At ang dalawahang ugnayan ay napanatili sa mas pangkalahatang mga pagbabagong projective. Ang paniwala ng parallelism, na pinapanatili sa affine geometry, ay walang kahulugan sa projective geometry. Kaya, sa pamamagitan ng paghihiwalay ng mga pangkat ng symmetry mula sa mga geometry, ang mga ugnayan sa pagitan ng mga simetriko ay maaaring maitatag sa antas ng pangkat. Dahil ang pangkat ng affine geometry ay isang subgroup ng projective geometry, anumang ideya ng isang invariant sa projective geometry isang priori may katuturan sa affine geometry, na hindi totoo sa kabilang direksyon. Kung idaragdag mo ang mga kinakailangang symmetries, makakakuha ka ng mas malakas na teorya, ngunit mas kaunting mga konsepto at theorems (na magiging mas malalim at mas pangkalahatan).
Ang pananaw ni Thurston
Mga kakaibang function
ƒ (x) = x 3 ay isang halimbawa ng isang kakaibang function.
Muli hayaan f(x) ay isang function ng isang tunay na variable na may mga tunay na halaga. f ay isang kakaiba, kung nasa domain ng kahulugan f
− f (x) = f (− x) , (\displaystyle -f(x)=f(-x)\,) f(x) + f(−x) = 0 . (\displaystyle f(x)+f(-x)=0\,.)Sa geometriko, ang graph ng isang kakaibang function ay may rotational symmetry tungkol sa pinanggalingan, sa kahulugan na ang graph ng function ay hindi nagbabago kung ito ay paikutin ng 180 degrees tungkol sa pinanggalingan.
Ang mga kakaibang function ay x, x 3 , kasalanan ( x), sinh ( x) at erf ( x).
Mga integral
Teorya ni Galois
Dahil sa isang polynomial, posible na ang ilang mga ugat ay nauugnay sa iba't ibang algebraic equation. Halimbawa, maaaring lumabas na para sa dalawang ugat, sabihin, A at B, A 2 + 5 B 3 = 7 (\displaystyle A^(2)+5B^(3)=7). Ang pangunahing ideya ng teorya ng Galois ay ang katotohanan na kapag ang mga ugat ay muling inayos, patuloy nilang natutugunan ang lahat ng mga equation na ito. Mahalaga na sa paggawa nito ay nililimitahan natin ang ating sarili sa mga algebraic equation na ang mga coefficient ay mga rational na numero. Kaya, pinag-aaralan ng teorya ni Galois ang mga symmetries na minana mula sa mga algebraic equation.
Automorphism ng mga algebraic na bagay
Sa kaso kapag ang mga kaganapan ay kumakatawan sa isang pagitan ng mga tunay na numero, ang simetrya na isinasaalang-alang ang mga permutasyon ng mga subinterval na may pantay na haba ay tumutugma sa isang tuluy-tuloy na pare-parehong pamamahagi.
Sa ibang mga kaso, gaya ng "pagpili ng random na integer" o "pagpili ng random na real", walang simetrya sa probability distribution, na nagbibigay-daan para sa mga permutasyon ng mga numero o pagitan ng pantay na haba. Ang iba pang mga katanggap-tanggap na simetriko ay hindi humahantong sa isang partikular na pamamahagi, o sa madaling salita, walang natatanging pamamahagi ng probabilidad na nagbibigay ng pinakamataas na simetrya.
May isang uri isang-dimensional na isometry, na maaaring panatilihing hindi nagbabago ang pamamahagi ng posibilidad, ay isang pagmuni-muni tungkol sa isang punto, halimbawa, zero.
Ang isang posibleng simetrya para sa mga random na halaga na may positibong posibilidad ay ang naaangkop sa logarithms, ibig sabihin, kapag ang isang kaganapan at ang kapalit nito ay may parehong distribusyon. Gayunpaman, ang simetrya na ito ay hindi humahantong sa isang tiyak na pamamahagi ng posibilidad.
