Sentro ng presyon ng pakpak tinatawag na punto ng intersection ng resulta ng aerodynamic forces na may chord ng pakpak.

Ang posisyon ng sentro ng presyon ay tinutukoy ng coordinate nito X D - distansya mula sa nangungunang gilid ng pakpak, na maaaring ipahayag sa mga fraction ng chord

Direksyon ng puwersa R tinutukoy ng anggulo  nabuo sa direksyon ng hindi nababagabag na daloy ng hangin (Larawan 59, a). Makikita sa pigura na

saan Upang - aerodynamic na kalidad ng profile.

kanin. 59 Ang sentro ng presyon ng pakpak at ang pagbabago sa posisyon nito depende sa anggulo ng pag-atake

Ang posisyon ng sentro ng presyon ay depende sa hugis ng airfoil at ang anggulo ng pag-atake. Sa Fig. 59, b ay nagpapakita kung paano nagbabago ang posisyon ng sentro ng presyon depende sa anggulo ng pag-atake para sa mga profile ng Yak 52 at Yak-55 aircraft, curve 1 - para sa Yak-55 aircraft, curve 2 - para sa Yak-52 aircraft.

Makikita sa graph na ang posisyon CD kapag binabago ang anggulo ng pag-atake, ang simetriko na profile ng Yak-55 na sasakyang panghimpapawid ay nananatiling hindi nagbabago at humigit-kumulang 1/4 ng distansya mula sa daliri ng paa ng chord.

talahanayan 2

Kapag nagbago ang anggulo ng pag-atake, nagbabago ang pamamahagi ng presyon kasama ang profile ng pakpak, at samakatuwid ang sentro ng presyon ay gumagalaw kasama ang chord (para sa Yak-52 asymmetric airfoil), tulad ng ipinapakita sa Fig. 60. Halimbawa, na may negatibong anggulo ng pag-atake ng sasakyang panghimpapawid ng Yak 52, humigit-kumulang katumbas ng -4 °, ang mga puwersa ng presyon sa mga bahagi ng ilong at buntot ng profile ay nakadirekta sa magkasalungat na direksyon at pantay. Ang anggulo ng pag-atake na ito ay tinatawag na zero-lift angle of attack.

kanin. 60 Ang paggalaw ng sentro ng presyon ng pakpak ng Yak-52 na sasakyang panghimpapawid na may pagbabago sa anggulo ng pag-atake

Sa bahagyang mas malaking anggulo ng pag-atake, ang mga puwersa ng presyon na nakadirekta paitaas ay mas malaki kaysa sa mga puwersang nakadirekta pababa, ang kanilang resulta Y ay nasa likod ng mas malaking puwersa (II), ibig sabihin, ang sentro ng presyon ay matatagpuan sa seksyon ng buntot ng airfoil. Sa karagdagang pagtaas sa anggulo ng pag-atake, ang lokasyon ng pinakamataas na pagkakaiba sa presyon ay gumagalaw nang palapit at papalapit sa gilid ng ilong ng pakpak, na natural na nagiging sanhi ng paggalaw. CD kasama ang chord hanggang sa nangungunang gilid ng pakpak (III, IV).

pinaka-pasulong na posisyon CD sa kritikal na anggulo ng pag-atake  cr = 18° (V).

AIRRCRAFT POWER PLANTS

LAYUNIN NG POWER PLANT AT PANGKALAHATANG IMPORMASYON TUNGKOL SA MGA PROPELLER

Ang planta ng kuryente ay dinisenyo upang lumikha ng thrust force na kinakailangan upang madaig ang drag at matiyak ang pasulong na paggalaw ng sasakyang panghimpapawid.

Ang puwersa ng traksyon ay nabuo ng isang pag-install na binubuo ng isang makina, isang propeller (isang propeller, halimbawa) at mga sistema na tinitiyak ang pagpapatakbo ng sistema ng pagpapaandar (sistema ng gasolina, sistema ng pagpapadulas, sistema ng paglamig, atbp.).

Sa kasalukuyan, ang mga turbojet at turboprop na makina ay malawakang ginagamit sa transportasyon at militar na abyasyon. Sa palakasan, agrikultura at iba't ibang layunin ng auxiliary aviation, ginagamit pa rin ang mga power plant na may piston internal combustion aircraft engine.

Sa sasakyang panghimpapawid ng Yak-52 at Yak-55, ang planta ng kuryente ay binubuo ng isang M-14P piston engine at isang V530TA-D35 variable-pitch propeller. Kino-convert ng M-14P engine ang thermal energy ng nasusunog na gasolina sa rotational energy ng propeller.

Air propeller - isang bladed unit na pinaikot ng engine shaft, na lumilikha ng thrust sa hangin, na kinakailangan para sa paggalaw ng sasakyang panghimpapawid.

Ang pagpapatakbo ng isang propeller ay batay sa parehong mga prinsipyo bilang isang pakpak ng sasakyang panghimpapawid.

PROPELLER CLASSIFICATION

Inuri ang mga tornilyo:

ayon sa bilang ng mga blades - dalawa-, tatlo-, apat- at multi-blade;

ayon sa materyal ng paggawa - kahoy, metal;

sa direksyon ng pag-ikot (tingnan mula sa sabungan sa direksyon ng paglipad) - kaliwa at kanang pag-ikot;

ayon sa lokasyon na may kaugnayan sa engine - paghila, pagtulak;

ayon sa hugis ng mga blades - ordinaryong, sable-shaped, spade-shaped;

ayon sa mga uri - naayos, hindi nababago at nagbabago na hakbang.

Ang propeller ay binubuo ng isang hub, blades at naka-mount sa engine shaft na may espesyal na bushing (Larawan 61).

Nakapirming pitch turnilyo may mga talim na hindi umiikot sa kanilang mga palakol. Ang mga blades na may hub ay ginawa bilang isang yunit.

nakapirming pitch turnilyo may mga blades na naka-install sa lupa bago lumipad sa anumang anggulo sa eroplano ng pag-ikot at naayos. Sa paglipad, ang anggulo ng pag-install ay hindi nagbabago.

variable na pitch turnilyo ay may mga talim na sa panahon ng operasyon ay maaaring, sa pamamagitan ng haydroliko o de-kuryenteng kontrol o awtomatiko, umikot sa paligid ng kanilang mga palakol at maitakda sa nais na anggulo sa eroplano ng pag-ikot.

kanin. 61 Fixed-pitch two-blade air propeller

kanin. 62 Propeller V530TA D35

Ayon sa hanay ng mga anggulo ng talim, ang mga propeller ay nahahati sa:

sa mga maginoo, kung saan ang anggulo ng pag-install ay nag-iiba mula 13 hanggang 50 °, naka-install ang mga ito sa magaan na sasakyang panghimpapawid;

sa mga weathercock - ang anggulo ng pag-install ay nag-iiba mula 0 hanggang 90 °;

sa preno o reverse propeller, may variable na anggulo ng pag-install mula -15 hanggang +90 °, na may tulad na propeller ay lumilikha sila ng negatibong thrust at binabawasan ang haba ng pagtakbo ng sasakyang panghimpapawid.

