Mula sa kurso ng matematika, alam natin ang mga aksyon na maaaring gawin sa mga numero. Maaari kang magdagdag, magbawas, at maghambing ng anumang numero sa matematika. Ang ganitong mga operasyon sa mga pisikal na dami ay maaaring isagawa lamang kung sila ay homogenous, ibig sabihin, kinakatawan nila ang parehong pisikal na dami.
Halimbawa:
4 m + 3 m = 7 m;
9 kg - 5 kg = 4 kg;
30 s > 10 s.
Sa lahat ng tatlong kaso, nagsagawa kami ng mga operasyon sa homogenous na pisikal na dami. Ang haba ay idinagdag sa haba, ang masa ay ibinawas mula sa masa, at ang agwat ng oras ay inihambing sa agwat ng oras. Ito ay magiging katawa-tawa at walang katotohanan na magdagdag ng 4 m at 5 kg o ibawas ang 30 s mula sa 9 kg!
Ngunit maaari kang magparami at hatiin hindi lamang homogenous, kundi pati na rin ang iba't ibang mga pisikal na dami. Halimbawa:
- 10 kg ÷ 2 kg = 5. Hindi lamang mga numerical na halaga ang nahahati dito (10 ÷ 2 = 5), kundi pati na rin ang mga yunit ng pisikal na dami (kg ÷ kg = 1). Ipinapakita ng resulta kung gaano karaming beses ang isang pisikal na dami (mass) ay mas malaki kaysa sa isa pa.
- 2 m. 4 m = 8 m 2. Ang mga numerong halaga ay pinarami (2. 4 \u003d 8) at mga yunit ng pisikal na dami (m. m \u003d m 2). Bilang resulta ng pagpaparami ng dalawang pisikal na dami - haba l 1 \u003d 2 m at l 2 \u003d 4 m - isang bagong pisikal na dami ang nakuha - lugar S \u003d 8 m 2.
- 10 m ÷ 2 s = 5 m/s. Bilang resulta ng paghahati ng dalawang magkaibang pisikal na dami - haba l = 10 m sa pagitan ng oras t = 2 s, isang bagong pisikal na dami na 5 m / s ang nakuha. Ang numerical na halaga nito ay 5, at ang yunit ng bagong pisikal na dami ay m/s. Ang pisikal na dami na ito v = 5 m/s ay ang bilis.
- 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s. Ang equal sign ay nalalapat hindi lamang sa mga numerical na halaga, kundi pati na rin sa mga yunit. Hindi mailalagay ang pantay na tanda kung ihahambing natin ang 10 m ÷ 2 s at 20 m ÷ 4 min. Dito m/s ≠ m/min.
Mag-isip at sumagot
- Ano ang dapat isaalang-alang sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga pisikal na dami? Ano ang magiging resulta ng kanilang pagdaragdag at pagbabawas?
- Anong mga pisikal na dami ang maaaring ihambing sa bawat isa? Magbigay ng halimbawa.
- Posible bang hatiin at i-multiply ang iba't ibang pisikal na dami? Ano ang magiging resulta?
- Tukuyin ang halaga kung aling pisikal na dami ang magiging resulta:
- 40 s - 10 s;
- 40 s ÷ 10 s;
- 3 m. 4 m. 2 m;
- 120 km ÷ 2 h.
Kawili-wiling malaman!
Ang malalaking yunit ng oras - isang taon at isang araw - ay ibinigay sa atin mismo ng kalikasan. Ngunit lumitaw ang oras, minuto at segundo salamat sa tao.
Ang kasalukuyang tinatanggap na dibisyon ng araw ay bumalik sa sinaunang panahon. Sa Babylon, hindi isang decimal, ngunit isang sexagesimal number system ang ginamit. Ang animnapu ay nahahati nang walang nalalabi sa 12, kaya ang paghahati ng Babylonian ng araw sa 12 pantay na bahagi. Sa sinaunang Egypt, ang paghahati ng araw sa 24 na oras ay ipinakilala. Lumitaw ang mga sumunod na minuto at segundo. Ang katotohanan na mayroong 60 minuto sa 1 oras at 60 segundo sa 1 minuto ay isa ring pamana ng sexagesimal system ng Babylon.
Ang kahulugan ng mga yunit ng oras ay napakahalaga. Ang pangunahing yunit ng oras - ang pangalawa - ay unang ipinakilala bilang 1/86400 ng isang bahagi ng isang araw, at pagkatapos, dahil sa pagkasumpungin ng araw, bilang isang tiyak na bahagi ng isang taon. Sa kasalukuyan, ang karaniwang segundo ay nauugnay sa dalas ng radiation ng mga atomo ng cesium.
Ang halaga ay isa sa mga pangunahing konsepto ng matematika na lumitaw noong unang panahon at sumailalim sa isang bilang ng mga generalization sa proseso ng mahabang pag-unlad.
Ang paunang ideya ng laki ay nauugnay sa paglikha ng isang pandama na batayan, ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa laki ng mga bagay: ipakita at pangalanan ang haba, lapad, taas.
Ang halaga ay tumutukoy sa mga espesyal na katangian ng mga tunay na bagay o phenomena ng nakapaligid na mundo. Ang laki ng isang bagay ay ang kamag-anak na katangian nito, na binibigyang diin ang haba ng mga indibidwal na bahagi at tinutukoy ang lugar nito sa mga homogenous.
Tinatawag ang mga halaga na mayroon lamang numerical na halaga scalar(haba, masa, oras, dami, lugar, atbp.). Bilang karagdagan sa mga scalar sa matematika, isinasaalang-alang din nila dami ng vector, na nailalarawan hindi lamang sa pamamagitan ng numero, kundi pati na rin sa direksyon (puwersa, acceleration, lakas ng electric field, atbp.).
Ang mga scaler ay maaaring homogenous o magkakaiba. Ang mga homogenous na dami ay nagpapahayag ng parehong pag-aari ng mga bagay ng isang tiyak na hanay. Ang mga heterogenous na dami ay nagpapahayag ng iba't ibang katangian ng mga bagay (haba at lawak)
Mga katangian ng scaler:
- § anumang dalawang dami ng parehong uri ay maihahambing o magkapantay ang mga ito, o ang isa sa mga ito ay mas kaunti (mas malaki kaysa) sa isa pa: 4t5ts …4t 50kg 4t5c=4t500kg 4t500kg>4t50kg, kasi 500kg>50kg ibig sabihin 4t5c >4t 50kg;
- § Ang mga halaga ng parehong genus ay maaaring idagdag, na nagreresulta sa isang halaga ng parehong genus:
- 2km921m+17km387m 2km921m=2921m, 17km387m=17387m 17387m+2921m=20308m; ibig sabihin
- 2km921m+17km387m=20km308m
- § Ang isang halaga ay maaaring i-multiply sa isang tunay na numero, na nagreresulta sa isang halaga ng parehong uri:
- 12m24cm 9 12m24m=1224cm, 1224cm9=110m16cm, kaya
- 12m24cm 9=110m16cm;
- § ang mga dami ng parehong uri ay maaaring ibawas, na nagreresulta sa isang dami ng parehong uri:
- 4kg283g-2kg605g 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g 4283g-2605g=1678g, kaya
- 4kg283g-2kg605g=1kg678g;
- § ang mga dami ng parehong uri ay maaaring hatiin, na nagreresulta sa isang tunay na numero:
- 8h25min 5 8h25min=860min+25min=480min+25min=505min, 505min 5=101min, 101min=1h41min ibig sabihin 8h25min 5=1h41min.
