Ang pinakalayunin ng pag-aaral ng sample na populasyon ay palaging makakuha ng impormasyon tungkol sa populasyon. Upang gawin ito, ang isang sample na pag-aaral ay dapat matugunan ang ilang mga kundisyon. Isa sa mga pangunahing kondisyon pagiging kinatawan (representativeness) ng sample. Gaya ng napag-usapan kanina, may ginawang pagkakaiba sa pagitan ng qualitative at quantitative representativeness.

Ang pagiging random, na ginagarantiyahan ang kwalitatibo (istruktura) na representasyon ng mga pag-aaral sa istatistika, ay nakakamit sa pamamagitan ng pagtupad sa isang bilang ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga sample na grupo (set):

1. Ang bawat miyembro ng pangkalahatang populasyon ay dapat magkaroon ng pantay na posibilidad na mapabilang sa sample.

2. Ang pagpili ng mga yunit ng obserbasyon mula sa pangkalahatang populasyon ay dapat isagawa anuman ang katangiang pinag-aaralan. Kung ang pagpili ay isinasagawa nang may layunin, kung gayon kinakailangan ding obserbahan ang mga kondisyon para sa kalayaan ng pamamahagi ng katangian sa ilalim ng pag-aaral.

3. Ang pagpili ay dapat isagawa mula sa magkakatulad na grupo.

Ang pagsunod sa mga kondisyon na ginagarantiyahan ang maximum na kalapitan ng sample at ang pangkalahatang populasyon ay sinisiguro ng mga espesyal na paraan ng pagpili. Depende sa paraan ng pagbuo, ang mga sumusunod na sample ay nakikilala:

1. Mga sample na hindi nangangailangan ng paghahati ng pangkalahatang populasyon sa mga bahagi (sa totoo lang, random na paulit-ulit o hindi paulit-ulit na sampling).

2. Mga sample na nangangailangan ng paghahati sa pangkalahatang populasyon sa mga bahagi (mechanical, tipikal o typological sample, cohort, paired conjugate sample).

Sa totoo lang, ang isang random na sample ay nabuo sa pamamagitan ng random na pagpili - nang random. Ang random na pagpili ay batay sa paghahalo. Halimbawa: pagpili ng bola sa isang sports lotto pagkatapos paghaluin ang lahat ng bola, pagpili ng mga nanalong numero ng lottery, random na pagpili ng mga card ng pasyente para sa pagsasaliksik, atbp. Minsan ginagamit ang mga random na numero, nakuha mula sa mga talahanayan ng mga random na numero o gamit ang mga generator ng random na numero. Ayon sa mga numerong ito, mula sa isang pre-numbered na hanay ng pangkalahatang populasyon, ang mga unit ng pagmamasid na may mga numero na tumutugma sa mga random na numero na nahulog ay pipiliin.

Kapag nag-compile ng isang random na sample, pagkatapos mapili ang bagay at ang lahat ng kinakailangang data tungkol dito ay nakarehistro, maaari kang gumawa ng dalawang bagay: ang bagay ay maaaring ibalik, o hindi ibalik sa pangkalahatang populasyon. Tungkol dito ang sample ay tinatawag na paulit-ulit(ang bagay ay ibinalik sa populasyon) o hindi paulit-ulit(ang bagay ay hindi ibinalik sa populasyon). Dahil sa karamihan sa mga pag-aaral sa istatistika ay halos walang pagkakaiba sa pagitan ng paulit-ulit at hindi paulit-ulit na mga sample, ang kondisyon ay isang priori na tinatanggap na ang sample ay paulit-ulit.

Pagtantya ng kinakailangang laki ng sample

Upang ang sample ay maging quantitatively representative ng pangkalahatang populasyon, kailangan munang tantiyahin ang dami ng data na isasama sa sample.

Sa hindi kilalang laki ng pangkalahatang populasyon ang halaga ng resampling na ginagarantiyahan ang mga resultang kinatawan kung ang resulta ay makikita sa indicator bilang kamag-anak na halaga (bahagi), tinutukoy ng formula:

kung saan ang p ay ang halaga ng tagapagpahiwatig ng katangiang pinag-aaralan, sa %; q = (100- p) ;

t ay isang confidence coefficient na nagpapakita kung ano ang posibilidad na ang laki ng indicator ay hindi lalampas sa mga limitasyon ng marginal error (karaniwang t = 2 ang kinukuha, na nagbibigay ng 95% na posibilidad ng isang error-free forecast);

 - marginal error ng indicator.

Halimbawa: isa sa mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa kalusugan ng mga manggagawa sa mga industriyal na negosyo ay ang porsyento ng mga manggagawa na walang sakit sa taon. Ipagpalagay na para sa sektor ng industriya kung saan nabibilang ang na-survey na negosyo, ang tagapagpahiwatig na ito ay 25%. Ang marginal error na maaaring pahintulutan upang ang pagkalat ng mga halaga ng tagapagpahiwatig ay hindi lalampas sa mga makatwirang limitasyon ay 5%. Sa kasong ito, ang tagapagpahiwatig ay maaaring tumagal ng mga halaga ng 25% ± 5%, i.e. mula 20% hanggang 30%. Ipagpalagay na t = 2, nakukuha natin

Kung ganoon, kung ang indicator ay ang average na halaga, kung gayon ang bilang ng mga obserbasyon ay maaaring matukoy ng formula:

kung saan ang σ ay ang standard deviation, na maaaring makuha mula sa mga nakaraang pag-aaral, o batay sa pagsubok (pilot) na pag-aaral.

Sa paulit-ulit na pagpili at sa ilalim ng kondisyon ng isang kilalang pangkalahatang populasyon upang matukoy ang kinakailangang random na laki ng sample sa kaso ng paggamit mga kamag-anak na halaga (shares) inilapat ang formula:

para sa mga average na halaga ang formula ay ginagamit:

kung saan ang N ay ang laki ng pangkalahatang populasyon.

Batay sa mga kondisyon ng halimbawa sa itaas at sa pag-aakalang laki ng pangkalahatang populasyon N=500 manggagawa, nakukuha namin:

Madaling makita na ang kinakailangang laki ng sample para sa hindi paulit-ulit na sampling ay mas mababa kaysa sa paulit-ulit na sampling (ayon sa pagkakabanggit, 188 at 300 manggagawa).

Sa pangkalahatan, ang bilang ng mga obserbasyon na kinakailangan upang makakuha ng kinatawan ng data ay nag-iiba-iba sa parisukat ng error na pinapayagan.

