомной массе, выраженной в а.е. м . называется массовым число м и обозначается буквой А . Обозначение химического эле-мента: А - массовое число, X - символ химического элемента, Z -зарядовое чис-ло - порядковый номер в таблице Менделеева ():
Бериллий ; Изотопы: , ", .
Радиус ядра:
где А - массовое число.
§2 Состав ядра
Ядро атома водорода называется протоном
m
протона
= 1,00783 а.е.м. ,
.
Схема атома водорода
В 1932 г. была открыта частица названная нейтроном, обладающая мас-сой близкой к массе протона (m нейтрона = 1,00867 а.е.м.) и не имеющая электрического заряда. Тогда же Д.Д. Иваненко сформулировал гипотезу о протонно - нейтроном строении ядра: ядро состоит из протонов и нейтронов и их сумма равна массовому числу А . 3арядовое число Z определяет число протонов в ядре, число нейтронов N =А - Z .
Элементарные частицы - протоны и нейтроны, входящие в состав ядра , получили общее название нуклонов. Нуклоны ядер находятся в состояниях , существенно отличающихся от их свободных состояний. Между нуклонами осуществляется особое я де р ное взаимодействие. Говорят, что нуклон может находиться в двух «зарядовых состояниях» - протонном с зарядом + е , и ней-тронном с зарядом 0.
§3 Энергия связи ядра. Дефект массы. Ядерные силы
Ядерные частицы - протоны и нейтроны - прочно удерживаются внутри ядра, поэтому между ними действуют очень большие силы притяжения, спо-собные противостоять огромным силам отталкивания между одноименно за-ряженными протонами. Эти особые силы, возникающие на малых расстояниях между нуклонам, называются ядерными силами. Ядерные силы не являются электростатическими (кулоновскими).
Изучение ядра показало, что действующие между нуклонами ядерные силы обладают следующими особенностями:
а) это силы короткодействующие - проявляющееся на расстояниях порядка 10 -15 м и резко убывающие даже при незначительном увеличения рас-стояния;
б) ядерные силы не зависят от того, имеет ли частица (нуклон) заряд - за-рядовая независимость ядерных сил. Ядерные силы, действующие между нейтроном и протоном, между двумя нейтронами, между двумя протонами равны. Протон и нейтрон по отношению к ядерным силам одинаковы.
Энергия связи является мерой устойчивости атомного ядра. Энергия связи ядра равна работе, которую нужно совершить для расщепления ядра на со-ставляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии
М Я < Σ(m p + m n )
Мя - масса ядра
Измерение масс ядер показывает, что масса покой ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов.
Величина
служит мерой энергия связи и называется дефектом массы.
Уравнение Эйнштейна в специальной теории относительности связывает энергию и массу покоя частицы.
В общем случае энергия связи ядра может быть подсчитана по формуле
где Z - зарядовое число (число протонов в ядре);
А - массовое число (общее число нуклонов в ядре);
m p , , m n и М я - масса протона, нейтрона а ядра
Дефект массы (Δm ) равны.й 1 а.е. м. (а.е.м. - атомная единица массы) со-ответствует энергий связи (Е св), равной 1 а.е.э. (а.е.э. - атомная единица энер-гии) и равной 1а.е.м.·с 2 = 931 МэВ.
Изменения ядер при взаимодействии их с отдельными частицами и друг с другом принято называть ядерными реакциями.
Различают следующие, наиболее часто встречающиеся ядерные реакции.
- Реакция превращения . В этом случае налетевшая частица остается в ядре, но промежуточное ядро испускает какую-либо другую частицу, поэто-му ядро - продукт отличается от ядра-мишени.
- Реакция радиационного захвата . Налетевшая частица застревает в ядре, но возбужденное ядро испускает избыточную энергию, излучая γ- фотон (используется в работе ядерных реакторов)
Пример реакции захвата нейтронов кадмием
или фосфором
- Рассеяние . Промежуточное ядро испускает частицу, тождественную
с налетевшей, причем может быть:
Упругое рассеяние нейтронов углеродом (используется в реакторах для замедления нейтронов):
Неупругое рассеяние :
- Реакция деления . Это реакция, идущая всегда с выделением энергии. Она является основой для технического получения и использования ядерной энергии. При реакции деления возбуждение промежуточного составного ядра столь велико, что оно делится на два, примерно равных осколка, с выде-лением нескольких нейтронов.