Ang halaga ay isang pag-aari ng isang bagay na nakikita ng iba't ibang mga analyzer: visual, tactile at motor. Sa kasong ito, kadalasan ang halaga ay nakikita nang sabay-sabay ng ilang mga analyzer: visual-motor, tactile-motor, atbp.
Ang perception ng magnitude ay depende sa:
- § ang distansya mula sa kung saan ang bagay ay pinaghihinalaang;
- § ang laki ng bagay kung saan ito inihambing;
- § lokasyon nito sa kalawakan.
Ang mga pangunahing katangian ng dami:
- § Paghahambing- ang kahulugan ng halaga ay posible lamang sa batayan ng paghahambing (direkta o sa pamamagitan ng paghahambing sa isang tiyak na paraan).
- § Relativity- ang katangian ng magnitude ay kamag-anak at depende sa mga bagay na pinili para sa paghahambing; ang parehong bagay ay maaaring tukuyin namin bilang mas malaki o mas maliit, depende sa laki ng bagay na inihambing sa. Halimbawa, ang isang kuneho ay mas maliit kaysa sa isang oso, ngunit mas malaki kaysa sa isang mouse.
- § Pagkakaiba-iba- ang pagkakaiba-iba ng mga dami ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na maaari silang idagdag, ibawas, i-multiply sa isang numero.
- § pagsukat- Ginagawang posible ng pagsukat na makilala ang laki ng paghahambing ng mga numero.
Siyempre, ang bawat isa sa atin sa antas ng pinaka-pangkalahatang ideya ay perpektong nauunawaan kung ano ang isang halaga. Ang dami ay isang haba, volume, masa, o ilang iba pang quantitative na katangian ng isang bagay o phenomenon. Ano ang ibig sabihin ng magnitude? Kung marinig natin na ang ulan na bumagsak ay kasing laki ng isang walnut, nangangahulugan ito na ang dami ng isang yelo ay humigit-kumulang katumbas ng dami ng isang walnut.
Ngunit kung tatanungin tayo kung ano ang halaga ng scalar, isang random na halaga, isang kamag-anak na halaga, maaari ba nating sagutin ang tanong na ito nang madali?
Subukan nating maunawaan ang lahat sa pagkakasunud-sunod.
Ano ang pisikal na dami
Ang pisikal na dami ay isang pag-aari ng isang bagay, kababalaghan o proseso na maaaring mailalarawan sa dami. Halimbawa, ang tubig na ibinuhos sa isang decanter ay mailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na dami, masa, density, at iba pa.
Ang pisikal na dami ay palaging may numerical na halaga na nagsasaad ng mga yunit kung saan ito sinukat. Halimbawa, dalawang lalagyan ang dumating sa istasyon ng tren. Ang masa ng isa sa kanila ay 1.5 tonelada, at ang masa ng isa pa ay 1,500 kg. Alin ang mas mabigat? Tulad ng maaaring nahulaan mo, sa katunayan, ang masa ng parehong mga lalagyan ay pareho. Sa pamamagitan lamang ng pagbabago sa mga yunit ng pagsukat, ang numerical na halaga ng masa ay nagbago.
Random na halaga
Ang random variable ay isang term sa matematikal na teorya ng probabilidad. Ang isang random na variable ay tumatagal ng isang tiyak na halaga sa kurso ng anumang eksperimento. Ngunit ang halagang ito ay hindi maaaring malaman nang eksakto nang maaga. Mga halimbawa ng mga random na variable:
- bilang ng mga hit mula sa 5 shot;
- ang bilang ng mga tuldok sa itaas na mukha ng mga dice na mahuhulog pagkatapos itong ihagis;
- temperatura para bukas.
Mga dami ng scalar at vector
Ang scalar quantity ay isang quantity na mayroon lamang numeric na halaga. Tinatayang dami ng scalar - oras, masa, temperatura, atbp.
Gayunpaman, ang ilang pisikal na dami (bilis, puwersa, acceleration), bilang karagdagan sa isang numerical na katangian, ay mayroon ding direksyon. Ang ganitong mga dami ay tinatawag na mga dami ng vector. Ang dami ng vector, tulad ng parehong bilis, ay maaari ding masukat. Ngunit ang numerical value (modulus) ng isang vector quantity ay hindi ganap na maglalarawan dito, ngunit bahagyang lamang. Upang ganap na makilala ang isang dami ng vector, kinakailangan upang ipahiwatig ang direksyon ng pagkilos nito sa espasyo.
Nominal at aktwal na mga halaga
Ang mga konsepto ng "nominal" at "tunay" na halaga ay ginagamit sa ekonomiya. Ang nominal na halaga ay isang pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig na ipinahayag sa mga yunit ng pananalapi. Halimbawa, ang iyong nominal na suweldo ay kung gaano karaming rubles ang iyong kinita noong nakaraang buwan. At ang tunay na sahod ay kung gaano karaming mga produkto at serbisyo ang maaari mong makatotohanang bilhin gamit ang iyong nominal na sahod. Kung mataas ang inflation sa isang bansa, maaaring tumaas ang nominal na sahod, habang maaaring bumaba ang tunay na sahod.
Mga constant at variable
Ang pare-parehong halaga ay isang halaga na, sa isang naibigay na sistema, ay mayroon lamang isang tiyak at hindi nagbabagong halaga. Ang isang halimbawa ay ang timbang ng katawan. Ang halaga ng isang variable ay maaaring mag-iba depende sa iba't ibang mga kadahilanan. Sabihin nating ang bilis ng parehong kotse sa parehong track ay maaaring mag-iba depende sa pagnanais ng driver.