Ang mga propeller ay napapailalim sa mga sumusunod na kinakailangan:

ang tornilyo ay dapat na malakas at maliit ang timbang;

dapat may timbang, geometriko at aerodynamic na simetrya;

dapat bumuo ng kinakailangang thrust sa panahon ng iba't ibang mga ebolusyon sa paglipad;

dapat gumana nang may pinakamataas na kahusayan.

Sa sasakyang panghimpapawid ng Yak-52 at Yak-55, naka-install ang isang conventional paddle-shaped wooden two-bladed tractor propeller ng left rotation, variable pitch na may hydraulic control na V530TA-D35 (Fig. 62).

MGA KATANGIAN NG GEOMETRIK NG SCREW

Ang mga blades sa panahon ng pag-ikot ay lumikha ng parehong aerodynamic na puwersa gaya ng pakpak. Ang mga geometric na katangian ng propeller ay nakakaapekto sa aerodynamics nito.

Isaalang-alang ang mga geometric na katangian ng tornilyo.

Hugis ng talim sa plano- ang pinakakaraniwang simetriko at sable.

kanin. 63. Mga anyo ng propeller: a - profile ng talim, b - mga hugis ng talim sa plano

kanin. 64 Diameter, radius, geometric pitch ng propeller

kanin. 65 Pag-unlad ng helix

Ang mga seksyon ng gumaganang bahagi ng talim ay may mga profile ng pakpak. Ang profile ng talim ay nailalarawan sa pamamagitan ng chord, kamag-anak na kapal at kamag-anak na kurbada.

Para sa higit na lakas, ginagamit ang mga blades na may variable na kapal - isang unti-unting pampalapot patungo sa ugat. Ang mga chord ng mga seksyon ay hindi nakahiga sa parehong eroplano, dahil ang talim ay ginawang baluktot. Ang gilid ng talim na pumuputol sa hangin ay tinatawag na nangungunang gilid, at ang trailing na gilid ay tinatawag na trailing edge. Ang eroplanong patayo sa axis ng pag-ikot ng tornilyo ay tinatawag na eroplano ng pag-ikot ng tornilyo (Larawan 63).

diameter ng tornilyo tinatawag na diameter ng bilog na inilarawan sa mga dulo ng mga blades kapag umiikot ang propeller. Ang diameter ng mga modernong propeller ay mula 2 hanggang 5 m. Ang diameter ng V530TA-D35 propeller ay 2.4 m.

Geometric turnilyo pitch - ito ay ang distansya na ang isang progresibong gumagalaw na turnilyo ay dapat maglakbay sa isang buong rebolusyon kung ito ay gumagalaw sa hangin tulad ng sa isang solidong daluyan (Larawan 64).

Anggulo ng talim ng propeller  - ito ang anggulo ng pagkahilig ng seksyon ng talim sa eroplano ng pag-ikot ng propeller (Larawan 65).

Upang matukoy kung ano ang pitch ng propeller, isipin na ang propeller ay gumagalaw sa isang silindro na ang radius r ay katumbas ng distansya mula sa gitna ng pag-ikot ng propeller hanggang sa punto B sa talim ng propeller. Pagkatapos ang seksyon ng tornilyo sa puntong ito ay maglalarawan ng isang helix sa ibabaw ng silindro. Palawakin natin ang segment ng silindro, katumbas ng pitch ng turnilyo H kasama ang linya ng BV. Makakakuha ka ng isang parihaba kung saan ang helix ay naging isang dayagonal ng parihaba na ito ng Central Bank. Ang dayagonal na ito ay nakakiling sa eroplano ng pag-ikot ng BC screw sa isang anggulo  . Mula sa right-angled triangle TsVB nakita namin kung ano ang katumbas ng screw pitch:

Ang pitch ng tornilyo ay magiging mas malaki, mas malaki ang anggulo ng pag-install ng talim  . Ang mga propeller ay nahahati sa mga propeller na may pare-parehong pitch sa kahabaan ng blade (lahat ng mga seksyon ay may parehong pitch), variable na pitch (mga seksyon ay may ibang pitch).

Ang V530TA-D35 propeller ay may variable na pitch sa kahabaan ng blade, dahil ito ay kapaki-pakinabang mula sa isang aerodynamic point of view. Ang lahat ng mga seksyon ng talim ng propeller ay tumatakbo sa daloy ng hangin sa parehong anggulo ng pag-atake.

Kung ang lahat ng mga seksyon ng talim ng propeller ay may ibang pitch, kung gayon ang pitch ng seksyon na matatagpuan sa layo mula sa gitna ng pag-ikot na katumbas ng 0.75R, kung saan ang R ay ang radius ng propeller, ay itinuturing na karaniwang pitch ng propeller. Ang hakbang na ito ay tinatawag na nominal, at ang anggulo ng pag-install ng seksyong ito- nominal na anggulo ng pag-install .

Ang geometric pitch ng propeller ay naiiba sa pitch ng propeller sa dami ng slip ng propeller sa hangin (tingnan ang Fig. 64).

Propeller pitch - ito ang aktwal na distansya na gumagalaw sa himpapawid ng isang progresibong gumagalaw na propeller kasama ang sasakyang panghimpapawid sa isang kumpletong rebolusyon. Kung ang bilis ng sasakyang panghimpapawid ay ipinahayag sa km/h at ang bilang ng mga pag-ikot ng propeller bawat segundo, kung gayon ang pitch ng propeller ay H P ay matatagpuan gamit ang formula

Ang pitch ng turnilyo ay bahagyang mas mababa kaysa sa geometric na pitch ng turnilyo. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang tornilyo, tulad nito, ay dumulas sa hangin sa panahon ng pag-ikot dahil sa mababang density nito na may kaugnayan sa isang solidong daluyan.

Ang pagkakaiba sa pagitan ng halaga ng geometric pitch at ang pitch ng propeller ay tinatawag slip ng turnilyo at tinutukoy ng formula

S= H- H n . (3.3)

Hayaang magkaroon ng isang pigura ng arbitraryong hugis na may lugar na ω sa eroplano Ol , nakahilig sa abot-tanaw sa isang anggulo α (Larawan 3.17).