Para sa isang "random point" sa isang eroplano o sa kalawakan, ang isa ay maaaring pumili ng isang sentro at isaalang-alang ang simetrya ng pamamahagi ng posibilidad na may paggalang sa isang bilog o globo.
Ang konsepto ng paggalaw
Isaalang-alang muna natin ang gayong konsepto bilang kilusan.
Kahulugan 1
Ang isang plane mapping ay tinatawag na plane motion kung ang pagmamapa ay nagpapanatili ng mga distansya.
Mayroong ilang mga theorems na nauugnay sa konseptong ito.
Teorama 2
Ang tatsulok, kapag gumagalaw, ay pumasa sa isang pantay na tatsulok.
Teorama 3
Anumang figure, kapag gumagalaw, pumasa sa isang figure na katumbas nito.
Ang axial at central symmetry ay mga halimbawa ng paggalaw. Isaalang-alang natin ang mga ito nang mas detalyado.
Axial symmetry
Kahulugan 2
Ang mga puntos na $A$ at $A_1$ ay sinasabing simetriko kaugnay ng linyang $a$ kung ang linyang ito ay patayo sa segment na $(AA)_1$ at dumadaan sa gitna nito (Fig. 1).
Larawan 1.
Isaalang-alang ang axial symmetry gamit ang problema bilang isang halimbawa.
Halimbawa 1
Bumuo ng simetriko na tatsulok para sa ibinigay na tatsulok na may paggalang sa alinman sa mga gilid nito.
Desisyon.
Bigyan tayo ng tatsulok na $ABC$. Bubuo tayo ng simetrya nito na may kinalaman sa gilid na $BC$. Ang gilid na $BC$ sa kaso ng axial symmetry ay papasok sa sarili nito (sumusunod mula sa kahulugan). Ang puntong $A$ ay mapupunta sa puntong $A_1$ gaya ng sumusunod: $(AA)_1\bot BC$, $(AH=HA)_1$. Ang tatsulok na $ABC$ ay magiging tatsulok na $A_1BC$ (Larawan 2).
Figure 2.
Kahulugan 3
Ang figure ay tinatawag na simetriko na may kinalaman sa linyang $a$ kung ang bawat simetriko na punto ng figure na ito ay nakapaloob sa parehong figure (Larawan 3).
Larawan 3
Ang Figure $3$ ay nagpapakita ng isang parihaba. Ito ay may axial symmetry na may paggalang sa bawat isa sa mga diameter nito, pati na rin tungkol sa dalawang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng magkasalungat na gilid ng ibinigay na rektanggulo.
sentral na simetrya
Kahulugan 4
Ang mga puntos na $X$ at $X_1$ ay sinasabing simetriko sa puntong $O$ kung ang puntong $O$ ay ang sentro ng segment na $(XX)_1$ (Fig. 4).
Larawan 4
Isaalang-alang natin ang sentral na simetrya sa halimbawa ng problema.
Halimbawa 2
Bumuo ng simetriko na tatsulok para sa ibinigay na tatsulok sa alinman sa mga vertice nito.
Desisyon.
Bigyan tayo ng tatsulok na $ABC$. Bubuo tayo ng symmetry nito kaugnay ng vertex $A$. Ang vertex $A$ sa ilalim ng central symmetry ay papasok sa sarili nito (sumusunod mula sa kahulugan). Ang puntong $B$ ay mapupunta sa puntong $B_1$ gaya ng sumusunod na $(BA=AB)_1$, at ang puntong $C$ ay mapupunta sa puntong $C_1$ gaya ng sumusunod: $(CA=AC)_1$. Ang Triangle $ABC$ ay napupunta sa triangle $(AB)_1C_1$ (Fig. 5).
Larawan 5
Kahulugan 5
Ang figure ay simetriko na may kinalaman sa puntong $O$ kung ang bawat simetriko na punto ng figure na ito ay nakapaloob sa parehong figure (Larawan 6).