Если энергия возбуждения невелика, то разделение ядра не происходит, а ядро, потеряв избыток энергии путем испускания γ - фотона или нейтрона, воз-вратится в нормальное состояние (рис. 1). Но если вносимая нейтроном энер-гия велика, то возбужденное ядро начинает деформироваться, в нем образуется перетяжка и в результате оно делится на два осколка, разлетающихся с ог-ромными скоростями, при этом испускается два нейтрона
(рис. 2).
Цепная реакция - саморазвивающаяся реакция деления. Для осуществ-ления её необходимо, чтобы из вторичных нейтронов, образующихся при од-ном акте деления, хотя бы один смог вызвать следующий акт деления: (так как некоторые нейтроны могут участвовать в реакциях захвата не вызывая деле-ния) . Количественно условие существования цепной реакции выражает коэффициент размножения
k < 1 - цепная реакция невозможна, k = 1 (m = m кр ) - цепная реакций с по-стоянным количеством нейтронов (в ядерном реакторе}, k > 1 (m > m кр ) - ядерные бомбы.
§1 Естественная радиоактивность
Радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого элемента. Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существую-щих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных ре-акций.
Типы радиоактивности:
- α-распад.
Испускание ядрами некоторых химических элементов α-системы двух протонов и двух нейтронов, соединенных воедино (а-частица - ядро атома ге-лия )
α-распад присущ тяжелым ядрам с А > 200 и Z > 82. При движении в веще-стве α-частицы производят на своем пути сильную ионизацию атомов (иони-зация - отрыв электронов от атома), действуя на них своим электрическим полем. Расстояние, на которое пролетает α-частица в веществе до полной её остановки, называется пробегом частицы или проникающей способностью (обозначается R , [ R ] = м, см). . При нормальных условиях α- частица образует в воздухе 30000 пар ионов на 1 см пути. Удельной ионизаци-ей называется число пар ионов образующихся на 1 см длины пробега. α- частица оказывает сильное биологическое действие.
Правило смещения для α-распада:
2. β-распад.
а) электронный (β -): ядро испускает электрон и электронное антинейтрино
б) позитронный (β +):ядро испускает позитрон и нейтрино
Эта процессы происходят, путем превращения одного вида нуклона в яд-ре в другой: нейтрона в протон или протона в нейтрон.
Электронов в ядре нет, они образуются в результате взаимного превра-щения нуклонов.
Позитрон - частица, отличающаяся от электрона только знаком за-ряда (+е = 1,6·10 -19 Кл)
Из эксперимента следует, что при β - распаде изотопы теряют одинаковое количество энергии. Следовательно, на основании закона сохранения энергии В. Паули предсказал, что выбрасывается еще одна легкая частица, названная антинейтрино. Антинейтрино не имеет заряда и массы. Потери энергии β - частицами при прохождении их через вещество вызываются, главным обра-зом, процессами ионизации. Часть энергии теряется на рентгеновское излуче-ние при торможении β - частицы ядрами поглощающего вещества. Так как β - частицы обладают малой массой, единичным зарядом и очень большими скоростями, то их ионизирующая способность невелика, (в 100 раз меньше, чем у α - частиц), следовательно, проникающая способность (пробег) у β - частиц суще-ственно больше, чем у α - частиц.
R β воздуха =200 м, R β Pb ≈ 3 мм
β - - распад происходит у естественных и искусственных радиоактивных ядер. β + - только при искусственной радиоактивности.
Правило смещения для β - - распада :
в) К - захват (электронный захват) - ядро поглощает один из электронов, находящихся на оболочке К (реже L или М ) своего атома, в результате чего один из протонов превращается а нейтрон, испуская при этом нейтрино
Схема К - захвата:
Место е электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи.
- γ-лучи.
Обычно все типы радиоактивности сопровождаются испусканием γ- лучей. γ-лучи - это электромагнитное излучение, обладающее длинами волн от одного до сотых долей ангстрем λ’=~ 1-0,01 Å=10 -10 -10 -12 м. Энергия γ-лучей достигает миллионов эВ.
W γ ~ MэB
1эВ=1,6·10 -19 Дж
Ядро, испытывающее радиоактивный распад, как правило, оказывается возбужденным, н его переход в основное состояние сопровождается испуска-нием γ - фотона. При этом энергия γ-фотона определяется условием
где Е 2 и E 1 -энергия ядра.
Е 2 - энергия в возбужденном состоянии;
Е 1 - энергия в основном состоянии.