Para sa kaginhawaan ng pagkuha ng isang formula para sa fluid pressure force sa figure na isinasaalang-alang, iniikot namin ang wall plane ng 90 ° sa paligid ng axis 01 at ihanay ito sa drawing plane. Sa figure ng eroplano na isinasaalang-alang, nag-iisa kami sa isang lalim h mula sa libreng ibabaw ng likido hanggang sa elementarya na lugar d ω . Pagkatapos ang puwersang elementarya na kumikilos sa lugar d ω , kalooban

kanin. 3.17.

Pagsasama ng huling kaugnayan, nakukuha namin ang kabuuang puwersa ng presyon ng likido sa isang patag na pigura

Isinasaalang-alang na , nakukuha namin

Ang huling integral ay katumbas ng static na sandali ng platform na may paggalang sa axis OU, mga.

saan l Sa – distansya ng ehe OU sa sentro ng grabidad ng pigura. Pagkatapos

Simula noon

mga. ang kabuuang puwersa ng presyon sa isang flat figure ay katumbas ng produkto ng lugar ng figure at ang hydrostatic pressure sa sentro ng grabidad nito.

Ang punto ng aplikasyon ng kabuuang puwersa ng presyon (point d , tingnan ang fig. 3.17) ay tinatawag sentro ng presyon. Ang sentro ng presyon ay nasa ibaba ng sentro ng grabidad ng isang flat figure sa pamamagitan ng isang halaga e. Ang pagkakasunud-sunod ng pagtukoy ng mga coordinate ng sentro ng presyon at ang magnitude ng eccentricity ay inilarawan sa talata 3.13.

Sa partikular na kaso ng isang patayong hugis-parihaba na pader, nakukuha natin (Larawan 3.18)

kanin. 3.18.

Sa kaso ng isang pahalang na hugis-parihaba na pader, magkakaroon tayo

hydrostatic na kabalintunaan

Ang formula para sa puwersa ng presyon sa isang pahalang na pader (3.31) ay nagpapakita na ang kabuuang presyon sa isang patag na pigura ay tinutukoy lamang ng lalim ng sentro ng grabidad at ang lugar ng pigura mismo, ngunit hindi nakasalalay sa hugis. ng sisidlan kung saan matatagpuan ang likido. Samakatuwid, kung kukuha tayo ng isang bilang ng mga sisidlan, naiiba sa hugis, ngunit may parehong ilalim na lugar ω g at ​​pantay na antas ng likido H , pagkatapos ay sa lahat ng mga sisidlan na ito ang kabuuang presyon sa ibaba ay magiging pareho (Larawan 3.19). Ang hydrostatic pressure ay dahil sa gravity, ngunit ang bigat ng likido sa mga sisidlan ay iba.

kanin. 3.19.

Ang tanong ay lumitaw: paano ang iba't ibang mga timbang ay lumikha ng parehong presyon sa ilalim? Nasa ganitong tila kontradiksyon na ang tinatawag na hydrostatic na kabalintunaan. Ang pagsisiwalat ng kabalintunaan ay nakasalalay sa katotohanan na ang puwersa ng bigat ng likido ay talagang kumikilos hindi lamang sa ilalim, kundi pati na rin sa iba pang mga dingding ng sisidlan.

Sa kaso ng isang sisidlan na lumalawak pataas, malinaw na ang bigat ng likido ay mas malaki kaysa sa puwersa na kumikilos sa ilalim. Gayunpaman, sa kasong ito, ang bahagi ng puwersa ng timbang ay kumikilos sa mga hilig na dingding. Ang bahaging ito ay ang bigat ng pressure body.

Sa kaso ng isang sisidlan patulis sa itaas, ito ay sapat na upang alalahanin na ang bigat ng katawan ng presyon G sa kasong ito ay negatibo at kumikilos pataas sa sisidlan.

Sentro ng presyon at pagpapasiya ng mga coordinate nito

Ang punto ng aplikasyon ng kabuuang puwersa ng presyon ay tinatawag na sentro ng presyon. Tukuyin ang mga coordinate ng sentro ng presyon l d at y d (Larawan 3.20). Tulad ng nalalaman mula sa teoretikal na mekanika, sa ekwilibriyo, ang sandali ng resultang puwersa F tungkol sa ilang axis ay katumbas ng kabuuan ng mga sandali ng mga puwersang bumubuo. dF tungkol sa parehong axis.

kanin. 3.20.

Gawin natin ang equation ng mga sandali ng pwersa F at dF tungkol sa axis OU:

Puwersa F at dF tukuyin sa pamamagitan ng mga formula

• panimulang aralin libre;
• Ang isang malaking bilang ng mga nakaranasang guro (katutubo at nagsasalita ng Ruso);
• Ang mga kurso ay HINDI para sa isang tiyak na panahon (buwan, anim na buwan, taon), ngunit para sa isang tiyak na bilang ng mga aralin (5, 10, 20, 50);
• Higit sa 10,000 nasiyahang mga customer.
• Ang halaga ng isang aralin sa isang guro na nagsasalita ng Ruso - mula sa 600 rubles, na may katutubong nagsasalita - mula sa 1500 rubles

Sentro ng presyon mga puwersa ng presyon ng atmospera pOS ay nasa gitna ng gravity ng site, dahil ang presyon ng atmospera ay ipinapadala nang pantay sa lahat ng mga punto ng likido. Ang sentro ng presyon ng fluid mismo sa site ay maaaring matukoy mula sa theorem sa sandali ng resultang puwersa. resultang sandali

pwersa tungkol sa axis OH ay magiging katumbas ng kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ng bahagi tungkol sa parehong axis.

saan kung saan: - posisyon ng sentro ng labis na presyon sa vertical axis, - sandali ng pagkawalang-galaw ng site S tungkol sa axis OH.

Ang sentro ng presyon (ang punto ng paglalapat ng resultang puwersa ng labis na presyon) ay palaging matatagpuan sa ibaba ng sentro ng grabidad ng plataporma. Sa mga kaso kung saan ang panlabas na kumikilos na puwersa sa libreng ibabaw ng likido ay ang puwersa ng atmospheric pressure, kung gayon ang dalawang puwersa ng pantay na magnitude at magkasalungat sa direksyon dahil sa atmospheric pressure (sa panloob at panlabas na mga gilid ng dingding) ay sabay na kikilos sa ang pader ng sisidlan. Para sa kadahilanang ito, ang tunay na gumaganang hindi balanseng puwersa ay nananatiling puwersa ng sobrang presyon.

Mga nakaraang materyales:

Ang punto ng aplikasyon ng kabuuang puwersa ng presyon ay tinatawag na sentro ng presyon. Tukuyin ang mga coordinate ng sentro ng presyon at (Larawan 3.20). Tulad ng nalalaman mula sa theoretical mechanics, sa equilibrium, ang sandali ng resulta F kamag-anak sa ilang axis ay katumbas ng kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa ng bahagi dF tungkol sa parehong axis.