Mechanical sampling- sampling, kapag ang mga yunit ng obserbasyon ay pinili nang mekanikal mula sa na-survey na populasyon. Halimbawa: ang pagpili ng bawat ikalimang o bawat ikasampung manggagawa ayon sa mga card ng departamento ng mga tauhan ng negosyo o ayon sa mga outpatient card ng polyclinic ng medical unit.

tipikal, typological o naka-zone Ang sampling ay kinabibilangan ng paghahati-hati ng pangkalahatang populasyon sa isang bilang ng mga qualitatively homogenous na grupo. Halimbawa: kapag pinag-aaralan ang insidente ng mga mag-aaral sa unibersidad para sa isang malalim na pagsusuri sa bawat kurso, pinipili ang mga grupo ng mag-aaral na karaniwan sa kanilang komposisyon. Kadalasan ang paraan ng pagpili na ito ay pinagsama sa iba pang mga pamamaraan. Halimbawa: ang teritoryo ng lungsod ay nahahati sa mga tipikal na lugar depende sa antas ng polusyon, sa mga lugar na ito, ang mga grupo ng pagmamasid ay nabuo sa pamamagitan ng random na pagpili.

pagpili ng cohort ay tumutukoy sa naka-target na pagpili. Sa pamamaraang ito, ang mga indibidwal ay pinipili mula sa pangkalahatang populasyon (ang pamamahagi sa mga subgroup ay hindi random), pinagsama ng sandali ng paglitaw ng anumang palatandaan o ang pinag-aralan na epekto na gumaganap ng isang mahalagang papel sa pag-aaral (taon ng kapanganakan, simula ng sakit, pag-inom ng gamot, atbp.).

Pag-aaral ng case-control(SC) ay isang uri ng epidemiological na pag-aaral kung saan ang distribusyon ng isang risk factor ay inihahambing sa pagitan ng isang grupo ng mga pasyente na may sakit at isang control group. Ang pag-aaral (SC) ay tumutukoy sa retrospective, dahil ang mananaliksik, na naghahati sa mga pasyente sa mga grupo, ayon sa kung mayroon silang sakit o wala, ay nakakaalam ng impormasyon mula sa nakaraan mula sa kanila.

Dapat nating hiwalayan ang paggamit ng paraan ng sampling sa sanitary statistics kapag pinag-aaralan ang pangkalahatang morbidity ng populasyon. Ang teoretikal na lugar ng paraan ng sampling ay nasubok sa kurso ng mga espesyal na pag-aaral. Kaya, V.S. Bykhovsky et al. noong 1928 gumawa sila ng parallel processing ng 132.8 thousand card na may data sa mga sakit sa pamamagitan ng tuluy-tuloy na pamamaraan at sa paraan ng mekanikal na pagpili ng bawat ikalimang card. Ang isang pagsusuri sa mga resulta ng pagproseso na ito ay nagpakita ng mataas na representasyon ng data mula sa isang piling pag-aaral ng morbidity. Gayunpaman, hanggang sa kasalukuyan, walang pinag-isang pamamaraang pamamaraan sa pagsasagawa ng mga piling pag-aaral sa sanitary-statistical sa malawak na kasanayan.

Populasyon- isang set ng mga yunit na may mass character, typicality, qualitative uniformity at pagkakaroon ng variation.

Ang istatistikal na populasyon ay binubuo ng mga materyal na umiiral na bagay (Mga empleyado, negosyo, bansa, rehiyon), ay isang bagay.

Unit ng populasyon- bawat partikular na yunit ng istatistikal na populasyon.

Ang isa at ang parehong istatistikal na populasyon ay maaaring maging homogenous sa isang tampok at heterogenous sa isa pa.

Kwalitatibong pagkakapareho- ang pagkakatulad ng lahat ng mga yunit ng populasyon para sa anumang tampok at hindi pagkakatulad para sa lahat ng iba pa.

Sa isang istatistikal na populasyon, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng isang yunit ng populasyon at isa pa ay mas madalas sa isang quantitative na kalikasan. Ang dami ng mga pagbabago sa mga halaga ng katangian ng iba't ibang mga yunit ng populasyon ay tinatawag na pagkakaiba-iba.

Pagkakaiba-iba ng Tampok- quantitative na pagbabago ng isang sign (para sa isang quantitative sign) sa panahon ng paglipat mula sa isang yunit ng populasyon patungo sa isa pa.

tanda- ito ay isang ari-arian, katangian o iba pang katangian ng mga yunit, bagay at phenomena na maaaring obserbahan o sukatin. Ang mga palatandaan ay nahahati sa quantitative at qualitative. Ang pagkakaiba-iba at pagkakaiba-iba ng halaga ng isang tampok sa mga indibidwal na yunit ng populasyon ay tinatawag pagkakaiba-iba.

Hindi nasusukat (komposisyon ng populasyon ayon sa kasarian) ang mga tampok na katangian (kuwalitatibo). Ang mga quantitative na katangian ay may numerical expression (komposisyon ng populasyon ayon sa edad).

Tagapagpahiwatig- ito ay isang generalizing quantitative at qualitative na katangian ng anumang pag-aari ng mga unit o aggregates para sa layunin sa mga partikular na kondisyon ng oras at lugar.

Scorecard ay isang set ng mga indicator na komprehensibong sumasalamin sa phenomenon na pinag-aaralan.

Halimbawa, isaalang-alang ang suweldo:

• Sign - sahod
• Statistical population - lahat ng empleyado
• Ang yunit ng populasyon ay bawat manggagawa
• Qualitative homogeneity - naipon na suweldo
• Pagkakaiba-iba ng tampok - isang serye ng mga numero

Pangkalahatang populasyon at sample mula dito

Ang batayan ay isang set ng data na nakuha bilang isang resulta ng pagsukat ng isa o higit pang mga tampok. Ang aktwal na naobserbahang hanay ng mga bagay, ayon sa istatistika na kinakatawan ng isang bilang ng mga obserbasyon ng isang random na variable , ay sampling, at ang hypothetically na umiiral (pinag-isipan) - pangkalahatang populasyon. Ang pangkalahatang populasyon ay maaaring may hangganan (bilang ng mga obserbasyon N = const) o walang katapusan ( N = ∞), at ang isang sample mula sa pangkalahatang populasyon ay palaging resulta ng isang limitadong bilang ng mga obserbasyon. Ang bilang ng mga obserbasyon na bumubuo sa isang sample ay tinatawag laki ng sample. Kung sapat ang laki ng sample n→∞) ang sample ay isinasaalang-alang malaki, kung hindi, ito ay tinatawag na sample limitadong volume. Ang sample ay isinasaalang-alang maliit, kung, kapag nagsusukat ng one-dimensional na random variable, ang laki ng sample ay hindi lalampas sa 30 ( n<= 30 ), at kapag sabay-sabay na sumusukat ng ilang ( k) mga tampok sa isang multidimensional space relation n sa k mas mababa sa 10 (n/k< 10) . Ang mga sample form serye ng pagkakaiba-iba kung ang mga miyembro nito ay istatistika ng order, ibig sabihin, mga sample na halaga ng random variable X ay pinagsunod-sunod sa pataas na pagkakasunud-sunod (ranggo), ang mga halaga ng katangian ay tinatawag mga pagpipilian.