Поглощение γ-лучей веществом обусловлено тремя основными процессами:
- фотоэффектом (при hv < l MэB);
- образованием пар электрон - позитрон;
или
- рассеяние (эффект Комптона) -
Поглощение γ-лучей происходит по закону Бугера:
где μ- линейный коэффициент ослабления, зависящий от энергий γ - лучей и свойств среды;
І 0 - интенсивность падающего параллельного пучка;
I - интенсивность пучка после прохождения вещества толщиной х см.
γ-лучи - одно из наиболее проникающих излучений. Для наиболее жест-ких лучей (hν max ) толщина слоя половинного поглощения равна в свинце 1,6 см, в железе - 2,4 см, в алюминии - 12 см, в земле - 15 см.
§2 Основной закон радиоактивного распада.
Число распавшихся ядер dN пропорционально первоначальному числу ядер N и времени распада dt , dN ~ N dt . Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме:
Коэффициент λ называется постоянной распада для данного вида ядер. Знак “-“ означает, что dN должно быть отрицательным, так как конечное чис-ло не распавшихся ядер меньше начального.
следовательно, λ характеризует долю ядер, распадающихся за единицу време-ни, т е. определяет скорость радиоактивного распада. λ не зависит от внешних условий, а определяется лишь внутренними свойствами ядер. [λ]=с -1 .
Основной закон радиоактивного распада в интегральной форме
где N 0 - первоначальное число радиоактивных ядер при t =0;
N - число не распавшихся ядер в момент времени t ;
λ - постоянная радиоактивного распада.
О скорости распада на практике судят используя не λ, а Т 1/2 - период по-лураспада - время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Связь Т 1/2 и λ
Т 1/2 U 238 = 4,5·10 6 лет, Т 1/2 Ra = 1590 лет, Т 1/2 Rn = 3,825 сут. Число распадов в единицу времени А = - dN / dt называется активностью данного радиоактивного вещества.
Из
следует,
[А] = 1Беккерель = 1распад/1с;
[А] = 1Ки = 1Кюри= 3,7·10 10 Бк.
Закон изменения активности
где А 0 =λ N 0 - начальная активность в момент времени t = 0;
А - активность в момент времени t .
Ядро простейшего атома - атома водорода - состоит из одной элементарной частицы, называемой протоном. Ядра всех остальных атомов состоят из двух видов частиц-протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Протон. Протон обладает зарядом и массой
Для сравнения укажем, что масса электрона равна
Из сопоставления (66.1) и (66.2) следует, что -Протон имеет спин, равный половине и собственный магнитный момент
Единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Из сравнения с (33.2) вытекает, что в 1836 раз меньше магнетона Бора . Следовательно, собственный магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитный момент электрона.
Нейтрон. Нейтрон был открыт в 1932 г. английским физиком Д. Чедвиком. Электрический заряд его равен нулю, а масса
очень близка к массе протона.
Разность масс нейтрона и протона составляет 1,3 МэВ, т. е. .
Нейтрон обладает спином, равным половине и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом
(знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны). Объяснение этого удивительного факта будет дано в § 69.
Отметим, что отношение экспериментальных значений с большой степенью точности равно -3/2. Это было замечено лишь после того, как такое значение было получено теоретически.
В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) - самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон и еще одну частицу, называемую антинейтрино (см. § 81). Период полураспада (т. е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно написать следующим образом:
Масса антинейтрино равна нулю. Масса нейтрона больше массы протона на Следовательно, масса нейтрона превышает суммарную массу частиц, фигурирующих в правой части уравнения (66.7), на т. е. на 0,77 МэВ. Эта энергия выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.
Характеристики атомного ядра. Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов, входящих в состав ядра, и определяет его заряд, который равен Число Z определяет порядковый номер химического элемента в периодической таблице Менделеева. Поэтому его также называют атомным номером ядра.
Число нуклонов (т. е. суммарное число протонов и нейтронов) в ядре обозначается буквой А и называется массовым числом ядра. Число нейтронов в ядре равно
Для обозначения ядер применяется символ
где под X подразумевается химический символ данного элемента. Слева вверху ставится массовое число, слева внизу - атомный номер (последний значок часто опускают).
Иногда массовое число пишут не слева, а справа от символа химического элемента
Ядра с одинаковым Z, но разными А называются изотопами. Большинство химических элементов имеет по нескольку стабильных изотопов. Так, например, у кислорода имеется три стабильных изотопа: у олова - десять, и т. д.