Gawin natin ang equation ng mga sandali ng pwersa F at dF tungkol sa 0y axis.

Puwersa F at dF tukuyin sa pamamagitan ng mga formula

Pagbabawas ng expression ng g at kasalanan a, nakukuha namin

kung saan ang sandali ng pagkawalang-galaw ng lugar ng figure na may kaugnayan sa axis 0 y.

Ang pagpapalit ayon sa formula na kilala mula sa theoretical mechanics, kung saan J c - sandali ng inertia ng lugar ng figure tungkol sa axis na kahanay sa 0 y at dumadaan sa sentro ng grabidad, nakukuha natin

Mula sa formula na ito ay sumusunod na ang sentro ng presyon ay palaging matatagpuan sa ibaba ng sentro ng grabidad ng pigura sa layo. Ang distansyang ito ay tinatawag na eccentricity at tinutukoy ng titik e.

Coordinate y d ay matatagpuan mula sa mga katulad na pagsasaalang-alang

kung saan ang centrifugal moment ng inertia ng parehong lugar tungkol sa mga axes y at l. Kung ang pigura ay simetriko tungkol sa isang axis na kahanay sa axis 0 l(Larawan 3.20), pagkatapos, malinaw naman, , kung saan y c - coordinate ng center of gravity ng figure.

§ 3.16. Mga simpleng hydraulic machine.
Hydraulic Press

Ang hydraulic press ay ginagamit upang makakuha ng malalaking pwersa, na kinakailangan, halimbawa, para sa pagpindot o pag-stamp ng mga produktong metal.

Ang isang schematic diagram ng isang hydraulic press ay ipinapakita sa fig. 3.21. Binubuo ito ng 2 cylinders - malaki at maliit, na magkakaugnay ng isang tubo. Ang maliit na silindro ay may piston na may diameter d, na pinaandar ng isang pingga na may mga balikat a at b. Kapag ang maliit na piston ay gumagalaw pababa, ito ay nagbibigay ng presyon sa likido p, na, ayon sa batas ni Pascal, ay inilipat sa isang piston na may diameter D matatagpuan sa isang malaking silindro.

Kapag umaakyat, pinipindot ng piston ng malaking silindro ang bahagi nang may puwersa F 2 Tukuyin ang lakas F 2 kung alam ang lakas F 1 at mga sukat ng pindutin d, D, pati na rin ang mga lever arm a at b. Tukuyin muna natin ang puwersa F kumikilos sa isang maliit na piston na may diameter d. Isaalang-alang ang balanse ng pingga ng pindutin. Buuin natin ang equation ng mga sandali na nauugnay sa sentro ng pag-ikot ng pingga 0

saan ang reaksyon ng piston sa pingga.

nasaan ang cross-sectional area ng maliit na piston.

Ayon sa batas ni Pascal, ang presyon sa isang likido ay ipinapadala sa lahat ng direksyon nang walang pagbabago. Samakatuwid, ang presyon ng likido sa ilalim ng malaking piston ay magiging katumbas din ng p mabuti. Samakatuwid, ang puwersa na kumikilos sa malaking piston mula sa gilid ng likido ay magiging

nasaan ang cross-sectional area ng malaking piston.

Pagpapalit sa huling formula p at isinasaalang-alang iyon, nakukuha natin

Upang isaalang-alang ang alitan sa mga cuffs ng press, tinatakan ang mga puwang, ang kahusayan ng press h ay ipinakilala<1. В итоге расчетная формула примет вид

haydroliko nagtitipon

Ang hydraulic accumulator ay nagsisilbi para sa akumulasyon - akumulasyon ng enerhiya. Ginagamit ito sa mga kaso kung saan kinakailangan na magsagawa ng panandaliang malaking trabaho, halimbawa, kapag binubuksan at isinasara ang mga lock gate, kapag nagpapatakbo ng hydraulic press, hydraulic lift, atbp.

Ang isang schematic diagram ng hydraulic accumulator ay ipinapakita sa Fig. 3.22. Binubuo ito ng isang silindro A kung saan inilalagay ang piston B konektado sa na-load na frame C kung saan sinuspinde ang mga load D.

Sa tulong ng isang bomba, ang likido ay pumped sa silindro hanggang sa ito ay ganap na mapuno, habang ang mga load ay tumaas at sa gayon ang enerhiya ay naipon. Upang itaas ang piston H, kinakailangang magbomba ng dami ng likido sa silindro

saan S- sectional area ng piston.

Kung ang laki ng load ay G, pagkatapos ay ang presyon ng piston sa likido ay tinutukoy ng ratio ng puwersa ng timbang G sa cross-sectional area ng piston, i.e.

Pagpapahayag mula rito G, nakukuha namin

Trabaho L, na ginugol sa pag-angat ng load, ay magiging katumbas ng produkto ng puwersa G para sa haba ng landas H

Batas ni Archimedes

Ang batas ni Archimedes ay nabuo bilang sumusunod na pahayag - ang isang katawan na nalulubog sa isang likido ay napapailalim sa isang buoyant na puwersa na nakadirekta pataas at katumbas ng bigat ng likidong inilipat nito. Ang puwersang ito ay tinatawag na pagpapanatili. Ito ay ang resulta ng mga puwersa ng presyon kung saan ang isang likido sa pamamahinga ay kumikilos sa isang katawan na nakapahinga dito.

Upang patunayan ang batas, ibinubukod natin sa katawan ang isang elementarya na patayong prisma na may mga base d w n1 at d w n2 (Larawan 3.23). Ang patayong projection ng elemental na puwersa na kumikilos sa itaas na base ng prisma ay magiging

saan p 1 - presyon sa base ng prisma d w n1 ; n 1 - normal sa ibabaw d w n1 .

saan d w z - lugar ng prisma sa seksyong patayo sa axis z, pagkatapos

Samakatuwid, isinasaalang-alang na ayon sa hydrostatic pressure formula, nakukuha namin

Katulad nito, ang patayong projection ng elemental na puwersa na kumikilos sa ibabang base ng prism ay matatagpuan ng formula

Ang kabuuang vertical elemental na puwersa na kumikilos sa prisma ay magiging

Ang pagsasama ng expression na ito para sa , makuha namin

Nasaan ang dami ng katawan na inilubog sa likido, kung saan h Ang T ay ang taas ng nakalubog na bahagi ng katawan sa ibinigay na patayo.

Kaya para sa buoyant force F z nakukuha namin ang formula

Ang pagpili ng elementarya na pahalang na prisma sa katawan at paggawa ng mga katulad na kalkulasyon, nakukuha namin , .

saan G ay ang bigat ng likido na inilipat ng katawan. Kaya, ang buoyant force na kumikilos sa isang katawan na nakalubog sa isang likido ay katumbas ng bigat ng likidong inilipat ng katawan, na dapat patunayan.