Halimbawa. Halos pareho ang random na napiling hanay ng mga bagay - mga komersyal na bangko ng isang administratibong distrito ng Moscow, ay maaaring ituring bilang isang sample mula sa pangkalahatang populasyon ng lahat ng mga komersyal na bangko sa distritong ito, at bilang isang sample mula sa pangkalahatang populasyon ng lahat ng mga komersyal na bangko sa Moscow , pati na rin ang isang sample ng mga komersyal na bangko sa bansa at atbp.

Mga pangunahing pamamaraan ng sampling

Ang pagiging maaasahan ng mga istatistikal na konklusyon at makabuluhang interpretasyon ng mga resulta ay nakasalalay sa pagiging kinatawan mga sample, i.e. pagkakumpleto at kasapatan ng pagtatanghal ng mga katangian ng pangkalahatang populasyon, na may kaugnayan sa kung saan ang sample na ito ay maaaring ituring na kinatawan. Ang pag-aaral ng mga istatistikal na katangian ng populasyon ay maaaring isaayos sa dalawang paraan: gamit tuloy-tuloy at walang tigil. Patuloy na pagmamasid kasama ang pagsusuri sa lahat mga yunit pinag-aralan pinagsama-samang, a hindi tuloy-tuloy (selective) na pagmamasid- mga bahagi lamang nito.

Mayroong limang pangunahing paraan upang ayusin ang sampling:

1. simpleng random na pagpili, kung saan ang mga bagay ay random na kinukuha mula sa pangkalahatang populasyon ng mga bagay (halimbawa, gamit ang isang talahanayan o isang random na generator ng numero), at bawat isa sa mga posibleng sample ay may pantay na posibilidad. Ang ganitong mga sample ay tinatawag random talaga;

2. simpleng pagpili sa pamamagitan ng regular na pamamaraan ay isinasagawa gamit ang isang mekanikal na bahagi (halimbawa, mga petsa, araw ng linggo, mga numero ng apartment, mga titik ng alpabeto, atbp.) at ang mga sample na nakuha sa ganitong paraan ay tinatawag na mekanikal;

3. pinagsasapin-sapin ang pagpili ay binubuo sa katotohanan na ang pangkalahatang populasyon ng volume ay nahahati sa mga subset o mga layer (strata) ng volume upang . Ang Strata ay mga homogenous na bagay sa mga tuntunin ng istatistikal na katangian (halimbawa, ang populasyon ay nahahati sa mga strata ayon sa pangkat ng edad o panlipunang klase; mga negosyo ayon sa industriya). Sa kasong ito, ang mga sample ay tinatawag pinagsasapin-sapin(kung hindi, stratified, tipikal, zoned);

4. pamamaraan serye ang pagpili ay ginagamit upang mabuo serye o mga nested sample. Ang mga ito ay maginhawa kung kinakailangan upang suriin ang isang "block" o isang serye ng mga bagay nang sabay-sabay (halimbawa, isang kargamento ng mga kalakal, mga produkto ng isang tiyak na serye, o ang populasyon sa teritoryal-administratibong dibisyon ng bansa). Ang pagpili ng serye ay maaaring isagawa sa random o mekanikal na paraan. Kasabay nito, ang isang tuluy-tuloy na survey ng isang tiyak na batch ng mga kalakal, o isang buong yunit ng teritoryo (isang gusali ng tirahan o isang quarter) ay isinasagawa;

5. pinagsama-sama Ang (hakbang) na pagpili ay maaaring pagsamahin ang ilang paraan ng pagpili nang sabay-sabay (halimbawa, stratified at random o random at mechanical); tinatawag ang ganitong sample pinagsama-sama.

Mga uri ng pagpili

Sa pamamagitan ng isip mayroong indibidwal, pangkat at pinagsamang pagpili. Sa indibidwal na pagpili ang mga indibidwal na yunit ng pangkalahatang populasyon ay pinili sa sample set, na may pagpili ng pangkat ay qualitatively homogenous na mga grupo (serye) ng mga yunit, at pinagsamang pagpili nagsasangkot ng kumbinasyon ng una at pangalawang uri.

Sa pamamagitan ng paraan nakikilala ang pagpili paulit-ulit at hindi paulit-ulit sample.

Hindi mauulit tinatawag na seleksyon, kung saan ang yunit na nahulog sa sample ay hindi babalik sa orihinal na populasyon at hindi nakikilahok sa karagdagang pagpili; habang ang bilang ng mga yunit ng pangkalahatang populasyon N nabawasan sa panahon ng proseso ng pagpili. Sa paulit-ulit pagpili nahuli sa sample, ang yunit pagkatapos ng pagpaparehistro ay ibinalik sa pangkalahatang populasyon at sa gayon ay nagpapanatili ng pantay na pagkakataon, kasama ng iba pang mga yunit, na gagamitin sa karagdagang pamamaraan sa pagpili; habang ang bilang ng mga yunit ng pangkalahatang populasyon N ay nananatiling hindi nagbabago (ang pamamaraan ay bihirang ginagamit sa sosyo-ekonomikong pag-aaral). Gayunpaman, na may malaking N (N → ∞) mga formula para sa hindi naulit ang pagpili ay malapit sa para sa paulit-ulit pagpili at ang huli ay halos mas madalas na ginagamit ( N = const).

Ang mga pangunahing katangian ng mga parameter ng pangkalahatan at sample na populasyon

Ang batayan ng mga istatistikal na konklusyon ng pag-aaral ay ang pamamahagi ng isang random na variable, habang ang mga naobserbahang halaga (x 1, x 2, ..., x n) ay tinatawag na realizations ng random variable X(n ang sample size). Ang distribusyon ng isang random na variable sa pangkalahatang populasyon ay teoretikal, perpekto sa kalikasan, at ang sample na analogue nito ay empirical pamamahagi. Ang ilang mga teoretikal na pamamahagi ay ibinibigay nang analitikal, i.e. sila mga pagpipilian matukoy ang halaga ng function ng pamamahagi sa bawat punto sa espasyo ng mga posibleng halaga ng random variable. Para sa isang sample, mahirap, at minsan imposible, upang matukoy ang function ng pamamahagi, samakatuwid mga pagpipilian ay tinatantya mula sa empirical data, at pagkatapos ay pinapalitan ang mga ito sa isang analytical expression na naglalarawan sa theoretical distribution. Sa kasong ito, ang pagpapalagay (o hypothesis) tungkol sa uri ng pamamahagi ay maaaring parehong tama at mali sa istatistika. Ngunit sa anumang kaso, ang empirical distribution na na-reconstruct mula sa sample ay halos nagpapakilala lamang sa tunay. Ang pinakamahalagang mga parameter ng pamamahagi ay inaasahang halaga at pagpapakalat.