Водород имеет три изотопа:
Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.
Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами. В качестве примера можно привести и Ядра с одинаковым числом нейтронов носят название изотонов Наконец, существуют радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада. Они называются изомерами. Например, имеются два изомера ядра у одного из них период полураспада равен 18 мин, у другого - 4,4 часа.
Известно около 1500 ядер, различающихся либо Z, либо А, либо и тем и другим. Примерно 1/5 часть этих ядер устойчивы, остальные радиоактивны. Многие ядра были получены искусственным путем с помощью ядерных реакций.
В природе встречаются элементы с атомным номером Z от 1 до 92, исключая технеций и прометий Плутоний после получения его искусственным путем был обнаружен в ничтожных количествах в природном минерале - смоляной обманке. Остальные трансурановые (т. е. заурановые) элементы (с Z от 93 до 107) были получены искусственным путем посредством различных ядерных реакций.
Трансурановые элементы кюрий , эйнштейний , фермий ) и менделевий ) получили названия в честь выдающихся ученых П. и М. Кюри, А. Эйнштейна, Э. Ферми и Д. И. Менделеева. Лоуренсий назван в честь изобретателя циклотрона Э. Лоуренса. Курчатовий ) получил свое название в честь выдающегося советского физика И. В. Курчатова.
Некоторые трансурановые элементы, в том числе курчатовий и элементы с номерами 106 и 107, были получены в Лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований в Дубне советским ученым Г. Н. Флеровым и его сотрудниками.
Размеры ядер. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой
(ферми - название применяемой в ядерной физике единицы длины, равной см). Из формулы (66.8) следует, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Таким образом, плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова.
Спин ядра. Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра. Спин нуклона равен Поэтому квантовое число спина ядра l будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер l не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.
Каждый атом состоит из ядра и атомной оболочки , в состав которых входят различные элементарные частицы – нуклоны и электроны (рис. 5.1). Ядро – центральная часть атома, содержащая практически всю массу атома и обладающая положительным зарядом. Ядро состоит из протонов и нейтронов , которые являются двухзарядными состояниями одной элементарной частицы – нуклона. Заряд протона +1; нейтрона 0.
Заряд ядра атома равен Z . ē , где Z – порядковый номер элементов (атомный номер) в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре; ē – заряд электрона.
Число нуклонов в ядре называется массовым числом элемента (A ):
A = Z + N ,
где Z – число протонов; N – число нейтронов в атомном ядре.
Для протонов и нейтронов массовое число принимают равное 1, для электронов равное 0.
Рис. 5.1. Строение атома
Общеприняты следующие обозначения для какого-нибудь химического элемента X : , здесь A – массовое число, Z – атомный номер элемента.
Атомные ядра одного и того же элемента могут содержать разное число нейтронов N . Такие разновидности атомных ядер называются изотопами данного элемента. Таким образом, изотопы имеют: одинаковый атомный номер, но различные массовые числа A . Большинство химических элементов представляют собой смесь различных изотопов, например изотопы урана:
.
Атомные ядра различных химических элементов могут иметь одинаковое массовое число А (с разным числом протонов Z ). Такие разновидности атомных ядер называются изобарами . Например:
– – – ; –
Атомная масса
Для характеристики массы атомов и молекул используют понятие атомной массы M
– это относительная величина, которая определяется по отношению
к массе атома углерода и принимается равной m
а = 12,000 000. Для
абсолютного определения атомной массы была введена атомная единица
массы
(а.е.м.), которая определяется по отношению к массе атома углерода в следующем виде:
.
Тогда атомную массу элемента можно определить как:
где М – атомная масса изотопов рассматриваемого элемента. Это выражение облегчает определение массы ядер элементов, элементарных частиц, частиц – продуктов радиоактивных превращений и т. д.
Дефект массы ядра и энергия связи ядра
Энергия связи нуклона – физическая величина, численно равная работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.
Нуклоны связаны в ядре благодаря ядерным силам, которые значительно превосходят силы электростатического отталкивания, действующие между протонами. Для расщепления ядра необходимо преодолеть эти силы, т. е. затратить энергию. Соединение нуклонов с образованием ядра, напротив, сопровождается высвобождением энергии, которую называют энергией связи ядра ΔW св:
,
где – так называемый дефект массы ядра; с ≈ 3 . 10 8 м/с – скорость света в вакууме.