Larawan 6
Ang Figure $6$ ay nagpapakita ng paralelogram. Mayroon itong sentral na simetrya tungkol sa punto ng intersection ng mga diagonal nito.
Halimbawa ng gawain.
Halimbawa 3
Bigyan tayo ng segment na $AB$. Buuin ang symmetry nito na may kinalaman sa linyang $l$, na hindi sumasalubong sa ibinigay na segment, at may kinalaman sa puntong $C$ na nakahiga sa linyang $l$.
Desisyon.
Ilarawan natin sa eskematiko ang kalagayan ng problema.
Larawan 7
Ilarawan muna natin ang axial symmetry na may paggalang sa tuwid na linya $l$. Dahil ang axial symmetry ay isang paggalaw, sa pamamagitan ng Theorem $1$, ang segment na $AB$ ay imamapa sa segment na $A"B"$ na katumbas nito. Upang mabuo ito, ginagawa namin ang sumusunod: sa pamamagitan ng mga puntos na $A\ at\ B$, iguhit ang mga linyang $m\ at\ n$, patayo sa linyang $l$. Hayaan ang $m\cap l=X,\ n\cap l=Y$. Susunod, iguhit ang mga segment na $A"X=AX$ at $B"Y=BY$.
Larawan 8
Ilarawan natin ngayon ang gitnang simetrya na may paggalang sa puntong $C$. Dahil ang central symmetry ay isang paggalaw, pagkatapos ay sa pamamagitan ng Theorem $1$, ang segment na $AB$ ay imamapa sa segment na $A""B""$ na katumbas nito. Upang mabuo ito, gagawin namin ang sumusunod: iguhit ang mga linyang $AC\ at\ BC$. Susunod, iguhit ang mga segment na $A^("")C=AC$ at $B^("")C=BC$.
Larawan 9
Ang konsepto ng bagay bilang hindi masisira at hindi malikhang batayan ng lahat ng umiiral ay nabuo noong unang panahon. Sa kabilang banda, ang pagmamasid sa patuloy na pagbabago sa kalikasan ay humantong sa ideya ng walang hanggang paggalaw ng bagay bilang pinakamahalagang pag-aari nito. Ang ideya ng "preserbasyon" ay lumitaw sa agham bilang isang purong pilosopiko na haka-haka tungkol sa pagkakaroon ng isang bagay na matatag sa isang patuloy na nagbabagong mundo. Ang pagkakaisa ng pagbabago at pangangalaga ay makikita sa konsepto ng "symmetry". Symmetry - invariance (immutability) ng isang bagay na may kinalaman sa mga pagbabagong ipinataw dito. Ang mga pagbabagong nagbibigay ng simetriko na bagay ay tinatawag simetriko. Ang antas ng simetrya ay tinutukoy ng bilang (spectrum) ng mga posibleng simetriko na pagbabago. Ang mas homogenous, mas balanseng ang sistema, i.e. mas proporsyonal sa bahagi nito, mas malaki ang bilang ng mga posibleng simetriko na pagbabago para dito, i.e. mas simetriko ito. Samakatuwid, ang konsepto ng simetrya ay nauugnay sa balanse at proporsyonalidad ng mga bahagi ng system. Ang simetrya ng mga pisikal na sistema ay nagpapakita ng sarili sa pagkakaroon ng mga batas sa konserbasyon. Sa una, ang mga batas sa konserbasyon, tulad ng prinsipyo ng relativity, ay itinatag sa empirically, sa pamamagitan ng pag-generalize ng isang malaking bilang ng mga eksperimentong katotohanan. Nang maglaon ay dumating ang pag-unawa sa malalim na ugnayan sa pagitan ng mga batas na ito at ang mga katangian ng simetrya ng mga pisikal na sistema, na naging posible upang maunawaan ang kanilang pagiging pangkalahatan. Sa kasong ito, ang simetrya ay nauunawaan bilang ang invariance ng mga batas, ang mga dami na kasama sa mga ito, at ang mga katangian ng mga natural na bagay na inilarawan ng mga ito na may paggalang sa isang tiyak na grupo ng mga pagbabago sa paglipat mula sa isang frame ng sanggunian patungo sa isa pa. Halimbawa, sa espesyal na teorya ng relativity, para sa lahat ng inertial frame ng reference na gumagalaw sa iba't ibang bilis, ang bilis ng liwanag sa vacuum, electric charge, at ang mga batas ng kalikasan ay invariant.
