Mahusay na inangkop sa pagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas, ang abacus ay naging isang hindi sapat na epektibong aparato para sa pagsasagawa ng pagpaparami at paghahati. Samakatuwid, ang pagtuklas ng mga logarithms at logarithmic table ni J. Napier sa simula ng ika-17 siglo, na naging posible na palitan ang multiplikasyon at paghahati ng karagdagan at pagbabawas, ayon sa pagkakabanggit, ay ang susunod na pangunahing hakbang sa pagbuo ng mga manual computing system. Nagsimula ang kanyang "Canon of Logarithms": "Napagtatanto na sa matematika ay wala nang mas nakakabagot at nakakapagod kaysa sa multiplikasyon, paghahati, pagkuha ng mga square at cube roots, at ang mga operasyong ito ay isang pag-aaksaya ng oras at isang hindi mauubos na pinagmumulan ng mga mali, nagpasya akong upang makahanap ng isang simple at maaasahang paraan upang mapupuksa ang mga ito. Sa gawaing "Paglalarawan ng kamangha-manghang talahanayan ng mga logarithms" (1614), binalangkas niya ang mga katangian ng logarithms, nagbigay ng paglalarawan ng mga talahanayan, mga patakaran para sa paggamit ng mga ito at mga halimbawa ng mga aplikasyon. Ang batayan ng talahanayan ng logarithm ng Napier ay isang hindi makatwirang numero, kung saan ang mga numero ng anyo (1 + 1/n) n ay lumalapit nang walang katiyakan habang ang n ay tumataas nang walang limitasyon. Ang numerong ito ay tinatawag na non-Pier number at tinutukoy ng letrang e:

e=lim (1+1/n) n=2.71828…

Kasunod nito, lumilitaw ang isang bilang ng mga pagbabago ng logarithmic table. Gayunpaman, sa praktikal na gawain, ang kanilang paggamit ay may ilang mga abala, kaya ang J. Napier, bilang isang alternatibong paraan, ay nagmungkahi ng mga espesyal na pagbibilang ng mga stick (na kalaunan ay tinawag na Napier's sticks), na naging posible upang maisagawa ang pagpaparami at paghahati nang direkta sa orihinal na mga numero. . Ibinatay ng Napier ang pamamaraang ito sa paraan ng pagpaparami sa pamamagitan ng sala-sala.

Kasama ng mga stick, iminungkahi ni Napier ang isang counting board para sa multiplikasyon, paghahati, pag-squaring, at pagkuha ng square root sa binary number system, at sa gayon ay inaasahan ang mga pakinabang ng naturang sistema ng numero para sa pag-automate ng mga kalkulasyon.

Kaya paano gumagana ang Napier logarithms? Isang salita sa imbentor: "Itapon ang mga numero, ang produkto, ang quotient o ugat na dapat mahanap, at kunin sa halip ang mga magbibigay ng parehong resulta pagkatapos ng karagdagan, pagbabawas at paghahati ng dalawa at tatlo." Sa madaling salita, gamit ang logarithms, ang multiplikasyon ay maaaring gawing simple sa karagdagan, ang paghahati ay maaaring gawing pagbabawas, at ang pagkuha ng mga square at cube na ugat sa paghahati ng dalawa at tatlo, ayon sa pagkakabanggit. Halimbawa, upang i-multiply ang mga numero 3.8 at 6.61, tinutukoy namin gamit ang talahanayan at idagdag ang kanilang mga logarithms: 0.58 + 0.82 = 1.4. Ngayon hanapin natin ang isang numero sa talahanayan na ang logarithm ay katumbas ng resultang kabuuan, at nakakakuha tayo ng halos eksaktong halaga ng nais na produkto: 25.12. At walang pagkakamali!

Ang Logarithms ay nagsilbing batayan para sa paglikha ng isang kahanga-hangang tool sa pag-compute - isang slide rule, na nagsisilbi sa mga manggagawa sa engineering at teknikal sa buong mundo nang higit sa 360 taon. Ang prototype ng modernong slide rule ay itinuturing na E. Günther logarithmic scale na ginamit nina W. Otred at R. Delaman sa paggawa ng mga unang panuntunan sa slide. Sa pamamagitan ng pagsisikap ng isang bilang ng mga mananaliksik, ang slide rule ay patuloy na napabuti at ang hitsura na pinakamalapit sa modernong isa ay dahil sa 19-taong-gulang na opisyal ng Pranses na si A. Manheim.