Энергия связи ядра – физическая величина, равная работе, которую нужно совершить для расщепления ядра на отдельные нуклоны без сообщения им кинетической энергии.
При образовании ядра происходит уменьшение его массы, т. е. масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов, эта разница называется дефектом масс Δm :
где m p – масса протона; m n – масса нейтрона; m ядр – масса ядра.
При переходе от массы ядра m ядр к атомным массам элемента m а, это выражение можно записать в следующем виде:
где m H – масса водорода; m n –масса нейтрона и m а – атомная масса элемента, определенные через атомную единицу массы (а.е.м.).
Критерием устойчивости ядра является строгое соответствие в нем числа протонов и нейтронов. Для устойчивости ядер справедливо следующее соотношение:
,
где Z – число протонов; A – массовое число элемента.
Из известных к настоящему времени примерно 1700 видов ядер, только около 270 являются стабильными. Причем в природе преобладают четно-четные ядра (т. е. с четным числом протонов и нейтронов), которые являются особенно стабильными.
Радиоактивность
Радиоактивность – превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого химического элемента с выделением некоторых элементарных частиц. Различают: естественную и искусственную радиоактивность.
К основным видам относят:
– α-излучение (распад);
– β-излучение (распад);
– спонтанное деление ядра.
Ядро распадающегося элемента называется материнским , а ядро образующегося элемента – дочерним . Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется следующему закону радиоактивного распада:
где N 0 – число ядер в химическом элементе в начальный момент времени; N – число ядер в момент времени t ; – так называемая «постоянная» распада, которая представляет собой долю ядер, распавшихся в единицу времени.
Величина обратная «постоянной» распада , характеризует среднюю продолжительность жизни изотопа. Характеристикой устойчивости ядер относительно к распаду является период полураспада , т. е. время, в течение которого первоначальное количество ядер уменьшается вдвое:
Связь между и :
При радиоактивном распаде выполняется закон сохранения заряда:
,
где – заряд распавшихся или получившихся (образовавшихся) «осколков»; и правило сохранения массовых чисел :
где – массовое число образовавшихся (распавшихся) «осколков».
5.4.1. α и β-распад
α-распад представляет собой излучение ядер гелия . Характерен для «тяжелых» ядер с большими массовыми числами A > 200 и зарядом z > 82.
Правило смещения при α-распаде имеет следующий вид (происходит образование нового элемента):
.
; 
.
Отметим, что α-распад (излучение) обладает наибольшей ионизирующей способностью, но наименьшей проницаемостью.
Различают следующие виды β-распада :
– электронный β-распад (β – -распад);
– позитронный β-распад (β + -распад);
– электронный захват (k-захват).
β – -распад происходит при избытке нейтронов с выделением электронов и антинейтрино :
.
β + -распад происходит при избытке протонов с выделением позитронов и нейтрино :
Для электронного захвата (k -захвата) характерно следующее превращение:
.
Правило смещения при β-распаде имеет следующий вид (происходит образование нового элемента):
для β – -распада:
;
для β + -распада: .
β-распад (излучение) обладает наименьшей ионизирующей способностью, но наибольшей проницаемостью.
α и β-излучения сопровождаются γ-излучением , которое представляет собой излучение фотонов и не является самостоятельным видом радиоактивного излучения.
γ-фотоны выделяются при уменьшении энергии возбужденных атомов и не вызывают изменение массового числа A и изменение заряда Z . γ-излучение обладает наибольшей проникающей способностью.
Активность радионуклидов
Активность радионуклидов – мера радиоактивности, характеризующая число распадов ядер в единицу времени. Для определенного количества радионуклидов в определенном энергетическом состоянии в заданный момент времени активность А задается в виде:
где – ожидаемое число спонтанных ядерных превращений (число распадов ядер), происходящих в источнике ионизирующего излучения за интервал времени .
Самопроизвольное ядерное превращение называют радиоактивным распадом .
Единицей измерения активности радионуклидов является обратная секунда (), имеющая специальное название беккерель (Бк) .
Беккерель равен активности радионуклида в источнике, в котором за время 1 сек. происходит одно спонтанное ядерное превращение.
Внесистемная единица активности – кюри (Ku) .
Кюри – активность радионуклида в источнике, в котором за время 1 сек. происходит 3,7 . 10 10 спонтанных ядерных превращений, т. е. 1 Ku = 3,7 . 10 10 Бк.
Например, примерно 1 г чистого радия дает активность 3,7 . 10 10 ядерных распадов в секунду.