Ang pagkakaroon ng mahusay na proporsyon ay humahantong sa ang katunayan na para sa isang naibigay na sistema mayroong isang conserved na dami. Kaya, kung ang mga katangian ng symmetry ng isang sistema ay kilala, posibleng matukoy ang mga batas sa konserbasyon para dito at vice versa.
Ang koneksyon sa pagitan ng simetrya ng space-time at ang mga pangunahing batas ng konserbasyon ay itinatag sa simula ng ika-20 siglo. E. Noether (1882 - 1935). Ang espasyo at oras ay homogenous at, samakatuwid, simetriko na may kinalaman sa mga di-makatwirang pagbabago ng pinagmulan. Ang isotropy ng espasyo ay ginagawa itong simetriko na may paggalang sa pag-ikot ng mga coordinate axes.
Ang pinakamahalagang simetrya ng kalikasan ay nahayag sa relativistic theory: lahat ng natural na phenomena ay invariant sa ilalim ng shifts, rotations at reflections sa isang solong four-dimensional space-time. Ang mga simetriyang ito ay likas na "global", na sumasaklaw sa buong espasyo-oras. Ang mga batas sa konserbasyon dahil sa pandaigdigang simetrya ay ang pinakapangunahing batas ng kalikasan. Kabilang dito ang:
batas ng konserbasyon ng momentum, konektado sa homogeneity ng espasyo;
batas ng konserbasyon ng angular momentum, konektado sa isotropy ng espasyo;
batas ng konserbasyon ng enerhiya, konektado sa pagkakapareho ng panahon.
Kaya, ang bawat pagbabago ng pandaigdigang simetrya ng espasyo-oras ay tumutugma sa batas ng konserbasyon ng isang tiyak na halaga. Ang mga batas na ito ay natutupad para sa mga saradong sistema, ang mga katawan kung saan nakikipag-ugnayan sa isa't isa, at ang mga panlabas na impluwensya ay binabayaran.
Sa klasikal na pisika, maraming dami (tulad ng momentum, enerhiya, at angular na momentum) ang natipid. Ang mga theorems ng konserbasyon para sa mga kaukulang dami ay umiiral din sa quantum mechanics. Ang pinakamagandang bagay tungkol sa quantum mechanics ay na, sa isang tiyak na kahulugan, ang mga theorems ng konserbasyon ay maaaring mahihinuha mula sa ibang bagay; sa mga klasikal na mekanika, gayunpaman, sila mismo ang halos mga panimulang punto para sa iba pang mga batas. (Posible, gayunpaman, sa klasikal na mekanika na kumilos sa parehong paraan tulad ng sa quantum mechanics, ngunit ito ay posible lamang sa isang napakataas na antas.) Sa quantum mechanics, gayunpaman, ang mga batas sa konserbasyon ay napakalapit na nauugnay sa prinsipyo ng superposisyon ng mga amplitude at sa simetrya ng mga pisikal na sistema na may paggalang sa iba't ibang mga pagbabago. Ito ang paksa ng panayam na ito. Bagama't ilalapat natin ang mga ideyang ito pangunahin sa konserbasyon ng angular momentum, mahalaga dito na ang lahat ng theorems sa konserbasyon ng anumang dami ay palaging konektado - sa quantum mechanics - na may mga simetriko ng system.
