Ang mundo ng agham ay kahanga-hanga lamang sa kaalaman nito. Gayunpaman, kahit na ang pinakamatalino na tao sa mundo ay hindi mauunawaan silang lahat. Ngunit kailangan mong magsikap para dito. Iyon ang dahilan kung bakit sa artikulong ito nais kong malaman kung ano ito, ang pinakamalaking bilang.

Tungkol sa mga sistema

Una sa lahat, dapat sabihin na mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero sa mundo: Amerikano at Ingles. Depende dito, ang parehong numero ay maaaring tawaging naiiba, bagaman mayroon silang parehong kahulugan. At sa pinakadulo simula ay kinakailangan upang harapin ang mga nuances na ito upang maiwasan ang kawalan ng katiyakan at pagkalito.

sistemang Amerikano

Ito ay magiging kagiliw-giliw na ang sistemang ito ay ginagamit hindi lamang sa Amerika at Canada, kundi pati na rin sa Russia. Bilang karagdagan, mayroon itong sariling siyentipikong pangalan: ang sistema ng pagbibigay ng pangalan sa mga numero na may maikling sukat. Paano tinatawag ang malalaking numero sa sistemang ito? Well, ang sikreto ay medyo simple. Sa umpisa pa lang, magkakaroon ng Latin na ordinal na numero, pagkatapos ay idadagdag lamang ang kilalang suffix na "-million". Ang sumusunod na katotohanan ay magiging kawili-wili: sa pagsasalin mula sa Latin, ang bilang na "milyon" ay maaaring isalin bilang "libo". Ang mga sumusunod na numero ay nabibilang sa sistemang Amerikano: isang trilyon ay 10 12, isang quintillion ay 10 18, isang octillion ay 10 27, atbp. Madaling malaman kung gaano karaming mga zero ang nakasulat sa numero. Upang gawin ito, kailangan mong malaman ang isang simpleng formula: 3 * x + 3 (kung saan ang "x" sa formula ay isang Latin numeral).

sistemang Ingles

Gayunpaman, sa kabila ng pagiging simple ng sistemang Amerikano, ang sistemang Ingles ay mas karaniwan pa rin sa mundo, na isang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero na may mahabang sukat. Mula noong 1948, ito ay ginagamit sa mga bansa tulad ng France, Great Britain, Spain, gayundin sa mga bansa - dating kolonya ng England at Spain. Ang pagbuo ng mga numero dito ay medyo simple din: ang suffix na "-million" ay idinagdag sa Latin na pagtatalaga. Dagdag pa, kung ang bilang ay 1000 beses na mas malaki, ang suffix na "-bilyon" ay naidagdag na. Paano mo malalaman ang bilang ng mga zero na nakatago sa isang numero?

1. Kung ang numero ay nagtatapos sa "-million", kakailanganin mo ang formula 6 * x + 3 ("x" ay isang Latin numeral).
2. Kung ang numero ay nagtatapos sa "-bilyon", kakailanganin mo ang formula 6 * x + 6 (kung saan ang "x", muli, ay isang Latin numeral).

Mga halimbawa

Sa yugtong ito, halimbawa, maaari nating isaalang-alang kung paano tatawagin ang parehong mga numero, ngunit sa ibang sukat.

Madali mong makikita na ang parehong pangalan sa iba't ibang sistema ay nangangahulugang magkaibang numero. Parang trilyon. Samakatuwid, kung isasaalang-alang ang numero, kailangan mo pa ring malaman muna ayon sa kung aling sistema ito nakasulat.

Mga numero sa labas ng system

Ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit na, bilang karagdagan sa mga numero ng system, mayroon ding mga numero sa labas ng system. Marahil sa kanila ang pinakamalaking bilang ay nawala? Ito ay nagkakahalaga ng pagtingin sa ito.