Не все ядра радионуклида распадаются одновременно. В каждую единицу времени самопроизвольное ядерное превращение происходит с определенной долей ядер. Доля ядерных превращений для разных радионуклидов различна. Например, из общего числа ядер радия ежесекундно распадается 1,38 . часть, а из общего количества ядер радона – 2,1 . часть. Доля ядер, распадающихся в единицу времени, называется постоянной распада λ.
Из приведенных определений следует, что активность А связана с числом радиоактивных атомов N в источнике в данный момент времени соотношением:
С течением времени число радиоактивных атомов уменьшается по закону:
, (3) – 30 лет, радона поверхностной или линейной активностью.
Выбор единиц удельной активности определяется конкретной задачей. Например, активность в воздухе выражают в беккерелях на кубический метр (Бк/м 3) – объемная активность. Активность в воде, молоке и других жидкостях также выражается как объемная активность, так как количество воды и молока измеряется в литрах (Бк/л). Активность в хлебе, картофеле, мясе и других продуктах выражается как удельная активность (Бк/кг).
Очевидно, что биологический эффект воздействия радионуклидов на организм человека будет зависеть от их активности, т. е. от количества радионуклида. Поэтому объемная и удельная активность радионуклидов в воздухе, воде, продуктах питания, строительных и других материалах нормируются.
Поскольку в течение определенного времени человек может облучаться различными путями (от поступления радионуклидов в организм до внешнего облучения), то все факторы облучения связывают определенной величиной, которая называется дозой облучения.
Протон представляет собой атом водорода, из которого удален единственный электрон. Эта частица наблюдалась уже в опытах Дж. Томсона (1907 г.), которому удалось измерить у нее отношение e /m . В 1919 году Э. Резерфорд обнаружил ядра атома водорода в продуктах расщепления ядер атомов многих элементов. Резерфорд назвал эту частицу протоном. Он высказал предположение, что протоны входят в состав всех атомных ядер.
Схема опытов Резерфорда представлена .
Описание установки, с помощью которой удалось зарегистрировать нейтрон, можно посмотреть .
В отличие от электронов, протоны и нейтроны подвержены действию специфических ядерных сил. Ядерные силы являются частным случаем самых интенсивных в природе сильных взаимодействий. За счет ядерных сил протоны и нейтроны могут соединяться друг с другом, образуя различные атомные ядра.
Свойства протона и нейтрона по отношению к сильным взаимодействиям совершенно одинаковы, чем, по-видимому, и объясняется близость их масс. Поэтому в ядерной физике часто используется термин нуклон, обозначающий любую частицу, входящую в состав ядра, - как протон, так и нейтрон. Можно сказать, что протон и нейтрон являются двумя состояниями одной и той же частицы - нуклона.
Атом электрически нейтрален. Поэтому число протонов в ядре атома должно равняться числу электронов в атомной оболочке, т.е. атомному номеру Z . Общее число нуклонов (т.е. протонов и нейтронов) в ядре обозначается через A и называется массовым числом. Числа Z и A полностью характеризуют состав ядра. По определению:
| A = Z + N. |
Для обозначения различных ядер обычно используется запись вида Z X A , где X - химический символ, соответствующий элементу с данным Z . Например, выражение 4 Ве 9 обозначает ядро атома бериллия с Z = 4, A = 9, имеющее 4 протона и 5 нейтронов. Левый нижний индекс не является необходимым, поскольку атомный номер Z однозначно определяется названием элемента. Поэтому часто употребляется сокращенное обозначение типа Be 9 (читается «бериллий девять» ).
Ядра с одним и тем же Z и разными A называются изотопами. Например, у урана (Z = 92) есть изотопы 92 U 236 , 92 U 238 . Иногда употребляются термины изобары (для ядер с одинаковыми A и разными Z ) и изотоны (для ядер с одинаковыми N и разными Z ). Для обозначения атомов определенного изотопа используется термин нуклид.
Самым тяжелым из имеющихся в природе элементов является изотоп урана 92 U 238 . Элементы с атомными номерами больше 92 называются трансурановыми. Все они получены искусственно в результате различных ядерных реакций.
По своим чисто ядерным свойствам различные изотопы, как правило, имеют мало общего. Но в подавляющем большинстве случаев атомы различных изотопов обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами, поскольку на структуру электронной оболочки атома ядро влияет практически только своим электрическим зарядом. Поэтому выделение какого-либо изотопа, например U 235 из его собственной смеси с 92 U 238 , является сложной технологической задачей, для решения которой используются небольшие различия в скоростях испарения, диффузии и некоторых других процессов, возникающие за счет различия масс изотопов.