Sumusunod ito mula sa batas ni Archimedes na ang dalawang puwersa sa huli ay kumikilos sa isang katawan na nakalubog sa isang likido (Larawan 3.24).

1. Gravity - timbang ng katawan.

2. Pagsuporta (buoyant) na puwersa, kung saan g 1 - tiyak na bigat ng katawan; g 2 - tiyak na gravity ng likido.

Sa kasong ito, maaaring mangyari ang mga sumusunod na pangunahing kaso:

1. Ang tiyak na gravity ng katawan at likido ay pareho. Sa kasong ito , ang resulta , at ang katawan ay nasa isang estado ng walang malasakit na ekwilibriyo, i.e. na nakalubog sa anumang lalim, hindi ito tataas o lulubog.

2. Para sa g 1 > g 2 , . Ang resulta ay nakadirekta pababa, at ang katawan ay lulubog.

3. Para sa g 1< g 2 . Равнодействующая направлена вверх, и тело будет всплывать. Всплытие тела будет продолжаться до тех пор, пока выталкивающая сила не уменьшится настолько, что сделается равной силе веса, т.е. пока не будет . После этого тело будет плавать на поверхности.

§ 3.19. Mga kondisyon ng buoyancy at katatagan ng mga katawan,
bahagyang nahuhulog sa likido

Ang pagkakaroon ng isang kondisyon ay kinakailangan para sa ekwilibriyo ng isang katawan na nalubog sa isang likido, ngunit ito ay hindi pa rin sapat. Para sa balanse ng katawan, bilang karagdagan sa pagkakapantay-pantay, kinakailangan din na ang mga linya ng mga puwersang ito ay idirekta sa isang tuwid na linya, i.e. tumugma (Larawan 3.25 a).

Kung ang katawan ay homogenous, kung gayon ang mga punto ng aplikasyon ng mga ipinahiwatig na puwersa ay palaging nag-tutugma at nakadirekta sa isang tuwid na linya. Kung ang katawan ay hindi magkakatulad, kung gayon ang mga punto ng aplikasyon ng mga puwersang ito ay hindi magkakasabay at ang mga puwersa G at F z bumubuo ng isang pares ng pwersa (tingnan ang Fig. 3.25 b, c). Sa ilalim ng pagkilos ng pares ng pwersang ito, ang katawan ay iikot sa likido hanggang sa mga punto ng paggamit ng mga puwersa G at F Ang z ay hindi nasa parehong patayo, ibig sabihin. ang sandali ng pares ng mga puwersa ay magiging katumbas ng zero (Larawan 3.26).

Ang pinakadakilang praktikal na interes ay ang pag-aaral ng mga kondisyon ng ekwilibriyo para sa mga katawan na bahagyang nalubog sa isang likido, i.e. kapag swimming tel.

Ang kakayahan ng isang lumulutang na katawan, na inalis sa ekwilibriyo, na bumalik sa estadong ito muli ay tinatawag na katatagan.

Isaalang-alang ang mga kondisyon kung saan ang isang katawan na lumulutang sa ibabaw ng isang likido ay matatag.

Sa fig. 3.27 (a, b) C- sentro ng grabidad (punto ng aplikasyon ng mga resultang pwersa ng timbang g);
D- punto ng aplikasyon ng mga resultang buoyant forces F z M- metacenter (punto ng intersection ng resultang buoyant forces na may navigation axis 00).

Magbigay tayo ng ilang mga kahulugan.

Ang bigat ng isang likido na inilipat ng isang katawan na inilubog dito ay tinatawag na displacement.

Ang punto ng aplikasyon ng mga nagreresultang puwersa ng buoyant ay tinatawag na sentro ng displacement (point D).

Distansya MC sa pagitan ng metacenter at sentro ng displacement ay tinatawag na metacentric radius.

Kaya, ang isang lumulutang na katawan ay may tatlong katangian na puntos:

1. Sentro ng grabidad C, na hindi nagbabago sa posisyon nito sa panahon ng roll.

2. Displacement center D, na gumagalaw kapag gumulong ang katawan, dahil ang mga balangkas ng volume na inilipat sa likido ay nagbabago sa kasong ito.

3. Metacenter M, na nagbabago rin sa posisyon nito sa panahon ng roll.

Kapag lumalangoy sa katawan, maaaring magpakita ang sumusunod na 3 pangunahing kaso, depende sa relatibong lokasyon ng sentro ng grabidad C at metacenter M.

1. Ang kaso ng stable equilibrium. Sa kasong ito, ang metacenter ay nasa itaas ng sentro ng grabidad (Larawan 3.27, a) at kapag ang pares ng pwersa ay gumulong. G at F z ay may posibilidad na ibalik ang katawan sa orihinal nitong estado (ang katawan ay umiikot nang counterclockwise).

2. Ang kaso ng walang malasakit na ekwilibriyo. Sa kasong ito, ang metacenter at ang sentro ng grabidad ay nag-tutugma, at ang katawan, na kinuha mula sa balanse, ay nananatiling hindi gumagalaw.

3. Ang kaso ng hindi matatag na ekwilibriyo. Dito, ang metacenter ay namamalagi sa ibaba ng sentro ng grabidad (Larawan 3.27, b) at ang pares ng mga puwersa na nabuo sa panahon ng roll ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng katawan sa clockwise, na maaaring humantong sa pagtaob ng lumulutang na sasakyan.

Gawain 1. Ang direct-acting steam pump ay naghahatid ng likido F sa taas H(Larawan 3.28). Hanapin ang gumaganang steam pressure na may sumusunod na paunang data: ; ; . Liquid - tubig (). Hanapin din ang puwersang kumikilos sa maliit at malalaking piston.

Desisyon. Hanapin ang presyon sa maliit na piston

Ang puwersa na kumikilos sa maliit na piston ay magiging

Ang parehong puwersa ay kumikilos sa malaking piston, i.e.

Gawain 2. Tukuyin ang puwersa ng pagpindot na binuo ng isang hydraulic press, na may malaking diameter ng piston, at isang maliit na piston, na may sumusunod na paunang data (Larawan 3.29):

Desisyon. Hanapin ang puwersang kumikilos sa maliit na piston. Upang gawin ito, binubuo namin ang kondisyon ng balanse para sa pingga ng pindutin

Ang fluid pressure sa ilalim ng maliit na piston ay magiging

Presyon ng likido sa ilalim ng malaking piston

Ayon sa batas ni Pascal, ang presyon sa isang likido ay ipinapadala sa lahat ng direksyon nang walang pagbabago. Mula dito o

Hydrodynamics

Ang sangay ng haydrolika na nag-aaral ng mga batas ng fluid motion ay tinatawag na hydrodynamics. Kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng mga likido, dalawang pangunahing problema ang isinasaalang-alang.