Sa kanilang likas na katangian, ang mga pamamahagi ay tuloy-tuloy at discrete. Ang pinakakilalang patuloy na pamamahagi ay normal. Ang mga pumipili na analogues ng mga parameter at para dito ay: mean value at empirical variance. Kabilang sa mga discrete sa socio-economic studies, ang pinakakaraniwang ginagamit alternatibo (dichotomous) pamamahagi. Ang expectation parameter ng distribution na ito ay nagpapahayag ng relative value (o ibahagi) mga yunit ng populasyon na may katangiang pinag-aaralan (ito ay ipinahiwatig ng titik ); ang proporsyon ng populasyon na walang tampok na ito ay tinutukoy ng titik q (q = 1 - p). Ang pagkakaiba-iba ng alternatibong pamamahagi ay mayroon ding empirical analog.

Depende sa uri ng pamamahagi at sa paraan ng pagpili ng mga yunit ng populasyon, ang mga katangian ng mga parameter ng pamamahagi ay kinakalkula nang iba. Ang mga pangunahing para sa teoretikal at empirikal na pamamahagi ay ibinibigay sa Talahanayan. 9.1.

Sample share k n ay ang ratio ng bilang ng mga yunit ng sample na populasyon sa bilang ng mga yunit ng pangkalahatang populasyon:

k n = n/N.

Sample share w ay ang ratio ng mga yunit na may katangiang pinag-aaralan x sa laki ng sample n:

w = n n / n.

Halimbawa. Sa isang batch ng mga kalakal na naglalaman ng 1000 units, na may 5% sample sample fraction k n sa absolute value ay 50 units. (n = N*0.05); kung 2 may sira na produkto ang makikita sa sample na ito, kung gayon sample fraction w magiging 0.04 (w = 2/50 = 0.04 o 4%).

Dahil ang sample na populasyon ay iba sa pangkalahatang populasyon, mayroon mga error sa sampling.

Talahanayan 9.1 Mga pangunahing parameter ng pangkalahatan at sample na populasyon

Mga error sa pag-sample

Sa anumang (solid at pumipili) na mga error ng dalawang uri ay maaaring mangyari: pagpaparehistro at pagiging kinatawan. Pagkakamali pagpaparehistro maaaring magkaroon random at sistematiko karakter. Random ang mga error ay binubuo ng maraming iba't ibang hindi makontrol na mga sanhi, ay hindi sinasadya, at karaniwang balanse ang bawat isa sa kumbinasyon (halimbawa, mga pagbabago sa pagbabasa ng instrumento dahil sa mga pagbabago sa temperatura sa silid).

sistematiko ang mga error ay may kinikilingan, dahil nilalabag nila ang mga patakaran para sa pagpili ng mga bagay sa sample (halimbawa, mga paglihis sa mga sukat kapag binabago ang mga setting ng aparato sa pagsukat).

Halimbawa. Upang masuri ang katayuan sa lipunan ng populasyon sa lungsod, binalak na suriin ang 25% ng mga pamilya. Kung, gayunpaman, ang pagpili ng bawat ikaapat na apartment ay batay sa bilang nito, kung gayon mayroong panganib na piliin ang lahat ng mga apartment ng isang uri lamang (halimbawa, isang silid na apartment), na magpapakilala ng isang sistematikong pagkakamali at papangitin ang mga resulta; ang pagpili ng numero ng apartment sa pamamagitan ng lot ay mas kanais-nais, dahil ang error ay magiging random.

Mga pagkakamali sa pagiging kinatawan likas lamang sa piling pagmamasid, hindi maiiwasan ang mga ito at lumitaw ang mga ito bilang resulta ng katotohanan na ang sample ay hindi ganap na nagpaparami ng pangkalahatan. Ang mga halaga ng mga tagapagpahiwatig na nakuha mula sa sample ay naiiba mula sa mga tagapagpahiwatig ng parehong mga halaga sa pangkalahatang populasyon (o nakuha sa patuloy na pagmamasid).

Error sa pag-sample ay ang pagkakaiba sa pagitan ng value ng parameter sa pangkalahatang populasyon at sample value nito. Para sa average na halaga ng isang quantitative attribute, ito ay katumbas ng: , at para sa share (alternative attribute) - .

Ang mga sampling error ay likas lamang sa mga sample na obserbasyon. Ang mas malaki ang mga error na ito, mas ang empirical distribution ay naiiba sa teoretikal. Ang mga parameter ng empirical distribution at mga random na variable, samakatuwid, ang mga sampling error ay mga random na variable din, maaari silang kumuha ng iba't ibang mga halaga para sa iba't ibang mga sample, at samakatuwid ay kaugalian na kalkulahin karaniwang error.

Average na sampling error ay isang halaga na nagpapahayag ng standard deviation ng sample mean mula sa mathematical expectation. Ang halagang ito, na napapailalim sa prinsipyo ng random na pagpili, ay pangunahing nakasalalay sa laki ng sample at sa antas ng pagkakaiba-iba ng katangian: mas malaki at mas maliit ang pagkakaiba-iba ng katangian (kaya, ang halaga ng ), mas maliit ang halaga ng ang average na sampling error. Ang ratio sa pagitan ng mga pagkakaiba-iba ng pangkalahatan at sample na populasyon ay ipinahayag ng formula:

mga. para sa sapat na laki, maaari nating ipagpalagay na . Ang average na sampling error ay nagpapakita ng mga posibleng paglihis ng parameter ng sample na populasyon mula sa parameter ng pangkalahatang populasyon. Sa mesa. Ang 9.2 ay nagpapakita ng mga expression para sa pagkalkula ng average na sampling error para sa iba't ibang paraan ng pag-oorganisa ng pagmamasid.

Talahanayan 9.2 Mean error (m) ng sample mean at proporsyon para sa iba't ibang uri ng sample

Nasaan ang average ng mga pagkakaiba-iba ng sample ng intragroup para sa tuluy-tuloy na tampok;

Ang average ng intra-group dispersion ng share;

— bilang ng mga napiling serye, — kabuuang bilang ng mga serye;

,

nasaan ang average ng ika-series;

- ang pangkalahatang average sa buong sample para sa tuluy-tuloy na feature;

,

nasaan ang proporsyon ng katangian sa ika-serye;

— ang kabuuang bahagi ng katangian sa buong sample.