1. Google. Ang bilang na ito ay sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na sinusundan ng isang daang zero (10,100). Ang numerong ito ay unang binanggit noong 1938 ng siyentipikong si Edward Kasner. Isang napaka-kagiliw-giliw na katotohanan: ang pandaigdigang search engine na "Google" ay pinangalanan pagkatapos ng isang medyo malaking bilang sa oras na iyon - Google. At ang pangalan ay dumating sa batang pamangkin ni Kasner.
2. Asankhiya. Ito ay isang napaka-kagiliw-giliw na pangalan, na isinalin mula sa Sanskrit bilang "hindi mabilang." Ang numerical value nito ay isa na may 140 zero - 10140. Ang sumusunod na katotohanan ay magiging kawili-wili: ito ay kilala sa mga tao noong 100 BC. e., gaya ng pinatunayan ng pagpasok sa Jaina Sutra, isang sikat na Buddhist treatise. Ang numerong ito ay itinuturing na espesyal, dahil pinaniniwalaan na ang parehong bilang ng mga cosmic cycle ay kinakailangan upang maabot ang nirvana. Gayundin sa oras na iyon, ang bilang na ito ay itinuturing na pinakamalaki.
3. Googolplex. Ang numerong ito ay naimbento ng parehong Edward Kasner at ng kanyang nabanggit na pamangkin. Ang de-numerong pagtatalaga nito ay sampu hanggang sa ika-sampung kapangyarihan, na, naman, ay binubuo ng ika-100 na kapangyarihan (iyon ay, sampu sa kapangyarihan ng googolplex). Sinabi rin ng scientist na sa ganitong paraan maaari kang makakuha ng kasing laki ng numero hangga't gusto mo: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex, atbp.
4. Ang numero ni Graham ay G. Ito ang pinakamalaking bilang na kinilala noong kamakailang 1980 ng Guinness Book of Records. Ito ay makabuluhang mas malaki kaysa sa googolplex at mga derivatives nito. At sinabi nga ng mga siyentipiko na ang buong Uniberso ay hindi kayang maglaman ng buong decimal notation ng numero ni Graham.
5. Numero ng Moser, numero ng Skewes. Ang mga numerong ito ay itinuturing din na isa sa pinakamalaki at kadalasang ginagamit ang mga ito sa paglutas ng iba't ibang hypotheses at theorems. At dahil ang mga numerong ito ay hindi maaaring isulat sa pamamagitan ng karaniwang tinatanggap na mga batas, ginagawa ito ng bawat siyentipiko sa kanyang sariling paraan.

Mga pinakabagong pag-unlad

Gayunpaman, nararapat pa ring sabihin na walang limitasyon sa pagiging perpekto. At maraming mga siyentipiko ang naniniwala at naniniwala pa rin na ang pinakamalaking bilang ay hindi pa natagpuan. At, siyempre, ang karangalan na gawin ito ay babagsak sa kanila. Ang isang Amerikanong siyentipiko mula sa Missouri ay nagtrabaho sa proyektong ito sa loob ng mahabang panahon, ang kanyang trabaho ay nakoronahan ng tagumpay. Noong Enero 25, 2012, natagpuan niya ang bagong pinakamalaking numero sa mundo, na binubuo ng labimpitong milyong digit (na siyang ika-49 na numero ng Mersenne). Tandaan: hanggang sa oras na iyon, ang pinakamalaking bilang ay ang natagpuan ng computer noong 2008, mayroon itong 12 libong mga numero at ganito ang hitsura: 2 43112609 - 1.

Hindi sa unang pagkakataon

Ito ay nagkakahalaga na sabihin na ito ay nakumpirma ng mga siyentipikong mananaliksik. Ang bilang na ito ay dumaan sa tatlong antas ng pag-verify ng tatlong siyentipiko sa iba't ibang mga computer, na tumagal ng napakalaking 39 na araw. Gayunpaman, hindi ito ang mga unang tagumpay sa naturang paghahanap para sa isang Amerikanong siyentipiko. Dati, nabuksan na niya ang pinakamaraming numero. Nangyari ito noong 2005 at 2006. Noong 2008, naantala ng computer ang sunod-sunod na tagumpay ni Curtis Cooper, ngunit noong 2012 ay nabawi niya ang palad at ang karapat-dapat na titulo ng discoverer.

Tungkol sa sistema

Paano nangyayari ang lahat, paano nahanap ng mga siyentipiko ang pinakamalaking bilang? Kaya, ngayon ang karamihan sa mga gawain para sa kanila ay ginagawa ng isang computer. Sa kasong ito, ginamit ni Cooper ang distributed computing. Ano ang ibig sabihin nito? Ang mga kalkulasyon na ito ay isinasagawa ng mga program na naka-install sa mga computer ng mga gumagamit ng Internet na kusang-loob na nagpasya na makilahok sa pag-aaral. Bilang bahagi ng proyektong ito, 14 na numero ng Mersenne ang natukoy, na pinangalanan sa French mathematician (ito ay mga prime number na nahahati lamang ng kanilang mga sarili at ng isa). Sa anyo ng isang formula, ganito ang hitsura nito: M n = 2 n - 1 ("n" sa formula na ito ay isang natural na numero).