Slide rule - isang analog computing device na nagbibigay-daan sa iyong magsagawa ng ilang mga mathematical operations, kabilang ang multiplikasyon at dibisyon ng mga numero, exponentiation (madalas na square at cube), pagkalkula ng logarithms, trigonometriko function at iba pang operasyon

Upang makalkula ang produkto ng dalawang numero, ang simula ng movable scale ay nakahanay sa unang factor sa fixed scale, at ang pangalawang factor ay matatagpuan sa movable scale. Sa tapat nito sa isang nakapirming sukat ay ang resulta ng pagpaparami ng mga numerong ito:

lg(x) + lg(y) = lg(xy)

Upang hatiin ang mga numero, ang isang divisor ay matatagpuan sa movable scale at pinagsama sa divisible sa fixed scale. Ang simula ng gumagalaw na sukat ay nagpapahiwatig ng resulta:

lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

Sa tulong ng isang slide rule, tanging ang mantissa ng isang numero ang matatagpuan, ang pagkakasunud-sunod nito ay kinakalkula sa isip. Ang katumpakan ng pagkalkula ng mga ordinaryong pinuno ay dalawa hanggang tatlong decimal na lugar. Upang magsagawa ng iba pang mga operasyon, gamitin ang slider at karagdagang mga kaliskis.

Dapat pansinin na, sa kabila ng pagiging simple, ang medyo kumplikadong mga kalkulasyon ay maaaring maisagawa sa isang slide rule. Dati, ang mga manwal sa paggamit nito ay inilabas.

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng panuntunan ng slide ay batay sa katotohanan na ang pagpaparami at paghahati ng mga numero ay pinalitan, ayon sa pagkakabanggit, sa pamamagitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng kanilang mga logarithms.

Hanggang sa 1970s. Ang mga panuntunan sa slide ay karaniwan tulad ng mga typewriter at mimeograph. Sa isang maliksi na paggalaw ng kanyang mga kamay, ang inhinyero ay madaling dumami at hinati ang anumang mga numero at nakuha ang mga square at cube na ugat. Kailangan ng kaunting pagsisikap upang makalkula ang mga proporsyon, sine at tangent.

Pinalamutian ng isang dosenang functional na kaliskis, ang slide rule ay sumasagisag sa pinakaloob na mga lihim ng agham. Sa katunayan, dalawang kaliskis lamang ang gumawa ng pangunahing gawain, dahil halos lahat ng mga teknikal na kalkulasyon ay nabawasan sa multiplikasyon at paghahati.

Imbentor Kuwento nina: William Oughtred at Richard Delamaine
Ang bansa: Inglatera
Panahon ng imbensyon: 1630

Ang mga imbentor ng unang logarithmic ay ang English mathematician at guro na si William Oughtred at ang guro sa matematika na si Richard Delamaine.

Ang anak ng isang pari, si William Oughtred ay nag-aral muna sa Eton at pagkatapos ay sa King's College, Cambridge, majoring sa matematika. Noong 1595 natanggap ni Oughtred ang kanyang unang degree at pumasok sa konseho ng kolehiyo. Siya noon ay mahigit 20 taong gulang. Nang maglaon, sinimulan ni Ootred na pagsamahin ang matematika sa pag-aaral ng teolohiya, at noong 1603 siya ay naging pari. Di-nagtagal ay nakatanggap siya ng isang parokya sa Albury, malapit sa London, kung saan siya nanirahan halos buong buhay niya. Gayunpaman, ang tunay na bokasyon ng taong ito ay ang pagtuturo ng matematika.

Sa tag-araw ng 1630 Ottred ay binisita ng kanyang mag-aaral at kaibigan, ang London matematika guro William Forster. Pinag-uusapan ng mga kasamahan ang tungkol sa matematika ke at, gaya ng sasabihin nila ngayon, tungkol sa pamamaraan ng pagtuturo nito. Sa isa sa mga pag-uusap, kritikal si Oughtred sa sukat ng Gunther, na binabanggit na ang pagmamanipula ng dalawa ay tumatagal ng maraming oras at nagbibigay ng mababang katumpakan.