Gayunpaman, ang magnitude ng average na error ay maaari lamang hatulan na may isang tiyak na posibilidad Р (Р ≤ 1). Lyapunov A.M. pinatunayan na ang distribusyon ng sample ay nangangahulugan, at samakatuwid ang kanilang mga paglihis mula sa pangkalahatang mean, na may sapat na malaking bilang, ay tinatayang sumusunod sa normal na batas sa pamamahagi, sa kondisyon na ang pangkalahatang populasyon ay may hangganan na mean at limitadong pagkakaiba.

Sa matematika, ang pahayag na ito para sa mean ay ipinahayag bilang:

at para sa fraction, ang expression (1) ay magkakaroon ng anyong:

saan - meron marginal sampling error, na isang maramihang ng average na error sa pag-sample , at ang multiplicity factor ay ang Student's criterion ("confidence factor"), na iminungkahi ni W.S. Gosset (pseudonym "Mag-aaral"); Ang mga halaga para sa iba't ibang laki ng sample ay iniimbak sa isang espesyal na talahanayan.

Ang mga halaga ng function na Ф(t) para sa ilang mga halaga ng t ay:

Samakatuwid, ang expression (3) ay maaaring basahin bilang mga sumusunod: may posibilidad P = 0.683 (68.3%) maaaring ipagtanggol na ang pagkakaiba sa pagitan ng sample at ng pangkalahatang mean ay hindi lalampas sa isang halaga ng mean error m(t=1), na may posibilidad P = 0.954 (95.4%)— na hindi ito lalampas sa halaga ng dalawang mean error m (t = 2), may posibilidad P = 0.997 (99.7%)- hindi lalampas sa tatlong halaga m (t = 3) . Kaya, ang posibilidad na ang pagkakaiba na ito ay lalampas sa tatlong beses sa halaga ng ibig sabihin ng error na tinutukoy antas ng error at hindi hihigit sa 0,3% .

Sa mesa. 9.3 mga formula para sa pagkalkula ng marginal sampling error ay ibinigay.

Talahanayan 9.3 Marginal sampling error (D) para sa mean at proportion (p) para sa iba't ibang uri ng sampling

Pagpapalawak ng Mga Sample na Resulta sa Populasyon

Ang pangwakas na layunin ng sample na pagmamasid ay upang makilala ang pangkalahatang populasyon. Para sa maliliit na laki ng sample, ang mga empirical na pagtatantya ng mga parameter ( at ) ay maaaring makabuluhang lumihis mula sa kanilang mga tunay na halaga ( at ). Samakatuwid, kinakailangan upang maitatag ang mga hangganan kung saan ang mga tunay na halaga ( at ) ay namamalagi para sa mga sample na halaga ng mga parameter ( at ).

Agwat ng kumpiyansa ng ilang parameter θ ng pangkalahatang populasyon ay tinatawag na random na hanay ng mga halaga ng parameter na ito, na may posibilidad na malapit sa 1 ( pagiging maaasahan) ay naglalaman ng totoong halaga ng parameter na ito.

marginal error mga sample Δ ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang mga halaga ng limitasyon ng mga katangian ng pangkalahatang populasyon at ang kanilang mga pagitan ng kumpiyansa, na katumbas ng:

Bottom line agwat ng kumpiyansa nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas marginal error mula sa sample na ibig sabihin (share), at ang nangunguna sa pamamagitan ng pagdaragdag nito.

Agwat ng kumpiyansa para sa mean, ginagamit nito ang marginal sampling error at para sa isang naibigay na antas ng kumpiyansa ay tinutukoy ng formula:

Nangangahulugan ito na may ibinigay na posibilidad R, na tinatawag na antas ng kumpiyansa at natatanging tinutukoy ng halaga t, maaaring pagtalunan na ang tunay na halaga ng mean ay nasa hanay mula sa , at ang tunay na halaga ng bahagi ay nasa hanay mula sa

Kapag kinakalkula ang agwat ng kumpiyansa para sa tatlong karaniwang antas ng kumpiyansa P=95%, P=99% at P=99.9% ang halaga ay pinili ng . Mga aplikasyon depende sa bilang ng mga antas ng kalayaan. Kung ang laki ng sample ay sapat na malaki, kung gayon ang mga halaga na tumutugma sa mga posibilidad na ito t ay pantay: 1,96, 2,58 at 3,29 . Kaya, ang marginal sampling error ay nagpapahintulot sa amin na matukoy ang mga marginal na halaga ng mga katangian ng pangkalahatang populasyon at ang kanilang mga agwat ng kumpiyansa:

Ang pamamahagi ng mga resulta ng pumipili na pagmamasid sa pangkalahatang populasyon sa mga pag-aaral sa sosyo-ekonomiko ay may sariling mga katangian, dahil nangangailangan ito ng pagkakumpleto ng pagiging kinatawan ng lahat ng mga uri at grupo nito. Ang batayan para sa posibilidad ng naturang pamamahagi ay ang pagkalkula kamag-anak na pagkakamali:

saan Δ % - relatibong marginal sampling error; , .

Mayroong dalawang pangunahing pamamaraan para sa pagpapalawak ng isang sample na pagmamasid sa populasyon: direktang conversion at paraan ng mga coefficient.

Kakanyahan direktang conversion ay paramihin ang sample mean!!\overline(x) sa laki ng populasyon .

Halimbawa. Hayaang matantya ang average na bilang ng mga paslit sa lungsod sa pamamagitan ng paraan ng sampling at halaga sa isang tao. Kung mayroong 1000 batang pamilya sa lungsod, kung gayon ang bilang ng mga lugar na kinakailangan sa munisipal na nursery ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng average na ito sa laki ng pangkalahatang populasyon N = 1000, i.e. ay magiging 1200 upuan.

Paraan ng mga coefficient ipinapayong gamitin sa kaso kapag ang pumipili na pagmamasid ay isinasagawa upang linawin ang data ng patuloy na pagmamasid.

Sa paggawa nito, ginagamit ang formula:

kung saan ang lahat ng mga variable ay ang laki ng populasyon:

Kinakailangang laki ng sample

Talahanayan 9.4 Kinakailangang laki ng sample (n) para sa iba't ibang uri ng organisasyon ng sampling

Kapag nagpaplano ng sampling survey na may paunang natukoy na halaga ng pinapayagang sampling error, kinakailangang tama ang pagtatantya ng kinakailangang laki ng sample. Ang halagang ito ay maaaring matukoy batay sa pinahihintulutang error sa panahon ng selective observation batay sa isang ibinigay na probabilidad na ginagarantiyahan ang isang katanggap-tanggap na antas ng error (isinasaalang-alang ang paraan ng pag-oobserba ng pagmamasid). Ang mga formula para sa pagtukoy ng kinakailangang laki ng sample n ay madaling makuha nang direkta mula sa mga formula para sa marginal sampling error. Kaya, mula sa expression para sa marginal error:

ang laki ng sample ay direktang tinutukoy n:

Ipinapakita ng formula na ito na sa pagbaba ng marginal sampling error Δ makabuluhang pinapataas ang kinakailangang laki ng sample, na proporsyonal sa pagkakaiba at parisukat ng t-test ng Estudyante.