Tungkol sa mga bonus

Maaaring lumitaw ang isang lohikal na tanong: ano ang gumagawa ng mga siyentipiko sa direksyong ito? Kaya, ito, siyempre, ay ang kaguluhan at pagnanais na maging isang payunir. Gayunpaman, kahit dito ay may mga bonus: Nakatanggap si Curtis Cooper ng cash na premyong $3,000 para sa kanyang brainchild. Ngunit hindi lang iyon. Hinihikayat ng Electronic Frontier Special Fund (abbreviation: EFF) ang mga naturang paghahanap at nangangako na agad na magbigay ng mga premyong cash na $150,000 at $250,000 sa mga nagsumite ng 100 milyon at isang bilyong prime number para sa pagsasaalang-alang. Kaya walang duda na ang isang malaking bilang ng mga siyentipiko sa buong mundo ay nagtatrabaho sa direksyon na ito ngayon.

Mga Simpleng Konklusyon

Kaya ano ang pinakamalaking bilang ngayon? Sa ngayon, natagpuan ito ng isang Amerikanong siyentipiko mula sa Unibersidad ng Missouri, Curtis Cooper, na maaaring isulat bilang mga sumusunod: 2 57885161 - 1. Bukod dito, ito rin ang ika-48 na numero ng Pranses na matematiko na si Mersenne. Ngunit nararapat na sabihin na walang katapusan ang mga paghahanap na ito. At hindi nakakagulat kung, pagkatapos ng isang tiyak na oras, ibibigay sa atin ng mga siyentipiko ang susunod na bagong natagpuang pinakamalaking bilang sa mundo para sa pagsasaalang-alang. Walang duda na ito ay mangyayari sa malapit na hinaharap.

Isang bata ngayon ang nagtanong: "Ano ang pangalan ng pinakamalaking bilang sa mundo?" Interesting ang tanong. Nakarating ako sa Internet at sa unang linya ng Yandex nakita ko ang isang detalyadong artikulo sa LiveJournal. Detalyadong lahat doon. Lumalabas na mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero: English at American. At, halimbawa, ang isang quadrillion ayon sa English at American system ay ganap na magkaibang mga numero! Ang pinakamalaking non-composite number ay Milyon = 10 sa kapangyarihan ng 3003.
Bilang isang resulta, ang anak na lalaki ay dumating sa isang ganap na makatwirang input na ang isa ay maaaring bilangin nang walang katiyakan.

Orihinal na kinuha mula sa ctac Ang pinakamalaking bilang sa mundo

Bata palang ako, nahihirapan na ako sa tanong kung anong klase
ang pinakamalaking bilang, at hina-harass ko ang hangal na ito
tanong ng halos lahat. Alam ang numero
milyon, tinanong ko kung may mas malaki
milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon?
At higit sa isang trilyon? Sa wakas nakahanap ng matalino
na nagpaliwanag sa akin na ang tanong ay katangahan, dahil
sapat na upang idagdag sa
sa isang malaking bilang isa, at ito ay lumiliko na ito
ay hindi kailanman naging ang pinakamalaking mula noong umiiral
mas malaki pa ang bilang.

At ngayon, pagkatapos ng maraming taon, nagpasya akong magtanong sa sarili ko ng isa pa
tanong, ibig sabihin: ano ang pinaka
isang malaking bilang na may sarili
pamagat? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at palaisipan
maaari silang maging matiyaga mga search engine na hindi
tatawagin kong idiotic ang mga tanong ko ;-).
Sa totoo lang, ito ang ginawa ko, at ito ang resulta
nalaman.

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero −
Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay binuo nang maayos
lamang. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito:
sa simula ay mayroong Latin na ordinal na numero,
at sa huli, idinaragdag dito ang panlaping -million.
Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon"
na ang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille)
at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan).
Ganito lumalabas ang mga numero - trilyon, quadrillion,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nonillion at decillion. sistemang Amerikano
ginagamit sa USA, Canada, France at Russia.
Alamin ang bilang ng mga zero sa isang numero na isinulat ni
American system, maaari kang gumamit ng isang simpleng formula
3 x+3 (kung saan ang x ay isang Latin numeral).

English na sistema ng pagbibigay ng pangalan sa karamihan
laganap sa mundo. Ito ay ginagamit, halimbawa, sa
Great Britain at Spain, pati na rin sa karamihan
dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Mga pamagat
Ang mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: sa
magdagdag ng panlapi sa Latin numeral
-million, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki)
binuo sa parehong prinsipyo
Latin numeral, ngunit ang suffix ay -bilyon.
Ibig sabihin, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles
napupunta ng isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, para sa
sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya
kaya, isang quadrillion sa Ingles at
Ang mga sistemang Amerikano ay ganap na naiiba
numero! Hanapin ang bilang ng mga zero sa isang numero
nakasulat sa sistemang Ingles at
nagtatapos sa suffix -million, kaya mo
formula 6 x+3 (kung saan ang x ay isang Latin numeral) at
sa pamamagitan ng formula 6 x+6 para sa mga numerong nagtatapos sa
-bilyon.