Атомный номер Z равен электрическому заряду ядра в единицах абсолютной величины заряда электрона. Электрический заряд является целочисленной величиной, строго сохраняющейся при любых (в том числе и при неэлектромагнитных) взаимодействиях. Совокупность имеющихся экспериментальных данных о взаимопревращениях атомных ядер и элементарных частиц показывает, что кроме закона сохранения электрического заряда существует аналогичный, строгий закон сохранения барионного заряда. Именно, каждой частице можно присвоить некоторое значение барионного заряда, причем алгебраическая сумма барионных зарядов всех частиц остается неизменной при каких угодно процессах.
Барионные заряды всех частиц целочисленные. Барионный заряд электрона и γ-кванта равен нулю, а барионные заряды протона и нейтрона равны единице. Поэтому массовое число А является барионным зарядом ядра. Закон сохранения барионного заряда обеспечивает стабильность атомных ядер. Например, этим законом запрещается выгодное энергетически и разрешенное всеми остальными законами сохранения превращение двух нейтронов ядра в пару легчайших частиц γ-квантов.
Атомные ядра могут существовать лишь в ограниченной области значений величин A , Z . Вне этой области, если соответствующее ядро и возникает, то оно мгновенно (т.е. за характерное ядерное время τ ≤ 10 −21 с ) либо распадается на более мелкие ядра, либо испускает протон или нейтрон. Внутри области возможного существования далеко не все ядра стабильны.
 Рисунок 2.1. Протонно-нейтронная диаграмма атомных ядер. |
Известные к настоящему времени ядра нанесены на проточно-нейтронной диаграмме (рисунок 2.1). На ней плавными сплошными линиями обозначена теоретическая граница области возможного существования ядер. Экспериментальное установление этой границы затруднено тем, что при приближении к ней (изнутри) времена жизни ядер хотя и значительно превышают характерные (~10 −21 с ), но слишком малы для современной экспериментальной техники. Стабильные ядра образуют на протонно-нейтронной диаграмме дорожку стабильности. Заслуживают упоминания следующие эмпирические факты и закономерности в отношении A и Z для стабильных ядер:
|
СОСТАВ ЯДРА АТОМА. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ
1. Состав атомного ядра. Вскоре после открытия нейтрона (1932 г.) советский физик Д. Д. Иваненко и несколько позднее немецкий физик В. Гейзенберг высказали предположение, согласно которому атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Число протонов Z , входящих в состав ядра, определяет его заряд, который равен +Ze . Число Z называется атомным номером (оно определяет порядковый номер химического элемента в Периодической таблице Менделеева) или зарядовым числом ядра.
Число нуклонов А (т. е. суммарное число протонов и нейтронов) в ядре называется массовым числом ядра. Число нейтронов в ядре равно N = A -Z .
Для обозначения ядер применяется символ
где под X подразумевается химический символ элемента. Вверху ставится его массовое число, внизу - атомный номер.
2. Изотопы. С 1906 г. известно, что не все атомы одного и того же химического элемента имеют одинаковую массу. Например, среди атомов хлора встречаются атомы с массой, близкой к 35, и массой, близкой к 37. Среди атомов урана встречаются атомы с массой 234, 235, 238 и 239. Есть различия по массе и у атомов других веществ.
Все изотопы одного и того же элемента имеют очень близкие химические свойства, что свидетельствует об одинаковом строении их электронных оболочек, а следовательно, и об одинаковых зарядах ядер и о равном числе протонов в ядрах. Отсюда происходит и их название - от греческого слова "изос" - одинаковый и "топос" - место: одинаковое место в Периодической таблице химических элементов Д. И. Менделеева.
Отличие в массе у изотопов вызвано различным числом в них нейтронов. Таким образом, изотопами называют разновидности данного химического элемента, различающиеся по массе их ядер.
Закон радиоактивного распада установлен Ф. Содди. Опытным путем Э. Резерфорд установил, что активность радиоактивного распада убывает с течением времени. Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза, т.е. период полураспада Т данного вещества. Пусть число радиоактивных атомов N , время t =0. Через t 1 =Т число нераспавшихся ядер N 1 = N 0 /2, через t 2 =2Т останется
По истечении времени t=nT , т.е. спустя n периодов полураспада T , радиоактивных атомов останется:
Поскольку n=t/T ,
Это и есть основной закон радиоактивного распада.