Mga ganap at kamag-anak na halaga
Gumagana ang mga istatistika na may ganap at kaugnay na mga halaga. Ang ganap na halaga ay ipinahayag sa mga tiyak na yunit ng isang bagay. Halimbawa, ang pagkonsumo ng mga kalakal at serbisyo per capita ay ipinahayag sa rubles o dolyar. Ang kamag-anak na halaga ay isang tagapagpahiwatig ng paghahambing ng mga ganap na halaga. Halimbawa, maaari mong matukoy ang antas ng pagkonsumo ng mga Ruso ngayon kumpara sa parehong tagapagpahiwatig noong nakaraang taon. Maaari mong makita kung paano, ayon sa tagapagpahiwatig na ito, ang mga Ruso ay mukhang may kaugnayan sa mga mamamayan ng India o Norway.
average na halaga
Ang average na halaga ay isang istatistikal na tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa karaniwang halaga ng isang katangian para sa isang homogenous na pangkat. Bagaman ang lahat ng mga empleyado ng parehong negosyo ay tumatanggap ng iba't ibang suweldo, posible na kalkulahin ang average na suweldo sa negosyong ito.
Ang average ay minsan mas mahalaga kaysa sa partikular. Kung nakatanggap ka ng 20,000 rubles sa loob ng 11 buwan, at nakakuha ng 80,000 noong Disyembre, hindi ito nangangahulugan na malapit ka nang kumita ng 80,000 rubles bawat buwan. Ang iyong karaniwang suweldo para sa taon ay 25,000 bawat buwan.
Gayunpaman, ang average ay maaaring mapanlinlang. Kung kumain ka ng 2 cutlet, at ako - wala, pagkatapos ay sa karaniwan ay kumain kami ng isang cutlet bawat isa. Pero hindi mahalaga sa akin. Tutal nabusog ka, at nanatili akong gutom.
Ang mga dami ay kadalasang ginagamit sa pisika (isang espesyal na seksyon ang nakatuon sa agham na ito) at matematika (seksyon).
Sa elementarya, umaasa sila sa tinatawag na "intuitive" na konsepto ng magnitude. Sa ilalim magnitude maunawaan ang pag-aari ng mga bagay o phenomena, ayon sa kung saan ang mga bagay o phenomena na ito ay maihahambing gamit ang mga salitang "higit pa" o "mas kaunti".
Mamaya, natutunan ng mga bata iyon magnitude ay isang pag-aari ng mga bagay na maaaring masukat.
Sukatin ang halaga- nangangahulugan ito na ihambing ang halaga sa isang homogenous na halaga na kinuha bilang isang yunit at ipahayag ang resulta ng paghahambing bilang isang numero.
Ang resulta ng pagsukat ay naitala gamit ang isang numero at isang sukat (unit of measurement): 5 cm, 3 kg, ... Ang mga talaang ito ay madalas na tinatawag pinangalanang mga numero.
Mga Katangian ng Dami:
Ang magkatulad na dami ay maaaring ihambing, idinagdag, ibawas, i-multiply at hatiin sa isang numero.
II. Mga problema sa pag-aaral ng mga halaga sa elementarya.
Sa elementarya, pinag-aaralan ang mga sumusunod na dami at yunit ng kanilang pagsukat: haba, masa, oras, lugar, kapasidad (volume, kapasidad), bilis.
Ang mga gawain ng pag-aaral ng mga dami:
- Upang ipaalam sa mga bata ang "intuitive" na konsepto ng isang dami, na may pinakakaraniwang dami.
- Ipakilala ang mga bata sa iba't ibang paraan ng paghahambing ng mga halaga.
- Upang ipaalam sa mga bata ang proseso ng pagsukat ng dami, pagtatala ng resulta ng pagsukat.
- Upang ipaalam sa mga bata ang karaniwang tinatanggap na mga yunit ng pagsukat ng mga pangunahing dami. Para sa bawat halaga, maglagay ng talahanayan ng mga sukat ng halaga.
- Matutong magsagawa ng mga operasyon na may pinangalanang mga numero: i-convert, ihambing, idagdag, ibawas, i-multiply, at hatiin sa isang numero.
- Upang ipaalam sa mga bata ang mga instrumento sa pagsukat para sa bawat halaga. Bumuo ng mga kasanayan sa pagsukat. Bumuo ng mga ideya tungkol sa katumpakan ng pagsukat. Bumuo ng mga pandama na representasyon ng mga bata (mata, pakiramdam ng oras, atbp.).
- Palawakin ang mga ideya ng mga bata tungkol sa mundo sa kanilang paligid sa proseso ng pag-aaral ng mga halaga.
- Upang ipaalam sa mga bata ang kasaysayan ng pagsukat ng mga dami, sa mga sinaunang sukat, sa mga yunit ng pagsukat ng mga dami na pinagtibay sa iba't ibang bansa.
- Matutong lutasin ang mga problema gamit ang mga ugnayan at dependency sa pagitan ng mga dami.
Ang lahat ng mga gawaing ito ay ipinatupad sa anumang programa para sa pagtuturo sa mga bata ng matematika.
III. Mga yugto ng pagbuo ng mga ideya tungkol sa halaga at mga yunit ng pagsukat nito.
Peterson L. G., Istomina N. B., Arginskaya I. I. tandaan na, sa kabila ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga, ang parehong mga yugto ay maaaring makilala sa pag-aaral ng bawat halaga.
Ang pagsusuri ng mga hakbang para sa pagtatrabaho sa isang halaga, na iminungkahi ng mga may-akda na ito, ay nagbibigay-daan sa amin na iisa ang "pangkalahatan" na mga hakbang para sa pagtatrabaho sa anumang halaga (anuman ang programa).
| Mga yugto | Pamamaraan |
| 1. Ang karanasan ng mga bata (preschool) sa paghahambing ng mga halaga ay na-update. 2. Ginagamit ang isang diskarte sa paghahambing upang i-highlight ang nais na ari-arian (halaga). Ang termino (pangalan) ng dami ay ipinakilala. 4. Upang ipakilala ang isang pagsukat, ito ay kinakailangan upang lumikha ng isang problema sitwasyon. 5. Posibleng ilipat ang yugtong ito. 6. Upang ipakilala ang isang panukala, kinakailangan na lumikha ng isang problemang sitwasyon. 9. Maipapayo na ipaliwanag ang pangangailangang magpakilala ng bagong yunit ng pagsukat. |
Paksa: MGA HALAGA AT ANG KANILANG MGA PAGSUKAT
Target: Ibigay ang konsepto ng dami, ang pagsukat nito. Upang makilala ang kasaysayan ng pag-unlad ng sistema ng mga yunit ng mga dami. Ibuod ang kaalaman tungkol sa dami na nakikilala ng mga preschooler.
Plano:
Ang konsepto ng magnitude, ang kanilang mga katangian. Ang konsepto ng pagsukat ng dami. Mula sa kasaysayan ng pag-unlad ng sistema ng mga yunit ng dami. Internasyonal na sistema ng mga yunit. Ang mga dami na nakikilala ng mga preschooler at ang kanilang mga katangian.