Magsimula tayo sa pamamagitan ng pag-aaral sa tanong ng mga simetriko ng mga sistema. Ang isang napakasimpleng halimbawa ay ibinibigay ng molecular hydrogen ions (gayunpaman, ang mga molekula ng ammonia ay magiging pantay na angkop), na mayroong dalawang estado sa bawat isa. Para sa molecular hydrogen ion, kinuha namin ang isang pangunahing estado tulad ng isang estado kapag ang electron ay matatagpuan malapit sa proton No. 1, at para sa isa pang pangunahing estado, ang isa kung saan ang electron ay matatagpuan malapit sa proton No. 2. Ang dalawang estadong ito (tinawag namin sila at ) muli naming ipinapakita sa Fig. 15.1, a. At kaya, dahil ang parehong nuclei ay eksaktong pareho, mayroong isang tiyak na simetrya sa pisikal na sistemang ito. Sa madaling salita, kung kailangan nating ipakita ang sistema sa isang eroplano na inilagay sa gitna sa pagitan ng dalawang proton (ibig sabihin, kung ang lahat sa isang bahagi ng eroplano ay simetriko na lumipat sa kabilang panig), kung gayon ang larawan na ipinakita sa Fig. 15.1b. At dahil ang mga proton ay magkapareho, ang pagpapatakbo ng pagmuni-muni ay isinasalin sa , at sa . Ipahiwatig natin ang operasyong ito ng pagmuni-muni at isulat
. (15.1)
Kaya ang sa amin ay isang operator, sa kahulugan na ito ay "gumawa ng isang bagay" sa estado upang ang isang bagong estado ay lumabas. Ano ang kawili-wili dito ay na, kumikilos sa anumang estado, lumilikha ng ilang iba pang estado ng sistema.
Fig. 15.1. Kung ang mga estado at makikita sa eroplano , pupunta sila sa mga estado at , ayon sa pagkakabanggit.
ay ang mga elemento ng matrix na nakukuha kung at pinarami sa kaliwa ng . Ayon sa equation (15.1), sila ay pantay
(15.2)
Sa parehong paraan, maaari kang makakuha ng at , at . Ang matrix na may paggalang sa pangunahing sistema ay
Muli nating nakita na ang mga salitang operator at matrix sa quantum mechanics ay halos mapagpapalit. Mayroong, siyempre, bahagyang mga teknikal na pagkakaiba, tulad ng sa pagitan ng mga salitang "numeral" at "numero", ngunit hindi kami tulad ng mga pedants upang abalahin ang ating sarili dito. Kaya tatawagin natin ang alinman sa isang operator o isang matrix, hindi alintana kung ito ay tumutukoy sa isang operasyon o aktwal na ginagamit upang makakuha ng isang numerical matrix.
Ngayon ay nais naming ituon ang iyong pansin sa isang bagay. Ipagpalagay natin na ang pisika ng buong sistema ng molecular hydrogen ion ay simetriko mismo. Maaaring hindi ito - depende ito, halimbawa, sa kung ano ang susunod sa kanya. Ngunit kung simetriko ang sistema, dapat na totoo ang sumusunod na ideya. Ipagpalagay na sa una, sa , ang system ay nasa estado , at pagkatapos ng isang yugto ng panahon ay nalaman namin na ang sistema ay nasa isang mas kumplikadong posisyon - sa ilang linear na kumbinasyon ng parehong mga pangunahing estado. Tandaan na sa ch. 6 (Isyu 8), dati naming kinakatawan ang "evolution in time" sa pamamagitan ng pagpaparami sa operator . Nangangahulugan ito na ang system sa isang sandali (sabihin, para sa katiyakan, sa loob ng 15 segundo) ay nasa ibang estado. Halimbawa, ang estadong ito sa ay maaaring binubuo ng estado at sa estado , at kami ay magsusulat
Ngayon itatanong namin: ano ang mangyayari kung sisimulan muna namin ang system sa isang simetriko na estado at maghintay ng 15 segundo sa ilalim ng parehong mga kondisyon? Malinaw na kung ang mundo ay simetriko (na kung ano ang ipinapalagay natin), tiyak na makakakuha tayo ng estado na simetriko na may (15.4):
Ang parehong mga ideya ay inilalarawan sa eskematiko sa Fig. 15.2. Kaya, kung ang physics ng system ay simetriko na may kinalaman sa ilang eroplano at nakalkula natin ang pag-uugali ng isang estado o iba pa, alam din natin ang pag-uugali ng estado na magreresulta pagkatapos ng pagmuni-muni ng paunang estado sa eroplano ng simetriya.