Ang Welshman na si Edmund Günther ay nagtayo ng isang logarithmic scale, na ginamit kasabay ng dalawang panukat na compass. Ang iskala ni Gunther ay isang segment na may mga dibisyon na tumutugma sa mga logarithms ng mga numero o trigonometric na dami. Sa tulong ng pagsukat ng mga compass, natukoy ang kabuuan o pagkakaiba ng mga haba ng mga segment ng scale, na, alinsunod sa mga katangian ng logarithms, naging posible upang mahanap ang produkto o quotient.

Ipinakilala rin ni Gunther ang kasalukuyang tinatanggap na log ng notasyon at ang mga terminong cosine at cotangent.

Ito ba ang una Ang leeg ni Otred ay may dalawang logarithmic na kaliskis, na ang isa ay maaaring ilipat na may kaugnayan sa isa pa, naayos. Ang pangalawang tool ay isang singsing, sa loob kung saan ang isang bilog ay umiikot sa isang axis. Sa bilog (sa labas) at sa loob ng singsing, ang mga logarithmic na kaliskis ay inilarawan. Ang parehong mga pinuno ay ginawang posible na gawin nang walang mga kumpas.

Noong 1632, isang libro nina Otred at Forster na "Circles of Proportions" ang inilathala sa London na may paglalarawan ng isang circular logarithmic (iba na ang disenyo), at isang paglalarawan ng parihabang slide rule ni Otred ay ibinigay sa aklat ni Forster "Isang karagdagan sa paggamit ng isang tool na tinatawag na Proportion Circles, na inilabas noong sumunod na taon. Inilipat ni Otred ang mga karapatan sa paggawa ng kanyang mga pinuno sa sikat na mekaniko ng London na si Elias Allen.

Ang pinuno ni Richard Delamain (na naging katulong ni Otred noong unang panahon), na inilarawan niya sa pamplet na Grammology, o ang Mathematical Ring, na lumitaw noong 1630, ay isa ring singsing kung saan umiikot ang isang bilog. Pagkatapos ang polyetong ito na may mga pagbabago at mga karagdagan ay nai-publish nang maraming beses. Inilarawan ni Delaman ang ilang variant ng naturang mga pinuno (naglalaman ng hanggang 13 kaliskis). AT Sa isang espesyal na recess, naglagay si Delamaine ng isang flat pointer na may kakayahang gumalaw sa isang radius, na nagpadali sa paggamit ng ruler. Ang iba pang mga disenyo ay iminungkahi din. Hindi lamang nagbigay si Delamain ng mga paglalarawan ng mga pinuno, ngunit nagbigay din ng isang pamamaraan ng pagkakalibrate, nagmungkahi ng mga pamamaraan para sa pagsuri sa katumpakan, at nagbigay ng mga halimbawa ng paggamit ng kanyang mga device.

Huwag kalimutan na sa tulong ng isang slide rule na unang tumuntong ang isang tao sa buwan.

Si William Oughtred, isang nagtapos sa Eton at King's College of Cambridge, pastor ng simbahan sa Alsbury sa Surrey, ay isang madamdamin na matematiko at nasisiyahang magturo ng kanyang paboritong paksa sa maraming estudyante kung saan hindi siya naniningil ng anumang bayad. "Maliit sa tangkad, itim ang buhok at itim ang mata, na may matalim na hitsura, palagi siyang nag-iisip tungkol sa isang bagay, gumuhit ng ilang mga linya at mga diagram sa alikabok," inilarawan ng isa sa mga biographer si Otreda. "Nang nakatagpo siya ng isang partikular na kawili-wiling problema sa matematika, nangyari na hindi siya natulog o kumain hanggang sa makahanap siya ng solusyon." Noong 1631, inilathala ni Oughtred ang pangunahing gawain ng kanyang buhay - ang aklat-aralin na Clavis Mathematicae ("Ang Susi ng Matematika"), na nakatiis ng ilang muling pag-print sa halos dalawang siglo. Minsan, habang tinatalakay ang "mechanical calculations" sa tulong ng pinuno ni Gunther kasama ang kanyang estudyanteng si William Forster, napansin ni Oughtred ang di-kasakdalan ng pamamaraang ito. Samantala, ipinakita ng guro ang kanyang imbensyon - ilang mga concentric na singsing na may mga logarithmic na kaliskis na naka-print sa kanila at dalawang arrow. Natuwa si Forster at nang maglaon ay sumulat: “Mas mataas ito sa alinman sa mga instrumento na alam ko. Nagtaka ako kung bakit niya itinago ang pinakakapaki-pakinabang na imbensyon na ito sa loob ng maraming taon ... "Si Ottred mismo ang nagsabi na siya ay "simpleng yumuko at itinupi ang Gunther scale sa isang singsing", at bukod pa, sigurado siya na "ang tunay na sining [ng matematika] ay ginagawa. hindi kailangan ng mga tool ... " , itinuring niya ang kanilang paggamit na pinahihintulutan lamang pagkatapos na mastering ang sining na ito. Gayunpaman, iginiit ng estudyante na ilathala, at noong 1632 isinulat ni Oughtred (sa Latin) at isinalin ni Forster sa Ingles ang polyetong Circles of Proportion and the Horizontal Instrument, na naglalarawan sa slide rule.