1. Ang konsepto ng magnitude, ang kanilang mga katangian
Ang halaga ay isa sa mga pangunahing konsepto ng matematika na lumitaw noong unang panahon at sumailalim sa isang bilang ng mga generalization sa proseso ng mahabang pag-unlad.
Ang paunang ideya ng laki ay nauugnay sa paglikha ng isang pandama na batayan, ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa laki ng mga bagay: ipakita at pangalanan ang haba, lapad, taas.
Ang halaga ay tumutukoy sa mga espesyal na katangian ng mga tunay na bagay o phenomena ng nakapaligid na mundo. Ang laki ng isang bagay ay ang kamag-anak na katangian nito, na binibigyang-diin ang haba ng mga indibidwal na bahagi at tinutukoy ang lugar nito sa mga homogenous.
Tinatawag ang mga halaga na mayroon lamang numerical na halaga scalar(haba, masa, oras, dami, lugar, atbp.). Bilang karagdagan sa mga scalar sa matematika, isinasaalang-alang din nila dami ng vector, na nailalarawan hindi lamang sa pamamagitan ng numero, kundi pati na rin sa direksyon (puwersa, acceleration, lakas ng electric field, atbp.).
Ang mga scaler ay maaaring homogenous o magkakaiba. Ang mga homogenous na dami ay nagpapahayag ng parehong pag-aari ng mga bagay ng isang tiyak na hanay. Ang mga heterogenous na dami ay nagpapahayag ng iba't ibang katangian ng mga bagay (haba at lawak)
Mga katangian ng scaler:
§ anumang dalawang dami ng parehong uri ay maihahambing o magkapantay ang mga ito, o ang isa sa mga ito ay mas kaunti (mas malaki kaysa) sa isa pa: 4t5ts …4t 50kgÞ 4t5c=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, dahil 500kg>50kg
4t5c >4t 50kg;
§ Ang mga halaga ng parehong genus ay maaaring idagdag, na nagreresulta sa isang halaga ng parehong genus:
2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; ibig sabihin
2km921m+17km387m=20km308m
§ Ang isang halaga ay maaaring i-multiply sa isang tunay na numero, na nagreresulta sa isang halaga ng parehong uri:
12m24cm× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, kaya
12m24cm× 9=110m16cm;
4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, kaya
4kg283g-2kg605g=1kg678g;
§ ang mga dami ng parehong uri ay maaaring hatiin, na nagreresulta sa isang tunay na numero:
8h25min: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101min, 101min=1h41min, kaya 8h25min: 5=1h41min.
Ang halaga ay isang pag-aari ng isang bagay na nakikita ng iba't ibang mga analyzer: visual, tactile at motor. Sa kasong ito, kadalasan ang halaga ay nakikita nang sabay-sabay ng ilang mga analyzer: visual-motor, tactile-motor, atbp.
Ang perception ng magnitude ay depende sa:
§ ang distansya mula sa kung saan ang bagay ay pinaghihinalaang;
§ ang laki ng bagay kung saan ito inihambing;
§ lokasyon nito sa kalawakan.
Ang mga pangunahing katangian ng dami:
§ Paghahambing- ang kahulugan ng halaga ay posible lamang sa batayan ng paghahambing (direkta o sa pamamagitan ng paghahambing sa isang tiyak na paraan).
§ Relativity- ang katangian ng magnitude ay kamag-anak at depende sa mga bagay na pinili para sa paghahambing; ang parehong bagay ay maaaring tukuyin namin bilang mas malaki o mas maliit, depende sa laki ng bagay na inihambing sa. Halimbawa, ang isang kuneho ay mas maliit kaysa sa isang oso, ngunit mas malaki kaysa sa isang mouse.
§ Pagkakaiba-iba- ang pagkakaiba-iba ng mga dami ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na maaari silang idagdag, ibawas, i-multiply sa isang numero.
§ pagsukat- Ginagawang posible ng pagsukat na makilala ang laki ng paghahambing ng mga numero.
2. Ang konsepto ng pagsukat ng dami
Ang pangangailangang sukatin ang lahat ng uri ng dami, gayundin ang pangangailangang magbilang ng mga bagay, ay lumitaw sa praktikal na aktibidad ng tao sa bukang-liwayway ng sibilisasyon ng tao. Tulad ng upang matukoy ang bilang ng mga hanay, ang mga tao ay naghambing ng iba't ibang mga hanay, iba't ibang mga homogenous na dami, una sa lahat ay tinutukoy kung alin sa mga inihambing na dami ang mas malaki, na mas maliit. Ang mga paghahambing na ito ay hindi pa mga sukat. Kasunod nito, ang pamamaraan para sa paghahambing ng mga halaga ay napabuti. Ang isang dami ay kinuha bilang pamantayan, at ang iba pang mga dami ng parehong uri ay inihambing sa pamantayan. Kapag pinagkadalubhasaan ng mga tao ang kaalaman tungkol sa mga numero at ang kanilang mga katangian, ang numero 1 ay naiugnay sa halaga - ang pamantayan, at ang pamantayang ito ay naging kilala bilang yunit ng pagsukat. Ang layunin ng pagsukat ay naging mas tiyak - upang suriin. Ilang unit ang nasa sukat. ang resulta ng pagsukat ay nagsimulang ipahayag bilang isang numero.
Ang kakanyahan ng pagsukat ay ang quantitative fragmentation ng mga sinusukat na bagay at ang pagtatatag ng halaga ng bagay na ito na may kaugnayan sa tinatanggap na sukat. Sa pamamagitan ng operasyon ng pagsukat, ang numerical ratio ng bagay sa pagitan ng sinusukat na halaga at isang paunang napiling yunit ng sukat, sukat o pamantayan ay itinatag.
Kasama sa pagsukat ang dalawang lohikal na operasyon:
ang una ay ang proseso ng paghihiwalay, na nagpapahintulot sa bata na maunawaan na ang kabuuan ay maaaring hatiin sa mga bahagi;
ang pangalawa ay ang pagpapalit na operasyon, na binubuo sa pagkonekta ng magkakahiwalay na bahagi (kinakatawan ng bilang ng mga panukala).
Ang aktibidad ng pagsukat ay medyo kumplikado. Nangangailangan ito ng ilang kaalaman, mga tiyak na kasanayan, kaalaman sa pangkalahatang tinatanggap na sistema ng mga panukala, ang paggamit ng mga instrumento sa pagsukat.