4. Ядерные силы. Простые факты свидетельствуют о прочности атомных ядер: окружающие нас предметы существуют длительное время, не распадаясь на частицы. Но как эти факты объяснить? Ведь в состав атомных ядер входят протоны, и электростатические силы отталкивания должны были бы их "растолкнуть". Отсюда следует вывод, что внутри ядер между нуклонами действуют какие-то силы, превосходящие силы электростатического отталкивания. Эти силы получили название ядерных сил. Ядерные силы действуют между любыми нуклонами (между протонами, между нейтронами и между протонами и нейтронами). Характерной особенностью ядерных сил является их короткодействие: на расстояниях 10 -15 м они примерно в 100 раз больше сил электростатического взаимодействия, но уже на расстояниях 10 -14 м они оказываются ничтожно малыми.
5. Энергия связи. Для удаления из ядра протона или нейтрона необходимо совершить работу по преодолению короткодействующих ядерных сил. В результате энергия системы "оставшееся ядро - удаленный нуклон" увеличивается на ∆E , равную работе внешних сил.
Энергию, необходимую для полного разделения ядра на отдельные протоны и нейтроны, называют энергией связи ядра.
Согласно закону взаимосвязи массы и энергии, при этом увеличивается и масса частиц на
Следовательно, масса ядра всегда меньше сумм масс составляющих его частиц, взятых в отдельности. В ядерной физике массу частиц выражают в атомных единицах массы. Атомная единица массы равна 1/12 массы атома изотопа углерода-12.
1 а.е.м. = 1,6605655·10 -27 кг
В таблице приведены массы некоторых стабильных ядер и элементарных частиц.
Таблица
| Символ ядра | Масса, а. е. м. | Символ ядра | Масса, а. е. м. |
| 1,008665 | 14,003242 | ||
| 1,007825 | 16,999134 | ||
| 4,002603 | 235,043933 |
Правило смещения. Превращения ядер подчиняются так называемому правилу смещения,и сформулированному впервые Содди: при a-распаде ядро теряет положительный заряд 2е и масса его убывает приблизительно на четыре атомных единицы массы. В результате элемент смещается на две клетки к началу периодической системы . Символически это можно записать так:
Здесь элемент обозначается, как и в химии, общепринятыми символами: заряд ядра записывается в виде индекса слева внизу символа, а атомная масса - в виде индекса слева вверху символа. Например, водород обозначается символом . Для a - частицы, являющейся ядром атома гелия, применяется обозначение и т. д. При β - распаде из ядра вылетает электрон. В результате заряд ядра увеличивается на единицу, а масса остается почти неизменной:
Здесь обозначает электрон: индекс "0" вверху означает, что масса его очень мала по сравнению с атомной единицей массы. После β - распада элемент смещается на одну клетку ближе к концу периодической системы . Гамма-излучение не сопровождается изменением заряда; масса же ядра меняется ничтожно мало.
Правила смещения показывают, что при радиоактивном распаде сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер.
Возникшие при радиоактивном распаде новые ядра в свою очередь обычно также радиоактивны.
Пример. Пользуясь данными этой таблицы, подсчитаем энергию связи ядра атома гелия:
Масса ядра гелия - 4,002603 а.е.м.
Масса отдельных нуклонов
Разность масс: ∆ m = (4,032980 - 4,002603) а.е.м. =0,030377 а.е.м., а энергия связи:
Так как: 1 а.е.м.= 1,660566*10 -27 кг, а с = 3*10 8 м/с, то ∆ E = 0,030377*1,660566*10 -27 кг * 9 10 16 м 2 /с 2 , или ∆E =0,030377 * 1,660566·9·10 -11 Дж.
В ядерной физике энергию принято выражать в электронвольтах. Так как 1 эВ=1,60219·10 -19 Дж, то
Нетрудно заметить, что дробь
не зависит от условия задачи. Поэтому в дальнейшем расчеты в атомных реакциях будем производить так:
∆E = ∆m а.е.м. 931 МэВ/а.е.м.
Таким образом, энергия связи ядра атома гелия:
Разделив полную энергию связи ядра атома на число нуклонов в нем, можно получить так называемую удельную энергию связи. Для ядра атома гелия удельная энергия связи равна МэВ на нуклон.
Ответ: удельная энергия связи для ядра атома гелия приблизительно равна 7МэВ на нуклон.