Fig. 15.2. Kung sa isang simetriko na sistema ang dalisay na estado ay bubuo sa oras tulad ng ipinapakita sa bahagi (a), kung gayon ang dalisay na estado ay bubuo sa oras tulad ng ipinapakita sa bahagi (b).
Ang parehong ay maaaring sinabi ng kaunti pang pangkalahatan, iyon ay, medyo mas abstractly. Hayaan - alinman sa maraming mga operasyon na maaari mong gawin sa system nang hindi binabago ang pisika. Halimbawa, para sa maaari nating gawin ang pagpapatakbo ng pagmuni-muni sa isang eroplano na matatagpuan sa gitna sa pagitan ng dalawang mga atom ng molekula ng hydrogen. O sa isang sistema na may dalawang electron ang isa ay maaaring mangahulugan ng operasyon ng pagpapalitan ng dalawang electron. Ang ikatlong posibilidad ay, sa isang spherically symmetric system, ang pagpapatakbo ng pag-ikot ng buong sistema sa pamamagitan ng isang may hangganang anggulo tungkol sa ilang axis; hindi nito binabago ang pisika. Siyempre, sa bawat indibidwal na kaso, kami ay magtatalaga sa aming sariling paraan. Sa partikular, sa pamamagitan ng karaniwan naming tukuyin ang operasyon na "iikot ang sistema sa paligid ng axis sa pamamagitan ng isang anggulo". Ang ibig nating sabihin ay isa sa mga pinangalanang operator o anumang iba pa na nag-iiwan sa buong pisikal na sitwasyon na hindi nagbabago. Tatawagin namin ang operator bilang symmetry operator para sa system.
Narito ang ilan pang halimbawa ng mga operator ng symmetry. Kung mayroon tayong atom, at walang panlabas na magnetic o panlabas na electric field, pagkatapos ay pagkatapos na paikutin ang coordinate system sa paligid ng anumang axis, ang pisikal na sistema ay nananatiling pareho. Muli, ang molekula ng ammonia ay simetriko na may paggalang sa pagmuni-muni sa isang eroplano na kahanay sa isa kung saan nakahiga ang tatlong atomo ng hydrogen (hangga't walang electric field). Kung mayroong isang electric field, kung gayon ang field ay kailangan ding baligtarin sa panahon ng pagmuni-muni, at ito ay nagbabago sa buong pisikal na problema. Ngunit hangga't walang panlabas na larangan, ang molekula ay simetriko.
Ngayon isaalang-alang ang pangkalahatang kaso. Ipagpalagay na nagsimula tayo sa estado, at pagkaraan ng ilang panahon o sa ilalim ng impluwensya ng iba pang pisikal na kondisyon, ito ay naging estado. Magsulat tayo
[Tingnan ang formula (15.4).] Ngayon isipin na tayo ay tumatakbo sa buong sistema. Ang estado ay gagawing estado, na isinusulat din bilang . At ang estado ay nagiging . At ngayon, kung ang pisika ay medyo simetriko (huwag kalimutan ang tungkol dito, kung hindi ito isang pangkalahatang pag-aari ng system), kung gayon, pagkatapos maghintay sa parehong oras sa ilalim ng parehong mga kondisyon, dapat nating makuha
[Tulad ng sa (45.5).] Ngunit ang isa ay maaaring sumulat sa halip na , at sa halip ay sumulat , kaya't ang (15.7) ay muling isinusulat sa anyo, humahawak para sa mga matrice at .]