Inilipat mula sa sistemang Ingles sa wikang Ruso
tanging ang bilang na bilyon (10 9), na hanggang ngayon
mas tamang tawagin kung ano ang tawag dito
Mga Amerikano - sa pamamagitan ng isang bilyon, dahil kami ay nagpatibay
Ito ang sistemang Amerikano. Ngunit sino ang mayroon tayo
may ginagawa ang bansa ayon sa mga patakaran! ;-) Siya nga pala,
minsan sa Russian ginagamit nila ang salita
trilyon (makikita mo sa iyong sarili,
nagpapatakbo ng paghahanap sa Google o Yandex) at ang ibig sabihin nito, ayon sa
lahat, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat gamit ang Latin
prefix sa American o English system,
ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin,
mga. mga numero na may sariling
mga pangalan na walang anumang Latin prefix. ganyan
Mayroong ilang mga numero, ngunit higit pa tungkol sa kanila I
Mamaya ko na lang sasabihin.

Bumalik tayo sa pagsusulat sa tulong ng Latin
mga numero. Mukhang kaya naman nila
sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito
medyo kaya. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Tingnan natin para sa
simula bilang ang mga numero mula 1 hanggang 10 33 ay tinatawag na:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano
doon para sa isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre,
sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng ganoon
mga halimaw tulad ng: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at
novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging composite na
mga pangalan, ngunit kami ay interesado sa
sariling mga pangalan ng numero. Samakatuwid pagmamay-ari
mga pangalan ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga nakasaad sa itaas, mayroon din
tatlo lang ang makukuha mo
- viintillion (mula sa lat. viginti —
dalawampu), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at
milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Higit pa
libu-libong pangngalang pantangi para sa mga numero sa mga Romano
ay hindi magagamit (lahat ng mga numero na higit sa isang libo na mayroon sila
composite). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano
tinawag centena milia, ibig sabihin, "sampung daan
libo". At ngayon, sa katunayan, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema ng mga numero
higit sa 10 3003 , na magkakaroon
kumuha ng sarili mong pangalan na hindi pinagsama-sama
imposible! Gayunpaman, mas maraming numero
milyon ang kilala - ito ang pinaka
mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami
(ito ay nasa diksyunaryo ni Dahl), ibig sabihin
isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito
lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit
mausisa na ang salita ay malawakang ginagamit
"myriad", na nangangahulugang hindi sa lahat
tiyak na bilang, ngunit hindi mabilang, hindi mabilang
maraming bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad
(eng. myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang
Ehipto.

googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu sa
daang kapangyarihan, iyon ay, isa na sinusundan ng isang daang zero. O
Ang "googole" ay unang isinulat noong 1938 sa isang artikulo
"Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng magasin
Scripta Mathematica Amerikanong matematiko na si Edward Kasner
(Edward Kasner). Ayon sa kanya, tawagan ang "googol"
isang malaking bilang ang nag-alok sa kanyang siyam na taong gulang
pamangkin ni Milton Sirotta.
Ang bilang na ito ay naging kilala salamat sa
ipinangalan sa kanya, isang search engine Google. tandaan mo yan
Ang "Google" ay isang trademark, at ang googol ay isang numero.

Sa sikat na Buddhist treatise na si Jaina Sutras,
may kaugnayan sa 100 BC, mayroong isang numero asankhiya
(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140.
Ito ay pinaniniwalaan na ang numerong ito ay katumbas ng bilang
mga cosmic cycle na kailangan para makakuha
nirvana.

Googolplex(Ingles) googolplex) - numero din
inimbento ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at
ibig sabihin ay isa na may googol ng mga zero, ibig sabihin, 10 10 100 .
Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalan
Ang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na
hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito.
Siya ay lubos na tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang katapusan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na iyon
ito ay dapat magkaroon ng isang pangalan. Kasabay ng pagmungkahi niya ng "googol" ay nagbigay siya ng a
pangalan para sa mas malaking numero: "Googolplex." Ang isang googolplex ay mas malaki kaysa sa a
googol, ngunit may hangganan pa rin, dahil ang imbentor ng pangalan ay mabilis na itinuro.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R.
Bagong tao.

Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex ay isang numero
Ang "number" ng Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933
taon (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) sa
patunay ng hypothesis
Riemann tungkol sa mga prime number. Ito
ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa
kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, e e e 79 . mamaya,
Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)."
Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa e e 27/4 ,
na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . naiintindihan
ang punto ay dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa
numero e, kung gayon hindi ito isang integer, kaya
hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kakailanganin namin
alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - numero
pi, e, numero ni Avogadro, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero
Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2,
na mas malaki pa sa unang numero ng Skewes (Sk 1).
Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J.
Skewes sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero, hanggang sa
na ang Riemann hypothesis ay wasto. Sk 2
katumbas ng 10 10 10 10 3 , ibig sabihin, 10 10 10 1000
.

Tulad ng naiintindihan mo, mas marami sa bilang ng mga degree,
mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki.
Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang wala
ang mga espesyal na kalkulasyon ay halos imposible
alamin kung alin sa dalawang numero ang mas malaki. Kaya
Kaya, para sa napakalaking numero, gamitin
nagiging hindi komportable ang mga degree. Bukod dito, posible
makabuo ng mga ganyang numero (at naimbento na sila) kung kailan
degrees of degrees ay hindi magkasya sa page.
Oo, anong pahina! Hindi sila magkasya, kahit sa isang libro,
ang laki ng buong universe! Sa kasong ito, bumangon
Ang tanong ay kung paano isulat ang mga ito. Ang gulo kamusta ka
naiintindihan ay mapagpasyahan, at ang mga mathematician ay umunlad
ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero.
Totoo, ang bawat mathematician na nagtanong nito
problema ay dumating sa kanyang sariling paraan ng pag-record na
humantong sa pagkakaroon ng ilang, walang kaugnayan
sa isa't isa, ang mga paraan ng pagsulat ng mga numero ay
mga notasyon ni Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Matematika
Mga snapshot, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Stein
iminungkahi ng bahay na magsulat ng malalaking numero sa loob
mga geometric na hugis - tatsulok, parisukat at
bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong extra-large
numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.

Ang matematiko na si Leo Moser ang nagtapos ng notasyon
Stenhouse, na limitado sa what if
ito ay kinakailangan upang isulat ang mga numero ng higit pa
megiston, may mga paghihirap at abala, kaya
kung paano ko kinailangan na gumuhit ng maraming bilog sa isa
sa loob ng isa pa. Iminungkahi ni Moser pagkatapos ng mga parisukat
gumuhit hindi bilog, ngunit pentagons, pagkatapos
hexagons at iba pa. Nagsuggest din siya
pormal na notasyon para sa mga polygon na ito,
upang makapagsulat ng mga numero nang walang pagguhit
kumplikadong mga guhit. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

Kaya, ayon sa Moser notation
steinhouse mega ay nakasulat bilang 2, at
megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser
tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng
mega - megagon. At iminungkahi ang numerong "2 in
Megagon", ibig sabihin, 2. Ang bilang na ito ay naging
kilala bilang ang Moser's number o simpleng
bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. ang pinakamalaki
numerong ginamit sa
mathematical proof, ay
limitasyon, na kilala bilang Numero ng Graham
(Numero ni Graham), unang ginamit noong 1977 noong
patunay ng isang pagtatantya sa teoryang Ramsey. Ito
nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi
maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level
sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika,
ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation
hindi maaaring i-convert sa Moser notation.
Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. AT
Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Donald
Knut (oo, oo, ito ang parehong Knut na nagsulat
"Ang Sining ng Programming" at nilikha
TeX editor) ay may ideya ng isang superpower,
na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow,
pataas:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya't bumalik tayo sa numero
Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 numero
Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G).
Ang bilang na ito ay ang pinakamalaking kilala sa
world number at nakalista pa sa "Book of Records
Guinness. "Ah, mas malaki ang numero ni Graham kaysa sa numero
Moser.

P.S. Upang maging malaking pakinabang
sa buong sangkatauhan at luwalhatiin sa buong panahon, I
Nagpasya akong makabuo at pangalanan ang pinakamalaki
numero. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at
ito ay katumbas ng bilang na G 100 . Tandaan ito at kung kailan
tatanungin ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaki
world number, sabihin sa kanila kung ano ang tawag sa numerong ito stasplex.