Para sa isang tiyak na paraan ng pag-aayos ng pagmamasid, ang kinakailangang laki ng sample ay kinakalkula ayon sa mga formula na ibinigay sa Talahanayan. 9.4.

Mga Halimbawa ng Praktikal na Pagkalkula

Halimbawa 1. Pagkalkula ng mean value at confidence interval para sa tuluy-tuloy na quantitative na katangian.

Upang masuri ang bilis ng pag-areglo sa mga nagpapautang sa bangko, isang random na sample ng 10 mga dokumento sa pagbabayad ang isinagawa. Ang kanilang mga halaga ay naging pantay (sa mga araw): 10; 3; labinlimang; labinlimang; 22; 7; walo; isa; labinsiyam; 20.

Kinakailangan na may posibilidad P = 0.954 matukoy ang marginal error Δ sample mean at mga limitasyon ng kumpiyansa ng average na oras ng pagkalkula.

Desisyon. Ang average na halaga ay kinakalkula ng formula mula sa Talahanayan. 9.1 para sa sample na populasyon

Ang dispersion ay kinakalkula ayon sa formula mula sa Talahanayan. 9.1.

Ang ibig sabihin ng square error ng araw.

Ang error ng mean ay kinakalkula ng formula:

mga. ang ibig sabihin ng halaga ay x ± m = 12.0 ± 2.3 araw.

Ang pagiging maaasahan ng ibig sabihin ay

Ang error sa paglilimita ay kinakalkula ng formula mula sa Talahanayan. 9.3 para sa muling pagpili, dahil hindi alam ang laki ng populasyon, at para sa P = 0.954 antas ng kumpiyansa.

Kaya, ang ibig sabihin ng halaga ay `x ± D = `x ± 2m = 12.0 ± 4.6, ibig sabihin. ang tunay na halaga nito ay nasa saklaw mula 7.4 hanggang 16.6 na araw.

Paggamit ng talahanayan ng Mag-aaral. Ang application ay nagbibigay-daan sa amin upang tapusin na para sa n = 10 - 1 = 9 degrees ng kalayaan, ang nakuha na halaga ay maaasahan na may antas ng kahalagahan na £ 0.001, i.e. ang resultang mean value ay makabuluhang naiiba sa 0.

Halimbawa 2. Pagtantiya ng posibilidad (pangkalahatang bahagi) r.

Sa pamamagitan ng mekanikal na paraan ng sampling ng pagsisiyasat sa katayuan sa lipunan ng 1000 pamilya, nabunyag na ang proporsyon ng mga pamilyang may mababang kita ay w = 0.3 (30%)(ang sample ay 2% , ibig sabihin. n/N = 0.02). Kinakailangan na may antas ng kumpiyansa p = 0.997 tukuyin ang isang tagapagpahiwatig R mga pamilyang may mababang kita sa buong rehiyon.

Desisyon. Ayon sa ipinakita na mga halaga ng function Ф(t) maghanap para sa isang naibigay na antas ng kumpiyansa P = 0.997 ibig sabihin t=3(tingnan ang formula 3). Error sa marginal share w matukoy sa pamamagitan ng formula mula sa Talahanayan. 9.3 para sa hindi umuulit na sampling (mechanical sampling ay palaging hindi umuulit):

Nililimitahan ang relative sampling error sa % magiging:

Ang posibilidad (pangkalahatang bahagi) ng mga pamilyang mababa ang kita sa rehiyon ay magiging p=w±Δw, at ang mga limitasyon ng kumpiyansa p ay kinakalkula batay sa dobleng hindi pagkakapantay-pantay:

w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, ibig sabihin. ang tunay na halaga ng p ay nasa loob ng:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Kaya, na may probabilidad na 0.997, maaaring pagtalunan na ang proporsyon ng mga pamilyang mababa ang kita sa lahat ng pamilya sa rehiyon ay mula 28.6% hanggang 31.4%.

Halimbawa 3 Pagkalkula ng average na halaga at agwat ng kumpiyansa para sa isang discrete na feature na tinukoy ng isang serye ng agwat.

Sa mesa. 9.5. ang pamamahagi ng mga aplikasyon para sa paggawa ng mga order ayon sa oras ng kanilang pagpapatupad ng negosyo ay nakatakda.

Talahanayan 9.5 Distribusyon ng mga obserbasyon ayon sa oras ng paglitaw

Desisyon. Ang average na oras ng pagkumpleto ng order ay kinakalkula ng formula:

Ang average na oras ay magiging:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23.1 buwan

Nakukuha namin ang parehong sagot kung gagamitin namin ang data sa p i mula sa penultimate column ng Table. 9.5 gamit ang formula:

Tandaan na ang gitna ng agwat para sa huling gradasyon ay matatagpuan sa pamamagitan ng artipisyal na pagdaragdag nito ng lapad ng pagitan ng nakaraang gradasyon na katumbas ng 60 - 36 = 24 na buwan.

Ang pagpapakalat ay kinakalkula ng formula

saan x i- ang gitna ng serye ng pagitan.

Samakatuwid!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) at ang karaniwang error ay .

Ang error ng mean ay kinakalkula ng formula para sa mga buwan, i.e. ang ibig sabihin ay!!\overline(x) ± m = 23.1 ± 13.4.

Ang error sa paglilimita ay kinakalkula ng formula mula sa Talahanayan. 9.3 para sa muling pagpili dahil hindi alam ang laki ng populasyon, para sa 0.954 na antas ng kumpiyansa:

Kaya ang ibig sabihin ay:

mga. ang tunay na halaga nito ay nasa hanay mula 0 hanggang 50 buwan.

Halimbawa 4 Upang matukoy ang bilis ng mga pag-aayos sa mga nagpapautang ng N = 500 na mga negosyo ng korporasyon sa isang komersyal na bangko, kinakailangan na magsagawa ng isang pumipili na pag-aaral gamit ang paraan ng random na hindi paulit-ulit na pagpili. Tukuyin ang kinakailangang laki ng sample n upang may posibilidad na P = 0.954 ang error ng sample mean ay hindi lalampas sa 3 araw, kung ang mga pagtatantya ng pagsubok ay nagpakita na ang standard deviation s ay 10 araw.