Sa proseso ng pagbuo ng aktibidad sa pagsukat sa mga preschooler sa pamamagitan ng mga kondisyonal na pagsukat, dapat na maunawaan ng mga bata na:
§ Ang pagsukat ay nagbibigay ng tumpak na quantitative na katangian ng halaga;
§ para sa pagsukat, kinakailangang pumili ng sapat na sukat;
§ ang bilang ng mga sukat ay nakasalalay sa sinusukat na halaga (mas malaki ang halaga, mas malaki ang numerical na halaga nito at kabaliktaran);
§ ang resulta ng pagsukat ay depende sa napiling sukat (mas malaki ang sukat, mas maliit ang numerical na halaga at vice versa);
§ Upang ihambing ang mga dami, kinakailangang sukatin ang mga ito gamit ang parehong mga pamantayan.
3. Mula sa kasaysayan ng pag-unlad ng sistema ng mga yunit ng dami
Matagal nang natanto ng tao ang pangangailangang sukatin ang iba't ibang dami, at sukatin nang tumpak hangga't maaari. Ang batayan ng mga tumpak na sukat ay maginhawa, mahusay na tinukoy na mga yunit ng mga dami at tumpak na maaaring kopyahin na mga pamantayan (mga sample) ng mga yunit na ito. Kaugnay nito, ang katumpakan ng mga pamantayan ay sumasalamin sa antas ng pag-unlad ng agham, teknolohiya at industriya ng bansa, nagsasalita ng potensyal na pang-agham at teknikal nito.
Sa kasaysayan ng pag-unlad ng mga yunit ng dami, maraming mga panahon ang maaaring makilala.
Ang pinakasinaunang panahon ay ang panahon kung kailan natukoy ang mga yunit ng haba sa pangalan ng mga bahagi ng katawan ng tao. Kaya, ang palad (ang lapad ng apat na daliri na walang hinlalaki), ang siko (ang haba ng siko), ang paa (ang haba ng paa), ang pulgada (ang haba ng buko ng hinlalaki), atbp. ay ginamit bilang mga yunit ng haba. Ang mga yunit ng lawak sa panahong ito ay: , na maaaring diligan mula sa isang balon), araro o araro (karaniwang lugar na nililinang bawat araw gamit ang araro o araro), atbp.
Sa siglo XIV-XVI. lumitaw na may kaugnayan sa pag-unlad ng kalakalan na tinatawag na layunin na mga yunit ng pagsukat. Sa England, halimbawa, isang pulgada (ang haba ng tatlong butil ng barley na magkatabi), isang talampakan (ang lapad ng 64 na butil ng barley na magkatabi).
Ang Gran (mass of grain) at carat (mass ng buto ng isa sa mga bean species) ay ipinakilala bilang mga yunit ng masa.
Ang susunod na panahon sa pagbuo ng mga yunit ng dami ay ang pagpapakilala ng mga yunit na magkakaugnay sa bawat isa. Sa Russia, halimbawa, ang mga nasabing yunit ay milya, verst, sazhen at arshin; 3 arshin ang bumubuo sa isang sazhen, 500 sazhens - isang verst, 7 versts - isang milya.
Gayunpaman, ang mga koneksyon sa pagitan ng mga yunit ng mga dami ay arbitrary, ang kanilang mga sukat ng haba, lugar, masa ay ginamit hindi lamang ng mga indibidwal na estado, kundi pati na rin ng mga indibidwal na rehiyon sa loob ng parehong estado. Ang partikular na hindi pagkakasundo ay naobserbahan sa France, kung saan ang bawat pyudal na panginoon ay may karapatang magtatag ng kanyang sariling mga hakbang sa loob ng mga limitasyon ng kanyang pag-aari. Ang ganitong sari-saring yunit ng mga dami ay humadlang sa pag-unlad ng produksyon, humadlang sa pag-unlad ng siyensya at pag-unlad ng mga relasyon sa kalakalan.
Ang bagong sistema ng mga yunit, na kalaunan ay naging batayan para sa internasyonal na sistema, ay nilikha sa France sa pagtatapos ng ika-18 siglo, sa panahon ng Rebolusyong Pranses. Ang pangunahing yunit ng haba sa sistemang ito ay metro- isang apatnapu't-milyong bahagi ng haba ng meridian ng mundo na dumadaan sa Paris.
Bilang karagdagan sa metro, na-install din ang mga sumusunod na yunit:
§ ar ay ang lugar ng isang parisukat na ang haba ng gilid ay 10 m;
§ litro- dami at kapasidad ng mga likido at maluwag na katawan, katumbas ng dami ng isang kubo na may haba ng gilid na 0.1 m;
§ gramo ay ang masa ng purong tubig na sumasakop sa dami ng isang kubo na may haba ng gilid na 0.01 m.
Ang mga desimal na multiple at submultiple ay ipinakilala rin, na nabuo sa tulong ng mga prefix: myria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, milli
Ang kilo mass unit ay tinukoy bilang ang masa ng 1 dm3 ng tubig sa temperatura na 4 °C.
Dahil ang lahat ng mga yunit ng mga dami ay naging malapit na nauugnay sa yunit ng haba, ang metro, ang bagong sistema ng mga dami ay tinawag sistema ng panukat.
Alinsunod sa mga tinatanggap na kahulugan, ang mga pamantayan ng platinum ng metro at kilo ay ginawa:
§ ang metro ay kinakatawan ng isang ruler na may mga stroke na inilapat sa mga dulo nito;
§ kilo - isang cylindrical na timbang.
Ang mga pamantayang ito ay inilipat sa National Archives ng France para sa imbakan, na may kaugnayan kung saan natanggap nila ang mga pangalan na "archival meter" at "archival kilogram".
Ang paglikha ng metric system of measures ay isang mahusay na pang-agham na tagumpay - sa unang pagkakataon sa kasaysayan, lumitaw ang mga panukala na bumubuo ng isang maayos na sistema, batay sa isang modelo na kinuha mula sa kalikasan, at malapit na nauugnay sa sistema ng decimal na numero.
Ngunit sa lalong madaling panahon ang sistemang ito ay kailangang baguhin.
Ito ay lumabas na ang haba ng meridian ay hindi natukoy nang tumpak. Bukod dito, naging malinaw na sa pag-unlad ng agham at teknolohiya, ang halaga ng dami na ito ay magiging pino. Samakatuwid, ang yunit ng haba, na kinuha mula sa kalikasan, ay kailangang iwanan. Ang metro ay nagsimulang isaalang-alang ang distansya sa pagitan ng mga stroke na inilapat sa mga dulo ng archival meter, at ang kilo - ang masa ng pamantayan ng archive kilo.
Sa Russia, ang sistema ng panukat ng mga panukala ay nagsimulang gamitin sa isang par sa mga pambansang hakbang ng Russia simula noong 1899, nang ang isang espesyal na batas ay pinagtibay, ang draft na kung saan ay binuo ng isang natitirang Russian scientist. Sa pamamagitan ng mga espesyal na utos ng estado ng Sobyet, ang paglipat sa sistema ng sukatan ng mga panukala ay ginawang legal, una ng RSFSR (1918), at pagkatapos ay ganap ng USSR (1925).