Bilang isang bata, ako ay pinahirapan ng tanong kung ano ang pinakamalaking bilang, at halos lahat ay sinaktan ko ng hangal na tanong na ito. Nang malaman ko ang numerong isang milyon, tinanong ko kung mayroong isang numero na higit sa isang milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon? At higit sa isang trilyon? Sa wakas, natagpuan ang isang matalinong nagpaliwanag sa akin na ang tanong ay hangal, dahil sapat lamang na magdagdag ng isa sa pinakamalaking bilang, at lumalabas na hindi pa ito naging pinakamalaki, dahil may mas malalaking numero.

At ngayon, pagkatapos ng maraming taon, nagpasya akong magtanong ng isa pang tanong, katulad: Ano ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at maaari mong palaisipan ang mga ito sa mga pasyenteng search engine na hindi tatawagin ang aking mga tanong na idiotic ;-). Sa totoo lang, ito ang ginawa ko, at narito ang nalaman ko bilang isang resulta.

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay binuo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula ay mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa English at American system ay ganap na magkaibang mga numero! Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9) ang lumipas mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Siyanga pala, minsan ang salitang trilliard ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong isinulat gamit ang mga Latin na prefix sa American o English system, ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin, i.e. mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinatawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, kung ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga tambalang pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlo lamang - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong mas malaki sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numero na higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay ang parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami(ito ay nasa diksyunaryo pa ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakapagtaka na ang salitang "myriads" ay malawakang ginagamit, na nangangahulugang hindi tiyak. bilang sa lahat, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na bilang ng mga bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.

googol(mula sa English na googol) ay ang numerong sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isandaang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.

Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, mayroong isang numero asankhiya(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex(Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10 100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit gaano kadalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka tiyak na ang numerong ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Kahit na mas malaki kaysa sa numero ng googolplex, ang numero ng Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga primes. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay, e e e 79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ng Skewes sa e e 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan naming alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, ang numero ng Avogadro, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk 1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis. Ang Sk 2 ay katumbas ng 10 10 10 10 3 , iyon ay 10 10 10 1000 .

Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot ng Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.

Pino ng mathematician na si Leo Moser ang notasyon ni Stenhouse, na nililimitahan ng katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", ibig sabihin, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser o bilang simpleng bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Numero ng Graham(Graham "s number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 Numero ng Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. At, dito, na ang Graham number ay mas malaki kaysa sa Moser number.

P.S. Upang magdala ng malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging tanyag sa loob ng maraming siglo, nagpasya akong mag-imbento at pangalanan ang pinakamalaking bilang sa aking sarili. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at ito ay katumbas ng bilang na G 100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex.

Update (4.09.2003): Salamat sa lahat para sa mga komento. Lumalabas na sa pagsulat ng teksto, nakagawa ako ng ilang mga pagkakamali. Susubukan kong ayusin ngayon.