Desisyon. Upang matukoy ang bilang ng mga kinakailangang pag-aaral n, ginagamit namin ang formula para sa hindi paulit-ulit na pagpili mula sa Talahanayan. 9.4:

Dito, ang halaga ng t ay tinutukoy mula sa antas ng kumpiyansa P = 0.954. Ito ay katumbas ng 2. Ang mean square value s = 10, ang laki ng populasyon N = 500, at ang marginal error ng mean Δ x = 3. Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa formula, nakukuha natin ang:

mga. ito ay sapat na upang gumawa ng isang sample ng 41 mga negosyo upang matantya ang kinakailangang parameter - ang bilis ng mga pag-aayos sa mga nagpapautang.

Ang sample ay isang hanay ng data na kinuha gamit ang ilang partikular na pamamaraan mula sa isang pangkalahatang populasyon para sa pagsusuri ng eksplorasyon. Ang pagiging representatibo ay ang pag-aari ng muling paggawa ng representasyon ng kabuuan sa bahagi nito. Sa madaling salita, ito ay ang posibilidad ng pagpapalawak ng ideya ng isang bahagi sa kabuuan, na kinabibilangan ng bahaging ito.

Ang pagiging kinatawan ng sample ay isang tagapagpahiwatig na ang sample ay dapat na ganap at mapagkakatiwalaang sumasalamin sa mga katangian ng populasyon kung saan ito ay bahagi. Maaari din itong tukuyin bilang pag-aari ng sample upang lubos na kumatawan sa mga katangian ng pangkalahatang populasyon na makabuluhan mula sa punto ng view ng layunin ng pag-aaral.

Ipagpalagay natin na ang pangkalahatang populasyon ay lahat ng mga mag-aaral ng paaralan (900 tao mula sa 30 klase, 30 tao sa bawat klase). Ang layunin ng pag-aaral ay ang saloobin ng mga mag-aaral sa paninigarilyo. Ang isang sample ng 90 mag-aaral ay kakatawan lamang sa buong populasyon na mas masahol pa kaysa sa isang sample ng parehong 90 mag-aaral, na magsasama ng 3 mag-aaral mula sa bawat klase. Ang pangunahing dahilan ay ang hindi pantay na pamamahagi ayon sa edad. Kaya, sa unang kaso, ang pagiging kinatawan ng sample ay magiging mababa. Sa pangalawang kaso - mataas.

Sa sosyolohiya, sinasabi nila na mayroong isang kinatawan ng sample at ang pagiging hindi kinatawan nito.

Ang isang halimbawa ng isang hindi kinatawan na sample ay isang klasikong kaso na naganap noong 1936 sa Estados Unidos sa panahon ng halalan sa pagkapangulo.

Ang Literary Digest, na noon pa man ay naging napakatagumpay sa paghula ng mga resulta ng mga nakaraang halalan, ay mali sa pagkakataong ito, kahit na nagpadala ito ng ilang milyong nakasulat na tanong sa mga subscriber pati na rin ang mga respondent na pinili nila mula sa mga phone book at listahan ng pagpaparehistro ng sasakyan. Sa 1/4 ng mga balota na bumalik ay napunan, ang mga boto ay ipinamahagi tulad ng sumusunod: 57% ang bumoto para sa kandidatong Republikano na pinangalanang Alf Landon, at 41% ang ginusto ang kasalukuyang Democrat na si Franklin Roosevelt.

Sa katunayan, nanalo si F. Roosevelt sa halalan na may halos 60% ng boto. Ang error na "Literary Digest" ay ang mga sumusunod. Nais nilang dagdagan ang pagiging kinatawan ng sample . At dahil alam nila na ang karamihan sa kanilang mga subscriber ay kinilala ang kanilang sarili bilang mga Republican, nagpasya silang palawakin ang sample sa mga respondent na pinili nila mula sa mga phone book at listahan ng pagpaparehistro ng sasakyan. Ngunit hindi nila isinaalang-alang ang mga umiiral na katotohanan at sa katunayan ay pumili ng higit pang mga tagasuporta ng mga Republikano, dahil sa panahong ang gitna at matataas na mga klase ay kayang magkaroon ng mga kotse at telepono. At karamihan sila ay mga Republikano, hindi mga Demokratiko.

Mayroong iba't ibang uri ng sampling: simpleng random, serial, tipikal, mekanikal at pinagsama.

Ang simpleng random sampling ay binubuo sa pagpili mula sa buong populasyon ng mga pinag-aralan na yunit nang random nang walang anumang sistema.

Ginagamit ang mekanikal na sampling kapag may kaayusan sa pangkalahatang populasyon, halimbawa, mayroong isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng mga yunit ng mga manggagawa, mga listahan ng elektoral, mga numero ng telepono ng mga sumasagot, mga bilang ng mga apartment at bahay, atbp.).

Ginagamit ang tipikal na seleksyon kapag ang buong populasyon ay maaaring hatiin sa mga pangkat ayon sa mga uri. Kapag nagtatrabaho sa populasyon, ang mga ito ay maaaring, halimbawa, pang-edukasyon, edad, mga pangkat ng lipunan; kapag nag-aaral ng mga negosyo, maaari silang maging isang industriya o isang hiwalay na organisasyon, atbp.

Kapaki-pakinabang ang serial selection kapag ang mga unit ay pinagsama-sama sa maliliit na serye o mga grupo. Ang ganitong serye ay maaaring mga batch ng mga natapos na produkto, mga klase sa paaralan, at iba pang mga grupo.

Kasama sa pinagsamang sampling ang paggamit ng lahat ng nakaraang uri ng sampling sa isang kumbinasyon o iba pa.

Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga sample: kinatawan at hindi kinatawan. Ano ang ibig sabihin nito at bakit mahalagang makilala ang mga ito?

Isang sample na kinatawan(mula sa Ingles, kumakatawan - upang kumatawan) ay tulad na nagbibigay ito sa amin ng pagkakataong ipamahagi ang parehong mataas na kalidad at dami ang mga resulta ng kanyang pananaliksik sa isang partikular na malaking populasyon. Sa konteksto ng mga poll ng opinyon, ang isang sample na kinatawan ay isa na nagpapahintulot sa amin na palawakin dami ang mga resulta ng panayam hindi lamang sa mga kalahok ng pag-aaral, kundi pati na rin sa marami pang ibang tao.

Halimbawa, batay sa isang survey, nalaman namin na 18% ng mga respondent na nahulog sa aming sample, na kumakatawan sa populasyon ng nasa hustong gulang ng Ukraine, ay may opinyon X. Kaya, maaari nating sabihin na humigit-kumulang 18% ng populasyon ng nasa hustong gulang ng Ukraine ang may opinyon X. Kung ang sample ay hindi kinatawan, maaari lamang natin ipagpalagay:"isang minorya ng populasyon ng nasa hustong gulang ng Ukraine ang may opinyon X", "mas mababa sa isang third ang may opinyon X", "mas mababa sa isang quarter ang may opinyon X". Ngunit ang mga pagpapalagay na ito ay maaaring suriin salamat lang sa kinatawan survey. Kaya, sa konteksto ng pagsasaliksik sa mga pananaw ng mga tao, isang sample din ang hindi kinatawan ng sample dami ang mga resulta ng pag-aaral na kung saan HINDI maaaring palawigin sa ibang tao kaysa sa mga nakibahagi sa pag-aaral. O mas pangkalahatan: unrepresentative sampling - ito ay isa na ginagawang imposibleng palawigin ang dami ng mga resulta ng kanyang pananaliksik sa isang tiyak na malaking populasyon.