Sa pamamagitan ng paraan, dahil para sa isang infinitesimal na oras mayroon tayong , nasaan ang karaniwang Hamiltonian [tingnan. ch. 6 (isyu 8)], madaling makita na kapag nasiyahan ang (15.10), kung gayon
Kaya ang (15.11) ay isang mathematical formulation ng mga kondisyon para sa simetrya ng pisikal na sitwasyon na may paggalang sa operator . Tinutukoy nito ang simetrya.
Symmetrical (asymmetric) multi-phase electric current system ayon sa GOST R 52002-2003
Kung saan sila ay pantay (hindi pantay) sa amplitude at (o) inilipat na may kaugnayan sa isa't isa sa pantay (hindi pantay) na mga anggulo. Mga Tala:
- Sa isang simetriko na multi-phase system ng mga electric current, ang paglipat ng mga electric current na nauugnay sa bawat isa sa phase ay isang anggulo na katumbas ng 2 p / m, kung saan m - bilang ng mga yugto.
- Katulad nito, tinukoy ang simetriko (asymmetrical) na mga multi-phase system, atbp.
[mula sa sugnay 162 GOST R 52002-2003]
Symmetrical negative sequence system (currents) ayon sa GOST R 52002-2003
Ang pagkakasunud-sunod nito ay nababaligtad sa pangunahing isa. Mga Tala:
- Sa reverse order ng mga phase, nagbabago ang phase ng bawat isa sa mga phase ng isang simetriko multi-phase system ng mga electric current na may kaugnayan sa phase na kinuha bilang ang unang pagbaba o pagtaas ng parehong halaga na katumbas ng 2 p (1-k ) / m, kung saan m - bilang ng mga phase; k = 1, 2, ..., m - numero ng phase.
- Ang mga simetriko na sistema ng mga reverse sequence ay tinukoy nang katulad, at iba pa.
[mula sa sugnay 165 GOST R 52002-2003]
Symmetric positive sequence system (currents) ayon sa GOST R 52002-2003
Ang pagkakasunud-sunod ng kung saan ay kinuha bilang ang pangunahing isa. Mga Tala:
- Gamit ang pangunahing yugto ng pagkakasunud-sunod, ang phase shift ng bawat isa sa mga phase ng isang simetriko multi-phase system ng mga electric current na may kaugnayan sa phase na kinuha bilang ang unang pagtaas o pagbaba ng parehong halaga na katumbas ng 2 p (1-k) / m, kung saan m - bilang ng mga phase; k = 1, 2, ..., m - numero ng phase.
- Ang mga sistema ng simetriko na positibong pagkakasunud-sunod ay tinukoy nang katulad, at iba pa.
[mula sa sugnay 164 GOST R 52002-2003]
Mga simetriko na bahagi (asymmetric -phase system ng electric currents) ayon sa GOST R 52002-2003
Symmetric m-phase sequence kung saan ang asymmetric m-phase system na ito ng electric currents ay maaaring mabulok, ibig sabihin, mga sequence na may mga indeks n=0, 1, ..., m-1, phase shifts sa bawat isa na may kaugnayan sa unang phase ay 2 p ( 1-k)n/m, kung saan k = 1, 2, ... , m - numero ng phase. Mga Tala:
- Para sa mga pagtatalaga ng mga phase A, B at C, ang mga halaga k=1, 2 at 3 ay tumutugma, at ang mga pangalan ng mga pagkakasunud-sunod bilang zero, direkta at baligtad ay tumutugma sa mga halaga n = 0, 1 at 2.
- Katulad nito, ang mga simetriko na bahagi ng asymmetric m-phase system ay tinutukoy, atbp.
[mula sa sugnay 166 GOST R 52002-2003]