1. Ang mga hydrodynamic na katangian ng daloy (bilis at presyon) ay ibinibigay; ito ay kinakailangan upang matukoy ang mga puwersa na kumikilos sa likido.

2. Ang mga puwersang kumikilos sa likido ay ibinibigay; ito ay kinakailangan upang matukoy ang hydrodynamic na mga katangian ng daloy.

Tulad ng inilapat sa isang perpektong likido, ang hydrodynamic pressure ay may parehong mga katangian at ang parehong kahulugan bilang hydrostatic pressure. Kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng isang malapot na likido, lumalabas iyon

kung saan ang tunay na normal na mga stress sa puntong isinasaalang-alang, na nauugnay sa tatlong magkaparehong orthogonal na mga lugar na arbitraryong minarkahan sa puntong ito. Ang hydrodynamic pressure sa isang punto ay itinuturing na halaga

Ipinapalagay na ang halaga p ay hindi nakasalalay sa oryentasyon ng magkaparehong orthogonal na mga lugar.

Sa hinaharap, ang problema sa pagtukoy ng bilis at presyon para sa mga kilalang pwersa na kumikilos sa likido ay isasaalang-alang. Dapat tandaan na ang bilis at presyon para sa iba't ibang mga punto ng likido ay magkakaroon ng iba't ibang mga halaga at, bilang karagdagan, para sa isang naibigay na punto sa espasyo, maaari silang magbago sa paglipas ng panahon.

Upang matukoy ang mga bahagi ng bilis kasama ang mga coordinate axes , , at presyon p sa haydrolika, ang mga sumusunod na equation ay isinasaalang-alang.

1. Ang equation ng incompressibility at continuity ng isang gumagalaw na fluid (ang equation para sa balanse ng daloy ng fluid).

2. Differential equation ng paggalaw (Euler equation).

3. Balansehin ang equation para sa tiyak na enerhiya ng daloy (Bernoulli equation).

Sa ibaba, ang lahat ng mga equation na ito na bumubuo ng theoretical na batayan ng hydrodynamics ay ibibigay, na may mga paunang paliwanag ng ilan sa mga paunang probisyon mula sa larangan ng fluid kinematics.

§ 4.1. BATAYANG KINEMATIC CONCEPTS AND DEFINITIONS.
DALAWANG PARAAN PARA SA PAG-AARAL NG LIQUID MOVEMENT

Kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng isang likido, dalawang pamamaraan ng pananaliksik ang maaaring gamitin. Ang unang paraan, na binuo ni Lagrange at tinatawag na substantive, ay ang paggalaw ng buong likido ay pinag-aaralan sa pamamagitan ng pag-aaral ng galaw ng mga hiwalay na indibidwal na particle nito.

Ang pangalawang paraan, na binuo ni Euler at tinatawag na lokal, ay ang paggalaw ng buong likido ay pinag-aaralan sa pamamagitan ng pag-aaral ng paggalaw sa mga indibidwal na nakapirming mga punto kung saan dumadaloy ang likido.

Ang parehong mga pamamaraan na ito ay ginagamit sa hydrodynamics. Gayunpaman, ang paraan ng Euler ay mas karaniwan dahil sa pagiging simple nito. Ayon sa pamamaraan ng Lagrange sa paunang sandali ng oras t 0, ang ilang mga particle ay nabanggit sa likido at pagkatapos ay ang paggalaw ng bawat minarkahang particle at ang mga kinematic na katangian nito ay sinusubaybayan sa oras. Ang posisyon ng bawat fluid particle sa isang pagkakataon t Ang 0 ay tinutukoy ng tatlong coordinate sa isang fixed coordinate system, i.e. tatlong equation

saan X, sa, z- mga coordinate ng butil; t- oras.

Upang bumuo ng mga equation na nagpapakilala sa paggalaw ng iba't ibang mga particle ng daloy, kinakailangang isaalang-alang ang posisyon ng mga particle sa paunang sandali ng oras, i.e. ang mga unang coordinate ng mga particle.

Halimbawa, tuldok M(Larawan 4.1) noong panahong iyon t Ang = 0 ay may mga coordinate a, b, kasama. Relasyon (4.1), isinasaalang-alang a, b, kasama kunin ang form

Sa mga relasyon (4.2), ang mga unang coordinate a, b, kasama maaaring ituring bilang mga independiyenteng variable (parameter). Samakatuwid, ang kasalukuyang mga coordinate x, y, z ang ilang gumagalaw na particle ay mga function ng mga variable a, b, c, t, na tinatawag na Lagrange variable.

Para sa mga kilalang relasyon (4.2), ang paggalaw ng likido ay ganap na tinutukoy. Sa katunayan, ang mga velocity projection sa coordinate axes ay tinutukoy ng mga relasyon (bilang ang unang derivatives ng mga coordinate na may paggalang sa oras)

Ang acceleration projection ay matatagpuan bilang ang pangalawang derivatives ng mga coordinate (ang unang derivatives ng velocity) na may kinalaman sa oras (relasyon 4.5).

Ang trajectory ng anumang particle ay direktang tinutukoy mula sa mga equation (4.1) sa pamamagitan ng paghahanap ng mga coordinate x, y, z napiling likidong particle para sa ilang oras.

Ayon sa pamamaraang Euler, ang pag-aaral ng paggalaw ng likido ay binubuo sa: a) ang pag-aaral ng mga pagbabago sa oras ng mga dami ng vector at scalar sa ilang nakapirming punto sa espasyo; b) sa pag-aaral ng mga pagbabago sa mga dami na ito sa panahon ng paglipat mula sa isang punto sa espasyo patungo sa isa pa.

Kaya, sa pamamaraang Euler, ang paksa ng pag-aaral ay ang mga larangan ng iba't ibang dami ng vector o scalar. Ang isang patlang ng ilang magnitude, tulad ng alam, ay isang bahagi ng espasyo, sa bawat punto kung saan mayroong isang tiyak na halaga ng magnitude na ito.

Sa matematika, ang isang field, tulad ng isang field ng bilis, ay inilalarawan ng mga sumusunod na equation

mga. bilis

ay isang function ng mga coordinate at oras.

Mga variable x, y, z, t ay tinatawag na Euler variable.

Kaya, sa paraan ng Euler, ang paggalaw ng likido ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtatayo ng field ng bilis, i.e. mga pattern ng paggalaw sa iba't ibang mga punto sa espasyo sa anumang naibigay na sandali sa oras. Sa kasong ito, ang mga bilis sa lahat ng mga punto ay tinutukoy sa anyo ng mga function (4.4).