1. Ilang beses akong nagkamali, binanggit ko lang ang numero ni Avogadro. Una, itinuro sa akin ng ilang tao na ang 6.022 10 23 ang talagang pinaka-natural na numero. At pangalawa, mayroong isang opinyon, at tila totoo sa akin, na ang numero ni Avogadro ay hindi isang numero sa wasto, matematikal na kahulugan ng salita, dahil ito ay nakasalalay sa sistema ng mga yunit. Ngayon ito ay ipinahayag sa "mol -1", ngunit kung ito ay ipinahayag, halimbawa, sa mga moles o iba pa, kung gayon ito ay ipapahayag sa isang ganap na naiibang pigura, ngunit hindi ito titigil sa pagiging numero ni Avogadro.
2. 10 000 - kadiliman
   100,000 - legion
   1,000,000 - leodre
   10,000,000 - Raven o Raven
   100 000 000 - deck
   Kapansin-pansin, mahal din ng mga sinaunang Slav ang malalaking numero, alam nila kung paano magbilang ng hanggang isang bilyon. Bukod dito, tinawag nilang "maliit na account" ang naturang account. Sa ilang mga manuskrito, isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "mahusay na bilang", na umabot sa bilang na 10 50 . Tungkol sa mga numero na higit sa 10 50 ay sinabi: "At higit pa rito upang dalhin ang isip ng tao upang maunawaan." Ang mga pangalang ginamit sa "maliit na account" ay inilipat sa "mahusay na account", ngunit may ibang kahulugan. Kaya, hindi na 10,000 ang ibig sabihin ng kadiliman, kundi isang milyon, legion - ang kadiliman ng mga iyon (milyong milyon); leodrus - isang legion of legions (10 hanggang 24 degrees), pagkatapos ay sinabi - sampung leodres, isang daang leodres, ..., at, sa wakas, isang daang libong legion ng leodres (10 hanggang 47); leodr leodr (10 hanggang 48) ay tinawag na uwak at, sa wakas, isang kubyerta (10 hanggang 49).
3. Ang paksa ng mga pambansang pangalan ng mga numero ay maaaring palawakin kung naaalala natin ang sistema ng Hapon ng pagbibigay ng pangalan sa mga numero na nakalimutan ko, na ibang-iba sa mga sistemang Ingles at Amerikano (Hindi ako gagawa ng mga hieroglyph, kung may interesado, kung gayon sila ay):
   100-ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - tao
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyyo
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - murioutaisuu
4. Tungkol sa mga bilang ni Hugo Steinhaus (sa Russia, sa ilang kadahilanan, ang kanyang pangalan ay isinalin bilang Hugo Steinhaus). botev Tinitiyak na ang ideya ng pagsulat ng napakalaking mga numero sa anyo ng mga numero sa mga lupon ay hindi pagmamay-ari ng Steinhouse, ngunit kay Daniil Kharms, na, matagal na bago sa kanya, inilathala ang ideyang ito sa artikulong "Pagtaas ng Numero". Nais ko ring pasalamatan si Evgeny Sklyarevsky, ang may-akda ng pinaka-kagiliw-giliw na site sa nakakaaliw na matematika sa Internet na nagsasalita ng Ruso - Arbuz, para sa impormasyon na dumating si Steinhouse hindi lamang sa mga numerong mega at megiston, ngunit nagmungkahi din ng isa pang numero. mezzanine, na (sa kanyang notasyon) ay "circled 3".
5. Ngayon para sa numero napakarami o myrioi. Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa Sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong makakabuo at makapangalan ang isang tao ng arbitraryong malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang bola na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon) . Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang napakaraming beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
   1 myriad = 10 4 .
   1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
   1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
   1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
   atbp.

Kung may mga komento -

Ang tanong na "Ano ang pinakamalaking bilang sa mundo?" ay, sa hindi bababa sa, hindi tama. Mayroong parehong magkakaibang mga sistema ng calculus - decimal, binary at hexadecimal, pati na rin ang iba't ibang kategorya ng mga numero - semi-simple at prime, ang huli ay nahahati sa legal at ilegal. Bilang karagdagan, mayroong mga bilang ng Skewes (Skewes "number), Steinhaus at iba pang mga mathematician na nagbibiro o seryosong nag-imbento at naglalagay sa publiko ng mga exotics tulad ng "megiston" o "moser".

Ano ang pinakamalaking decimal na numero sa mundo

Mula sa decimal system, karamihan sa mga "non-mathematician" ay alam na alam ang milyon, bilyon at trilyon. Bukod dito, kung ang isang milyon sa mga Ruso ay pangunahing nauugnay sa isang dolyar na suhol na maaaring madala sa isang maleta, kung gayon kung saan magtutulak ng isang bilyon (hindi sa banggitin ang isang trilyon) mga perang papel sa North American - karamihan ay walang sapat na imahinasyon. Gayunpaman, sa teorya ng malalaking numero, mayroong mga konsepto tulad ng quadrillion (sampu hanggang sa ikalabinlimang kapangyarihan - 1015), sextillion (1021) at octillion (1027).

Sa English, ang pinakamalawak na ginagamit na decimal system sa mundo, ang maximum na bilang ay decillion - 1033.

Noong 1938, may kaugnayan sa pag-unlad ng inilapat na matematika at pagpapalawak ng micro- at macrocosms, Propesor ng Columbia University (USA), inilathala ni Edward Kasner sa mga pahina ng journal na "Scripta Mathematica" ang panukala ng kanyang siyam na taong- lumang pamangkin upang gamitin ang decimal na sistema bilang ang pinaka isang malaking numero "googol" ("googol") - kumakatawan sa sampu sa ika-100 kapangyarihan (10100), na sa papel ay ipinahayag bilang isang yunit na may isang daang mga zero. Gayunpaman, hindi sila tumigil doon at ilang taon na ang lumipas iminungkahi nilang ilagay sa sirkulasyon ang bagong pinakamalaking bilang sa mundo - "googolplex" (googolplex), na sampu ay itinaas sa ikasampung kapangyarihan at muling itinaas sa ika-daang kapangyarihan - ( 1010) 100, na ipinahayag ng isa, kung saan ang isang googol ng mga zero ay itinalaga sa kanan. Gayunpaman, para sa karamihan ng kahit na mga propesyonal na mathematician, parehong "googol" at "googolplex" ay puro haka-haka na interes, at malabong mailapat ang mga ito sa anumang bagay sa pang-araw-araw na pagsasanay.

kakaibang mga numero

Ano ang pinakamalaking bilang sa mundo sa mga pangunahing numero - yaong maaari lamang hatiin ng kanilang sarili at ng isa. Isa sa mga unang nagtala ng pinakamalaking prime number, 2,147,483,647, ay ang dakilang mathematician na si Leonhard Euler. Noong Enero 2016, ang numerong ito ay isang expression na kinakalkula bilang 274 207 281 - 1.