4. Internasyonal na sistema ng mga yunit
International System of Units (SI)- ito ay isang unibersal na praktikal na sistema ng mga yunit para sa lahat ng sangay ng agham, teknolohiya, pambansang ekonomiya at pagtuturo. Dahil ang pangangailangan para sa gayong sistema ng mga yunit, na pare-pareho para sa buong mundo, ay malaki, sa maikling panahon ay nakatanggap ito ng malawak na internasyonal na pagkilala at pamamahagi sa buong mundo.
Ang sistemang ito ay may pitong pangunahing yunit (meter, kilo, segundo, ampere, kelvin, mole at candela) at dalawang karagdagang yunit (radian at steradian).
Tulad ng alam mo, ang yunit ng haba, ang metro, at ang yunit ng masa, ang kilo, ay kasama rin sa metric system ng mga sukat. Anong mga pagbabago ang naranasan nila nang pumasok sila sa bagong sistema? Ang isang bagong kahulugan ng metro ay ipinakilala - ito ay itinuturing na ang distansya na ang isang eroplano electromagnetic wave naglalakbay sa vacuum sa isang fraction ng isang segundo. Ang paglipat sa kahulugan na ito ng metro ay sanhi ng pagtaas sa mga kinakailangan para sa katumpakan ng pagsukat, pati na rin ang pagnanais na magkaroon ng isang yunit ng magnitude na umiiral sa kalikasan at nananatiling hindi nagbabago sa ilalim ng anumang mga kondisyon.
Ang kahulugan ng yunit ng masa ng kilo ay hindi nagbago, tulad ng dati, ang kilo ay ang masa ng isang silindro na gawa sa platinum-iridium alloy, na ginawa noong 1889. Ang pamantayang ito ay naka-imbak sa International Bureau of Weights and Measures sa Sevres (France).
Ang ikatlong pangunahing yunit ng International System ay ang pangalawang yunit ng oras. Mas matanda siya sa isang metro.
Bago ang 1960, ang isang segundo ay tinukoy bilang 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Mga pangalan ng prefix
pagtatalaga ng prefix
Salik
Mga pangalan ng prefix
pagtatalaga ng prefix
Salik
Halimbawa, ang isang kilometro ay isang multiple ng isang yunit, 1 km = 103×1 m = 1000 m;
Ang milimetro ay isang submultiple, 1 mm=10-3×1m = 0.001 m.
Sa pangkalahatan, para sa haba, ang isang maramihang yunit ay isang kilometro (km), at ang mga paayon na yunit ay sentimetro (cm), milimetro (mm), micrometer (µm), nanometer (nm). Para sa masa, ang multiple unit ay ang megagram (Mg), at ang mga submultiple ay ang gram (g), milligram (mg), microgram (mcg). Para sa oras, ang maramihang unit ay ang kilosecond (ks), at ang mga submultiple ay ang millisecond (ms), microsecond (µs), nanosecond (not).
5. Ang mga dami na nakikilala ng mga preschooler at ang kanilang mga katangian
Ang layunin ng edukasyon sa preschool ay upang ipaalam sa mga bata ang mga katangian ng mga bagay, upang turuan silang pag-iba-ibahin ang mga ito, i-highlight ang mga katangian na karaniwang tinatawag na dami, upang ipakilala ang mismong ideya ng pagsukat sa pamamagitan ng mga intermediate na sukat at ang prinsipyo ng pagsukat. dami.
Ang haba ay isang katangian ng mga linear na sukat ng isang bagay. Sa pamamaraan ng preschool para sa pagbuo ng elementarya na mga representasyong matematika, kaugalian na isaalang-alang ang "haba" at "lapad" bilang dalawang magkaibang katangian ng isang bagay. Gayunpaman, sa paaralan, ang parehong mga linear na sukat ng isang flat figure ay mas madalas na tinatawag na "haba ng gilid", ang parehong pangalan ay ginagamit kapag nagtatrabaho sa isang three-dimensional na katawan na may tatlong dimensyon.
Ang mga haba ng anumang bagay ay maaaring ihambing:
§ humigit-kumulang;
§ aplikasyon o overlay (kumbinasyon).
Sa kasong ito, palaging posible alinman sa humigit-kumulang o tiyak na matukoy "sa pamamagitan ng kung gaano kalaki ang isang haba (mas mababa) kaysa sa isa."
Timbang ay isang pisikal na katangian ng isang bagay, na sinusukat sa pamamagitan ng pagtimbang. Pagkilala sa pagitan ng masa at bigat ng isang bagay. May konsepto timbang ng item ang mga bata ay nakikilala sa ika-7 baitang sa isang kurso sa pisika, dahil ang timbang ay produkto ng masa at pagbilis ng libreng pagkahulog. Ang terminolohiya na hindi tama na pinahihintulutan ng mga may sapat na gulang sa kanilang sarili sa pang-araw-araw na buhay ay kadalasang nakalilito sa bata, dahil kung minsan ay sinasabi natin nang walang pag-aalinlangan: "Ang bigat ng isang bagay ay 4 kg." Ang mismong salitang "pagtimbang" ay naghihikayat sa paggamit ng salitang "timbang" sa pagsasalita. Gayunpaman, sa pisika, ang mga dami na ito ay naiiba: ang masa ng isang bagay ay palaging pare-pareho - ito ay isang pag-aari ng bagay mismo, at ang timbang nito ay nagbabago kung ang puwersa ng pagkahumaling (free fall acceleration) ay nagbabago.
Upang hindi matutunan ng bata ang maling terminolohiya, na malito sa kanya mamaya sa elementarya, dapat mong palaging sabihin: masa ng bagay.
Bilang karagdagan sa pagtimbang, ang masa ay maaaring humigit-kumulang na matukoy sa pamamagitan ng pagtatantya sa braso ("baric feeling"). Ang misa ay isang kategorya na mahirap mula sa isang metodolohikal na pananaw para sa pag-aayos ng mga klase sa mga preschooler: hindi ito maihahambing sa mata, aplikasyon, o sinusukat ng isang intermediate na sukat. Gayunpaman, ang sinumang tao ay may "pakiramdam ng presyon", at gamit ito, maaari kang bumuo ng isang bilang ng mga gawain na kapaki-pakinabang para sa bata, na humahantong sa kanya sa isang pag-unawa sa kahulugan ng konsepto ng masa.