Ang pagiging may-akda ng imbensyon na ito ay pinagtatalunan ng isa pa niyang estudyante, si Richard Delamaine, na naglathala noong 1630 ng aklat na Grammology, o ang Mathematical Ring. Ang ilan ay nagtaltalan na ninakaw niya lamang ang imbensyon mula sa isang guro, ngunit posible na nakarating siya sa isang katulad na solusyon nang nakapag-iisa. Ang isa pang contender para sa authorship ay ang London mathematician na si Edmund Wingate, na iminungkahi noong 1626 na gumamit ng dalawang Gunther rulers na dumudulas sa isa't isa. Ang instrumento ay dinala sa kasalukuyan nitong estado ni Robert Bissaker, na ginawang tuwid ang ruler (1654), John Robertson, na nagbigay nito ng slider (1775), at Amede Mannheim, na nag-optimize ng pagkakaayos ng mga kaliskis at slider.

Pinadali ng slide rule ang mga kumplikadong kalkulasyon para sa mga inhinyero at siyentipiko. Noong ika-20 siglo, bago ang pagdating ng mga calculator at computer, ang slide rule ay ang parehong simbolo ng mga propesyon sa engineering gaya ng phonendoscope para sa mga doktor.

Ang pinuno ay mukhang halos kapareho sa isang mekanikal na segundometro, tanging wala itong mekanismo ng orasan, at sa halip na mga pindutan ay may mga umiikot na ulo, sa tulong ng isang kamay ay lumiko kami, sa tulong ng isa pa - isang movable dial.

Hindi tulad ng mga ordinaryong panuntunan sa slide, hindi ka nito pinapayagang magbilang ng mga logarithms at cube, ang katumpakan ay isang digit na mas mababa, at hindi mo ito gagamitin tulad ng isang regular na ruler (at hindi ka makakamot ng iyong likod), ngunit ito ay napaka-compact. , maaari mong dalhin ito sa iyong bulsa.

Mabilis na Pagkalkula

Ang nakalakip (sa ibaba) na pagtuturo ay nagmumungkahi ng pagpaparami at paghahati sa tatlong paggalaw: sa pamamagitan ng pag-ikot ng movable scale sa pointer, pag-ikot ng arrow sa nais na halaga, at pag-ikot ng dial sa ibang halaga. Gayunpaman, mas kawili-wiling gamitin ang parehong dial, movable at stationary sa likod ng ruler, at gawin ang mga kalkulasyon sa dalawang paggalaw. Kasabay nito, posible na matanggap ang buong hanay ng mga halaga nang sabay-sabay, sa pamamagitan lamang ng pag-ikot ng dial, at agad na pagbabasa ng mga halaga.