Isipin natin na sa isang mainit na araw ng tag-araw ay pupunta tayo sa labas at tanungin ang 10 dumadaan sa ating bahay o opisina kung gusto nila ang panahon tulad ng ngayon. Hayaan 7 sabihin kung ano ang gusto nila; 1 mag-alinlangan sa isang sagot, 2 ay nagpapahiwatig na hindi nila gusto ang gayong panahon at mas komportable sa mas mababang temperatura. Batay sa survey na ito, kami HINDI masasabi natin na 70% ng mga tao ang nagugustuhan ang panahon gaya ngayon. At kahit na HINDI kaya natin maging sigurado yan karamihan gusto ng mga tao ang panahon tulad ngayon. Maaari naming ipahayag palagay, na gusto ito ng karamihan, ngunit hindi natin matiyak. Ito ay hindi kinatawan sample.

Isang maling kuru-kuro tungkol sa sampling ay ang anumang malaking sample ay kinatawan; Kung mas marami tayong poll, mas marami itong kinatawan. Hindi ito totoo. Kung ipagpapatuloy natin ang ating street weather survey hanggang sa makapanayam tayo ng 100 o kahit 1000 katao, wala pa rin tayong masasabing may katiyakan tungkol sa mga hindi natanong. Bakit ganon? Hindi ba sapat ang 100, lalo na ang 1000 tao para makagawa ng tiyak na konklusyon tungkol sa mga kagustuhan ng iba?

Ang katotohanan ay upang matiyak ang pagiging kinatawan, mahalaga hindi lamang ang bilang ng mga sumasagot, kundi pati na rin kung paano at "x noon pinili. Sa halimbawa sa itaas, hindi namin naisip sino, saan at paano pinili, ngunit nagsimulang makipag-usap sa mga dumadaan. Tumingin tingin tayo sa paligid. Baka malapit na tayo sa university sa school day? Pagkatapos, sa mga dumadaan, karamihan ay mga kabataan na, sa kabuuan, ay mas madaling tiisin ang init kaysa sa mga matatandang tao, at samakatuwid ang porsyento ng mga taong nasisiyahan sa panahon ay maaaring maging artipisyal na mataas. O marahil ay napunta tayo sa isang lugar kung saan mas maraming matatanda sa mga dumadaan, na malamang na nahihirapang tiisin ang kabaluktot ng mainit na araw ng tag-araw? Kung gayon ang porsyento ng mga nasisiyahan sa lagay ng panahon ay maaaring maliitin kung ihahambing sa lahat ng mga residente ng pamayanan.

Sampol ng Kinatawan

Sampol ng Kinatawan

Ang isang kinatawan na sample ay isang sample na may parehong distribusyon ng mga kaugnay na katangian gaya ng pangkalahatang populasyon.

Sa Ingles: sample ng kinatawan

Tingnan din: Mga sample na populasyon

Finam Financial Dictionary.

Tingnan kung ano ang "Representative Sample" sa ibang mga diksyunaryo:

Sampol ng Kinatawan- Isang pangkat ng mga kalahok na higit o hindi gaanong tumpak na kumakatawan sa komposisyon ng populasyon na pinag-aaralan. Maaaring ipakita ng sample ang distribusyon ayon sa mga katangian ng edad at kasarian, pati na rin ang anumang iba pang katangian na nakakaapekto sa resulta ng eksperimento sa mga tuntunin ng ... ...

sample ng kinatawan- — [Glosaryo ng English-Russian ng mga pangunahing termino sa pagbabakuna at pagbabakuna. World Health Organization, 2009] Mga Paksa Vaccinology, Immunization EN representative sampling … Handbook ng Teknikal na Tagasalin

KATAWAN NA SAMPLE- (representative sample) isang sample na (o isinasaalang-alang) isang tunay na pagmuni-muni ng populasyon ng magulang, iyon ay, mayroon itong parehong profile ng tampok, halimbawa, istraktura ng edad, istraktura ng klase, antas ng edukasyon. Kinatawan ...... Malaking paliwanag sosyolohikal na diksyunaryo

KATAWAN NA SAMPLE- Tingnan ang sample na kinatawan... Explanatory Dictionary of Psychology

KATAWAN NA SAMPLE- tulad ng isang sample kung saan ang lahat ng mga pangunahing tampok ng pangkalahatang populasyon kung saan kinuha ang ibinigay na sample ay kinakatawan ng humigit-kumulang sa parehong proporsyon o may parehong dalas kung saan ang tampok na ito ay lumilitaw sa pangkalahatang populasyon na ito ... Encyclopedic Dictionary of Psychology and Pedagogy

Sampol ng Kinatawan- ito ay tulad ng isang sample kung saan ang lahat ng mga pangunahing tampok ng pangkalahatang populasyon kung saan ang sample na ito ay nakuha ay kinakatawan ng humigit-kumulang sa parehong proporsyon o may parehong dalas kung saan ang tampok na ito ay lumilitaw sa pangkalahatang ito ... ... Sociological Dictionary Socium

Sampol ng Kinatawan- (kinakatawan na sample). Isang sample na tumpak na sumasalamin sa estado at mga katangian ng buong populasyon ... Sikolohiya ng pag-unlad. Diksyunaryo ayon sa aklat

sample ng kinatawan- (representative sample) isang sample na ginawa ayon sa mga patakaran, iyon ay, sa paraang sumasalamin ito sa mga detalye ng pangkalahatang populasyon kapwa sa mga tuntunin ng komposisyon at mga indibidwal na katangian ng mga paksang kasama. Diksyunaryo ng praktikal na psychologist. M .: AST, ...... Great Psychological Encyclopedia

Ingles sampling, kinatawan; Aleman Stichprobe, reprasentative. Isang sample na may mahalagang parehong distribusyon ng mga kaugnay na katangian gaya ng populasyon. Antinazi. Encyclopedia of Sociology, 2009 ... Encyclopedia of Sociology

Representative sample Isang sample na may parehong distribusyon ng mga relatibong katangian gaya ng pangkalahatang populasyon Bokabularyo ng mga termino sa negosyo. Akademik.ru. 2001... Glossary ng mga termino ng negosyo