Ang pangunahing yunit ng masa ay kilo. Mula sa pangunahing yunit na ito, ang iba pang mga yunit ng masa ay nabuo: gramo, tonelada, atbp.
parisukat- ito ay isang quantitative na katangian ng isang figure, na nagpapahiwatig ng mga sukat nito sa isang eroplano. Karaniwang tinutukoy ang lugar para sa mga flat closed figure. Upang sukatin ang lugar bilang isang intermediate na sukat, maaari mong gamitin ang anumang flat na hugis na akma nang husto sa figure na ito (nang walang mga puwang). Sa elementarya, ipinakilala ang mga bata palette - isang piraso ng transparent na plastik na pinahiran ng isang grid ng mga parisukat na may pantay na laki (karaniwan ay 1 cm2 ang laki). Ang pag-overlay ng isang palette sa isang flat figure ay ginagawang posible upang makalkula ang tinatayang bilang ng mga parisukat na magkasya dito upang matukoy ang lugar nito.
Sa edad na preschool, inihahambing ng mga bata ang mga lugar ng mga bagay nang hindi pinangalanan ang terminong ito, sa pamamagitan ng pagpapatong ng mga bagay o visually, sa pamamagitan ng paghahambing ng espasyo na kanilang inookupahan sa mesa, sa lupa. Ang lugar ay isang maginhawang halaga mula sa isang metodolohikal na punto ng view, dahil pinapayagan nito ang pag-aayos ng iba't ibang mga produktibong pagsasanay para sa paghahambing at pagpapantay ng mga lugar, pagtukoy ng lugar sa pamamagitan ng paglalagay ng mga intermediate na hakbang at sa pamamagitan ng isang sistema ng mga gawain para sa pantay na komposisyon. Halimbawa:
1) paghahambing ng mga lugar ng mga figure sa pamamagitan ng overlay na paraan:
Ang lugar ng isang tatsulok ay mas mababa kaysa sa lugar ng isang bilog, at ang lugar ng isang bilog ay mas malaki kaysa sa lugar ng isang tatsulok;
2) paghahambing ng mga lugar ng mga numero sa pamamagitan ng bilang ng pantay na mga parisukat (o anumang iba pang mga panukala);
Ang mga lugar ng lahat ng mga numero ay pantay, dahil ang mga numero ay binubuo ng 4 na pantay na mga parisukat.
Kapag nagsasagawa ng gayong mga gawain, ang mga bata ay hindi direktang nakikilala ang ilan mga katangian ng lugar:
§ Ang lugar ng isang pigura ay hindi nagbabago kapag ang posisyon nito sa eroplano ay nagbabago.
§ Ang isang bahagi ng isang bagay ay palaging mas mababa kaysa sa kabuuan.
§ Ang lugar ng kabuuan ay katumbas ng kabuuan ng mga lugar ng mga bahaging bumubuo nito.
Ang mga gawaing ito ay bumubuo rin sa mga bata ng konsepto ng lugar bilang a bilang ng mga hakbang nakapaloob sa isang geometric na pigura.
Kapasidad ay isang katangian ng mga sukat ng likido. Sa paaralan, ang kapasidad ay isinasaalang-alang paminsan-minsan sa isang aralin sa grade 1. Ipinakilala nila sa mga bata ang sukat ng kapasidad - isang litro upang magamit ang pangalan ng panukalang ito sa hinaharap kapag nilutas ang mga problema. Ang tradisyon ay tulad na ang kapasidad ay hindi nauugnay sa konsepto ng volume sa elementarya.
Oras ay ang tagal ng proseso. Ang konsepto ng oras ay mas kumplikado kaysa sa konsepto ng haba at masa. Sa pang-araw-araw na buhay, oras ang naghihiwalay sa isang pangyayari sa isa pa. Sa matematika at pisika, ang oras ay itinuturing na isang scalar na dami, dahil ang mga agwat ng oras ay may mga katangian na katulad ng sa haba, lugar, masa:
§ Maihahambing ang tagal ng panahon. Halimbawa, ang isang pedestrian ay gugugol ng mas maraming oras sa parehong landas kaysa sa isang siklista.
§ Maaaring idagdag ang mga agwat ng oras. Kaya, ang isang panayam sa kolehiyo ay nagtatagal ng parehong tagal ng oras ng dalawang aralin sa mataas na paaralan.
§ Sinusukat ang mga agwat ng oras. Ngunit ang proseso ng pagsukat ng oras ay iba sa pagsukat ng haba. Maaari mong paulit-ulit na gumamit ng ruler upang sukatin ang haba sa pamamagitan ng paglipat nito mula sa punto patungo sa punto. Ang agwat ng oras na kinuha bilang isang yunit ay magagamit lamang ng isang beses. Samakatuwid, ang yunit ng oras ay dapat na isang regular na paulit-ulit na proseso. Ang nasabing yunit sa International System of Units ay tinatawag pangalawa. Kasama ang pangalawa, iba pa mga yunit ng oras: minuto, oras, araw, taon, linggo, buwan, siglo .. Ang mga yunit gaya ng taon at araw ay kinuha sa kalikasan, at oras, minuto, segundo ay naimbento ng tao.
Ang isang taon ay ang oras na kinakailangan para sa Earth upang umikot sa paligid ng Araw. Ang isang araw ay ang oras na kinakailangan ng Earth upang umikot sa paligid ng axis nito. Ang isang taon ay binubuo ng humigit-kumulang 365 araw. Ngunit ang isang taon ng buhay ng tao ay binubuo ng isang buong bilang ng mga araw. Samakatuwid, sa halip na magdagdag ng 6 na oras sa bawat taon, nagdaragdag sila ng isang buong araw sa bawat ikaapat na taon. Ang taong ito ay binubuo ng 366 na araw at tinatawag na leap year.
Ang isang kalendaryo na may ganitong paghalili ng mga taon ay ipinakilala noong 46 BC. e. Roman emperor Julius Caesar upang i-streamline ang napaka-nakalilitong kalendaryo na umiral sa oras na iyon. Samakatuwid, ang bagong kalendaryo ay tinatawag na Julian. Ayon sa kanya, ang bagong taon ay nagsisimula sa Enero 1 at binubuo ng 12 buwan. Napreserba rin nito ang isang sukat ng oras bilang isang linggo, na naimbento ng mga astronomo ng Babylonian.
Inalis ng oras ang parehong pisikal at pilosopikal na kahulugan. Dahil ang kahulugan ng oras ay subjective, mahirap umasa sa mga damdamin sa pagsusuri at paghahambing nito, tulad ng maaaring gawin sa ilang lawak sa iba pang mga dami. Sa pagsasaalang-alang na ito, sa paaralan, halos kaagad, ang mga bata ay nagsisimulang makilala ang mga aparato na sumusukat sa oras nang may layunin, iyon ay, anuman ang mga sensasyon ng tao.