Upang gawin ito, sa isang nakapirming dial, kailangan mong itakda ang alinman sa multiplier (sa kaso ng multiplikasyon) o ang dibidendo (sa kaso ng paghahati) gamit ang isang arrow, at, pag-ikot ng ruler, i-rotate ang movable dial upang itakda ang pangalawang multiplier sa arrow, o ang divisor sa pointer, at agad na basahin ang resulta. Ang patuloy na pag-ikot ng dial, agad naming binasa ang iba pang mga halaga ng pag-andar. Hindi iyon magagawa ng isang normal na calculator.

pulgada hanggang sentimetro

Halimbawa, kailangan nating i-convert ang mga sentimetro sa pulgada, o vice versa. Upang gawin ito, sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo na may pulang tuldok, itakda ang halaga ng 2.54 sa isang nakapirming dial na may isang arrow. Pagkatapos nito, makikita natin kung gaano karaming mga sentimetro ang nasa aming 24 "monitor - sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo na may isang itim na tuldok ng movable dial, itinakda namin ang halaga 24 sa arrow, at basahin ang halaga na 61 cm (2.54 * 24 = 60.96). ) mula sa nakapirming pointer. Sa kasong ito, madali mong malalaman ang mga reverse value , halimbawa, nalaman namin kung gaano karaming mga pulgada ang nasa aming 81 cm na TV, para dito, sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok ng movable dial , itinakda namin ang value na 81 sa fixed pointer, at basahin ang value na 32 "(81 ⁄ 2 .54 = 31.8898) sa arrow.

Fahrenheit hanggang Celsius

Sa fixed dial, itakda ang value sa 1.8, ibawas ang 32 sa degrees Fahrenheit sa iyong isip at itakda ang resultang value sa tapat ng fixed pointer, basahin ang degrees Celsius sa arrow. Para sa baligtad na pagkalkula, itinakda namin ang halaga sa arrow, at mental na magdagdag ng 32 sa halaga sa pointer.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

Milya hanggang kilometro

Itinakda namin ang halaga na 1.6 sa nakapirming sukat, sa pamamagitan ng pag-ikot ng naitataas na sukat na nakukuha namin ang mga milya sa kilometro o kilometro sa milya.

Kalkulahin natin ang bilis ng acceleration ng time machine sa pelikulang "Back to the Future": 88*1.6=141km/h (140.8)

Oras at distansya mula sa bilis

Upang malaman kung gaano katagal magmaneho ng 400 kilometro sa bilis na 60 km / h, itakda ang value 6 sa fixed dial, at i-on ang movable dial sa value 4, makakakuha tayo ng 6.66 na oras (6 na oras 40 minuto) .

Mga tagubilin para sa pinuno

Para sa linya na mayroon ako, ang mga tagubilin ay napakasama, dahil ito ay ginawa noong 1966. Samakatuwid, nagpasya akong i-digitize ito para sa pag-iingat sa electronic form.

Buong mga tagubilin para sa slide rule na "KL-1":

Circular slide rule "KL-1"

1. Frame.
2. Ulo na may itim na tuldok.
3. Pulang tuldok ulo.
4. Movable dial.
5. Nakapirming pointer.
6. Pangunahing sukat (nagbibilang).
7. Numerong parisukat na sukat.
8. Palaso.
9. Nakapirming dial.
10. Pagbibilang ng sukat.

PANSIN! Ang paghila ng mga ulo palabas ng pabahay ay hindi pinapayagan.

Ang pabilog na panuntunan ng slide na "KL-1" ay idinisenyo upang maisagawa ang pinakakaraniwang mga pagpapatakbo ng matematika sa pagsasanay: multiplikasyon, paghahati, pinagsamang mga operasyon, pagtaas sa isang cladrate, pagkuha ng isang square root, paghahanap ng mga trigonometric function ng sine at tangent, pati na rin ang ang kaukulang kabaligtaran na trigonometric function, pagkalkula ng area circle.

Ang slide rule ay binubuo ng isang case na may dalawang ulo, 2 dial, ang isa ay umiikot na may ulo na may itim na tuldok, at 2 kamay na umiikot gamit ang ulo na may pulang tuldok. May nakapirming pointer sa tapat ng ulo na may itim na tuldok sa itaas ng movable dial.

Sa movable dial mayroong 2 mga kaliskis: panloob - pangunahing - pagbibilang at panlabas - sukat ng mga parisukat ng mga numero.

Mayroong 3 mga kaliskis sa nakapirming dial: ang panlabas na sukat ay binibilang, katulad ng panloob na sukat sa movable dial, ang gitnang sukat ng "S" -mga halaga ng mga anggulo para sa pagbabasa ng kanilang mga sine at ang panloob na sukat ng "T ”-mga halaga ng mga anggulo para sa pagbabasa ng kanilang mga tangent.