Ang pamamaraang Euler at ang pamamaraang Lagrange ay magkakaugnay sa matematika. Halimbawa, sa pamamaraang Euler, na bahagyang gumagamit ng pamamaraang Lagrange, maaaring sundin ng isang tao ang paggalaw ng isang particle hindi sa panahon. t(tulad ng sumusunod ayon kay Lagrange), at sa kurso ng isang elementarya na pagitan ng oras dt, kung saan ang isang naibigay na particle ng likido ay dumadaan sa itinuturing na punto sa espasyo. Sa kasong ito, maaaring gamitin ang mga relasyon (4.3) upang matukoy ang mga projection ng bilis sa mga coordinate axes.

Mula sa (4.2) sumusunod na ang mga coordinate x, y, z ay mga function ng oras. Pagkatapos ay magkakaroon ng mga kumplikadong pag-andar ng oras. Sa pamamagitan ng panuntunan ng pagkita ng kaibhan ng mga kumplikadong function, mayroon kami

nasaan ang mga projection ng acceleration ng gumagalaw na particle papunta sa kaukulang coordinate axes.

Dahil para sa isang gumagalaw na butil

Mga partial derivatives

ay tinatawag na mga projection ng lokal (lokal) acceleration.

Mabait sums

ay tinatawag na mga projection ng convective acceleration.

kabuuang derivatives

ay tinatawag ding substantive o indibidwal na derivatives.

Tinutukoy ng lokal na acceleration ang pagbabago sa oras ng bilis sa isang partikular na punto sa espasyo. Tinutukoy ng convective acceleration ang pagbabago sa bilis kasama ang mga coordinate, i.e. kapag lumilipat mula sa isang punto sa espasyo patungo sa isa pa.

§ 4.2. Mga Trajectory at Streamline ng Particle

Ang trajectory ng isang gumagalaw na particle ng likido ay ang landas ng parehong particle na sinusubaybayan sa oras. Ang pag-aaral ng mga tilapon ng butil ay sumasailalim sa pamamaraang Lagrange. Kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng isang likido gamit ang pamamaraang Euler, ang isang pangkalahatang ideya ng paggalaw ng isang likido ay maaaring iguhit sa pamamagitan ng pagbuo ng mga streamline (Larawan 4.2, 4.3). Ang streamline ay tulad ng isang linya, sa bawat punto kung saan sa isang naibigay na oras t ang mga velocity vectors ay padaplis sa linyang ito.

Fig.4.2.

Fig.4.3.

Sa steady motion (tingnan ang §4.3), kapag ang antas ng likido sa tangke ay hindi nagbabago (tingnan ang Fig. 4.2), ang mga tilapon ng butil at mga streamline ay nag-tutugma. Sa kaso ng hindi matatag na paggalaw (tingnan ang Fig. 4.3), ang mga trajectory at streamline ng particle ay hindi nagtutugma.

Dapat bigyang-diin ang pagkakaiba sa pagitan ng particle trajectory at streamline. Ang trajectory ay tumutukoy lamang sa isang partikular na particle, na pinag-aralan sa isang tiyak na tagal ng panahon. Ang streamline ay tumutukoy sa isang tiyak na koleksyon ng iba't ibang mga particle na isinasaalang-alang sa isang sandali
(sa kasalukuyang panahon).

PATAY NA KILOS

Ang konsepto ng steady motion ay ipinakilala lamang kapag pinag-aaralan ang galaw ng isang fluid sa mga variable ng Euler.

Ang steady-state ay ang paggalaw ng isang likido, kung saan ang lahat ng mga elemento na nagpapakilala sa paggalaw ng isang likido sa anumang punto sa espasyo ay hindi nagbabago sa oras (tingnan ang Fig. 4.2). Halimbawa, para sa mga bahagi ng bilis na magkakaroon tayo

Dahil ang magnitude at direksyon ng bilis ng paggalaw sa anumang punto sa espasyo ay hindi nagbabago sa panahon ng tuluy-tuloy na paggalaw, kung gayon ang mga streamline ay hindi magbabago sa oras. Ito ay sumusunod mula dito (tulad ng nabanggit na sa § 4.2) na, sa ilalim ng tuluy-tuloy na paggalaw, ang mga tilapon ng butil at mga streamline ay nag-tutugma.

Ang isang galaw kung saan ang lahat ng mga elemento na nagpapakilala sa paggalaw ng isang likido ay nagbabago sa oras sa anumang punto sa espasyo ay tinatawag na hindi matatag (, Fig. 4.3).

§ 4.4. JETTING MODEL NG LIQUID MOTION.
KASALUKUYANG PIPE. PAGKONSUMO NG LUID

Isaalang-alang ang kasalukuyang linya 1-2 (Larawan 4.4). Gumuhit tayo ng eroplano sa punto 1 patayo sa velocity vector u 1 . Sumakay sa eroplanong ito ng elementarya na closed contour l sumasaklaw sa site d w. Gumuhit kami ng mga streamline sa lahat ng mga punto ng tabas na ito. Isang hanay ng mga streamline na iginuhit sa anumang circuit sa isang likido na bumubuo ng isang ibabaw na tinatawag na stream tube.

kanin. 4.4

kanin. 4.5

Ang hanay ng mga streamline na iginuhit sa lahat ng punto ng elementarya na lugar d w, ay bumubuo ng elementarya na patak. Sa haydroliko, ginagamit ang tinatawag na jet model ng fluid movement. Ang daloy ng likido ay itinuturing na binubuo ng mga indibidwal na elementary jet.

Isaalang-alang ang daloy ng likido na ipinapakita sa Figure 4.5. Ang volumetric flow rate ng isang likido sa pamamagitan ng isang ibabaw ay ang dami ng likido na dumadaloy sa bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang partikular na ibabaw.

Malinaw, ang halaga ng elementarya ay magiging

saan n ay ang direksyon ng normal sa ibabaw.

Buong pagkonsumo

Kung gumuhit tayo ng ibabaw A sa anumang punto ng stream na orthogonal hanggang sa mga streamline, kung gayon . Ang ibabaw, na siyang locus ng mga particle ng likido na ang mga tulin ay patayo sa mga katumbas na elemento ng ibabaw na ito, ay tinatawag na seksyon ng libreng daloy at tinutukoy ng w. Pagkatapos para sa isang elementarya na stream mayroon tayo

at para sa daloy

Ang expression na ito ay tinatawag na volumetric flow rate ng likido sa pamamagitan ng buhay na seksyon ng daloy.

Mga halimbawa.

Ang average na bilis sa seksyon ng daloy ay parehong bilis para sa lahat ng mga punto ng seksyon, kung saan nangyayari ang parehong daloy, na aktwal na nagaganap sa aktwal na mga bilis na naiiba para sa iba't ibang mga punto ng seksyon. Halimbawa, sa isang bilog na tubo, ang pamamahagi ng mga tulin sa isang daloy ng laminar fluid ay ipinapakita sa Fig. 4.9. Narito ang aktwal na profile ng bilis sa daloy ng laminar.