Kapag nakilala ang konsepto ng "oras" sa una, mas kapaki-pakinabang na gumamit ng isang orasa kaysa sa isang relo na may mga arrow o isang elektronikong isa, dahil nakikita ng bata kung paano ibinubuhos ang buhangin at maaaring obserbahan ang "daloy ng oras" . Ang isang orasa ay maginhawa ring gamitin bilang isang intermediate na sukat kapag nagsusukat ng oras (sa katunayan, ito mismo ang para sa kung ano ang naimbento).
Ang pagtatrabaho sa halaga ng "oras" ay kumplikado sa pamamagitan ng katotohanan na ang oras ay isang proseso na hindi direktang nakikita ng sistema ng pandama ng bata: hindi katulad ng masa o haba, hindi ito maaaring hawakan o makita. Ang prosesong ito ay hindi direktang nakikita ng isang tao, kung ihahambing sa tagal ng iba pang mga proseso. Kasabay nito, ang karaniwang mga stereotype ng mga paghahambing: ang takbo ng araw sa kalangitan, ang paggalaw ng mga kamay sa isang orasan, atbp. - bilang isang panuntunan, ay masyadong mahaba para sa isang bata sa ganitong edad na talagang magagawang bakas sila.
Kaugnay nito, ang "Oras" ay isa sa pinakamahirap na paksa sa parehong preschool na matematika at elementarya.
Ang mga unang ideya tungkol sa oras ay nabuo sa edad ng preschool: ang pagbabago ng mga panahon, ang pagbabago ng araw at gabi, ang mga bata ay nakikilala ang pagkakasunud-sunod ng mga konsepto: kahapon, ngayon, bukas, sa makalawa.
Sa simula ng pag-aaral, ang mga bata ay bumubuo ng mga ideya tungkol sa oras bilang resulta ng mga praktikal na aktibidad na may kaugnayan sa tagal ng mga proseso: pagsasagawa ng mga nakagawiang sandali ng araw, pagpapanatili ng kalendaryo ng panahon, pagkilala sa mga araw ng linggo, ang kanilang pagkakasunud-sunod, ang mga bata ay nakakakuha. pamilyar sa orasan at i-orient ang kanilang sarili na may kaugnayan sa pagbisita sa kindergarten. Posible na ipakilala ang mga bata sa mga yunit ng oras tulad ng taon, buwan, linggo, araw, upang linawin ang ideya ng oras at minuto at ang kanilang tagal kumpara sa iba pang mga proseso. Ang mga instrumento para sa pagsukat ng oras ay ang kalendaryo at ang orasan.
Bilis ay ang landas na nilakbay ng katawan sa bawat yunit ng oras.
Ang bilis ay isang pisikal na dami, ang mga pangalan nito ay naglalaman ng dalawang dami - mga yunit ng haba at mga yunit ng oras: 3 km / h, 45 m / min, 20 cm / s, 8 m / s, atbp.
Napakahirap magbigay ng visual na representasyon ng bilis sa isang bata, dahil ito ang ratio ng landas sa oras, at imposibleng ilarawan o makita ito. Samakatuwid, kapag nakikilala ang bilis, ang isa ay karaniwang tumutukoy sa isang paghahambing ng oras ng paggalaw ng mga bagay sa isang pantay na distansya o ang mga distansya na nilakbay nila sa parehong oras.
Ang mga pinangalanang numero ay mga numerong may mga pangalan ng mga yunit ng pagsukat. Kapag nilulutas ang mga problema sa paaralan, kailangan mong magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa kanila. Ang kakilala ng mga preschooler na may mga pinangalanang numero ay ibinibigay sa mga programang "School 2000" ("Isa - isang hakbang, dalawa - isang hakbang ...") at "Rainbow". Sa programang School 2000, ito ang mga gawain ng form: "Hanapin at iwasto ang mga error: 5 cm + 2 cm - 4 cm = 1 cm, 7 kg + 1 kg - 5 kg = 4 kg." Sa programang Rainbow, ito ay mga gawain ng parehong uri, ngunit sa pamamagitan ng "mga pangalan" ay nangangahulugang anumang pangalan na may mga numerong halaga, at hindi lamang ang mga pangalan ng mga sukat ng dami, halimbawa: 2 baka + 3 aso + + 4 na kabayo \ u003d 9 na hayop.
Sa matematika, maaari kang magsagawa ng aksyon na may pinangalanang mga numero sa sumusunod na paraan: magsagawa ng mga pagkilos gamit ang mga numerical na bahagi ng mga pinangalanang numero, at magdagdag ng pangalan kapag isinusulat ang sagot. Ang pamamaraang ito ay nangangailangan ng pagsunod sa panuntunan ng isang solong pangalan sa mga bahagi ng aksyon. Ang pamamaraang ito ay pangkalahatan. Sa elementarya, ginagamit din ang pamamaraang ito kapag nagsasagawa ng mga aksyon na may pinagsama-samang pinangalanang mga numero. Halimbawa, upang magdagdag ng 2 m 30 cm + 4 m 5 cm, pinapalitan ng mga bata ang pinagsama-samang pinangalanang mga numero ng mga numero ng parehong pangalan at isagawa ang aksyon: 230 cm + 405 cm = 635 cm = 6 m 35 cm o idagdag ang mga numerical na bahagi ng parehong mga pangalan: 2 m + 4 m = 6 m, 30 cm + 5 cm = 35 cm, 6 m + 35 cm = 6 m 35 cm.
Ginagamit ang mga pamamaraang ito kapag nagsasagawa ng mga operasyong aritmetika na may mga numero ng anumang pangalan.
Mga yunit ng ilang dami
Mga yunit ng haba 1 km = 1,000 m 1 m = 10 dm = 100 m 1 dm = 10 cm 1cm=10mm | Mga yunit ng masa 1 t = 1,000 kg 1 kg = 1,000 g 1 g = 1,000 mg | Mga sinaunang sukat ng haba 1 verst = 500 fathoms = 1,500 arshins = = 3,500 feet = 1,066.8 m 1 sazhen = 3 arshins = 48 vershoks = 84 pulgada = 2.1336 m 1 yarda = 91.44cm 1 arshin \u003d 16 pulgada \u003d 71.12 cm 1 pulgada = 4.450 cm 1 pulgada = 2.540 cm 1 habi = 2.13 cm |
mga yunit ng lugar 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ha = 100 a = m2 1 a (ar) = 100m2 | Mga yunit ng volume 1 m3 = 1,000 dm3 = 1,000,000 cm3 1 dm3 = 1,000 cm3 1 bbl (barrel) = 158.987 dm3 (l) | Mga hakbang sa masa 1 pood = 40 pounds = 16.38 kg 1 lb = 0.40951 kg 1 carat = 2×10-4 kg |