Ang pagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng matematika sa ruler na "KL-1" ay isinasagawa bilang mga sumusunod:

I. Pagpaparami

1. I-rotate ang ulo gamit ang pulang tuldok upang ihanay ang arrow sa markang "1".
2. Laban sa pointer sa counting scale, bilangin ang gustong halaga ng produkto.

II. Dibisyon

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang dibidendo sa counting scale ay nakahanay sa pointer.
2. Laban sa pointer sa counting scale, bilangin ang gustong halaga ng quotient.

III. Pinagsamang Pagkilos

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang unang multiplier sa counting scale ay nakahanay sa pointer.
2. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang pulang tuldok, ihanay ang arrow sa divider sa scale ng pagbibilang.
3. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang pangalawang multiplier ay nakahanay sa arrow sa counting scale.
4. Laban sa pointer sa counting scale, bilangin ang huling resulta.

Halimbawa: (2x12)/6=4

IV. Pag-squaring

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang halaga ng squared na numero ay nakahanay sa pointer sa counting scale.
2. Laban sa parehong pointer sa sukat ng mga parisukat, basahin ang nais na halaga ng parisukat ng numerong ito.

V. Pagkuha ng square root

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang halaga ng root number sa sukat ng mga parisukat ay tumutugma sa pointer.
2. Laban sa parehong pointer sa panloob (nagbibilang) na sukat, basahin ang nais na halaga ng square root.

VI. Paghahanap ng trigonometric function ng isang anggulo

1. I-rotate ang ulo gamit ang pulang tuldok upang tumugma sa arrow sa itaas ng fixed dial na may halaga ng tinukoy na anggulo sa sinus scale (“S” scale) o sa tangent scale (“T” scale).
2. Laban sa parehong arrow sa parehong dial sa panlabas (nagbibilang) na sukat, basahin ang katumbas na halaga ng sine o tangent ng anggulong ito.

VII. Paghahanap ng mga inverse trigonometriko function

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang pulang tuldok, ihanay ang arrow sa itaas ng nakapirming dial sa panlabas (nagbibilang) na sukat sa ibinigay na halaga ng trigonometric function.
2. Laban sa parehong arrow sa sukat ng mga sine o tangent, basahin ang halaga ng katumbas na inverse trigonometric function.

VIII. Pagkalkula ng lugar ng isang bilog

1. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng ulo gamit ang isang itim na tuldok, i-on ang movable dial hanggang ang halaga ng diameter ng bilog sa counting scale ay tumutugma sa pointer.
2. I-rotate ang pulang tuldok na ulo upang ihanay ang arrow sa "C" na marka.
3. I-rotate ang ulo gamit ang isang itim na tuldok upang i-on ang movable dial hanggang ang "1" na marka ay nakahanay sa arrow.
4. Laban sa pointer sa isang sukat ng mga parisukat, bilangin ang nais na halaga ng lugar ng bilog.

Teknikal at organisasyon ng pagbebenta na "Rassvet" Moscow, A-57, st. Ostryakova, numero ng bahay 8.
STU 36-16-64-64
Artikulo B-46
OTK na selyo<1>
Presyo 3 kuskusin. 10 kop.

Laki ng ruler:

Ngayon, ang mga panuntunan sa slide ay magagamit lamang sa mga relo. Ang sangkatauhan ay may nawala sa pamamagitan ng ganap na paglipat mula sa mga analog na computer patungo sa mga digital na computer.

PS: ang mga larawan ay hindi akin, kinuha sa Internet. Sa huling larawan sa dial, ang pagmamarka ng planta ng MLTZKP, kung sinuman ang nakakaalam kung ano ang ibig sabihin ng pagdadaglat na ito, mangyaring ipaalam sa akin. Natukoy ko ang bahagi lamang nito: "Moscow L? T? Plant of Control Devices", ang linyang ito ay ginawa ng Moscow Pilot Plant of Control Devices "Kontrolpribor".