Ang average na bilis ay kalahati ng pinakamataas na bilis (tingnan ang § 6.5)

§ 4.6. CONTINUITY EQUATION SA EULER VARIABLE
SA CARTSIAN COORDINATE SYSTEM

Ang equation ng continuity (continuity) ay nagpapahayag ng batas ng conservation ng masa at ang continuity ng daloy. Upang makuha ang equation, pumili kami ng elementary parallelepiped na may mga tadyang sa likidong masa dx, dz, dz(Larawan 4.10).

Hayaan ang punto m may mga coordinate x, y, z ay nasa gitna ng parallelepiped na ito. Ang density ng likido sa isang punto m kalooban .

Kalkulahin natin ang masa ng fluid na dumadaloy papasok at palabas ng parallelepiped sa magkasalungat na mukha sa panahon. dt. Ang masa ng likido na dumadaloy sa kaliwang bahagi sa oras dt sa direksyon ng axis x, ay katumbas ng

kung saan ang r 1 at (u x) 1 - density at velocity projection sa axis x sa punto 1.

Ang function ay isang tuluy-tuloy na function ng coordinate x. Pagpapalawak ng function na ito sa isang kapitbahayan ng punto m sa serye ng Taylor hanggang sa mga infinitesimal ng unang pagkakasunud-sunod, para sa mga puntos 1 at 2 sa mga mukha ng parallelepiped makuha namin ang mga sumusunod na halaga

mga. ang average na mga bilis ng daloy ay inversely proportional sa mga lugar ng buhay na mga seksyon ng daloy (Fig. 4.11). Daloy ng volume Q nananatiling pare-pareho ang incompressible fluid sa kahabaan ng channel.

§ 4.7. DIFFERENTIAL EQUATIONS NG MOTION NG ISANG IDEAL
(NON-VISCOUS) LIQUIDS (EULER EQUATIONS)

Ang isang inviscid o perpektong likido ay isang likido na ang mga particle ay may ganap na kadaliang kumilos. Ang nasabing likido ay hindi kayang labanan ang mga puwersa ng paggugupit at, samakatuwid, ang mga stress ng paggugupit ay mawawala dito. Sa mga puwersang pang-ibabaw, mga normal na puwersa lamang ang kikilos dito.

sa isang gumagalaw na likido ay tinatawag na hydrodynamic pressure. Ang hydrodynamic pressure ay may mga sumusunod na katangian.

1. Ito ay palaging kumikilos kasama ang panloob na normal (compressive force).

2. Ang halaga ng hydrodynamic pressure ay hindi nakasalalay sa oryentasyon ng site (na pinatunayan na katulad ng pangalawang pag-aari ng hydrostatic pressure).

Batay sa mga katangiang ito, maaari nating ipagpalagay na . Kaya, ang mga katangian ng hydrodynamic pressure sa isang nonviscous fluid ay magkapareho sa mga hydrostatic pressure. Gayunpaman, ang magnitude ng hydrodynamic pressure ay tinutukoy ng mga equation na naiiba sa mga equation ng hydrostatics.

Upang makuha ang mga equation ng fluid motion, pumili kami ng elementary parallelepiped sa fluid mass na may ribs dx, dy, dz(Larawan 4.12). Hayaan ang punto m may mga coordinate x,y,z ay nasa gitna ng parallelepiped na ito. Point pressure m kalooban . Hayaang maging ang mga bahagi ng mass forces bawat unit mass X,Y,Z.

Isulat natin ang kundisyon para sa ekwilibriyo ng mga puwersang kumikilos sa isang elementary parallelepiped sa projection papunta sa axis x

, (4.9)

saan F1 at F2- mga puwersa ng hydrostatic pressure; Fm ay ang resulta ng mass forces of gravity; F at - resulta ng inertia forces.

Ang malaking praktikal na interes ay ang lokasyon ng punto ng aplikasyon ng puwersa ng kabuuang presyon ng hydrostatic. Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng presyon.

Alinsunod sa pangunahing equation ng hydrostatics, ang puwersa ng presyon F 0 =p 0 · ω , na kumikilos sa ibabaw ng likido, ay pantay na ipinamamahagi sa buong site, bilang isang resulta kung saan ang punto ng aplikasyon ng kabuuang puwersa ng presyon sa ibabaw ay tumutugma sa sentro ng grabidad ng site. Ang lugar ng aplikasyon ng kabuuang puwersa ng labis na presyon ng hydrostatic, na hindi pantay na ipinamamahagi sa lugar, ay hindi magkakasabay sa sentro ng grabidad ng site.

Sa R 0 =p atm ang posisyon ng sentro ng presyon ay nakasalalay lamang sa magnitude ng labis na puwersa ng presyon, kaya ang posisyon (ordinate) ng sentro ng presyon ay matutukoy na isinasaalang-alang lamang ang puwersang ito. Upang gawin ito, ginagamit namin ang moment theorem: ang sandali ng resultang puwersa tungkol sa isang di-makatwirang axis ay katumbas ng kabuuan ng mga sandali ng mga pwersang bumubuo nito tungkol sa parehong axis. Para sa axis ng mga sandali, kinukuha namin ang linya ng gilid ng likido OH(Larawan 1.14).

Buuin natin ang equilibrium equation para sa sandali ng resultang puwersa F at mga sandali ng mga pwersang bumubuo dF, ibig sabihin. M p =M ss:

M p \u003d F y cd; dM cc=dF y. (1.45)

Sa mga formula (1.45)

kung saan ang sandali ng pagkawalang-galaw ng platform tungkol sa axis X.

Tapos yung moment ng constituent forces

M ss =γ· kasalanan α ako x.

Pagtutumbas ng mga halaga ng mga sandali ng pwersa M p at M ss, nakukuha namin

,

Sandali ng pagkawalang-galaw ako x maaaring matukoy ng formula

Ix=I 0 +ω· , (1.49)

saan ako Ang 0 ay ang sandali ng pagkawalang-kilos ng wetted figure, na kinakalkula na may kaugnayan sa axis na dumadaan sa sentro ng grabidad nito.

Pagpapalit ng halaga ako x sa formula (1.48) nakukuha natin

. (1.50)

Dahil dito, ang sentro ng labis na hydrostatic pressure ay matatagpuan sa ibaba ng sentro ng grabidad ng lugar na isinasaalang-alang ng halaga .

Ipaliwanag natin ang paggamit ng mga dependency na nakuha sa itaas kasama ang sumusunod na halimbawa. Hayaan sa isang patag na parihabang patayong pader na may taas h at lapad b kumikilos ang isang likido, ang lalim nito sa harap ng dingding ay katumbas ng h.