Noong bata pa tayo, natuto tayong magbilang hanggang sampu, pagkatapos hanggang sandaan, pagkatapos hanggang isang libo. Kaya ano ang pinakamalaking bilang na alam mo? Isang libo, isang milyon, isang bilyon, isang trilyon ... At pagkatapos? Ang Petallion, sasabihin ng isang tao, ay mali, dahil nililito niya ang prefix ng SI na may ganap na naiibang konsepto.

Sa katunayan, ang tanong ay hindi kasing simple ng tila sa unang tingin. Una, pinag-uusapan natin ang pagpapangalan sa mga pangalan ng mga kapangyarihan ng isang libo. At dito, ang unang nuance na alam ng maraming tao mula sa mga pelikulang Amerikano ay tinatawag nilang bilyon ang ating bilyon.

Higit pa rito, mayroong dalawang uri ng kaliskis - mahaba at maikli. Sa ating bansa, isang maikling sukat ang ginagamit. Sa sukat na ito, sa bawat hakbang, ang mantis ay tumataas ng tatlong mga order ng magnitude, i.e. multiply sa isang libo - isang libo 10 3, isang milyon 10 6, isang bilyon / bilyon 10 9, isang trilyon (10 12). Sa mahabang sukat, pagkatapos ng isang bilyon 10 9 ay darating ang isang bilyong 10 12, at sa hinaharap ang mantisa ay tataas na ng anim na order ng magnitude, at ang susunod na numero, na tinatawag na trilyon, ay nangangahulugang 10 18.

Ngunit bumalik sa ating katutubong sukat. Gusto mong malaman kung ano ang darating pagkatapos ng isang trilyon? mangyaring:

10 3 libo
10 6 milyon
10 9 bilyon
10 12 trilyon
10 15 quadrillion
10 18 quintillion
10 21 sextillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 nonillion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 quindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion

Sa numerong ito, ang aming maikling sukat ay hindi tumayo, at sa hinaharap, ang mantissa ay unti-unting tumataas.

10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 octogintillion
10,273 nonagintillion
10 303 centillion
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilyon
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septigentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milyon
10 6003 duomillion
10 9003 tremillion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion

googol(mula sa English na googol) - isang numero, sa sistema ng decimal na numero, na kinakatawan ng isang yunit na may 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malalaking numero sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang sikat na aklat sa agham na "Mathematics and Imagination" ("Mga Bagong Pangalan sa Matematika"), kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol.
Ang terminong "googol" ay walang seryosong teoretikal at praktikal na kahalagahan. Iminungkahi ito ni Kasner upang ilarawan ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi maisip na malaking bilang at kawalang-hanggan, at para sa layuning ito ang termino ay minsan ginagamit sa pagtuturo ng matematika.

Googolplex(mula sa English na googolplex) - isang numero na kinakatawan ng isang yunit na may googol ng mga zero. Tulad ng googol, ang terminong googolplex ay likha ng American mathematician na si Edward Kasner at ng kanyang pamangkin na si Milton Sirotta.
Ang bilang ng mga googol ay mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng mga particle sa bahagi ng uniberso na kilala natin, na umaabot mula 1079 hanggang 1081. Kaya, ang bilang ng mga googolplex, na binubuo ng (googol + 1) na mga digit, ay hindi maaaring isulat sa klasikal na "decimal" na anyo, kahit na ang lahat ng bagay sa kilalang bahagi ng uniberso ay gawing papel at tinta o maging espasyo sa disk ng computer.

Zillion(eng. zillion) ay isang karaniwang pangalan para sa napakalaking numero.

Ang terminong ito ay walang mahigpit na depinisyon sa matematika. Noong 1996, sina Conway (English J. H. Conway) at Guy (English R. K. Guy) sa kanilang aklat na English. Tinukoy ng Aklat ng Mga Bilang ang isang zillion ng ika-n na kapangyarihan bilang 10 3×n+3 para sa sistema ng pagbibigay ng pangalan sa maikling sukat.