Device at mga prinsipyo ng paggamit

Ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng panuntunan ng slide ay batay sa katotohanan na ang pagpaparami at paghahati ng mga numero ay pinalitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng kanilang mga logarithms, ayon sa pagkakabanggit. Ang unang bersyon ng ruler ay binuo ng English amateur mathematician na si William Oughtred noong 1622.

Circular slide rule (slide circle)

Ang pinakasimpleng panuntunan sa slide ay binubuo ng dalawang slide scale na maaaring lumipat nang may kaugnayan sa isa't isa. Ang mas kumplikadong mga pinuno ay naglalaman ng karagdagang mga kaliskis at isang transparent na slider na may ilang mga panganib. Maaaring may ilang reference table sa likod ng ruler.

Upang makalkula ang produkto ng dalawang numero, ang simula ng movable scale ay nakahanay sa unang factor sa fixed scale, at ang pangalawang factor ay matatagpuan sa movable scale. Sa tapat nito sa isang nakapirming sukat ay ang resulta ng pagpaparami ng mga numerong ito:

Upang hatiin ang mga numero, ang isang divisor ay matatagpuan sa movable scale at pinagsama sa divisible sa fixed scale. Ang simula ng gumagalaw na sukat ay nagpapahiwatig ng resulta:

Sa tulong ng isang slide rule, tanging ang mantissa ng isang numero ang matatagpuan, ang pagkakasunud-sunod nito ay kinakalkula sa isip. Ang katumpakan ng pagkalkula ng mga ordinaryong pinuno ay dalawa hanggang tatlong decimal na lugar. Upang magsagawa ng iba pang mga operasyon, gamitin ang slider at karagdagang mga kaliskis.

Sa kabila ng katotohanan na ang slide rule ay walang mga function ng karagdagan at pagbabawas, maaari rin itong gamitin upang maisagawa ang mga operasyong ito gamit ang mga sumusunod na formula:

Dapat pansinin na, sa kabila ng pagiging simple, ang medyo kumplikadong mga kalkulasyon ay maaaring maisagawa sa isang slide rule. Dati, ang mga manwal sa paggamit nito ay inilabas.

Slide rule ngayon

Sa buong mundo, kabilang ang USSR, ang mga panuntunan sa slide ay malawakang ginagamit upang magsagawa ng mga kalkulasyon ng engineering hanggang sa mga simula ng 1980s, nang sila ay pinalitan ng mga calculator.

Breitling Navitimer na relo

Wikimedia Foundation. 2010 .

Tingnan kung ano ang "Slide Rule" sa ibang mga diksyunaryo:

logarithmic ruler- slide rule - Mga paksa industriya ng langis at gas Mga kasingkahulugan slide rule EN slide rule ... Handbook ng Teknikal na Tagasalin

- (slide ruler) isang tool sa pagkalkula para sa pagpapasimple ng mga kalkulasyon, sa tulong kung saan ang mga operasyon sa mga numero ay pinapalitan ng mga operasyon sa logarithms ng mga numerong ito. Ito ay ginagamit sa engineering at praktikal na mga kalkulasyon, kapag ang katumpakan ng 2 3 digit ay sapat ... Malaking Encyclopedic Dictionary

LOGARITHMIC RULER- SLIDE RULER, isang aparato na nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis, kahit na hindi masyadong tumpak, magsagawa ng mga kalkulasyon sa matematika (multiplikasyon, paghahati, pagtaas sa isang kapangyarihan, pagkuha ng ugat, paghahanap ng logarithm ng isang numero, pagkalkula ng halaga ng sine at tangent mula sa ... ... Malaking Medical Encyclopedia

LOGARITHMIC RULER- (counting ruler) isang tool sa pagbibilang para sa mabilis na pagsasagawa ng isang bilang ng mga mathematical operations (multiplication, division, raising to a power, extracting a root, trigonometric calculations, atbp.), habang ang mga operasyon sa mga numero ay pinapalitan ng mga operasyon sa ... . .. Mahusay na Polytechnic Encyclopedia

SLIDE RULER, isang instrumento sa pagbibilang na binubuo ng dalawang ruler na may logarithmic scale ng mga numero, na ang isa ay dumudulas sa magkabilang. Bago ang pagdating ng teknolohiya ng computer, ang mga naturang pinuno ay kailangang-kailangan kapag gumaganap ... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo